ME33: Fluid Flow Lecture 1: Information and Introduction

MOTORLU TAŞIT TEKNİĞİ
BÖLÜM 2: TEORİK MOTOR ÇEVRİMLERİ
2.1 Termodinamik Özellikler
Termodinamik ısı enerjisi ile iş arasındaki ilişkileri
inceleyen bilim dalıdır. Basınç, hacim ve sıcaklık bir
sistemin başlıca termodinamik özellikleri olup bu
özelliklerden biri aşağıdaki gibi diğer ikisinin
fonksiyonudur ve sistemin herhangi bir halinde bu
özelliklerden ikisi bilindiğinde üçüncüsü hesaplanabilir.
P  f (V , T ); V  f ( P, T ); T  f ( P,V )
Motorlarda iş akışkanı olarak gazlar kullanılır ve ideal
gazlarda aşağıdaki durum değişimleri söz konusudur.
1. Sabit hacimde (izohor) durum değişimi
2. Sabit basınçta (izobar) durum değişimi
3. Sabit sıcaklıkta (izoterm) durum değişimi
4. Adyabatik (izoentropik) durum değişimi
5. Politropik durum değişimi
2.2 İdeal Gazların Durum Değişimleri
1. Sabit hacimde (izohor) durum değişimi:
Sistemin hacmi sabit tutularak
gerçekleştirilen durum değişimidir. Bu
durum değişimi sırasında iş üretimi olmaz.
İdeal gaz denklemi: PV  mRT
Durum değişimi için: PV
1 1  mRT1 ve PV
2 2  mRT2
PV
mRT2
P2 T2
2 2

 V1  V2  
olur.
PV
mRT1
P1 T1
1 1
Enerji dengesi (TD1K) : dU   Q   W ve  W  0
Sistemin ısı değişimi: Q1 2  m(u2  u1 )  mcv (T2  T1 )
Sistemin entropi değişimi: S 2  S1  mcv ln
T2
T1
P-V ve T-S diyagramları
2.2 İdeal Gazların Durum Değişimleri
2. Sabit basınçta (izobar) durum değişimi:
Sistemin basıncı sabit tutularak
gerçekleştirilen durum değişimidir. Bu
durum değişimi sırasında ısı ve iş
alışverişi olur.
İdeal gaz denklemi: PV  mRT
Durum değişimi için: PV
1 1  mRT1 ve PV
2 2  mRT2
PV
mRT2
V T
2 2

 P1  P2  2  2 olur.
PV
mRT1
V1 T1
1 1
Enerji dengesi (TD1K) : dU   Q   W
Sistemin iş değişimi: W1 2  P(V2  V1 )
Sistemin ısı değişimi: Q1 2  m(h2  h1 )  mcp (T2  T1 )
T2
Sistemin entropi değişimi: S 2  S1  mcp ln
T1
P-V ve T-S diyagramları
2.2 İdeal Gazların Durum Değişimleri
3. Sabit sıcaklıkta (izoterm) durum
değişimi: Sistemin sıcaklığı sabit
tutularak gerçekleştirilen durum
değişimidir. Bu durum değişimi
sırasında iç enerji değişimi olmaz.
İdeal gaz denklemi: PV  mRT
Durum değişimi için: PV
1 1  mRT1 ve PV
2 2  mRT2
PV
mRT2
2 2

 T1  T2  PV
1 1  PV
2 2 olur.
PV
mRT1
1 1
Enerji dengesi : dU   Q   W  0   Q   W
Sistemin iş değişimi: W1 2  RT ln
V1
V2
Sistemin ısı değişimi: Q1 2  W1 2  T ( S 2  S1 )
Sistemin entropi değişimi: S 2  S1  R ln
V1
V2
P-V ve T-S diyagramları
2.2 İdeal Gazların Durum Değişimleri
4. Adyabatik (izoentropik) durum değişimi:
Sistemle çevre arasında ısı alışverişinin
olmadığı durum değişimidir. Bu durum
değişimi sırasında entropi üretimi olmaz.
Durum değişimi için özellik bağıntıları:
k
k
k 1
k 1
k 1/k
k 1/k
PV

PV
;
TV

T
V
;
T
P

T
V
1 1
2 2
1 1
2 2
1 1
2 2
Enerji dengesi : dU   Q   W ve  Q  0
PV
R(T2  T1 )
2 2  PV
1 1

1 k
1 k
 0  W12  U12
Sistemin iş değişimi: W1 2 
Sistemin ısı değişimi: Q1 2
Sistemin entropi değişimi: S2  S1  0
k
cp
cv
ve R  cp  cv
P-V ve T-S diyagramları
2.2 İdeal Gazların Durum Değişimleri
5. Politropik durum değişimi: Sistemin basınç, hacim ve sıcaklığının
sürekli değiştiği ve çevreyle ısı alışverişinin olduğu durum
değişimidir.
Durum değişimi için özellik bağıntıları:
n
n
n 1
PV
 T2V2n 1 ; T1 P1n 1/n  T2V2n 1/n
1 1  PV
2 2 ; TV
1 1
Enerji dengesi : dU   Q   W ve PV n  sabit
PV
R (T2  T1 )
2 2  PV
1 1

1 n
1 n
 mcn (T2  T1 )
Sistemin iş değişimi: W1 2 
Sistemin ısı değişimi: Q1 2
Sistemin entropi değişimi: S 2  S1  mcn ln
n
T2
T1
log P1  log P2
nk
ve cn  cv
olup
log V2  log V1
n 1
n  k  Adyabatik durum değişimi
n  1  İzoterm durum değişimi
n  0  İzobar durum değişimi
n    İzohor durum değişimi olur.
P-V ve T-S diyagramları
2.3 Motor Termodinamiğinin Temelleri
Mühendislik termodinamiği deneylerden elde edilmiş verilere ve
TD1K ve TD2K olarak bilinen ilkelere dayalıdır. TD1K matematiksel
olarak aşağıdaki gibi ifade edilir.
TD1K : dU   Q   W
TD1K tek başına kullanıldığında termik makinelerdeki enerji
dönüşümü hakkında yanıltıcı sonuçlar vermektedir. Bu nedenle
TD1K’dan kaynaklanan eksiklikler TD2K ile giderilmektedir.
TD2K hal değişimlerinin hangi yönde gerçekleşebileceğini belirler ve
matematiksel olarak aşağıdaki gibi ifade edilir.
TD2K : dS   Q / T
TD2K göre yüksek sıcaklıklı ortamdan (kaynak) ısı alan ve bu ısının
bir kısmını çalıştığı çevrimin yapısı gereği zorunlu olarak düşük
sıcaklıklı ortama (kuyu) aktarıp geriye kalan bölümünü faydalı işe
dönüştüren makinelere termik makine veya ısı makinesi denir.
Yine TD2K göre ısı kendiliğinden düşük sıcaklıklı ortamdan yüksek
sıcaklıklı ortama geçemez. Bunun için dışarıdan mekanik iş alınması
gerekir. Bu ilkeye göre çalışan makinelere soğutma makinesi denir.
2.3 Motor Termodinamiğinin Temelleri
2.3 Motor Termodinamiğinin Temelleri
Termik makineler makinenin türüne göre belirli bir termodinamik
çevrime göre çalışır.
Çevrim şekilde görüldüğü gibi makine içindeki gazların basıncının
hacme göre değişimini gösterir ve çevrimin sınırladığı alan
makineden elde edilen yararlı işe karşılık gelir ve çevrim işi (Wç)
olarak adlandırılır.
Termik makineler kaynaktan alınan ısının ne kadar fazla bölümünü
yararlı işe dönüştürebilirse o kadar başarılıdır. Buna göre bir çevrim
sonunda elde edilen işin bu işi elde etmek için harcanan ısıya
oranına termik veya ısıl verim denir.
Çevrim işi: Wç  Q1  Q2
Q1 : Kaynaktan alınan ısı ve Q1 : Kuyuya atılan ısı
Q1  Q2
Q2
Termik (ısıl) verim:  t 

 1
1
Q1
Q1
Q1
Wç
2.4 Teorik Motor Çevrimleri
Motor tasarımının her aşamasında deneysel çalışma yapmak zaman
ve ekonomi açısından mümkün değildir. Bu nedenle araştırmacılar
daha önceki deneysel çalışmalardan elde edilen ampirik bağıntıları
kullanarak teorik analizler yaparlar.
Motorlar çalışırken emme ve egzoz kanallarında akış olayları, silindir
içinde gaz hareketleri ve zincirleme kimyasal reaksiyonlar (yanma)
ve silindir duvarlarıyla ısı alışverişi gibi oldukça karmaşık olaylar
gerçekleşir. Bu olayların tümünü dikkate alan gerçek motor
çevrimlerinin teorik hesabı zordur. Bu nedenle başlangıçta teorik
motor çevrimlerinin incelenmesi gerekir.
Gerçekte içten yanmalı motorlar teorik çevrimlere göre çalışmazlar.
Ancak teorik çevrimler farklı motorların karşılaştırılmasını sağlayan
çeşitli performans parametrelerinin tespitini kolaylaştırır.
Bu nedenle teorik çevrimler incelenirken bazı kabul ve varsayımlar
yapılır. Bu kabuller oldukça karmaşık olan gerçek çevrimlerin daha
kolay anlaşılmasını ve gerçek çevrimlerin sonuçlarına paralel
sonuçların ortaya çıkmasına yardımcı olur.
2.3 Teorik Motor Çevrimleri
Teorik çevrimlerde yapılan kabuller aşağıdaki gibi sıralanabilir.
1. Teorik çevrimlerde iş akışkanının hava olduğu kabul edilir ve bu
nedenle teorik çevrimlere hava standart çevrimleri de denir. Çevrim
süresince silindir içinde sabit miktarda hava bulunduğu emme ve
egzoz işlemleri dikkate alınmaksızın motorun kapalı çevrime göre
çalıştığı varsayılır. Buna göre çevrim tamamlandığında iş akışkanı
tekrar başlangıçtaki özelliklere sahip olur. Gerçekte ise motorun
çalışabilmesi için taze dolgunun silindire emilmesi ve yanmış
gazların atılması gerekir.
2. Teorik çevrimlerde iş akışkanı olarak kabul edilen havanın ideal gaz
olduğu ve havanın 1atm ve 298K şartlardaki mol kütlesi ve özgül
ısılarının değişmeden sabit kaldığı varsayılır. Gerçekte ise gazların
özgül ısıları sıcaklıkla değişir.
Hava için: cv  0, 718 kJ/kg ve cp  1, 005 kJ/kg
3. Teorik çevrimde sıkıştırma ve genişleme süreçleri boyunca çevreyle ısı
alışverişi olmadığı bu işlemlerin adyabatik olarak gerçekleştiği
varsayılır. Gerçekte ise bu işlemler politropik karakterdedir.
2.3 Teorik Motor Çevrimleri
4. Teorik çevrimlerde sıkıştırma işlemi sonunda bir kaynaktan çevrime ısı
girişi olduğu ve genişleme işlemi sonunda sabit hacimde çevrimden
ısı çıkışı olduğu varsayılır. Gerçekte ise ısı girişi yanma işlemi ile
olmakta ve yanma sırasında yakıt ile havanın oksijeni arasında
zincirleme kimyasal reaksiyonlar gerçekleşmektedir. Isı çıkışı ise
egzoz işlemi sırasında değişken hacimde gerçekleşir.
5. Teorik çevrimlerde ateşleme, püskürtme, sıkıştırma ve genişleme
işlemlerinin tam ölü noktalarda başlayıp bittiği varsayılır. Bu nedenle
teorik çevrimler köşeli yapıdadır. Gerçekte ateşleme ve püskürtme
işlemleri avanslı olarak yapılır. Supaplar erken açılır ve gecikmeli
olarak kapatılır. Bu nedenle gerçek çevrim yuvarlatılmış yapıdadır.
6. Teorik motor çevrimlerinde sürtünmeler ve mekanik kayıplar dikkate
alınmaz. Gerçekte hareketli motor elemanları arasında sürtünmeler
olur ve yağ ve su pompaları, soğutma fanı gibi yardımcı elemanlar
motorun ürettiği gücün bir kısmını harcayarak mekanik kayıplar
meydana getirir.
7. Teorik motor çevrimlerinde silindir içindeki gazların sızmadığı
varsayılır. Gerçekte motorun yıpranma durumuna bağlı olarak
segmanlardan ve supaplardan gaz kaçakları meydana gelir.
2.3 Teorik Motor Çevrimleri
Teorik çevrimlerde birçok basitleştirme ve kabuller yapılmakla birlikte içten
yanmalı motorların çalışmasının en basit modelini oluşturur ve aşağıdaki
gibi sıralanırlar.
1. Otto çevrimi: Sabit hacimde ısı girişli çevrim olup buji ateşlemeli motorlarının
çalışmasını temsil eder.
2. Dizel çevrimi: Sabit basınçta ısı girişli çevrim olup yavaş hızlı dizel
motorlarının çalışmasını temsil eder.
3. Karma çevrim: Sabit hacim ve sabit basınçta ısı girişli çevrim olup orta ve
yüksek hızlı dizel motorlarının çalışmasını temsil eder.
Teorik çevrimlerin temel parametreleri ise aşağıdaki gibidir.
Teorik çevrimlerde iş akışkanı hava olup havanın 1 atm ve 298 K'deki özellikleri:
cp  1, 005 kJ/kg K; cv  0, 718 kJ/kg K; R  cp  cv  0, 287 kJ/kg K; k 
Sabit hacimde ısı girişli çevrim için basınç artma oranı: rp 
P3
P2
Sabit basınçta ısı girişli çevrim için ön genişleme oranı: rv 
V3
V2
Dizel ve karma çevrim için art genişleme oranı: re 
cp
cv
 1, 4
V1
V V V
V
; Sıkıştırma oranı:   1  c h  1  h
V4
V2
Vc
Vc
2.3.1 Sabit Hacim (Otto) Çevrimi
Çevrime ısı girişi ve çıkışı sabit hacimde gerçekleşir. Buji ateşlemeli
motorların çalışmasının en basit modelini oluşturur. P-V ve T-S grafikleri
şekillerde verilmiş olan çevrimin analizi aşağıdaki gibi yapılır.
2.3.1 Sabit Basınç (Dizel) Çevrimi
Çevrime ısı girişi sabit basınçta ısı çıkışı ise sabit hacimde gerçekleşir.
Yavaş hızlı dizel motorların çalışmasının en basit modelini oluşturur.
P-V ve T-S grafikleri şekillerde verilmiş olan çevrimin analizi aşağıdaki
gibi yapılır.
2.3.1 Sabit Hacim ve Sabit Basınç (Karma) Çevrimi
Çevrime ısı girişi sabit hacimde ve sabit basınçta ısı çıkışı ise sabit
hacimde gerçekleşir. Orta ve yüksek hızlı dizel motorların çalışmasının
en basit modelini oluşturur. P-V ve T-S grafikleri şekillerde verilen
çevrimin analizi aşağıdaki gibi yapılır.
2.4 Teorik Motor Çevrimlerinin Analizi
Karma çevrimi Otto ve Dizel çevrimlerini kapsadığından
teorik çevrimlerin analizi Karma çevrim üzerinden
yapılacaktır.
*6  1 arası havanın sabit basınçta (p0 ) emilmesi: Bu süreçte emme supabı açık egzoz supabı kapalıdır.
p  sabit  p1  p6  p0 olup Yapılan iş: w61   pdv  p0 (v1  v6 )
*1  2 adyabatik sıkıştırma: Bu süreçte emme ve egzoz supabları kapalıdır.
k
v 
k
pv k  sabit  p1v1k  p2 v2k  p2  p1  1   p1   
 v2 
k
1
v 
pv
RT
T
p v v  v 
İdeal gaz denklemine göre: 2 2  2  2  2 2   1   1   T2  T1  1 
p1v1 RT1
T1
p1v1  v2   v2 
 v2 
Entropi değişimi: ds  0  s2  s1  0 ve Isı transferi: q1 2   Tds 0
( p2 v2  p1v1 ) R(T2  T1 )

1 k
1 k
Enerji denklemine göre: dq  u  dw olup w1 2  u2  u1  cv (T2  T1 )
Yapılan iş: w1 2   pdv 
k 1
 T1   
k 1
2.4 Teorik Motor Çevrimlerinin Analizi
*2  x arası sabit hacimde ısı girişi (yanmanın birinci kısmı):
v  sabit ve dv  0  v2  vx olur. Böylece yapılan iş: w2 x   pdv 0
İdeal gaz denklemine göre:
px vx RTx
T
p

 x  x  rp
p2 v2 RT2
T2 p2
Tx px
Basınç artış oranı: rp  
 Tx  T2 rp  T1rp k 1 ve px  p3  p2 rp  p1rp k
T2 p2
Toplam ısı girişi: Q2 x  Qgiren, 1  mtop cv (Tx  T2 )  (mh  my )cv (Tx  T2 )
Birim kütle başına ısı girişi: q2 x  qgiren, 1  cv (Tx  T2 )
Enerji denklemine göre: dq  u  dw olup q2 x  ux  u2  cv (Tx  T2 )
 Tx 
Entropi değişimi: sx  s2  cv ln  
 T2 
2.4 Teorik Motor Çevrimlerinin Analizi
*x  3 arası sabit basınçta ısı girişi (yanmanın ikinci kısmı):
p  sabit  px  p3 olur. İdeal gaz denklemine göre:
Hacim artış oranı: rv 
p3v3 RT3
T
v

 3  3  rv
px vx RTx
Tx vx
T3 v3 v3
   T3  Tx rv  T1rv rp k 1 ve v3  v2 rv
Tx vx v2
Toplam ısı girişi: Qx 3  Qgiren, 2  mtop cp (T3  Tx )  ( mh  my )cp (T3  Tx )
Birim kütle başına ısı girişi: q3 x  qgiren, 2  cp (T3  Tx )  ( h3  hx )
Yapılan iş: wx 3   pdv  px (v3  vx )  p3 (v3  vx )
Enerji denklemine göre: dq  u  dw olup u3  ux  (h3  hx )  p3 (v3  vx )
T 
Entropi değişimi: s3  sx  cp ln  3 
 Tx 
Çevrime giren toplam ısı: Qgiren  Qgiren, 1  Qgiren, 2  Q2  x  Qx 3  my H u y
H

H u y    1 cv (Tx  T2 )  cp (T3  Tx ) 
Y

 y : yanma verimi; H u : yakıt alt ısıl değeri, mh : hava kütlesi, my : yakıt kütlesi
qgiren  qgiren, 1  qgiren, 2  q2 x  qx 3  (u2  ux )  (h3  hx )  cv (Tx  T2 )  cp (T3  Tx )
2.4 Teorik Motor Çevrimlerinin Analizi
*3  4 adyabatik genişleme:
Bu süreçte emme ve egzoz supabları kapalıdır.
Art genişleme oranı: re 
v4 v4 / v2 


v3 v3 / v2 rv
k
k
1
v 
r 
pv k  sabit  p3v3k  p4 v4k  p4  p3  3   p3    p3  v   p1rp rvk
 
 v4 
 re 
İdeal gaz denklemine göre: pv  RT olup
k
1
 v3 
p4 v4 RT4
T4 p4v4  v3   v3 

 
      T4  T3  
p3v3 RT3
T3 p3v3  v4   v4 
 v4 
k
k 1
1
 T3  
 re 
k 1
Entropi değişimi ds  0  Isı transferi: q3 4   Tds 0
( p4 v4  p3v3 ) R(T4  T3 )

1 k
1 k
Enerji denklemine göre: dq  u  dw olup w3 4  u3  u4  cv (T3  T4 )
Yapılan iş: w3 4   pdv 
 T1rp rvk
2.4 Teorik Motor Çevrimlerinin Analizi
*4  5 arası sabit hacimde ısı çıkışı:
Bu süreçte egzoz supabı açık emme supabı kapalıdır.
v  sabit  v5  v4  v1 ve yapılan iş: w45   pdv 0
Çevrimden atılan toplam ısı: Q45  Qçıkan  mtop cv (T5  T4 )  mtop cv (T1  T4 )
Birim kütle başına atılan ısı: q45  qçıkan  u5  u4  cv (T5  T4 )  cv (T1  T4 )
 T4 
Entropi değişimi: s 4  s1  cv ln  
 T1 
*5  6 arası egzoz gazlarının sabit basınçta (p0 ) atılması:
p  sabit  p5  p6  p0
Yapılan iş: w56   pdv  p0 (v6  v5 )
2.4 Teorik Motor Çevrimlerinin Analizi
Termik verim çevrimden elde edilen net işin çevrime sokulan ısıya
oranı olup aşağıdaki gibi belirlenir.
*Karma çevrimin termik (ısıl) verimi:
qçıkan
wnet qgiren  qçıkan
t 

 1
qgiren
qgiren
qgiren
t  1 
cv (T4  T1 )
(T4  T1 )
 1
cv (Tx  T2 )  cp (T3  Tx ) 
(Tx  T2 )  k (T3  Tx )
k


r
r
1
p v 1
 t  1  k 1 
 olarak elde edilir.
  (rp  1)  krp (rv  1) 
rv  1 olması durumunda Otto çevriminin verimi:  t  1 
1
 k 1
1  rvk  1 
rp  1 olması durumunda Dizel çevriminin verimi:  t  1  k 1 
  k (rv  1) 
2.4 Teorik Motor Çevrimlerinin Analizi
Şekillerde Otto çevrimi için ısıl verimin sıkıştırma oranı değişimi
verilmiştir.
2.4 Teorik Motor Çevrimlerinin Analizi
Şekillerde Dizel çevrimi için ısıl verimin hacim artış oranı ile
değişimleri verilmiştir.
2.4 Teorik Motor Çevrimlerinin Analizi
Teorik Ortalama Basınç:
Motor çalışırken silindir içindeki gazların basıncı sürekli
olarak değişir. Motor hesaplarını daha pratik
yapabilmek, farklı motorları karşılaştırabilmek ve
motorlarla ilgili ampirik bağıntıları elde edebilmek için bu
değişken basınçlar yerine ortalama basınç değerleri
kullanılır. Motorlarda teorik ortalama basınç, ortalama
indike basınç ve ortalama efektif basınç kavramları
kullanılır.
Teorik ortalama basınç pistona sadece genişleme
süresince etki ettiği varsayılan ve teorik çevrim işine eşit
işi veren basınç olup pm ile gösterilir ve aşağıdaki gibi
belirlenir.
2.4 Teorik Motor Çevrimlerinin Analizi
t 
qgiren  qçıkan
qgiren
wnet

 wnet   t qgiren   t cv (Tx  T2 )  cp (T3  Tx ) 
qgiren
wnet   t cvT1 k 1 (rp  1)  krp (rv  1) 
Wnet wnet
pm 


Vh
vh
 t cvT1 k 1 (rp  1)  krp (rv  1) 
p1v1
p1v1  RT1  T1 
olup pm 
R
vh
olarak elde edilir.
 t cv p1v1 k 1 (rp  1)  krp (rv  1) 
vh R
cv
cv
v1
v1
v1 / v2
1



ve



olup
R cp  cv k  1
vh v1  v2 (v1  v2 ) / v2   1
p1  k
pm 
 t (rp  1)  krp (rv  1)  olarak elde edilir.
k 1  1
2.5 İki Zamanlı Teorik Motor Çevrimleri
Şekilde iki zamanlı benzin ve dizel motorlarının teorik çevrimleri
verilmiş olup teorik hesapları dört zamanlı motorlardaki gibidir.
2.6 Teorik Motor Çevrimlerinin Karşılaştırılması
ÖDEV
2.7 Teorik Motor Çevrimleri Örnek Çözümler
Örnek 1: Hava standart sabit hacim (Otto) çevrimine göre
çalışan bir motorun sıkıştırma oranı 8,8 olup sıkıştırma
başlangıcındaki sıcaklık 20°C ve basınç 1 bardır. Sisteme
1 kg hava başına 1600kJ ısı verildiğine göre:
a) Çevrimin p-v ve T-s diyagramlarını çiziniz.
b) Çevrimin her bir noktasında basınç (p), özgül hacim
(v) ve sıcaklık (T) değerlerini hesaplayıp tablo şeklinde
düzenleyiniz.
c) Çevrimin net işini, teorik ortalama basıncını ve termik
verimini hesaplayınız.
Sabit değerler aşağıdaki gibidir.
2.7 Teorik Motor Çevrimleri Örnek Çözümler
Çözüm 1: a) Çevrim Otto çevrimi olduğundan p-v ve T-s
diyagramları aşağıdaki gibidir.
2.7 Teorik Motor Çevrimleri Örnek Çözümler
Çözüm 1: b) Çevrim her bir noktasında p, v ve T değerleri
aşağıdaki gibi hesaplanır.
2.7 Teorik Motor Çevrimleri Örnek Çözümler
2.7 Teorik Motor Çevrimleri Örnek Çözümler
Çözüm 1: c)
Çevrimin
net işi,
teorik
ortalama
basıncı ve
termik
verimi
yandaki
gibi
hesaplanır.
2.7 Teorik Motor Çevrimleri Örnek Çözümler
Örnek 2: Hava standart sabit basınç (Dizel) çevrimine göre
çalışan bir motorun sıkıştırma oranı 16 olup sıkıştırma
başlangıcındaki sıcaklık 290K ve basınç 98 kpa’dır.
Çevrimin max. sıcaklığı 1650K olduğuna göre:
a) Çevrimin p-v ve T-s diyagramlarını çiziniz.
b) Çevrimin her bir noktasında basınç (p), özgül hacim
(v) ve sıcaklık (T) değerlerini hesaplayıp tablo şeklinde
düzenleyiniz.
c) Çevrimin sıkıştırma, genişleme ve net işini
hesaplayınız.
d) Çevrimin teorik ortalama basıncını ve termik verimini
hesaplayınız.
Sabit değerler aşağıdaki gibidir.
2.7 Teorik Motor Çevrimleri Örnek Çözümler
Çözüm 2: a) Çevrim Dizel çevrimi olduğundan p-v ve T-s
diyagramları aşağıdaki gibidir.
2.7 Teorik Motor Çevrimleri Örnek Çözümler
Çözüm 2: b) Çevrim her bir noktasında p, v ve T değerleri
aşağıdaki gibi hesaplanır.
2.7 Teorik Motor Çevrimleri Örnek Çözümler
2.7 Teorik Motor Çevrimleri Örnek Çözümler
Çözüm 2: c)
Çevrimin
sıkıştırma,
genişleme
ve net işi
yandaki
gibi
hesaplanır.
2.7 Teorik Motor Çevrimleri Örnek Çözümler
Çözüm 2: d) Çevrimin teorik ortalama basıncı ve
termik verimi aşağıdaki gibi hesaplanır.
2.7 Teorik Motor Çevrimleri Örnek Çözümler
Örnek 3: Hava standart Karma çevrimine göre çalışan bir
motorda izantropik sıkıştırma sonunda özgül hacim
0,0068 m3/kg ve çevrimin max. sıcaklığı 1650K’dir.
Sıkıştırma başlangıcındaki sıcaklık 290K ve basınç 100
kpa olup sabit hacimde çevrime verilen ısı 250kj/kg
olduğuna göre:
a) Çevrimin p-v ve T-s diyagramlarını çiziniz.
b) Çevrimin her bir noktasında basınç (p), özgül hacim
(v) ve sıcaklık (T) değerlerini hesaplayıp tablo şeklinde
düzenleyiniz.
c) Çevrimin net işini, teorik ortalama basıncını ve termik
verimini hesaplayınız.
Sabit değerler aşağıdaki gibidir.
2.7 Teorik Motor Çevrimleri Örnek Çözümler
Çözüm 3: a) Çevrim Karma çevrimi olduğundan p-v ve T-s
diyagramları aşağıdaki gibidir.
2.7 Teorik Motor Çevrimleri Örnek Çözümler
Çözüm 3: b) Çevrim her bir noktasında p, v ve T değerleri
aşağıdaki gibi hesaplanır.
2.7 Teorik Motor Çevrimleri Örnek Çözümler
2.7 Teorik Motor Çevrimleri Örnek Çözümler
2.7 Teorik Motor Çevrimleri Örnek Çözümler
Çözüm 3: c) Çevrimin net işi, teorik ortalama basıncı ve termik
verimi aşağıdaki gibi hesaplanır.
2.7 Teorik Motor Çevrimleri Örnek Çözümler
Örnek 4: Sıkıştırma oranı 8 olan bir benzin motorunda hava
giriş sıcaklığı 20°C ve atmosfer basıncı 100kpa’dır. Yakıt
hava oranı Y/H=0,06 ve kullanılan beniznin alt ısıl değeri
Hu=44300kJ/kg olduğuna göre:
a) Uygun teorik çevrimi seçip P-V diyagramını çiziniz.
b) Sıkıştırma ve yanma sonu basınç ve sıcaklıklarını
hesaplayınız.
Sabit değerler aşağıdaki gibidir.
2.7 Teorik Motor Çevrimleri Örnek Çözümler
Çözüm 4: a) Benzin motoru olduğundan Otto çevrimine göre
çalışır. Otto çevriminin p-V aşağıdaki gibidir.
2.7 Teorik Motor Çevrimleri Örnek Çözümler
Çözüm 4: b) Çevrim sıkıştırma ve yanma sonu basınç ve
sıcaklıkları aşağıdaki gibi hesaplanır.
2.7 Teorik Motor Çevrimleri Örnek Çözümler
2.8 Teorik Motor Çevrimleri Çalışma Soruları
2.7 Teorik Motor Çevrimleri Örnek Çözümler