Hareket kanunları

Hareket kanunları
1687’de büyük İngiliz bilim adamı Sir Isaac Newton kuvvet ve hareketle ilgili üç yasa
yayımladı. Bunlara Newton hareket yasaları denir.
Şimdi bu hareket yasalarını birinci hareket kanunundan başlayarak inceleyebiliriz.
Kanun I. (Eylemsizlik Prensibi)
Eğer maddesel bir noktanın yeri mutlak bir koordinat eksenler sistemine göre tarif
edilirse ve bu maddesel nokta dışarıdan başka cisimlerin etkisi altında bulunmuyorsa bu nokta
ivmesiz olarak hareket edecektir; yani ya yani ya hareketsiz duracak veya bir doğru üzerinde
sabit bir hızla hareket edecektir.
Newton’un bu ifadesi şöyle açıklanabilir :
Bir kuvvetin uygulanmasıyla durumunu değişmeye mecbur edilmediği takdirde, her
cisim bulunduğu hareketsiz halinde veya düzgün hareket halinde kalır.
Yani daha açık söylemek gerekirse :
Hareketsiz halde duran ya da sabit bir hızla hareket etmekte olan bir cisme, herhangi
bir başka kuvvet uygulanmadığı sürece bu durağan halini ya da sabit hızlı halini
korur.(Otobüs birden durduğunda yolcuların birden öne doğru savrulduklarına dikkat
etmişsinizdir. Savrulmanın nedeni, yolcuların durma anından önceki sabit hızlı hareketlerini
sürdürmeleridir.)
Bütün deneylerimiz gösterir ki; nerede ve ne zaman bir ivme meydana gelirse, bu ivme
iki sebebin yalnız birinden veya her ikisinden dolayı meydana gelir. Bu ivme, kullanılan
sistemin mutlak bir eksenler sistemi olmadığından veya başka cisimlerin etkisinden veya her
iki sebepten ötürü olabilir. Başka bir sebep mümkün değildir.
Bu iki sebebin mevcut olmaması halinde, maddesel noktanın ivmesi bulunmayacağı
hakikati, bazen her noktanın eylemsizliği vardır sözü ile ifade edilir; ve bu sebepten mutlak bir
eksenler sistemine eylemsiz sistem denir.
Kanunun kendisi, eylemsiz bir sisteminin anlamını genişletmemize imkan verir.
Dolayısıyla, herhangi bir S1 eksenler sistemi mutlak bir eksenler sistemine göre ivmesiz
olarak hareket ediyorsa, bir P maddesel noktasının S1 sistemine göre ivmesi mutlak bir
sisteme göre ivmesinin aynı olacaktır; yani S1 de eylemsiz bir sistem olacaktır. Böylece
birinci kanun doğru ise, yukarıda sözü geçen S sistemi çok büyük bir ihtimalle eylemsiz bir
sistemdir.
Birinci hareket kanunu, eğer P maddesel noktası başka bir cisim veya cisimlerin etkisi
altında kalıyorsa ve bu etkiler birbirini yok etmiyorlarsa, P nin eylemsiz bir eksenler sistemine
göre hareketine ivme verilmiş olacaktır. Başka cisimlerin etkisi altında kaldığı zaman P
maddesel noktası kuvvet etkisi altındadır denir. Birinci kanuna göre, bu takdirde , kuvvet
sadece ivme ortaya çıkaran bir şeydir. Bu ancak başka cisimler tarafından uygulanır ve ortaya
çıkardığı ivme ile ölçülür. Biz kuvvetleri verilen bir veya başka başka (fakat belli) maddesel
noktalar üzerinde meydana getirdikleri ivmeleriyle karşılaştırabiliriz.
Newton’un ikinci kanununu da şimdi açıklayabiliriz. Bu kanun kuvvetlerin bir
maddesel nokta üzerinde ortaya çıktıkları ivmelerin karşılaştırılmasının sonucunu ifade eder.
Kanun II. (Temel Prensip)
Sistemin hızındaki değişme miktarı (ivme), kuvvetle doğru orantılı olarak
değişmektedir. Sürtünmesiz ortamda bulunan bir cisim, bir kuvvet etkisinde kaldığı zaman,
giderek hızlanan bir hareket yapar. Yani, ivmesi sürekli artar.
Bu açıklamadan anlaşılacağı gibi, sistemi hareket ettiren kuvvet ile sistemin ivmesi
arasında sabit bir orantı vardır. Bu orana o cismin kütlesi denir. Buna Newton’un temel
prensibi denir.
Bir başka şekilde açıklamak gerekirse;
Eylemsiz bir eksenler sisteminde, maddesel bir nokta üzerine etki ettiği zaman bir a
ivmesini ortaya çıkaran bir F kuvveti ivme ile orantılı olup bununla aynı yönü içerir; yani
F  ma
dır; burada m skaler bir büyüklüktür.
Denklemde görüldüğü gibi kütle (m) yada ivme (a) ne kadar büyükse, kuvvet (F) de o
kadar büyüktür. Eğer bisikletin arkasına paten kayan bir çocuk tutunuyorsa, bisiklete belirli
bir ivme (a) kazandırabilmek için öncekinden daha büyük bir kuvvet (F) kullanmanız gerekir;
çünkü hareket ettireceğiniz kütle (m) büyümüştür.
Bu denklemin açıklanması iki sonucu ortaya çıkarır :
- Hareketin değişimi uygulanan kuvvetle orantılıdır.
- Hareketin değişimi kuvvetin etkisinin yönünde meydana gelir.
m skalerine maddesel noktanın kütlesi diyeceğiz. Bu skalerin, ancak kuvvetin etkisi
altında bulunan kütle değiştiği zaman değiştiği görülür; kanunun ifade edildiği şekil esas
itibariyle kütle değişimini bulundurmayan problemlere uygulanır. Öte taraftan, kütle
değişimini bulunduran çeşitli formüller vardır. Böyle problemler için kanunun bir dereceye
kadar değiştirilmiş bir ifadesi istenir. Newton bu yönü bildiği için kanunun ifadesine her iki
tipe de uygulanan bir şekil vermiştir. Bu şekil bir dereceye kadar daha geneldir ve ara sıra
kendi ifademizi buna göre değiştireceğiz. Fakat böyle yapmakla kanunun mantıki muhteviyatı
artmış olacaktır. Bu iki şekil ifade birbirine mantıki olarak eşdeğerdir ve ikisinden herhangi
biri diğerinden elde edilebilir.
Bu noktada ihtiyatlı olmak gerekir. “m skalerine maddesel noktanın kütlesi diyeceğiz”
ifadesinde gerçekten kütle ile ne anlatmak istediğimizi tarif etmiş olduk. Eğer bilinen
büyüklükte bir kuvvet uygulamak mümkün olmadığını kabul edersek, kütleyi ölçecek veya,
birim kuvvetin etkisi altında eylemsiz bir eksenler sisteminde birim ivme ile hareket eden
kütle, şeklinde birim kütleyi tarif edecek bir durumda olmak lazımdır. Birim kuvvet
hakkındaki bilgiden emin olduğumuz takdirde, kuvvet birimini kanundan aynı şekilde
faydalanarak tarif edebiliriz. Şu halde birim kuvvet, birim kütleye tesir ettiğinde, eylemsiz bir
eksenler sistemine göre, birim ivme ortaya çıkan kuvvettir. Kütle birimi başka türlü
belirtildiği takdirde bu tarif yeter derecede bir tarif olur.
Fakat şurası açıktır ki, yalnız ikinci kanun yardımıyla her iki tarifi birden aynı
zamanda yapamayız.İki ancak biri yapılabilir. Şu halde biz, ya iki kütlenin karşılaştırılmasını
ve birim kütlenin tarifini veya birim kuvvetin tarifini bağımsız olarak yapmanın çaresini
bulmalıyız. Bundan başka, bu iki yol, ikinci kanunda bulunan kütle ve kuvvetin dinamik
kavramları ile uygun olmalıdır.
İkinci kanunu, ister birim kütlede birim ivme meydana getiren kuvvet şeklinde birim
kuvveti tarif için kullanalım, ister birim kuvvetin etkisi altında birim ivme kazanılan kütle
şeklinde birim kütleyi tarif için kullanalım, her iki durumda da çoğunlukla mutlak bir birimler
sistemi dediğimiz sistemi elde ederiz
F  ma
denkleminden ve eksenlerin eylemsiz bir sistem olması gerektiği niteliğinden başka böyle bir
birimler sistemi hakkında mutlak bir şey yoktur.
İkinci kanunun ifadesinin, verilen bir kuvvetin bir m kütlesinde meydana getirdiği
ivmenin, başka kuvvetlerin mevcut veya yok oluşuna, veya kuvvet tesir etmeye başladığı
zaman m nin hareket tarzına herhangi bir şekilde bağlı olmadığını anlattığına dikkat ediniz.
Bu kanun, tıpkı, bir kuvvetin kendisine tekabül eden ivme gibi, bir vektör olduğunu ve
böylece vektörlerin özelliklerinin kuvvetlere de derhal uygulanabileceğini gösterir.
Fakat ikinci kanun daha esaslı ipotezleri içinde bulundurmaktadır. Bu kanunda kütle,
uzunluk ve zaman temel birimlerinin gözlemenin, veya gözetilen kütlenin hareketine bağlı
olmadığı kabul edilmiştir; böylece, mesela eylemsiz bir eksenler sisteminde hareketsiz
bulunan bir gözlemen standart kütle, uzunluk ve zaman birimlerini tarif eder ve bunları
eylemsiz olmayan bir sisteme götürür veya böyle bir sistemden bunları gözlerse eylemsiz
olmayan eksenler sistemi nasıl hareket ederse etsin bu birimler değişmeyeceklerdir.
Kanun III. (Etki - Tepki Prensibi)
Her etki, kendisine eşit ve ters yönde bir tepki doğurur. (Bir jet uçağında, motor çok
büyük bir gaz kütlesini sürekli olarak arkaya doğru püskürtür; bu nedenle de uçak, bu
püskürtmeye ters yönde, yani öne doğru itilir.) Elde tutulan, yani üzeride yukarı doğru bir
kuvvet uygulanan tuğlanın yere düşmemesi de bu yasayla açıklanır.
Eğer bir B1 cismi bir B2 cismine bir kuvvet uygularsa, B2 cismi de B1 e bu kuvvete eşit
ve zıt yönde bir kuvvet uygular.
Bu ifadenin anlamı şudur : Tepki daima etkiye eşit ve bununla zıt yöndedir; veya
cisimlerin birbirleri üzerindeki etkileri eşit ve zıttırlar.
Bu kanun, kuvvetlerin daima tek değil fakat zıt olarak göründüklerini ifade eder. Bu
çift kuvvet aynı doğru üzerinde eşit ve zıt yöndedirler. Başka başka cisimlere etki ettikleri için
bunların etkileri yok olamaz. B1 den B2 ye uygulanan kuvvet B2 de, ve B2 den B1 e uygulanan
kuvvet de B1 de bir ivme meydana getirir.
Kanun, B1 ve B2 nin hareketleri veya bunların kütleleri, yahut üçüncü bir cisim
tarafından uygulanan kuvvet gibi başka kuvvetlerin varlığı veya yokluğu hakkında hiçbir şey
demiyor. Şartlar ne olursa olsun ve başka cisimler bulunsun veya bulunmasın, etki ve tepki
daima birbirine eşit ve zıttır.
Şimdi ikinci ve üçüncü kanunları birer birer göz önüne alalım. İki cismin kütleleri m1
ve m2 olsun; F1, B2 nin B1 e uyguladığı kuvveti F2 de B1 in B2 ye uyguladığı kuvveti göstersin;
ve a1 ve a2 de bu kuvvetler tarafından oluşturulan ivmeler olsun. Bu takdirde ikinci hareket
kanunundan
F 1  m1  a1 ve F 2  m 2  a 2
üçüncü kanundan
çıkar ve, dolayısıyla
F 1  F 2
m1  a1  m2  a 2
elde edilir. İvmelerin, tabii olarak, aynı eksenler sistemine göre alındıkları kabul edilmektedir.
Bu ifadenin önemi, uzunluk ve zaman birimlerinden başkalarının yardımı olmaksızın
ve tartma gibi işlemlerle yani kütlelerin ağırlıklarıyla oldukça bağımsız olarak, a1 ve a2 nin
ölçülebilir olmalarındadır. Bu sebepten, uygun bir şekilde gerçekleştirilmiş deneylerde m1 ve
m2 kütlelerinin oranını dinamik olarak belirtebilir ve bir birim kütle seçildiği zaman
bilinmeyen kütleyi bulabiliriz.
Fakat hareket kanunlarının geçerli olduğunu gösteren hakiki ispat, bu kanunların
doğruluğunu veya yanlışlığını kontrol için yapılmış şu veya bu deneyle yapılmaz.
Hakiki ispat, bu kanunların, başka türlü izahı mümkün olmayan büyük çapta olay
gruplarına uygulanmasında, mesela gök cisimlerinin tutulmaları, denizlerin yükselip
alçalması, düşen cisimlerin ve mermilerin hareketleri, bazıları (en az önemlileri değil) hatta
güneş sisteminin de dışında çok uzaklarda, ve diğerleri bir gazı teşkil eden maddesel noktalar
kadar küçük cisimlerle ilgili çok çeşitli bir çok olaylar gibi, henüz ortaya çıkmamış ve uzun
yıllarca ortaya çıkmayacak olan olayların zaman, yer ve şartları hakkında önceden bilgi
vermiş olmasında görülür. İşte doğru sistemleştirmenin bu geniş alanı ve tabiat olaylarına dair
tahminlerdir ki hareket kanunlarının sıhhatli oluşu konusunda bize inanç veriyor.