Kelime anlamı ile Ekonometri • Ekonometri Kelime anlamı ile İktisadi Ölçüm demektir. 1 Niçin Ekonometri ? • Matematiksel İktisat -İktisadi İstatistik • • • • • Matematiksel İstatistik, Business ve Ekonomi Dünyasının ortak yardımcı aracıdır. Ekonomik sorunlarda laborutuvar olmaksızın sorunlara çözüm bulma imkanı verir. Teorik ekonominin gerçek dünyanın rakamlarını kullanarak uygulamaya aktarılmasını sağlar. Uygulamalı analizler dataları kullanıp teorileri test eder ve ilişkilerin tespitine yönelik tahmin çalışmaları yapar. Oluşturulan resmi ekonomik modeller test edilir. Kullanılan teoriler bazen farklı politikaların uygulanmasında ne gibi sonuçların çıkacağına dair cevaplar belirsizdir. Ekonometri burada programların değerlendirmeye tabi tutar. 2 Ekonometri Ne Tür Problemlerin Çözümünde Faydalı Olabilir. 1. 2. 3. Tahvil senetlerine ait volatilitenin tahmin edilmesi. Ailenin gelir durumu ile öğrencilerin başarı durumu ne yöndedir. Kredi derecelendirmelerinde etken faktörlerin Raytıng şirketlerince tahminde. 4. Uzun dönemde fiyatlar ile yabancı para birimlerinin (dolar veya Euro) ne türden bir ilişkiye sahip olduğunu tespitte. 5. Petrolde spot marketteki pozisyonunuzu en optimum ne şekilde hedge edebilirsiniz veya hedge oranı nedir. 6. Teknik analizlerde ve al-sat pozisyonlarından hangisinin en fazla para kazandıracağının testı. 7. Hipotezlerin Test Edilmesinde. Örneğin Kar payı ve hisse senetlerinin bölünmeleri hisse senetleri fiyatları üzerinde hiçbir etkisi yoktur. 8. Spot piyasalarımı yoksa Future piyasalarımı haberler karşısında daha hızlı tepki verirler, test edip bulunabilir. 9. İki ülke arasındaki korelasyonun tahmin edilmesi. Borsa endeksi ile hisse senedinin getirisi arasındaki ilişki. 3 10.Üniversitenin kalitesi ile yönetim arasında bir ilişki varmıdır. Ekonomide Bilginin Kaynagı İnformation -Bilgi 1-Ekonomik Teoriden Gelen Bilgi 2-Datalardan Elde Edilen Bilgi 4 Ekonomik Karar Mekanizması Eldeki mevcut (Bilgiyi) information etkili kullanma: ekonomik teori ekonomik data } ekonomik Karar Mekanizması ekonomik teori and ekonomik data *Ekonometri* sayesinde birlikte kullanılır 5 1-Ekonomik Teori Hane halkı Tüketim Fonksiyonu Tüketim (Consumption), c, Gelirin (income),i, Bir fonksiyonudur: c = f(i) Uygulamalı Ekonometrik analizler ile Bu tüketim fonksiyonunu daha spesifik ve belirgin hale getirilir. 6 Talep (demand), qd, herhangi bir ürüne ait talep miktarı: qd = f( p, pc, ps, i ) Talep (demand p = belirlenen ürünün fiyatı; pc = Tamamlayıcı ürün fiyatı ps = İkame ürün fiyatı (substitutes); i = Gelir (income) Arz (supply), qs, herhangi bir ürüne ait arz miktarı qs = f( p, pc, pf ps ) Arz (supply) p = Ürünün fiyatı; pc =rakip ürünün fiyatı; ps = İkame ürün fiyatları; pf = Üretim girdilerinin fiyatı 7 • 2-Data Ekonometrisyenlerin Kullandıgı Üç Tür Data vardır. 1. (Zaman Serileri Datası) Time series data 2. Cross-sectional data 3. Panel data, (1. & 2. nolu dataların beraber oluşu) • Aynı zamanda dataları nitelik itibari ile ikiye ayırabiliriz. 1- quantitative (e.g. exchange rates, stock prices, number of shares outstanding), or 2- qualitative (e.g. day of the week, cinsiyet, evet-hayir …). (Zaman Serileri Datası) Time series data GSMH veya İşsizlik oranı Yıl Sonu Devletin Bütçe Açığı Para Arzı Borsa Endeks Değeri Oluş Sıklığı Aylık yada üç aylık Yıllık Haftalık Her Bir İşlem sonucu 8 9 Ne Tür Sorunların Çözümünde Zaman Serileri Regresyonu (Time Series Regression) Kullanılır • Bir ülkenin borsa endeksi ile o ülkenin makroekonomik • • performansı arasında nasıl bir ilişki vardır? Bir şirketin kar oranı açıklandıktan sonra Hisse senedinin fiyatı ne yönde degişir. Türk Lirasının degeri ile faiz oranlarındaki ilişkinin tespitinde zaman serileri şeklinde datalara ihtiyaç vardır. • Cross-sectional data . Bir veya birden fazla datanın tek bir time • • • boyutunda toplanan degerleri. - A poll of usage of internet stock broking services - Dünkü New York Stock Exchange hisse senetleri getirisi. Sadece sabit bir vakte ait data seti - UK bankalarının cıkardıgı tahvılın credı ratıng notları 10 • Bir ülkenin GSMH degeri ile dış borcunu ödeme (default) olma probabilitesi hesabi cross sectional sorundur. • Panel Data Cross-Section ile Time serisinin birleştirilip oluşturulacak yeni data serisidir. • Günlük blue-chip hisse senetleri fiyatlarının son iki yıldaki degerleri. • Araba üretim fonksiyonu zamanlara göre degisimi 11 Ekonometrik teknikler ekonomi harici birçok alanda kullanılabilmektedir. – – – – – – – – – – – political science, psychology, history, biology, medical research, (bio-statistics) financial analysis. Sociology Education Trafik Marketing Computer Engineering 12 Ne Ne Kadar Kadar ?? How Howmuch much?? Ekonomik modelde değişkenlerin yada modeli oluşturan etkenlerin tespit edilip modelde sıralanması yeterli bir sonuç değildir.. Etkili ve başarılı uygulamalar için değişim miktarının bilinmesi şarttı Alınan kararların veya uygulanan politikaların önceden belirlenen hedeflere ulaşması yada başarılı sonuçların elde edilmesi sayısal ilişkilerin güçlü tespiti ile doğru orantılıdır. • Merkez Bankası ne kadar faizleri düşürmeli ki enflasyon kontrol altına alınabilsin? Futbol maçı biletleri ne kadar olmalı ki stadyum tamamen dolsun? 13 Ne Kadar Sorusunun Cevabı? Bu sorunun cevabı Ekonometrik teknikler Kullanılarak parametrelerin tahminine bağlıdır 1.Bilinmeyen parametrelerin tahmin edilmesi Ve 2.Gözlemlenmesi mümkün olmayan parametrelerin tahmin edilmesi. 14 Ekonometrik Model • Gerçek hayattaki ekonomik ilişkiler o kadar iç içe geçmiştir ki değişkenlerin karşılıklı etkileşimini mükemmel şekli ile tespit etmek her geçen gün zorlaşmaktadır. • Karmaşık ilişkilerin mükemmel şekli ile tespit edilip dataların temini ilişkilerin sayısal boyutunu doğru saptamada çok kritik öneme sahiptir. ( İkinci ogretım ) 15 Ekonomik İlişkilerin Anlaşılması federal Budget Para arzı short term treasury bills Devlet Bütçesi inflation money supply Dow-Jones Stock Index trade deficit unemployment power of labor unions Federal Reserve Discount Rate capital gains tax sendikalar Yatırımlardan alına vergi crime rate Suç oranı rent control Laws Kira kontrol kanunu 16 • 1-Ekonomik Teori veya • • • • • Ekonomik Model Ortaya konur 2-Ekonomi teorilerine paralel ve modelimiz sayısal anlamda test edilebilir olması. Model kuruluşu ve konu hakkında yeterli bilgi ve enformasyona sahip olmanın yanında Dataların temin edilebilirliği. Kurulan modelin parametrelerini tahmin etmek. Ekonomik modeli oluştururken ileri sürdüğünüz hipotezin geçerliliği test edilir. Data ve Model kuruluşu ve test sonuçları ile başarılı model sayesinde gerekli tahmin sonuçları elde edilir veya sonuçlar siyasi kurumlarca ve uygulanmak üzere alınır. 17 • • • • • • • • Ekonomik Teori Ekonometrik Modelin Oluşturulması. Dataların güvenirliği ve temin edilişi. Kurulan modelin parametrelerinin tahmini. Specification test ve diagnostic checking Tesk sonuçları anlamlımı? Evet-Hayir? Modele uygun hipotez testlerin uygulanması. Elde edilen model sonucu ile gerekli forecasting (tahminlerde bulunulur) veya uygulamada sonuçlar kullanılır. 18 Ekonometrik Uygulamalarda İlkeler • Sonuç hakkında belirsizlik kesindir. (Bias-Unbias) • Ekonomik Teori tarafından bir ilişkinin ve • • • • • • • etkileşimin tespit edilmiş olması. Konu ile ilgili varsayımlar ve hipotezler belirgin ve nettir. Örnekleme yönetimi ve Fonksiyonel form Dataların temin edilebilirliği. Estimation rule with good statistical properties. Software Programları yardımı ile modelin testi. Elde edilen sonuçların analizi ve yorumu. İleriye dönük yeni araştırma konularının çıkartılması. 19 19 Tüketimin Matematik Modelinin Kurulması Keynes”e göre “ Temel psikolojik yasa insanların gelirleri arttıkça kural olarak yada ortalama olarak tüketimlerini de artırmalarıdır, yalnız bu artış, gelirlerindeki artış kadar olmaz.Gelirdeki bir birimlik bir değişmeye karşılık gelen tüketim artışı MTUE kadardır. Yani Marjinal Tüketim Eğilimi kadar artar. Tüketim Fonksiyonu Y = β1 + β2X 0< β<1 Y=Tüketim harcamaları (bağımlı değişken) X= Gelir Düzeyi (Bağımsız Değişken) Β1 β2 modelin parametreleri diğer bir adıda β1 sabit terim (constant term) β2 eğim (coefficent) β2 eğim bu modelde MTÜE ölçer 20 Keynesyen Tüketim fonksiyonundan Tüketimi açıklayan bir Ekonometrik modelin oluşturulması Y = β1 + β2X Elde edilen gelirin bir kısmı çeşitli nedenler ile harcanmaz. Bilinmeyen başka faktörlerde tüketim kararını etkiler. Örneğin yaş din mevsim ailenin büyüklüğü… Kesin olmayan yada bilemediğimiz başka etkenlerinde modele dahil etmek için (u) simgesi kullanılır. Y = β1 + β2X +u u=hata terimi Bu şekilde ilk ekonometrik modelide yazmış olduk. Bu model •Tek denklemli model. •Doğrusal regresyon modeli •Bu model bildigimiz Ekonomik teoriye ters düşmeyen güzel bir model iken ne kadar sorusuna şu hali ile cevap veremez. 21 Ne Kadar Sorusuna Cevap Vermeden Önce Hata Terimine (error term) Neden İhtiyaç vardır • Kurduğunuz modelde yeri olması gerekirken • • modele dahil edilmemiş etkenleri temsilen. Bireysel rassal (randomness) hareketleri. Modeldeki değişkenlerin yanlış ölçülerek modele konması. Uygun görülen modeli bazen gerçek fonksiyonel ilişkiyi açıklamada yeterli olmayacağı için. 22 Ne kadar? sorusuna cevap vermek için β1ve β2 sayısal olarak bulunmalı. β1ve β2 sayısal olarak neye Denk geldigini bulmak için Dataya ihtiyaç vardır. ABD ekonomisinin 1980 ile 1991 Yılları arası GSMH rakam İle Tüketim Harcamaları rakamı yan tarafta hazırlanmış 23 Ekonometrik Modelin Tahmini Amacımız bu modelin Y = β1 + β2X +u sayısal karşılığının ne olduğunu bulmak. Bunun içinde ilerde öğreneceğiniz katsayıların tahmini yöntemi ile β1 (-231.8) ve β2 (0.7194) sonuçları bulunmuştur. Y = β1 + β2X +u ilk modelimizin Y= -231.80 + 0.7194X sayısal hali β2 eğim olarak tanımlamıştık. 1980-1991 arası tüketim eğimi 0.72 olarak saptanmıştır. Anlamı Nedir GSMH değeri bir dolar artarsa tüketim de 0.72 cent artmakta. Belki bazı ailelerin tüketimi 0.72 daha fazla artmıştır yada bazılarının ki daha az artmışta olabilir. 24 • Varsayalım ki model sonuçları test edildi başarılı • • • • • • olduğu saptandı. Bu modeli nerde kullanabiliriz? Örneğin önümüzdeki üç yılda GSMH rakamları 6 ($)Trilyon rakamına çıkarsa Tüketim Ne Kadar Artar yada Ne Kadar Azalır? Sorusunun cevabı… Y = -231.80+0.7194($6000) Y= $4,084.6 1994 rakamıdır. $3,240 1991 rakamı Tüketimin artış değeri toplamda ortalama $844,6 25 • Clinton Yönetimi 1993 de çıkardıgı yeni kanunla • • • • geliri $140000 üzeri olanlar ilave vergi vermek zorunda kaldılar. Ek eneji vergileri kondu. Benzine ilave 5 centlik vergi kondu bunların ne tür etkisi olmuştur ekonomiye dersek Yatırımlar azalmıştır tüketim azalmıştır ve istihtam düzeyi etkilenmiştir. Yine Keynesyen ekonomi derki yatırımlarda olası 1 dolarlık degişim gelirdeki muhtemel degişimi “gelir çarpanı” kadar olur. M( gelir çarpanı) = 1/(1-MTUE) M( gelir çarpanı) = 1/(1-0.72)= 3.57 • Yatirimlar $1 artarsa gelirlerdeki artis $3.57 olur. 26 Bir Ekonometrik Modelin Aşamaları 27 Çizim G.5 Ekonometrinin Bölümleri 28