fizik ıı laboratuvarı

CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ / FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ / FİZİK BÖLÜMÜ
FİZİK II LABORATUVARI
DENEY FÖYÜ
1.
DİRENÇ VE ELEKTROMOTOR KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ
2.
OHM YASASI
3.
KIRCHHOFF YASALARI
4.
ELEKTRİK YÜKLERİNİN DEPOLANIŞI VE AKIŞI
AD SOYAD:
NUMARA:
SINIF:
BÖLÜM:
MANİSA - 2012
Deney 1: DİRENÇ VE ELEKTROMOTOR KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ
Deneyin Amacı: Dirençlerin renk kodlarına göre belirlenmesi ve bir pilin elektromotor kuvveti ile iç
direncinin ölçülmesi
Deneyde Kullanılan Araç ve Gereçler: Ampermetre, voltmetre, dirençler, direnç kutusu, pil.
TEORİK BİLGİ
Dirençler karbon bileşimi maddelerdir ve 1/4 ile 2 Watt arasında değişen güçlere sahiptirler. Burada
verilen güçler, direncin dayanabileceği en fazla gücü göstermektedir. Bu dirençler küçük oldukları
için üzerlerine özelliklerini yazmak zordur. Bu nedenle renklerle kodlama yapılmıştır.
Bir direncin üzerinde Şekil 1‟de gösterildiği gibi dört renkli band vardır. Bu bantları A,B,C,D
şeklinde ifade edelim, ilk üç renkli band direncin büyüklüğünü verir. D bandı ise yüzde olarak
toleransı belirtir. Bantları meydana getiren renkler aşağıda gösterildiği gibi on iki tane ayrı rakamı
gösterir.
Renkler (A,B,C)
Gümüş (Yalnız C bandı)
Altın (Yalnız C bandı)
Siyah
Kahverengi
Kırmızı
Portakal
Sarı
Yeşil
Mavi
Mor
Gri
Beyaz
Şekil 1 Direnç ve renk bantları.
Bir direncin değerini veren
Rakam
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A B 10 C formülü şu şekilde belirlenir. A bandındaki renk, ilk rakamı; B
bandındaki renk, ikinci rakamı ifade eder. C bandındaki rengin temsil ettiği rakam ise; ilk iki rakamın
yanına kaç tane sıfır koyacağımızı belirler. Aşağıdaki tabloda bazı direnç değeri okuma örnekleri
verilmiştir;
A
Sarı
Mor
Beyaz
Mavi
B
Yeşil
Gri
Mavi
Gri
C
Kırmızı
Sarı
Turuncu
Siyah
Hesaplama
A B 10 C
4
7
9
6
5
8
6
8
2
10
4
10
3
10
0
10
Direnç ( )
4500
780000
96000
68
Yukarıda verdiğimiz örnekler aslında direncin tam değeri değildir. Yapım hatası nedeniyle çok az bir
değişim gösterir. Bu değişim direncin toleransı olarak tanımlanır. Bu yüzden D bandı yüzde olarak
toleransı belirtir. Bazı toleranslara karşılık gelen renkler aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Renkler
Altın
Gümüş
Renksiz
Tolerans
%5
%10
%20
1
Birim elektrik yükünü elektrik alanın belirli herhangi bir noktasından diğer bir noktasına taşımak
için elektriksel kuvvetlere karşı yapılan işe bu iki nokta arasındaki potansiyel farkı denir. Yük
birimi Coulomb ve iş birimi Joule ise potansiyel farkının birimi Volt ( V ) olur.
Bir iletkenden elektriğin akabilmesi için onun iki ucu arasında bir potansiyel
farkının
bulunması gerekir. Hareket halindeki elektrik yükleri bir elektrik akımı doğurur.
Bir iletkenin herhangi bir kesitinden birim zamanda geçen elektrik yükü miktarına akım şiddeti
denir. Yük birimi Coulomb alınırsa akım şiddeti birimi Amper ( A ) olur.
Bir iletkenden geçen akım şiddeti, iletkenin iki ucu arasındaki potansiyel farkı ile orantılıdır.
Yani iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkı
V
nin iletkenden geçen alam şiddeti
iletken için sabittir (Ohm yasası). Bu sabit orana iletkenin direnci denir ve
I ' ya oranı
R ile gösterilir. Ohm
yasası aşağıdaki eşitlikle verilir;
R
V
I
DENEYİN YAPILIŞI
a) Şekil.1' deki devreyi kurunuz. A ve B noktalan arasına değişik dirençler bağlayarak her
direnç değeri için akım şiddetini ampermetreden okuyarak Tablo 1' ye yazınız.
b) Bu tablodaki değerler yardımıyla
V
f (I ) grafiğini çiziniz. Bu grafiğe, kullanılan pilin
akım-gerilim karakteristiği denir. Bu karakteristik Şekil.2' deki gibi bir doğrudan ibarettir.
R
a
V (V)
b
I
A
E
Vi = IRi
V = IR
E
I (mA)
Ri
Şekil 1.
Şekil 2.
II.Kirchhoff yasasına göre,
E
Vi
V
V
IR
Vi
IRi
2
ise
E
IRi
IR
Burada
3
E pilin elektromotor kuvveti, I devreden geçen akım, R dış devrenin (A ve B
noktalan arasındaki) direncidir. Herhangi bir
I değeri için A ve B noktalan yani pilin uçları
arasındaki potansiyel farkı;
V
dir. Pilin e.m.k' sı
IR
E ; pilden hiç ak ım çek ilmek sizin onun uçlan arasındak i potansiyel fark ı olarak
tanımlanır. Seçilen herhangi bir
I değerine karşılık gelen V potansiyel farkı grafikten okunduktan
sonra pilin iç direnci R , aşağıdaki bağıntı ile hesaplanır.
2
Ri
E V I
4
HESAPLAMALAR
Tablo 1. Farklı dirençler için alınan ölçüm sonuçları.
R (Ohm)
I(Amper)
V(Volt)
SORULAR:
1. Voltmetre ve Ampermetre devreye nasıl bağlanır? Sebepleriyle açıklayınız.
2. Direnç üzerindeki renklerin neleri ifade ettiğini yazınız.
3. Direnç değerleri neden renkler yardımıyla ifade edilir?
4. Ohm kanunu nedir? Anlatınız.
3
Deney 2. OHM YASASI
Deneyin Amacı: Ohm yasasına uyan (ohmic) devre elemanlarının gerilim-akım karakteristiklerini
elde etmek.
Deneyde Kullanılan Araç ve Gereçler: DC güç kaynağı, ampermetre, voltmetre, farklı dirençler
TEORİK BİLGİ
Elektrik akımı, bir iletken üzerindeki negatif yüklü elektronların, potansiyelin büyük olduğu noktadan
küçük olduğu noktaya doğru olan hareketidir. Bir telde ki
I akımı, telden akan yük miktarıyla
orantılıdır. Akım birimi bir iletkenin kesitinden bir saniyede geçen yük miktarı olarak tanımlanır ve
Amper ( A ) olarak adlandırılır, iletken üzerinden geçen akımın yönü elektronların hareket yönünün
tersi olarak seçilmiştir. Bu seçim, denklemlerde ki gereksiz “ ” işaretinden kurtulmamızı sağlar. Bir
teldeki
I akımının V potansiyel farkına bağlı değişimi Ohm kanunu olarak bilinir ve şu şekilde
verilebilir.
I
Burada
V
R
1
R dirençtir ve telin akıma karşı direnme etkisi olarak tanımlanır. Denklem 1‟de R direncinin
birimi amper başına volt ( V
A ) olarak bulunur ve Ohm (
) adını alır.
İletken tellerin direnci, deneylerde ihmal edebileceğimiz kadar küçüktür. Bu sebeple bir devrenin
direncini iletken dışındaki diğer devre elemanları (dirençler, ampuller, motorlar v.s.) belirler. Ohmi c
direnç diye tanımladığımız devre elemanları Ohm yasasına uyarlar. Bu deneyde, devreden geçen
akım ve direnç uçları arasındaki gerilim değerleri ölçülerek dirençlerin özellikleri incelenecektir.
DENEYİN YAPILIŞI
Şekil 1. Deney düzeneğinin devre şeması.
Şekil 1‟deki devreyi kurunuz. Ters bir bağlantı ampermetreye zarar verebileceğinden özellikle, güç
kaynağının uçlarını doğru bağladığınızdan emin olunuz. Güç kaynağını, tüm devreyi kurduktan
sonra açınız. Eğer güç kaynağını açtığınızda ampermetrenin ibresi ters yöne doğru saparsa, hemen
kapatıp bağlantı uçlarını değiştiriniz. Devreye reosta eklenmesindeki amaç, geçen akımı kontrol
etmek içindir. Gerilimi belirli adımlarla değiştirerek akımı okuyunuz. Her bir gerilime karşılık gelen
akım değerlerini tablo 1‟e kaydediniz.
4
Her bir direnç için
Dirençler için
V
I akımına karşılık gelen V gerilim değerini aynı grafik kağıdı üzerine işaretleyiniz.
IR
olduğundan
V
I
grafiği başlangıç noktasından (orjinden) geçen ve eğimi
R olan birer doğru olacaktır. Grafiğin eğiminden direncin değerlerini hesaplayınız.
HESAPLAMALAR
R1 = ………………..
V (Volt)
I (mA)
R2 = ………………..
V (Volt)
I (mA)
R3 = ………………..
V (Volt)
I (mA)
SORULAR
1. Bir direncin uçlan arasındaki gerilim 7,5 V ve geçen akım 120 mA ise direncin değeri nedir?
2. Geçen akım 2,5 amper ise bu direncin uçlan arasındaki gerilimin değeri nedir?
3. Ohm yasası nedir?
4. Akım şiddeti ve potansiyel farkı nedir, birimleri nelerdir?
5. Özdirenç nedir, bir iletkenin direnci iletkenin hangi fiziksel büyüklüklerine nasıl bağlıdır?
6. Voltmetre ve Ampermetre devreye nasıl bağlanır? Sebepleriyle açıklayınız.
5
Deney 3. KIRCHHOFF YASALARI
Deneyin Amacı: Kirchhoff yasalarını genel olarak incelemek.
Deneyde Kullanılan Araç ve Gereçler: Güç kaynağı, voltmetre, ampermetre, çeşitli dirençler.
TEORİK BİLGİ
Kirchhoff yasaları ile karmaşık bir devrenin her kolundaki akım değerleri hesaplanabilir. Bu
yasalar;
1. Bir devrenin herhangi bir noktasına gelen akımlar toplamı ile o noktadan çıkan akımlar toplamı
eşittir.
2. Herhangi bir kapalı devre boyunca bütün devre elemanlarının uçları arasındaki potansiyel
farklarının cebirsel toplamı sıfır olmalıdır.
V
0
kapalı
ilmek
Şekil 1. Seri bağlı dirençler.
Bu ilkeleri, yukarıda görülen şekil 1‟deki seri bağlı dirençlere uygulayalım. Birinci yasaya göre
bütün dirençler üzerinden aynı
I akımı geçtiğinden her direncin uçları arasındaki gerilim,
V1 =IR1
V2 =IR2
V3 =IR3
1
dirençler boyunca a ve b noktalan arasındaki potansiyel farkı ise,
V
V1 V2
V3
I R1
R2
R3
olur. iç direnci çok küçük olan bir güç kaynağının
2
elektromotor kuvveti (emk) uçlan arasındaki
potansiyel farkıdır. Bu nedenle a ve b noktalan arasındaki potansiyel farkı
ikinci yasasına göre,
I
V=
emk'dır. Kirchhoff un
olduğundan,
3
R1
R2
R3
6
bulunur. Genel olarak
n tane seri bağlı direnç, değeri R=R1 +R2 +…+Rn olan tek bir direnç gibi
davranır. (1) ve (2) denklemlerinden dirençlerin uçları arasındaki potansiyeller ve devreden geçen
akım
, R1 , R2 ve R3 cinsinden hesaplanır.
Şekil 2. Paralel bağlı dirençler.
Şekil 2'deki paralel bağlı devrede toplam
yasasından,
I akımı üç paralel akıma ayrılır. Kirchhoff‟un birinci
I = I1 +I2 +I3 ve ikinci yasasından (güç kaynağının emk'i , her direnç boyunca olan
potansiyel farkına eşit olduğundan),
I1
I2
R1
I3
R2
4
R3
yazılabilir. Son üç denklem taraf tarafa toplanırsa,
I
I1
I2
I3
1
R1
1
R2
1
R3
5
bulunur. Genel olarak n tane paralel bağlı direncin R eşdeğer direnci,
1
R
ile verilir. (4) ve (5) denklemlerinden
1
R1
1
R2
1
R3
6
I, I1 , I2 ve I3 , , R1 , R2 ve R3 cinsinden hesaplanır.
DENEYİN YAPILIŞI
1. Seri bağlı dirençleri güç kaynağına bağlayınız ve devreden geçen
uçlan arasındaki
V1, V2, V3 gerilimlerini ve güç kaynağının
faydalanarak her bir direncin değerini
I akımını, R1 , R2 ve R3 'ün
emk'sını ölçünüz. Bu ölçümlerden
I ‟nın V‟ye bağlı grafiğinden bulunuz. Dirençler üzerindeki
toplam potansiyelin, Kirchhoff‟un II yasasına uygun olacak şekilde devrenin toplam
emk‟sına eşit
olduğunu gösteriniz.
2. Şekil 2 'de olduğu gibi paralel bağlı üç direnci güç kaynağına bağlayınız. I, I1 , I2 ve I3 akımları
ile devreye uygulanan
emk'yı ölçünüz. Ölçtüğünüz akımlar ile her bir koladaki direnç üzerindeki
potansiyel farkını hesaplayınız. Dirençler paralel bağlandığı için kollardaki potansiyellerin eşit
olmasını bekleriz. Kirchhoff‟un I. Yasasına göre, I1 , I2 ve I3 akımlarının toplamının ana koldaki I,
akımına eşit olduğunu gösteriniz.
7
HESAPLAMALAR
Çeşitli gerilim değerleri için her dirençteki akımı kaydediniz. Bu verilerden yararlanarak, her
direncin değerini hesaplayınız. Bunun için
eğimlerinden
V1, V2, V3 ün I1 , I2 ve I3 'e karşı grafiklerini çizip
R1 , R2 ve R3 ü bulunuz.
R1
V1(Volt)
R2
I1(mA)
R3
V2(Volt)
I2(mA)
V3(Volt)
R1
R2
I3(mA)
R3
Gerçek Değer
Grafikten Hesaplan Değer
% Hata
İncelenen her devre için ölçülen akım ve gerilimleri kaydediniz. Ayrıca yukarıdaki direnç
değerlerinden yararlanarak bu nicelikleri hesaplayınız.
Seri Bağlı Devre
Ölçüm
Paralel Bağlı Devre
Hesap
Ölçüm
V
I
V1
I1
V2
I2
V3
I3
Hesap
SORULAR
1)
Her iki devrede,
I akımının her dirençten geçen I1 , I2 , I3 akımlarına nasıl bağlı olduğunu
anlatınız.
2) Her iki devrede, emk'inin her direncin uçlan arasında ki
V1, V2 ve V3 gerilimlerine nasıl bağlı
olduğunu anlatınız.
3) Ölçtüğünüz
ve
ve
I değerlerinden her devrenin toplam direncini bulunuz. Bunları bilinen R1 , R2
R3 değerlerinden hesaplanan toplam dirençlerle karşılaştırınız.
4) Üç direncin hangi kombinasyonu en küçük toplam direnci vermektedir ?
5) Bir güç kaynağının iç direnci nedir? Güç kaynağının iç direnci
potansiyel farkı ile
r ise, uçlan arasındaki V
arasında nasıl bir bağıntı vardır?
8
Deney 4. ELEKTRİK YÜKLERİNİN DEPOLANIŞI VE AKIŞI
Deneyin Amacı: Basit bir RC devresini kullanarak bir kondansatörün doldurulup boşaltılması ve
zamanla değişen akım ve yük miktarlarının incelenmesi.
Deneyde Kullanılan Araç ve Gereçler: DC güç kaynağı, voltmetre, kondansatör, direnç,
kronometre.
TEORİK BİLGİ
Kondansatör, eşit ye zıt yükler taşıyan herhangi iki iletkenden levha ile oluşturulmuş bir
düzenektir. Bir kondansatörde depolanan
orantılıdır.
Q
Q yükü, levhalar arasındaki potansiyel farkı ile doğru
Q ve V arasındaki orantı katsayısına kondansatörün sığası denir ye C ile gösterilir.
CV
1
SI sisteminde sığanın birimine farad (F) denir ve yaygın kullanılan as katları şunlardır;
-6
1 mikrofarad (1 F)= 10 F
-12
1 pikofarad (1pF)=10
Sığası
F
C olan bir kondansatör Şekil.1(a,b)'de görüldüğü gibi, sabit bir V0 gerilimi altında
doldurulurken
kondansatör
üzerindeki
V
gerilimi
bir
zıt
elektromotor
kuvveti
gibi
davranacağından Kirchhoff yasalarına göre,
Vo
V
IR
0
yazılabilir. Burada
potansiyel farkı,
2
V0 üretecin sabit elektromotor kuvveti, V kondansatörün uçlan arasındaki
IR ise direncin uçları arasındaki potansiyel farkıdır.
(a)
(b)
Şekil.1
Diğer yandan;
V
Q
C
3
olduğundan (2) bağıntısı
9
Q
C
V0
IR
şeklinde yazılabilir. Bu denklemde
4
V0, C ve R sabitlerdir. Q ve I ise zamana bağlı değişen
niceliklerdir. Ancak zaman değişimlerini yalnızca (4) denkleminden çıkarmak mümkün değildir.
Devreden geçen akım, aşağıdaki bağıntı ile verilir.
dQ
dt
I
Buradaki
I değeri (4) bağıntısında yerine yazılarak;
Q
C
V0
bulunur.
5
Bu denklem
dQ
R
dt
6
C kondansatörünün R direnci üzerinden yüklenmesine ait bir
V0 gerilimi veren üreteç devreden çıkartılarak A ve D uçları Şekil, l
diferansiyel denklemdir. Sabit
(b)' deki gibi bir iletkenle birleştirilecek olursa kondansatör direnç üzerinden boşalmaya ve zıt
yönde bir akım geçmeye başlar. (6) denkleminden,
Q
C
dQ
R
dt
Vo
0 yazılarak elde edilen,
0
7
denklemi, yüklü bir kondansatörün R direnci üzerinden boşalmasına ait bir diferansiyel
Q' ya göre birinci dereceden diferansiyel denklemlerdir ve
denklemdir. (6) ve (7) denklemleri
kolaylıkla çözülebilir. (7) diferansiyel denklemi,
dQ
Q
1
dt
RC
şeklinde yazılabilir. Her iki tarafın integrali alınırsa,
ln Q
çözümü elde edilir.
t
0
k
anında, yani kondansatör boşalmaya başladığı andaki yük miktarı
ise yukarıdaki denklemde
kondansatör,
1
t
RC
t
0
konularak,
k
ln Q0
bulunur,
Q0
k değeri yerine yazılırsa;
R direnci üzerinden boşalırken herhangi bir andaki Q yükünü gösteren aşağıdaki
bağıntı bulunur ( e
ax
üstel fonksiyonu
Q
exp ax şeklinde de ifade edilir);
Q0 exp
t
RC
(6) diferansiyel denkleminin çözümünden, kondansatörün bir
8
R direnci üzerinden yüklenmesi
sırasında yük miktarının zaman göre değişimi için,
Q
bulunur. Burada
Q0 1 exp
t
RC
9
Q , V0 potansiyeli altında kondansatörün alabileceği maksimum yük miktarıdır.
(9) denkleminin her iki tarafı
C ile bölünür ve
10
V AB
Q
C
Q0
C
Vo
I
dQ
dt
olduğu hatırlanırsa, kondansatörün yüklenmesi sırasında potansiyel ve akım şiddetlerinin değişimleri
için,
V AB
I
V0 1 exp
I 0 exp
t
RC
10
t
RC
11
bağıntıları bulunur. Bu bağıntıda
I0
Q0
; yani t
RC
Kondansatörün yüklenmesi sırasında
0
anındaki akım şiddetidir.
V AB ve I nın zamana göre değişim eğrileri Şekil 2(a)' da
verilmiştir. Kondansatörün bir direnç üzerinden boşalmasına ait (7) denkleminin çözümü olan (8)
bağıntısında benzer işlemler yapılarak, boşalma sırasında potansiyel ve akım şiddeti için,
V AB
I
V0 exp
I 0 exp
t
RC
12
t
RC
13
bağıntıları bulunur. Kondansatörün bir direnç üzerinden boşalması sırasında
V AB ve I nın zamana
göre değişim eğrileri Şekil 2(b)' de verilmiştir.
(a)
(b)
Şekil 2.
Kondansatörün bir direnç üzerinden boşalmasına ait (8), (12), (13) bağıntıları;
Q, VAB ve I nın
zamana bağlı olarak üstel bir şekilde küçüldüklerini göstermektedir. Zamana bağlı olarak üstel bir
şekilde küçülen niceliklerde, değişme hızını belirtmek üzere zaman sabiti kavramı tanımlanır. Üstel
olarak değişen niceliğin herhangi bir andaki değerinin e' de birine düşmesi için geçen zamana “zaman
sabiti” denir ve
ile gösterilir.
11
Örneğin;
V AB
bağıntısında
t
RC
bulunur. O halde
seçilirse, V AB
V0 e
t
RC
V0 exp
1
V0 e
R ve C' nin değerleri bilindiğinde
RC bağıntısından
zaman sabiti bulunur.
Zaman sabitini iki şekilde tayin etmek mümkündür.
1. Kondansatör boşalmaya başlamadan önce
V AB
V0 ölçülür.
Örneğin V 0 =10 Volt olsun. Kondansatör boşalmaya başlayınca bir kronometre çalıştırılır ve bir
voltmetre ile
V AB potansiyel farkı sürekli olarak gözlenir. Buradan,
V0
e
V AB
olana kadar geçen süre ölçülerek,
3,68V
zaman sabiti bulunur.
2. Kondansatör boşalırken değişik zamanlarda
Ölçülen
10
2,72
V AB gerilimleri ölçülür ve bir tabloya kaydedilir.
V AB gerilimlerinin logaritmaları alınır. (12) bağıntısı logaritmik olarak,
şeklinde yazılabileceğinden,
log V AB
log V0
t
log e
RC
log V AB
log V0
log e
t
RC
log V AB ' nin zamana göre değişim grafiği Şekil 3' deki gibi bir doğru olur.
Şekil 3.
Bu doğrunun eğimi,
m
olduğundan zaman sabitinin değeri grafikten
log e
RC
0,43
0,43 m eşitliği kullanılarak hesaplanır.
12
DENEYİN YAPILIŞI
Aşağıdaki devreyi kurunuz. Güç kaynağının A ucunu sürekli açık tutunuz ve kondansatörü
doldurmak istediğiniz zaman B ucunu temas ettiriniz.
Şekil 4
a) Güç kaynağını 10 Volt'a ayarlayınız.
R
470 k
ve
C
100 F olarak devreyi kurunuz.
A ve B uçlarını birleştiriniz ve voltmetreden okuduğunuz
V0 değerini kaydediniz. A ucunu ayırırken
aynı
gerilimin
anda
V0 2,72
kronometreye
basınız
ve
voltmetreden
düşüşünü
gözleyiniz.
Gerilim
3,68 Volt değerine düştüğü anda kronometreyi durdurarak geçen zamanı okuyunuz. Bu
süre size zaman sabiti
„yu verecektir. Bu ölçümü 10 kez tekrarlayarak ortalama zaman sabitini
hesaplayınız. Bulduğunuz bu ortalama
ÖLÇ
değeri ile teorik olarak hesaplayacağınız
teorik değerini
karşılaştırınız.
b) Kondansatörü tekrar doldurunuz ve boşalma esnasında gerilimin aldığı değerleri uygun
aralıklarla kaydederek gerilimin zamana göre değişen grafiğini çiziniz. Bu grafik exponansiyel değişim
göstereceği için
logV nin t ' ye karşı grafiğini çizerek grafiğin eğiminden zaman sabiti
„yu bulunuz
ve teorik ile karşılaştırınız.
SORULAR
1.
RC çarpımının zaman boyutunda olduğunu gösteriniz.
2. Şekil 4' de A anahtarını kapatınca kondansatör neden hızla doluyor da boşalması yavaş oluyor?
3. Kondansatörün boşalma zamanını ayarlama olanağımız var mıdır? Nasıl?
13