Sekizinci Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, 11 Mayıs-14 Mayıs, 2015, İstanbul Eighth National Conference on Earthquake Engineering, 11May-14 May 2015, Istanbul, Turkey SİSMİK TABAN İZOLASYONLU ÇOK KATLI BİR BİNADA ÜST YAPI DAVRANIŞININ KURŞUN ÇEKİRDEKTEKİ ISINMAYA BAĞLI DEĞİŞİMİ CHANGE IN SUPERSTRUCTURE RESPONSE OF A BASE ISOLATED MULTISTORY BUILDING DEPENDING ON LEAD CORE HEATING Sedar ARGUÇ1, Özgür AVŞAR2 ve Gökhan ÖZDEMİR3 ÖZET Kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler yapıların sismik izolasyonu için yaygın olarak kullanılan bir izolatör tipidir. Tersinir tekrarlanır yatay yüklere maruz kalan izolatörün kurşun çekirdeği hareket esnasında ısınır. Yapılan deneysel çalışmalar ısınma neticesinde izolatörün kuvvetdeplasman eğrisinde azalma olduğunu göstermiştir. Bu azalma izolatörün özelliklerine ve yükleme hızına göre değişmektedir. Günümüzde izolatörün kuvvet deplasman eğrisi gerçek davranışında azalım göstermesine rağmen genellikle idealleştirilmiş azalım göstermeyen modellerle oluşturulur. Bu modellerle dayanım kaybını göz önüne almak için alt limit ve üst limit analizleri gerçekleştirilir. Bu çalışmada 23 katlı bir betonarme yapı kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler ile modellenmiştir. Üst yapı özellikleri sabit tutularak kurşun çekirdeğin ısınmasında rol oynayan eksenel yük seviyeleri (Q/W), ve izolatör periyotları (T) değiştirilerek 16 farklı tipte izolatörlü yapı modeli oluşturulmuştur. Bu yapı tipleri kurşun çekirdeğin ısınmasında etkili başka bir parametre olan maksimum yer hızı (PGV) değeri 70cm/s’den büyük olan 20 adet ivme kaydı ile doğrusal olmayan zaman tanım alanında analizlere tabi tutulmuştur. Yapılan analizlerin tümü kurşun çekirdeğin ısınması neticesinde izolatörün dayanım kaybını anlık olarak hesaplayan analitik modellerle gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar ile günümüzde yaygın olarak kullanılan limit analizi sonuçları, maksimum kat ivmeleri ve maksimum rölatif kat deplasmanları parametreleri bağlamında karşılaştırılmıştır. Bu çalışmada deprem etkisi altında kurşun çekirdeğin ısınması nedeniyle izolatör dayanımındaki azalım hesaba katılarak çok katlı bir binanın oluşturulan analitik model yardımıyla üst yapı davranışında oluşan değişimi incelenmiştir. Analiz sonuçlarına göre, limit analizlerinin daha gayri müsait sonuçlar verdiği görülmüştür. Böylelikle limit analizi yöntemi ile binanın üst yapı davranışının güvenilir bir şekilde belirlenebildiği sonucuna ulaşılmıştır. Anahtar Kelimeler: sismik izolatör, kurşun çekirdek, dinamik analiz, deprem, limit analiz ABSTRACT The lead rubber bearings are widely used as seismic isolators all over the world. While the lead rubber bearings are subjected to reverse cyclic hysteretic motions, the heat of the lead core increases. The conducted experimental studies were showed that the strength of lead rubber bearing decreases due to the temperature rise within the lead core. The change of heat depends on the properties of isolator and velocity of subjected motion. Today, the force-deformation relationship of the lead rubber bearings are generally represented with idealized nondeteriorating models even if they decrease in actual behavior. The upper and lower bound analyses are conducted to consider the strength degradation in the calculations. In this study 23 story reinforced concrete structure was isolated with lead rubber bearings. The 16 different isolated structures were designed with different isolator periods (T) and axial load İnşaat Mühendisi, Nisan Proje Mühendislik, Ankara, [email protected] Doçent Doktor, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir, [email protected] 3 Doçent Doktor, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir, [email protected] 1 2 1 Sismik Taban İzolasyonlu Çok Katlı Bir Binada Üst Yapı Davranışı level on the isolators (Q/W) that affect the heat increase in the lead core directly. These isolated structures are subjected to 20 different strong ground motion records having peak ground velocity (PGV) value greater than 70cm/s. All the conducted analyses were performed with the material models that calculate the strength deterioration in the isolator due to the increasing heat instantaneously. The results of bounding analyses and analyses that consider the strength deterioration due to heat increase on the lead core were compared to each other in terms of maximum story accelerations and maximum drift ratios. In this study, the change in response of the superstructure of the isolated reinforced concrete multi-story buildings are investigated under the subjected strong ground motion with the material model that considers the cycle to cycle strength deterioration with the increasing heat in the lead core of the lead rubber bearing. The conducted analyses results showed that the bounding analyses were conservative compared to the analyses that considers strength deterioration. Therefore, it is said to be the response of the superstructure of the isolated buildings could be determined with the bounding analyses reliably. Key Words: seismic isolators, lead rubber, dynamic analyses, earthquake, bounding analysis GİRİŞ Bir yapıda sismik izolatör kullanılmasının başlıca nedeni, binaya etki edecek olası deprem kuvvetlerini azaltmak suretiyle, göreli kat ötelemeleri ve kat ivmelerinin aynı anda sınırlandırılmasıdır. Bu sayede yapıda bulunan yapısal ve/veya yapısal olmayan elemanlarda oluşabilecek hasarın sınırlandırılmasının yanında yapının içinde bulunan hassas ekipmanların yüksek ivmeler nedeniyle doğabilecek zararlardan korunması sağlanabilmektedir. Kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler yapıların sismik izolasyonu alanında dünya çapında yaygın olarak kullanılan bir izolatör tipidir. Bu izolatörler, ana hatları ile yatayda esnekliği sağlayan kauçuk katmanlar ve düşeyde stabiliteyi sağlayan çelik katmanlar ile bu katmanların ortasında bulunan izolatöre ilave sönüm kazandıran en az bir adet kurşun çekirdekten meydana gelir. Şekil 1. Lead rubber bearing (Kalpakidis ve Constantinou, 2008) Kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler günümüze kadar pek çok deneysel ve teorik çalışmanın konusu olmuştur. Robinson (1982) yaptığı deneysel çalışmalarda tersinir tekrarlanır yüklere maruz bırakılan kurşun çekirdekli kauçuk izolatörün dayanımında belirli bir azalma olduğunu tespit etmiştir. Fakat bu deneysel çalışmanın ardından dayanım kaybına neden olan teorik esaslar ortaya koyulmamıştır. Meydana gelen dayanım kaybına kauçuğun yaşlanması, kirlenmesi, izolatörün yük geçmişi ve kurşun çekirdeğin ısınmasının neden olabileceği üzerinde durulmuştur. Bu etkilerin hesaplara yaklaşık olarak yansıtılması için ise yapı modellerine alt limit ve üst limit analizleri uygulanmaktadır (AASHTO, 1999; ASCE, 2010). Bu analizler, dayanım kaybını doğrudan dikkate almak yerine limit analizi sonuçlarının alabileceği minimum ve maksimum değerleri vererek incelenen değerin bu minimum ve maksimum değerler arasında yer alabileceğini kabul etmektedir. Dolayısı ile günümüze kadar kullanılan bu hesap yöntemi izolatörün gerçek davranışını sergilemek yerine incelenen mühendislik parametresinin değişim gösterebileceği bir aralık tanımlamaktadır. Öte yandan, yakın bir tarihte Constantinou vd. (2007) ve Kalpakidis ve Constantinou (2008) kurşun çekirdekte meydana gelen dayanım kaybının temel olarak kurşun çekirdeğin ısınmasından kaynaklandığını ortaya koymuştur. Bu çalışmanın ardından Kalpakidis ve Constantinou (2009a) 2 S.Arguç, Ö.Avşar ve G.Özdemir kurşun çekirdekli kauçuk izolatör için kurşun çekirdeğin ısınmasına bağlı olarak izolatörün dayanım kaybını hesaplayan bir malzeme modeli geliştirmişlerdir. Oluşturulan bu model ile kurşun çekirdeğin ısınması ve buna bağlı olarak dayanım kaybı anlık olarak güncellenebilir hale gelmiştir. Kalpakidis ve Constantinou (2009a), çok sayıda kurşun çekirdekli kauçuk izolatör üzerinde yaptıkları deneysel çalışmalardan elde ettikleri sonuçları teorik çalışmalarla karşılaştırmışlardır ve sonuçlar birbirine çok yakın çıkmıştır. Neredeyse eş zamanlı olarak yürütülen diğer bir çalışmada ise, kurşun çekirdekte meydana gelen dayanım kaybının izolatörlere etkiyen hareketin yükleme hızıyla ve hareketin döngü sayısıyla doğrudan alakalı olduğu vurgulanmıştır (Benzoni ve Casarotti 2009). Ancak, mevcut uygulamalarda yaygın bir şekilde kullanılan limit analizi yaklaşımı bu parametreleri göz ardı etmekte ve bazı durumlarda gerçek davranış bu limit değerlerin dışına çıkabilmektedir (Kalpakidis vd., 2010; Özdemir vd., 2011). Bu sebeple izolatörün davranışını gerçekçi bir şekilde belirleyebilmek için kurşun çekirdeğin ısınmasına bağlı olarak meydana gelen dayanım kaybını dikkate alan analiz yönteminin kullanılması gerekmektedir. Benzoni ve Casarotti (2009), kurşun çekirdeğin ısınıp dayanım kaybına yol açmasındaki en önemli faktörlerden birinin hareketin yükleme hızı olduğunu yapılan deneylerle ortaya koymuştur. Kalpakidis vd. (2010) kurşun çekirdekli izolatör kullanarak farklı yer hareketleriyle testler gerçekleştirmişler ve kurşun çekirdeğin ısınmasının uygulanan yer hareketinin özelliklerine bağlı olarak çok farklı sonuçlar verdiğini göstermişlerdir. Özdemir vd. (2011) yaptıkları çalışmada, ısınma etkisini göz önüne alan kurşun çekirdekli izolatör modellerinin farklı zemin koşullarındaki sonuçlarını, alt limit ve üst limit analiz modellerinin sonuçlarıyla karşılaştırmışlardır. Yapılan analizlerin sonucunda ısınma modelinden elde edilen izolatör deplasmanlarının, limit analizlerden elde edilenlerden, kullanılan izolatör özelliklerine bağlı olarak, farklılık gösterdiğini vurgulamışlardır. Özdemir ve Dicleli (2012) ise yaptıkları analizlerde kurşun çekirdekte meydana gelen dayanım kaybının izolatöre uygulanan hareketin döngü sayısından önemli ölçüde etkilendiğini belirtmişlerdir. Özdemir (2013) yapmış olduğu çalışmada kurşun çekirdeğin ısınmasını dikkate alan analiz modeli ile limit analiz yaklaşımından elde ettiği izolatör deplasmanlarını karşılaştırmıştır. Özdemir (2013) bu çalışmanın neticesinde limit analiz yaklaşımı sonucunda elde edilen izolasyon seviyesindeki enerji sönümleme kapasitesinin gerçek kapasiteden farklı olduğunu göstermiştir. Günümüze kadar kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler üzerine pek çok teorik çalışma yapılmıştır. Fakat kurşun çekirdeğin ısınmasına bağlı olarak izolatörün dayanım kaybını hesaba katan modeller ile yapılan çalışmalar neredeyse sadece yukarıda verilen çalışmalarla sınırlıdır. Yapılan bu sınırlı sayıdaki çalışmalara bakıldığı zaman, genellikle kurşun çekirdekteki ısınmasının izolatör davranışı üzerindeki etkisinin incelendiği, bu davranışın üst yapı üzerindeki etkisinin incelenmediği görülmüştür. Sismik taban izolasyonlu yapılarda özellikle üst yapı davranışına yoğunlaşan mevcut çalışmalar ise izolatör modellerinde herhangi bir dayanım kaybının olmadığı kabulüne dayanmaktadır. Matsagar ve Jangid (2004) yapmış oldukları çalışmada sismik taban izolasyonlu yapılarda, izolatöre ait kuvvet-deplasman eğrisinin şekline bağlı olarak üst yapı davranışında önemli farklılaşmalar olduğunu tespit etmişlerdir. Alhan ve Gavin (2005) ise yürüttükleri çalışmalarında sismik taban izolasyonunun, titreşime duyarlı ekipmanların korunmasında ne derece başarılı bir yaklaşım olduğunu incelemişlerdir. Fakat yine çalışmalarında dayanım kaybı dikkate alınmayan izolatör modelleri kullanmışlardır. Benzer şekilde, Kelly ve Tsai (2006) yaptıkları analitik ve teorik çalışmalar neticesinde yapıya etki eden yüksek ivmelerin sadece yapısal elemanlara değil aynı zamanda yapının içinde bulunan ekipmanlara da zarar verdiğini belirtmişlerdir. Sismik izolasyon yönteminin şiddetli yer hareketi altında hem yapıya gelecek hem de ekipmanlara gelecek zararı izolatörlerin yapı ile temel arasında yüksek göreli deplasman yapabilme kabiliyeti ile azalttığını vurgulamışlardır. Ayrıca, kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler ile yapılan çalışmalarda izolatörlerin yapıya gelen enerjiyi sönümlendirdiği, ivme ve deplasmanları sınırlandırdığı ortaya koyulmuş ve üstyapının davranışının buna bağlı olarak değiştiği belirtilmiştir. Bu bağlamda, Providakis (2008) ve Providakis (2009) yakın ve uzak kaynaklı deprem etkileri altında kurşun çekirdekli kauçuk izolatörlerin kullanıldığı sismik taban izolasyonlu yapıların üst yapı göreli kat ötelemelerindeki değişimi izolatör özelliklerine bağlı olarak incelemiştir. Yazar çalışmasında farklı izolasyon periyodu ve sönümleme oranları için sonuçlar elde etmiştir. Fakat yazar bu iki benzer çalışmasında da kurşun çekirdekli izolatördeki dayanım kaybını dikkate almamış ve dayanımı değişmeyen bir kuvvetdeplasman eğrisi kullanarak analizleri gerçekleştirmiştir. Yang vd. (2010) ise farklı izolasyon 3 Sismik Taban İzolasyonlu Çok Katlı Bir Binada Üst Yapı Davranışı sistemlerinin üst yapı davranışı üzerindeki etkilerini yapı içindeki ekipman performansı cinsinden incelemişlerdir. Uygulanan hareketin büyüklüğüne bağlı olarak kurşun çekirdekli kauçuk izolatörlerde meydana gelen dayanım kaybının en büyük göreli kat ötelemesi ve kat ivmesi gibi üst yapıda oluşan sismik talepleri hangi mertebede etkileyeceği şu ana kadar yapılan çalışmalarda incelenmemiştir. Sismik taban izolasyonlu yapılarda özellikle üst yapı davranışına yoğunlaşan mevcut çalışmalar ise izolatör modellerinde herhangi bir dayanım kaybının olmadığı kabulüne dayanmaktadır. Yapılan bu çalışmada, deprem etkisi altında kurşun çekirdekli kauçuk izolatörde kurşun çekirdeğin ısınması nedeniyle izolatör dayanımındaki azalım hesaba katılarak gerçekçi bir bina tipi yapı için oluşturulan analitik model yardımıyla ilk defa üst yapıda meydana gelen davranış farklılığı araştırılmıştır. AMAÇ ve YÖNTEM Bu çalışmanın amacı, kurşun çekirdekli kauçuk izolatörlerin kurşun çekirdeğindeki ısınmaya bağlı olarak meydana gelen dayanım kaybının dikkate alındığı analiz yöntemi sonuçları ile uygulamada yaygın olarak kullanılan limit analizi yaklaşımından elde edilen sonuçları karşılaştırmak ve limit analizi yaklaşımı ile belirlenen üst yapı mühendislik parametrelerinin (göreli kat ötelemeleri ve kat ivmeleri) gerçek davranışı ne kadar doğru bir şekilde yansıttığını, diğer bir ifade ile limit analizi yaklaşımının güvenilirliğini belirlemektir. Bu proje kapsamında, kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler kullanarak sismik taban izolasyonu uygulanan yapılarda, kurşun çekirdeğin tersinir tekrarlanır yükler altında ısınması sonucu izolatör kuvvet-deplasman eğrisindeki değişimin (dayanım kaybının) üst yapı davranışına olan etkilerinin belirlenmesine yönelik bir çalışma yapılmıştır. Bu nedenle, 23 katlı betonarme bir yapının, 16 farklı tipteki (4 farklı izolasyon periyodu ve 4 farklı Q/W değeri) kurşun çekirdekli kauçuk izolatör konfigürasyonu ele alınarak analitik modelleri oluşturulmuştur. Oluşturulmuş olan 16 farklı üst yapı ve izolatör kombinasyonu zaman tanım alanında doğrusal olmayan analizlere tabii tutulmuştur. Bu analizler uygulamada yaygın bir şekilde kullanılan alt limit ve üst limit analizleri (izolatöre ait kuvvet-deplasman eğrisi değişim göstermez) ile kurşun çekirdeğin ısınmasını dikkate alacak (izolatöre ait kuvvet-deplasman eğrisi değişim gösterir) şekilde ayrı ayrı yürütülmüştür. Tüm analizlerin sonuçları en büyük göreli kat ötelemeleri ve kat ivmeleri cinsinden elde edildikten sonra ısınmanın göz önüne alındığı modelin sonuçları, alt limit ve üst limit analizlerinin sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Yapılmış bu karşılaştırmalarla kurşun çekirdeğin ısınmasını göz önüne alan analiz yönteminin sonuçları ile limit analizleri neticesinde elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Yapılmış olan çalışmada iki ana izolatör parametresi esas alınmıştır. Bunlar sırası ile izolasyon periyodu ve izolatörlere etkiyen eksenel yük seviyesidir. Yapılmış olan analizlerde kullanılacak izolatörler 4 ayrı periyot tipinde, (3.25s, 3.50s, 3.75s, 4.00s) 23 katlı betonarme yapı için yapı özelliklerine uygun olacak şekilde seçilmiştir. Aynı şekilde göz önüne alınacak olan üst yapı için eksenel yük seviyeleri (Q/W) 4 farklı (0.090, 0.120, 0.135, 0.150) değer üzerinden uygulanacaktır. Burada, “W” izolatörün üzerine etki eden eksenel yükü, “Q” ise izolatörün karakteristik dayanımını temsil etmektedir. Bu sebeple aynı üst yapı modeli için eksenel yük seviyeleri ve periyot değerleri kombine edilerek 16 farklı tipte sismik izolatörlü bina modeli incelenecektir. Seçilecek olan deprem kayıtları, maksimum yer hızı (PGV) değerleri 70cm/s’den büyük olacak şekildeoluşturulacak deprem kümesi 20 adet kayıt içerecektir. Deprem yer hareketi seçiminde PGV değerinin kriter alınmasının sebebi Avşar ve Özdemir (2013) çalışmasında izolatörlü yapıların sismik davranışları ile en uyumlu şidet ölçütlerinden birinin PGV olduğunu ortaya koymalarıdır. Seçilen 20 adet yer hareketinin özellikleri Tablo 1’de verilmiştir. Ayrıca her bir yer hareketi kaydının tepki spektrumu ve ortalama değeri Şekil 2’de gösterilmiştir. Tablo1. Seçilen deprem kayıtlarının özellikleri 4 S.Arguç, Ö.Avşar ve G.Özdemir Deprem Kaydı İstasyon Mw Gazli Chi-Chi, Taiwan Chi-Chi, Taiwan Superstition Hills(B) Chi-Chi, Taiwan Duzce, Turkey Northridge Imperial Valley Imperial Valley Chi-Chi, Taiwan Kobe Landers Northridge Northridge Northridge Chi-Chi, Taiwan Kobe Northridge Chi-Chi, Taiwan Tabas, Iran Karakyr TCU072 CHY028 Parachute Test Site TCU074 Duzce Sepulveda VA El Centro Array #4 El Centro Array #5 TCU067 KJMA Lucerne Newhall - Fire Sta Sylmar - Converter Sta Sylmar - Olive V. M. FF CHY080 0 Takatori Tarzana, Cedar Hill TCU084 Tabas 6.8 d (km) 7.6 7.6 6.7 12.82 7.36 7.31 0.70 7.6 7.1 13.67 8.20 6.69 6.5 6.5 7.6 6.9 7.3 6.7 6.7 6.7 7.6 6.9 6.7 8.48 4.20 1.00 0.33 0.60 1.10 7.10 6.20 6.40 6.95 0.30 17.50 7.6 7.4 10.39 2.10 Comp. PGA (g) PGV (cm/s) PGD (cm) 90 W W 225 W 270 360 230 230 W 0 275 360 142 90 W 90 90 W TR 0.718 0.489 0.653 0.455 0.597 0.535 0.939 0.360 0.379 0.503 0.821 0.721 0.590 0.897 0.604 0.968 0.616 1.779 1.157 0.852 71.6 71.7 72.8 73.1 73.3 73.3 76.6 76.6 78.2 79.5 81.3 83.5 97.2 97.6 102.8 107.5 112.0 113.6 114.7 121.4 23.71 38.64 14.68 52.80 20.44 51.59 14.95 59.02 63.03 93.09 17.68 70.31 38.05 46.99 16.05 18.60 32.72 33.22 31.43 94.58 Şekil 2. Maksimum yer hızı değeri 70cm/s’den fazla olan 20 adet ivme kaydının %5 sönüm oranına sahip ivme spektrumu Sonuç olarak, 23 katlı betonarme üst yapı modeli ve 16 farklı izolatör konfigürasyonu için oluşturulan analitik modeller, seçilecek tüm deprem kayıtları için ayrı ayrı zaman tanım alanında doğrusal olmayan analizler vasıtasıyla incelenecektir. Böylece her bir modelin ayrı ayrı tüm katlarının maksimum göreli kat ötelemesi ve maksimum kat ivme değerleri ısınma etkisini göz önüne alan analiz ve de üst limit ve alt limit analizleri için ayrı ayrı belirlenecektir. Buna göre toplamda 16x20x3=960 adet zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz gerçekleştirilecektir. GÖZÖNÜNE ALINAN ÜST YAPI MODELLİ Yapılan bu çalışmada kurşun çekirdekli kauçuk izolatörün kurşun çekirdeğindeki ısınmaya bağlı dayanım kaybının üstyapı üzerinde meydana getireceği etki araştırıldığı için seçilen üst yapı modeli uygulamadan uzak, hayal ürünü bir yapı olmamalıdır. Bu nedenle, bu çalışmada analizlerin yürütülmesi için uygulamada görmeye alışık olduğumuz tipik bina tipi üstyapı modeli kullanılacaktır. Seçilen bina üst yapısı Şekil 3’de görüldüğü gibi yüksek katlı yapıları temsilen 23 katlı betonarme bir yapıdır. 5 Sismik Taban İzolasyonlu Çok Katlı Bir Binada Üst Yapı Davranışı Şekil 3. 23 katlı betonarme 3 boyutlu üst yapı modeli Seçilen 23 katlı betonarme üst yapı modeli ana hatları ile Calugaru ve Panagiotou (2013)’nun yapmış olduğu çalışmadan alınmıştır. Yapı X ve Y yönünde aralıkları 9.1m olan 4er tane aksa sahiptir. Yapının orta kısmında kalınlığı 50cm olan kutu şeklinde kapalı çekirdek perdeleri bulunmaktadır. Perdelerin bulunduğu çekirdek kısım haricinde bütün aksların kesişim noktalarında 100cmx100cm ebatlarında kare kolonlar bulunmaktadır. İzolatörlerin üst seviyesinde ve kat seviyelerinde 22cm kalınlığında kirişsiz döşemeler bulunmaktadır. Yapının ilk 3 katı rijit bodrum perdeleriyle çevrili ve bu katların yükseklikleri 3.35m, diğer tipik katların yüksekliği ise 3m’dir. İlk 3 kat için kat ağırlığı 11760 kN diğer katlar için 8440 kN’dur. Üstyapı analitik modelinde kat kütleleri kat seviyesinde her düğüm noktasına eşit olacak şekilde atanmıştır. Bütün katlar ve izolasyon seviyesi için rijit diyafram varsayımı yapılmıştır. 23 katlı betonarme üstyapı modeli kurşun çekirdeğin ısınmasına bağlı olarak izolatörün kuvvet-deplasman eğrisindeki dayanım kaybını hesaplayabilen, deprem mühendisliği alanında akademik çalışmalarda yaygın olarak kullanılan OpenSees programı ile modellenmiştir. İzolatörlü bir yapı modelinde doğrusal olmayan davranışın izolasyon seviyesinde toplandığı bilinmektedir. Dolayısı ile, modellenecek olan izolatörler doğrusal olmayan malzeme, üstyapı ise doğrusal elastik olarak modellenmiştir. KURŞUN ÇEKİRDEKLİ KAUÇUK İZOLATÖRDE ISINMA ETKİSİNİN MODELLENMESİ Yapılan bu proje ile değişen izolatör özelliklerine bağlı sonuçlar irdeleneceği için 23 katlı betonarme üstyapı modeline, özellikleri belirli parametreler çerçevesinde değiştirilecek olan birden fazla izolatör konfigürasyonu uygulanacaktır. Bu nedenle, seçilmiş olan tipik üstyapı modeli için kurşun çekirdekli kauçuk izolatörlerin tasarımında etkin rol oynayan izolasyon periyodu (T) ve eksenel yük seviyesi (Q/W) parametreleri değiştirilerek 16 tane farklı tipte izolatör konfigürasyonu modellenecektir. 23 katlı betonarme yapı için izolasyon periyotları (T): 3.25s, 3.50s, 3.75s, 4.00s; eksenel yük seviyeleri (Q/W): 0.090, 0.105, 0.120, 0.135 olacaktır. Kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler doğrusal olmayan malzeme modeli ile oluşturularak analitik modele dahil edilirler. Bu malzeme modelini oluşturmak için doğrusal olmayan kuvvetdeplasman eğrileri iterasyon sonucunda elde edilir. Bu işlemin ilk aşamasını yapıya uygun bir tasarım ivme spektrumunun belirlenmesi oluşturmaktadır. Ardından, izolatör deplasmanı için bir ilk değer belirlenir ve izolatörün periyodu ve eksenel yük seviyesine bağlı olarak iteratif bir hesabı başlatır. Hesaplanan deplasman değeri ile kabul edilen deplasman değerinin kabul edilebilir derecede birbirine yaklaşmasıyla izolatörün malzeme modelini oluşturmak için gerekli bilgiler sağlanmış olur. Bu çalışmada kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler, Kalpakidis ve Constantinou (2009a, b) tarafından ortaya koyulan kurşun çekirdeğin ısınmasına bağlı olarak kuvvet-deplasman ilişkisindeki azalımı hesaplayan malzeme modelleri ile oluşturulduğu için yukarıda bahsi geçen iterasyon neticesinde hesaplanan değerler analiz için başlangıç değerlerini teşkil etmektedir. Analizin 6 S.Arguç, Ö.Avşar ve G.Özdemir başlaması ile hesaplanan sıcaklık değeri kullanılarak kuvvet yer değiştirme ilişkisi anlık olarak güncellenmiştir. Şekil 4. Kurşun çekirdekli kauçuk izolatörin malzeme modelleri: a) kurşun çekirdeğin ısınmasının göz önüne almayan klasik model, b) kurşun çekirdeğin ısınmasına bağlı olarak kuvvet-deplasman ilişkisinde azalım gösteren model. Şekil 4.a’da görüldüğü gibi kurşun çekirdeğin ısınmasını göz önüne almayan malzeme modeli tersinir tekrarlanır yükler altında aynı kuvvet-deplasman yolunu takip eder. Diğer tarafta, Şekil 4.b’de kurşun çekirdeğin ısınmasına bağlı izolatörün yatay dayanımının azalmasını dikkate alan modelin her döngüde dayanımının düştüğü görülmektedir. Daha önce de belirtildiği gibi Kalpakidis ve Constantinou (2009a, b) yaptıkları çalışmalarda tersinir tekrarlanır yükler altında izolatörün yatay dayanımının düşmesinin başlıca nedeni olarak kurşun çekirdeğin ısınması olduğunu ortaya koymuşlardır. Dolayısı ile, çalışmanın teorik esaslarını ortaya koyabilmek için ilk önce kurşunun sıcaklığının değişmesiyle kendini güncelleyen Denklem (1)’deki kurşuna ait kayma gerilmesi fonksiyonunu belirlemişlerdir. Burada σYL(TL): kurşunun sıcaklığa bağlı olarak kendini güncelleyen kayma gerilmesi, σYL0: kurşunun başlangıç kayma gerilmesi, TL: kurşun çekirdekteki anlık sıcaklık, E2: sabit olarak belirtilmiştir. Denklem (1)’in sağ tarafında bulunan kurşun çekirdeğin anlık sıcaklık değeri (TL) bu denklemdeki tek bilinmeyendir. Kurşun çekirdekli kauçuk izolatörde bulunan kurşun çekirdeğin uygulanan hareket altındaki anlık sıcaklığı Denklem (2)-(4)’de verilmiştir. Burada: a: kurşun çekirdeğin yarıçapı, ts:çelik katmanların toplam yüksekliği, hL:izolatörün yüksekliği, Z: boyutsuz histeretik değer, U̇: izolatörün göreli hızı, ρL: kurşunun yoğunluğu, cL: kurşunun özgül ısısı, t+: birimsiz zaman, as: çeliğin ısıl yayınma katsayısı, ks: çeliğin ısıl iletkenlik katsayısı, t: hareketin başlamasından itibaren geçen zaman ile ifade edilir. YL TL YL0 exp E2TL TL YL (TL ) Z x2 Z y2 U x2 U y2 L c L hL k S TL a L c L hL St a2 7 1 t 1.274 s t a F 1/ 2 2 3 2 2 15 , 0.6 4 4 4 4 F 8 1 1 1 1 1 , 0.6 3 1/ 2 2 3 3 4 2 6 4 12 4 (1) 1 / 3 (2) (3) (4) Sismik Taban İzolasyonlu Çok Katlı Bir Binada Üst Yapı Davranışı Şekil 5. 23Katlı betonarme yapı için izolatör yerleşimi Bu çalışma kapsamında kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler Şekil 3’de görülen 23 katlı betonarme yapıya Şekil 5’de görülen planda olduğu gibi uygulanacaktır. İzolatörlerden ve üstyapı sisteminden oluşan bu yapılar OpenSees programı ile 3 boyutlu olarak modellenecektir. İzolatörlü yapıda doğrusal olmayan davranış izolasyon seviyesinde toplandığı için izolatörler doğrusal olmayan malzeme kullanılarak ‘’ZeroLength’’ elemanları vasıtası ile modellenecektir. Kolon, perde, kiriş gibi üstyapı elemanları ise doğrusal elastik davranış sergileyecek çubuk eleman kullanılarak modellenecektir. ANALİZLERDEN ELDE EDİLEN VERİLER Yapılan bu çalışmada 23 katlı betonarme üstyapı modeli izolatör periyodu (T:3.25, 3.50, 3.75, 4.00) ve eksenel yük seviyesi (Q/W: 0.090, 0.0120, 0.135, 0.150) değiştirilerek elde edilen farklı özelliklerdeki 16 tip izolatör ile 16 farklı sismik olarak yalıtılmış yapı meydana getirilmiştir. Bu yapılar maksimum yer hızı 70cm/s’den büyük olan 20 farklı ivme kaydına ayrı ayrı maruz bırakılmıştır. Bu işlemler alt limit, üst limit ve ısınmayı göz önüne alan hesap yöntemleri için tekrarlanmıştır. Toplamda 960 tane zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz gerçekleştirilmiştir. Bu analizlerden elde edilen sonuçlar izolatör periyodu (T) ve izolatörün eksenel yük seviyesi (Q/W) değerlerine göre maksimum kat ivmeleri ve maksimum rölatif yer değiştirmeler cinsinden Şekil 6-9’da gösterilmiştir. 8 S.Arguç, Ö.Avşar ve G.Özdemir (a) (b) (c) (d) Şekil 6. Farklı izolatör periyotlarına sahip yapılardan elde edilen ortalama maksimum kat ivmeleri: a) T=3.25, b) T=3.50, c) T=3.75, d) T=4.00 (a) (b) (c) (d) Şekil 7. Farklı eksenel yük seviyelerindeki izolatöre sahip yapılardan elde edilen ortalama maksimum kat ivmeleri: a) Q/W=0.090, b) Q/W=0.105, c) Q/W=0.120, d) Q/W=0.135 9 Sismik Taban İzolasyonlu Çok Katlı Bir Binada Üst Yapı Davranışı (a) (b) (c) (d) Şekil 8. Farklı izolatör periyotlarına sahip yapılardan elde edilen ortalama maksimum rölatif kat deplasmanları: a) T=3.25, b) T=3.50, c) T=3.75, d) T=4.00 (a) (b) (c) (d) Şekil 9. Farklı eksenel yük seviyelerindeki izolatöre sahip yapılardan elde edilen ortalama maksimum rölatif kat deplasmanları: a) Q/W=0.090, b) Q/W=0.120, c) Q/W=0.135, d) Q/W=0.150 10 S.Arguç, Ö.Avşar ve G.Özdemir SONUÇLAR Bu çalışmanın amacı, kurşun çekirdekli kauçuk izolatörlerde bulunan kurşun çekirdeğin kuvvetli yer hareketi esnasında ısınıp dayanım kaybetmesinin üstyapı üzerindeki etkilerinin araştırılmasıdır. Bu araştırmayı yapmak için her bir hesap adımında kurşunun ısınmasına bağlı olarak izolatör dayanımını güncelleyen ve deneysel çalışmalarla çok yakın sonuçlar veren hesap yöntemi kullanılmıştır. Aynı zamanda dayanım kaybını gözönüne alan bu hesap yönteminin sonuçları günümüzde kurşun çekirdekli kauçuk izolatörlerin hesabında yaygın olarak kullanılan alt limit ve üst limit analizlerinden elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Sonuçlar izolatörlü yapıların performansı açısından önemli olan maksimum kat ivmesi ve maksimum rölatif yerdeğiştirme cinsinden verilmiştir. Ayrıca bu sonuçlar izolatörün ısınmasında etkin rol oynayan izolatör periyodu (T) ve izolatörün eksenel yük seviyesi (Q/W) cinsinden gruplandırılmıştır. Şekil 6-7’de verilen ortalama maksimum kat ivmelerine bakıldığında dayınım kaybını gözönüne alan hesap yönteminden elde edilen sonuçlar alt limit analizlerinden elde edilen sonuçlara daha yakın olmakla birlikte alt limit ve üst limit analizlerinden elde edilen sonuçların dışına taşmamaktadır. Başka bir deyişle dayanım kaybını gözönüne alan hesap modeli ile analiz edilen kurşun çekirdekli kauçuk izolatörlerden elde edilen sonuçlar izolatörün ısınıp dayanım kaybetmesinde etkin rol oynayan paremetrelerin (T ve Q/W) büyüklükleri değiştirilse bile alt limit ve üst limit analizlerinden elde edilen sonuçların dışına çıkmamaktadır. Şekil 8-9’da verilen ortalama maksimum rölatif yerdeğiştirmelere bakıldığında dayınım kaybını gözönüne alan hesap yönteminden elde edilen sonuçlar alt limit analizinden elde edilen sonuçlara çok yakın çıktığı görülmektedir. Ayrıca dayanım kaybını göz önüne alan hesap yönteminin sonuçları limit analizlerinden elde edilen sonuçların içinde kalmaktadır. Yani, kurşun çekirdekli kauçuk izolatörlerin dayanım kaybını göz önüne alan hesap modeli ile yapılan analizlerin sonuçları göz önüne alınan 23 katlı betonarme yapı için izolatör periyodu, eksenel yük seviyesi ve ivme kaydının maksimum yer hızı değerleri değiştirilse bile limit analizlerinden elde edilen sonuçların dışına çıkmamaktadır. Yapılmış olan bu çalışma göz önüne alınan 23 katlı betonarme yapıda izolatör periyodu (T) ve izolatörün eksenel yük seviyesi (Q/W) değerlerinin büyüklüğü değişse bile limit analizlerinin dayanım kaybını göz önüne alan analizlere göre daha gayri müsait sonuçlar verdiğini ortaya koymuştur. Bu çalışmanın neticesinde, limit analizi yöntemi ile binanın üst yapı davranışının güvenilir bir şekilde belirlenebildiği ortaya koyulmuştur. KAYNAKLAR Alhan C, Gavin H, (2005) “Reliability of base isolation for the protection of critical equipment from earthquake hazards”, Engineering Structures, 27, 1435-1449. American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) (2010) “AASHTO LRFD bridge design specifications”, 5th Ed., Washington, DC. American Society of Civil Engineers, Structural Engineering Institute (ASCE/SEI). (2010). “Minimum design loads for buildings and other structures.” ASCE 7-10. Avşar, Ö., Özdemir, G. 2013. “Response of Seismic Isolated Bridges in Relation to Intensity Measures of Ordinary and Pulse-Like Ground Motions”, Journal of Bridge Engineering (ASCE), 18, 250-260. Benzoni G, Casarotti C, (2009) “Effects of vertical load, strain rate and cycling on the response of leadrubber seismic isolators”, Journal of Earthquake Engineering, 13, 293-312. Calugaru V, Panagiotou M (2013). ‘’Seismic response of 20-story base-isolated and fixed-base reinforced concrete structural wall buildings at a near-fault site.’’ Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 10, 1002-2381. Constantinou M, Whittaker A, Kalpakidis I, Fenz D, Warn G, (2007). “Performance of seismic isolation hardware under service and seismic loading”, Technical Report MCEER-07-0012, Multidisciplinary Center for Earthquake Engineering Research, Department of Civil, Structural and Environmental Engineering, State University of New York at Buffalo. Kalpakidis, I. V., Constantinou, M. C. (2008). “Effects of heating and load history on the behavior of leadrubber bearings”, Technical Report MCEER-08-0027, Multidisciplinary Center for Earthquake 11 Sismik Taban İzolasyonlu Çok Katlı Bir Binada Üst Yapı Davranışı Engineering Research, Department of Civil, Structural and Environmental Engineering, State University of New York at Buffalo. Kalpakidis, I. V., Constantinou, M. C. (2009a). “Effects of heating on the behavior of lead-rubber bearing. I:Theory”, Journal of Structural Engineering (ASCE), 135, 1440-1449. Kalpakidis, I. V., Constantinou, M. C. (2009b). “Effects of heating on the behavior of lead-rubber bearing. II:Verification of theory”, Journal of Structural Engineering (ASCE), 135,1450-1461. Kalpakidis, I. V., Constantinou, M. C., Whittaker, A. S. (2010). “Modeling strength degradation in lead-rubber bearings under earthquake shaking”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 39, 1533-1549. Kelly, M., Tsai, H. (2006). ‘’Seismic response of light internal equipment in base-isolated structures’’, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 13, 711-732. Matsagar, V. A., Jangid, R. S. (2004). ‘’Influence of isolator characteristics on the response of base-isolated structures’’, Engineering Structures, 26, 1735-1749. OpenSees. (2013). Open system for earthquake engineering simulation, OpenSees version: 2.4.4. University of California, Pacific Earthquake Engineering Research Center, Berkeley, California. Özdemir, G. (2013). “Formulations for Equivalent Linearization of LRBs in order to Incorporate Effect of Lead Core Heating”, Earthquake Spectra, DOI: 10.1193/041913EQS107M. Özdemir, G., Dicleli, M. (2012). “Effect of Lead Core Heating on the Seismic Performance of Bridges Isolated with LRB in Near Fault Zones”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 41, 1989-2007. Özdemir, G., Avşar, Ö., Bayhan, B. (2011). “Change in Response of Bridges Isolated with LRBs due to Lead Core Heating”, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 31, 921-929. Providakis, C. P. (2008). “Effect of LRB isolators and supplemental viscous dampers on seismic isolated buildings under near-fault excitations”, Engineering Structures, 30, 1187-1198. Providakis, C. P. (2009). “Effect of supplemental damping on LRB and FPS seismic isolators under near-fault ground motions”, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 29, 80-90. Robinson, W. H. (1982). “Lead-rubber hysteretic bearings suitable for protecting structures during earthquakes”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 10, 593-604. Yang, T. Y., Konstantinidis, D., Kelly, J. M. (2010). “The influence of isolator hysteresis on equipment performance in seismic isolated buildings”, Earthquake Spectra, 26, 275-293. 12