3. Hidrolik Enerji - Erzurum Teknik Üniversitesi

1
BÖLÜM 3. HİDROLİK ENERJİ
3.1. Giriş
Yenilenebilir enerji kaynaklarından biri olan hidrolik enerji bugün en çok kullanılan
yenilenebilir enerji kaynağıdır. En eski enerji kaynaklarından biridir. İlk olarak binlerce yıl
önce insanlar akan sudan faydalanarak tahta bir tekeri çevirip tahıl öğütmüşlerdir. Hidrolik
enerjinin kaynağı isminde de anlaşılabileceği gibi sudur. Bu nedenle hidroelektrik enerjinin
elde edileceği santraller bir su kaynağı üzerinde olmak zorundadır.
Elektriği uzun mesafelere ileten teknoloji bulunduktan sonra hidrolik enerji daha da çok
kullanılır olmuştur. Enerji biçimi olarak; barajda biriken su Yerçekimi Potansiyel Enerjisi
içermektedir. Su belli bir yükseklikten düşerken, enerjinin dönüşümü prensibine göre
Yerçekimi Potansiyel Enerjisi önce kinetik enerji (mekanik enerji) ye daha sonra da Türbin
çarkına bağlı jeneratör motorunun dönmesi vasıtasıyla Elektrik Enerjisi ne dönüşür.
Ülkemizin yenilenebilir enerji potansiyeli içinde en önemli yeri tutan hidrolik kaynaklarımız
bakımından incelendiğinde Türkiye’de teorik hidroelektrik potansiyel 433 milyar kWh, teknik
olarak değerlendirilebilir potansiyel 216 milyar kWh olarak ve ekonomik hidroelektrik enerji
potansiyel 140 milyar kWh/yıl’dır. Türkiye hidrolik enerji potansiyelinin yüzde 37’lik kısmı
işletmede, yüzde 15’lik kısmı (özel teşebbüs tarafından yapımı sürdürülen projeler dahil) ise
inşa halindedir (2010 itibarıyla).
Türkiye’nin teorik hidroelektrik potansiyeli dünya teorik potansiyelinin %1’i, ekonomik
potansiyeli ise Avrupa ekonomik potansiyelinin %16’sıdır.
Hidroelektrik Santraller; yenilenebilir olmaları, yerli doğal kaynak kullanmaları, işletme ve
bakım giderlerinin düşük olması, fiziki ömürlerinin uzun oluşu, en az düzeyde olumsuz
çevresel etki yaratmaları, kırsal kesimlerde ekonomik ve sosyal yapıyı canlandırması gibi
nedenlerle diğer enerji üretim tesislerine göre üstünlük arz etmektedir. Bu nedenlerle,
hidroelektrik projelerin bir an evvel geliştirilerek realize edilmesinde yarar görülmektedir.
Hidroelektrik santrallerin ilk yatırım maliyetleri fazladır. Ayrıca büyük kapasiteli bir baraj
yapımı için uzun bir süreye ve çok iyi bir fizibilite çalışmasına gerek vardır. Ancak baraj ve
santral tamamlanıp işletmeye alındıktan sonra en ucuz elektrik üretim amaçlı enerji kaynağı
hidroelektrik güçtür. Aşağıdaki şekilde toplam yakıt, yatırım ve işletme maliyetleri dikkate
alınarak farklı kaynaklardan elektrik üretiminin elde edilmesi karşılaştırılmıştır.
2
Tablo 1. Türkiye’deki hidrolik enerji santrallerinin durumu
Şekil 3.1. Farklı enerji kaynaklarından elektrik üretimi maliyetlerinin karşılaştırılması
Şekil 3.2. Yıllar itibariyle hidrolik enerji kurulu gücü
3
Şekil 3.3. Bir Hidroelektrik santralin baraj kısmının görünüşü
3.2. Hidrolik analiz
Bir hidrolik barajın incelenmesinde santrali oluşturan iki bileşen ayrı ayı analiz edilir.
Bunlardan birisi (a) barajda tutulan suyu türbinlere taşıyan cebri boruların hidrolik analizi, (b)
Farklı akış kombinasyonları ve düşülere uygun türbinlerin genel karakteristiklerinin
incelenmesidir.
Genel olarak bir hidroelektrik tesiste baraj seviyesinden başlayarak giriş bölümü, cebri boru,
bir veya daha fazla türbin ve suyun tahliye edildiği boşalma kanalı bulunur. Ayrıca suyun
kontrolünün yapıldığı çeşitli vana ve bağlantı elemanları da bulunmaktadır. Şekil 3.4’de
hidroelektrik sistemin basit bir şematik resmi görülmektedir.
4
Şekil 3.4. Hidrolik analiz için ele alınan barajın şematik resmi
Cebri borunun hidrolik analizi yapılırken enerjinin korunumu denklemi yada klasik
söylenişiyle enerji denklemi sisteme uygulanmasıyla başlanır. Bunun için şekil 3.4’de görülen
sistem için A ve B noktaları arasına enerji denklemi yazılırsa
𝑃! 𝑉!!
𝑃! 𝑉!!
+
+ 𝑍! =
+
+ 𝑍! +
𝛾 2𝑔
𝛾 2𝑔
!
!!!
𝑉!!
𝐿!
𝑓𝑛
+ 𝐾! + 𝐶! . 𝑓!" + 𝑊! (3.1)
2𝑔
𝐷!
Burada;
P
: Basınç
N
: toplam boru sayısı
V
: hız
K
: yerel kayıp katsayısı
D
: çap
Z
: yükseklik
γ
: özgül ağırlık
L
: boru uzunluğu
f
: sürtünme faktörü
C
: minor kayıp katsayısı
fT
:tamamen pürüzlü sürtünme faktörü
WT
: türbin yükü
Enerji denkleminin uygulandığı A ve B yüzeyleri atmosfere açık olduğu için basınçları
atmosfer basıncına eşittir. Ayrıca her iki yüzeyde çok geniş olduğu için akış hızları çok
düşüktür. Bu durumda PA=PB ve VA=VB kabulüyle türbini geçerken oluşan yükteki değişim;
5
!
𝑊! = 𝑍! − 𝑍! −
!!!
𝑉!!
𝐿!
𝑓𝑛
+ 𝐾! + 𝐶! . 𝑓!" (3.2)
2𝑔
𝐷!
olur. Bu aynı zamanda türbine bırakılabilecek maksimum enerjiye karşılık gelmektedir.
Hidrolik uygulamalarda boru çapı değiştiği zaman hızda değişeceği için süreklilik
denkleminden yararlanarak hız yerine hacimsel debiyi yazarak matematiksel ifadeler
çıkarmak daha kullanışlı olmaktadır. Bu durumda süreklilik denkleminin (Q=hacimsel debi)
Q=V.A olduğunu hatırlayarak yukarıdaki denklem tekrar düzenlenirse;
!
𝑊! = 𝑍! − 𝑍! −
!!!
8𝑄!
𝐿!
𝑓𝑛
+ 𝐾! + 𝐶! . 𝑓!" (3.3)
!
!
𝑔𝜋 𝐷!
𝐷!
Bir türbinden elde edilen maksmum güç;
𝑃 = 𝜌. 𝑄. 𝑊!
(3.4)
Yukarıdaki ifadenin çözümünde Moddy sürtünme faktörüne ve tamamen pürüzlü sürtünme
faktörüne ihtiyaç vardır. Moddy Sürtünme faktörü, f, akışkanlar mekaniği dersinden
bildiğimiz gibi Moody diyagramından alınır. Ancak özellikle optimizasyon amacıyla
yukarıdaki denklemin programlar kullanarak sayısal yöntemlerle çözüldüğünü dikkate alırsak
kapalı formda bir ifadeye gerek duyulur. Laminer akış koşullarında;
𝑓=
𝑅𝑒 =
64
(3.5)
𝑅𝑒
!!"
!
Re=Reynolds sayısı
Reynolds sayısı atalet kuvvetlerinin viskoz kuvvetlere oranı olarak tanımlanır. Akışın laminer
(düzenli, düzgün) yada türbülanslı (çalkantılı, düzensiz) olduğu Reynolds sayısı değerlerine
göre anlaşılır. Boru akışı için;
Re < 2300
2300 < Re < 4000
Re>4000
Laminer
Geçiş
Türbülanslı
Türbülanslı akış koşullarında çok farklı ifadeler türetilmiştir. Bunlardan biri Haaland
denklemidir;
6
Tamamen pürüzlü sürtünme faktörü ise verilen bağıl pürüzlülük değeri için sürtünme
faktörünün asimtotik değeri olarak ifade edilir.
3.3. Türbin Özgül Hızı
Bir türbin her zaman tek bir güçte çalışmaz. Beslenen makinanın çektiği yüke göre çeşitli
güçlerde çalışır. Hidrolik türbinlerin tiplerinin seçimi için bazı özel karakteristik büyüklükler
kullanılmaktadır. Bunlardan biri boyut analizi ve boyutsuzlaştırma işlemleri sonucu ortaya
çıkan ve ns ile gösterilen özgül hızdır.
“Bir türbinin özgül hızı bu türbine benzer olarak çalışan ve 1 m. net düşü altında 1BG
güç veren türbinin devir sayısıdır”
𝑛! =
𝑛 𝑃
𝑛 𝑄
; 𝑛!" = !/! (3.8)
!/!
𝐻
𝐻
burada
n=devir sayısı (dev/dak)
Q= debi (m3/sn)
P= Güç (BG)
H=yük (m)
Özgül hız, türbin, jeneratör ve santral boyutlandırması için en önemli parametredir. Çünkü
özgül hız ile türbin devir sayısı, güç, debi ve düşü arasında bir ilişki vardır. Özgül hız arttıkça
türbin tipi aksiyon türbininden reaksiyon türbinine doğru değişir. Pelton türbinlerinin özgül
hızları 8-30 arasındayken Francis türbinlerinin özgül hızları 60-400 civarında ve kaplan
türbinlerinin özgül hızları 400-1100 arasında değişmektedir.
7
Özgül hıza (ns) bağlı olarak bir türbinin devir sayısı (n) da artacaktır. Devir sayısının artması
türbin-jenaratör grubunun ebatlarının, santral binasının boyutlarının ve elektromekanik
cihazın fiyatlarını azaltır. Ancak kavitasyon tehlikesinden dolayı tesisin daha derine
yerleştirilmesi gerekir. Buda inşaat ve hafriyat maliyetini artırır. Bu nedenle ns ve n uygun
seçilmelidir.
3.4 Türbinlerde Enerji Transferi
Bu bölümde farklı türbin tipleri için enerji transferinin detayları tartışılacaktır. Hidrolik
santrallerde kullanılan türbin tipleri, Pelton, Francis ve kaplan türbinleridir. Pelton türbini
aksiyon (impulsif) türbin iken Francis ve Kaplan türbinleri reaksiyon türbinleridir.
3.3.1 Pelton Türbini:
Aksiyon türbinlerinde su, hızı ile etkir. Yani burada türbinin girişi ile çıkışı arasındaki enerji
farkı esas olarak kinetik enerji farkına tekabül eder. Diğer bir deyişle türbinin giriş ve çıkış
basınçları pratik olarak birbirine eşittir. Bu bakımdan reaksiyon derecesi sıfırdır. Bu
türbinlerin özgül hızları küçük olup reaksiyon türbinlerine oranla yüksek düşülerde
kullanılmaya uygundurlar. Buna karşılık debileri küçüktür.
Modern su türbinleri arasında bugün endüstriyel anlamda önemi olan tek aksiyon türbini
Pelton türbinidir. Pelton türbinleri tarihi Amerika'da «Altına hücum çağı» ile ilgilidir. 1848
senesinde Kaliforniya'da Altın bulunuşu üzerine buraya denizden ve karadan büyük çapta göç
başlamıştır. Maden ocakları için lüzumlu olan tahrik gücünün elde edilişinde buhar
makinalarının çok hantal olması yüzünden su makinası kullanılması tercih edilmiştir. Su
huzmesinin basit kepçelere çarptırılması ile moment elde etmek daha önceden bilinen bir yol
idi. Fakat bu basit makina burada gittikçe gelişti. Lester Pelton ismindeki mühendis bu arada
yaptığı çabalarla huzmeyi ikiye ayıran ve çarpma kaybını yok eden yırtmaçlı kepçe ile 1880
yılında bugün kendi adı verilen türbinin çok basit şeklinin patentini almıştır.
Pelton türbini düşük özgül hızlar (ns) için en uygun türbin tipidir. Türbinin özgül hızının
düşük olması yüksek kot farklarına ve göreceli olarak daha az debiye ihtiyaç gösterir. Şekil
3.5’de bir Pelton türbininin resmi görülmektedir.
8
Şekil 3.5. Bir Pelton türbini
Pelton türbininde cebri boru ile taşınan su bir lüleden geçerek çarkın kepçelerine hızlı bir
şekilde çarptırılır. Genellikle bir yada iki lüle kullanılırken büyük kapasiteli türbinlerde daha
fazla lüle kullanılmaktadır. Çok sayıda lülenin kullanılması aynı güç çıktısı için daha küçük
türbin çarklarının imal edilmesine olanak sağlayacaktır. Ancak çok sayıda lüleyi sisteme
monte etmek dizayn açısından oldukça problemli bir iştir. Şekil 3.6’de bir Pelton türbininin
lüle düzeneği ve 6 lüleli bir Pelton türbinin şematik resmi görülmektedir.
Şekil 3.6 Bir Pelton türbininin lülesi ve 6 lüleli bir düzenleme
Pelton türbininin analizine hız üçgenlerini tanımlayarak başlanabilir. Şekil 3.7’da bir Pelton
çarkı için kepçeler ve giriş çıkış hız üçgenleri görülmektedir. Lüleden çıkan su jeti kepçelere
aynı radyal bölgeden girip çıktığı için U1=U2=U’ dur. Pelton çarkı korumasız, impulsif bir
9
makinedir ve reaksiyon derecesi sıfırdır. Reaksiyon derecesinin sıfır ve teğetsel hızların eşit
olması için turbomakinaların temelleri bölümünden de hatırlanacağı gibi Vr1=Vr2 olmalıdır.
Hız üçgeninden de görüleceği gibi girişteki mutlak hız V1 teğetsel doğrultuda ve çarkın
teğetsel hızıyla aynı yöndedir. Bağıl hız bileşeni Vr1 hız üçgenini buna göre tamamlayacaktır.
Çıkıştaki ayırıcı giriş mutlak hızıyla β<180o lik bir açı yaparak suyun girişteki akım ile
çarpışmasını engeller. Vr2 ve U bilindiği için çıkış hız üçgeni çizilebilir;
Şekil 3.7 Bir kepçenin giriş ve çıkış hız üçgeninin şematik gösterimi
Akışkandan alınan güç;
𝑃 = 𝜏. 𝜔 = 𝑚 𝑈! 𝑉!! − 𝑈! 𝑉!! = 𝑚 𝑈 𝑉!! − 𝑉!! (3.9)
Hız üçgenlerinden;
𝑉!!! 𝑉! = 𝑈 + 𝑉!!
(3.10)
𝑉!!! 𝑈 + 𝑉!! 𝑐𝑜𝑠 𝛽!
(3.11)
Bu iki denklem 𝑉!!! 𝑉!! olduğu hatırlanarak denklem (3.9) de yerine yazılırsa;
𝑃 = 𝑚 𝑈(𝑈 + 𝑉!! − 𝑈 − 𝑉!! 𝑐𝑜𝑠 𝛽! )
(3.12)
𝑃 = 𝑚 𝑈(𝑉! − 𝑈)(1 − 𝑐𝑜𝑠 𝛽! )
(3.13)
Maksimum güce karşılık gelen çark hızı U;
𝑑𝑃
= 0 = 𝑚 𝑉! − 𝑈 1 − 𝑐𝑜𝑠 𝛽! − 𝑚 𝑈 1 − 𝑐𝑜𝑠 𝛽! (3.14)
𝑑𝑈
10
𝑑𝑃
= 0 = 𝑚 1 − 𝑐𝑜𝑠 𝛽!
𝑑𝑈
𝑉! − 𝑈 − 𝑈 = 𝑉! − 2𝑈 (3.15)
Denklem (3.15)’e göre bir Pelton çarkından elde edilecek maksimum güç 𝑈 =
𝑉!
2
durumunda olur. Bu durumda maksimum güç;
𝑃!"# = 𝑚
!!!
!
(3.16)
3.3.2. Francis Türbinleri
Francis türbini Peltonların aksine reaksiyon (tepki) türbinlerindendir. İsmini 1840’lı yıllarda
onu geliştiren B. Francis’ten almıştır. Net düşü ve özgül hız bakımından çok geniş kullanım
alanına sahip olan Francis türbinleri impulsif türbinlerin tersine suyum hem kinetik hem de
potansiyel enerjisinden faydalanırlar. Bu nedenle, çarka girişteki basınç çarktan çıkıştaki
basınçtan çok büyük olur. Bu yüzden suyun kapalı kanallar içinde akması zorunluluğu vardır.
Makinanın içinde suyun basıncının sabit kalmaması reaksiyon tipi türbinlerle Pelton türbinleri
arasındaki en önemli farktır. Şekil 3.8’da bir Francis türbininin resmi görülmektedir. Şekil 3.9
de ise bir Francis türbinin yerleştirilmei görülmektedir (Voith-Siemens)
Şekil 3.7 Bir Francis türbinin görünümü. 6.19 m çapında ve 17 kanada sahip (Çengel ve
Cimbala, 2007)
11
Şekil 3.9. Francis türbininin şematik görünüşü
Geniş bir özgül hız aralığında çalıştırılabilen Francis türbinlerinin en yüksek verimi sağladığı
özgül hız değeri 200 d/dak dolayındadır. Türbin büyüdükçe genel verimin mutlak değeri de
yükselir ve yaklaşık % 94-95 mertebelerine çıkar. Özgül hız değeri büyüdükçe Francis
türbininin kanat şekli ve konstrüksiyonu da değişir. Şekil 3.10 de özgül hızla türbin rotor
tipinin değişimi görülmektedir.
Şekil 3.10. Özgül hızla çark tipinin değişimi
12
3.3.3 Kaplan türbinleri ve Uskur Çarkları
100 m’den daha küçük düşülerde çalışan çok büyük debili reaksiyon türbinleridir. Devir
sayılar dakikada 50’ye kadar inebilmekle birlikte, özgül hızları en yüksek değerlere çıkan
türbinlerdir. Güçleri ne olursa olsun en iyi verimli Uskur çark ve Kaplan türbinlerinin özgül
hızları 400/900 d/dak arasındadır. Kaplan türbinlerinde çarkın kanatlarına “pala” ismi verilir.
Bu türbinlerin ana parçaları salyangoz, dağıtıcı, çark, yayıcı ve kumanda sistemidir. Francis
türbinlerden en önemli farkı su Francis türbinlerine radyal doğrultuda girerken Uskur ve
Kaplan türbinlerde eksenel doğrultuda girmektedir.
Ayrıca Francis türbinlerde çarktaki kanat sayısı genellikle 16-24 arasında değişirken ve bu
kanatlar çarka sabit biçimde bağlı iken, Kaplan türbinlerde pala sayısı 3 ile 8 arasında değişir
ve
Kaplan
türbinlerde
bu
palaların
yerleştirilme
açıları
işletme
sırasında
değiştirilebilmektedir.
Şekil 3.11 Tesise yerleştirilmiş bir kaplan türbininin şematik görünümü ve bir rotor
Uskur çarkta palalar çarkın göbeğine sabit biçimde bağlıdırlar. Dabi ayarı sadece dağıtıcı
kanatlar aracılığıyla yapılır. Kaplan türbinlerde ise dağıtıcı kanatlar ve çarkın palaları aynı
anda döndürülerek debi ayarlandığından türbinin genel verimi oldukça geniş bir debi
aralığında yüksek değerini korur.
13
Örnek:
Bir pelton çarkı hidroelektrik güç üretmek için kullanılıyor. Çark yarıçapı 1,83 m ve lüle çapı
10 cm olup, lüleden çıkan su jetinin hızı 102 m/s ‘dir. Kepçelerin döndürme açısı
β=165! olduğuna göre;
a) Hacimsel debiyi bulunuz.
b) Maksimum güç için çark hızı ne olmalıdır?
c) Genel verim η =0.82 ise milden alınan güç ne kadardır?
Çözüm:
do=10 cm a)
Q= V.A
V1=Vjet olduğundan
Q=Vj.A
Q=102.((π.do2)/4)
Q=0,801 m3/s
14
b) Gücün maksimum olması için teğetsel hızın akışkan hızının yarısı kadar olması
gerekir.
V1/2=U1
V
Vr
U
ω=U1/r
U1=51m/s bulunur.
ω=27,87 rad/s
n=ω.(60/2. π)
n=266 d/d
c)
Pi=𝑚.U1.(V1-U1)(1-cosβ2)
Pi=ρ.Q.U1(V1-U1)(1-cosβ2)
Pi=998.(0,801).51.51.(1-cos165)
Pi=4,09 MW
Pgerçek=Pi.η
Pgerçek=(4,09).(0,82)
Pgerçek=3,35MW
Kaynaklar:
1. Hodge, B.K, Alternative Energy Systems and Applications, John Wiley&Sons, Inc,
2010.
2. Çengel YA, Cimbala JM, Akışkanlar Mekaniği Temelleri ve Uygulamaları,
1.Baskıdan Çeviri, Çeviri Editörü: T. Engin, Editör Yardımcıları: H.R. Öz, H. Küçük,
Ş. Çeşmeci, ISBN 978-975-6240-18-2, Güven Bilimsel-İzmir Güven Kitabevi, 2008,
İzmir.
3. Özgür, C., Su Makinaları Dersleri, Prof.Dr.Cahit ÖZGÜR, Teknik Üniversite
Matbaası, Gümüşsuyu- İstanbul 1983
4. http://www.voithhydro.com/index_en.php
5. http://www.eie.gov.tr/yenilenebilir/h_turkiye_potansiyel.aspx