Ders 9-TERMAL

advertisement
manyetik özellikler
İşlenecek konular
● Manyetik özellikler nelerdir?
● Bu özellikleri nasıl ölçeriz?
● Manyetizmanın atomik ölçekte karşılığı
nedir?
● Manyetik malzemeler nasıl sınıflanırlar?
● Manyetik depolama için malzeme tasarımı
● Süper iletken mıknatısların önemi nedir?
giriş
● Modern teknolojik cihazların büyük kısmı
manyetik malzemelerle çalışır.
● Bunlar arasında elektrik güç jeneratörleri,
transformatörler, elektrik motorları, radyo,
televizyon, bilgisayar, ses ve görüntü üretim ve
kayıt cihazlarını sayabiliriz.
● Demir, bazı çelikler, ve doğada bulunan mıknatıs
taşı manyetik özellik gösteren malzemelerdir.
● tüm malzemeler bir manyetik alandan az ya da
çok etkilenirler.
Manyetik malzemeler
Dizüstü bilgisayar
Hard disk sürücüsü içi (disk 54007200 devir/dk hızda döner.)
diz ve masa üstü bilgisayarlarda
kullanılan hard disk sürücüleri
Hard disk sürücülerinde
kullanılan düşey
manyetik kayıt
malzemesinin TEM
görüntüsü.
manyetizma
Bir mıknatıs üzerine
yerleştirilen cam
veya mukavva
üzerine ince
demir tozları
serpildiğinde, demir
tozları manyetik
alan çizgileri denen
düzgün çizgiler
üzerine toplanır.
Manyetik alan
● hareket eden elektrik yüklü parçacıklar
manyetik kuvvetlere yol açarlar.
● Manyetik kuvvetler manyetik alan oluşturur.
● Bu manyetik alanı kuvvetin yönünü gösterecek
şekilde çizilen bir dizi kuvvet çizgisi ile
gösterebiliriz.
Manyetik dipoller (çift kutup)
● Manyetik malzemelerde manyetik dipoller
bulunur.
● Manyetik dipolleri kuzey ve güney kutupları
bulunan küçük mıknatıslar olarak düşünebiliriz.
● Manyetik alanda alanın kendi
kuvveti bu dipolleri alanla
birlikte yönlendirmek için bir
tork uygular.
● örnek: manyetik kumpas
iğnelerinin yerküre manyetik
alanında yönlenmeleri gibi.
Manyetik Alan ve Manyetik Akı
● İçinden elektrik akımı geçen bir iletkenin
çevresinde manyetik alan (H) oluşur.
● Bu manyetik alanın içine manyetiklik
özelliğine sahip bir malzeme (mıknatıs) konacak
olursa manyetik alan şiddeti daha da artar ve
kuvvet çizgileri sıklaşır.
● Malzeme varlığından doğan ek manyetik
alan artımına manyetik akı yoğunluğu (B) denir.
uygulanan manyetik alan
Bobinden geçen akımın oluşturduğu manyetik alan:
Manyetik alan H
N = sarım sayısı
L = bobinin uzunluğu
akım I
Uygulanan manyetik alan
N I
H
L
akım
amper-sarım/m
boşlukta manyetik akı
büyüklüğü:
Bo = 0.H
0 : boşluğun manyetik geçirgenliği
Manyetik geçirgenlik
Boşlukta manyetik alan içine demir konulursa alan
çizgileri birbirine yaklaşır; böylece birim alandan
geçen manyetik akı artar.
demir








Manyetik geçirgenlik
manyetik alan içine bakır, gümüş, bizmut gibi
mıknatıs özelliği olmayan bir madde konulursa alan
çizgileri bu maddeden geçerken birbirinden
uzaklaşır; birim alandan geçen akı azalır.
bakır








Manyetik geçirgenlik
Maddelerin manyetik alan çizgilerini seyrekleştirme
ya da sıklaştırma özelliğine o maddenin manyetik
geçirgenliği () denir.
Boşluk için manyetik geçirgenlik, 0
0 = 4.10-7 Wb/A.m
Bir ortamdaki B manyetik alan şiddeti,
ortamın cinsine,
mıknatıslayıcı alana
bağlıdır.
Manyetik indüklenme
B : Manyetik akı yoğunluğu
H alanına maruz kalmış bir maddede oluşan iç alan
kuvvetinin büyüklüğü; tesla, T (Wb/m2).
H ve B alan vektörleridir. Sadece büyüklükleri ile
değil ayni zamanda yönleri ile tanımlanırlar.
Manyetik alan kuvveti ve akı yoğunluğu ilişkisi:
: manyetik geçirgenlik, H alanının geçtiği ve
B’nin ölçüldüğü ortamın bir özelliğidir.
: Wb/A m veya Henry/ metre (H/m).
Manyetik alana yanıt
H mıknatıslayıcı alan içinde bir madde var ise, bu
maddede mıknatıslanma olur!
bu ortamda oluşan manyetik alanın büyüklüğü,
B = .H
B=H
akım I
 : madde için manyetik geçirgenlik
B = Malzemede mıknatıslanma
(tesla)
µ: Mutlak manyetik geçirgenlik
katsayısı
Manyetik Alan ve Manyetik Akı
Vakumda Manyetik akı yoğunluğu, B0
B0 = 0H (Wb/m2)
0 : vakumun geçirgenliği,
4 x 10-7 H/m.
Bir katı maddede
manyetik akı
yoğunluğu,
B = H (Wb/m2)
 : Katı malzemenin
geçirgenliği
N I
H
L
akım
amper-sarım/m
B0=0 H
B= H
Manyetik geçirgenlik
Katıların manyetik özelliklerini tarif etmek için
yararlanılan parametrelerden biri, madde içindeki
geçirgenliğin vakumun geçirgenliğine oranıdır.
r bağıl geçirgenliktir ve birimsizdir.
Boşluğun bağıl manyetik geçirgenliği = 1
Havanın bağıl manyetik geçirgenliği = 1
Dielektrik sabiti bir malzemenin üzerinde yük depolayabilme yeteneğini
ölçmeye yarayan katsayı r =  / 0
Manyetik geçirgenlik
Bir ortamın-maddenin manyetik geçirgenliği,
bu ortamın bağıl manyetik geçirgenliği (r)
ile boşluğun manyetik geçirgenliğinin (o)
çarpımına eşittir.
 = r .o
Dielektrik sabiti bir malzemenin üzerinde yük depolayabilme yeteneğini
ölçmeye yarayan katsayı  = r 0
Manyetik geçirgenlik
Maddeler bağıl manyetik geçirgenliklerine göre 3
gruba ayrılır:
Diamanyetik maddeler
● Bağıl manyetik geçirgenlikleri 1’den biraz küçük
(r <1) olan maddelerdir.
● Diamanyetik maddeler manyetik alan içine
konduklarında manyetik alanı biraz zayıflatır.
● Bakır, gümüş, bizmut ve karbon gibi maddeler
diamanyetik maddelerdir.
Manyetik geçirgenlik
paramanyetik maddeler
● Bağıl manyetik geçirgenlikleri 1’den biraz yüksek
(r >1) olan maddelerdir.
● Paramanyetik maddeler, manyetik alan içine
konulduklarında manyetik alanı biraz sıklaştırır.
● Alüminyum ve mangan paramanyetik
maddelerdir.
Manyetik geçirgenlik
ferromanyetik maddeler
● Bağıl manyetik geçirgenlikleri 1’den çok yüksek
(r >>1) olan maddelerdir.
● Bu maddeler manyetik alan içine konulduklarında
kuvvetli olarak mıknatıslanırlar ve manyetik alan
şiddetini çok arttırırlar.
● Bu özellikleri nedeniyle, ferromanyetik maddeler
mıknatıslar, elektrik motorları, jeneratörler,
manyetik teypler için idealdir.
● Demir, nikel, kobalt ferromanyetiktir.
manyetiklik türleri
Manyetik indüksiyon
B (tesla)
(3) ferromanyetik
(2)
e.g Fe, Ni, Co
Paramanyetik
E.g., Al, Cr, Mo, Na, Ti, Zr
vakum
(1)
Diamanyetik
e.g.,Cu, Au, Si, Ag, Zn
Uygulanan manyetik alan kuvveti (H)
(amper-sarım adedi/m)
Manyetik geçirgenlik
Bir malzemenin bağıl geçirgenliği ya da geçirgenliği,
o malzemenin indüklenme derecesinin, ya da, bir dış
H alanında B alanının oluşturulmasının kolaylığının
ölçüsüdür.
Bir diğer alan büyüklüğü, M, katı malzemenin
mıknatıslanması;
B = 0H + 0 M
H alanında bir malzemedeki manyetik momentler
alana paralel yönlenir ve manyetik alanları ile bu
alanı güçlendirirler.
0M terimi onların katkısının ölçüsüdür.
Manyetik geçirgenlik ve duyarlılık
Kolayca mıknatıslanan manyetik malzemeler yüksek
manyetik geçirgenliğe sahiptirler.
max
max gerçirgenlik
M
m =
H
Mıknatıslanma, B (T)
Manyetik duyarlılık
i
ilk geçirgenlik
Manyetik alan, H (A/m)
Manyetik alana yanıt
Manyetik duyarlılık (m) malzemenin vakuma göre
yanıtını ölçer.
M’nin büyüklüğü
uygulanan alana
orantılıdır:
M = m H
Manyetik duyarlılık
vs bağıl geçirgenlik:
m = r-1
B
Manyetik duyarlılık
 (birimsiz)
m > 0
m= 0; vakum
m< 0
H
Manyetik Alanla İlgili Birimler
özellik
Manyetik akı yoğunluğu
Manyetik alan kuvveti
mıknatıslanma
Vakum geçirgenliği
Bağıl geçirgenlik
Manyetik duyarlılık
sembol
B
H
M
0
r
m
birim
Tesla (Wb/m2)
Amp-sarım/m
Amp-sarım/m
Henry/m
birimsiz
birimsiz
Manyetik momentlerin kaynağı
Elektron: hareket halinde elektrik yükü!
Malzemelerin makroskopik manyetik özellikleri
e ların manyetik momentlerinin sonucudur!
Her elektron iki tür manyetik momente sahip:
elektronun çekirdek etrafındaki yörünge hareketi
Kendi ekseni etrafında spin hareketi
Net manyetik
moment:
elektron bütün
elektronların
momentlerinin
spin
toplamı
manyetik momentler
elektron
Yörünge
Çekirdek
Manyetik momentlerin kaynağı
● Her elektron ekseni etrafında döner. Bu dönme
hareketinden bir manyetik moment oluşur ve spin
ekseni boyunca yönlenir.
● Spin manyetik momentleri sadece yukarı ya da
aşağı yönde olabilir.
● Dolayısı ile her bir elektron kalıcı yörünge ve spin
manyetik momentleri bulunan küçük birer
mıknatıs olarak kabul edilebilir.
● manyetik moment birimi Bohr magneton B dir
ve büyüklüğü 9.27x10-24 A.m2 dir.
● her elektron için spin manyetik momenti =  B
(yukarı spin için + aşağı spin için ).
Manyetik momentlerin kaynağı
● Yörünge manyetik moment katkısı: ml B,
ml: elektronun manyetik quantum numarası
● Her bir atomda bazı elektron çiftlerinin yörünge
momentleri birbirlerini siler.
● Bu durum spin momentleri için de geçerlidir.
● Örneğin, bir e- nun yukarı spin momenti aşağı
olanı siler.
● Dolayısı ile bir atomun net manyetik momenti
elektronlarının her birinin hem yörünge hem de
spin manyetik momentlerinin toplamına eşittir
(birbirini silenlerden arta kalan).
Manyetik momentlerin kaynağı
● Tamamen dolu yörünge ve alt yörüngeleri olan bir
atomda hem yörünge hem de spin momentleri
birbirlerini tamamen siler.
● Dolayısı ile tamamen dolu yörüngeleri olan
atomlardan oluşan malzemelerin kalıcı olarak
indüklenmesi mümkün değildir.
● Bu kategoride olan elementler asal gazlar
(He, Ne, Ar, etc.) ve bazı iyonik malzemelerdir.
Malzemelerin manyetik özellikleri
 Atomları elektronlara sahip oldukları için bütün
malzemelerin manyetik olması gerektiği
düşünülebilir. Ancak malzemelerin manyetik
özellikleri arasında çok belirgin farklar vardır.
 Bazı atomlardaki elektronlar birbirlerinin
manyetik etkilerini yok edecek şekilde yönlenirler.
 Bütün malzemeler bir manyetik etki gösterseler
de, bir çok malzemedeki mıknatıslanma ancak çok
hassas cihazlarla ölçülebilecek kadar zayıftır.
Malzemelerin manyetik özellikleri
Manyetizma türleri:
Diamanyetizma;
Paramanyetizma ve
Ferro manyetizma
antiferromanyetizma
ferrimanyetizma
Bütün malzemeler bu manyetizma türlerinden en az
birini sergilerler.
Gerçekleşen manyetizma elektron ve atomik
manyetik dipollerin dışardan uygulanan manyetik
alanda nasıl davrandıklarına bağlıdır.
Diamanyetizma
● Manyetizmanın çok zayıf bir şeklidir.
● Manyetik alan etkisi altında elektronların yörünge
hareketlerinde bir değişiklik olması sonucunda
ortaya çıkar.
● Diyamanyetik malzemeler kalıcı olarak
mıknatıslanmazlar; sadece dışardan bir manyetik
alan uygulandığında mıknatıslanma olur.
● Ortaya çıkan manyetik momentin büyüklüğü
sınırlı ve yönü uygulanan alanınkine zıttır.
● Bu nedenle bağıl geçirgenlik, r < 1 (r = 0.998
gibi) ve manyetik duyarlılık negatiftir.
Diamanyetizma
Diamanyetik bir malzemede dış alan olmadığında
dipoller de yoktur.
Manyetik alanda alan yönüne ters yönlenen dipoller
oluşur.
Manyetik alan yok!
Manyetik alan var!
Diamanyetizma
● Diamanyetik malzemelerin kalıcı manyetik
momentleri yoktur.
● Uygulanan bir manyetik alanda manyetik
momentler oluşur.
● Bu manyetik momentler uygulanan alan yönüne
diktir ve toplam manyetik alanı zayıflatır.
● Fakat bu etki çok küçüktür.
● Bütün malzemelerde rastlanır.
● Örnekler: yüksek sıcaklık süperiletkenleri, bakır
ve gümüş
Diamanyetizma
● r < 1 ve manyetik duyarlılık < 0 olduğundan B
alan büyüklüğü diamanyetik katılarda vakumda
olduğundan daha küçüktür.
● Diamanyetik katı malzemeler için hacim
duyarlılığı m 10-5 kadardır.
● Kuvvetli bir elektromıknatısın kutupları arasına
yerleştirildiğinde diamanyetik malzemeler alanın
zayıf olduğu bölgelere doğru çekilirler.
Diamanyetizma
● Radyum, potasyum, magnezyum, hidrojen, bakır,
gümüş, altın ve su diamanyetiktir.
● Diamanyetizma çok zayıf olduğu için, ancak
diğer manyetizma türleri olmadığında fark
edilebilir.
● Bu tür manyetizmanın pratik bir önemi
bulunmaz.
paramanyetizma
● Bazı katı maddelerde elektron spin ve/veya
yörünge momentleri arasında tam bir silme
gerçekleşmediği için her bir atom kalıcı bir dipol
momentine sahiptir.
● Bir dış manyetik alan bulunmadığında, atomik
manyetik momentler gelişigüzeldir. Bu malzemeler
net bir makroskopik mıknatıslanma göstermez.
● dipoller rotasyon için serbesttir ve bir manyetik
alan etkisinde rotasyonla tercihli olarak
yönlendiklerinde ortaya paramanyetizma çıkar.
● Bu manyetik dipoller aralarında bir etkileşim
olmaksızın bireysel olarak hareket ederler.
paramanyetizma
güçlü bir manyetik alana paralel şekilde yönlenme
olur.
Paramanyetik malzemeler kalıcı olarak
mıknatıslanmazlar.
çift sayıda elektronlara sahip maddelerde görülür.
Örnek:
Cr
Si
Al
Hava
paramanyetizma
● Dipoller dış alanla birlikte yönlenirken ayni
zamanda bu alanı kuvvetlendirirler ve bağıl
geçirgenlik “1” den büyüktür (r > 1; r=1.001 gibi)
● oldukça küçük fakat pozitif bir manyetik
duyarlılığa yol açarlar.
● Paramanyetik malzemeler için duyarlılık 10-5 ile
102 arasında değişir.
● Gerek dia gerek paramanyetik malzemeler sadece
bir manyetik alanda mıknatıslanma gösterirler ve
manyetik değildirler.
● Her 2 grup malzemede akı yoğunluğu B, vakumda
olduğu kadardır.
Paramanyetizma
● Paramanyetik malzemelerin kalıcı manyetik
momentleri vardır.
● Oda sıcaklığında bu momentler rastgele
dizilmiştir.
● Uygulanan bir manyetik alana çok az (%0.01)
katkıda bulunurlar (B’yi %0.01 kadar
arttırırlar!)
● Örnekler: oksijen; alüminyum, tungsten,
platin
Akı yoğunluğu, B
diamanyetizma ve
paramanyetizma
paramanyetik
vakum
diamanyetik
manyetik alan kuvveti, H
Diamanyetik ve
paramanyetik
malzemeler için
akı yoğunluğu,
B, vs manyetik
alan kuvveti H
ilişkisi
Elektron konfigürasyonu
Cl atomlarının e- konfigürasyonu: 3s2 3p5
Çiftleşmemiş bir elektronu olduğu için Cl atomları
paramanyetiktir.
Zn atomlarının e- konfigürasyonu: 4s2 3d10
Tüm elektronları çiftleşmiş olduğu için Zn atomları
diamanyetiktir.
manyetiklik türleri
B  (1  )oH
Manyetik indüksiyon
B (tesla)
(3) ferromanyetik
ferrimanyetik
(  106 !)
Vakumun geçirgenliği:
(1.26 x 10-6 H/m)
e.g. Fe3O4, NiFe2O4
e.g. ferrit(), Co, Ni, Gd
-4
Paramanyetik
10
(2)
e.g., Al, Cr, Mo, Na, Ti, Zr
vakum ( = 0)
(1) Diamanyetik ( -10-5 )
e.g., Al 2 O3 , Cu, Au, Si, Ag, Zn
Uygulanan manyetik alan kuvveti (H)
(amper-sarım adedi/m)
3 tür için manyetik momentler
(2) paramanyetik
rastgele
yönlenmiş
(3) ferromanyetik
ferrimanyetik
yönlenmiş
ters
Manyetik alan (H>0)
yönlenmiş
(1) diamanyetik
yok
Manyetik alan yok (H = 0)
Malzemelerin manyetik özellikleri
 diamanyetik
malzemelerde, elektronlar
birbirlerinin manyetik
alanlarını yok edecek
şekilde yönlenmiştir.
 paramanyetik
malzemelerde atomlar
manyetiktir fakat atomların
kendileri rastgele
konumlanmıştır ve
malzemenin toplam
mıknatıslanması sıfırdır.
Paramanyetik malzemeler
manyetik alana konduklarında
atomlar malzeme zayıf
mıknatıslanma gösterecek
şekilde yönlenirler.
diamanyetiklik ve
paramanyetiklik
Diamanyetik ve paramanyetik malzemeler için
oda sıcaklığı manyetik duyarlılıkları
Diamanyetik malzemeler
duyarlılık
malzeme
Paramanyetik malzemeler
duyarlılık
malzeme
Ferromanyetik malzemeler
 ferromanyetik malzemeler bir dış manyetik alan
olmadığında kalıcı bir manyetik momente
sahiptirler.
 Manyetik duyarlılık r >> 1 (r=106 gibi)  H<<M
 Ferromanyetik malzemelerde
mıknatıslanma etkisi kuvvetlidir.
 Ferromanyetik malzemeler
manyetik bir alana maruz
kaldıklarında kalıcı olarak
mıknatıslanırlar.
ferromanyetizma
ferromanyetizma bazı geçiş metalleri, demir (HMK ferrit), Kobalt, nikel, ve bazı nadir toprak
metallerinde (gadoloniyum, Gd) görülür.
Ferromanyetik malzemelerde, manyetik akı
yoğunluğu ve mıknatıslanma ilişkisi:
0M >> 0H
B = 0 H + 0M
B ≈ 0M
ferromanyetizma
● Ferromanyetik malzemelerde kalıcı manyetik
momentler elektron yapısı nedeniyle silinmemiş
elektron spinlerinden kaynaklanan atomik
manyetik momentlerden ileri gelir.
● Ayrıca, spin momentlerine göre daha küçük
yörünge manyetik moment katkısı da vardır.
● Ferromanyetik malzemelerde komşu atomlar bir
dış alan etkisi olmadığında bile ortaklaşa
yönlenerek net spin manyetik momentleri
oluştururlar. Bu spin yönlenmesi domen adı
verilen oldukça geniş bölgelerde görülürler.
ferromanyetizma
● Ferromanyetik malzemeler kalıcı manyetik
momente sahiptirler.
● Bu manyetik momentler rastgele
dizilmiştir.
● Bir dış alan uygulandığında manyetik
momentler kendilerini alan yönünde
sıralanırlar.
● Bu şekilde dış manyetik alanı önemli
ölçüde kuvvetlendirirler.
Doygunluk mıknatıslanması
Ferromanyetik bir malzemede manyetik dipollerin tamamı
dış alanla birlikte yönlendiklerinde mıknatıslanma
maksimum değerine ulaşır ve buna maksimum veya
doygunluk mıknatıslanması (Ms) denir.
Buna denk olan akı yoğunluğuna da doygunluk akı
yoğunluğu (Bs) denir.
Doygunluk mıknatıslanması her bir atomun net manyetik
momentinin atom sayısı (N) ile çarpımına eşittir
Ms = manyetik moment/atom x N
atom başına net manyetik moment 1B = 9.27 x 10-24 A.m2
Demir: 2.22 B / Kobalt: 1.72 B / Nikel: 0.60 B
ferromanyetik malzemeler
 Fe, Ni ve Co’dan oluşan küçük bir metal grubu
çok kuvvetli manyetik özellik sergiler.
 Bu metaller ferromanyetik
malzemelerin en iyi bilinen
örnekleridir.
 Benzer manyetik
yönlenmelere sahip
atomlar komşu atomlarla
birlikte manyetik domen
denilen gruplarda
toplanırlar.
Manyetik
domen
 tek atom
Malzemelerin manyetik özellikleri
 Ferromanyetik bir malzemede manyetik domenler
kendilerini daima bir mıknatısı çekecek şekilde
yönlendirirler.
 Eğer bir kuzey kutup yaklaşırsa güney kutupları bu kutbu
gören domenler büyür. Kuzey kutup yaklaşırsa tersi olur.
Kuzey kutup
tarafından
mıknatıslanma
güney kutup
tarafından
mıknatıslanma
Malzemelerin manyetik özellikleri
mıknatıslanmamış
Kuzey kutup
tarafından
mıknatıslanma
güney kutup
tarafından
mıknatıslanma
Ferromanyetizma
Ferromanyetik malzemeler (Fe, Ni, Co ve alaşımları)
Komşu atomların manyetik momentleri arasındaki kuvvetli
etkileşim nedeniyle gelişigüzel yönlenmiş manyetik
domenlere sahiptir.
Bir manyetik alan uygulandığında bu alana paralel yönlenmiş
domenler büyürken diğerleri küçülür ve sonunda alana
paralel domen tüm yapıya hakim olur.
Bu aşamada doygunluk mıknatıslanmasına ulaşılmış olur.
problem
8.9 g/cm3 yoğunluğa sahip Nikel için (a) doygunluk
mıknatıslanmasını ve doygunluk akı yoğunluğunu hesaplayın.
a) Doygunluk mıknatıslanması atom başına Bohr magneton
sayısı (Nikel için 0.60) ile Bohr magneton büyüklüğü (B) ve
birim hacimdeki atom sayısı (N) çarpımına eşittir:
Ms = 0.60 B N
Birim hacimdeki atom sayısı;
N =  NA/ANi = (8.9 x 106 g/m3) (6.022 x 1023 atom/mol)/58.71
g/mol = 9.13 x 1028 atom/m3
1B = 9.27 x 10-24 A.m2
Ms = (0.60 Bohr magneton/atom) (9.27 x 10-24 A.m2/Bohr
magneton) (9.13 x 1028 atom/m3)
= 5.1 x 105 A/m
problem
(b) doygunluk akı yoğunluğunu hesaplayın.
Ferromanyetik malzemelerde
0M >> 0H
B = 0H + 0M
B ≈ 0M  Bs  0Ms
Bs = 0Ms
= (4 x 10-7 H/m) (5.1x 105 A/m)
= 0.64 T
antiferromanyetizma
● Komşu atom veya iyonların spin momentlerinin
birbirine zıt yönlenmelerine antiferromanyetizma
adı verilir.
● MnO iyonik karaktere sahip seramik bir
malzemedir ve antiferromanyetizma sergiler.
● Hem spin hem de yörünge momentleri birbirlerini
tamamen sildiklerinden O-2 iyonlarının net bir
manyetik momenti yoktur.
antiferromanyetizma
● Mn+2 iyonlarının elektron spin hareketinden
kaynaklanan net bir manyetik momenti vardır.
● Mn+2 iyonları kristal yapıda komşu iyonların
momentleri zıt olacak şekilde dizilirler.
● Doğal olarak zıt momentler birbirlerini yok ederler
ve bu durumda malzemenin net bir manyetik
momenti olmaz.
antiferromanyetizma
● Antiferromanyetizma paramanyetik atomlardan
oluşan maddelerde gözlenir.
● Malzemeyi oluşturan atomlar aynı büyüklükte
moment meydana getirmiş ve bunlar karşılıklı
etkileşme ile zıt yönlerde düzenlenmişse
birbirlerini yok ederler.
● Sonuçta madde diamanyetizma benzeri bir
davranışa sahip olacaktır ki bu özelliğe
Antiferromanyetizma denir.
antiferromanyetizma
● Antiferromanyetik maddeler tüm sıcaklıklarda
düşük doygunluk değerlerine sahiptirler.
● Antiferromanyetik maddelerde sıcaklıkla
doygunluğun değişimi bir kritik sıcaklıkta (Neel
sıcaklığı) maksimum değeri verir.
● Neel sıcaklığının altında antiferromanyetik
davranış gösterirken, üstünde paramanyetik
davranış gösterirler.
Ferrimanyetik malzemeler
 Bazı seramikler ferrimanyetizma denen kalıcı bir
mıknatıslanma sergilerler.
 Farklı manyetik momente sahip malzemelerin
atomik mıknatısları birbirlerini yok etmezler.
 r >>1 (r=103 gibi)
 Örnek: Manyetit (Fe3O4)+ Ni
ferrimanyetizma
● Bu mineralde Fe iyonları 1:2 oranında olmak üzere
hem +2 hem de +3 valens hallerinde mevcuttur.
● Her bir Fe+2 ve Fe+3 iyonu için 4 ve 5 Bohr
magnetona denk net bir spin manyetik momenti
mevcuttur.
● O2- iyonları ise manyetik olarak nötrdür.
● Fe+2 ve Fe+3 iyonları arasında karakter itibarı ile
antiferromanyetizme benzeyen zıt spin
etkileşimleri bulunur.
● net ferrimanyetik moment spin momentlerinin
birbirlerini tam anlamıyla silmemiş olmasından
kaynaklanır.
ferrimanyetizma
Fe3O4’de Fe2+ ve
Fe3+ iyonları için
spin manyetik
momentlerinin
konfigürasyonu
ferrimanyetizma
katyon
Fe3+
Fe2+
Oktahedral
kafes konumu
tetrahedral
kafes konumu
Net manyetik
moment
Eksiksiz
silme
ferrimanyetizma
● Ferro ve ferrimanyetik malzemelerin makroskopik
manyetik karakterleri birbirine benzer.
● Ayırt edici özellikleri, net manyetik momentlerin
kaynağındadır.
● Ferrimanyetizmin özellikleri kübik ferritlerde
görülür.
● Bu iyonik katıların kimyasal formülü MFe2O4
şeklinde ifade edilir.
● Buradaki M birkaç metalden birini temsil
etmektedir.
● Prototip ferrit için magnetit mineralini, Fe3O4,
düşünebiliriz.
ferrimanyetizma
● Ferrimanyetizma, maddede paramanyetik atomlar
tarafından iki veya daha fazla türde moment
oluşturulmuşsa gözlenebilen bir özelliktir.
● Farklı değerlerdeki momentlerin zıt yönlerde
dizilişlerinden bu momentlerin farklarına eşit bir
moment doğar, böylece ferrimanyetizma ortaya
çıkar.
● Ferrimanyetik maddeler ferromanyetiklere benzer
şekilde oda sıcaklığında kendiliğinden
manyetizasyonu olan endüstriyel açıdan daha
fazla önemi olan manyetik malzemelerdir.
problem
Her bir kübik birim hücre 8 adet Fe2+ ve 16 Fe3+ iyonu
bulundurduğuna, kübik hücre kenar uzunluğu 0.839 nm
olduğuna göre, Fe3O4 için doygunluk mıknatıslanmasını
hesaplayın.
Doygunluk mıknatıslanması 1m3’deki Bohr magneton sayısı
(N) ile Bohr magnetonu manyetik momenti (B) çarpımına
eşittir.
Ms = NB
N birim hücredeki Bohr magnetonu sayısının (nB) birim
hücre hacmine (Vc) bölünmesi ile elde edilir:
N=nB/Vc
problem
Net mıknatıslanma sadece Fe2+ iyonlarından kaynaklanır.
Birim hücrede 8 adet Fe2+ iyonu ve her bir iyon için 4 Bohr
magnetonu olduğuna göre, nB=32 dir.
Ayrıca VC= a3
problem
Doygunluk mıknatıslanması 5.25 x 105 A/m olan
karma ferrit manyetik bir malzeme tasarlayın.
Fe3O4 için Doygunluk mıknatıslanması (Ms) 5 x 105 A/m dir. Ms
değerini 5.25 x 105 A/m e arttırmak için Fe2+ katyonlarının bir
kısmını manyetik momenti daha yüksek olan divalent bir iyon
ile, mesela Mn2+ ile değiştirmek gerekir. Fe2+ için 4 Bohr
magneton olan değer Mn2+ için 5 Bohr magnetondur.
Mn2+ ilavesi ile birim hücre kenar uzunluğunun değişmediğini
varsayarak birim hücrede kaç Bohr magneton (nB) olduğunu
hesaplayalım.
No problem!
nB = Ms a3/B = (5.25 x 105 A/m) (0.839 x 10-9 m)3/birim hücre
9.27 x 10-24 Am2/Bohr magneton
nB = 33.45 Bohr magneton / birim hücre
Fe2+ iyonlarının yerini alan Mn2+ iyonlarının oranı “x” olsun.
Kalan Fe2+ iyonlarının oranı = 1-x
Birim hücrede 2 değerlikli 8 iyon olduğuna göre,
8[5x + 4 (1-x)] = 33.45  x = 0.181
Fe3O4’de Fe2+ iyonlarının %18.1’i Mn2+ ile değiştirilirse Ms
değeri = 5.25 x 105 A/m olur.
Manyetik davranışa sıcaklık etkisi
● Sıcaklığın artması atomların ısıl titreşimlerinin
artmasına yol açar.
● Atomik manyetik momentler rotasyon için
özgürdür. Artan sıcaklıkla atomların artan ısıl
hareketliliği yönlenmek isteyen momentlerin
dağınıklaşmasına yol açar.
● Ferromanyetik, antiferromanyetik ve ferrimanyetik
malzemelerde komşu atomik dipole momentleri
arasındaki uyum eğilimi ısıl hareketlilikten zarar
görür ve yükselen sıcaklık dış bir manyetik alan
olsa da olmasa da, dipole uyuşmazlıklarına yol
açar.
Manyetik davranışa sıcaklık etkisi
● Bu durum hem ferro hem de ferri mıknatıslar için
doygunluk manyetizasyonunda bir düşmeye neden
olur.
● Doygunluk manyetizasyonu ısıl titreşimlerin en
düşük seviyede olduğu 0 K’de maksimum değerine
ulaşır.
● Artan sıcaklıkla doygunluk manyetizasyonu giderek
azalır ve Curie sıcaklığında (Tc) birden sıfıra düşer.
Manyetik davranışa sıcaklık etkisi
● Tc’de spin uyum kuvvetleri tamamen zarar görür
ve bu sıcaklığın üstünde ferro ve ferrimanyetik
malzemeler paramanyetik hale geçer.
● Curie sıcaklığının büyüklüğü malzemeden
malzemeye değişir.
● Örneğin Fe, Co, Ni ve Fe3O4 için 768, 1120, 354
ve 585 C’dir.
● Antiferromanyetizm de sıcaklıktan etkilenir.
Antiferromanyetizm Neel sıcaklığında kaybolur.
● Neel sıcaklığı üstünde antiferromanyetik
malzemeler de paramanyetik olurlar.
Manyetik davranışa sıcaklık etkisi
Saf
demir
Fe3O4
Sıcaklık (C)
Doygunluk akı yoğunluğu Bs (gauss)
Demir ve Fe3O4
için doygunluk
mıknatıslanmasının sıcaklığa
bağlı değişimi.
Doygunluk mıknatıslanması Ms (106 A/m)
Fe ve Fe3O4 için manyetizasyon sıcaklık ilişkisi
Manyetikliği Etkileyen faktörler
yapısal faktörler
Kristal türü ve iç yapı kusurları manyetikliği
önemli ölçüde etkiler.
deformasyon
Mıknatıslanan bir malzemede manyetik
momentler birbirlerine paraleldir.
Deformasyonla manyetik momentler yönleri
dağılır ve mıknatıslanma kaybolur.
Domenler
● Tc sıcaklığı altında ferromanyetik ve
ferrimanyetik malzemelerde, manyetik dipol
momentlerinin paralel yönlendiği mikro
bölgeler bulunur.
● Bu bölgelere domen denir.
● Her biri kendi doygunluk mıknatıslanmasına
sahiptir.
● Bu bölgeler domen sınırları veya duvarları ile
birbirinden ayrılır.
● Mıknatıslanmanın yönü bu sınırlardan geçerken
değişir.
Domenler
● Çok kristalli bir malzemede her bir tanede birden
fazla domen bulunabilir.
● Dolayısı ile makro büyüklükteki bir parçada çok
sayıda domen vardır.
● Her bir domen manyetik alanda farklı yönlenebilir.
● Parçanın tümü için M alanının büyüklüğü
(mıknatıslanma) tüm domenlerin
mıknatıslanmalarının vektör toplamına eşittir.
● Her bir domenin katkısı hacim oranı ile orantılıdır.
● Mıknatıslanmamış bir parçada domenlerin
mıknatıslanmalarının toplamı sıfırdır.
Domenler
Ferromanyetik veya
ferrimanyetik bir
malzemede her bir domen
içinde dipollerin tamamı
ayni yöndedir.
Ancak komşu domenlerde
bu ortak yön değişiktir.
Domen 1 Domen 2
Domen sınırı
Domenler
Domen sınırında
manyetik dipol
yönlenmesindeki
kademeli değişim
Domen sınırı
Domenler
Domenler
Alnico mikroyapısı-domen
bantları TEM
MOKE: Magneto Optik Kerr Etkisi
Mıknatıslanmış yüzeyin ışığı
yansıtmasındaki değişiklik
Elektrik çeliğinin tek bir
tanesi içinde manyetik
domenler.
Foto genişliği 0.1mm. Kerr
etkisi ile çekilmiş (MOKE).
Domenler
1000 angström kalınlığında Kobalt filminde domen yapıları:
manyetik alan yok
manyetik alan var- MOKE
Manyetik Özelliklerin Ölçümü
 Manyetik malzemelerin özellikleri malzemenin B-
H histeresiz eğrisinden belirlenir.
 Malzemeye H alanı
uygulanır ve bunun
sonucu olan
ölçülür.
B
Domenler ve histerisiz
Ferro-ferrimanyetik
bir malzemede B-H
davranışı
Akı yoğunluğu (B)
Mıknatıslanma (M)
Bs (Ms)
Doygunluk akı
yoğunluğu:Bs
mıknatıslanma: Ms
ilk manyetik
geçirgenlik:i
dış Manyetik alan (H)
Ferro ve ferrimanyetik
malzemeler için akı
yoğunluğu (B) ve alan
şiddeti (H) orantılı
değil!
dış alanla paralel yönlenen domenler
yönlenmeyenlere göre daha hızlı büyür.
Domenler
Manyetik
domenler
Manyetik alan yok!
mıknatıs
Manyetik alan etkisi!
Domenler ve histerisiz
H arttıkça B önce yavaşça daha sonra süratle
artmaya başlar ve en
sonunda bu artış sona
erer ve B H’den bağımsız
hale gelir.
B’nin aldığı en yüksek
değere doygunluk akı
yoğunluğu (Bs), buna
denk gelen
mıknatıslanmaya
ise doygunluk
Mıknatıslanması denir.
Domenler ve histerisiz
B vs H eğrisinin eğimi geçirgenlik olduğundan,
geçirgenlik H ile
değişir ve ona bağlıdır.
B vs H eğrisinin H=0
noktasındaki
eğimi ilk geçirgenlik
(initial permeability)
bir malzeme
parametresidir.
Domenler ve histerisiz
● H alanı etkisi altında domenler şekil ve boyut
değiştirirler.
● Başlangıçta domenlerin momentleri rastgele
yönlenmiştir ve bu nedenle net bir mıknatıslanma
olmaz.
● Dışardan uygulanan alana paralel yönlenen
domenler diğerlerinden daha fazla büyür ve onların
yerini alır.
● alan şiddetinin artması ile en sonunda parça alan ile
ayni yönlenmede tek bir domen haline gelir.
● Bu domen H alanı ile birlikte yönlendiğinde
doygunluk gerçekleşir.
histerisiz
Doygunluk noktasından itibaren H alan şiddeti
alanın yönü değiştirilerek
azaltıldığında B-H eğrisi orijinal
çizgisini takip etmez.
B alanının uygulanan
H alanının gerisinde
kalması veya daha
yavaş değişmesi ile
bir histerisiz etkisi
oluşur.
histerisiz
H alanı sıfırlandığında parçada hala bir miktar
mıknatıslanma vardır. Buna remanens
veya remanens akı yoğunluğu (Br)
denir. Bir dış manyetik
alan (H) olmaksızın
malzeme mıknatıslanmış
olarak kalır.
Mıknatıslanma alan ters
yönde Hc değerine
ulaştığında sıfırlanır.
Hc: koersif kuvvet
histerisiz
doygunluk
Kalıcı
mıknatıslanma
Koersif
kuvvet
histerisiz
● Histerisiz davranışı ve kalıcı mıknatıslanma
domen sınırlarının hareketi ile açıklanabilir.
● Alan yönünün doygunluktan itibaren tersine
döndürülmesi ile domen yapısının değişim süreci
de tersine döner.
● İlk anda, tersine dönen alanla tek bir domenin
rotasyonu gerçekleşir.
● Daha sonra yeni alanla birlikte yönlenmiş
manyetik momentleri olan domenler oluşur ve
bunlar daha önceki domenlerin yerini alarak
büyür.
histerisiz
● Bu mekanizmada kritik olan manyetik alanın ters
yönde büyümesi sırasında domen sınırlarının
hareketlenmesine direnç konusudur.
● B’nin H değişime ayak uyduramaması ve geri
kalmasının ve bir histerisiz etkisi ortaya
çıkmasının nedeni bu dirençtir.
● Uygulanan alan sıfırlandığında yapıda hala hatırı
sayılır miktarda daha önceki alana göre
yönlenmiş domen bulunur.
● remanens (Br) bu şekilde ortaya çıkar.
histerisiz
● Parçadaki alanı sıfıra düşürmek için, orijinal
alanınkine ters yönde, Hc şiddetinde bir dış H alanı
uygulamak gerekir.
● Hc’ye koersivite veya koersif kuvvet denir.
● Ters yönde alan uygulanmasına devam edildikçe en
sonunda ters yönde doygunluk elde edilir.
● Alanın ikinci kez yön değiştirmesiyle tekrar ilk
doygunluk mıknatıslanma noktasına ulaşılır ve B-H
çevrimi bir histerisiz etkisi içerecek şekilde
tamamlanmış olur.
● Bu çevrimde negatif remanens (-Br) ve pozitif
koersivite (+Hc) değerleri de mevcuttur.
histerisiz
ferromanyetik/
ferrimanyetik
Akı yoğunluğu B (tesla)
Ferro ve
ferrimanyetik
malzemelerinki
tipik lineer
olmayan bir
histerisiz davranışı
iken, para- ve
diamanyetik
malzemelerde
B’nin H ile değişimi
lineerdir.
Manyetik alan kuvveti, H (A/m)
Para/diamanyetik malzemeler
Paramanyetik ve
diamanyetik
malzemelerde
 0.00005 Tesla
ferromanyetik/
ferrimanyetik
Akı yoğunluğu B (tesla)
30 A/M şiddetindeki bir
manyetik alanda
Ferro/ferrimanyetik
malzemelerde
akı yoğunluğu
 1.5 Tesla
Manyetik alan kuvveti, H (A/m)
Manyetik anizotropi
Manyetik histerisiz eğrileri bazı faktörlere bağlı
olarak farklı şekiller alır.
● Malzemenin tek veya çok kristalli olması
● Çok kristalli olması halinde, tanelerin tercihli
yönlenmesi
● Gözenek veya ikinci faz partiküllerinin varlığı
● Sıcaklık ve stres uygulanmışsa, stres durumu
Mesela, ferromanyetik bir malzemenin tek kristali
için B (veya M) vs H eğrisi uygulanan H alanına göre
kristalin kristallografik yönlenmesine bağlıdır.
Manyetik davranışın
kristallografik yöne
bağlı olmasına
manyetik anizotropi
denir.
Demir ve nikel tek
kristalleri için
manyetizasyon
eğrileri
Akı yoğunluğu B (tesla)
Manyetik anizotropi
Manyetik alan kuvveti, H (A/m)
Manyetik anizotropi
Akı yoğunluğu B (tesla)
Kobalt tek
kristalleri için
manyetizasyon
eğrileri
Manyetik alan kuvveti, H (A/m)
Manyetik anizotropi
● Bu malzemelerin her biri için mıknatıslanmanın en
kolay gerçekleştiği bir kristallografik yön vardır.
● Bu yönde doygunluk en küçük H alanı ile elde
edilir.
● Bu yöne kolay mıknatıslanma yönü denir.
● Örneğin, Nikelde bu yön [111] yönüdür. [110] ve
[100] yönlerinde doygunluk daha büyük H
alanlarında ortaya çıkar.
● Fe ve Co için kolay mıknatıslanma yönleri sırası ile
[100] ve [0001]’dir.
Manyetik anizotropi
Bunun tersi olarak zor kirtallografik yön, doygunluk
mıknatıslanmasına en zor ulaşılan yöndür.
Ni, Fe ve Co için zor mıknatıslanma yönleri sırası ile
[100], [111], ve [10-10]/[11-20] dır.
Kolay mıknatıslanma yönleri uygulanan H alanının
yönüne en yakın konumlanan domenler diğerlerinden
daha avantajlıdır ve diğerleri küçülürken onlar daha
çabuk büyür.
Manyetik malzemeler
Manyetik malzemeler
Demirin 6 adet 3d elektronu var. Bunlardan 2 tanesi
ters spinli. Geriye kalan 4 elektrondan gelen 4 Bohr
magneton spin manyetik momentine sahip!
Kobaltın çiftlenmemiş 3, nikelin 2 elektronu var.
Yörünge momentlerini de hesaba kattığımızda,
Atom başına Fe; 2.22 μB / Co; 1.72 μB / Ni; 0.60 μB
Manyetik moment Bohr magnetons, B
Elektron sayısı
Manyetik Malzemeler
Manyetik malzemeler aşağıdaki tabloda gösterildiği
gibi yok edici kuvvet (Hc) özelliklerine göre
sınıflandırılabilir.
Malzeme Tipi Hc (A/m)
Yumuşak
Sert
Hc<1000
50.000<Hc
Uygulama
Elektromıknatıs, trafo
motor, jeneratör
Hoparlör, video kayıt
cihazı, TV, saat
manyetik malzemeler
Gerek ferro gerek ferrimanyetik malzemeler
histerisiz eğrilerinin karakterine göre ya sert ya da
yumuşak olarak tanımlanırlar.
Histerisiz eğrisi içinde kalan
alan B-H çevriminde
malzemenin birim hacminde
manyetik enerji kaybını temsil
eder.
Bu manyetik enerji kaybı
malzeme içinde ısınma
şeklinde gerçekleşir ve
malzeme sıcaklığı artar.
Yumuşak manyetik malzemeler
● Bu nedenle histerisiz eğrisi içinde kalan alan
küçük olmalıdır.
● Tipik olarak bu eğri ince ve dar olmalıdır.
● Bu durumda yumuşak manyetik malzemeler
yüksek bir erken geçirgenlik ve düşük
koersivite sahibi olmalıdır.
● Bu özelliklere sahip bir malzeme oldukça
zayıf bir alan uygulaması ile doygunluk
manyetizasyonuna ulaşabilir (kolayca
manyetize ve demanyetize olabilir).
Yumuşak Manyetik Malzemeler
 Kolay mıknatıslanırlar.
 Mıknatıslanmaları kolay
kaybolur.
 Manyetik geçirgenlikleri
yüksektir.
 Kalıcı mıknatıslanmaları
düşüktür.
 Yok edici manyetik alan
kuvvetleri küçüktür.
Hc < 1000 A/m
yumuşak mıknatıslar
İdeal
yumuşak
manyetik
malzeme
küçük koersif
kuvvet
yumuşak ferromanyetik
malzeme
Yumuşak manyetik malzemeler
● Yumuşak manyetik malzemeler alternatif
manyetik alanlara maruz kalan ve bu
nedenle enerji kayıpları az olması gereken
cihazlarda kullanılırlar.
● Örnek: transformatörler; elektrik motorları
● Demir, metal türü yumuşak manyetik
malzemedir.
Yumuşak manyetik malzemeler
● Doygunluk akı yoğunluğu veya
mıknatıslanma sadece malzeme bileşimi
tarafından belirlenir.
● Örneğin kübik ferritlerde, FeO–Fe2O’de
Fe2+ metal iyonunun Ni2+ gibi divalent
metal iyonu ile yer değiştirmesi doygunluk
mıknatıslanmasını değiştirecektir.
● Ancak, histerisiz eğrisinin şeklini belirleyen
duyarlılık ve koersivite (Hc) bileşimden
ziyade yapısal değişkenlerden etkilenir.
Yumuşak manyetik malzemeler
● düşük bir koersivite değeri manyetik alanın
şiddeti ve/veya yönü değiştiğinde doman
sınırlarının kolayca hareket edebilmesi
demektir.
● Manyetik malzemede manyetik olmayan bir
fazın partikülleri veya boşluklar vb yapısal
hatalar domen sınırlarının hareketini
engelleyerek koersiviteyi arttırırlar.
● Dolayısı ile yumuşak manyetik malzemelerde
bu gibi hatalar bulunmamalıdır.
Yumuşak manyetik malzemeler
● Yumuşak manyetik malzemeler için önemli bir
diğer özellik elektrik direncidir.
● Histerisiz enerji kayıplarına ilave olarak, manyetik
malzemelerde zamanla manyetik alan şiddeti ve
yönündeki değişiklikle Eddy akımları oluşur ve
enerji kaybına yol açar.
● Yumuşak manyetik malzemelerde Eddy akım
kayıplarını, elektriksel direnci arttırarak en aza
indirmek isteriz.
● Bu nedenle Ferromanyetik malzemeler saf demir
yerine katı eriyik alaşımlarından (Fe-Si ve Fe-Ni
alaşımları) imal edilir.
Yumuşak manyetik malzemeler
● Doğal yalıtkan oldukları için seramik ferritler
yumuşak manyetik malzemelere gerek duyulan
uygulamalarda yaygın olarak kullanılırlar.
● Ancak, oldukça küçük duyarlılıkları olduğu için
kullanımları sınırlıdır.
● Yumuşak manyetik malzemelerin histerisiz
kayıpları bazı uygulamalar için manyetik alanda bir
ısıl işlemle daha da küçültülebilir.
● Yumuşak manyetik malzemeler jeneratörlerde,
motorlarda, dinamolarda ve anahtarlı devrelerde
yaygın olarak kullanılırlar.
Transformatör çekirdekleri
● Transformatör çekirdeklerinde kolayca
mıknatıslanıp, bu mıknatıslanmayı kolayca
kaybeden yumuşak manyetik malzemelerin
kullanılması gerekir.
● İdeali, manyetik anizotropik olan tek kristallerin
kullanılmasıdır. Ancak tek kristallerin üretimi
maliyetlidir. Bunun yerine haddeleme ile yönlenme
sağlanmış elektrik sacları kullanılır.
● Hadde ile kolay mıknatıslanma yönü uygulanan
manyetik alana paralel olacak şekilde üretilen
elektrik sacları ile tek kristaller kadar olmasa da,
çekirdek kayıpları sınırlıdır.
Silisli demir-elektrik sacı
Hadde ile kolay mıknatıslanma yönü uygulanan
manyetik alana paralel olacak şekilde üretilen
elektrik sacları ile tek kristaller kadar olmasa da,
çekirdek kayıpları sınırlıdır :
Fe-3Si
Demir alaşımlı çekirdek
Primer
sarım
Hadde
düzlemi
Hadde yönü
sekonder
sarım
B alanı
(110)
düzlemi
[001] yönü
Silisli demir-elektrik sacı
● 1900’da demire silisyum ilave edilmesinin yararlı olduğu
anlaşıldı.
● %3 kadar Si sadece geçirgenliği arttırmakla kalmadı,
alaşımsız demire göre koersif kuvveti de düşürdü.
● Kütle metal çekirdekler yerine laminasyon sac plakalar
kullanılarak Eddy akım hatları kesildi ve böylece çekirdek
kayıpları azaltıldı.
● Hidrojen tavları ile karbon miktarı düşürülerek, tane çapı
ayarlanarak, haddeleme ile uygun tekstür oluşturularak,
tabaka levha içinde çekme gerilmeleri oluşturularak
histerisiz kayıpları daha da azaltıldı.
● Zamanla çekirdek kayıpları 8W/kg’dan 0.4W /kg seviyesine
düştü.
Yumuşak Manyetik Malzemeler
malzeme
bileşim
İlk bağıl
Doygunluk akı
geçirgenlik yoğunluğu Bs
(i)
(tesla)
Histerisiz Direnç
kaybı
(.m)
(J/m3)
Ticari demir
ingot
99.95 Fe
150
2.14
270
1.0 x
10-7
Yönlenmiş
Si-Fe
97Fe-3Si
1400
2.01
40
4.7 x
10-7
45 permaloy
55Fe-45Ni
2500
1.60
120
4.5 x
10-7
supermaloy
79Ni, 15Fe,
5Mo, 0.5Mn
75000
0.80
-
6.0 x
10-7
Ferroxcube A
48
MnFe2O4,
52 ZnFe2O4
1400
0.33
40
2000
Ferroxcube B
36 NiFe2O4,
64 ZnFe2O4
650
0.36
35
107
Sert manyetik malzemeler
H alanını kaldır,
yönlenme kalır!
=> Kalıcı mıknatıs!
koersivite, HC
Mıknatıslanmanın
sona ermesi için
negatif alan
uygulamak gerekir!
B
H alanı uygula ve
yönlenme sağla
uygulanan Manyetik alan (H)
Manyetik alan yok
iken durum
Sert Manyetik Malzemeler
 sert manyetik malzemeler
yüksek bir remanens, koersivite
ve doygunluk akı yoğunluğuna
ilave olarak düşük bir erken
geçirgenlik ve geniş bir
histerisize sahip olmalıdır.
 Kalıcı manyetiklikleri yüksektir.
 Yok edici manyetik alan
kuvvetleri büyüktür.
 Histerezis eğrileri uzun ve
geniştir.
Hc > 50000 A/m
Sert mıknatıslar
İdeal sert
manyetik
malzeme
Büyük koersif
kuvvet
Sert ferromanyetik
malzeme
Sert manyetik malzemeler
Bu malzemelerin uygulama alanlarında en önemli
özellikler: koersivite ve enerji çarpanıdır: (BH)max
B-H eğrisinin
2. çeyreği içine
sığabilen en büyük B-H
dikdörtgeninin alanı.
Birimi kJ/m3 (MGOe).
(BH)max, sert bir
mıknatısı demanyetize
etmek için gerekli
enerjiyi temsil eder.
Sert manyetik malzemeler
● (BH)max ne kadar büyük ise, malzeme manyetik
özellikleri yönünden o kadar serttir.
● Histerisiz davranışı, manyetik domen sınırlarının
hareketliliğine bağılıdır.
● Domen sınırlarının hareketi engellenerek,
koersivite ve duyarlılık arttırılabilir ve bu şekilde
demanyetizasyon için kuvvetli bir dış alan gerekli
olur.
● Bu özellikler malzemenin mikroyapısı ile ilişkilidir.
Sert Manyetik Malzemeler
 Endüstride kullanılan en önemli sert
ferromanyetik malzeme alnico alaşımlarıdır.
(%50’si Al, Ni, Co, geri kalanı Fe).
 Sert manyetik malzemeler, mıknatıslanma
kaybına yüksek direnç göstermesi gereken
kalıcı mıknatısların imalatında kullanılırlar.
Hoparlör
Video kayıt cihazı
TV
sert manyetik malzemeler
● Bu mıknatıslar hiçbir manyetik alan yardımı
olmaksızın kullanılmak üzere yapılmışlardır.
● Kalıcı (sert) mıknatıslar ilk başta manyetik alan
yardımıyla mıknatıslanırlar ve bu özelliklerini
devam ettirirler.
Sert manyetik malzemeler 2 gruba ayrılırlar.
Geleneksel ve
yüksek enerji mıknatısları
sert manyetik malzemeler
● Geleneksel olanlarda (BH)max değerleri yaklaşık 2
ile 80 kJ/m3 (0.25 and 10 MGOe) arasında değişir.
● Bu malzemeler mıknatıs çelikleri, Cunife (Cu–Ni–
Fe) alaşımları, Alnico (Al–Ni–Co) alaşımları—ve
hekzagonal ferritler BaO–6Fe2O3 dir.
● Sert mıknatıs çelikleri genellikle Tungsten ve/veya
Cr ile alaşımlanırlar.
● Uygun ısıl işlemle bu 2 element karbon ile
birleşerek W- ve Cr-karbürleri yaparlar.
● Bu karbürler domen sınırlarının hareketini engeller
ve manyetik sertliği arttırırlar.
Kalıcı Mıknatıslar
 Geleneksel Kalıcı Mıknatıs Çeşitleri:
 Çelik: Karbon, alaşım ve paslanmaz türde
çeşitleri vardır.
 Alnico: Alüminyum, Nikel ve Kobaltın demir
esasıyla karıştırılması ile elde edilir.
 Ferrit: Fe2O3 ihtiva eder. Manyetik özellikleri çok
kolay bir biçimde kullanılmasını mümkün kılar.
Kalıcı Mıknatıslar
Mıknatıs taşı:
ilk kalıcı mıknatıs: Doğada bulunan Fe3O4.
Üretilen manyetik alan düşük fakat mıknatıslanma kaybına
direnç bir hayli yüksek.
Manyetik karbon çeliği:
18. Yüzyılda geliştirilmiş!
Domen hareketlerini sınırlamak üzere uygun ısıl işlemle
karbür çökeltileri oluşturmaları için W ve/veya Cr ile
alaşımlanmış çelikler.
Alnico Mıknatısları: (alloys based on Al, Co, and Ni)
1930’larda geliştirilen ilk modern mıknatıslar.
Yüksek Curie sıcaklıkları (~850°C) sayesinde günümüzde hala
kullanılıyorlar.
Kalıcı Mıknatıslar
Kobalt Platin mıknatısları:
1950‘lerde geliştirildi. Daha üstün manyetik
özellikleri ve korozyon dirençleri biyomedikal
uygulamalarda işe yaradı. Fakat pahalı.
Sert ferritler: (BaFe12O19 / SrFe12O19)
son yıllarda en önemli ticari kalıcı mıknatıslar.
Anizotropik yapıları sayesinde oldukça yüksek bir
koersif kuvvete sahipler. Fakat enerji çarpanları
düşük.
Hammaddesinin bol olması ve kolayca ve ucuza
bulunması cazip yapıyor.
Yüksek enerji sert mıknatısları
● (BH)max değeri en az 80 kJ/m3 (10 MGOe) olan sert
manyetik malzemeler yüksek enerji mıknatısları
olarak bilinirler.
● Bu malzemeler son yıllarda geliştirilen değişik
bileşimlerde metaller arası bileşiklerdir.
● En popüler 2 tanesi:
SmCo5
Nd2Fe14B.
Yüksek enerji sert mıknatısları
Samarium–Cobalt mıknatısları
● SmCo5 mıknatısları için BHmax değerleri 120 ile 240
kJ/m3 (15 and 30 MGOe) arasındadır. Geleneksel
mıknatısların enerji çarpan değerinden bir hayli
yüksektir.
● Ayrıca Sm-Co’ların koersiviteleri de yüksektir.
● Toz metalürjisi teknikleri ile üretilirler.
● Önceden uygun şekilde hazırlanmış alaşım
öğütülür ve toz taneleri manyetik alanda
yönlendirilir ve arzu edilen şekilde preslenir.
Samarium–Cobalt mıknatısları
● Preslenmiş parça yüksek sıcaklıklarda sinterlenir
ve son olarak manyetik özellikleri geliştirmek için
ayrı bir ısıl işlem uygulanır.
● Samaryum nadir ve pahalı bir elementtir. Diğer
yandan kobaltın fiyatı da oldukça değişken ve
kaynakları güvenilmezdir.
sert mıknatısların PM üretimi
alaşımın hazırlanması
d<0.5mm tane boyutuna mekanik kırma
daha küçük boyutlara öğütme
manyetik alanda yönlendirme ve presleme
sinterleme
tornalama
mıknatıslama
Neodmiyum–demir–bor
mıknatısları
● Sm nadir ve pahalı bir element, Co fiyatı da
değişken olduğu için Nd-Fe-B mıknatısları tercih
edilen yüksek enerji mıknatısları olmuştur.
● Bu mıknatısların enerji çarpan değerleri Sm-Co
mıknatısları ile yarışır seviyededir.
● İlk kez 1984’de üretilmiştir.
● Curie sıcaklıkları düşüktür (312°C); bu nedenle
yüksek sıcaklık uygulamalarına uygun değildir.
● Minyatürleşmenin kritik olduğu uygulamalarda
yaygın olarak kullanılmaktadır.
Neodmiyum–demir–bor
mıknatısları
● mıknatıslanma ve de-mıknatıslanma domen sınırı
hareketliliğine ve bu da malzeme mikroyapısı, yani
tanelerin boyutu, şekli ve yönlenmeleri, ikinci faz
partikülleri ve dağılımları ile ilişkilidir.
● malzeme mikroyapı özellikleri nasıl üretildiklerine
bağlıdır.
● Nd2Fe14B mıknatıslarının üretiminde 2 farklı proses
süreci vardır.
● Toz metalurjisi (sinterleme) ve hızlı katılaştırma
(sıvı savurma). Toz metalurjisi pratiği SmCo5
malzemeninkine benzerdir.
Neodmiyum–demir–bor
mıknatısları
● Hızlı katılaştırma ise, alaşım sıvı halden çok yüksek
hızlarda katılaştırılarak ya amorf ya da çok küçük
taneli ince bir şerit elde edilir.
● Bu şerit daha sonra toza dönüştürülür ve arzu
edilen şekle preslenip ısıl işlem uygulanır.
● Daha sık uygulanan hızlı katılaştırma prosesidir.
Neodmiyum–demir–bor
mıknatısları
Neodmiyum–demir–bor
mıknatısları
Döküm ingot
Hidrojen doplaması ile ingot
ufalanıyor
Ön Öğütme ile parça boyutu
5mm seviyesine –asal gaz
Her bir tane tek kristal
oluncaya kadar öğütme
Manyetik alanda
yönlendirme
Presleme (%60 yoğunluk)
1060 C’de 1 saat sinterleme
tornalama
Neodmiyum–demir–bor
mıknatısları
Yüksek enerjili mıknatıslar
● Yüksek enerji mıknatıslar için yaygın bir uygulama
motorlardır.
● Mıknatıslar, manyetik alanları elektrik enerjisi
tüketmeden kesintisiz var olduğu için elektromıknatıslardan çok daha üstündür. Çalışma sırasında
ısınma olayı da yoktur.
● Mıknatıs kullanan motorlar elektromıknatıs
kullananlardan çok daha küçüktür.
● Popüler motor uygulamaları: kablosuz matkap,
tornavida, otomobillerde cam silecekleri, yıkayıcıları,
fan motorları, ses ve görüntü kayıt ediciler, saatler
● Bu mıknatısları kullanan diğer uygulamalar ses
sistemlerindeki hoparlörler, hafif kulaklıklar, işitme
cihazları, bilgisayar donanımları.
Sert Manyetik Malzemeler
malzeme
bileşim
Remnans,
Br, tesla
Koersivite, Hc,
amp-sarım/m
Tungsten çeliği
92.8 Fe, 6W, 0.5Cr,
0.7C
0.95
5900
CuNiFe
20 Fe, 20 Ni, 60 Cu
Sinter AlNiCo 8
34 Fe, 7 Al, 15 Ni,
35 Co, 4 Cu, 5 Ti
0.54
0.76
44000
125000
Sinter ferrit 3
BaO-6Fe2O3
0.32
0.92
1.16
240000
720000
848000
Co nadir toprak
SmCo5
Sinter Nd-Fe-B
Nd2Fe14B
sert manyetik malzemeler
sert manyetik malzemeler
Sert manyetik malzemelerin en önemli uygulama alanlarından biri
motorlardır.
Mıknatıslanmaları kalıcı olduğu ve uzun sürelerle korunduğu,
elektrik enerjisi kullanılmadığı ve ısınma yaşanmadığı için elektro
mıknatıslardan çok daha üstündür.
Sert mıknatıs kullanan motorlar elektro mıknatıs kullananlardan çok
daha küçüktür.
Küçük aletlerde sert mıknatıslar motor uygulamalarında çok
caziptir.
Kablosuz matkaplarda, vidalama ünitelerinde, otomobillerde cam
sileceklerinde, su püskürtücülerinde, kontak devrelerinde,
havalandırma sistemlerinde, kayıt cihazlarında, saatlerde sert
mıknatıslar tercih edilmektedir.
Sert mıknatıslardan yararlanılan diğer uygulamalar arasında audio
sistemlerindeki hoparlörler, kulaklıklar, bilgisayar donanımları
vardır.
Manyetik depolama
● Bilgi depolama işlerinde manyetik malzemeler
önemlidir. Dijital bilginin saklanmasında manyetik
kayıtlar yegane teknoloji haline gelmiştir.
● Masaüstü ve diz üstü bilgisayarlar, ipod ve MP3 çalıcılar,
yüksek tanımlı video kayıt cihazları, kredi kartları ve
benzeri disk saklama ortamlarının yaygınlığı manyetik
malzemelerin önemini ortaya koymaktadır.
● Bilgisayarlarda ise, öncelikli depolama işleri için yarı
iletken malzemeler ön plandadır; manyetik hard
diskler daha fazla bilgiyi daha ekonomik
saklayabildikleri için ikincil depolama için kullanılırlar.
Ancak manyetik kayıt ve depolama işinde transfer
hızları daha yavaştır.
Manyetik depolama
● 2 tür manyetik kayıt ortamı vardır: manyetik
bantlar ve hard disk sürücüleri
● Manyetik bantlarda uç, yazma ve okuma
operasyonları sırasında manyetik saklama ortamı ile
temas halindedir. Bant hızları 10 m/s kadardır.
● Hard disklerde bu uç manyetik maddeye çok yakın
ve onun hemen üstünde yer alır ve manyetik ortam
çok yüksek devir hızlarında hareket ederken
kendiliğinden oluşan bir hava yastığı üzerinde
tutulur.
Manyetik depolama
● Kayıt ve televizyon endüstrileri ses ve görüntü kayıt
ve tekrar üretim işleri için büyük ölçüde manyetik
bantlara güvenmektedir.
● Kompüter bitleri, ses ve görüntüler bir teyp veya disk
şeklindeki manyetik depolama ortamının çok küçük
bölümlerine manyetik olarak kaydedilir.
● Manyetik depolamada bilgiler + ve – mıknatıslanma
seviyelerine denk gelecek şekilde “1” ve “0” olarak
dijital olarak saklanırlar.
● Bu transfer (yazma) ve kaydedileni alma (okuma)
işlemi okuma ve yazma kısımları olan bir kayıt
sistemi tarafından gerçekleştirilir.
Manyetik bantlar
hard disk sürücülerinden daha önce geliştirilmiştir.
Bugün bant kaydı hard disk sürücülerden daha
ucuzdur fakat birim alana kaydedilebilen bilgi miktarı
bantlarda 100 kat daha azdır.
kayıt-saklama işinde kullanılan bantlarda kayıt
ortamındaki partiküller: birkaç on nanometre
boyunda
(a) İğne şekilli
ferromanyetik metal
CoPtCr veya CoCrTa
partikülleri
(b) Plaka şekilli baryumferrit partikülleri
Manyetik bantlar
● Bantlar uygulamaya göre bu partiküllerden sadece
birini kullanır.
● Bu partiküller organik bir bağlayıcı içinde
mükemmel bir şekilde dağıtılır ve 50 nm
kalınlığında manyetik bir tabaka oluşturulur.
● Bu tabakanın altında manyetik olmayan altlık
vardır.
● Her iki partikül de anizotropiktir; yani kolay
indüklenme yönü vardır.
Manyetik bantlar
 Bant kasetlerinin yüksek kapasiteli olmaları
avantaj oluştururken sıralı erişimli bir kayıt
ortamı olmaları dezavantajdır.
 Yani bant kasetlerinin başındaki veya sonundaki
bilgiye ulaşmak için ileri/geri sardırma gerekir.
 Bant kasetlerinin bilgi depolama kapasiteleri
600 MB ile 200 GB arasındadır.
Manyetik Kayıt Ortamları
Hard disk sürücüler
● Manyetik saklama için kullanılan hard disk sürücüleri çapları
65 mm ile 95 mm arasında değişen rijid dairesel disklerden
ibarettir.
● Yazma ve okuma sırasında disklerin rotasyon hızı 5400-7200
devir/dk seviyelerindedir.
Kayıt ucu
esas
● Hard disk sürücüleri ile
kutup
Hızlı kayıt ve okuma ve
okuma
yüksek yoğunlukta
ucu
kayıt yapmak
Kayıt
imkanı
tabakası
vardır.
Yumuşak
altlık
Dönüş kutbu
Akış çizgileri
Hard disk sürücüler
Hard disk
sürücülerinde
kullanılan manyetik
kayıt ortamının
TEM görüntüsü. Bu
granüler ortam
birbirlerinden tane
sınırına segrege
olmuş oksitlerle
birbirlerinden
ayrılmış Co-Cr
alaşım tanelerinden
oluşur.
Manyetik Kayıt Ortamları
Disk ya da kaset üzerinde çok sayıda gözle
görülmeyen küçük manyetik izler (track) vardır.
Floppy diskin gerçek iç
görüntüsü
Görünmeyen manyetik
izler
Manyetik Kayıt Ortamları
Floopy Diskler
 Floppy diskler kaset bantları ile aynı
malzemeden yapılmıştır.
 Ancak şekil itibarı ile teyp kasetleri gibi şerit
şeklinde olmayıp yassı disk şeklindedir.
 Manyetik bant kasetlerinin aksine bilgiye
doğrudan erişilebilir.
özet
Temel kavramlar
● malzemelerin makroskopik manyetik özellikleri
malzemenin atomlarının manyetik dipol momentleri
ile bir dış manyetik alan etkileşiminin sonucudur.
● bir bobin içindeki manyetik alan kuvveti (H) sarım
sayısı ve akımın şiddeti ile doğru, bobin uzunluğu ile
ters orantılıdır.
● manyetik akı yoğunluğu ve manyetik alan kuvveti
birbirleri ile orantılıdır.
● Vakumdaki orantı katsayısı vakumun geçirgenliği,
ortamda bir malzeme bulunduğunda malzemenin
geçirgenliğidir.
özet
● her bir elektronun hem yörünge hem de spin
manyetik momenti vardır.
● bir elektronun yörünge manyetik momenti Bohr
magneton değeri ile elektronun manyetik kuantum
sayısının çarpımına eşittir. Spin manyetik momenti
Bohr magnetonun + veya – işaretli değeridir. (yukarı
spinler için +, aşağı spinler için -)
● Bir atom için net manyetik moment her bir
elektrondan gelen katkıların toplamına eşittir.
● Elektron çiftlerinin spin ve yörünge momentleri
birbirlerini siler. Bu silme durumları tamamlandığında
atomun net bir manyetik momenti olmaz.
özet
● Diamanyetizma bir dış alan etkisinde elektron
yörünge hareketlerinde meydana gelen değişimlerden
kaynaklanır.
● Bu etki çok küçüktür ve uygulanan alana ters
yöndedir.
● Paramanyetik malzemeler kalıcı atomik momentleri
olan malzemelerdir.
● Dipoller bir dış alandan etkilenir ve ona paralel
yönlenirler
● Diamanyetik ve paramanyetik malzemeler nonmanyetik kabul edilirler çünkü mıknatıslanmalar çok
küçük olup sadece sadece bir dış alan varken vardır.
özet
Ferromanyetizma
● Büyük ve kalıcı mıknatıslanmalar ferromanyetik
malzemelerde (Fe,Co, Ni) elde edilir.
● Atomik manyetik dipol momentleri spin kaynaklıdır
ve komşu atomların momentleri ile birleşip ortak
yönlenirler.
özet
Antiferromanyetizm ve ferrimanyetizm
● Bazı iyonik malzemelerde komşu katyonların spin
momentlerinin zıt yönde eşleşmesine rastlanır. Spin
momentlerinin tamamen silindiği malzemeler
antiferromanyetik olarak adlandırılırlar.
● Ferrimanyetik malzemelerde spin moment silinmesi
tamamlanmamıştır ve bu nedenle kalıcı bir
manyetizma mümkündür.
● Kübik ferritler için net manyetikleşme oktahedral
kafes konumlarında bulunan ve spin momentleri
ortaklaşa yönlenen divalent iyonlardan (Fe+2)
kaynaklanır.
özet
● Artan sıcaklıkla artan ısıl titreşimler ferromanyetik
ve ferrimanyetik malzemelerde dipol eşleşme
kuvvetlerini boşa çıkarır.
● Sonuçta, doygunluk manyetizasyonu sıcaklıkla
Curie noktasına (Tc) kadar giderek azalır ve
kaybolur. Curie sıcaklığında ise sıfıra iner.
● Tc üstündeki sıcaklıklarda ferromanyetik ve
ferrimanyetik malzemeler paramanyetiktir.
özet
Domenler ve histerisiz
● Curie noktası altında ferromanyetik veya
ferrimanyetik malzemeler domenlerden oluşur.
Domenler bütün dipol momentlerinin ortaklaşa
yönlendiği küçük hacim elemanlarıdır.
● Malzemenin toplam mıknatıslanmaları bütün
domenlerin mıknatıslanmalarının vektör toplamıdır.
● Bir dış manyetik alan uygulandığında alana paralel
yönde mıknatıslanmaları vektörleri olan domenler
büyür ve alana uygun yönlenmemiş diğerleri azalır.
özet
● doygunluk manyetizasyonunda parça dış alan ile
paralel yönlenmiş tek bir domendir.
● manyetik alan şiddetinin artması veya yönünün
değişmesi durumunda domen yapısının değişimi
domen sınırlarının hareketi ile gerçekleşir.
● Hem histerisiz hem de kalıcı mıknatıslanma domen
sınırlarının hareketine dirençten kaynaklanır.
● eksiksiz bir histerisiz eğrisinden ferromanyetik ve
ferrimanyetik malzemeler için
Remanens—H=0 iken B alanının değeri (Br)
koersivite—B=0 iken H alanının değeri (Hc)
elde edilir.
özet
Manyetik anizotropi
● M(B) vs H ilişkisi ferromanyetik tek kristaller için
anizotropiktir—yani manyetik alanın uygulandığı
kristallografik yöne bağlıdır.
● doygunluk mıknatıslanmasının en küçük H alanında
elde edildiği kristallografik yön kolay
mıknatıslanma yönüdür.
● Fe, Ni, ve Co için kolay mıknatıslanma yönleri sırası
ile [100], [111] ve [0001] dir.
● manyetik demir esaslı alaşımlardan imal edilen
transformatör çekirdeklerinde kayıpları en aza
indirmek için bu kolay mıknatıslanma yönlerinden
yararlanılabilir.
özet
Yumuşak-sert manyetik malzemeler
● yumuşak manyetik malzemelerde domen sınırı
hareketi dirençle karşılaşmaz, kolaydır.
● Bu sayede dar histerisiz eğrileri ve düşük enerji
kaybı gösterirler.
● sert manyetik malzemeler için domen sınırı
hareketi çok daha güçtür.
● Bu nedenle histerisiz çevrimleri geniş ve büyük
enerji kayıpları yüksektir. Bu malzemeleri
demanyetize etmek için çok daha büyük alanlar
gerekir.
● Mıknatıslanma kalıcıdır.
özet
Manyetik depolama
● veri depolaması manyetik malzemelerle yapılır. Bu
amaçla kullanılan 2 manyetik ortam hard disk
sürücüleri ve manyetik bantlardır.
● hard disk sürücülerinde kullanılan kayıt malzemesi
HCP yapılı Co-Cr alaşımın nanometre boyutlu
taneleridir. Bu taneler kolay manyetikleşme yönleri
([0001]) disk düzlemine dik olacak şekilde
yerleşmiştir.
● bant esaslı veri depolamada, ya iğnesel şekilli
ferromanyetik metal tanecikleri ya da yassı şekilli
ferromanyetik baryum–ferrit taneleri kullanılır.
Partikül boyutu birkaç 10 nanometre kadardır.
özetin özeti
Manyetik alanda malzeme davranışları:
ferri- veya ferro-manyetik (yüksek mıknatıslanma)
paramanyetik (zayıf mıknatıslanma))
diamanyetik (ters manyetik moment)
Sert mıknatıslar: yüksek koersivite
Yumuşak mıknatıslar: düşük koersivite
Manyetik depolama
polimer filmlerinde partiküller: bant veya flopy
şeklinde g-Fe2O3
cam disk üzerinde CoPtCr veya CoCrTa ince filmleri
(hard drive)
Download
Random flashcards
canlılar ve enrji ilişkileri

2 Cards oauth2_google_d3979ca9-59f8-451c-9cf7-08c5056d5753

qweeqwqwe

5 Cards oauth2_google_78146396-8b44-4532-a806-7e25cc078908

En Mimar Architecture LTD ŞTİ XD

2 Cards asilyasar069

321işletme

2 Cards oldcity

Create flashcards