Yıldız Modelleri Yardımıyla GüneĢ`in ve Diğer
advertisement
Yıldız Modelleri Yardımıyla GüneĢ’in ve Diğer Yıldızların Ġncelenmesi HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER: Berkay YAZICIOĞLU Ege Berk TUNA 2014 ĠZMĠR ĠÇERĠK LĠSTESĠ Projenin Amacı..................................................................................................................... 2 1. GĠRĠġ…………………………………………………………………………………………....... 2 1.1 Yıldızlara Dair Temel Kavramlar…………………………........................................... 2 1.1.1 Yıldız nedir?........................................................................................................... 2 1.1.2 Işıtma ve parlaklık…………………………………………………….......................... 2 1.1.2.a Hertzsprung – Russel diyagramı………...……………………………………4 1.1.3Büyük kütleli yıldızların evrimi…..…………………………………………………….. 5 1.1.4 Küçük kütleli yıldızların evrimi……………………………………………………….... 7 1.1.5 Güneş sistemi ve evrimi……………………………………………………………….. 9 1.2 MESA Evrim Kodu…………………………………………………..…………....................10 2. YÖNTEM……………………………………………………………….....................................12 2.1 MESA ile yapılan yıldız modelleri................................................................................. 12 2.1.a Güneş modelinin yapılması.................................................................................. 13 2.2 Yutulan gezegen kütlelerinin hesaplanması ve modele eklenmesi............................... 13 2.2.a Gezegen yutulmasıyla evrimin işleyişi……......................................................... 14 3. SONUÇLAR VE TARTIġMA........................................................................................... 17 4.TEġEKKÜR....................................................................................................................... 18 5.KAYNAKLAR.................................................................................................................... 18 1 PROJENĠN AMACI Bu projede, MESA yıldız evrim kodu kullanılarak yıldızlardaki bazı parametrelerin değişiminin evrimlerini nasıl etkileyeceği incelenmiştir. Dünyadaki hayatın kaynağı olan Güneş’in evriminin ilerleyen aşamalarında iç kısımda bulunan gezegenleri yutması sonucu evriminin nasıl ilerleyeceği bu çalışma kapsamında hesaplanmış ve sonuçlara yer verilmiştir. 1.GĠRĠġ 1.1 Yıldızlara Dair Temel Kavramlar 1.1.1 Yıldız Nedir? Yıldızlar, içeriğinde hidrojen, helyum ve diğer ağır elementleri bulunduran, bu elementleri çekirdeğinde nükleer tepkimelerle farklı elementlere dönüştürerek uzaya ışık saçan dev gaz toplarıdır. Yıldızlar da tıpkı insanlar gibi doğarlar, yaşarlar ve ölürler. Gözleyebildiğimiz evrenin tamamını görülebilir kılan yıldızlar, aynı zamanda hayatın da kaynağını oluşturur. Evrende yaklaşık 100 milyar galaksi ve bu galaksilerin her birinde de yaklaşık 100 milyar yıldız olduğu düşünülmektedir. Çevremizde gördüğümüz tüm elementler yıldızların merkezlerinde üretilmiştir. Güneş’te ömrünün ortalarında bulunan bir yıldızdır. Güneş, Dünya’ya en yakın yıldız olduğu için diğer yıldızların incelenmesinde kullandığımız bir laboratuvardır. Yıldızlar incelendiğinde her zaman temel parametreleri Güneş ile kıyaslanmaktadır. Yani Güneş bizim diğer yıldızları incelerken kullandığımız bir temel ölçü birimi gibidir. Evrende farklı kütleden birçok yıldız bulunmaktadır ve her bir yıldızın toplamda yaşayacağı süre kütlesine göre değişmektedir[2, 6]. 1.1.2 IĢıtma ve Parlaklık Yıldızlar küresel biçimli devasa plazma toplarıdır. Yıldızlarda enerji merkezde üretilip yüzeye kadar çeşitli mekanizmalar ile taşınmaktadır. Yıldızın merkezinden yüzeyine gelen fotonlar uzay boşluğuna yayılarak yıldızın devamlı olarak parlamasına ve uzaya sürekli enerji yaymasına neden olur. Bu olaya ışıtma denilmektedir. Bir yıldızda birim yüzeyden birim zamanda çıkan enerji miktarı E; 𝐸 = 𝜎𝑇 4 (1) eşitliğiyle verilmektedir ve denklem (1), ışıtma denklemi olarak adlandırılmaktadır. Burada 𝜎 Stefan - Boltzman sabiti, T ise yıldızın etkin sıcaklığını göstermektedir. Etkin sıcaklık denilen 2 kavram yıldızın yüzeyinden belirli bir derinliğe kadar olan katmandan aldığımız enerjiye karşılık gelen sıcaklıktır. Çünkü yıldızlar tamamen gazdan oluştuğu için herhangi bir yüzeyden söz etmek mümkün değildir. Yıldızın tüm yüzeyinden çıkan ışınım miktarı, ışıtma denkleminin(E) kürenin yüzey alanıyla çarpılmasıyla bulunabilir. 𝐿 = 4𝜋𝑅2 𝜎𝑇 4 (2) Işınım denklemi olarak adlandırılan bu denklemde R yıldızın yarıçapını göstermektedir. Yıldızın yüzeyinden çıkan ışıtma miktarı yıldızın kütlesiyle bağlantılıdır ve ışınım yüzeyden uzaklaştıkça uzaklığın karesine bağlı olarak azalacaktır. Bu bağıntıya ters kare yasası denilmektedir (Bkz. Şekil 1). ġekil 1 Kaynaktan çıkan ışığın uzaklığa bağlı olarak azalması. Yıldızın yüzeyinden çıkan bu fotonlar Dünya’daki teleskoplar tarafından ölçülerek yıldızın parlaklığının bulunmasına yardımcı olur. Fakat bu parlaklık yıldızın bize olan uzaklığına bağlı olarak değişecektir. Parlaklıkları standart yapmak için salt parlaklık denilen kavram kullanılmaktadır. Bu nicelik bize, yıldızlar şayet bizden 10 parsek (1 parsek=3.26 ışık yılı) uzaklıkta olsaydı parlaklıkları ne olurdu sorusunun cevabını verir. Buradan, 𝑀𝑣 = −2.5log (𝐿) (3) ifadesine ulaşırız. Bu denklem bize yıldızların parlaklığının uzaklıktan bağımsız olarak ışıtmasına bağlı nasıl değiştiğini söylemektedir. 3 Yıldızlar zamanla evrimleşmekte ve yarıçapı, etkin sıcaklığı ve ışıtması gibi temel nicelikleri de zamanla değişmektedir. Bu nicelikler iyi bir şekilde ölçülürse yıldızın evriminde hangi aşamada olduğu belirlenir. 1.1.2.a Hertzsprung – Russel diyagramı Hertzsprung – Russel (H-R diyagramı) diyagramı yıldızlarının evriminde hangi aşamada olduklarını bize gösterebilen ve astronomi camiasında neredeyse en yaygın kullanılan diyagramlardan biridir. Yıldızlar evrimleştikçe etkin sıcaklıkları ve yarıçapları dolayısı ile ışıtmaları değişmektedir. Yıldızı bu parametrelerden oluşan bir diyagrama yerleştirdiğimizde yıldızın evrim sürecindeki yerini de belirleyebiliriz. Bu diyagramda düşey ek sen Güneş birimindeki ışıtmayı yatay ekseni ise etkin sıcaklığı göstermektedir. (Bkz. Şekil 2). Evrim yolu I ş ı t m a Sıcaklık (K) ġekil 2. Hertzsprung – Russel Diyagramı[7]. Bu diyagram üzerinde ana kol dediğimiz ve yıldızların bir dizilim gösterdiği bölge bulunmaktadır. Yıldızların tümü yaşamlarına bu bölge içerisinde başlamaktadır. Bu durum bize yıldızların henüz merkezlerinde hidrojen elementini helyuma dönüştürdüklerini göstermektedir. Bir yıldız, ömrünün dönüştürerek geçirir. Yani bir yıldız %90’lık kısmını hidrojen elementini helyuma ömrünün büyük kısmını ana kol içerisinde sürdürmektedir. 4 Yıldızlar ana koldan ayrıldıktan sonra artık yaşamının sonuna gelir ve önce kırmızı dev bölgesine (RedGiants) hareket eder daha sonra kütlesine bağlı olarak beyaz cüce, pulsar veya kara delik olarak yaşamını sonlandırır. H-R diyagramında tüm yıldızlar sağ üst tarafa doğru evrimleşmektedir. Ana kol üzerinde sol tarafta mavi-beyaz büyük kütleli sıcak yıldızlar bulunurken sağ kırmızı tarafta küçük kütleli soğuk yıldızlar bulunmaktadır. 1.1.3 Büyük Kütleli Yıldızların Evrimi Önceki bölümlerde bahsedilen yıldız tanımı, tahmin edilebileceği gibi kendi enerjisini üretebilen gaz kütlesi tanımıyla sınırlandırılamaz. Bir yıldızın en önemli özelliği kütlesi ve ışıtmasıdır. Kütlesi çok küçük yıldızlar varken, çok büyük yıldızlar da vardır. Kütlenin büyük olup olmadığına Güneş’le kıyaslanarak karar verilir. 8 Güneş kütleli ve benzeri yıldızlar büyük kütleli yıldızlar olarak sınıflandırılır. Büyük kütleli yıldızların yaşamını belirleyen en etkili faktör kütleleridir. Buna Russel-Vogt Kuramı adı verilir. Bu yıldızların evrimi özetle şu şemada gösterilebilir: BÜYÜK KÜTLELİ YILDIZIN OLUŞUMU ġekil 3. Büyük kütleli yıldızların evriminin şematik gösterimi[1]. Yıldız ilk olarak her yıldız gibi evrimine bir gaz bulutuyla başlar. Bu büyük kütleli gaz bulutu çeşitli dış etki ve tepkilerle tedirgin edilir, bu da maddenin giderek bir merkez etrafında toplanmaya başlamasını sağlar. Bu etki bir çığ misali katlanarak devam eder. Merkezde toplanan madde arttıkça yarattığı çekim kuvveti ve ısı da artar, bu da etrafına daha fazla madde toplayıp merkezin daha fazla sıkışmasına sebep olur. Bu durumda yıldız ilkel yıldız (protostar) konumunda, yani hidrojeni yakmaya başlamadan önceki ön yıldız konumunda bulunur. Kütlenin çok küçük bir yerde sıkışarak birikmesi sonucu ısı ve sürtünme giderek artar, manyetik kutuplar oluşmaya başlar. Bu kutuplar jet adı verilen madde akışlarına sebep 5 olabilir. Madde sıkıştıkça ısı artar, bir süre sonunda artan ısı hidrojeni helyuma dönüştürmeye yeterli olur ve yıldız yaşamına başlar. Eğer yıldız oluşum sırasında yeterli bir kütleye ulaşabildiyse büyük kütleli yıldız olarak adlandırılır. Hidrojenini helyuma dönüştürmeye başlayan yıldız H-R diyagramındaki ana kolda yerini almıştır. Merkezindeki hidrojenin tamamı helyuma dönüştüğünde yıldız ömrünü tamamlamış, merkezinde tepkimeler bittiği için dış katmanlarını genişletmeye başlamıştır. Bunun sebebi merkezdeki tepkimeler kütle çekimini dengelerken, tepkimeler yok olunca kütle çekimi dengelenemez ve merkez çöküp küçülmeye başlar. Bu da sürtünmeyle ısı yaratır. Fazla ısı atomların kinetik enerjisini arttırıp dış katmanları genişletirken çekim kuvvetiyle merkez büzülür. Yüzey alanı büyüyünce yüzey sıcaklığı da azalır. Yıldız, kırmızı dev yıldız aşamasına geçer. Merkezdeki ısı arttığında ve yeterli bir miktara ulaştığında helyum karbona dönüşmeye başlar. Karbona dönüşme tamamlandığında çekirdek çökmeye devam eder ve tekrar ısınır. Bu şekilde demire ulaşılana kadar devam eder. Bu elementlerin katmanlar olarak nasıl yer aldığı şu şekilde görülebilir: ġekil 4. Büyük kütleli bir yıldızın evriminin sonunda çekirdeğinin durumu[1]. Demir elementi de oluştuğunda yıldız daha fazla element oluşturmaya devam edemez. Bunun en büyük sebebi demirden önceki nükleer tepkimeler dışarıya enerji verirken, demir elementinin oluşumunda dışarıdan büyük miktarda enerji soğurulur. Bu da bundan sonraki tepkimeleri durdurur. Aynı şekilde her element bir öncekinden daha kısa sürede oluşur, demir için bu saniyelerle ifade edilebilir. Demir oluşumu demek bir daha tepkime olmayacağı demek olduğu için, kütle çekimini durduracak hiçbir kuvvet kalmaz ve yıldız çok hızlı bir biçimde merkezine çöker. Bu yüksek kuvvetle çökmenin oluşturduğu şok dalgaları yoğunluğu 6 aşırı olan çekirdeğin süpernova denilen çok şiddetli bir patlamaya yol açmasına sebep olur. Bu patlama o kadar şiddetlidir ki, süpernova sırasında yıldız gökadadaki en parlak cisim haline gelir. Bu patlama sırasında saniyenin çok küçük kesirlerinde demirden daha ağır elementler oluşur ve uzaya saçılır. Yıldızın geriye kalan kısmı, yıldızın kütlesine göre iki halde bulunabilir: a) Nötron Yıldızı: Eğer yıldızın kütlesi yetersizse, merkez çökmeye devam eder fakat bir süre sonra oluşan yoğunluk ve basınçtan dolayı çökme kuvveti dengelenir fakat bu durum yıldızın belli aralıklarla şok dalgası yaymasına sebep olur. Manyetik kutuplarından da radyo ve diğer türden dalgalar ışın demetleri oluşturur, bir yıldızın nötron yıldızı olup olmadığı bu ışın demetlerinden sinyal almamıza göre belirlenir. b) Karadelik: Eğer yıldızın kütlesi yeterliyse, yıldız için merkezde çökme devam eder ve kütle büyük olduğundan çökme kuvveti çok baskındır. Bu kuvveti hiçbir şey dengeleyemez ve bütün bu madde çok çok küçük bir alanda toplanır. Çekimi o kadar kuvvetli olur ki ışık bile kaçamaz. Karadeliklerin yapısı hakkında yeterli gözlemsel bilgimiz olmasa da diğer cisimler üzerindeki çekim etkileri gözlenebilir. 1.1.4. Küçük Kütleli Yıldızların Evrimi Yıldız evrimi, bir yıldızın yaşamı boyunca maruz kaldığı değişikliklerin sürecidir.Yıldızın kütlesine bağlı olarak yaşam süresi, birkaç milyon yıldan, milyarlarca yıla ulaşabilir. ġekil 5. Güneş ‘in evrim süreci[2]. Yıldızlar gaz ve toz bulutların çökmesinden oluşur. Bulut çöktükçe, yoğunluğu ve sıcaklığı artar. Sıcaklık ve yoğunluk bulut merkezinde en yüksek olur ve burada yeni bir yıldız oluşacaktır. Büyük kütleli yıldızlarda olduğu gibi çeşitli tedirginliklerle belli bir noktaya çöken gaz bulutu yavaş hızlarla dönmektedir. Kendi çekimi altında bulut çökerken daha hızlı dönmeye başlar (açısal momentum korunumu nedeniyle). Hızlı dönen cisimler dönme ekseni etrafında bir disk oluşturarak gezegenlerin oluşmasını sağlayan uygun ortamı oluşturur. Sıcaklık belirli bir düzeye çıkınca nükleer tepkimeler merkezde oluşmaya başlar ve yıldız 7 artık ana kolda (ZAMS) çizgisinde yaşamına başlar. Kırmızı cüce adı verilen küçük kütleli yıldızlar yakıtlarını çok yavaş yakarlar ve 10-100 milyar yıl arasında yaşamlarını sürdürürler.Yaşamlarının sonuna yaklaştıkça sönükleşir önce beyaz cüce daha sonra ise kara cüce haline dönerler. Küçük kütleli yıldızlar çekirdeklerindeki hidrojeni tükettiklerinde dış katmanları genişler ve soğuyarak bir kırmızı dev oluşturur[2]. Bu aşamada gezegenler bu atmosferin içerisinde kalarak yıldız maddesine karışırlar. Daha sonra çekirdekteki helyumu yakmak için sıcaklığını arttırması gereklidir ve bu nedenle yıldız içinde çekirdek çökmeye devam ederek sıcaklığını arttırır. Sıcaklık 100 milyon Kelvine ulaştığında merkezde helyum tutuşarak karbona dönüşmeye başlar. Yıldızın bu haline de sarı dev adı verilir. Sarı dev halinden sonra çekirdekteki helyum da bitmiştir ve bu nedenden dolayı yıldızın dış katmanları tekrar genişleyerek tekrar bir kırmızı dev oluşturur. En son olarak da yıldız kütlesi nedeniyle daha fazla element oluşturamayacağından dolayı merkez çökmeye devam eder büyük kütleli yıldızlardan farklı olarak yeni bir element oluşmaz ve dış katmanlar uzaya bırakılarak merkezde sadece beyaz cüce adı verilen dünya boyutlarında bir çekirdek kalır. Güneş’in evrimi sonunda da merkezinde bir beyaz cüce kalıntısı kalacaktır. YILDIZ EVRİMİ ġekil 6. Güneş benzeri yıldızların evrimlerinin şematik gösterimi[2]. 8 1.1.5 GüneĢ sistemi ve evrimi Güneş Sistemi, Güneş ve onun çekim etkisi altında kalan sekiz gezegen ile onların bilinen 166 uydusu, beş cüce gezegen (Ceres, Plüton, Eris, Haumea, Makemake) ile onların bilinen altı uydusu ve milyarlarca küçük gök cisminden oluşur. Küçük cisimler kategorisine asteroitler, Kuiper kuşağı nesneleri, kuyrukluyıldızlar, gök taşları ve gezegenler arası toz girer. Güneş Sistemi, Güneş, dört (Yer benzeri) iç gezegen, küçük, kaya ve metal içerikli asteroitlerden oluşan bir asteroit kuşağı, dört (gaz devi) dış gezegen, ve Kuiper kuşağı denen buzsu cisimlerden oluşan ikinci bir kuşaktan ibarettir. Kuiper kuşağının ötesinde ise seyrek disk ve Oort bulutu bulunur [3]. Güneş'ten olan uzaklıklarına göre gezegenler sırasıyla Merkür, Venüs, Dünya, Mars, Jüpiter, Satürn, Uranüs ve Neptün'dür. Bu sekiz gezegenin altısının çevresinde doğal uydular döner. Ayrıca dış gezegenlerin her birinin toz ve diğer parçacıklardan oluşan halkaları vardır. Dünya dışındaki tüm gezegenler adlarını Yunan ve Roma mitolojisi'nin tanrılarından alır. Beş cüce gezegen ise Kuiper kuşağında yer alan Plüton, Haumea ve Makemake, asteroit kuşağındaki en büyük cisim olan Ceres ve seyrek diskte yer alan Eris'tir. Eris bilinen en büyük cüce gezegendir[3]. ġekil 7. İlkel Güneş sisteminin temsili gösterimi[3]. Güneş Sistemi'nin ilk olarak Emanuel Swedenborg tarafından 1734 yılında öne sürülen, daha sonra Immanuel Kant tarafından 1755 yılında genişletilen bulutsu varsayıma uygun olarak oluştuğuna inanılmaktadır. Benzer bir teori Pierre-Simon Laplace tarafından bağımsız olarak 1796'da üretilmiştir. Bu teoriye göre Güneş Sistemi 4,6 milyar yıl önce dev bir moleküler bulutun çökmesi sonucu oluşmuştur. Bu ilk bulutun birkaç ışık yılı genişliğinde olduğu ve birkaç yıldızın doğumuna sebep olduğu sanılmaktadır. Çok eski gök taşlarının 9 incelenmesi sonucunda, ancak çok büyük patlayan yıldızların merkezinde oluşabilecek kimyasal elementlere rastlanması Güneş'in bir yıldız kümesi içinde ve birkaç süpernova patlamasının yakınında oluştuğuna işaret eder. Bu süpernovalardan gelen şok dalgası çevrede bulunan bulutun içinde yüksek yoğunluk bölgeleri oluşturarak iç gaz basıncını yenecek ve içe çöküşe neden olacak kütle çekimsel kuvvetlerin oluşmasına izin vererek Güneş'in oluşmasını tetiklemiş olabilir[1,3]. Sonradan Güneş Sistemi olacak olan ve Güneş öncesi bulutsu olarak bilinen bölge 7.000 ile 20.000 1AB çapında ve Güneş'in kütlesinden biraz daha fazla bir kütleye sahipti (0,1 ile 0,001 Güneş kütlesi kadar). Bulutsu içe doğru çöktükçe açısal momentumun korunması nedeniyle daha da hızlı dönmeye başladı. Bulutsunun içindeki maddeler yoğunlaştıkça içindeki atomlar artan frekanslarla çarpışmaya başladı. Hemen hemen kütlenin tamamının toplandığı merkezin sıcaklığı, etrafındaki diske göre giderek daha da arttı. Kütle çekimi, gaz basıncı, manyetik alanlar ve dönüş, küçülen bulutsuyu etkiledikçe kabaca 200 AB çapında, kendi etrafında dönen gezegen öncesi bir diske dönüştü ve merkezde sıcak ve yoğun bir önyıldız (protostar) oluştu. 1.2 MESA Evrim Kodu ve ÇalıĢma Prensibi Astronomide yıldızların evrimini ve yaşamını incelemeye yarayan birçok evrim kodu bulunmaktadır. Bu kodlar yardımıyla istediğimiz kütleden yıldızın modelini yapabilir ve sanal ortamda yıldızlar oluşturabiliriz. Çünkü bir yıldızın ömrü insan hayatına sığmayacak kadar uzundur ve bu kodlar yardımıyla çok karmaşık yapıda olan yıldızları çabuk biçimde fiziksel yasalar eşliğinde betimleyebiliriz. ġekil 8. Bir yıldızın modellenmesi. Her katman için belirlenen yoğunluk (ρ) ve sıcaklık (T) hal denklemleriyle zamana bağlı olarak çözülür. Sınır koşulları kullanıcı tarafından belirlenir[8]. 1 AB=Astronomik Birim, Yer – Güneş arası uzaklık= 149.6 milyon kilometre 10 Biz bu çalışmada yıldızların yaşamını incelemek için MESA (Modulesfor Experiments in Stellar Astrophysics) evrim kodunu kullandık. MESA, Linux tabanlı işletim sistemlerinde çalışmaktadır ve herkes tarafından geliştirilebilir açık kaynak şeklindedir. MESA, Linux işletim sistemi içerisinde terminal yoluyla kullanılmaktadır ve belirli kodlar girilerek kontrol edilmektedir. Yıldız modeli yaparken evrimin işleyişini görmemizi sağlayan pgplot isimli görsel bir ara yüzü bulunmaktadır. Böylece istediğimiz grafikleri bu ara yüze yerleştirerek adım adım yıldız evrimini takip edebiliriz[5]. Yıldızların modellenmesi öncelikle yıldıza ait parametrelerin iyi belirlenmesiyle sağlanır. MESA bir yıldızı modellerken merkezinden yüzeyinde kadar yıldızı eşit parçalara ayırır. Daha sonra bizim belirlediğimiz parametreleri kullanarak her bir kesit için hal denklemlerini zamanla çözer ve bu parametreleri çıktı dosyasına yazar. MESA içerisinde inlist adı verilen parametre dosyaları vardır. Bizde yaptığımız evrim modelleri için gerekli parametreleri bu komut dosyasına yazarak modelleri yaptık. Bir yıldızın modelini yapmak bize onun daha önceki halini ve sonrasında evriminde hangi aşamaları geçireceğine ışık tutmaktadır. Gözlemsel yöntemlerle sıcaklık, kütle, yarıçap, içerisindeki element bollukları belirlenmiş bir yıldızın H-R diyagramındaki yeri belirlendikten sonra inlist içerisindeki parametreler değiştirilerek yıldızı temsil eden ve gözlemlerle uyumlu olan en iyi modeller yapılır. Yapılan modellerde yıldızın gözlemsel olarak elde edilmiş değerleriyle en uyumlu eğriler yıldızın parametreleriymiş gibi kabul edilir. Böylece yıldızın yaşı ve içeriği hakkında model yardımıyla detaylı bilgi elde etmiş oluruz. ġekil 9. MESA evrim kodunun çalışırken alınmış ekran görüntüsü. 11 2. YÖNTEM 2.1 MESA ile yapılan yıldız modelleri MESA evrim kodu ile çalışırken öncelikle farklı kütleden yıldızların evrim modellerini yaptık. Bu modelleri güneş ile kıyaslayarak modellerin uyumlu olup olmadığını da görmüş olduk. Güneş ile benzer olmaları için Yapılan yıldız modellerinde kimyasal içeriği Güneş ile aynı alarak hareket ettik. Bunun için toplam madde içerisinde hidrojenin payını % 70 helyumun payını % 28 ve diğer tüm elementlerin bolluğunu da % 2 kabul ederek modeller yaptık. L E O Evrim Yolu V G R I İ Ş M I Y T O L M U A LOGlog(Sıcaklık) SICAKLIK ġekil 10. MESA ile yapılan yıldız modellerinin H – R diyagramı. 1’den 10 Güneş kütlesine kadar yapılan modeller görülmektedir. Elde ettiğimiz modellerde ZAMS çizgisi yıldızın merkezinde hidrojenin helyuma dönüştüğü yani yaşamına başladığı yeri göstermektedir. TAMS çizgisi ise merkezinde hidrojenin bittiği ve tamamen helyuma dönüştüğü bölgeyi göstermektedir. Modellerde elde ettiğimiz sonuç 10 Güneş kütleli bir yıldızın yaşamına başlayıp merkezinde hidrojenin bitmesi yaklaşık 2 milyon yıl alırken Güneş benzeri bir yıldızın az süreci geçmesi yaklaşık 10 milyar yıl almaktadır. Yani bir yıldızda kütle büyüdükçe yaşta azalmaktadır. Çünkü büyük kütleli yıldızların merkezindeki sıcaklık, basınç ve yoğunluk çok daha fazla olduğundan nükleer tepkimeler de çok hızlı olmaktadır. 12 2.1.a GüneĢ modelinin yapılması MESA ile Güneş modelini de yaptık ve günümüzdeki güneş ile çok uyumlu olduğunu gördük. Bu modeli daha sonra gezegen yutma sürecinde kullanmak için hesaplamış olduk. L O G log I (Işı Ş tm a) I T M A LOGlog(Sıcaklık) SICAKLIK ġekil 11. Güneş’in MESA ile elde edilmiş H-R diyagramı. Güneş’in modelden hesapladığımız H-R diyagramına baktığımızda ZAMS kısmı yine hidrojeni helyuma çevirme sürecini TAMS ise merkezdeki hidrojenin tükendiği kısmı göstermektedir. Tam ikisinin arasındaki nokta ise Güneş’in günümüzdeki konumunu göstermektedir. Güneş’te ömrünün yarısında bir yıldız olduğu için bu modelle uyuşmaktadır. Güneş’in ZAMS’tan TAMS’a gelme süresi ortalama 10 milyar yıldız ve kırmızı dev aşamasına geçmesi sadece 2 milyar yıl sürmektedir. Yani ömrünün büyük kısmını ZAMS ve TAMS arasında geçirmektedir. 2.2 Yutulan gezegen kütlelerinin hesaplanması ve modele eklenmesi Güneş, evriminin ilerleyen aşamalarında ışıtmasını ve yarıçapını büyüterek şimdiki halinden çok daha büyük bir boyuta sahip olacaktır. Merkür, Venüs, Dünya ve Mars gibi gezegenlerin hepsi Güneş’in atmosferi içerisinde kalacak ve Güneş’in dış atmosferi Jüpiter’e kadar uzanacaktır. Sonuç olarak Güneş’e en yakın konumda bulunan 5 gezegen Güneş 13 tarafından yutulacak ve bu gezegenlerin içerisinde bulunan madde Güneş’e karışacaktır. Yıldızlarda evrim sürecini belirleyen temel parametre kütle olduğu için bizde bu maddenin Güneş’in evrim sürecini etkileyip etkilemediğini inceledik. Bunun için öncelikle bu 5 gezegenin kütlelerini toplayıp Güneş ile kıyasladık. Çizelge 1. Güneş sistemindeki gezegenlerin temel parametreleri. Çizelgede gezegenlerin Güneş’e olan uzaklıkları (a), yörünge basıklıkları (e), yörünge eğiklikleri (i), kütleleri (Mp) ve yarıçapları (Rp) bulunmaktadır. Merkür, Venüs, Dünya, Mars ve Jüpiter’in kütlelerini topladığımızda 1.91 × 1030 𝑔 elde ettik. Bu kütleyi Güneş’in kütlesi (1.988 × 1033 𝑔) ile toplayıp oranladığımızda, 𝐾ü𝑡𝑙𝑒 𝑜𝑟𝑎𝑛ı = 1.91 × 1030 𝑔 ~0.001 1.988 × 1033 𝑔 elde ederiz. Burada en büyük katkıyı Güneş sistemindeki en büyük gezegen olan Jüpiter sağlamaktadır. Bu gezegenlerin Güneş kütlesi içerisindeki payı binde birdir. Güneş sistemindeki asteroid kuşağı ve arta kalan diğer gaz ve toz yapıları da buraya eklediğimizde Güneş’in yüzde biri (0.01 2𝑀⊙ ) kadar bir miktar elde edilir. Bu kütlenin Güneş’in ilerleyen evrim aşamalarında bir katkısı olup olmadığını MESA’da evrim modeline ekleyerek gördük. 2.2.a Gezegen yutulmasıyla evrimin iĢleyiĢi Toplam kütlelerini hesapladığımız gezegenlerin, asteroidlerin ve gaz – toz kalıntının kütle değerini MESA evrim kodunu kullanarak yaptığımız modele ekleyerek Güneş’in evrimini değiştirip değiştirmediğine baktık. Bunu hesaplarken MESA evrim kodunda kütle parametresini esnek bıraktık. 1 Güneş kütlesinde başlayan modelimize bu kütleyi Güneş kırmızı dev aşamasına geçerken yani yarıçapının en büyük olduğu ve gezegenleri yutma ihtimalinin en fazla olduğu yerde etkiledik. 2 𝑀⊙ =1.988 × 1033 𝑔 = 𝐺ü𝑛𝑒ş′ 𝑖𝑛 𝑘ü𝑡𝑙𝑒𝑠𝑖. 14 Modelde başlangıç kütlemizi 1 Güneş kütlesi olarak aldık ve gezegenleri yuttuktan sonra eriştiği son kütle değerini 1.01 Güneş kütlesi olarak belirledik. Başlangıçtan son kütle değerine geçişi ise yılda 10−12 Güneş kütlesini Güneşe katarak gerçekleştirdik. Modeller sonucunda ilginç ve farklı sonuçlara ulaştık. Gezegen yutmamış Güneş Gezegen yutmuş Güneş L O Gezegen yutulan yer G I log Ş(Işı Itm a) T M A ZAMS LOG SICAKLIK log(Sıcaklık) ġekil 12. Gezegen yutmuş ve yutmamış modellerin bulunduğu H – R diyagramı. L Gezegen yutmamış Güneş Gezegen yutmuş Güneş O G %2 I log Ş (Işı tm I a) T M A log(Sıcaklık) LOG SICAKLIK ġekil 13. H – R diyagramında gezegen yutulan bölge. 15 Gezegen yutma sonucunda Güneşin ışıtmasında %2’lik bir artış meydana gelmektedir. Bu artışın sebebi olarak eklenen madde yıldızın kütlesini arttırmış ve merkezdeki tepkimeleri hızlandırarak ışıtmanın artmasına sebep olmuştur. Gezegen yutmamış Güneş Gezegen yutmuş Güneş S I C Sıc Aakl ık K(K) L 20 K I K YAŞ (yıl) ġekil 14. Gezegenleri yutmuş ve yutmamış Güneş’in yaşa bağlı sıcaklık değişim grafiği. Aynı şekilde yaşa bağlı sıcaklığın değişimine baktığımızda gezegen yutma sırasında ışıtmanın artmasıyla birlikte sıcaklıkta yaklaşık 20 Kelvin kadar artmaktadır. Bunun sebebi ışıtmanın sıcaklığa ve yarıçapa bağlı olmasıdır. Küçük görülen 20 Kelvinlik bir fark bile yıldızın ışıtmasını %2 değiştirmeye yetmektedir. Bir diğer yandan yarıçapın zamanla değişimine baktığımızda yarıçapta biraz farklı olarak %4’lük bir değişimin olduğunu gördük. Güneşin yarıçapı evrimle birlikte 9.6 Güneş yarıçapına ulaştığında gezegen yutmayla birlikte bu yarıçap 0.4 Güneş yarıçapı artarak 10’a çıkmaktadır. Yani gezegen yutma süreci ile birlikte Güneş’in atmosferindeki büyük atomların miktarını arttırarak fotonların yüzeye çıkmasını etkilemekte ve sıcaklığı içeride hapsolmasını sağlayarak yarıçapın şişmesine neden olmaktadır. Yarıçap - yaş grafiğinin etkin sıcaklık – yarıçap grafiğine benzediği de gözden kaçırılmamalıdır. Çünkü bu iki parametre de yıldızlarda birbirine bağlıdır. Sıcaklık zamana bağlı olarak Şekil 14.’de görüldüğü gibi azalmaktadır. Çünkü yıldızın yarıçapı evrimleştikçe çok hızlı bir şekilde arttığı için var olan ışıtması tüm yüzeyi ısıtmaya yetmemektedir ve etkin sıcaklığı zamanla düşmektedir. 16 Gezegen yutmamış Güneş Gezegen yutmuş Güneş G Y A R I Ç A P Ü N Ya Erıç Şap (G B ün İeş RBir im İ in M de İ) %4 YAŞ (yıl) ġekil 14. Gezegenleri yutmuş ve yutmamış Güneş’in yaşa bağlı yarıçap değişim grafiği. 3. SONUÇLAR VE TARTIġMA Biz bu çalışmada hayatın kaynağı olan yıldızların yaşamlarını ve bu yaşamların bilimsel çalışmalar sırasında nasıl modellendiğini incelemiş olduk. Ayrıca bu modellemeler yardımıyla yıldızların evrimsel sürecinde gezegenlerin evrime bir katkısının olup olmadığını araştırmış olduk. Güncel bir yıldız evrim kodu olan MESA’nın yardımıyla hem Güneş gibi ve Güneş’ten daha büyük yıldızların modellerini yaparak birbirleri ile kıyaslama imkanı bulduk. Bu kod bize çok uzun ömre sahip yıldızları bilgisayar ortamında ve hal denklemlerinin yardımıyla çok hızlı bir şekilde yıldızları oluşturma ve simüle etme imkanı verdi. Aynı zamanda Güneş sistemindeki Güneş’e yakın komşulukta olan 5 gezegeni ve yine yakın komşulukta bulunan kayaç ve toz yapıları Güneş’in evriminde Güneş’in kütlesine katarak evrimini değiştirip değiştirmediğini gördük. Elde ettiğimiz sonuçlarda kırmızı dev aşamasındaki Güneş’in kütlesindeki %1 artış, ışıtmasında %2, yarıçapında %4 ve sıcaklığında yaklaşık 20 K gibi bir artışa sebep oldu. Bu duruma en iyi açıklama, kütlesi artan Güneş’in evrimin hızlanarak birbirlerine sıkı sıkıya bağlı olan bu niceliklerinde artmasına sebep olduğu söylenebilir. 17 4.TEġEKKÜR Proje çalışmamızın her aşamasında yakın ilgi ve desteğini gördüğümüz çalışmalarımızı yönlendirilmesi ve sonuçlandırılmasında büyük emeği geçen proje danışmanımız Ege Üniversitesi Astronomi Ve Uzay Bilimleri Doktora çalışanı Samet Ok , Özel Ege Lisesi Bilim Kurulu Üyesi Meltem Gönülol Çelikoğlu Fizik öğretmenimiz Mehmet Halil Civek. ve bizi yüreklendiren bugüne dek yetişmemizde katkısı olan ailemize teşekkür ederiz. 5.KAYNAKLAR [1] Prof. Dr. Serdar Evren, 2013, Astronomiye Giriş Ders Notları, <http://astronomy.ege.edu.tr/~sevren/Dersler/AstronomiyeGirisII/Yildizlarin_Evrimi_I.pdf>, son erişim 14.01.2014. [2]Prof. Dr. Serdar Evren, 2013, Astronomiye Giriş Ders Notları, <http://astronomy.ege.edu.tr/~sevren/Dersler/AstronomiyeGirisII/Yildizlarin_Evrimi_II.pdf>, son erişim 02.10.2013. [3]<http://tr.wikipedia.org/wiki/G%C3%BCne%C5%9F_Sistemi>, son erişim 13.12.2013. [4] ErikaBöhm – Vitense, 1989, Yıldız Astrofiziğine Giriş 1, , Cambridge UniversityPress. [5]<http://mesa.sourceforge.net/>, MESA evrim kodu kaynağı, 2013. [6] Prof. Dr. Serdar Evren, 1998,Genel Astronomi 1, Ege Üniversitesi Basımevi, İzmir. [7]<http://lcogt.net/spacebook/h-r-diagram>,son erişim 27.10.2013. [8] <http://spiff.rit.edu/classes/phys230/lectures/star_age/star_age.html>,son erişim 12.11.2013. 18
