BÖLÜM

BÖLÜM 3
İŞ ve ISI
3.1 Dış İş
Bir cismin sıcaklığı yükseltildiği vakit bir çok etkiler ortaya çıkar. Katılar ve akışkanlar
çok nadir haller hariç genişlerler. Sıcaklık arttığında termoelektrik çiftlerinde elektromotor
kuvveti hasıl olur. Tellerin dirençleri değişir. Bu tür işlemlerde kuvvetin uygulanması ile bir
yer değiştirme meydana gelir. Böylece bir iş yapılmış olur.
Bir sistem çevresine bir kuvvet tatbik eder ve bir yer değiştirme meydana gelirse bu
sistem tarafından veya sistem üzerine yapılan işe Dış İş adı verilir. Silindir içerisine
kapatılmış düzgün basınç altında bulunan gaz genişlediği ve pistona hareket verdiği zaman
çevresi üzerine bir dış iş yapmış olur.
Bir sistemin bir parçası tarafından aynı sistemin başka bir parçası üzerine yapılan işe İç
İş adı verilir. Bir sistemin molekülleri ve elektronları arasındaki karşılıklı tesirler iç iştir.
3.2 Hacim Değişmesinde Yapılan İş
Şekil.3.1 de görüldüğü gibi hareketli pistonu olan bir silindir içine kapatılmış herhangi
bir katı veya akışkan düşünelim.
dx
S
P, V
T
T
Şekil 3.1 Hacim Değişmesinde Yapılan İş
Silindirin kesiti ‘S’ ve sistem tarafında pistonun yüzüne yapılan basıncın ‘p’ olduğunu
varsayalım. Pistona etkiyen kuvvet F = p. S dir. Piston ‘dx’ kadar yer değiştirirse bu
kuvvetin yaptığı iş;
dw = F . dx ,
dw = p. S. dx ,
S. dx = dV
Hacim V1 den V2 ye kadar değişirse ( basınç sabit ) ;
W = p ( V2 – V1 ) olur.
27
Hacim değiştiğinde basınçta değişirse ;
∫dw = p ∫ dV ,
W = ∫ p. dV
Bu integral Şekil 3.2’ deki P-V diyagramının üzerine çizilen eğrinin altındaki yüzeye
eşit olarak grafikle de izah edile bilinir. Eğrinin altındaki alan işe eşittir.
P
1
2
İş = Alan
V1
V2
V
Şekil 3.2 P-V diyagramı
P
Genleşme esnasındaki iş
P
P
Sıkışma esnasındaki iş
Net İş
I
II
I
II
V
(a)
V
(b)
Şekil 3.3 Basınç ve Hacim değişmeleri
V
(c)
Genişleme esnasındaki basınç ve hacim değişmeleri (Şekil.3.3.a) I eğrisi ile
gösterilmiştir. İş, eğrinin altındaki alana eşittir. Sıkışma esnasındaki değişmeler (Şekil 3.3 b)
II eğrisinin altındaki alana eşittir. I eğrisinin altındaki alan pozitif , II eğrisinin altındaki alan
negatiftir. Şekil.3.3 (c) de I ve II eğrileri maddeyi ilk haline getiren bir seri işlemler
yapacak tarzda birlikte çizilmiştir. Böyle bir seri işlemlere Çevrim ( devre ) denir.
28
3.3 İşin Yola Tabi Olması
Şekil 3.4 İş yola tabidir.
Bir maddeyi 1 durumundan 2 durumuna getirmek için çeşitli yollar vardır. Bunlardan
birincisi 1 den sabit basınç da 3’ e sonra sabit hacimde 2’ ye gelinir. Bu şekilde 1-3-2 yolunu
izlediğimizde yapılan iş 1-3 eğrisinin altındaki alana eşittir. Aynı şekilde 1-4-2 yolunu
izlediğimizde yapılan iş 4-2 eğrisinin altındaki alana eşittir. Buna göre yapılan iş yolla tabidir
denir.
3.4 İş ve Isı
İş
(a)
Isı
(b)
(c)
(d)
Şekil 3.5 İş ve Isı
Bir sistemin halini değiştirmek için birçok vasıtalar vardır. Şekil.3.5 de görüldüğü gibi
4 durumu göz önüne alalım. Şekil 3.5 ( a ) da sistem bir miktar su ve düşen bir ağırlık
aracılığı ile döndürülen ve suyu karıştıran kanatlı bir çarktan ibarettir. ( b ) de su ve suya
daldırılmış bir elektrik direnç teli mevcuttur. Her iki sistemde de durum değişir. Sistemin
durumunu değiştiren düşen ağırlıklardır. Her iki değişmede de bir iş yapılmıştır.
( c ) ve ( d ) de durum farklıdır. ( c ) de yanan bir Bunsen beki ile içi su ile dolu olan
kabla temas halindedir. ( d ) de ise sistem sıcaklığı suyun sıcaklığından büyük olan bir
elektrik lambasına belli bir uzaklıkta bulunmaktadır. Her iki halde de sistem değişmeye
29
uğrar. Değişmeye sebep olan vasıta mekanik değildir. Bu durumda bir ısı akışı olduğu
söylenir. Isı akışı; iki cisim arasında bir sıcaklık farkı tarafından hasıl edilen ve mekanik
olmayan bir enerji iletimidir.
İş yapımı ve ısı akışı bir cisme enerji temini veya cisimden enerji çıkarılması için
kullanılan metotlardır.
3.5 Isı Miktarı
Mekanik enerji gibi ısıda elle tutulan laboratuarda saklanan bir şey değildir. Isı birimi
cal, k.cal, Btu dur. Btu İngiliz Birim Sisteminde kullanılan ısı birimidir. Isı birimi
kaloridir. “Q” ile gösterilir. Bir kalori bir gram suyun sıcaklığını 1 0C yükseltmek için gerekli
ısı miktarıdır.
1 Btu = 252 kalori
3.6 Isının Mekanik Eşdeğeri
Joule Deneyi: Bir Kalori ısı elde etmek için ne kadar bir mekanik enerjiye ihtiyaç
vardır. Bunun için Şekil.3.6 de görüldüğü gibi bir düzenek hazırlanmıştır. Düşen ağırlıklar
vasıtasıyla işin ne kadar ısıya eşit olduğu bulunmaya çalışılmıştır.
M
t2
t1
G
G
S
S
Şekil 3.6 Joule deneyi
Yapılan iş ;
W = 2.G.s.n , Elde edilen ısı ; Q = m.c. (t2 - t1)
Isının mekanik eşdeğeri ;
J
W
2G.s.n

, M = m.c
Q M.( t 2  t 1 )
Yapılan deney neticesinde aşağıdaki değerler elde edilerek ısının mekanik eşdeğeri
bulunmuştur.
G = 2 kg , s = 1,25 m , t1 = 16 0C ,
t2 = 17,17 0C , M = 500 cal / gr , n = 50 defa
30
J
W
2G.s.n
2.2.1,25.50


 0,427kğ.m /cal
Q M.( t 2  t 1 )
50.1,17
J = 0,427 kgm / cal , 1 cal = 0,427 kgm , 1 kgm = 9,81 joule
J = 0,427.9,81 = 418 joule / cal , 1 cal = 4,18 joule olur.
3.7 Isı Sığası ve Öz Isı (Isınma Isısı)
Maddeler birbirlerinden belli bir kütlede belli bir sıcaklık yükselmesi hasıl eden ısı
miktarı bakımından tanınırlar. Bir cisme ısı verildiği zaman bir Δt sıcaklık yükselmesi
meydana getirirler. Cisme verilen ısının cisimde meydana getirdiği sıcaklık yükselmesi
oranına “Isı Sığası” denir.
Isı Sığası =
Q
cal
= 0
t
C
Bir cismin yapıldığı maddenin niteliği hakkında bir fikir edinmek için cismin öz ısısına
bakılır. Bir cismin öz ısısı (ısınma ısısı) ise, cismin birim kütlesi başına ısı sığası diye
tanımlanır.
Isı Sığası =
Q
cal
Q
= 0
, Öz Isı =
t.m
t
C
Q = m c. ( t 2 - t1 ) , c =
,
Q = m. c .Δt
cal
Q
=
t.m
gr .0 C
Isı miktarı, kütlesi ‘m’ öz ısısı ‘c’ olan bir cismin sıcaklığını 1
0
C artırmak için
verilmesi gereken ısı miktarıdır.
3.8 Kalorimetre Kabı
Şekil 3.7 Kalorimetre kabı
Kalorimetre terimi ısı miktarının ölçülmesi ile ilgilidir. Şekil 3.7 de görülen ve hacmi 2
lt. olan dış yüzü nikel ile kaplı yan yüzü metal A kabından ibarettir. İç kapta su ve içinde B
termometresi olan bir kapakla kapatılmıştır. Kalorimetre cisimlerin öz ısılarının ölçülmesinde
kullanılır. Öz ısısı istenen bir numunenin sıcaklığı ‘tn’ kütlesi ‘mn’ öz ısısı ‘cn’ dır. Suyun ilk
sıcaklığı okunduktan sonra su içine numune atılır. Su karıştırılır son sıcaklığı tespit edilir.
31
Numune ısı vermiş kap ve su ısı almıştır. Alınan ısı verilen ısıya eşit olduğundan aşağıdaki
denklemler kurularak istenilen bulunur.
QV = mn .cn. ( tn - t2 )
QA = mk. ck .( t2 - t1 )
QA = ms.1. ( t2 - t1 )
mn .cn .( tn - t2 ) = ms.1. ( t2 - t1 ) + mk .ck.( t2 - t1 )
mn .cn . ( t n - t2 ) = ( t2 - t1 ). ( ms + mk.ck )
3.9 Faz Değişimi
Şekil 3.8
H2O ‘nun Faz Değişimi
Burada faz terimi, maddenin katı, sıvı ve gaz olarak bulunması gerçeği ile ilgilidir.
Buna göre H 2O maddesi, buz olarak katı, su olarak sıvı ve islim olarak gaz fazında mevcut
olur. Yüksek sıcaklıklarda parçalanmamak şartı ile bütün maddeler uygun basınç ve sıcaklıkta
bu üç halden birinde bulunurlar.
Şekil.3.8 de görüldüğü gibi
bir kalorimetre kabında - 10
0
C de buz parçacıkları
bulunsun. Kalorimetre kabına bir ısıtıcı bobin tarafından belli bir hızda ısı verelim. Buzun
sıcaklığı 0 0C gelir ( b noktası ) . Isı vermemize rağmen sıcaklığın bir müddet 0
kaldığı görülecektir. Buz b-c aralığında eriyecektir. c noktasında sonra sıcaklık 100
0
C de
0
C ye
kadar yükselecektir. Burada da ısı vermemize rağmen sıcaklığın yükselmediği görülür.
Su, d-e aralığında buharlaşacaktır. Atmosfer basıncı altında ısı verildiği vakit bir katının
eridiği sıcaklığa erime noktası, Atmosfer basıncı altında ısı verildiği vakit bir sıvının
kaynamaya başladığı sıcaklığa kaynama noktası adı verilir.
Erime noktasında bulunan bir maddeyi aynı sıcaklıkta sıvı hale getirmek için bu
maddenin birim kütlesi başına verilmesi gereken ısı miktarına Erime Isısı denir.
32
Kaynama noktasında bulunan bir maddeyi aynı sıcaklıkta gaz haline getirmek için bu
maddenin birim kütlesi başına verilmesi gereken ısı miktarına buharlaşma ısısı denir.
Le = 80 cal/gr ,
Lb = 540 cal/gr
Bu gazdan ısı alındığı vakit gazın sıcaklığı düşer, kaynadığı sıcaklıkta sıvı fazına döner.
Bu esnada gaz çevresine kendisini buharlaştırmak için gerekli kadar ısı verir. Gazın birim
kütlesi başına verdiği ısıya yoğunlaşma ısısı denir.
Bir sıvı eridiği sıcaklığa kadar soğutulduğunda katı fazına dönüşür veya donar. Erime
ısısına eşit bir ısı verir. Buna Donma Isısı denir.
Değişme Isısı : Bu terim hem erime ısıları hemde buharlaşma ısıları için kullanılır. “L”
ile gösterilir. L birim kütlenin faz değişmesinde soğuyan veya serbest olan ısıyı gösterdiği için
bir m kütlesinin faz değişmesinde soğuyan veya serbest olan Q ısısı;
Q = m .L
3.10 Isının İletimi
a ) İletim yoluyla :
Şekil 3.9 Isının iletim yoluyla yayılması
Bir metal çubuğun bir ucu alev üzerinde diğer ucu elle tutulursa çubuğun elle tutulan
kısmın gitgide ısındığını görülecektir. Isını çubuk boyunca maddesi içinde iletim yolu ile
soğuk uca ulaştığı söylenir.
Metaller iyi elektrik iletkeni olduğu gibi iyi bir ısı iletkenidirler. Isıyı ve elektriği iyi
iletirler.
Isı iletimi bir cisimde farklı sıcaklıklar olduğunda husule gelir. Isı akışı daima sıcaklığı
yüksek olan noktalardan sıcaklığı düşük olan noktalara doğrudur. Isı akışı yoksa sıcaklıklar
eşittir.
Şekil 3.9 da görüldüğü gibi dik kesiti ‘S’ kalınlığı ‘L’ olan bir levha göz önüne alalım.
Levhanın sol yüzü ‘t2’ sıcaklığında sağ yüzü ‘t1’ sıcaklığında olsun. t2
> t1
dir. Isı akımının
33
yönü soldan sağa doğrudur. Yapılan deneyler neticesinde ısı akış hızını S ve sıcaklık farkı ile
doğru orantılı olduğu görülmüştür. L ile ters orantılıdır.
Buna göre ;
Hα
S.(t 2  t 1 )
L
H  K.S
t 2  t1
L
K = Termik iletkenlik katsayısı , K= cal/sn.cm.0C
H = Isı Akış hızı , H = cal/sn
b) Konveksiyon yoluyla: Konveksiyon terimi sıcak bir maddenin gerçek hareketi ile
ısının bir yerden başka bir yere yayılması için kullanılır. Sıcak – Hava fırınları ve Sıcak –
Su ısıtma sistemleri buna örnektir. Konveksiyon yoğunluk farkından hasıl olan bir iletim
şeklidir.
c) Işıma yoluyla: Elimizi sıcak – su radyatörünün yüzeyine dokundurduğumuz zaman
ısı elimize iletim yolu ile, elimizi radyatöre dokunmadan üstünde tutarsak ısı elimize
konveksiyon yolu ile geldiğini söyleriz. Elimizi radyatörün yan tarafında tutarsak elimiz yine
ısınacaktır. Isı elimize ışıma ( radyasyon) yolu ile ulaşmıştır deriz.
34
PROBLEMLER
PROB.1 Kütlesi 80 kg olan bir kişi deniz seviyesinden yüksekliği 8800 m olan Everest
tepesine tırmanmak için gerekli olan enerjiyi ne kadar tereyağı ( 6000 cal / gr ) yiyerek
alabilir ?
Çözüm :
m = 80 kg , h = 8800 m , LISI = 6000 cal / gr
Yapılan iş ; W = m. g.h , W = 80.9,8.8800 = 6899200 joule
1 cal = 4,18 j
Q=
6899200
cal
4,18
Buradan enerjiyi bağlıyacak tereyağı kütlesini bulmak için ;
Q = m . Lısı ,
m=
Q
6899200
=
 275gr tereyağı yemesi gerekir.
L ısı
6000.4,18
PROB.2 Joule deneyinde kütlesi 6 kg olan bir cisim 50 m yükseklikten düşerek içinde
0,6 kg su bulunan karıştırıcıların pedalları üzerine düşüyor.Suyun başlangıçtaki ilk sıcaklığı
150C olduğuna göre sıcaklık ne kadar artacaktır.
Çözüm :
m = 6 kg , h = 50 m ms =0,6 kg , t1 = 150C
Yapılan iş ;
Qısı =
W = m.g.h = 6.9,8. 50 = 2940 joule , 1 cal = 4,18 j
2940
cal
4,18
buradan
2940
 0,6.10 3.1.  t ,
4,18
PROB.3
Qısı = msu .csu .  t
 t = 1,17 0C olur.
Ateş olmayan bir yerde suyu termos şişesine koyup çalkalayarak
ısıtabilirsiniz. Şişeyi 15 0C sıcaklığında 0,5 lt su koyup çalkaladığımızı ve bu çalkalamada
suyun 30 cm yükseklikten düştüğünü varsayalım.Suyun kaynaması için kaç kez çalkalanması
gerekir.Her bir dakikada 30 defa çalkalama işlemi yapılırsa toplam süre ne olur.
Çözüm :
t1 = 15 0C , V = 0,5 lt = 500 cm3 , h = 30 cm , t2 = 100 0C
Suyun kütlesi msu = 1.500 = 500 gr dır.
Her çalkalamada açığa çıkan enerji ; W = m.g.h = 0,5.9,8.0,3 = 1,47 j
Suyun 100 0C ye gelmesi için gerekli ısı ; Q = ms.cs.  t
Q = 0,5 . 103 . 1. ( 100 – 15 ) = 4,25.104 cal 1cal = 4,18 j
35
W= 4,25.104 . 4,18 joule = 1,78.105 joule
Çalkalama sayısı ; n =
1,78.10 5
 1,21.10 5  121000defa
1,47
Bunun için gerekli zaman ; t =
121000
 4035dak  67saat  2,8gün
30
PROB.4 Bir güneş evinde , güneş enerjisi varillere doldurulmuş su içinde depo edilir.
Kışın 5 günlük bulutlu bir havada evin içindeki sıcaklığı 22 0 C de sabit tutmak için 106
cal lik ısıya ihtiyaç vardır.suyun başlangıç sıcaklığını 500 C kabul ederek gerekli suyun
kütlesini bulunuz.
Çözüm :
Q = 106. 103 cal = 109 cal ,
109 = msu .1. ( 50 – 22 ) ,
Q = msu. csu .  t
msu = 3,6.104 kg
Vsu = 3,6.104 lt
PROB.5 Herbiri 50 gr olan iki buz küp , cam bardak içindeki 200 gr suyun içine
atılıyor. Suyun
ilk sıcaklığı 25
0
C
ve buz küplerinin sıcaklığı ise – 15
0
C dir
c buz  0,5cal / gr .0 C olduğuna göre a) sistemin son sıcaklığını bulunuz. b ) iki buz yerine bir
buz kullanılsaydı son sıcaklık ne olurdu. Lbuz = 80 cal / gr
Çözüm : a ) iki buzun erimesi için gerekli ısı ; Q = 2m .cbuz . ( t2 – t1 ) + 2m.Lbuz
Q1 = 100. 0,5. [ ( 0 ) – ( -15 ) ] + 100.80 =8750 cal
Suyun 00 C gelmesi için verdiği ısı ; Q = m . c.  t
Q2 = 200.1.( 25 – 0) = 5000 cal
Q1 > Q2 olduğunda buzun tamamı erimez.
Buzun 00 C de buz haline gelmesi için gerekli ısı ;
Q = 100 .0,5 . (15 -0 ) = 750 cal
Qnet = 5000 – 750 = 4250 cal , 4250 cal ısı ne kadar buzu eritir.
Q = mbuz . Lbuz , 4250 = mbuz . 80 ,
mbuz = 53,1 gr buz erir.
Sonuç : 200 + 53,1 = 253,1 gr su ; 46,9 gr buz , son sıcaklık 00 C
b ) Buzun erimesi için gerekli ısı : Q = m .cbuz . ( t2 – t1 ) + m.Lbuz
Q1 = 50.0,5.15 + 50.80 = 4375 cal
Suyun verdiği ısı :
Q2 = 200.1.( 25 – 0) = 5000 cal
36
Qnet = 5000 – 4375 = 625 cal ısı kalır.
Bu ısı 250 gr suyun sıcaklığını ne kadar yükseltir.
Q = msu. csu .  t , 625 = 250.  t ,
 t = 2,5 0C
PROB.6 Yanma ısısı 4,33 cal/cm3 olan hava gazından 151,5 lt suyun sıcaklığını 10 0C’den
65,6 0C’ye yükseltmek için, %25 baca kaybı kabul edildiğine göre kaç cm3 yakılmalıdır?
L = 4,33 cal/cm3 ( havagazı )
Çözüm :
QA = m .c. ( t2 -t1 ) = 151,5.1.(65,6-10).103
QV = V. L .verim = V .4,33. 0,75
QA = QV
151,5.103 .55,6 = V .4,33. 0,75
V = 25,53.105 cm3
PROB.7 a) 151,5 lt’lik bir sıcak su tankından suyun sıcaklığını 15,6 0C’den 60 0C’ye
çıkarmak için kaç kcal ısı gerekir?
b) Su havagazı ile ısıtılırsa baca kayıpları %20’ye çıktığında kaç cm3 gazın yakılması gerekir.
c) Su bir elektrik ısıtıcısı ile ısıtılırsa kaç kw-saat gerekir? Isıtıcının verimini %100 kabul
ediniz.
Çözüm : a) m = v .d , m = 151,5.103. 1 , m = 151,5.103 gr
QA = m.c. ( t2 - t1 ) , QA = 151,5.103.1 ( 60 - 15,6 )
QA = 6726,6.103 ca l = 6726,6 kcal
b) QV = V .L. verim = V. 4,33 .0,8 , QA = QV
6726,6.103 = V. 4,33. 0,8
V = 1942.103 cm3
V = 1942 lt
c) 1kwh = 3,6.106 joule
Q = 6726,6.103 cal
1 cal = 4,18 joule
wısı = 28117.103 joul , w = 28117.103 / 3,6.106
w = 7,8 kw-h
PROB.8 a) Bir ev ısıtma mevsiminde 10 ton kömür yakıyor. Baca kayıpları %15 ise
evin ısıtılması için gerçekte ne kadar kcal kullanılmıştır?
37
b) Bazı yerlerde büyük su tankları yaz süresince güneş ısıtımı ile depo edilen enerji
kışın kullanılır. a’ daki eşit bir enerji miktarının depo edilmesi için küp biçimindeki tankın
boyutlarını bulun. Suyun yazın 50 0C kadar ısındığını kışın 26,7
0
C’ye kadar soğuduğunu
kabul edin.
Çözüm : a) m = 10 ton % 15 baca kaybı
L = 6111 cal/gr
QA = m .L .verim = 10.103.103.6111.0,85
QA = 5194,35.107 cal
b)
a = ? V = a3
,
t2
=
50 0C , t 1
=
26,7 0C
Q = m. c.Δt , Q = m.1.( 50 - 26,7 )
5194,35.107 = m. 23,3 , m = 22293.105 gr.
m = .V .d , V = m / d = 22293.105 cm3
V = a3 ,
a = 1306 cm = 13 m
PROB. 9 Bir elektrik motoruna elektrik giriş gücü 0,5 kw mekanik çıkış gücü 0,54
hp’dir. a) Motorun verimi ne kadardır? b) Bir saat çalışma sonunda motorda ne kadar ısı
(kcal) hasıl olacaktır?
Çözüm : a) PG = 0,5 kw = 500 watt , PÇ = 0,54 hp = 0,54.746 watt
1 hp
746 watt
0,54 hp
x
PÇ = 746.0,54
Verim = PÇ/ PG = 402,84/500 = 0,805
b) PG = 500 joule/sn .(19,5 / 100) = 97,5 watt
Wısı = 97,5 joule/sn.3600 sn = 351.103 joule
1 cal
x
4,18 joule
351.103 joule
w = 351.103 / 4,18 cal ,
wısı = 83971 cal
PROB.10 Bütün ısı mekanik enerjiye çevrilmiş olduğuna göre 1 mil
3
deniz suyunun
sıcaklığını 1 0C düşmesinde serbest olan ısı enerjisi ile 2000 hp’lik motor ne kadar süre
çalışabilir?
38
Çözüm : 1 mil = 1609,4 m , 1 mil3 = 4,17.109 m3
m = 4,17.109.106 cm3 , m = 4,17.1015 gr , 1 hp = 746 joule/sn
QV = m .c. ∆t
, QV = 4,17.1015.1.1 cal
1 cal
4,18 joule
4,17.1015
x joule
w = 4,17.1015 .4,18 joule , w = 17,4.105 joule
P= w/t , t =w/P
t = 17,4.105 joule / (2000.746 joule/sn)
t = 1010 sn = 370 yıl
PROB.11
Kütlesi 500 gr olan bir alüminyum kutu içinde 20 0C’de 117,5 gr su
bulunuyor. 75 0C de 200 gr’lık demir parçası kutu içine atılıyor. Isı kaybı olmadığına göre
son sıcaklık ne olur?
Çözüm : m = 500 gr ,
mS = 117,5 gr ,
cal = 0,217 cal / gr 0C ,
cS = 1 cal/gr 0C ,
t1 = 20 0C
t = 75 0C
mfe = 200 gr , cfe = 0,113 cal/ gr 0C , tson = ?
Q = m .c. ∆t , QA = 500.0,217 (t2-20)
Q = m.c.∆t , QA = 117,5.1.( t2 -20 )
QV = 200.0,113 ( 75 -t2 )
QA = QV
500 .0,217 + 17,5 .( t2 – 20 ) = 200.0,113 ( 75 - t2 )
t2 = 25 0C
PROB.12 Isı sığası ihmal edilen bir beher içinde 80 0C’de 500 gr su bulunuyor. -20 0C
sıcaklığındaki buzdan suya ne kadar atılmalıdır ki son sıcaklık 50 0C olsun?
Çözüm : t1 = 80 0C , m = 500 gr , t = - 20 0C , t2 = 50 0C ,
mb = ?
QV = m. c.∆t = 500.1.( 80 – 50 ) = 15000 cal
QA = Q1 + Q2 + Q3
QA = mb .cb. ∆t + mb .L + ms. cs. ∆t
QA = mb .0,5. (0 + 20 ) + mb .80 + mb .1.( 50 -0 )
QA = 10 mb + 80 mb + 50 mb
QA = QV
39
140 mb = 15000 cal , mb = 107,4gr
PROB.13 -16 0C’de 500 gr buz, içinde 20 0C’de 1000 gr su bulunan bir kalorimetre
kabına atılıyor. Kalorimetre kabı bakırdan olup kütlesi 278 gr. Isı kaybı olmadığına göre son
sıcaklık ne olur.
Çözüm : t = -16 0C , mb = 500 gr , ms = 1000 gr , t = 20 0C
mk = 278 gr , cb = 0,093 cal/ gr 0C , t = 20 0C , t2 = ?
QV = 1000.1.20 + 278.0,093.20 = 20517 cal
Son sıcaklık 0 0C olsun .-16 0C’deki buzun 0 0C’de buz haline gelmesi için
QA = 500.0,5 .( 0 + 16 ) = 4000 cal gerekir.
Qnet = QV - QA = 16517 cal
Qnet = mb .L 16517 = mb. 80
mb = 206,5 gr buz erir
son sıcaklık = 0 0C , 1206,5 gr su ve 500 - 206,5 = 293,5 gr buz
PROB.14 Herbirinin kütlesi 1 gr olan bakır parçalar 1000C ye kadar ısıtılmıştır.İlk
sıcaklığı 200C olan 500 gr suyun içine kaç tane atalım ki son denge sıcaklığı 25 0 C olsun.
ccu = 0,0924 cal / gr.0C
Çözüm : Bakır kütlelerin verdiği ısı :
QV = mb . cb . ( t2 – t1 )
QV = mb.0,0924.( 100 – 25 ) = mb.6,93 cal
Suyun aldığı aldığı ısı : Q A = ms.cs . ( 25 – 20 ) = 500.1. 5 = 2500 cal
QV = Q A
mb.6,93 = 2500 ,
mb = 361 tane bakır
40
Buzlu çay yapmak için 300C de 1 lt su kullanılıyor.Çayın sıcaklığını 100C
PROB. 15
ye düşürmek için 00 C de ne kadar buz kullanmak gerekir.
Çözüm : suyun verdiği ısı = buzu eritmek için gerekli ısı + 100C ye yükseltmek için
gerekli ısı
1 lt = 1000 cm3 = 1000 gr
ms . cs . ( 30 -10 ) = mb .L + mb.cs .(10-0 )
1000. 1. 20 = mb . 80 + mb .1.10
90 mb = 20000 mb = 222 gr buz gerekir.
PROB.16 Kütlesi 500 gr olan alüminyum kapta 750 gr su ve 100 gr buz bulunuyor.
Kap uçaktan düşürülüyor. Düşme sonunda kabın sıcaklığının 25 0C olduğu bulunuyor.
Çarpmada yere hiç enerji verilmediği kabul ederek çarpma anındaki hızı bulunuz.
Çözüm : t = 0 0C , mb = 500 gr , cAL = 0,217 cal/gr 0C , msu = 750 gr
t = 0 0C , mb = 100 gr , t2 = 25 0C , V = ?
mt = 500 + 750 + 100 = 1350 gr = 1,35 kg
QA = QKAB + QSU + QBUZ + m.LBUZ
QA = 500.0,217.25 + 750.1.25 + 100.1.25 + 100.80 = 31962,5 cal
1 cal
31962,5 cal
4,18 joule
x
QA = 31962,5. 4,18 joule
QA  E K , Q A 
v
2Q A
, v
mt
1
m.v 2
2
2.4.18.31962,5
1,35
v = 445 m/ sn
PROB.17 Uzunluğu 18 cm dik kesiti 4 cm2 olan bakır çubuğun bir ucu islim
banyosunda, öteki ucu eriyen buz-su karışımının içindedir.
a) Çubuktaki ısı akımı şiddeti ne kadardır?
b) Soğuk uçtan 4 cm uzaklıkta sıcaklık ne olur ?
K = 0,92 . cal / sn.cm. 0C
Çözüm : a) L = 18 cm , S = 4 cm2 , t2 = 100 0C , t1 = 0 0C
H  K.S
t 2  t1
100  0
cal
 0,92.4.
 20,44
L
18
sn
41
b) Soğuk uçtan 4 cm uzaklıktaki sıcaklık ne olur ?
x = 4 cm
t2 - t1 / L = 100 / 18 = 5,55
t = 4.100 / 18 = 22,22 0C
PROB. 18
Kütlesi 100 gr olan
alüminyum bir kalorimetrenin içinde 250 gr su
vardır.Sistem 100C de termal dengededir.Suyun içine 800C de 50 gr lık bir bakır parçası ve
1000C de 70 gr lık bir metal parçası atılıyor ve sistemin son sıcaklığı 200C oluyor.
a) Bilinmeyen numunenin özgül ısısını ( ısınma ısısı ) b) Bilinmeyen numuneyi tahmin
ediniz cal = 0,215 cal / gr.0C ,
Çözüm : a )
ccu = 0,0924 cal / gr.0C
QA = QV
Alınan ısı = verilen ısı
100 . 0,215. ( 20 – 10 ) + 250 .1. ( 20 -10 ) = 50. 0,0924. ( 80 – 20 ) + 70 .c ( 100 – 20 )
215 + 2500 = 272,2 + 5600. c
c = 0,435 cal / gr.o C
b ) Bilinmeyen maddenin c sine bakarak berilyum olduğunu görürüz
PROB.19 25 0 C de 3 gr bakır kuruş 50 m yükseklikten yere düşüyor. a )
Başlangıçtaki potansiyel enerjisinin % 60 ı kuruşun enerjisini artırmaya harcanırsa son
sıcaklığı bulunuz. b)Sonuç kuruşun kütlesine bağlı mıdır? Açıklayınız. ccu = 0,0924 cal /
gr.0C
Çözüm :
a)
W . yüzde = Q
, m. g .h = m . c .  t
0,60 . 3.10-3.9,8. 50 = 3.0,0924.  t .4,18
 t = 0,76 0 C
 t = t2 – t 1
t2 = 0,76 + 25
t2 = 25,760 C
b ) Hayır. Potansiyel enerji değişimi soğrulan ısı ile orantılı olduğunda
kütleler birbirini götürür.
42