ELEKTRİKSEL POTANSİYEL ENERJİ (www.lisefizikci

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL ENERJİ (www.lisefizikci.com)
Zıt yükler birbirini çeker.Bu çekme kuvveti nedeniyle cisimlerin mesafesini korumak gerekir.Bunun
içinde kuvvet harcarız.Kuvvet harcamaktan dolayı bir iş yapılmış olur.
Aynı cins yükler ise birbirlerini iter.Yine cisimleri yerinde tutmak için harcanan kuvvet nedeni ile iş
yapılmış olur.Bu yapılan iş cisimlerde potansiyel enerji olarak saklanmış olur.Yani elektriksel potansiyel enerji
yapılan işe eşittir.
İki kütle arasındaki çekim kuvvetinden dolayı(F=mm/d2) kütlelerin potansiyel enerjiye sahip oldukları
bilinmektedir.(Ep=Gmm/d).
İki yük arasındaki elektriksel kuvvet (F=kq1q2/d2) dir.
Buradan elektriksel potansiyel enerji ifadesini Ep(W)=kq1q2/d2 şeklinde yazmak mümkündür.
2 2
k:Nm /C
d: m
q: C alınır ise Ep: Joule olur.
Aynı işaretli iki yükün elk.potansiyel enerjizi pozitif(+), zıt yüklü iseler negatif ( - ) olur
Elk.potansiyel enerji skaler bir büyüklük olup işlemler cebirsel olarak yapılır.
İkiden fazla yükün oluşturduğu sistemin elk potansiyel enerjisi;elektrik yüklerinin
ikişer ikişer toplanan enerjilerin toplamına eşittir.
- q3
d1
Ep= - kq1q3/d1 – kq2q3/d3 + k q1 q2/d2
d3
+q1
+q2
d2
ELEKTRİK POTANSİYELİ
Elektrik yüklerinin elektrik alandaki hareketleri enerji bakımından incelenmiş ve elektrik alanı
tanımından başka elektrik potansiyeli tanımı ortaya çıkmıştır.
Alan içindeki bir noktanın potansiyeli pozitif bir birim yükü sonsuzdan alıp herhangi bir yolla bu
noktaya getirmek için elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iştir.Skaler bir büyüklük olup V ile gösterilir.
+q
d
A
+q
Sonsuz
+q yükünün elektrik alanındaki +q yükü
sonsuzdan A noktasına getirilirken W kadar iş
yapıldı ise A noktasının potansiyeli:VA=W/q olur
W yerine kqq/d yazılırsa
VA=kqq/d/q dan VA=kq/d Birimi joule/C yani
volt tur.
Birden fazla yükün bir noktadaki potansiyeli her yükün bu noktadaki
Potansiyelinin cebirsel toplamıdır.
- q1
d1
d2
A noktasındaki potansiyel: VA= - kq1/d1+kq2/d2+kq3/d3
olur
+q2
A
d3
+q3
NOT:
1- Q + yüklü ise potansiyel +
- yüklü ise potansiyel - dir.
2-Yerin elektriksel potansiyeli sıfırdır(yerküre çapı çok büyük olduğundan)
3-Elk.alan içinde alan çizgileri yönünde gidilirse alçak potansiyel noktalarına,zıt yönde gidilirse yüksek
potansiyel noktalarına,alan çizgilerine dik gidilirse eş potansiyel noktalara ulaşılır.
4-Elk.alan içinde pozitif yüklü cisimler yüksek potansiyelli noktadan alçak potansiyelli noktaya doğru.negatif
yüklü cisimler ise alçak potansiyelli noktadan yüksek potansiyelli noktaya doğru hareket ederler.
5-Potansiyelleri eşit olan noktaların oluşturduğu yüzey eş potansiyelli yüzey adını alır.
YÜKLÜ BİR İLETKEN KÜRENİN ELEKTRİK POTANSİYELİ
Yüklü bir kürenin bütün yükünün kabuğunda bulunduğunu biliyorsunuz.Bu nedenle bir yükü A dan B
ye götürmekle iş yapılmaz.Kürenin içindeki her noktada potansiyel sabittir.
qA
VA=VB= kq/r
B
VC=kq/d
- -
-
d
C
1-Küre yüzeyinden uzaklaştıkça potansiyel azalır
2-Potansiyelleri farklı iki iletken küre bir iletkenle birleştirilirse kürele ortak potansiyele sahip olana kadar
küreler yük alışverişi yaparlar
Vort= k q1+q2 /r1+r2
İKİ NOKTA ARASINDAKİ POTANSİYEL FARK
Bir elk. Alan içinde pozitif birim yükü bir noktadan başka noktaya taşımak için elektriksel kuvvetlere karşı
yapılan iş potansiyel fark olarak tanımlanır.Pot.fark yükün vardığı noktanın potansiyelinden geldiği noktanın
potansiyeli çıkarılarak bulunur.
+q
d
B
+q
Q Yükü A dan B ye taşınmak istenirse yapılan iş
A
WAB=VAB. Q (VB-VA).q
VAB= VB-VA= WAB/q
Yani potansiyel fark birim yük başına düşen
potansiyel enerji değişimidir.
YÜKLÜ PARALEL İKİ LEVHA ARASINDAKİ POTANSİYEL
Aralarında d uzaklığı olan iki iletken levhayı potansiyeli V olab bir bataryaya bağlarsak yönü + dan - ye doğru
olan bir elkt.alan oluştuğunu biliyoruz.
- yüklü bir m cismin + levhadan - levhaya doğru getirilirken W=F.d kadar iş yapılır(mekanik olarak)
elektriksel olarak W=q.v kadar iş yapılır.Bu iki iş eşittir
F.d=qV F yerine q.E yazılırsa q.E.d=qv olur. Q lar birbirini götürürse: E=V/d bulunur. Birimi volt/metre
olur. Burada E nin birimi N/C idi N/C=volt/metre olur
Cisme karşı yapılan iş cisimde kinetik enerji olarak ortaya çıkar.
W=E.k
qV=1/2mv2
v= 2qv/m Burada
v cismin sahip olduğu hızdı
A +
+
+
+ + +
+
+ +
Fe=qE
d
V
E
B
-
-
-
-
-m
Fg=mg
- - - - - - - - -
+
tel
ÖRNEK PROBLEMLER
1-Aralarında 2m uzaklık bulunan 5.10-6 ve 4.10-6 C luk yüklerin elektriksel potansiyel enerjisi kaç J dür?
ÇÖZÜM:
Ep=kq1q2/d
= 9.1095.10-64.10-6/2 =9.109.10.10-12=90.10-3 J bulunur.
2-Kenarları 50 şer cm olan eşkenar üçgenin köşelerine 6.10 -5 C değerinde eşit üç yük konuyor.Bu yükleri
yerleştirmek için yapılacak iş kaç J olmalıdır?
ÇÖZÜM:
50cm=0,5 m
Toplam iş sistemde depolanan pot.enerjiye eşittir.
Ep=W=kq1q2/d1+kq2q3/d2+kq1q3/d3 de yerine koyulan değerler sonunda:
W=9.109( 3 (6.10-5)2 )/0,5= yaklaşık olarak W=194 J olur.
3q2: -4.10-8
Şekle göre: M ve N noktalarındaki elektrik potansiyeli
bulunuz.(k:9.109 N m 2/C2
10cm
10cm
8cm
6cm
M
6cm
N
q1:6.10-8
ÇÖZÜM:
12cm=0,12m 10cm=0,1m
M Noktasında : V= kq1/d1 +kq2/d2= 9.109.6.10-8/0,12+9.109( - 4.10-8 )/0,1=4500-3600= 900V
N
Noktasında : V= kq1/d1+ k(-q2)/d2=9.109.6.10-8/0,06+9.109( - 4.10-8 )/0,08 =9000-4500 V bulunur.
Sayfayı hazırlayan:H.Hilmi Çetindede(www.lisefizikci.com)[email protected]