6.HAFTA

6.HAFTA
BÖLÜM 3: ÇEKİRDEK KUVVETLERİ VE ÇEKİRDEK MODELLERİ
3.1 ÇEKİRDEK KUVVETLERİ
3.1.1. GENEL KARAKTERİSTİK
Çekirdek hakkında çok fazla bir şey bilmezden önce yalnızca iki farklı etkileşim kuvveti
bilinmekteydi. Bunlar yerçekimi kuvveti ve elektromanyetik kuvvet şeklindeydi. İki yüklü
parçacık arasındaki elektromanyetik kuvvet, yerçekimi kuvvetinden kat kat daha güçlüdür.
Atom çekirdeği çok küçük kütlesi ve yükü ile birlikte belirgin bir şekilde keşfedildiğinde,
tabiatta yeni bir çeşit kuvvetin olacağı ve çekirdeği bu kuvvetlerin bir arada tuttuğu düşüncesi
açık bir hale geldi. Pozitif yükler arasındaki itici Coulomb kuvveti 10-14 m’den daha az olduğu
durumlarda çok daha büyüktür. Bu durumda nükleer kuvvet elektromanyetik kuvvetten çok
daha çekici ve güçlüdür. Çekirdek içerisinde nötron ve protonları birbirine bağlayan çekirdek
kuvveti inanılmaz ölçüde kuvvetlidir. Çekirdek yoğunluğu yaklaşık 1014g/cm3 tür.
1911 yılında çekirdeğin keşfedilmesi ve nükleer kuvvetlerin ortaya konması ve 1932
yılında nötronun keşfedilmesinden bu zamana kadar çekirdeğin içeriği bir araştırma konusu
olmuştur. Çekirdeğin yalnızca iki cins parçacığa sahip olduğu tahmin edilmekteydi. Bunlar
iyonize hidrojen ve elektrondu. Böylece 238 çekirdek kütlesi birimi yani 238U ve Z=92,
çekirdeğin 238 protondan ve 146 elektrona sahip olduğu kabul edilmekteydi. Bununla birlikte
bu kabullenme birçok probleme sahipti. Örneğin elektronları çekirdek boyutu hacmine nasıl
konulacağı ve çekirdeğin rotasyonel spin özelliklerinin nasıl hesaba katılacağı
tartışılmaktaydı. Nötronun keşfedilmesiyle bu problem çözüldü ve bilim adamları nükleonlar
arasındaki çekirdek kuvvetini açıklayabilme yeteneğine sahip olmaya başladılar.
Bugünlerde çekirdek kuvvetleri hakkında birçok bilgiye sahibiz. Bununla birlikte hala
nükleer çekim kuvveti ve elektromanyetik kuvvetler hakkında matematiksel bir form
yazılamamaktadır. Ama yinede gerçekçi çekirdek kuvvetleri modelleri çekirdek özelliklerinin
hesaplanması ile bugüne kadar geliştirilmiştir. Burada çekirdek kuvvetlerinin özelliklerini
deneysel yollarla belirleyen durumlar sıralanacaktır,
1- Çok kısa mesafe: Çekirdek kuvvetleri çok kısa menzillidir. Bu kısa menzil gerçeği
çekirdek keşfedilmeden önce gözlemlenememiştir. Çekirdek kuvvetleri çekirdek
boyutunda (10-14 m) hissedilebilir. Bu mesafenin dışında düşük enerjili alfa
parçacıkları uzun menzilli Coulomb kuvveti tarafından saçılabilir.
2- Doyumluluk: Eğer tek bir nükleonun çekirdek kuvveti bütün nükleonlarla Coulomb
kuvvetinde olduğu gibi 1 / R2 ile orantılı uzun menzilli bir etkileşim yapmış olsaydı
çekirdek bağlanma enerjisi çekirdek çiftleri sayısıyla doğru orantılı olurdu. A(A-1).
Yani A2 ile doğru orantılı olurdu. Fakat deneylerden toplam bağlanma enerjisi B, A ve
çekirdek hacmiyle doğru orantılıdır(A=R3). Şekil 9.2’yi hatırlayacak olursak B/A oranı
hemen hemen sabittir. Bu sıvı damla modelini destekler. Örneğin 2 lt suyu kaynatmak
için gerekli enerji 1lt suyu kaynatmak için gerekeli enerjinin 2 katıdır. Böylece
çekirdek kuvvetleri çekirdek içerisinde bütün nükleonlarla değil birkaç komşu
nükleonla etkileşim içerisindedir. Bu etkileşim sıvı içerisinde moleküller arasındaki
etkileşime benzemektedir. Diğer bir yaklaşımda, çekirdek kuvvetlerin doyumluluk
özelliğine sahiptir. 1 proton ya da nötron yalnızca birkaç komşu nükleonla etkileşim
içerisindedir ve doyumludur. Çekirdek kuvvetlerinin doyumlu olduğunun diğer bir
delili ise çekirdek yoğunluğunun merkezden kenarlara kadar belirgin bir şekilde sabit
olup kütle numarası A=10’dan 250’ye kadar değişmektedir. Eğer tek bir nükleonun
çekirdek kuvveti diğer nükleonlarla tamamen etkileşim içerisinde olsaydı çekirdek
yoğunluğu merkezde daha fazla olacak ve A’nın artmasıyla artacaktı.
3- Çok güçlü etkileşim: Çekirdek kuvvetleri son derece güçlü etkileşim içerisindedir.
Çekirdek içerisinde çekirdek kuvveti Coulomb kuvvetinden 100 kat daha büyüktür.
Gerçekten böyle olmalı yâda uzun erişimli Coulomb itici kuvveti çekirdeği iki parçaya
ayırmalı ve ne çekirdek ne de evren olmamalıydı. Bununla birlikte uzun menzilli itici
Coulomb kuvveti doyumlu değildir fakat çekirdek içerisinde Z nin artmasıyla her bir
proton arasında bu kuvvet hissedilir. Bu durum kararlılık çizgisini N=Z den N>Z ye
doğru eğilmesini ve B/A oranının A≈ 60 üzerinde B/A oranının yavaşça azalmasının
kaynağıdır.
4- Yük bağımsızlığı: Heisenberg 1932 yılında p-p arasında ki çekirdek kuvvetinin n-n
arasındaki çekirdek kuvvetine ve p-n arasında ki çekirdek kuvvetine eşit olduğunu
önerdi.
=
=
Buna göre çekirdek kuvvetleri yük simetrisine ve yükten bağımsız olduğu gerçeği
aşikârdır. Bunun için ilk deneysel deliller 1937 yılında ortaya kondu. 1946 dan 1955 e
kadar birçok hassas deney bu konu üzerinde yapıldı. Şimdilerde ise p-p arasında ki
çekirdek kuvvetiyle n-n arasında ki çekirdek kuvvetinin birbirine eşit olduğu %99
oranında belirlenmiş iken p-p ,n-n,n-p arasında ki çekirdek kuvveti hakkında %98
oranında bilgiye ulaşılmıştır. İşte burada bu yüzdelikten sapan değerler şu andaki
araştırma konusudur.
5- Çok güçlü itici merkez: çekici nükleer kuvvet çok güçlü olmasına rağmen nükleonlar
birbirlerine sonsuz oranda yaklaşamazlar. Çekirdek sonlu bir boyuta sahiptir. Böylece
nükleonlar arasında çok güçlü itici bir kuvvetin olduğu muhakkaktır.
6- Spin bağımlılığı: nükleonlar arasında ki çekirdek kuvveti onların spin yönelimlerine
bağlıdır. Deteron çekirdeği bu durum için çok iyi bir örnektir. Proton ve nötron L=0
düzeyinde parelel olacak şekilde toplam spin ve açısal momentumu S =J=1 olabilir. Ya
da S=J=0 antiparelel olarak da birleşebilir. Birinci durum triplet düzey ikinci durum
singlet düzeydir. Eğer çekirdek kuvvetleri spinden bağımsız olsalardı bu her iki
düzeyin enerjisi de aynı olması gerekirdi. Bunula birlikte deteronun temel düzey
gözlemlenen spin değeri 1 olup S=0 düzeyi bağlı bir düzey olarak gözlenmemiştir.
Böylece p ve n unu spinleri parelel olduklarında çekirdek kuvveti çok güçlü olup n ve
p u bir arada tutarak deteronu oluşturmuştur. Bu yüzden çekirdek kuvvetleri spin
bağımlı olmalıdır. Benzer şekilde n-p saçılmalarında , n-p S=1 düzeyinin oluşturmakta
ve tesir kesiti S=0 da oldukça farklı olmaktadır.
Şekil 11.1a da görüldüğü üzere p-p arasındaki potansiyel p-p saçılmalarında tespit
edilmiştir. Aynı şekilde 11.1b de ise p-n saçılması deneysel olarak gösterilmiştir.
Burada dikkat edilecek olursa n-n saçılma deneyleri saf bir n hedefi
oluşturulamayacağından dolayı çalışılamamıştır. Fakat yapılan bir çok dolaylı
deneysel çalışmalarla n-n potansiyelinin şekil 11.1b ye benzer olduğu görülmüştür.
Çekirdek kuvvetleri için yapılan araştırmalar sonucunda elde edilen bilgiler şu şekilde
özetlenebilir. İki nükleon arasında ki mesafe 0.8-2 fm civarında ise çekirdek kuvveti çekicidir.
0.8 fm den daha az ise bu durmda iticidir. 10 fm den daha büyük durumlarda çekirdek kuvveti
gözlenmez. Çekirdek kuvvetleri hakkında ki bilgilerimimz r > 2fm civarında oldukça iyidir.
Fakat r ≈ 0.8-2 fm arasındaki bilgilerimiz kısıtlıdır. r < 0.8 fm civarın da ki bilgilerimiz ise
oldukça zayıftır.
3.2. ÇEKİRDEK KUVVETLERİNİN MEZON TEORİSİ
Elektrik yüklü iki parçacığın nasıl etkileştiği gayet iyi bilinmektedir. Aynı işaretli yükler
birbirlerini iterler ve zıt işaretli yükler birbirlerini çekerler. İlk başta çok garipsenecek bir
durum olsa da yüklü iki cisim birbirlerine temas etmeden de birbirleriyle etkileşebilirler. İşte
bu durum elektrik alan kavramının ortaya konmasında önderlik etmiştir. Benzer şekilde
nükleon kuvvet alanı hakkında da aynı şeyi düşünebiliriz. Bununla birlikte elektromanyetik
etkileşim iki yük arasında değişim kuvveti üretmekte ve zahiri foton alışverişi meydana
gelmektedir, gibi alternatif bir yaklaşımı geliştirmek zorundayız. Örneğin şekil11.2 iki
elektronun etkileşimini göstermektedir. Bir elektron soldan sağa köşegen doğrultusunda
gelirken diğeri sağdan sola yaklaşmaktadır. Yatay eksen x uzunluğuna, dikey eksen zamana
karşı gelir. A noktasında soldan gelen elektron zahiri foton yayar ve yönünü değiştirir. Sağdan
gelen elektron bu zahiri fotonu soğurur ve yönünü değiştirir. Bu işlev, yani zahiri foton
alışverişi, bu iki A,B noktaları arasında sürekli devam eder.
1935 yılında Japon fizikçi H. Yukawa çekirdek kuvvetlerinin mezon teorisini ortaya
koydu. Ona göre çekirdek kuvvetleri bir çeşit değiş tokuş kuvveti olduğu düşüncesiydi. İki
nükleon arasındaki etkileşim bazı parçacıklar vasıtasıyla gerçekleştiğini ileri sürdü. Ayrıca
nükleonlar arasındaki değiş tokuş parçacıklarının boyutu çekirdek kuvvetlerini de
düzenlemekte olduğunu tahmin etti. Ortaya koyduğu metot şöyle özetlenebilir: zahiri bir
parçacık nükleon tarafından serbest bırakılabilir (a) nükleon tarafından soğrulabilir (b) ∆
mesafesi kadar yol alabilir (şekil11.3) bu mesafeyi geçene kadar geçen zaman ∆ olsun.
Zahiri parçacık ışık hızında hareket ediyor olsa bile ∆ mesafesi c.∆ den daha büyük
olamaz. Belirsizlik ilkesinden ∆ zamanı boyunca maksimum enerji transformasyonu
ℏ
∆ =∆ =∆
ℏ
⁄
ℏ
=∆
11.1
Eğer bu enerji tamamen zahiri parçacığın durgun kütlesine transfer edilirse onun durgun
kütlesi m
ℏ
ℏ
∆ =∆ =
= ∆
11.2
Olur.
Eğer bu gerçek bir enerji ise burada bir yanlışlık olmalı. Bu durum enerji korunum
prensibini bozar. Bu yüzden deneysel metotlarla değiş tokuş parçacıklarını bu enerji de
gözlemleyemeyiz. Bununla birlikte zahiri parçacıklar belirsizlik ilkesinin izin verdiği ölçüde
∆ enerjisinde bulunabilir ve ∆ zaman aralığında korunmaz. Elektromanyetik etkileşimde
kuvvet sınırsız bir şekilde büyük olduğundan değiş-tokuş parçacıklarının kütlesi sıfır
olmalıdır. Fotonlar burada değiş-tokuş parçacıklarıdır.
∆ Yaklaşık 2 fermi olduğu durumda çekirdek kuvvetlerini düşünelim. Değiş-tokuş
parçacıklarının durgun kütle enerjisi
ℏ
=∆ ≅
.
.
≅ 100
!
11.3
Bu parçacığın kütlesi elektronun durgun kütlesinden yaklaşık 200 kat daha büyüktür. Bununla
birlikte proton ve nötronun kütlesinden 10 kat daha küçüktür. Yukowa bu değiş-tokuş
parçacıklarına mezon adı verdi. Yukowa bu teoriyi orta koyduğunda bu parçacıklar
bilinmiyordu. Bilim adamları hızlı bir şekilde mezon hakkında araştırmalara başladılar. 19361937 yıllarında elektronun kütlesinden 207 kat büyük olan µ mezon bulundu. Bu teori için
oldukça büyük bir sevinç kaynağı oldu. Fakat bundan kısa bir süre sonra µ mezonların
yalnızca zayıf nükleonlarla etkileşim içinde olduğu bulundu. Güçlü çekirdek kuvvetleri
etkileşimine cevap vermediği için bulunan bu mezon Yukowa’nın tahmin ettiği değildi. 1947
yılında π mezon bulundu. Nükleonlar arasındaki güçlü etkileşimin bu parçacıklarla olduğu
kabul edilmiştir. Elektronun kütlesinden 273 kat büyük olan π+ ve π- mezonlar, elektronun
kütlesinden 264 kat büyük olan π 0 mezonları belirlenmiştir. (Şekil-11.4)
Şekil 11.4 Feyman diyagramları olarak adlandırılır. Değiş-tokuş parçacığı teorisi birçok
deneyle test edilmiş ve çekirdek teorisine büyük katkılarda bulunmuştur.