DEPREMİN YAPILAR ÜZERİNDE ETKİLERİ
advertisement
DEPREMİN YAPILAR ÜZERİNDE ETKİLERİ Zeminin Büyütme etkisi : Deprem, alt kaya tabakasındaki fay kırılması ile başlayabilir. Yüzeye yayılan titreşim, sarsıntının yoğunluğu, kaya yapısı ve en önemlisi yüzeydeki zemin tipi ve derinliğine bağlı olarak büyüyebilir. Bir ile otuz metrelik yumuşak zemin tabakasının büyütme çarpanı, 1.5 tan kaya üzerinde 6 ya çıkabilir. Bu büyütme uzun peryotlarda önemli, kısa peryodlarda ise o kadar da önemli değildir. Büyütme etkisi azalırken titreşim seviyesi artma eğilimindedir. Sonuç olarak, deprem hasarı yumuşak zeminlere sahip arazilerde çok daha fazla olmaktadır. Bu özellik 1906 San Francisco depremindeki zemin durumuna bağlı olarak bina hasarlarını gösteren haritalara bakıldığında apaçık ortaya çıkmaktadır. 1989 Loma Prieta deprem kayıtlarının incelenmesi, yumuşak kil zeminlerin uzun peryodlu sarsıntıları üç ile altı kat büyüttüğünü göstermektedir. Yaygın hasar, dolgu zemin üzerine inşa edilen San Francisco yat limanı bölgesinde görülmüştür. Bu bölgedeki dolgu zeminin bir bölümünde 1906 depremi molozları depolanmıştı. Zeminin yapısından kaynaklanan titreşimleri büyütme etkisi yüzünden deprem yönetmeliklerinde arazi yapısı ile ilgili çok özel şartlar bulunmaktadır. Bu şartlar zayıf zeminler üzerindeki yapıların daha büyük kuvvetlere göre tasarımını gerektirmektedir. Ayrıca bu tür zeminler üzerine yapılacak yapılara özel temeller de gerekebilir. Doğal Peryodlar : Deprem dalgalarıyla ilgili diğer önemli özelik peryod ya da frekansdır. Yani dalgaların hızlı ve ani mi yoksa yavaş ve yumuşak mı olduğudur. Bu olay binalara etkiyen sismik kuvvetlerin belirlenmesinde çok önemlidir. Her cismin, doğal bir peryodu vardır. Bu peryod cismin şekil 1 deki gibi yatay bir kuvvet altında yapacağı ileri geri hareketin hızını ifade eder. Cisimlerin kendi doğal peryodlarından başka peryodlarla titreşim yapmaları, ileri geri itilip çekilmedikleri takdirde mümkün değildir. İlk itme ile salıncağı harekete geçiren bir çocuk mümkün olduğunca salıncağın doğal peryoduna yakın kıpırdama yaparsa sallanmayı başarabilir. Eğer hareketlerini iyi ayarlarsa çok küçük itmelerle sallanmayı rahatça sürdürür. Benzer şekilde deprem hareketi binaya ilk titreşimi verdiğinde bina kendi doğal peryoduna uygun öne arkaya sallanmaya devam edecektir. Peryod sismik dalganın bir çevrim yapması için gereken saniye cinsinden zaman süresidir. Frekans ise saniyedeki çevrim sayısı olup peryodun tersidir. Frekans birimi “Hertz” dir. Bir Hertz saniyede bir çevrim demektir. Doğal peryod değeri, dosya dolabı gibi eşyalar için 0.05 saniyeden başlayıp tek katlı yapılarda 0.1saniye değerine değişmektedir. Peryod frekansın tersi olduğundan dosya dolabının titreşimi saniyede 1 bölü 0.05=20 çevrim veya 20 Hertzdir. Dört katlı bir binanın peryodu 0.5 saniyedir. 10 ile 20 kat arasındaki daha yüksek binaların peryodları 1 ile 2 saniye civarındadır. Bu durum kısaca katsayısı (n)x0.1 ile tanımlanabilir. CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA Web: www.csproje.com - Email: [email protected] Can Okan DÜZGÜNOĞLU İnşaat Mühendisi Şekil-1 Doğal Periyod Şekil-2 Yükseklikle yapı periyodunun değişimi (Taşıyıcı sistem,geometri ve malzeme oranları periyoda etki eder.) Büyük bir asma köprünün peryodu 6 saniye civarındadır. Bina peryodu için ana kural, kat sayısı bölü 10 olarak verildiğinden peryodun belirlenmesinde bina yüksekliği temel parametredir. New York’da bulunan 60 katlı Citicorp ofis binasının peryodu 7 saniye olarak ölçülmüştür. Yani bina bir itki ile hareket ettirildiğinde geri ve ileri hareketini her 7 saniyede bir tamamlayacaktır. Binanın taşıyıcı sistemi, yapıldığı malzeme, içindeki yük ve geometrik oranlar gibi diğer faktörler de peryoda etkide bulunur, fakat en önemlisi yüksekliktir.(Şekil 2) CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA Web: www.csproje.com - Email: [email protected] Can Okan DÜZGÜNOĞLU İnşaat Mühendisi Bina peryodu deprem hasarı ile değişir. Kuvvetli yer sarsıntısına maruz kalan betonarme yapılarda çatlamalar meydana gelir. Bu çatlamalar binayı yumuşatarak peryodunu arttırır. Yapı peryodunun zemin peryoduna yaklaşması ile rezonans söz konusu olur. Bu durum daha önceki depremlerde hasar gören yapılar için hayati öneme sahiptir. Çelik yapılarda ise tam ters etkiden söz edebiliriz. Depremden kaynaklanan tekrarlı çevrim hareketleri altında çeliğin akarak deforme olması sonucu çelik yapı rijitleşir. Yer Hareketi, Bina Rezonansı ve Cevap Spectrumu : Titreşen veya sallanan bir cisim, doğal peryoduna uygun küçük kuvvetlerle zorlanırsa oluşan titreşim, cismin ivmesini dört ya da beş katına çıkarabilir. Bu olay rezonans olarak bilinir. Deprem etkisiyle harekete geçen zemin de aynı fizik yasaya uyarak kendi doğal peryodu ile titreşir. Zeminin doğal peryodu zemin yapısına bağlı olarak 0.4 ile 2 saniye arasında değişir. Sert zeminler ve kayanın peryodu kısadır. Çok yumuşak zeminlerde peryod 2 saniyeye yaklaşır, ancak bu uzun peryodlu hareketlerin anormal durumlar dışında sürdürülmesi imkansızdır. (Böyle bir durum binalar için söz konusu değildir.) Zemin peryodu için yukarıda verilen aralık, pek çok binanın depremin oluşturacağı yer hareketi ile binaların kendi doğal peryodlarında ilave zorlamalara maruz kalacağını düşündürmektedir. Bu durumda zemin yalnızca 0.2g ile titreşim yaparken binaların 1g lik ivmelerle karşılaşabileceği bir rezonans oluşabilir. Bu yüzden yapılardaki en büyük hasar, zemin frekansının binanın doğal frekansına yakın ya da eşit olması halinde ortaya çıkmaktadır. Şekil 3 Savunmasız grup (6 ila 20 kat arasındaki yapılar deprem frekansı ile rezonansa girebilir.) CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA Web: www.csproje.com - Email: [email protected] Can Okan DÜZGÜNOĞLU İnşaat Mühendisi 1985 Mexico City depremindeki korkunç yıkımın nedeni bina ve zemin peryodunun çakışmasından kaynaklanan büyütme etkisidir (Şekil 3). Mexico City deprem odağından 250 mil uzaktadır. Eski bir göl yatağının yumuşak zemini üzerine kurulan şehir merkezinde 2 saniye civarında doğal peryoda sahip olan binalar 90 saniye süresince depremden etkilendi. Özellikle 6 ile 20 katlı binalar benzer peryotlarla rezonansa girerek ivmelerini arttırdılar. 20 kattan daha büyük olan yüksek binalardaki hasar sınırlı kaldı. Binaların titreşimindeki bu büyüme kesinlikle istenmeyen bir durumdur. Böyle durumların olmaması için, bina peryodunun zemin peryodundan uzak tutulması gereklidir. Yani yumuşak zeminlerde (uzun peryotlu) kısa ve rijit (kısa peryotlu) binaların tasarlanması gerekir. Yüksek binaların doğal peryodla birlikte tıpkı bir yılanın kıvrım hareketleri gibi ileri ve geri esneyeceği çeşitli titreşim modları bulunur (Şekil 4). Yüksek yapılarda önemli olabilen bu tip diğer modlar, doğal peryod kadar etkili değildir. Yüksekliği fazla olmayan (alçak) binalarda en önemli peryod (pek çok yapı için oldukça kısa olan) doğal peryoddur. Ayrıca düşük peryodlu, alçak ve orta yükseklikli binaların oldukça yaygın olan kısa peryodlu zemin hareketleriyle rezonansa girdiği de unutulmamalıdır. Şekil 4 Titreşim modları Arazi Cevap Spectrumu : Buraya kadar yapılan açıklamalardan farklı peryodlara sahip binaların aynı deprem yer hareketine farklı farklı cevap vereceklerini öngörebiliriz. Tersine aynı binanın farklı depremlerdeki davranışı da başka başka olacaktır. Tasarım açısından bir binanın farklı frekansa sahip yer hareketlerinde göstereceği davranışın bilinmesine ihtiyaç vardır. Bu tür gösterimler, arazi cevap spectrumu olarak adlandırılır. Arazi cevap spectrumu ivme, hız ve yerdeğiştirmenin en büyük değerlerinin peryod veya frekansla değişimini gösteren grafiklerdir. Bu grafikler deprem mühendisliğinin en önemli araçlarıdır. CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA Web: www.csproje.com - Email: [email protected] Can Okan DÜZGÜNOĞLU İnşaat Mühendisi Şekil 5’de cevap spectrumunun basitleştirilmiş hali gösterilmektedir. Bu spectrum, yatay eksende değişen peryodlara düşey eksende karşı gelen ivme, hız ve yerdeğiştirmenin beklenen değerlerini göstermektedir. Şekildeki cevap spectrumundan en büyük ivmenin orta yükseklikli bir binanın doğal peryoduna karşı gelen 0.3 saniyede oluştuğu görülmektedir. Bu grafikler, peryod uzadıkça ivmenin azalıp, yerdeğiştirmenin artması gibi bina davranışının yapı peryodu ile değişimini göstermektedir. Diğer taraftan kısa peryodlu bir, iki katlı binalar daha yüksek ivme, fakat daha küçük yerdeğiştirme etkisindedir. Genelde uzun peryodlu esnek yapı tasarımlarında, rijit binalara oranla daha küçük ivmeler söz konusudur. Cevap spectrumlarında bina peryodunun uzamasıyla ya da yatay eksende sağa doğru gidildikçe ivmelerin azaldığı görülmektedir. Mevcut deprem yönetmelikleri uzun peryodlu esnek binalarda daha düşük tasarım katsayıları kullanmaya izin vermektedir. Bununla birlikte düşük ivmelerin söz konusu olduğu daha esnek tasarımlarda daha fazla hareket (yerdeğiştirme) göze çarpmaktadır. Bu fazla hareket, orta büyüklüklükteki depremlerde bile bölme duvarları ve cephe kaplaması gibi yapısal olmayan elemanların fazla hasar görmesine yol açmaktadır. Şekil 5 İvme, hız ve yerdeğiştirme için basitleştirilmiş cevap spectrumları , CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA Web: www.csproje.com - Email: [email protected] Can Okan DÜZGÜNOĞLU İnşaat Mühendisi Deprem yönetmelikleri, küçük yapılar için, uygun olan çok basit standart cevap spectrumları verir (Şekil 6). Yönetmelikler, bina için daha uygun cevap spectrumlarının nasıl hazırlanacağı konusunda mühendise ayrıca yol gösterir. Daha büyük yapılarda geoteknik mühendisinin zemin davranışının tahmin edilmesinde kullanılacak zemin parametreleri hakkında bilgi sunması ile mühendis ayrıntılı cevap spectrumlarını hazırlayıp deprem sırasında binasının maruz kalacağı kuvvetleri belirler. Cevap spectrumlarıyla mühendis ivmenin pik değerlerini oluşturacak rezonanas frekansını da öğrenir. Şekil 6 Deprem yönetmeliklerinde kullanılan basit bir cevap spectrumu Bu bilgiler ışığında, depreme karşı yapı tasarımını, bina peryodu ile zemin peryodunun çakıştırılmaması uğraşı olarak ifade edebiliriz. Zemin karakteristikleri 0.3 saniyeyi en büyük arazi peryodu olarak gösterdiğinde en doğru çaba yapının 1 saniye ve üstü peryoda sahip olmasına çalışmaktır. Bu durumu sağlamak her zaman sağlamak mümkün olmaz. Cevap spectrumları, farklı peryodlarda oluşacak ivmelerin ve dolayısıyla binayı zorlayacak deprem kuvvetlerinin doğru olarak hesaplanmasında en büyük yardımcıdır. Cevap spectrumlarından elde edilen bilgi büyük ve yüksek yapıların tasarımında çok önemlidir. CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA Web: www.csproje.com - Email: [email protected] Can Okan DÜZGÜNOĞLU İnşaat Mühendisi Şekil 7 Bayrak direğinin peryodunu (göstereceği davranışı) değiştirme hususunda yapılabilecek işlemler: her değişim peryodu kısaltır Bir mühendis bina peryodunu değiştirmesi gerektiğinde bunu nasıl yapacaktır. Şekil 7 de gösterilen ve basit bir yapı olan bayrak direğinde geçerli olan ve aşağıda sıralanan yollardan bir ya da birkaçını aynı anda uygulayabilir. - Ağırlığı daha aşağı konuma kaydırmak - Direk yüksekliğini değiştirmek - Direğin enkesit alanını ya da biçimini değiştirmek - Direğin yapıldığı malzemeyi değiştirmek - Direğin temel bağlantı plakasıyla olan bağlantı şeklini değiştirmek Bir bayrak direği ile bundan çok daha karmaşık yapısı olan binalar arasında benzerlikler kurmak mümkündür. - Ön tasarımda kullandığınız bina karakteristiklerini, zemin ya da araziden sağlanan bilgiler ışığında gözden geçirin. - Binanıza yapınızın cevap karakteristiklerini değiştirecek ve deprem enerjisini sönümleyecek cihazları monte edin. - Bir çözüm yöntemi olarak 1985 Mexico City depremi sonrası hasar gören bazı yapıların üst katları kaldırılarak, bina toplam kütlesi azaltılmış dolayısıyla binanın peryodu kısalmış ve olası bir rezonans tehlikesi ortadan kaldırılmıştır. CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA Web: www.csproje.com - Email: [email protected] Can Okan DÜZGÜNOĞLU İnşaat Mühendisi Sönüm : Titreşim yapmaya zorlanan bir yapıda titreşimin genliği zamanla azalarak duracaktır. İç sürtünme yolu ile yutulan enerjinin bir ölçüsü olarak ifade edebileceğimiz genlikteki bu azalmaya sönüm adı verilir. Yapı tipi ve elemanların bağlantı şekli sönümü etkiler. Ağır beton yapılar, hafif çelik çerçevelere göre daha fazla sönüme sahiptir. Dolgu duvarları ve dış kaplama gibi taşıyıcı olmayan konstrüktif elemanlar da (mimari özellikler) sönüme katkıda bulunur.Sönüm, kritik sönüm adı verilen bir teorik sönüm seviyesine göre ölçülür. Bu, titreşimi sona erdirip yapının orijinal konumuna dönmesi için gereken en düşük sönüm miktarıdır. Yapıların pek çoğunda bu değer, kritik sönüm değerinin yüzde 3’ü ile 10’u arasında değişir. Çelik kolon ve kirişlerin beton kesitin içine alındığı genellikle (beton blok veya seramik) ağır bölme duvarları ve cephe kaplamaları bulunan eski kamu binalarında (ofislerde) daha yüksek sönüm oranları kullanılır. Dış cepheleri hafif metal ve cam kaplı, çelik çerçevelerden oluşan sabit bölme duvar veya panelleri çok az olan açık ofis binalarında ise düşük sönüm değerleri kullanılır. Şekil 8 Farklı sönüm oranları için Cevap specturumları Bir yapıda sönüm değeri azalmaya başlarsa yer hareketinden dolayı oluşan ivmeler hızla artar bu yüzden yapının sismik davranışının belirlenmesinde sönüm oranı oldukça önemlidir. Şekil 8 deki cevap spectrumunda % 0 sönüm değerinde pik ivmenin 3.2g, % 2 sönüm değerinde 0.8g ve % 10 sönüm değerinde ise pik ivmenin 0.65g olduğu görülmektedir. Önerilen sönüm değeri tabloları ile yapıların sönüm özelliklerini kolayca ve doğru olarak belirlemek mümkündür. Cevap spectrumları genellikle sönümün % 0, %2, %5 ve %10 olması hallerindeki ivmeleri gösterir. Sıfır sönüm değeri ancak bayrak direği veya düşey bir (konsol) kolon üzerinde oturan su deposu gibi tek serbestlik dereceli yapıların tasarımında kullanılabilir. Bina tipi yapılarda mühendisler genellikle %5 sönüm değerini kullanırlar. Binaların değiştirilemeyen bir özeliği olarak kabul edilen sönüm, son yıllarda geliştirilen cihazlar yardımıyla arttırılarak bina tepkisinde azalma sağlanabilmektedir. Yer hareketine karşı bina CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA Web: www.csproje.com - Email: [email protected] Can Okan DÜZGÜNOĞLU İnşaat Mühendisi davranışının “ayarlanabilmesi” tasarımcılara yeni ufuklar açarak tasarım seçeneklerini arttırmaktadır. Dinamik Büyütme : Pek çok binada deprem sırasında oluşan yer değiştirmelerin, aynı depremin yerkabuğunda oluşturduğu yerdeğiştirmelerden daha büyük olması daha önceden gözlenen ve hesaplanan bir olgudur. Yapı hareketinin, zemin hareketinden daha büyük olmasına dinamik büyütme adı verilir. Bu büyütmeye P ve S dalgalarının yer kabuğuna ulaşmasıyla açığa çıkan enerji yansıması sebep olmaktadır. Büyütme derecesi, yer hareketi ile yapının dinamik özelliklerine bağlı olarak değişir. Yapının önemli mühendislik özellikleri, titreşim peryodu ve sönümdür. Peryodu 0.5 saniye ile 3.3 saniye arasında değişen ve sönüm değeri yüzde 5 ile tanımlanan pek çok yapının tipik bir deprem hareketi için dinamik büyütme katsayısı 2.5 dur. Daha büyük sönüm değerleri için büyütme katsayısı azaltılır. Daha Büyük Kuvvetler ve İlave Direnç : İyi sönümlü, rezonans olasılığı düşük bir bina bile, tasarım yüklerinden çok daha daha büyük yüklere maruz kalabilir. Düşey yüklere göre yapılan tasarım ve hesaplarda büyük güvenlik katsayıları kullanıldığını bilenlere bu durum şaşırtıcı gelebilir. Bu neden böyledir? Yapılar, düşey yüklerde yapıldığı gibi iki veya üç civarında güvenlik katsayıları kullanılarak çok nadir olabilecek en büyük deprem kuvvetlerine göre tasarlandığında maliyetlerinde çok büyük artış olmaktadır. Bununla birlikte taşıyıcı elemanların kesitleri büyürken bina kullanım alanı azalacak ve yapı adeta nükleer santral ya da askeri bir sığınağa benzeyecektir. Tecrübeler, pek çok yapının tasarlandıkları yüklerden çok daha büyük yükler atındayken bile bazen hasarsız bazen de küçük hasarlarla ayakta kaldığını göstermektedir. Bu durum, yük analizinin kesin olmaması, bina dayanımının tasarım dayanımından büyük olması ve yapılan hataların güvenli tarafta olması ile açıklanabilir. Bunlara ek olarak statik analizde hesaba katılmayan bölme duvarları yapıya ilave dayanım kazandırmaktadır. Bazı taşıyıcı sistem elemanlarının dayanım yerine rijitlik kriterleri ile boyutlandırılması da yapı için ilave dayanım sağlamaktadır. Malzemelerin gerçek dayanımları, mühendislerin hesaplarda kullandığından daha büyüktür. Son olarak depreme dayanıklı tasarlanan yapıların tasarım eşik değerlerinin üzerindeki yükler söz konusu olduğunda devreye giren ve süneklik adı verilen ek bir özelliği daha vardır. Bütün bu özellikler topluca, yapıya önemli bir güvenlik katsayısı veya diğer bir deyişle hesaba katılmamış ilave direnç sağlar. CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA Web: www.csproje.com - Email: [email protected] Can Okan DÜZGÜNOĞLU İnşaat Mühendisi Süneklik : Gerçek yükler ile tasarım kapasitesi arasındaki fark, süneklik adı verilen malzeme özelliği sayesinde taşıyıcı elemanlara dağıtılır. Süneklik, ancak büyük miktarda ve kalıcı deformasyon yaptıktan sonra göçme hali söz konusu olan bazı malzemelere (çelik gibi) has bir özelliktir. Buradaki kalıcı deformasyondan kasıt, şekil değişimi sonrası malzemenin orijinal haline geri dönememesidir. Bu kalıcı şekil değişimi deprem enerjisini tüketir. Metal kaşığın, plastik kaşığa nazaran bükülerek kırılmasının daha zor olmasının nedeni süneklik özelliğidir. Metal nesneler aşağı yukarı defalarca eğilse bile sağlam kalırken plastik kaşık birkaç bükmeden sonra aniden kırılır. Metaller, plastiklere göre çok sünektirler (Şekil 9). Kaşık bile olsa metaldeki şekil değişimi enerjiyi tüketir ve kırılmayı geciktirir. Malzeme, etkinliği azalmasına rağmen bükülür ama kırılmadan mesnet tepkileri ile dış kuvvetlere karşı koymaya devam eder. Deprem hareketinin bina üzerindeki etkisi, tıpkı kaşığın öne arkaya hızlıca bükülmesi gibi binanın titreşim peryoduna bağlı olarak her saniye defalarca arkaya öne zorlanmasıdır. Şekil 9 Süneklik Donatısız dolgu duvarlar veya yetersiz donatılı beton gibi gevrek malzemeler, çok küçük deformasyon yaparak aniden göçer. Betonarme elemanlardaki çelik çubuklar -donatı- sık ve düzgün yerleştirilip detaylandırıldıklarında elemana süneklik kazandırırlar. Süneklikle yapının yedek taşıma kapasitesi yakından ilişkilidir. Sünek malzemelerde elastik limit (kalıcı deformasyonun başladığı nokta) aşıldıktan sonra malzeme tamamen göçmeden önce daha fazla yük alabilir. Buna ek olarak taşıyıcı sistem elemanlarının boyutları, uç koşulları ve bağlantı detayları sünekliği etkiler. Yapının aşırı yüke bütün olarak dayanma yeteneği olarak tanımlayacağımız yedek kapasite tek tek her bir elemanının sünekliğine bağlıdır. Dolayısıyla yapılar, nadiren de olsa yönetmeliklerde tanımlanandan daha büyük yüklere maruz kaldıklarında bağlantı noktaları ve malzeme deforme olacak ancak kırılıp, göçmeyecek şekilde tasarlanacaktır. Bunu yaparken yapı, depremin enerjisini tüketecek, hasar görüp, kullanılamaz hale gelmiş olsa bile en azından ayakta kalacaktır. CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA Web: www.csproje.com - Email: [email protected] Can Okan DÜZGÜNOĞLU İnşaat Mühendisi Dayanım ve Rijitlik : Dayanım ve rijitlik her yapının en önemli özelliklerinden ikisidir. Depreme dayanıklı yapı tasarımında da kullanılan dayanım ve rijitlik kavramları hakkındaki büyük gelişme yatay yüklerle ilgili olarak yapı mühendislerince yapıldı. Yapının belirli gerilme değerlerini aşmadan yükleri taşıması için yeterli dayanıma sahip olması gerekir. Gerilme, etkiyen yüklere direnen bir eleman ya da malzemede oluşan iç kuvveti ifade eder. Gerilme birim alana gelen kuvvet olarak tanımlanır (örneğin N/mm²). Rijitlik; döşeme, çatı, duvar gibi yapı elemanları yük etkisinde eğildikleri ya da şekil değiştirdikleri sürece yerdeğiştirme ile ölçülür. Yer değiştirme, genellikle eleman (ya da eleman topluluğuna ait) açıklığının bir oranı şeklinde söylenir. Zati yükler için bu, rijitlikle ilgili tek parametredir. Örneğin döşeme kirişleri tasarlanırken kiriş boyutlarının belirlenmesinde, dayanımdan ziyade sehim kriteri öne çıkar. Diğer bir deyişle kirişin yükü emniyetli şekilde taşıyıp mesnetlerine aktarmasından ziyade yük altında yapacağı düşey deplasman esas alınır. Tipik olarak aşırı yük (bina sakinlerinde yaylanma hissi oluşturan) sebebiyle kirişler kırılacakları noktaya gelmeden çok önce kabul edilemeyecek yani bina sakinlerini rahatsız edecek kadar çok eğilirler. Yeterli dayanım ve rijitlik için TS500TDY2007-International Building Code (IBC) gibi şartnamelerde yaygın olarak kullanılan malzeme ve montajlarla ilgili gerilme ve sehim limitleri verilir. Örneğin iç bölme duvarları, “duvara dik yönde 240 N/m²’den az olmamak üzere gelen bütün yüklere karşı koyacak biçimde tasarlanmalıdır.” Buna ek olarak, “bu tür duvarların 240 N/m² yük altında yapacağı sehim, duvar uzunluğunun; gevrek yüzeyli olması halinde 1/240’ını, esnek yüzeyli olması halinde 1/120’sini aşmamalıdır.” Çoğu tasarımcıda bu sehim ile kalite arasında ilişki olduğu konusunda bir inanış vardır. Sismik tasarımda kolon ve perde gibi elemanların yaptığı yerdeğiştirmeye drift (kayma veya ötelenme) denir. Yatay elemanların sehimi ile benzerlik kurulacak olursa ötelenme ile ilgili sınırlamalar, düşey elemanlar için çok daha ağır koşullar getirebilir. Kat ötelenmesi, söz konusu katın üst ve alt seviyelerindeki ötelenme farkı olarak ifade edilir. Bu değer genellikle, ötelenme ile döşeme üstünden döşeme üstüne olan yükseklik arasındaki oran şeklinde ifade edilir (Şekil 10). Ötelenme oranı sınırları, yapının çok fazla yanal deplasman yaparak bir tarafa gitmesi halinde iç ve dış duvarlarda oluşabilecek çatlama ve kırılmaları engellemeye yarar. Dolayısıyla IBC, tipik binalardaki ötelenmeyi, binaların doluluk miktarına bağlı olarak 0.01 ve 0.02 çarpı kat yüksekliği şeklinde sınırlamıştır. On metre yüksekliğindeki bir bina için bina tipine bağlı olarak ötelenme sınırı 10cm ile 20cm olacaktır. CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA Web: www.csproje.com - Email: [email protected] Can Okan DÜZGÜNOĞLU İnşaat Mühendisi Şekil 10 Kat Öteleme Oranı Deprem kaynaklı kat ötelenmesinin aşırı olması durumunda düşey taşıyıcılardaki şekil değişimi kalıcı hale gelir. Yapının taşıyıcı sisteminde oluşan hasar neticede yapının toptan göçmesine yol açar. Dolayısıyla dayanım ve rijitlik her yapı elemanının iki önemli özelliğidir. Malzeme dayanımları yaklaşık eşit ve şekli benzer olan iki kirişin dayanım ve rijitlikleri yüke ve konumlarına göre değişecektir. Bu durum, dar derin kirişin yükün düz yüze veya kenara konulması hallerinde yapacağı şekil değişimine ya da esnemeye bakılarak kolayca anlaşılabilir (Şekil 11). Şekil 11 Dayanım ve Rijitlik Elemanların dayanımları yaklaşık olarak eşit, ancak rijitlikleri farklıdır. Yükler taşıyan elemanların rijitlikleri ile orantılı olarak dağılır. CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA Web: www.csproje.com - Email: [email protected] Can Okan DÜZGÜNOĞLU İnşaat Mühendisi Kuvvet Dağılımı ve Gerilme Yığılması : Sismik tasarımda, rijitliğin şekil değişimi yanında çok önemli bir özelliği daha vardır. Toplam yatay kuvvetin basitçe belirlenmesinde bina ağırlığı ile ivmesinin çarpılması gerektiğini daha önce belirtmiştik. Fakat mühendisin, bu kuvveti taşıyacak elemanlar arasında nasıl paylaşılacağını da bilmesi gerekir. Cevap olarak toplam yatay kuvvetin elemanlar arasında relatif rijitlikleri ile orantılı olarak dağılacağını söyleyebiliriz. Diğer bir deyişle gelen kuvvet öncelikle daha rijit olan elemanlar tarafından karşılanır. Diğer bir deyişle mühendisin elemanların taşıyacağı kuvvetleri tespit edebilmesi için direnen elemanların rijitliğini hesaplaması gerekmektedir. Sismik tasarımın başlıca ilgi alanı elemanların relatif rijitlikleridir. Betonarme döşeme gibi rijit yatay bir eleman veya diyafram, kendisine bağlanan bütün düşey taşıyıcıların aynı miktarda yerdeğiştirme yapmasını sağlayacaktır. İki eleman (iki çerçeve, perde duvar veya çapraz elemanlı çerçeve sistemi) aynı miktarda deplasman yapmaya zorlanırsa rijit olanı yükün daha büyük kısmını taşır. Eğer rijitlikler eşitse yükün eşit olarak paylaşıldığı kabul edilebilir. Döşeme ve çatı plakları genellikle rijit diyafram olarak sınıflandırılır. Ancak çerçeveler, çapraz elemanlı çerçeveler ve perde duvarların rijitliklerinin aynı olması pek mümkün olmadığından bütün sismik analiz problemlerinde yatay kuvvetin elemanlara dağılımının belirlenmesi amacıyla relatif rijitliklerin hesaplanması gerekir. Kuvvetlerin neden rijitlikle orantılı olarak dağıldığını anlamak için, ağır bir bloğun iki kısa kirişle taşınması problemine bakabiliriz. Kalın ve rijit olan kirişin, narin olan kirişden daha fazla yük taşıyacağı açıktır. Aynı durum şekil 90 derece çevrildiğinde elde edilecek yatay kuvvet durumunda da geçerlidir (Şekil 12). Şekil 12 Kuvvet Dağılımı ve Rijitlik Kolon yanal rijitliğine ilişkin bu kavramın önemli tarafları Şekil 13’te gösterilmiştir. Bu şekildeki kolon en kesitleri aynı olup, kısa kolonun boyu uzun olanın yarısıdır. Matematik olarak kolon rijitliği yaklaşık olarak kolon boyunun kübü ile değişir. Dolayısıyla kısa olan kolon iki yerine (2³) sekiz kat rijittir ve uzun olan kolonun taşıdığı yatay kuvvetin de 8 katı yatay yük taşımaktadır. Uzun olan kolon nominal kuvvetlere maruz kalırken, asıl gerilme kısa kolonda yoğunlaşmaktadır. CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA Web: www.csproje.com - Email: [email protected] Can Okan DÜZGÜNOĞLU İnşaat Mühendisi Rijitlikleri değişen elemanlardan oluşan bir binada bütün kuvvet aşırı oranda Şekil 13’ün üst kısmında gösterildiği gibi özel kiriş, kolon veya perde düzenlemeleri bulunan birkaç noktada toplanabilir. Bu elemanların kırılması sonucu zincirleme bir etki ile tüm yapı göçebilir. Yıkım işinde çalışanlar birkaç önemli kolonun veya bağlantı noktasının zayıflatılmasıyla tüm yapının yıkılacağını iyi bilirler. Deprem de bu zayıf nokta ve bağlantıları “arama” işini yapmaktadır. Şekil 13 Kısa Kolon Problemi Farklı uzunlukta kolon veya perdeleri bulunan binalarda bu durumun ciddi sonuçları vardır. Mühendis yapının tasarımında yükü karşılayan eleman ya da eleman gruplarının yükü orantılı olarak paylaşması için rijitlikleri eşitlemeye çalışır. Mimari nedenlerle bu iş yapılamadığı zaman tasarımcı rijit elemanları gelecek yüke uygun olarak detaylandırır. Bazen bina kullanıma açıldıktan sonra kısa-kolon problemi istenmeden oluşur. Örneğin bant pencere oluşturmak amacıyla kolon aralarına rijit duvarlar örülmesi. Bu basit işlem, binanın yeniden modellenmesini ve tekrar analizinin yapılmasını gerektirir görünmemektedir, ancak yapı denetiminin görevleri arasında sayılmayan bu işler, bedeli ödenerek müteahhitden istenebilir. Bu denetimin yapılmadığı binalarda deprem, önemli hasara neden olmuştur. (Şekil 14). CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA Web: www.csproje.com - Email: [email protected] Can Okan DÜZGÜNOĞLU İnşaat Mühendisi Şekil 14 İstenilmeyen Kısa Kolon Oluşumu Burulma Etkileri : Bir cismin kütle ya da ağırlık merkezi herhangi bir dönme oluşturmayan tam denge noktasıdır. Bir binanın kütlesi planda düzgün yayılı ise planın geometrik merkezi ile kütle merkezi çakışır. Bir binanın genellikle plandaki geometrik merkezine daha doğru bir ifade ile kütle merkezine etkiyen ana yatay kuvvet; döşemeler, duvarlar ve çatı aracılığı ile dağıtılır. Döşeme kütlesi düzgün yayılı ise yatay ivmeden kaynaklanan bileşke kuvvet döşeme geometrik merkezinden tüm döşeme kütlesine aktarılır. Eğer çerçeveler, perdeler ve çapraz elemanlı çerçevelerle sağlanan bileşke direnç kuvveti de bu noktaya etkirse dinamik denge korunur. Burulma etkileri, binadaki kütle düzenlemesi ile direnen elemanların konumları arasında denge olmaması durumunda ortaya çıkar. Mühendisler buna kütle merkezi ile rijitlik merkezi arasındaki eksantrisite adını verir. Eksantrisite yer hareketine maruz kalan binanın rijitlik merkezi etrafında dönmesine yol açarak burulma oluşmasına sebep olur. Plandaki dönme sonucu istenmeyen ve tehlikeli gerilme yığılmaları oluşur (şekil 15). Kütlesi planda düzgünce dağılan (simetrik) binalarda depreme direnecek elemanlar da her doğrultuda simetrik olarak yerleştirilmelidir. Bu sayede döşemeler hangi doğrultuda zorlanırsa zorlansın dengeli rijitlik dağılımı burulmayı önleyecektir. İşte bu yüzden sismik risk bulunan bölgelerdeki binaların elden geldiğince simetrik olarak tasarlanması tavsiye edilir. Uygulamada az da olsa burulma daima söz konusudur ve yönetmeliklerde bu durum için bazı hükümler bulunmaktadır. CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA Web: www.csproje.com - Email: [email protected] Can Okan DÜZGÜNOĞLU İnşaat Mühendisi Şekil 15 Burulma Kuvveti Yapım Kalitesi : Her yapı için geçerli olan bir diğer özellik ise iyi performans göstermesi için tüm yapının doğru şekilde inşa edilmesidir. Bina zaten anormal yükler dışındaki düşey yükleri taşımaya devam ederken asıl zorlama yatay yükler nedeniyle gerçekleşir. Depreme dayanıklı binaların yapımında kullanılacak malzemelerin yeterli dayanımları ve belirli özellikleri olması gerekir, ancak en önemlisi, deprem zorlamaları karşısında tüm yapı elemanlarının deprem kuvvetlerini güvenli bir şekilde birbirine aktarabilmesi ve böylece yapı bütünlüğünü koruyacak yeterince güçlü birleşim noktalarına sahip olması gerekir. Bunun için özellikle düğüm noktalarının ayrıntılı olarak tasarlanıp imal edilmesi önemlidir. Betonarme yapılarda çelik donatının yerleştirilmesi ve ankrajlanması, çelik yapılarda doğru tasarım, imalat ve montajlama, ahşap yapılarda ise kenar açıklık çerçevelerini sabitleme parçalarının montajı ve çivi hesabı kritik unsurlardır. Yapısal olmayan bileşenlerde ise deprem derzlerinde öndöküm beton kaplama panelleri ve pencere çerçeveleriyle dış cephe cam kaplamaları arasındaki mesafelerin korunması ayrıca tank, soğutucu, ağır borulama ve elektrik trafoları gibi ivme hassasiyeti olan bileşenlerin sabitlenmeleri kritik olmaktadır. Malzeme testleri ve uzman personel tarafından yerinde denetim de dahil olmak üzere, tasarım ve yapımın tüm aşamalarında kalite kontrol prosedürleri uygulanmalıdır. Deprem, bina inşaat kalitesinin nihai test laboratuarıdır. CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA Web: www.csproje.com - Email: [email protected] Can Okan DÜZGÜNOĞLU İnşaat Mühendisi Deprem zorlamasına karşı yapının mukabelesi birkaç saniyede oluşur. Bu süre zarfında çeşitli tipteki sismik dalgalar birleşerek her depremde farklı bir etki oluşturur. Ek olarak deprem dalgalarının geçtiği kayalardaki değişmeler, her bölgedeki farklı jeolojik zemin yapısı ve fay kaymalarındaki değişimlerin sonucunda her yerde bileşke titreşim farklı farklı olmaktadır. Her bina; boyutları, malzemesi, taşıyıcı sistemi, yaşı, yapım kalitesi, iç mekan düzenlemesi bakımlarından birbirinden farklı özelliklere sahip olduğuna göre binaların depreme cevabı da yukarıda sayılan özelliklerden etkilenir. Bina ve zemin arasındaki karşılıklı etkileşimin karmaşıklığına rağmen farklı bina tiplerinin değişik titreşimlere karşı göstereceği performans konusunda geniş bir bilgi bulunmaktadır. Bu bilginin temelinde, deprem esnasında yapılan bina gözlemleri ile üniversitelerde ve araştırma merkezlerinde yapılan teorik ve deneysel çalışmalar bulunmaktadır. Kaynaklar : Fema 454 / December 2006 Designing for Earthquakes A Manual for Architects (sayfa 111-137) Building Seismic Safety Council, NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures, Part 2 Commentary, FEMA 450, 2003, Washington, DC. International Code Council, International Building Code 2003 (IBC), Birmingham, AL. Stratta, James, Manual of Seismic Design,1987, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ CS Mühendislik Yapı Proje Yazılım Hizmetleri Adres : Konak Mh. Yalı Sk. No:1/19 Nilüfer/BURSA Web: www.csproje.com - Email: [email protected] Can Okan DÜZGÜNOĞLU İnşaat Mühendisi
