Trigonometri Test 1

Trigonometri Test 1
Gür Yayınları Trigonometri Fasikülü Test 1 Açı Ölçü Birimleri İle İlgili Sorular
{jvgallery folder="images/trigonometri_test01" theme="1" height="100" width="120"
cols="3"}01.jpg="title|desc" 02.jpg="title|desc" 03.jpg="title|desc" 04.jpg="title|desc"="title|desc"
05.jpg="title|desc" 06.jpg="title|desc" 07.jpg="title|desc" 08.jpg="title|desc" 09.jpg="title|desc"
10.jpg="title|desc" 11.jpg="title|desc" 12.jpg="title|desc" 13.jpg="title|desc" 14.jpg="title|desc"
15.jpg="title|desc" 16.jpg{/jvgallery}
Açı: Düzlemde, başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesine açı, başlangıç
noktasına da açının köşesi denir.Açıyı meydana getiren iki ışından birine başlangıç kenarı,
diğerine ise bitim kenarı denir.
Açılar adlandırılırken, önce başlangıç kenarı, sonra bitim kenarı yazılır.
Yönlü Açı
Açının köşesi etrafında, başlangıç kenarından bitim kenarına iki şekilde gidebilir:Saat ibresinin
dönme yönünün tersi olan, pozitif yön,Saat ibresinin dönme yönünün aynı olan, negatif yöndür.
Bir AOB açısının ölçüsü m(AoB) ile gösterilir.
Açı Ölçü Birimler
Bir açının ölçüsünün büyüklüğünü veya küçüklüğünü tanımlamak için, bir ölçü birimi
1/5
Trigonometri Test 1
tanımlamalıyız. Açıyı ölçmek, açının kolları arasındaki açıklığı belirlemek demektir.Genellikle üç
birim kullanılır.
Bunlar; derece, radyan ve grad dır
Birim çemberde
Ox eksenine kosinüs ekseni,Oy eksenine sinüs ekseni denir.Bir x reel sayısını cosx e eşleyen
fonksiyona kosinüs fonksiyonu denir.cos: R → [–1, 1], f(x) = cosx dir.Bir x reel sayısını sinx e
eşleyen fonksiyona sinüs fonksiyonu denir.sin: R → [–1, 1], f(x) = sinx dir.Kosinüs ve sinüs
fonksiyonunun görüntü kümesi:[–1, 1] dir. Yani, her a ∈ R için,–1 ≤ cosa ≤ 1 ve –1 ≤ sina ≤ 1 dir
Trigonometri ( Yunanca trigönon "üçgen" + metron "ölçmek" ), üçgenlerin açıları ile kenarl
arı
arasındaki bağıntıları konu edinen
matematik
dalı. Trigonometri, sinüs ve kosinüs gibi trigonometrik işlevlerin(fonksiyon) üzerine kurulmuştur
ve günümüzde fizik ve mühendislik alanlarında sıkça kullanılmaktadır.
Tarihi
Matematiğin doğrudan doğruya astronomiden çıkmış bir kolu olan trigonometrinin bazı ögeleri,
daha Babilliler
ve Eski Mısırlılar
döneminde biliniyor, Sümerli astronomlar ilk kez bir çemberi 360 eşit parçaya bölerek açı
2/5
Trigonometri Test 1
ölçümünü yaptılar. Eski Yunanlılar
Menelaos
’un küresel geometrisi
aracılığıyla, bir daire içine çizilebilen dörtgenden
yola çıkarak daire yaylarının kirişlerinin değerlerini veren çizgiler oluşturuyorlardı. Daha sonra
Araplar, yay kirişlerinin yerine sinüsleri koyup; tanjant
,
kotanjant
, sekant
, kosekant
kavramlarını geliştirdiler.
[
kaynak belirtilmeli
]
.
Batıda Nasirettin Tusi ’den büyük ölçüde yararlanan Regiomontanus ’un üçgen üstüne adlı
eseriyle gerçek trigonometri doğmuş oldu. François Viète
ve Simon Stevin
, hesaplarda ondalık sayılardan yararlandılar. John Napier
logaritmayı
işe kattı. Isaac Newton
ve öğrencileri trigonometri işlevlerinin ve logaritmalarının hesabına tam serileri uyguladılar.
Daha sonra da Leonhard Euler
, birim
olarak trigonometrik cetvelin yarıçapını alarak, modern trigonometrinin temellerini attı.
3/5
Trigonometri Test 1
Trigonometrinin kullanım alanları
Trigonometri birçok fen biliminde, matematiğin diğer alanlarında ve çeşitli sanatlarda yaygın bir
biçimde kullanılmaktadır. Trigonometriyi kullanan bazı dallar şunlardır:
jeofizik , kristalografi , ekonomi (özellikle de finansal pazarların analizinde), elektrik
mühendisliği
ektronik
, jeodezi
, makine mühendisliği
, meteoroloji
, müzik kuramı
, sayı kuramı
(ve dolayısıyla kriptografi
), oşinografi
(okyanus bilimi), farmakoloji
(eczacılık), optik
, fonetik
, olasılık kuramı
, psikoloji
, sismoloji
...
, el
Trigonometri yukarıda örneklendiği gibi birçok farklı alana farklı katkılarda bulunmuştur. Örneğin
Pisagor kuramının isim babası Pisagor matematiksel müzik kuramına ilk katkıda bulunan
isimlerdendir. Oşinografide bazı dalgaların sinüs dalgalarına benzerliği ilgili incelemelerde
trigonometrinin kullanımına olanak tanımıştır. Bunun dışında 4/5
Trigonometri Test 1
Fourier serileri
sayesinde trigonometrik işlevler farklı fonksiyonları temsil etmekte kullanılırlar ve bu sayede
trigonometri birçok farklı dalda kullanım olanağı bulmuştur. Böylece ısı akışı ve difüzyon başta
olmak üzere özellikle periyodik özellik gösteren kavramların incelendiği birçok dalda ve
fenomende trigonometrik işlevler kullanılabilmiştir; akustik, radyasyon ve elektronik gibi.
5/5