ortaöğretim ders kitabı

ORTAÖĞRETİM
Fizik 11
DERS KİTABI
YAZARLAR
M. Altan KURNAZ
Ali DEĞERMENCİ
Celâlettin KALYONCU
Engin PEKTAŞ
Güntaç BAYRAKTAR
Uğur AYDIN
Yeliz MORADAOĞLU
DEVLET KİTAPLARI
ÜÇÜNCÜ BASKI
........................, 2012
M‹LLÎ E⁄‹T‹M BAKANLI⁄I YAYINLARI...........................................................: 4896
DERS K‹TAPLARI D‹Z‹S‹.......................................................................................: 1479
12.?.Y.0002.4034
Her hakkı saklıdır ve Millî Eğitim Bakanlığına aittir. Kitabın metin, soru ve şekilleri
kısmen de olsa hiçbir surette alınıp yayımlanamaz.
EDİTÖR
Prof. Dr. Salih ÇEPNİ
DİL UZMANI
Özlem KUDUBAN
GÖRSEL TASARIM UZMANI
Adem Yavuz HIZAL
PROGRAM GELİŞTİRME UZMANI
Vedat UZUNER
ÖLÇME DEĞERLENDİRME UZMANI
Yurdagül GÜNAL
REHBERLİK UZMANI
Adem POLAT
ISBN: 978-975-11-3426-4
Millî Eğitim Bakanlığı, Talim Terbiye Kurulu Baflkanl›¤›n›n 10.02.2010 gün ve 12
say›l› kararı ile ders kitab› olarak kabul edilmifl, Destek Hizmetleri Genel Müdürlüğünün
19.03.2012 gün ve 3398 say›l› yaz›s› ile üçüncü defa 300.834 adet bas›lm›flt›r.
ÖN SÖZ
Öğretim programları birçok ülkede, ihtiyaçlar doğrultusunda, uzmanların yaklaşık beş
yılda bir bir araya gelmesi ile köklü değişimlere uğramakta veya tamamen değiştirilmektedir.
Örneğin; Avrupa Birliği (AB) üye ülkeleri komisyonlar oluşturarak bu ülkelerdeki eğitimin kalitesini
artırmak için sürekli çalışmaktadırlar. Bu süreçte, üst düzey düşünme yetenekleri, bilgi ve iletişim
teknolojileri, yapısalcı veya yaşam temelli öğrenme yaklaşımları, alternatif ölçme - değerlendirme
yaklaşımları gibi kavramlar öğretim programlarında yeni eğilimler ve ortak kavramlar olarak
tanıtılmaktadır. Ülkemiz açısından bakıldığında Ortaöğretim Fizik Dersi Öğretim Programı yirmi
yılı aşkın bir süredir önemli bir değişikliğe uğramamıştır. Bu program, davranışçı öğrenme
kuramını temel almıştır. Bu süreçte hazırlanan fizik ders kitapları, öğretmenlerin kitaplardaki
bilgileri daha çok düz anlatım yöntemi kullanarak sunabilecekleri bir tarzda yazılmıştır. Çağımızda
ise öğrencinin aktif olduğu, yaparak - yaşayarak bilgiye ulaştığı, öğrencinin zekâ türüne uygun
öğretilerle kavramların irdelendiği, değerlendirmede alternatif ölçme - değerlendirme yaklaşımının
birçok tekniğinin kullanıldığı ve performans gelişimine odaklanan öğrenme kuramlarının
savunulduğu fikirler ön plana çıkmaktadır. Dolayısıyla bu fikirleri yansıtacak fizik ders kitaplarına
ihtiyaç duyulmaktadır. 2008 yılında geliştirilen 11. Sınıf Fizik Dersi Öğretim Programı’nın çağa
uygun öğrenme anlayışlarına paralel şekilde, hızlı değişimlere ayak uydurabilecek, esnek ve
dinamik bir yapıya sahip olduğuna inanılmaktadır.
2008 11. Sınıf Fizik Dersi Öğretim Programı’nın temel yapısı aşağıdaki modelde gösterilmiştir.
Aşağıdaki modelde beceri ve bilgi kazanımları sırasıyla ağaç, kök ve meyve ile temsil
edilmektedir. Bilgi ve beceri kazanımlarının dönüşümlü olarak birbirini desteklediğini göstermek
için modelde su damlası benzetmesi kullanılmıştır.
MANYETİZMA
%16
MODERN FİZİK
%23
KUVVET VE HAREKET
DALGALAR
%23
%10
%12
YILDIZLARDAN YILDIZSILARA
%16
Problem
Çözme
Becerileri
Problem
Çözme
Becerileri
Bilişim ve
İletişim
Becerileri
Bilişim ve
İletişim
Becerileri
Fizik
Teknoloji
Toplum Çevre
Kazanımları
Fizik
Teknoloji
Toplum Çevre
Kazanımları
Tutum
ve
Değerler
Tutum
ve
Değerler
2008 11. Sınıf Fizik Dersi Öğretim Programı’nın Temel Yapısı (MEB, 2008).
Yeni programın başarıya ulaşması için öncelikle Fizik Dersi Öğretim Programlar’ımıza yeni
giren Yaşam (Bağlam) Temelli Öğrenme ve Yapısalcı Öğrenme Yaklaşımları; Problem Çözme
Becerileri (PÇB), Bilişim ve İletişim Becerileri (BİB), Fizik - Teknoloji - Toplum - Çevre (FTTÇ)
Yaklaşımı, Tutum ve Değerler (TD) ve Alternatif Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımı gibi konu
veya kavramların öğretmenler tarafından çok iyi bir şekilde anlaşılması gerekmektedir. Bu
kavramlar aşağıda özetlenmiştir.
A. Yaşam (Bağlam) Temelli Öğrenme Yaklaşımı: Yeni programlarda bağlam kavramı;
7
öğrencilerin günlük yaşantıda karşılaştığı veya karşılaşabileceği gerçek bir durumdan, bir
olaydan, bir olgudan veya günlük yaşantıda kullandığı veya yakından tanıdığı bir teknolojik
araçtan yola çıkarak ünitede verilmek istenen konu veya kavramları, ilişkilendirme anlamında
kullanılmaktadır.
Okul bilgisi ile yaşam bilgisinin birbiriyle olan ilişkisi, fizik kitaplarına çok az yansıdığından
ülkemizde birçok öğrenci, fizik derslerini sıkıcı bulmakta ve haklı olarak “Bu dersleri bizlere
niçin okutuyorlar? Fizik derslerinde anlatılan bilgilerle gerçek yaşantımızda hangi sorunlarımızı
çözebiliriz?” gibi sorular sormaktadırlar. Geleneksel fizik kitaplarında ve derslerinde bu soruların
cevaplarını bulamayan öğrencilerin fizik derslerine olan ilgileri azalmakta ve öğrenciler buna
paralel olarak fizik derslerinde başarısız olmaktadırlar. Ayrıca fizik derslerini seçen öğrenci
sayısında her geçen gün bir düşüş yaşandığı da gerçektir.
Bağlam temelli öğrenme yaklaşımı; öğrencilerin günlük yaşantıda karşılaştıkları bir olayı veya
günlük yaşantıda kullandıkları ve yakından tanıdıkları teknolojik bir aracı temel alarak ünitede
geçen konu veya kavramların bu olay veya araç ile olası bağlantılarını kuran bir yaklaşımdır.
Yapısalcı öğrenme kuramı ile iç içe olduğu bilinen bu yaklaşımın amacı, öğrencilerin edindikleri
bilgileri yeni durumlara transfer edebilmelerini sağlamaktır.
Bağlamsal öğrenmede çok etkili olduğu bilinen ve kullanılan stratejiler; çok etkili olarak bilinen
öğretmenleri kapsayan çalışmalardan elde edilen sonuçlar, öğretmenlerin derslerinde vurgu
yaptıkları beş önemli hususu ortaya çıkarmıştır. Bu konular bağlamsal öğrenme yaklaşımının
benimsediği stratejiler olarak tanımlanmıştır. Bunlar;
a) İlişkilendirme: En kuvvetli bağlamsal öğrenme stratejisi olarak kabul görmektedir.
Öğrencilerin ön bilgileri ve hayat tecrübeleri ile öğrenecekleri bilgiler arasında ilişki kurmaları
bilgileri anlamlı öğrenmelerini sağlayacaktır. Öğrenciler genellikle yeni bilgiyi, benzer bilgilerle
rahatlıkla ilişkilendiremezler. Bu nedenle öğretmenler öğrencilere gerçekle uyumlu durumlar
sunmak için bu süreci dikkatle planlamalı ve örneklendirilen olayları gerçek yaşam kesitinden
almalıdırlar. Öğrencilerin ilgisini çekmek amacıyla günlük yaşantıda karşılaşılan olaylar ve
kullanılan teknolojik araçlarla ilgili kavramlar arasında bağlantılar kurarak derse başlamak da
öğrencilerin fiziğe karşı olan tutumunu pozitif yönde etkileyecektir.
b) Tecrübe etme: İlişkilendirme; öğrencilerin sınıfa getirdikleri yeni bilgileri, birikimleri ve
ön bilgileri birleştirmeleriyle mümkündür. Öğrenciler tecrübe ve ön bilgi yönünden yeterli
düzeye ulaşmamışlarsa, bu ilişkileri görmeleri oldukça zordur. Bu aşama, daha çok onların
karşılaşacakları yeni bir durumu anlamalarında veya bir problemi çözmelerinde gerekecek bilgi
ve becerileri geliştirmeleri için kullanılır. Bu aşamada öğrencilerin keşfetme, bulma, icat etme yolu
ile yaparak ve yaşayarak öğrenmeleri gerekir. Laboratuvarlarda yapılan deney veya etkinliklerin
yanında, problem çözme aktiviteleri (öğrencilerin problem çözme becerisi, analitik düşünme,
iletişim kurma, grup etkileşimini geliştirme) ve soyut kavramları model ve benzetimler kullanarak
anlamaları kritik öneme sahiptir.
c) Pratik yapma / Uygulama: Öğrencilerin kavramları gerçek yaşamda kullanıp bunlardan
fayda sağlamak için gayret sarf ettikleri aşamadır. “Günlük yaşantıda hangi olaylar veya
teknolojiler öğrendiğim kavramlarla ilişkilidir?” düşüncesi ile hareket eden öğrenciler, günlük
yaşantıdan bulabildiği kadar özel örnekler bulur ve bu örneklerle öğrenilen kavramın nasıl bir
bağlantı içerisinde olduğunu sorgularlar. Onların bu süreçte, öğrenilen bilgilerin pratikte bir
işe yaradığı veya merak ettikleri olayların açıklamalarına katkı sağladığı yönünde bir anlayış
geliştirmeleri mutlaka sağlanmalıdır.
ç) İş birliği oluşturma / Grupla çalışma: Grup çalışmaları bireysel çalışmalara oranla öğrenci
başarısını ve motivasyonunu oldukça artırdığı kabul gören bir ilkedir. Problem çözme aktiviteleri,
çoğu zaman gerçekle iç içe olduğundan karmaşıktır. Öğrenciler, bireysel çalıştıklarında
ve öğretmenlerinden yardım alamadıklarında çalışmaları, çoğunlukla olumsuz olarak
neticelenmektedir. Oysa öğrenciler, problemler üzerinde küçük gruplar oluşturarak iş birliği içinde
çalışırlarsa dışarıdan küçük bir yardımla problemi çözebilirler. Çünkü öğrenciler akranlarıyla
birlikte çalıştıklarında bireysel stres ve kaygı düzeyleri azalır. Arkadaşlarına rahatlıkla sorular
sorar, fikirlerini başkası ile paylaşır ve kendilerine olan güven duygularını geliştirirler. Bu yolla fikir
veya bilgilerinin test edilmesini veya değerlendirmesini öğrenirler. Bu süreçte öğretmen duruma
uygun biçimde, bazen yönlendirici, motive edici, bilgi veya kaynak sağlayıcı, bazen açıklayıcı gibi
çeşitli roller üstlenebilirler. Fakat hiçbir zaman dersi anlatan bir birey olmazlar.
d) Transfer etme: Öğrenilen bilginin, henüz öğrenilmemiş yeni bir duruma uyarlanması veya
8
öğrencilerin dikkatini çekmemiş yeni bir olayla ilişkilendirmesinin sağlanmasıdır. Bilginin transferi
hem ders içi hem de ders dışı durum veya olaylar üzerine yapılabilir. Ders dışı ilişkilendirmelerle
öğrenciler, öğrendikleri bilgi veya kavramaların farklı disiplinlerdeki yerini ve ilişkilerini
kavrarlar. Öğrencinin algılamada zorluk çektiği yeni bir teknolojiyi veya kavramı anlamada ve
günlük yaşantıda daha önce çözemediği bir problemi çözmede bilgilerini kullanma, bu strateji
kapsamında ele alınır.
B. Yapısalcı Öğrenme Yaklaşımının 5E Modeli
a) Girme aşaması: Öğrencilerin eski fikirlerinin farkında olmalarının sağlanması amacıyla
konu hakkında bildiklerini tanımlamalarına yardımcı olunur. Bu aşamada eğlendirici, merak
uyandırıcı bir girişle derse başlanır ve öğrencilere anlatılacak olayın nedeni hakkında sorular
sorulur. Burada önemli olan öğrencilerin doğru cevabı bulmaları değil, değişik fikirler ileri
sürmeleri ve soru sormaya özendirilmeleridir.
b) Keşfetme aşaması: Öğrenciler birlikte çalışıp deneyler yaparak, öğretmenin
yönlendirebileceği bilgisayar, video ya da kütüphane ortamında çalışarak sorunu çözmek için
düşünceler üretirler. Bu düşünceler öğretmenin süzgecinden geçerken olayı çözümlemek için
becerilere ve çözüm yollarına dönüştürülür. Bu aşama öğrencilerin en aktif oldukları aşamadır.
c) Açıklama aşaması: Bu basamakta öğretmen, öğrencilerin yetersiz olan eski bilgilerini daha
doğru olan yenileriyle değiştirmelerine yardımcı olur. Modelin öğretmen merkezli aşamasıdır.
Öğretmen, formal tanımları ve bilimsel açıklamaları yapar; öğrencilere karşılaştıkları durumlarla
ilgili düşünceleri açıklamaları ve problemleri çözmeleri için yardımcı olur. Ayrıca çözüm yolları
ile ilgili açıklamalarda bulunmalarını sağlar. Gerektiği durumlarda temel bilgi düzeyinde
açıklamalarda bulunarak öğrencilere yardımcı olur.
ç) Derinleşme aşaması: Bu aşamada öğrenciler kazandıkları bilgileri veya problem çözme
yaklaşımını; yeni olaylara ve günlük yaşantıda karşılaştıkları problemlere uygularlar. Bu yolla
zihinlerinde daha önce var olmayan yeni kavramları öğrenmenin yanında yeni elde ettikleri
bilgileri, formal terimleri, tanımları kullanmaları ve yeni durumlarda anlayışlarını sergilemeleri
yönünde teşvik edilirler.
d) Değerlendirme aşaması: Öğretmenin, öğrenciler problem çözerken veya çeşitli etkinlikler
yürütürken izlediği ve gerektiğinde onlara açık uçlu sorular sorduğu bir aşamadır. Bu aynı
zamanda yeni kavram ve becerileri öğrenmede öğrencilerin kendi gelişmelerini değerlendirdikleri
aşamadır.
C. Problem Çözme Yaklaşımı (PÇB)
Problem, öğrencinin karşılaştığı bir olayı sahip olduğu mevcut bilgi ile açıklayamaması
biçiminde ifade edilebilir. Problem çözme sürecinde öğrenci karşılaştığı durumu tanımlar, çözüm
için öneriler geliştirir, bunları test eder ve sonuca ulaşır. Bu özelliklerden dolayı problem çözme
bir öğretim yaklaşımı olarak kullanılabileceği gibi araştırma yöntemi olarak da kullanılabilir.
Problem çözme yaklaşımının kullanılması için öğrencilerin bazı yeterliliklere sahip olmaları,
gerekmektedir. Öğrencilerin problemi çözebilecek ön bilgi, beceri ve zihinsel yeterliliğe sahip
olmaları, problem çözme becerilerine sahip olduklarının bir göstergesi olarak kabul edilebilir.
Öğrencilerin problem çözme becerilerinin geliştirilmesini sağlamak için aşağıda verilen altı
basamak takip edilebilir:
1. Problemi tanımlama
2. Geçici hipotezler oluşturma
3. Probleme çözüm yolu oluşturma
4. Veri toplama
5. Sonuç çıkarma
6. Sonuçları test etme
Bu yaklaşımda, üründen ziyade öğrencilerin problem çözme sürecinde kazandıkları deneyim
ve becerilere önem verilmelidir. Bununla birlikte öğretmene problem çözme sürecinde düşen
görev ve sorumluluklar şu şekilde sıralanabilir:
1. Öğrencileri problem çözmeye hazırlama
a. Öğrencinin ilgisini çekebilecek etkinlikler tasarlama
b. Problemin algılanmasını sağlayacak düzeyde etkinlikler tasarlama
c. Problemin çözüm yolunu öğrencilerin, öncelikle zihinlerinde canlandırmalarını sağlama
ç. Problem çözümünde takip edilebilecekleri işlem basamaklarını tasarlama
9
2. Benzer problemlerle öğrencileri karşılaştırma
3. Problemi öğrencilerin seviyelerine göre sunma
4. Problemin öneminin farkında olmalarını sağlama
5. Öğrencileri, problemin çözümünün sağlayabileceği katkılardan haberdar etme
6. Öğrencilerin gerekli araç - gereci kolay temin etmelerini sağlama
7. Gerektiğinde öğrencilerin, uzmanlarla iletişime geçmelerine yardımcı olma
8. Öğrencilerin ulaştıkları çözümü diğer problemlerin çözümünde kullanabileceklerini onlara
fark ettirme
9. Problemin çözüm sürecini değerlendirme
11. Sınıf Fizik Dersi Öğretim Programı’nda yer alan problem çözme becerileri bu kitabın
sonundaki eklerde verilmiştir.
Ç. Bilişim ve İletişim Becerileri (BİB)
Günümüzde bilgiye ulaşmada İnternet ve bilgisayar gibi teknolojik ürünler önemli bir
yer tutmaktadır. Bu nedenle 11. Sınıf Fizik Dersi Öğretim Programı, bilişim çağının en
önemli gereksinimlerinden olan temel bilgi teknolojilerini ve iletişim becerilerini öğrencilere
kazandırmak için bilişim ve iletişim becerilerine özel önem vermiştir. Bu becerilere sahip olan
öğrenciler; ihtiyaç duyduğu her konuda teknolojinin tüm olanaklarını kullanmak suretiyle
sistematik bir hazırlık evresinden geçerek istediği bilgiye ulaşabilme, bu bilgileri en etkin şekilde
işleyerek yorumlayabilme ve sunabilme becerilerini de kazanacaktır. Bilişim ve iletişim beceri
kazanımlarının gelişmesini sağlayabilmek amacıyla etkinlikler hazırlanmış ve bu etkinlikler kitap
içerisinde farklı yerlerde metin-görsel ilişkisi kurularak sunulmuştur.
2008 11. sınıf Fizik Dersi Öğretim Programı’nda yer alan bilişim ve iletişim becerileri bu
kitabın sonunda yer alan eklerde verilmiştir.
D. Fizik-Teknoloji-Toplum-Çevre Becerileri (FTTÇ)
Bu beceriler; fizik ile toplum, teknoloji ve çevre arasındaki ilişkileri anlama, yorumlama ve
geliştirmeyi sağlayan kazanımları içermektedir.
2008 Yılı 11. Sınıf Fizik Dersi Öğretim Programı’nda yer alan FTTÇ kazanımları bu kitabın
sonundaki eklerde verilmiştir.
E. Tutum ve Değerler (TD)
Bu beceriler; öğrencileri bilimsel ve teknolojik bilgiler edinmeye, bu bilgilerin sadece kendisi
için değil, karşılıklı olarak toplumun ve çevrenin yararına yönelik kullanılmasını destekleyen tutum
ve değerleri geliştirmeye teşvik etmektedir.
2008 Yılı 11. Sınıf Fizik Dersi Öğretim Programı’nda yer alan TD kazanımları bu kitabın
sonundaki eklerde verilmiştir.
F. Alternatif Ölçme-Değerlendirme Yaklaşımları
a) Alternatif ölçme ve değerlendirme: Tek doğru cevabı bulunan çoktan seçmeli testlerin de
içinde bulunduğu geleneksel değerlendirme tekniklerinin dışında kalan ve öğrenme ürünü ile
birlikte öğrenme sürecinin de değerlendirildiği ölçme ve değerlendirme yaklaşımıdır. Alternatif
ölçme ve değerlendirmede en temel amaç, öğrencilerin istenilen alandaki bilgi ve becerilerini
ölçmek için o alanla ilgili öğrencilere bir görev verip onların o görevdeki etkinliklerini, geçerlik ve
güvenirlikleri sağlanmış ölçme araçları kullanarak tespit etmektir.
b) Performans değerlendirme: Ürün seçki dosyası (portfolyo), kavram haritaları,
yapılandırılmış grid, tanılayıcı dallanmış ağaç, bulmaca, kelime ilişkilendirme, proje, drama,
görüşme, rapor, gösteri, poster, matris bulmaca, grup veya akran değerlendirmesi, kendi kendini
değerlendirme gibi alternatif ölçme-değerlendirme teknikleri olarak ifade edilebilir.
Kitap hazırlanırken bilgiyi ölçmenin yanında beceriyi de ölçebilen alternatif ölçme-değerlendirme tekniklerinin kullanılması benimsenmiş ve içerikte, mümkün olduğunca bu tekniklerden
faydalanılmıştır. Bununla birlikte açık uçlu soru, çoktan seçmeli test, boşluk doldurma, doğruyanlış, eşleştirme gibi ölçme-değerlendirme tekniklerinden de yararlanılmıştır.
Bu yeni yaklaşımın başarılı olmasında; öğretmenlerin öğrencilerine etkili bir rehberlik
yapmaları, zengin ve iş birlikçi öğrenme ortamları sunmaları; öğrencilerin deneyimlerini,
becerilerini ve okul bilgilerini ilişkilendirebilecekleri sosyal, kültürel ve teknolojik çevre
zenginliğinin sağlanması kritik öneme sahiptir. Bağlama dayalı materyaller sayesinde fiziğin
günlük yaşantıdaki yeri, hayatla olan iç bağlantıları, nerede hangi sorunların çözümünde
kullanıldığı, çeşitli bağlamlarla (günlük yaşantıdan hikâyeler, gerçek yaşam olayları ve günlük
10
yaşantıda kullanılan bir teknolojik araç vb.) ilişkilendirilerek fizik bilgi veya kavramlarının derinliği
öğrencilere mutlaka kavratılmalıdır.
Bu kitap hazırlanırken; öğrencilerin öğrenirken zevk almaları, bazen sahip oldukları beceriler
ile bilgilere erişebilirken bazen de sahip olduğu bilgiler ile becerilerini geliştirdikleri, yaratıcı ve
kritik düşünebilmeleri ve öğrenimlerinden kendilerinin sorumlu olmaları gibi anlayışlar göz önünde
tutulmuştur. Kitapta, üniteler fizik dersi öğretim programının kazanımları doğrultusunda bir veya
birkaç bağlam dikkate alınarak ve öğrencilerin karşılaşabilecekleri olaylarla ilişkilendirilerek
işlenilmiştir. Kitaptaki bilgiler ve etkinlikler yapısalcı öğrenme kuramına uygun, bağlamsal
öğrenmede kullanılan stratejilerin doğasını yansıtabilecek bir yapıda hazırlanmaya çalışılmıştır.
Öğrenciden beklenen kazanımlar:
● Öğrencilerin Dünya hakkında meraklı olmaları ve Dünya’yı anlamaya yönelik araştırmalar
yapmaları,
● Öğrencilerin bilimsel ve teknik konularla ilgilenmeleri; fiziğe karşı ilgi, hayranlık ve olumlu
tutum geliştirmeleri,
● Öğrencilerin bilimsel araştırmaların süreçlerini anlamaları, fiziğin açıklayıcı yapısı ve bilgileri
hakkında genel bir fikir elde etmeleri,
● Bu fikirlerin niçin önemli olduğunu fark etmeleri,
● Şimdiki ve daha sonraki bağlamlarında günlük içerikte almak istedikleri kararların altında
yatan mantığın farkına varmaları,
● Bilimsel bir konuyla ilgili raporları eleştirel olarak inceleyebilmeleri ve anlayabilmeleri,
● Fen konuları ile ilgili sürece aktif bir şekilde katılmaları ve sorunlar hakkında kişisel bakış
açılarını ifade edebilmeleri,
● Daha geniş öğrenci kitlesini teşvik etmek için fiziğin ayrıntılı bir uygulamasını sağlayabilme,
● Hem ilgileri hem de mesleki amaçları için gerektiğinde başka bilgileri elde edebilmeleri,
şeklinde sıralanabilir.
Öğrenme Sürecinde Dikkat Edilmesi Gereken Hususlar
1. Bilgi verme yerine bilgiye ulaşma yolları; etkinlikler, projeler, posterler ve performans
ödevleri yardımıyla öğretilmeye çalışılmıştır.
2. İnternet ve bilgisayardan faydalanmak, bu alandaki deneyimleri artırmak için öğrenci birçok
durumda bilişim teknolojilerine yönlendirilmiştir. Bu yolla, öğrencilerin bilgiye en kısa zamanda ve
etkili olarak ulaşmaları amaçlanmıştır.
3. Kavram yanılgısını giderme ve kavramsal değişimi sağlamak için her ünitede olası kavram
yanılgılarına özel vurgu yapılarak bunların etkinlikler yolu ile giderilmesi amaçlanmıştır.
4. Ünitelerdeki kazanımlar, bağlam temelli olacak şekilde yapısalcı öğrenme kuramında yer
alan 5E modeli ile iç içe işlenerek öğrencilerin becerileri ve tutumlarında arzu edilen değişimlerin
ve gelişimlerin sağlanmasına çalışılmıştır. Bu yolla fizikte amaçlanan konu ve kavramlar hem
bağlamla ilişkilendirilmiş hem de öğrenciyi merkeze alan çağdaş öğretim, yöntem ve teknikleriyle
fiziğin öğretilmesi sağlanmıştır.
5. İlköğretim fen ve teknoloji öğretim programlarında olduğu gibi 2008 Yılı 11. Sınıf Fizik Ders
Programı’nda yer alan üniteler, disiplinler ve sınıflar arasında sarmal yapının doğasına uygun
ilişkilendirmeler yapılmıştır.
6. Program; klasik ölçme - değerlendirmeyi dışlamamakla birlikte, alternatif ölçme değerlendirme ve performans gelişimi odaklı ölçme - değerlendirmeyi ön planda tutmuştur.
Başarılar getirmesi dileğimle
Editör
Prof. Dr. Salih ÇEPNİ
11
KİTABIMIZI TANIYALIM
Kazanımların
Renklendirilmesi
Kitabın tamamından fizik
dersini üç veya dört saat seçen
öğrenciler sorumludur.
Fizik dersini iki saat seçen
öğrenciler ise siyah renkle
yazılan kazanımlardan sorumludur. Kazanımlar, müfredatın bu
ayrımına göre renklendirilmiştir.
Araç ve Gereçler
Etkinlik
Etkinliklerin gerçekleştirilmesinde kullanılacak araçlar ve gereçler sıralanır.
Öğrencilerin, verilen araç - gereçleri
kullanarak
istenilen
bilgiyi
kendi
gayretleriyle keşfetmeleri için yapmış
oldukları çalışmalardır.
8. Etkinlik
Newton Beşiği
çler
e Gere
Araç v
iği
ton beş
● New
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz ve aşağıdaki etkinlik
basamaklarını dikkate alarak görev paylaşımı yapınız.
2. Newton beşiğinde dışta kalan özdeş kürelerden birini
düşeyden bir miktar ayırınız.
3. Ayırdığınız küreyi serbest bırakmadan önce diğer kürelerin
nasıl hareket edeceği konusunda tartışarak bir öngörüde bulununuz.
Araştıralım
Öğrenilen
kavramlar
irdelenerek günlük yaşantıyla
bağlantı kurmaları için farklı
kaynaklardan da araştırılır ve
elde edilen sonuçlar sınıfla
paylaşılır.
12
Araştıralım
Yüklü iletkenin elektriksel alanındaki bir yükün sahip olduğu
elektriksel potansiyel enerji ile herhangi bir gezegenin sahip olduğu
genel çekim potansiyel enerjisinin benzetilip benzetilemeyeceğine
dair bir araştırma yapınız. Şayet benzetilebiliyorsa bu benzetmede
nelerin birbiriyle benzetilebildiğini, istisnalar olup olmadığını
belirleyiniz.
Örnek
kayıpları ihmal edilecektir.)?
Şekildeki 1 kg’lık kütle durmakta
olan kütleye çarpıyor. Onu aynı
yönde fırlatırken kendisi zıt yönde
hareket ediyor. Buna göre çarpışma
sonrası hızlar kaç m/s’dir (Çarpışma
esnasında sürtünmeden dolayı enerji
Proje Ödevi
Yaratıcılık
Problem Çözme Becerisi
● Bilişim ve İletişim Becerisi
●
●
Öğrencilere keşfettikleri
bilgileri kullanma yeteneği
kazandırılır.
Proje Ödevi
Güneş Paneli Yapıyoruz
Beklenen Performans
Örnek
Değerlendirme
Dereceli
Puanlama
Anahtarı
Süre
Keşfedilen bilgiler
öğrencilerce bir sistem
içinde
uygulamaya
dönüştürülür.
2 Hafta
Bu Ünitede Neler Öğreneceğiz?
KONULAR
Ünitenin ana konularını ve elde edilecek
kazanımları içerir.
* LUNAPARK
* HABERLEŞME UYDUSU TÜRKSAT
* BOĞAÇ HAN HİKÂYESİ
* SU ÇEKEN DEVE
* ACEMİ ŞOFÖR
* İKİ MİLYON IŞIK YILI UZAKTAKİ GEZEGEN
* REKOR DENEMESİ
* KÜÇÜK SANAYİ ÇARŞISI
Bu ünitede;
Kuvvetin döndürme etkisini matematiksel olarak inceleyerek itme ve momentum
kavramlarını, iş ve enerji teoremini açıklayacağız. Enerji dönüşüm bağıntılarını ve denge
koşullarını irdeleyeceğiz. Denge koşullarını sabit makinelere uygulayacağız. Ağırlık ve kütle
merkezini, gezegenlerin hareketlerini, açısal momentumun varlığını ve bazı olayların açısal
momentumun korunumu ile açıklandığını keşfedeceğiz.
13
Problem Çözelim
Problem Çözelim
Günlük
yaşantıda
Problem Durumu
Salih ve babası satın aldıkları ikinci el otomobille yolculuğa karşılaşılabilecek sorunlara
çıkarlar. Yolculuk esnasında büyük bir gürültüyle otomobil durur. çözüm aranır.
Tekerlek patlamıştır. Tekerleği değiştirmek için işe koyulurlar fakat
bijonlar sıkışmıştır. Güçleri bijonları sökmeye yetmez. Babası
Salih’ten bu işi çözmesini ister.
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Bu problemdeki değişkenleri belirleyiniz.
Performans Görevi
Performans Görevi
Mıknatıslar ve Hız
Beklenen
Performans
Problem Çözme
Becerisi
● Bilişim ve İletişim
Becerisi
●
Değerlendirme
Süre
Dereceli
Puanlama
Anahtarı
1 Hafta
Belirlenen
sorulara
cevap
bulabilmek
için
yönlendirmeler
eşliğinde
araştırma yapılır.
Görev İçeriği: Hızla küreselleşen dünyada ülkelerin sınırları
LUNAPARK
Ünitenin Bağlamı
Ünitede geçen kavramların günlük
yaşantıda karşılaştığımız olay veya teknolojik
araç - gereçlerle ilişkilendirilmesidir.
Sarp fizik dersini çok seven, etrafındaki nesneleri ve olayları
fizik ilkeleriyle açıklamaya çalışan bir öğrencidir.
Bir hafta sonu arkadaşlarıyla lunaparka gider. Buradaki
eğlence düzeneklerinin işleyişi dikkatini çeker. Sarp, bu
düzeneklerin çalışma ilkelerini merak eder ve düşüncelere dalar.
Tam o sırada gözü çocukları taşıyan trene takılır. Tren rayın en
yüksek noktasından aşağıya doğru hızlanmaktadır. Sarp, trenin
büyük bir kinetik enerjiye sahip olduğunu düşünür.
Pano Oluşturalım
Pano Oluşturalım
Öğrenilen kavramlar
derinlemesine irdelenerek
Roketlerin boşlukta ilerlemesinin hangi fiziksel kurala bağlı
günlük yaşantıyla bağlantıları olarak gerçekleştiğini araştırınız.
farklı kaynaklardan araştırılır
• Araştırmanızı yaparken internet, kütüphane ve bu konuda
yazılmış
bilimsel makalelerden yararlanabilir, fizik ve makine
ve elde edilen sonuçlar
mühendisleri
ile görüşebilirsiniz.
okul veya sınıf panosunda
sergilenir.
14
Düşünelim Hatırlayalım
Öğrendiğiniz bu kavramları hatırlayarak aşağıdaki çizelgeye
benzer bir çizelgeyi defterinize oluşturarak doldurunuz.
Kavramlar
Açıklama
Düşünelim - Hatırlayalım
Önceki yıllarda veya ünitelerde
öğrenilen kavramların hatırlandığı
bölüm.
Yıldız
Pekiştirelim
Gezegenlere ait kütle ve yarıçap büyüklüklerini araştırarak
gezegenler için kurtulma hızlarını hesaplayınız. Defterinizde
aşağıdaki çizelgeye benzer bir çizelge oluşturup elde ettiğiniz
sonuçlardan faydalanarak boşlukları doldurunuz.
Gezegen
İsmi
Gezegenin
Kütlesi (kg)
Gezegenin
Yarıçapı (km)
Kurtulma
Hızı (km/s)
Pekiştirelim
Ünitede işlenen konu
ve kavramların kalıcı hâle
getirildiği bölüm.
Merkür
Venüs
Mars
Satürn
Neptün
Tartışalım
Tartışalım
Bazı kavramların araştırılıp
Bir roket, Ay yüzeyinden mi Dünya yüzeyinden mi daha kolay sonuca ulaşmak için tartışıldığı
kurtulabilir? Tartışınız.
bölüm.
ÜNİTE İLE İLGİLİ SORULAR
Değerlendirme Soruları
A. Aşağıdaki ifadelerde boş bırakılan yerleri tabloda
verilen kelimelerle uygun şekilde tamamlayınız.
güç
kütle ve
hızına
eliptik
enerji
kararlı ve
kararsız
düzgün hareket
1. Cismin sahip olduğu
……………………….. bağlıdır.
kinetik
Klasik
ve
yeni
yaklaşımlarla
oluşturulmuş ölçme ve değerlendirmelerdir.
Öğrencilerin üniteyle ilgili öğrendikleri
bilgiler; anlam çözümleme tabloları,
dallanmış ağaçlar, doğru - yanlış soruları,
açık uçlu sorular ve boşluk doldurmalı
sorular yoluyla değerlendirilir.
enerji
15
GÜVENLİK SEMBOLLERİ
AÇIK ALEV UYARISI
Bu sembol, yangına veya patlamaya sebep olabilecek alev
kullanıldığında görülür.
ELDİVEN
Cilde zararlı bazı kimyasal maddelerle çalışırken eldiven kullanılması
gerektiğini hatırlatan uyarı sembolüdür.
ELEKTRİK GÜVENLİĞİ
Bu sembol, elektrikli aletler kullanılırken dikkat edilmesi gerektiğinde
görülür.
PATLAMA (İNFİLAK) GÜVENLİĞİ
Bu sembol, yanlış kullanımdan dolayı patlamaya sebep olacak
kimyasal maddeleri gösterir.
GÖZ GÜVENLİĞİ
Bu sembol, gözler için tehlike olduğunu gösterir. Bu sembol
görüldüğünde koruyucu gözlük takılmalıdır.
KESİCİ CİSİMLER GÜVENLİĞİ
Bu sembol, kesme ve delme tehlikesi olan keskin cisimler olduğu
zaman görülür.
ISI GÜVENLİĞİ
Bu sembol sıcak cisimlerin tutulması esnasında önlem alınmasını
hatırlatmak içindir.
KİMYASAL MADDE UYARISI
Bu sembol deriye dokunması halinde yakıcı veya zehirleyici etkisi
olan kimyasal maddeler kullanılırken görülür.
RADYOAKTİF GÜVENLİĞİ
Bu sembol, radyoaktif maddeler kullanırken görülür
KIRILABİLİR CAM UYARISI
Bu sembol yapılacak deneylerde kullanılacak cam malzemelerin
kırılabilecek türden olduğunu gösterir.
16
İÇİNDEKİLER
1. ÜNİTE: MADDE VE ÖZELLİKLERİ
Denizler Altında 20.000 Fersah........................................................................................21
Güneş’ten Dünya’mıza Yolculuk.......................................................................................49
Hava Ne Kadar Soğuk?....................................................................................................57
1. Ünite Soruları...............................................................................................................67
2. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET
Boğaç Han Hikâyesi.........................................................................................................73
Ayka’nın Merakı...............................................................................................................77
Uydular............................................................................................................................83
Su Çeken Deve..............................................................................................................93
Acemi Şoför....................................................................................................................98
Rekor Denemesi.............................................................................................................102
Küçük Sanayi Sitesi........................................................................................................114
Eşit Olmayan Yıllar..........................................................................................................121
Lunapark........................................................................................................................127
Haberleşme Uydusu Türksat...........................................................................................144
2. Ünite Soruları.............................................................................................................147
3. ÜNİTE: MANYETİZMA
Türkkan’ın Gösterisi.......................................................................................................157
Elektrik Motorları............................................................................................................162
Doğru Akım Ampermetresi.............................................................................................173
Cern...............................................................................................................................176
Mıknatıslı Vinçler............................................................................................................180
Pusula................................................................................................................183
Jeneratör......................................................................................................................188
Bisiklet Dinamosu..........................................................................................................201
3. Ünite Soruları.............................................................................................................204
4. ÜNİTE: MODERN FİZİK
Termal Kameralar...........................................................................................................211
Otomatik Kapılar.............................................................................................................215
Bilgisayarlı Tomografi (BT)..............................................................................................223
Taramalı Elektron Mikroskobu........................................................................................231
Hologram..................................................................................................................254
4. Ünite Soruları.............................................................................................................266
17
5. ÜNİTE: DALGALAR
Ses Kirliliği......................................................................................................................273
Tacoma Narrows Köprüsü..............................................................................................286
Antik Tiyatrolar................................................................................................................288
Gölge Oyunu..................................................................................................................293
Projeksiyon Cihazı.........................................................................................................299
5. Ünite Soruları.............................................................................................................302
Okuma Metni: Süleymaniye Camisi ................................................................................304
6. ÜNİTE: YILDIZLARDAN YILDIZSILARA
Hayat Hikâyem...............................................................................................................307
Seti Projesi....................................................................................................................339
6. Ünite Soruları.............................................................................................................358
Cevap Anahtarı....................................................................................................................360
Sözlük.................................................................................................................................368
Ekler.....................................................................................................................................371
Kitapta Kullanılan Semboller................................................................................................375
Uzunluk Birimleri..................................................................................................................375
Fizikte Kullanılan Sabitler.....................................................................................................375
Birimlerin Standart Kısaltmaları ve Sembolleri....................................................................376
Katlar ve Askatlar .................................................................................................................376
Trigonometrik Cetvel............................................................................................................377
Kaynakça..........................................................................................................................378
18
MADDE VE
ÖZELLİKLERİ
1. ÜNİTE
KONULAR
.DENİZLER ALTINDA 20.000 FERSAH
.GÜNEŞ’TEN DÜNYA’MIZA YOLCULUK
.HAVA NE KADAR SOĞUK ?
Bu ünitede;
Katı, durgun sıvı ve gazlarda basıncı ve basınç farkından kaynaklanan kaldırma kuvvetini
açıklayacağız. Bunun yanı sıra akışkan hızı ile basıncı arasındaki ilişkiyi irdeleyeceğiz.
Ayrıca katı, sıvı ve gaz maddelerin sıcaklıkla nasıl genleştiğini veya büzüştüğünü de
açıklayacağız.
Madde ve Özelikleri
DENİZLER ALTINDA 20.000 FERSAH
1886 yılında toplumu ve gemicileri çok heyecanlandıran
gizemli bir olay yaşanır. Gemiciler, balinadan daha iri ve zaman
zaman ışık saçan bir cisimle karşılaşır. Tıslayan bir sesle su
fışkırtan, boyu yüz metreden uzun olan ve inanılmaz bir hızla
yer değiştiren bu cisim, sivri kısımları nedeniyle bazı gemilere
zarar verir. Bu yüzden herkes onun bir canavar olduğuna inanır.
O andan itibaren, nedeni bilinmeyen bütün deniz kazalarına bu
canavarın yol açtığı söylentisi yayılır. Batan gemi sayısı artınca
Birleşik Amerika Hükümeti, bu canavarı yakalamak için büyük
ve güçlü balık avlama gereçleriyle donanmış bir savaş gemisi
hazırlatır. Paris müzesinde görevli Doğa Tarihi Profesörü Pierre
Aronnax (Pier Aronaks)’ın da bu gemide olması istenir. Tüm
tehlikeleri göze alan profesör, yardımcısı Conseil (Konseyl)’i de
yanına alarak ekibe katılır.
Gemi yola çıkar. Altı ay süren yolculuk esnasında canavarla
ilgili hiçbir veri elde edemeyen ekip, nihayet Güney Amerika’nın en
uç noktasından Büyük Okyanus’a geçerken canavarla karşılaşır.
Canavar o kadar hızlıdır ki ateş etmelerine rağmen onu vuramazlar.
Bu sırada, canavarın sivri kısımları savaş gemisine zarar verir.
Profesör, yardımcısı ve zıpkıncılar kralı Ned Land (Ned Land)
canavarı avlamak için filikalara binerler. Canavarın iki filikanın
arasından hızla geçmesi sonucu filikalar birbirini adeta bir mıknatıs
gibi çekerek çarpışır. Çarpışma sonrası kendilerini canavarın
üstünde bulan Profesör ve arkadaşları büyük bir şaşkınlıkla onun,
aslında insan elinden çıkmış metal zırhlı bir makine olduğunu
anlarlar. Makinenin içine girebilmek ve oradakilerle iletişim
kurabilmek için uğraşırlar fakat başarılı olamazlar. Ertesi gün
yüzleri maskeli kişiler onları içeriye alır. Konuklar, makinenin sahibi
Kaptan Nemo’nun yanına götürülürken denizaltı dalışa geçer. Bu
esnada suyun, denizaltının dış zırhında oluşturduğu ve dev su
kabarcıklarının çıkardığı ses onları ürpertir. Kaptan Nemo'nun
21
1. Ünite
yanına vardıklarında Profesörün dikkatini duvardaki termometre,
hidrometre ve denizaltı dibe indikçe göstergesi yükselen barometre
çeker. Kaptan Nemo onlara kendini ve çok para harcayarak yaptığı
Nautilus (Natilyus) adlı denizaltıyı tanıtır.
Nautilus yeni yolcularıyla seyahatine devam ederken pek
çok macera yaşanır. Profesör ve arkadaşlarının Kaptan Nemo
ile denizin dibinde avlanmak için yaptıkları yürüyüş bunlardan
biridir. Kaptan Nemo, yürüyüşe çıkarken kalın demir saçtan
yapılmış hava deposunu onlara verir. Nautilus’un, pompaları
sayesinde temiz havayı büyük basınç altında depo ettiği gibi bu
alet de havayı 50 atmosferlik basınçla depo etmektedir. Hava
depolarını alan Nautilus yolcuları, madenî başlıklarını da takarak
denizin dibindeki Crespo (Krespo) Adası denilen ormana giderler.
Bu ormanda yürüyüş yapan yolcular, çeşitli av maceralarının
ardından Nautilus’a dönerler. Kaptan Nemo, Nautilus’un temiz
hava ile dolmasını sağlamak için onu su yüzeyine çıkarır. Bu
esnada Profesör ve arkadaşları kaçma teşebbüsünde bulunurlar
fakat başarılı olamadıkları için seyahate devam ederler.
Güneye gitmeye devam eden Nautilus, güney kutup dairesine
ulaştığında buzullarla mücadele eder. Ardından da bir buharlı
gemiyle savaşmak zorunda kalan Nautilus o kadar güçlüdür ki
kurtulmayı başarır.
Seyahat esnasında, Nautilus’un suyun derinliklerine nasıl
daldığını, yüzeye nasıl çıktığını, dengesini nasıl sağladığını, su
içerisinde nasıl hareket ettiğini, motor ve su sarnıçlarının yapısını,
suda nefes alabilen insanların kıyafetlerinin sırrını inceleyen ve
yeterince bilgi topladığını düşünen Profesör, arkadaşlarının kaçma
teklifini kabul eder. Arkadaşlarıyla karaya en yakın oldukları zamanı
beklemeye başlar. Bu sırada Nautilus, Baltık Denizi’nde bir girdaba
yakalanır. Profesör ve arkadaşları şans eseri gemiden kurtulmayı
başarır ve evlerine dönerler. Kaptan Nemo ve Nautilus’tan bir
daha haber alınamaz.
Jules Verne
DenizlerAltında20.000Fersah
Kaptan Nemo pek çok özelliğe sahip denizaltısı Nautilus’u
tasarlarken acaba hangi fiziksel temelleri göz önünde bulundur­
muştur? Bu soruya cevap verebilmek için sekizinci sınıfta
öğrendiğiniz basınç kavramını bir etkinlikle hatırlayalım.
22
Madde ve Özelikleri
1.Etkinlik
HangisiUnaDahaFazlaBattı?
çler
e Gere
Araç v
t
tik küve
● Plas
un
● 1 kg
blok
t tahta
e
d
a
t
r
cm)
● Dö
cm x 2
5
x
m
(10 c
e
mometr
● Dina
el
● Cetv
inesi
ap mak
● Hes
● İp
ğıt
etrik ka
● Milim
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
Tahta
Blokların
Undaki
Batma
Miktarı (mm)
Kuvvet/
Yüzey Alanı
(N/m2)
Unla
Temas Eden
Yüzey Alanı
(m2 )
Tahta
Blokların
Ağırlığı (N)
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz. Bireylerin özelliklerini dikkate alarak grup içerisinde
görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. Tepsinin içine, derinliği 4 ­ 5 cm olacak şekilde un dökünüz ve unun üzerini cetvel yardımıyla
düzleştiriniz.
3. Özdeş tahta blokların ağırlıklarını dinamometreyle ölçünüz.
4. Tahta bloklardan birinin 10 cm x 5 cm’lik, diğerinin 5 cm x 2 cm’lik yüzeyi un kabının
10 cm üzerinde iken yavaşça ve sırayla blokları un kütlesine düşmeye bırakınız. Batma miktarlarını
dikkatlice cetvelle ölçünüz. Bulduğunuz değerleri aşağıdakine benzer defterinize çizmiş olduğunuz
çizelgeye yazınız.
5. Tahta blokların üstlerine birer blok daha koyarak dördüncü adımdaki işlemleri tekrarlayınız.
Kuvvet
6. Yüzey alanı ile tahta blokların undaki batma miktarı grafiklerini milimetrik kâğıda çiziniz.
10 cm x 5 cm temas yüzeyli tahta blok
5 cm x 2 cm temas yüzeyli tahta blok
Üst üste konulmuş 10 cm x 5 cm temas
yüzeyli tahta bloklar
Üst üste konulmuş 5 cm x 2 cm temas yüzeyli
tahta bloklar
23
1. Ünite
Sonuca varalım
Kuvvet
ile tahta blokların undaki batma miktarı arasında nasıl bir ilişki vardır?
1.
Yüzey alanı
2. Ölçme sonuçlarından elde ettiğiniz veriler ne anlama gelir? Tartışınız.
3. Çizmiş olduğunuz grafik sizce ne anlama gelir? Açıklayınız.
Sekizinci sınıf fen ve teknoloji derslerinde basıncı, birim yüzeye
etki eden dik kuvvet olarak öğrenmiştiniz. Buna göre basınç;
P=
F
A
1
F
dır.
A
Burada;
P : Basıncı,
F : Yüzeye uygulanan dik kuvvetin büyüklüğünü,
A : Yüzey alanını ifade eder.
Uluslararası Birim Sistemi (SI)’nde basınç, Pascal (Pa); yüzeye
uygulanan dik kuvvetin büyüklüğü, Newton (N); yüzey alanı, metre
kare (m2) ile gösterilir.
Yandaki şekilde masanın üzerindeki bardak ağırlığından dolayı
masaya temas ettiği A yüzeyine bir P basıncı uygulamaktadır.
Dokuzuncu sınıfta maddenin hangi hâlde olursa olsun
yer çekimli ortamda bir ağırlığının olduğunu ve bundan dolayı
maddelerin bulunduğu yüzeye kuvvet uyguladığını öğrenmiştiniz.
Buradan hareketle, basınç tanımının katı, sıvı ve gazlar için geçerli
olduğunu söyleyebiliriz.
Basınç skaler bir büyüklüktür1.
Basıncın skaler bir büyüklük olmasıyla ilgili merak ettiklerinizi http://www.biltek.tubitak.gov.tr adresinden öğrenebilirsiniz.
24
Madde ve Özelikleri
Katılar kendilerine uygulanan kuvveti, doğrultusunu ve büyük­
lüğünü değiştirmeden dik olarak iletirken basıncı aynı doğrultu
ve büyüklükte her zaman iletemezler. Bir çiviye başparmağınızla
şekildeki gibi kuvvet uyguladığınızda kuvvetin büyüklüğü çivinin
baş ve uç kısmında aynı iken basınç aynı büyüklükte iletilmez. Bu
nedenle işaret parmağınız acır. Çünkü çivinin baş kısmının yüzey
alanı büyük olduğundan basıncı küçük, çivinin uç kısmının yüzey
alanı küçük olduğundan basıncı büyüktür. Bir başka ifadeyle;
P1= F1 / A1
P2 = F 2 / A2
→
N2
→
F2
→
F1
→
N1
F1 = F2 olduğundan P2 > P1 olur.
Kaptan Nemo’nun, Nautilus’u tasarlarken diğer gemilerden
korunması amacıyla yüzeyine niçin sivri uçlu metaller yerleştirdiğini
anlamak zor olmayacaktır.
Katılarda basıncı birkaç örnekle inceleyelim.
Örnek
Dikdörtgen biçimindeki
özdeş 3 cisimden oluşmuş
cisimleri şekildeki gibi 1, 2 ve
3 numaralı konumlara getir­
diğimizde zemine sırasıyla
P1, P2 ve P3 basınçlarını
uygulamaktadırlar. Bu ba­
sınçlar arasında nasıl bir
ilişki olduğunu bulalım.
2
1
A1
3G
3
A2 3G
1
2
A3
3G
3
Çözüm
Katılar bulundukları yüzeye ağırlıkları kadar kuvvet uygular.
Özdeş cisimlerin her birinin ağırlığına G dersek bu üç farklı
konumun her birinde toplam ağırlık 3G olur. Bu durumda;
P1 =
3G
A1
P2 =
3G
A2
P3 =
3G
olur.
A3
A1 ve A3 yüzeyleri eşit ve büyük olduğundan P1 ve P3 eşit ve
P2 küçük olur.
Buna göre; P2 > P1 = P3 tür.
25
1. Ünite
Örnek
Özgül kütleleri, taban
alanları ve yükseklikleri veri­
len şekildeki silindirlerin A1
ve A2 tabanlarına yaptığı ba­
sınçlar P1 ve P2 ise P1 / P2 yi
bulalım.
Çözüm
Silindirlerin yüzeye uyguladığı basıncı bulmak için kütlelerinin
bilinmesi gerekir.
m
formülüne göre m = d V olur.
Silindirin kütlesi, d =
V
Silindirin hacmi, V = A.h olduğundan
m = d A h olur.
Üstteki silindirin kütlesi m1 = 8.d.A.h,
Alttaki silindirin kütlesi m2 = d.4A.4h değerindedir.
Buradan; 2m1 = m2 olur. G1 = G ise G2 = 2G olur.
P=
F
G m.g
olup buradan; P = =
’dır.
A
A
A
A1 ve A2 yüzeylerine yapılan basınçlar ise;
G
G
P1 = 1 = ,
A1 A
G + G2
G + 2G 3G
P2 = 1
=
=
olur.
A2
4A
4A
Buradan;
é Gù
ê ú
êë A úû
P1
4
=
=
olarak hesaplanır.
é 3G ù 3
P2
ê
ú
êë 4A úû
Katıların temas ettikleri yüzeye uyguladığı basınçtan, günlük
yaşantının birçok alanında yararlanılmaktadır. Keskinliğini
artırmak için bıçakların bilenmesi, futbolcuların çim sahada
kaymalarını önlemek için ayakkabılarının altına çiviye benzer
parçaların eklenmesi buna örnektir. Burada amaç temas eden
yüzeyi küçülterek basıncı artırmaktır.
Bıçak bileme
26
Madde ve Özelikleri
Tren vagonlarında tekerlek sayısı artırılarak trenin raylarla
temas yüzeyi büyütülür. Böylece trenin raylara uyguladığı basınç
küçülür. Bu sayede raylarda şekil bozukluğu oluşması önlenir.
Aynı mantık kullanılarak ağır iş makinelerinin tekerleklerinin veya
paletlerinin yüzey alanları büyütülür ve bu sayede iş makinelerinin
toprağa batmaları önlenir. Benzer şekilde, yüksek tonajlı araçların
lastiklerinin sayısı ve büyüklüğü artırılarak asfalt yola uyguladıkları
basınç azaltılır. Böylelikle yolun deforme olması engellenir. Kışın
arabaların güvenli yol tutuşunu sağlamalarının bir yolu da buza
uyguladığı basıncı artırmaktır. Bu nedenle lastikler şişirilir veya
arabalara daha ince lastik takılır.
Pierre Curie (1859 – 1906)
Kardeşi Jacques Curie ile yaptığı
çalışmalarda katı kristallere basınç
uygulayarak elektrik enerjisi elde
edilebileceğini keşfeden Fransız bilim
insanıdır. 1903’te Nobel ödülünü aldı.
Katılara uygulanan basınç, madde üzerinde çeşitli etkiler
oluşturabilir. Bunlardan biri de piezo elektrik olayıdır. Cisimlere
dışarıdan uygulanan basınç miktarıyla orantılı olarak cisimlerin
elektrik üretme özelliğine piezoelektrik denir. 1880 yılında Pierre
(Pier) ve Jacques Curie (Jak Küri) isimli Fransız kardeşler kristalin
iki ucuna basınç uygulandığında bir kutuplanma oluştuğunu
böylece kristalde potansiyel farkı (voltaj) oluşturduğunu keşfettiler.
Aynı şekilde bu işlemin tersi de geçerlidir. Yani kristale dışarıdan
voltaj verildiğinde az da olsa ( % 0,1 oranında ) şeklinde değişim
olmaktadır.
1. Şekil ’deki kristale bir F1 kuvveti uygulandığında voltmetrede
V1 potansiyeli oluşurken, 2. Şekil’deki gibi daha büyük bir F2 kuvveti
uygulandığında V2 potansiyeli oluşur. (V1< V2)
Piezo elektrik özelliği günlük yaşantıda; özellikle çakmaklarda,
kristal mikrofonlarda, gemilerde derinlik ve hedef bulmaya
yarayan sonar cihazlarında, ses kayıt cihazlarında, çok ince
ayar gerektiren optik odaklama cihazlarında, dev kantarlarda,
pikaplarda, kuvars saatlerinde ve basınç ölçüm aletlerinde
kullanılmaktadır. Laboratuvarlarda hassas ölçümler için gerekli
terazilerde de piezo elektrik özelliği esas alınmaktadır. Bu teraziler,
kefelerine konan ağırlığı piezo elektrik özelliğine sahip kristallere
basınç uygulayarak ölçer. Bu süreçte basınç, kristalde elektriksel
potansiyel fark oluşturur. Potansiyel farka bağlı olarak da akım
oluşur. Bu akım ise dijital ekranda sayısal bir değerin görünmesini
sağlar. Yani, ağırlık ile dijital ekrandaki değer orantılı bir hâl alır.
Örneğin, ağırlık artırılıp basınç iki katına çıkarılırsa potansiyel fark,
akım ve ekranda okunan sayısal değer de iki katına çıkar. Böylece
ağırlık ölçülmüş olur.
F1
1. Şekil
F2
2. Şekil
Piezo elektrik özelliğine sahip
kristale basınç uygulandığında
potansiyel fark oluşur. F1 < F2
27
1. Ünite
Doğadaki bazı canlılar hareket etme, avlanma, yüzme vb.
faaliyetlerde bulunurken vücutlarının yapısı gereği, katılarda
basıncın yüzey alanı ile ilişkisinden doğan avantajlardan faydalan­
maktadır. Örneğin ördek veya kazların ayak parmaklarının arasında
perdeleri bulunduğu için yere uygulayacağı basınç küçülür ve bu
nedenle bataklıkta batmazlar. Bunun yanı sıra keskin ve sivri
dişlere sahip aslanlar kaplumbağanın kabuğunu kırabilecek güce
sahipken sivri dikenlerinden dolayı kirpilere yaklaşamaz. Kirpinin
sivri dikenleri oluşturduğu basınçtan dolayı delici özelliğe sahiptir.
Buraya kadar basınç kavramını katı cisimlerde inceledik. Ancak
basıncın, sıvılarda da mevcut olduğunu biliyoruz. “Denizler Altında
20.000 Fersah” adlı hikâyede Nautilus’un, denizin dibine dalarken
veya su yüzeyine çıkarken metal zırhında oluşan ürpertici sesin
kaynağı neydi? İnsanlar denizin dibine daldıklarında kulaklarında
neden baskı hissederler?
Sıvıların belli bir şeklinin olmadığını ve içinde bulundukları
kabın şeklini aldığını öğrenmiştiniz. Sıvıların katılardan temel
farkı, gazlar gibi akışkan (molekülleri birbiri üzerinden kayabilen)
olmalarıdır.
Esnek kaplara sıvı konulduğunda yan yüzlerinin dışa doğru
itildiğini fark etmişsinizdir. Bunu gerçekleştiren etkiyi ve bu etkinin
nelere bağlı olduğunu etkinlikle öğrenelim.
2.Etkinlik
SıvılarNedenFarklıAkıyor?
çler
e Gere
Araç v
pet
,5 L’lik
0
t
e
d
a
● İki
şişe
r su
ri kada
ğ
● Yete
sıvı ya
i kadar
r
te
e
Y
●
● Çivi
el
● Cetv
ğıt
etrik kâ
● Milim
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz. Bireylerin özelliklerini dikkate alarak grup içerisinde
görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. Şişelerden birinin kapağını kapatınız ve şişenin üzerine çivi yardımıyla 5 cm aralıklarla ve
düşey doğrultuda üç delik açınız.
28
Madde ve Özelikleri
3. Delikleri parmaklarınızla tıkayarak şişeyi suyla doldurunuz ve kapağını kapatınız. En üst
delikteki parmağınızı çekerek fışkıran suyun mesafesini ölçünüz. Aynı işlemi sırasıyla orta ve alt
delikteki parmaklarınızı çekerek tekrarlayınız. Elde ettiğiniz verileri çizelgeye yazınız.
4. İkinci ve üçüncü adımdaki işlemleri diğer şişeye su yerine sıvı yağ koyarak tekrarlayınız.
Defterinize aşağıdakine benzer bir çizelge çiziniz. Elde ettiğiniz verileri bu çizelgeye kaydediniz.
5. Deliğin su yüzeyine uzaklığı (derinlik) ile suyun ulaştığı mesafeyi, deliğin sıvı yağ yüzeyine
uzaklığı ile sıvı yağın ulaştığı mesafeyi gösteren grafikleri milimetrik kâğıda çiziniz.
Su
Sıvı Yüzeyine Uzaklık (cm)
5 cm
10 cm
Sıvı Yağ
15 cm
5 cm 10 cm 15 cm
Sıvının Ulaştığı Mesafe (cm)
Derinlik
Derinlik
Suyun Ulaştığı
Mesafe
Sıvı Yağın
Ulaştığı Mesafe
Sonuca Varalım
1. Su yüzeyine uzaklık ile suyun ulaştığı mesafe ve sıvı yağ yüzeyine uzaklık ile sıvı yağın
ulaştığı mesafe arasında nasıl bir ilişki vardır?
2. Su yerine sıvı yağ kullanıldığında delikten fışkıran sıvının mesafesi değişti mi? Bu durumu
nasıl açıklarsınız?
3. Elde ettiğiniz verilerden hareketle derinlikle sıvıların basıncı arasındaki ilişkiyi nasıl
yorumlarsınız? Tartışınız.
Bildiğiniz gibi sıvılar, katılar gibi sadece içine konuldukları kabın
tabanına değil temas ettikleri tüm yüzeylere kuvvet uygulamaktadır.
Taban alanı A olan şekildeki gibi bir kabın içinde h yüksekliğinde
ve d yoğunluğunda bir sıvı olduğunu düşününüz. K noktasındaki
sıvı basıncı;
P=
F G mg dVg
olur.
= =
=
A A
A
A
h
K
d
V= h A olduğundan;
d hAg
ise P = h d g’dir. Burada;
P=
A
d : Sıvının yoğunluğu,
h : K noktasının sıvı yüzeyine uzaklığı (derinlik),
g : Yerçekimi ivmesidir.
SI’da basıncın biriminin Pascal olduğunu ve Pa ile gösterildiğini
öğrendik. Ancak basıncın başka birimleri de mevcuttur. Bu birimlerin
birbiriyle ilişkisi aşağıdaki gibidir:
1atm = 760 mmHg≅760 torr≅10336mm H2O≅1,013x105 Pa≅1,013 bar
1 bar = 105 bari
29
1. Ünite
Sıvılarda basınç derinlere inildikçe artar. Basınç, su altında her
10,3 m derinlikte 1 atm artmaktadır. Bu da bize; dalgıçların tüpleri
olsa bile, belirli derinliklere inememelerinin ve denize daldığımızda
kulağımızda oluşan basıncın nedeninin sıvı basıncı olduğunu
göstermektedir. Nautilus suya dalarken oluşturduğu ürpertici
sesin, Nautilus yolcularının Crespo Adası’na gitmek için özel
kıyafet giymelerinin ve Nautilus derinlere daldıkça barometredeki
değerin yükselmesinin nedeni de aynı durumla açıklanır.
Sıvıların basıncını birkaç örnekle irdeleyelim.
Örnek
Eşit hacimlere bölündüğü varsayılan Şekil 1’deki kapta h
yüksekliğinde sıvı varken kabın tabanındaki toplam basınç P’dir.
Kap, 2. Şekil’deki gibi kaldırı­
lırsa tabanındaki basınç kaç P
olur?
1. Şekil
Çözüm
Kap, 1. Şekil’deki konumdayken
tabanındaki sıvı basıncı;
P = h d g olur.
Kap, AB köşesinden kaldırılırsa
yani 2. Şekil’deki konuma getirilirse
sıvı yüksekliği 4h olacağından sıvı
basıncı;
P = 4h.d.g = 4P olur.
2. Şekil
Örnek
Düşey kesiti şekilde
verilen silindirik kapta
birbirine karışmayan d
ve 3d öz kütleli sıvılar
dengededir.
d
3d
A
C
B
h
2h
h
A, B ve C noktalarındaki toplam sıvı basınçları PA , PB ve PC
olduğuna göre bu noktalardaki basınçlar arasında nasıl bir ilişki
vardır?
Çözüm
A noktasındaki sıvı basıncı PA = h d g ’dir.
B noktasındaki sıvı basıncı, A noktasındaki basınç ile A–B
arasındaki basıncın toplamına eşittir. Yani;
PB = PA + 2h.3d.g = h.d.g + 6.h.d.g ise
PB = 7h.d.g’dir.
C noktasındaki sıvı basıncı, B noktasındaki basınç ile B–C
arasındaki basıncın toplamına eşittir. Yani;
PC = PB + h.3d.g = 7h.d.g + 3.h.d.g ise
PC = 10h.d.g’dir.
O hâlde PC > PB > PA dır.
30
Madde ve Özelikleri
Sıvılar, akışkan olmasına ve molekülleri arasında çok az boşluk
bulunmasına rağmen sıkıştırılamaz kabul edilir. Çünkü sıvıların
basınç altındaki hacim değişimleri, gazlarla karşılaştırıldığında
önemsenmeyecek kadar azdır. Pascal bu özelliği fıçılarla yaptığı
bir deneyle keşfetmiştir.
Pascal’ınPatlakFıçıGösterisi
Blaise Pascal (Bleys Paskal), sıvıların sıkıştırılamayacağını
kanıtlamak amacıyla patlak fıçı gösterisini gerçekleştirmiştir.
Uzun, dar ve dikey bir boru büyük ve sızdırmaz bir fıçıya eklenir.
Borudan su verildikçe fıçının iç basıncı artar ve bu basınç fıçının
çeperlerine etkir. Fıçı dolduktan sonra borudan küçük bir miktar
su verilmesi fıçının patlamasına neden olur.
Bir enjektörün ucu kapatılarak pistonu itildiğinde enjektörün
ucunu kapatan parmakta hissedilen etkinin nasıl oluştuğunu
etkinlikle araştıralım.
3.Etkinlik
PetŞişeninŞekliNedenDeğişti?
çler
e Gere
Araç v
şişe
● Pet
ı
mantar
● Şişe
●
Su
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Pet şişeyi içinde az bir boşluk kalacak şekilde suyla doldurunuz ve şişeyi dışarı su taşmayacak
şekilde sıkarak büzüştürünüz.
2. Şişenin ağzına mantarı ittiğinizde şişenin dış yüzeyinde bir değişiklik olup olmayacağına dair
bir öngörüde bulununuz.
3. Mantarı şişeye doğru iterek şişeyi gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Mantarı şişenin ağzına ittiğinizde mantarın şişe içindeki havaya temas eden yüzeyinde bir
basınç oluşur mu? Açıklayınız.
2. Pet şişenin yan yüzeylerinde bir değişiklik oluştu mu? Bu durumu nasıl açıklarsınız?
Kapalı bir kaptaki sıvının herhangi bir noktasına uygulanan
basınç, kabın şekli ne olursa olsun, sıvının temas ettiği her yüzeye
her doğrultuda aynı büyüklükte iletilir. Buna Pascalİlkesi denir.
31
1. Ünite
Pascal İlkesi kullanılarak bileşik kaplar ve su cendereleri
geliştirilmiştir.
Bileşik kap, şekilleri ve kesitleri farklı iki ya da daha fazla
kabın tabanlarının birleştirilmesiyle elde edilen bir sistemdir.
Bileşik kaplarda (U borusu) sıvının üst seviyeleri hep aynıdır.
Örneğin, aşağıdaki şekilde kabın A kesitine bir piston konup bu
piston aşağıya doğru itilirse diğer iki koldaki sıvı eşit miktarda
yükselecektir. Fakat, bileşik kapların tabanlarındaki basınç eşit
olacaktır.
A
h
Blaise Pascal (1623 – 1662)
P1
P2
P3
P4
P1 = P2 = P3 = P4
Sucenderesi; içine sıvı konan, yüzey alanları ya da kesitleri
farklı iki borunun üst yüzeylerine hareketli pistonlar eklenerek
oluşturulan bileşik kap sistemidir.
→
F1
A1
→
G
Berber Koltuğu
→
F2
A2
Ağırlığı ihmal edilen pistonlardan küçüğüne F1 kuvveti
uygulayarak sıvı yüzeyinde bir basınç oluşturalım. Pascal İlkesine
göre basınç; kapalı kaplarda aynen iletildiğinden burada büyük
pistonun yüzeyinde de bu basınç vardır. Dolayısıyla;
P1 = P2 ise F1/ A1 = F2/ A2 olur.
Hidrolik Sistem
Su Tankı
32
Böylece birinci pistona uygulanan küçük bir kuvvet, ikinci
pistona etkiyen büyük bir kuvvete dönüşmüştür. Büyük piston
F2 kuvvetiyle itilir. Büyük pistonun üzerinde G ağırlığında bir yük
→ →
→
olduğunu kabul edersek piston, R = F2 + G şiddetindeki kuvvetle
yukarı doğru hareket eder.
Pascal İlkesi’nin uygulamalarını günlük yaşantımızda pek
çok sistemde görmemiz mümkündür. Arabaların hidrolik fren ve
direksiyonlarının, itfaiye merdivenlerinin, kamyon damperlerinin,
emme basma tulumbalarının, berber koltuklarının, vinçlerin, bazı
yerleşim yerlerinde bulunan su tanklarının çalışması bunların
Madde ve Özelikleri
başlıcalarıdır. Ayrıca araba servislerinde arabayı yukarı kaldıran
sistem ile artezyen kuyularında suyun fışkırmasını sağlayan
sistemler de buna örnektir. Artezyen kuyularından su çıkarmakta
kullanılan emme basma tulumbaların çalışma prensibini irde­
leyelim.
1. Şekil
2. Şekil
Emme basma tulumbanın çalışma prensibi
Emme basma tulumba kuyudan su çekmede kullanılır.
Su çekme esnasında tulumbanın pistonu yukarı kalkar ve A
boşluğundaki hava basıncı azalır. Kuyudaki su yüzeyine etki
eden açık hava basıncı, suyu tulumbanın içine iter. Bu sırada
V1 kapakçığı açılır, V2 kapakçığı kapanır (1. Şekil). Piston aşağı
indiğinde V1 kapakçığı kapanır, V2 kapakçığı açılır. Su, B boşluğunu
doldurur. Piston tekrar yukarı kalktığında ise V2 kapakçığı kapanır,
V1 kapakçığı açılır. Böylece kuyudaki su A boşluğunu doldurur,
B’deki su ise C’den dışarı atılır (2. Şekil).
Araştıralım
Pascal İlkesi’nin günlük yaşantıdaki uygulamalarından biri
olan hidrolik fren ve direksiyon sistemlerinin çalışma prensibini
araştırınız. Araştırma sürecinde yazılı ve görsel medya gibi farklı
ve güvenilir bilgi kaynaklarından yararlanmaya dikkat ediniz. Elde
ettiğiniz bulguları arkadaşlarınızla paylaşınız.
Günlük yaşantıda uçan balonların serbest bırakıldığında
yükseldiğini, yükseldikçe hacimlerinin arttığını, bunun sonucunda
da uçan balonların patladığını duymuşsunuzdur. Sizce bu ve buna
benzer olayların sebebi nedir? Etkinlikle araştıralım.
33
1. Ünite
4.Etkinlik
ŞişeNedenHızlıBoşaldı?
er
çl
e Gere
Araç v
t
tik küve
● Plas
şişe
t
L’lik pe
● 2,5
u
rince s
● Yete
eölçer
● Sür
ğı
et bıça
● Mak
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz. Bireylerin özelliklerini dikkate alarak grup içerisinde
görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. Maket bıçağı yardımıyla şişenin altına parmağınızla tıkayabileceğiniz büyüklükte bir delik
açınız.
3. Parmağınızla deliği tıkayarak şişeyi suyla doldurunuz.
4. Parmağınızı delikten çekmeden şişeyi ters çeviriniz. Suyun boşalma süresini ölçünüz.
Defterinize aşağıdakine benzer bir çizelge çiziniz. Ölçme sonuçlarını bu çizelgeye kaydediniz.
5. Üçüncü adımdaki işlemi tekrarlayarak şişeyi ters çeviriniz ve parmağınızı delikten çekerek
suyun boşalma süresini ölçünüz. Sonucu defterinizde oluşturduğunuz çizelgeye kaydediniz.
6. Üçüncü adımdaki işlemi tekrarlayarak şişeyi ters çeviriniz ve parmağınızı delikten çeker çekmez
deliğe üfleyerek suyun boşalma süresini ölçünüz. Ölçme sonuçlarını defterinizde oluşturduğunuz
çizelgeye kaydediniz.
Etkinlik Adımları
Şişedeki Suyun Boşalma Süresi (s)
4. adım
5. adım
6. adım
Sonuca Varalım
Şişedeki suyun (farklı adımlarda) boşalma süreleri her defasında aynı mı çıktı? Sizce bunun
anlamı nedir? Tartışınız.
Oksijen maskesi takmış
pilot
34
Onuncu sınıf fizik derslerinde Dünya’mızın çeşitli oranlardaki
gazların (%78 azot, %21 oksijen ve bunların dışında CO, CO2,
H2O, He, Ne, Ar) karışımından meydana gelen atmosfer adlı gaz
tabakasıyla çevrili olduğunu öğrenmiştiniz.
Atmosferdeki gazlar, katı ve sıvılar gibi ağırlıklarından dolayı
temas ettikleri yüzeylere basınç uygulamaktadır. Bu kuvvetin birim
yüzeye düşen payına atmosferbasıncı(açıkhavabasıncı) denir
ve P0 ile gösterilir. Atmosfer basıncı, insan vücuduna ortalama
150000 N’luk kuvvetle etki etmesine rağmen vücut içi basıncımızla
dengelendiğinden hissedilmez. Ayrıca yandaki şekildeki gibi
savaş pilotları belirli yükseklikteyken basınçtan etkilenmemek için
oksijen maskesi kullanırlar.
Madde ve Özelikleri
Atmosfer basıncının büyüklüğünü ve bu büyüklüğün nelere
bağlı olduğunu birkaç etkinlikle araştıralım.
5.Etkinlik
SuyaNeOldu?
çler
e Gere
Araç v
balon
det cam
● İki a
likli tıpa
t tek de
e
d
a
i
● İk
huni
det cam
● İki a
dak
det bar
● İki a
uk su
● Soğ
şişe
● Pet
k su
● Sıca
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz. Bireylerin özelliklerini dikkate alarak grup içerisinde
görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. Pet şişenin içine bir miktar sıcak su koyunuz ve şişeyi biraz çalkalayınız. Suyu boşaltır
boşaltmaz kapağı sıkıca kapatınız ve pet şişedeki değişimi gözlemleyiniz.
3. Tek delikli tıpayı cam balonlardan birine takıp üzerine cam huniyi sıkıca yerleştiriniz. Huniye
soğuk su dökerek değişimi gözlemleyiniz.
4. Diğer cam balona soğuk su dökünüz. Tek delikli tıpayı takıp üzerine saydam huniyi sıkıca
yerleştiriniz. Hazırladığınız düzeneği ters çevirerek değişimi gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. İçerisini sıcak suyla çalkaladığınız pet şişeyi boşaltıp kapağını kapattığınızda şişede bir
değişiklik oldu mu? Bunun sebebi sizce nedir? Tartışınız.
2. Cam balona tek delikli tıpayı takıp üzerine saydam huniyi sıkıca yerleştirdikten sonra huniye
döktüğünüz su, cam balonun içine aktı mı? Açıklayınız.
3. Cam balona su döküp sonra tek delikli tıpayı takıp üzerine saydam huniyi sıkıca yerleştirdikten
sonra düzeneği ters çevirdiğinizde su aşağı aktı mı? Neden?
6.Etkinlik
AçıkHavaBasıncınıÖlçüyoruz
çler
e Gere
Araç v
ometre
nlu bar
● Sifo
● Cıva
i
● Hun
ometre
● Term
liyat
ift ame
● Bir ç
i
eldiven
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Eldivenleri giyiniz.
2. Cıvayı huni yardımıyla sifonlu barometrenin içine açık ucundan aldığı kadar dökünüz.
3. Sifonlu barometrenin açık ucunu parmağınızla kapatarak cıvanın barometrenin kapalı ucuna
gitmesini sağlayınız.
35
1. Ünite
4. İkinci ve üçüncü basamaktaki işlemleri sifonlu barometrenin kapalı uçlu kolu cıva ile dolana
kadar tekrar ediniz.
5. Sifonlu barometreyi düşey ve düz bir zemine koyunuz. Barometrenin kolları arasındaki cıva
seviyelerini gözlemleyerek sonuçları aşağıdakine benzer bir çizelgeyi defterinize oluşturarak yazınız.
6. Etkinlik yaptığınız ortamın sıcaklığını termometre ile ölçerek çizelgeye yazınız.
7. Beş ve altıncı basamaktaki işlemleri hata payını azaltmak için en az altı defa tekrarlayınız.
1.ölçüm
2.ölçüm
3.ölçüm
4.ölçüm
5.ölçüm
6.ölçüm
Cıva seviyesi (cm­Hg)
Sıcaklık (°C)
Sonuca Varalım
1. Sifonlu barometrenin kollarındaki cıva seviyesi arasında bir fark oluştu mu? Oluşmuşsa
sebebi nedir?
2. Torricelli deney yaptığı ortamın özellikleri ile sizin etkinlik yaptığınız ortamı karşılaştırınız.
Ortamlar arasında fark var mı? Varsa bu farklar deney sonuçlarını nasıl etkiler? Tartışınız.
3. Etkinlikte cıva yerine su kullanılsaydı nasıl bir deney düzeneği kurulması gerekirdi? Tartışınız.
Yükseklik
(km)
Basınç
(bar)
0
1,013
1
0,9
2
0,795
3
0,7
4
0,616
5
0,54
6
0,471
7
0,41
10
0,264
15
0,12
Atmosfer basıncı, en büyük değerini deniz seviyesinde alırken
deniz seviyesinden yükseklere çıkıldıkça hava moleküllerinin
yoğunluğu ve yüksekliği azaldığından basınç da düşer. En
büyük atmosfer basıncı, atmosferin ilk katmanı olan troposferde
mevcuttur.
Atmosferin
üst tabakası
Deniz
seviyesi
1m
1m
Varlığını keşfettiğimiz atmosfer basıncına denizlerde ve
okyanuslarda su basıncı da eklenir. Su içindeki basınç, su basıncı
ile atmosfer basıncının toplamı kadardır. Atmosfer basıncı, deniz
seviyesinde sabit iken denizin derinliklerine inildikçe su basıncı
arttığından toplam basınç da artar.
36
Madde ve Özelikleri
Yukarıdaki şekilde;
P0 = Atmosfer basıncı (deniz seviyesinde),
P1 = Deniz seviyesinin altındaki basınç,
P2 = Deniz seviyesinin üstündeki basınçtır.
Bu durumu Nautilus yolcularının Crespo Adası’na gitmek
için kullandıkları 50 atmosferlik basınçta çalışan ve havayı depo
eden aletlerde ve yolcuların madenî başlıklı özel kıyafetlerinde
görebiliriz.
Atmosfer basıncını Evangelista Torricelli (Evangelista
Torriçelli) keşfetmiştir. İtalyan fizikçi Torricelli deniz seviyesinde
0 °C’ta yaptığı cıvalı deneyle cıva seviyesi 1. Şekil’deki gibi 76
cm’de sabit kalıp bu seviye 2. Şekil’deki gibi borunun şeklinden
ve büyüklüğünden bağımsızdır.
Torricelli’nin cıva kullanarak yaptığı açık hava basıncı
deneyinde cıva seviyesi hep 76 cm’ye çıkmıştı. Acaba Torricelli,
deneyinde cıva yerine su kullansaydı kaç metrelik boruya ihtiyaç
duyardı? Bu sorunun cevabını bulalım. Öncelikle 76 cm­Hg’nin
basıncı, kaç cm suyun oluşturacağını araştıralım.
Pcıva = P0 = hcıva dcıva g
h ve d için gerekli dönüşümler yapıldığında;
hcıva = 76 cm = 0,76m dcıva = 13,6 g/cm3 = 13600 kg/m3 olur.
Buradan, P0=0,76.13600.9,8=101300 N/m2=101300 Pa
P0=1 atm olur.
Deneyde su kullanılsaydı P0 aynı çıkacağından;
(d = 1 g/cm3 = 1000 kg/cm3)
P0=hsu dsu g
101300 = hsu.1000.9,8 buradan hsu=10,336 m olur.
Torricelli, deneyini su ile yapsaydı yaklaşık 10,5 m cam boru
kullanacaktı.
Buradan hareketle, deniz seviyesindeki bir evin önünde
bulunan su tulumbasıyla en fazla 10,336 m’ den su çekilebileceği
sonucuna varırız. Çünkü deniz seviyesinde P0 = 1 atm’dir.
Dolayısıyla tulumbanın borusu en fazla 10,336 m derinlikteki
kuyudan su çekebilir.
Atmosfer basıncının günlük yaşantımızda pek çok etkisinin
olduğunu biliriz. Meyve suyunun pipetle çekilmesi, kolonya
dökerken şişelerin sallanması, yağ tenekelerini boşaltmak için
tenekenin farklı iki yerden delinmesi, damlalık ve enjektörlere
1. Şekil
2. Şekil
Evangelista Torricelli
(1608-1647)
37
1. Ünite
sıvı çekilmesi ile emme basma tulumbaları ve vakumlu torbaların
çalışma prensibi atmosfer basıncının etkilerinin örneklerindendir.
Po
Örneğin meyve suyu pipetle çekilirken kutu içindeki iç basınç
düşer dolayısıyla açık hava basıncı iç basınçtan büyük olur.
Böylece kutu yüzeyleri açık hava basıncının etkisi ile içeri doğru
büzülür.
Atmosfer basıncını ölçmeye yarayan ve atmosfer basıncının
etkisiyle çalışan barometre, manometre ve altimetre gibi çeşitli
araçlar mevcuttur. Bunlardan en yaygın olanı barometredir.
Barometre, açık hava basıncını ölçmeye yarayan bir araçtır.
Cıvalı ve metal olmak üzere iki çeşidi vardır. İtalyan fizikçi
Torricelli’nin yaptığı deney, cıvalı basit bir barometre modelidir.
Barometreler; buhar kazanları, denizaltılar, sıkıştırılmış gaz tüpleri
vb. yerlerde kullanılır.
Barometre
Altimetre, hava basıncından faydalanarak bir yerin deniz
seviyesine göre yüksekliğini ölçen özel bir barometredir. Uçaklarda
ve meteoroloji servislerinde kullanılan altimetrelerden dağcılar da
yararlanmaktadır.
Altimetre
38
Madde ve Özelikleri
Manometreler kapalı bir kaptaki gaz basıncını ölçüp sıvı ve
metal olmak üzere ikiye ayrılır. Sıvı manometreler de açık ve kapalı
uçlu olmak üzere iki çeşittir. Manometreler, benzin istasyonlarında
otomobil lastiğinin basıncını ölçmede, sağlık alanında kullanılan
cihazlarda ve hidrolik sistemlerde kullanılır.
Manometre
Batimetre ise denizlerin derinliğini basınç değişimi vasıtasıyla
ölçmeye yarayan bir alettir. Gemilerde kullanılan bu araçtan deniz
diplerinin yapısının incelenmesinde, göletlerin derinliklerinin
ölçülerek kuraklaşma oranının belirlenmesinde, mineraloji araştır­
malarında vb. yerlerde yararlanılmaktadır.
Batimetre
Pekiştirelim
Batimetre
Altimetre
Manometre
Barometre
Defterinize aşağıdakine benzer bir çizelge çiziniz. Buraya
kadar öğrendiklerinizden hareketle çizelgeyi doldurunuz.
Otto Von Guericke
(1602-1686)
Alman bilim insanıdır. Bulduğu
vakum pompasıyla vakum fiziğinin
kurucusu olmuştur.
Deniz seviyesinden yüksekliği ölçer.
Denizaltılarda kullanılır.
Sıvı ve metal olmak üzere iki çeşittir.
Uçaklarda kullanılır.
Denizlerin derinliğini ölçer.
39
1. Ünite
Açık hava basıncıyla ilgili ilginç bir deneme 1664 yılında Otto
Fon Kürik tarafından iki parçadan oluşan kalın bir bronz küreyle
yapılmıştır. Bu deneyde, birleştirilen iki metal yarım kürenin
içindeki hava tamamen boşaltılmış ve kürenin dışında oluşan
basınç kuvvetini yenmek için kürelerin iki tarafına ters yönde atlar
bağlanmıştır. Yarım kürelerin birbirinden ayrılmasını sağlamak
amacıyla atlar hareket ettirilmiş fakat küreleri birbirinden ayırmak
mümkün olmamıştır. Bunun nedeni kürenin dışındaki açık hava
basıncıdır.
Kaptan Nemo’nun denizaltısı Nautilus, engin denizlerde
yüzebiliyor, suyun derinliklerine inip yüzeye çıkabiliyordu. Küçük
bir çivi bile denizde batarken dev bir metal yığını olan Nautilus’un
rahatlıkla yüzebilmesinin sırrı nedir? Karada taşımakta ve
kaldırmakta zorluk çektiğimiz nesneleri suda rahatlıkla kaldıra­
bilmemizin sebebi nedir?
Tüm bu soruların cevaplarını ve bu cevapların hangi fiziksel
temellere dayandığını birlikte irdeleyelim.
Şimdi, sekizinci sınıf fen ve teknoloji derslerinde öğrendiğiniz
kaldırma kuvvetini etkinlikle hatırlayalım.
Magdeburg Deneyi
7.Etkinlik
EnjektörNedenHafifledi?
çler
e Gere
Araç v
e
mometr
● Dina
mL’lik
det 250
● Üç a
ir
li silind
derece
mL su
● 200
ağ
L sıvı y
m
0
0
2
●
alkol
mL etil
● 200
um
rince k
● Yete
İp
jektör
L’lik en
m
0
5
●
ğıt
etrik ka
● Milim
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz. Bireylerin özelliklerini dikkate alarak grup içerisinde
görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. Enjektörün ucunu elinizle tıkayıp içini boşluk kalmayacak şekilde kumla doldurunuz ve
enjektörü dinamometreyle tartınız.
3. Dereceli silindirlerden birine 200 mL’lik su koyunuz. Dinamometreye asılı enjektörü, bu
dereceli silindire yavaşça daldırarak dinamometredeki değişimi gözlemleyiniz.
4. Enjektörü, 10 mL’si suya girecek şekilde 200 mL suyla dolu dereceli silindire daldırınız. Dereceli
silindirdeki suyun yükselme miktarını ve dinamometredeki ağırlık değerlerini okuyunuz. Defterinize
yan sayfadaki çizelgeye benzer çizelge çiziniz. Okuduğunuz değerleri çizelgenize kaydediniz.
Aynı işlemi, enjektörün 20, 30 ve 40 mL’si suya girecek şekilde tekrarlayınız. Bulduğunuz ağırlık
değerlerini defterinize oluşturduğunuz çizelgeye kaydediniz.
5. Dördüncü adımdaki işlemleri diğer silindirlerden birine 200 mL sıvı yağ, ötekine 200 mL etil
alkol koyarak tekrarlayınız.
40
Madde ve Özelikleri
Dereceli
Silindire Daldırılan
Enjektörün Hacmi
(mL)
Dereceli Silindirdeki Sıvı Yükselişi
(mL)
Su
Sıvı yağ
Etil alkol
Sıvı İçerisindeki
Ağırlık (N)
Su
Sıvı yağ
Etil alkol
10
20
30
40
6. Elde ettiğiniz verilerden hareketle aşağıda istenilen grafikleri milimetrik kâğıda çiziniz.
Dereceli silindirdeki
sıvı yüksekliği
Sıvı içerisindeki
ağırlık
Dereceli silindire daldırılan
enjektörün hacmi
Dereceli silindire daldırılan
enjektörün hacmi
Sonuca Varalım
1. İçi kum dolu enjektörün havadaki ve sudaki ağırlıkları aynı mıdır? Açıklayınız.
2. Dereceli silindire daldırılan enjektörün hacmi ile enjektörün sıvı içerisindeki ağırlığı arasında
nasıl bir ilişki vardır? Tartışınız.
3. Dereceli silindirlere aynı koşullarda su yerine sıvı yağ ve etil alkol konulduğunda enjektörün
sıvı içindeki ağırlıklarının aynı olup olmayacağını nedenleriyle birlikte tartışınız.
Ünlü fizikçi Archimedes (Arşimet) yaklaşık 2200 yıl önce, sıvı
içerisine daldırılan bir cismin sıvı tarafından yukarı doğru itildiğini
keşfetti. Yerçekimi kuvvetine zıt yönde uygulanan bu kuvvete
daha sonra kaldırma kuvveti adı verildi. Archimedes İlkesi
diye adlandırılan bu ilkeye göre, tamamı veya bir kısmı akışkana
batan cisme, akışkan tarafından uygulanan kaldırma kuvvetinin
büyüklüğü, cismin yer değiştirdiği akışkanın ağırlığına eşittir.
Vc
Fk
V2
V1
V1
Vb
ds
G
ds
41
1. Ünite
İçinde d yoğunluklu sıvı bulunan şekildeki gibi bir kaba VC
hacimli cisim atıldığında cisme uygulanan kaldırma kuvveti yer
değiştiren sıvının ağırlığı kadardır ( Fk = Gs , d= ds ).
Yer değiştiren sıvının ağırlığı Gs = ms g’dir.
m
d=
olduğuna göre, ms = Vs ds olur.
V
Yer değiştiren sıvının hacmi, cismin sıvıya batan kısmının
hacmi kadardır. O hâlde Vs = Vb olur.
Buradan hareketle, kaldırma kuvveti Fk = Vb ds g’dir. Kaldırma
kuvvetinin uygulama noktası, yer değiştiren sıvının ağırlık
merkezidir.
Örnek
Yandaki şekilde tavana
asılı, eşit kütleli A, B ve
C cisimleri sıvı içerisinde
dengededir. Cisimlere bağlı
iplerin gerilme kuvvetleri 2T,
T/2 ve 3T/2’dir. Bu durumda
cisimlerin hacimleri (VA, VB, VC)
arasında nasıl bir ilişki vardır?
Çözüm
A, B ve C cisimlerine etkiyen kuvvetlerle ilgili olarak aşağıdaki
eşitlikler yazılırsa;
2T + FA = G ise
FC
FA = G – 2T,
FB
FA
T/2 + FB = G ise
FB = G –T/2,
3T/2 + FC = G ise
FC = G – 3T/2 olur.
Buradan hareketle, kaldırma kuvvetleri ilişkisi FB>FC>FA dır.
A, B ve C cisimleri sıvıya tamamen battığından cisimlerin
hacimleri ile kaldırma kuvvetleri doğru orantılıdır. Yani;
VB > VC > VA dır.
Sıvıların kaldırma kuvvetinden faydalanılarak pek çok araç
geliştirilmiştir. Denizaltılar ve gemiler bunların başlıcalarıdır. Ayrıca
arabaların yakıt deposunda ve klozetlerde bulunan şamandıralar
da yine sıvıların kaldırma kuvveti prensibiyle çalışmaktadır.
Klozet şamandırası
42
Madde ve Özelikleri
Bazı insanlar yüzmek için havuz yerine denizi tercih ederler.
Bunun nedeni deniz suyunun yoğunluğunun havuz suyuna oranla
daha yüksek olmasıdır. Deniz suyunun yoğunluğunun havuz
suyuna göre yüksek olması nedeniyle oluşan kaldırma kuvvetinin
büyüklüğü insanların denizde daha rahat ve yorulmadan
yüzmelerini sağlar.
Sıvıların kaldırma kuvvetinden
etkilenen canlılar da mev­cuttur.
Örneğin, timsahlar nehir diplerinde
avlanmadan önce suyun kaldırma
kuvvetine karşı koyabilmek için 4 ­
5 kilo taş yutar ve ancak bu sayede
derinlere kolayca dalıp avlanabilirler.
Sekizinci sınıf fen ve teknoloji derslerinde cisimlerin sıvı
içinde yüzme, askıda kalma ve batma şeklinde üç durumda
bulunabileceğini öğrenmiştiniz. Bunları kaldırma kuvvetiyle
ilişkilendirelim.
a)YüzenCisimler
Bir bölümü sıvı içerisinde, bir bölümü sıvı dışında kalan
cisimlerdir. Bu durumda cismin ağırlığı kaldırma kuvvetine eşittir.
Bu eşitlikten yararlanarak hangi koşullarda bu durumun
gerçekleşeceğini araştıralım.
Yüzen içi dolu katı cisimlerde Fk = G olduğuna göre;
Vb ds g = Vc dc g’dir. Burada, Vb < Vc olduğundan ds > dc olur.
b)AskıdaKalanCisimler
Tamamı sıvı içerisinde olan ve dibe batmayacak şekilde
dengede kalan cisimlerdir. Bu durumda cismin ağırlığı kaldırma
kuvvetine eşittir. Yüzen cisimlerden farklı olarak askıda kalan
cisimlerin tamamı suya battığı için cismin hacmi ile batan kısmın
hacmi eşit olur.
Bu eşitlikten yararlanarak hangi koşullarda bu durumun
gerçekleşeceğini araştıralım.
Askıda kalan içi dolu katı cisimlerde Fk = G olduğuna göre;
Vb ds g = Vc dc g’dir. Burada, Vb = Vc olduğundan ds = dc olur.
c)BatanCisimler
Tamamı sıvı içerisinde bulunan ve dip kısma inen cisimlerdir.
Bu durumda cismin ağırlığı kaldırma kuvvetinden büyüktür.
Bu eşitsizlikten yararlanarak hangi koşullarda bu durumun
gerçekleşeceğini araştıralım.
Batan içi dolu katı cisimlerde Fk < G olduğuna göre;
Vb ds g < Vc dc g’dir.
Burada, Vb = Vc olduğundan ds < dc olur.
Buraya kadar sıvılarda kaldırma kuvvetini inceledik. Kaldırma
kuvveti, bir diğer akışkan olan gazlarda da geçerli midir? Etkinlikle
öğrenelim.
43
1. Ünite
8.Etkinlik
AğırlıkDeğiştimi?
çler
e Gere
Araç v
rde
hacimle
lı
k
r
fa
t
de
● Üç a
alon
uçan b
İp
e
mometr
● Dina
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz. Bireylerin özelliklerini dikkate alarak grup içerisinde
görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. Farklı hacimlerdeki uçan balonların iplerine dinamometre bağlayınız ve dinamometredeki
değeri kaydediniz.
Sonuca Varalım
1. Farklı hacimlerdeki uçan balonların dinamometredeki değerleri aynı mıdır? Bunun nedenini
açıklayınız.
Gazlar da sıvılar gibi içlerinde bulunan cisimlere yukarı yönlü
bir kuvvet uygular. Ancak gazların yoğunluğu sıvılara oranla çok
küçük olduğundan bu kuvvet bazen yok sayılır.
Gazların kaldırma kuvvetinin etkisini; uçan balonların gök­
yüzüne yükselmesinde, uçakların uçmasında, zeplinlerin hareket­
lerinde ve gezi amaçlı kullanılan balonlarda görmek mümkündür.
Bir balonun havada yükselmesi gezi balonları gibi ya içindeki
hava moleküllerinin ısıtılmasıyla (Sıcak havanın yoğunluğu soğuk
havanınkinden küçüktür.) ya da balonun havadan daha hafif bir
gazla doldurulmasıyla gerçekleşir.
Durgun akışkanlarda, sıvının yaptığı basıncın belirli bir yatay
düzlemin her noktasında eşit olduğunu öğrendiniz.
Akışkan durgun değil de bir v hızına sahipse basınç, belirli bir
yatay düzlemde tüm noktalarda eşit olur mu? Akışkanın hızı bu
basıncı değiştirir mi? Etkinlikle öğrenelim.
44
Madde ve Özelikleri
9.Etkinlik
AynıYüksekliğeFışkırdımı?
çler
e Gere
Araç v
k boru
t plasti
e
d
a
ç
,4 cm iç
●Ü
m ve 1
c
,2
1
nda)
,
(1cm
unluğu
z
m
c
a 20
çapınd
● Çivi
t
tik küve
● Plas
el
● Cetv
boru
Dirsek
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz. Bireylerin özelliklerini dikkate alarak grup içerisinde
görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. Plastik boruları yarıçapı küçük olandan büyük olana doğru uç uca gelecek şekilde birbiri içine
yerleştiriniz.
3. Boruların tam ortalarına çivi yardımıyla eşit büyüklükte birer delik açınız (Deliklerin aynı
doğrultuda ve düşey olmasına dikkat ediniz.).
4. Musluğa dirsek boru aparatını takınız.
5. Yatayda aynı doğrultuda ve delikleri yukarı olacak şekilde boruları yarıçapı en küçük olan
tarafından dirsek boruya takınız. Düzeneğe sabit debili su verince farklı yarıçaplardaki plastik
borulara açılan deliklerden fışkıracak suların yüksekliklerine dair bir öngörüde bulununuz. Defterinize
aşağıdakine benzer bir çizelge çizerek öngörülerinizi kaydediniz.
6. Musluğu açınız. Deliklerden fışkıran suyun yüksekliklerini ölçünüz. Elde ettiğiniz verileri
defterinizde oluşturduğunuz çizelgeye kaydediniz.
Boru İç Çapı (cm)
Öngörü
Fışkıran Suyun Yüksekliği (cm)
1
1,2
1,4
Sonuca Varalım
1. Öngörünüz ile ölçme sonuçlarınız arasında bir fark var mıdır? Farklı ise nedenini açıklayınız.
2. Plastik boruların kalınlıkları ile deliklerden fışkıran suyun yüksekliği arasında nasıl bir ilişki
vardır? Tartışınız.
45
1. Ünite
Belirli bir hıza sahip akışkanın akış hızı ile basıncı arasındaki
ilişkiyi etkinlikle inceleyelim.
10.Etkinlik
AkışkanHızı
çler
e Gere
Araç v
âğıdı
● A4 k
alon
zdeş b
ö
t
e
d
a
● İki
t
tik küve
● Plas
i adet
linde ik
k
e
ş
p
● Kü
ı
parças
strafor
İp
tik boru
● Plas
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz.
Bireylerin özelliklerini dikkate alarak grup
içerisinde görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki
etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. A4 kâğıdını yere dik biçimde bir kısa
kenarının köşelerinden ağız seviyesinde tutunuz.
Kâğıda alt kısmından paralel şekilde yavaşça üfleyiniz. Üfleme şiddetini artırarak kâğıttaki değişimi
gözlemleyiniz.
3. Balonları eşit büyüklükte şişirerek ağızlarını iple bağlayınız. Balonları iplerinden tutarak
aralarında 5­10 cm olacak şekilde ağzınıza yaklaştırınız. Balonların ortasına üflemeden önce
balonların yapacağı harekete dair bir öngörüde bulununuz.
4. Balonların arasına üfleyerek hareketlerini gözlemleyiniz.
5. Kibrit kutusu büyüklüğündeki iki straforun uçlarına ip bağlayınız. Straforları, içinde su bulunan
kabın yüzeyine birbirine paralel ve aralarında 5 cm boşluk olacak şekilde yerleştiriniz. Straforları
bağladığınız ipleri esnek olacak şekilde tutunuz. İki straforun arasına bir plastik boru yaklaştırınız.
6. Suyu açmadan önce bu iki straforun arasına hızla su verildiğinde straforlarda oluşabilecek
harekete dair bir öngörüde bulununuz.
7. Musluğu açınız. Suyun debisini arttırarak straforların hareketini gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Kâğıda paralel üflediğinizde oluşan hareketi nasıl açıklarsınız?
2. Ortasına üflediğiniz balonların hareketine dair öngörünüz ile gözleminiz örtüştü mü? Bu
durumu nasıl açıklarsınız?
3. Straforların hareketine dair öngörünüz ile gözleminiz örtüştü mü? Bu durumu nasıl açıklarsınız?
Belirli bir hızla hareket eden akışkanlar bu hızlarından dolayı
kinetik enerjiye ve yer çekimi kuvvetinden dolayı da çekim
potansiyel enerjisine sahiptir. Ayrıca akışkanlarda herhangi
bir nokta için o noktanın derinliğiyle orantılı bir statik basınç ve
hızından dolayı sahip olduğu dinamik basınç vardır. Akışkanın
bünyesindeki enerji korunacağından akışkanın akış hızı artınca
kinetik enerjisi dolayısıyla dinamik basıncı artacak, toplam enerjisi
46
Madde ve Özelikleri
değişmeyeceğinden potansiyel enerjisi buna paralel olarak da
statik basıncı azalacaktır. Bu durum Daniel Bernoulli (Denyıl
Bernolli) İlkesi’yle “Akışkanın hızı artarsa basıncı azalır.” şeklinde
ifade edilmiştir. Bernoulli İlkesi akışın düzenli olması ve türbülans
yapmaması koşuluyla sağlanır. Akışkanların hareketi, yüksek
basınçlı yerden düşük basınçlı yere doğrudur.
Yukarıdaki şekildeki sıvı için Bernoulli İlkesi’ni açıklayalım.
Kesitin daraldığı yerde akışkanın akış hızı artar. Buradan
hareketle; V3 > V2 > V1 olur. Akış hızının arttığı yerde ise
akışkanın basıncı azalır. Bu durumda ise P1 > P2 > P3 olur. Burada
akışkan basıncıyla, çepere yapılan basınç kastedilmektedir.
Bernolli İlkesi’ni hikâyemizde Natiulus’un iki filikanın arasından
hızla geçmesi sonucu filikaların arasındaki sıvı moleküllerini
hızlandırarak basıncın azalması ve bu nedenle filikaların birbirine
doğru çekilmesi olayında görebiliriz.
Günlük yaşantıda karşılaştığımız birçok durum Bernoulli
İlkesi’yle açıklanır. Örneğin, uçakların kanatları öyle tasarlanmıştır
ki kanadın üzerinden geçen hava sıkışarak hızlanır. Hızlanan
havanın basıncı düşer. Kanadın altındaki havanın hızı değiş­
meyeceğinden aralarındaki basınç farkı uçağı yukarı iter.
P2
Daniel Bernoulli
(1700 - 1782)
Akışkanlar dinamiği konusun­
da çalışma yapan ilk bilim insanıdır.
Adını taşıyan ilke akışkan basıncını
açıklamaktadır.
Alçak basınç
Yüksek basınç
Tayfun, hortum, kasırga vb. esnasında evlerin çatılarının
uçması da aynı ilkeyle açıklanır. Burada, çatının üzerinden geçen
hava hızlanır ve basıncı düşer. Oluşan basınç farkı çatıyı yukarı
doğru iterek çatının uçmasına ve pencere camlarının dışa doğru
Alçak
basınç
47
1. Ünite
patlamasına neden olabilir. Dışarıda hızlanan havanın basıncı
düşer. Evin içindeki basınç dışarıya oranla yüksek olacağından
pencere camları dışa doğru patlar.
Yüksekbasınç
Alçak b
asınç
Ayrıca, zıt yönde aşırı hızla ilerleyen iki araç yan yana
geldiğinde aralarındaki hava hızlanır. Hızlanan havanın basıncı
azalır. Araçların arasındaki basınç dış basınçtan küçük olacağından
araçları birbirine doğru çeken bir kuvvet oluşur. Bu durum günlük
yaşamımızda bazı olumsuz sonuçlar ortaya çıkarabilir. Örneğin,
karayollarında hızla ilerleryen küçük araçlar, büyük araçların onlara
yakın bir şekilde geçmeleri sebebiyle oluşan basınç farkından
dolayı savrulur. Bu olumsuz durumu ortadan kaldırabilmek için hız
limitlerine uymakta fayda vardır.
Bernolli İlkesi’nden yararlanılarak geliştirilen pek çok araç
vardır. Örneğin, bazı parfüm şişelerinde pompanın sıkılmasıyla
pompa içindeki hava hızlanır ve basıncı düşer. Şişedeki basınç
pompanın hızlandırdığı havanın basıncından büyük olacağından
parfüm, yukarıya doğru yükselir ve hızlandırılan hava sayesinde
dışarı püskürtülür.
Hızla hareket eden uçağın altındaki hava molekülleri hızlanır
ve basıncı düşer. Dolayısıyla su yüzeyindeki basınç azalmasından
dolayı su yukarıya doğru yükselir.
Araştıralım
Yarış otomobilleri ve helikopterler, yüksek hızlarda hareket eden
araçlardır. Bu araçlarda Bernoulli İlkesi’nden nasıl yararlanıldığına
dair bir araştırma yapınız. Araştırma sürecinde yazılı ve görsel
medya gibi farklı ve güvenilir bilgi kaynaklarından yararlanmaya
dikkat ediniz. Araştırma sonuçlarını arkadaşlarınızla paylaşınız.
48
Madde ve Özelikleri
GÜNEŞ’TEN DÜNYA’MIZA YOLCULUK
Güneş, bünyesindeki hidrojen atomlarının füzyon reaksiyonları
sonucu birleşip helyum atomlarına dönüşmesiyle enerji üreten ve
Dünya’mızın enerji kaynağı olan dev bir plazma küresidir. Güneş,
füzyon adı verilen nükleer reaksiyonlarla uzaya oldukça büyük
bir ısı ve ışık enerjisi yayar. Bu enerji, Dünya’ya elektromanyetik
dalgalar şeklinde ulaşır. Dünya’ya ulaşan ısı ve ışık enerjisinin
büyük bir bölümü atmosfer tarafından yansıtılırken bir bölümü
süzülerek yeryüzüne ulaşır.
Yeryüzüne ulaşan güneş ışınları atmosferin alt tabakalarının
ısınmasını sağlar. Buna bağlı olarak ısınan atmosfer tabakasında
hareket oluşur. Isınan hava molekülleri yükselir. Yükseldikçe
soğuyan hava molekülleri alçalır. Hava moleküllerinin hareket
etmesiyle oluşan rüzgâr ise ısının Dünya’ya dağılmasına yardımcı
olur.
Güneş, Dünya’nın aynı bölgesine eşit miktarda ısı gönderdiği
hâlde denizler karalara oranla geç ısınıp geç soğumaktadır. Bunun
sonucunda denizlerin sıcaklıkları karalara oranla farklılık gösterir.
Güneş’ten gelen ısı Dünya’ya birim alana aynı miktarda ulaşır.
Ancak Dünya’nın ekseninin 23° 27 eğik oluşu farklı sıcaklık
değerlerinin ortaya çıkmasını sağlar. Ayrıca Dünya’nın kendi
etrafında dönüşü, yeryüzündeki jeolojik yapı, denizler, Güneş’e
olan uzaklık vb. faktörler sıcaklık farkı oluşumuna yardımcı olur.
Bukitapiçindüzenlenmiştir.
Hayatımızda pek çok alanda karşımıza çıkan ısı ile sıcaklık
acaba aynı kavramlar mıdır? Aralarında nasıl bir ilişki vardır? Aynı
bölgede, aynı zaman diliminde, aynı ısıyı almalarına karşın dağların
ve denizlerin sıcaklıkları neden farklıdır? Bütün bu sorulara cevap
verebilmek için ısı ve sıcaklık kavramlarını bilmek gerekir. Fen ve
teknoloji dersleri ile dokuzuncu sınıf fizik derslerinde öğrendiğiniz
ısı ve sıcaklık kavramlarını aşağıdaki etkinliği yaparak hatırlayalım.
49
1. Ünite
11.Etkinlik
SıcaklıkDeğiştimi?
çler
e Gere
Araç v
lon
cam ba
ik
’l
L
m
● 250
ayağı
● Sac
ı
to ocağ
● İspir
ometre
● Term
eölçer
● Sür
r su
ri kada
● Yete
pa
delikli tı
● Tek
it
● Kibr
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz. Bireylerin özelliklerini dikkate alarak grup içerisinde
görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. Cam balona 50 mL su koyup ağzını tek delikli tıpayla sıkıca kapatınız ve sacayağı üstüne
yerleştiriniz. Termometreyi tıpanın içine yerleştiriniz ve suyun sıcaklığını okuyunuz. Defterinizde
aşağıdakine benzer bir çizelge çiziniz. Okuduğunuz değeri çizelgeye kaydediniz.
3. İspirto ocağının fitilini 1 cm dışarıda kalacak şekilde cam balonun altına yerleştirip yakınız.
Termometredeki değişimi toplam 6 dakika olacak şekilde ikişer dakika aralıklarla gözlemleyerek
verilerinizi oluşturduğunuz çizelgeye kaydediniz.
4. Üçüncü adımdaki işlemleri ispirto ocağının fitilini 2 cm ve 3 cm dışarıda kalacak şekilde
tekrarlayınız.
5. Tüm bu işlemleri cam balona 100 mL, 150 mL ve 200 mL su koyarak tekrarlayınız.
Fitili 1 cm Dışarıda
Fitili 2 cm Dışarıda
Fitili 3 cm Dışarıda
Süre
Kalacak Şekilde İspirto
Kalacak Şekilde İspirto
Kalacak Şekilde İspirto
Δt Sıcaklık
(dk.)
Ocağı Kullanılarak Elde
Ocağı Kullanılarak Elde
Ocağı Kullanılarak Elde
Artışı (°C)
Edilen Sıcaklık (°C)
Edilen Sıcaklık (°C)
Edilen Sıcaklık (°C)
0
2
4
6
Sonuca Varalım
1. İspirto ocağının sağladığı ısı miktarları ile termometredeki sıcaklık değerleri arasında nasıl
bir ilişki vardır? Açıklayınız.
2. Farklı miktarlarda su kullanıldığında termometredeki sıcaklık değerleri nasıl değişti? Bunun
sebebini açıklayınız.
KATI
SICAK KATI
Isı verilirse titreşim artar.
50
Bilindiği üzere maddeler taneciklerden oluşur. Bu taneciklerin
sahip olduğu toplam enerjiye iç enerji denir. Dışarıdan enerji
alındığı zaman maddenin iç enerjisi artar. Tanecikler arasındaki
bağlar zayıflar bu durumda katı maddelerde titreşim hareketi,
sıvı madde moleküllerinde “titreşim + dönme” hareketi, gaz
moleküllerinde “titreşim + öteleme + dönme” hareketleri artar.
Madde ve Özelikleri
Dışarıya ısı verildiğinde ise maddenin iç enerjisi azalır.
Isıyı sıcaklık farkından dolayı alınıp verilen enerji miktarı
olarak tanımlayabiliriz. Yani bir maddenin iç enerjisindeki değişim
miktarı o maddenin aldığı veya verdiği ısı enerjisi kadardır. Isının Q
sembolüyle gösterildiğini sekizinci sınıf fen ve teknoloji derslerinde
öğrenmiştiniz. SI birim sisteminde ısı birimi Joule(J)’dür. Bunun
yanısıra calori(kalori) de ısı birimi olup 1 cal = 4,180 J’dür.
Isı; iletim, konveksiyon (taşıma) ve ışıma (radyasyon) olarak
üç farklı yolla yayılır.
Isı verilen katı ve sıvı moleküllerinin hareket enerjileri yani
taneciklerinin titreşimi artar. Böylece alınan ısı, titreşimle komşu
taneciklere aktarılarak iletim yoluyla yayılmış olur. Isı, katılarda
iletim yoluyla etkili bir şekilde yayılır. Katılarda ısıyı en iyi ileten
madde, metallerdir. Bu nedenle kalorifer petekleri ve tencereler
metalden yapılır. Yemek yaparken ısınan metal kaşığın elimizi
yakması da metallerin ısıyı iletim yoluyla yaymasına örnektir.
Isınan sıvı ve gazın hacimleri genleşerek artarken özgül
kütleleri azalır. Özgül kütlesi azalan akışkan yukarı doğru hareket
ederek ısıyı beraberinde taşır. Soğuk olan akışkanlar ise özgül
kütleleri büyük olduğundan aşağıya doğru hareket ederek sıcak olan
akışkanlarla yer değiştirir. Bu döngüde ısı, taşıma (konveksiyon)
yoluyla yayılmış olur. Su ısıtıcılarının rezistanslarının, ısıtıcıların
alt kısmına konulması, kalorifer peteklerinin odayı ısıtması vb. pek
çok olay ısının konveksiyon yoluyla yayılmasına örnektir.
Isının yayılması için her zaman maddesel bir ortama ihtiyaç
yoktur. Isının bu şekilde yayılmasına ışımayoluylayayılma denir.
Güneş ışınlarının Dünya’mıza ulaşması ısının bu yolla yayılmasına
örnektir.
Isı ile sıcaklık birbiriyle ilişkili iki kavramdır. Isı, sıcaklık
farkından dolayı alınıp verilen enerjiyken sıcaklık, bir molekülün ya
da bir atomun ortalama kinetik enerjisiyle orantılı bir büyüklüktür.
Maddenin moleküllerinin hızı artarsa sıcaklığı artar, yavaşlarsa
sıcaklığı azalır. Sıcaklığın değişmesi için ısı alış verişi olmalıdır.
Isı alış verişi sonucunda sıcaklık değişimini
ölçmek için termometreler kullanılır. Günlük
yaşamda farklı termometreler kullanılmaktadır.
En bilinen termometreler Celsius, Fahrenheit
ve Kelvin termometrelerdir. Bunlar suyun
donma ve kaynama noktası dikkate alınarak
derecelendirilmiştir. Her bir bölmeye derece
denir.
Isı
verilirse
titreşim
+
öteleme hareketi artar.
Isı verilirse titreşim + dönme +
öteleme hareketi artar.
Sıcak hava
Su ısıtıcısı
Soğuk hava
rezistansı
51
1. Ünite
Termometrelerin derecelendirilmelerinin dönüşümleri arasın­
C
(F − 32) (K − 273)
şeklinde ifade edilir.
daki ilişki;
=
=
100
180
100
Bu dönüşümleri bir örnekle inceleyelim.
Örnek
Fahrenheit
termometresinin 77 °F’ı
gösterdiği bir ortamda
Celsius ve Kelvin
termometreleri hangi
değerleri gösterir?
ο
Çözüm
ο
ο
Fahrenheit ( F) Celsius ( C) Kelvin ( K)
Termometreler arasındaki ilişki;
C
(F − 32) (K − 273) idi. T = 77 °F olduğuna göre;
=
=
100
180
100
C / 100 = 45 / 180 ve 45 / 180 = ( K­273) / 100 olur.
C / 100 = (77 ­ 32) / 180
C / 100 = 45 / 180 ve 45 / 180 = ( K­273) / 100 olur.
Buradan;
T = 25 °C ve
T = 298 K sonucuna ulaşılır.
Soğutulan bir maddede tüm moleküllerin hareketinin durduğu
ve onun ötesinde bir soğumanın olamayacağı sıcaklık değerine
mutlaksıfırnoktası denir. Bu değer, teorik olarak doğada ulaşı­
labilecek minimum sıcaklıktır. Minimum sıcaklıkta moleküllerin
durduğu veya hareketlerinin çok küçük olduğu kabul edilmekle
birlikte bilim insanları bu sıcaklığa hiçbir zaman ulaşamamıştır.
Mutlak sıfır noktası; Celsius termometresinde ­273 °C, Kelvin
termometresinde 0 K, Fahrenheit termometresinde ise ­ 459,4 °F
değerini alır.
Genetikte, mutlak sıfır noktasına yakın sıcaklıklardan
faydalanılır. Dondurulmuş embriyo ve sperm bankaları buna
örnektir.
Araştıralım
Mutlak sıfır noktasının teorik olarak doğada ulaşılabilecek
minimum sıcaklık değeri olmasına karşın bu değere niçin
ulaşılamayacağına yönelik bir araştırma yapınız. Araştırma
sürecinde yazılı ve görsel medya gibi farklı ve güvenilir
bilgi kaynaklarından yararlanmaya dikkat ediniz. Araştırma
sonuçlarınızı arkadaşlarınızla paylaşınız.
52
Madde ve Özelikleri
Evrende gözlemlenen olayların farklı sıcaklıklarda ger­
çekleştiği bilinmektedir. Evrende teorik olarak bilinen en yüksek
sıcaklık değeri Güneş merkezine aittir ve bu sıcaklık 14 milyon
°C’tur. Evrende teorik olarak bilinen en düşük sıcaklık değeri
ise mutlak sıfır noktasının değeridir ve ­273 °C’tur. Yeryüzünde
ölçülen farklı sıcaklık değerleri aşağıdaki gibidir.
Güneş merkezi 14 milyon °C
Yıldırım 29727 °C
Güneş yüzeyi 5527 °C
Bakırın kaynama noktası 2310 °C
Bakırın erime noktası 1083 °C
Doğal gaz alevi 660 °C
Cıvanın kaynama noktası 358 °C
Suyun kaynama noktası 100 °C
Dünya’daki en yüksek sıcaklık 58 °C (Libya El Aziziya)
Suyun donma noktası 0 °C
Dünya’daki en düşük sıcaklık ­ 89
°C (Antartika Vostak İstasyonu)
Alkolün donma noktası ­120 °C
Oksijenin sıvılaşması ­183 °C
Mutlak sıfır noktası ­ 273 °C
?
53
1. Ünite
Sandalyenin metal kısımlarına dokunduğumuzda metal
olmayan kısımlara oranla daha soğuk algılanır. Bu durum tamamen
maddelerin ısıl iletkenliğiyle ilişkilidir. Çünkü vücut sıcaklığımız
37 °C civarındadır ve 22 °C değerindeki oda sıcaklığından çok
yüksektir. Isı, yüksek sıcaklıktan düşük sıcaklığa hareket ettiğinden
oda sıcaklığındaki sandalyenin metal kısmına dokunduğumuzda
ısı geçişi, vücudumuzdan düşük sıcaklıktaki sandalyeye doğru
olur. Dolayısıyla sandalyenin metal kısımlarına ısı geçişi metal
olmayan kısımlara oranla daha hızlı olacağından biz onu daha
soğuk algılarız. Bu durum sıcaklık farkı sıfırlanana (ısıl denge
sağlanana) kadar devam eder. Böylece sandalyeye dokunan
parmaklarımız üşür.
Sandalyenin metal kısmını metal olmayan kısmına oranla daha
soğuk algılamamızın nedeni metallerin ısıyı daha iyi iletmesidir.
Yani ısı iletkenlik katsayısının metallerde daha büyük olmasıdır.
Günlük yaşantımızda maddelerin ısı iletkenlik katsayıları dikkate
alınarak yalıtım (izolasyon) sistemleri yapılır.
Isı iletim katsayısı k’dir. Birimi W/m°C’tur. Bazı maddelerin ısı
iletim katsayıları aşağıdaki gibidir.
Çatıların yalıtımı
Madde
k(W/m°C)
Bakır
395
Alüminyum
229
Demir
58
Taş
3,5
Cam
0,8 ­ 1,5
Su
0,5
Delikli tuğla
0,45
Tahta
0,2
Cam köpüğü
0,055
Poli stiren köpük
0,035
Hava
0,023
Tartışalım
“Termometre, kendi sıcaklığını ölçer.” ifadesiyle ne kaste­
dildiğini araştırınız. Elde ettiğiniz sonuçları arkadaşlarınızla
paylaşarak konu hakkında tartışınız.
Farklı maddelere ısı verildiği zaman sıcaklıkları aynı miktarda
mı yükselir? Bu durumu bir etkinlikle irdeleyelim.
54
Madde ve Özelikleri
12.Etkinlik
NedenFarklı?
çler
e Gere
lon
Araç v
cam ba
t
e
d
a
ç
mL’lik ü
● 250
yağı
c
et sa a
d
ocağı
a
ç
Ü
●
ispirto
ş
e
d
z
ö
det
● Üç a
ometre
● Term
eölçer
● Sür
mL su
● 200
ı yağ
mL sıv
● 200
lkol
L etil a
m
0
0
2
●
kli tıpa
tek deli
t
e
d
a
● Üç
it
indir
● Kibr
eceli sil
r
e
d
ik
mL’l
● 500
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz. Bireylerin özelliklerini dikkate alarak grup içerisinde
görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. Dereceli silindirle 50 mL su ölçüp suyu cam balona boşaltınız. Balonun ağzını tek delikli
tıpayla sıkıca kapatınız. Tıpanın içine termometreyi yerleştiriniz. Suyun ilk sıcaklığını ölçüp ispirto
ocağını yakınız. Termometredeki değişimi toplam 6 dakika olacak şekilde ikişer dakika aralıklarla
gözlemleyerek okuyunuz. Defterinizde aşağıdakine benzer bir çizelge çiziniz. Okuduğunuz değerleri
çizelgeye kaydediniz.
3. İkinci adımdaki işlemleri, cam balona 100mL, 150mL ve 200mL su koyarak tekrarlayınız.
4. İkinci ve üçüncü adımdaki işlemleri su yerine önce sıvı yağ sonra etil alkol kullanarak
tekrarlayınız. Değişimi gözlemleyerek verilerinizi defterinizdeki çizelgeye kaydediniz.
Suyun Sıcaklığı (°C)
Sıvı Yağın Sıcaklığı (°C)
Etil Alkolün Sıcaklığı (°C)
Süre
50
100
150
200
50
100
150
200
50
100
150
200
(dk)
mL
mL
mL
mL
mL
mL
mL
mL
mL
mL
mL
mL
0
2
4
6
Sonuca Varalım
1. Madde miktarıyla termometredeki sıcaklık değeri arasında nasıl bir ilişki vardır? Açıklayınız.
2. Su yerine sıvı yağ ve etil alkol kullandığınızda termometredeki sıcaklık değerlerinde bir
değişiklik oldu mu? Bu durumu nasıl açıklarsınız?
Maddeler, eşit kütlelere sahip olsalar ve eşit miktarda ısı
alsalar bile eşit sıcaklık değişimi göstermezler. Çünkü herhangi
bir maddenin 1 gramının sıcaklığını 1°C değiştirmek için gereken
ısı miktarı farklıdır. Bu farklılık özgül ısı (ısınma ısısı) olarak
adlandırılır ve maddeler için ayırt edici bir özelliktir.Özgül ısı c ile
gösterilir ve birimi SI’da; J/kgK’dir. Bunun yanısıra cal/gC° olarak
da kullanılmaktadır.
55
1. Ünite
Aşağıdaki tabloda bazı maddelerin özgül ısı değerleri
verilmiştir.
Madde
Özgül Isı
(cal/gC°)
1
Demir
0,115
Etil alkol
0,6
Cam
0,109
Buz
0,5
Pirinç
0,094
Su buharı
0,5
Bakır
0,09
Zeytinyağı
0,47
Gümüş
0,056
Madde
Su
Sıcak Su Torbası
Kalorifer Peteği
Soğutma Cihazı
56
Özgül Isı
(cal/g C°)
Naftalin
0,41
Cıva
0,033
Hidrojen
0,41
Kurşun
0,031
Oksijen
0,22
Uranyum
0,026
Alüminyum
0,217
Tablodan da anlaşılacağı üzere en büyük özgül ısı değerine
sahip olan madde sudur. Suyun bu özelliği yaşam açısından
önemlidir.
Dünya’nın 3/4’ünün su ile kaplı olduğunu biliyoruz. Dünya’nın
su yerine su ile aynı kütleye sahip ve özgül ısısı sudan yaklaşık
9 kat küçük olan ( cdemir = 0,115 cal/gC°) demirle kaplı olduğunu
düşünelim. Güneş’ten gelen ısıya bağlı olarak demirdeki sıcaklık
değişimi, suya oranla yaklaşık 9 kat büyük olacaktır. Bu durumda
suyun sıcaklık farkı 10 °C olurken demirin sıcaklık farkı yaklaşık
90 °C olacaktır. Sonuç olarak yeryüzünde yaşam mümkün
olmayacaktı. Bu da bize suyun özgül ısısının büyük değerde
olmasının yaşam için ne denli önemli olduğunu göstermektedir.
Denizlerin karalara oranla geç ısınıp geç soğuduğunu biliyor­
sunuz. Bu durum deniz suyunun özgül ısısının karalardan daha
büyük olmasıyla açıklanır. Özgül ısısı büyük olan deniz suyu,
karalara oranla daha fazla enerji soğurur.
Suyun özgül ısısının büyük olması, ısıtma ve soğutma
sistemlerinde avantaj olarak kullanılmaktadır. Örneğin su,
otomobillerde ve motorlarda soğutma amaçlı kullanılırken; sıcak
su torbalarında ve kalorifer sistemlerinde (peteklerde) ısıtma
amaçlı kullanılmaktadır. Ayrıca klimalarda hem soğutma hem de
ısıtma amaçlı kullanılır.
Bir maddenin kütlesiyle özgül ısısının çarpımı bize o maddenin
ısısığasını verir. Isı sığası kütleye bağlı olduğu için ayırt edici bir
özellik değildir. C ile gösterilir ve SI birim sisteminde birimi J/K’dir.
Isı sığası,
C = m c formülüyle ifade edilir.
Burada; m = kütle (kg), c = özgül ısı (J/kg.K)’dır.
Maddeler, sıcaklık farkları gereği ısı alış verişi yapabilir,
ancak ısı depolayamazlar. Örneğin, bir nesnede veya sistemde
bir miktar enerji depolayabilirsiniz. Ancak o nesnenin yanına
sıcaklığı daha düşük bir nesne koyarsanız ısı, sıcaklığı yüksek
olandan düşük olana doğru akar. Bu da bize nesnenin bir ısıya
sahip olamayacağını gösterir.
Madde ve Özelikleri
HAVA NE KADAR SOĞUK?
Doğu Anadolu’nun güzel ve tarihi kenti Muş’ ta yaşayan ve
lise üçüncü sınıfa giden Yağız, soğuk bir kış günü fizik sınavına
hazırlanmaktadır. Yoğun bir çalışma içerisindeyken dikkati dağılır
ve çalışmasına ara verir. Pencereye yaklaşıp yağan karı izlemeye
başlar. Evlerinin karşısında bulunan hastanenin bahçesi adeta
beyaz bir örtüyle kaplanır. Bu sırada hastanenin bahçesindeki
termometrenin ­13°C’u gösterdiğini fark eden Yağız, çok sevinir.
Çünkü Murat Nehri genellikle ­10°C’un altında donduğu için
babasıyla nehrin üzerinde balık tutabilecektir.
Yağız, balık tutma hayalleri kurarken annesi üzerinde birkaç
dilim kek ve küçük bir demlik çay bulunan tepsiyle odaya girer.
Çay içmek için sabırsızlanan Yağız, bardağına çay koymak üzere
tepsideki demliği alır. Çayı bardağa koyarken bardak çatlar.
Annesi “Bardağın içine çay kaşığı koysaydın bardak çatlamazdı.”
der. Yağız, buna bir anlam veremez.
Annesi başka bir bardak getirmek için mutfağa gider. Bu
sırada ocakta kaynayan sütün taştığını fark eder ve ocağı kapatır.
Annesinin geciktiğini düşünen Yağız onun yanına gider. Annesi
taşan sütü temizlemektedir. Yağız kendine bir bardak alarak
odasına döner. Geç saatlere kadar çalışmaya devam eder.
Sabahleyin kahvaltısını yaptıktan sonra evden çıkan Yağız
apartmanın kapısına geldiğinde su sayaçlarının patladığını
fark eder. Bu durumu annesine bildirerek evden çıkar ve sınav
heyecanıyla okulun yolunu tutar. Karlarla kaplı yolda yürürken
başına küçük parçalar hâlinde kar düşer. Başını yukarı kaldırır ve
gergin elektrik tellerinin üzerinde sıralanmış küçük kuşları görür.
Gülümseyerek hızlı adımlarla yoluna devam eder.
Bukitapiçindüzenlenmiştir.
Yağız, bardağa çay koymadan önce neden bardağın
içine kaşık koymalıydı? Elektrik direklerinin telleri kışın gergin
hâldeyken yazın neden sarkar? Su donduğunda içinde bulunduğu
57
1. Ünite
kabı niçin patlatır? Nehir ve göllerin neden sadece üstü donar?
Termometreler nasıl çalışır? Tüm bu sorulara cevap verebilmek
için öncelikle bir etkinlik yapalım.
12.Etkinlik
NedenFarklı?
çler
e Gere
Araç v
alkası
vzant h
● Gra
ı
to ocağ
● İspir
ayağı
● Sac
tel
m bakır
● 25 c
um tel
lüminy
a
m
c
● 25
erglas
’lik beh
L
m
0
0
●1
● Su
it
etvel
● Kibr
şa ve c
a
m
ta
● Tah
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz. Bireylerin özelliklerini dikkate alarak grup içerisinde
görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. İspirto ocağını sacayağının altına koyunuz. Üzerine alüminyum ve bakır telleri birbirine
paralel olacak şekilde yerleştiriniz. İspirto ocağını yakınız ve 3 dakika boyunca tellerdeki değişimi
gözlemleyiniz. Tellerin boyunu cetvel yardımıyla duyarlılıkla ölçünüz.
3. Gravzant halkasının, yuvasına girip girmediğini kontrol ediniz. İspirto ocağını yakarak gravzant
halkasını yaklaşık 2 dakika ocağın üstünde bekletiniz. Daha sonra yuvasına girip girmediğini kontrol
ediniz.
4. İspirto ocağında bekletilmiş gravzant halkasını suyla dolu beherglasın içine koyunuz ve 2
dakika bekletiniz. Daha sonra gravzant halkasının yuvasına girip girmediğini kontrol ediniz.
Sonuca Varalım
1. İspirto ocağının üzerinde 3 dakika boyunca ısıtılan bakır ve alüminyum tellerin uzunluklarında
herhangi bir değişiklik oldu mu? Açıklayınız.
2. İspirto ocağında 2 dakika bekletilen gravzant halkası, yuvasına rahatlıkla girdi mi? Açıklayınız.
3. Beherglastaki suda bekletilen gravzant halkası, yuvasına rahatlıkla girdi mi? Açıklayınız.
Doğada hemen hemen bütün maddeler ısıtıldığında genleşir,
soğutulduğunda ise büzülerek küçülür. Maddeler ısıtıldığında
sıcaklıkları artırılırsa madde taneciklerinin kinetik enerjileri de
artar. Bunun sonucunda oluşan titreşim hareketiyle tanecikler
birbirinden uzaklaşır. Böylece genleşme gerçekleşir. Cisimler
soğutulduğunda ise bu durumun tersi görülür. Yani tanecikler
birbirine yaklaşır ve büzülme olur.
58
Madde ve Özelikleri
Genleşme ve büzülme katı, sıvı ve gazlarda hacimce gerçek­
leşir. Ancak tel ve çubuk şeklindeki katıların boyca genleşmesi
diğer ebatlarının genleşmesine oranla çok büyük olduğundan
boyca genleştikleri kabul edilir. Aynı durum levha şeklindeki katılar
için geçerli olup yüzeyce genleştikleri kabul edilir. Diğer katılar ise
hacimce genleşir.
“Hava Ne Kadar Soğuk?” adlı metinde elektrik tellerinin kışın
gergin, yazın sarkık olması boyca genleşmeyle ilgilidir.
Demir köprüler yapılırken bir tarafındaki ayakları sabitken,
diğer taraftaki ayaklarının hareketli olması, tren rayları döşenirken
aralara uygun boşlukların bırakılması boyca genleşmenin günlük
yaşamdaki uygulamalarına örnektir.
Boyca genleşme; cismin ilk boyuna, sıcaklık artışına ve cinsine
bağlıdır. Katılarda boyca genleşme;
ΔL = α L0 ΔT formülüyle hesaplanır.
Burada;
L0 : Cismin ilk boyu,
α : Katıların boyca genleşme katsayısı,
ΔT : Sıcaklık değişimi (T2 – T1),
ΔL: Boyca genleşme miktarıdır.
Cisimlerin birim uzunluklarının sıcaklığı 1°C değiştirildiğinde
boylarında görülen değişme miktarına boycagenleşmekatsayısı
denir. Bu katsayı α ile gösterilir ve birimi 1/°C’tur. Genleşme
katsayısı katılar için ayırt edici bir özelliktir.
Aşağıdaki tabloda bazı katıların boyca genleşme katsayıları
verilmiştir.
Madde
Demir köprü
Tren rayı
Boyca Genleşme
Katsayısı (1/C°)
Platin
9.10­6
Cam
9.10­6
Çelik
11.10­6
Beton
12.10­6
Demir
12.10­6
Bakır
17.10­6
Gümüş
19.10­6
Alüminyum
25.10­6
Kurşun
29.10­6
X ve Y farklı iki metal, αX< αY olmak üzere;
X
Boyca genleşme katsayısı büyük olan katılar, ısıtıldığında
genleşme katsayısı küçük olanlara göre daha çok uzarken aynı
katılar, soğutulduğunda daha çok kısalır.
Farklı metallerden yapılmış eşit uzunluktaki iki çubuk yandaki
şekildeki gibi birbirine perçinlenerek metal çifti yapılabilir. Bu metal
çifti ısıtıldığında uzama katsayısı büyük olan metal daha fazla
genleşeceğinden diğerinin üzerine bükülür. Soğutulduğunda ise
uzama katsayısı büyük olan metal daha fazla büzüşeceğinden
kendi üzerine doğru bükülür.
Y
İlk durum
X
Y
Soğutma
sonucu
X
Y
Isıtma
sonucu
59
1. Ünite
Metallerin farklı genleşmelerinden yararlanılarak yapılan metal
çiftlerinin teknolojide pek çok kullanım alanları vardır.
Bunların başında elektrik termostatları gelir. Sıcaklığı sabit bir
değerde tutan termostatlar; elektrikli şofben, ütü ve radyatörlerde
kullanılır.
Örneğin, ütü termostatında sıcaklık arttığında metal çifti bükülür
ve devreyi keser. Bir süre soğuyunca metal çifti eski durumuna
gelir ve devreyi tamamlar. Isıtıcı çalışmaya başlar, böylece aletin
sabit sıcaklıkta çalışması sağlanır.
Metal çiftlerinin kullanıldığı yerlerden birisi de yangın alarm
sistemleridir. Yangın alarm sisteminde sıcaklık arttığında metal
çifti yukarı bükülerek elektrik devresini kapatır ve zil çalar.
Boyca genleşmeyi bir örnekle irdeleyelim.
Örnek
A, B ve C çubuklarının ilk boyları, sıcaklık artışları ve uzama
miktarları tabloda verilmiştir. Buna göre çubukların cinsinin aynı
olup olmayacağı ile ilgili ne söylenebilir?
Cisim
Yangın alarm sistemi
İlk Boy
Sıcaklık Artışı
Uzama Miktarı
A
L
T
2 ΔL
B
2L
2T
2 ΔL
C
3L
2T
3 ΔL
Çözüm
Boyca genleşme katsayısı maddeler için ayırt edici bir özellik
olduğu için genleşme katsayıları eşit olanlar aynı madde olabilir.
O hâlde;
ΔL = α L0 ΔT denkleminden;
αA =
3 ⋅ ∆L olur.
2 ⋅ ∆L ,
2 ⋅ ∆L ,
αC =
αB =
3L ⋅ 2T
2L ⋅ 2T
L⋅T
Buna göre; αA > αB = αCdir. Yani B ile C aynı iken A farklı cins
maddedir.
Yüzeyce genleşme cismin ilk alanına, sıcaklık artışına ve
cinsine bağlıdır. Katılarda yüzeyce genleşme, levha şeklindeki
cisimlerde gerçekleşir. Cisimlerin birim alanının sıcaklığının
1°C değiştirilmesiyle yüzey alanında görülen değişme miktarına
yüzeycegenleşmekatsayısı denir. Bu katsayı 2α ile gösterilir.
Katıların yüzeyce genleşme miktarı,
ΔA = 2α A0 ΔT formülüyle hesaplanır.
Burada;
A0 : Cismin ilk alanı,
2α : Katıların yüzeyce genleşme katsayısı,
ΔT : Sıcaklık değişimi (T2 – T1),
ΔA : Yüzeyce genleşme miktarıdır.
60
Madde ve Özelikleri
Örnek
Bir kenarının uzunluğu 2m olan kare
şeklindeki demir bir levhanın sıcaklığını 50 °C
artırdığımızda yüzeyce genleşme miktarı kaç
m2 değişir? ( αdemir = 12.10­6 1/C°)
Çözüm
Demir levhanın alanındaki değişim;
ΔA=2αA0ΔT formülüyle hesaplanır.
Burada;
A0 = a2 = 22 = 4m2 dir.
Yüzeyce genleşme miktarı ise;
ΔA = 4.2.12.10­6.50 = 48.10­4 m2
olur.
a=2 m
ΔA
A0
Katılarda hacimce genleşme en kolay düzgün geometrik
şekle sahip cisimlerde gözlemlenir. Bu amaçla en çok küre, silindir
ve prizma şeklindeki cisimler kullanılır. Düzgün geometrik şekle
sahip olmayan cisimlerde ise hacimce genleşme miktarı cismin ilk
hacmine, sıcaklık artışına ve cinsine bağlıdır.
Cisimlerin birim hacminin sıcaklığının 1°C değiştirilmesiyle
hacminde görülen değişme miktarına hacimce genleşme kat­
sayısı denir. Bu katsayı 3α ile gösterilir.
T1 sıcaklığında hacmi V0 olan bir küre T2
sıcaklığına kadar ısıtılırsa hacmi ΔV kadar
artar.
Hacimdeki bu artış;
ΔV = 3α V0 ΔT formülüyle hesaplanır.
V0 : Cismin ilk hacmi,
3α : Katıların hacimce genleşme katsayısı,
ΔT : Sıcaklık değişimi (T2 – T1),
ΔV : Hacimce genleşme miktarıdır.
61
1. Ünite
Örnek
Boyutları 10 cm, 15 cm ve 20 cm
olan alüminyumdan yapılmış prizmanın
sıcaklığını 100 °C artırdığımızda hac­
mindeki genleşme miktarı kaç cm3 olur?
( αalüminyum = 24.10­6 1/C°)
20 cm
Çözüm
10 cm
Prizmanın hacmindeki değişim,
ΔV = 3α V0 ΔT formülüyle hesaplanır.
Dikdörtgenler prizması için hacim;
V0 = a b c ise;
V0 = 10.15.20 = 3.103 cm3 tür.
ΔV = 3α V0 ΔT
ΔV = 3.24.10­6 .3.103.100 = 21,6 cm3 olur.
15 cm
Şimdiye kadar genleşmeyi katılarda inceledik. Sıvılarda ısı
alışverişi sonucu genleşme olayını etkinlikle öğrenelim.
14.Etkinlik
SıvılarınGenleşmesi
çler
e Gere
v
ç
a
r
A
L’lik
t 100 m
e
d
a
ç
●Ü
lon
cam ba
özdeş
ı
to ocağ
tıpa
● İspir
k delikli
te
t
e
d
● Bir a
boru
det cam
● Üç a
ayağı
● Sac
mL su
● 100
lkol
L etil a
m
0
0
1
●
a
mL cıv
● 100
el
● Cetv
it
● Kibr
eölçer
iveni
● Sür
yat eld
li
e
m
a
Bir çift
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz. Bireylerin özelliklerini dikkate alarak grup içerisinde
görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. Cam balona 100 mL su koyup ağzını tek delikli tıpayla sıkıca kapatınız. Tıpaya cam boruyu
yerleştirdikten sonra ispirto ocağını sacayağının altına koyarak yakınız.
3. Süreölçerle toplam dört dakika olmak kaydıyla birer dakika aralıklarla cam borudaki sıvı
yüksekliğini ölçünüz. Defterinize bir sonraki sayfadaki çigelgeye benzer bir çizelge çiziniz. Ölçtüğünüz
değerleri, bu çizelgeye kaydediniz.
62
Madde ve Özelikleri
Süre
Cam Borudaki Sıvı Yüksekliği (mm)
Su
Cıva
Etil Alkol
1. dakika
2. dakika
3. dakika
4. dakika
4. İkinci ve üçüncü adımda yaptığınız işlemleri su yerine cıva ve etil alkol kullanarak tekrarlayınız.
Sonuca Varalım
1. Isıtıcıdan eşit ısı alan sıvıların eşit zamanlardaki genleşme miktarları aynı mıdır? Açıklayınız.
2. Isıtıcıdan eşit ısı alan eşit hacimdeki sıvıların sıcaklık artışları eşit olur mu? Açıklayınız.
Isıtılan sıvıların hacimleri artar. Bu durum, Yağız’ın annesinin
ocakta unuttuğu sütün taşmasında vb. pek çok olayda görülür.
Sıvılar ısıtılırsa moleküllerinin kinetik enerjisi artacağından iç
enerjisi artar. Isı alan moleküllerin hareketi hızlanır ve aralarındaki
boşluk artar. Böylece genleşme gerçekleşir.
Sıvılarda genleşme hacimce olup sıvının ilk hacmine, cinsine
ve sıcaklık artışına bağlıdır. Sıvıların genleşme miktarı;
ΔV = a V0 ΔT’dir.
Burada;
V0 : Sıvının ilk hacmi,
a : Sıvının hacimce genleşme katsayısı,
ΔT : Sıcaklık değişimi (T2 – T1),
ΔV : Sıvının hacimce genleşme miktarıdır.
Sıvılar için hacimce genleşme katsayısı olan a, katılar için
kullanılan hacimce genleşme katsayısı 3α değerindedir.
Genleşme katılarda olduğu gibi sıvılar için de ayırt edici bir
özelliktir. Aşağıdaki tabloda sıvıların hacimce genleşme katsayıları
verilmiştir.
Sıvı
Hacimce Genleşme Katsayısı
(1/C°)
Cıva
1,82.10­4
Su
2,1.10­4
Zeytinyağı
7.10­4
Etil Alkol
7,45.10­4
Petrol
8,99.10­4
Eter
Kaynayan sütün yüzeyinde
katman oluşturan yağ küreciklerine
buhar kabarcıklarının basınç uygu­
laması da taşmada etkilidir.
16,6.10­4
Sıvıların genleşme özelliğinden faydalanılarak cıvalı ve alkollü
termometreler yapılmıştır. Genleşmenin olması için sıcaklık
değişimi şarttır. Sıcaklığın değişmesi için de maddenin ısı alıp
vermesi gerekir. Eşit miktardaki farklı sıvılar, eşit ısı alsa bile bu
sıvıların sıcaklıkları aynı miktarda artmaz. Çünkü maddelerin sıcaklık
Cıvalı termometre
artışlarında özgül ısıları da etkilidir.
63
1. Ünite
Bu durumda genleşmeyi sağlayan ısı;
Q = m c ΔT formülüyle bulunur.
Burada;
Q : Alınan veya verilen ısı,
m : Maddenin kütlesi,
c : Maddenin özgül ısısı,
ΔT : Sıcaklık farkıdır.
Sıcaklık
(°C)
Özgül
Kütle
( g/cm3)
100
0,9584
80
0,9718
60
0,9832
40
0,9922
30
0,9957
20
0,9982
10
0,9997
4
1,0000
0
0,9997
­10
0,9982
­20
0,9935
­30
0,9835
Suyun farklı sıcaklıklardaki
özgül kütlesi
Suyun hacmi 4°C’ta en küçük değeri aldığından genleşme katsayısı
itibariyle su, diğer sıvılardan ayrılır. Ayrıca suyun hacminin en küçük
değeri aldığı bu sıcaklıkta özgül kütlesi en büyük değerdedir. Örneğin,
kışın havanın soğumasıyla bazı nehir ve göllerin yüzeyi ısı alış verişi
sonucu soğumaya başlar. Soğuyan su 4°C’ta en yüksek yoğunluğa
ulaşırken, 0°C’ta buza dönüşür. Buza dönüşen su moleküllerinin
yapısı gereği hacmi artar, özgül kütlesi azalır. Özgül kütlesi azalan
buz molekülleri suyun yüzeyine çıkarken, özgül kütlesi büyük su
molekülleri dibe iner. Bu nedenle göllerin ve nehirlerin sadece üzeri
donar. “Hava Ne Kadar Soğuk?” adlı metinde Murat Nehri’nin üzerinin
donması bu durumla açıklanır.
Ayrıca, kışın toprakta donan suyun genleşerek toprağı şişirmesi
ve böylece toprağın doğal yolla havalanması olayı, buzlukta unutulan
suyla dolu cam şişenin patlaması ve hikâyemizde donan suyun
genleşmesi sonucu su sayacının patlaması, suyun hacminin diğer
sıvılardan farklı olarak 4°C’un altındaki sıcaklıklarda artmasıyla
açıklanır. Suyu diğer sıvılardan ayıran bu özelliği, Dünya’daki ekolojik
dengenin sağlanması ve kışın deniz­göllerde yaşayan canlıların
hayatını sürdürmesi için büyük önem taşır.
Yukarıda “suyun sıcaklığa bağlı özgül kütlesinin değişim grafiği”
verilmiştir. Grafik incelendiğinde 4°C’tan büyük sıcaklıklarda suyun
sıcaklığı arttıkça özgül kütlesinin azaldığı görülür. 4°C’ta suyun özgül
kütlesi en yüksek değerdedir. 4°C’tan düşük sıcaklıklarda ise suyun
sıcaklığı azaldıkça özgül kütlesi de azalır.
Suyun kütlesini m = 1g olarak kabul edersek özgül kütle grafiğinin
sıcaklık eksenine göre simetrik olan suyun sıcaklığa bağlı hacminin
değişim grafiğine ulaşabiliriz.
64
Madde ve Özelikleri
v (cm )
3
Sıcaklık
(°C)
Hacim
(cm3)
100
1,0434
80
1,0290
60
1,0170
40
1,0078
30
1,0043
20
1,0018
8
1,0003
4
1,0000
Yukarıda “suyun sıcaklığa bağlı hacminin değişim grafiği”
verilmiştir. Grafik incelendiğinde 4°C’tan büyük sıcaklıklarda suyun
sıcaklığı arttıkça hacminin arttığı görülür. 4°C’ta suyun hacmi en
düşük değerdedir. 4°C’tan düşük sıcaklıklarda ise suyun sıcaklığı
azaldıkça hacmi artar. Ayrıca 0°C’taki suyun hacmi ile 8°C’taki
suyun hacmi yaklaşık olarak birbirine eşit olur.
Katı ve sıvıların ısı alış verişi yaparak genleştiğini veya
büzüştüğünü gördük. Sizce bu durum, gazlar için de geçerli midir?
Bunu bir etkinlikle araştıralım.
15.Etkinlik
0
1,0003
­10
1,0018
­20
1,0065
­30
1,0167
1 g suyun farklı sıcaklıklardaki
hacim değerleri
GazlarınGenleşmesi
çler
e Gere
Araç v
balon
ik cam
’l
L
m
0
● 10
ı
to ocağ
● İspir
ayağı
● Sac
mL su
● 100
it
● Kibr
n
● Balo
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz. Bireylerin özelliklerini dikkate alarak grup içerisinde
görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. Cam balona 100 mL su koyunuz ve plastik balonu ağzına sıkıca takınız. Hazırladığınız
düzeneği sacayağının üzerine koyunuz. İspirto ocağını yakarak 10 dakika boyunca balondaki
değişimi gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Cam balondaki su ısıtıldığında plastik balon şişti mi? Açıklayınız.
65
1. Ünite
Genleşme olayı akışkan olan sıvılarda olduğu gibi ısı alan
gazlarda da hacimcedir. Isıtılan gazların moleküllerinin kinetik
enerjisi dolayısıyla iç enerjisi artar. Moleküllerin iç enerjilerinin
artması birbirilerinden uzaklaşmalarına neden olur. Bu olaya
genleşme denir. Ancak gazlardaki bu genleşme gazın cinsine
bağlı değildir. Gazların hacimce genleşme katsayısı 1/273 °C­1 dir.
Gazlar ısı alsa bile toplam hacimlerinin 1/273’ü kadar genleşir. Bu
nedenle genleşme, gazlarda ayırt edici bir özellik değildir.
Araştıralım
●
Sınıfınızda iki grup oluşturunuz.
● Grubunuzu temsilen bir sözcü belirleyiniz ve aşağıda verilen
konuları araştırınız.
1. grup: Katı, sıvı ve gazların genleşmesinin teknolojideki
kullanım alanlarını araştırsın.
2. grup: Suyun hacminin diğer sıvılardan farklı olarak
4°C’un altındaki sıcaklıklarda artmasının günlük yaşantıdaki
uygulamalarını araştırsın.
● Araştırma sürecinde yazılı ve görsel medya gibi farklı ve
güvenilir bilgi kaynaklarından yararlanmaya dikkat ediniz.
● Araştırma sonuçlarını diğer grup üyeleri ile paylaşabilirsiniz.
66
1. ÜNİTE SORULARI
A. Aşağıdaki ifadelerde noktalı yerleri, tabloda verilen kelimelerle anlamlı biçimde
tamamlayınız.
büzülme
genleşme
derin
barometre
kuvvet
batimetre
özgül kütle
altimetre
akış hızı
1. Tabanı düz olmayan bir kaba konulan sıvının tabanda oluşturduğu basınç, sığ
ortamda ………...…….. ortamdakine oranla daha küçüktür.
2. Katılar, her zaman kendilerine uygulanan basıncı aynı büyüklükte iletmezken,
………...…….. iletirler.
3. Kaldırma kuvveti sıvının ………...…….. ile doğru orantılıdır.
4. Musluğun ağzından çıkan suyun çapının giderek küçülmesinin sebebi, sıvılarda
basınç artışının ………...…….. ile doğru orantılı olmasıdır.
5. Bir yerin deniz seviyesine göre yüksekliği özel bir barometre olan ………...…….. ile
ölçülür.
6. Isı alan bir cismin hacminde ………...…….. olur.
B.
1. Aşağıda ‟Tanılayıcı dallanmış ağaç” yöntemine uygun bir etkinlik verilmiştir. Bu
cümlelerin doğru olanlarını ‟D”, yanlış olanlarını ‟Y” ile belirleyip ilgili ok yönünde ilerleyiniz.
Her doğru kararınız size 5 puan kazandıracak ve bir sonraki aşamayı etkileyecektir.
Vereceğiniz cevaplarla farklı yollardan sekiz ayrı çıkışa ulaşabilirsiniz. En çok puan
alacağınız çıkışı bulunuz.
Katı, sıvı ve gazlarda
genleşme her zaman
sıcaklıkla doğru
orantılırır.
D
Y
67
C. Aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Taban alanları A ve iç yarıçapları r olan şekildeki
su kaplarından hangisi daha çok su alır? Açıklayınız.
2. Bazı yerleşim yerlerinde kullanılan su tankları neden evlerden daha
yükseğe yapılır? Tahtadan yapılan bu tankları birleştiren metal çemberler
neden tankın dibine doğru sıklaştırılır?
3. Şekillerdeki musluklar özdeş debili olduğuna göre kabın tabanına yapılan basıncın zamana
göre değişim grafiklerini çizerek bu grafikleri yorumlayınız.
4. Aynı maddeden yapılmış A silin­
dirinin, B küpünün ve C konisinin zemine
uyguladıkları basınçlar PA , PB ve PC dir.
Cisimlerin taralı kısımları kesilip alınırsa
PA , PB ve PC nasıl değişir?
5. Celsius termometresinin 77 °C’u gösterdiği bir ortamda
Fahrenheit ve Kelvin termometreleri hangi değerleri gösterir?
6. Rüzgârlı ve yağmurlu havalarda şemsiyelerin sık sık ters dönmesinin sebebi nedir? Açıklayınız.
68
Ç. Aşağıda verilenlerden hareketle doğru seçeneği işaretleyiniz.
1. Birbirine perçinlenmiş KL, KM metal çiftleri
ısıtıldığında 1. Şekil ve 2. Şekil’deki görünüme
sahip olduğuna göre K, L ve M metallerinin uzama
katsayıları arasındaki ilişki nasıldır?
A) αM > αL> αK
C) αK > αM > αL
B) αM > αK > αL
D) αL > αK > αM
1. Şekil
2. Şekil
E) αM = αK > αL
2. Yandaki şekilde K musluğu kapalı iken M
noktasındaki sıvı basıncı P kadardır. Musluk açılıp sıvı
akışı tamamlandığında N noktasındaki basınç kaç P
olur?
A) P
B) P/2
C) 3P/4
D) 3P/8
E) 2P
3. Yarıçapları r, 2r ve 3r olan küre şeklindeki K,L ve M
kapları, eşit sıcaklıkta aynı cins sıvılarla doldurulmuştur.
Sıvıların sıcaklıkları eşit miktarda artırıldığında, kesit
alanları A, 2A ve 3A olan silindirik borulardaki sıvıların
yükselme miktarı hK , hL ve hM dir. Bunlar arasındaki
ilişki aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir
(Kaplardaki genleşmeler dikkate alınmayacaktır. Ayrıca
sıvı taşması yoktur.)?
A) hK > hL > hM
B) hK = hL > hM
C) hL > hK > hM
D) hM > hL > hK
E) hM > hL = hK
4. 61 °C’taki 50000 mg kütleli bakır bloğun sıcaklığını 91 °C’a çıkarmak için bloğa kaç kcal ısı
verilmelidir (ccu = 0,09 cal/gC°)?
A) 135
B) 13,5
C) 1,35
D) 0,135
E) 0,0135
69
5. Eşit hacimlere bölünmüş A cisminin 2d ve 3d özgül
kütleli sıvılardaki denge durumu 1. Şekil ve 2. Şekil’deki
gibidir. Cismin ağırlığı G ise F kuvvetinin büyüklüğü kaç
G’dir?
A) 1/2
D) 2
B) 1
E) 5/2
C) 3/2
1. Şekil
2. Şekil
D. Aşağıdaki ifadelerin doğru olanlarının karşısına ‟D” yanlış olanlarının karşısına ‟Y” yazınız.
1. Basınç vektörel bir büyüklüktür.
2. Akışkanlık hem sıvıların hem gazların bir özelliğidir.
3. Sıvılar, çok az sıkıştırılmalarına rağmen sıkıştırılamaz kabul edilirler.
4. Kapalı bir kaptaki sıvının herhangi bir noktasına uygulanan basınç,
kabın iç yüzeyinin her noktasına aynı büyüklükte iletilir.
5. Bir kısmı veya tamamı akışkana batan cisme akışkan tarafından
uygulanan kaldırma kuvveti, cismin ağırlığına eşittir.
6. Akışkanın basıncı akış hızının arttığı noktada azalır.
(
(
(
)
)
)
(
)
(
(
)
)
E. Aşağıdaki kavram haritasını inceleyerek boş bırakılan kutucukları verilen kavramlardan
hareketle doldurunuz.
Katılarda
basınç
Derinlik
Özgül kütle
Pa
Basınç
kuvveti
bar
Sıvılarda
basınç
torr
Yer çekimi ivmesi
bari
Yüzey alanı
cm­Hg
atm
Gazlarda basınç
Temas
yüzeyi
70
KUVVET VE
HAREKET
2. ÜNİTE
.
BOĞAÇ HAN HİKÂYESİ
AYKA'NIN MERAKI
UYDULAR
SU ÇEKEN DEVE
ACEMİ ŞOFÖR
REKOR DENEMESİ
KÜÇÜK SANAYİ SİTESİ
EŞİT OLMAYAN YILLAR
LUNAPARK
HABERLEŞME UYDUSU TÜRKSAT
.
.
.
KONULAR
.
.
.
.
.
.
Bu ünitede;
Kuvvetin döndürme etkisini matematiksel olarak inceleyerek itme ve torkun
kavramları ile iş ve enerji teoremini açıklayacağız. Enerji dönüşüm bağıntılarını ve denge
koşullarını irdeleyeceğiz. Denge koşullarını basit makinelere uygulayacağız. Ağırlık ve
kütle merkezini, gezegenlerin hareketlerini, açısal momentumun varlığını ve bazı olayların
açısal momentumun korunumu ile açıklandığını keşfedeceğiz.
Kuvvet ve Hareket
BOĞAÇ HAN HİKÂYESİ
Oğuz Beylerinden Bayındır Han’ın bir boğası bir de erkek
devesi vardı. Bu boğa taşa boynuz vursa onu un gibi öğütürdü.
Oğuz Beyleri yaz ve sonbahar mevsimlerinde boğa ile deveyi
savaştırır, Bayındır Han ile bu gösteriyi seyreder ve eğlenirlerdi.
Bir yaz günü Bayındır Han’ın boğası alana getirilir. Boğa o
kadar güçlüdür ki üç kişi sağ yanından üç kişi de sol yanından
onu demir zincirlerle zor tutmaktadır. Bu sırada Dirse Han’ın oğlu
ile diğer kabilelerin çocukları bu alanda aşık oynamaktadır. Alana
getirilen boğa serbest bırakılır. Orada oynayan çocuklardan
kaçmaları istenir. Dirse Han’ın oğlu hariç diğer çocuklar kaçar.
Dirse Han’ın oğlu ise yumruğu ile boğanın alnına kıyasıya vurur.
Boğa geri geri gider. Fakat tekrar Dirse Han’ın oğluna yönelir.
Dirse Han’ın oğlu bu defa boğanın alnına yumruğunu dayar
ve onu bu şekilde alanın dışına çıkarır. Bir müddet mücadele
ederler. Bu esnada Dirse Han’ın oğlu ‟Bir dama direk vururlar o,
dama destek olur. Ben bunun alnına niye destek oluyorum.” diye
düşünür ve boğanın alnından yumruğunu çeker. Böylece boğa
ayakta duramaz ve tepe üstü düşer. Bunun üzerine Dirse Han’ın
oğlu boğanın başını keser. Oğuz beyleri onu tebrik ederken Dede
Korkut gelir, Dirse Han’ın oğluna Boğaç Han adını verir.
MuharremERGİN-DedeKorkutHikâyeleri
Hikâyedeki olaya benzer şekilde onuncu sınıfta kütlesi büyük
olan kayakçıyı durdurmanın daha zor olacağını öğrenmiştiniz. Bir
gemi ile kayığı hızlandırmanın aynı kolaylıkta olup olmadığını hiç
düşündünüz mü? Bir kayığı durdurmanın veya hızlandırmanın
kolaylığını ve zorluğunu belirleyen etkenler nelerdir? Bu sorulara
etkinlikle cevap arayalım.
73
2. Ünite
1.Etkinlik
BilyeveHızarTozları
çler
e Gere
Araç v
elik
kte iki ç
lü
k
ü
y
lı bü
● Fark
kova)
bilye
u (yarım
z
to
r
a
● Hız
Cetvel
●
p
● Kita
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Öğretmen masasını duvara yaklaştırınız ve
hızar tozunu masa ile duvarın kesiştiği kısma yığın
oluşturacak şekilde dökünüz.
2. Kitabı eğik düzlem olarak kullanıp bilyelerin
hızar tozuna doğru aynı hızla yuvarlanmalarını sağlayınız.
3. Bilyelerin birini hızar tozuna doğru farklı hızlarda yuvarlayarak durmasını gözlemleyiniz.
4. Masayı temizledikten sonra bilyelerden birini duvara doğru yuvarlayınız ve duvara çarpıp
durmasını gözlemleyiniz. Gözleminizi defterinize not ediniz.
Sonuca Varalım
1. Kütleleri farklı, hızar tozuna doğru aynı hızla yuvarlanan bilyeler aynı mesafede mi durdu?
Bu durumu nasıl açıklarsınız?
2. Bilyelerden birini farklı hızlarda yuvarladığınızda bilye, hızar tozunda aynı mesafede mi
durdu? Açıklayınız.
3. Bilyelerin hızar tozunda durma süresi ile duvara çarptıktan sonraki durma süresi aynı mıdır?
Bu durumu nasıl açıklarsınız?
4. Bilyeye durması için hızar tozu ve duvar aynı kuvveti mi uygulamıştır? Şayet uygulanan
kuvvet aynı değilse bu kuvvetin büyüklüğünü hangi etkenler, nasıl belirlemiştir?
Bir cismi durdurmak veya hızlandırmak için kuvvet gerektiğini
biliyorsunuz. Bu kuvvet cisme ivme kazandırır. Newton’un İkinci
Yasası gereği cisme kuvvet uygulanması durumunda F=ma
yazılır. a=∆v/∆t olduğuna göre F=m∆v/∆t yazılabilir. Eşitlik
yorumlanacak olursa ‟Cisme etkiyen kuvvet hız değişimi ile doğru
orantılı zamanla ters orantılıdır” denilir. Bağıntı düzenlenerek
F∆t=m∆v şeklinde de yazılabilir. Temel kanunun başka bir ifadesi
olan eşitliğin sol tarafındaki F∆t büyüklüğüne cisme uygulanan
itme veya impuls denir. İtme vektörel bir büyüklük olup yönü
kuvvetin yönü ile aynıdır.
Eşitliğin sağ tarafındaki m∆v büyüklüğünü irdeleyelim.
m∆v = m(v2 – v1) = mv2 – mv1 şeklinde yazılır.
Bu ifade, eşitliğin sağ tarafında değişen büyüklüğün mv
olduğunu gösterir. Bu büyüklüğe momentum veya çizgisel
momentum denir. Momentum, vektörel bir büyüklük olup P harfi
ile gösterilir. Buna göre momentum;
P=mv olarak tanımlanır.
Bu durumda yukarıdaki m∆v büyüklüğü momentumdaki
değişme miktarı olup ∆P ile gösterilir ve F∆t=∆P şeklinde yazılır.
74
Kuvvet ve Hareket
Günlük yaşantıda kuvvet uygulama olaylarında kuvvetin
büyüklüğü değişkendir. Bu gibi durumlarda kuvvetin ortalama
değeri alınır. Buradan hareketle ‟Boğaç Han Hikâyesi”nde
Dirse Han’ın oğlunun, kütlesi fazla olan boğayı kısa zamanda
durdurmasının neden kahramanlık sayıldığını daha iyi kavrarız.
Buradaki iş için büyük bir kuvvet gereklidir. O da Dirse Han’ın
oğlunda vardır.
Yük gemileri limana yaklaşmak için limandan yaklaşık 25
km uzaklıkta motorlarını durdurur. Bunun sebebi yük gemilerinin
kütlelerinin büyük olmasından dolayı momentumlarının da büyük
olmasıdır. Bu nedenle geminin durabilmesi için büyük bir itmeye
maruz kalması gerekir. Küçük teknelerin durması için ise büyük
bir itme gerekmez. Onların limana 40 - 50 metre kala motorlarını
durdurmaları yeterli olur. Kinetik enerjiyle momentum arasındaki
fark burada ortaya çıkar. Hızları yük gemilerine göre yüksek
olan küçük kütleli teknelerin kinetik enerjilerinin büyük olmasına
rağmen momentumları küçüktür. Dolayısıyla limana 40 - 50 metre
kala motorlarını durdurmaları, limana kadar durmaları için yeterli
olur.
Yukarıda bahsettiğimiz itmeden yararlanarak çalışan pek
çok sistem mevcuttur. Bu sistemlerden biri olan su çarkının nasıl
çalıştığını inceleyelim.
SuÇarklarıveSuDeğirmenleri
On sekizinci yüzyılda buhar makinesi icat edilinceye kadar
sanayide elle ya da hayvan gücüyle çalıştırılamayacak kadar
büyük olan makineler ya rüzgâr gücüyle ya da akarsuların
yardımıyla çalıştırılırdı. Örneğin, su çarklarında akan ya da düşen
suyun enerjisiyle bir çark döndürülür, çarkın ortasındaki mil
çalıştırılmak istenen makineye (değirmene) bağlanırdı.
Kullanılan en yaygın su çarkı
tipi üstten çarpmalı olanıdır. Bu
türlerde çark, yükleme kanalının
yaklaşık 60 cm altına yerleştirilir ve
suyu üstten alır. Çarkın çevresine
kepçe biçiminde kanatlar takılmıştır
ve üstten akan su bu kepçelere
dolar. Çarkın bir tarafındaki dolu
kepçeler ile öbür tarafındaki boş
kepçeler arasındaki ağırlık farkı,
çarkın dönmesini sağlar.
Alttan çarpmalı türlerde çarkın altından akan suyun hızından
yararlanılır. Su, çarkın altındaki
kanatlara çarpar ve çarkı döndürür. Bu tür çarkların verimi, üstten
çarpmalılara oranla daha düşüktür.
75
2. Ünite
Su çarklarının daha modern
şekilde yapılmış olanı, güçlü bir
biçimde püskürtülen suya bağlı
olarak yüksek hızlarda dönen ve
özel olarak tasarlanmış Pelton
Çarkı’dır.
Örnek
Dirse Han’ın oğlu boğaya 2 s süre ile ortalama 100 N’luk
kuvvet uygulamış olsun. Bu durumda boğaya uygulanan itme kaç
Ns’dir?
Çözüm
Verilenleri F ∆t eşitliğinde yerine yazarsak;
F ∆t = 100.2 = 200 Ns bulunur.
Örnek
Kütlesi 1 kg olan bir cisim yerden düşey doğrultuda yukarı
10 m/s’lik hızla fırlatılıyor. Cismin yere çarptığı anda momentum
değişimi kaç kgm/s'dir (g = 10 m/s2 alınacak, hava sürtünmesi
ihmal edilecek.)?
Çözüm
Cisim, yerden atıldığında yere
çarpma hızı yerden atılış hızına eşit
olacaktır. Verilenleri;
∆P = mv2 – mv1 eşitliğinde yerine
yazarsak;
∆P = 1(-10 ) – 1.10
∆P = - 20 kgm/s bulunur.
Tartışalım
Gölde hareketsiz olan bir kayığın üzerindeki balıkçı, suya
atlayınca kayığın zıt yönde hareketlendiği gözlenir. Bunun
nedenini sınıfınızda arkadaşlarınızla tartışınız.
76
Kuvvet ve Hareket
AYKA’NIN MERAKI
Ayka, sokakta yürürken bilyelerle oynayan çocukları görür
ve izlemeye başlar. Çocuklar bilyeleri birbirleri ile çarpıştırmaya
çalışmakta ve her çarpışma sonrası sevinmektedirler. Bilyelerin
çarpışmaları Ayka'nın ilgisini çeker. Çünkü bilyelerden bazıları
çarpışma sonrası farklı doğrultularda hareket ederken bazıları
aynı çizgi üzerinde zıt yönde hareket etmektedir. Ayka bunun
nedenini düşünürken büyük bir bilyenin çarptığı küçük bilyenin
parçalara ayrılarak farklı yönlerde hareket ettiğini görür. Bu yeni
durum Ayka'nın aklındaki sorulara bir yenisini ekler.
Bukitapiçindüzenlenmiştir.
Çoğunuz bovling veya beyzbol seyretmişsinizdir. Bovlingde
hem kukalara çarpan top hem de kukalardan bazıları aynı yönde
hareket ederken bazıları farklı yönde hareket eder. Beyzbolda ise
top karşılandıktan sonra bazen geldiği doğrultuda bazen de farklı
doğrultuda geriye döner. Çarpışma sonrası oluşan bu durumların
nedenini etkinlikle araştıralım.
2.Etkinlik
NewtonBeşiği
çler
e Gere
Araç v
iği
ton beş
● New
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz. Bireylerin özelliklerini
dikkate alarak grup içerisinde görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki
etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. Newton beşiğinde dışta kalan özdeş kürelerden birini
düşeyden bir miktar ayırınız.
3. Ayırdığınız küreyi serbest bırakmadan önce diğer kürelerin
nasıl hareket edeceği konusunda tartışarak bir öngörüde bulununuz.
77
2. Ünite
4. Düşeyden ayırdığınız küreyi serbest bırakarak diğer kürelere çarpmasını sağlayınız. İlk
kürenin düşeyden ayrılma miktarıyla son kürenin düşeyden ayrılma miktarını dikkate alarak hareket
durumunu gözlemleyiniz. Gözleminizi defterinize not ediniz.
Sonuca Varalım
1. Gözleminizle öngörünüz arasında fark var mı? Varsa bu fark nereden kaynaklanmaktadır?
2. İçte kalan kürelerde bir hareket gözlemlediniz mi?
3. Düşeyden ayırdığınız kürenin düşeyden ayrılma miktarı ile en son kürenin düşeyden ayrılma
miktarı arasında bir ilişki gözlemlediniz mi? Kürelerin özdeşliğini de dikkate alarak bu ilişkiyi nasıl
açıklarsınız?
Newton beşiği, özdeş çelik kürelerin aynı uzunlukta iplerle
asılmasından oluşmuştur. Bu düzenekte en dıştaki küre, düşey
düzlemden bir miktar ayrılıp bırakıldığında ilk çarpışma sonucu
durur, en son küre ise düşeyden aynı oranda ayrılır. Son kürenin
düşey düzlemden ilk küre ile aynı oranda ayrılması, ilk kürenin
çarpışmadan önceki hızı ile son kürenin düşeyden ayrılmaya
başladığı andaki hızının eşit olması anlamına gelir. Kürelerin
kütleleri eşit olduğundan mv çarpımları da eşittir.
Bu durumu iki bilyenin çarpışmasının ayrıntısına girerek
genelleştirelim.
Çarpışma esnasında bilyeler birbirlerine Newton’un Üçüncü
Yasası gereği, zıt yönde ve eşit büyüklükte kuvvet uygular.
F1,2 = - F2,1 bu kuvvetlerin uygulanma süreleri eşit olduğundan;
F1,2 ∆t = - F2,1 ∆t olur. Daha önce itme olarak ifade ettiğimiz
F.∆t çarpımının, momentum değişimi olduğunu biliyoruz. Öyleyse;
m2 (vˈ2 v2) = - m1 (vˈ1 v1) yazılabilir. Bu eşitlik düzenlenirse;
m1v1 + m2v2 = m1vˈ1 + m2vˈ2 sonucuna ulaşılır.
Roketatar
78
Buradan hareketle eşitliği yorumlayalım.
Eşitliğin sol tarafının çarpışmadan önceki toplam momentum,
sağ tarafının ise çarpışmadan sonraki toplam momentum olduğu
görülür. Öyleyse çarpışmada momentum korunmuştur. Bu çarpışmaya dışarıdan bir etki olmadığını da gözden kaçırmamak gerekir.
Bu durum; bir olaya dışarıdan etki olmaksızın ‟Çarpışmadan
önceki toplam momentum, çarpışmadan sonraki toplam
momentuma eşittir”. şeklinde ifade edilir ve Momentumun
KorunumuKanunu olarak bilinir.
Günlük yaşantımızda pek çok uygulama momentum
korunumunu içerir. Örneğin roketatar, ateşleme esnasında
devrilmemesi için kütlesi büyük olan bir araç üzerine monte edilir.
Newton beşiğindeki çarpışmalar tek eksende gerçekleşir
ve yazdığımız matematiksel ifade tek eksende momentumun
korunumudur. Olay şayet düzlemde ise momentum yine korunur.
Kuvvet ve Hareket
Düzlemde çarpışan iki
bilardo topunu düşünelim.
Bu durumda x ve y
eksenleri için ayrı ayrı Momentumun Korunumu Kanunu
yazılır.
x ekseni için Momentumun Korunumu Kanunu;
m1 v1x + m2 v2x = m1vˈ1x+ m2vˈ2x şeklinde yazılırken,
y ekseni için Momentumun Korunumu Kanunu;
m1 v1y + m2 v2y = m1 vˈ1y + m2 vˈ2y şeklinde yazılır.
Öğrendiklerimizden sonra Ayka’nın gördüğü bilyelerin hareketlerini açıklayabiliriz. Fırlatılan bilyeler hareket hâlinde olup
momentuma sahiptir. Bu bilye başka bir bilyeye çarpınca onu
farklı bir doğrultuda hareket ettiriyorsa Momentumun Korunumu
Kanunu gereği kendisi de farklı doğrultuda hareket eder.
Şimdi Newton beşiğindeki kürelerin çarpışmasını ele alalım.
Bu çarpışmada momentumun korunduğunu öğrendik. Son kürenin düşey düzlemden aynı miktarda ayrılması ve kütlelerinin eşit
olması da enerjinin korunduğunu gösterir. Bu çarpışmalara esnek
çarpışmalar denir. Esnek çarpışmalarda çarpışma sonrası şekil
değişikliği, çarpışmalar esnasında ise enerji kaybı gözlenmez.
Esnek çarpışmalar için enerjinin korunumu yazılırsa;
E1 + E2 = Eˈ1 + Eˈ2 olur. Buradan;
(1/2) m1v12 + (1/2) m2v22 = (1/2) m1(vˈ1)2+ (1/2) m2(vˈ2)2
m1[v12-(vˈ1)2] = m2[(vˈ2)2-v22]
m1(v1-vˈ1) (v1+ vˈ1) = m2 (vˈ2 - v2) (vˈ2 + v2)
m1(v1-vˈ1) = m2 (vˈ2 - v2)
ise (Etki tepki kuvvetlerinin büyüklüklerinin ve etkileşim
zamanının eşit olmasından kaynaklanır.),
v→1+→
v1ˈ= v→2 + →
v2ˈ bulunur. Bu eşitlik hız eşitliği olarak bilinir.
Esnek çarpışmalarda enerji kaybı olmadığını öğrendik.
Çarpışan iki otomobili düşünelim. Bu tür çarpışmalarda
kinetik enerji kaybının olduğu bir gerçektir ve bu tür çarpışmalar
esnek olmayan çarpışmalardır. Çarpışma sonrası cisimlerde şekil
değişikliği olur. Genellikle cisimlerin, çarpışma sonrası birbirlerine
yapışarak hareket ettikleri gözlenir. Momentum burada da korunur.
Şayet kaybolan kinetik enerji biliniyorsa enerjinin korunumu da
yazılabilir.
79
2. Ünite
Pekiştirelim
Aşağıdaki çizelgede verilen olayların esnek çarpışmaya örnek
olup olmadıkları karşılarına işaretlenmiştir. Defterinizde benzer bir
çizelge oluşturarak eksik bırakılan kısımları da siz işaretleyiniz.
Olay
Esnek
çarpışmadır.
Çelik iki bilyenin
çarpışması
Esnek çarpışma
değildir.
+
Oyun hamurundan
yapılmış iki kürenin
birbirine çarpması
+
Lastik topun duvara
çarpıp geri gelmesi
Okun hedef tahtasına
saplanması
Örnek
Şekildeki 1 kg’lık kütle durmakta
olan kütleye çarpıyor. Onu aynı yönde
fırlatırken kendisi zıt yönde hareket
ediyor. Buna göre çarpışma sonrası
hızlar kaç m/s’dir (Çarpışma esnasında
sürtünmeden dolayı enerji kayıpları ihmal edilecektir.)?
Çözüm
Çarpışma sonrası
korunumunu yazarsak;
şekli
çizerek
olayda
momentumun
m1 v1 + m2 v2 = m1 vˈ1 + m2 vˈ2
1.10 + 2.0 = -1.vˈ1 + 2.vˈ2
10 = -vˈ1 + 2.vˈ2 olur.
Çarpışmada enerji kayıpları dikkate alınmadığına göre;
v1 + vˈ1 = v2 + vˈ2 ise 10 - vˈ1 = 0 + vˈ2 ise 10 = vˈ1 + vˈ2 olur.
Elde ettiğimiz bu iki denklemi çözersek;
10 = -vˈ1 + 2.vˈ2
10 = vˈ1 + vˈ2
------------------20 = 3.vˈ2
ise vˈ2 = 20/3 m/s olur. Bunu denklemde yerine
yazarsak;
10 = vˈ1 + 20/3 ise vˈ1 = 10/3 m/s olur.
80
Kuvvet ve Hareket
Örnek
m/s’dir (cos37° = 0,8
m1
kütleli
cisim
10 m/s’lik hızla durmakta
olan m2 kütlesine çarpıyor.
Çarpışma
sonrası
m1 kütlesi şekilde de
görüldüğü gibi 5 m/s’lik
hızla hareket ettiğine göre
m2 kütlesinin hızı kaç
sin37° = 0,6 alınacak.)?
Çözüm
Olay düzlemde gerçekleştirildiğine göre x ve
y eksenleri için momentumun korunumunu yazalım. Bunun için önce
hızların x ve y bileşenlerini
bulalım.
vˈ1x = vˈ1 .cos37°
vˈ1y = vˈ1 .sin37°
v1x = 5.0,8
vˈ1y = 5.0,6
vˈ1y = 3 m/s olur.
vˈ1x = 4 m/s
Buradan;
x ekseni için Momentumun Korunumu Kanunu’na göre;
m1 v1x + m2 v2x = m1 v1xˈ + m2 vˈ2x
2.10 + 2.0 = 2.4 + 2.vˈ2x
vˈ2x = 6 m/s olur.
y ekseni için Monetumun Korunumu Kanunu’na göre;
m1 v1y + m2 v2y = m1 vˈ1y + m2 vˈ2y
2.0 + 2.0 = 2.3 + 2.vˈ2y
vˈ2y = -3 m/s olur.
Şimdi bileşke hızı bulalım.
(vˈ2)2= (vˈ2x)2 + (vˈ2y)2
(vˈ2)2= 36 + 9
vˈ2 = √45
vˈ2 = 3 √5 m/s olur.
81
2. Ünite
Örnek
m2=100 kg
m1=400 kg
vˈ2y= 4 m/s
500 kg kütleli kaya parçası, patlayıcı kullanılarak 400 ve 100 kg
kütleli 2 parçaya ayrılıyor. m2 kütleli
parça 4 m/s’lik hızla hareket ettiğine
göre diğer parçanın hızı kaç m/s
olur?
Çözüm
Olaya Momentumun Korunumu Kanunu’nu uygulayalım. Olay
tek bir doğrultuda gerçekleştiğinden Momentumun Korunumu
Kanunu gereği eşitliği olan;
m1v1 + m2v2 = m1vˈ1 + m2vˈ2 yi bu olay için yazacak olursak;
mT.vT = m1vˈ1 + m2vˈ2 olur.
Verilenleri eşitlikte yerine yazarsak;
500.0 = 400.vˈ1 + 100.4
vˈ1 = - 1 m/s bulunur.
Momentumun Korumu Kanunu’nu hareket hâlindeki cisimlerin
çarpışması örneğiyle anlattık. Duran cisimler için de momentumun
korunumu söz konusu mudur?
Yol yapımı çalışmalarında kayaların patlatılarak nasıl parçalandığını ve benzer olayları televizyonda görmüşsünüzdür. Bu
tür olaylarda patlama sonrası parçalar farklı yönlerde savrulur.
Bunun nedeni Momentumun Korunum Kanunu’dur. Duran bir
cismin momentumu patlama öncesinde sıfırdır. Patlama sonrası
toplam momentumun tekrar sıfır olabilmesi için parçalar, farklı
doğrultularda saçılır.
PanoOluşturalım
Roketlerin boşlukta ilerlemesinin hangi fiziksel kurala bağlı
olarak gerçekleştiğini araştırınız.
• Araştırma yaparken İnternet, kütüphane ve bu konuda
yazılmış bilimsel makalelerden yararlanabilir, fizik mühendisi ve
makine mühendisleri ile görüşebilirsiniz.
• Araştırmayı konu ile ilgili görsel materyallerle (resim, fotoğraf
vb.) destekleyiniz.
• Araştırma sonucunda elde ettiğiniz verileri, görsel materyallerle de destekleyerek arkadaşlarınızla birlikte bir pano
oluşturunuz.
82
Kuvvet ve Hareket
UYDULAR
Uydular, atmosferin üst kısımlarının gözlenmesi, araştırılması, uzay ve uzay cisimlerinin incelenmesi, biyolojik
deneyler ve haberleşme gibi amaçlar için kullanılır. Yeryüzündeki
tesislerden fırlatılan uydular, Dünya’dan farklı uzaklıklarda
bulunan yörüngelerine oturtulur. Yörüngeye oturtulan uyduların
bu yörüngede dolanım hızları Dünya'ya uzaklıklarına bağlı
olarak değişir. Bu durum uyduların Dünya ile aynı periyotta
dolanmalarını sağlar. Dünya’nın çekim kuvveti uygulamasına
rağmen bu yörüngelerde dolanmaya devam eden uydular,
iletişim hâlinde bulundukları yer istasyonlarına sürekli aynı açı
altında sinyal göndermeyi başarırlar.
Dünyaʼnın uydulara kütle çekim kuvveti uygulaması,
uyduların ivmeye sahip olup olmadıkları, çizgisel süratlerinin
değişip değişmediği yörüngeyi belirleyen büyüklüklerin neler
olduğu merakını uyandırır.
Bukitapiçindüzenlenmiştir.
Lunaparklardaki dönme dolaplar, heyecan trenleri, dönen
salıncaklar veya ipin ucuna bağlanıp döndürülen bir cisim,
yörüngesi çembersel olan hareket yapar. Bu hareketlerin
yörüngelerinin çember olması bir benzerliktir. Çembersel hareketlerde yörünge hariç, hareketleri belirleyen diğer büyüklükler
arasında bir ilişki var mıdır? Varsa bunlar nelerdir? Herhangi bir
hareketlinin yörüngesi her şartta çember olabilir mi? Bu soruları
cevaplayabilmek için etkinlik yapalım.
83
2. Ünite
3.Etkinlik
DüşeyDüzlemdeDönenPatatesler
çler
e Gere
Araç v
patates
ük boy
ç
ü
k
t
a
d
● İki a
50 cm)
1
● İp (
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Patateslerden birini ipin ucuna,
diğerini ise ipin ucundaki patatesten
10-15 cm uzaklıkta olacak şekilde ipe
bağlayınız.
2. İpi ikinci patatesten 20-25 cm
uzaktan tutunuz. Patatesleri fotoğrafta
görüldüğü gibi düşey konuma getiriniz.
3. Patatesleri düşey düzlemde kalacak şekilde döndürünüz ve hareketlerini gözleyiniz. Gözleminizi defterinize not ediniz.
4. Patatesleri devir süreleri azalacak
veya çoğalacak şekilde çevirerek
yeniden gözlemleyiniz. Gözleminizi
defterinize not ediniz.
5. İpi, patatesler hareket hâlindeyken
tehlike oluşturmayacak şekilde serbest
bırakınız ve patateslerin hareketlerini gözlemleyiniz. Gözleminizi defterinize not ediniz.
Sonuca Varalım
1. Patatesler nasıl bir hareket yapmıştır? Bu hareket patateslerin yörüngelerine göre
isimlendirebilir mi?
2. Her iki patatesin yörüngedeki hızları aynı mıdır? Açıklayınız.
3. Patatesleri birbirine bağlayan ipin bir doğru şeklinde olması, patateslerin hareketlerini
belirleyen büyüklüklerden birinin aynı olması anlamına gelir mi? Açıklayınız.
4. Patatesleri, devir süreleri değişecek şekilde hareket ettirdiğinizde elinizi aynı noktada
tutabilmek için elinizde hissettiğiniz kuvvette bir değişiklik oldu mu?
5. İpi serbest bıraktığınızda patateslerin hareket yörüngesindeki değişimin nedenini açıklayınız.
Hareketin, yörüngesine bağlı olarak isimlendirildiğini dokuzuncu ve onuncu sınıfta öğrenmiştiniz. Bu durumda yörüngesi
çember olan bir cismin hareketi, çembersel hareket olarak
isimlendirilir. Bu hareketlinin birim zamanda aldığı yola çizgisel
sürat denir. Çembersel hareketin çizgisel sürati sabitse hareket,
düzgün çembersel hareket olarak isimlendirilir. Düzgün
çembersel hareket yapan bir hareketli eşit zaman aralıklarında
eşit yollar alır.
84
Kuvvet ve Hareket
Yandaki şekilde başlangıçtaki çizgisel hız
vektörü →
v1, t saniye sonraki çizgisel hız vektörü
→
v2 olan çembersel hareketli görülüyor. Hareketliye
ait yarıçap vektör θ kadar açı süpürmüştür.
Yandaki şekle göre yatay düzlemdeki hareketlinin
 yayının uzunluğuna eşit
t sürede aldığı yol, KL
olduğundan bu uzunluğun zamana oranı hareket
KL
linin çizgisel süratini verir. Bu sürat v =
t
şeklinde ifade edilir.
t
s
0
Periyodun, iki dalga tepesinin aynı noktadan
art arda geçmesi, yani bir tam dalga oluşması için
geçen süre olarak tanımlandığını ve T sembolü
ile gösterildiğini dokuzuncu sınıfta öğrenmiştiniz.
Ayrıca periyodik bir dalga hareketinde 1 saniyede
Yatay düzlemdeki çembersel hareketin
üstten görünüşü
üretilen dalga sayısını frekans olarak tanımlamış
ve ƒ sembolü ile göstermiştiniz. Çember
üzerindeki hareketlinin yörünge üzerindeki bir noktadan art
arda geçmesi için geçen süre periyotolarak tanımlanır. Düzgün
çembersel harekette birim zamandaki devir sayısı da frekans
olarak tanımlanır. Periyot ile frekans arasında;
T ƒ = 1 ilişkisi vardır. Buradan; ƒf = 1 yazılır.
T
Yukarıdaki şekilde de görüldüğü gibi hareketlinin konumunu
belirleyen vektör, yarıçap vektörü olarak adlandırılır ve r ile
gösterilir. Yarıçap vektörünün birim zamanda süpürdüğü açı ise
açısalsürat olarak adlandırılır ve ω ile gösterilir. Bu durumda;
Δθ
yazılır. Hareketli, bir devirde 2π radyanlık açı
ω=
Δt
süpürdüğünden açısal sürat;
2π ⇒ ω = 2πƒ olur. Açısal süratin birimi SI’da rad/s
ω=
T
(radyan/saniye)'dir.
Yukarıda tanımladığımız çizgisel sürati bir tam devir için
yazacak olursak;
2π
2πr
v=
olur. Bu eşitlikte ω =
yerine yazılırsa;
T
T
v = ω r eşitliği elde edilir. Bu eşitlikten yararlanarak farklı
yörüngelerdeki uyduların çizgisel süratlerinin neden aynı
olmadığını, yer istasyonlarına aynı açı altında nasıl sinyal
gönderdiklerini açıklayabiliriz. Bu durumun gerçekleşebilmesi
için yer istasyonu ile uydunun açısal hızının aynı olması
gerekir. Bu durumda v = ω r eşitliği gereği uyduların yörünge
yarıçapları büyüdükçe çizgisel süratleri de büyür. Dolayısıyla
farklı yörüngelerde çizgisel süratler de farklıdır.
Sürati sabit olan çembersel hareketin, düzgün çembersel
hareket olarak adlandırılması bu hareketin ivmesiz olduğu
anlamına gelmez. K ve L noktalarındaki →
v1 ve →
v2 hız vektörlerinin
85
s
2. Ünite
şiddetleri eşit olmasına rağmen doğrultuları farklı olduğundan
eşit olmadıkları görülür. Dolayısıyla düzgün çembersel hareketle hız değişimi, yani ivme vardır. Bu ivmeyi hesaplayalım
ve doğrultusu ile yönünü belirtelim. İvme, birim zamandaki hız
değişimi olduğuna göre öncelikle hız değişimini bulalım.
→
→ → → → Δv
Δv = v2 - v1 ve a = Δt idi. Bu eşitlikten yararlanarak bulunacak
ivme, ortalama ivmedir. Şayet θ açısı yeterince küçük alınırsa
zaman aralığı da azalacağından ani ivme olur.
Şekildeki θ açısının küçük olduğu durumlarda AB ile Δv’nin
şiddeti yaklaşık eşit olarak alınabilir.
Şimdi θ açısının radyanını yazalım.
Çemberde merkez açının radyanı, açının gördüğü yayın
uzunluğunun, yarıçapa oranı olduğundan θ = AB yazılır.
v
Buradan, AB = θ v olur.
Δv
Δv = AB = θ v değerini a = Δt eşitliğinde yerine yazarsak;
θ v elde edilir.
a=
Δt
Δθ idi. Bunu
θ v eşitliğinde yerine yazarsak;
ω=
a=
Δt
Δt
a = ω v olur.
v
yerine yazılırsa;
r
v2
a = ω2 r veya a = r bulunur. Bu ani ivmenin yönünü
belirleyelim.
Şekildeki hız vektörlerini A noktasında toplayarak hız
→
→= →
değişimi Δv
v2 - v1 i çizelim. Birim zamandaki hız değişimi olan
→ →
→ ile aynı yönde olur. Eşitlikteki
ortalama ivmede (a = Δv ) Δv
Δt
Δt yeterince küçük alınırsa ortalama ivme ani ivmeye dönüşür,
yarıçap doğrultusunda ve merkeze yönelik olur. Şiddeti hesaplanan ivme vektörü, yarıçap vektörü doğrultusunda ve merkeze
yönelik olduğundan merkezcilivme adını alır.
‟Düşey Düzlemde Dönen Patatesler adlı etkinlikte ip
bırakıldığında patateslerin yörüngesinin değişmesi çembersel
hareketin gerçekleşmesi için kuvvetin gerektiğini gösterir.
Bu kuvveti sağlayan ipteki gerilme kuvveti ve ağırlığın ip
doğrultusundaki bileşenidir. Bu kuvvetin, hız vektörünün
şiddetini değiştirmemesi için ona dik doğrultuda olması gerekir.
Hız vektörüne dik doğrultuda ve her an merkeze yönelik
olması gereken bu kuvvete merkezcilkuvvet denir. Merkezcil
kuvvet sayesinde düzgün çembersel hareket gözlenir. Düzgün
çembersel hareketlerde merkezcil kuvvet; sürtünme, tepki,
kütle çekim ve coulomb (kulon) gibi kuvvetlerden biri veya
birkaçı tarafından sağlanır. Uydularda merkezcil kuvvet,
kütle çekim kuvvetince sağlanır. Dünya'nın uydulara çekim
kuvveti uygulamasına rağmen uyduların kendi yörüngelerinde
v = ω r veya ω =
86
Kuvvet ve Hareket
dolanmaya devam ettiklerini öğrenmiştik. Bunun nedenini
açıklayalalım. Uydunun ağırlığı düzgün çembersel hareket için
gerekli merkezcil kuvveti sağladığından uydu yörüngesinde
kalır, yeryüzüne düşmez.
‟Uydular adlı metinde, ‟Dünya'nın uydulara kütle çekim
kuvveti uyguladığı dikkate alındığında uyduların ivmeye sahip
olduğu düşünülebilir mi? Eğer uydular ivmeye sahipse çizgisel
süratlerinin sabit kalması nasıl izah edilebilir? şeklinde
sorular sorulmuştu. Buraya kadar anlatılanlardan hareketle bu
sorulara cevap verilebilir. Dünya'nın uydulara uyguladığı kütle
çekim kuvvetinin yani uyduların ağırlığının merkezcil kuvveti
sağladığını yukarıda belirttik. Bu durumda, uydular Newton'un
İkinci Yasası gereği bu kuvvetle aynı doğrultuda ve yönde bir
ivmeye sahip olur. Bu ivme çizgisel hız vektörüne dik doğrultuda
olduğundan hızın şiddetini değiştirmez. Dolayısıyla uydular
düzgün çembersel hareket yapar.
Her düzgün çembersel harekette aynı büyüklükte merkezcil
kuvvete mi ihtiyaç vardır? Bu kuvvetin büyüklüğü hangi
değişkenlere bağlıdır? Etkinlikle araştıralım.
4.Etkinlik
YatayDüzlemdeDönenCisim
çler
e Gere
Araç v
m)
● İp (2
e
0 cm)
mometr
rusu (2
o
● Dina
b
tı
a
is
trik tes
● Elek
cı
a
a kısk
● Mas
as
● Mak
ı
m takım
● Tartı
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Yeterli uzunluktaki ipi borudan geçiriniz. İpin
bir ucuna 5 g’lık kütleyi bağlayınız. Diğer ucunu ise
masa kıskacı ile masaya sabitlenmiş dinamometreye
bağlayarak şekildeki gibi bir düzenek kurunuz.
2. Elinizdeki boruyu kullanarak 5 g’lık kütleye yarıçapı 10 cm olan çembersel hareket
yaptırınız ve dinamometrenin gösterdiği değeri gözlemleyiniz. Gözleminizi defterinize not ediniz.
3. Kütlenin çizgisel süratini artırarak dinamometrenin gösterdiği değeri gözlemleyiniz.
Gözleminizi defterinize not ediniz.
4. İpin ucuna 5 g’lık kütle yerine 10 g’lık kütleyi bağlayarak ikinci ve üçüncü adımdaki
işlemleri tekrarlayınız.
5. İpin borunun uç kısmıyla kütle arasındaki kısmını daha uzun tutarak ikinci ve üçüncü
adımdaki işlemleri yeniden yapınız.
87
2. Ünite
Sonuca Varalım
1. Çembersel hareket için gerekli merkezcil kuvvet nasıl sağlanmaktadır? Açıklayınız.
2. Kütle ve yarıçap sabit tutularak kütlenin çizgisel süratinin artırılması, dinamometrenin
gösterdiği değeri değiştirdi mi? Bu durumu nasıl açıklarsınız?
3. Çizgisel sürat ve yarıçap sabit tutularak kütlenin değiştirilmesi, dinamometrenin gösterdiği
değeri değiştirdi mi? Açıklayınız.
4. Kütle ve çizgisel sürat sabit tutularak çembersel hareketin yarıçapının değiştirilmesi,
dinamometrenin gösterdiği değeri değiştirdi mi? Açıklayınız.
Düzgün çembersel hareketin algılanabilmesi için yarıçap
vektörü doğrultusunda merkeze yönelik bir bileşke kuvvetin
olması gerektiğini öğrenmiştik. Merkezcil kuvvet olarak
isimlendirdiğimiz bu kuvvetin şiddeti; kütle, yarıçap ve çizgisel
sürate bağlıdır. Merkezcil kuvvetin şiddetinin kütle, yarıçap ve
çizgisel sürate bağlılığı matematiksel olarak;
2
Fm = m v şeklinde ifade edilir.
r
v = ω r eşitlikte yerine yazıldığında;
Fm = m ω2 r olur.
‟Uydular adlı metinde uyduların farklı yörüngelere oturtulduğu ifade edilmişti. Bu yörüngenin büyüklüğünü belirleyen,
uyduların çizgisel hızlarıdır. Yapay uyduların dünya ile aynı
açısal hıza sahip olması gerektiğinden yörünge yarıçapları
büyük olan uyduların çizgisel hızları da büyük olur.
Yaptığımız etkinliklerle çembersel hareketi sistemin dışından
gözledik. Çembersel hareketin gerçekleşmesi için merkezcil
kuvvetin gerekliliğini kavradık. Şu ana kadar öğrendiklerimizi
pekiştirmek için aşağıdaki örnekleri çözelim.
Örnek
Çapı 10 m olan dönme dolapta bulunan koltuğun çizgisel
sürati 1 m/s’dir. Buna göre;
a) Dönme dolabın açısal sürati kaç rad/s’dir?
b) Dönme dolabın periyodu kaç s’dir (g = 10 m/s2, π=3)?
Çözüm
a) v = ω r idi. Verilenleri eşitlikte yerine yazarsak;
1 = ω.5 ⇒ ω = 0,2 rad/s olur.
b) ω = 2π idi. Verilen ve bulunanları yerine yazarsak;
T
0,2 =
2.3
T
⇒ T = 30 s olur.
Örnek
50 g kütleli patates 1 m uzunluğundaki ipin ucuna bağlanarak düşey düzlemde 10 m/s’lik çizgisel süratle döndürülüyor.
Buna göre, patatesin çizdiği çemberin alt ve üst noktalarında
ipteki gerilme kuvvetleri kaçar N’dur (g = 10 m/s2)?
88
Kuvvet ve Hareket
Çözüm
Öncelikle çemberin alt
ve üst noktalarında patatese
etkiyen kuvvetleri çizelim. Bu
kuvvetlerin bileşkesi çembersel hareket için gerekli
merkezcil kuvveti oluşturur.
Çemberin alt noktasında;
Fm = T1 – m gʼdir. Buradan;
T1 = Fm + m g olur.
Eşitlikte merkezcil kuvveti
yerine yazarsak;
2
T1 = m v + m g olur.
r
Verilenleri yerine yazarsak;
2
T1 = 0,05. 10 + 0,05.10 ⇒ T1 = 5,5 N olur.
1
Çemberin üst noktasında;
Fm = T2+m gʼdir. Buradan;
T2 = Fm- m g olur. Merkezcil kuvveti yerine yazarsak;
2
T2 = m v - m g olur. Verilenleri yerine yazarsak;
r
2
T2 = 0,05. 10 - 0,05.10 ⇒ T2 = 4,5 N olur.
1
Örnek
Çizgisel sürati 72 km/h olan bir araç, yarıçapı 50 m olan
yatay viraja girerse aracın virajı savrulmadan alabilmesi için
sürtünme kat sayısı en az kaç olmalıdır (g = 10 m/s2)?
Çözüm
Araç, Newton’un Hareket
Kanunları’na göre düzgün
doğrusal hareket yapmak
ister. Bu nedenle yarıçap
doğrultusunda virajın içine
doğru sürtünme kuvveti
oluşur. Bu kuvvet, sistemin
dışındaki gözlemciye göre
gerekli merkezcil kuvveti
oluşturmalıdır. Bu durumda;
Fs ≥ Fm yazılır. Buradan;
2
kN≥ mv
r
2
k m g ≥ m v olur. Verilen değerleri yerine yazarsak;
r
v = 72 km/h = 20 m/s’dir.
2
k 10 ≥ 20 ⇒k ≥ 0,8 bulunur.
50
89
2. Ünite
Örnek
Sürtünme
kuvvetini
dikkate
almadan
inşa
edilecek
100 3 m yarıçaplı bir viraja, araçların 10 10 m/s’de girecekleri
tasarlanmaktadır. Buna göre bu virajın eğim açısı kaç derece
olmalıdır (g = 10 m/s2)?
Çözüm
Sürtünmesiz eğik virajdaki aracı çizerek ona etkiyen
kuvvetleri belirleyelim.
Aracın ağırlığı ile yoldan
gelen tepkinin bileşkesi,
çembersel
hareket
için
gerekli merkezcil kuvveti
oluşturur. Bu durumda;
F
tgθ = m olur. Merkezcil kuvveti yerine yazarsak;
mg
2
m v
v2
r ,
tgθ = r g olur. Verilenleri yerine yazarsak;
tgθ =
mg
tgθ =
100.10
100 3 .10
olur. Dolayısıyla θ = 30° bulunur.
Örnek
Sirkte bir göstericinin motosikletiyle gösteri yaptığı silindirin
çapı 12 m, tekerlekle yüzey arasındaki sürtünme kat sayısı
0,6’dır. Gösterici ile motosikletin toplam kütlesi 300 kg olduğuna
göre, motosikletin çembersel hareketi tamamlayabilmesi için en
küçük çizgisel sürati kaç m/s olmalıdır (g = 10 m/s2)?
Çözüm
Motosiklete etkiyen kuvvetleri çizelim. Çembersel hareketin
gerçekleşebilmesi için;
N = Fm olmalıdır. Fm’yi yerine
yazarsak;
v2
N = m r olur.
Motosikletin kaymaması için,
Fs ≥ m g olmalıdır. Sürtünme kuvvetini yerine yazarsak;
k N ≥ m g olur. Bulunan N
değerini yerine yazdığımızda;
2
k m v ≥ m g olur. Verilenleri yerine yazarsak;
r
2
0,6 v ≥ 10 ⇒ v2 = 600 ⇒ v = 10 m/s bulunur.
6
6
90
Kuvvet ve Hareket
Çembersel hareketin gerçekleşebilmesi için merkezcil
kuvvetin gerekli olup olmadığını kavrayabilmek ve bu konuda
yanılgıya düşmemek için etkinlik yapalım.
5.Etkinlik
SüngerTop
çler
e Gere
Araç v
m)
● İp (2
ger top
● Sün
Nasıl Bir Yol izleyelim?
1. Sünger topu ipin bir ucuna bağlayarak
düşey düzlemde döndürünüz.
2. Sünger top çemberin en üst noktasından geçerken ipi bırakınız ve sünger topun hareketini
gözlemleyiniz. Gözleminizi defterinize not ediniz.
Sonuca Varalım
İpi bıraktığınızda sünger top çembersel hareket yapmaya devam etti mi? Bu durumu nasıl
açıklarsınız?
Düzgün çembersel hareketin gerçekleşebilmesi için
merkezcil kuvvete ihtiyaç vardır. Bu kuvvet ortadan kaldırılırsa
çembersel hareket devam etmez. Bu anlamda ‟Çembersel
hareket yapan bir cisme etkiyen, hareket doğrultusuna dik, net
kuvvet ortadan kaldırıldığında cisim çembersel hareket yapmaya
devam eder.” düşüncesi yanlıştır.
Hız vektörünün, hareketin yörüngesine
teğet olduğunu dokuzuncu ve onuncu
sınıfta
öğrenmiştiniz.
Bu
durumda
çembersel hareketin çizgisel hız vektörü
yörünge üzerinde şekildeki gibi gösterilir.
Çizgisel hız değişkendir. Hızdaki değişme
ivme olarak tanımlandığından çembersel
hareket ivmeli harekettir. Çembersel
hareketin ivmesini veren eşitliği bu
ünitenin önceki bölümlerinde bulmuştuk.
Bundan dolayı ‟Sabit çizgisel süratle
çembersel hareket yapan bir cismin
ivmesi sıfırdır. düşüncesi yanlıştır.
Çembersel yörüngede hareket eden cisimlere merkezcil
kuvvet dışında bir kuvvet etkir mi? Çembersel hareket için
merkezcil kuvvete ihtiyaç olduğunu biliyorsunuz. Bu kuvvetin
ortadan kalk- ması durumunda çembersel hareket devam
etmez. Bu durumun nedeni merkezkaç kuvveti değildir. Çünkü
gerçekte böyle bir kuvvet yoktur. Merkezkaç kuvvetinin bir
an var olduğunu düşünelim. Bu durumda çembersel hareket
91
2. Ünite
için gerekli merkezcil kuvvetle bileşkeleri sıfır olur. Burada
Newton’un Eylemsizlik Yasası geçerli olur. Dolayısıyla hiçbir
zaman çembersel hareket gerçekleşmez. Çembersel hareketi
eylemsiz gözlem çerçevesinde incelediğimiz için bu sanal
kuvvetten bahsetmeyeceğiz.
Parklarda veya çay bahçelerinde dikkat çekmek isteyen bazı
garsonlar, çay tepsilerini düşey düzlemde çevirerek taşır. Tepsi
çemberin üst noktasındayken çaylar dökülmez. Bunun nedeni
çayların tepsi ile çembersel hareket yapmasıdır. Bu hareket için
merkezcil kuvvete gerek vardır. Çayın ağırlığı gerekli merkezcil
kuvveti sağladığından çemberin en üst noktasında dahi çaylar
dökülmez.
İçerisinde bir miktar su bulunan bardak, taban merkezinden
geçen düşey eksen etrafında döndürülürse su seviyesinin orta
kısımda alçaldığı, kenarlarda ise yükseldiği görülür. Bunun
nedeni doğrusal hareket yapmak isteyen su moleküllerinin
bardağın kenarına doğru yönelmesidir. Bu durumda kenarda
yükselen su molekülleri aldıkları tepki sayesinde çembersel
hareket yapmaya başlarlar. Benzer şekilde, dönme dolap ve
viraj alan motosiklet de dairesel hareket yapar.
Araştıralım
Çamaşır makinelerinin, çamaşırları nasıl sıktığına ve bu sistemin çalışmasında
hangi fiziksel kuralın geçerli olduğuna dair
araştırma yapınız. Araştırma sürecinde İnternet, yazılı ve görsel medya gibi farklı,
güvenilir bilgi kaynaklarından yararlanmaya özen gösteriniz. Elde ettiğiniz bulguları
arkadaşlarınızla paylaşınız.
92
Kuvvet ve Hareket
SU ÇEKEN DEVE
Belgesel izlemeyi çok seven Hasan, bu programlar sayesinde
farklı ülkeleri görme imkânı bulur ve yeni kültürlerle tanışır. En son
izlediği belgeselde Tunus tanıtılmaktadır. Programın sunucusu
uğradığı mekânlardan birinde ilginç bir olayla karşılaşır. Bu
mekânın işletmecisi turistlerin dikkatini çekmek için bir binanın
ikinci katında derin bir su kuyusundan deve yardımıyla çektiği
suyu turistlere ikram etmektedir. Turistler de buna karşılık deveyi
ödüllendirmek için işletmeciye para verirler.
Suyu çekebilmek için her gün ikinci kata çıkmak zorunda kalan
deve, düşey bir mile takılı uzun bir yatay kola bağlanmıştır ve
düşey milin etrafında dairesel bir yörüngede sürekli dönmektedir.
İşletmeci bu işi yapan develerin çok yorulduğunu ve bu nedenle
ömürlerinin kısa olduğunu söyler. Hasan bu duruma çok üzülür.
Her gün daha az yol kat etmesi için devenin bağlı olduğu kolun
neden kısa tutulmadığını merak eder.
Bukitapiçindüzenlenmiştir.
Ustaların genellikle bijonları sökme ve sıkma esnasında
anahtar kullandıklarını, paslanmış bijonları sökerken zorlandıklarını gözlemişsinizdir. Peki, anahtar yalnızca bijonu daha kolay
kavrama işine mi yarar? Ustalar paslı bijonları sökerken neden
zorlanır? Demir kapılar bazen neden zor açılır? Bunları bir etkinlikle açıklayalım.
93
2. Ünite
6.Etkinlik
SınıfınKapısınıAçmayıKolaylaştıralım
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Aynı büyüklükte kuvveti birinci seferde kapının dönme
eksenine yakın, diğer seferinde uzak olmak üzere kapıya dik
uygulayarak kapıyı açınız.
2. Aynı büyüklükteki kuvveti kapıyla her defasında farklı açılar
yapacak şekilde aynı noktadan uygulayarak kapıyı açınız.
3. Kuvveti, dönme eksenine uygulayarak kapıyı açınız.
4. Kilidin kenarından kapıya paralel doğrultuda bir kuvvet
uygulayarak kapıyı açmaya çalışınız.
Sonuca Varalım
1. Aynı büyüklükte kuvveti farklı noktalardan uygulayınca
kapının açılmasında bir farklılık gördünüz mü? Açıklayınız.
2. Kuvvetin uygulama noktasını dönme eksenine yakın
olduğu durumda kapının açılması zorlaştı mı? Bu durumu nasıl
açıklarsınız?
3. Aynı büyüklükteki kuvveti kapıyla her defasında farklı açılar yapacak şekilde uyguladığınızda
kapının açılmasında bir farklılık gördünüz mü? Açıklayınız.
4. Kuvveti, kilidin kenarından kapıya paralel uyguladığınızda kapı açıldı mı? Neden?
Kuvvetin kapı doğrultusunda
uygulanışı
Kapıyı açmak için bir kuvvet uyguladığımızda kuvvetin bu
etkisinden yararlanmış oluruz. Kapıyı açabilmek için uyguladığımız
kuvvetin büyüklüğü ve kapının dönme eksenine olan dik uzaklığı
önemlidir. Yandaki fotoğraftaki öğrenci gibi kuvveti dönme ekseni
doğrultusunda uyguladığımızda dönme gerçekleşmez. Kuvvetin
en büyük döndürme etkisi, kuvvet ve uygulandığı nokta sabit
kalmak şartıyla kuvvetin uygulandığı noktayla ekseni birleştiren
doğruya dik olduğu durumda gerçekleşir. Kuvvet ve uzaklık
büyüdükçe dönme etkisi de büyür. Kuvvetin büyüklüğüne ve
dönme eksenine olan dik uzaklığına bağlı bu etkiye tork denir.
Tork, τ sembolü ile gösterilir. Diğer bir ifadeyle tork, kuvvetin
döndürme etkisidir.
Bu durumda bir kuvvetin bir eksene göre torku, F
kuvvetinin eksene dik uzaklığı d ile gösterilmek üzere;
→
→
τ=→
dx F şeklinde ifade edilir.
Şayet şekilde görüldüğü gibi kuvvet, dönme ekseniyle
uygulama noktası arasındaki uzaklığa dik değilse kuvvetin
dik bileşeni alınır.
94
Kuvvet ve Hareket
Bu durumda eşitlik;
τ = Fy d
τ = F d sinθ şeklinde yazılır.
Torkun SI’daki birimi Nm’dir.
Bu bilgiler ışığında su çeken deve örneğine dönelim. Deve
uzun bir kola bağlanmıştır. Bunun sebebi uzun kolla yapılan dönme
işleminde devenin daha az kuvvet uygulamasıdır. Aynı durum paslı
bijonların sökülmesinde de karşımıza çıkar. Bijonların paslanması
döndürmeyi zorlaştırdığı için döndürme işleminde daha büyük bir
kuvvet uygulanması gerekir. Bu kuvvet sağlanamadığı için aynı işi
küçük kuvvetle yapacak uzun kol tercih edilir.
Tork, vektörel bir büyüklük olup doğrultusu, dönme ekseni
yönünde sıkılan bijonun ilerleme yönüdür.
Yandaki şekilde
görüldüğü gibi tork
vektörü, d ile F’nin
belirlediği düzleme
dik doğrultuda olup
yönü sağ el kuralı
ile bulunur.
→
τ
→
d
→
F
SağElKuralı
Sağ el, avuç içi tork alınacak noktaya bakacak ve parmaklar
kuvvetin yönünü gösterecek şekilde sisteme yerleştirilir. Bu
durumda başparmağın yönü, tork vektörünün yönüdür.
Problem Çözelim
Problem Durumu
Salih ve babası satın aldıkları ikinci el otomobille yolculuğa
çıkarlar. Yolculuk esnasında büyük bir gürültüyle otomobil durur.
Otomobilin lastiği delinmiş ve havası inmiştir. Lastiği değiştirmek
için işe koyulurlar ancak bijonlar sıkışmıştır. Güçleri bijonları
sökmeye yetmez. Babası Salih’ten bu işi çözmesini ister.
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Bu problemdeki değişkenleri belirleyiniz.
Bağımlı değişken:…………………………….
Bağımsız değişken:…………………………..
Kontrol edilebilir değişken:…………………..
2. Problemi nasıl çözeceğinizi defterinize ayrıntılı olarak
yazınız.
95
2. Ünite
Örnek
Karya, bijon sökmeye çalışan babasına muziplik olsun
diye anahtara şekildeki gibi işini zorlaştıracak yönde kuvvet
uygular.
a) Bijon sökülür mü? Neden?
b) Toplam tork kaç Nm’dir? Anahtar hangi yönde döner?
Çözüm
a) Karya ve babasının uyguladıkları kuvvetin torkunu bulalım.
Bunun için verilenleri τ = F d eşitliğinde yerine yazalım.
τb = 50.0,3
τb = 15 Nm
τk = 5.0,15
τk = 0,75 Nm olur.
τb > τk olduğundan bijon sökülür.
b) Toplam tork bulunurken cismi aynı yönde döndüren kuvvetlerin torkları
‟+”, ters yönde döndüren
kuvvetlerin torkları ‟-”
-” alınır. Bu torklar cebirsel olarak toplanarak toplam tork
bulunur. Toplam torkun işareti, dönme yönünü belirler. ‟+” yönü
seçmek isteğe bağlıdır. Genellikle saatin dönme yönü, ‟+” olarak
seçilir. Buna göre;
τ = - Fb db + Fk dk
τ = - 50.0,3 + 5.0,15
τ = -14,25 Nm olur.
Dönme yönü Karyaʼnın babasının uyguladığı kuvvet yönüdür.
Buraya kadar kuvvetin döndürme etkisinin olduğunu ve bu
etkinin değişkenlerini öğrendiniz. Ayrıca sağ el kuralıyla kuvvet
ile kuvvetin dönme noktasına uzaklığının bir düzlem belirlediğini,
torkun bu düzleme dik doğrultuda olduğunu öğrendiniz. Bu
bilgilerden hareketle kuvvetin doğrultusu ile tork doğrultusunun
farklı olduğunu kavradınız. Her kuvvetin, döndürme etkisi
oluşturup oluşturmayacağını etkinlikle araştıralım.
96
Kuvvet ve Hareket
7.Etkinlik
ÇiviliTahta
çler
e Gere
Araç v
i
det çiv
● Bir a
iç
0 cm
● Çek
nluğu 3
u
z
u
r
a
hta
● Ken
linde ta
k
e
ş
e
r
olan
olan ka
u 20 cm
ğ
lu
n
u
ar uz
vva
● Ken
e muka
d
n
li
k
e
kare ş
ğı
et bıça
● Mak
lem
şun ka
● Kur
gel
● Per
1. Fotoğraf
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
2. Fotoğraf
1. Mukavvadan 20 cm çapında daire kesiniz.
2. Çiviyi tahtaya çakarak daireyi merkezinden çiviye geçiriniz.
3. Kurşun kalemi, 1. fotoğrafta görüldüğü gibi dairenin çapı doğrultusunda ve ucu mukavvaya
değecek şekilde tahtanın üzerine koyunuz.
4. Kaleme kendi doğrultusunda kuvvet uygulayarak onu mukavvaya doğru itiniz.
5. Kurşun kalemi, 2. fotoğrafta görüldüğü gibi çap dolğrultusuna düşmemesine dikkat ederek
ucu mukavvaya değecek şekilde tahta üzerine koyunuz ve kaleme kendi doğrultusunda kuvvet
uygulayarak mukavvaya doğru itiniz.
Sonuca Varalım
1. Kalemi, dairenin çapı doğrultusunda tahtaya yerleştirip ittiğinizde daire döndü mü?
Sebepleriyle açıklayınız.
2. Kalemin doğrultusunu değiştirip çap doğrultusuna düşmeyecek şekilde tahta üzerine
mukavvaya doğru ittiğinizde daire döndümü? Neden?
Kuvvetin bir noktaya göre torkunun en güzel uygulamalarından
biri de bisikletlerde kullanılan vites sistemidir. Bisikletin arka
tekerleğindeki çapları farklı dişliler, sizce ne işe yarar? Sürücüler
düz yolda giderken küçük çaplı dişlileri, yokuş çıkarken büyük
çaplı dişlileri devreye sokarak kullanırlar. Bunun nedeni düz
yolda bisikletin tekerleğini döndürmek için büyük kuvvet
gerekmemesidir. Bu nedenle çapı küçük dişliler devreye sokulur
ve tekerleğin hızlı dönmesi sağlanır. Yokuş çıkarken ise tekerleği
döndürmek zorlaştığından çapı büyük dişliler devreye sokulur
ve tekeri döndürmek kolaylaştırılır. Bu durumda tekerleğin kolay
dönmesinin sebebi zincirde oluşan gerilme kuvvetiyle tekerleğin
mili arasında dik uzaklık olan dişli çapının büyümesidir.
Bisiklet dişlileri
97
2. Ünite
ACEMİ ŞOFÖR
Yalçın, babasıyla hafta sonu kasabaya dedesini ziyarete
gider. Aracı, ehliyetini yeni alan Yalçın kullanmaktadır. Yalçın’ın
uzun yol şoförü olan babasından çekinmesi hata üstüne hata
yapmasına neden olur. İlk vites büyütmede motora yeterince gaz
vermediği için araba öne doğru çökecekmiş gibi olur. Sonraki
vites büyütmede ise motora fazla gaz verir, bu sefer de arabanın
önü havaya kalkar. Bunun üzerine babası, Yalçın’ı dikkatli
olması yönünde uyarır. Yalçın olanlara anlam veremez. Okulda
öğrendikleri açısal momentum ve korunumu kavramı ile olayın
bağlantısını kurmakta zorlandığından Yalçınʼın kafası karışır.
Bukitapiçindüzenlenmiştir.
Bu ünitede çizgisel hız, açısal hız, yarıçap ve eylemsizlik
momenti kavramlarının ne anlama geldiğini öğrendiniz. Eksen
etrafında dönen katı cisimlerin veya parçacıkların hareketlerini
belirleyen bu değişkenler dışında başka değişkenlerin olup
olmadığını merak ettiniz mi?
Yandaki resimde buza gömülü
çubuk görülmektedir. Bir buz
patencisi çubuğa doğru hızla
kayar ve düşmemek için onu
sıkıca kavrarsa patencinin, çubuk
merkez olacak şekilde dairesel bir
yörüngede dolanacağı kesindir.
Dokuzuncu sınıfta öğrendiğiniz öteleme hareketi çizgisel
momentum kavramıyla açıklanır.
Öğrenmekte olduğumuz dönme
hareketi ise açısal momentum
kavramıyla açıklanır. Dönen patencinin hareketini incelemek için
patencinin çubuğa göre yerini, kütlesini ve hızını bilmemiz gerekir.
m kütleli bir cismin v çizgisel hızı ile hareket ettiğini düşünelim. Bu
→
→
durumda P =m v çizgisel momentumu ile r vektörünün vektörel
çarpımı, L açısal momentumu tanımlar.
98
Kuvvet ve Hareket
Bu tanımlama matematiksel olarak;
→
→ →
L = r x P şeklinde ifade edilir. Eşitlikteki P ve r vektörel
büyüklükler olup çarpımları da vektöreldir. L vektörü P ve r
vektörünün belirlediği düzleme dik doğrultudadır.
Bu eşitliğe göre çizgisel
momentum
torkuna
açısal
momentum denir. Vektörel bir
büyüklük olan açısal mamentum,
P ile r’nin belirlediği düzleme diktir
ve yönü sağ el kuralı ile bulunur.
Açısal momentumun SI’daki birimi
kg.m2/s’dir.
Koordinat sisteminin z ekseni ile çakışan bir eksen etrafında,
x–y düzleminde, ω açısal hızı ile dönen şekildeki gibi katı bir cisim
düşünelim. Katı cisim üzerindeki mi kütleli küçük parçanın orijine
göre açısal momentumunun büyüklüğü mi vi ri’dir. vi = ri ω olduğu
bilindiğine göre Li = mi ri2 ω ifadesine ulaşılır. Katı cisim üzerindeki
bütün parçaların açısal momentumunun toplamı, cismin açısal
momentumunu verir.
L = ∑ mi ri 2ω
i
yazılan
eşitliktekiL =
∑m r
i
i i
ω eylemsizlik
2
momentmudur. Eylemsizlik momentumu I ile gösterilir. Bu
durumda eşitlik L = I ω şeklinde yazılır.
Dönme için tanımlanan açısal momentum L, açısal hız ω aynı
yönlü vektörel büyüklüklerdir. Bir eksen etrafında gerçekleşen
düzgün dönme hareketinde, açısal momentum değişmez. Dış
kuvvetlerin tork oluşturmadığı sistemlerde, açısal momentum
ve çizgisel momentum korunur. Bu, açısal hızın zamana göre
değişmediğini gösterir. Dolayısıyla bir sisteme etki eden toplam
tork sıfır ise sistemin toplam açısal momentumunun büyüklüğü
ve doğrultusu sabittir. Bu durum açısal momentumun korunumu
olarak bilinir.
Açısal momentumun korunumunu kavradıktan sonra Yalçın’ın
sürdüğü arabanın vites değiştirme esnasında niçin anormal
hareketler yaptığını açıklayabiliriz. Vites değiştirilirken motora
fazla gaz verilmesi açısal momentumu artırır. Ayak debriyajdan
kaldırılınca açısal momentumun korunumu gereği arabaya
aktarılan açısal momentum arabanın önünün havaya kalkmasına
neden olur. Aynı şekilde kısa mesafe otomobil yarışlarında
tekerleklerin patinaj yaptırılarak harekete geçirilmesi de açısal
momentumun korunumu ile açıklanabilir. Patinaj hâlinde motorla
tekerler bağlantı hâlindedir. Dolayısıyla hareket başladığı an
açısal momentumun korunumu gereği motorda açısal momentum
azalması olmaz. Bu durum yarışı kazanma nedenidir.
99
2. Ünite
1. Fotoğraf
Eline kütleler alarak tabure
üzerinde 1. Fotoğraf’taki gibi dönen
birinin dönme hareketini inceleyelim.
Kollarını yana açarak tabure
üzerinde dönen biri 2. Fotoğraf’taki
gibi
kollarını
biraz
kapatırsa
eylemsizlik momentinde küçülme
şeklinde bir değişme olur. Bu durum
Açısal
Momentumun
Korunumu
Kanunu gereği açısal hızın artmasına
neden olur. Çünkü;
L = ∑ mi ri 2ω eşitliğinde m ve L
sabittir.
i
Kolların biraz kapatılması r’nin
küçülmesi anlamına gelir. Bu durumda
açısal hız L’nin sabit kalabilmesi için
büyür.
Açısal momentumun korunumunu
başka bir örnekte inceleyelim. Elde
sarılmış küresel kabul edilebilecek
2. Fotoğraf
bir yün yumağının bir ucunu elimizle
tutup sürtünmelerin ihmal edildiği
yatay bir yolda yuvarladığımızı düşünelim. Çözülerek ilerleyen
yumağın yarıçapı ve kütlesi azalır. Açısal Momentumun Korumunu
Kanunu gereği hızı artar.
Araştıralım
Kısa
mesafeli
otomobil
yarışlarında pilotlar iki farklı şekilde
çıkışa hazırlanabilir. Birinci yöntemde
pilot motoru yüksek devirde çalıştırıp
tekerleklere patinaj yaptırarak çıkış
yapar. İkinci yöntemde ise sürücü,
motoru yüksek devirde çalıştırıp
tekerleklere patinaj yaptırmadan
harekete başlar. Bu iki yöntemden hangisini uygulayan pilotun
yarışı kazanma olasılığının yüksek olduğuna dair bir araştırma
yapınız.
100
Kuvvet ve Hareket
Örnek
Kütlesi 100 g olan bir taş, 0,5 m uzunluğundaki ipin ucuna
bağlanıp düşey düzlemde döndürülüyor.
a) Açısal momentumun doğrultusunu belirleyiniz.
b) Taşın çizgisel hızı 3 m/s ise açısal momentumun büyüklüğü
kaç kgm2/s'dir?
Çözüm
a) Açısal momentum vektörü r ile P
nin belirlediği düşey düzleme diktir. Buna
göre r ve P düşey düzlemi belirlediğinden L
sayfa düzlemine dik olur.
b) Verilenleri L = m v r eşitliğinde yerine
yazarsak;
L = 0,1.3.0,5
L = 0,15 kgm2/s bulunur.
EvdeUğraş
Üç metre uzunluğunda dayanıklı bir ip alınız ve ipin uçlarından
birini düğümleyiniz. Diğer ucu iğne yardımıyla sünger topun çapı
boyunca geçirerek topu düğümlü uca itiniz. İpi düğümlü olmayan
ucundan tutarak resimdeki gibi fırlatınız ve bir ağacın gövdesine
sarılmasını sağlayınız. Topun çizgisel hızını gözlemleyiniz. Bu
gözleminizi fiziksel olarak açıklayınız. Ulaştığınız sonuçları
arkadaşlarınızla paylaşınız.
101
2. Ünite
REKOR DENEMESİ
Okul müdürü bayrak töreninden önce öğrencilere, millî
sporcuların Guinness (Gines) Rekorlar Kitabıʼna girmek için
hazırlandıklarını, bu nedenle kasabadan geçen nehrin üzerinde
cumartesi günü bir çalışma yapacaklarını duyurur. Öğrencilerden
bu sporculara destek olmalarını ister.
Öğrenciler durumu ailelerine anlatır. Kasabanın yarısı cumartesi günü çalışma alanında toplanır. Rekor denemesi yapacak
sporculardan biri, nehrin iki yakasına makinelerle gerilmiş olan
halattan yürüyerek, diğeri ise makara yardımıyla halat üzerinden
en kısa sürede karşıya geçmeye çalışacaktır.
Hazırlıklar tamamlanır. Sporculardan biri elinde uzun bir
çubukla halat üzerinde yürümeye başlar. Halatın ortasına yakın bir
yerde bulunduğu sırada sporcunun dengesi bozulur ve düşecekmiş
gibi olur. Nefesler tutulur. Elindeki çubuk yardımıyla dengesini
yeniden sağlayan sporcunun bacakları hâlâ titremektedir. Buna
rağmen karşı kıyıya ulaşmayı başarır. Ancak hedeflediği süreyi
aşmıştır. Sıra diğer sporcuya gelir. Sporcu, halata geçirilmiş
makaranın altındaki kolu iki eli ile yakalar ve kendini boşluğa
bırakır. Önce hızlanır fakat daha sonra yavaşlayıp durur. Geriye
kaymaya başlayan sporcu bir müddet sonra tekrar ileri gitmeye
başlar. Bu gidip gelmeler sonunda karşı kıyıya ulaşamadan durur.
Ancak bir endişe duymaz. Sporcu, beline bağlı ip yardımıyla
çekilerek kurtarılır.
Bukitapiçindüzenlenmiştir.
102
Kuvvet ve Hareket
Günlük yaşantımızda gerçekleşen pek çok olayda denge söz
konusu olduğundan bu kavram günlük yaşantımıza girmiştir. Bu
olaylarda denge ne şekilde sağlanmaktadır? Örneğin; üst üste
dizilmiş taşlar, sabit hızla giden bir tren, dönen atlı karıncalar ve
frenine basılan arabalar için dengededir denilebilir mi? Denge
hangi koşullarda sağlanır? Masa üzerindeki kitap dengededir.
Bu kitap ağırlığından dolayı masaya yaptığı etkiye karşılık
masadan tepki kuvveti alır. Dolayısıyla kitaba etkiyen bileşke
kuvvet sıfır olur. Tahterevallinin yatay olarak dengede kalması için
tahterevallinin kolu, destek üzerine orta noktalarından oturtulur.
Bu durumda tahterevallinin desteğin her iki tarafında kalan
parçaların ağırlıklarının desteğe göre torkları eşit olur.
Basit makinelerden biri olan sabit makarayı özdeş iki kütleyle
dengeleyerek hangi şartların sağlandığını bulalım ve denge
şartlarını belirleyelim.
→
T
→
r
→
→
G=m g
T
r
→
→
G=m g
Yandaki resimde görüldüğü gibi
sürtünmesiz sabit makarada ipe özdeş
kütleler asalım. Makaranın bu durumda
dengede kaldığı görülür. Sabit makarayı
tavana bağlayan ipte, özdeş kütlelerin
ağırlıklarının bileşkesi kadar gerilme
kuvveti oluşur. Dolayısıyla makaraya
etkiyen kuvvetlerin bileşkesi sıfır olur.
Özdeş kütlelerin ağırlıklarının ve ipteki
gerilme kuvvetinin makaranın merkezine
göre torklarının cebirsel toplamı da
sıfırdır.
Bu durumda ;
1. R = 0 ise Rx = 0 ve Ry = 0,
2. Στ= 0 şartlarına dengeşartları denir.
Duran cisimlerin denge durumu statik denge olarak bilinir.
Hareketli cisimlerin hızı sabitse bunlar için de denge söz
konusudur. Bu denge dinamikdenge olarak bilinir.
Statik dengeye örnek olarak kemer şeklindeki taş köprüleri
inceleyelim. Köprüye etki eden kuvvetleri belirleyerek denge
koşullarının nasıl sağlandığını görelim.
Köprü, ağırlığından dolayı yerden ayaklarına gelen tepki kuvvetleri ile ağırlığın etkisinde dengededir. Bu kuvvetler aynı düzlemdedir
ve uzantıları aynı noktada kesişir.
Uzantıların aynı noktada kesişmesi
Στ = 0’ı gerektirir.
103
2. Ünite
→
→
→
N1, N2 ve G kuvvetlerinin etkisindeki köprü, dengede
olduğundan Στ = 0 şartının yanında R = 0 şartı da sağlanmalıdır.
R = 0 şartını sağlamak için kuvvetleri, doğrultularının kesiştiği
noktaya taşıyarak çizelim.
Bu durumda yandaki şekildende görüldüğü
gibi kuvvetlerden herhangi ikisinin bileşkesi
üçüncü kuvvetle aynı doğrultuda ve zıt
yöndedir. Dolayısıyla bileşke kuvvet sıfır olur.
Bu durumda sinüs kuralı uygulanırsa;
F1/sinθ1 = F2/sinθ2 = F3/sinθ3 yazılır ki bu
kural Lami Teoremi ya da Stevin Bağıntısı
olarak bilinir.
Lami Teoremi: Aynı noktada kesişen üç kuvvetin aynı
düzlemde dengede olabilmesi için kuvvetlerden biriyle diğer ikisi
arasındaki açının sinüsünün orantılı olmasıdır.
Millî sporcuların Guinness Rekorlar Kitabıʼna girmek için
halat üzerinde çalışma esnasında yaşadıklarını şimdi daha iyi
anlayabiliriz. Halat üzerinde çubukla yürüyen sporcunun dengesi
bozulunca (Στ ≠ 0), çubuk yardımıyla kendini kurtarması yeniden
Στ = 0 olmasıyla mümkündür. Her iki sporcunun hareketlerini
ileride farklı bir yaklaşımla yeniden ele alacağız.
Pekiştirelim
Fotoğrafta verilen merdivene ve tahterevallideki çocuklara
etki eden kuvvetleri fotoğrafların üzerinde göstererek dengede
olup olmadıklarını nedeniyle açıklayınız.
Örnek
Ağırlığı 10 N olan küre,
iple bağlı olarak sürtünmeli
eğik düzlem üzerinde şekildeki
gibi durmaktadır. Buna göre
ipteki gerilme kuvveti kaç N’dur
(sin37°= 0,6)?
104
Kuvvet ve Hareket
Çözüm
Küre dengede olduğuna göre
ona etkiyen kuvvetler denge
şartlarını sağlar. Önce, ağırlığı
çizerek eğik düzleme paralel
ve dik doğrultuda bileşenlerine
ayıralım.
Gx = G.sin37°
Gx = 10.0,6
Gx = 6 N
Denge şartlarından;
Στ= 0’ı uygulayalım. Bunun için sürtünme kuvvetinin uygulama noktasına göre torkunu alalım.
Στ = 0
T.2r – Gx.r + N.0 + Gy.0 + Fs.0 = 0 olur.
T.2 = Gx
T.2 = 6 ise T = 3 N bulunur.
Örnek
Şekildeki sürtünmesiz eğik düzlemler arasına konulan 20 N
ağırlığındaki küre hareketsizdir. Buna göre küreye eğik düzlemlerden gelen tepki kuvvetleri kaç N’dur (sin37°=0,6 cos37°=0,8)?
Çözüm
Küre dengede olduğuna göre ona etkiyen kuvvetler denge
şartlarını sağlar. Önce bu kuvvetleri çizelim.
1. Yol
R = 0 ise
Rx = 0 ve Ry = 0 şartını sağlamak için kuvvetleri
kesişim noktasına taşıyarak bileşenlerine ayıralım.
105
2. Ünite
N1x = N1.sin37°
N1x = N1.0,6
N1y = N1.cos37°
N1y = N1.0,8
N2x= N2.sin53°
N2x = N2.0,8
N2y = N2.cos53°
N2y = N2.0,6
Rx = 0 ise,
N2x = N1x
N2.0,8 = N1.0,6
4N2 = 3N1 olur.
Ry = 0 ise,
N1y + N2y = G
0,8.N1 + 0,6.N2 = 20
4N1 + 3N2 = 100 olur.
N1 = 4N2 /3 yazılırsa;
4.4N2/3 + 3N2 = 100
25/3 N2 = 100
N2 = 12 N bulunur.
N2 yerine yazılırsa;
N1 = 4.12/3
N1 = 16 N bulunur.
2. Yol
Küre aynı noktada kesişen düzlemsel üç kuvvetin etkisinde dengede olduğundan Lami Teoremi’ni uygulayalım.
N1 /sin127° = N2 / sin143° = G/sin90°
N1 /sin(180°-127°) = N2 / sin(180°-143°) = G/sin90°
N1 /sin53° = N2 / sin37° = G/sin90°
N1 /0,8 = N2 /0,6 = 20/1
N1 = 16 N
N2 = 12 N bulunur.
106
Kuvvet ve Hareket
Araştıralım
Genellikle bina, köprü vb.nin yapımında kullanılan kule vinçlerinin yandaki
fotoğrafta görüldüğü gibi yatay bölümünün bir yanında sabit bir kütle mevcuttur.
Bu kütlenin, vincin işleyişindeki önemini
araştırınız. Araştırma yaparken makine
mühendisi, fizik mühendisi ve vinç operatörlerinden yararlanabilirsiniz. Elde ettiğiniz sonuçları arkadaşlarınızla paylaşınız.
Millî sporcuların Guinness rekorlar kitabına girmek için
yaptıkları çalışmaya geri dönelim. Çelik halat üzerinde yürüyerek
nehri geçmeye çalışan sporcu, halatın ortasına yakın bir yerde
dengesini kaybetmiş fakat elindeki çubuğu kullanarak kendini
kurtarmıştı. Sporcunun, düşüşünü çubukla nasıl engellediğini,
çubuğu neden tam orta noktasından eşit uzaklıklarda tuttuğunu,
çubuğun orta noktasının denge için bir anlam ifade edip etmediğini
merak ettiniz mi? Bunları etkinlikle araştıralım.
8.Etkinlik
DuvaraTabloAsalım
çler
e Gere
Araç v
lo
● Tab
● Çivi
iç
● Çek
lem
şun ka
● Kur
Cetvel
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Bir arkadaşınızdan, uygun yüksekliğe bir çivi çakmasını isteyiniz.
2. Tabloyu, askı ipinin ortasının biraz solundan çiviye asınız ve tablo üzerine çividen geçen
düşey bir çizgi çiziniz.
3. Tabloyu askı ipinin biraz sağından daha sonra da tam ortasından asarak ikinci adımdaki
işlemleri tekrarlayınız.
Sonuca Varalım
Tablonun üç farklı asılma durumuna göre çizgiler kesişti mi? Neden? Açıklayınız.
Cisimlerin görünümleri ne olursa olsun küçük parçaların
birleşmesinden oluşurlar. Bu küçük parçaların her birinin
kendi ağırlığı vardır. Bu ağırlıklar birbirine paralel olup yerin
merkezine doğrudur. Ağırlıkların bileşkesi cismin ağırlığını verir.
Bileşke ağırlığın uygulama noktası ağırlık merkezi olarak bilinir.
107
2. Ünite
Uygulamada kütle ve ağırlık merkezleri aynı noktaya karşılık
gelmesine rağmen aynı kavramlar değildir. Örneğin, çekim alanının
sıfır olduğu yerlerde ağırlık merkezinden bahsedilemezken kütle
merkezinden bahsedilebilir. Kütle merkezi kütlenin bir noktada
toplandığı kabul edilen yerdir.
Bazı olayların açıklanmasında önem taşıyan ağırlık merkezinin
nasıl bulunduğunu görelim. Bunun için aşağıdaki şekildeki cismin
ağırlık merkezinin koordinatlarını bulalım. Koordinatları bulmak
için cismin m1, m2 ve m3 kütleli çok küçük parçalardan oluştuğunu
düşünelim. Üç parçanın ağırlığını ve toplam ağırlığı çizelim.
→
→
→
Bu parçalara etkiyen G1, G2 ve G3 ağırlık kuvvetlerinin
→
→
bileşkesinin G olduğunu kabul edersek G nin uygulama noktası
ağırlık merkezi olarak adlandırılır.
Sistemin dengede olduğu düşünülürse her bir küçük parçanın
ağırlığının x ve y eksenine göre torklarının toplamı, toplam
ağırlığın x ve y eksenine göre torkuna eşittir.
Buna göre ağırlık merkezinin apsis ve ordinatını bulalım.
Bunun için x ve y eksenlerine göre tork alalım.
G1x1 + G2 x 2 + G3 x 3 =
Gx
G1x1 + G2 x 2 + G3 x 3
∑ Gx
olur ve x =
G
G
G1y1 + G2 y 2 + G3 y 3 =
Gy
şeklinde yazılır.
G1y1 + G2 y 2 + G3 y 3
∑ Gy
olur ve y =
G
G
şeklinde yazılır.
x=
y=
Elde ettiğimiz eşitliklerde G = mg değerleri yerine yazılıp
çekim ivmesi sadeleştirilirse;
x=
m1x1 + m2 x 2 + m3 x 3
m
ve y =
m1y1 + m2 y 2 + m3 y 3
m
eşitlikleri elde edilir ki bunlar kütle merkezinin koordinatlarıdır.
Yukarıda matematiksel olarak bulduğumuz ağırlık merkezi, cismin iple farklı iki noktadan asılıp ip doğrultularının
kesiştirilmesiyle de bulunabilir.
Bu yöntem ‟Duvara Tablo Asalım” adlı etkinlik ile işlenmiştir.
Etkinlikteki çividen geçen düşey çizgi cismin iple asıldığı
durumdaki ip doğrultusuna karşılık gelir. Bu doğrultuların kesim
noktası cismin ağırlık merkezidir. İpteki gerilme kuvvetiyle cismin
108
Kuvvet ve Hareket
ağırlığının bileşkesi sıfırdır. Kuvvetlerin ağırlık merkezine göre
torkları da sıfır olacağından cisim dengede kalır.
Düzgün şekilli ve homojen yapılı bazı cisimlerin ağırlık
merkezleri tabloda verilmiştir.
Dikdörtgen
levhanın
ağırlık
merkezi
Kare levhanın
ağırlık
merkezi
O
a
a
b
a
Köşegenlerin
kesim noktası
Köşegenlerin
kesim noktası
Kürenin
ağırlık
merkezi
Silindirin
ağırlık
merkezi
S
O
r
Kürenin
merkezi
1. Resim
Düz çubuğun
ağırlık
merkezi
l
Çubuğun orta
noktası
Üçgen
levhanın
ağırlık
merkezi
h
O
r
Dairenin
geometrik
merkezi
Yarım
çemberin
ağırlık
merkezi
b
c
Alt ve üst
tabanların
merkezlerini
birleştiren
doğrunun
orta noktası
Dairesel
levhanın
ağırlık
merkezi
a
Kenar
ortayların
kesim noktası
y = 2r /π
Millî sporcunun dengesini niçin
kaybettiğini ve elindeki çubukla dengesini
tekrar nasıl sağladığını yeniden ele
alalım.
1. Resimʼdeki durumda halattan
gelen tepki kuvvetini de düşünürsek;
R = 0 ve Στ = 0 olduğundan sporcu
için bir tehlike söz konusu değildir.
2. Resimʼdeki durumda ise Στ ≠ 0
olduğundan halat üzerinde sporcunun
dengesi bozulur.
2. Resim
Bu durumda sporcu, 3. Resimʼdeki
çubuğu sola doğru hareket ettirerek çubuğun
ağırlığıyla, kendi ağırlıkğının ağırlık merkezini
yeniden halatın düşeyine getirebilirse denge
şartları gereği dengesini yeniden sağlar.
3. Resim
109
2. Ünite
Ağırlık merkezi ve denge kavramlarını öğrendikten sonra ağırlık
merkezinin dengedeki önemini kavramak için etkinlik yapalım.
9.Etkinlik
DuvaraYaslanmışÖğrenciler
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Boyları farklı iki arkadaşınızı seçiniz.
2. Bu arkadaşlarınızdan ayaklarının arkasının ve sırtlarının duvara
değecek şekilde durmalarını isteyiniz.
3. Arkadaşlarınızdan eğilerek ayak parmaklarına dokunmalarını
istemeden önce hangisinin bu işi daha kolay başarabileceğini tartışınız.
4. Arkadaşlarınızdan eğilerek ayak parmaklarına dokunmalarını
isteyiniz. Bu esnada hareketlerini gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
Her iki arkadaşınız ayak parmaklarına dokunabildi mi? Bu durumu
nasıl açıklarsınız?
Örnek
Şekildeki koordinat sisteminde
m, 2m ve m kütleleri verilmiştir.
Bu kütlelerin oluşturduğu sistemin
ağırlık merkezinin koordinatları ne
olur?
Çözüm
Önce ağırlık merkezinin apsisini
bulalım.
x=
x=
G1x1 + G2 x 2 + G3 x 3
G
mg ⋅ 1 + 2 ⋅ mg ⋅ 2 − mg ⋅ 1
4 ⋅ mg
x = 1 br olur.
x=
110
m1x1 + m2 x 2 + m3 x 3
m
Sonra ağırlık merkezinin ordinatını bulalım.
m y + m 2 y 2 + m3 y 3
ve y = 1 1
m
mg ⋅ 3 + 2 ⋅ mg ⋅ 1 − mg ⋅ 3
y=
4 ⋅ mg
y = 1/2 br olur.
Sonuç olarak ağırlık merkezinin
koordinatları (1,1/2 br) olur.
Kuvvet ve Hareket
Örnek
Aynı homojen levhadan kesilen daire ve üçgen, şekildeki
gibi birleştirilmiştir. Dairenin
içerisindeki r yarıçaplı parça kesilip alınırsa ağırlık merkezi ne
kadar yer değiştirir (π = 3)?
Çözüm
Geometrik şekillerin ağırlıklarını bulalım. Önce alanları
hesaplayalım.
Dairenin alanı A = πr2 olduğundan büyük dairenin alanı;
A1 = 3.4r2 ise A1 = 12r2 bulunur.
Küçük dairenin alanı ise A2 = 3r2 olur.
Üçgenin alanı A = a h/2 olduğundan;
A3 = 4r.6r /2 ise A3 = 12r2 bulunur.
Birim alanın ağırlığını ρ kabul ederek ağırlıkları hesaplayalım.
G1 = 12r2.ρ ,
G2 = 3r2.ρ ve G3 = 12r2.ρ olur. Buradan;
x=
G1x1 + G2 x 2
G
x1 =
12 ⋅ r 2 ρ ⋅ 2r + 12 ⋅ r 2 ⋅ ρ ⋅ 6r
24 ⋅ r 2 ⋅ ρ
x1 = 4 r bulunur.
r yarıçaplı parçayı çıkararak
yeni şeklin ağırlık merkezini
bulalım.
x=
x2 =
G1x1 + G2 x 2 + G3 x 3
G
12 ⋅ r 2 ρ ⋅ 2r − 3 ⋅ r 2 ⋅ ρ ⋅ 2r + 12 ⋅ r 2 ⋅ ρ ⋅ 6r
21⋅ r 2 ⋅ ρ
x2 = (30/7) r olur.
Ağırlık merkezinin yer değiştirmesi ise;
∆x = x2 – x1 ise ∆x = (30/7) r – 4r
∆x = (2/7) r olur.
111
2. Ünite
Ağırlık merkezi ve denge şartları kazanımlarından sonra
ağırlık merkezi ve dengeyle ilgili bir etkinlik yapalım.
10.Etkinlik
Çiviler
çler
e Gere
v
ç
a
r
A
k veya
t sekizli
e
d
a
n
●O
ivi
onluk ç
m
● Kale
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz. Bireylerin özelliklerini dikkate alarak grup içerisinde
görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. Çivilerden birini masanın üzerine koyunuz.
3. Çivilerden 8’ini, çivilerin uçları fotoğraftaki gibi biri sağa biri sola gelecek şekilde baş kısımları
masadaki çivinin üstüne gelecek biçimde yerleştiriniz.
4. Dokuzuncu çiviyi sıralı çivilerin baş kısımlarının arasına masaya konulan ilk çiviye paralel
gelecek şekilde koyunuz.
5. Masaya koyduğunuz ilk çiviyi her iki ucundan tutarak yavaşça kaldırınız.
6. İlk çivinin orta noktasına kalemi koyarak sistemi bırakınız.
7. Kalemi çivinin orta noktasında sağa veya sola kaydırınız ve sistemi gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Kalem masaya bırakılan ilk çivinin orta noktasına konulduğunda sistem dengede kaldı mı?
Açıklayınız.
2. Kalem çivinin orta noktasından kaydırıldığında denge bozuldu mu? Neden?
Bu etkinlikle ağırlık merkezi ve denge arasındaki ilişki daha iyi
kavranmış olur.
Millî sporcuların rekor denemesi çalışmasında, çelik halat
üzerinde yürüyen sporcu, bozulan dengesini elindeki çubuk
yardımıyla yeniden sağlamasına rağmen bacakları titremekteydi.
Halata geçirilen makara yardımıyla karşıya geçmeye çalışan
sporcu halatın salınmasından bir endişe duymaz. Zira kendinden
emindir. Her iki sporcu da nehirden karşı kıyıya geçişte çelik
halat kullanmasına rağmen tehlike anında aralarında farklılığın
olmasının sebebi nedir? Hangi koşullar sağlandığında çelik halat
üzerinde yürüyen sporcu mevcut durumdan endişe duymaz?
Denge durumunda bu şekilde farklılık olabilir mi? Dengenin bu
şekilde ayrılması ve bunları belirleyen etkenlerin bilinmesi günlük
yaşantımızda karşılaştığımız bazı olumsuzlukların çözümünde
bize yardımcı olabilir mi? Bunu etkinlikle araştıralım.
112
Kuvvet ve Hareket
11.Etkinlik
ŞişeyleOyun
er
çl
e Gere
Araç v
şişe
● Boş
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Şişeyi masanın üzerine koyarak devrilmeyecek kadar yana doğru eğiniz. Şişeyi bırakarak
durumunu gözlemleyiniz.
2. Şişeyi ağzı aşağıda olacak şekilde masanın üzerine koyup eğim açısı birinci basamaktaki
kadar olacak şekilde eğiniz. Şişeyi bırakarak durumunu gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Şişeyi, ağzı aşağıda olacak şekilde eğip bıraktığınızda şişe devrildi mi? Açıklayınız.
L şeklinde bir cismin yatay zemin üzerindeki durumunu irdeleyelim.
Cisim 1. Şekil’deki gibi yerleştirildiğinde kütle merkezi O1
noktasında olur. Bu durumda cismin yere göre sahip olduğu
potansiyel enerji Ep dir. Cisim 2. Şekil’deki gibi yerleştirildiğinde
1
kütle merkezi O2 noktasında olur. Yere göre sahip olduğu
potansiyel enerji Ep olur.
2
L cisminin 1. Şekil’deki gibi temas yüzey alanı 2. Şekil’dekine
göre daha küçüktür. Bir cismin kararlı ya da kararsız dengede
olduğu temas ettiği yüzeye ve sahip olduğu potansiyel enerjiye
göre değişir. L cismi hem temas yüzey alanının daha büyük
olmasından hem de yere göre potansiyel enerjisinin daha az
olmasından dolayı 2. Şekil’de kararlı denge hâlindedir.
Bu durumu hacıyatmaz için irdeleyelim; Hacıyatmazın kütle
merkezi, temas ettiği yüzeye çok yakın bir noktada olduğundan
kararlı denge durumundadır.
Günlük yaşantımızda kararlı denge durumu bizim için hayati
önem taşır. Binaların, yapıtların, taşıtların yapımında kararlı
denge göz önüne alınmıştır. Örneğin bazı çok katlı binaların
deprem anında devrilmemesi için piramit şeklinde inşa edildiği
bilinmektedir. Böyle bir bina kararlı dengedeyken, masa üzerine
dikey olarak konulan kurşun kalem kararsız denge durumundadır.
‟Rekor Denemesi” adlı metinde halat üzerinde elinde çubukla
yürüyen sporcu kararsız denge durumundadır. Bu nedenle
sporcunun bacakları titremektedir.
1. Şekil
2. Şekil
113
2. Ünite
Araştıralım
Yanda türdeş, homojen,
boyları eşit verilen silindir ve
koni şekillerinden hangilerinin kararlı dengesinin daha
yüksek olduğunu araştırınız.
Araştırmanız sürecinde yazılı ve görsel medya gibi farklı ve güvenilir bilgi kaynaklarından yararlanmaya dikkat ediniz. Elde ettiğiniz bulguları arkadaşlarınızla paylaşınız.
PanoOluşturalım
Fırtınalı havalarda gemilerin dengesini nasıl koruduğuna dair
bir araştırma yapınız.
● Araştırmada İnternet, kütüphane vb. kaynaklardan yararlanabilirsiniz.
● Gemiye etkiyen kuvvetleri, fırtınalı havada çekilmiş bir gemi
resmi üzerinde renkli kalemler yardımıyla çizerek gösteriniz.
● Araştırma sonucunda elde ettiğiniz bilgileri ve yaptığınız
çizimleri arkadaşlarınızla birlikte hazırladığınız bir panoda
sergileyiniz.
KÜÇÜK SANAYİ SİTESİ
Temel eğitimini köyde tamamlayan Kaya, orta öğrenimini
tamamlamak için ilk kez büyük bir şehre gelir. Otobüsten iner.
Teyzesinin evine gitmek için sanayi çarşısının içinden geçmek
zorundadır. Kaya, bazı makinelerin ne işe yaradığını fen ve
teknoloji derslerinde öğrenmiştir ancak bu makineleri görünce
kafası karışır. Okuduklarını makine üzerinde düşünmek ona zor
gelir. Daha sonra bir kişinin zincire asılarak motoru kaldırması
onu şaşırtır. Kaya, büyük kalasların altlarına sokulan çubuklar
yardımıyla yuvarlandıklarını köyünde görmüştür. Tahterevalliyle
oynarken tahterevallinin kolunun yatay durması için zayıf
çocukların destekten daha uzağa oturduklarını da bilmektedir.
Ancak otomobil motorunun çarklardan ve zincirlerden oluşan bir
düzenekle kaldırıldığını ilk kez görmektedir.
Bukitapiçindüzenlenmiştir.
114
Kuvvet ve Hareket
Günlük yaşantımızda genellikle ağır iş kollarında çalışan işçiler
ağır cisimleri kaldırmak paslı bijonlorı sökmek, kalın metalleri
bükmek gibi birçok zorlukla karşılaşır. Bazı işleri yapabilmek
için insanın uygulayabileceği kuvvet yetersiz olabilir. Bazen de
bu kuvveti uzun süre uygulamak zor olabilir. Peki, insanların
bu gibi durumlarda zorlukları aşıp aşamadıklarını veya nasıl
aşabildiklerini merak ettiniz mi? Teknoloji gerektirmeyen araçlarla
bazı zorlukları aşabilir miyiz? Bunu etkinlikle araştıralım.
12.Etkinlik
MasayıZorlanmadanHareketEttirelim
çler
e Gere
oyu
Araç v
5 cm, b
i
n
e
e
v
sekliği
ya 2 m
● Yük
alas ve
k
n
boru
la
o
2m
n demir
lı
a
k
a
ğund
uzunlu
a
● Mas
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Kız arkadaşlarınızın birinden masayı hareket
ettirmesini isteyiniz ve olayı gözleyiniz.
2. Aynı arkadaşınızdan masayı kalas yardımıyla fotoğraftaki gibi hareket ettirmesini isteyiniz ve
olayı gözleyiniz.
Sonuca Varalım
Arkadaşınız hangi durumda masayı daha kolay hareket ettirmiştir? Bu durumu nasıl açıklarsınız?
Yukarıda da belirttiğimiz gibi bazı işlerin yapılabilmesi
için çok büyük kuvvet gerekebilir. Bu gibi durumlarda küçük
kuvvetlerle büyük kuvvetlere karşı iş yapabilme imkânı sağlayan
araçlara gereksinim duyarız. Bazen de yoldan kazanç sağlamak
isteriz. Bu gibi durumlarda da kuvvetten değil yoldan kazanç
sağlayan araçlara ihtiyaç duyarız. Bu araçların genel ismi basit
makinelerdir. Kaldıraç, sabit ve hareketli makara, palanga, eğik
düzlem, çıkrık ve bijon günlük yaşantımızda kullandığımız basit
makinelerdendir.
Basit makineleri ya tek başlarına ya da bazı araçların parçası
olarak kullanırız. Bu makineleri nasıl ve nerede kullandığımızı, her
aracın kuvvetten kazanç sağlayıp sağlayamadığını, sağlıyorsa
kazancın yüzde kaç olduğunu bulalım.
Kaldıraçlar
Kaldıraç, çubuk ve destekten oluşan
basit bir makinedir, desteğin bulunduğu
yere göre farklılıklar gösterir. Birinci tip
kaldıraç, desteğin yükle kuvvet arasında
olduğu kaldıraçtır. Yarışçıların kullandığı
kürekler, kuvvet ile suyun tepki kuvveti
arasından kanoya bağlı olduğu için birinci
tip kaldıraçtırlar.
115
2. Ünite
Desteği yükle kuvvetin arasına koyarak sistemi kuralım.
Kuvvet uygulayarak yükü
yerden kaldıralım. Bu durumda kaldıraç F, G ve N kuvvetlerinin etkisinde dengededir.
Kürek çeken sporcular
BCK ve BMA dik üçgenlerinden
|KB| = |BC| cosα
|MB| = |AB| cosα yazılır. B noktasına göre tork alalım.
F |MB| – G |KB| = 0
F|AB| cosα= G |BC|cosα
F |AB| = G |BC| bulunur. Buradan; F = G |BC|/|AB| yazılır.
|BC| ve |AB| uzunluklarının oranına bağlı bir kazanç sağlanır.
Burada |AB| kuvvetkolu, |BC| ise yükkolu olarak isimlendirilir.
Birinci tip kaldıraçlarda kolların uzunluklarının oranına bağlı olarak
kuvvetten kazanç sağlanması, tahterevallide zayıf çocukların
destekten neden daha uzağa oturduklarını da açıklar.
Makas, kayık küreği ve bir sandığı yerinden oynatmak için
sırıkla yapılan kaldıraçlar, birinci tip kaldıraçlara örnektir.
İkinci tip kaldıraç; desteğin, yük ile kuvvetin dışında olduğu kaldıraçtır.
Desteği yük ile kuvvetin dışına koyarak sistemi kuralım ve kuvvet uygulayarak
yükü yerden kaldıralım. Bu durumda kaldıraç F, G ve N kuvvetlerinin etkisinde dengededir. Denge şartlarından Στ=0 yazılırsa
F|AC|=G|BC| bulunur. Bu tip kaldıraçta |AC| kuvvet kolu ile |BC|
yük kolunun uzunluğu oranına bağlı bir kazanç sağlanır. Fındık
kıracağı, el arabası bu tip kaldıraçlara örnektir.
Üçüncü tip kaldıraç kuvvetin destekle yük arasında
olduğu kaldıraçtır. Bu tip
kaldıraçlarda kuvvetten kazanç yoktur. Maşa ve bahçe kürekleri bu kaldıraçlara
örnektir.
116
Kuvvet ve Hareket
SabitMakara
Herhangi bir doğrultuda hareket
etmeyen, sabit eksen etrafında dönen
makaralar sabit makara olarak bilinir.
Şekilde görüldüğü gibi kuvvet uygulayarak yükü yerden kaldırıp tutalım. Bu
durumda sistem dengededir. Dengedeki
bu sistemi incelemek için ipteki gerilme
kuvvetinden yararlanalım. Sürtünmesiz
sistemlerde ip üzerindeki her yerde gerilme kuvveti eşit büyüklüktedir.
Sistem dengedeyse parçaları da
dengede olacağından;
T = F ve T = G yazılır. Buradan;
F = G olur. Bu sonuca göre sabit
makaralarda kuvvette kazanç olmasa
bile uygulama kolaylığı sağlanır. Yükü
kaldırmak için yukarıya doğru uygulanan
kuvvet, sabit makara kullanıldığında
aşağıya
doğru
uygulanabilir.
Bu
nedenle sabit makara, kuvvet kazancı
gerektirmeyen işlerde veya kuvvetin yön
değiştirmesi gerektiği durumlarda kullanılır.
Sabit makara
HareketliMakara
Eksen etrafında dönerek hareket eden
makaralar hareketli makara olarak bilinir.
Hareketli makarada ip doğrultuları birbirine
paralelken kuvvetten kazanç olup olmadığını
araştıralım.
Makaranın ağırlığını ve sürtünmeleri
ihmal edelim.
Kuvvet uygulayarak yükü kaldıralım.
Sistem, uygulanan kuvvetin ve yükün
ağırlığının etkisinde dengededir. İpteki gerilme
kuvveti çizildiğinde sistem parçalar hâlinde
düşünülebilir. Burada, makara ve yükü bir
parça, ipin ucu ise ikinci bir parça olarak
alınabilir. Sistem dengede olduğundan her bir
parça da dengededir. Bu nedenle;
F = T ve 2T = G olur.
Buradan;
F = G/2 bulunur. Bu durumda, kuvvetten
%50 kazanç vardır.
Yandaki resimde görüldüğü gibi inşaatlardaki vinçlerin ucundaki hareketli makaralar
ağır cisimlerin küçük kuvvet uygulayarak taşınmasını sağlar.
117
2. Ünite
Otomobillerin el frenlerinde bu uygulamayı görmek mümkündür. Şekilde de görüldüğü gibi el freni kolu kuvvet uygulanarak
çekildiğinde tel gerilir. Hareketli makara bu gerilme kuvvetini
iki katına çıkarır. Bu kuvvet tekerleğe iletilir ve fren balatasının
sıkışmasına neden olur.
Otomobillerde kullanılan el
freninin şekli.
Palangalar
Şekildeki gibi hareketli ve sabit
makaralardan oluşan bir sistemdir.
İpe kuvvet uygulayarak yükü yerden
kaldıralım ve tutalım. Bu durumda
sistem yükün ağırlığı ve kuvvetin etkisinde dengededir.
Maka-raların ağırlığını ve sürtünme
kuvvetini ihmal edelim. İpteki gerilme
kuvvetlerini çizerek
sistemi parçalar hâlinde düşünelim. Sistem dengede olduğundan her bir parça da dengededir.
Bu durumda;
F = T ve 4T = G yazılır. Buradan;
F = G/4 olur. Bu matematiksel eşitlik;
Kuvvet = Yük / hareketli ip sayısı şeklinde ifade edilir.
Basit makinelerde yükün kuvvete oranı kuvvet kazancı olarak
tanımlanır.
Kuvvet kazancı = G/F’dir.
Ağır tonajlı yük gemilerinden ağır yükleri boşaltmak için
kullanılan vinçlerde palanga kullanılır. Kaya’nın küçük sanayi
sitesinde ilk kez gördüğü otomobilin motorunun kaldırılmasında
kullanılan çarklar ve zincirden oluşan sistem, palangadır.
EğikDüzlem
Yatayla açı yapan düzleme eğikdüzlem denir. Yatayla yapılan
açı da eğimaçısı olarak isimlendirilir.
Eğim açısı α olan bir eğik düzlemdeki yükün çekilebilmesi
için gerekli minimum kuvveti bulalım. Sürtünme kuvvetini ihmal
ederek yüke etkiyen kuvvetleri çizelim. Sonra da bu kuvvetleri eğik
düzlem ve ona dik doğrultuda
bileşenlerine ayıralım.
Yük hareket etmiyorsa denge koşulları gereği R = 0 ise
Rx = 0, Ry=0 ve Στ = 0’dır. Rx=0
ve Ry=0 şartlarını uygulayalım.
118
→
→
→
Kuvvet ve Hareket
→
N + Gy = 0 ve F + Gx = 0’dır. Buradan;
F = Gx olur. Gx yerine değeri yazılırsa;
F = Gx olur. Gx yerine değeri yazılırsa;
F = m g cosα bulunur. Basit makinelerde
kuvvet kazancı G/F idi. Eğik düzlemde F yerine
yazılırsa kuvvet kazancı 1/cosα olur.
Eğik düzlem genellikle kamyonetlere ağır
yüklerin yüklenmesinde kullanılır.
Çıkrık
Çıkrık, basit makinelerden
biridir. Yapısı, kullanıldığı yere
göre değişiklik gösterir. Su
kuyularında kullanılan çıkrık,
bir silindir ve çizdiği dairenin
yarı çapı silindirin yarı çapından
daha büyük olan koldan
oluşmaktadır. Arazi araçlarının bazılarının önünde bulunan ve zor
durumlarda kendisini kurtarmak için kullandığı çıkrıklar ise çapları
farklı iki silindirden oluşmaktadır.
Su kuyusunda kullanılan sistemi inceleyelim.
→
→
Sistem F ve G kuvvetlerinin etkisinde dengededir.
Sistemin şematik görünümünü çizerek kuvvetten
kazanç olup olmadığını araştıralım.
Sistem dengede olduğundan Στ = 0’dır.
O noktasına göre tork alalım.
FR – Gr = 0
FR = Gr olur. Buradan;
F = Gr / R yazılır. Bu durumda r/R oranına bağlı
kuvvet kazancı söz konusu olur.
Vida
Vida, parçaları birbirine bağlamak
için kullanılan bir araçtır. Şekilde de görüldüğü gibi iki diş arası uzaklık vida
adımı olarak isimlendirilir. Vidanın bir
tam tur atması durumunda bir vida adımı kadar ilerleme sağlanır. Bu esnada
→
zemin vidaya N kadarlık bir tepki kuvveti
uygular.
→
Vida için bir eşitlik çıkaralım. F kuvveti
sayesinde vida bir tam tur yaptığında bu
kuvvet F2πr kadar iş yapmış olur. Buna
karşılık vida, zemine a kadar saplanarak
‟Na kadar iş yapar. Enerjinin korunumu gereği;
F2πr = Na yazılır.
119
2. Ünite
EşitKolluTerazi
Düz bir çubuğun orta yerinden destek üzerine konulup
uçlarına kefeler asılmasıyla oluşturulmuş, kütle ölçmeye yarayan
bir araçtır. Kefelerden birine kütlesi ölçülecek madde diğerine ise
birim kütleler konulur. Böylece bilinmeyen kütle, birim kütlelerle
eşlenmiş olur. Birim kütle,s herkesin kabul ettiği kilogramdır.
Küçük kütleleri ölçmek için terazinin kolu ölçeklendirilerek binici
kullanılır. Binicinin kütlesinin kaçta biri ölçülmek isteniyorsa kol o
kadar eşit bölmeye ayrılır. Bu yöntemle küçük kütleleri ölçmek için
örnek yapalım.
Örnek
Şekildeki gibi sağ kolu
10 eşit bölmeye ayrılmış
eşit kollu terazinin binicisinin kütlesi 10 g’dır. Binici 4.
bölmedeyken 3000 g kütleyi dengelemek için sağ keseye kaç g koymak gerekir
(g = 10 m/s2 )?
Çözüm
Önce terazinin koluna
etkiyen kuvvetleri çizelim.
Terazinin kolu bu kuvvetlerin etkisinde dengede olduğundan
denge şartlarını yazalım (R = 0 ve Στ = 0).
O noktasına göre saat ibresinin dönme yönünde tork alalım.
3000 g = 3 kg
G =mg= 30 N
10 g = 0,01kg
G =mg= 0,1 N
m.10.10 + 0,1.4 - 30.10 = 0 ise 1000m+4 = 3000 olur. Buradan;
m = 2,996 kg ise m = 2996 g bulunur.
Yukarıdaki örnekten yola çıkarak eşit kollu terazide kütle
ölçümü yapılablicek genel bir eşitliğe ulaşmaya çalışalım.
Terazinin kefelerindeki kütleler m1 ve m2 binicinin kütlesi ise
mb olsun. Terazinin kolu n eşit bölmeye ayrılıp biniciyi x. bölmeye
konulsun. Bu durumda, terazi çubuğuna göre tork alındığında;
m2.10.n + mb.10.x - m1.10.n = 0 olur.
m1.10.n = m2.10.n + mb.10.x eşitliğin her iki tarafı 10.nʼye
bölündüğünde;
m1= m2 +
120
mb .
x eşitliği elde edilir.
n
Kuvvet ve Hareket
Örnek
L
→
N
A
→
T
→
T
L
7,5 N
→
G
Şekildeki makaraların ağırlığı
ihmal edilmiştir ve sürtünmeleri
önemsizdir. L cisminin ağırlığı
7,5 N olup dengededir. Buna
göre eşit bölmeli homejen çubuğun ağırlığı kaç N’dur?
Çözüm
Önce sisteme etki eden
kuvvetleri çizelim.
Hareketli
makarada;
F=G/2 olduğundan,
7,5=T/2 olur. Buradan;
T=15 N bulunur. Homojen
çubuk dengede olduğundan
denge şartlarından Στ = 0 yazalım. A noktasına göre tork alınacak olursa;
G.1,5 - T.4 = 0 olur. T’yi
yerine yazarsak;
G.1,5 - 15.4 = 0 ise G = 40N
bulunur.
EŞİT OLMAYAN YILLAR
Zeki, İnternette gezinirken ilginç bir habere rastlar. Haberde
Güneş'e olan uzaklığı 451,5.107 km olan Neptün'ün Güneş
etrafındaki bir turunu yaklaşık olarak 165,1 dünya yılında
tamamladığını ve bu sürenin Neptün gezegeni için bir yıl olduğunu
öğrenir.
Okuduğu bu haber Zeki’yi düşüncelere sevk eder. Fen ve
teknoloji derslerinde öğrendiklerini hatırlayarak güneş sistemini
hayalinde modellemeye çalışır. Gezegenlerin yörüngelerini,
Güneş’in çevresinde dolanım sürelerini ve bu büyüklükler
arasındaki ilişkinin varlığını sorgular. Aynı zamanda gezegenlerin
Güneş’in etrafındaki dolanım yörüngelerinde nasıl kaldıklarını
merak eder.
Bukitapiçindüzenlenmiştir.
121
2. Ünite
Dokuzuncu sınıfta ağırlığın, cisme
uygulanan yer çekimi kuvveti olduğunu
öğrenmiştiniz.
Çok
büyük
olmayan
yüksekliklerde çekim alan şiddetini dolayısıyla
ağırlığı sabit olarak almıştınız. Yer çekimi
sonucu potansiyel enerjinin oluştuğunu fen ve
teknoloji dersleri ve 9. sınıfta öğrenmiştiniz.
Bir cisim yer yüzeyine yakın konumlarda
mı yer çekimi potansiyel enerjisine sahip
olur? Yeryüzünden oldukça uzaktaki büyük
kütleler, potansiyel enerjisine sahip midir?
Şimdi yerden yeterince uzaklıktaki kütleye
uygulanan genel çekim kuvvetinden yararlanarak genel çekim
potansiyel enerjisini tanımlayalım.
Dünya’nın kütlesi ‟M”, cismin kütlesi ‟m” ve cismin kütle
merkezinin dünyanın kütle merkezine uzaklığı ‟d” ile gösterilmek
Mm
üzere Dünya’nın cisme uyguladığı çekim kuvveti F = G 2 eşitliği
d
ile tanımlanır. Bu eşitlikteki G evrensel çekim sabitidir. Deneyler
-11
G değerinin 6,67.10 Nm2/kg2 olduğunu göstermiştir. Yukarıda
tanımlanan bu kuvvet ‟Eşit Olmayan Yıllar” metnindeki Zekiʼnin
gezegenlerin Güneşʼin etrafındaki dolanım yörüngelerinde nasıl
kaldığıyla ilgili merakını da giderir.
Bu durumda m kütlesini daha uzağa götürmek için yapılan iş,
genel çekim potansiyel enerjisi değişimine neden olur. Yalnız bu
esnada yapılan iş, W = F x eşitliği ile hesaplanamaz çünkü cismi
hızlandırmadan götürecek kuvvet eşitlikte de görüleceği üzere
d’nin karesiyle ters orantılı olarak değişmektedir. Dolayısıyla
kuvvet sabit değildir. Bu durumda yapılan iş, yani kütlenin sahip
olduğu genel çekim potansiyel enerjisi, kuvvet - uzaklık değişim
grafiğinden ileri düzeyde matematiksel işlemlerle hesaplanır.
Sonuç olarak;
Mm
eşitliği elde edilir. Bu enerjinin, yeryüzünden
Ep = - G
d
itibaren uzaklıkla değişim eğrisi aşağıdaki şekildeki gibidir.
122
Kuvvet ve Hareket
Genel çekim potansiyel enerjisini kavramak için genel çekim
kuvvetini ayrıntılı olarak tanımaya çalışalım.
Newton, Ay’ın Dünya etrafında döndüğünü bilmektedir. Ayın
bu hareketini sürdürebilmesi için bir kuvvet gerektiğini düşünür.
Sonuçta dokuzuncu sınıfta da öğrendiğiniz gibi elmanın yere
düşmesini sağlayan kuvvetin, Ay’ın Dünya etrafında dönmesini
sağlayan kuvvetle aynı olabileceği sonucuna ulaşır.
Newton’un, bu sonuca ulaşmasında Dünya’yı hem Ay’a hem
de elmaya etkiyen kuvvetin ortak kaynağı olarak kabul etmesi
önemlidir. Dünya, kütle çekim kuvvetinden dolayı çevresindeki
bütün cisimleri kendi merkezine doğru çeker. Bu kuvvete çekim
kuvveti denir. Çekim kuvveti, Dünya ile cismin kütle merkezleri
arasındaki uzaklığın karesi ile ters orantılı olup her ikisinin de
kütlelerine bağlıdır.
Büyük kütleler, çevrelerindeki küçük kütlelere kuvvet
uygularken küçük kütleler de büyük kütlelere eşit büyüklükte kuvvet
uygular. Küçük kütlelerin ivmesi büyük olduğundan ve büyük
kütlelerin hareketi ihmal edilebilecek derecede küçük olduğundan
büyük kütleler sabit kabul edilir. Örneğin yerküre, uygulamalarda
sabit kabul edilmektedir. Şimdi m kütlesinin ivmesini bulalım:
M
F
Mm
ve F = G 2 olduğundan a = G 2 olur.
a=
m
d
d
Bulunan bu sabite (a) gezegenin çekim alanı ivmesi veya
çekimivmesidenir. Çekim alanı ivmesi gezegeninbirimkütleye
uyguladığı çekim kuvveti olarak tanımlanabilir. İki kütlenin
birbirine uyguladığı kuvveti ve Dünya’nın çekim ivmesini şekil
üzerinde gösterelim.
M
→
→
→
-F
F
m
Mm
d2
1 kg
d
d
F=G
g
MD
Dünya
g=G
MD
d2
Örnek
Dünya’nın kütlesi yaklaşık 6.1024 kg’dır ve Ay’ın kütlesinin
81 katıdır. Dünya ile Ay arasındaki uzaklık yaklaşık 376.000 km
olduğuna göre Dünya ile Ay’ın birbirlerine uyguladıkları çekim
kuvveti kaç N’dur (G=6,7.10-11 Nm2/kg2)?
Çözüm
Mm
Verilenleri F = G 2 eşitliğinde yerine yazalım.
d
6
⋅ 1024
6 ⋅ 1024
29,7 ⋅ 1036
−11
81
=
F = 6,7 ⋅ 10
F
(376 ⋅ 106 )2
141376 ⋅ 1012
F = 2,1.1020 N olur.
123
2. Ünite
Örnek
Dünya’nın kütlesi Ay’ın kütlesinin 81 katı, Dünya ile Ay
arasındaki uzaklık ise Dünya’nın yarıçapının yaklaşık 60 katıdır.
Buna göre Dünya ile Ay arasında, çekim alan şiddetinin sıfır
olduğu yer var mıdır? Varsa bu noktanın Dünya’ya uzaklığı,
Dünya’nın yarıçapının kaç katıdır?
Çözüm
Dünya ile Ay arasında
çekim alan şiddetinin sıfır
olması için Ay ile Dünya’nın
çekim alan şiddetlerinin toplamının sıfır olması gerekir.
Buna göre şekildeki alan
şiddetlerinin büyüklüklerinin eşit olması gerekir.
gD = gA
G MD /dD2 = G MA /dA2 olur. Verilenleri yerine yazarsak;
81MA/x2 = MA / (60r-x)2
9/x = 1/(60r-x)
x = 54r bulunur.
Araştıralım
Yüklü iletkenin elektriksel alanındaki bir yükün sahip olduğu
elektriksel potansiyel enerji ile herhangi bir gezegenin sahip olduğu genel çekim potansiyel enerjisinin benzetilip benzetilemeyeceğine dair bir araştırma yapınız. Şayet benzetilebiliyorsa bu
benzetmede nelerin birbiriyle benzetilebildiğini ve istisnalar olup
olmadığını belirleyiniz.
Araştırma sürecinizde İnternet, kütüphane, yazılı ve görsel
medya gibi farklı ve güvenilir bilgi kaynaklarından yararlanmaya
dikkat ediniz. Ayrıca yakın çevrenizde fizik mühendisleri varsa
onlarla bu konuda görüşme yapabilirsiniz. Araştırmanızdan elde
ettiğiniz sonuçları arkadaşlarınızla paylaşınız.
Gezegenlerin Güneş etrafında dolandığını, her gezegenin
bir yörüngesi olduğunu ve gök adaların varlığını fen ve teknoloji
derslerinde öğrenmiştiniz. Bu yörüngelerdeki dolanım hızının sabit olup olmadığını, dolanım süresinin her gezegen için aynı olup
olmadığını, Güneş’in bu yörünge sisteminde nerede bulunduğunu
merak ettiniz mi? Bu sorulara etkinlikle cevap arayalım.
124
Kuvvet ve Hareket
13.Etkinlik
GezegenlerinYörüngesiniÇizelim
ler
Araç ve Gereç
)
● İp (20 cm
cm)
a (30 cm x 30
● Tahta levh
m çivisi
● İki adet ca
Kurşun kalem
●
●
Çekiç
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Çivileri tahta üzerine aralarında 10 cm olacak biçimde şekildeki gibi çakınız.
2. İpin uçlarını çivilere bağlayınız.
3. Kurşun kalemi, resimde görüldüğü gibi ipi gerecek şekilde tahtaya dik olarak tutunuz ve
kaleme o çivilerin etrafında bir tur attırınız.
Sonuca Varalım
1. Kalem, tahta üzerinde nasıl bir yörünge çizmiştir? Açıklayınız.
Gökyüzü, gök cisimleri ve bu cisimlerin hareketleri insanlar
tarafından binlerce yıldır gözlenmektedir. Bilim insanları önceleri
Dünya’yı evrenin merkezi kabul ettiler. Bu görüş Yunan Astronom
Claudius Ptolemy (Kladyüs Putolemi) tarafından milattan sonra
ikinci yüzyılda biçimlendirilmiş ve geçerliliğini 1400 yıl sürdürmüştür.
Alman Astronom Johannes Kepler (Yuanes Kepler) gezegenlerin hareketine ait matematiksel modelleme yapmak için 16 yıl
uğraşmıştır. Kepler, hocası Brahe’nin Mars’ın Güneş etrafında
dönmesine ait bulgularının sorulara cevap vermediğini görmüş,
önce Güneş etrafında dairesel yörüngelerde dolanma fikrinden
vazgeçilmesi gerektiğini göstermiştir. Kepler’e göre;
1. Bütün gezegenler, odaklarından birinde Güneş bulunan
eliptik yörüngede dolanırlar.
2. Gezegene ait yarıçap vektörü, eşit zaman aralıklarında eşit alanlar süpürür.
3. Herhangi bir gezegene ait yörünge periyodunun karesi, eliptik yörüngenin büyük ekseninin yarısının küpüyle
orantılıdır.
Kepler’in Üçüncü Yasası ise;
Periyot: T, büyük eksenin yarısı: R ile gösterilmek üzere
T12 / R13 = T22 / R23 = T32 / R33 şeklinde ifade edilir.
Gezegenin eliptik yörüngede dolanımını sağlayan genel çekim kuvvetidir. Bu kuvvet, odak noktasına yönelik olduğundan tork
oluşturmaz.
τ = dF
τ = 0F
τ = 0 olur.
125
2. Ünite
Ayrıca L = rP = rmv = sabit olduğunu bu ünitede kavradınız.
Bu durumda açısal torkun korunumu gereği, gezegenin
Güneş’e yakın olduğu konumlarda yarıçap küçüldüğü için çizgisel
hızda artma görülür. Dolayısıyla yarıçap vektörü, eşit zaman
aralıklarında eşit alanlar süpürür.
Gezegenlerin Güneş’e olan uzaklıkları çok
büyüktür. Büyük sayılarla işlem yapmamak
için uzaklık AU (Astronomik birim) cinsinden
ifade edilir. Dünya’nın Güneş’e olan ortalama
uzaklığı yaklaşık 150 000 000 km olup 1 AU
olarak alınır. 1 AU = 150 000 000 km’dir.
Örnek
Mars’ın Güneş’e uzaklığı 1,52 AU’dur. Buna göre Mars,
Güneş etrafındaki bir turunu kaç Dünya yılında tamamlar?
Çözüm
Verilenleri T12 / R13 = T22 / R23 eşitliğinde yerine yazarsak;
12 / 13 = T22 / (1,52)3
T2 = 1,87 yıl bulunur.
Pekiştirelim
Çizelgede gezegenlerin Güneş’e uzaklıkları verilmiştir. Buna
göre gezegenlerin Güneş etrafında bir turu kaç yılda tamamlayacağını hesaplayarak defterinizde oluşturduğunuz benzer
çizelgede karşılarına yazınız.
Gezegen
Merkür
0,387
Venüs
0,723
Jüpiter
5,2
Satürn
9,54
Uranüs
126
Güneş’e Uzaklığı (AU)
19,2
Bir Tur İçin Geçen
Zaman (Yıl)
Kuvvet ve Hareket
LUNAPARK
Sarp; fizik dersini çok seven, etrafındaki nesneleri ve olayları
fizik ilkeleriyle açıklamaya çalışan bir öğrencidir.
Bir hafta sonu arkadaşlarıyla lunaparka gider. Burada gezinirken eğlence düzeneklerinin işleyişi dikkatini çeker. Sarp, bu
düzeneklerin çalışma ilkelerini merak eder ve düşüncelere dalar.
Tam o sırada gözü, çocukları taşıyan trene takılır. Tren, rayın en
yüksek noktasından aşağıya doğru hızlanmaktadır. Sarp, trenin
büyük bir kinetik enerjiye sahip olduğunu düşünür.
Biraz ilerleyince hareket etmeye başlayan dönme dolapta bir
çocuğun yükseldiğini fark eder. Yükselmekte olan çocuğun, sahip
olduğu potansiyel enerjiyi nereden aldığını merak eder.
Tramplende sürekli zıplayan, yuvarlanan çocuklar ile kahkahalar atarak bovling oynayan gençlerin bulunduğu bölüme yönelir.
Burada tramplendeki yayların hareketini inceler. Gerilen yayların
ve atılan bovling topunun ne tür bir enerjiye sahip olduğu kafasını
kurcalar.
Bukitapiçindüzenlenmiştir.
İlköğretim fen ve teknoloji dersleri ile dokuzuncu sınıfta
bir cismin hızından dolayı sahip olduğu enerjiye kinetik enerji,
konumundan dolayı sahip olduğu enerjiye isepotansiyelenerji
denildiğini öğrenmiştiniz. Enerjiyi,işyapabilmeyeteneği olarak
tanımlamış; cismin hareket doğrultusuna dik olmayacak şekilde
cisme kuvvet uygulanıp yol aldırıldığında bir iş yapıldığını ve bu
işin cisme enerji olarak aktarıldığını öğrenmiştiniz.
127
2. Ünite
Sizce cisimler potansiyel enerjiye yalnızca konumlarından
dolayı mı sahip olur? Yatay dönen dolaplar kinetik enerji dışında
bir enerjiye sahip midir? Kinetik ve potansiyel enerji nelere
bağlıdır? Bu sorulara düşünce etkinliğiyle cevap arayalım.
14.Etkinlik
KamyonunEnerjisi
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Düz yolda aynı hızla hareket eden otomobil ve kamyondan hangisini daha kolay
durdurabileceğinize dair öngörüde bulununuz.
2. Düz yolda farklı hızlarla hareket eden özdeş iki otomobilden hangisini daha kolay
durdurabileceğinize dair öngörüde bulununuz.
3. Özdeş iki otomobilin eğimli bir yolda farklı yüksekliklere tırmanmaları durumunda harcadıkları
yakıtın aynı miktarda olup olamayacağına dair öngörüde bulununuz.
4. Kamyon ve otomobilin eğimli bir yolda aynı yüksekliğe tırmanmaları durumunda harcadıkları
yakıtın aynı miktarda olup olamayacağına dair öngörüde bulununuz.
5. Çeşitli ulaşım araçlarının sürücüleriyle görüşürek aynı mesafeyi aracın dolu veya boş olarak
katetmesi durumunda yakıt tüketimiyle ilgili bilgi toplayınız. Aşağıdakine benzer bir çizelgeyi
defterinize çizerek topladığınız bilgileri bu çizelgeye kaydediniz ve yorumlayınız.
Araç
Yakıt Tüketimi
Araç boş
Araç dolu
Kamyon
Otomobil
Otobüs
Örnek çizelgedir.
Sonuca Varalım
1. Düz yolda hareket hâlinde olan kamyon ve otomobil ne tür enerjiye sahiptir? Bu araçlardan
hangisi daha kolay durdurulabilir? Bu durumun sahip oldukları enerjiyle bir ilişkisi var mıdır?
Açıklayınız.
2. Eğimli yolda yükselmekte olan kamyon ve otomobil ne tür enerji biriktirir? Biriktirdiği bu
enerjiyi nereden sağlar? Harcanan miktar, biriktirilen enerjinin ölçüsü olabilir mi? Açıklayınız.
3. Ulaşım araçlarının aynı mesafeyi dolu veya boş olarak katetmeleri durumunda yakıt
tüketimleri farklı mıdır? Açıklayınız.
128
Kuvvet ve Hareket
Hareket hâlindeki cisimlerin kinetik enerjiye sahip olduklarını
ve onları durdurmak için kuvvet gerektiğini biliyorsunuz. Cismin
kinetik enerjisi ne kadar büyükse cismi aynı koşullarda durdurmak
için gerekli kuvvet de o derece büyük olur. Dolayısıyla aynı hızla
hareket eden fakat kütleleri farklı olan iki otomobili aynı mesafede
durdurmak için gerekli fren kuvvetinin aynı olamayacağı, kütlesi
büyük olan otomobil için daha büyük fren kuvveti gerekeceği
kesindir. Benzer şekilde, kütleleri aynı fakat hızları farklı iki
otomobil de aynı mesafede aynı fren kuvveti ile durdurulamaz.
Bu durumda hızı büyük olan otomobil için daha büyük fren kuvveti
gerekir. Bu söylenenler hareket hâlindeki bir cismin sahip olduğu
kinetik enerjinin cismin kütlesine ve hızına bağlı olduğunu gösterir.
Başlangıçta durmakta olan otomobilin kinetik enerjisi sıfırdır.
Otomobile kuvvet uygulayarak yapılan işi dolayısıyla otomobilin
sahip olacağı kinetik enerjiyi bulalım.
1
W = F x ise W = ma a t 2
2
1
1
1
W = ma2 t 2 = m v 2 olur. Bu durumda, Ek = m v 2 dir.
2
2
2
Böylece Sarp’ın niçin lunaparkta, hızlanan trenin büyük bir
kinetik enerjiye sahip olduğunu düşündüğünü daha iyi kavrarız.
Şimdi, kinetik enerji değişimine neden olan etkenleri inceleyelim.
Yatay sürtünmesiz yolda v1 hızı ile hareket eden m kütleli
deney arabasına hareketi yönünde F kadar bir kuvvet uygulayalım
ve arabanın ∆x kadar yer değiştirmesini sağlayalım. Bu esnada
W=F ∆x kadar iş yapılmış olur.
Newton’un hareket yasaları
gereği, sabit bir bileşke kuvvetin
etkisinde kalan cismin düzgün
hızlanan hareket yapacağını
biliyorsunuz. Bu durumda ∆x
yer değişimi sonunda arabanın
hızı v2 olur. Dolayısıyla arabanın
sahip olduğu kinetik enerji
artar. Kinetik enerjideki artışın
nedeni F kuvvetinin yaptığı iştir. Bu durum cismin dururken
harekete başlaması veya kuvvetin hareket yönünde olması
hâlinde gerçekleşir. Kuvvet hareket yönünde değilse yine bir iş
yapar. Bu durumda cismin hızında dolayısıyla kinetik enerjisinde
bir azalma olur. Kinetik enerjideki azalma miktarı F kuvvetinin
yaptığı iş kadardır. Bu durum iş-enerjiteoremiolarak bilinir ve
matematiksel olarak;
1
W =m(v 22 − v12 ) ⇒ W =
∆Ek
2
şeklinde ifade edilir.
129
2. Ünite
Pekiştirelim
Defterinizde aşağıdaki çizelgeye benzer bir çizelge oluşturarak
boşlukları doldurunuz.
Hareketli
Dünya etrafında
dönen uydu
Kütle
(kg)
Hız
(m/s)
500
2000
Havadaki oksijen
molekülü
5,3 .10
Yağmur damlası
3,5 .10
Motosikletli yarışçı
200
-26
500
-5
9
Kinetik Enerji
(J)
55
Örnek
Bir sporcu yanından 5 m/s’lik hızla geçen 400 g kütleli topa
ayak vurarak topun hızını 20 m/s’ye çıkarıyor. Sporcunun yaptığı
iş, kaç J’dür?
Çözüm
Sporcunun yaptığı iş topun kinetik enerjisini artırmıştır.
m = 400 g = 0,4 kg olur.
Bu durumda verilenleri;
1
m(v 22 -v12 ) eşitliğinde yerine yazarsak;
2
1
1
W = 0,4(202 -52 ) ise W = 0,4.375
2
2
W = 75 J
W=
Örnek
Penaltı atışlarının yapıldığı bir futbol maçında kaleci, 20m/s’lik
hızla kendisine gelen 400 g’lık topu yakalar. Bu esnada kalecinin
yaptığı iş, kaç J’dür?
Çözüm
Kaleci topu tutunca topun kinetik enerjisi 0 olur.
m = 400 g = 0,4 kg olur.
Verilenleri;
1
m(v 22 - v12 ) eşitliğinde yerine yazalım.
2
1
W = 0,4(0 - 400) ise W = - 80 J olur.
2
W=
Burada yapılan işin ‟–” çıkması, işin topta enerji olarak
depolanmayıp mevcut kinetik enerjiden harcadığı anlamına gelir.
130
Kuvvet ve Hareket
Örnek
Lunaparktaki eğlence treninin toplam kütlesi 5000 kg’dır.
Tren, rayların en alt noktasında 100000 J’lük kinetik enerjiye
sahip olduğuna göre trenin bu noktadaki hızı kaç m/s’dir?
Çözüm
Verilenleri;
1
m v 2 eşitliğinde yerine yazalım.
2
1
100000 = 5000 ⋅ v 2 ise;
2
v 2 = 40
W=
v = 2 10 m / s olur.
Pekiştirelim
Aşağıdaki çizelgede durumları verilen iki cismin, kinetik
enerjiye sahip olup olmadığı, eğer sahipse kaynağının ne
olduğu belirtilmiştir. Sizler de defterinizde bir çizelge oluşturarak
sütunlarda boş bırakılan yerlere benzer cisim ve durumunu
yazarak karşılarını doldurunuz.
Cisim ve Durumu
Kinetik Enerjiye
Sahip Olup
Olmadığı
Kinetik Enerjinin
Kaynağı
Hareket hâlindeki
araba
Sahip
Arabada
kullanılan yakıt
Su dolu varil
Sahip değil
Yok
Bir cismin, hızından dolayı sahip olduğu enerjiye kinetik enerji
denildiğini ve bu enerjinin nelere bağlı olduğunu öğrendik.
‟Lunapark” adlı metindeki bovling topunu düşününüz. Bu top,
yuvarlanarak ilerler ve bundan dolayı bir kinetik enerjiye sahip olur.
Top öteleme kinetik enerjisi dışında başka bir enerjiye de sahip
midir? Araba yıkama - yağlama istasyonlarında yerden yükseğe
kaldırılmış bir arabanın motoru çalıştırılırsa dönen tekerlekler ya
da olduğu yerde patinaj yapmakta olan arabanın tekerleği hangi
enerjilere sahip olur? Bunları etkinlikle araştıralım.
131
2. Ünite
15.Etkinlik
DönenMakara
çler
e Gere
Araç v
ip
i aynı,
ra
klükler
ü
y
ü
i maka
B
ik
●
farklı
ı
r
la
k
uzunlu
buk
etal çu
m
e
c
İn
●
tle
gelli kü
● Çen
ölçer
● Süre
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. İnce metal çubuğu makaradan geçirip iki ucundan
tutarak yerden 30-35 cm yükseklikte yatay biçimde
tutunuz.
2. Çengelli kütleyi makaraya en yakın noktadan
ipin ucuna bağlayarak serbest bırakınız ve makarayı
gözlemleyiniz. Kütle yere düştükten sonra makaranın
dönme süresini ölçünüz.
3. İkinci basamaktaki işlemi diğer makarayı kullanarak tekrarlayınız.
Sonuca Varalım
1. İpin ucuna bağlı kütle yere düştüğünde enerji kaybetti mi? Bu durumu nasıl açıklarsınız.
2. Kütle yere düştükten sonra makara dönmeye devam etti mi? Açıklayınız.
3. Her iki makaranın kütle yere düştükten sonraki dönme süreleri eşit midir? Neden?
Aspiratör, vantilatör gibi araçların çalışabilmesi için enerji
gerektiğini biliyorsunuz. Herhangi bir eksen etrafında dönebilen
çubuk, küre veya silindir gibi düzgün geometrik cisimleri
döndürmek için kuvvet gerektiğini biliyoruz. Eksen etrafında
dönebilen cisimler, kuvvet uygulanarak döndürüldüğünde cismi
oluşturan tanecikler yol almış olur. Bu durumda, kuvvet bir iş
yapar ve bu iş cisme enerji olarak aktarılır. Cismin sahip olduğu
bu enerji dönmekinetikenerjisi adını alır. Örneğin; fotoğraftaki
dişli mil dönme anında dönme kinetik enerjisine sahiptir. Yandaki
fotoğrafta hareket hâlindeki bisikletin tekerleği öteleme kinetik
enerjisine sahip olduğu gibi dönme kinetik enerjisine de sahiptir.
Öteleme kinetik enerjisine kısaca kinetik enerji denir.
Herhangi bir eksen etrafında dönen katı bir cismi düşünelim. Bu cisim için dönme
kinetik enerjisini hesaplayalım. Katı cismin m1 kütleli çok
küçük bir parçasını alalım. Bu
parça, ekseni merkez kabul
eden çembersel bir yörüngede
dolanır.
132
Kuvvet ve Hareket
Şimdi m1 kütlesinin v1 hızından dolayı sahip olduğu kinetik
enerjiyi yazalım.
E1 = (1/2) m1v12 seçilen her bir parçanın kütlesi ve çizgisel hızı
farklı olacağından v = ωr ilişkisinden yararlanarak eşitliği;
E1 = (1/2) m1ω2 r12 şeklinde yazalım. Burada her bir parçanın
açısal hızının aynı olduğunu gözden kaçırmayalım. Bu şekilde
bütün parçaların enerjisini yazıp toplarsak;
1
E = ω 2 ∑ mi ri 2 olur.
2
i
Eşitlikteki ∑i mi ri katı cismin eylemsizlik momenti olarak
tanımlanır ve ‟I” sembolü ile gösterilir. Sonuç olarak;
Ed = (1/2) I ω2 eşitliği elde edilir.
Bu eşitlikteki değişkenlerin SI birim sistemindeki birimleri ise
ω (rad/s), I (kg m2) şeklindedir.
Yuvarlanma hareketi yapan bir cismin sahip olacağı toplam
kinetik enerji ise;
Ek = Eö + Ed
Ek = (1/2) m v2 + (1/2) I ω2 eşitliği ile hesaplanır.
Bu durumda lunaparkta yuvarlanmakta olan bovling topunun
hangi enerjilere sahip olduğunu da kavramış olduk.
2
Pekiştirelim
Aşağıdaki çizelgede bazı cisimler ve enerji formları verilmiştir.
Bu cisimlerden birinin sahip olduğu enerji karşısındaki sütunda
işaretlenmiştir. Aşağıdakine benzer bir çizelgeyi defterinize
çiziniz. Aşağıda verilen cisimlerin hangi kinetik enerji formunda
olduğunu işaretleyiniz. Ayrıca farklı durumdaki cisimleri yazıp
çizelgeyi zenginleştirerek sahip olabilecekleri kinetik enerji
formlarını işaretleyiniz.
Kinetik
Dönme
Cisim
Öteleme
Enerji ve
Kinetik
Kinetik
Dönme
Enerjisi
Enerjisi
Kinetik
Enerjisi
Çalışır konumdaki motorun
mili
+
Çalışır durumdaki mikserin
bıçakları
Hareket hâlindeki bir
otomobilin radyatörünü
soğutan fan
İpin uç kısmı tutularak
serbest bırakılan makara
Namludan çıkan mermi
çekirdeği
133
2. Ünite
Düzgün geometrik şekle sahip bazı cisimlerin eylemsizlik
momentleri tabloda verilmiştir.
Dönme
ekseni
Katı cisim
Dönme
ekseni
Dönme
ekseni
Dönme ekseni, Dönme ekseni, Dönme ekseni,
çapı olan içi
boyunun
merkez ekseni
dolu küre
ortasından
olan içi dolu
geşen kendisine
silindir
dik eksen olan
çubuk
Eylemsizlik
momenti
(1/2) m L2
(1/2) m r2
(2/5) m r2
Örnek
Yarıçapı 15 cm, kütlesi 400 g olan küre dönme ekseni etrafında
5 rad/s’lik açısal hızla dönmektedir. Kürenin sahip olduğu dönme
kinetik enerjisi kaç J’dür?
Çözüm
Kürenin önce eylemsizlik torkunu hesaplayalım.
m = 400 g = 0,4 kg
r = 15 cm = 0,15 m
I = (2/5) m r2 idi.
I = (2/5).0,4.0,0225
I = 0,0036 kg/m2 dir.
Dönme kinetik enerjisini hesaplayalım. Bunun için verilen ve
bulunanı;
Ed = (1/2) I ω2 eşitliğinde yerine yazalım.
Ek = (1/2).25.0,0036
Ek = (1/2).0,09 = 0,045 J olur.
Hareket etmeyen cisimlerin enerjiye sahip olmadığını
söyleyebilir misiniz? Öteleme hareketi yapan cisimlerin kinetik
enerjiye, dönen cisimlerin dönme kinetik enerjisine sahip olduğunu
öğrendik. Ayrıca hem hareket hâlindeki hem de duran cisimlerin
bir enerjiye sahip olduklarını onuncu sınıfta öğrenmiştiniz.
134
Kuvvet ve Hareket
PerformansGörevi
Oyuncak Arabalar
Beklenen Performans
Problem Çözme
Becerisi
● Bilişim ve İletişim
Becerisi
●
Değerlendirme
Süre
Dereceli
Puanlama
Anahtarı
1 Hafta
Görevİçeriği: Bazı oyuncak arabaların tekerleklerinin hızla
yere sürtülüp bırakılmaları hâlinde bir süre hareket ettiklerini
biliyorsunuz. Bu arabalardan bir tane temin ediniz ve onu
sökerek parçalarına ayırınız. Söktüğünüz parçaları inceleyiniz.
Tekerlekleri birleştiren milin, kütlesi arabanın kütlesinden daha
büyük olan bir silindire, dişlilerle bağlı olduğunu göreceksiniz.
Sizden, aşağıdaki soruları dikkate alarak bir performans görevi
hazırlamanız beklenmektedir.
1. Bu silindirin görevi nedir?
2. Yukarıda belirtilen düzeneğe sahip olan ya da olmayan
arabalar arasında nasıl bir fark vardır?
Performans görevini hazırlarken aşağıdaki yönerge doğrultusunda hareket ediniz.
● Bir araştırma planı yapınız.
● Araştırma sürecinde yazılı ve görsel medya gibi farklı ve
güvenilir bilgi kaynaklarından yararlanmaya dikkat ediniz.
● Araştırma bulgularını rapor hâline getiriniz.
● Araştırmayı yazılı bir metne bağlı kalmadan, görsel araç ve
gereçlerle destekleyerek arkadaşlarınıza sununuz.
● Performans göreviniz öğretmeniniz tarafından düzenlenecek
olan dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilecektir.
Maddelerin kinetik enerjisinden yararlanarak yaşamımızı daha
kolay hâle getirebilir, birçok günlük ihtiyacımızı karşılayabiliriz.
Örneğin, akan suyun ve rüzgârın sahip olduğu kinetik enerjiden
yararlanarak elektrik enerjisi üretilebilmektedir. Rüzgârın yeterli
düzeyde ve sürekli estiği Ege ve Marmara Bölgesi’ndeki bazı
yerlerde kurulmuş yel değirmenleri rüzgâr enerjisi ile çalışır. Kırsal
kesimlerde dere veya nehir kenarlarına kurulan değirmenlerin
nasıl çalıştığını hiç merak ettiniz mi?
‟Lunapark” adlı metinde Sarp dönme dolapta yükselmekte olan
çocuğun sahip olduğu potansiyel enerjiyi nereden aldığını merak
etmişti. Dokuzuncu sınıfta bir cismin, konumundan dolayı sahip
olduğu enerjinin, potansiyel enerji (yer çekimi potansiyel enerjisi)
olarak adlandırıldığını öğrenmiştiniz. Peki, bu enerji nasıl oluşur?
Bu soruya cevap verebilmek için etkinlik yapalım.
Rüzgâr enerjisi ile çalışan yel
değirmeni
135
2. Ünite
16.Etkinlik
Kumdakiİzler
er
çl
e Gere
Araç v
ye
k bil
Kum
üç çeli
e
d
r
le
lı kütle
● Fark
el
● Cetv
t
tik küve
● Plas
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz. Bireylerin özelliklerini dikkate alarak grup içerisinde
görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. Plastik küvete kum koyup cetvelle üstünü düzleyiniz. En küçük kütleli bilyeyi 20 cm
yükseklikten bırakarak kumdaki değişikliği gözlemleyiniz. Aynı işlemi 40 cm ve 60 cm yükseklikleri
için tekrarlayınız.
3. En küçük kütleli bilyeyi 30 cm yükseklikten bırakarak kumdaki değişikliği gözlemleyiniz. Aynı
işlemi diğer iki farklı kütleli çelik bilye için tekrar ediniz.
Sonuca Varalım
1. En küçük kütleli çelik bilye farklı yüksekliklerden kuma bırakıldığında kumda aynı etkiyi
oluşturdu mu? Bunun nedenini açıklayınız.
2. Farklı kütlelere sahip bilyeler aynı yükseklikten bırakıldığında kumda aynı etkiyi oluşturdu
mu? Bunun nedenini açıklayınız.
Herhangi bir cismi bulunduğu yerden daha yükseğe hızlandırmadan çıkarmak için o cisme en az ağırlığına eşit şiddette kuvvet
uygulamak gerekir. Bu durumda kuvvet bir iş yapar ve bu iş cisimde potansiyel enerji olarak birikir. Kuvvetin yaptığı işi hesaplayalım.
W=Fx
W=mgh
Buna göre, kütlesi m olan bir cismin yerden h kadar yükseltilmesi durumunda sahip olduğu potansiyel enerji;
Ep = m g h eşitliği ile bulunur. Cismin sahip olduğu bu enerjinin
kaynağı yer çekimi kuvvetidir.
Cismin sahip olduğu potansiyel enerji, seçilen bir düzeye göre
belirlenir. Bu düzeye referansdüzeyi denir.
Buraya kadar öğrendiklerimizden hareketle ‟Lunapark” adlı
metinde dönme dolapta yükselmekte olan çocuğun, sahip olduğu
potansiyel enerjiyi, onu yükseltmek için iş yapan makineden
aldığını söyleyebiliriz.
136
Kuvvet ve Hareket
Örnek
Dönme dolaptaki 60 kg
kütleli çocuğun potansiyel
enerjisi 1 düzeyine göre
E1, 2 düzeyine göre E2 dir.
Buna göre E1/E2 oranı kaçtır (g = 10 m/s2)?
Çözüm
Verilenleri Ep = m g h eşitliğinde yerine yazalım.
E2 = 60.10.4
E1 = 60.10.9
E2 = 2400 J olur.
E1 = 5400 J
E1/E2 = 5400 / 2400
E1/E2 = 9/4 olur.
‟Lunapark” adlı metinde Sarp, tramplende zıplayan çocuklara
bakmış ve tramplenin yaylarının gerilmesini incelemişti. Ayrıca bu
yayların ne tür enerjiye sahip olduğunu düşünmüştü.
Kuvvet uygulanması sonucu yayların sıkıştığını veya uzadığını
ilköğretim fen ve teknoloji derslerinden biliyorsunuz. Sizce, yayın
uzama ve sıkışma miktarının uygulanan kuvvetin büyüklüğü ile
bir ilişkisi var mıdır? Bu esnada yayda bir enerji birikir mi? Yay
cisimlere bir kuvvet uygular mı? Bu sorulara etkinlikle cevap
arayalım.
17.Etkinlik
YayileOyun
çler
e Gere
Araç v
takımı
l enerji
e
iy
s
n
● Pota
yak
lama
● Üç a
ve bağ
u
ğ
u
b
u
tek ç
● Des
ı
parças
Cetvel
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Yayı bir ucundan üç ayağa resimdeki gibi asınız.
2. Yayın boyunu ölçünüz. Ucuna kütle asarak yayın uzama miktarını ölçünüz. Defterinize
aşağıdakine benzer bir çizelge çiziniz. Ölçme sonucunu çizelgeye yazınız.
3. Yayın ucundaki kütle miktarını sürekli artırınız. Yayın uzama miktarını her seferinde ölçerek
defterinizdeki çizelgeye yazınız.
137
2. Ünite
4. Elde ettiğiniz verilerden faydalanarak Yayın Ucuna Asılan Kütle - Yayın Uzama Miktarı
grafiğini milimetrik kağıda çiziniz.
Yayın Ucuna Asılan Kütle (kg)
Yayın Uzama Miktarı (cm)
Sonuca Varalım
1. Yayın ucuna asılan kütle miktarı artırılınca yayın uzama miktarı arttı mı? Bu durumu nasıl
açıklarsınız?
2. Yayın ucuna asılan kütle ile yayın uzama miktarı arasında bir ilişki var mı? Açıklayınız.
3. Ucuna kütle asarak uzaması sağlanan yay enerji biriktirdi mi? Bunun sebebi nedir?
4. Ucuna kütle asılınca uzayan yay bu kütleye bir kuvvet uygular mı? Açıklayınız.
Yandaki fotoğrafta görüldüğü gibi bir yay, gerildiğinde esneklik
potansiyel enerjisi depolanır. Yay serbest bırakıldığında depolanan
esneklik potansiyel enerjisi, okta kinetik enerjiye dönüşerek okun
hareket etmesini sağlar. Bunun yanı sıra zemberekli saatlerin
kurulduğunda depolanan esneklik potansiyel enerjisi daha sonra
saatin çalışmasını sağlayan hareket enerjisine dönüşür. Yaylarda
depolanan enerji potansiyel enerjinin başka bir çeşitidir.
Sıkıştırılmış veya uzatılmış yaylara bir cisim bağlandığında
bu yaylar, cisimlere şekil değişikliğine zıt yönde bir kuvvet uygular.
Yani yay sıkışmışsa cismi iter, uzamışsa cismi çeker. Bu kuvvet
F = -kx şeklindedir. Hooke(Huk)Yasası olarak bilinen bu yasanın
matematiksel ifadesindeki x, yayın denge konumuna göre uzama
veya sıkışma miktarı, k ise yay sabitidir. k yay sabitinin SI birim
sistemindeki birimi N/m’dir. Yayı uzatan veya sıkıştıran kuvvet bu
esnada bir iş yapar ve bu iş yayda enerji olarak depolanır. Bu
enerjiye esneklikpotansiyelenerjisidenir.
Bu enerjiyi hesaplayalım.
W = Fx idi. Bu eşitlikteki kuvvetin şiddetinin sabit olması
gerektiğini unutmayalım.
138
Kuvvet ve Hareket
Yaya uygulanan kuvvet, uzama miktarıyla doğru orantılı idi. Bu
durumda kuvvetin ortalama değeri;
For = (F0 + Fx) / 2
For = (0 + k x) / 2 olur. Bunu iş eşitliğinde W = Fx yerine yazarsak;
W = (1/2) k x2 bulunur. Bu iş yayda esneklik potansiyel enerjisi
olarak birikir. Dolayısıyla;
Ep = (1/2) k x2 yazılır.
Saat zembereği
Bu sonuca göre yayın biriktirdiği esneklik potansiyel enerjisi F – x grafiğinin
sınırladığı alandan yararlanarak da bulunabilir.
Buradan hareketle, ‟Lunapark” adlı
metinde tramplendeki yayların gerilme
nedeninin çocukların zıplama ve düşme
esnasında yaya uyguladıkları kuvvet olduğunu söyleyebiliriz. Yaylarda esneklik özelliklerinden dolayı depolanan enerji, esneklikpotansiyelenerjisi olarak adlandırılmıştır.
Ayrıca öğrendiklerimiz ışığında potansiyel enerjinin yalnız çekim
potansiyel enerjisi şeklinde bulunmadığını fark ederek Sarp’ın kafasını kurcalayan soruya da cevap vermiş oluruz.
Örnek
Yay sabiti 200 N/m olan bir yayın 4.10 -2 Jʼlük enerji biriktirmesi için gerekli sıkıştırma kuvveti kaç N'dur?
Çözüm
Öncelikle yayın bu enerjiyi biriktirmesi için kaç m sıkışması
gerektiğini bulalım. Bunun için verilenleri Ep= (1/2) k x2 eşitliğinde
yerine yazarsak;
4.10-2 = (1/2).200.x2 ise x = 2.10-2 m olur.
Yay bu mirtarda sıkıştığında oluşan kuvvet;
F = k x ise F = 200.2.10-2
F = 4 N olarak bulunur.
PanoOluşturalım
Sınıfınızda iki grup oluşturunuz.
Birinci grup, vücut geliştirme yaylarının çalışma ilkelerini;
İkinci grup, zemberekli saatlerin çalışmaları için gerekli enerjiyi nasıl sağladığını araştırsın.
• Araştırmada İnternet ve kütüphaneden yararlanabilir, makine
mühendisi ve saat tamircileri ile görüşebilirsiniz.
• Araştırma sonuçlarını görsel materyallerle destekleyerek
(fotoğraf, resim vb.) grupça ortak bir pano oluşturunuz.
• Oluşturduğunuz panonun içeriği ve görselliği konusunda
diğer grup üyeleri ile tartışınız.
139
2. Ünite
Enerjinin mekanik, kimyasal, elektrik ve ısı gibi biçimleri
olduğunu biliyoruz. Buraya kadar cisimlerin hangi durumlarda
kinetik ve potansiyel enerjiye sahip olduğunu ve bu enerjilerin
nasıl hesaplandığını öğrendik. Kinetik ve potansiyel enerjinin,
mekanik enerji cinsi olduğunu biliyor muydunuz?
Enerjinin çeşitli biçimleri olduğunu, bu enerjilerin birbirine
dönüşebildiğini öğrendiniz. Peki, enerjinin biçimlerinden biri olan
mekanik enerji korunur mu? Etkinlikle araştıralım.
18.Etkinlik
YayaKütleAsalım
çler
e Gere
Araç v
kımı
nerji ta
e
l
e
iy
s
n
● Pota
el
● Cetv
ı
m takım
● Tartı
zi
● Tera
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Yayı bir ucundan sabitleyerek resimdeki
düzeneği kurunuz.
2. Yayın boyunu ölçünüz.
3. Yayın ucuna kütlesini ölçtüğünüz çengelli
kütleyi bağlayarak yayın uzama miktarını ölçünüz.
4. Üçüncü basamakta yaptığınız işlemleri farklı
kütlelerle tekrarlayınız.
5. F = k x eşitliğinden ve ölçme sonuçlarından
yararlanarak yay sabitini belirleyiniz.
1 2 2
⋅ m ⋅V
eşitliğinden
6. Ölçümlerden biri içinEEk p= kx
2
yararlanarak yayın esneklik potansiyel enerjisini
hesaplayınız. Bu ölçümde kütlenin kaybettiği potansiyel enerjiyi E = m g h eşitliğinden yararlanarak
hesaplayınız.
Sonuca Varalım
1. Kütlenin kaybettiği potansiyel enerji miktarı ile yayın sahip olduğu esneklik potansiyel enerjisi
arasında bir ilişki var mıdır? Açıklayınız.
Enerjinin yok olmayacağını ancak dönüşüme uğrayabileceğini biliyoruz. Şayet etkinlikte hesapladığınız potansiyel enerjiyle
esneklik potansiyel enerjisi birbirine eşit çıkmıyorsa bunun nedeni
sürtünme ve ölçme hatalarıdır. Potansiyel enerji ile esneklik potansiyel enerjisinin birbirine eşit çıkması ideal ortamlarda beklenebilir. Potansiyel enerji ile esneklik potansiyel enerjisi arasındaki
fark, sürtünmelerden dolayı ısıya dönüşmüştür.
140
Kuvvet ve Hareket
Buradan hareketle dış ortamla enerji alış verişi yapan bir
sistemin iki konumu arasında genel anlamda mekanik enerjinin
korunumu aşağıdaki gibi ifade edilir.
Ek,1 + Ep,1 + Wal – Wver = Ek,2 + Ep,2 Bu eşitlikte;
Ek,1 : 1. konumdaki kinetik enerjiyi,
Ep,1 : 1. konumdaki potansiyel enerjiyi,
Wuy : Dışarıdan uygulanan kuvvetin yaptığı işi,
Wsür : Sürtünme kuvvetinin yaptığı işi,
Ek,2 : 2. konumdaki kinetik enerjiyi,
Ep,2 : 2. konumdaki potansiyel enerjiyi ifade eder.
Öğrendiklerimiz ışığında tramplendeki çocukların sürekli zıplamalarını fiziksel olarak enerjinin korunumu ve dönüşümü şeklinde açıklayabiliriz.
Örnek
Eğik düzlemin 4 metre yükseklikteki noktasından serbest
bırakılan 2 kg kütleli bir cisim,
yay sabiti 10 N/m olan yayı kaç
cm sıkıştırır (Yatay düzlem sürtünmeli olup kinetik sürtünme
kat sayısı ks=0,5’tir. g=10m/s2)?
Çözüm
Cismin bırakıldığı nokta ile
yayın maksimum sıkışma konumu arasında Enerjinin Korunumu Kanunu’nu yazarsak;
Ek,1 + Ep,1 + Wuyg – Wsür = Ek,2 + Ep,2
0 + m g h + 0 – Fsx1 = 0 + (1/2)k x2
m g h – kk m g x1 = (1/2)k x2
2.10.4 – 0,5.2.10.(0,5+x) = (1/2).10x2
80 – 5 – 10x = 5x2
75 – 10x = 5x2
15 – 2x = x2
x2 + 2x – 15 = 0 ise (x+5) (x-3) = 0, x - 3 = 0 olur.
x=3m
x = 300 cm bulunur.
141
2. Ünite
Örnek
Şekildeki gibi denge konumundan itibaren 10 cm sıkıştırılan 100
N/m yay sabitli yayın üzerine 250 g
kütleli cisim konuluyor. Yay serbest
bırakıldığında cismin çıkabileceği
maksimum yükseklik kaç cm olur
(Sürtünmeler ihmal edilecek.)?
Çözüm
Yayın sıkıştırılmış konumunu referans düzey seçerek bu düzey ile
cismin çıkabileceği en yüksek nokta
arasında Enerjinin Korunumu Kanununu yazalım.
Ek,1 + Ep,1 + Wuyg – Wsür = Ek,2 + Ep,2
0 + (1/2) kx2 + 0 – 0 = 0 + m g h
(1/2).100.(10-1)2 = 0,25.10h
50.10-2 = 2,5h
h = 1/5 m
h = 20 cm bulunur.
Örnek
100 g kütleli bir taş, yerden 2 m
yükseklikten bir yatayın üstüne doğru fırlatılıyor. Taşın yörüngesinin tepe
noktasındaki hızı 30 m/s ve yerden
yüksekliği 17 m’dir. Buna göre taşın
fırlatılma hızı kaç m/s olur (g = 10 m/s2 alınacak. Hava sürtünmesi
ihmal edilecek.)?
Çözüm
Taşın fırlatıldığı nokta ile tepe noktası arasındaki enerjinin
korunumunu yazalım.
Ek + Ep + Wuyg – Wsür = Ek + Ep
(1/2) m v02 + m g h1 + 0 – 0 = (1/2)m v 2 + m g h2
(1/2) v02 + 10.2 = 1/2.900 + 10.17
(1/2) v02 = 600
v02 = 1200
v0 = 20√3 m/s bulunur.
142
Kuvvet ve Hareket
Bilindiği gibi insanlığın en büyük gereksinimlerinden biri
enerjidir. Üretilen enerji türlerinden en yaygın olanı elektrik
enerjisidir. Elektrik enerjisinin üretimini bilimsel olarak açıklayalım.
Elektrik enerjisi çeşitli kaynaklardan elde edilir. Bunlardan
biri de hidroelektrik santralleridir. Bu santrallerin ana parçaları su
biriktiren baraj, dönüşümü sağlayan türbindir.
Barajda biriken su potansiyel enerjiye sahiptir. Yüksekten
akan suyun sahip olduğu potansiyel enerji, kinetik enerjiye dönüşür. Kinetik enerjiden, jeneratörün milini döndürme işinde yararlanılır. Böylece suyun sahip olduğu kinetik enerji elektrik enerjisine
dönüşür. Bu dönüşümler yüzde yüz değildir. Sürtünme ve çarpma
gibi nedenlerle suyun enerjisinin bir kısmı ısıya dönüşür.
Yerden belirli bir yükseklikten serbest bırakılan cismin
potansiyel enerjisinin tamamının kinetik enerjiye dönüşüp
dönüşemeyeceği sorusuna cevap arayalım.
Dokuzuncu sınıfta ve bu ünitede enerjinin korunduğunu
ancak bir biçimden başka bir biçime dönüştüğünü öğrendik. Diğer
taraftan cisimlere uygulanan kuvvetin bir iş yaptığını; kuvvet cismin
hareket yönünde ise bu işin cisme enerji olarak aktarıldığını,
cismin hareketine zıt yönde ise cismin mevcut enerjisini azalttığını
kavradık. Havada belli bir yükseklikten serbest bırakılan cisme,
hava sürtünme kuvveti etkir. Bu kuvvet, harekete zıt yönde
olduğuna göre cismin sahip olduğu çekim potansiyel enerjisinin
W = Fsh kadarlık kısmını ısı enerjisine dönüştürür. Dolayısıyla
potansiyel enerjinin tamamı kinetik enerjiye dönüşmez.
Tartışalım
Fotoğrafta çiviyi tahtaya
çakmak için kullanılan bir çekiç görülmektedir. Buradan
hareketle aşağıdaki soruların
cevaplarını tartışınız.
1. Çekiç bir enerjiye sahip midir? Eğer sahipse bu ne tür bir
enerjidir?
2. Enerjinin tamamı çiviye aktarılabilmekte midir?
143
2. Ünite
HABERLEŞME UYDUSU TÜRKSAT
Lise ikinci sınıf öğrencisi olan Kemal, gazetelere göz attığında
bir haber dikkatini çeker. Türkiye, modern bir haberleşme sistemine
sahip olabilmek için Türksat 3A uydusunu yaptırmaktadır. Kemal,
haberleşme uydularının Dünya’dan belirli uzaklıklarda yörüngede
dolandıklarını ve bu uyduların yörüngeye yerleştirebilmeleri için
roketlerle Dünya’dan fırlatıldıklarını bilmektedir. Kemal’in edindiği
bilgilere göre her uydu kullanım amacına göre farklı büyüklüktedir.
Uyduların yerleştirildikleri yörüngede yapacakları görev sayısı
arttıkça kütleleri de artmaktadır. Bu durumda her uyduyu aynı
roket, dolanacağı yörüngeye taşıyamaz. Roketin kapasitesi
uydunun kütlesine ve yörünge yarıçapına bağlı olarak farklılıklar
gösterir. Bu durum Kemal’in kafasını kurcalar.
Bukitapiçinhazırlanmıştır.
Haberleşme uydularının, yeryüzüne bir daha dönmemek
üzere sonsuza gönderilip gönderilmeyeceğini hiç düşündünüz
mü? Şayet gönderilebiliyorlarsa bu işlem yörüngedeki bir uydu
için mi yoksa yeryüzündeki bir uydu için mi daha kolay olur?
Bu sorulara düşünsel bir etkinlikle cevap arayalım.
19.Etkinlik
DönmektenKurtulma
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Yeryüzündeki bir uydunun enerjiye sahip olup
olmadığını tartışınız.
2. Uyduları yörüngesine göndermek için kullanılan
roketlerin yakıtlarının, dolanım yarıçapı arttıkça farklılık
gösterip gösteremeyeceğini tartışınız.
Sonuca Varalım
1. Uyduyu yörüngesine oturtmak için kullanılan
roketteki yakıtın sahip olduğu enerjinin nereye harcandığını açıklayınız.
2. Roketin yakıt miktarının uydunun yörünge yarıçapına bağlı olarak farklılık göstermesini ya da
göstermemesini nasıl açıklarsınız?
144
Kuvvet ve Hareket
Cisimler arasında çekim kuvveti olduğunu, buna bağlı olarak
da kütlenin yer çekim potansiyel enerjisine sahip olduğunu
öğrendik. Çekim potansiyelinin, uzaklığın karesi ile ters orantılı
olduğunu kavradık. Bir başka ifadeyle sonsuzdaki bir cismin sahip
olduğu potansiyel enerji sıfır olur. Bu durumda yeryüzündeki bir
cismi sonsuza götürebilmek yani çekim potansiyel enerjisini sıfır
yapmak için bir enerjiye ihtiyaç vardır. Bu enerjiye bağlanma
enerjisi denir. Dolayısıyla
Eb = - Ep olur.
Mm
Mm 

Eb =−  −G
bulunur.
 ise Eb = G
r


r
Buna göre m kütlesini yer yüzeyinden kurtarmak için ona en
az bağlanma enerjisi kadar kinetik enerji verilmelidir. Bu enerjiye
kurtulmaenerjisi, hıza da kurtulmahızıdenir.
Şimdi kurtulma hızını hesaplayalım.
Ek = Eb
(1/2) m vEk2 == G Mm
b
r
M
v k = 2G bulunur.
r
Şayet m kütlesi bir yörüngede dolanıyor ve buradan kurtulmak
istiyorsa yukarıda verilen eşitlikler geçersizdir. Çünkü yörüngede
dolanmakta olan bir m kütlesi, çekim potansiyel enerjisinin
yanında kinetik enerjiye de sahiptir. Dolayısıyla toplam enerji,
ET = Ep + Ek
1
Mm
ET =
mv
olur.
E2b –=G
2
2r
1/2mv2 hesaplanıp eşitlikte yerine yazılırsa,
Eb = - ET olduğundan
Mm
olur.
2r
ET = Ek + Ep
ET = (1/2)mv 2 - G M.m/r olur.
Uydunun dolanması için gerekli mv 2/r kuvvetini sağlayan kütle
çekim kuvvetidir.
mv 2/r = GMm/r2
mv 2 = GMm/r olur. Bunu yerine yazarsak;
ET = (1/2)GMm/r - GMm/r
ET = - GMm/r bulunur.
Bağlanma enerjisinin bu enerjiyi sıfır yapması gerektiğinden;
Eb = - ET olur. m kütlesinin yörüngeden kurtulması için Eb kadar
kinetik enerji gerektiğinden;
M
bulunur.
(1/2mv 2)=GMm/2r den kurtulma hızı v k = G
Eb =G
r
Elde ettiğimiz bu eşitlikleri yorumlayacak olursak yörüngedeki
uydunun sonsuza gönderilmesi, yer yüzeyindeki uydunun sonsuza gönderilmesinden kolay olduğu sonucuna varırız. Böylece yukarıdaki soru da cevaplanmış olur.
145
2. Ünite
Pekiştirelim
Gezegenlere ait kütle ve yarıçap büyüklüklerini araştırarak
gezegenler için kurtulma hızlarını hesaplayınız. Siz de defterinizde
aşağıdaki çizelgeye benzer bir çizelge oluşturarak elde ettiğiniz
sonuçlardan faydalanarak boşlukları doldurunuz.
Gezegen
İsmi
Gezegenin
Kütlesi (kg)
Gezegenin
Yarıçapı (km)
Kurtulma
Hızı (km/s)
Merkür
Venüs
Mars
Satürn
Neptün
Örnek
Yer yüzeyinde durgun haberleşme uydusu ile birlikte toplam
6
kütlesi 103 kg olan bir roketin kurtulma hızı kaç m/s’dir(r = 6.10 m,
24
G = 6,6.10-11 Nm2/kg2, M = 6.10 kg alınacak.)?
Çözüm
Verilenleri,
v = 2G
M
r
eşitliğinde yerine yazalım.
v = 2 ⋅ 6,6 ⋅ 10 −11
6 ⋅ 1024
6 ⋅ 106
=
v 103 132 ⇒ v ≅ 11489 m / s
bulunur .
Tartışalım
Bir roket, Ay yüzeyinden mi Dünya yüzeyinden mi daha kolay
kurtulabilir? Tartışınız.
146
2. ÜNİTE SORULARI
A. Aşağıdaki ifadelerde noktalı yerleri tabloda verilen kelime veya kelime gruplarıyla anlamlı
biçimde tamamlayınız.
düzgün hareket
açısal hız
merkezcil kuvvet
güç
kütle ve hızına
enerji
kararlı ve kararsız
eliptik
1. Düzgün çembersel hareketin gerçekleşmesi için …………………………….. sağlanmalıdır.
2. Yörüngesi çember olan bir hareketin düzgün çembersel hareket olması için
……………….... sabit olması gerekir.
3. Cismin sahip olduğu kinetik enerji ……………………….. bağlıdır.
4. Denge ……………………….. denge olmak üzere ikiye ayrılır.
5. Gezegenler Güneş etrafında ……………………….. yörüngede dolanırlar.
6. Yapılan iş ……………………….. değişimine neden olur.
B.
1. Aşağıda ‟Tanılayıcı dallanmış ağaç” yöntemine uygun bir etkinlik verilmiştir. Bu cümlelerin
doğru olanlarını ‟D”, yanlış olanlarını ‟Y” ile belirleyip ilgili ok yönünde ilerleyiniz. Her doğru
kararınız size 5 puan kazandıracak ve bir sonraki aşamayı etkileyecektir. Vereceğiniz cevaplarla
farklı yollardan sekiz ayrı çıkışa ulaşabilirsiniz. En çok puan alacağınız çıkışı bulunuz.
4
2
1
D
Bir sistem, kendine
etki eden kuvvetler
R=0 ve Στ=0 ise
dengededir.
D
Açısal momentum
korunumlu
büyüklüktür.
İtme, momentum
değişimine neden
olur.
5
Y
Esnek çarpışmalarda
enerji kaybı vardır.
6
3
Y
D
Sıkıştırılan yay
potansiyel enerji
biriktirir.
Palangada kuvvet
kazancı yoktur.
D
Y
D
Y
D
Y
1
2
3
4
5
6
7
Y
Cisimler iki tür kinetik
enerjiye sahip olabilir.
D
Y
7
8
147
2. Aşağıda birbiri ile bağlantılı cümleler içeren bir etkinlik verilmiştir. Bu cümlelerin doğru
‟D”ya da yanlış ‟Y” olduğuna karar vererek ilgili ok yönünde ilerleyiniz. Her doğru karar size 5
puan kazandıracak ve bir sonraki aşamayı etkileyecektir. Vereceğiniz cevaplarla farklı yollardan
sekiz ayrı çıkışa ulaşabilirsiniz. En çok puan alacağınız çıkışı bulunuz.
D
D
Düzgün çembersel
hareket, ivmeli harekettir.
Y
Yörüngesi çember
olan her hareket düzgün çembersel harekettir.
Y
D
Düzgün çembersel
hareket, bir kuvvetin
etkisinde gerçekleşir.
Y
Düzgün çembersel D
harekette ivme, denge konumuna yönelik
Y
olup şiddeti değişkendir.
Düzgün çembersel D
hareketteki ivme, anlık
ivme olup merkezcil
ivme olarak isimlendi- Y
rilir.
D
Düzgün çembersel
harekette
merkezcil
kuvvet, yarıçaptan ba- Y
ğımsızdır.
D
Düzgün çembersel
harekette
merkezcil
kuvvet, çizgisel sürate Y
bağlıdır.
1
2
3
4
5
6
7
8
C. Aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Şekildeki gibi sürtünmesiz yatay düzlemdeki bir cismin
kütlesi 2 kg, hızı 10 m/s’dir. Bu cisim, 20 N’luk kuvvetin
etkisinde 40 metre yol alıyor. Buna göre yolun sonunda cismin
hızı kaç m/s’dir?
2. Şekildeki gibi 50 m/s’lik hızla eğik olarak fırlatılan 1 kg
kütleli cisim, yörüngenin tepe noktasında sürtünmesiz yatay
düzleme giriyor. Bu düzlemde yay sabiti 400 N/m olan bir
yay vardır. Yaya çarpan cisim yayı en fazla kaç cm sıkıştırır
(cos37°=0,8 sin 37° = 0,6)?
3. Silindir şeklinde bir makaradaki ipin uç kısmı tutularak makara pencereden aşağıya serbest
bırakılıyor. Makara 7,5 m alçaldığı an, öteleme hızı kaç m/s’dir (I = (1/2)mr2’dir. g = 10 m/s2)?
4. Yüksekliği 5 m olan sürtünmeli eğik düzlemden 1 kg
kütleli cisim serbest bırakılıyor. Yatay düzlemdeki 200 N/m
sabitli yay 0,25 m sıkıştığına göre cismin başlangıçtaki
potansiyel enerjisinin % kaçı ısıya dönüşmüştür?
148
5. Daire şeklinde olan yandaki levha O noktasından geçen
levhaya dik olan mil etrafında dönebilecek şekildedir. Levha
→
→ →
aynı düzlemdeki F1 , F2 , F3 kuvvetlerinin etkisinde kaldığında
kaç Nm şiddetle döner?
O
6. Çekiç atma yarışmalarında kullanılan çekicin zincirinin uzunluğu 1 m, kütlesi 7 kg’dır.
Zincirin gerilme dayanıklılığı en fazla 343 N olduğuna göre, serbest bırakılmadan önce çekiç en
fazla kaç m/s’lik çizgisel sürate sahip olabilir?
7. Bir saatin yelkovanının uç kısmının çizgisel sürati 1,5.10-3 m/s’dir. Yelkovanın yarısı kadar
uzunluğuna sahip saniye göstergesinin uç kısmının çizgisel sürati kaç m/s’dir?
8. Bir otobüs yatay bir virajı kuru havada maksimum V sürati ile alıyor. Yağışlı havada
sürtünme kuvvetinin yarı yarıya azaldığını kabul edersek otobüsün maksimum hızı kaç V olur?
9. Yağmurlu havalarda otomobillerin lastiklerine yapışan çamur, otomobil hızlanınca neden
düşer? Açıklayınız.
Ç. Aşağıda verilenlerden hareketle doğru seçeneği işaretleyiniz.
1. 4m kütleli bir kaya, iç patlama sonucu m ve 3m kütleli iki parçaya ayrılıyor. 3m kütleli parça
yatay zeminde 4 m yol aldıktan sonra duruyor. Buna göre m kütleli parça, duruncaya kadar kaç m
yol alır?
A) 4
B) 16
C) 36
D) 52
E) 60
2. m1 = 10 g ve m2 = 5 g kütleli mermiler, şekildeki gibi
hareketsiz m = 985 g kütleli bir sarkaca aynı anda v1 ve
v2 hızlarıyla saplanıyor. Sarkaç, v1 hızı yönünde hareket
ederek bulunduğu düzlemden 80 cm yükseliyor. Buna
göre v2 saplanma hızı kaç m/s’dir (g = 10 m/s2)?
A) 1400
D) 900
B) 1200
E) 600
C) 1100
v1 = 1100 m/s
v2
m1 = 10 g
m = 985 g
m2 = 5 g
3. Atılan bir merminin 5 g’lık çekirdeğinin namludan çıkış hızı 72 km/h’dir. Buna göre çekirdeğe
namluda uygulanan itme kaç N/s’dir?
A) 0,01
B) 0,1
C) 1
D) 2
E) 3
149
4. Ağırlığı ihmal edilen eşit bölmeli homojen
çubuklar ile I ve II numaralı desteklerden oluşan
şekildeki sistem dengededir.
I. desteğin tepki kuvveti T1 in, II. desteğin tepki
kuvveti T2 ye oranı kaçtır (Desteklerin ağırlığı
önemsizdir.)?
A) 1/6
B) 3/2
C) 3
D) 6
E) 8
→
5. Ağırlığı G olan homojen küre, bir iple A noktasına
asıldığında şekildeki gibi dengede kalıyor. B noktasındaki
→
→
tepki kuvveti N, ipteki gerilme kuvveti T ve homojen kürenin
→
ağırlığı G arasında nasıl bir ilişki vardır (sin37° = cos53° = 0,6
cos37° = sin53° = 0,8)?
→
A) G>N>T
B) G>T>N
C) G = T>N
D) T>G>N
E) N>G>T
6. 10 cm yarıçaplı türdeş ve dairesel levhadan şekildeki
parça kesilip yan tarafa ekleniyor. Oluşan yeni şeklin ağırlık
merkezi kaç cm kayar (π = 3)?
A) 1
D) 4
B) 2
E) 5
C) 3
7. Eşit karelere bölünmüş düzgün ve
türdeş levhalar iple asılarak şekildeki gibi
tutuluyor. Levhalar serbest bırakılırsa hangisinin konumu değişmez?
150
8. Her bir bölmesinin ağırlığı 10 N olan eşit bölmeli homojen AB
çubuğu, şekildeki sürtünmesiz ve ağırlıksız makaralar yardımıyla
→
→
F kuvveti uygulanarak dengelenmiştir. Buna göre T gerilme kuvveti
kaç N’dur (cos 37° = 0,8 sin 37° = 0,6)?
A) 80/13
D) 145/4
B) 130/3
E) 60/13
C) 135/2
→
9. Kollarının uzunlukları 2r ve 3r olan vidaların vida adımları
a ve 3a’dır. Vidalara 3F ve F kuvvetleri uygulanarak 1. vida iki, 2.
vida üç tur döndürülüyor. Vidaların tahtaya gömülme miktarı h1 ve
h2 olduğuna göre h1/h2 oranı nedir?
A) 1/9
D) 4/9
B) 2/9
E) 5/9
C) 1/3
10. Şekildeki sürtünmesiz sistemde makaraların her birinin
ağırlığı 20 N, X cisminin ağırlığı ise 40 N’dur. Sistem dengede
olduğuna göre Y cisminin ağırlığı kaç N’dur (sin 30° = 1/2)?
A) 5
B) 7
C) 9
D) 10
E) 11
→
→
11. Şekildeki çıkrıkta G yükü F1 kuvvetiyle dengededir.
→
Çıkrık kolu N kez döndürüldüğünde G yükü h kadar yükseliyor.
→
G yükünün yükselme miktarı aşağıdaki büyüklüklerden hangisine
veya hangilerine bağlıdır?
R : Kuvvet kolunun uzunluğu
r : Silindirin yarıçapı
N : Dönme sayısı
F : Kuvvetin büyüklüğü
A) F ve R
D) Yalnız r
B) F ve r
E) Yalnız R
C) N ve r
12. Dengedeki eşit bölmeli homojen çubuğun ağırlığı 40N,
makaraların her birinin ağırlığı 10 N ve K cisminin ağırlığı 30 N’dur.
Sürtünmeler önemsiz olduğuna göre L cisminin ağırlığı kaç N’dur?
A) 20
D) 50
B) 30
E) 60
C) 40
151
13. Ortak merkezli r, 2r ve 3r yarıçaplı ağırlığı ihmal
edilebilen silindirler O noktası çevresinde dönebilmektedir.
→
→
Ağırlıkları G ve 3G olan cisimler şekildeki gibi dengede
→
→
olduğuna göre T gerilme kuvveti kaç G dir (sin53° = 0,8
sin37° = 0,6 Sistem sürtünmesizdir.)?
A) 4,2
D) 4,5
B) 4,3
E) 3,6
→
→
→
C) 4,4
14. Bir çamaşır makinesinin kazanı saniyede 10 devir yaparak çamaşırları sıkmaktadır.
Kazanın çapı 50 cm olduğuna göre 5 kg’lık çamaşırın sıkılabilmesi için gerekli kuvvet kaç
Newton’dur (π = 3, g = 10 m/s2)?
A) 4500
B) 10000
C) 12000
D) 14000
E) 16000
15. Dönen salıncakta kütlesi 5 kg olan koltuğa
oturan ve kütlesi 35 kg olan bir çocuk, salıncak
dönmeye başlayınca açılarak çembersel yörüngede
dönmeye başlıyor. Koltuğa bağlı zincir düşeyle
o
37 lik açı yaptığına göre zincirde oluşan gerilme
kuvveti kaç N olur (g = 10 m/s2, cos 37°= 0,8)?
A) 75
B) 150
D) 400
C) 500
E) 510
16. Bir sporcu yay sabiti 250 N/m olan 1 m uzunluğundaki yayın ucuna 0,5 kg kütleli
cismi bağlayarak yatay düzlemde 10 rad/s açısal hızla döndürüyor. Yay bu esnada kaç cm
uzar (g = 10 m/s2)?
A) 10
B) 15
C) 17
D) 25
17. 1 m uzunluğundaki ipin ucuna bağlı kütle düşey
düzlemde 40 rad/s açısal hızla döndürüldüğünde oluşan
çemberin merkezi yerden 4 m yüksekliktedir. Kütle, çemberin
en üst noktasında iken ip bırakılıyor. Kütle, bırakıldığı
noktanın düşeyinden kaç m uzakta yere düşer (g = 10 m/s 2)?
A) 10
B) 20
C) 30
D) 40
E) 50
152
E) 32
Kuvvet ve Hareket
D. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanları ‟D”, yanlış olanları ‟Y” harfiyle işaretleyiniz.
1. Bir sisteme etkiyen kuvvetlerin toplam torklarının sıfırdan farklı olması
dönmeye neden olur.
2. Gezegenlerin Güneş etrafında dolanım süreleri eşittir.
3. Ok fırlatmak için gerilen yay, potansiyel enerji ihtiva eder.
4. Kararlı dengede genellikle ağırlık merkezi dönme noktasının altındadır.
5. Yatay dairesel bir rayda dolanan bilyenin kütlesi artırıldığında çizgisel
hızının azalması açısal torkun korunumu gereğidir.
6. Kuvvet etkisi altında hareket eden cismin potansiyel enerjisinde hiçbir
zaman değişme olmaz.
7. Çembersel hareketin gerçekleşmesi için merkezcil kuvvet
sağlanmalıdır.
8. Merkezcil ivme, yarıçap vektör doğrultusundadır.
9. Merkezcil kuvvetin büyüklüğü çembersel hareketi yapan cismin
kütlesinden bağımsızdır.
(
(
(
(
)
)
)
)
( )
( )
( )
( )
( )
E.
1. Aşağıda kavram haritasında boş bırakılan kutuları kavramlardan hareketle doldurunuz.
Kinetik enerji
Kuvvetin büyüklüğü
Yolla uygulanan
kuvvet arasındaki açı
Potansiyel enerji
Alınan yol
Işık enerjisi
Isı
Kimyasal enerji
Dönüşümü
Bağlı olduğu
etmenler
153
2. Ünite
2. Aşağıdaki kavram haritasında boş bırakılan kutuları çizelgede verilen kavramlardan
hareketle doldurunuz.
merkezcil kuvvet
çizgisel hız
yarıçap vektör
kütle
zaman
açısal sürat
Çembersel Hareket
Gerçekleşmesi için
gerekli etken
Bağlı olduğu etkenler
154
MANYETİZMA
3. ÜNİTE
KONULAR
.TÜRKKAN’IN GÖSTERİSİ
.ELEKTRİK MOTORLARI
.DOĞRU AKIM AMPERMETRESİ
.CERN
.MIKNATISLI VİNÇLER
.PUSULA
.JENERATÖR
.BİSİKLET DİNAMOSU
Bu ünitede;
Manyetik alan, manyetik kuvvet ve manyetik akıyı inceleyip manyetik alan kaynaklarını
açıklayacağız. Manyetik akı değişiminin, akım oluşumuna neden olduğunu göreceğiz.
Manyetizma
TÜRKKAN’IN GÖSTERİSİ
Okula gitmek üzere evden
çıkan Kâmil, mahalle arkadaşlarının toplandığını görür. Merak edip yanlarına yaklaşır. Arkadaşı Türkkan’ın elinde silindir
şeklinde ahşap çubuğa geçirilmiş daire şeklindeki ortası delik
cisimleri görür. Cisimlerden biri
kendiliğinden havada durmaktadır. Türkkan, onu parmağıyla
aşağıya doğru itip diğer cisme
yaklaştırmaya çalışır. Ancak
cisimler her defasında birbirinden uzaklaşır. Bu olay Kâmil’in
dikkatini çeker. Cisimlerin ne olduğunu ve olayın nasıl gerçekleştiğini merak eder.
Bu kitap için düzenlenmiştir.
Dokuzuncu ve onuncu sınıfta gezegenlerin birbirini çektiğini,
elektrik yüklerinin ise birbirini ittiğini veya çektiğini öğrendiniz.
Kütle çekim alanı ve elektrik alan sayesinde gerçekleşen bu
kuvvetler temas gerektirmeyen kuvvetlerdir. Terzi ve berberlerin
toplu iğneleri bir arada tutmak için siyah bir maden kullandıklarını
görmüşsünüzdür. Aynı şekilde buzdolabı ve duş kabini kapılarının
zor açıldığını ancak kolay kapandığını fark etmişsinizdir. Bu
olayları gerçekleştiren kuvvet nasıl oluşmaktadır? Etkinlikle cevap
arayalım.
1. Etkinlik
Mıknatıslar Birbirine Nasıl Kuvvet Uygular?
çler
e Gere
Araç v
natıs
buk mık
u
ç
t
e
d
● İki a
yak
● Üça
çası ve
ma par
la
ğ
a
B
●
çubuğu
destek
0 cm)
● İp (2
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Mıknatıslardan birini tam ortasından
şekildeki gibi bağlayarak yatay duracak şekilde
asınız.
157
3. Ünite
2. Diğer mıknatısı, asılı hâlde bulunan mıknatısa yaklaştırmadan önce asılı mıknatısın hareket
edip etmeyeceğine dair bir öngörüde bulununuz.
3. Çubuk mıknatısın bir ucunu asılı mıknatısa yaklaştırarak düzeneği gözlemleyiniz.
4. Çubuk mıknatısın diğer ucunu asılı mıknatısa yaklaştırarak düzeneği gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Çubuk mıknatısı, asılı hâlde bulunan diğer mıknatısa yaklaştırdığınızda asılı mıknatıs hareket
etti mi? Bu durumu nasıl açıklarsınız?
2. Newton’un hareket yasaları gereği, duran bir cismin hareket edebilmesi için kuvvete ihtiyaç
vardır. Mıknatıslar birbirine temas etmediğine göre bu kuvvet nasıl sağlanmıştır?
Mıknatısların birbirlerine itme veya çekme kuvveti uyguladığı
ve demir, nikel, kobalt gibi maddeleri çektiği bilinmektedir. Temas
gerektirmeyen bu kuvvet her bir mıknatısın etrafındaki manyetik
alan sayesinde oluşmaktadır. Mıknatıs kutuplarının birbirine
uyguladığı bu kuvvet, manyetik kuvvet olarak adlandırılır.
Buzdolabı ve duş kabinlerin kapılarının zor açılmalarının
kapanma sürecinin son anında ise hızlanmalarının nedeni de zıt
kutupların birbirini çekmesidir.
"Türkkan’ın Gösterisi" adlı metindeki cisimler mıknatıs olup
birbirlerini itecek şekilde yerleştirilmiştir. Bu mıknatıslardan birinin
havada durma nedeni diğer mıknatısın ona uyguladığı itme
kuvvetidir. Mıknatıs havada durduğuna göre denge şartları gereği
bu kuvvetin büyüklüğü, mıknatısın ağırlığına eşittir. Aşağıya
doğru itilen mıknatısın bırakıldığında önceki yerine gelmesinin
nedeni birbirine yaklaşan mıknatısların itme kuvvetinin artmasıdır.
Kutupların manyetik alan sayesinde birbirine kuvvet uyguladığını
belirtmiştik.
Manyetik alan gözle görülemediğine göre nasıl modellenir?
Etkinlikle araştıralım.
2. Etkinlik
Demir Tozlarının Dizilişi
çler
e Gere
Araç v
ir tozu
● Dem
atıs
k mıkn
u
b
u
Ç
●
ı
ıknatıs
●Um
âğıdı
● A4 k
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Demir tozlarını yatay olarak tuttuğunuz
kâğıdın üzerinde küçük bir bölgeye yayınız.
2. Mıknatısı kâğıdın altından demir tozlarının
olduğu bölgeye yaklaştırınız ve demir tozlarını
gözlemleyiniz.
158
Manyetizma
3. Demir tozlarını parmağınızla karıştırınız ve üçüncü adımdaki işlemleri U mıknatıs kullanarak
tekrarlayınız.
Sonuca Varalım
1. Mıknatısları kâğıdın altına yaklaştırdığınızda demir tozlarının konumunda bir değişiklik oldu
mu? Şayet olmuşsa tozların yeni konumlarında bir düzen var mıdır? Bu durumu nasıl açıklarsınız?
2. Mıknatısın U veya çubuk şeklinde olması demir tozlarının diziliş şeklini değiştirdi mi? Bu
durumu nasıl açıklarsınız?
Varlığından, etkileri sayesinde haberdar olabildiğimiz manye­
tik alan hakkında fikir yürütmek oldukça zordur. Etkinlikten de
anlaşılacağı üzere demir tozlarının dizilişi bize manyetik alanla
ilgili fikir verir. Buradan hareketle, manyetik alan demir tozlarının
dizilişinden yararlanılarak modellenebilir. Mıknatısın şekline bağlı
olarak demir tozlarının dizilişinin değişmesi manyetik alanın da
değişikliğe uğradığını gösterir.
Demir tozlarının düzenli dizilişi göz önüne alınarak çizilecek
çizgiler manyetik alan çizgileridir. Bu çizgiler elektriksel alandaki
elektriksel alan çizgilerine benzetilebilir. Gerçekte var olmayan bu
çizgiler manyetik alanı ifade edebilmek için kullanılır. Manyetik
alan çizgileri belirli bir yöne sahiptir ve yönleri kuzey kutuptan
güney kutba doğrudur. Bu çizgilerin kutuplarda sıklaşmaları
manyetik alanın şiddetinin kutuplara yakın yerlerde artması
şeklinde açıklanır. Manyetik alan şiddeti vektörü, alan çizgisine
→
teğet olup onunla aynı yöndedir. Manyetik alan B sembolüyle
gösterilir. Manyetik alan içindeki pusulanın ibresi manyetik alan
→
çizgisiyle dolayısıyla manyetik alan şiddeti vektörü B ile çakışır.
Çubuk ve U mıknatısın manyetik alan çizgileri aşağıdaki
→
gibidir.
B
→
B
Mıknatısların temas gerektirmeden kuvvet
uygulamasını sağlayan manyetik alanı ve
özelliklerini, mıknatısın kutuplarının pozitif veya
negatif yükler gibi davranıp davranamayacağını ve manyetik
alanın sadece mıknatısın dışında mı oluştuğunu tartışalım.
Ayrıca manyetik alanla elektrik alanın aynı olup olmadığını,
manyetik alanın kaç boyutlu olduğunu anlayabilmek ve büyük
mıknatısların küçük mıknatıslardan daha büyük kuvvet uygulayıp
uygulamadığını kavrayabilmek için etkinlik yapalım.
159
3. Ünite
3. Etkinlik
Mıknatıs Her Ortamda Kuvvet Uygulayabilir mi?
çler
e Gere
Araç v
det
rklı iki a
fa
i
r
le
üklük
● Büy
s
mıknatı
lu iğne
det top
● İki a
yak
estek
● Üça
sı ve d
a
ç
r
a
p
lama
● Bağ
çubuğu
0 cm)
● İp (5
sı
ıt parça
● Kâğ
uk
nit çub
● Ebo
aş
lü kum
● Yün
e ve su
pet şiş
ik
’l
L
● 0,5
ula
● Pus
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz. Bireylerin özelliklerini dikkate alarak grup içerisinde
görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. Toplu iğneyi masanın üzerine koyunuz ve mıknatıslardan birini ona yavaşça yaklaştırınız.
Toplu iğne mıknatıs tarafından çekilmeye başlandığı anda, iğne ile mıknatıs arasındaki mesafeyi
belirleyiniz. Belirlediğiniz uzaklığa bu kez diğer mıknatısı getirerek toplu iğnenin çekilmesini
gözlemleyiniz.
3. Mıknatısı pusulaya yaklaştırarak ibresini gözleyiniz. Daha sonra yünlü kumaşa sürterek
yüklediğiniz ebonit çubuğu pusulaya yaklaştırınız ve pusulanın ibresini gözleyiniz. Gözlemlerinizi
defterinize not ediniz.
4. İple bağlanmış toplu iğneleri, ipler arasında yatayda 5 cm olacak şekilde, bağlama çubuğuna
farklı yüksekliklerde asınız.
5. Mıknatıslardan birini, düzenekteki toplu iğnelerden en yüksekte olanına yatay düzlemde
yaklaştırınız.
6. Mıknatısların aynı cins kutuplarının birbirine yaklaştırarak gözlemleyiniz. Gözleminizi
defterinize not ediniz.
7. Dokuzuncu sınıfta öğrendiklerinizi de dikkate alarak manyetik alanı sadece mıktasın mı
oluşturduğunu tartışınız.
Sonuca Varalım
1. Toplu iğneye eşit uzaklıkta yaklaştırılan her iki mıknatısın toplu iğneyi çekmeleri aynı mı?
Açıklayınız.
2. Yünlü kumaşa sürterek yüklediğiniz ebonit çubuk, pusulanın ibresini saptırdı mı? Bu durumu
nasıl açıklarsınız?
3. Mıknatıs farklı yükseklikteki toplu iğnelerin her ikisini de çekti mi? Açıklayınız.
4. Mıknatıs su içindeki toplu iğneyi çekti mi? Açıklayınız.
5. Mıknatısın aynı cins kutuplarının birbirine uyguladığı kuvvet çekme şeklinde midir? Açıklayınız.
160
Manyetizma
Mıknatısların aynı koşullarda birbirine uygulayacağı kuvvet
mıknatısın büyüklüğüne bağlı değildir. Yani büyük mıknatıs daha
büyük kuvvet uygular diyemeyiz. Mıknatıs sadece demir, nikel,
kobalt gibi maddelere kuvvet uygular.
Mıknatıs pusulanın ibresini saptırdığı hâlde yüklü ebonit çubuk
saptırmaz. Mıknatıs, manyetik alan sayesinde kuvvet uygularken
elektrik yüklü cisim, elektrik alan sayesinde kuvvet uygular.
Elektrik ve manyetik alan yönlü büyüklükler olmaları bakımından
benzerlik gösterse de aynı büyüklükler değillerdir. Mıknatıs
kuvvet uygulayabildiği maddeye hangi doğrultuda yaklaştırılırsa
yaklaştırılsın kuvvet uygulama işi gerçekleşir. Bu durum manyetik
alanın iki boyutlu değil üç boyutlu olduğu anlamına gelir. Maddelerin
bulunduğu ortamın cinsi mıknatısın maddelere uyguladığı kuvveti
ortadan kaldırmaz. Başka bir ifadeyle ortam, manyetik kuvveti
sıfır yapmaz ancak manyetik kuvvetin büyüklüğünü değiştirebilir.
Performans Görevi
Mıknatıslar ve Hız
Beklenen Performans
Problem Çözme
Becerisi
● Bilişim ve İletişim
Becerisi
Değerlendirme
Süre
Dereceli Puanlama
Anahtarı
1 Hafta
●
Görev İçeriği: Günümüzde bir yerden bir yere hızlı ve güvenli
bir şekilde gidebilmek çok önemli hâle gelmiştir. Gelişen teknoloji
ile birlikte toplu taşıma araçlarında da büyük gelişmeler olmuştur.
Bu toplu taşıma araçlarının önemlilerinden biri de yüksek hızlı
trenlerdir.
Bu çerçevede sizden beklenen; aşağıdaki sorulardan
hareketle yüksek hızlı trenlerin çalışma prensiplerini araştırarak
bir performans görevi hazırlamanızdır. Performans görevini
hazırlarken aşağıdaki yönerge doğrultusunda hareket ediniz.
1. Yüksek hızlı trenlerde hızlı trenlerden farklı olarak hangi
teknoloji kullanılmıştır?
2. Ülkemizdeki demiryolu teknolojisi ve kullanılan tren
çeşitlerini araştırınız.
3. Ülkemizde yüksek hızlı tren kullanılmakta mıdır?
Cevabınız evet ise ülkemizin hangi bölgelerinde kullanılmaktadır?
Cevabınız hayır ise, neden ülkemizde kullanılmadığını araştırınız.
● Araştırma sürecinde yazılı ve görsel medya gibi farklı ve
güvenilir bilgi kaynaklarından yararlanmaya dikkat ediniz.
● Araştırma yaparken konu ile ilgili görsellere (resim, fotoğraf
vb.) ulaşınız.
● Araştırma sonucunda elde ettiğiniz bilgileri, görsellerle
161
3. Ünite
destekleyerek bir rapor hâline getiriniz.
● Araştırma raporunu dört sayfayı geçmeyecek şekilde
düzenleyiniz.
● Yaptığınız araştırmayı Powerpoint sunusu hâline dönüş­
türerek sınıfta arkadaşlarınızla paylaşınız.
● Performans göreviniz EK­1’de verilen dereceli puanlama
anahtarı ile değerlendirilecektir.
ELEKTRİK MOTORLARI
Kasetçalar, saç kurutma makinesi, saç kesme makinesi gibi
elektrik enerjisiyle çalışan birçok araçta kullanılan doğru akım
motorları stator ve rotor olmak üzere iki ana parçadan oluşurlar.
Bu parçalardan stator, motorun dışında kalan hareketsiz parçadır
ve dışta kalan doğal mıknatıstır. Rotor ise içte kalan sarımlardan
oluşan ve dönen parçadır. Motor sarımları, hareketli parça
üzerinde manyetik alan içindedir. Bu sarımlardan akım geçirilirse
sarımlara bir kuvvet etkir. Bu kuvvet parçanın dönmesini sağlar.
Motor, mıknatısın oluşturduğu manyetik alan içinde, akım geçen
tele etkiyen kuvvete dayalı olarak çalışır. Sanayideki ağır iş
makinelerinde kullanılan sanayi tipi alternatif akım motorları da
iki parçadan oluşur. Ancak bu parçaların her ikisinde de sarım
mevcuttur. Bu açıklamalardan anlaşılacağı üzere alternatif akım
motorlarında doğal mıknatıs yoktur. Burada mıknatısın görevini
üstlenen ve motorun çalışmasını sağlayan, motorun hangi
elemanıdır? Hiç merak ettiniz mi?
Bu kitap için düzenlenmiştir.
Düz bir iletken telden akım geçtiğinde telin yakınındaki
pusulanın saptığını dokuzuncu sınıfta öğrenmiştiniz. Pusulanın
sapma nedeninin manyetik alan olduğu bilgisinden hareketle,
telden geçen akımın manyetik alan oluşturduğu sonucuna
varmıştınız. Bu alan çizgilerinin iletkene dik ve iletkeni merkez
kabul eden daireler şeklinde olduğunu kavramıştınız. Manyetik
alan şiddeti değiştirilebilir mi? Nasıl? Etkinlikle araştıralım.
162
Manyetizma
4. Etkinlik
Manyetik Alan Neye Bağlıdır?
çler
e Gere
v
ç
a
r
A
cm)
m x 20
c
0
2
(
avva
● Muk
inyum
ve alüm
n
u
ş
r
u
●K
10 cm)
(5 cmx
r
la
a
h
lev
cm)
tel (20
n
e
tk
e
● İl
stek
yak
ı ve de
● Üça
s
a
ç
r
a
lama p
● Bağ
çubuğu
ları
tı kablo
n
la
ağı
ğ
a
●B
ç kayn
ü
g
ım
ru ak
● Doğ
ula
● Pus
htar
● Ana
Reosta
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Düz iletken teli mukavvadan geçirerek anahtar, reosta ve güç kaynağından oluşan resimdeki
gibi kapalı bir devre kurunuz.
2. Anahtarı kapatarak devreden akım geçmesini sağlayınız ve pusula ibresindeki sapma
miktarını gözlemleyiniz.
3. Pusulayı tele yaklaştırıp uzaklaştırmadan önce pusulanın ibresindeki sapma miktarının
değişip değişmeyeceğine dair bir öngörüde bulununuz.
4. Pusulayı tele yaklaştırıp uzaklaştırarak ibrenin sapma miktarında değişme olup olmadığını
gözlemleyiniz.
5. Pusulayı sabit tutarak akım şiddetini reosta yardımıyla değiştiriniz ve ibrenin sapma miktarını
gözlemleyiniz.
6. Kurşun ve alüminyum levhaları tel ile tele yakın konumdaki pusulanın arasına ayrı ayrı koyup
alınız. Bu esnada pusulayı gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Pusulayı iletken tele yaklaştırıp uzaklaştırdığınızda ibrenin sapma miktarı değişti mi?
Açıklayınız.
2. İletken telden geçen akımın şiddetini değiştirdiğinizde pusula ibresinin sapma miktarı değişti
mi? Neden?
3. Kurşun ve alüminyum levhaları pusula ile tel arasına koyduğunuzda pusula ibresindeki
sapma miktarında bir değişiklik oldu mu? Bu durumu nasıl açıklarsınız?
Üzerinden akım geçen düz iletken
telin etrafında manyetik alan oluş­
tuğunu daha önce öğrenmiştiniz. Bu
alanın yönü sağ el kuralı ile belirlenir.
Sağ El Kuralı
İletken, sağ elin başparmağı
akımın yönünü gösterecek şekilde
avuç içine alınır. Bu durumda diğer
parmakların kapanma yönü manyetik
163
3. Ünite
Manyetik alanda sapan pusula
alanın yönünü gösterir.
Akım geçen iletken telin etrafında oluşan manyetik alanın
şiddeti; akımın şiddetine, iletken tele dik uzaklığa ve ortama
bağlıdır. Bu durumda;
i: İletken telden geçen akımın şiddetini,
d: Noktanın iletkene olan dik uzaklığını ifade eder. Buna göre,
manyetik alanın boşluktaki şiddeti;
B = µ0 i/2π d eşitliği ile bulunur.
Burada, µ0 boşluğun manyetik geçirgenlik katsayısı olup
değeri 4π.10-7 Tm/A ’dir.
µ0/4π değeri K ile gösterilirse eşitlik,
B = K 2i/d şeklinde yazılabilir (K=10-7 Tm/A).
Uluslararası birim sisteminde manyetik alanın birimi;
Tesla veya Weber/m2 dir.
İletken telden geçen akımın oluşturduğu manyetik alan,
yandaki resimde de görüldüğü gibi pusula ibresini saptırır.
Örnek
Şekildeki gibi x ve y eksenleri
boyunca yerleştirilmiş yalıtılmış
düz iletkenlerden i1 = 4 A ve i2=8A
şiddetinde akım geçmektedir. x­y
düzleminde, koordinatları (2, 4)
cm olan A noktasındaki manyetik
alanın şiddeti kaç Tesla’dır?
y (cm)
A(2,4)
i1=4A
0
Çözüm
Her bir iletkenden geçen akımın,
A noktasında oluşturduğu alan şiddeti
vektörünü çizerek manyetik alanın şid­
detini hesaplayalım.
i1=4A
B = K 2i/d olduğuna göre;
B1A = 10-7.2.4/2.10­2
0
B1A = 4.10­5 T olur.
x (cm)
i2=8A
→
B1A
→
B2A
i2=8A
B2A = 10-7.2.8/4.10­2
B2A = 4.10­5 T olur.
→
→
B1A ve B2A vektörleri aynı doğrultuda, zıt yönlü ve eşit şiddette
olduklarından;
→
→
→
BA = B1A + B2A
BA = 4.10­5 + (­ 4.10­5)
BA = 0 bulunur.
164
Manyetizma
Düz bir iletken telden akım geçirildiğinde oluşan manyetik
alanın şiddetinin hangi değişkenlere bağlı olduğunu ve bu
değişkenler arasında nasıl bir ilişki olduğunu öğrendik. Buna göre,
telden geçen akımın şiddetini değiştirmeden telden aynı uzaklıkta,
şiddeti daha büyük olan bir manyetik alan elde edilebilir mi?
Manyetik alan çizgileri telin şekline bağlı olarak değişir mi? Alan
şiddeti her yerde aynı olan bir manyetik alan oluşturulabilir mi? Bu
sorulara cevap verebilmek için etkinlik yapalım.
5. Etkinlik
Çembersel Telden Akım Geçirelim
çler
e Gere
Araç v
etken
dilmiş il
e
le
o
● İz
cm)
tel (150
güç
ru akım
● Doğ
ı
kaynağ
ula
● Pus
htar
● Ana
ları
tı kablo
Bağlan
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. İzole edilmiş iletken teli bükerek çapı 10 cm olacak şekilde bir çember hâline getiriniz.
Hazırladığınız düzeneğe bir anahtar koyarak iletkenden akım geçecek şekilde bir devre kurunuz.
2. Çembersel teli düzlemi doğu–batı doğrultusuna düşey olacak şekilde tutunuz.
3. Anahtarı kapatarak devreden akım geçmesini sağlayınız.
4. Pusulayı çemberin merkezinden başlayarak değişik yerlerde gezdiriniz ve ibredeki sapma
miktarını gözlemleyiniz.
5. Çemberin düzlemini kuzey–güney doğrultusuna düşey duruma getirerek pusulayı çemberin
merkezinde tutunuz ve ibredeki sapma miktarını gözlemleyiniz.
6. İletken teli halkaya sararak çemberdeki sarım sayısını üç kat artırınız ve beşinci adımdaki
işlemleri tekrarlayınız.
Sonuca Varalım
1. Pusula ibresinin sapma miktarı çember içinde her yerde aynı mıdır? Açıklayınız.
2. En fazla sapmayı çember içinde hangi bölgede gözlemlediniz? Neden?
3. Çembersel tel düzlemi, kuzey – güney doğrultusuna düşey konuma getirip pusulayı çemberin
merkezine yaklaştırdığınızda ibrede sapma gözlemlediniz mi? Bu durumu nasıl açıklarsınız?
4. Sarım sayısı üç kat artırıldığında pusula ibresinin sapma miktarında bir değişiklik gözlemlediniz
mi? Açıklayınız.
165
3. Ünite
Çembersel iletken telden akım
geçirildiğinde telin etrafında manyetik
alan oluşur. Bu manyetik alanın çizgileri
şekildeki gibidir.
Manyetik alan en büyük değerine,
çemberin merkezinde sahiptir ve bu
alan şiddeti vektörü çember düzlemine
diktir. Merkezdeki manyetik alan şiddeti
vektörünün yönü, sağ el kuralı ile
bulunur.
Sağ El Kuralı
Sağ el, başparmak akımın yönü­
nü gösterecek biçimde şekilde görül­
düğü gibi çembere yaklaştırılır. Bu
durumda diğer parmakların büküm
yönü manyetik alanın yönüdür
(Manyetik alan şiddeti vektörünün
yönü halka düzlemine diktir.).
→
Çemberin merkezinde oluşan ve B0 ile gösterilen manyetik
alan şiddeti;
B0 = µ0 i / 2r eşitliği ile hesaplanır. Burada;
µ0 = 4π.10-7 Tm/A yerine yazılırsa;
B0 = 2π.10-7.i/r olur.
K = 10-7 Tm/A olduğuna göre;
B0 = 2π K i/r şeklinde de
yazılabilir. Burada;
i : Akım şiddeti
r : Çemberin yarıçapıdır.
Çemberdeki sarım sayısı birden
fazla ise çember kangal adını alır. Bu
durumda sarım sayısı N olmak üzere
merkezdeki manyetik alan şiddeti;
B0 = 2π K N i/r eşitliği ile bulunur.
166
Manyetizma
Örnek
Merkezleri çakışık, düzlemleri birbirini dik kesecek bir çem­
bersel sarım ve kangal şekildeki gibi yerleştirilmiştir.Çemberlerin
yarıçapları 10cm’dir ve üzerlerinden i1 = 16 A ve i2 = 2 A akım geçmektedir.
Merkezdeki toplam manyetik
alan şiddeti vektörünün, manyetik
alan şiddeti vektörleri ile 45°lik açı
yapması için kangal yapımında
kullanılacak iletken telin boyu en az
kaç metredir (π = 3)?
Çözüm
Toplam manyetik alan şiddeti vektörünün, çembersel sarım ve
kangalın manyetik alan şiddeti vektörleriyle 45°lik açı yapabilmesi
için;
tan 45° = B2 / B1
1 = B2 / B1
B1 = B2 olmalıdır.
B1 ve B2 yi yerine yazarsak;
2π.K i1/r = 2π.K N i2/r
i1 = N.i2 olur.
değerlerini yerine
i1 ve i2
yazarsak;
16 = N.2
N = 8 sarım olur. Buradan hareketle iletkenin boyu;
l = N 2πr’den,
l = 8.2.3.10.10­2
l = 4,8 m bulunur.
Şimdi iletken telin selenoit şeklinde sarılması durumunda
nasıl bir manyetik alan oluşacağını etkinlikle araştıralım.
167
3. Ünite
6. Etkinlik
Değişmeyen Manyetik Alan
çler
e Gere
Araç v
borusu
VC su
P
k
ü
’l
● 100
)
(30 cm
5 m)
en tel (
● İletk
ula
● Pus
güç
ru akım
● Doğ
ı
kaynağ
htar
● Ana
ları
tı kablo
n
la
ğ
a
B
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. İletken teli borunun üzerine şekildeki
gibi sarınız.
2. Anahtarı kapatmadan önce selenoidin içinde manyetik alan oluşup oluşmayacağına dair öngörüde bulununuz.
3. Anahtarı kapattıktan sonra pusulayı
selenoidin içinde ve dışında gezdirerek pusulanın ibresindeki sapmayı gözlemleyiniz.
4. Selenoidi, kuzey­güney doğrultusuna getirdikten sonra pusulayı içinde gezdiriniz ve ibredeki
sapmayı gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Pusulayı selenoidin içinde gezdirdiğinizde ibresindeki sapma miktarı değişti mi? Açıklayınız.
2. Pusulayı selenoidin dışında gezdirdiğinizde ibresindeki sapma miktarı değişti mi? Bu durumu
nasıl açıklarsınız?
3. Selenoid, kuzey­güney doğrultusunda iken pusulanın ibresinde sapma oldu mu? Neden?
Selenoitten akım geçirildiğinde selenoidin hem içinde hem de
dışında manyetik alan oluşur. Selenoidin dışındaki manyetik alan
çizgilerinin şekli çubuk mıknatısın manyetik alan çizgileri gibidir.
Bu alanın şiddeti değişkendir. Selenoidin içinde oluşan manyetik
alanın şiddeti sabittir. Manyetik alanın çizgileri, selenoidin ekse­
nine paraleldir ve bu çizgilerin yönü sağ el kuralı ile bulunur.
Sağ El Kuralı
Sağ el kuralıyla selenoidin içinde oluşan manyetik alanın
yönünü bulmak için; sağ elin dört parmağı akım yönünü gösterecek
şekilde, selenoid avuç içerisine alınırsa başparmak manyetik
alanın yönünü gösterir.
168
Manyetizma
Bu manyetik alanın şiddeti ise;
B = µ0 N i / l eşitliği ile bulunur.
µ0 = 4.5π.10-7 Tm /A yerine yazılırsa;
B = 4 π K N i / l olur.
l : Selenoidin uzunluğudur.
Doğru akım elektrik motorlarının stator ve rotor olmak üzere
iki ana parçadan oluştuğunu, bunlardan statorun motorun dışında
yer aldığını, hareketsiz olduğunu ve doğal mıknatıstan yapıldığını
dokuzuncu sınıf fizik derslerinde öğrenmiştiniz. Sanayi tipi
elektrik motorlarında ise hem statorun hem de rotorun iletken tel
sargılardan oluştuğunu belirtmiş, motorun çalışması için gerekli
olan manyetik alanın nasıl sağlandığını merak etmiştik. Şimdi,
bu öğrendiklerimizin ışığında statordan geçen akımın motorun
çalışması için gerekli manyetik alanı oluşturduğunu söyleyebiliriz.
Bu sargılar yandaki fotoğrafta görülmektedir. Akımın yük hareketi
olduğu bilindiğine göre manyetik alanı oluşturan hareket hâlindeki
yüklerdir.
Onuncu sınıfta elektrik alanını, elektrik yüklerinin oluştur­
duğunu öğrenmiştiniz. ‟+” ve ‟­” yüklü kürelerin arasında oluşan
elektrik alan çizgilerinin ‟+” yüklü kürenin yüzeyinden başladığını
‟­” yüklü kürenin yüzeyinde sona erdiğini ayrıca kapalı yüzey olan
küre içinde elektrik alan oluşmadığını öğrenmiştiniz. Buna göre,
elektrik alan çizgileri sonlu çizgilerdir. Manyetik alan çizgilerinin
ise bir başlangıç ve bitiş noktası yoktur. Selenoidi incelerken
selenoidin hem içinde hem de dışında manyetik alan olduğunu
görmüştük. Dolayısıyla manyetik alan çizgileri kapalı eğriler
şeklindedir.
DC elektrik motoru
169
3. Ünite
Problem Çözelim
Elektronik cihaz üreten fabrika yeni bir proje üzerinde
çalışmalar yapmaktadır. Çalışmalar devam ederken manyetik
alanın sıfır olduğu ortama ihtiyaç duyulur. Dünyanın manyetik
alanının varlığı bilindiğine göre bu sorunu nasıl çözersiniz?
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Problemde aşağıdaki değişkenleri belirleyiniz.
Bağımlı değişken :…………...………………………....
Bağımsız değişken :……………………………………
Kontrol edilebilir değişken :……………………………
2. Problemi nasıl çözeceğinizi ayrıntılı şekilde yazınız.
Üzerinden akım geçirildiğinde selenoidlerin etrafında manyetik
alan oluştuğunu öğrendiniz. Buradan hareketle selenoitlerin metal
arama dedektörlerinde nasıl kullanıldığını görelim.
Dedektörlerin pek çok çeşidi vardır. Ancak hepsinin çalışma
prensibi aynıdır. Dedektörün arama başlığını gönderdiği elektro­
manyetik dalgalar, rastladığı metal üzerinde Faraday Akımı
denilen akımı indükler. Bu indüklenen akım dedektördeki alıcı
bobine tesir ederek birtakım küçük sinyallerin değişimine sebep
olur. Bu küçük sinyaller elektronik devrelerde kuvvetlendirilerek
ses sinyali oluşması için hoparlöre gönderilir.
Dedektörlerin çalışma prensibini dikkate alarak dedektör
çeşitlerinden biri olan sinyal genliğine duyarlı dedektörü inceleyelim. Bu tip dedektörlerin arama
başlığında iki bobin vardır. Bu
bobinlerden biri verici bobin olarak çalışır ve etrafa elektromanyetik dalga yayar. Diğer bobin
ise alıcı bobindir. Bu bobin, arama başlığının içine etrafta metal
bulunduğunda en küçük sinyali
alacak şekilde yerleştirilir. Metal
arama başlığına yaklaştırıldığında alıcı bobindeki sinyalin genliği
büyümeye başlar. Bu olayı hoparlör ses sinyali olarak duyurur.
Metal dedektörü
170
Manyetizma
Dokuzuncu sınıfta manyetik alanın, üzerinden akım geçen
iletken tele manyetik alanın kuvvet uyguladığını öğrenmiştiniz.
Ayrıca bu kuvvetin şiddetinin; manyetik alan şiddetine, telden
geçen akımın şiddetine ve telin manyetik alan içerisindeki boyuna
bağlı olduğunu keşfetmiştiniz. Bu ilişkiyi;
F = B i l sinα eşitliğiyle ifade edebiliriz.
Burada α, B ile I arasındaki açıdır. Bu kuvvet, manyetik alan
ile akım şiddetinin belirlediği düzleme dik doğrultudadır ve yönü
sağ el kuralı ile bulunur.
Üzerinden akım geçen iki iletken tel yan yana getirildiğinde
birbirlerine kuvvet uygular mı? Sanayi tipi elektrik motorlarının
çalışmasında etkili olan ilke bu olabilir mi? Bunları etkinlikle
öğrenelim.
7. Etkinlik
Yan Yana İki İletken Tel
çler
e Gere
v
ç
a
r
A
güç
ru akım
ğ
o
d
t
e
d
● İki a
ı
y
ka nağ
yak
t
e
d üça
çası ve
● İki a
ma par
la
ğ
a
b
det
● İki a
çubuğu
l (1 m)
tken te
destek
e
il
i
ik
lı renkte
● Fark
ları
tı kablo
n
la
ğ
a
●B
htar
kacı
● Ana
zen kıs
n
u
b
t
e
d
● İki a
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. İki iletken teli bunzen kıskaçları arasına gergin olmayacak ve birbirine değmeyecek şekilde
yerleştiriniz. Tellerin uçlarını güç kaynağına bağlayarak anahtar kapatıldığında üzerlerinden akım
geçmesini sağlayacak şekilde bir düzenek kurunuz.
2. Tellerden aynı yönlü akım geçmesini sağlayarak düzeneği gözlemleyiniz.
3. Telleri birbirinden biraz uzaklaştırınız ve üzerlerinden akım geçmesini sağlayarak düzeneği
gözlemleyiniz.
4. Tellerden geçen akım şiddetini artırınız ve düzeneği gözlemleyiniz.
5. Tellerden zıt yönlü akım geçmesini sağlayarak dördüncü ve beşinci adımdaki işlemleri
tekrarlayınız.
Sonuca Varalım
1. Üzerlerinden akım geçtiğinde tellerde bir hareket gözlemlediniz mi? Bu durumu nasıl
açıklarsınız?
2. Birbirinden uzaklaştırarak üzerlerinden akım geçmesini sağladığınız tellerin konumlarında
nasıl bir değişiklik oldu? Açıklayınız.
3. Üzerlerinden geçen akım şiddetini artırdığınızda tellerin konumlarında değişiklik gözlemlediniz
mi? Bu durumu nasıl açıklarsınız?
4. Üzerlerinden zıt yönlü akım geçmesini sağladığınız tellerin konumlarında değişiklik
gözlemlediniz mi? Açıklayınız.
171
3. Ünite
Birbirine paralel iki iletken telden doğru akım geçirilirse bu
teller birbirlerine kuvvet uygular. Bu kuvvet, akımlar aynı yönlü ise
çekme, zıt yönlü ise itme şeklinde olur.
İtme ve çekme kuvvetinin büyüklüğü;
1. Akım şiddetleri ile doğru,
2. Tellerin uzunluğu ile doğru,
3. Teller arasındaki uzaklıkla ters orantılıdır.
Bu kuvvetin yönü sağ el kuralı ile bulunur.
Sağ El Kuralı
Sağ el, başparmak akımın yönünü, diğer parmaklar manyetik alanın yönünü
gösterecek şekilde sisteme
yerleştirilir. Bu durumda orta
parmağın büküm yönü (avuç
→
içi),
B ile i’nin belirlediği
düzleme dik olan manyetik
kuvvetin yönünü gösterir.
Birbirine paralel olan ve üzerlerinden doğru akım geçen iki
telin birbirine uyguladığı kuvvetleri önceki çizimden yararlanarak
çizelim.
Üzerinden akım geçen paralel iki telin birbirine uyguladığı
kuvveti hesaplayalım. Manyetik alan içinde akım geçen tele
etkiyen kuvvetin;
F = B i l sinα eşitliği ile hesaplandığını biliyorsunuz. Akım
geçen telin etrafındaki manyetik alanı, diğer telden geçen akım
oluşturduğuna göre eşitlikteki manyetik alan yerine B = K2i/d
yazarsak;
2 ⋅ i1 ⋅ i2
F=K
l eşitliğine ulaşılır.
d
Paralel tellerin birinden geçen akımın diğer tel üzerinde
oluşturduğu manyetik alan tele dik doğrultuda olduğundan
sin 90°= 1’dir.
Buraya kadar öğrendiklerimizden hareketle, sanayi tipi elektrik
motorlarının çalışmasını açıklayabiliriz. Elektrik motorunda farklı
172
Manyetizma
iki sarım vardır. Bu sarımlardan akım geçirecek olursak sarımlar
birbirine kuvvet uygular. Bu kuvvet de rotorun dönmesini sağlar.
Manyetik alan içindeki iletken telden akım geçirildiğinde tele
bir kuvvet etkidiğini öğrendiniz. Bu kuvvetin yönünün iletkenden
geçen akımın yönüne bağlı olduğunu biliyorsunuz. İletken tele
etkiyen kuvvetin yönünün akımın yönüne bağlı olması bazı
araçların çalışmasında kolaylık sağlar. Bu araçlardan biri de
genellikle marangozların vida sıkma veya sökmede kullandığı şarjlı
tornavidalardır. Bu tornavidalar
doğru akım ile çalışmaktadır.
Tornavida üzerinde, tornavidanın
dönme yönünü değiştirmeye
yarayan bir düğme mevcuttur.
Düğmeyi sağa veya sola hareket
ettirmekle
elektrik
motoruna
verilen akımın yönü değiştirilir. Bu
durumda daha önce öğrendiğiniz
kurallar
gereği
tornavidanın
dönme yönünde değişme olur.
Doğru akım ampermetresi
DOĞRU AKIM AMPERMETRESİ
Doğru akım ampermetresi sökülüp parçalara ayrıldığında ana
parçalarının mil üzerinde dikdörtgen şeklinde sarım, mile bağlı
yay ve mıknatıslar olduğu görülür. Üzerinde dikdörtgen şeklinde
sarımların bulunduğu mil, gerektiğinde dönebilecek şekilde
yerleştirilmiştir. Mile ibre ve yay bağlıdır. Sarımın iki yanına ise
mıknatıslar yerleştirilmiştir. Sarımdan akım geçirildiğinde milin,
dolayısıyla mile bağlı ibrenin bir miktar döndüğü görülür. Bu
esnada mile bağlı yay gerilir.
Bu kitap için düzenlenmiştir.
Ampermetrenin ibresini döndüren kuvvet, manyetik kuvvet
midir? Manyetik kuvvet, telin şekline bağlı olarak neler yapabilir?
Etkinlikle öğrenelim.
173
3. Ünite
8. Etkinlik
İletken Teli Döndürelim
çler
e Gere
Araç v
n tel
ış iletke
lm
tı
lı
a
●Y
)
(70 cm
linde
ı y şek
m
ıs
k
ç
●U
l
üş iki te
)
bükülm
x30 cm
(40 cm
r
fo
a
n
tr
y ağı
●S
güç ka
ım
k
a
u
r
● Doğ
htar
natıs
● Ana
buk mık
u
ç
t
e
d
● İki a
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Yalıtılmış iletken teli bükerek resimdeki gibi bir çerçeve
oluşturunuz. Y şeklindeki iki teli aralarındaki uzaklık çerçevenin
boyuna eşit olacak şekilde straforun üzerine düşey olarak
yerleştiriniz. Tel çerçeveyi Y şeklindeki ayaklara oturtunuz.
2. Anahtarı kapatmadan önce tel çerçevenin dönüp dönmeyeceğine dair öngörüde bulununuz.
3. Anahtarı kapatarak düzeneği gözlemleyiniz.
Tel çerçeve
Sonuca Varalım
1. Manyetik alan içinde bulunan ve üzerinden akım geçirilen tel çerçeve ekseni etrafında döndü
mü? Bu durumu nasıl açıklarsınız?
Etkinlikteki mıknatısların oluşturduğu manyetik alan içindeki
tel çerçeveden akım geçirildiğinde çerçeveye kuvvet etkir. Bu
kuvvet aşağıdaki şekilde görülmektedir. Şimdi bu kuvvetin mile
göre oluşturduğu torku hesaplayalım.
Mile göre toplam tork;
d
2
Σ=
τ F1 + F2
174
d
→
→
olur. F1 ve F2 kuvvetlerini yazarsak;
2
Manyetizma
Στ = B i l d (90°) d + B i l d (90°) d
Στ = B i l d olur. 2
2
l d = A olduğundan;
Σ = B i A bulunur.
Tel çerçeveye etkiyen kuvvetlerin toplam tork etkisini vektörel
→
→ →
olarak yazacak olursak Σ = i A x B olur.
Burada;
B : Manyetik alanın şiddeti,
i : Telden geçen akımın şiddeti,
A : Tel çerçevenin alanıdır.
τ
τ
Şekildeki çerçevenin dönmesini sağlayan toplam torktur.
Doğru akım ampermetrelerinin yapısı şekildeki yapı ile aynıdır.
Ampermetrede toplam tork, yayın gerilme kuvveti ile dengelenir.
Ampermetreden geçen akım şiddeti artırılırsa çerçeveyi döndüren
torkun şiddeti büyür ve çerçeve biraz daha döner. Gerilen yay,
yine torku dengeler. Böylece akım şiddeti, dönme miktarını
belirlemiş olur.
Örnek
Elektrik motorunu oluşturan sarımlardan birinin yüzey alanı
0,01 m2 dir. Bu sarım, 10 Tesla’lık manyetik alanda olup üzerinden
20 A’lik akım geçmektedir. Buna göre, bir sarımın motora
kazandırdığı torkun şiddeti kaç Nm’dir?
Çözüm
Verilenler
Σ = B i A eşitliğinde yerine yazılırsa;
Σ = 10.20.0,01
Σ = 2 Nm bulunur.
τ
τ
τ
Araştıralım
Otomobillerin hız göstergelerinin nasıl çalıştığını araştırınız.
Oto elektrikçilerinden ve elektrik mühendislerinden bilgi
alabilirsiniz. Elde ettiğiniz sonuçları sınıfta arkadaşlarınızla
paylaşınız.
175
3. Ünite
CERN
Dünyada parçacık fiziği ile ilgili çalışmaların yapıldığı en
büyük araştırma merkezi CERN (Avrupa Nükleer Araştırma
Organizasyonu)’in hedeflerinden biri de mıknatısın Büyük Hadron
Çarpıştırıcısı (LHC) deneyini gerçekleştirmektir. İki bin ton
ağırlığındaki devasa mıknatıs, Fransa­İsviçre sınırının 100 metre
altından geçen 27 kilometre uzunluğundaki tünele yerleştirildi.
Protonlar, Mıknatısın Büyük Hadron Çarpıştırıcısı’nda tünelin
çevresine de yerleştirilen süper iletken mıknatıs parçaları
tarafından yönlendirildi. Böylece zıt yönlerde dönen iki proton
demeti üretildi. Mıknatısın LHC isimli parçacık hızlandırıcısında,
atom çekirdeğindeki protonlar çok yüksek enerjiyle vakumlu bir
ortamda ışık hızına yakın bir hızda çarpıştırıldı.
Şimdiye kadar inşa edilen en büyük ve en yüksek enerjili
parçacık hızlandırıcısı olan LHC’ deki çarpışma sonucunda ortaya
çıkacak parçacıkların evrenin işleyişindeki rollerinin incelenmesi
planlandı. Bilim dünyası, bu çarpışmalar sonucunda şimdiye kadar
keşfedilmemiş parçacıkların açığa çıkmasını beklemektedir.
Deneyin evrenin başlangıcını oluşturan ‟Büyük Patlama”dan
(Big Bang) sonra ortaya çıkan büyük enerji yoğunluğunu
tekrar yaratarak parçacıkların yine ortaya çıkmasını sağlaması
düşünülmektedir. Böylece fizik modellerinin temelini oluşturan ve
parçacıklara kütle özelliğini veren ‟Higgs” parçacığının da tekrar
ortaya çıkarılıp gözlemlenebileceği öngörülmektedir.
LHC deneyini gerçekleştirmek için beş deney yapılacaktır.
Bunlardan biri CMS deneyidir. Bu deneyle 22 m boyunda bir
düzenek ve 4 Tesla’lık güçlü bir manyetik alanı oluşturan süper
iletken mıknatıs ile hem keşif hem de duyarlılık ölçümleri yapılması
hedefleniyor.
Bu kitap için düzenlenmiştir.
176
Manyetizma
Televizyon tüplerinde elektron tabancasından yayılan elekt­
ronların saptırılarak ekrana çarpmaları sağlanmakta, izlediğimiz
şekil ve renkler bunun sonucunda oluşmaktadır. Aynı şekilde
laboratuvarlarda genellikle değişim grafiklerinin çiziminde
kullanılan ossiloskopta da elektronlar, yatay hareket ederek
ekranın orta noktasına çarpar ve böylece beyaz bir nokta oluşur.
Yukarıda da belirtildiği gibi bu elektronlar ekrana çarpmadan
önce sapmaya uğrar. Bu sapma nasıl sağlanmaktadır? Sapmaya
sebep olan etken nedir? Etkinlikle öğrenelim.
9. Etkinlik
Televizyonla Oyun
çler
e Gere
ar
Araç v
bilgisay
,
n
o
y
iz
v
kop
● Tele
ossilos
a
y
e
v
ü
r
monitö
atıs
lü mıkn
● Güç
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Televizyonu veya ossiloskobu çalıştırınız.
2. Mıknatısı cihaza yaklaştırmadan önce cihazın
ekranında bir değişiklik olup olmayacağına dair öngörüde bulununuz.
3. Mıknatısı cihazın ekranının yanına farklı yönlerden yaklaştırarak ekranı gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Gözleminizle öngörünüz arasında fark var mı? Açıklayınız.
2. Mıknatısı cihazın ekranına yaklaştırınca ekranda bir değişiklik gözlemlediniz mi? Bu durumu
nasıl açıklarsınız?
Manyetik alan, hareket hâlindeki yüklü taneciklere kuvvet
uygular. Bu kuvvetin nasıl oluştuğunu anlayabilmek için düzgün
manyetik alana, alan çizgilerine dik doğrultuda elektron ve proton
gönderildiğini kabul edelim.
Yük hareketinin ortamda elektrik akımı oluşturduğunu bili­
yoruz. Bu durumda alana, manyetik alan çizgilerine dik olarak
v hızıyla giren ‟+” yükle aynı yönde bir akım oluşur. Manyetik
alanın elektrik akımına kuvvet uyguladığını öğrenmiştik. Bu
durumda hareket hâlindeki ‟+” yüke bir kuvvet etkir. Bu kuvvetin
177
3. Ünite
doğrultusunun, manyetik alan ile akımın belirlediği düzleme dik
olduğunu yönünün sağ el kuralı ile bulunduğunu öğrenmiştiniz.
Benzer şekilde elektronun hareketini de siz açıklayınız.
Hareket hâlindeki yüklere manyetik alanın uyguladığı kuvvet
her zaman hız vektörüne dik doğrultuda olup aynı merkeze
yönelik olduğundan proton ve elektrona dairesel hareket yaptırır.
Yüklü taneciklerin manyetik alan çizgilerine dik doğrultuda hareket
etmeleri durumunda onlara etkiyen kuvvetin şiddeti;
F = q v B eşitliği ile bulunur. Burada;
q : Taneciğin yük miktarını,
v : Taneciğin hızını ifade eder.
Manyetik alana dik olarak giren ve yüklü taneciğe etkiyen bu
kuvvet çembersel hareket için gerekli merkezcil kuvvetin yerine
geçer. Bu durumda;
B q v = m v2 / r olur. Buradan;
r = m v / B q olur ki bu da yüklü taneciğin yapacağı çembersel
hareketin yörünge yarıçapıdır.
Şayet yüklü tanecik manyetik alana, alan çizgileri ile α açısı
yapacak doğrultuda girmişse taneciğe etkiyen kuvvetin şiddeti;
F = B q v sinα eşitliği ile bulunur.
Yüklü tanecik manyetik alan
çizgileri doğrultusunda hareket
ediyorsa α=0° olacağından;
F = B q v sin0°
F = 0 olur. Yani manyetik
alan, yüklü taneciğe bir kuvvet
etkimez.
Televizyon ve ossiloskop tüplerindeki elektronların sapmasına
neden olan kuvvet manyetik alanın hareket hâlindeki yüklere
etkidiği kuvvettir. Bu cihazlarda manyetik alan oluşturmak için
manyetik alanını incelediğimiz manyetik alan kangalları mevcuttur.
CERN’de ise protonlar, manyetik alanın onlara etkidiği kuvvet
sayesinde yönlendirilir.
Örnek
Uzunluğu 20 cm olan şekildeki gibi bir ossiloskop yatay doğ­
rultuda 9.10-4 Tesla’lık manyetik
alanın içindedir. Elektron tabancasından yayılan elektron, 16.106
m/s’lik hızla hareket ettiğine göre
kaç m’lik düşey sapmaya uğrar
(qe = 1,6.10­19C, me = 9.10-31 kg)?
178
Manyetizma
Çözüm
Hareket hâlindeki elektrona manyetik
alanın etkidiği kuvveti çizelim. Bu kuvvet
elektrona düşey bir ivme kazandırır. Yatay
hız değişmeyeceğinden elektron, yatay
atış hareketinin benzeri bir hareket yapar.
Yatay hareketten yararlanarak hareket
zamanını bulacak olursak;
t = x/v olur.
Düşey doğrultudaki kuvvetin elektrona kazandıracağı ivme ise
a = F / m olur. F = B q v olduğundan düşeyde alınan yolu bulalım.
1
Düşeyde alınan yolun y = at 2 eşitliği ile hesaplandığını
2
biliyoruz. Bulduklarımızı bu eşitlikte yerine yazarsak;
2
y=
1F x
1 BqV x 2
den y =⋅
ise
⋅


2 mv 
2 m v2
1 Bq x 2 olur.
y= ⋅
⋅
2 m v
y=
1 9 ⋅ 10 −4 ⋅ 1,6 ⋅ 10 −19 400 ⋅ 10 −4 ise y = 0,2 m bulunur.
⋅
⋅
2
9 ⋅ 10 −31
16 ⋅ 106
Pano Oluşturalım
Van Allen Kuşakları Güneş’in Dünya atmosferi üzerindeki
etkilerinin en belirgin şekilde görülebilenidir. Sizden beklenen
Van Allen Kuşaklarının nasıl oluştuğu ve Dünya’nın nerelerinde
görüldüğü konusunda bir araştırma yaparak, konu ile ilgili bir sınıf
panosu hazırlamanızdır. Panoyu oluştururken aşağıdaki yönerge
doğrultusunda hareket ediniz.
• Sınıfınızda iki grup oluşturunuz. Gruplardan biri Van
Allen Kuşaklarının nasıl oluştuğunu ve nerelerde görüldüğünü
araştırırken, diğer grup Van Allen Kuşakları hakkında görsellere
ulaşmaya çalışsın.
• Her iki grup üyeleri de çalışmalarını tamamladıktan sonra bir
araya gelerek çalışmalarını birleştirsin.
• Elde edilen bilgiler ile görselleri birleştirerek sınıfınızda boş
bir duvar üzerinde panoyu hazırlayınız.
• Okulunuzun imkânları uygun ise elde ettiğiniz görselleri
bir Powerpoint sunusu hâline dönüştürerek okulunuzdaki diğer
öğrencilerin de görmesini sağlayınız.
179
3. Ünite
MIKNATISLI VİNÇLER
Hurda malzemelerden demirin ayrılmasında, hurda otomo­
billerin yüklenmesinde ve boşaltılmasında yararlanılan vinçlerde
kullanılan mıknatısların yapısı incelendiğinde bu mıknatısların
demir bir çekirdek ve bu çekirdek üzerindeki sarımlardan oluştuğu
görülür.
Bu kitap için düzenlenmiştir.
Fen ve teknoloji derslerinde demir çivi üzerinde sarım
oluşturup bu sarımdan akım geçirdiğinizde çivinin mıknatıs özelliği
gösterdiğini gözlemlemiştiniz. Sarımdan akım geçirildiğinde
etrafında manyetik alan oluştuğunu biliyoruz.
Sarım demirin dışındaki maddeler üzerinde oluşturulduğunda
mıknatıslık özelliği gösterir mi? Bu durum maddenin hangi
özelliğinden kaynaklanır? Bu soruların cevabını bulabilmek için
bazı temel kavramlara ihtiyacımız vardır. Bu kavramları öğrenelim.
Mıknatıslayıcı alanın H olduğu bir nokta boşluksa bu noktadaki
manyetik alanın şiddeti;
B0 = µ0H’dir. Burada;
µ0: Boşluğun manyetik geçirgenliğini ifade eder ve değeri
µ0= 4π10-7 Tm/A’dir.
H: Mıknatıslayıcı alanın şiddetini ifade eder ve SI birim
sistemindeki birimi A/m’dir.
Mıknatıslayıcı alanın H olduğu bir yere farklı maddeler
getirilerek ortam değiştirilirse manyetik alanın şiddeti,
B = µ H olur. Burada;
µ : Maddenin manyetik geçirgenliğini ifade eder. Maddenin
manyetik alan şiddeti B’nin, boşluğun manyetik alan şiddeti B0 a
oranına bağıl manyetik geçirgenlik denir.
µb = B/B0 eşitliğinde B ve B0 yerine yazılırsa; µb = µ/µ0 bulunur.
Bazı maddelerin bağıl manyetik geçirgenlikleri tabloda
verilmiştir.
180
Manyetizma
Madde
Bağıl geçirgenlik
Bizmut
0,999983
Bakır
0,999999
Alüminyum
1,00008
Hava
1,0000004
Kobalt
250
Demir
5000
Manyetik alan içerisine konulan demir çivi mıknatıslanırken
alüminyum çubuk fark edilecek kadar mıknatıslanmaz. Kurşun
ise hiç mıknatıslanmaz. Sizce maddelerin mıknatıslanıp
mıknatıslanmamaları atomların yapısından kaynaklanabilir mi?
Yük hareketinin elektirk akımını, elektrik akımının da
manyetik alanı oluşturduğunu biliyorsunuz. Atom; çekirdek
ve çekirdek çevresinde dolanan elektronlardan oluşmaktadır.
Çekirdek çevresinde dolanan elektronların hareketi manyetik alan
oluşturur. Bu durumda atom manyetik özellik gösterir. Fakat iki
veya daha fazla elektronlu atomların bazılarının elektronlarının zıt
yönlü dönmesi manyetik alanların birbirini yok etmesine neden
olur. Alüminyum buna örnek gösterilebilir. Bazı atomlarda zıt
yönlü dönen elektronlar çift oluşturmazlar. Bu durumda atom,
manyetik özellik gösterir. Madde, buna rağmen manyetik özellik
göstermiyorsa bunun nedeni atomların manyetik etkilerinin
gelişigüzel yönelimidir. Bu tür maddeler kuvvetli bir manyetik alana
girerse atomlar düzenli bir yönelim gösterir. Bu durumda madde
dışa karşı manyetik özellik gösterir. Demir bu tür maddelere örnek
gösterilebilir.
Atomların manyetik
etkilerinin gelişigüzel yönelimli
olduğu madde
Atomların manyetik
etkilerinin yöneliminin düzenli
hâle getirildiği madde
Maddeleri manyetik özelliklerine göre sınıflandıralım.
1. Diamanyetik (Diyamanyetik) Maddeler
Manyetik alan içerisine konulduklarında alana zıt yönde çok
zayıf mıknatıslanan ve alan tarafından itilen maddelerdir. Bu
maddelerin bağıl manyetik geçirgenlikleri, 1’den biraz küçüktür
(µ<1). Cam, radyum, magnezyum, bakır, gümüş, altın, su ve
hidrojen bu tür maddelere örnek gösterilebilir.
2. Paramanyetik Maddeler
Manyetik alan içerisine konulduklarında alanla aynı yönde
çok zayıf mıknatıslanan ve alanın kuvvetli tarafına çekilen
maddelerdir. Bu maddelerin bağıl manyetik geçirgenlikleri, 1’den
181
3. Ünite
biraz büyüktür(µ>1). Bu maddeler, çift sayıda elektrona sahiptir.
Hava, silisyum ve alüminyum bu tür maddelere örnek gösterilebilir.
Paramanyetik maddelerin manyetikliği sıcaklıkla ters orantılıdır.
3. Ferromanyetik Maddeler
Manyetik alana konulduklarında çok kuvvetli mıknatıslanan
maddelerdir. Bu maddelerin bağıl manyetik geçirgenlikleri, 1’den
çok büyüktür (µ>>1). Demir, nikel ve kobalt bu tür maddelere
örnek gösterilebilir.
Ferromanyetik maddeler; elektrik motoru, elektromıknatıs,
jeneratör ve transformatör gibi araçların yapımında kullanılır. Bu
araçların yapısında genellikle demir bir çekirdek üzerinde sarım
mevcuttur.
Buraya kadar anlatılanlardan hareketle; hurdalıklarda
kullanılan vinçlerin ucundaki elektromıknatısların yapımında
çekirdek olarak demirin niçin kullanıldığını daha iyi anlarız.
Mıknatısın demir, nikel, kobaltın dışındaki maddelere çekme
veya itme şeklinde kuvvet uygulayıp uygulamadığını kavramak
için etkinlik yapalım.
10. Etkinlik
Mıknatıs Pet Şişeyi Çeker mi?
çler
e Gere
Araç v
natıs
det mık
● İki a
lu iğne
● Top
yak
estek
● Üça
sı ve d
a
ç
r
a
p
lama
● Bağ
çubuğu
5 cm)
● İp (2
t şişe
rçalar
L’lik pe
● 0,5
yum pa
in
m
lü
ır ve a
● Bak
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz. Bireylerin özelliklerini
dikkate alarak grup içerisinde görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki
etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. Mıknatısı düzenekteki toplu iğneye yaklaştırarak gözlemleyiniz. Gözleminizi defterinize not
ediniz.
3. Mıknatısı pet şişeye, alüminyum ve bakır parçalara yaklaştırarak gözlemleyiniz. Gözleminizi
defterinize not ediniz.
Sonuca Varalım
1. Mıknatıs toplu iğneyi çektiği gibi pet şişeyi alüminyum ve bakır parçalarını da çekti mi?
Açıklayınız.
Mıknatısın demiri çektiği, alüminyum, bakır ve pet şişeye kuvvet
uygulamadığı görülür. Bu sebeple ‟Bütün maddeler mıknatıslar
182
Manyetizma
tarafından çekilir, metal olmayanlar itilir.” düşüncesis yanlıştır.
Pekiştirelim
Aşağıdaki çizelgede maddelerin manyetik geçirgenlik
katsayısına göre bir sınıflandırma yapılmış ve her sınıfa bir madde
yazılmıştır. Sizler de defterinizde aşağıdaki çizelgeye benzer bir
çizelge oluşturarak doldurunuz.
Ferromanyetik
Maddeler
(µ>>1)
Paramanyetik
Maddeler
(µ>1)
Diyamanyetik
Maddeler (µ<1)
Demir
Alüminyum
Kurşun
Araştıralım
Paramanyetik, Diamanyetik ve Ferromanyetik maddelerin
teknolojideki kullanım alanlarını araştırınız.
Araştırma sürecinde İnternet, kütüphane, yazılı ve görsel
medya gibi farklı ve güvenilir bilgi kaynaklarından yararlanmaya
dikkat ediniz. Araştırma sonucunda elde ettiğiniz bilgileri
arkadaşlarınızla paylaşınız.
PUSULA
İnsanoğlu yön bulmak
için kimi zaman yıldızlardan,
kimi zaman karadaki sabit
şekillerden, kimi zaman da
ağaç ve taşların yosun tutan
kısımlarından yararlanmıştır.
Ne var ki bu yöntemler, açık
denizlerde seyahat etmek
isteyen kaptanlar için geçerli
olmamıştır. Bu sorun bilimsel
gelişmeler
sonucunda
pusulanın icat edilmesiyle çözümlenebilmiştir.
Bu kitap için düzenlenmiştir.
Pusulaların günümüzde hava ulaşımında kullanıldığını
biliyorsunuz. Örneğin, havalanan bir uçağın yönünü belirleyeceği
bir işaret kalmaz. Bu nedenle pilotun yön bulması ancak pusula
sayesinde mümkün olur.
Pusulayla yön nasıl belirleniyor? Pusula ibresinin sapmasını
sağlayan ve onu hep aynı noktaya yönlendiren etken nedir? Bu
sorulara etkinlikle cevap arayalım.
183
3. Ünite
11. Etkinlik
Neden Hep Aynı Yöndür?
er
çl
e Gere
Araç v
natıs
uk mık
● Çub
●
İp
Üçayak
ula
ı ve
● Pus
parças
a
m
la
● Bağ
çubuğu
destek
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz.
Bireylerin özelliklerini dikkate alarak grup
içerisinde görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki
etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. Şekildeki gibi bir düzenek kurunuz.
3. Orta noktasından bağladığınız çubuk
mıknatısı destek çubuğuna asmadan önce,
mıknatısın hareket edip etmeyeceğine dair
öngörüde bulununuz.
4. Destek çubuğuna asılı mıknatısın dengesini bozarak hareketini gözlemleyiniz.
5. Pusulayı çubuk mıknatıstan etkilenmeyeceği kadar uzağa koyunuz.
Sonuca Varalım
1. Destek çubuğuna asılan çubuk mıknatıs hareket etti mi?
2. Destek çubuğuna asılan mıknatısın dengesi bozulduğunda mıknatıs eski konumuna geldi
mi? Açıklayınız.
3. Çubuk mıknatısın doğrultuları pusulanın doğrultusu ile aynı mıdır?
4. Çubuk mıknatıs denge konumunda yatay mıdır? Bu durumu nasıl açıklarsınız?
Pusulaların mıknatıstan yapıldığını biliyorsunuz. Pusula
yeryüzünde veya gökyüzünde
sapma gösteriyorsa bir manyetik alandan söz etmek gerekir.
Yerin manyetik alanının varlığını ilk kez Alman Fizikçi Karl
Fredrich (Karl Frederik) keşfetmiştir.
Varlığını Alman Fizikçi Karl
Fredrich’in ortaya koyduğu
Dünya’nın manyetik alanının
çizgilerinin şeklini ve yönünü
fen ve teknoloji derslerinde öğrenmiştiniz. Bu manyetik alanın
184
Manyetizma
nasıl oluştuğunu hiç düşündünüz mü? Alan çizgilerinin şekline ve
yönüne bakarak bu manyetik alanı bir mıknatısın meydana getirdiğini söyleyebilir misiniz? Sizce bu mıknatısın şekli nasıldır ve
mıknatıs ne şekilde konumlanmıştır?
Bazı bilim insanları Dünya’nın manyetik alan çizgilerini
dikkate alarak bu alanın, Dünya’nın içine S kutbu coğrafi kuzey
kutba yakın olacak şekilde yerleşmiş dev bir mıknatıs tarafından
oluşturulduğu düşüncesindedirler. Ancak gerçekte böyle bir
mıknatısın varlığı söz konusu değildir. Dünya’nın çekirdeğinde
büyük demir rezervleri olmasına rağmen çok yüksek sıcaklık,
rezervin kalıcı mıknatıslık özelliği kazanmasını engeller. Bazı
bilim insanları da Dünya’nın çekirdek kısmında var olan yük
hareketlerinin oluşturduğu akımın, Dünya’nın manyetik alanının
kaynağı olduğu düşüncesindedirler. Buna rağmen hâlâ Dünya’nın
manyetik alanının varoluş nedenlerini tam olarak açıklayan tutarlı
bir teori yoktur.
Dünya’nın herhangi
bir noktasından bir pusula
ile yola çıkılıp devamlı olarak kuzeye gidilirse acaba
nereye varılır? Aklımıza
kuzey kutup noktası gelebilir. Ancak, bu bir yanılgıdır. Çünkü varılacak nokta
coğrafî kuzey kutbundan
daha uzakta bir nokta olur.
Bu nokta manyetik güney
kutbudur. Dünya’da iki kuzey iki güney kutbu vardır.
Bunlar manyetik kuzey ve
manyetik güney kutbu ile coğrafi kuzey ve coğrafi güney kutbudur.
Yapılan hassas ölçümlerle yerin manyetik güney kutbu, 96°
batı boylamı ve 70° kuzey enlemi; manyetik kuzey kutbu ise 155°
doğu boylamı ve 72° güney enlemi civarındadır. Ancak manyetik
kutupların devamlı yer değiştirdiği tespit edilmiştir. Örneğin,
manyetik güney kutbu on yedinci yüzyılın başından beri Kanada
Arktiği'nin sınırları içerisindeyken günümüzde Kanada sınırlarının
200 mil (yaklaşık 320 km civarında) dışına çıkmıştır.
Ekvatordaki manyetik alanın yatay bileşeni 10­5 Tesla ve
kutuplardaki manyetik alanın dikey bileşeni 10-4 Tesla civarındadır.
Yeryüzündeki herhangi bir noktada manyetik güney kutbu
ile coğrafi kuzey kutbu arasında kalan açıya sapma açısı denir.
Sapma açısının oluşma nedeni, pusula ibresinin manyetik alan
çizgisine teğet olmasıdır. Pusulanın ibresi sürekli manyetik kutba
yöneldiğinden pusulaya göre hareket ettiğimizde coğrafi kutuptan
uzaklaşmış oluruz.
185
3. Ünite
Buraya kadar öğrendiklerimizden
hareketle pusulanın icadının insanoğlu
için ne kadar önemli olduğunu kavrarız.
İbresi iğne şeklinde olan bir pusu­
laya dikkatlice bakıldığında ibrenin
yere yatay durmadığı görülür. İbrenin
kuzey kutbu yere doğru eğilmiştir. Güney kutbu ise yukarıya doğrudur. Ancak bu gözlemin kuzey yarım kürede
yapıldığı unutulmamalıdır.
Ekvator ve güney yarım kürede
eğilme ve sapmalar kuzey yarım küredeki gibi olmayacaktır. Sizce pusulalar
güney ve kuzey yarım kürelerde neden
farklı eğilmeler gösterir? Ekvatorda
eğilme var mıdır?
Sapma açısı, pusula ibresinin bulunduğu yere göre doğuya
veya batıya doğru olur. Dünya üzerindeki herhangi bir yerde
sapma açısının değeri yaklaşık olarak bellidir. Bu değerler
sabit değildir. Sapma açısı, yıllar, mevsimler, güneş lekeleri ve
Dünya’nın çevresindeki manyetik fırtınalar nedeniyle değişir.
Pusula ibresi sadece sapma değil gözle görülebilecek eğilmeyi
de gerçekleştirir. Dünya’nın manyetik alanındaki alan çizgilerine
göre konum alan pusula ibresi Dünya’nın manyetik alan şiddeti
vektörü ile çakışır. Bu durumda ibrenin kuzey yarım kürede kuzey
kutbu, güney yarım kürede ise güney kutbu yatayın altına doğru
eğilir. Pusula ibresinin yatayla yaptığı bu açıya eğilme açısı denir.
Eğilme açısı, ekvatorda 0°, kutuplarda 90° dir. B manyetik alanını
ekvator ve kutup dışındaki bir noktada biri yatay (Bx), diğeri düşey
(By) olmak üzere iki bileşene ayırabiliriz. Bu bileşenlerin değerleri;
Bx = Bcosθ,
By = Bsinθ olur.
Manyetometre
186
Bx ve θ nun ölçülmesi daha kolaydır.
Buradan hareketle bu değerler ölçülerek
By ve B hesaplanabilir.
Pusuladaki
mıknatıslı
iğnenin
yatay düzlemde rahat dönebilmesi
için yatay durması gerekir. Bunu
gerçekleştirmek için iğnenin eğilmeyen
ucu ağırlaştırılmalı veya iğne, ağırlık
merkezinden geçmeyen bir eksene
oturtulmalıdır.
Manyetizma
Örnek
Bir gemi kaptanı sapma açısının 12° batıya olduğu bir yerde,
sapma düzeltmesi yapmadan pusula yönünde 200 km yol alıyor.
Buna göre gemi coğrafi kuzey yönünden hangi yöne doğru ne
kadar uzaklaşmış olur (sin12°=0,2 cos12°=0,978)?
Çözüm
İstenileni bulmak için şekildeki
OKL dik üçgeninden sapma açısının
sinüsünü yazarak coğrafi sapma
miktarını hesapladığımızda;
xˈ = x.sin12° olur. Verilenleri
eşitlikte yerine yazarsak;
xˈ = 200.0,2
xˈ = 40 km bulunur.
Buna göre gemi gideceği yerden
batı yönünde 40 km uzaklaşmış
olur.
Örnek
Eğilme açısının 60° olduğu Trabzon’da yerin manyetik
alan şiddeti 5.10­5 Tesla’dır. Buna göre mıknatıslayıcı alanın
Trabzon’daki yatay bileşeni kaç A/m’dir (µ0= 4π10-7 Tm/A, π=3,
sin60° = √3 / 2, cos60° = 1/2)?
Çözüm
Öncelikle manyetik alan şidde­
tinin yatay bileşenini bulalım.
Burada;
Bx = B cos 60°
Bx = 5.10­5.1/2
Bx = 25.10-6 T olur.
Bx = µ0 Hx olduğundan
bilinenleri yerine yazarsak;
25.10-6 = 4.3.10-7.Hx
Hx = 20,83 A/m bulunur.
187
3. Ünite
Araştıralım
Çubuk mıknatısın manyetik alanı ile Dünya’nın manyetik
alanı arasındaki benzerlikleri ve farklılıkları araştırınız. Araştırma
sonucunda elde ettiğiniz bilgileri arkadaşlarınızla tartışınız.
JENERATÖR
Jeneratör, elektrik enerjisi üretmek için kullanılan araçtır.
Günümüzde en yaygın olarak alternatif akım (AC) jeneratörleri
kullanılır. Bu jeneratörler mekanik enerjiyi elektrik enerjisine
dönüştürürler. Bu jeneratörler, manyetik alan içerisinde dönen bir
tel halkadan ibarettir. Halka, manyetik alan içerisinde dönerken
çevrelediği alandan geçen manyetik akı zamanla değişir. Bu
değişim, halkada bir elektromotor kuvvetin (emk) oluşmasına
neden olur. Halkanın uçları, birlikte döndükleri toplayıcı yüzüklere
bağlıdır. Toplayıcı yüzükler de dış devreye bağlanarak jeneratörün
çıkış terminali rolünü alır.
Jeneratörlerde halkayı döndürmek için çeşitli kaynaklardan
enerji sağlanır. Bu enerji hidroelektrik santrallerinde su kütlesinden,
termik santrallerde kömürden, basit bir jeneratör olan ve DC
akım üreten bisiklet dinamosunda ise tekerleğin dönmesinden
elde edilir. Jeneratör elde edilen bu enerjiyi elektrik enerjisine
dönüştürür.
Bu kitap için düzenlenmiştir.
Önemli ihtiyaçlarımızdan biri olan elektrik enerjisinin
üretilebilmesi için pek çok santral kurulmuştur. Bu santrallerde
enerji, bir formdan başka bir forma dönüştürülerek elektrik
enerjisi üretilmektedir. Dönüşümün son evresinde elektrik enerjisi
manyetik alan kullanılarak elde edilmektedir. Acaba manyetik alan,
188
Manyetizma
elektrik akımı elde edilmesinde
nasıl bir görev üstlenmektedir?
Bu soruya cevap verebilmek
için fiziksel bir kavram olan
manyetik akı Ф (fi)’yi öğrenelim.
Manyetik akı birim yüzeyden
geçen manyetik alan çizgileri
sayısının bir ölçüsüdür ve Ф ile
gösterilir.
Yüzey alanı A olan bir düzlemden dik olarak geçen B manyetik
alanını alalım. Bu durumda düzlemden geçen manyetik akı şiddeti;
Ф = BA’dır.
Manyetik alan çizgileri yüzeyin normali ile α açısı yapıyorsa
manyetik akı;
Ф=BAcosα eşitliğiyle bulunur.
SI’da manyetik akı birimi;
Tesla . metrekare veya
Weber’dir.
Manyetik akı eşitliğinden de
anlaşılacağı gibi akı, manyetik
alan ile manyetik alan içerisinde
kalan alanın çarpımıdır. O
hâlde manyetik akı ile manyetik
alan birbirinden farklı fiziksel
kavramlardır.
Üzerinden akım geçen iletkenin etrafında manyetik alan
oluştuğunu öğrenmiştiniz. Şimdi, kapalı bir devrede manyetik
akının değişmesi sonucu neler olabileceğini etkinlikle öğrenmeye
çalışalım.
12. Etkinlik
Pilsiz Devre Olur mu?
çler
e Gere
Araç v
in
det bob
etre
● Bir a
mperm
ia
il
m
t
de
natıs
● Bir a
buk mık
u
ç
t
e
d
● Bir a
bloları
lantı ka
● Bağ
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Şekildeki gibi bir düzenek kurunuz.
2. Mıknatısı bobine yaklaştırıp uzaklaştırınız.
189
3. Ünite
3. Mıknatısı sabit tutarak bobini oklar yönünde ileri geri hareket ettiriniz.
4. Mıknatısı bobine yaklaştırıp sabit tutarak miliampermetreyi gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Mıknatısı bobine yaklaştırırken ve bobinden uzaklaştırırken miliampermetre göstergesinde
değişiklik oldu mu? Bu durumu nasıl açıklarsınız?
2. Mıknatısı sabit tutup bobini oklar yönünde ileri geri hareket ettirdiğinizde miliampermetre
göstergesinde değişiklik oldu mu? Neden?
3. Miliampermetre göstergesindeki sapmalar hep aynı yöne mi oldu? Açıklayınız.
4. Mıknatıs ve bobin hareketsizken miliampermetrenin gösterge ibresinde bir değişiklik oldu
mu? Açıklayınız.
Manyetik alanın yönü sayfa
düzlemine dik ve içe doğru ise
dışa doğru ise
gösterilir.
190
.
sembolü ile
,
"Pilsiz Devre Olur mu?” etkinliğinde mıknatıs veya bobin
hareket ettirildiğinde miliampermetre ibresinin saptığını
gözlemledik. İbredeki sapmayı gerçekleştiren elektrik akımıdır.
O hâlde, çubuk mıknatısın kutuplarından uzaklaşıldığında
manyetik alanın şiddeti azalır. Dolayısıyla mıknatısın bir yüzeye
yaklaştırılıp uzaklaştırılması veya yüzeyin mıknatısa yaklaştırılıp
uzaklaştırılması yüzeyden geçen manyetik akıyı değiştirir.
Öyleyse elektrik akımının oluşmasını sağlayan manyetik akının
değişmesidir. Oluşan bu akıma indüksiyon akımı denir.
Şimdi, manyetik akı değişimi ile indüksiyon akımının oluşması
olayını daha detaylı inceleyelim.
Manyetik alan içerisinde hareket
eden bir elektrik yüküne etkiyen
manyetik kuvvetin, yükün hızıyla
orantılı olduğunu öğrendik. Buna göre
iletken telde elektrik akımı elde etmek
için teli hareket ettirmek gerekir.
l uzunluğundaki iletken KL teli,
manyetik alana dik doğrultuda, sabit v
hızıyla şekildeki gibi hareket ettirilirse
iletken içerisindeki yüklere yandaki
şekilde görüldüğü gibi manyetik kuvvet
etki eder. Bu durumda, iletkenin K
ucunda ‟+”, L ucunda ise ‟­” yük
fazlalığı oluşur. ‟+” yük fazlalığı, ‟­”
yük fazlalığına eşittir. Bu fazlalık
sonucunda K ve L uçları arsında bir
potansiyel fark oluşur.
KL teline iletken bir telle ampermetreyi bağlayalım. Bu durumda
oluşan çerçeve bir kısmı şekilde görüldüğü gibi manyetik alanın dışında
kalacak şekilde hareket ettirilirse miliampermetrenin, telin hareketi süresince saptığı gözlemlenir. Bunun nedeni
tel çerçeve içerisinden geçen manyetik alan çizgileri sayısının sürekli
Manyetizma
değişmesidir. Buna göre indüksiyon akımının oluşabilmesi için,
devrenin sınırladığı düzlemden geçen manyetik akının değişmesi
gerekir.
Manyetik alan şiddetinin B olduğu bir ortamda A yüzeyinin
normali ile alan çizgileri arasındaki açı α iken bu yüzeyden geçen
manyetik akının Ф = BAcosα olduğunu daha önce öğrenmiştik.
Burada manyetik akıyı değiştirebilmek için mıknatısın kutuplarını
birbirinden uzaklaştırıp B’nin şiddetini, tel çerçeveyi hareket
ettirerek A’yı, tel çerçeveyi KL ekseni boyunca döndürerek de α’yı
değiştirebiliriz.
Jeneratörlerde ise manyetik akı değişimi, iletken tel çerçevenin
manyetik alan içerisinde devamlı döndürülmesiyle yani α açısının
değiştirilmesiyle sağlanır.
Örnek
Şiddeti 8.10-3 Wb/m2 olan düzgün bir manyetik alan içerisinde,
alan çizgilerine dik durumda olan
400 cm2 lik yüzey, alan çizgileriyle
53° açı yapacak şekilde eğilirse yüzeyden geçen manyetik akı ne kadar değişir (cos 53° = sin 37° = 0,6
cos 0° = 1 sin53°=cos37°=0,8)?
Çözüm
α = 0° olduğundan yüzeydeki manyetik akı;
Ф = B A cosα
Ф1 = 8.10-3.0,04.cos0
Ф1 = 3,2.10-4 Wb olur.
Yüzey, alan çizgileriyle 53°lik
açı yapacak şekilde eğildiğinde
yüzeyden geçen manyetik akı;
Ф = B A cosα
Ф2 = 8.10-3.0,04.cos37°
Ф2 = 3,2.10­4.0,8
Ф2 = 2,56.10-4 Wb olur.
Manyetik akı değişimi ise;
∆Ф = Ф2 – Ф1 = 2,56.10-4 – 3,2.10-4 = ­0,64.10-4 Wb olarak
bulunur. ‟­” işareti, manyetik akının azaldığını gösterir.
191
3. Ünite
İletken çerçevede oluşan indüksiyon akımının yönü,
yüzeyden geçen manyetik akımın azalmasına ya da artmasına
bağlı olarak değişir. “Miliampermetreyi Bobine Bağlayalım”
etkinliğinde mıknatısı bobine yaklaştırıp uzaklaştırdığımızda
miliampermetrenin farklı yönde sapması indüksiyon akımının
farklı yönlerde oluştuğunu gösterir.
1. Şekil
Manyetik
akı
değişimi sonucu ortaya çıkan
elektro motor kuvvetinin
nasıl
oluştuğunu
detaylı olarak inceleyelim.
Mıknatıs selenoide yaklaştırıldığında miliampermetrenin
ibresi belli bir miktar sola, uzaklaştırıldığında ise belli bir miktar sağa
sapar. Bu sapma 1. Şekil ve 3. Şekilʼde gösterilmektedir. Mıknatıs
2. Şekilʼde görüldüğü gibi hareketsizken miliampermetrenin
ibresinde herhangi bir sapma gözlenmez. Buradan da anlaşılacağı
gibi
manyetik
alan
şiddetinde ortaya çıkan
bir değişim selenoidi
etkilemektedir. Böylece
akım
ile
değişen
manyetik alan arasında
2. Şekil
bir
ilişki
olduğu
görülür. Mıknatıs sabit
tutturulup
selenoit
hareket ettirilirse aynı
sonuç elde edilir.
Devrede bilinen
enerji kaynaklarından
biri
olmadığı
hâlde
3. Şekil
devreden akım geçmesi
dikkat çekicidir. Bu akım, indüklenmiş emk tarafından meydana
getirildiği için buna indüklenmiş akım denir. İndüklenmiş emk
tarafından akım oluştu­rulması olayını keşfeden İngiliz Fizikçi
Micheal Faraday (Mişel Faraday)’dır. Faraday’ın indüksiyon
yasasına göre, bir devrede indüklenen emk, devreden geçen
manyetik akının zamanla değişim hızı ile doğru orantılıdır.
Şimdi düzgün B alanı içerisinde sabit v hızı ile hareket ettirilen
iletken çerçevede oluşacak indüksiyon akımını inceleyelim.
İndüksiyon akımının oluşabilmesi için çerçevenin manyetik
alan içerisinde hareket ederek manyetik akıyı değiştirmesi
gerekir. Buna göre I ve V. durumlarda B = 0 olduğundan i akımı
oluşmaz.
II. durumda, çerçeve manyetik alana girerken üzerindeki
manyetik alan çizgisi sayısı zamanla artacak ve bir manyetik
192
Manyetizma
akı değişimi oluşacaktır. Bu durumda çerçevenin manyetik akıyı
tarayan MN kısmında indüksiyon emk’si oluşur ve bu durumda
çerçeveden elektrik akımı geçer. Oluşan bu elektrik akımının
yönü ileride öğreneceğimiz Lenz Kanunu gereği, NM yönündedir.
III. durumda, manyetik akı değişmeyeceğinden indüksiyon
akımı oluşmayacak ancak çerçevenin KL ve MN kısımlarında
emk oluşur. Bu emk’ler K ve M uçları (+) kutup olacak şekilde
oluştuğundan toplam emk sıfır olur. Dolayısıyla çerçevede
indüksiyon akımı oluşmaz.
IV. durumda, manyetik akı değişimi oluşursa LK yönünde
indüksiyon akımı oluşacaktır.
İletken çerçevede oluşan indüksiyon
emk’sinin nelere bağlı olduğunu bulmaya
çalışalım.
Bunun için IV. durumu inceleyelim.
→
Tel halka, B manyetik alanı içinde
→
alana dik şekilde sabit v hızı ile çekildiğinde
halkada oluşan indüksiyon akımından
dolayı l uzunluğundaki tele Fman=B i l büyüklüğünde bir manyetik
kuvvet etki edecektir. Bu kuvvetin yönü sağ el kuralına göre
sayfa düzleminde sola doğru olur. Halkanın sabit hızla hareket
edebilmesi için çekme kuvveti ile manyetik kuvvet birbirine eşit
olmalıdır. Bu durumda;
Fçekim = ­ Fman yazılır. Bu kuvvetleri yerine yazarsak;
F = ­ B i l olur.
Halka ∆t süresince çekildiğinde v ∆t kadar yol alacağından
yapılan iş;
W = F x eşitliğinde
W=F v ∆t
W= ­B i l v ∆t olarak bulunur.
Bu iş, yükleri tel halka çevresinde dolaştırmak için gerekli
enerjiyi sağlar. Devrenin herhangi bir noktasından ∆t süresince
geçen yük miktarı;
q = i ∆t’dir.
193
3. Ünite
q yükününün devreyi dolaşması için gerekli toplam enerji ise;
W = q ε ise W = i ∆t ε olur.
Bu enerji manyetik kuvvetin yaptığı işe eşittir. Bu eşitlik;
i ∆t ε = ­ B i l v ∆t ise ε ∆t = ­ B l v ∆t şeklinde ifade edilir.
l uzunluğundaki tel, v ∆t yolu boyunca hareket ederse taradığı
yüzey A = l v ∆t kadar olur. Bu durumda manyetik akı değişimi;
∆Ф = B l v ∆t olur.
ε ∆t = ­ B l v ∆t idi. İki eşitliği birleştirirsek;
ε = ­ ∆Ф / ∆t
ε=
∆ ( BA cos α )
elde edilir.
∆t
Çerçeve sayısı N tane olursa indüksiyon emk’si
ε = −N
∆ ( BA cos α )
olur. Bu eşitliğe Faraday’ın indükleme
∆t
yasası denir. Bu eşitlik indüksiyon emk’sinin manyetik akının
değişim hızına eşit olduğunu göstermektedir. Burada;
ε : İndüksiyon emk’sini,
Ф : Manyetik akıyı,
t : Zamanı,
A : Çerçeve ya da ilmeğin alanını ifade eder.
Şimdi, sayfa düzleminden içe doğru olan manyetik alana dik,
U şeklindeki telin kolları üzerinde hareket edebilen l uzunluğunda
iletken teli, v hızıyla ∆t süresince çekelim.
Manyetik akı değişimi, ∆Ф = B ∆A olur. Yüseydeki değişim ise
∆A = l v ∆t olur. Bu devrede oluşan indüksiyon emk’si;
ε = ­ ∆Ф / ∆t = −
Bv ∆t
B ∆A
= −
∆t
∆t
ε = ­ B v l eşitliği ile hesaplanır.
U şeklindeki iletken tel şekilde
de görüldüğü gibi, manyetik alan
çizgilerine dik olmayıp onlarla α
açısı yapıyorsa oluşan indüksiyon
emk’si;
ε = ­Bvlsinα eşitliği ile bulunur.
194
Manyetizma
Çift yönlü olduğunu daha önce belirttiğimiz indüksiyon
akımının yönünün nasıl tayin edildiğini öğrenelim.
İletken tel çerçevede manyetik akı değişimi sonucu oluşan
indüksiyon akımı bir manyetik alan, dolayısıyla bir manyetik akı
oluşturur. Bu yeni akı, ilk emk’yi oluşturan akı değişimine zıt yönde
olmalıdır. Eğer aynı yönde olsaydı emk artacak ona bağlı olarak
i de artacaktı. i’nin artması daha büyük bir akı oluşturacağından
emk sürekli artacaktır. Böyle bir durum enerji ihtiyacı olmadan
meydana gelecekti. Oysa gerçekte böyle bir durum söz konusu
değildir. Çünkü bu durum Enerjinin Korunumu Yasası’na aykırıdır.
Bu olayda tel çerçeve elle çekilerek akı değişimi sağlanmakta,
dolayısıyla bir iş yapılmaktadır. Bu iş, indüksiyon akım tarafından
yapılan işe eşit olmalıdır. Bu durum, Alman Fizikçi H F E Lenz
tarafından bulunduğu için Lenz Kanunu olarak ifade edilmiştir.
Lenz Kanunu
İndüksiyon akımı, kendini oluşturan manyetik akı değişimine
karşı koyacak şekilde manyetik alan oluşturacak yöndedir. Başka
bir ifadeyle, İndüksiyon akımı, kendini oluşturan manyetik akı
değişimi;
1. Artma şeklinde ise artan bu akıyı azaltacak şekilde manyetik
alan oluşturacak,
2. Azalma şeklinde ise azalan bu akıyı artıracak şekilde
manyetik alan oluşturacak yöndedir.
İndüksiyon emk’si ε ve direnci R olan bir devreden geçen
indüksiyon akımının şiddeti, Ohm Kanunu’na göre;
i = ε / R olur.
İndüksiyon akımını oluşturduğumuz kapalı devrede akım
devre dışına alınabilir mi?
Jeneratörlerde iletken tel çerçevenin manyetik alan içerisinde
dönmesiyle çerçeveden geçen manyetik akı değişmekte ve oluşan
elektrik akımı dış devrelere şekilde görüldüğü gibi aktarılmaktadır.
Günümüzde elektrik enerjisi üretiminde kullanılan yöntem
manyetik akı değişimine dayalıdır. Basit pilsiz el fenerlerinden,
bisiklet dinamolarından elektrik elde edilmesi buna örnektir.
Manyetik alan, manyetik akı ve manyetik alan çizgileri ile ilgili
195
3. Ünite
bazı yanılgılar söz konusudur. Genellikle manyetik akı, manyetik
alan çizgisi sayısı ile eşlenir. Ancak manyetik alan çizgisi gerçekte
yoktur. Manyetik alan çizgileri manyetik alanı ve alanın yönelişini
temsilen kullanılır. Bir yüzeyden geçen manyetik akı o yüzeydeki
toplam manyetizmanın ölçüsüdür. Ayrıca manyetik akı, manyetik
alanın bir akışı değildir. Manyetik alan mıknatısın etrafında etkisini
gösterebildiği bölgedir.
Örnek
Alanı 600 cm2 olan 400 sarımlı bir bobin şiddetinin büyüklüğü
10.10­5 Wb/m2 olan manyetik alana paralel durumdadır. Bu bobin,
t = 1/50 saniyede döndürülerek manyetik alana dik duruma
getiriliyor. Bu durumda meydana gelen indüksiyon emk’nin değeri
kaçtır (Cos90° = 0, Cos0° = 1)?
Çözüm
∆Φ
eşitliğinden yararlanarak
∆t
bulmak için önce akı değişimini belirleyelim.
Ф = B A cosα olduğuna göre,
Ф1 = B A cos0° = 10.10­5.6.10­2.1 = 6.10-6 Wb
Ф2 = B A cos90°
Ф2 = 0 olur. Bulunan ve verilen değerleri eşitlikte yerine
yazarsak;
Φ − Φ1
0 − 6 ⋅ 10 −6
∆Φ
ε=
−N
=
−400 2
=
−400
1
∆t
∆t
Φ 2 − Φ1
0 − 6 ⋅ 10 −6 50 −6
∆Φ
Φ
Φ1 . -6 0 −. 6 ⋅­210
∆Φ -6.
400
ε=
−N
=
−400
=
2−−
400
ε t==
−N .6.10
=
−∆50
=
−400
400
10
10
1= 12
∆
t =Φ120000
−t Φ1
0 − 61⋅ 10 −6
∆Φ
∆
t
2∆
400
400
ε ==
−
N
=
−
=
−
0,12 volt olur.
50
1
∆t
∆t
50
50
İndüksiyon emk’sini ε = −N
Örnek
4.10­2 Wb/m2 lik bir manyetik
alanda hız vektörü ile tel 37° lik
açıyla ve 0,4 m/sn hızla hareket
eden 0,2 m uzunluğundaki telde
meydana gelen indüksiyon
emk’nin değeri kaç V’tur
(sin37°=cos53°=0,6)?
196
Manyetizma
Çözüm
Başlangıçta Ф1 = 0’dır. ∆t
süre sonra telin süpürdüğü alan;
A = l sinα v ∆t olacağından;
Ф2 = B A cosα’dan
Ф2 = B l Sinα v ∆t cos0°
Ф2 = B l Sinαv∆t olur.
Dolayısıyla manyetik akı;
∆Ф = Ф2 - Ф1
∆Ф = B l Sinα v ∆t kadar
değişmiş olur.
∆Φ
eşitliğinde yerine yazarsak,
Manyetik akı değişimini ε = −
∆t 0 − 6 ⋅ 10 −6
Φ 2 − Φ1
∆Φ
­N
B l v Sinα
olur. Bu durumda
ε=
=
−
=
−400
=
−400verilenleri−6yerine yazarsak,
∆Φ
∆t­2. . .Φ 2∆−t Φ1 . ­5 0 − 61⋅ 10
.
400 volt bulunur.
ε ==
−400
=
−10
­−N
4 10 =
0,4
0,2 0,6= ­ 192
1
50
∆t
∆t
Burada (­) işareti indüksiyon emk’sinin Lenz Kanunu’na
50
uyduğunu göstermektedir. Yalnızca büyüklük dikkate
alındığında
Φ
−
Φ
0
6
∆Φ
−
⋅ 10 −6
1
ε=
N .10­5=
−400
=
−400
= −192
volt
olur.2
1
∆t
∆t
50
Problem Çözelim
Problem durumu
Kaan, gece karanlığında bisiklete binerken bisiklet
dinamosunun yaydığı ışığın yetersiz olduğunu fark eder. Bu
duruma bir çözüm bulmak ister. Kaan’a bu konuda yardımcı
olabilir misiniz?
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Bu problemde aşağıdaki değişkenleri belirleyiniz.
Bağımlı değişkenler :………………………………………...
Bağımsız değişkenler :………………………………………
Kontrol edilebilir değişkenler :………………………………
2. Problemi nasıl çözeceğinizi ayrıntılı olarak anlatınız.
Manyetik akı değişiminin kapalı devrelerde elektrik akımı
oluşturduğunu öğrendiniz. Radyo yayınlarının alınmasında da
manyetik akı değişimi rol oynar. Radyo vericilerinin oluşturduğu
elektromanyetik dalganın yapısındaki değişken manyetik alan
radyo alıcısının anteninde akım oluşmasını sağlar. Böylece radyo
vericisindeki değişken akım, elektromanyetik dalga yardımıyla
radyo alıcısı anteninde oluşturulmuş olur.
197
3. Ünite
Manyetik alan içerisindeki iletken çerçeve ve bobinde
oluşan akı değişiminin indüksiyon emk’si oluşturduğunu bunun
sonucunda da indüksiyon akımı oluştuğunu öğrendik. Şimdi
selenoidden (bobin) geçen akım şiddeti değişirse neler olacağını
görelim.
Şekildeki devrede K anahtarı kapatıldığında devredeki akım
şiddeti küçük bir zaman aralığında sıfırdan belli bir değere ulaşır.
Aynı durum manyetik alan şiddeti için de geçerlidir. Bu durumda
∆Ф kadar manyetik akı değişimi
olur. Manyetik akı değişimi
de
Faraday’ın
indüksiyon
kuralları gereği, devrede emk
oluşmasını sağlar. Buna öz
indüksiyon emk denir.
Öz
indüksiyon
emk’si
kendini
oluşturan
akımın
değişim hızı ∆i/∆t ile orantılıdır.
Öz indüksiyon emk’sine bağlı
olarak oluşan öz indüksiyon
akımı, anahtar kapatıldığında artan devre akımını azaltacak
yönde, anahtar açıldığında azalan devre akımını arttırıcı yönde
oluşur. Başka bir ifadeyle, akım artma şeklindeyse öz indüksiyon
akımı ona zıt yönde; akım, azalma şeklindeyse öz indüksiyon
akımı onunla aynı yönde oluşur.
Şimdi, öğrendiklerimizi şekille ifade edelim.
Anahtar kapatılınca akımın
zamanla değişim eğrisi
Bu esnada selenoitte
oluşan öz indüksiyon akımı
198
Anahtar açılınca akımın
zamanla değişim eğrisi
Bu esnada selenoitte
oluşan öz indüksiyon akımı
Manyetizma
Selenoide verilen akımın maksimum değerine ulaşma süresi
ı
∆t, selenoitteki akımın sıfır olma süresi ∆t den daha büyüktür.
İki bobini karşılıklı yerleştirerek bir tanesinden geçen akım
şiddetini değiştirelim, diğer bobinin durumunu inceleyelim.
‟a” devresinde akım, reosta ile azaltılıp artırılabilir. Akım
arttığında manyetik akı da artacaktır. ‟b” devresindeki bobin ise
Lenz Kanunu’na göre artan bu akıyı azaltıcı yönde manyetik akı
oluşturmak için bir indüksiyon akımı meydana getirecektir. Bu
akım 2 yönünde olacaktır. ‟a” devresindeki akım şiddeti azaltılırsa
azalan manyetik akıyı artıracak şekilde ‟b” devresinde 1 yönünde
indüksiyon akımı oluşacaktır.
Karşılıklı indükleme olayı; bir devredeki akım değişiminden
kaynaklanan manyetik akı değişiminden başka bir devrenin
indüksiyon emk’si oluşturmasıdır.
Kapalı devrelerden geçen manyetik akı değişiminin
sonuçlarını görmek için yaptığımız etkinlikte, mıknatıs ve bobinin
sabit olduğu durumda devrede emk ve akım oluşmamıştır.
Bobin veya mıknatıstan birinin hareket etmesi hâlinde devrede
emk ve akım oluşmuştur. Bunun nedeni kapalı devreden geçen
manyetik akının değişmesidir. Yani manyetik akının varlığı emk
ve akım oluşturmaz. emk ve akımın oluşması için manyetik akının
değişken olması gerekir.
Manyetik akı değişiminin indüksiyon akımını nasıl oluşturduğu
irdelendiğinde manyetik akı değişimi sonucu teldeki elektronlara
kuvvet etkidiği görülür. Elektromanyetik kuvvet adı verilen bu
kuvvet, elektronların hareketine neden olur. İletken kapalı bir
devre oluşturuyorsa elektron hareketi süreklilik arz eder. Şayet
kapalı devre oluşturmuyorsa elektronlar iletkenin bir ucunda
birikir. İletkenin diğer ucunda ise ‟+” yük fazlalığı oluşur. ‟+” ve ‟­”
yüklerin iletkenin farklı uçlarında birikmesi sonucu oluşan elektrik
alan, elektronlara bir kuvvet uygular. Bu kuvvet elektromanyetik
kuvvete zıt yönde olur. Her iki kuvvetin büyüklüğü eşitlendiğinde
elektronların hareketi durur. Bu durumda indüksiyon emk’si
oluşmasına karşın indüksiyon akımı oluşmaz. Bu indüksiyon
emk’sinin sadece kapalı devrelerde oluşmadığını gösterir.
Onuncu sınıfta elektriksel alanın bu ünitede ise manyetik
alanın ne olduğunu ve kaynağını öğrendik. Bu alanlar arasında
benzerlikler ve farklılıklar mevcuttur. Bu alanların birbiriyle ilişkisi
199
3. Ünite
ve madde ile etkileşimi söz konusudur. Elektriksel ve manyetik
alan arasındaki bağlantıyı İskoçyalı Teorik Fizikçi James Clark
Maxwell (Ceyms Klark Maksvel) dört yasa kullanarak kurmuştur.
Bu yasalar;
1. Durgun yüklerle ilgili Gauss (Gaus) Yasası
2. Hareketli yüklerle ilgili Gauss Yasası
3. Değişken manyetik alanlarla ilgili Faraday Yasası
4. Manyetik dolanımla ilgili Ampere (Amper) Yasası’dır.
1. Durgun yüklerle ilgili Gauss Yasası : Durgun yük,
etrafında elektriksel alan oluşturur. Yükler arasındaki etkileşim
bu alanla sağlanır. Durgun yükün etrafı kapalı bir iletken yüzeyle
kuşatıldığında yüzey dışında alan oluşmasının nedeni, yüzey
dışında kalan yüktür.
Michael Faraday
(1791–1867)
Klor
gazını
sıvılaştırmayı
2. Hareketli yüklerle ilgili Gauss Yasası: Manyetik alan
çizgilerinin başlangıç ve bitiş noktası yoktur. Manyetik alanın
kaynağı, elektrik alanın kaynağı gibi sadece yük değildir. Bir
mıknatısın N veya S kutbu tek başına manyetik alan oluşturmaz.
Manyetik alanın oluşması için her iki kutba ihtiyaç vardır. Hareketli
yükler de manyetik alan oluşturur.
başaran ve elektrik motorunu icat
eden bilim adamıdır. Faraday,
elektromanyetik indüklemeyi ve
manyetik alanın ışığın kutuplanma
3. Değişken manyetik alanlarla ilgili Faraday Yasası:
Değişken manyetik alanlar, elektriksel alan oluşmasına neden
olur.
düzlemini döndürdüğünü buldu.
Ayrıca elektrolizin temel ilkelerini
belirledi.
200
4. Manyetik dolanımla ilgili Ampere Yasası: Elektrik
akımlarının bulunduğu bölgede manyetik alan şiddeti vektörünün
bir kapalı eğri boyunca toplamı, bu kapalı eğri içerisinden geçen
akımların cebirsel toplamı ile orantılıdır.
Maxwell, bu yasaları “Değişken manyetik alan, elektriksel
alan oluşumuna; değişken elektriksel alan ise manyetik alan
oluşumuna neden olur.” şeklinde ifade etmiştir. Böylece yukarıda
belirttiğimiz ilişki kurulmuş olur.
Manyetizma
BİSİKLET DİNAMOSU
Bisiklet dinamosu, bisikletin tekerleğine bağlanır. Tekerleğin
dönmeye başlaması ile de elektrik enerjisi üretmeye başlar.
Ancak, üretebileceği bu enerji sınırlıdır.
Bisiklet dinamosunun yapısı incelendiğinde dinamonun,
manyetik alan oluşturmaya yarayan doğal mıknatıstan ve
sarımlardan oluştuğu görülür. Bu yapı, basit bir jeneratördür.
Bu kitap için düzenlenmiştir.
Hidrolik santrallerdeki jeneratörlerin alternatif akım, bisiklet
dinamolarının ise doğru akım ürettikleri bilinmektedir. Sizce
bu farklılık nereden kaynaklanmaktadır? Jeneratörler santralin
sağladığı mekanik enerjiyi elektrik enerjisine dönüştürür. Peki,
jeneratöre elektrik enerjisi verilirse mekanik enerji elde edilebilir
mi? Bu soruları cevaplayabilmek için etkinlik yapalım.
13. Etkinlik
Bisiklet Dinamosuna Pil Bağlayalım
çler
e Gere
Araç v
mosu
let dina
● Bisik
pil
voltluk
● 1,5
ları
tı kablo
n
la
ğ
a
●B
atağı
● Pil y
r
Anahta
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz.
Bireylerin özelliklerini dikkate alarak grup içerisinde
görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki etkinlik
basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. İki pili pil yatağına seri bağlı olacak şekilde yerleştiriniz ve devreye bir anahtar koyunuz.
3. Pilin uç kısımlarını bisiklet dinamosunun uçlarına bağlayarak resimdeki düzeneği kurunuz.
4. Devredeki anahtarı kapatmadan önce dinamo milinin dönüp dönmeyeceğine dair öngörüde
bulununuz.
5. Dinamoya elektrik enerjisi vererek dinamo milini gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Öngörünüzle gözleminiz arasında fark var mıdır? Varsa nereden kaynaklanmaktadır?
2. Bisiklet dinamosuna elektrik enerjisi verdiğinizde mil döndü mü? Bu durumu nasıl açıklarsınız?
201
3. Ünite
Elektrik jeneratörlerinin mekanik enerjiyi elektrik enerjisine
nasıl dönüştürdüğünü anlamak için alternatif akım jeneratörünü
inceleyelim.
Fırça
202
Basit yapısı yukarıda görülen alternatif akım jeneratörlerinde
amaç, mili döndürmektir. Elektrik santralleri bu işi, yapılarına göre
değişik yollarla yapar. Bunları dokuzuncu sınıf fizik derslerinde
öğrenmiştiniz. Milin dönmesine bağlı olarak dönen halkada
manyetik akı değişimi olur. Bu durumda Faraday Yasaları gereği
indüksiyon emk’si oluşur. Halkanın uçları, halka ile dönen çember
şeklindeki toplayıcı yüzüklere bağlıdır. Oluşan emk, toplayıcı
yüzüklere değen fırçalar yardımıyla devreye verilir.
Elektrik enerjisi üretimindeki temel sorun jenaratör milinin
döndürülmesidir. Jenaratör, milini döndüren enerjinin formunu
değiştirir. Jenaratörün milini döndürmede yararlanılan enerji
kaynaklardan biri, barajlarda biriktirilen suyun potansiyel enerjisidir.
Su, yüksekten düşerken suyun yer çekimi potansiyel enerjisi
önce kinetik enerjiye dönüşür. Daha sonra türbinin çarklarına
çarpan suyun kinetik enerjisi, türbine bağlı mili dönrürerek eletkrik
enerjisine dönüşür.
Elektrik enerjisi küçük çaplı kullanımlar hariç
depo edilemez. Ancak, suyun depo edilmesiyle
dolaylı olarak elektrik enerjisi de depo edilebilir.
Şimdi, doğru akım jeneratörünü inceleyelim.
Arabaların akümülatörlerini şarj etmede kullanılan
jeneratörler buna örnektir. Bu jeneratörün
toplayıcı yüzükler dışındaki yapısı alternatif akım
jeneratörleri ile aynıdır. Doğru akım jeneratörlerinde
toplayıcı yüzüklerin rolleri her yarım devirde bir
değişir. Böylece devreye sürekli aynı yönde akım
verilir.
Manyetizma
Doğru akım jeneratöründe ampul yerine pil bağlanacak olursa
manyetik alanda akım geçen tele etkiyen kuvvetin kazandırdığı
torkla halka döner. Dönen halkada Faraday Yasaları gereği, ters
emk oluştuğundan devre akımı engellenir. Motor bir iş yapıyorsa
devir sayısı düşer. Bu durumda, oluşan ters emk küçülür.
Dolayısıyla kaynaktan daha çok enerji çekilir. Şayet motor
frenlenerek durdurulursa devreden çekilen enerjinin daha da
artması ile motor yanabilir.
Bisiklet dinamosunun basit bir jeneratör olduğunu ve DC
(doğru akım) ürettiğini, jeneratörün ürettiği akımın ise AC (dalgalı
akım) olduğunu öğrendik. Buna göre bisiklet dinamosunu
jeneratörlerden farklı kılan Faraday Yasaları gereği oluşan emk’nin
dış devreye veriliş şeklidir. Dinamolar, dış devreye verdikleri emk
ile beslenecek olursa elektrik motoruna dönüşürler.
Doğru akım jeneratörünün
toplayıcı fırçaları
Tartışalım
Elektrik enerjisi küçük çaplı kullanımlar hariç depo edilemez.
Ancak barajlarda su depolamak suretiyle dolaylı olarak depo
edilebilir. Bu anlamda elektrik enerjisini bilinçli bir şekilde tüketmek
için neler yapılabilir? Tartışınız.
203
3. ÜNİTE SORULARI
A. Aşağıdaki ifadelerde noktalı yerleri tabloda verilen kelime ve kelime gruplarıyla anlamlı
biçimde tamamlayınız.
jeneratör
manyetik akı
kuvvet
manyetik geçirgenlikleri
pusula
akım şiddeti
manyetik alan
Lenz
Tesla
1. İletken telden akım geçirilince yakınındaki ……………………….... sapar.
2. Üzerinden akım geçen iki iletken tel birbirine ……………………….... uygular.
3. Mili döndürüldüğünde akım veren düzenekler ……………………….... olarak adlandırılır.
4. Maddelerin ……………………….... birbirinden farklıdır.
5. Manyetik alan içindeki çerçevenin döndürülmesi ……………………….... değişimine neden
olur.
6. Manyetik iki kutup birbirine ……………………….... sayesinde kuvvet uygular.
7. İndüksiyon akımının yönü ……………………….... Kanunu ile belirlenir.
B. Aşağıda ‟Tanılayıcı dallanmış ağaç” yöntemine uygun bir etkinlik verilmiştir. Bu cümlelerin
doğru olanlarını ‟D”, yanlış olanlarını ‟Y” ile belirleyip ilgili ok yönünde ilerleyiniz. Her doğru
kararınız size 5 puan kazandıracak ve bir sonraki aşamayı etkileyecektir. Vereceğiniz cevaplarla
farklı yollardan sekiz ayrı çıkışa ulaşabilirsiniz. En çok puan alacağınız çıkışı bulunuz.
C. Aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Bir alanın elektrik veya manyetik alan olduğu, yüklü parçacıklar kullanılarak anlaşılabilir mi?
Açıklayınız.
2. Manyetik alan içine konan ve üzerinden akım geçen bir çerçevenin, ekseni etrafında
dönmesi mümkün mü? Açıklayınız.
204
→
→
3. Şekildeki B ve E alanlarının bulunduğu bölgeye giren + q
yüklü tanecik, hangi hareketleri yapabilir?
4. Şekildeki kangal ve tel çerçeve sayfa düzlemine diktir. Kangaldan
şekildeki yönde akım geçirilip çerçeve v hızı ile hareket ettirilirse üzerinde
akım oluşur mu? Şayet oluşursa bu akım hangi yöndedir? Nedenleriyle
açıklayınız.
Ç. Aşağıda verilenlerden hareketle doğru seçeneği işaretleyiniz.
1.
Üzerinden 5 A şiddetinde akım geçen 0,2 m boyunda şekildeki gibi bir selenoidin içine eksen
doğrultusunda giren elektron 20 m/s’lik hıza sahiptir. Buna göre elektron “O” noktasından kaç metre
sapar (Elektronun ağırlığını ihmal ediniz.)?
A) 0
B) 0,5
C) 0,8
D) 1
E) 1,2
205
2. Üzerinden i1 = 5 A şiddetinde akım geçen 1 numaralı tel,
yatay şekilde sabittir. Bu tele paralel ve 0,2 m uzaklıkta üzerinden
i2 = 10 A şiddetinde akım geçen telin uzunluğu 1 metredir. Bu
telin hareketsiz kalması için hangi yönde kaç N’luk kuvvete ihtiyaç
vardır (Telin ağırlığını ihmal ediniz, K=10-7 Tm/A alınız.)?
A) Sola 4
B) Aşağı 5.10­5
.
­5
D) Yukarı 3.10­2
C) Yukarı 5 10
E) Sağa 5
3. Kenar uzunluğu 4 m olan karenin köşelerine kare düzlemine
dik olarak dört düz iletken tel yerleştirilmiştir. İletkenlerden geçen
akım şiddetleri sıra ile 4, 4, 2 ve 2A’dir.
Buna göre karenin merkezinde oluşan manyetik alan şiddeti kaç
Tesla’dır (K = 10-7 Tm/A)?
B) 4.10­5
A) 4.10-7
.
-7
D) 2 10
E) 4
C) 10­5
4. Yanda verilen dikdörtgen şeklindeki devreden 10 A
şiddetinde akım geçmektedir. Çerçeve 3 Tesla’lık manyetik
alanda olduğuna göre dönme torku kaç Nm’dir?
A) 9.10-4
B) 4.10-3
C) 2.10­2
.
­2
E) 0,9
D) 9 10
206
i = 10 A
5.
1. Konum
2. Konum
Yüzey alanı 0,5 m2 olan çerçeve şiddeti 20 Teslalık manyetik alanda 2 s’de 1 konumundan 2
konumuna geliyor. İletkenin direnci 2 Ω olduğuna göre üzerinden geçen akım şiddeti kaç A’dir?
A) 5/2
B) 3
C) 7/2
D) 4
E) 9/2
6. Şiddeti 10 Tesla olan bir manyetik alandaki jeneratörün bir
sarımının yüzey alanı 0,2 m2dir. Yatay konumdan harekete geçen
sarım 1 s’de 30° döndürülüyor. Bu sarımda oluşan indüksiyon emk’si
kaç volttur (sin 30° = cos 60° = 1/2)?
A) 0,5
B) 1
C) 1,5
D) 2
E) 2,5
D. Aşağıdaki ifadelerin doğru olanlarının karşısına ‟D” yanlış olanlarının karşısına ‟Y” yazınız.
1. Manyetik iki kutbun birbirine uyguladığı kuvvet temas gerektiren kuvvettir.
( )
2. Üzerlerinden aynı yönlü akım geçen ve paralel şekilde bulunan iki iletken tel
birbirini çeker.
( )
3. Manyetik alan hareket hâlindeki her parçacığa kuvvet uygular.
( )
4. Dünya’nın manyetik ve coğrafi kutupları çakışıktır.
( )
5. Dünya’nın manyetik kutbu zamanla yer değiştirir.
( )
6. Jeneratörler “Manyetik akı değişimi, akım oluşumuna neden olur.” ilkesine göre
çalışır.
( )
7. Manyetik akı, değişime uğradığında oluşan akım sürekli aynı yönlüdür.
( )
207
E. Aşağıda verilen kavram haritasını inceleyerek boş bırakılan kutuları verilen kavramlardan
hareketle doldurunuz.
Manyetik alan şiddeti
Zaman
İletkenin kalınlığı
Yüzeyin alanı
208
İndüksiyon akımı
Yüzeyin normali ile
manyetik alan arasındaki
açının kosinüsü
MODERN
FİZİK
4.ÜNİTE
KONULAR
.TERMALKAMERALAR
.OTOMATİKKAPILAR
.BİLGİSAYARLITOMOGRAFİ(BT)
.TARAMALIELEKTRONMİKROSKOPU
.HOLOGRAM
Bu ünitede;
Işığıntanecikliözelliğiniinceleyerekkaracisimışıması,fotoelektrikolayveCompton
Olayı’nıaçıklayacağız.Kütlesivemomentumuolancisimlerindalgaözelliğigösterdiğini
öğreneceğiz.Atomunyapısıileilgiliolarakelektronlarınözelliklerini,RutherfordDeneyi’ni
ve Bohr Atom Modeli’ni inceleyip Heisenberg Belirsizlik İlkesi’ni açıklayacağız. Ayrıca
lazerışınlarınınnasıloluştuğunuirdeleyeceğiz.
Modern Fizik
TERMALKAMERALAR
Günümüzde görüntüleme alanında birçok teknoloji
kullanılmaktadır. Kızılötesi görüntüleme yapan termal kameralar
bunlardan biridir. Bu kameralar, elektromanyetik spektrumun
kızılötesi bölümündeki elektromanyetik ışınımı (yaklaşık 900 14000 nm veya 0,9 - 14 µm) tespit eder ve bu ışınımdan resimler
oluşturur. Her cisimden sıcaklığına göre farklı ışınım salındığından
termal kameralar cisimlerin, görünür aydınlatma olmadan
görünebilmesini sağlar. Sıcak cisimler, termal kamera tarafından
görüntülendiklerinde daha soğuk arka planlara göre daha çok
göze çarpar. Bu nedenle insanlar ve sıcakkanlı hayvanlar gündüz
veya gece termal kameralar tarafından rahatlıkla görülebilir.
Termal görüntüleme, pek çok alanda kullanılmaktadır.
Örneğin, itfaiyeciler duman içinde kalan insanları bulmak ve
yangının merkezini tespit etmek için kullanılan güç hatları bakım
teknisyenle aşırı ısınmış bağlantıları ve parçaları bulup olası
tehlikeleri engellemek için termal görüntülemeyi kullanır. İnşaat
teknisyenleri ise bu teknolojiyi termal yalıtımda sorun olan
yerlerde, ısıtma, soğutma veya iklimlendirmenin verimliliğini
artırmada kullanırlar. Ayrıca, sürücüye yardımcı olması amacıyla
bazı lüks arabalarda da termal görüntülemeden faydalanılmıştır.
Termal kameralarda yer alan kızılötesi görüntüleyiciler,
kızılötesi dalga boyundaki enerjiyi video ekranında görünür
duruma getirir. Sıcaklığı sıfır Kelvin’in üzerindeki tüm cisimler
kızılötesi enerji yayar. Bu nedenle tüm objeleri görebilir. Bununla
birlikte birçok ısıl görüntüleyici, sadece -50 °C’tan daha sıcak
cisimleri algılayabilir.
211
4. Ünite
Isıl ışınımın spektrumu ve miktarı cismin yüzey sıcaklığına
bağlıdır. Bu durum, termal kameranın bir cismin yüzey sıcaklığını
görüntülemesini mümkün kılar. Bununla birlikte diğer etkiler, bu
teknikle elde edilen verilerin doğruluğunu olumsuz etkiler. Örneğin,
ışınım sadece cismin sıcaklığına bağlı değildir. Aynı zamanda
cismin ışığı salma gücüne de bağlıdır. Ayrıca, etraftaki cisimlerden
gelen ışınım, görüntülenen cisimden yansır ve görüntülenen
cismin ışınımıyla yansıyan ışınım atmosferin soğurmasından da
etkilenir.
Bu kitap için düzenlenmiştir.
Termal görüntüleme teknolojisinin bilimsel temelini kara cisim
ışıması oluşturmaktadır. Kara cisim ışıması nedir? Etkinlikle
öğrenelim.
1. Etkinlik
Metalin Renk Değiştirmesi
çler
eGere
Araçv
ı
to ocağ
● İspir
cm)
tel (20
ır
çası
k
a
B
●
ma par
la
ğ
a
b
t
de
ıskacı
● Bir a
nzen k
u
b
t
e
d
● Bir a
uğu
tek çub
● Des
yak
tara● Üça
retmen
ğ
Ö
(
k
ma
cek.)
● Çak
in edile
m
te
n
fında
er
Süreölç
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz. Bireylerin özelliklerini dikkate alarak grup içerisinde
görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. Bakır teli ısıtınız.
3. Isıtılan telde meydana gelen renk değişikliklerini aralıklarla gözlemleyerek aşağıdaki
çizelgeye kaydediniz.
4. Elde ettiğiniz sonuçları diğer grupların sonuçları ile karşılaştırınız.
Zaman
3. dk
6. dk
9. dk
12. dk
15. dk
18. dk
25. dk
Renk
Sonuca Varalım
1. Isıtılan telde gözlemlediğiniz renkler onuncu sınıf kimya dersinde öğrendiğiniz elektromanyetik
spektrumun hangi bölgesinde yer almaktadır?
2. Gözlemlediğiniz renkler elektromanyetik spektrumda belirli bir sırada mıdır?
3. Renklerin dizilimi sizce ne anlama gelmektedir? Tartışınız.
212
Modern Fizik
Araştıralım
Engerek yılanının, karanlık ortamlarda bile avını rahatlıkla
bulabildiği bilinmektedir. Bu yılanının avlarını nasıl bulduğunu
araştırınız. Araştırma sonuçlarınızı sınıfta arkadaşlarınızla
paylaşınız.
1900’lü yılların başında, fizikteki temel sorunların başında
ısıtılan bir metalin nasıl ve neden ışıma yaptığı gelmekteydi.
Herhangi bir metali sürekli ısıtırsanız metal önce kızarır, sıcaklığı
arttıkça da rengi beyaza doğru kayar. Maddelerin yaptığı bu
ışımanın karakteristiği klasik fizik yaklaşımları ile tam olarak
açıklanamamaktadır. Çünkü yüksek frekanslara doğru gidildikçe
ışımanın enerjisi sonsuz olmakta ve bu durum deneysel verilerle
uyuşmamaktadır.
Fizikçiler bu sorunu daha kolay çözebilmek için ideal bir
soğurucu kullanılması durumunda ne olacağını düşündüler.
Buradaki ideal soğurucu, üzerine düşen tüm ışığı soğuran veya
yayan kara cisim’dir.
Kara cisim, üzerine düşen bütün ışınları soğuran, hiçbir ışını
yansıtmadığı veya geçirmediği için de siyah görünen bir cisimdir.
Yandaki şekildeki gibi üzerinde delik bulunan içi oyuk bir cisim,
kara cisim için iyi bir modellemedir. Burada cisimden yayınlanan
ışıma yanlızca oyuk duvarlarının sıcaklığına bağlıdır. Fakat
unutulmamalıdır ki bu tanıma uyan gerçek bir cisim yoktur.
Üç sıcaklık derecesi için kara cisim ışıma
şiddetinin dalga boyu ile değişimi
Yukarıda kara cisim ışıma enerjisinin deneysel olarak sıcaklık
ve dalga boyu ile nasıl değiştiği gösterilmektedir. Eğrinin alt
kısmı yayınlanan ışıma miktarıdır. Cismin sıcaklığı arttıkça iki
belirgin sonuç ortaya çıkmaktadır. Bunlardan ilki, dağılımın
tepe noktasının, sıcaklık artışı ile daha kısa dalga boylarına
kaymasıdır. Başka bir ifadeyle cismin sıcaklığı arttıkça yayınlanan
213
4. Ünite
ışıma enerjisinin dalga boyu, elektromanyetik spektrumda kızıl
ötesi bölgesinden mor ötesi bölgesine doğru kaymaktadır. Bu
durum Wien Yer Değiştirme Yasası ile;
λmak T = 2,898.10-3 K şeklinde ifade edilir. Burada;
λmak : Eğrinin tepe yaptığı dalga boyunu,
T : Işıma yapan cismin mutlak sıcaklık değerini ifade eder.
Wien Yer Değiştirme Yasası’na göre, eğrinin tepe noktasındaki
dalga boyu mutlak sıcaklık derecesi ile ters orantılıdır. Yani sıcaklık
yükseldikçe tepe noktası daha küçük dalga boylarına doğru kayar.
Örnek
Vücut sıcaklığı 35 °C olan bir insandan salınan ışıma için en
yüksek dalga boyunu ve spektrumdaki yerini bulalım.
Çözüm
Wien Yer Değiştirme Yasası’ndaki;
λmak T = 2,898.10-3 m K eşitliğinde
T değeri için 35 °C = 308 K kullanıldığında;
λmak.308 = 2,898.10-3
λmak ≅ 9,4.10-6 m
λmak ≅ 9,4 μm olur.
Spektrumun kızıl ötesi bölgesinde olduğu için gözle
görülemeyen bu ışıma, ancak termal kameralar ile
görüntülenebilmektedir.
Cismin sıcaklığına bağlı olarak ortaya çıkan ikinci sonuç,
cismin yayınladığı toplam enerji miktarının sıcaklık ile artmasıdır.
Klasik fizik yasalarının kullanılmasıyla elde edilen kara cisim
ışıması dağılımı ile deneysel veriler, yüksek dalga boyları için
birbiriyle uyuşurken düşük dalga boylarında uyuşmamaktadır.
Ayrıca, klasik fizik yasalarına göre tüm dalga boyları için ışıma
enerjilerinin toplamı sonsuz olmalıdır. Bu durum yandaki kara
cisim ışımasının deneysel sonuçları olan grafikte incelendiğinde
klasik fizik yasaları olarak adlandırılan eğrinin altında kalan alanın
sonsuz olmasını gerektirir. Oysa bu durum, deneysel verilerle
kesinlikle uyuşmamaktadır (Morötesi Felaket).
Bu sorun 1900’lü yıllarda Planck (Plank) tarafından ortaya
atılan yeni bir modelle çözülmüştür. Planck, kara cisim ışımasında
ortaya çıkan grafikleri incelemiştir. Böyle bir grafiğin nasıl bir
denklemle elde edilebileceği üzerinde araştırmalar yapmış ve
soruna fizikte yeni bir çığır açacak yaklaşımla cevap bulmuştur.
Işığı, klasik yaklaşımların öngördüğü şekilde yani dalga olarak
değil de kuantalardan oluşmuş bir parçacık gibi düşünmüştür.
Planck’a göre ışık, her bir parçacığının enerjisi hν olan enerji
paketleri hâlinde uzayda ilerlemekteydi.
214
Burada; h, 6,62.10 Js değerine sahip ve Planck sabiti olarak
bilinen evrensel bir sabittir. ν ise parçacığın frekansıdır.
Planck’ın ortaya attığı bu yeni kurama göre, kara cismin
yüzeyindeki moleküller;
1. En = nhν olarak verilen kesikli enerji değerlerine sahip
olabilirler. Burada;
n : Kuantum sayısı olarak verilen pozitif bir tamsayıyı,
ν : Moleküllerin doğal titreşim frekansını ifade eder.
2. Moleküller, kesikli paketler hâlinde enerji yayınlar ve
soğururlar.
Planck’ın matematiksel olarak eksiksiz olan yeni modelinin
kabul görebilmesi için deneysel olarak da desteklenmesi
gerekmekteydi. Bu destek Einstein tarafından çok geçmeden
sağlandı.
Modern Fizik
-34
MAX PLANCK
(1858 - 1947)
Kuantum
çıkmasını
ışımasının
kuramının
sağladı,
ortaya
kara
spektral
cisim
dağılımını
açıklamak için yaptığı bir girişimde
"eylem kuantumu" (Planck sabiti)
kavramını
ortaya
attı.
Enerjinin
kuantalaşmış doğasına ilişkin bu
keşfi için 1918'de Nobel ödülünü
aldı.
OTOMATİKKAPILAR
Başta alışveriş merkezleri olmak üzere pek çok yerde
kullanılan otomatik kapılar sayesinde hayatımızın ne kadar
kolaylaştığı göz ardı edilemez. Bu kapılarda kullanılan teknolojinin
fizikle bağlantısı nedir?
Bu soruya yanıt aramaya başlamadan önce bu teknoloji
hakkında biraz daha detaylı bilgiye sahip olmamız gerekmektedir.
Otomatik kapıların elektronik devrelerinde fotosel denilen
devre elemanları kullanılmaktadır. Fotoseller, üzerlerine düşen
ışığın şiddetiyle orantılı olarak voltaj üreten ışık algılayıcılarıdır. Bu
elemanların çalışma prensibi 1887 yılında keşfedilen fotoelektrik
olayına dayanır. Fotoelektrik olayların cereyan ettiği elemanların
hepsi fotosel olarak bilinir.
Bu kitap için düzenlenmiştir.
Araştıralım
Bazı lüks otomobillerde bulunan far sensörlerini ve ışığa
duyarlı sokak aydınlatma sistemlerinde kullanılan teknolojiyi
araştırınız. Araştırma sonuçlarını arkadaşlarınızla paylaşınız.
215
4. Ünite
On dokuzuncu yüzyıl sonlarında Hertz (Herts) tarafından
keşfedilen fotoelektrik olay zamanla Planck tarafından geliştirilmiş
ve tam olarak Einstein tarafından açıklanmıştır. Einstein
fotoelektrik olayın açıklanmasına yaptığı
katkılardan dolayı 1921 yılında Nobel Fizik
Ödülü'ne layık görülmüştür.
Alman Fizikçi Hertz, radyo dalgaları
ile ilgili çalışmaları sırasında elektrotlar
arasında
meydana
gelen
kıvılcım
atlamalarını incelemiştir. Bu esnada deney
düzeneğindeki yüklü K ve L küreleri arasında
meydana gelen kıvılcım atlamasından
çıkan morötesi ışığın, düzenekteki M
ve N iletken küreleri arasında elektron
Hertz’in deney düzeneğinin bir modeli
atlamasına sebep olduğunu gözlemledi.
Bu durum morötesi ışınlar nedeniyle iletkenliğin artması yani yeni
elektrik yüklerinin meydana gelmesi demekti. Buradan hareketle
Hertz’in öğrencisi Hallwachs (Holvaş), cıva sürülmüş bir çinko
levhayı negatif yükle yükleyerek üzerine ışık düşürdü ve levhanın
yükünü kaybettiğini gördü.
Bu çalışmalar metal levhalar üzerine düşen ışığın metal
yüzeylerden elektron kopmasına neden olduğunu gösterdi. Işığın
metal yüzeylerden elektron koparması olayına fizikte fotoelektrik
olay, kopan elektronlara ise fotoelektron adı verilmektedir.
(-)
ALBERT EINSTEIN
Teorik fiziğe katkıları ve özellikle
de fotoelektrik olayın formülünü
keşfetmesinden
dolayı
1921
yılında Nobel Fizik Ödülüne layık
görülmüştür.
Einstein'ın
formüle
ettiği fotoelektrik olay, modern fizik
ve kuantum fiziği derslerinde önemli
yer tutar.
216
Fotoelektrik olayın daha iyi anlaşılabilmesi için aşağıdaki
soruların cevaplanması gerekir.
1. Işığın şiddeti ile kopan elektronların enerjisi arasında nasıl
bir ilişki vardır?
2. Işığın rengi ile kopan elektronların enerjisi nasıl değişir?
3. Işığın rengi ve metalin cinsi elektron kopmasını nasıl
etkilemektedir?
4. Işığın metal yüzeye düşmesi ile elektron kopması olayı
neden anlık gerçekleşmektedir?
Buradaki temel problemlerin çözümü için ışık şiddetinin,
ışık enerjisinin ve ışığın metalden elektron koparma enerjisinin
yeniden ele alınması gerekiyordu. Şimdi, bu kavramların yeniden
nasıl ele alındığını inceleyelim.
Planck, ışık enerjisinin kuanta denilen paketler hâlinde
taşındığına dair görüşlerini açıkladıktan kısa bir süre sonra, 1905
yılında, Einstein ışık enerjisinin foton denilen tanecikler hâlinde
yayıldığını açıkladı.
Kütlesi olmayan ve ışık hızıyla hareket eden foton; etkileşimlere
parçacık olarak girer fakat dalga olarak yayılır. Kütle çekiminden
etkilenir. Yandaki şekildeki gibi farklı renkteki ışıkların enerjileri
birbirinden farklıdır. Fotonların sahip olduğu enerji;
E=
h=
.ν
ν
h.c
λ
şeklinde ifade edilmiştir.
Işık enerjisi, ışığı oluşturan fotonların toplam enerjisidir. Işık
şiddeti ise ışık kaynağından birim zamanda yayılan toplam enerjiyi
ifade eder ve kaynaktan birim zamanda yayılan foton sayısı ile
doğru orantılıdır. Foton enerjisi genellikle çok küçük değerlere
sahip olduğu için, birim olarak joule yerine elektronvolt (eV)
kullanılır ve 1 eV = 1,6 . 10-19 J’dür.
Fotoelektrik olayda elektron koparma olayı bir foton ile
bir elektron arasında gerçekleşir. Buradan çıkarılabilecek en
önemli sonuç, bir fotonun sadece bir elektronu koparabileceğidir.
Fotonların metalden elektron sökebilmeleri için öncelikle
elektronları metale bağlayan kuvveti yenmeleri gerekir. Bu
kuvveti, ancak belirli enerjilerle yenebilmek mümkündür. Bir
elektronu metal bir yüzeyden koparabilmek için fotonun sahip
olması gereken en küçük enerji miktarına bağlanma enerjisi
denir ve bu enerji Eb ile gösterilir.
Herhangi bir metalin bağlanma enerjisine eşit enerjili bir
fotonun frekansına eşik frekansı (ν0), dalga boyuna ise eşik
dalga boyu (λ0) denir. Buradan hareketle bağlanma enerjisi;
=
Eb h=
ν0
hc
λo
Modern Fizik
Metaller
Bağlanma
Enerjisi,
Eb (eV)
Alüminyum
4,1
Bakır
4,7
Çinko
4,3
Demir
4,5
Gümüş
4,7
Kurşun
4,1
Platinyum
6,4
Sodyum
2,5
eşitliği ile bulunur.
Bağlanma enerjisi bazı kaynaklarda φ ile gösterilmekte ve iş
fonksiyonu olarak adlandırılmaktadır.
Herhangi bir foton bir metal yüzeyden ancak bağlanma
enerjisine eşit ya da bu enerjiden büyük enerji değerine sahipse
elektron koparabilir.
Eğer bir metal üzerine düşen fotonların enerjisi bağlanma
enerjisinden büyükse aradaki fark kopan elektronlara
(fotoelektronlar) kinetik enerji olarak aktarılır. Bu durumu Einstein
tarafından;
Eν = Eb + Ek şeklinde ifade edildi. Bu eşitlik aynı zamanda;
hν = hν0 + Ek eşitliği ile de ifade edilir. Buna göre;
1) ν < ν0 ise metalden elektron sökülmez.
2) ν = ν0 ise elektron sökülür fakat sökülen elektronun kinetik
enerjisi sıfır olur.
3) ν > ν0 ise sökülen elektronun maksimum kinetik enerjisi
Ek(mak) = h (ν-ν0) olur.
217
4. Ünite
Elektronların en büyük kinetik enerji değerleri ile fotonların
frekansları arasındaki ilişki Ek(mak)- ν grafiği ile belirtilirse yandaki
şekildeki gibi bir grafik elde edilir. Bu grafik incelendiğinde

grafiğin eğiminin =
 tan α

Bazı metaller için Ek(mak) - ν0
grafikleri
Ek ( mak )

= h  planck sabitine eşit olduğu
(ν −ν 0 )

görülmektedir.
Yandaki grafiğin enerji eksenini kestiği nokta, metalin
bağlanma enerjisini; frekans eksenini kestiği nokta ise eşik
frekansını vermektedir. Burada her metal için çizilecek grafik aynı
eğimdedir. Sadece Eb ve ν0 değerleri birbirinden farklı olacaktır.
Örnek
Sodyum metali için eşik frekansı ve eşik dalga boyu nedir?
Çözüm
Bağlanma enerjisi ile ilgili eşitlik;
Eb = hν0 olarak verilmişti. Ek (mak) - ν0 grafiğinin eğiminin h
olduğu da bilinmektedir. Burada verilenler yerine yazılırsa;
h = Eb / ν0 dan ν0 = Eb / h olur.
Yandaki grafikte sodyum metali için bağlanma enerjisi
değerinin 2,5 eV olduğu görülmektedir. Gerekli dönüşümler ve
hesaplamalar yapıldığında;
2, 5 ⋅ 1, 6 ⋅ 10−19
ν0 =
6, 62 ⋅ 10−34
=
ν 0 0, 604 ⋅ 1015 s−1 olur.
ν0 = c / λ0 dan λ0 = c / ν0 a ulaşılıp gerekli ifadeler yerine
konulursa eşik dalga boyu;
3 ⋅108
λ0 =
0,604 ⋅1015
λ 0 = 4,97 ⋅10−7 =
4970 Å olarak elde edilir.
Fotoelektrik devrenin basit bir gösterimi
218
Buraya kadar fotoelektrik olayla ilgili
kavramları öğrendiniz. Şimdi, otomatik kapıların
çalışmasında önemli bir yere sahip olan
fotoelektrik devreleri yakından inceleyelim.
Şekildeki gibi havası boşaltılmış bir
cam tüp içerisinde bulunan üretecin negatif
kutbunun bağlı olduğu katot adı verilen
metal levhaya, uygun frekansta tek renkli ışık
düşürüldüğünde metalden elektronlar sökülür.
Sökülen elektronlar, üretecin artı kutbunun bağlı
olduğu anot adı verilen kutba doğru çekilir.
Anot ve katot arasında üreteç etkisiyle oluşan
elektrik alan, fotoelektronların katottan anoda
atlamasına yardımcı olur.
Fotoelektrik devrede fotoelektronların anoda ulaşması ile
oluşacak akıma fotoelektrik akım denir. Fotoelektrik devrede
metal levhadan sökülen ve anoda birim zamanda ulaşan
elektron sayısını etkileyen tüm değişkenler, fotoelektrik akımı da
etkiler. Fotoelektrik akımı etkileyen değişkenler üç başlık altında
toplanabilir.
1. Işık Şiddeti: Katot levha üzerine düşen ışığın şiddetinin
artırılması, levhaya düşen foton sayısının artmasına neden olur
ve kopan elektronların sayısı fotoelektrik akımını artırır.
Modern Fizik
Katot ve Anot Arasında Oluşan
Elektrik Alan
2. Metal Levhanın Yüzey Alanı: Işığın düştüğü levhanın
yüzey alanının artması levhaya düşen ışığı artırır. Bu da kopan
elektron sayısının dolayısıyla fotoelektrik akımın artmasına neden
olur. Yüzey alanının azalması ise fotoelektrik akımın azalması
anlamına gelir.
3. Levhalar Arasındaki Potansiyel Fark: Fotoselin uçları
arasındaki potansiyel farkın artması katot ile anot levhalar
arasındaki elektrik alanı artırır. Metal levhadan koparak anoda
ulaşamayan elektronlar bu elektrik alanın yardımıyla anoda
ulaştığından elektrik alanın büyüklüğünün artması fotoelektrik
akımı artırır. Burada en önemli nokta fotoelektrik akımın anoda
birim zamanda ulaşan elektron sayısı ile orantılı olmasıdır.
Dolayısıyla fotoelektrik akım ancak belirli bir değere kadar
artırılabilir.
Katot ve anot arasındaki potansiyel fark sıfır yapılırsa
fotoelektrik akım oluşabilmesi için metale düşen fotonların
enerjisinin bağlanma enerjisinden büyük olması gerekir. Çünkü
fotoelektronların anoda ulaşmasına yardımcı olan elektrik alan
ortadan kalkacak ve fotoelektronlar kendi enerjileri ile anoda
ulaşacaklardır.
Eğer yandaki şekildeki gibi fotoelektrik devrede üretecin
kutupları ters bağlanırsa potansiyel farkın belirli bir değerinden
sonra fotoelektronları yavaşlatıp fotoelektrik akımı kesebilir.
Fotoelektrik akımın kesildiği bu potansiyel fark değerine kesme
potansiyeli (VK) denir.
Fotoelektrik devrede üretecin kutuplarının ters bağlanması
katot ve anot arasında oluşan elektrik alanın yön değiştirmesine
neden olur. Elektrik alan içerisinde negatif yüklere etkiyen kuvvetin
elektrik alana zıt yönde olduğunu onuncu sınıfta öğrenmiştiniz.
Eğer fotoelektronlara etkiyen elektriksel kuvvet onların karşı
levhaya ulaşmasını engelleyecek büyüklükteyse oluşan akım
kesilir.
Herhangi bir yükün, iki levha arasında oluşan elektrik alan
içerisinde ilerlerken kazandığı ya da kaybettiği enerji W = F d’ den
hareketle F yerine q E yazılarak q E d ile hesaplanır. Burada;
Işığın metal levhadan söktüğü
elektronlara, levhalar arasındaki
elektriksel alan kuvvet uygular ve geri
çeker.
→
E
→
Fe
eˉ
219
4. Ünite
q : Yükün değerini,
E : Levhalar arasındaki elektrik alanı,
d : Levhalar arası uzaklığı ifade eder.
Levhalar arasındaki potansiyel fark VK olmak üzere elektrik
alanı ifade eden E yerine VK/d, q yerine ise elektronun yükü e
yazılırsa enerji;
eVK olur. Bu enerji değeri en hızlı fotoelektronun kinetik
enerjisine eşit olduğu takdirde bütün fotoelektronlar durdurulmuş
olur ve akım kesilir.
1
2
eVK = me v mak
eşitliğini Einstein’ın fotoelektrik denkleminde
2
kullanırsak;
Eν = Eb + e VK olur. Bu eşitlikten çıkaracağımız sonuçlar;
• Kesme potansiyeli, foton enerjisinin artması ile artar.
• Kesme potansiyeli, bağlanma enerjisinin artması ile azalır,
şeklindedir.
Fotoelektrik devre için akımın gerilime bağlı değişim grafiği
Fotoelektrik devrede, levhalar arasındaki gerilim farkı ile
fotoelektrik akım arasındaki ilişkiyi daha iyi anlayabilmemiz için
akım-gerilim grafiğinden faydalanabiliriz. Herhangi bir metal
levha kullanılarak yapılan deneylerden elde edilen akım-gerilim
grafiği yanda gösterilmiştir. Bu grafik incelenirken dikkat edilmesi
gereken özellikler şunlardır:
1. Fotoselin uçları arasındaki gerilim artırıldığında akım
değeri, belirli bir maksimum değere ulaşıncaya kadar artar. Bu
değere ulaştıktan sonra gerilim artsa bile akım değeri değişmez.
Akımın ulaşabileceği bu en büyük değere maksimum akım (imak)
denir.
2. Fotoelektrik devredeki üreteç, ters bağlanıp gerilim
artırıldığında akım azalmaya başlar. Potansiyel fark VK değerine
ulaştığı an, akım kesilir.
220
3. Fotoselin uçları arasındaki potansiyel fark sıfır olduğunda
devrede oluşan akım i0 dır.
Modern Fizik
Örnek
Bir metal üzerine değişik frekanslarda ışık düşürüldüğünde,
kopan elektronların maksimum kinetik enerjileri ile ışığın frekansı
arasındaki ilişki şekildeki gibidir.
Buna göre;
a) Metal için eşik frekansı ve dalga boyu nedir?
b) Metal için bağlanma enerjisi kaç eV’dir?
Çözüm
a) Grafikte de görüldüğü gibi doğrunun ν (nü) eksenini kestiği
nokta eşik frekansı olan ν0 değeridir. ν0 = 6.1014 s-1 buradan;
Eşik dalga boyu ise;
λ0=
c
=
ν0
3 ⋅ 108
1
=
⋅ 10 −6
6 ⋅ 1014 2
λ0 =
0,5 ⋅ 10 −6 m =
5000 Å olur.
b) Bağlanma enerjisi;
Eb = hν0 = 6,62.10-34.6.1014 ≈ 4.10-19 J = 2,5 eV olur.
Örnek
Fotoelektrik devre kullanılarak hazırlanan bir deney
düzeneğinde, ışık şiddeti ve ışık enerjisinin fotoelektrik akıma
etkisi incelenmektedir. Elde edilen akım-gerilim grafikleri
şekillerdeki gibidir. Bu grafikleri yorumlayalım.
221
4. Ünite
Çözüm
1. Grafik incelendiğinde kesme potansiyellerinin aynı, maksimum akım değerlerinin farklı
olduğu görülür. Maksimum akımın farklı olması, ışık şiddetine
bağlıdır. Kaynakların ışık şiddeti
karşılaştırıldığında i1>i2 dir. Grafikteki kesme potansiyelleri aynı
olduğundan foton enerjileri bir1. Grafik
birlerine eşittir. Başka bir ifadeyle, aynı frekansta (aynı renk) ışık kullanılmıştır.
2. Grafik
2. Grafik incelendiğinde kesme potansiyellerinin ve maksimum
akımların aynı olduğu görülür. O
hâlde her iki ışık kaynağının enerjileri ve şiddetleri aynıdır. Grafikte
ışık kaynakları için i0 akımlarının
farklı olması, fotosel tüpte akımı
etkileyecek başka faktörlerin bulunmasıyla açıklanabilir. Örneğin,
katot ile anot arasındaki uzaklığın
değişmesi i0 akımını etkiler.
3. Grafik incelendiğinde kesme
potansiyellerinin farklı, maksimum
akım değerlerinin aynı olduğu görülmektedir. Kesme potansiyelinin
kullanılan ışığın enerjisi ile doğru
orantılı olduğu bilindiğine göre 1
numaralı grafik için kaynağın enerjisi E1, 2 numaralı grafik için kaynağın enerjisi E2 ise E1>E2 dir. Fo3. Grafik
tonların enerjileri frekans ve dalga
boyu şeklinde değerlendirilirse; ν1
>ν2 ve λ1<λ2 olduğu sonucuna ulaşılır. Maksimum akımların aynı
olması ise her iki ışık kaynağının şiddetlerinin aynı olduğunu gösterir.
222
Modern Fizik
BİLGİSAYARLITOMOGRAFİ(BT)
Bilgisayarlı tomografi, X-ışını kullanılarak vücudun
görüntülerini kesit şeklinde elde etmeyi sağlayan radyolojik teşhis
yöntemidir. Bu yöntem, vücudun ince bir kesitinden (1,5-12 mm
arasında değişir) X-ışını geçirilerek bu ışınlarda meydana gelen
zayıflamaların detektörlerle ölçülmesi sonucunda, bilgisayar
üzerinde görüntü oluşturulması temeline dayanır.
BT’nin teorisi fizik profesörü Cormak (Kormak) tarafından
geliştirilmiştir. Bu yöntem ilk defa beynin incelenmesinde
kullanılmıştır ve adına Komputerize Aksiyel Tomografi (CAT)
denilmiştir. Ülkemizde ilk defa 1975 yılında uygulanmaya
başlanan bu yönteme Bilgisayarlı Beyin Tomografisi (BBT)
adı verilmiştir. BT aygıtları; X-ışını kaynağı ve dedektörlerin
bulunduğu tarayıcı, bilgilerin toplanıp değerlendirildiği bilgisayar
ve görüntülerin yayılıp kaydedildiği görüntüleme ünitesi olmak
üzere üç ana bölümden oluşur.
Tarama ünitesinde bulunan röntgen tüpü ve dedektörler her
taramada hastanın çevresinde birbirine bağlı olarak dönerler.
X-ışını yelpaze gibi dar bir şerit şeklinde sınırlandırılmıştır.
Kesitin alacağı seviye, ışıklı gösterge ile işaret edilir. Dedektörler,
hastadan geçen X-ışını zayıflamasını ölçer. Kesitlerin nereden
başlayıp nereye kadar devam edeceğini saptamak amacıyla
incelenen bölgenin dijital bir röntgeni alınır. Bunun için incelenecek
bölge hareket etmeyen tüp dedektörler arasından geçirilir.
Organizmayı geçen X-ışınlarının zayıflama değeri sayısal
olarak saptanır. Her pikselin bir sayısal karşılığı vardır. Bu
sayılar suyun zayıflama değerini sıfır kabul eden bir ölçeğe göre
düzenlenmiştir. +1000’den -1000’e kadar uzanan bu ölçeğe
Hounsfield Skalası denir.
223
4. Ünite
Hounsfield Skalası
Suyun zayıflama değerinin sıfır olduğu bu skalada zayıflaması
yüksek olan yumuşak doku ve kemik gibi yapılar skalanın pozitif
tarafında; zayıflama değeri sudan düşük olan yağ ve hava gibi
maddeler ise skalanın negatif tarafına dizilir. Örneğin, yumuşak
dokuların yoğunluğu +40 ile +60HÜ, yağın ise -60 ile -100HÜ
arasındadır. Hava -1000HÜ değerindedir.
BT ile beynin doğrudan görüntülenmesi tıpta devrim yaratan
bir gelişme olarak kabul edilmiştir. Bu sayede vücudun her tarafı
incelenebilir, iyi huylu tümörlerin tanısı konulabilir ve tedaviye
verilen cevap takip edilebilir. Ayrıca apse, iltihap ve dejeneratif
değişikliklere bakılıp vücutta yer kaplayan lezyonlar belirlenebilir.
Fakat farklı yapıdaki kötü huylu lezyonları BT’ye bakarak
ayırmak imkânsızdır. Yağ dışında doku karakterizasyonundaki
bu yetersizliği, BT’nin klinikte uygulanmasını sınırlayan en önemli
etkenlerden biridir.
Bu kitap için düzenlenmiştir.
ARTHUR HOLLY COMPTON
Kendi adı ile anılan Compton
olayı keşfi ile 1927 yılında Nobel
Fizik Ödülüne layık görülmüştür.
Compton olayı, bir X-ışını fotonunun
duran
bir
elektrona
çarparak,
enerjisinin bir kısmını elektrona
aktardığı
ve
kendisinin
dalga
boyunun değiştiğini gösteren bir
deneydir.
224
Elektronların metalden sökülmesi olayında, ışık enerjisinin
fotonlarla metale aktarıldığını öğrendik. Einstein yaptığı
çalışmalarda fotonların enerji taşımalarının yanı sıra momentuma
da sahip olduğu fikrini ortaya attı. Bu durumu 1919 yılında;
E ν = hν = h c/λ enerji eşitliğinden yola çıkarak fotonların sahip
olduğu momentumu;
p = E/c = hν/c eşitliği ile birlikte fotonun enerjisinin ışık hızına
oranı olarak tanımladı.
Einstein’ın bu fikri, 1923 yılında Compton (Kompton)
tarafından yapılan bir deneye kadar pek fazla ilgi görmedi. Çünkü
fotonun momentumunun varlığının ne anlama geldiği ve nerelerde
kullanılabileceği bilinmiyordu. Compton’un yaptığı ve 1927 yılında
Nobel Fizik Ödülü almasını sağlayan bu deneyin BT teknolojisine
katkılarını inceleyelim.
Compton’un yapmış olduğu ve Compton Olayı olarak
adlandırılan deney, yüksek enerjili ışık fotonlarının atomdaki
serbest elektronlara çarparak saçılması esasına dayanır.
Compton olayı fotoelektrik olaya göre, ışığın tanecik özelliği
hakkında daha kesin deliller sunmaktadır. Çünkü bu olay tanecikler
arasındaki etkileşimin yanı sıra esnek çarpışma özelliklerini de
içermektedir.
Modern Fizik
Saçılan
foton
Eˈ(λˈ, νˈ)
Pˈ
x - ışını fotonu
E(λ, ν)
P
Serbest
elektron
Çarpışmadan önce
θ
φ
Saçılan
elektron
Pe
Ee
Çarpışmadan sonra
Compton deneyinin şematik gösterimi
Deneyde dalga boyu küçük, yüksek frekanslı dolayısıyla
yüksek enerjili X-ışınları, karbon elementinin serbest elektronu ile
çarpışmaktadır.
Deney esnasındaki çarpışmadan sonra hedefteki elektron,
kinetik enerjisi Ee ve momentumu da Pe olacak şekilde φ açısı
ile saçılmıştır. Compton bu deneyde gerçekleşen olayların
sadece iki taneciğin çarpışması olarak değerlendirilemeyeceğini
ortaya koyarak enerjinin ve momentumun korunumunun ele
alınması gerektiğini vurgulamıştır. Bu durum yandaki şekilde de
görülmektedir.
Esnek çarpışmalarda enerji ve momentumun korunmakta
olduğunu daha önce öğrenmiştiniz.
Serbest elektronun enerjisi X-ışını fotonunun enerjisinden
çok küçük olduğu için, serbest elektron durgun kabul edilebilir.
Yüksek enerjili X-ışını fotonunun, serbest elektrona çarpmadan
önce sahip olduğu enerjiyi E, frekansı ν, dalga boyunu λ ve
momentumunu P olarak tanımlayalım. Aynı şekilde çarpışmadan
sonra geliş doğrultusundan θ kadarlık açı ile saçılan fotonun
enerjisini Eˈ, frekansını νˈ dalga boyunu λˈ ve momentumunu da
Pˈ olarak gösterelim.
Enerjinin korunumu ilkesinden yola çıkarak;
E = Eˈ + Ee şeklindeki enerji korunum denklemini;
hν = hνˈ + Ee veya
hc hc
=
+ Ee olarak yazabiliriz.
l
λ
λ
Momentumun korunumu ilkesini göz önünde bulundurduğumuzda;
→ → →
P = Pˈ + Pe eşitliği elde edilir.
Compton, matematiksel olarak elde ettiği eşitliklerin deneylerle
tamamen uyuştuğunu gördü. Deneyde; saçılan fotonun dalga
boyunun, saçılma açısına bağlı olduğu sonucuna ulaştı. Bunun
için X-ışınlarının üç değişik açıda nasıl saçıldığını gözlemledi.
Fotonun dalga boyundaki değişimin saçılma açısına bağlı olarak
arttığını gördü. Elde ettiği verileri kullanarak;
225
4. Ünite
∆λ = λ l − λ =
h
(1 − cosθ )
me c
λ 0,024 ⋅ (1 − cos θ )
∆
=
eşitliğini elde etti.
Burada;
me : Elektronun kütlesini,
c : Işık hızını ifade eder.
o
h
= 0,024 AÅ ise Compton dalga boyu olarak tanımlanır.
me c
Bilgisayarlı Tomografi teknolojisinde hedef bölgeye gönderilen
X-ışınlarının bir kısmı bu bölgeden geçerken saçılmalara
uğramakta ve hedef bölgenin diğer tarafına zayıflayarak
geçmektedir. Bu sayede, arka tarafta bulunan dedektörler
yardımı ile X-ışınlarındaki zayıflama miktarı ölçülmekte ve buna
bağlı olarak görüntü oluşturulmaktadır. Compton olayı aynı
zamanda ışığın tanecik modelini destekleyen en önemli deneydir.
Ancak, Compton olayının sadece fotonlar ile serbest elektronlar
arasındaki etkileşimi açıklamakta kullanılır. Fotonlar ile atomlara
bağlı elektronlar arasındaki etkileşimi açıklamakta kullanılmaz.
Dalga teorisine göre, ν frekansı ile gelip serbest elektrona
çarpan foton, elektrona ν frekanslı bir titreşim yaptırır. ν frekansı ile
titreşen elektron, frekansı ν den küçük olan yeni bir foton yayar ve
bu foton her yönde salınabilir. Aynı zamanda dalga teorisine göre,
salınan bu fotonun frekansı çarpışma süresine de bağlıdır. Fakat
Compton Deneyi olayın böyle olmadığını fotonun bir tanecik gibi
enerji ve momentum korunumuna uyduğunu göstermiştir. Işığın
dalga modeli ile ilgili detaylı bilgiyi on ikinci sınıfta öğreneceksiniz.
Performans Görevi
Işık
Beklenen Performans
Bilişim ve İletişim
Becerileri
Değerlendirme
Dereceli Puanlama
Anahtarı
Süre
1 Hafta
Görev İçeriği: Işığın oluşumu, yayılması ve optik olaylarda
nasıl davrandığı hakkında çok değişik fikirler ortaya atılmıştır.
Bu çerçevede sizden beklenen ışığın doğasının İlk Çağdan
günümüze kadar nasıl algılandığı hakkında araştırma yaparak
bir performans görevi hazırlamanızdır. Hazırlık anında aşağıdaki
yönerge size yardımcı olacaktır.
● Bir araştırma planı yapınız.
● Araştırma yaparken İnternet, kütüphane ve bu konuda
yazılmış bilimsel makalelerden yararlanabilirsiniz.
● Araştırma sonuçlarını üç sayfayı geçmeyecek şekilde
raporlaştırınız.
226
Modern Fizik
Yararlandığınız kaynakları araştırıma raporunda belirtiniz.
● Araştırma sonuçlarını powerpoint sunusuna dönüştürerek
arkadaşlarınıza sununuz.
● Performans göreviniz öğretmeniniz tarafından düzenlenecek
olan derecelendirmeli puanlama anahtarı ile değerlendirilecektir.
●
Örnek
20 Å dalga boylu X-ışını fotonlarının serbest elektronlardan
saçılması deneyinde saçılma açısı;
a) 0°,
b) 60°,
c) 90° olduğunda saçılan fotonun dalga boyu kaç Å dür?
(1Å=10-10m, h/mc = 0,024 Å)
Çözüm
a) Saçılma açısının 0° olması, fotonun saçılmadığı anlamına
gelir. Gelen foton ile saçılan fotonun dalga boyu arasındaki farkı
veren eşitlikte cos 0° = 1 değeri yerine yazılırsa;
h
h
λ
(1 − cosθ ) ⇒ λ I −=
(1 − 1)
mc
mc
λ I − λ = 0 ⇒ λ I = λ = 20 Å bulunur.
λ I −=
λ
b) cos 60° = 1/2 değeri aynı eşitlikte yerine yazılırsa 60°’lik
saçılma açısı için λˈ değeri;
h
1

λ 0,024  1 − 
(1 − cosθ ) ⇒ λ I −=
mc
 2
I
I
= 0,012 ⇒ λ= 20,012 Å olur.
λ − 20
λ I −=
λ
227
4. Ünite
c)
cos 90° = 0 için λˈ değeri;
h
λ 0,024 (1 − 0 )
(1 − cosθ ) ⇒ λ I −=
mc
I
20,024 Å olur.
λ I − 20
= 0,024 ⇒ λ=
λ I −=
λ
Örnek
Bir fotonla bir elektronun etkileşmesiyle oluşan Compton
saçılması deneyinde gelen foton, enerjisinin % 40’ını başlangıçta
durmakta olan elektrona aktarıp saçılmaya uğruyor. Bu olayda
saçılan fotonun dalga boyunun, gelen fotonun dalga boyuna
oranı nedir?
Çözüm
Verilen değerler enerjinin korunumu denkleminde yerine
yazılırsa gelen foton ile saçılan fotonun enerjileri arasındaki ilişki;
= E l + Ee
E
40
E
100
40
I
E=
E−
E
100
3
E I = E şeklinde bulunur.
5
= EI +
E
Buradan enerji ifadeleri yerine yazılırsa dalga boyları
arasındaki oran;
3
E
5
hc 3 hc
=
λI 5 λ
λ 3
olarak hesaplanır.
=
λI 5
EI =
228
Parçacıkların Dalga Özellikleri
Işık hakkında ileri sürülen görüşlerin genel olarak iki farklı
model olarak savunulduğunu onuncu sınıf kimya derslerinde
öğrenmiştiniz. Bu modellerden ilki ışığın sadece dalga özelliği
gösterdiği yönünde iken ikincisi, ışığın tamamen taneciklerden
oluştuğu yönündeydi.
Optik olayların açıklanmasında bu iki modelin tek başına
yetersiz kalması fizikçileri yeni bir model arayışına yöneltmiştir.
Dalga ve tanecik özelliğinin birlikte ele alınabileceği fikrinden
hareketle de Broglie (De Brogli) başta olmak üzere Heisenberg
(Haysenberg) ve Schrödinger (Şirödinger) gibi pek çok fizikçi
çalışma yapmıştır. Bu çalışmaların temelinde maddelerin tanecik
ve dalga özelliğini birleştirmek yatmaktadır. Bu sayede dalga
mekaniği adı verilen fizik biliminin yeni bir çalışma alanı ortaya
çıkmış ve Broglie bu alanda yaptığı çalışmalarla 1929 yılında
Nobel ödülüne layık görülmüşür.
Broglie elektronların dalga özellikleri üzerinde çalışma yapıp
elde ettiği sonuçları tüm tanecikli yapılar için genellemiştir. Onuncu
sınıf kimya derslerinde öğrendiğiniz gibi de Broglie fotonun dalga
boyunu hesaplayabilmek için Planck ve Einstein’a ait enerji
eşitliklerini birleştirerek;
E0 = hν
Modern Fizik
PRENS LOUIS VICTOR
DE BROGLIE
Kütleli
cisimlerin,
elektronun,
dalga
karakteri
keşfetmesinden
örneğin
hızlandırıldığında
kazanmasını
dolayı
1929
yılında Nobel Fizik Ödülünelayık
görülmüştür.
E0 = mc2
hν = mc2 şeklinde bir eşitlik oluşturmuştur.
Burada, frekans yerine ν = c/λ yazarak hc/λ = mc2 eşitliğini
elde etmiş ve gerekli sadeleştirmeleri yaparak;
λ = h/mc sonucuna ulaşmıştır.
Bu eşitlik bize hareket eden maddesel parçacıkların dalga gibi
davranabileceğini göstermektedir. Aynı eşitlik parçacığın kütlesi
m, hızı v olarak ele alındığında;
λ = h/p = h/mv şeklini alır.
Bu eşitlik de Broglie bağıntısı olarak bilinir ve maddenin ikili
doğasını açıklar. Buradan kütlesi ve momentumu olan her cisme,
bir dalganın eşlik edeceği sonucuna ulaşılır. Hareketli maddesel
parçacıklara eşlik eden bu dalgalara mekanik ve elektromanyetik
dalgalardan farklı olarak madde dalgaları denir.
229
4. Ünite
Örnek
Hızı 3.105 m / s olan bir elektrona eşlik eden de Broglie dalga
boyu kaç Å ’dür (h = 6,62.10-34 Js, me = 9.10-31 kg)?
Çözüm
Broglie dalga boyu bağıntısında verilenler yerine yazılırsa
elektrona eşlik eden dalga boyu;
h
6,62 ⋅ 10 −34
= −31
=
2,4 ⋅ 10 −9 m =
24 Å olur.
mev 9 ⋅ 10 ⋅ 3 ⋅ 105
λ=
Örnek
Hızı 40 m/s olan bir araca eşlik eden de Broglie dalga boyu
kaç Å ’dür (h = 6,62.10-34 Js, ma = 1,655.103 kg)?
Çözüm
Broglie dalga boyu bağıntısında verilenler yerine yazılırsa
araca eşlik eden dalga boyu;
=
λ
h
6,62 ⋅ 10 −34
=
= 10 −38 m olur.
mav 1,655 ⋅ 103 ⋅ 40
Teorik olarak her kütleye eşlik eden dalga boyu, anlamlı
büyüklüklerde olmayabilir. Araç için elde ettiğimiz bu değer
çekirdeğin çapından çok daha küçük bir değerdir.
Pano Oluşturalım
Çevrenizde hareket eden canlılara, cisimlere yani durgun
kütlesi sıfırdan farklı olan tüm maddelere eşlik eden dalgalara de
Broglie dalgaları denildiğini bunun aynı zamanda madde dalgaları
olarak da adlandırıldığını öğrendiniz.
Buradan hareketle; çevrenizdeki canlılardan (kuş, insan, balık
vb.) veya cisimlerden (kamyon, bisiklet vb.) bir tanesini seçiniz
(Seçtiğiniz cisim veya canlının diğer arkadaşlarınızın seçtikleriyle
çakışmadığına dikkat ediniz.).
● Seçtiğiniz bu cisim veya canlının;
● Kütlesini,
● Ortalama hız büyüklüğünü bularak onlara eşlik eden de
Broglie dalga boyunu hesaplayınız.
● Seçtiğiniz cisim veya canlının resmi ile yapacağınız
hesaplamaları gösteren bir pano hazırlayınız. Bu panoyu
okulunuzda uygun olan bir yerde sergileyiniz.
230
Modern Fizik
TARAMALIELEKTRONMİKROSKOBU
Bir nesneyi görebilme, nesneden gelen ışımanın dalga
boyuyla sınırlı olduğundan gözün çok küçük nesneleri görebilme
yeteneği sınırlıdır. Bu yeteneğin geliştirilmesi için görüntü iletimini
sağlayan ışık yolları merceklerle değiştirilmiş, daha küçük
ayrıntıların görülebilmesine çalışılmış ve mikroskop adı verilen
optik cihazlar geliştirilmiştir. Ancak bu cihazlarda, gerek büyütme
oranlarının sınırlı olması gerekse elde edilen görüntü üzerinde
işlem yapma imkânının olmaması bilim insanlarının mikroskoplar
dışında yeni sistemler geliştirmelerini zorunlu
hâle getirmiştir. Yapılan çalışmalar sonucunda,
Elektron
elektronik ve optik sistemler birlikte kullatabancası
nılarak büyütme oranı artırılmış, üzerinde
Elektron
işlem ve analizler yapılabilen görüntülerin elde
ışını
edildiği cihazlar geliştirilmiştir. Elektro optik
Nümune
prensipler çerçevesinde tasarlanmış taramalı
elektron mikroskobu, bu amaca hizmet eden
cihazlardan en bilinenidir. Yandaki şekildeki
Projektör
gibi taramalı elektron mikroskobu, elektron
mercek
tabancası,
mercekler
ve
görüntüleme
ekranından oluşmaktadır. Taramalı elektron
Görüntüleme
ekranı
mikroskobunun
günümüz
teknolojisinde
pek çok kullanım alanı mevcuttur. Bunların
başında mikro elektronikte yonga üretimi,
sanayinin değişik kollarında hata analizleri, biyolojik araştırmalar,
tıp ve kriminal çalışmalar gelmektedir.
Taramalı elektron mikroskobu 5 ile 300000 kat arası büyütme
kapasitesine sahiptir. Bu mikroskop, optik (ışık) mikroskop ile
elektron mikroskobuna oranla çok daha yüksek çözünürlüğe
sahiptir ve çözme gücü 10nm (10-8m) mertebesindedir.
Bu kitap için düzenlenmiştir.
Kondansatör
mercek
Objektif mercek
Objektif mercek
apertürü
Taramalı elektron
mikroskobunun şematik görünüşü
Taramalı elektron mikroskobu incelendiğinde, teknolojisinin
bilimsel temelini elektron ve elektronların atomlarla etkileşiminin
231
4. Ünite
Karıncanın taramalı elekron
mikroskobundaki görüntüsü
George Johnstone Stoney
oluşturduğu görülmektedir. Şimdi elektronları ve atomu daha
yakından tanıyalım.
Atom altı parçacıklar, tarih boyunca bilim insanlarının
araştırmalarına konu olmuştur. Özellikle on dokuzuncu yüzyıl
sonlarına doğru yaygınlaşan, atomun yapısında onu oluşturan
daha küçük parçalar olduğu düşüncesi bu araştırmalara hız
kazandırmıştır. George Johnstone Stoney (Corç Conston Stoney),
atomlarda elektrik yüklü birimlerin varlığından bahsetti ve bu
negatif yüklü taneciklere elektron adı verilmesini önerdi.
Julius Plücker (Julyus Plüker), 1859 yılında vakumlanmış
tüpten elektrik akımı geçirerek yaptığı deneyler sonucunda
katot ışınlarını bulmuştur. Katot ışınları elde etmek için havası
iyice boşaltılmış bir cam tüpün uçlarına iki elektrot yerleştirir. Bu
elektrotlara yüksek gerilim uygulandığında katot adı verilen negatif
elektrottan ışınlar çıkar. Bu ışınlar negatif yüklüdür, doğrusal yol
izler ve katodun karşısındaki tüp çeperlerinin ışık saçmasına
sebep olur. Plücker, kullandığı mıknatıs sayesinde tüp çeperine
çarpan ışık lekelerinin yerini değiştirmiştir. Ancak tüpün havasını
tam boşaltamadığı için başarılı olamamıştır.
On dokuzuncu yüzyıl sonlarına doğru katot ışınları ayrıntılı
olarak incelenmiştir. Pek çok bilim insanının yaptığı deneyler
sonucunda katot ışınlarının hızla hareket eden eksi yüklü
parçacıklar olduğu ortaya çıkmış ve bu parçacıklara daha sonra
Stoney’in önerdiği gibi elektron adı verilmiştir.
Thomson,1896 yılında Plücker’in deneyini geliştirerek yaptığı
deneyle katot ışınları üzerinde çalışmalar yapmış, bu ışınların
yüklerini ve kütlelerini ölçmeye çalışmıştır. Çalışmalarında
aşağıdaki gibi bir düzenek kullanmıştır.
(1826-1911)
Bilim
terimini
tarihine
elektron
kazandıran
Hollandalı
fizik profesörüdür.
Yanda fotoğrafı verilen bu düzenekte, katot levhadan
çıkan elektronlar anoda açılan delikten sapmaya uğramadan
B noktasına ulaşır. Tüpe, elektrik alan uygulanırsa elektron alt
levha tarafından itilerek A noktasına sapar. Bu sapma parçacığın
yüküyle doğru orantılı, kütlesiyle ters orantılıdır. Elektriksel
alana dik bir manyetik alan uygulanırsa elektronlar C noktasına
sapar. Thomson, elektriksel ve manyetik alanların şiddetlerinden
232
yararlanarak katot ışınlarının (elektronun) yük/kütle (e/m) oranını
1,759.1011 C/kg olarak tespit etmiştir.
1908’de Robert Andrew Milikan (Rabırt Andre Milikan) yağ
damlası deneyi ile elektronun kütlesinin ve yükünün hassas
ölçümünü yapmıştır.
Millikan’ın hazırladığı düzenek, bir püskürtücü (atomizer) ile
yağ damlacıklarının içine püskürtüldüğü oda ve elektrik alanının
bulunduğu ikinci bir odadan oluşmaktadır. Bu düzenekte yağ
damlacıkları birinci odaya püskürtülürler ve odanın tabanındaki
delikten elektrik alanının bulunduğu odaya geçerler. Bu
damlacıkların elektrik yüklü olmaları gerekir. Bunun için X - ışınları
kaynağı kullanılır. İkinci odaya X - ışınları gönderilerek havadaki
moleküllerin iyonlaşması sağlanır.
Modern Fizik
R. A. MILLIKAN
Elektrik yükünün e =-1,6x10-19C
değerini ölçmesi ve fotoelektrik olayla
ilgili çalışmalarından dolayı 1923
yılında Nobel Fizik Ödülünelayık
görülmüştür. Millikan'ın en küçük
elektrik yük kuantumu olan elektron
yükünü
ölçen
deneyi,
kuantum
ders ve laboratuvarlarında kendi
adı ile yerini almış ve vazgeçilmez
deneylerden biri olarak üniversite
eğitim programına girmiştir.
İyonlaşma sonucunda havadan koparılan elektronlar, yağ
damlacıklarını negatif yüklerler. Daha sonra elektrik yüklü
damlacıkların hareketi bir mikroskopla incelenir.
Milikan, yaptığı deneylerde yağ damlacıklarının üzerindeki
yükü 1,593.10-19 coulombun tam katları olarak bulmuştur. Bugün
elektronun bilinen yükü bu değere oldukça yakın olan 1,6018.1019
C tur. Thomson’un elektronun yük/kütle oranını 1,759.1011 C/kg
bulduğundan bahsetmiştik. Bu oranda elektronun yükü yerine
konursa elektronun kütlesi 9,1.10-31 kg olarak bulunur.
Onuncu sınıf kimya derslerinde öğrendiğiniz elektron, diğer
temel parçacıklardan (proton, nötron) yaklaşık 2000 kat daha
küçük bir kütleye sahiptir. Elektronun yükü, doğada bilinen en
küçük yüktür. Bir elektronun yüküne elemanter yük (ey) adı verilir.
233
4. Ünite
Performans Görevi
Elektronlar
Beklenen Performans
Bilişim ve İletişim
Becerisi
Değerlendirme
Süre
Dereceli Puanlama
Anahtarı
1 Hafta
Görev İçeriği: Sizden atomun temel parçacıklarından
biri olan elektronun özelliklerini araştırmanız ve elektronların
günlük yaşantıda hangi teknolojik aletlerin yapısında ne
amaçla kullanıldığına dair bir performans görevi hazırlamanız
beklenmektedir. Performans görevinizi hazırlarken aşağıdaki
yönerge size yardımcı olacaktır.
●
Bir araştırma planı yapınız.
● Araştırma yaparken İnternet, kütüphane, bu konuda yazılmış
bilimsel makaleler ve süreli yayınlardan yararlanabilirsiniz.
● Araştırma sonuçlarını, kendi yorumunuzu da katarak üç
sayfayı geçmeyecek şekilde raporlaştırınız.
● Araştırma raporunuzu içerikle uygun görsellerle destekleyiniz.
● Yararlandığınız kaynakları araştırma raporunda belirtiniz.
● Araştırma sonuçlarını Powerpoint sunusuna dönüştürerek
sınıfta arkadaşlarınıza sununuz.
● Performans göreviniz öğretmeniniz tarafından düzenlenecek olan dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilecektir.
Ernest Rutherford
(1871-1937)
1908
yılında
Nobel
kimya
ödülüne layık görülen Rutherford;
radyoaktivite, Alfa(α), Beta (β), Gama
(γ) taneciklerini keşfetmiş ve alfa
taneciğinin helyum atomu olduğunu
bulmuştur. Atomun çekirdekli bir
yapıda olduğuna dair oluşturduğu
Rutherford atom modeli, bilime en
önemli katkısıdır.
234
Yirminci yüzyılın başlarına kadar yapılan araştırmalar, atomun
elektrikçe nötr olduğu ve içinde pozitif ve negatif yüke sahip çok
küçük taneciklerin yer aldığı küre şeklinde bir yapıdan oluştuğu
varsayımlarına dayanıyordu. Peki, gerçekte atom içerisindeki
yükler bu varsayımlardaki gibi atomu nötrleyecek durumda
hareketsiz bir şekilde mi dağılmıştır?
Bu varsayımlar ancak fotoelektrik olay, termoiyonik olay ve
gazlardan elektron boşalması gibi olayları açıklamakta yeterli
olmuştur. Ernest Rutherford (Örnst Radırfort) yaptığı deneylerle
radyoaktiviteye büyük ölçüde katkı sağlamıştır. Ayrıca alfa
taneciğinin yükünün elektronun yükünün iki katı (+2e) büyüklükte
ve pozitif olduğunu, kütlesinin ise elektronun 8000 katı kadar
olduğunu hesaplamıştır. Daha sonra alfa taneciğinin helyum
atomu olduğunu keşfetmiştir.
Yapılan atom modellerinin yetersiz kaldığını gören Rutherford,
bir düzenek kurmuştur.
Rutherford aşağıdaki şekildeki gibi hazırladığı bu düzenekte
kurşun bir blok içine hapsettiği radyoaktif maddelerden çıkan alfa
taneciklerinin çok küçük bir delikten çıkmasını ve yaklaşık 0,1μ
kalınlıkta altın bir levhaya dik bir şekilde ulaşmasını sağlamıştır.
Alfa taneciklerinin saçılma açılarını doğru hesaplamak için de
çinko sülfür (ZnS) sürülmüş çembersel bir levha kullanmıştır.
Modern Fizik
Rutherford’un altın levha deney
düzeneğinin şematik gösterimi
Altın levhaya gelen α taneciklerinin kütlesi, levhadaki
elektronlardan yaklaşık 8000 kat büyük olduğundan Rutherford,
gönderilen α taneciklerinin altın levhadaki elektronlardan
etkilenmeden yoluna devam etmesini
beklemiştir. Ancak deney sonunda α
taneciklerinin büyük kısmının altın levhadan doğrultu değiştirmeden (0°lik açıyla)
geçtiğini bazılarının ise farklı açılarda
saçıldığını görmüştür. Çok az da olsa bazı
α tanecikleri 180°’lik açıyla geri saçılmıştı.
Bu durum, Rutherford’un atom hakkında
önceki görüşlerin yetersiz kaldığını hatta
yanlış olduğunu kavramasını sağlamıştır.
α tanecikleriyle yapılan deney atomda
büyük boşluklar olmasına karşın bazı
α taneciklerinin, saçılması için atomun
merkezinde kütlesi büyük pozitif yüklerin
olduğunu göstermektedir. Rutherford’un
geliştirdiği atom modeli, ‘‘Atomun içindeki
pozitif yük, kütlenin çoğunu oluşturur
ve çekirdek denilen bir merkezdedir.
Çekirdeğin dışındaki boşluklarda elektronlar güneş sistemindeki
gezegenler gibi çekirdeğin etrafında dönmektedir.’’ şeklinde ifade
edilir.
235
4. Ünite
Rutherford atom modeline
göre;
• Atom, kütlesinin büyük
kısmını oluşturan artı yüklü
çekirdek ile bu çekirdeğin
etrafında dairesel yörüngelerde
dolanan elektronlardan oluşur.
• Normal şartlarda artı yük ile eksi yük birbirini etkisiz hâle
getireceğinden atom nötrdür.
• Elektronlarla çekirdek arasındaki etkileşim coulomb kuvveti
olup bu kuvvet elektronların dairesel yörüngede dolanımını sağlar.
• α taneciklerinin çoğu sapmadığından atomun çoğu boşluktan
ibarettir.
Rutherford yaptığı araştırmalarda altın atomu çekirdeğinin
çapını yaklaşık olarak 3.10-14m bulmuştur. Bu değer daha önceden
hesaplanan atom boyutu (10-10 m) ile kıyaslanınca çekirdeğin,
atomun 1/10000’i olduğu görülür. Ayrıca Rutherford atom
çekirdeğinde pozitif yüklerin kütlesine denk başka parçacıkların
olabileceğinden bahsetmiş fakat bu yüksüz parçacıkların varlığını
1932 yılında James Chadwick (Ceyms Çedvik) kanıtlamıştır.
Onuncu
sınıf
kimya
derslerinde
öğrendiğiniz
Rutherford atom modeli,
iki temel yönden geçersiz
sayılmıştır. Bunlardan ilki;
elektronlar yandaki şekildeki
gibi ivmeli hareket yaparsa
etrafa
foton
göndererek
elektromanyetik ışıma yapar
ve sürekli enerji kaybederek
çekirdek üzerine düşer.
İkincisi; elektromanyetik ışıma yaparak çekirdeğe yaklaşan
elektronun hızı ve frekansı artar. Böylece, ışımanın enerjisi
sürekli artar. Bu durum, atomdan yayınlanan ışımalardan sürekli
bir spektrum elde edilmesi anlamına gelmektedir. Ancak bilim
insanlarının yaptığı araştırmalara göre, atomlardan elde edilen
spektrumlar sürekli değil belirli enerji seviyelerindedir.
Elektronların çekirdek etrafındaki dolanımını daha iyi
kavramak için bir ekinlik yapalım.
236
Modern Fizik
2. Etkinlik
Nasıl Dengede Kalıyor?
çler
eGere
v
ç
a
r
lem
A
uçlu ka
ış
m
ıl
lt
oşa
● İçi b
İp
silgi
t özdeş
e
d
a
i
● İk
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Özdeş silgilerden birini, ortasından delerek ipe bağlayınız. İpin diğer ucunu içi boşaltılmış
uçlu kalemin içinden geçirip diğer silgi parçasını ipin bu ucuna bağlayınız.
2. İçi boşaltılmış uçlu kalemi zemine dik tutarak dairesel şekilde çeviriniz ve sistemin dengeye
gelmesini bekleyiniz.
Sonuca Varalım
1. İçi boşaltılmış kalemi zemine dik tutarak dairesel şekilde çevirdiğinizde silgilerde oluşan
hareketi nasıl açıklarsınız?
2. Sistemin denge durumunu nasıl açıklarsınız? Denge durumundaki sisteme etki eden
kuvvetler nelerdir?
Rutherfod’un atom modelindeki belirsizlikler bilim insanlarını
atomun yapısıyla ilgili yeni araştırmalar yapmaya yöneltti.
Thomson ve Rutherford’un yanında çalışmış Danimarkalı
Fizikçi Bohr (Bor), Rutherford modelindeki eksiklikleri gidermek
ve atom spektrumlarına bir açıklama getirmek için 1913 tarihinde
kendi adıyla anılan bir atom modeli geliştirdi. Bohr, modelinde en
basit atom olan hidrojeni ısıtarak yaptığı çalışmalar sonucunda
onuncu sınıf kimya derslerinde gördüğünüz 4 temel varsayıma
ulaştırdı. Bu varsayımlar aşağıdaki gibidir.
● Elektronlar, çekirdekteki proton çevresinde çekici bir
elektrostatik kuvvet (coulomb kuvveti) etkisiyle dairesel bir
yörüngede ışıma yapmadan dolanır.
● Sadece bazı elektron yörüngeleri kararlıdır. Elektron bu kararlı
yörüngelerde ışıma yapmaz. Bu durumda, atomun enerjisi sabit
kalacağından elektronun hareketi klasik mekanikle açıklanabilir.
Yani elektrona etki eden merkezcil kuvvet elektrostatik kuvvettir.
● Elektron daha yüksek enerjili ve kararlı bir yörüngeden (bir
dış yörüngeden), düşük enerjili ve kararlı bir yörüngeye (bir iç
yörüngeye) geçerken fazla enerjisini foton (ışıma yaparak) olarak
salar. Salınan fotonun frekansı (ν), atomdaki enerji değişimine
bağlıdır. Ancak elektronun yörüngesel hareketinin frekansından
Niels BOHR
(1885-1962)
İsmiyle anılan atom teorisiyle
ünlenen Danimarkalı fizikçi modern
fiziğin doğmasına yardımcı olmuştur.
İkinci Dünya Savaşı sürecinde atom
bombası
geliştirme
bulunmuştur.
1922
çalışmalarında
yılında
atom
üzerine yaptığı çalışmalardan dolayı
Nobel ödülü almıştır.
237
4. Ünite
bağımsızdır. Salınan fotonun frekansı enerjinin korunumu ilkesine
göre;
Eilk - Eson = hν ’ dür.
Burada;
Eson : Son enerji durumunu (düşük enerji düzeyi),
Eilk : İlk enerji durumunu (yüksek enerji düzeyi),
h : Planck sabitini,
n : Yörünge numarasını (tam sayı),
ν
: Fotonun frekansını ifade eder.
Elektronlar çekirdek çevresinde açısal momentumları
h/2π’nin tam katları olan kararlı yörüngelerde ışıma yapmadan
dolanır. Bu durumda elektronun açısal momentumu;
Ln = n ħ = merv (n= 1,2,3,…) şeklindedir.
●
Burada;
Ln : Elektronun açısal momentumu,
n : Tam sayıyı,
ħ : İndirgenmiş Planck sabitini (ħ = h/2π),
me : Elektronun kütlesini,
v : Elektronun yörüngede dolanma hızını,
r : Elektronun yörünge yarıçapını ifade eder.
→
Ln
→
v
Bu
durumu
yandaki
elektron için göz önüne alacak
olursak, elektron çekirdek
etrafında kararlı bir yörüngede
L açısal momentumu ile dolanır.
me
Bohr atom modelindeki elektronun açısal momentumunu
birkaç örnekle irdeleyelim.
238
Modern Fizik
Örnek
Bohr atom modeline göre, hidrojen atomu için 5. yörüngeden
1. yörüngeye geçen elektronun açısal momentum ne kadar
değişir (h = 6,62.10-34 Js, π = 3,14)?
Çözüm
Bohr atom modeline göre, hidrojen atomundaki kararlı
yörüngede bulunan elektronların açısal momentumları;
L = n ħ = n (h/2π) olarak verilmiştir.
5. yörüngeden 1. yörüngeye geçen elektronun açısal
momentumundaki değişim, eşitlikte n yerine önce 5 sonra 1
yazılıp aradaki farkın alınmasıyla hesaplanır. O hâlde;
∆L = 5 ⋅
h
h
h
4 ⋅ (6, 62 ⋅10−34 ) 26, 48 ⋅10−34
− 1⋅
= 4
=
=
2π
2π
2π
2 ⋅ (3,14)
6, 28
∆L
= 4, 21 ⋅10−34 Js olur.
Örnek
Bir elektronun dördüncü yörüngedeki açısal momentumu L4,
birinci yörüngedeki açısal momentumu L1 olmak üzere L4/L1 oranı
kaçtır?
Çözüm
Bohr atom modeline göre, elektronun açısal momentumu;
L = n ħ = n (h / 2π)’dir.
L4 = 4.(h / 2π) ve L1 = 1.(h / 2π) olmak üzere oranlanırsa;
L4/L1 = 4 olur.
Bohr atom modelindeki varsayımları en basit atom olan
hidrojen atomu için uyguladığımızı düşünelim. Elektron, çekirdek
etrafında kararlı yörüngelerde dolanırken çekirdekle kendi
arasında elektrostatik bir kuvvetin etkisindedir. Bu kuvvet;
qq
Fe = k 12 2 ’dir. Hidrojen atomu için çekirdekteki yük
r
elektronun yüküne eşdeğer (+e) bir yüktür . Ancak pozitiftir. Bu
durumda;
( + Ze)( −e)
Ze2
şeklindedir.
Fe = k
=
−
k
r2
r2
Elektron, yörüngede dengede olduğuna göre elektrona
uygulanan elektrostatik kuvvet merkezcil kuvvettir. Bu durumda;
k
Ze2 me v 2
olur.
=
r2
r
239
4. Ünite
n. yörüngedeki elektron için Bohr’un öne sürdüğü açısal
momentum denkleminden (L = n ħ = mev r), v’yi çekip karesini
alalım. Daha sonra yukarıdaki denklemden de v’yi çekerek her iki
denklemi eşitlediğimizde,
k Ze2 n2 h2
olur. Buradan r’yi çekersek;
=
v2 =
me r m2e r 2
rn =
n2  2
me k Ze2
(n= 1, 2, 3, … ) olur.
Bu eşitlik, yarıçapların kesikli değerler aldığını gösterir.
Elektronun kararlı yörüngelerde hareket edebileceğini gösteren
eşitlikte n ve Z dışındaki tüm değerler sabittir. Hidrojen atomu için
(Z=1) Bohr yarıçapı (a) adı verilen en küçük yarıçaplı yörünge
n= 1 olmak üzere;
a=
2
dir.
me ke 2
h=6,62.10-34Js, ħ= 1,054.10-34 Js, e =1,6.10-19C,
k =9.109 Nm2/C2 ve me= 9,1.10-31kg sabit değerleri yerine
konulursa Bohr yarıçapı;
a = 0,529.10-10 m= 0,529 Å olur.
Bohr yarıçapı, bize hidrojen atomunun çapıyla ilgili bilgiler
vermektedir. Bohr, hidrojen atomunun çapını yaklaşık olarak
1Å(10-10m) hesaplamıştır. Bu değer, günümüzde bilinen değere
çok yakındır. Eşitlik incelendiğinde yörünge yarıçapının, yörünge
numarasının karesiyle doğru orantılı olarak arttığı görülür. Bu
durumda yörünge yarıçapı;
rn = n2
a
(n =1, 2, 3, …) şeklinde ifade edilir.
Z
Yani hidrojen atomu için; yandaki şekilde görüldüğü gibi, 1.
yörüngenin yarıçapı a, 2. yörüngenin yarıçapı 4a, 3. yörüngenin
yarıçapı 9a vb. şekilde artar.
Çevremizde bulunan cisimlerin boyutlarını dikkate aldığımızda
atom boyutunun ne kadar küçük olduğunu rahatlıkla fark edebiliriz.
Bu durumu bir örnekle inceleyelim.
Boyu 10 cm ve iç yarıçapı 3 cm olan silindir şeklindeki bir
bardağın suyla dolu olduğunu düşünelim. Bu bardaktaki suyun
ortalama kaç atomdan oluştuğunu, su bardağının hacmini
hesaplayacak olursak;
Vbardak = π r 2 h
Vbardak =3 ⋅ 32 ⋅ 10
Vbardak = 270..cm 3 olur. Bardak suyla dolu olduğundan suyun
hacmi de 270 cm3 olur. Bir atomun yarıçapının 10 Å olduğunu
düşünelim.
240
Gerekli dönüşümler yapıldıktan sonra suyun hacmi atomun
hacmine bölündüğünde bir bardak suyun içerisinde yaklaşık
olarak;
Modern Fizik
Vbardak 270 ⋅ 108
270 ⋅ 108
=
=
3
4 3
4
Vatom
πr
⋅ 3 10 −10
3
3
27
⋅ 1039 ≅ 7 ⋅ 1039
n=
tane atom olduğu görülür. (Atomlar
4
arasında boşluk olmadığını varsayınız.)
Elde ettiğimiz bu sonuç atom boyutu ile çevremizdeki
cisimlerin boyutunu karşılaştırmamız için bize bir ipucu
sunmaktadır.
=
n
(
)
Tartışalım
Bohr atom modeline göre atomun boyutunun 1 Å (10-10 m)
mertebesinde olduğunu göz önüne alarak bir insan vücudunda
bulunan atom sayısını hesaplayınız. Sonuçlarınızı sınıfta
tartışınız.
Bohr, atomun boyutu ile ilgili elde ettiği sonuçlardan
faydalanarak hidrojen atomunun iyonlaşma seviyelerine ulaşmıştır.
Bohr; hidrojen atomundaki elektronların toplam enerjisinin,
elektronla çekirdek arasındaki elektrik potansiyel enerjisi (Ep) ile
elektronun kararlı yörüngedeki hareketinden kaynaklanan kinetik
enerjisinin (Ek) toplamı olduğunu ileri sürmüştür. Bu durum;
kZe2 1
E=
Ep + Ek =
−
+ mev 2 şeklinde ifade edilir.
r
2
Eşitlikteki değişkenleri aynı cinsten yazmak için elektrostatik
kuvveti merkezcil kuvvete eşitlememiz gerekmektedir. O hâlde;
kZe2 mev 2
=
olur. Burada gerekli sadeleştirmeler yapılıp
r2
r
denklemin iki tarafı da 1 / 2 ile çarpılırsa;
kZe 2 1
= mev 2 ifadesine ulaşılır. Böylece elektronun kinetik
2r
2
enerjisi, potansiyel enerji değişkenleri cinsinden ifade edilmiş olur.
n. yörüngedeki toplam enerji;
kZe 2 kZe 2
kZe 2
En =
−
+
=
−
olur.
rn
2rn
2rn
Burada, rn =
En = −
n2  2
yerine yazılırsa;
me k Ze2
kZe 2
, (n = 1, 2, 3, … olur.)
n 2 2
2
me kZe 2
Düzenlemeler yapıldığında;
En = −
me k 2Z 2e 4  1 
 n 2  ifadesine ulaşılır.
2 2
 
241
4. Ünite
Burada;
En : Hidrojen atomunun n. yörüngedeki toplam enerjisini,
k : Coulomb sabitini,
e : Elektronun yükünü ifade eder.
Sabit değerler ve
a=
2
yerine yazılırsa;
me ke 2
 Z2 
kZ2e2  1 
En =
−
=
−(13.6 eV )  2  olur. (n = 1, 2, 3, …)

2 
2a  n 
n 
En küçük kararlı enerji düzeyine taban (temel) hâl durumu
denir ve E1= 13,60 eV ile gösterilir. Bu enerji, hidrojen atomunun
iyonlaşma enerjisi olup elektronu çekirdeğe bağlar. Yani hidrojen
atomundan elektron koparmak için gerekli olan minimum enerjidir.
Eğer işlem hidrojen atomu (Z = 1) için yapılmamış olsaydı;
Z2
eV olurdu.
n2
Hidrojen atomunda, elektronun bulunabileceği enerji
seviyelerini bulmak için n yerine aşağıdaki değerleri yazacak
olursak,
n=1 (1. yörüngede elektronun toplam enerjisi) E1 = - 13,60 eV,
n=2 (2. yörüngede elektronun toplam enerjisi) E2 = - 3,401 eV,
n=3 (3. yörüngede elektronun toplam enerjisi) E3 = - 1,512 eV,
n=4
(4. yörüngede elektronun toplam enerjisi) E4 = - 0,850 eV,
.
..
n=∞
E∞ = 0 eV olur.
En = −13,6
Hidrojen atomunun enerji seviyeleri
Hidrojen atomundaki elektron, bir dış yörüngeden daha içteki
bir yörüngeye geçtiğinde salınan fotonun enerjisinin
Eilk - Eson = hν şeklinde ifade edildiğini öğrenmiştik.
Eşitlikten frekans çekilirse,
E −E
h
kZ 2 e 2  1
2ah  nilk
ilk
son
−
ν ==
 2 −
1 
2  olur.
nson

Burada c = λν eşitliğini kullanacak olursak;
1 ν kZ 2 e 2  1
1 
= =
 2 − 2  olur.
λ c 2ahc  nson nilk 
Johannes Robert Rydberg
(1854 - 1919)
Fotonların
dalga
boyunu
hesaplamakta kullanılan formüldeki
sabiti bulan İsveçli fizikçidir.
242
1 ν kZ 2 e 2  1
1 
Bu eşitlikteki
= =
− 2 
ifadesinde;
2
λ c 2ahc  nson nilk 
h = 6,62.10-34 Js,
e =1,6.10-19C,
k = 9.109 Nm2 / C2,
a = 0,529.10-10 m ve c= 3.108 m/s sabit değerleri yerine
konulduğunda çıkan sonuç deneysel olarak Johannes Robert
Rydberg (Cons Rabırt Rayberg)’in bulduğu;
RH =1,09737.107 m-1 değerinin aynısıdır.
Eşitlik
sadeleştirildiğinde
nilk
yörüngesindeki
seviyesinden nson yörüngesindeki enerji seviyesine
elektronun salacağı fotonun dalga boyu;
1
λ
enerji
geçen
Modern Fizik
 1
1 
= RH Z 2  2 − 2  şeklinde ifade edilir.
n
n
ilk 
 son
Burada;
RH : Rydberg sabitini,
Z : Atom numarasını,
nson: Elektronun son geçtiği enerji seviyesini gösteren kuantum
sayısını,
nilk : Elektronun ilk bulunduğu enerji seviyesini gösteren
kuantum sayısını ifade eder.
Balmer yaptığı deneyde, hidrojen atomundaki elektronların
n=2’nin üstündeki enerji seviyelerinden n=2. yörüngeye geçişleri
sırasında salınan fotonların dalga boylarının, görünür ışığın dalga
boylarına eşit olduğunu keşfettiği için bu fotonlar Balmer serisi
olarak adlandırılmıştır. Balmer serisinde hidrojen spektrumu n=3.
yörünge kırmızı, n=4. yörüngede yeşil, n=5. yörüngede ise mavi
çizgiye karşılık gelir.
F. Paschen (F. Paşhın) hidrojen atomundaki elektronların
n=3’ün üstündeki enerji seviyelerinden n=3. yörüngeye geçişleri
sırasında salınan fotonların dalga boylarının kızılötesi ışığın dalga
boylarına eşit olduğunu keşfettiği için bu fotonlar Paschen serisi
olarak adlandırılmıştır.
T. Lyman (Laymın) hidrojen atomundaki elektronların, n =1’nin
üstündeki enerji seviyelerinden n = 1. yörüngeye geçişleri sırasında salınan fotonların dalga boylarının morötesi ışığın dalga
boylarına eşit olduğunu keşfettiği için bu fotonlar Lyman serisi
olarak adlandırılmıştır. Daha sonraki yıllarda Brackett (Bıraket)’in
n = 4. ve Pfund n = 5. yörünge geçişlerini ve salınan fotonların
dalga boylarını keşfettikleri için bu fotonlara Brackett ve Pfund
serileri adı verilmiştir.
243
4. Ünite
Bohr atom modelini örnekler çözerek irdeleyelim.
Örnek
Bohr atom modeline göre, hidrojen atomundaki elektron 3.
yörüngeden 1. yörüngeye geçerse salınan fotonun enerjisinin kaç
eV’tur (Z=1)?
Çözüm
Bohr atom modeline göre, hidrojen atomunun enerjisi;
En = −13,6
Z2
eV olarak verilmişti.
n2
n = 1 için E1= -13,6(1/12) = -13,6 eV
n = 3 için E3= -13,6(1/32) = -1,5 eV olur.
Salınan fotonun enerjisi, bu iki seviyenin enerjileri farkı
kadardır. Yani;
E = E3 - E1 dir. Buradan;
E = -1,5-(-13,6) = 12,1 eV bulunur.
244
Modern Fizik
Örnek
Bohr atom modelinde hidrojen atomunun 1. yörüngesi ile 3.
yörüngesi arasındaki uzaklık kaç Å’dür?
Çözüm
Bohr atom modelinde,
yörünge yarıçapı;
rn = n2a idi. Burada
a = 0,529 Å olduğu için,
rn = n2.0,529 Å olur
n = 1 için
r1= 0,529 Å
n = 3 için
r3= 4,761 Å
bulunur.
Δr = r3 - r1 olacağından;
Δr = 4,232 Å olur.
Bohr atom modeli pek çok açıdan önemli olsa da daha sonraki
yıllarda atom spektrumlarının incelenmesi ve modern atom
teorisine geçişte yapılan çalışmalar, modelde bazı yetersizlikler
olduğunu göstermiştir. Bu yetersizlikler şu şekildedir.
● Bohr atom modeli bir elektrona sahip H atomu ile He+, Li+2 ve
+3
Be gibi bir elektronlu iyonları açıklamada çok başarılı olmaktadır.
Ancak birden fazla elektrona sahip elementler bu model ile
açıklanamamaktadır.
● Atomların spektrum çizgileri incelendiğinde bazı çizgilerin, dış
manyetik alan etkisinde daha alt çizgilere ayrıştığı gözlemlenmiştir.
Bu durum, Bohr’un belirttiği etkiler dışında atomda başka etkilerin
olduğunu göstermiştir.
● Atomların spektrumları incelendiğinde bazı çizgilerin
parlaklıklarının diğerlerinden fazla olduğu görülür. Bohr atom
modeli bu olayın nedenini açıklayamamaktadır.
● Bohr atom modeli, atomlar arası bağları ve molekül
oluşumunu açıklayamamaktadır.
● Bohr atom modeli, elektronun dalga hareketini dikkate
almaz.
Bohr, hidrojen atomundaki elektronun hareketinin klasik
fizik çerçevesinde elektrostatik kuvvetlerin dengesinde, belirli
yörüngelerde olduğunu belirttiği için Bohr atom modeli, atomu
açıklamada yetersiz kalmaktadır. Çünkü klasik fizikte etrafımızdaki
her şey tanecik veya dalgadır.
Fransız Fizikçi Louis de Broglie (Luis de Brogli) tanecik ve
dalganın birbirinden bağımsız olmadığını öne sürdü. Broglie’ye
göre, atomlardaki elektronlar ışık gibi hem tanecik hem de dalga
özelliğine sahiptir ve momentumu p olan taneciğe;
Louis de Broglie
(1892-1987)
Elektronların
dalga
yapısına
sahip olduğunu bularak 1929 yılında
Nobel
ödülüne
layık
görülmüş
Fransız fizikçidir.
245
4. Ünite
λ=
h
h
dalga boyuna sahip bir dalga eşlik eder.
=
p m.v
Bohr atomdaki elektronun yerleşiminin çekirdek çevresinde
rastgele yerlerde değil açısal momentumun;
h
L n=
me ⋅ v ⋅ rn olduğu yörüngelerde bulunduğunu
=
⋅
2π
belirtmiştir. Ancak bunun sebebini açıklayamamıştır. Bohr’un
denklemindeki mev yerine de Broglie denklemindeki değer
konulursa;
h
h
( ) ⋅ rn = n ⋅
olur. Buradan,
2π
λ
2πrn = nλ (n = 1, 2, 3, …tam sayı) elde edilir.
Eşitlikte 2πr, r yarıçaplı çemberin çevresi olduğundan
elektronun dolandığı yörüngenin çevresi, elektrona eşlik eden
dalganın dalga boyunun tam katları kadardır. Yani;
n = 1 için 2πrn = λ
n = 2 için 2πrn = 2λ
n = 3 için 2πrn = 3λ ... şeklinde devam eder.
Taramalı elektron mikroskobu
246
Broglie, atomun yapısının Bohr’un anlattığı kadar basit
olmadığı hipotezini öne sürmüştür. Bu hipotezin günlük
yaşantıdaki en önemli uygulama alanı yandaki resimde
görülen elektron mikroskopları (TEM veya SEM) dır. Elektron
mikroskobu, Broglie’nin de açıkladığı gibi elektronların parçacık
ve dalga etkileşiminin gerçekleştiği bir alet olup tıpta ve kriminal
incelemelerde kullanılır.
Broglie’nin ‘‘Elektron, sadece tanecik olarak değil dalga olarak
da düşünülmelidir.” şeklindeki açıklaması pek çok bilim insanının
atom hakkında yeni araştırmalar yapmasında etkili olmuştur.
Atomun kompleks bir yapıda olduğunu düşünen bilim insanları
atomu incelemek için geliştirdikleri mekaniğe kuantum mekaniği
adını vermiştir.
Alman Fizikçi Werner Heisenberg (Vörnır Heyzınberk),
Broglie’nin elektronun sadece tanecik olarak değil dalga olarak
da düşünülmesi gerektiğini onuncu sınıf kimya derslerinde de
öğrendiğiniz bir ilke açıklamıştır. Heisenberg Belirsizlik İlkesi adı
verilen bu ilkeye göre, bir parçacığın konumunu ve momentumunu
aynı anda doğru ölçmek imkânsızdır.
Elektronun konumunun ölçümü
Δx duyarlılıkta ve
momentumunun ölçümü de Δpx duyarlılıkta yapılırsa iki belirsizliğin
çarpımı asla ħ/2’ den küçük olmaz. Yani,
Δx Δpx ≥ ħ/2 olur. Burada ħ = h/2π eşitliğini yerine yazacak
olursak;
Δx Δpx ≥ h/4π sonucuna ulaşırız.
Heisenberg Belirsizlik İlkesi, ışık ve maddenin ikili (dalgatanecik) doğasını anlamamıza yardımcı olmasıyla birlikte boyutsal
olarak "de Broglie" bağıntısına benzemektedir. Heisenberg, konummomentum belirsizliğinin yanı sıra enerji-zaman belirsizliğine de
işaret etmiştir. Bu yeni belirsizlik, bir parçacığın enerjisinin sonlu
bir ölçüm süresi içinde tam olarak ölçülemeyeceğini vurgular.
ΔE Δt ≥ ħ/2 olur. Burada ħ = h/2π eşitliğini yerine yazarsak;
ΔE Δt ≥ h/4π sonucuna ulaşırız. Burada;
ΔE : Enerjinin ölçümündeki duyarlılığı
Δt : Zaman aralığını ifade eder.
Bu denklem aynı zamanda enerjinin belli bir süre içerisinde
korunamayacağı anlamına da gelmektedir.
Şimdi Heisenberg Belirsizlik İlkesi’ni bir örnekle irdeleyelim.
Modern Fizik
Karl Werner Heisenberg
(1901-1976)
Kendi
ismiyle
anılan
Belirsizlik
İlkesi'ni
bulan
Alman fizikçi, atom yapısı
bilgisine
dolayı
katkılarından
1932
yılında
fizik
dalında Nobel Ödülü'ne layık
görüldü.
Örnek
Bir elektronun hızı yüzde 0,001’lik hata ile 8.103 m/s ölçülüyor.
Bu elektronun konum belirsizliği (Δx) kaçtır (me= 9,11.10-31 kg,
ħ = 1,05.10-34 Js)?
Çözüm
Elektronun momentumu;
px = me v = 9,11.10-31.8.103
px ≅ 7,29.10-27 kg(m/s)’dir.
px in belirsizliği bu değerin %0,001’i kadardır. Buradan;
Δpx = 0,00001.7,29.10-27
Δpx = 7,29.10-32 kg(m/s) olur.

Heisenberg Belirsizlik İlkesi, Δx Δpx ≥ ’de konum belirsizliğini
2
denklemden çekersek;
∆x ≥

1,05 ⋅ 10 −34 Js
=
= 0,72mm
mm olur.
2 ⋅ ∆p X 2 ⋅ (7,29 ⋅ 10 −32 kgm / s)
247
4. Ünite
ERWIN SCHRODINGER
Atomların
Avusturyalı Fizikçi Erwin Schrödinger, de Broglie dalga
denkleminin zamana ve uzaya bağlı fonksiyonunu üst düzeyde
matematik denklemi hâline getirmiştir. Daha sonra bu denklemi
geliştirerek zamandan bağımsız dalga fonksiyonu (ψ) olarak
düzenlemiştir. Schrödinger Dalga Denklemi adı verilen bu
eşitlik, atomun yapısını açıklamakta daha temel bir yaklaşımdır.
Schrödinger, çalışmaları sonucunda Heisenberg'in ‟Belirsizlik
Prensibini” destekleyen açıklamalar yapmıştır.
Bunların başında ‟Atom içinde hareket eden elektronların
doğru konumundan söz etmek mümkün değildir. Ancak
elektronların bulunma ihtimallerinin yüksek olduğu yerler tespit
edilebilir.” ifadesi gelmektedir. Heisenberg Belirsizlik İlkesi,
Schrödinger’in çalışmalarının kabaca bir özeti gibi kabul edilebilir.
Kuantum
Mekanik Teorisine yaptıkları
çok önemli katkılardan dolayı
1933 yılında P. A. M. Dirac ile
birlikte Nobel Fizik Ödülü'ne
layık görülmüştürler.
Schrödinger’in açıklamalarına göre, hidrojen atomunun
elektronu çekirdekten itibaren sonsuza kadar bulunabilir. Ancak
bu ihtimal belirli bir mesafeye kadar çok yüksekken, bu mesafeden
sonra neredeyse sıfır olur. Elektronun bulunma olasılığının fazla
olduğu yerlere elektron bulutu adı verilir.
Elektronun
bulunma
ihtimali
0,54
1
Yarıçap
(Å)
Schrödinger denkleminin çözümünde her kararlı durumu
belirlemek için elektronun üç bağımsız serbestlik derecesine
karşılık gelen ve tam sayı olan üç kuantum sayısına ihtiyaç
duyulduğunu onuncu sınıf kimya derslerinde öğrenmiştiniz.
Dördüncü kuantum sayısı daha sonradan keşfedildi. Buradan
hareketle, elektronun atom içindeki davranışını belirlemek için
sayı ve semboller kullanıldı. Modern atom teorisinde elektronun
durumunu açıklayan bu sayılara kuantum sayıları denildi.
Kuantum sayıları ;
● Baş kuantum sayısı (n),
● Orbital (yörüngesel) kuantum sayısı (l),
● Manyetik kuantum sayısı (ml),
● Spin manyetik kuantum sayısı (ms) şeklindedir.
Baş kuantum sayısı, orbital kuantum sayısı ve manyetik
kuantum sayısı elektronların bulunma olasılığının en
yüksek olduğu yerlerin ve bu yerlerdeki elektron sayılarının
belirlenmesinde kullanılırken spin kuantum sayısı, elektronun
davranışını belirlemede kullanılır.
248
Baş kuantum sayısı (n): Atom içerisindeki elektronun
zamanının çoğunu geçirdiği bölgelere kabuk denir. n ile
gösterilen baş kuantum sayısı kabukların pozitif tam sayılarla
numaralandırılmasıdır (n = 1, 2, 3, 4, ...). Kabuklar ‟K, L, M, N, O,
P...” harfleriyle gösterilmektedir.
Baş kuantum sayısı (n)
1
2
3
4
5
6
…
Kabukları gösteren harfler
K
L
M
N
O
P
…
Modern Fizik
Baş kuantum sayısı, çok elektronlu atomların kabuklarının
yerinin tespitinde yetersiz kalmaktadır. Ancak, hidrojen atomu gibi
tek elektronlu atomlarda kabukların yeri kesin çizgilerle bellidir.
Birden fazla elektrona sahip atomlarda, elektronlar arası
etkileşmeler ve enerji seviyelerinin belirlenmesinde diğer kuantum
sayıları daha etkin rol oynar. Bunun nedeni elektron bulutlarının
şeklinin elektronların açısal momentumundan etkilenmesidir.
M
K
L
(Å)
4 (Å) - 5,2 (Å)
(Å)(Å)
Orbital (yörüngesel) kuantum sayısı (l):
Bohr atom
modelinde, elektronun bulunduğu yerlere yörünge adı verilirken
kuantum mekaniğinde bu yörüngeler için orbital kavramı
kullanılmaktadır. Orbital, elektronun atom çekirdeği etrafında en
fazla bulunduğu yerlerdir. Her orbitalin kendine özgü bir elektron
yoğunluğu ve enerjisi vardır.
Orbital kuantum sayısı l ile gösterilir ve baş kuantum sayısı
n’ ye bağlıdır. Orbital kuantum sayısı, n-1’e kadar bütün tam sayı
değerlerini alabilmektedir (l = 0, 1, 2, 3, ... (n-1)). l değerleri alt
kabukları ifade eder. Yani elektronlar kabuklarda farklı enerji
seviyelerine ayrılır.
Alt kabuklar ‟s, p, d, f, g, h... ” harfleriyle gösterilmektedir.
Şimdiye kadar iki boyutlu uzayda
(x, y) yaptığımız işlemleri atomların
kuantım sayılarının ve orbitallerdeki
elektronların daha iyi anlaşılabilmesi
için üç boyutlu uzayda (x, y, z)
yapacağız.
249
4. Ünite
Orbital kuantum sayısı (l)
0
1
2
3
4
5
.......
Alt kabukları gösteren harfler
s
p
d
f
g
h
.......
Baş kuantum sayısı ile orbital kuantum sayısı arasındaki
ilişkiyi birkaç örnekle açıklayalım;
n = 1(K kabuğu) için
n = 2 (L kabuğu) için
l=0
1s orbitali (alt kabuğu),
l=0
2s orbitali (alt kabuğu),
l=1
2p orbitali (alt kabuğu),
n = 3 (M kabuğu) için
l=0
3s orbitali (alt kabuğu),
l=1
3p orbitali (alt kabuğu),
l=2
3d orbitali (alt kabuğu),
n = 4 (N kabuğu) için
l=0
4s orbitali (alt kabuğu),
l=1
4p orbitali (alt kabuğu),
l=2
4d orbitali (alt kabuğu),
l=3
4f orbitali (alt kabuğu)
şeklindedir. Alt kabuklar için elektron bulutlarının şekli birbirinden
farklılıklar göstermektedir. Örneğin, yandaki şekildeki gibi hidrojen
atomu için s alt kabuğu için elektron bulutunda her zaman küresel
simetri varken p, d ve f alt kabuklarının elektron bulutları kompleks
şekillerden oluşmaktadır.
250
Bohr, atom modelinde elektronun açısal momentumunu,
h
=
 n
L n=
şeklinde ifade etmişti. Modern fizikçiler bu
2π
ifadeyi geliştirerek;
=
L
Modern Fizik
( + 1) (l= 0, 1,2, 3... (n-1)) şekline dönüştürmüşlerdir.
Bu ifadeden hareketle üç farklı çıkarımda bulunmuşlardır.Bunlar;
1. Açısal momentum sıfır olabilir.
2. Her bir kabuktaki elektronların sahip olabileceği açısal
momentum değerleri birden fazla olabilir.
3. Farklı kabuklardaki elektronlar aynı açısal momentum
değerinde olabilir.
Orbital kuantum sayısını bir örnekle irdeleyelim.
Örnek
d alt kabuğunda bulunan hidrojen elektronunun yörüngesel
açısal momentumu kaçtır ( ħ = 1,05.10-34 Js)?
Çözüm
Elektronun d alt kabuğu için l = 2 olmalıdır. O hâlde,
göre değerleri yerine yazarsak;
=
L =
L( + 1)
( +olduğuna
1)
L=
2 ⋅ (2 + 1) ⋅  =
6 = (2,45) ⋅ 1,054 ⋅ 10 −34 Js = 2,58 ⋅ 10 −34 Js
olur.
Manyetik kuantum sayısı (ml): Modern fizikçiler, dış manyetik
alan etkisinde kalan atomlar üzerinde deneyler yaparken aynı alt
kabuktaki elektronların açısal momentumlarının büyüklüklerinin
aynı olmasına karşın bu vektörlerin yönlerinin farklı olduğunu
keşfettiler.
l=0 kabuğunda, açısal momentum sıfır (açısal momentum
manyetik alana dik) olduğundan yönlenme olmazken l=1’de 3,
l=2’de 5 farklı yönlenme tespit ettiler.
L açısal momentum vektörünün manyetik alan yönündeki
bileşenine manyetik kuantum sayısı adı verilir. Manyetik
kuantum sayısı, ml ile gösterilir ve orbital kuantum sayısı l’ye
bağlıdır. ml, - l ile + l değerleri arasındadır. 2l +1 tane değer
alır. Manyetik alanın, z ekseni yönünde kabul edilmesi koşuluyla
açısal momentum vektörünün z eksenindeki bileşeni Lz = mlħ
olur. Bu durumda; (ml = - l, ....., 0, ....., +l) arasında değerler alır.
251
4. Ünite
Orbital kuantum sayısıyla manyetik kuantum sayısı arasındaki
ilişkiyi ml ‘nin 2l+1 adet değer aldığı ifadesiyle açıklayacak olursak;
l = 0 için ml = 0 (1 tane s orbitali),
l = 1 için ml = -1, 0, +1 (3 tane p orbitali),
l = 2 için ml = -2, -1, 0, +1, +2 (5 tane d orbitali),
l = 3 için ml = -3, -2, -1, 0, +1, +2 , +3 (7 tane f orbitali)
şeklindedir.
Manyetik kuantum sayısını bir örnekle irdeleyelim.
Örnek
Hidrojen atomunun l = 2 durumunda olduğunu varsayarak
yörüngesel açısal momentumunu (L) ve Lz değerlerini
hesaplayınız.
Çözüm
olduğuna göre değerleri yerine yazarsak;
=
L =
L( + 1)
( + 1)
L=
 ⋅ ( + 1) ⋅  =
2 ⋅ (2 + 1) ⋅  =
6 olur. LZ’nin değerleri;
ml = -2, -1, 0, +1, +2 olmak üzere Lz = ml ħ eşitliğinden;
Lz = -2ħ, -ħ, 0, ħ, 2ħ değerleri elde edilir.
252
Spin manyetik kuantum sayısı (ms): Otto Stern (Otto Stern)
ve Walter Gerlach (Voltır Görlak) adlı iki fizikçi yaptıkları deneyle
çok elektronlu atomların spektrum analizlerinin o zamana kadarki
teoriyle uyuşmadığını fark etmiş ve elektronun kendine özgü bu
hareketini açıklayamamışlardır. Daha sonra bu harekete spin
(dönme) hareketi adını vermişlerdir. 1929 yılında İngiliz fizikçi Paul
Dirac (Pol Dirak), elektronların hareketini göreli açıdan incelemiş.
Dirac, kendi eksenleri etrafında dönmeseler bile elektronların
böyle bir etkiyi oluşturacak özelliğe sahip olduklarını söylemiştir.
Spin, elektronun kütle, yük ve çevresel koşullarından bağımsız
özel bir hareketidir. Spin kuantum sayısıyla (ms) tanımlanır. Spin
kuantum sayısı, sadece 1/2 değerini alabilir.
Elektron spini, şekilde görüldüğü gibi dış manyetik alan
etkisinde spin yukarı ve spin aşağı yönlenmeleri yapar. Spin
kuantum sayısı,
Modern Fizik
Paul Dirac (1902 – 1984)
Kuantum fiziğinin kurucularındandır. 1933 yılında Scrödinger’le
birlikte Nobel ödülünü almıştır.
ms = + 1/2 ve ms = - 1/2 değerlerindedir.
Kuantum sayıları elektronun yerini ve bulunduğu yerdeki
davranışını kolayca açıklayabilirken elementlerdeki elektronların
enerji seviyelerine göre yerleşimini ve kimyasal bağların nasıl
molekül oluşturduğunu açıklayamamaktadır. İsviçreli Fizikçi
Wolfgang Pauli (Volfgang Paoli) tarafından 1925 yılında ortaya
atılan bir görüşle kuantum sayılarıyla anlatılan kabuk ve alt
kabuklarda ne kadar elektron bulunabileceği belirlenmiştir.
Bu sayede, elementlerin elektron sayıları net bir şekilde tespit
edilebilir. Pauli Dışarma İlkesi olarak adlandırılan bu ilkeye göre,
bir atomda iki elektron hiçbir zaman aynı kuantum sayılarına sahip
olamaz. Bu nedenle her bir orbitale ancak iki elektron yerleşebilir.
Elementlerin kimyasal özellikleri, bu durumla ilişkilidir. Pauli
araştırmalarını kabuklara indirgeyerek bir kabukta bulunabilecek
maksimum elektron sayısının, n kabuk numarası olmak şartıyla,
2n2 formülüyle belirler.
Kabuklarda bulunabilecek maksimum elektron sayıları;
n = 1 (K kabuğu)
2n2 = 2.12 = 2 elektron,
n = 2 (L kabuğu)
2n2 = 2.22 = 8 elektron,
n = 3 (M kabuğu)
2n2 = 2.32 = 18 elektron,
n = 4 (N kabuğu)
2n2 =2.42 = 32 elektron şeklindedir.
Periyodik tabloda elementlerin elektron dizilişleri bu kurala
göre yapılmaktadır.
Wolfgang Pauli (1900 – 1958)
Heisenberg ile birlikte manyetik
alanların
kuvanta
teorisini
kurdu.
Pauli ilkesi de denilen ünlü dışarma
ilkesini ortaya attı. 1931 yılında Fermi
ile nötrinoların varlığını teorik olarak
ispatladı. Pauli 1945 yılında Nobel
Fizik Ödülüne layık görüldü.
253
4. Ünite
Kuantum sayılarının birbiriyle ilişkisi tabloda gösterilmiştir.
Baş
Kuantum
Sayısı (n)
Orbital
Kuantum
Sayısı (l)
1 (K)
0
0
2 (L)
1
0
1
3 (M)
2
Manyetik
Kuantum
Sayısı (ml)
Spin Kuantum
Sayısı (ms)
Orbital
0
+1/2, -1/2
1s
0
+1/2, -1/2
2s
+1
+1/2, -1/2
0
+1/2, -1/2
-1
+1/2, -1/2
0
+1/2, -1/2
+1
+1/2, -1/2
0
+1/2, -1/2
-1
+1/2, -1/2
+2
+1/2, -1/2
+1
+1/2, -1/2
0
+1/2, -1/2
-1
+1/2, -1/2
-2
+1/2, -1/2
2p
Kabuktaki
Elektron
Kapasitesi
2
8
3s
3p
18
3d
HOLOGRAM
Klasik fotoğrafçılıkta kullanılan beyaz ışık ve güneş ışığı,
çeşitli frekanslar (renkler) ihtiva ettiği için görüntülenmesi
istenen manzaranın derinliği ile ilgili bilgileri kaydetmek mümkün
olamamaktadır. Bunun için tek frekanslı (monokromatik) ve
dalgaları aynı fazda olan ışık gerekmektedir. Lazer, bu özelliklere
sahip bir ışıktır ve bu nedenle holografide kullanılmaktadır.
Üç boyutlu görüntü sağlayan holografi tekniği ile ilgili ilk teorik
254
çalışmalar, 1947 yılında Denvis Gabor (Denvis Gabır) tarafından
yapılmıştır. Ancak bu teknik ilk defa 1960’lı yıllarda lazer ışığının
keşfiyle denenmiştir.
Holografi tekniği ile elde edilen görüntüye hologram denir.
Hologramlar belirli bir derinliğe sahip olduğundan değişik açılardan seyredilebilir. Bu görüntülerin derinlikleriyle ilgili bilgileri
kaydetmek için kullanılan lazer hüzmesi iki kısma ayrılır.
Bunlardan ilki, görüntülenmek istenen cisme tutulan ve cisimden
yansıyan cisim hüzmesidir. İkincisi ise doğrudan kayıt levhasına
çevrili olan referans hüzmesidir. Cisim ve referans hüzmeleri
levha üzerinde çakışırsa birbirlerine tesir ederler. Bu tesir, ışığın
şiddet ve genliğinin değişmesine neden olur.
Modern Fizik
Işık hüzmesinin holografik levhada kaydedilen şekli,
cisim hüzmesinin hem şiddeti hem de fazı hakkındaki bilgileri
bünyesinde barındırır. Basit bir fotoğraf filmi ise sadece gelen
ışığın şiddetini kaydeder.
Banyo edilmiş holografik filmlerdeki şekiller, fotoğrafı çekilen
görüntüye benzemez. Örneğin, fotoğrafı çekilen üç boyutlu bir
cismin hologramdaki şekli içi içe karmaşık olarak çizilmiş pek çok
daireden oluşur. Şayet fotoğrafı çekilen iki boyutlu bir düzlem ise
hologramda aydınlık ve karanlık şeritler oluşur.
Hologramlar, genellikle saydam levhalardır. Bu levhanın
bir tarafından fotoğraf çekilirken aynı anda levhaya tek renkli
(monokromatik) ışığın benzeri bir ışık tutulur. Bu esnada levhanın
diğer tarafından bakan seyirciler cismin hayalî görüntüsünü bütün
boyutlarıyla görür.
Tek lazer ışığı hüzmesiyle çekilmiş bulunan hologramlar, tek
renkli hayalî görüntü verir. Bununla birlikte; kırmızı, mavi ve yeşil
renklerde üç ayrı lazer hüzmesi kullanılırsa tam renkli görüntü
255
4. Ünite
elde etmek mümkün olur.
Lazer kullanılarak oluşturulan üç boyutlu görüntü insanların
ilgisini çekse de bu teknik pek gelişmiş sayılmaz. Aynı teknikle
holografik filmler de çekilmiştir. Ancak bu filmlerin görüntü kalitesi
iyi değildir. Holografik filmler, bir seferde sadece birkaç kişi
tarafından seyredilebilmektedir.
Holografinin üç boyutlu fotoğraflama dışında uygulanabileceği
pek çok alan da vardır. Örneğin sanayide orijinal bir eşya ile
kopyası arasındaki 0,0003 mm’ye kadar olan ölçü farklarını
kolaylıkla tespit etmede bu teknikten faydalanılır. Aynı teknik,
mekanik basınç altında kalan cisimlerdeki çok küçük değişiklikleri
tespitte de kullanılır. Örneğin, araba üreticileri motor silindirlerinin
boşluk cıvatalarına olan mukavemetini bu şekilde ölçebilmektedir.
Bu kitap için düzenlenmiştir.
Hologram uygulamalarının temelini lazer teknolojisi oluşturur.
Lazer teknolojilerini kavramak için, atomların uyarılması ve ışıma
yapması olaylarını bilmek gerekir.
Temel hâlde bulunan bir elektrona, üst enerji seviyelerine
geçmesi için yeterli enerji verilirse elektron bu enerjiyi soğurarak
uyarılmış olur. Ancak uyarılan atom temel hâlde bulunma isteğine
sahip olduğundan bünyesindeki fazla enerjiyi foton salımı sonucu
atar ve alt enerji seviyelerine ulaşır.
Temel hâlde bulunan bir atomun nasıl uyarıldığını hiç merak
ettiniz mi? Atomlar, ısıtılarak veya birbiriyle çarpıştırılarak
uyarılabileceği gibi hızlandırılmış elektron ya da fotonlarla da
uyarılabilir. Şimdi bu uyarma çeşitlerini ve özelliklerini inceleyelim.
Atomu ısıtarak uyarma: Hidrojen atomu ısıtıldığında iç
yörüngedeki elektronun enerjisi artar ve bu elektron bir üst
yörüngeye sıçrar. Daha sonra atom temel halde bulunma
isteğinden dolayı
10-8 s’de ışıma yaparak bünyesindeki fazla enerjiyi dışarı
salar. Enerji salınımı sonucunda elektron eski yörüngesine döner.
Bohr atom hakkındaki varsayımlarını yaparken incelediği atomları
bu yöntemi kullanarak uyarmıştır.
256
Atomları çarpıştırarak uyarma: Atomlar yüksek sıcaklık ve
basınçta birbirleriyle çarpıştırılabilirler. Birbirleriyle çarpıştırılan
atomlar, değişik enerji seviyelerinde uyarılırlar ve aldıkları fazla
enerjiyi 10-8 saniye içinde ışıma yoluyla salar.
Modern Fizik
Elektronla uyarma: Atomun elektronla uyarılabilmesi için
elektronun atomun uyarılma enerjisi seviyesinde bir enerjiye
sahip olması gerekir. Şayet elektronun yeterli enerjisi yoksa
çarpışma yapar ve enerji kaybetmeden atomu terk eder. Yeteri
kadar enerjisi varsa elektron çarpışma yaparak enerjisinin bir
kısmını atoma aktarır ve geri kalan enerjisi ile atomu terk eder.
Çarpışma sonucu bir üst enerji seviyesine çıkmış atomu başka bir
elektron uyaramaz.
Yandaki şekilde, hidrojenin enerji seviyeleri iki farklı açıdan
ele alınmıştır. Şeklin sol tarafında hidrojen atomu için eV cinsinden
verilmiş enerji seviyeleri, sağ tarafında ise sol taraftaki enerji
seviyelerinde temel hâl 0 eV kabul edilerek oluşturulmuş uyarılma
seviyeleri bulunmaktadır. Atomun temel hâlin üstünde uyarıldığı
seviyelere uyarılma seviyeleri denir.
257
4. Ünite
Bu durumda hidrojen atomu için 1. uyarılma seviyesi en az
10,2 eV; 2. uyarılma seviyesi en az 12,09 eV; 3. uyarılma seviyesi
en az 12,75 eV vb. şeklinde olmalıdır.
Elektronla uyarma olayı hidrojen atomu üzerinde incelendiğinde aşağıdaki sonuçlara ulaşılır.
1. Şekil’deki gibi 8 eV’luk bir
enerjiye sahip elektron, hidrojen
atomuna gönderildiğinde enerjisi
1. uyarılma seviyesinden düşük
olduğu için atomu uyaramaz ve 8
eV’luk enerjiyle atomu terk eder.
1. Şekil
2. Şekil
2. Şekil’deki gibi atoma; 10,2 eV’luk elektron
gönderilirse iki ihtimal söz konusu olur. Birincisi
elektron, atomu uyaramaz ve 10,2 eV’luk enerjiyle
atomu terk eder. İkinci ihtimale göre elektron,
atomu 1. uyarma seviyesinde uyararak atomu 0
eV’luk enerjiyle terk eder.
3. Şekil’deki gibi 12,7 eV’luk bir enerjiye sahip elektron gönderilirse üç ihtimal söz konusu
olur. Bunlardan ilki elektronun atomu uyaramayıp
12,7eV’luk enerjiyle onu terk etmesidir. İkinci ihtimal
elektron, atomu 1. uyarma seviyesinde uyararak
12,7-10,2 = 2,5 eV’luk enerjiyle atomu terk etmesidir. Üçüncü ihtimal ise elektron, atomu 2. uyarma
seviyesinde uyararak onu 12,7-12,09 = 0,61eV’luk
enerjiyle terk etmesidir. Elektron, enerjisi yeterliyse
birden fazla atomu aynı anda uyarabilir.
Fotonla uyarma: Fotonlar elektronlardan
farklı olarak atomla etkileşirken taşıdıkları enerjinin
ya tamamını atoma aktarırlar ya da hiç enerji
kaybetmeden atomu terk ederler. Fotonların atomu
3. Şekil
258
uyarması için uyarılma seviyesine eşit enerjiye sahip fotona
ihtiyaç vardır. Aksi durumda foton, atomu uyarmadan çarpışma
yaparak atomu terk eder.
Modern Fizik
Fotonla uyarma olayı, hidrojen atomu üzerinde incelendiğinde
aşağıdaki sonuçlara ulaşılır.
8 eV’luk bir enerjiye sahip foton, hidrojen atomuna
gönderildiğinde atomu uyaramaz ve 8eV’luk enerjiyle atomu terk
eder .
10,2 eV’luk bir enerjiye sahip foton hidrojen atomuna
gönderildiğinde atom 1. uyarma seviyesinde uyarılır ve fotonun
tüm enerjisi atom tarafından soğurulur.
12 eV’luk bir enerjiye sahip foton hidrojen atomuna
gönderildiğinde atomu uyaramaz ve 12 eV’luk enerjiyle foton
atomu terk eder.
Foton, enerjisi yeterli olsa bile temel hâldeki atomlardan
sadece bir tanesini uyarabilir. Ancak atom hangi yolla uyarılırsa
uyarılsın kazandığı fazla enerji foton şeklinde yayınlar. Atomdaki
ışıma enerjisi elektronun sıçrama yaptığı yörüngelerin enerji
seviyeleri arasındaki farka eşittir. Bilim insanları ışımalar üzerinde
yaptıkları araştırmalar sonucunda, uyarılmış atomların iki çeşit
ışıma yaptıklarını keşfetmişler ve bunlara kendiliğinden ışın
yayma (kendiliğinden emisyon) ve uyarılmış ışın yayma
(uyarılmış emisyon) adlarını vermişlerdir.
Kendiliğinden ışın yayma: Bir atoma belirli değerde enerji
verilirse atom uyarılır. Uyarılan atom bu enerjiye eş değerde,
zorlama olmaksızın bir ışıma yaparak temel hâle geçer. Bu
duruma kendiliğinden ışın yayma denir. Bu işlem 10-8 saniyede
gerçekleşir.
Kendiliğinden ışın yayacak maddede atomların çoğu temel hâl
düzeyindedir. Bu maddenin atomlarına farklı değerlerde enerjiye
sahip bir foton demeti yollanırsa foton demeti ile bir grup atom
etkileşir ve atom, enerjiyi soğurarak bir üst enerji seviyesine geçer.
Uyarılmış atom yaklaşık 10-8 saniye sonra soğurduğu enerjiye eş
değerde bir ışıma yaparak temel hâle geçer. Bu geçişler farklı
olasılıklarla gerçekleşebilir. Bu olasılıkları inceleyelim.
259
4. Ünite
1. Şekil’deki atom, E2 enerji seviyesinde uyarıldığından kendiliğinden ışın yaymak için tek yolu vardır.
2. Şekil’deki atom, E3 enerji seviyesinde uyarıldığından kendiliğinden ışın yaymak için üç farklı yolu vardır.
1. Şekil
2. Şekil
3. Şekil
3. Şekil’deki atom, E4 enerji seviyesinde uyarıldığından kendiliğinden ışın yaymak için altı farklı yolu vardır.
Kendiliğinden yayılan farklı ışın sayısı, n(n-1)/2 formülüyle
hesaplanır. Burada;
n : Yörünge numarasını ifade eder.
Kendiliğinden ışın yayma olayını bir örnekle ayrıntılı
açıklayalım.
260
Modern Fizik
Örnek
Uyarılma seviyeleri verilen
hidrojen atomu, 13,5 eV enerjili
elektronlarla uyarılıyor.
a) Uyarılan hidrojen atomunda
farklı enerjili kaç ışıma gerçekleştiğini
ve bu farklı ışımaların enerjisinin ne
olduğunu bulunuz.
b)
Işımaların
frekanslarını
sıralayınız.
Çözüm
a) 13,5 eV enerjili elektron atomu n = 5 seviyeye kadar
uyarabilir. Bu uyarılar sonucu oluşan farklı ışıma sayısı n(n-1)/2
olduğuna göre, n = 5 değerini yerine yazılırsa;
5(5 - 1) / 2 = 20 / 2 = 10 farklı ışıma gerçekleşir.
Bu ışımaların enerjileri;
n = 5 yörüngesinden n = 1 yörüngesine geçişteki ışıma enerjisi;
E5-1= 13,06-0 = 13,06 eV
n = 5 yörüngesinden n = 2 yörüngesine geçişteki ışıma enerjisi;
E5-2= 13,06-10,2 = 2,86 eV
n = 5 yörüngesinden n = 3 yörüngesine geçişteki ışıma enerjisi;
E5-3= 13,06-12,09 = 0,97 eV
n = 5 yörüngesinden n = 4 yörüngesine geçişteki ışıma enerjisi;
E5-4= 13,06-12,75 = 0,31 eV
n = 4 yörüngesinden n = 1 yörüngesine geçişteki ışıma enerjisi;
E4-1= 12,75-0 = 12,75 eV
n = 4 yörüngesinden n = 2 yörüngesine geçişteki ışıma enerjisi;
E4-2= 12,75-10,2 = 2,55 eV
n = 4 yörüngesinden n = 3 yörüngesine geçişteki ışıma enerjisi;
E4-3= 12,75-12,09 = 0,66 eV
261
4. Ünite
n = 3 yörüngesinden n = 1 yörüngesine geçişteki ışıma enerjisi;
E3-1= 12,09-0 = 12,09 eV
n = 3 yörüngesinden n = 2 yörüngesine geçişteki ışıma enerjisi;
E3-2= 12,09-10,2 = 1,89 eV
n = 2 yörüngesinden n = 1 yörüngesine geçişteki ışıma enerjisi;
E2-1= 10,2-0 = 10,2 eV şeklindedir.
b) Işımanın enerjisi ile frekansı doğru orantılıdır
(E2–E1 = hν). Bu durumda, 10 farklı ışıma içinde en yüksek
frekanslı ışımanın n = 5. yörüngeden n = 1. yörüngeye (ν5-1); en
küçük frekanslı ışımanın ise n = 5. yörüngeden n = 4. yörüngeye
(ν5-4) olduğu görülür. Işımaların frekansları ise;
ν5-4 < ν4-3 < ν5-3 < ν3-2 < ν4-2 < ν5-2 < ν2-1 < ν3-1 < ν4-1< ν5-1 şeklinde
sıralanır.
Uyarılmış ışın yayma: Yarı kararlı seviyeye sahip atomlarda,
uyarılmış bir atomun zorlama sonucu yaptığı ışımaya uyarılmış
ışın yayma denir.
Uyarılmış ışıma yapacak maddede atomların çoğu temel hâl
düzeyinin üzerindeki enerji seviyelerindedir. Bu duruma tersine
birikim olayı denir.
Yandaki şekilde de görüldüğü gibi; (hν = E3 - E2) enerjili gelen
foton, atomu E3 seviyesinden E2 seviyesine geçişe zorlarsa atom,
(hν = E3 - E2) enerjili uyarılmış bir foton yayınlar. Böylece iki foton
serbest bırakılmış olur. Bu iki fotonun enerjileri ve fazları aynı
büyüklüktedir. Eğer bu iki foton, uyarılmış atomlardan diğer ikisini
üst enerji seviyesinden alt enerji seviyesine geçmeye zorlarsa dört
foton serbest bırakılmış olur. Bu işlem, E3 seviyesindeki uyarılmış
atom sayısı, E2 seviyesindeki atom sayısından çok olduğu sürece
devam eder.
E3
Uyarılmış fotonlar
Gelen foton
hν = E3 - E2
E2
Gelen foton
hν = E3 - E2
Uyarılmış ışın yayma, hologramlarda kullanılan lazer
teknolojisinin temelini oluşturur.
262
Lazer, uyarılmış ışın yayma yoluyla ışığı şiddetlendirerek aynı
frekans ve fazda uyumlu fotonlardan oluşan ve güçlendirilmiş
ışık oluşturan alettir. Lazer ışığı 1960 yılında Theodore Maiman
(Teodor Meyman) tarafından elde edilmiştir. Bu aletin çalışma
prensibini anlayabilmek için, iki ucunda birbirine paralel aynalar
(biri tam yansıtıcı, diğeri yarı geçirgen) bulunan ve lazer için
gerekli madde (katı, sıvı, gaz, yarı iletken) ile dolu cam bir tüp
düşünelim.
Tüpün içindeki atomlar hızlandırılmış elektron veya foton
kullanılarak uyarıldığı zaman, üst enerji seviyelerine çıkar. Uyarılan
bu atomlar üst enerji seviyesinden alt enerji seviyelerine dönerken
foton yayınlar. İlk ve son yörüngelerdeki atomların enerji seviyeleri
farkı kadar enerjiye sahip fotonlar, uyarılmış atomlara çarptığı
zaman bu atomlar bir alt enerji seviyesine geçmeye zorlanır.
Bu sırada, gelen fotonla aynı yönlü bir foton daha yayınlanır. Bu
fotonlar yarı geçirgen ve tam yansıtıcı aynalardan yansıyarak
atomları foton yaymaya zorlar ve kendileriyle aynı yönlü fotonlar
oluştururlar. Aynalardan sürekli yansıyarak sayısı artan aynı fazlı
bu fotonlar, yarı geçirgen aynadan lazer ışığı olarak çıkar.
Modern Fizik
Kaplama kalınlığı ayarlanan yarı geçirgen aynanın üzerine
düşen fotonlar belli sayıya ulaşınca lazer ışığı olarak dışarı
çıkarlar.
263
4. Ünite
Yakut lazeri
Şimdi, lazer ışığının özelliklerini sıralayalım.
1. Lazer ışığı aynı frekans ve fazda fotonlar oluşturduğu için
tek renklidir ve bu renk lazerin cinsine göre değişebilir.
2. Normal bir ışık gibi dağılmaz, çok az sapar. Örneğin,
Dünya’dan gönderilen lazer ışını, Apollo 11’in Ay’a bıraktığı bir
aynadan yansıyıp hiç sapmadan geri dönmüştür. Işığın bu esnada
aldığı yol 750000 km’dir.
3. Yüksek enerjili olduklarında delme, kesme, kaynak yapma
vb. olaylarda kullanılabilirler. Lazer ışığındaki yüksek enerjiyi
ancak 1030 K sıcaklığında elde ederiz.
4. Lazer ışığı, atmosferik olaylardan (yağmur, kar, sis vb.)
etkilenir.
Lazerler; katılı, sıvılı ve gazlı olmak üzere üç çeşittir.
Katılı lazerler: İlk katılı lazer 1960’da Theodore H. Maiman
tarafından icat edilen yakut lazeridir. Yakut, % 0,04 oranında krom
(Cr+3) ihtiva eden alüminyum oksit kristalinden oluşur. Kırmızı lazer
ışınlarını, bu kristal içindeki krom atomları yayar. Krom atomları
optik olarak yeşil ve mor ışıkla uyarılır. Yakut kristalinden çıkan
lazer ışığının dalga boyu 6943 Å, ışın demetinin şiddeti 10kW/
mm2 dir. Bu kadar güçlü olmasına karşı yakut lazerin verimliliği %
1 civarındadır. Bunun yanı sıra zenginleştirilmiş katı malzemeden
(neodyumla zenginleştirilmiş silisyum oksit bazlı kristaller) ve
yarı iletken maddeden (galyum arsenik kristali) yapılanlar katılı
lazerler sınıfındadır.
Sıvılı lazerler: En çok kullanılan sıvılı lazer türü, organik bir
çözücü içindeki organik boyanın seyreltik bir çözeltisidir. Bunlardan
morötesi ile kızılötesi arasında lazer türleri elde edilebilir. Boya
lazerlerinin en önemli özelliği tek dalga boyu yerine, maddeye bağlı
olarak belirli spektrumda ve istenilen dalga boyunda çalışmasıdır.
En bilinenleri Rhodamine 6G ve 4-Methylum Belliferone’dir.
CD
Fiber optik kablo
264
Gazlı lazerler: Lazer maddesinin kimyasal yapısına göre;
atom, molekül ve iyon lazeri olmak üzere üçe ayrılır. 6328 Å’luk
ışık veren helyum-neon lazeri atom lazerine, kızılötesi ışık veren
karbondioksit lazeri molekül lazerine, aynı anda yeşil-mavi ışık
yayan argon lazeri ise iyon lazerine örnektir.
Atom lazerler; Asal gaz (Xe, Ar, Ne ,He) ve
Metal buharı (Cd, Sn, Pb,Zn),
İyon lazerler; Asal elementli (Xe, Ar, Ne, He) ve
Metal buharlı (Cd, Sn, Pb,Zn),
Molekül lazerler (CH3F, CO2, N2, CO) şeklindedir.
Lazerler, günlük yaşantıda başta haberleşme teknolojisi olmak
üzere pek çok alanda kullanılmaktadır. Özellikle yeryüzü ile uydular
arasındaki haberleşme sistemleri, fiber optik sistemlerle yapılan
telefon iletişimi ve yüksek yoğunlukta ses veya görüntü depolama
(CD, hologram teknolojisi) sistemlerinde kullanılmaktadır.
Modern Fizik
Araştıralım
Lazer teknolojisinin tıp, endüstri ve savunma sanayisindeki
kullanım alanlarına yönelik bir araştırma yapınız. Araştırma
sürecinde yazılı-görsel medya, İnternet vb. gibi farklı ve güvenilir
bilgi kaynaklarından yararlanmaya özen gösteriniz. Araştırma
sonuçlarınızı hazırlayacağınız sunular ile arkadaşlarınızla
paylaşınız.
265
4.ÜNİTESORULARI
A. Aşağıdaki ifadelerde noktalı yerleri tabloda verilen kelimelerle uygun şekilde tamamlayınız,
uyarılmış ışın yayma
Wien Yasası
termal ışıma
fotoelektrik olay
elektron
elemanter yük
foton
kendiliğinden ışın yayma
Compton olayı
1. Lazer …............................……. yöntemiyle oluşturulan güçlendirilmiş bir ışıktır.
2. Metal yüzey üzerine düşen ışığın bu yüzeyden elektron koparmasına …............................
……. denir.
3. Doğada bilinen en küçük yüke …............................……. denir.
4. Kütlesinin sıfır olduğu kabul edilen olan ve ışık hızıyla hareket eden enerji paketlerine …....
........................……. denir.
5. Yüksek enerjili fotonların atomdaki serbest elektronlara çarparak saçılmasına …..................
..........……. denir.
6. Herhangi bir cismin, ısısına bağlı olarak etrafa yaydığı (saldığı) elektromanyetik ışıma …....
........................……. adını alır.
B. Aşağıda ‟Tanılayıcı dallanmış ağaç” yöntemine uygun bir etkinlik verilmiştir. Bu cümlelerin
doğru olanlarını ‟D”, yanlış olanlarını ‟Y” ile belirleyip ilgili ok yönünde ilerleyiniz. Her doğru
kararınız size 5 puan kazandıracak ve bir sonraki aşamayı etkileyecektir. Vereceğiniz cevaplarla
farklı yollardan sekiz ayrı çıkışa ulaşabilirsiniz. En çok puan alacağınız çıkışı bulunuz.
266
C. Aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Alt katmanlardaki 5p, 4d ve 4f orbitallerinin, l ve ml değerlerini bulunuz.
2. Bir metalin yüzeyinden, aynı şiddete sahip kırmızı ve mavi ışık fotonlarından hangisi bir
metalin yüzeyinden daha fazla elektron koparır? Açıklayınız.
3. Compton olayı ile fotoelektrik olayını birbirinden ayıran özellikler nelerdir?
4. Aşağıda durumları verilen parçacıklara eşlik eden de Broglie dalgalarının dalga boylarını
hesaplayınız (h=6,62.10-34 Js, mp=1,67.10-27 kg, me= 9,1.10-31 kg).
Ι- Hızı 180m/s ve kütlesi 50 gr olan tenis topu
ΙΙ- 2500 m/s hızla hareket eden bir proton
ΙΙΙ- Kinetik enerjisi 10 eV olan bir elektron
5. Dalga boyu 6200 Å olan kırmızı ışık demeti, fotosel lambanın katoduna gönderiliyor. Sökülen
elektronları durdurmak için fotosele 1 V’luk potansiyel fark uygulanıyor. Buna göre;
a. Elektronların metale bağlanma enerjisi kaç eV’tur?
b. Elektronların maksimum kinetik enerjisi kaç eV olur?
6. 5.105 eV enerjili X-ışınları bir hedef üzerinde Compton saçılması yapmaktadır. Saçılan ışınlar
gelen ışınlara göre 53° de gözleniyorsa;
a. Saçılan X-ışınlarının enerjisini,
b. Geri tepen elektronların enerjisini hesaplayınız.
Ç. Aşağıdaki soruları okuyunuz ve doğru seçeneği işaretleyiniz.
1. Elektronla ilgili aşağıda verilen bilgilerden hangisi veya hangileri doğrudur?
Ι- Yükü 1,6.10-19 C’tur ve elemanter yük olarak adlandırılır.
ΙΙ- Kütlesi 9,1.10-31 kg’dır ve protonun kütlesinden yaklaşık 1837 kat küçüktür.
ΙΙΙ-Elektron yükünün hassas ölçümünü Milikan yapmıştır.
ΙV-Elektronlar manyetik alanda saparlar.
A) Ι ve ΙΙ
B) Ι , ΙΙ ve ΙV
C) Ι , ΙΙΙ ve ΙV
D) Ι ve ΙV
E) Ι , ΙΙ, ΙΙΙ ve ΙV
2. Rutherford ve Bohr atom modelleriyle ilgili aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi veya hangi
leri doğrudur?
Ι- Yörünge enerjileri Bohr atom modeline göre kesikli iken Rutherford’a göre süreklidir.
ΙΙ- Atom, Bohr atom modeline göre belirli frekanslarda foton salarken Rutherford’a göre her
frekansta foton salabilir.
ΙΙΙ- Rutherford atom modelinde kararlı yörüngeler varken Bohr atom modelinde yoktur.
A) Ι ve ΙΙ
B) Ι , ΙΙ ve ΙΙΙ
C) Yalnız ΙΙΙ
D) Ι ve ΙΙΙ
E) ΙΙ ve ΙΙΙ
267
3. Hidrojen atomunun uyarılma düzeyleri yandaki gibidir. Bu
atomlar 12,6 eV enerjili elektronlarla bombardıman edildiğinde spektrumda Lyman serisinin α, β, γ ve Balmer serisinin
Hα, Hβ, Hγ çizgilerinden hangileri oluşabilir?
A)
B)
C)
D)
E)
Lyman serisi
α
α ve β
α ve β
α, β ve γ
Balmer serisi
Hα
Hα
Hα
Hα, Hβ
Hα, Hβ
4. Bohr atom modeline göre, hidrojen atomundaki elektron 4. enerji seviyesinden 1. enerji seviyesine geçerse salınan fotonun enerjisi kaç eV olur (Z=1)?
A) 10,2
B) 12,1
C) 12,75
D) 13,06
E) 13,22
5. Hidrojen atomunda 1. enerji seviyesinde dolanan elektronun enerjisi E’dir. Bu elektron 2.
enerji seviyesine çıktığında enerjisi kaç E’dir?
A) E/4
B) E/2
C) E
D) 2E
E) 4E
6. Hızı % 0,005’lik hata ile 4.103 m/s olarak ölçülen bir elektronun konum belirsizliği (Δx) nedir
(me=9,1.10-31 kg , ħ = 1,05.10-34 Js)?
A) 0,14 mm
B) 0,28 mm
C) 0,36 mm D) 0,56 mm
E) 0,72mm
7. Hidrojen atomunun uyarılma seviyeleri yandaki gibidir. Bu
atom temel hâlin üzerinde 3. uyarılma düzeyine kadar
uyarıldığında α çizgisinden başka hangi spektrum
çizgileri oluşabilir?
A) β ve H α
D) β ve Hβ
B) Yalnız β
E) β , γ, H α ve Hβ
C) β ve γ
8. Bir gaz 8 eV’luk elektronlarla bombardıman edildiğinde, elektronlar 3 eV’luk enerjiyle dışarıya
çıkmaktadır. Atomlar aldığı enerjiyi bir basamakta dışarıya verirse yayılan ışığın dalga boyu kaç Å
olur (hc= 12400 eV Å)?
A) 1240
268
B) 2480
C) 3720
D) 4960
E) 6200
9. f alt kabuğunda bulunan hidrojen elektronunun yörüngesel açısal momentumu (L) kaç ħ’dir?
A) 0
B) √2
C) √6
D) 2√3
E) 1
10. Aşağıdakilerden hangisi veya hangileri yapılırsa atom uyarılır?
Ι- Atomun basıncını artırmak.
ΙΙ- Atomun sıcaklığını artırmak.
ΙΙΙ- Atomu elektron veya fotonla bombardıman etmek.
ΙV- Atomun sıcaklığını azaltmak.
A) Ι ve ΙΙ
B) Ι, ΙΙ ve ΙΙΙ
C) Yalnız ΙΙΙ
D) Ι ve ΙΙΙ
E) ΙΙ ve ΙΙΙ
11. Hidrojen atomuna ait uyarılma seviyeleri ve bazı
spektrum çizgileri yandaki gibidir. Buna göre yayılan
ışınların λ1, λ2 ve λ3 dalga boylarına ait ilişki
aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) λ1 > λ2 > λ3
D) λ3 > λ2 > λ1
B) λ2 > λ1 > λ3
C) λ3 > λ1 > λ2
E) λ2 > λ3 > λ1
12. Aşağıdakilerden hangisi veya hangileri lazerlerin özellikleri arasındadır?
Ι- Kendiliğinden ışın yayma temeline dayanır.
ΙΙ- Aynı fazlı ve aynı frekanslı fotonlardan oluşur.
ΙΙΙ- Katılı, sıvılı ve gazlı diye üç çeşittir.
ΙV- Görünür ışığa göre daha çok dağılır.
A) Ι ve ΙΙ
B) ΙΙ ve ΙΙΙ
C) Yalnız ΙΙΙ
D) Ι , ΙΙ ve ΙΙΙ
E) ΙΙ, ΙΙΙ ve ΙV
13. Hızı 5.105 m/s olan elektrona eşlik eden de Broglie dalga boyu nedir (h=6,62.10-34 Js,
me= 9,1.10-31 kg)?
A) 72,7 Å
B) 36,4 Å
C)24,4 Å
D) 18,2 Å
E) 14,5 Å
269
D. Aşağıda kavram haritasındaki boşlukları verilen kavramlardan hareketle doldurunuz.
Tıp
Yakut lazer
Nükleer füzyon
Askeri
Kendiliğinden ışın
yayma
Molekül lazer
Haberleşme
Katılı lazer
Gazlı lazer
Astronomi
Sıvılı lazer
İyon lazer
Endüstri
Rhodamine 6 G
Uyarılmış ışın
yayma
Yarı iletken lazer
270
DALGALAR
5. ÜNİTE
KONULAR
.SES KİRLİLİĞİ
.TACOMA NARROWS KÖPRÜSÜ
.ANTİK TİYATROLAR
.GÖLGE OYUNU
.PROJEKSİYON CİHAZI
Bu ünitede;
Sesin oluşumu ve yayılması için gerekli olan şartları inceleyerek sesleri frekanslarına göre
sınıflandıracağız. Sesin Doppler etkisini inceledikten sonra rezonans olayını keşfedeceğiz.
Sesin yansıma, kırılma ve soğurulma olaylarını irdeleyeceğiz. Işık demeti ve ışınların nasıl
bir yörünge izlediğini inceleyerek ışığın üç boyutta nasıl yayıldığını keşfedeceğiz. Işık
şiddeti, ışık akısı ve aydınlanma şiddeti arasındaki farkı öğreneceğiz.
Dalgalar
SES KİRLİLİĞİ
Begüm, bilimsel bir dergide hayvanların sezgilerini anlatan
bir yazı okur. Yazıda bazı hayvanların insanların işitemediği
sesleri işitebildiği, böylelikle depremi önceden hissedebildikleri
belirtilmektedir. Bu bilgi Begüm’ün zihnini kurcalarken birden
belediye hoparlöründen yapılan anonsla irkilir. Hoparlörün
bulunduğu direk evlerinin hemen yanında olduğundan gün
boyunca evlerinin içinde yankılanan bu anonslar ev halkını
rahatsız etmektedir. Bu durum Begüm’ün zihninde bazı sorular
oluşturur. “Hoparlörlerden ses kulaklarıma nasıl ulaşıyor? Acaba
rahatsız edici bu sesler hangi şartlarda işitilmeyebilir?” der. Tam
bu sırada bir ambulansın siren sesini duyar. Siren sesini kısa
aralıklarla duyan Begüm, ambulans uzaklaştığında aynı sesi
uzun aralıklarla duyar. Bu durum Begüm’ü meraklandırır.
“Acaba, ambulansın yaklaşırken ve uzaklaşırken siren sesinin
duyulma sıklığının değişmesi neden kaynaklanmaktadır?” Begüm
bu durumu araştırmaya karar verir.
Bu kitap için düzenlenmiştir.
İlköğretim fen ve teknoloji derslerinde sesin nasıl oluştuğunu,
ne tür bir dalga olduğunu, yansımasını, şiddetinin nelere bağlı
olduğunu ve ortamda nasıl yayıldığını dokuz ve onuncu sınıfta
ise sesin, dalga çeşitlerinden hangisi olduğunu ve frekansını
öğrenmiştiniz.
Günlük yaşamımızda çok değişik sesler duymaktayız.
Örneğin sivrisinek, davul, rüzgar sesi gibi. Bunların bazıları
canlılar tarafından üretilirken bazıları da yandaki hoparlördeki
gibi cansızlar tarafından üretilir. Bütün bu sesler nasıl oluşur ve
kulaklarımıza nasıl ulaşır? Bunu bir etkinlikle öğrenelim.
273
5. Ünite
1. Etkinlik
Ses Nasıl Oluşur?
çler
e Gere
Araç v
apazon
det diy
● Bir a
azon
t diyap
e
d
a
ir
●B
ı
ğen
tokmağ
dirik le
in
il
s
t
e
d
● Bir a
su
li
2,5 tre
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar
oluşturunuz. Bireylerin özelliklerini
dikkate alarak grup içerisinde görev
paylaşımı yapınız ve aşağıdaki etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. Grubunuzdaki bir öğrenciden diyapazonun çatalına tokmakla vurmasını isteyiniz.
3. Diyapazonun çatalını leğendeki suya 3-4 cm girecek şekilde daldırıp suyu gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Diyapazonu suya daldırdıktan sonra suda nasıl bir değişim olmuştur?
2. Sudaki değişimin kaynağı nedir?
3. Suda meydana gelen bu değişim, hava ortamında da gerçekleşebilir mi?
4. Gruplarınızın elde ettiği sonuçları sınıf ortamında tartışarak ortak bir sonuca varınız.
Dalga hareketinin bir enerji aktarımı olduğunu ve titreşimin
ortamda yayılması anlamına geldiğini onuncu sınıfta öğrenmiştiniz.
Öyleyse sesin oluşması için de başlangıçta bir titreşimin olması
gerekir. Yani bir enerji gereklidir. Örneğin zilin çalması, davulun
ses çıkarabilmesi, sirenin çıkardığı ses vb. için enerji gereklidir.
Bütün ses dalgaları için aynı durum geçerlidir.
Sesin, diyapazonda nasıl oluştuğunu ve kulağımıza kadar
nasıl ulaştığını aşağıdaki şekli inceleyerek öğrenmeye çalışalım.
Diyapazon çatalı
Sıkışmalar
Genleşmeler
Diyapazonun çatalına tokmakla vurulduğunda çatal ileri geri
titreşerek hava moleküllerini hareket ettirir. Aynı durum yandaki
resimdeki gibi cetvelle oluşturulan titreşim hareketinde de
geçerlidir. Bu hareket, ortamda sıkışma ve genleşme şeklinde
ilerler. Burada hava molekülleri enerjiyi birbirine aktarır. İlerleyen
ses dalgası enerji taşır ve bu enerji mekanik sistem tarafından
yutulur. Kulak zarı bu mekanik sisteme örnek olarak verilebilir.
274
Ses, mekanik dalga olduğundan ses dalgalarının ilerlemesi için
ortam gereklidir.
Dalgalar
‟Ses Kirliliği” adlı metinde Begüm’ü rahatsız eden sesler,
hoparlör zarının ileri geri titreşimiyle oluşmuş ve hava ortamında
moleküllerin sıkışıp genleşmesiyle ortama her yönde yayılmıştır.
Ses dalgası basınç dalgasından ibaret olduğundan koyu
bölgeler sıkışmaları, açık bölgeler ise genleşmeleri göstermektedir.
Bu bölgeler iki boyutlu grafiksel eğriler şeklinde temsil edilmektedir.
Onuncu sınıfta dalganın genliğinin dalganın enerjisi ile doğru
orantılı olduğunu öğrenmiştiniz. Dalganın genliği aynı zamanda
dalganın şiddetini gösterir.
Havadaki ses dalgaları iki boyutlu cepheye sahip olduğundan
sesin şiddeti birim alandaki ortalama güç ile açıklanır.
Günlük yaşantıda duyulan bazı sesleri şiddetleri yönünden
inceleyelim.
Yakın mesafedeki bir uçağın yaydığı ses ile bir arının yaydığı
sesi karşılaştırdığımızda sizce hangisi kulağımız için daha
zararlıdır? Neden?
Alkışladığımızda ya da araba çalışırken motorda oluşan sesi
kesik kesik işitirken, arının ya da bir sivrisineğin sesini kesintisiz
işitiriz. Acaba bunun sebebi ne olabilir? İşittiğimiz sesin, ses
kaynağının frekansı ile bir ilişkisi var mıdır?
Yukarıdaki şekillerde farklı ses kaynaklarının oluşturduğu ses
dalgaları görülmektedir.
275
5. Ünite
Ses dalgalarının frekansı, birim zamanda oluşturulan dalga
sayısıdır. Eğer dalgalar sıklaşırsa yani dalgaların frekansı artarsa
sesi daha ince duyarız. Örneğin, diyapazona vurduğumuzda
işittiğimiz ses bize kesintisizmiş gibi gelir. Bunun nedeni
diyapazonun titreşim frekansının çok büyük olmasıdır. Aynı şekilde
bir sivrisineğin sesini kesintisizmiş gibi işitmemiz de sivrisineğin
kanatlarının titreşim frekansının çok büyük olmasıyla açıklanır.
Frekansın büyük olması, art arda gelen iki dalga tepesi ya da
iki dalga çukurunun arasındaki uzaklığın yani dalga boyunun
küçülmesine sebep olur. Böylece hava moleküllerinin sıkıştığı
ve gevşediği bölgeler birbirine daha çok yaklaşır ve bu yakınlık,
sesi çok kısa aralıklarla işitmemizi sağlar. Bu da bize periyodun
azaldığını gösterir. Aynı şiddetteki seslerden yüksek frekanslı
olanı daha ince işitilir.
Günlük yaşantımızda ses kaynağından uzaklaştıkça sesin
şiddetini daha az algılarız ancak kaynaktan çok uzaklaşırsak sesi
işitmemiz neredeyse imkânsız olur.
Ses dalgaları parçacıklar arasında enerji aktarımı sebebiyle
ortamda sürtünmeye maruz kaldıklarından sesin şiddeti azalır
ve ses zamanla sönümlenir. Bu nedenle binalarda ses yalıtımını
sağlamak için strafor, cam yünü gibi malzemelerden yararlanılır.
Strafor
Araştıralım
Günümüzde, yıllar önce yapılan konuşmaların teknolojideki
gelişmeler sayesinde yeniden işitilebileceğine dair tartışmalar
yapılmaktadır. Sizde bu konu ile ilgili bir araştırma yapınız.
Araştırma sürecinde İnternet, kütüphane, yazılı ve görsel
medya gibi farklı ve güvenilir bilgi kaynaklarından yararlanmaya
dikkat ediniz. Araştırma sonucunda elde ettiğiniz bilgileri sınıfta
arkadaşlarınızla paylaşınız. Sizde bu konu ile ilgili bir araştırma
yapınız.
Fizyolojik sisteme sahip olan beyin ve kulak ortak çalışarak
çevremizde oluşan sesleri işitmemizi sağlar. Peki, çevremizdeki
her sesi işitebiliyor muyuz?
Bazı yerlerde köpeklerin zararlarından korunmak ya da
onları eğitmek için özel düdükler kullanılır. Benzer şekilde, gıda
üretimi yapılan yerlerde farelerin zararlarından korunmak için
de düdüklerden yararlanılır. Acaba bu düdüklerin çıkardığı sesin
özelliği nedir?
Kaynaktan çıkan ses dalgaları, sıkışma ve genleşmelerle
hava basıncında büyük değişimler olmasını sağlar. Bu dalgalar
kulak zarımız aracılığıyla algılanır, kulak kemikleri ve sinirler
aracılığıyla beynimize sinyaller şeklinde iletilir. Bu sinyalleri işleyen
beyin de gelen uyarıları ses olarak yorumlar. Bu durum, sesin
işitilmesi olayına açıklık getirse de her ses insanlar tarafından
işitilemez. Yetişkin bir insanın 20 Hz’den 20 kHz’e kadar olan
276
frekans aralığındaki sesleri duyabildiği bilinmektedir. Buradan
da anlaşılacağı gibi insan kulağının işitebileceği seslerin belli bir
eşik değeri vardır. İnsan kulağının duyamadığı sesler ise yüksek
frekanslı sesler (ultrasonik) ve düşük frekanslı sesler (infrasonik)
olmak üzere ikiye ayrılır.
Köpekleri eğitmek, köpekleri ve fareleri belirli yerlerden uzak
tutmak için yüksek frekanslı ses cihazları geliştirilmiştir. Kediler,
köpekler, fareler ve böcekler 20.000 Hz’den daha yüksek frekanslı
sesleri rahatlıkla duyabilirler. İnsanlar ise 20.000 Hz’den yüksek
frekanslı sesleri duyamazlar.
‟Ses Kirliliği” adlı metinde Begüm, bazı hayvanların
depremi önceden hissedebildiğini okumuştu. Bu durum,
hayvanların deprem öncesi insanların işitemediği birtakım sesleri
işitebilmeleriyle açıklanır.
Evrende farklı şiddette ve farklı frekanslarda birçok ses
meydana gelmektedir. Seslerin şiddeti, sesleri oluşturan kaynağa
bağlıdır. Ses şiddetini ölçmede kullanılan birim desibeldir. Desibel
kısaca dB ile gösterilir.
Dalgalar
Köpeklerin eğitiminde
kullanılan düdük
İnfrasonik frekans, duyulabilir orta frekans ve ultrasonik frekans aralıkları
gösteren tablo.
Günümüzde insanlar, sanayinin gelişmesiyle birlikte belirli
şehirlere göç etmiş ve bu şehirlerin nüfusunu artırmıştır. Bunun
sonucunda araç trafiğinde yoğunlaşmalar yaşanmış ve ses
kirliliğinin artışının nedenlerinden biri olmuştur.
277
5. Ünite
Ultrasonda oluşan görüntü
Ses dalgalarını kullanarak çalışan cihazların günlük
yaşantımızı kolaylaştırdığı bilinmektedir. Örneğin, yüksek frekanslı
ses dalgalarından yararlanılarak pek çok cihaz geliştirilmiştir.
Sağlık alanında kullanılan ultrason cihazı bunlardan biridir.
Ultrason cihazı, yaydığı yüksek frekanslı ses dalgalarının farklı
yoğunluktaki dokularda farklı hızlarda ilerlemesi ve yansıması
prensibine dayanır. Bu cihazla elde edilen veriler bilgisayarla
analiz edilerek görüntü hâline dönüştürülür.
Yüksek
frekanslı
ses
dalgalarından
yararlanılarak
yapılan bir başka araç ise
sonar cihazıdır. Balıkçıların
balık sürülerinin yerlerini tespit
etmede, denizaltıların da seyir
esnasında kullandıkları sonar
cihazının çalışma ilkesi ultrason
cihazıyla aynıdır. Benzer şekilde
yarasaların uçarken, balinaların
yüzerken kullandıkları sistem de
sonar cihazının çalışma prensibi
ile benzerlik gösterir.
Araştıralım
Jeofizikçiler Dünya’nın iç yapısını araştırmak için ses
dalgalarını kullanırlar. Buradan hareketle, petrol araştırmalarında
ses dalgalarından nasıl yararlanıldığını araştırınız. Araştırma
sonuçlarınızı sınıfta arkadaşlarınızla paylaşınız.
‟Ses Kirliliği” adlı metinde Begüm, ambulans yaklaştığında
siren sesini kısa aralıklarla, uzaklaştığında ise uzun aralıklarla
işitiyordu. Benzer şekilde siz de hasta taşıyan bir ambulansın
ya da yangın yerine ulaşmak için zamanla yarışan bir itfaiye
aracının siren sesini duymuşsunuzdur. Siren seslerini farklı
aralıklarla işitiyor olmanızın nedenini hiç düşündünüz mü? Bu
durum sesin hangi fiziksel özelliğinin değişiminden kaynaklanır?
Bunu etkinlikle öğrenelim.
278
Dalgalar
2. Etkinlik
Ses Neden Değişti?
çler
e Gere
v
ç
a
r
A
takımı
leğeni
a
lg
a
alem
●D
ya da k
k
lı
la
m
● Da
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Dalga leğenine bir miktar su koyunuz.
2. Damlalıkla aynı noktaya eşit zaman aralıklarında su
damlatınız ve oluşan dairesel dalgaları gözlemleyiniz.
3. Damlalıktan eşit aralıklarla su damlatarak damlalığı sağa
doğru sabit hızla hareket ettiriniz ve dalgaları gözlemleyiniz
(Damlalığın hızı dalganın hızından küçük olmalıdır.).
Sonuca Varalım
1. Damlalık hareketsizken gözlemlenen dairesel dalgaların
dalga boyları nasıldır? Açıklayınız.
2. Damlalık sabit hızla hareket ettirilirken oluşturulan su dalgalarının dalga boyları, damlalığın
hareketi yönünde ve zıt yönünde nasıl değişir? Açıklayınız.
Su dalgalarıyla ilgili etkinlikten elde edilen sonuçlar ses
dalgaları için de geçerlidir.
Gözlemciyle bir titreşim kaynağı arasındaki bağıl hareket,
titreşimin gözlenilen frekansında değişikliğe yol açar. Titreşimin
gözlenilen frekansında ortaya çıkan bu değişikliğe Doppler Olayı
denir.
Şimdi Doppler Olayı’nı daha iyi anlamaya çalışalım. Bunun
için yerinizde hareket etmeksizin durduğunuzu düşünelim. Bir
arkadaşınız da sizden 10 metre uzakta duruyor ve size bir saniye
aralıklarla elindeki tenis toplarından birini fırlatıyor olsun. Burada
arkadaşınızın topları her seferinde aynı doğru boyunca ve aynı
hızda attığını varsayalım. Eğer arkadaşınız da hareketsiz ise her
saniyede 10 metre yol alan tenis toplarından biri size ulaşacaktır.
Şimdi ise arkadaşınızın yine her saniyede bir top fırlattığını
ancak size doğru yürümeye başladığını varsayalım. Bu durumda
size ulaşan iki top arasındaki süre 1 saniyeden daha kısa olacaktır.
Çünkü tenis topları her seferinde 10, 9 ve 8 metre şeklinde daha
az yol aldıktan sonra size ulaşacaktır. Aynı etkinin zıttı arkadaşınız
sizden uzaklaşırken de geçerli olacaktır. Bir başka ifadeyle, tenis
topları arkadaşınızın elinden her defasında saniyede bir çıktığı
hâlde sizin hareket etmeniz ya da arkadaşınızın hareket etmesi
yüzünden size azalan ya da artan zamanlarda ulaşacaktır. Bu
durum, doğal olarak arkadaşınızın topu size farklı zamanlarda
fırlattığını düşünmenize sebep olur. Aslında Doppler Olayı’nda
‟etkilenen” asıl fiziksel değişken, dalga boyudur. Dalga boyu
ile frekans ters orantılı olduğundan gözlemci dalga kaynağının
Christian Doppler
(1803 – 1853)
Doppler Olayı ilk olarak Avusturyalı
Christian Doppler (Kristiyan Dopler)
tarafından açıklanmıştır. Doppler Olayı
daha çok ses ile ilgili olaylarda fark
edilmektedir.
279
5. Ünite
frekansını değişiyor gibi görür.
Şimdi gözlemcinin, kaynağın ve her ikisinin hareketini dikkate
alarak Doppler Olayı’nı daha detaylı inceleyelim.
Frekansı fk olan noktasal bir kaynak için siren sesini göz
önüne alalım.
Kaynak hareket etmiyorsa dalgalar kaynak etrafında simetriktir
ve dalga boyu;
λ=
v
’dır.
fk
Burada;
v: Ses dalgasının
havadaki yayılma hızını;
fk: Dalga kaynağının
frekansını ifade eder.
Kaynak, ortama göre vk hızıyla hareket ederse dalgalar
kaynağın hareket yönünde sıkışacak, diğer yönde ise
seyrekleşecektir.
Bunun sonucunda +vk yönünde bulunan gözlemci, yüksek
frekanslı ses işitecektir. - vk yönündeki gözlemci ise daha düşük
frekanslı ses işitecektir.
Kaynak, duran gözlemciye doğru hareket ettiğinde dalga boyu
kısalacaktır.
Kısalan dalga boyu miktarı;
λ g =λ −
vk
’dır.
fk
λ=
v
yerine yazılırsa;
fk
v − v k kadardır.
λg =
fk
Burada;
λg : Görünen dalga boyunu ifade eder.
Dalga boyu değiştiği hâlde ortamın özelliklerinde bir değişiklik
olmadığından dalga hızında değişiklik görülmez. Bu durumda
gözlemcinin algıladığı sesin frekansı;
280
Dalgalar
fg =
v
’dır.
λg
v−v
λ g = k yerine yazılırsa
fk
=
fg
 v 
v
=
⇒ fg fk 
 olur.
v vk
v − vk 

−
fk fk
Burada;
fg : Algılanan frekansı ifade eder,
Kaynak, duran gözlemciye doğru hareket ettiğinde dalga
boyu kısalır, frekans artar.
Kaynak, gözlemciden uzaklaşırsa gözlemci λ’dan daha
büyük dalga boyu (λg) gözlemleyecektir.
Bu durumda işitilen sesin frekansı;
 v 
fg = fk 
 olur.
 v + vk 
Bu iki ifade aynı formülde birleştirildiğinde her iki durum için
genel bağıntıyı;
 v 
fg = fk 
 şeklinde yazabiliriz.
 v ± vk 
Hızların işareti;
Kaynak, gözlemciye doğru hareket ederse (-),
Kaynak, gözlemciden uzaklaşıyorsa (+) şeklinde alınır.
“Ses Kirliliği” adlı metinde Begüm’ün siren sesini ambulans
kendisine yaklaşırken kısa aralıklarla, uzaklaşırken daha uzun
aralıklarla işitmesinin nedeni frekansı farklı algılamasından
kaynaklanmaktadır.
Örnek
Bir otomobil 108 km/h sabit hızla ve sürekli korna çalarak
yolcuların bulunduğu durağa doğru hareket etmektedir. Kornanın
frekansı 394 Hz olduğuna göre;
a) Otomobil durağa yaklaşırken,
b) Otomobil duraktan uzaklaşırken yolcuların işittiği sesin
frekansı kaç Hz’dir (Sesin havada yayılma hızı 340 m/s’dir.)?
Çözüm
vk= 108 km/h = 30 m/s, fk = 394 Hz, v = 340 m/s
 v 
a) fg = fk 
 = 394 [340 / 340 - 30 ] ise ;
 v − vk 
394 [340 / 310] = 394.1,097 ≅ 432 Hz’dir.

v 
 = 394 [340 / 340 + 30 ] ise;
 v + vk 
b) fg = fk 
394 [340 / 370] = 394.0,919 ≅ 362 Hz’dir.
281
5. Ünite
Kaynak hareketsiz, gözlemci hareketli ve gözlemcinin hızı
dalganın ortamdaki yayılma hızından küçük olsun. Bu durumda
kaynağın yaydığı dalgaların frekansını fk olarak gösterelim.
Gözlemci de ortama göre vg hızıyla ses kaynağına doğru hareket
etsin. Burada gözlemci ses dalgalarının dalga boyunu, kaynak
hareketsiz iken dalga boyuyla aynı görür. Hareket, kaynağa doğru
olduğundan gözlemci dalgaların daha hızlı hareket ettiğini algılar.
Dolayısıyla dalganın frekansı da artar.
Kaynağa yaklaşırken
gözlemcinin algıladığı
dalga hızı;
vˈ= v + vg olur.
Burada gözlemcinin kaynağa yaklaştığı andaki hızı
alınmıştır. Bu durumda
gözlemci farklı bir frekans
algılar. Algılanan bu frekans;
v' v + vg
v v
=
⇒ fg = + g ’dır.
λ
λ
λ
λ
v
v
v
olduğundan fg = fk + g ⇒ λ=
fk =
fk
λ
λ
fg =
fg =fk +
fk ⋅ v g
v
 v 
⇒ fg =fk  1 + g  olur.
v 

Gözlemcinin kaynaktan uzaklaşması durumunda dalga boyu
değişmez, dalga hızı ve frekans azalır.
Kaynaktan uzaklaşırken gözlemcinin hızı -vg dir.
Bu durumda algılanan hız;
vˈ = v - vg olur.
Algılanan frekans ise;
v' v − vg
f=
=
g
λ
λ
v vg
v
fg =
−
=
fk
λ
λ
λ
v
v
fg= fk − g
λ=
fk
λ
 v 
⇒ fg =fk  1 − g  olur.
v
v 

Genel olarak gözlemci, duran kaynağa göre hareket ediyorsa
fg =fk −
fk ⋅ v g
işitilen frekans;
 v 
fg = fk  1± g  olur. Burada;
v 

(+): Gözlemci kaynağa doğru hareket ediyor.
(-) : Gözlemci kaynaktan uzaklaşıyor.
282
Dalgalar
Örnek
Park hâlinde ve kornası takılan bir otomobilin korna sesinin
frekansı 400 Hz’dir.
5 m/s sabit hızla hareket eden bir bisikletli bu otomobile
doğru yaklaşmaktadır. Bisikletlinin otomobile yaklaşırken ve
otomobilden uzaklaşırken işittiği sesin frekansı kaç Hz’dir (Sesin
havada yayılma hızı v= 340 m/s’dir.)?
Çözüm
fk= 400 Hz
vg= 5 m/s
Genel ifade
 v 
fg = fk  1± g  şeklindedir.
v 

Gözlemcinin kaynağa yaklaşırken işittiği sesin frekansı;
5 

 345 
fg = 400 ⋅  1 +
fg 400 ⋅ 
 ise =

 340 
 340 
fg = 405,8 Hz olur.
Kaynaktan uzaklaşırken gözlemcinin işittiği sesin frekansı;
v 

5 
 335 
=
fg fk  1 − g  ise fg = 400 ⋅  1 −
= 400 ⋅ 


v 
 340 
 340 

fg = 394,1 Hz olur.
Şu ana kadar kaynağın veya gözlemcinin hareketli olması
durumunda dalganın algılanan frekansı ile ilgilendik. Şimdi kaynak
ve gözlemcinin her ikisinin hareketli olması durumunda algılanan
frekansı bulalım.
Gözlemci, duran kaynağa yaklaşırken ve uzaklaşırken işitilen

sesin frekansı; fg = fk  1±

vg 
 formülü ile hesaplanır. Kaynak,
v 
duran gözlemciye yaklaşırken ve uzaklaşırken işitilen sesin

v 
 formülü ile hesaplanır.
 v ± vk 
frekansı ise fg = fk 
Kaynak ve gözlemcinin hareketli olduğu durumda duyulan sesin
frekansı için genel bağıntı yukarıdaki iki formülün birleştirilmesi
 v ± vg 
 formülü ile hesaplanabilir. Bu
 v ± vk 
ile elde edilen fg = fk 
formülü bütün durumlar için kullanabiliriz.
+vg ve - vk : Kaynak ile gözlemcinin birbirine doğru hareketine,
-vg ve + vk: Kaynak ile gözlemcinin birbirinden uzaklaştığı
harekete karşılık gelir.
v: Sesin havada yayılma hızıdır.
283
5. Ünite
Örnek
Bir ambulans ve bir otomobil aynı yolda sabit hızlarla birbirine
doğru yaklaşmaktadır. Otomobilin hızı 72 km/h’tir. Ambulansın hızı
90 km/h, sirenin ses frekansı ise 450 Hz’dir. Otomobilin şoförünün
ambulansa yaklaşırken ve ambulanstan uzaklaşırken işittiği siren
sesinin frekansı kaç Hz’dir?
Çözüm
vg = 72 km/h = 20 m/s
vk = 90 km/h = 25 m/s
fk = 450 Hz olur.
 v ± vg 
 dir.
 v ± vk 
En genel formül fg = fk 
Kaynakla gözlemci birbirine yaklaşırken +vg ve -vk alınır. Bu
durumda bağıntı,
 v + vg 
fg = fk 
 şeklinde yazılır. Verilenler yerine yazılırsa,
 v − vk 
 360 
 340 + 20  ise=
fg 450 ⋅ 
fg 450 ⋅ 
=


 315 
 340 − 25 
fg ≅ 514,2 Hz bulunur.
Kaynak ile gözlemci birbirinden uzaklaşırken -vg ve +vk alınır.
Bu durumda,
 v − vg 
 340 − 20 
fg 450 ⋅ 
fg = fk 
 ise=

 340 + 25 
 v + vk 
fg ≅ 394,5 Hz olur.
Doppler Olayı hareketli kaynağın hızının ses hızından yavaş
olduğu durumlarda gözlenir.
Teknolojinin gelişmesiyle birlikte günümüzde daha süratli
araçlar yapılmış ve bu araçlar her geçen gün geliştirilmiştir.
Örneğin, savaş uçağı F-16 ve yolcu uçağı Concorde ses hızının
üzerinde bir hızla (süpersonik hız) uçabilen süpersonik uçaklardır.
284
Dalgalar
Hareket hâlindeki süpersonik uçaklar, sürekli olarak
yarıçapları uçağın bulunduğu konumdan dışarıya doğru büyüyen
dairesel ses dalgaları oluşturur.
Eğer kaynağın hızı dalganın hızına eşit olursa (vk=vd)
frekans sonsuz olur. Bu durumda
kaynaktan çıkan dalgalar, kaynağın önünde üst üste binerek
dalga boyunun sıfır olmasına
neden olur. vk > vd ise dalgalar
kaynağın gerisinde kalır. İlerleyen bir dalga kaynağının hızı,
dalgaların hızını aşarsa şok dalgaları oluşur.
vdalga> vkaynak
vdalga= vkaynak
vdalga< vkaynak
Üst üste binen ses dalgaları moleküller üzerinde titreşim
meydana getirir. Bunun sonucunda basınç oluşur. Jet uçağı ses
hızına ulaştığı anda yüksek basınçlı bir hava duvarı meydana
gelir. Uçaklar bu hava duvarını aştıkları anda çok şiddetli bir ses
çıkarırlar. Bu olaya sonik patlama denir. Bu olaydan sonra tepesi
uçağın burnunda bulunan, koni yüzeyi şeklinde büyük bir dalga
oluşur. Uçak uzaklaştıktan bir süre sonra koni yüzeyi yere ulaşır
ve patlama sesini andıran güçlü bir ses duyulur.
Silahta oluşan şok dalgası
Doppler Olayı’nın etkisinden günümüzde pek çok alanda
yararlanılmaktadır. Sağlık sektörü bu alanlardan biridir. Böbrek
taşı kırma makineleri sayesinde, yüksek frekanslı ses dalgalarının
oluşturduğu şok dalgaları böbrek taşı üzerine odaklandırılarak
taşların kırılması gerçekleştirilmektedir.
Odaklama sistemi, üreteç tarafından oluşturulan şok
dalgalarını eş zamanlı olacak şekilde bir odak hacme yönlendirme
285
5. Ünite
amacıyla kullanılır. Böbrek taşı kırma makinelerinin çoğunda
kullanılan temel geometrik şekil, elips olanıdır. Şok dalgaları,
elipsin odağında (F1) oluşturulur ve pirinç yansıtıcıdan yansımaları
sonucu (F2) odak noktasında toplanırlar. Hedef bölge, F2’deki
taşın bulunduğu üç boyutlu
alandır. Şok dalgaları bu
alana odaklanır ve bunun
sonucunda böbrek taşında
parçalanma gerçekleşir.
TACOMA NARROWS KÖPRÜSÜ
1940 yılında ABD’nin Tacoma şehrinde Dünya’nın üçüncü
büyük asma köprüsü olarak inşa edilen Tacoma Narrows (Takoma
Narovs) Köprüsü yapıldıktan dört ay sonra yıkılmıştır. Köprünün
yıkılmasına 67 km/h hızla esen rüzgâr neden olmuştur. Oysaki
köprü 140 km/h hızla esen rüzgâra dayanıklı olacak şekilde inşa
edilmiştir.
Bu kitap için düzenlenmiştir.
Tacoma Narrows Köprüsü, daha yüksek hızlardaki rüzgâra
karşı dayanıklı olarak yapılmışken neden çok daha düşük bir
hıza sahip rüzgârda yıkılmıştır? Rüzgârın köprüye etkisi nasıl
olmuştur? Bu sorulara cevap verebilmek için etkinlik yapalım.
286
Dalgalar
3. Etkinlik
Ses Neden Devam Eder?
çler
e Gere
v
ç
a
r
A
zon
diyapa
ş
e
d
z
ö
ağı
det
● İki a
on tokm
z
a
p
a
det diy
● Bir a
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz.
Bireylerin özelliklerini dikkate alarak grup
içerisinde görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki
etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. Diyapazonları, açık kısımları birbirine
bakacak şekilde yerleştiriniz.
3. Diyapazon tokmağı ile diyapazonlardan
birinin çatalına vurunuz.
4. Diyapazon çatalına tokmakla vurduktan kısa bir süre sonra titreşen çatalı tutarak titreşimi
engelleyiniz.
5. Diğer diyapazonun titreşerek ses çıkarıp çıkarmayacağı hakkında öngörüde bulununuz.
Sonuca Varalım
1. Birinci diyapazonun titreşiminin durdurulmasından sonra ikinci diyapazonun titreşim
durumunu nasıl açıklarsınız?
2. İkinci diyapazonun titreşim durumu öngörünüzle örtüşüyor mu?
Bir ses kaynağından yayılan ses dalgaları, çevredeki bazı
ses kaynaklarını etkileyerek titreştirebilir. Özdeş diyapazonlardan
biri titreştirildiğinde diğer diyapazonun etki ile titreşmesi olayına
rezonans denir. Burada rezonans oluşan kaynakta periyodik bir
etki söz konusudur.
Yukarıdaki etkinlikte çatalına vurduğunuz diyapazondan
çıkan ses dalgaları diğer diyapazonla rezonansa girmiştir. Ses
dalgalarının frekansı diğer diyapazonun frekansına eşit olunca
diğer diyapazon da titreşime geçmiştir.
Bir cismin esnekliğine ve kütlesine bağlı olan frekansa doğal
frekans denir. Cisim bu frekansa eşit frekansta uyarılırsa yüksek
genlikte sürekli titreşir. Ancak sürtünmeli ortamlarda oluşturulan
titreşimler sürekli olmayıp sönümlüdür. Bunun nedeni enerjisini
sürtünmeden dolayı kaybetmesi ve genliğinin gittikçe azalmasıdır.
Titreşim hareketi yapan cisimlere, bu durumlarını
sürdürebilmeleri için kaybettikleri enerjiyi dışarıdan vermek
gerekir. Böyle bir dış kuvvetin uygulanmasıyla cisim harekete
zorlanmış olur. Bu dış kuvvet, cisme hareketi yönünde etki edecek
şekilde uygulanmalıdır. Bu duruma zorla titreşim adı verilir. Eğer
dış kuvvetin frekansı titreşim yapan cismin frekansına eşit olursa
titreşim maksimum genlikte olur. Bu durum rezonans durumudur
ve tıpta MR cihazlarında radyo dalgaları ile vucüttaki hidrojen
Manyetik rezonans (MR), cihazı
287
5. Ünite
atamonu rezonansa getirip vucüt kesitlerinin incelenmesinde
kullanılabilir.
Rezonans etkisi bazı olumsuz durumları da ortaya çıkarabilir.
Daha önce bahsettiğimiz 1940 yılında Tacoma Narrows
Köprüsü’nün yıkılması rezonans etkisinin bir sonucudur. Köprünün
doğal frekansı ile rüzgârın doğal frekansının birbirine çok yakın
olması köprünün titreşim genliğini artırmış ve yıkılmasına neden
olmuştur.
Bunların yanında telefon ve elektrik tellerinin rüzgârlı havalarda
ses çıkarmaları ile radyoların yayınlarının alınması da rezonans
olayı ila açıklanır.
ANTİK TİYATROLAR
Binların tasarımında teknolojik gelişmelere uygunluk, estetik,
depreme dayanıklılık gibi özelliklere dikkat edilir. Konser, sinema
ve tiyatro gibi sanat etkinliklerinin gerçekleştirildiği binalarda ise bu
özelliklerin yanısıra akustik düzene de önem verilir. Bu binaların iç
tasarımları, sahne yapıları ve yeri, dinleyicilerin oturma düzenleri
en iyi ses kalitesini yakalayacak şekilde düzenlenir. Örneğin
Avusturalya’daki ünlü Sydney Opera Binası, Berlin Senfoni
Orkestra Salonu, Viyana Flarmoni Orkestra Salonu bu özellikler
göz önünde bulundurularak inşa edilmiştir.
Buna rağmen, yapılan araştırmalar modern salonların
akustik ses düzeninin hâlâ antik tiyatroların akustik ses düzenini
yakalayamadığını göstermektedir. Ülkemizdeki Aspendos, Perge
ve Termossos antik tiyatrolarında bugünkü teknoloji kullanılmadığı
hâlde sahnedeki sesler binlerce seyirciye yüksek kalitede ve
pürüzsüz olarak ulaşır.
Bu kitap için düzenlenmiştir.
Acaba tiyatro, opera, cami vb. yapıların salonlarında
kullanılan materyallerin, bu tür yapıların ses düzenine nasıl
bir etkisi vardır? Seyircisiz salon ile seyirciyle dolu bir salonda
oluşan sesin işitilmesinde farklılık var mıdır?
Sesin farklı yüzeylerden nasıl yansıdığını bir etkinlikle
öğrenelim.
288
Dalgalar
4. Etkinlik
Ses Her Yüzeyde Aynı Yansır mı?
çler
e Gere
Araç v
dir
celi silin
e
r
e
d
t
de
● Bir a
L)
(500 m
r saat
0 cm)
● Çala
cm x 2
0
3
(
a
levh
● Cam
muk
iktar pa
● Bir m
aş
ife kum
● Kad
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Üçer kişilik gruplar oluşturunuz.
Bireylerin özelliklerini dikkate alarak
grup içerisinde görev paylaşımı yapınız
ve aşağıdaki etkinlik basamaklarını
gerçekleştiriniz.
2. Pamuğu dereceli silindirin dibine yerleştiriniz.
3. Saati, alarmı 1-2 dakika sonra çalacak şekilde kurunuz ve pamuğun üzerine koyunuz.
4. Çalar saatin alarm sesini dereceli silindire yakın bir mesafeden dinleyiniz.
5. Öğrencilerden biri cam levhayı dereceli silindirin açık ucuna 600 açı ile tutsun. Diğer öğrenci
de aynı mesafeden çalar saatin alarm sesini dinlesin.
6. Yukarıdaki adımları cam üzerini kadife kumaşla kaplayarak tekrarlayınız.
Sonuca Varalım
1. Camı tutmadan işittiğiniz alarm sesi ile cam tutarak işittiğiniz ses arasında fark var mı?
2. Kadife kumaşı cam üzerine sardıktan sonra işittiğiniz ses ile kumaşı kaplamadan önce
işittiğiniz ses arasında fark var mı? Varsa bunun sebebi nedir?
İlköğretim fen ve teknoloji derslerinde sesin yüzeylerden
yansıma yaptığını öğrenmiştiniz. Bu yansımanın pürüzsüz ve
düzgün yüzeylerde daha fazla olduğunu, pürüzlü yüzeylerde ise
soğurulmalara neden olduğunu, ses dalgalarının yansıması ile
sonar cihazının çalışma prensiplerini öğrenmiştiniz.
İçinde hiçbir eşya bulunmayan ortamlarda yüksek sesle
konuşulduğunda sesin, ortamın her tarafında çok rahat işitildiğini
fark etmişsinizdir. Okulunuzun koridorlarında öğrencilerin
çıkardığı ses hemen hemen okulun her tarafında işitilebilmektedir.
Aynı şekilde spor veya konser salonlarında da ses bozulmadan
ortamın her tarafına ulaşabilmektedir.
Evde bulunan eşyalar sesin işitilmesini engellemekte ya
da sesin şiddetini azaltmaktadır. Bu nedenle ses, içi boş olan
ortamlarda daha rahat işitilir.
Sesin; içinde hiçbir eşya bulunmayan ortamlarda fazla, içinde
eşya bulunan ortamlarda ise az işitilmesinin sebebi sizce ne
olabilir?
289
5. Ünite
Ses dalgaları, düzgün ve sert yüzeylerden pürüzlü ve çok
esnek yüzeylere göre daha iyi yansır. Bu nedenle boş evlerde
ses daha çok yansıma yapar. Evdeki eşyaların birçoğunda kumaş
kullanıldığından bu eşyalar sesin bir kısmını soğurarak şiddetini
azaltır. Hava moleküllerinin enerjisini sınırlayarak ses enerjisini
emerler.
Farklı yapıdaki maddelerin, sesi soğurma (emilme) oranları
nelerdir? Aşağıdaki tablo farklı maddelerin emilme katsayılarını
göstermektedir.
Madde
Emilme Katsayısı
Tuğla
0,02
Boyalı Beton
0,07
Beton Blok
0,29
Ahşap Zemin
0,07
Cam
0,12
Farklı frekanslardaki sesler yüzeylerde farklı oranlarda
soğurulur. Sesin yansıması için yansıma yüzeyinin boyutları,
yansıtılmak istenen sesin dalga boyundan büyük olmalıdır.
Müzik kayıt stüdyolarında olduğu gibi lisan laboratuvarları ve
ses yalıtımı istenen ortamlar
da o ortamdaki sesin frekansı
dikkate alınarak uygun malzemelerle kaplanır.
Antik tiyatrolarda olduğu
gibi günümüzdeki tiyatro ve
konser salonlarının yapımında
da malzemeler seçilirken sesin
pürüzsüz işitilebilmesi dikkate
alınmıştır.
Ses dalgaları diğer dalgalar gibi kırılmaya uğrar.
Örneğin, bulutlu havalarda
şimşek çakar ve ardından
gök gürültüsü işitilir. Bazen şimşeğin ardından ses
duyulmadığı da olur. Bunun
nedeni ortamda ses dalgalarının kırılmasıdır. Ses
dalgasının kırılması hareket
yönündeki değişmelerdir. Ses
dalgası ortamda ilerlerken
farklı tabakalardaki sıcaklık
farklarından dolayı hızı değişerek aşağı ya da yukarı doğru
eğilir. Ses dalgaları sıcak
ortamda daha hızlı ilerler.
290
Herhangi bir alanda rüzgârın arkadan esmesi durumunda ses,
zemine; önden esmesi durumunda ise yukarı yönelir. Gündüz,
zemin ısındığı için ses dalgaları ısı etkisi nedeniyle yukarı yönelir.
Gece, zemin soğuduğu için ses dalgaları daha uzağa gider ve
aşağıya yönelir.
Dalgalar
Denizaltılar ses dalgalarının kırılma ilkesinden faydalanarak
sonardan saklanabilir. Ayrıca ses dalgalarından faydalanılarak
deniz tabanını öğrenmeye yönelik çalışmalar yapılabilmektedir.
Bu çalışmalarda ses dalgalarının kırılması, sağlıklı sonuçların
elde edilmesinde problem oluşturabilmektedir.
Ses dalgalarının farklı bir ortama geçerken kırılması ve bir
yüzeye çarptıktan sonra yansıması durumlarını öğrendik. Ses
dalgalarının aynı ortamda karşılaşması hâlinde ne olacağını hiç
merak ettiniz mi? Bunu bir etkinlikle öğrenelim.
5. Etkinlik
Ses Dalgaları Karşılaşırsa Ne olur?
çler
e Gere
Araç v
z farklı
t çok a
e
d
a
i
zon
● İk
diyapa
ta
s
ağı
n
a
frek
on tokm
z
a
p
a
det diy
● İki a
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. İki diyapazonu açık kısımları
birbirine bakacak şekilde yerleştiriniz.
2. İki arkadaşınızdan diyapazon
tokmağı ile önlerindeki diyapazonların çatallarına aynı anda vurmalarını isteyiniz ve ortamda oluşan
sesi dinleyiniz.
Sonuca Varalım
1. İşittiğiniz ses sürekli bir ses midir? Nedenini tartışınız.
2. Farklı frekansta seslerin olduğu bir ortamda gürültü oluşması benzer durumla açıklanabilir
mi?
291
5. Ünite
Onuncu sınıfta farklı iki dalga kaynağından çıkan dairesel
su dalgalarının ortamın her noktasında karşılaşması sonucu
girişim deseninin meydana geldiğini öğrenmiştiniz. Bu desendeki
su dalgalarının tepe-çukur karşılaşmasıyla düğüm noktaları;
tepe-tepe ya da çukur-çukur
karşılaşmasıyla karın noktaları
oluştuğunu görmüştünüz.
İki kaynaktan çıkan ses
dalgalarının ortamda karşılaşmaları sonucu, su dalgalarının
girişimine benzer durum algılanabilir mi?
Ses dalgaların ortamda
ilerlemesi moleküllerin sıkışıp
gevşemesiyle olur.
İki sıkışan ya da iki
genleşen dalga üst üste
gelirse yapıcı girişim
oluşur. Bu durumda sesin şiddetinde artış olur.
Örneğin; çift kulaklık
kullanılarak işitilen müzikte, girişim sonucu daha yüksek şiddette ses
işitilmektedir.
Bir ses dalgasının
sıkışması ile diğer ses dalgasının genleşmesi üst üste gelirse
bozucu girişim oluşur. Bozucu girişim durumunda genlik azalır ve
sesin şiddetinin azalmasına yol açar.
Beşinci etkinlikte girişim olayını gözlemleriz. Birbirine yakın
frekanstaki diyapazonların aynı anda titreşimiyle sesin şiddetinde
yükselme-azalma gözlemleriz. Bu durumda periyodik olarak
değişen şiddette bir ses işitilir.
Frekansları birbirine yakın olan iki ses kaynağı aynı anda
titreştirilirse yapıcı ve bozucu girişim oluşur. Bu durumda ses
dalgaları birbirini güçlendirir ya da zayıflatır. Bu olaya vuru denir.
Bir saniyede oluşan vuruların sayısına vuru frekansı denir.
Vurunun frekansı iki kaynağın frekanslarının farkıdır.
Müzisyenler müzik aletlerini ayarlamak için vurulardan
yararlanırlar.
292
Dalgalar
GÖLGE OYUNU
Gölge oyunu, genellikle hayvan derilerinden kesilerek
hazırlanmış insan, hayvan, eşya vb. figürlerinin bir ışık kaynağı
önünde oynatıldığı ve gölgelerinin gerdirilmiş beyaz bir perdeye
düşürüldüğü geleneksel gösteri sanatıdır.
Bu sanatın Anadolu’ya Doğu’dan geldiği tahmin edilmektedir.
Türkler zamanla kendi yaratıcılıklarını katarak gölge oyununa çok
daha renkli, hareketli ve özgün bir biçim vermişlerdir.
Anadolu’daki gölge oyununun en ünlü karakterleri Hacivat
ile Karagöz’dür. Aralarındaki nükteli konuşmaların izleyicilerin
ilgisini çekmesi gölge oyununu özellikle ramazan gecelerinin
vazgeçilmez eğlencesi yapmıştır.
Bu kitap için düzenlenmiştir.
Gölge oyununda ışıktan nasıl yararlanılmıştır? Bunu
anlayabilmek için maddeleri ışık geçirgenliklerine göre inceleyelim.
Cisimleri ışığı geçirgenlik durumuna göre 3 gruba ayırabiliriz.
1. Saydam cisimler: Üzerine düşen ışığın tamamını geçiren
cisimlerdir. Örneğin; cam, berrak su vb.
2. Yarı saydam Cisimler: Üzerine düşen ışığın bir kısmını
geçiren bir kısmını yansıtan cisimlerdir. Örneğin; buzlu cam, yağlı
kâğıt vb.
3. Saydam olmayan (opak) cisimler: Üzerine düşen ışığın
tamamını geçirmeyen cisimlerdir. Örneğin; tahta, beton duvar vb.
Saydam olmayan cisimler üzerine ışık düşürüldüğünde
arkalarında gölge oluştuğunu fen ve teknoloji derslerinde
öğrenmiştiniz. Bazen güneş ışığının bazen de ay ışığının bize
ulaşmadığını duymuş veya görmüşsünüzdür. Bu olayların
nedenlerini hiç düşündünüz mü? Bu durum ışığın hangi
özelliğinden kaynaklamaktadır? Etkinlikle öğrenelim.
Yarı saydam madde
293
5. Ünite
6. Etkinlik
Neden Karanlık?
çler
e Gere
Araç v
rit
utu kib
● Bir k
n levha
a
et k rto
d
a
ir
B
●
)
x 35 cm
(20 cm
n levha
et karto
d
a
ir
B
●
)
x 70 cm
(50 cm
m
det mu
● İki a
etelik
det peç
● İki a
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik
gruplar oluşturunuz. Bireylerin
özelliklerini dikkate alarak grup
içerisinde görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. 50 cm x 70 cm boyutlarındaki karton ile mum arasına 20 cm x 35 cm boyutlarındaki kartonu
birbirine paralel ve masaya dik olacak şekilde peçetliklere yerleştiriniz.
3. Mumu yakınız ve gölge olayının izlenebilmesi için bulunduğunuz mekânı karartınız. Ekran
üzerinde gölge oluşmasını sağlayınız.
4. Küçük kartonu ekrana yaklaştırıp uzaklaştırarak oluşan gölgelerin büyüklüklerini gözlemleyiniz.
5. Mum sayısını ikiye çıkardığınızda gölgelerde herhangi bir farklılık olup olmayacağına dair
hipotez kurunuz. Hipoteziniz için aşağıdaki değişkenleri belirleyeniz.
Bağımlı değişkenler : .........................................................................
Bağımsız değişkenler: ......................................................................
Kontrol edilebilir değişkenler: ............................................................
6. Dördüncü adımdaki işlemleri iki mumu kullanarak tekrar ediniz.
7. Hipotezinizi sınama sürecinde, kontrol edilen değişkeni sabit tutarak bağımsız değişkenin
bağımlı değişken üzerindeki etkisini gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Bir mum kullanarak oluşturduğunuz gölge ile iki mum kullanarak oluşturduğunuz gölgeler
arasında herhangi bir farklılık var mıdır?
2. Önce bir mum daha sonra iki mum kullanarak küçük kartonu ekrana yaklaştırıp
uzaklaştırdığınızda oluşan gölgelerde herhangi bir değişim oldu mu?
3. Elde ettiğiniz bulguları grup sözcüleri aracılığıyla sununuz.
İnsanoğlu yüzyıllardır ışığın yapısını merak etmiş, “Işık nedir,
nasıl yayılır, niçin bazı ışık kaynakları daha parlaktır?” gibi sorulara
cevap aramıştır. Bununla birlikte ışığın tanecik mi yoksa dalga
mı olduğu tartışmaları on dokuzuncu yüzyılda başlar. James
Clark Maxwell (Ceyms Klark Maksvel) ışığın dalga olduğunu;
Max Planck (Maks Plank) ise ışığın enerji paketçikleri olduğunun
294
düşünülmesi gerektiğini söyler. Daha sonra Arthur Compton
tarafından açıklanan Compton saçılması olayının ve Albert
Einstein’in açıkladığı fotoelektrik olayın ışığın tanecik yapısını
ortaya koyduğunu dördüncü ünitede öğrenmiştiniz.
Bazı fiziksel olaylar hem dalga hem de tanecik modeliyle
açıklandığı gibi dalga modelinin açıklayıp tanecik modelinin
açıklayamadığı ya da tanecik modelinin açıklayıp dalga modelinin
açıklayamadığı olaylar da vardır.
Günümüzde, ışığın ikili bir yapısı olduğu hem parçacık hem
de dalga özelliği gösterdiği kabul edilir.
Şimdi, hayatımızda önemli bir yere sahip olan ışığı daha
detaylı öğrenmeye çalışalım.
Güneş ve diğer yıldızlarla o kadar iç içe yaşamaktayız ki
onların bizden ne kadar uzakta olduğunu hiç düşünmeyiz. Oysa
Güneş’in Dünya’ya 149,6 milyon kilometre uzaklıkta olduğunu
biliyoruz.
Bize bu kadar uzak olan ışık kaynaklarından çıkan ışınların
Dünya’mıza birbirine paralel ışın demetleri hâlinde geldiğini kabul
ederiz.
Dalgalar
Paralel ışın demetini el feneri, spot lambaları vb. yapay ışık
kaynaklarıyla elde etmek de mümkündür.
Çizimlerimizde kolaylık sağlaması açısından ışığı bir ışınla
temsil edeceğiz.
Işık, boşlukta 3.108 m/s hızla yayılır. Şimdi ışığın nasıl
yayıldığını anlamak için belirli bir yükseklikten yatay atılan cismin
yörüngesini, cismin hızını her seferinde artırarak irdeleyelim.
295
5. Ünite
v0 hızını artırdığımızda yörünge her seferinde biraz daha
doğrusal duruma yaklaşır. v0 hızı, ışık hızına eşit olduğunda ise
yörünge tamamen doğrusal kabul edilebilir. Buradan hareketle
ışığın, doğrusal bir yörünge çizdiğini söyleyebiliriz.
Işığın yörüngesi, kırılma indisi sabit saydam bir ortam
içerisinde doğrusaldır. Saydam bir ortamdan başka bir saydam
ortama geçtiğinde ışığın doğrultusunda değişme meydana gelir.
Yani ışık kırılır.
Işığın kaynağının önüne saydam olmayan bir cisim konulursa
bu cismin gölgesi arkada ekran ya da zemin üzerinde oluşur.
Saydam olmayan cisimlerin gölgelerinin oluşmasının ve bu
gölgelerin ait olduğu cisimlere benzemesinin sebebi sizce nedir?
Işık kaynağının boyutuna ve sayısına göre oluşan gölgenin
durumunda değişiklikler olabilir.
Bir ışık kaynağının önüne saydam
olmayan bir cisim konulursa ekran
üzerinde tam gölge oluşur.
Işık kaynağı büyültüldüğünde ise
tam gölge ile birlikte yarı gölge oluşur.
296
Dalgalar
Tam gölge kaynaktan hiç ışık
almayan bölgede oluşur. Noktasal
olmayan kaynakların üzerindeki her
nokta, noktasal bir ışık kaynağı gibi
düşünülürse yarı gölge kaynağın bazı
noktalarından ya da ışık kaynaklarının
birinden ışık alan bölgede oluşur. Altıncı
etkinlikte yapıldığı gibi iki mumun
ekran üzerinde oluşturduğu tam ve
yarı gölgeyi şekillerde görüldüğü gibi
açıklayabiliriz.
Ay
ve
Güneş
tutulmaları ışığın doğrusal yolla yayılmasına
örnektir. Tam gölge,
Dünya üzerinde belli
bir noktaya düşer. Ay’ın
ve Dünya’nın hareketi
sonucu bu bölgenin
yeri değişebilir.
Ay kendi yörüngesinde dolanırken bazen Dünya’nın
gölgesine girer ve Güneş’ten ışık alamaz. Bu durumda
Dünya’nın gölgesi Ay’a düşer ve ay tutulması gerçekleşir.
Güneş ışınları atmosfer tarafından kırıldığı için ay
tutulmasında Ay tamamen kaybolmaz.
Yörünge hareketi sırasında Ay’ın Dünya ile Güneş
arasına girmesi ve Ay’ın Güneş’i kısmen ya da tamamen
örtmesi sonucunda güneş tutulması oluşur.
Güneş ve gölgeden faydalanarak zaman ölçümü yapma
çok eskilere dayanmaktadır.
İnsanlar Güneş’in hareketini
ve çubuğun gölgesini izleyerek
zamanı tahmin etmeye çalışmışlar, ancak hatalı sonuçlar
elde etmişlerdir.
Hataları
ortadan kaldırmak için de güneş saatleri geliştirmişlerdir. Bu
saatler, Rönesans Döneminde oldukça yaygınlaşmıştır.
Yukarıda belirtilen örnekler ışığın doğrusal yolla yayıldığının
bir kanıtıdır. Işık doğrusal yolla yayılmasaydı bizler nesneleri
gerçek ebatlarından farklı görecek ya da hiç göremeyecektik.
Güneş tutulması
297
5. Ünite
7. Etkinlik
Geleneksel gösteri sanatı olan gölge oyununda ışık kaynağı
önünde oynatılan figürlerin gölgelerinin beyaz bir perdeye
düşürülebilmesi ışığın doğrusal olarak ilerlemesinin sonucudur.
Tarihteki en önemli buluşlardan biri olan fotoğraf makinesi
yaşantımızda belirli anları fotoğraf olarak dondurup yıllarca
saklamayı sağlar.
Fotoğraf makinesinin çalışma prensibini gösteren ilk basit
düzenek olan ve iğne deliği kamerası olarak da adlandırılan
Pinhole (Pinhol) kamerası modeli yapalım.
Pinhole Kamerası Nasıl Yapılır?
çler
e Gere
Araç v
ton kutu
0 cm)
● Kar
cm x 2
0
2
x
(20 cm
âğıdı
ınger k
● Ayd
lyo
yum fo
Alümin
●
İğne
as
● Mak
● Mum
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Karton kutunun bir yüzeyinin ortasından 10 cm x10 cm’lik kısmı keserek çıkarınız ve buraya
aydınger kâğıdını yapıştırınız.
2. Kestiğiniz yüzeyin karşısındaki yüzeyin ortasından yarıçapı 2 cm olan dairesel kısmı çıkarınız.
Bu dairenin yerine alüminyum folyo yapıştırınız ve ortasına iğneyle 1 mm çapında bir delik açınız.
3. Karanlık bir ortamda kutunun delikli yüzeyinin önüne mumu koyarak yakınız ve görüntüyü
aydınger kağıdı üzerinde elde edecek şekilde ayarlayınız.
4. Mumu iğne deliğine yaklaştırıp uzaklaştırarak görüntüyü gözlemleyiniz.
5. İğne deliğini genişleterek görüntüyü gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Mum alevinin görüntüsü mum ile aynı yönlü müdür?
2. Mumu iğne deliğine yaklaştırıp uzaklaştırdığınızda görüntünün boyu nasıl değişti?
3. İğne deliğini büyüttüğünüzde görüntünün boyu nasıl değişti?
Bir çeşit pinhole kamerası
298
Işık, dar bir aralıktan geçtiğinde cisimlerin görüntüleri bu
aralığa paralel yüzeylerin üzerinde ters oluşur. Bu karanlık
kutu düzeneği Pinhole olarak adlandırılır. Bu durum bize ışığın
doğrusal yolla yayıldığını gösterir. Karanlık kutu, objektifi olmayan
fotoğraf makinesi işlevini görür.
Benzer şekilde, fotoğraf
makineleri
ve
kameralarda
ışığın doğrusal yolla yayılması
sonucu görüntü oluşur. Çünkü
ışık, küçük bir aralıktan geçerek
görüntünün ekran üzerinde
oluşmasını sağlar.
Dalgalar
Pano Oluşturalım
Işığın dar bir aralıktan geçtiğinde cisimlerin görüntülerinin bu
aralığa paralel yüzeylerin üzerinde ters oluştuğunu ve bu karanlık
kutu düzeneğinin ‟Pinhole” olarak adlandırıldığını öğrenmiştiniz.
Buradan hareketle sizden bir ‟Pinhole kamerası” yapmanız
beklenmektedir. Bunun için aşağıdaki yönerge doğrultusunda
hareket ediniz.
● Pinhole kamerasının nasıl yapıldığını çeşitli kaynaklardan
araştırınız.
● Pinhole kamerasını araştırma sonuçlarından hareketle
yapınız.
● Pinhole kamerasının yapım aşamalarını fotoğraflayınız ve
her fotoğrafın altına gerekli açıklamaları yazınız.
● Çalışmalarınızı bir pano hâline getirerek sınıfınızda
sergileyiniz.
● Yaptığınız kamera ile bir fotoğraf çekiniz. Bu fotoğrafı panoya
asarak arkadaşlarınızla fotoğraf üzerinde tartışınız.
PROJEKSİYON CİHAZI
Projeksiyon cihazı görüntü kaynağından alınan görüntüyü
ekran üzerine aktarır. Bu cihazın düzeneğinde ışık kaynağı olarak
bir ark lambası, flaman, çukur ayna, iki tane düzlem-konveks
mercek ve objektif bulunur. Görüntünün parlak olması için
objektif açıklığının büyük olması gerekir. Böylece, gelen ışınların
tamamının cismin üzerine düşmesi sağlanır. Ayrıca bir çukur ayna
kullanılarak da ışık kaynağının geriye gönderdiği ışınlar toplanarak
film üzerine gönderilmektedir. Cihazın ayarı ekran üzerine net bir
görüntü elde edinceye kadar objektifin ileri geri hareketi ile yapılır.
Bu kitap için düzenlenmiştir.
Projeksiyon cihazında yüksek güce sahip ampullerin
kullanılmasının nedeni sizce ne olabilir? Farklı güçlerdeki
ampullerin aydınlanma şiddetleri eşit olur mu? Işık şiddeti, yüzey
alanı ve kaynak ile aydınlanan yüzey arasındaki mesafenin
aydınlanma şiddetine etkisi nedir? Işık yüzeyde aydınlanma
dışında başka etki yapar mı? Bu sorulara etkinlikle cevap arayalım.
299
5. Ünite
8. Etkinlik
Işığın Etkileri
çler
e Gere
Araç v
dyookes ra
o
r
C
t
e
d
● Bir a
i
e
im güç
metr s
ak geril
lç
a
t
e
d
● Bir a
ı
kaynağ
l (3V)
t ampu
e
d
a
ir
●B
● Duy
İletken
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Öğretmeninizin yardımıyla 3 V’luk ampulü
yakacak şekilde elektrik devresini kurunuz ve
bulunduğunuz ortamın karanlık olmasını sağlayınız.
2. Crookes radyometresini ampullere yaklaştırıp
uzaklaştırarak radyometredeki yaprakların hareketini gözlemleyiniz.
3. Aynı işlemleri gerilimi değiştirerek terarlayınız
ve yaprakların hareketini gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Crookes radyometresinin yapraklarının hareketi ile radyometre ve ışık kaynağı arasındaki
uzaklık arasında nasıl bir ilişki vardır? Açıklayınız.
2. Gerilimi değiştirmek radyometrenin yapraklarının hareketini etkiledi mi? Açıklayınız.
Noktasal bir ışık kaynağından çıkan
ışınların ya da paralel bir ışın demetinin,
yüzeyi aydınlatma yanında fiziksel
etkisi de vardır. Bu etki ışık basıncıdır.
Işık basıncını günlük yaşantımızda
algılayamayız ancak bu basıncın varlığını
gösteren bir düzenek mevcuttur. Bu araç
Crookes (Kruks) radyometresidir.
Havası boşaltılmış küre şeklindeki
bir tüp içerisinde mil üzerinde birer
yüzleri siyaha boyalı ışığı yansıtacak parlaklıkta beyaz renkli
pervaneler vardır. Bu pervanelerin siyah yüzleri ışığı soğurmakta,
beyaz yüzeyleri ise ışığı yansıtmaktadır. Bu sayede Crookes
radyometresi döner. Bu dönmede etkili olan ışığın yansıdığı
yüzeye uyguladığı basınçtır.
Bütün ışık kaynaklarından çıkan ışınlar bir yüzeyi doğrudan
aydınlatabileceği gibi yansımalar sonucunda da yüzeylerde
aydınlatma meydana getirebilir. Etrafını aydınlatan ışık
kaynaklarının yaydığı ışık, enerjiyle doğru orantılıdır.
300
Işık şiddeti (I): Bir ışık kaynağının 1 saniyede yaydığı ışık
enerjisinin bir ölçüsüdür. Birimi Candela (Kandela) dır ve cd ile
gösterilir. Bir ışık kaynağının ışık şiddeti yanında ışık akısından
da bahsedilir.
Işık akısı (Ф): Işık kaynağından çıkan ışın miktarıdır. Birimi
lümendir ve lm ile gösterilir.
1 lümen (lm), ışık şiddeti 1 cd olan noktasal bir kaynaktan 1 m
uzakta ve 1m2 lik dik yüzeye gelen ışık akısıdır.
Bir yüzeyin, noktasal kaynaktan her doğrultuda yayılan
ışınlara dik olabilmesi için ışık kaynağının bir kürenin merkezinde
olması gerekir.
Yarıçapı r olan kürenin yüzey alanı A = 4πr2 dir. Bu küre
yüzeyinin merkezinde 1 cd’lik ışık kaynağı bulunması hâlinde
yüzeyindeki ışık akısı 4π lümendir.
Kürenin merkezindeki kaynağın ışık şiddeti I olduğunda
ise kaynağın yayacağı toplam ışık akısının büyüklüğü Ф = 4π I
lümendir.
Aşağıdaki çizelgede verilen ışık şiddetlerinden hareketle ışık
akılarını bulunuz ve çizelgeye yazınız. ( π ≅ 3 alınız.)
Işık Şiddeti
Işık Akısı
I = 200 cd
Ф1
I = 300 cd
I = 100 cd
Dalgalar
1 m2
Toplam Akı
Ф2
Ф3
Projeksiyonda ışık kaynağının gücü ne kadar büyük olursa
ekran üzerindeki görüntünün parlaklığı aynı oranda artar. Benzer
şekilde bu cihazlarda kullanılan objektifin açıklığı artırılırsa ekran
üzerindeki parlaklık artar. Bu da yüzeye düşen ışık şiddetini artırır.
Çok parlak ışık kaynaklarının birim zamanda yaydığı ışık enerjileri
az parlak olan ışık kaynaklarına göre daha fazladır.
Işınların yüzeyi aydınlatması, yüzeye dik olarak düşen ışığa
ve kaynağın yüzeye yakınlığına bağlıdır.
Birim yüzeye dik olarak düşen ışık akısına aydınlanma
şiddeti denir.
Işık kaynağından çıkan ışınlar, birbirine paralel ise geçtikleri
eşit alanlı yüzeylerde eşit aydınlanma sağlar. Spot lambalar, el
fenerleri bunlara örnektir.
Güneş, bizim hem enerji hem de ışık kaynağımızdır. Dünya’ya
diğer yıldızlardan çok daha yakın olması sonucu Dünya’nın
aydınlanması tamamen Güneş tarafından sağlanmaktadır. Dünya,
diğer yıldızlara çok uzak olduğu için Dünya’daki aydınlatma şiddeti
daha azdır.
r=1m
r=2m
r=3m
E1
1/4E1
1/9E1
Işığın küresel yüzeylere dik
olarak düştüğünde meydana getirdiği
aydınlanma
Işığın düzlem yüzeylere dik
olarak düştüğünde meydana
getirdiği aydınlanma
301
5. ÜNİTE SORULARI
A. Aşağıda verilenlerden hareketle doğru seçeneği işaretleyiniz.
1.
I) Enine dalgalardır.
II) Boyuna dalgalardır.
III) Boşlukta da yayılırlar.
Ses dalgaları için yukarıda verilen ifadelerden hangisi ya da hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II, III
2.
I) Yarasalar
II) Kuşlar
III) Gök gürültüsü
Yukarıda verilen ses kaynaklarından hangisinin ya da hangilerinin yaydığı sesin frekansı
ultrasoniktir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II, III
3. 30 m/s sabit hızla hareket eden ambulansın sireni 300 Hz’lik ses dalgaları yaymaktadır. Sesin
havada yayılma hızı 340 m/s olduğuna göre, ambulans bir insana yaklaştığında bu kişinin işittiği
sesin frekansı kaç Hz’dir?
A) 310
B) 325
C) 329
D) 330
E) 335
4. Üçüncü sorudaki ambulans durmakta olan insanı geçtikten sonra bu kişinin işittiği sesin
frekansı kaç Hz olur?
A) 260
B) 265
C) 267
D) 270
E) 275
5. Işık şiddeti 200 cd olan kaynağın akısı kaç lümendir (π=3)?
A) 2400
B) 2600
C) 2800
D) 3000
E) 3200
B. Aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. İnsan kulağının duyamadığı ses frekansı aralığı nedir?
2. Doppler Olayı’nın etkisiyle çalışan cihazlar nelerdir?
3. Şok dalgaları nasıl oluşur?
4. Ses dalgalarında rezonans nasıl meydana gelir?
5. Denizaltıların sonarlardan saklanabilmelerinin sebebi nedir? Açıklayınız.
6. Bazen şimşek çaktığını görürüz. Ancak sesini işitemeyiz. Niçin?
7. Gölge ve yarı gölge oluşmasının sebebi nedir? Açıklayınız.
302
C. Aşağıda ‟Tanılayıcı dallanmış ağaç” yöntemine uygun bir etkinlik verilmiştir. Bu cümlelerin
doğru olanlarını ‟D”, yanlış olanlarını ‟Y” ile belirleyip ilgili ok yönünde ilerleyiniz. Her doğru
kararınız size 5 puan kazandıracak ve bir sonraki aşamayı etkileyecektir. Vereceğiniz cevaplarla
farklı yollardan sekiz ayrı çıkışa ulaşabilirsiniz. En çok puan alacağınız çıkışı bulunuz.
Ç. Aşağıdaki ifadelerde noktalı yerleri tabloda verilen kelime veya kelime gruplarından
uygun olanlarıyla tamamlayınız.
ultrasonik
şok dalgası
bozucu girişim
tam gölge
ışık şiddeti
doğrusal yolla
ışık akısı
infrasonik
kırılma
yansıma
1. Yarasa çığlığı ………………........... sese örnektir.
2. Noktasal bir ışık kaynağının önüne saydam olmayan bir cisim konulursa ekran üzerinde
………………........... oluşur.
3. Aydınlanma şiddetini artırmak için ............................. artırılmalıdır.
4. Sonar yapımında sesin ................. özelliğinden yararlanılır.
5. Farklı sıcaklıktaki bir ortamla karşılaşan ses dalgası .................... uğrar.
6. Işık ışınları ………………........... yayılır.
7. Ses dalgalarının sıkışma ve genleşmeleri birbiriyle çakışırsa...……………...... oluşur.
8. İlerleyen bir dalga kaynağının hızı, dalgaların hızını aşarsa.....................................oluşur.
D. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların karşısına ‟D”, yanlış olanların karşısına ‟Y” yazınız.
1. Ses dalgaları boşlukta yayılır.
(
2. İnsan kulağı her frekanstaki sesi işitmez.
(
3. Ses kaynağı, duran bir gözlemciden uzaklaşırsa, gözlemcinin işittiği sesin frekansı azalır.(
4. Ses dalgaları kırılma, yansıma ve girişim yaparlar.
(
5. Her madde sesi aynı miktarda soğurur.
(
6. Ay ve güneş tutulması ışığın doğrusal yolla yayılması sonucunda oluşur.
(
7. Işığın şiddeti arttıkça aydınlanma azalır.
(
8. Işık düştüğü yüzeye basınç uygular.
(
)
)
)
)
)
)
)
)
303
OKUMA METNİ
SÜLEYMANİYE CAMİSİ
İstanbul’un siluetini minareler
ve kubbeler süsler. Şehrin en büyük
ve görkemli yapısı Süleymaniye
Camisi’dir. Süleymaniye Camisi
bir mimari şaheserdir. On altıncı
yüzyıl mimarlık dünyasının bir
dehası olan Mimar Sinan, cami
ve etrafını saran büyük kompleksi
1550-1557
yılları
arasında
tamamlamıştır. Mekânın bütün
elemanları uyumlu bir armoni
içerisindedir. Statik bakımından
da yapının dengesi kusursuzdur.
Zaman içinde İstanbul şehrini
sarsan depremler burada tek bir
çatlağa bile sebep olamamıştır.
Eseri 7 yılda tamamlayan Mimar Sinan, sesin yayılması ve iyi duyulması için inşaat sırasında
kubbe katları arasına ağızları içeriye açık şekilde ve 50 cm derinliğinde 64 küp yerleştirmiştir.
Zemine de sesin daha iyi yansıması için tuğlalardan boşluk bırakmıştır.
Türk sanatının klasik döneminin
kurucusu ve geliştireni Mimar
Sinan,
sanatının
üstünlüğünü
burada da ispat etmiştir. Caminin
avlusunun etrafını çevreleyen büyük
komplekste okullar, kütüphane,
hamam, aşevi, kervansaray, hastane
ve dükkânlar bulunur. Dört minaresi
olan caminin esas mekânını büyük
bir kubbe örter. Caminin ana girişi
etrafı revaklarla çevrilidir. 53 metre
yüksekliğinde 26,50 m çapındaki
merkezi kubbeyi fil ayağı denilen
dört büyük paye taşır. Cami, içindeki kandil islerini temizleyecek hava akımına uygun inşa edilmiştir.
Yani cami, içinde yağ lambalarından çıkan islerin tek bir noktada toplanmasını sağlayan bir hava
akımı yaratacak şekilde inşa edilmiştir. Camiden çıkan isler ana giriş kapısının üzerindeki odada
toplanmış ve bu isler mürekkep yapımında kullanılmıştır.
Bu kitap için düzenlenmiştir.
www.istanbul.gov.tr
304
YILDIZLARDAN
YILDIZSILARA
6. ÜNİTE
KONULAR
.HAYAT HİKÂYEM
.SETİ PROJESİ
Bu ünitede;
Gözlemlenebilen yıldızlardan hareketle evrenin bilinen en uzak gök cisimleri olan
yıldızsılara doğru yolculuğa çıkarak fiziğin makro boyuttaki uğraş alanı hakkında bilgiler
edineceğiz. Böylece yıldızların oluşum ve ölüm süreçlerindeki yapılarını enerji kavramıyla
ilişkilendirerek öğreneceğiz. Bu süreçte kocayeni patlaması vb. olayları incelerken
karadelikler ve nötron yıldızı oluşumu gibi ilginç gök olayları hakkında bilgiler edineceğiz.
Ayrıca yıldızların parlaklıklarına, sıcaklıklarına ve ışınımlarına göre nasıl sınıflandırıldığı ile
evrenin oluşumu ve yaşını tahmin etmede kullanılan yaklaşım ve yöntemleri öğreneceğiz.
Edindiğimiz bilgilerden hareketle evren ve geleceği hakkında çıkarımlar yaparak ufkumuzu
geliştireceğiz.
Yıldızlardan Yıldızsılara
HAYAT HİKÂYEM
‟Bir hidrojen atomu olarak hayatım, bilim insanlarına göre
yaklaşık 13 milyar yıl önce çok büyük bir patlamanın (Bing
Bang) sonucunda başladı. Gözümü ilk açtığımda kendimi büyük
bir okyanusu andıran inanılmaz büyüklükteki gaz bulutlarının
içinde buldum. Sonraları aramıza küçük toz parçacıkları ve
küçük miktarlarda elementler de katıldı. Başlangıçta homojen
olan dağılımımız sonraları heterojen bir hâl aldı. Bu durumun
maceralarla dolu hayatımızın başlangıcını oluşturduğunu
söyleyebilirim.
Patlama sonucu etrafa dağılan tüm atomlar gibi ben de kendime
en yakın arkadaşlarımla hareket etmeye başladım. Arkadaşlarımla
önce belirli bölgelerde toplanmanın uygun olacağına karar verdik.
Bu durum, birbirimize olan bağlılığımızı artırdı. Ancak zamanla
herkesin birbirini kendine doğru çekmeye başlaması sıkışık bir
hâl almamıza neden oldu. Buna bir nokta etrafında toplu hâlde
dönmemiz de eklenince sıkışıklığımız daha da arttı. Giderek
büzülmeye ve çökmeye başladık. En içte oluşturduğumuz merkezi
bölge bir müddet sonra ısı ve
basınç oluşturarak bize karşı
koymaya başladı. Ancak birbirimizi çekme eğilimimiz
daha fazla olduğundan büzülme ve çökmeye devam
ettik. Maalesef bu karmaşada
bazı arkadaşlarımız ısıya dönüşüyor ve sizin tabirinizle
kızılötesi ışınım biçiminde
bizden kaçıyordu. Merkezde
oluşturduğumuz sıcaklık inanılmaz derecede artmıştı. Bu
sıcaklık yaklaşık 15 milyon
Kelvin’di. Artık arkadaşlarım
ve ben eskisi gibi değildik.
Bütün olarak daha farklı bir
kimliğe bürünmüştük.
Kafanız karıştı değil mi?
Beni daha iyi anlayabilmeniz
için geçmiş yıllarda edindiğiniz bilgileri gözden geçirelim. Daha sonra hayat
hikâyemi anlatmaya devam
Veil gaz ve toz bulutu
edeyim.”
Dünya’dan 2000 ışık yılı uzaklıkta olan bu gaz ve toz bulutu
Bu kitap için hazırlanmıştır.
barındırığı toz ve gazlardan dolayı böyle bir renk karşımı sergiliyor.
307
6. Ünite
500 milyon ışık yılı uzaklıkta gaz ve toz bulutları ile dolu gök adalar kümesi
Neler Biliyoruz?
Yaklaşık 2000-3000 yıl önce ışık kirliliğinin olmadığı yıllarda
insanlar gökyüzünü çıplak gözle daha rahat inceleme imkânı
bulmaktaydı. Merak sonucu başlayan bu serüven, tarih sürecinde
önemli bir yer teşkil etmektedir.
İnsanlar zamanla gök cisimlerini konumlarına göre
karşılaştırmış, bazı yıldızları gruplara ayırmış ve onları cisim
veya hayvanlara benzeterek isimlendirmiştir. Böylece yol ve yön
bulmada gök cisimlerinden faydalanılmaya başlanmıştır. Çöllerde
kafilelerin, denizlerde gemicilerin yol ve yön bulmada gök
cisimlerinden faydalanmaları buna birer örnektir. Bunun yanı sıra
gök cisimlerinden konum ve zaman belirlemede de faydalanılması
astronomi olarak adlandırılan bilim dalının gelişimine ışık
tutmuştur.
Gök cisimlerini ve gök olaylarını inceleyen astronomi
sayesinde günümüzde yıldızlar, gezegenler, meteorlar gibi gök
308
Yıldızlardan Yıldızsılara
cisimleri veya gök olayları hakkında önemli bilgilere ulaşılmıştır.
Sizler de fen ve teknoloji derslerinde bu kavramların bir kısmını
öğrenmiştiniz.
Düşünelim Hatırlayalım
Öğrendiğiniz bu kavramları hatırlayıp aşağıda verilen
çizelgeye benzer bir çizelgeyi defterinize oluşturarak doldurunuz.
Kavramlar
Açıklama
Yıldız
Kuyruklu
yıldız
Gezegen
Takımyıldız
Güneş sistemi modeli
Meteor
Işık yılı
(Örnek çizelgedir.)
Işık yılı
Meteor
Gezegen
Takımyıldız
Açıklama
Yıldız
Kavram
Kuyruklu yıldız
Bu kavramlar arasındaki benzerlik ve farklılıkların neler
olduğunu görmek için aşağıda verilen anlam çözümleme
tablosuna benzer bir tabloyu defterinize oluşturarak doldurunuz.
Isı ve ışık kaynağıdır.
Işığı yansıtır.
Plazma küresidir.
Işığın bir yılda aldığı
yoldur.
Bir arada bulunan
yıldızlardan oluşur.
Yapısında buz, gaz ve
tozlar bulunur.
Yıldız kayması adı
verilen olaya neden
olur.
Yıldız değildir.
(Örnek çizelgedir.)
309
6. Ünite
1. Etkinlik
Çıplak gözle görebildiğiniz gök cisimleri arasında en önemlisi
belki de varlığını günlük yaşantınızın bir parçası olan unuttuğunuz
Güneş’tir. Oysa Güneş, gündüz görebildiğiniz tek yıldız olmanın
yanı sıra Dünya’ya ışıma yoluyla sağladığı enerji sayesinde
yaşamınızın devamlılığını sağlamaktadır.
Belirli bir bölgeye ait iklimin oluşmasında temel ögenin Güneş
olduğu açıktır. İnsanların, iklimlere bağlı olarak yaşamlarında
değişiklikler yapmak zorunda kaldıkları göz önüne alındığında
Güneş’in önemi daha iyi anlaşılacaktır. Örneğin, sıcak iklimin
hüküm sürdüğü ülkelerde yaşayan insanların giyimlerinin,
yiyeceklerinin, yaşam tarzlarının ve mimari yapılarının, soğuk
iklimin hüküm sürdüğü ülkelerde yaşayan insanlara göre büyük
farklılıklar gösterdiği bilinmektedir.
Güneş’in Sırrı Nedir?
İçerisine yaklaşık bir milyon kadar Dünya sığdırılabilecek
olmasına rağmen Güneş, benim bir okyanusa benzettiğim sizin
ise evren olarak adlandırdığınız yerde belli belirsiz bir noktadan
ibarettir. Buna karşın size kocaman bir ateş topu şeklinde
görünmekte ve Dünya’ya hayat vermektedir.
Güneş adı verilen bu yıldızın sırrı nedir? Nasıl oluşmuştur? Bu
kadar enerjiyi nereden bulmaktadır?
Bu sorulara cevap verebilmek için etkinlik yapalım.
Güneş Nasıl Oluştu?
çler
e Gere
Araç v
natıs
yük mık
ü
b
t
e
d
natıs
● Bir a
ük mık
ç
ü
k
t
e
t ad
● Dör
muk
iktar pa
m
ir
B
●
e
pet şiş
● Boş
âğıdı
● A5 k
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz. Bireylerin özelliklerini dikkate alarak grup içerisinde
görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. Büyük mıknatısın etrafını pamukla sarınız ve A5 kâğıdının ortasına bırakınız.
3. Küçük mıknatısları kâğıdın üzerine homojen bir dağılım gösterecek şekilde bırakınız.
4. Pamuktaki şekil değişimlerini gözlemleyiniz.
5. Ağzı kapalı pet şişeyi elinizle çeşitli yerlerinden sıkıştırınız ve ne kadar sıkıştırabildiğinizi
gözlemleyiniz.
Not : Etkinlik çerçevesinde mıknatısların manyetik özelliğinin olmadığını varsayınız (Gerçekte
böyle bir durumun olmadığını unutmayınız.).
Sonuca Varalım
1. Küçük mıknatısları kâğıt üzerine bıraktığınızda ne gözlemlediniz?
2. Pamukta nasıl bir değişiklik gözlemlediniz? Bu durumu nasıl açıklarsınız?
3. Pet şişeyi ne kadar sıkıştırabildiniz? Daha fazla sıkıştıramamanızın nedeni nedir?
310
Yıldızlardan Yıldızsılara
4. Ulaştığınız sonuçlardan hareketle;
a. Güneş’in oluşumu sürecinde, gaz ve toz yığınlarını bir araya getiren kuvvetin yani
mıknatısları bir araya toplayan manyetik kuvvetin yerine hangi kuvvetin olacağını tartışınız.
b. Gözlemlerinizi ve Güneş’in başlangıçta gaz ve toz bulutlarından ibaret olduğu bilgisini
dikkate alarak Güneş’in oluşumunun başlangıcında ne tür süreçlerin yaşanmış olabileceğini
tartışınız.
c. Güneş’in oluşumu sürecinde gaz ve toz bulutlarının merkezî bir nokta üzerine çökme yapıp
yapmayacağını tartışınız.
ç. Eğer gaz ve toz bulutlarının içe doğru çökme yapmadığı sonucuna vardıysanız bu bulutların
Güneş’i oluşturmak için bir araya nasıl geldiğini tartışınız.
d. Eğer gaz ve toz bulutlarının içe doğru çökme yaptığı sonucuna vardıysanız bu sürecin
nasıl bir enerji dönüşümüne neden olacağını tartışınız.
e. Eğer gaz ve toz bulutlarının içe doğru çökme yaptığı sonucuna vardıysanız, pet şişeyle
ilgili gözlemlerinizi dikkate alarak Güneş’in içe doğru tamamen çökmemesini nasıl açıklarsınız?
5. Tüm sorulara verdiğiniz cevaplardan hareketle Güneş’in niçin enerji yaydığını tartışınız.
6. Elde ettiğiniz bulguları poster hâline getirerek üzerinde tartışınız.
Buraya kadar yıldızların oluşumunda temel etkenlerin neler
olabileceğini etkinlikle öğrenmeye çalıştınız. Dünya’mızın yaşam
kaynağı olan Güneş’in de bir yıldız olduğunu biliyorsunuz. Bu
nedenle Güneş’in ne kadar önemli olduğunu fark eden insanlar
onun hakkında bilgi edinebilmek için her türlü yola başvurmuştur.
Galileo (Galile) ve Kepler gibi bilim insanları güneş sisteminin
merkezinde Dünya’nın değil de Güneş’in olduğuna yönelik
açıklamalar yaparak Güneş ile
ilgili bilimsel çalışmaların modern
çağını başlatmıştır. Günümüzde
insanlar, yandaki resimde de
görüldüğü
gibi
teknolojinin
gelişmesine
bağlı
olarak
gözlemevleri, güneş teleskopları
sayesinde Güneş’i daha ayrıntılı
bir şekilde inceleyebilmektedir.
Bilim insanları elde ettikleri
bilgilerden hareketle Güneş’in
yapısı ve oluşumu hakkında
açıklama yapabilmektedir. Buna
göre, Güneş sisteminde yer alan
Denizli Nalan Kaynak Anadolu Lisesi Gözlemevi
gök cisimleri başlangıçta bulutsu
görünümde tek kütle iken zamanla
değişime uğramış ve kendi yapılarını oluşturmuşlardır. Örneğin,
Dünya gaz bulutu olma hâlini milyarlarca yıl önce tamamlayarak
farklı bir yapı kazanmıştır. Daha açık bir ifadeyle Dünya bazı
gezegenlerde olduğu gibi katı bir yüzeye sahip olmuştur. Oysa
Güneş (diğer yıldızlar gibi) bugün hâlâ parlayan bir plazma olma
hâlini sürdürmektedir. Güneş’in bu gizemi onun oluşum süreciyle
ilgilidir.
311
6. Ünite
Gözlem uydusu
Bilim insanları uzaydaki maddelerin, küçük toz parçacıkları
ve çok küçük miktarlardaki elementler ve hidrojen gazlarından
oluştuğunu belirtmektedirler. Yapılan gözlemlere göre, uzayın
her noktasında bu gaz bulutlarının aynı yoğunlukta olduğunu
söylemek mümkün değildir. Yoğunlaşmanın görüldüğü yerlerde
yani maddenin toplandığı yerlerde kütle çekiminin daha kuvvetli
olması sebebiyle gaz bulutu kendini daha da sıkıştırarak çok
yüksek yoğunluklara ulaşabilmektedir. İşte bu, Güneş’in ve diğer
yıldızların oluşum sürecinin başlangıcıdır. Çünkü bu esnada kütle
çekimi ile birleşen diğer üç temel kuvvet, Güneş’in ilkel çekirdeğinin
yapısını belirlemeye başlar. Etrafına göre daha yoğun ve daha
sıcak gaz ve toz yığını olan ilkel çekirdeğin oluşum süreci, bilim
insanları tarafından henüz tam olarak anlaşılamamıştır. Bununla
birlikte gaz bulutunda, kütle çekim kuvvetinin etkisiyle içe doğru
çökmenin ve büzülmenin başladığı bilinmektedir.
İçe doğru çökmenin serbest düşme şeklinde gerçekleştiği ilk
anlarda yoğunluğun azlığı nedeniyle parçacıklar arası çarpışma
gerçekleşmez. Bu durum başlangıçta iç basıncın olmadığını
gösterir. Ancak yıldızın kütlesi büyüdükçe dışarıdan içeriye doğru
olan bu çökme ve büzülmeyi dengeleme eğiliminde nükleer
patlamalar olur. Bu nükleer patlamaların nedeni, dıştan içe
doğru çöken parçacıkların çekim enerjilerinin hareket enerjisine
dönüşmesi ve ısı şeklinde gerçekleşen bu dönüşümün merkezî
bölgenin sıcaklığını zamanla inanılmaz boyutlara ulaştırmasıdır. Bu
süreç sırasıyla aşağıdaki şekillerde görüldüğü gibi modellenebilir.
(1)
(3)
(2)
(4)
Nükleer patlamalar, yıldızın merkezinde (çekirdeğinde) kütle
çekim kuvvetinden kaynaklanan yüksek sıcaklığın yanı sıra artan
yoğunluk nedeniyle oluşan yüksek basınca da bağlıdır. Güneş’in
bu patlama anındaki sıcaklığının yaklaşık 15 milyon Kelvin,
basıncının ise santimetre kareye yaklaşık 109 N kadar olduğu
tahmin edilmektedir. Bu sıcaklık ve basınçta gerçekleşen nükleer
patlamaların oluşturduğu etki, kütle çekiminden kaynaklanan içe
doğru çökme ve büzülmeyi dengeler. Hidrostatik denge adı
verilen bu dengeleme durumu yıldızın yaklaşık bir sabit yarıçapta
kalmasını ve böylece yaşamını sürdürmesini sağlar.
312
Yıldızlardan Yıldızsılara
Bir hidrojen atomu olarak hayatım büyük gaz bulutunun içinde
başladı. Şimdilerde ise daha önce belirttiğim arkadaşlarımla birlikte
oluşturduğumuz yeni kimliğimizin yani bir yıldızın parçası olarak
devam etmektedir. Benim serüvenlerimi daha iyi anlayabilmeniz
için size en yakın yıldız olan ve benimle benzer yaşam süren
arkadaşlarımın oluşturduğu Güneş’i anlatarak devam edelim.
Özellikle kış aylarında önemi daha iyi anlaşılan ısı ve ışık,
Güneş’te hidrojenin helyuma dönüşmesi sürecinde üretilir.
Helyum, bilim insanlarının araştırmalarına göre tamamı iyonize
gazlardan oluşan Güneş’te hidrojen ile birlikte bulunan gazdır.
Ayrıca karbon, bakır, çinko, alüminyum, altın ve demir gibi
elementler de Güneş’te gaz hâlinde mevcuttur. Bu elementlerin
oranları aşağıdaki şekilde görüldüğü gibidir.
%2
Diğer Elementler
% 27
Helyum
% 71
Hidrojen
Hidrojen çekirdeklerinin helyum çekirdeklerine dönüşümü
Güneş’in 4,6 milyar yıl önceki oluşumundan beri devam etmekte
ve saniyede 564 milyon ton hidrojen, 560 milyon ton helyuma
dönüşmektedir. Hidrojenin helyuma dönüşme sürecinde meydana
gelen 4 milyon tonluk madde kaybı, enerjiye dönüşmektedir.
Sanırım şimdi aramızdan kaçarcasına ayrıldığını söylediğim
arkadaşlarımın aslında kaçmadıklarını enerjiye dönüştüklerini
daha iyi anlamışsınızdır.
Hikâyemde hidrojen atomu olarak hayatımın arkadaşlarımla
birlikte oluşturduğumuz yıldızın içinde geçtiğini daha önce
ifade etmiştim. Buradan yaşamımın yıldızın yaşamına bağlı
olarak geliştiğini söyleyebilirim. Peki, yıldızlar yaşamlarını nasıl
sürdürmektedir? Bu soruya da en çok gördüğünüz yıldız olan
Güneş’i inceleyerek cevap arayalım.
Güneş Nasıl Yaşam Sürmektedir?
Güneş’in oluşum sürecini başlatan kütle çekim kuvveti,
Güneş’in kütlesi büyüdükçe artar. Ancak bu artış yukarıda da
belirtildiği gibi nükleer patlamalar sonucunda içeriden dışarıya
doğru oluşan etkiyle dengelenir. Bu dengeleme süreci, Güneş’in
sahip olduğu hidrojenin üçte biri, füzyon tepkimeleri ile helyuma
dönüşünceye kadar devam eder. Güneş’in yapısındaki helyum
313
6. Ünite
miktarının artması merkez ağırlığının ve merkeze doğru olan çekim
kuvvetinin etkisini artırır. Böylelikle Güneş’in yoğunluğu artar.
Yoğunluk artışı sıcaklık artışına sebep olur. Bunun sonucunda
helyum, karbona dönüşmeye başlar. Bu dönüşüm demir elementi
oluşuncaya kadar devam edecektir.
Yıldızların enerji kaynağı olan elementlerin dönüşüm süreci
tamamlandığında bu kaynaklar yıldızlarda tabakalar hâlinde
bulunmaya başlayacaktır. Böyle bir durumda hidrostatik dengeyi
sağlayan termal basıncın etkisi ortadan kalkacak ve geriye sadece
çekim kuvveti kalacaktır. Bu ise çökmeye yani yıldızın ölümüne
neden olacaktır.
Füzyon tepkimeleri sonucunda (merkezde hidrojen
tükenmeye başlayınca) Güneş merkezinin ağırlığı iyice artacak
ve kendi ağırlığını taşıyamaz konuma gelecektir. Bu durumda
içe doğru çökme gittikçe artacak bu da Güneş’in sıcaklığının
inanılmaz boyutlara (yaklaşık 100 milyon Kelvin) ulaşmasına
sebep olacaktır. Bu süreçte sıcaklıkla birlikte enerji artışı da
gerçekleşecek ve çekirdekte meydana gelen termonükleer
tepkimeler Güneş’in yüzeyine doğru kayacaktır. İçten dışa doğru
olan kayma, merkezin ısı kaynağı olma özelliğinin de tabakalarda
görülmeye başlamasına sebep olacaktır. Bu durum Güneş’i
genişlemeye zorlayacaktır. Genişleme o kadar büyük olacaktır
ki Merkür’ü Venüs’ü hatta Dünya’yı da içine alacaktır. Sonuç
olarak aşağıdaki şekilde modellendiği gibi Güneş dış tabakası
genişlemiş, iç sıcaklığı artmış, kırmızı bir görünüm kazanacaktır.
Gök bilimcileri bu tür yıldızlara kızıl dev adını vermektedir.
Güneş’in kızıl dev hâli aslında onun sonunun başlangıcıdır.
314
Yıldızlardan Yıldızsılara
Bilim insanlarının çoğuna göre merkezinde artan helyum
yoğunluğu ve şişmiş dış yüzeyi ile kıpkırmızı bir görünüm alacak
olan Güneş, 2-3 milyar yıl içinde nükleer tepkimeler için gerekli
yakıtını tüketecektir. Bu süreç, içe doğru çökmeyi daha da artıracak
ve merkezdeki sıkışmaya bağlı olarak inanılmaz boyutlarda
sıcaklık ve basınç ortaya çıkacaktır. Bütün bunların sonunda
Güneş, çekim kuvvetinin etkisiyle tüm dış tabakalarını uzaya
fırlatarak tek bir merkez çekirdeği şeklinde var olmaya devam
edecektir. Bu anda içe doğru çökme merkezde bulunan atomların
elektronları tarafından engellenecek ve bu durum Güneş’in artık
beyazımsı-mavimsi bir renkle ışıldamasına sebep olacaktır. Güneş
küçülen hacmiyle (tahminen Dünya’nın yaklaşık dört katı) için için
yanmaya devam ederek bünyesindeki karbon ve oksijeni yakacak
ve daha ağır elementler üretecektir. Böylelikle Güneş artık daha
farklı bir yapı ve görünüm kazanacaktır.
Bilim insanları Güneş’in beyaz renkte
görüleceği bu dönemi beyaz cüce olarak
adlandırmaktadır.
Beyaz cüce döneminde de devam
eden tepkimeler sonucunda Güneş,
yakıt olarak kullandığı tüm elementleri
tüketecek
ve
demir
elementine
dönüştürecektir. Bu durum hidrojenin
kütle çekim, yüksek sıcaklık ve basınç
etkisiyle başlayan dönüşüm sürecinin
son noktasıdır. Artık enerjisi tükenen,
giderek sönmeye başlayan ve sonunda
ışıması bitecek olan Güneş’in bu son
dönemi bilim insanlarınca siyah cüce
olarak adlandırılmaktadır. Siyah cüceler
yıldızların kozmik mezarları olarak da
düşünülebilir.
Bir canlı olmasa da doğan ve
gelişmekte olan Güneş, diğer yıldızlar gibi
bir gün ölecektir. Ancak yapısında hâlâ
milyarlarca yıl yetecek kadar hidrojen
bulunduğundan şimdilik endişe edilecek
bir durum söz konusu değildir.
315
6. Ünite
Subrahmanyan Chadrasekhar
(1910 – 1995)
Yıldızların gelişimi ve yapısıyla
ilgili fiziksel süreç üzerine yaptığı
teorik çalışmalardan dolayı 1983
yılında Nobel Fizik Ödülü’nü almıştır.
İnsanlar, yıldızlar hakkındaki bilgileri bilim insanlarının
kapsamlı gözlemleri ve teorik çalışmalarıyla elde etmişlerdir.
Yıldızlar konusundaki çalışmalarından dolayı Nobel Ödülü’nü
alan S. Chadrasekhar(Çadrasekhır) bunlardan biridir.
Buraya kadar anlattıklarım doğrultusunda aklınıza şu soru
gelebilir: Doğumunu ve gelişimini anlattığım Güneş’in ölümü
hakkındaki süreçleri nereden biliyorum? Bu soruya cevap
olarak ‟Etrafımızda bulunan yıldızlardan bazılarının ölümünü
gördüm.” dersem sanırım kafanızı daha da karıştırmış olurum.
Bu yıldızlardan bir tanesi büyük bir patlama ile ölmüş ve orada
bulunan arkadaşlarım uzayın derinliklerine dağılmıştı. Bu patlama
sürecinde yaşadıklarımı size ilerleyen sayfalarda anlatacağım.
Ancak bu konuda aklınızdaki soru işaretlerini gidermek için kısa
bilgiler vermek istiyorum.
Güneş ve ona yakın büyüklüğe sahip yıldızların ölümü siyah
cüce döneminde sahip oldukları son yakıtlarının tükenmesine
bağlı olarak gerçekleşirken küçük kütleli yıldızların ölümü, beyaz
cüce döneminde soğuyarak gerçekleşir. Güneş’ten daha büyük
yıldızların ölümleri ise evrensel bir ışık şöleni şeklinde gerçekleşir.
Bu muhteşem ışık gösterileri Güneş’in kırmızı dev hâlinden çok
daha büyük ve parlak üst devlere dönüşen yıldızların yakıtlarını
bitirerek patlaması ile oluşmaktadır. Bilim insanları bu patlamaları
kocayeni (süpernova) olarak adlandırmaktadır.
Güneş’in Tahmini Ömrü
Hidrojenin helyuma dönüşümünü 9. sınıfta füzyon yani
çekirdek kaynaşması olarak öğrenmiştiniz. Güneş’in bir saniyede
ürettiği enerji, Dünya’daki tüm insanların onlarca yılda tükettikleri
enerji ile kıyaslanamayacak kadar büyüktür. Ancak enerji üretimi
sırasında Güneş’in, saniyede 4 milyon tonluk kısmını kaybetmesi
bir gün tükenip tükenmeyeceğini akla getirmektedir. Hiç şüphesiz
bu Güneş’teki füzyon tepkimelerinde kullanılan gazların miktarıyla
alakalıdır.
Şimdi, bir yıldız olan Güneş’in tahmini ömrünü etkinlikle
hesaplayalım.
2. Etkinlik
Güneşin Kalan Ömrü
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz. Bireylerin
özelliklerini dikkate alarak grup içerisinde görev paylaşımı yapınız
ve aşağıdaki etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. Güneş’in istatistikî bilgilerinin verildiği bir sonraki sayfadaki
tabloyu inceleyiniz.
3. Güneş’in 1 yıldaki madde kaybını hesaplayınız.
4. Güneş’in tahmini ömrünü hesaplayınız.
5. Hesaplamalarınızı tahtaya yazarak hangi grubun sonuca daha çok yaklaştığını tartışınız.
316
Yıldızlardan Yıldızsılara
Güneş Işınları Neden Önemlidir?
Uzayın derinliklerine dağıldığını söylediğim arkadaşlarımdan
bazıları kocayeni patlamasının oluşturduğu yüksek basınç
ve sıcaklıkla daha ağır elementlere dönüşmüştür. Onların bu
dönüşümlerini bir ipekböceğinin kozasından çıkarak kelebek
olmasına benzetebiliriz. Ancak bunların farklı süreçler olduğunu
göz ardı edemeyiz. Bu arkadaşlara dair aldığım son haberler ise
onların da uzayın derinliklerinde yeni yıldızların bünyesinde yer
alma mücadelesi verdikleri şeklindedir.
Uçsuz bucaksız bir büyüklüğe sahip uzayın derinliklerinde
yer alan arkadaşlarımdan yıldızların çekirdeklerindeki nükleer
tepkimeler sonucunda ortaya çıkan ışınımlar sayesinde haberdar
oluyorum. Buna göre yıldızdan yayılan ışınımın, yıldızın içerisinde
meydana gelen füzyon tepkimelerinde açığa çıkan enerjinin uzayda
yayılması şeklinde ortaya çıktığını söyleyebiliriz. Bilim insanları da
bu ışınımlardan hareketle yıldızların içindeki elementler hakkında
bilgi sahibi olmaktadırlar. Ancak bu ışınımların bir kısmının insan
gözü tarafından algılanamayacağı unutulmamalıdır.
Gözle görülen ve görülemeyen ışınımların neler olduğunu
ayrıca bu ışınımların belirli özelliklere göre sıralandığında ışık
tayfı olarak adlandırılan bir enerji bandı oluşturduğunu ve görülen
ışıkların bu bandın %1’inden daha azına denk geldiğini fen ve
teknoloji derslerinde öğrenmiştiniz.
Güneş’e ait istatistiki
bilgiler
Çapı
1,39.106 km
Yüzey
sıcaklığı
5500 K – 6000 K
Çekirdek
15.106 K
sıcaklığı
Kütlesi
1,98.1030 kg
Dünyaya
149,6.106 km
uzaklığı
317
6. Ünite
Yukarıdaki şekilde dalga boyunun fonksiyonu olarak ışınım
miktarı yoğunluğu ve frekans dağılımı görülmektedir. Buna göre,
318
Yıldızlardan Yıldızsılara
Güneş’ten gelen ışınımların insanlar tarafından görülebilmesi
7.1014 Hz ile 4.1014 Hz aralığında gelmelerine bağlıdır. Dar bir
frekans aralığında gelmesine karşın retinanın algılayabildiği
ışığın % 99’u bu aralıktan sağlanmaktadır. Bu aralık dışındaki
frekanslarda gelen ışınımlar, sizin için görünmeyen ışınlardır.
Görünür ve görünmez ışınımların Güneş’in hangi
katmanlarından yayıldığı aşağıda verilmiştir. Burada Güneş’in
madde yoğunluğunun dıştan içe doğru arttığı göz önüne
alındığında ışınımların hangi yoğunlukta gerçekleştiği açıkça
görülecektir.
Sonuç olarak Güneş her yöne ışın yaymakta Dünya da bu
ışınların bir kısmını almaktadır. Bilim insanlarının araştırmalarına
göre, bu ışınlar canlı hayatının devamlılığı için vazgeçilmezdir.
Güneş
ışınlarının
faydaları
bilinmekle birlikte bu ışınlara uzun
süre maruz kalanlar için durum
farklıdır. Bilim insanları, Güneş’e
uzun süre çıplak gözle bakan
insanların retina yanmasına bağlı
olarak kör olabileceğini belirtmişlerdir.
Ayrıca güneş ışınlarına uzun süre
maruz kalanların ciltlerinde yanıklar
olabileceğini ve bu yanıkların cilt
kanserine yol açabileceğini tespit
etmişlerdir. Bu nedenle Güneş ışığı
altında fazla kalınmaması gerekir.
Sizin için zararlı olan bu durumlara
karşı bilgi edinmeniz ve kendinizi
korumanız gerekir.
319
6. Ünite
Performans Görevi
Güneş Işınları ve Biz
Beklenen Performans
Değerlendirme
Süre
Bilişim ve İletişim
Becerisi
Dereceli
Puanlama
Anahtarı
1 Hafta
●
Görev İçeriği: Güneş ışınlarının insanlar üzerinde olumsuz
etkilerinin olabileceğini öğrendiniz. Bu çerçevede sizden, Güneş
ışınlarının zararlı olabileceği durumlar ve bu ışınların zararlarına
karşı korumak için geliştirilen teknolojik / bilimsel uygulamalar
hakkında bir araştırma yaparak performans görevi hazırlamanız
beklenmektedir.
Performans görevinizi hazırlarken aşağıdaki yönerge
doğrultusunda hareket ediniz.
● Bir araştırma planı hazırlayınız.
● Araştırma yaparken İnternet, kütüphane, bu konuda yayınlanmış bilimsel makaleler vb. kaynaklardan yararlanabilirsiniz.
● Araştırma 3 sayfayı geçmeyecek şekilde rapor hâline getiriniz.
● Araştırmada yararlandığınız kaynakları raporunuzda belirtiniz.
● Araştırmayı yazılı bir metne bağlı kalmadan, görsel araç-gereçlerden de yararlanarak sınıfta arkadaşlarınıza sununuz.
● Performans göreviniz öğretmeniniz tarafından geliştirilecek
olan dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilecektir.
Parlaklıkları farklı olan yıldızlardan
bir görünüm.
3. Etkinlik
Yıldızlar Sınıflandırılabilir mi?
Geceleri gökyüzüne baktığınızda bazı yıldızların yandaki
resimdeki gibi daha parlak bazı yıldızların ise daha büyük
göründüğünü fark etmişsinizdir. Sizce bu durumun sebebi ne
olabilir? Bunu etkinlikle öğrenelim.
Yıldızları Karşılaştıralım
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Yıldızların aynı oranda hidrojene sahip olmamasının sonuçları nelerdir? Tartışınız.
2. Teorik olarak başlangıçta aynı oranda hidrojene sahip olduğunu düşündüğünüz genç bir
yıldız ile yaşlı bir yıldız arasında büyüklükleri açısından farklılık olup olmayacağını tartışınız.
3. Geceleri gökyüzünde gözlemlediğiniz yıldızların size uzaklıklarının aynı olup olmayacağını
tartışınız.
320
Bilim insanları, teleskop ve benzeri
gelişmiş cihazlar sayesinde elde ettikleri yıldız
haritalarıyla Dünya’dan on binlerce ışık yılı
uzaklıkta olmasına karşın yıldızlar hakkında
pek çok bilgi elde etmişlerdir. Acaba bilim
insanları yıldız haritalarını nasıl oluşturmuştur?
Tahmin edeceğiniz üzere bunun için
öncelikle yıldızlar arası uzaklığı bilmek
gerekir. Bu, Türkiye haritası çizilirken Trabzon
ile Antalya arasındaki uzaklığın bilinmesi
gerektiğine benzese de ondan biraz farklıdır.
Şimdi, yıldız haritaları oluşturulurken nasıl
bir yol izlendiğini etkinlikle öğrenelim.
4. Etkinlik
Yıldızlardan Yıldızsılara
Dünyadan yaklaşık 9000 ışık yılı uzaklıkta dev bir
yıldız oluşum bölgesi
Bilinmeyen Uzaklık
çler
e Gere
Araç v
lçer
ip
● Açıö
nlukta
ce uzu
in
r
te
e
●Y
e
● Metr
m
● Kale
ıt
● Kâğ
si
makine
Hesap
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Sınıfça okul bahçesine veya okulun spor salonuna gidiniz.
2. Bahçenin bir köşesinde toplanınız ve burayı A noktası olarak belirleyiniz.
3. Arkadaşlarınızdan birini bahçenin karşı çapraz köşesine gönderiniz ve bu köşeyi B noktası
olarak kabul ediniz. Bir başka arkadaşınızı da sizin doğrultunuzda ve B noktasındaki arkadaşınızın
tam karşısına gönderiniz. Burayı C noktası olarak kabul ediniz.
4. A ve C noktalarını birleştiren [AC] doğru parçası ile B ve C noktalarını birleştiren [BC] doğru
parçalarının birbirine dik olmasına dikkat ediniz. Bunun için bu doğru parçalarının kesiştiği C
noktasındaki açının 90º olup olmadığını açıölçerle ölçünüz.
5. A ve C noktaları arasındaki uzaklığı ip ve metre kullanarak ölçünüz.
6. A açısını açı ölçerle ölçünüz.
7. Elde ettiğiniz verilerden hareketle B ve C noktaları arasındaki uzaklığı Â açısının tanjatından

[B C ] 
yararlanarak bulunuz.  tan  =

[AC ] 

8. A ve B noktaları arasındaki uzaklığı hesaplayınız. Bunun için Pisagor teoreminden
yararlanabilirsiniz.
Sonuca Varalım
1. Kullandığınız hesaplama yöntemiyle ölçülmesi mümkün olmayan uzaklıklar bulunabilir mi?
Tartışınız.
2. Kullanıdığınız hesaplama yöntemini dikkate alarak yıldızların Güneş’e uzaklığının hesaplanıp
hesaplanamayacağını tartışınız.
321
6. Ünite
Yıldızların Uzaklığını Ölçelim
Evrende bulunan milyarlarca yıldızın uzaklığını hesaplama
gayretlerinin temelinde yıldızların kütlesi, yarıçapı, enerji salınımı
gibi konularda bilgi elde etme düşüncesi vardır.
Bir yıldızın uzaklığını ölçmede farklı metotlar olmakla birlikte
bilim insanlarının yakın yıldızlar için kullandığı teknik paralaks
olarak adlandırılan üçgenleme tekniğidir. Paralaks; bir objenin
pozisyonunun gözlemcinin pozisyonuna bağlı olarak değişmesidir.
Paralaks tekniğini daha iyi anlayabilmek için bir kolunuzu
yana doğru uzatınız ve başınızı sağa sola çevirerek tırnaklarınızı
gözlemleyiniz. Bu gözlemde tırnaklarınızın pozisyonunun
başınızın pozisyonuna bağlı olarak değiştiğine dikkat ediniz.
Üçgenleme tekniğini anlamanın en kolay yollarından biri,
ufukta nokta gibi görünen elektrik direklerini gözlemlemektir.
Elektrik direğinin tepesinden ufuk noktasına uzanan
kabloların düzgün bir doğru olduğunu kabul edersek direğin
tepe noktasındaki açıyı ölçebiliriz. Bu açı ve direğin boyundan
hareketle ufuk noktasının uzaklığını belirleyebiliriz. Ayrıca bilinen
açı değerlerinden hareketle ıraklık açısını (ufuk noktasındaki
açıyı) hesaplayabiliriz.
Iraklık açısı, üçgenleme tekniğinde objenin pozisyonuna bağlı
olarak değişen bir açıdır. Bu durum aşağıda birbirinden farklı
uzaklıklarda verilen ağaç şekliyle örneklendirilmiştir.
Yukarıdaki şekilde küçük dik üçgende A + Aˈ = 90º, büyük dik
üçgende B + Bˈ = 90º dir ve B > A dır. Bu nedenle Aˈ > Bˈ olur.
322
Yıldızlardan Yıldızsılara
Bˈ açısının Aˈ açısından küçük olması uzak objelerin ıraklık
açısının, yakın objelerin ıraklık açısından daha küçük olduğu
anlamına gelmektedir.
Bilinen uzaklık ve açılardan yola çıkarak bilinmeyen uzaklık ve
açıyı hesaplamada kullanılan üçgenleme yöntemini kavradıktan
sonra bu yöntemin yıldızların uzaklığını hesaplamakta nasıl
kullanıldığını inceleyelim.
Bilim insanları, bir yıldızın uzaklığını hesaplarken “bilinen
uzaklık” değeri için Dünya’nın Güneş etrafında çizdiği yörüngesinin
yarıçapını esas almaktadırlar. Buradan hareketle yıldız haritaları
çıkarılırken tüm yıldızların Güneş’e uzaklığı dikkate alınmaktadır.
Bilim insanları, ilk olarak uzaklığını belirleyeceği yıldızı
dikkatlice gözler ve etrafındaki diğer gök cisimlerine göre o
yıldızın yerini belirler. Dünya’nın bulunduğu yörüngesinin tam
karşı noktasına geçmesi için 6 ay bekledikten sonra ikinci
gözlemlerini gerçekleştirirler. İkinci gözlemde yıldızın pozisyonu
birinci gözleme göre farklı olarak belirlenir. Bu pozisyon değişikliği
yıldızın uzaklığına göre farklılık gösterse de (yakın yıldızlarda
büyük, uzak yıldızlarda küçük) oldukça küçük bir açı değerine
sahiptir. Bu sebeple değişim derece yerine açı saniye birimi ile
ölçülür.
323
6. Ünite
Bir yıldızın Güneş’e olan uzaklığı o yıldızın paralaksından
1
(ıraklık açısından) yararlanılarak d =
formülüyle hesaplanır.
p
Burada;
d : Uzaklığı,
p : Iraklık açısını ifade eder.
Parlaklık
Uzaklık birimi olarak kullanılan parsek (parsec) kelimesi,
paralaks (parallax) ve açı saniye (arc second) kelimelerinin
birleştirilmesiyle türetilmiştir. Parsek, paralaksı 1 saniyeye eşit
olan yıldız uzaklığı birimidir. 1 parsek, 3,26 ışık yılına ve
3,09.1013 km’ye eşittir. Iraklık açısı birimi ise açı saniyedir.
Buraya kadar anlattıklarımdan hareketle herhangi bir
yıldızın Güneş’e olan uzaklığının bilim insanları tarafından nasıl
hesaplandığını anlamışsınızdır. Şimdi, bir yıldızın paralaksı
ile uzaklığının bilim insanları tarafından nasıl yorumlandığını
inceleyelim.
Paralaksları 0,4 açı saniye ve 0,1 açı saniye olan iki yıldız
1
düşünelim. d = formülüne göre bu yıldızların Güneş’e uzaklıkları
p
sırasıyla 2,5 parsek ve 10 parsek olacaktır. Bu durumda paralaks
değeri küçük olan yıldızların daha uzakta olduğunu söyleyebiliriz.
Paralaks ve uzaklık arasındaki bu ilişki, birbirinden farklı
uzaklıklara sahip ağaçlar için yapılan açıklamalarla örtüşmektedir.
Bilim insanlarının yıldızlar hakkında bilgi edinme yollarından
bir diğeri sıcaklık ölçümüdür. Ancak bu pratikte mümkün değildir.
Peki, bilim insanları yıldızların sıcaklığını nasıl ölçmektedir?
Dördüncü ünitede öğrendiğiniz Wien Yasası’nı dikkate alırsanız
bu soruya cevap verebilirsiniz. Bu yasa, ışıma enerjisi şiddetinin
frekansa göre dağılımında, zirve değerine karşılık gelen dalga
boyunun sadece sıcaklığa bağlı olduğunu ifade eder. Bir başka
ifadeyle tüm cisimler elektromanyetik ışıma yaparlar ve bir cismin
ışıma enerjisi aşağıdaki grafikte görüldüğü gibi o cismin en fazla
ışık verdiği dalga boyuyla ilişkilidir.
0
200 400 600 800 1000
Dalga Boyu
Yıldızın parlaklığı, farklı dalga boylarında ölçülerek parlaklığın yani
enerjinin maksimum olduğu dalga boyu belirlenmektedir.
Bilim insanları, Wien Yasası’ndan hareketle yıldızların rengini
belirleyebilmektedirler. Yıldızların ışınım gücünün en fazla olduğu
yerlerde, kısa dalga boylarına sahip yıldızlar mavi, uzun dalga
boylarına sahip yıldızlar ise kırmızı görünmektedir. Ancak bu ifade;
324
Yıldızlardan Yıldızsılara
sıcak yıldızlar sadece mavi, çok düşük sıcaklığa sahip yıldızlar ise
sadece kırmızı ışınım yapar şeklinde algılanmamalıdır.
Yukarıdaki ve yandaki grafiklerden de anlaşıldığı gibi
bilim insanları yıldızların ışınım miktarı yoğunluğunun en fazla
olduğu dalga boyu noktalarını o yıldızın renginden hareketle
belirleyebilmektedirler (Yoğunluk, özgül kütleden farklı olup ışıma
miktarının az veya çok olmasıyla ilişkilidir.). Buradan hareketle
yıldızın sıcaklığı aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır.
T =
Wien.sabiti
λmak
Burada;
T : Yıldızın Kelvin cinsinden sıcaklığını,
λmak : Yıldızın en yoğun ışınım gerçekleştirdiği dalga boyunu
ifade eder.
λmak’nin birimi nanometre (nm)’dir. Wien sabitinin değeri
2,898.106, birimi ise nm.K’dir.
Yukarıdaki eşitlikte de görüldüğü gibi bilim insanları bir
yıldızın farklı dalga boylarındaki enerjilerini karşılaştırarak en
güçlü ışınım yapıldığı dalga boyunu bulmaya çalışırlar. Örneğin,
yakın bir yıldız olan Sirius’un en güçlü ışınım yaptığı dalga boyu
300 nm bulunmuştur. Buradan hareketle sıcaklık da 10000 K
hesaplanmıştır.
Örnek
50000 K sıcaklığa sahip bir yıldızın en yoğun ışınım
gerçekleştirdiği dalga boyu kaç nm’dir?
Çözüm
Bu yıldızın en yoğun ışınım gerçekleştirdiği dalga boyunu
bulabilmek için;
T=
Wien sabiti
formülünden yararlanılır. Buradan;
λmak
λmak =
Wien.sabiti 2,898 ⋅ 106
=
= 57,96.nm olarak bulunur.
T
5 ⋅ 10 4
325
6. Ünite
Buraya kadar, evrende Güneş’e farklı uzaklıklarda pek çok
yıldız olduğunu ve bu yıldızların farklı sıcaklıklarda olabileceğini
öğrendiniz. Ayrıca bir yıldız içindeki elementleri ve geçirdiği
evreleri veya bunlardan birini göz önüne aldığınızda evrende
farklı kütle ve yarıçapta pek çok yıldız olabileceğini fark ettiniz.
Pano Oluşturalım
Yıldızların büyüklüklerinin ve Güneş’e uzaklıklarının farklı
olduğunu öğrendiniz. Bu çerçevede sizden sınıfınızda bir pano
hazırlamanız beklenmektedir. Panoyu hazırlarken aşağıdaki
yönerge doğrultusunda hareket ediniz.
1. Dünyanın dönüşünü dikkate alarak önceden belirleyeceğiniz
ortak bir saat aralığında gözlem yapınız.
2. Renkli kalemler kullanarak karton bir mukavva üzerine,
kutup yıldızı etrafında yer alan 25 yıldızı gösteren bir harita çiziniz.
3. Haritanızda yıldızların büyüklük ve uzaklık oranlarına
dikkat ediniz.
4. Haritaları okulunuzda uygun bir koridorda boş bir duvar
üzerinde sergileyiniz.
5. Oluşturduğunuz haritalar hakkındaki görüşlerinizi
arkadaşlarınızla paylaşınız.
Bilim insanları yıldızların parlaklığına ve ışınım gücüne
bakarak da yıldızlar hakkında bilgi edinmektedirler. Parlaklık,
belli bir doğrultudaki ışık şiddetinin yayılma doğrultusuna dik birim
yüzeye düşen miktarıdır. Işıma gücü, yıldızın saniyedeki enerji
yayma kapasitesidir. Parlaklık ve ışıma gücü arasındaki ilişkiye
sizler en çok evlerinize ampul satın alırken dikkat etmektesiniz.
Örneğin, ampul satın alırken 50 W’lık ampul ile 75 W’lık ampul
arasında ışıma güçleri dolayısıyla parlaklıkları noktasında tercih
yaparsınız. Burada ampulün gücünü yıldızınışıma gücüne,
parlaklığını da yıldızın parlaklığına benzetebiliriz.
Yıldızların parlaklığı ile ilgili ilk çalışmalar Hipparchos
(Hiparkos) ve Batlamyus adıyla bilinen Ptolemy (Pitolemi)
tarafından yapılmıştır. Hipparchos (MÖ 190 - 125), yıldızları çıplak
gözle gözlemleyerek yıldızların konumlarını ve parlaklıklarını
içeren ilk kataloğu hazırlamıştır. 850 yıldız içeren bu katalogda
Hipparchos, yıldızların parlaklığını mukayeseli olarak vermiştir.
Bu karşılaştırmada yıldızlar parlaklıklarına göre kadir adı verilen
6 gruba ayrılmıştır ve her grup bir rakamla ifade edilmiştir. Burada,
en parlak yıldızlar 1. kadir, en sönük yıldızlar 6. kadir grubunda yer
almaktadır. Diğer yıldızlar da parlaklıkları doğrultusunda 2, 3, 4
ve 5. kadir gruplarında değerlendirilmiştir. Kadir, rakamın üzerine
yazılan m harfi ile gösterilmektedir. Örneğin; 1m, 1. kadiri; 5m; 5.
kadiri; 2m.4 ise 2,4. kadiri göstermektedir.
Hipparcos’un çalışmalarını temel alan Batlamyus bu
sınıflamayı geliştirmiştir. Örneğin, 1. kadir grubunda yer alan
yıldızların aynı olmadığını fark etmiş ve her kadir aralığını üçe
326
Yıldızlardan Yıldızsılara
bölerek daha sağlıklı bir sınıflandırma gerçekleştirmiştir. Bu
sayede kadirler arası, ondalıklı olarak ifade edilmeye başlanmıştır.
Ayrıca Batlamyus, Hipparcos’un yıldız kataloğunu da genişletmiş
ve buradaki yıldız sayısını 1022’ye çıkarmıştır.
Dürbünün keşfiyle başlayan ve teleskopların kullanımıyla
devam eden araştırmalar sonucunda kadir serisi bilim insanları
tarafından daha da genişletilmiştir. Örneğin 1. kadirden daha
parlak yıldızlar eksi (-) sayılarla gösterilmiştir. Günümüzde
yıldızların parlaklığını göstermek için hâlâ temelleri Hipparcos
tarafından atılan kadir serisi esas alınmaktadır. Ancak kadir
terimi yerine gözlemciye bağlılığı vurgulamak için görünen kadir
(görünen parlaklık) terimi kullanılmaktadır.
Bir yıldızın görünen parlaklığı onun ışınım gücüne ve
uzaklığına bağlıdır. Başka bir ifadeyle görünen parlaklığın sayısal
büyüklüğü, bir yıldızın parlaklığının veya yaydığı enerjinin azlığı
ve çokluğu ile açıklanabileceği gibi o yıldızın uzaklığı ile de
açıklanabilir.
Kadir serisi, kadirler farkının yıldızların parlaklık oranına uyum
göstermesi nedeniyle bilim insanları için önemlidir. Bilim insanları,
1. kadir grubundan bir yıldızın 6. kadir grubundaki bir yıldızdan
yaklaşık 100 kat daha fazla parlak olduğunu belirlemişlerdir. Bu,
her kadirin kendinden sonra gelen kadirden 2,512 kat daha parlak
olduğunu göstermesi açısından önemlidir.
327
6. Ünite
Ateşle ısıtılan metal
parçasının sıcaklığı
arttıkça parlaklığı da
artmaktadır.
Görünen parlaklığı, yıldızın bir gözlemciye göre parlaklığı
şeklinde ifade etmiştik. Buradan da anlaşılacağı üzere
gözlemcinin yıldıza uzaklığı, yıldızın parlaklığını belirlemede
etkendir. Bir başka ifadeyle gözlemci yıldıza yaklaştıkça yıldızın
parlaklığı artacak, yıldızdan uzaklaştıkça azalacaktır. Sizler de
bu durumu yanan bir lambaya uzaktan veya yakından bakarak
gözlemleyebilirsiniz. Ancak yıldızların parlaklığını belirlemede
gözlemcinin uzaklığına bağlı olarak bir karışıklık söz konusudur.
Bilim insanları bu sorunu çözmek için bir yıldızın parlaklığını belirli
bir uzaklık değerine (10 parsek; 32,6 ışık yılı) göre ölçmektedirler.
Bu uzaklık için yıldızın parlaklığını salt parlaklık (salt kadir)
olarak isimlendirmektedirler. Bilim insanları yıldızlara 10 parsek
kadar yaklaşamadığına göre yıldızların salt parlaklık değerini
nasıl belirlemektedir? Bu soruyu cevaplayabilmek için öncelikle
bir yıldızın parlaklığının nasıl hesaplandığını bilmek gerekir.
Bir elektrik sobasının düğmesine bastığınızda rezistanstan
gelen ısı ile rezistansın kızarıklığı arasında bir paralellik olduğunu
fark etmişsinizdir. Aynı durumu ısıtılan bir metal çubukta da
gözlemleyebiliriz. Rezistansın veya metal çubuğun sıcaklığı
artarken rengi kırmızılaşır, parlaklığı artar. Sıcaklık arttıkça kırmızı
renk giderek sarı ya da turuncuya yakın bir renge dönüşür ve
parlaklık daha da artar. Elektrik sobaları bu renkte iken etrafı daha
iyi ısıtır. Bu, cisimlerin sıcaklık artışına bağlı olarak ısıtma gücünün
yani ışınım gücünün arttığını gösterir. Bu durum sıcak cisimlerin
ışınım gücünün sıcaklığa bağlı olduğunun basit bir örneğidir. Josef
Stefan (Josef Sıtefan) ve Ludwing Boltzman (Ludving Boltsman)
adlı bilim insanları bunu fark etmişler ve bir yıldızın parlaklığının,
yüzey alanından saniyede yayılan enerji miktarına bağlı olduğunu
L = 4π R 2σ T 4 formülüyle ifade etmişlerdir.
Burada;
L
: Yıldızın ışınım gücünü,
2
4πR : Yıldızın yüzey alanını;
4
σT : Saniyede metre kareye düşen enerji yayılımını,
T
: Yüzey sıcaklığını,
R
: Yıldızın yarıçapını,
σ
: Stefan-Boltzman sabitini ifade etmektedir.
Işınım gücünün birimi watt, sıcaklığın birimi Kelvin, yarıçapın
, değeri
birimi metredir. Stefan-Boltzman sabitinin birimi watt
m 2K 4
-8
.
5,67 10 dir.
328
Yıldızlardan Yıldızsılara
Bilim insanları, bir yıldızın görünen parlaklığını ‟Ters Kare
Kanunu” ile hesaplamaktadırlar. Ters Kare Kanunu, bir cismin
parlaklığı ile uzaklığı arasındaki ilişkiyi açıklamaktadır. Bu kanunu
daha iyi anlayabilmek için bir ışık kaynağından yayılan ışınları
düşününüz. Kaynak her yönde doğrusal ışınlar yayacaktır. Ancak
kaynağa yakın noktalarda, foton saçılması daha az olduğundan
kaynak en parlak hâliyle görünecektir. Oysa aynı kaynağa, uzak bir
noktadan bakıldığında parlaklığın azaldığı görülecektir. Bu durum
metre kareye düşen foton sayısının azalması ile açıklanmaktadır.
Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi kaynaktan 1 m uzaklıktaki metre
kareye 144 foton düşerken 4 m uzaklıktaki metre kareye 9 foton
düşmektedir. O hâlde ‟Bir yıldızdan her d uzaklığı için yıldıza ait
ayrı bir parlaklık değeri vardır.” yargısı doğrulanmış olmaktadır.
Alan = 4πd
2
Bilim insanları görünen parlaklık olarak adlandırılan
değeri, m =
L
formülüyle hesaplamaktadır.
4π d 2
Burada;
m : Görünen parlaklığı,
L
: Işınım gücünü,
d
: Yarıçapı (uzaklığı),
2
4πd : Yüzey alanını ifade etmektedir.
Birimleri de sırasıyla kadir, watt, m ve m2 dir.
144
= 144.foton / m 2
12
Örnek
Dünya’ya en yakın yıldız olan Güneş’in görünen parlaklığı
kaç kadir’dir?
Çözüm
Güneş’in görünen parlaklığını bulabilmek için öncelikle
onun ışınım gücünü hesaplamamız gerekir. Bunun için Stefan
-Boltzman yasasından yararlanmalıyız. Bu durumda Güneş’in
görünen parlaklığını bulabilmek için formül;
144
= 36.foton / m 2
22
144
= 9.foton / m 2
42
2
=
m
L
4π ⋅ R 2σ T 4  R 
=
=   σ T 4 şeklinde olacaktır.
2
4π ⋅ d
4π ⋅ d 2
d 
Güneş’in yarıçap (696.106 m), Dünya’ya uzaklık (149,6.109m)
ve yüzey sıcaklığı (5800 K) değerlerini formülde yerine yazarsak
Güneşin görünen parlaklığı;
2
 696 ⋅ 106 
4
=
m 
5,67 ⋅ 10-8 ( 5800 ) ≅ 1387kadir olarak
9 
149,6
⋅
10


hesaplanır.
329
6. Ünite
Bilim insanları m - M = 5 log(d/10parsek) = 5 logd - 5
eşitliğinden hareketle, bir yıldızın salt parlaklık değerini
hesaplayabilmektedirler. Bu eşitlikte M, salt parlaklık değerini
gösterirken d, parsek birimi cinsinden uzaklığı göstermektedir.
Örneğin, d uzaklığı 10 parsek olduğunda M = m, d uzaklığı
1parsek olduğunda M = m + 5, d uzaklığı 100 parsek olduğunda
ise M = m - 5’e eşit değerler alacaktır.
Güneş’in Dünya’ya olan uzaklığından
hareketle onun yeryüzündeki ışınım gücü de
hesaplanabilmektedir. Güneş’in ışınım gücü
atmosferin dışında ortalama 1365 W/m2 olarak
hesaplanmakta ve bu güneş sabiti olarak
isimlendirilmektedir. Atmosferi geçerken güneş
ışınlarının bir kısmının toz ve gaz molekülleri
tarafından yansıtılması, saptırılması veya
soğurulması nedeniyle ışınların yeryüzündeki
ışınım gücü değerinde azalma olur. Bu değer
bulutsuz havada öğle saatleri için yaklaşık
1000 W/m2 kadar olabilmektedir.
Günlük yaşantıda kullandığınız güneş
panelleri, Güneş’in yer yüzündeki ışınım gücüne
bağlı olarak çalışır. Bu nedenle panellerin
konumu belirlenirken güneş ışınlarını azami
ölçüde almalarına dikkat edilir. Panel tipine bağlı
olmakla birlikte yeryüzündeki ışınımın genellikle
% 75’lik kısmından faydalanılmaktadır.
Örnek
Bir kova suyun sıcaklığının 10 dakikada 30 °C artması için
gerekli enerji miktarının 12,54.105 J olarak hesaplandığı bir
düzenekteki panel büyüklüğü kaç m2 dir (Panelin güneş ışığından
%75 oranında faydalandığını varsayınız.)?
Çözüm
Güneş’in ışınım gücünün ideal şartlarda 1000 W/m2 ve
panellerin veriminin %75 olduğu göz önüne alındığında güneş
ışığından sağlanabilecek enerji miktarı;
1000 ⋅
1s
600 s
75
W
=
750 2 olur.
100
m
1m2 750 J
1m2 X Joule
X = 45.104 J’dür.
Gerekli panellerin büyüklüğü ise
10 dk
1 m2
45.104 J
2
12,54 x 105 J
10 dk
xm
x ≅ 2,79 m2 olarak hesaplanır.
330
Yıldızlardan Yıldızsılara
Örnek
12 ºC sıcaklığa sahip 1 ton suyun sıcaklığını 3 saatte 32 ºC’a
çıkarmak için gerekli enerji miktarı 8,36.107 J’dür. Buna göre
2m2 büyüklüğe sahip panellerden kaç tane kullanılması gerekir
(Güneş’in yeryüzündeki ışınım gücünü 774 W/m2 kabul ediniz.)?
Çözüm
3 h = 10.800 s
Bir saniye için gerekli enerji miktarı;
10.800 s
8,36.107 J
1s
X Joule
x = 7,74.103 J olur.
Gerekli panel büyüklüğü;
1s
1 m2
774 J
7,74.103 J
1s
X m2
x = 10 m2 olur.
O hâlde gerekli panel sayısı;
10 m2 / 2 m2 = 5 adettir.
Proje Ödevi
Güneş Paneli Yapıyoruz
Beklenen Performans
Yaratıcılık
Problem Çözme Becerisi
● Bilişim ve İletişim Becerisi
●
●
Değerlendirme
Süre
Dereceli Puanlama
Anahtarı
2 Hafta
Görev İçeriği: Güneş’in ışınım gücünden yararlanarak
panellerden enerji elde edildiğini öğrendiniz. Bu çerçevede
sizden; panel türleri hakkında bir araştırma yapmanız ve elde
ettiğiniz verilerden hareketle özgün bir panel tasarlamanız
beklenmektedir. Ayrıca, bu tasarımla bir evi nasıl ısıtabileceğinize
dair model geliştirmeniz istenmektedir.
Proje ödevinizi hazırlarken aşağıdaki yönerge doğrultusunda
hareket ediniz.
● Bir araştırma planı yapınız.
● Araştırma sürecinde yazılı ve görsel medya gibi farklı ve
güvenilir bilgi kaynaklarından yararlanmaya dikkat ediniz.
● Araştırmayı üç sayfayı geçmeyecek şekilde rapor hâline getiriniz.
● Araştırmada yararlandığınız kaynakları, raporunuzda kaynakça bölümü altında belirtiniz.
331
6. Ünite
● Elde ettiğiniz bilgiler doğrultusunda özgün bir panel tasarımı
oluşturunuz. Bunun için Güneş’in doğuşundan batışına kadar olan
her zaman diliminden faydalanılabilecek tasarımlar geliştirmeye
dikkat ediniz.
● Tasarımınızı kalın bir karton üzerinde renkli kalemler
kullanarak çiziniz.
● Yaptığınız bu tasarım doğrultusunda bir evi nasıl
ısıtabileceğinize dair bir model oluşturunuz. Modelinizi çeşitli
karton, renkli kalemler vb. araç - gereçler kullanarak üç boyutlu
hazırlayınız.
● Tasarımınızı ve modelinizi hazırlarken dikkat ettiğiniz
noktaları gerekçeleri ile arkadaşlarınıza sununuz.
● Tasarımınızı ve hazırladığınız
modelinizi nedenleri ile
birlikte sınıfta arkadaşlarınıza sununuz.
● Proje ödeviniz öğretmeniniz tarafından geliştirilecek olan
dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilecektir.
Atmosfer, Güneş’ten gelen ışınların bir bölümünü soğurduğu
gibi yıldızlar da kendi ışınımlarının bir bölümünü atmosferlerinde
bulunan maddeler aracılığıyla soğurmaktadırlar. Işınların
maddeler tarafından soğurulmasını daha iyi kavramak için etkinlik
yapalım.
5. Etkinlik
Işığı Soğuralım
çler
e Gere
v
ç
a
r
A
üt
ardak s
ir
●B b
● Çivit
Su
kâse
det cam
● Üç a
neri
● El fe
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz. Bireylerin özelliklerini dikkate alarak grup içerisinde
görev paylaşımı yapınız ve aşağıdaki etkinlik basamaklarını gerçekleştiriniz.
2. Kâseleri suyla doldurunuz. Birincisine, bir çay kaşığının ucu kadar çivit; ikincisine, bir çay
kaşığı kadar süt ekleyerek iyice karıştırınız. Üçüncü kâsedeki suya bir şey eklemeyiniz.
3. El fenerini yakarak sırayla kâselere tutunuz. Kâselerin diğer tarafından ışığın rengini
gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Gözlemleriniz arasında farklılık var mıdır?
2. Suya çivit ve süt katmanız ışığın gözlenmesinde nasıl bir etki yapmıştır? Açıklayınız.
3. Ulaştığınız sonuçlardan hareketle ışığın yayılımında maddelerin etkisini tartışınız.
4. Elde ettiğiniz bulguları grup sözcüleri aracılığıyla arkadaşlarınızla paylaşınız.
332
Yıldızlardan Yıldızsılara
Yıldız çekirdeğindeki nükleer tepkimeler sonucunda ortaya
çıkan ışınımlar, yıldızın dış katmanında yer alan gaz tabakalarına
doğru yol alır. Atomlar, üzerine gelen ışınımı kendi özelliklerine
göre soğurur. Örneğin, bir hidrojen atomu genellikle ışık tayfının
kırmızı, mavi ve mor renklerini sırasıyla 656, 468 ve 434 nanometre
dalga boylarında soğurur. Helyum, karbon ve diğer elementler
için de benzer durumlar geçerlidir. Aşağıda verilen örnek resimde
görüldüğü gibi, ışık tayfının tek bir bileşimi soğurularak bu tayf
üzerinde çizgiler oluşur. Bu çizgilere tayf çizgileri denir.
Yeşil ışığın olmadığı yerler karanlık bir çizgi olarak görülür.
Yıldızları gözlemleyen bilim insanları bu sayede bir yıldızın
yapısında bulunan elementler hakkında bilgi elde edebilmektedirler.
Fakat yıldızlar yüksek sıcaklığa sahip olduklarından yapılarındaki
elementlerin türlerini belirlemek oldukça zordur. Bu nedenle
bilim insanları bir yıldızın yapısını anlamada sıcaklığın ana
unsur olduğunu fark etmişler ve yıldızları tayf çizgilerinden ve
sıcaklıklarından faydalanarak sınıflandırmaya başlamışlardır.
İlk sınıflandırma oluşan çizgilerin şiddetine göre
gerçekleştirildi. Tayf çizgisi en kolay görünenden en karmaşık
görünene doğru olacak şekilde harflerle (A, B, C, D,...,O)
yapılmıştır. Ancak sonradan gerçekleştirilen çalışmalarda C, D, E
gibi bazı harfler sıralamadan çıkarılmıştır. Tayfta yer alan diğer
elementlerin çizgileri dikkate alınarak O, B, A, F, G, K, M olacak
şekilde yeniden yapılandırılmıştır. En son yapılan sınıflandırmada
ise her harf O0, O1, O2,…,O9 gibi 10 alt aralığa bölünmüştür. Bu
sıralama O ve B tipi yıldızların mavi yani sıcak, M tipi yıldızların ise
kırmızı yani diğerlerine oranla daha az sıcaklığa sahip olduğunu
göstermektedir.
Sınıf
Renk
Tipik Sıcaklık Değeri (K)
Kadir Değeri
En Güçlü Tayf Çizgisi Oluşturan
Elementler
O
mavi
50000-28000
-0,3
He, He+, C++, H
B
mavi-beyaz
28000-10000
-0,2
He, C+, H
A
beyaz
10000-7000
0,0
Ca+, Fe++, H
F
sarı-beyaz
7400-6000
0,3
H
G
sarı
6000-4900
0,7
Ca+, Fe+, Fe, H
K
turuncu
4800-3400
1,2
TiO
M
kırmızı
3300-2200
1,5
Ca, Fe
333
6. Ünite
Yıldız tipleri ve sıcaklıkları üzerinde çalışan bilim insanları
yukarıda verilen tabloda yer alan değerler ile yıldızların sahip
olduğu parlaklıkları karşılaştırmışlar ve bu çerçevede Hertzsprung–
Russel (Hertsşuprung-Rasıl) olarak bilinen ve kısaca H-R olarak
isimlendirilen diyagramı geliştirmişlerdir. H-R diyagramı, yıldızların
sıcaklıkları veya yıldız tipleri ile parlaklıklarının karşılaştırılmasını
esas almaktadır. Yıldızlar bu değerlerine göre diyagrama
yerleştirildiklerinde en parlak ve sıcak yıldızlar sol üste, mat
ve en soğuk yıldızlar sağ alta denk gelmektedir. Güneş ise bu
çaprazlamada ortalarda yer almaktadır.
H-R diyagramında sıcaklığın, soldan sağa doğru azalmakta
olduğu dikkate alındığında mavi renkli yıldızların (O tipi yıldızlar)
solda, kırmızı renkli yıldızların (M tipi yıldızlar) sağda yer aldığı
görülür. Ayrıca, yıldızlar sol üstten sağ alta doğru kümelenmiştir.
Yıldızların kümelendiği bu çaprazlama ana kol olarak
isimlendirilmekte ve yıldızların yaklaşık % 90’ını içermektedir.
H-R diyagramında da görüldüğü gibi ana kol dışında
kümelenen yıldızlar vardır. Bu yıldızların bazıları diğerlerine göre
daha az sıcaklığa sahiptir ancak parlaklıkları nedeniyle sağ üstte
yer alır. Bazıları ise sıcak olmasına karşın matlığı nedeniyle
sol altta kümelenmektedir. Bu farklılığın nedenini parlaklığın
yüzey alanına ve sıcaklığa bağlı olduğunu ifade eden Stefan –
Boltzman Yasası ile açıklayabiliriz. Buna göre aynı sıcaklığa sahip
iki yıldızın parlaklıklarındaki farklılık, yüzey alanlarındaki yani
yarıçaplarındaki farklılıkla açıklanır. Kızıl devler ve beyaz cücelerle
ilgili anlatılanları hatırlayacak olursanız ana kol altında oluşan
kümelenmenin beyaz cücelere, üstünde oluşan kümelenmenin
ise kızıl devlere ait olduğunu fark edeceksiniz. O hâlde bir yıldızın
yaşamının ana kol üstünde başladığını sonra sırayla kızıl dev ve
beyaz cüce olarak devam ettiğini söyleyebiliriz. Bu durumu daha
önce anlatılan patlama olayıyla (kocayeni) da ilişkilendirerek
açıklanabilir.
334
Yıldızlardan Yıldızsılara
Etrafımızda bulunan yıldızlardan birinin ölümünün kocayeni
patlaması ile gerçekleştiğini daha önce belirtmiştik. Bunun
Güneş’in muhtemel hayatına dair süreçle çeliştiği açıktır. Çünkü
Güneş’in ölümünü anlatırken bir patlamadan söz etmemiştik.
Şimdi bu çelişkiyi giderelim.
Yıldızların ölümü iki şekilde olur. Bunlardan birincisi yıldızın
siyah cüce hâli iken ikincisi kocayeni olarak adlandırılan büyük
patlamadır. Bir yıldızın ölüm sürecini belirleyen temel etken ise
o yıldızın kütlesidir. Kütlesi büyük olan yıldızların ömrü kocayeni
patlamaları ile son bulurken kütlesi küçük olan yıldızların ömrü
siyah cüce olarak son bulmaktadır.
Grafiklerde, ana kol üzerinde yer alan yıldızların; Güneş’in
kütlesi ile ışınım gücünün ve Güneş’in yüzey sıcaklığı ile ışınım
gücünün karşılaştırmalı dizilimleri görülmektedir. Kütlesi Güneş’in
kütlesinden (1Mʘ) küçük olan yıldızlar çekime bağlı olarak yavaş
yavaş çöker ve kahverengi veya beyaz cüceye dönüşürler. Kütlesi
1Mʘ ile 5Mʘ arasında olan yıldızlar, çekirdek büzülmesini Güneş tipi
yıldızlarda olduğu gibi orta hızda gerçekleştirerek beyaz cüceye
dönüşürler ve zamanla siyah cüce hâlini alarak ölürler. Kütlesi
5Mʘ ile 15Mʘ arasında olan yıldızlar, çekirdek büzülmesini hızlı
bir şekilde gerçekleştirerek kocayeni patlamasıyla ölür ve nötron
yıldızlarını ortaya çıkarırlar. Kütlesi 15Mʘ den daha büyük olan
yıldızlar ise çekirdek büzülmesini çok daha hızlı gerçekleştirerek
kocayeni patlamasıyla ölür ve karadelikleri oluştururlar.
335
6. Ünite
336
Yıldızlardan Yıldızsılara
337
6. Ünite
Kocayeni patlamalarının nasıl gerçekleştiğini anlamak için
merkezde gerçekleşen termonükleer tepkimeler konusunu
hatırlamak
gerekir.
Güneş’in
merkezinde
gerçekleşen
tepkimelerde sadece hidrojen elementinin helyuma dönüşme
sürecinden bahsetmiştik. Oysa büyük kütleli yıldızlarda bu durum
farklı gelişmektedir. Büyük bir patlama ile dağıldığını belirttiğim
yıldızdaki yaşananları anlatırsak kocayeni patlamasını daha iyi
anlayabiliriz.
Edindiğim bilgilere göre yıldızın kütlesi çok büyük olduğundan
merkezdeki kütle çekim kuvveti ve basınç çok yüksekti. Buna
bağlı olarak sıcaklık 1 milyar Kelvin’e kadar yükselmiş ve
sıcaklık sebebiyle Güneş’teki süreçten farklı olarak karbon ve
oksijen merkezde tepkimeye girmeye başlamıştı. Karbon ve
oksijen tükeninceye kadar yandı ve hidrostatik dengenin kütle
çekim kuvveti lehine bozulmasına neden oldu. Tepkimeler ise
yüksek sıcaklığın etkisi ile bir üst katmana doğru kaydı. Bu
süreçte bazı hidrojen elementleri dış yüzeye doğru kaçmayı
başardı. Geride ise sadece ağır elementler kaldı. Tepkimeler
dış yüzeye doğru yayıldıkça merkezdeki demir yoğunluğu arttı.
Demirin kütlesi Güneş’in kütlesinin 1,4 katına ulaştığında ise
ortaya çıkan inanılmaz büyüklükteki basınç, elektronları demir
atomunun çekirdeklerine doğru itmeye başladı. Sonuçta atom
çekirdekleri arasındaki mesafe ortadan kalktı. Bu zincirleme
süreç elektronlarla protonların birleşerek daha az yer kaplayan
nötronlara dönüşmesini sağladı. Ancak yıldızın merkezinin
küçülmesi içe doğru ani ve şiddetli bir çöküşü de beraberinde
getirdi. Bu esnada görülen nötrino çıkışı büyük bir patlamaya
neden oldu. İşte bu patlama bilim insanları tarafından kocayeni
olarak adlandırılır.
Yıldızların yaşamlarını H-R diyagramı üzerinden yorumlarsak
yandaki şekli elde ederiz.
Araştıralım
Aşağıdaki sorulardan birini seçerek araştırınız. Elde ettiğiniz
bulguları arkadaşlarınızla paylaşınız. Araştırma sürecinde
İnternet, yazılı ve görsel medya gibi farklı ve güvenilir bilgi
kaynaklarından yararlanmaya dikkat ediniz.
1. Karadeliğin çekim alanına giren bir cisme ne olur?
Açıklayınız.
2. Karadeliğin çekim alanının hemen kenarında duran bir kişi
çekim alanı içindeki bir cismi nasıl görür? Açıklayınız.
3. Karadelikler gerçekten varsa evrendeki tüm maddeyi yutar
mı? Niçin?
4. Güneş bir gün karadeliğe dönüşürse ne olur? Açıklayınız.
5. Karadelikler de yıldızlar gibi ölür mü? Açıklayınız.
6. CERN araştırma merkezinde yapıldığı gibi parçacıkları
yüksek hızlarda çarpıştırarak yapay bir karadelik oluşturmak
mümkün müdür? Açıklayınız.
338
Yıldızlardan Yıldızsılara
SETİ PROJESİ
Yüzyıllar boyunca insanlar, büyülü bir atmosfere sahip
gökyüzünü merak etmişler ve onu tanımlamaya çalışmışlardır.
Bu çerçevede ilk kabuller; evrenin merkezinin Dünya olduğu, tüm
gök cisimlerinin onun etrafında döndüğü ve insanların yaşayan
tek canlı olduğu yönündedir. Ancak ünlü astronom Copernicus
(Kopernik) tarafından Dünya’nın da diğer gezegenler gibi
Güneş'in etrafında döndüğünü ispatlaması, Dünya’nın uzayda
özel bir konumu olduğu düşüncesini yıkmıştır. Böylelikle uzayın
herhangi bir noktasında Dünya benzeri bir gezegen yani akıllı
yaşam formları olma olasılığı insanoğlunun aklında yer etmeye
başlamıştır. Bu doğrultudaki ilk araştırmaların güneş sistemi
üzerine yoğunlaştığı bilinmektedir.
Bugüne kadar elde edilen veriler, güneş sisteminde Dünya'dan
başka bir gezegende bize benzer
uygarlık olma olasılığının hemen
hemen olmadığını göstermiştir. Diğer yandan uzayın güneş sisteminden ibaret olmadığı gerçeği dikkate alındığında, uzayın herhangi
bir noktasında yaşam formu olma olasılığı göz ardı edilemez. Bu
nedenle bilim insanları Dünya dışı yaşamlara ulaşabilmek için
araştırmalar yürütmektedirler. Bu alanda yürütülen araştırmalar
arasında en çok bilineni SETİ (Dünya Dışı Akıllı Yaşam Araştırması) projesidir.
SETİ projesi, geçmişi 1960’lı yıllara kadar dayanan bir bilgi işlem
projesidir. Projenin amacı, Dünya
dışındaki akıllı uygarlıklardan
gelebilecek iletişim sinyallerini
tespit etmektir. Temel gerekçesi,
yıldızlar arasında radyo mesajı
gönderilmesinin mümkün olabileceği düşüncesidir. Bu nedenle
Dünya
dışı
uygarlıklardan
gelebilecek muhtemel radyo
sinyalleri taranmaktadır. Araştırmalar oldukça büyük ve özel
geliştirilmiş dijital sinyal çözümleyicilerine sahip radyoteleskoplar
sayesinde yürütülmektedir. Bu teleskoplar Güneş benzeri yakın
yıldızlara doğru yönlendirilerek sinyaller elde edilmektedir.
Bu araştırmalar dünya çapında milyonlarca gönüllünün
katkıda bulunduğu bir yapıya sahiptir. Gönüllüler İnternetten
indirdikleri özel bir programdan yararlanarak gelen sinyalleri
dinlemektedirler. Günümüze kadar Dünya dışı uygarlıkların
varlığını kanıtlayan bir sinyal henüz elde edilememiş olsa da ne
anlama geldiği çözümlenemeyen pek çok sinyal araştırmacılar
tarafından kaydedilmiştir.
Bu kitap için düzenlenmiştir.
339
6. Ünite
Fen ve teknoloji derslerinde güneş sisteminin özelliklerini
incelemiştiniz. Bu çerçevede Güneş’in sistemde yer alan
gezegenler için denge rolü oynadığını, başka bir ifadeyle Güneş
olmadan güneş sisteminin olamayacağını öğrenmiştiniz. Ayrıca
bu sistemdeki tek yaşanabilir gezegenin Dünya olduğu bilgisini
edinmiştiniz.
Bilim insanları, güneş sisteminde Dünya benzeri bir başka
gezegenin olmadığı bilgisinden hareketle gezegenleri olan
Güneş benzeri yıldızlar aramaktadırlar. Bu araştırmalardaki temel
amaç Dünya’daki yaşam formlarına benzer canlılar bulmaktır.
Bu nedenle araştırmalar, güneş sisteminin dışındaki yerlere
yoğunlaştırılmıştır. Güneş sisteminin dışında ne vardır? Güneş
sistemi odağı Güneş olacak şekilde dengededir. Buna göre güneş
sistemi, sistem dışında kalan cisimlerle nasıl denge kurmaktadır?
Bu soruları cevaplayabilmek için aşağıdaki etkinliği yapınız.
6. Etkinlik
Niçin Dengede?
er
çl
e Gere
Araç v
tes
● Pata
m)
● İp (1
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Patatesi ipin ucuna bağlayarak havada
döndürünüz.
Sonuca Varalım
1. Patatesin savrulmadan dönmesini yani sabit bir yörüngede kalmasını sağlayan nedir?
Tartışınız.
2. Ulaştığınız sonuçtan hareketle,
a. Ay’ın Dünya, Dünya’nın Güneş etrafında savrulmadan dönmesini yani sabit bir yörüngede
kalmasını sağlayan nedir? Tartışınız.
b) Güneş sistemi bir bütün olarak düşünüldüğünde onun belli bir yörüngede kalmasını sağlayan
nedir? Tartışınız.
340
Yıldızlardan Yıldızsılara
Güneş sisteminin sınırları, en dıştaki cüce gezegen olan
Pluton’un yaklaşık 1-2 ışık yılı ötesine kadar uzanmaktadır. Bu
sınırların hacmi bugüne kadar gözlemlenebilen evrenin 1030 da
birini kaplamaktadır. Bir başka ifadeyle içinde yaşadığımız evrenin
oldukça küçük bir bölümünü oluşturmaktadır. Burada Güneş,
sistemde yer alan gezegenlere uyguladığı çekim kuvvetiyle onları
kendine doğru çekmektedir.
Güneş sistemi, gezegenlerin ve diğer gök cisimlerinin birbirine
uyguladığı çekim kuvveti ile dinamik dengede kalmaktadır. Bu
sistemde gezegenler ile gök cisimleri odaklarından birinde Güneş
olacak şekilde eliptik bir eksen doğrultusunda dolanmaktadır.
Aynı şekilde güneş sistemi de bir merkez etrafında hareket
etmektedir. Bu merkez etrafında dönen yaklaşık 100 milyar yıldız
vardır ve bu yıldızlar gök ada (galaksi) olarak adlandırılan yapıyı
oluşturmaktadır. İçinde güneş sistemini de barındıran bu gök
adanın ismi Samanyolu’dur.
Samanyolu, kütle çekimiyle birbirine bağlı yıldızlar, yıldızlar
arası gaz, toz ve plazmadan oluşur. Bu oluşum aşağıdaki
resimlerde görüldüğü gibi yandan bakıldığında diski, üstten
bakıldığında ise rüzgârgülünü andırmaktadır.
İnsanoğlu çapı 100000 ışık yılından fazla olduğu bilinen
Samanyolu’nun şeklini, Samanyolu gök adasının dışına çıkmadan
nasıl bilmektedir? Bunu anlayabilmek için aşağıdaki etkinliği
yapınız.
341
6. Ünite
7. Etkinlik
Samanyolunun Şekli
çler
e Gere
ğıt
Araç v
etrik kâ
im
il
m
t
de
● İki a
el
● Cetv
r
Açıölçe
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Milimetrik kâğıda yatay ve
dikey doğrultularda 1 cm’lik aralıklarla
yıldızları temsilen çarpı işareti
koyunuz.
2. Kâğıdın ortasına yakın bir nokta belirleyiniz ve bu noktadan kenarlara doğru aralarında 30°
olacak şekilde 12 ışın çiziniz.
3. Diğer milimetrik kâğıda kurbağa yutmuş uzanan yılan görünümünde bir şekil çiziniz. Şeklin
içerisine 1 cm aralıklarla sığdırabildiğiniz kadar çarpı işareti koyunuz.
4. Şeklin merkezî noktasına yakın bir yer belirleyiniz ve bu noktadan kenarlara doğru aralarında
30° olacak şekilde ışınlar çiziniz.
Sonuca Varalım
1. Her iki kâğıda çizdiğiniz şekilleri karşılaştırınız. Birinci ve ikinci şekildeki ışınlar arasında
kalan çarpı işareti sayıları birbirine eşit midir? Açıklayınız.
2. Birinci soruya verdiğiniz cevaptan hareketle bilim insanlarının Samanyolu’nun şeklini
belirleme yaklaşımlarının ne olduğunu tartışınız.
Geceleri gökyüzüne bakıldığında, uzayın karanlık derinliğini
kesercesine duran parlak bir bölge, yandaki resimdeki gibi
görünür. Küçük bir teleskop veya dürbünle bakıldığında daha
net görülebilecek bu bant, Samanyolu’dur. Saman taşıyan
arabalardan yere saçılan samanların oluşturduğu görüntüyü
çağrıştırdığından Samanyolu olarak adlandırılmıştır.
342
Yıldızlardan Yıldızsılara
Samanyolu’nda yer alan yıldızlardan 25000 tanesinin işaretlenmesi sonucu elde edilen bu yıldız haritasında, yıldızların
Samanyolu’nda nasıl bulundukları görülmektedir.
Samanyolu’ndaki hâkim renkler sarı-turuncu ve mavidir.
Sarı-turuncu renkler yaklaşık 15000 ışık yılı kalınlığındaki merkez
bölgede görülmektedir. Bu kabarık bölgenin sarı-turuncu renkte
görülmesinin nedeni gelişimini tamamlamış yani yaşlı yıldızları
içermesidir. Mavi renk ise merkezî kabarıklığın yaklaşık beşte biri
kalınlığındaki disk görünümlü sarmal kollarda hâkimdir. Sarmal
kolların mavi renkte görünmesinin sebebi oluşum hâlindeki
yıldızları ve genç yıldızları içermesidir. Sarmal kollardaki genç
nüfus yoğunluğu ise gaz ve toz miktarı açısından zengin bir
bölge olması ile açıklanmaktadır. Gaz ve toz bulutları Samanyolu
sisteminin yaklaşık %15’lik kısmını oluşturmaktadır.
Samanyolu’nun Özellikleri
Gök adanın çapı
100000 ışık yılı
Gök adadaki yıldız sayısı
100 milyar
Gök adanın kütlesi
1 trilyon Güneş kütlesi
Güneş’in merkezden uzaklığı
25000 ışık yılı
Güneş’in gök adadaki hareket hızı
220 km/s
Güneş’in gök adadaki yörünge süresi
225 milyon yıl
Araştıralım
Samanyolu’nda yıldızlar arası maddelerin, gaz ve toz
bulutlarının varlığının nasıl tespit edildiğini araştırınız? Araştırma
sürecinde İnternet, yazılı ve görsel medya gibi farklı ve güvenilir
bilgi kaynaklarından yararlanmaya dikkat ediniz. Elde ettiğiniz
bulguları arkadaşlarınızla paylaşınız.
343
6. Ünite
Sarmal kollar üzerinde yer alan Güneş, merkezî kabarıklıktan
yaklaşık 25000 ışık yılı uzaklıkta yer almaktadır. Güneş
Samanyolu’ndaki yıldızlarla karşılaştırıldığında ona benzeyen
yıldızların azınlıkta olduğu görülür.
Yandaki şekillerde görüldüğü gibi yıldızların % 60’lık kısmı çift
veya birkaç yıldızlı çoklu sistemler oluşturarak bir kütle merkezinin
etrafında hareket etmektedirler. Yıldız kümeleri adı verilen bu
sistemler açık ve küresel yıldız kümeleri olarak ikiye ayrılır. Genç
yıldızları içeren açık yıldız kümeleri gök ada düzlemi üzerinde yer
alırken küresel yıldız kümeleri gök adayı sarmalayan halede yer
alır.
Hale, Samanyolu’nun üçüncü önemli unsurudur ve merkezî
kabarık bölge ile disk yapısını kapsar.
Hale iç (görünür kısım) ve dış (görünmez kısım) olmak üzere iki
tabakaya ayrılmaktadır. İç hale, merkezî bölgenin kabarıklığından
dışa doğru yaklaşık 65000 ışık yılı boyunca devam etmektedir.
Bu bölgedeki yıldız kümeleri, aşağıdaki şekillerde de görüldüğü
gibi diskte bulunan yıldız kümelerinden farklı bir yörüngede
dolanmaktadırlar.
Diskte bulunan yıldızların yörüngeleri
Halede bulunan yıldızların yörüngeleri
Hale tarafından çevrilmiş bir
Gök ada
İç halenin bittiği yerden itibaren dış hale tabakası
başlamaktadır. Dış hale, milyonlarca derece sıcaklığa sahip gaz
bulutları ve görünmez kara maddeden oluşmaktadır. Uzunluğunun
300000 ışık yılı civarında olduğu tahmin edilmektedir.
344
Yıldızlardan Yıldızsılara
Samanyolu, güneş sistemine benzer pek çok sistem
içermesi nedeniyle bilim insanlarının ilgisini çekmektedir. Bilim
insanlarının en büyük hayali bu gök ada içinde başka yaşam
formlarını bulma olsa da günümüzde henüz böyle bir bulgu elde
edilememiştir. Bu sebeple Samanyolu dışında gök ada olup
olmadığı hakkında araştırmalar yürütülmektedir. Bu doğrultuda
elde edilen bulgular, Samanyolu gök adasını sarmalayan halenin
ötesine geçildiğinde Samanyolu’nu da içine alan yerel küme adlı
gök adalar sisteminin var olduğunu göstermiştir. Sınırları kesin bir
şekilde belirlenememekle birlikte bu oluşumun 6 - 8 milyon ışık yılı
genişliğinde olduğu düşünülmektedir. Burada bulunan gök adalar
şekillerine göre sarmal, eliptik ve düzensiz olarak sınıflandırılmıştır.
Sarmal gök adalar, iki veya daha fazla sarmal kola sahip gök
adalardır. Bunlar sahip oldukları merkezi bölgenin (çekirdeğin)
büyüklüğü ve sarmal kolların özelliklerine göre aşağıdaki temsilî
şekillerde de görüldüğü gibi alt sınıflara ayrılmaktadır.
Andromeda Samanyolu
gök adasına en yakın gök ada.
Dünya’dan
20
milyon
parsek
uzaklıkta ve 17.000 parsek yarıçapında
tipik bir sarmal gök ada, NGC 4414.
345
6. Ünite
Ayrıca, sarmal gök adalar sarmal kolun başlangıç noktasına
göre çubuklu sarmal gök adalar ve eksenel simetrik gök adalar
olarak da sınıflandırılmaktadır. Sarmal kolu merkezî bölgenin
bitiminden itibaren başlayanlar çubuklu sarmal gök ada olarak
adlandırılır.
NGC 1300, bir çubuklu sarmal
gök ada örneği
Eliptik gök adalar, şekil itibariyle düzgün görünen ve
kendine has özellikleri olmayan gök adalardır. Bu tür gök adalar
aşağıda da görüldüğü gibi basıklık durumlarına göre alt sınıflara
ayrılmaktadır.
346
Yıldızlardan Yıldızsılara
Düzensiz gök adalar, belirgin bir özellikleri ve şekilleri
olmayan gök adalardır.
NGC 1427A adlı düzensiz gök ada.
Gök adalar yapılarına göre incelendiğinde bazılarının normal
olmayan özellikler taşıdığı görülmektedir. Bu tür gök adalar
etkileşimli ve aktif gök adalar olmak üzere ikiye ayrılmaktadır.
Etkileşimli gök adalar, komşu gök adalarla çekimsel
etkileşim içerisinde olan gök adalardır.
Aktif gök adalar, merkezlerindeki küçük bir bölgeden
olağanüstü boyutlarda enerji salınımı yapan gök adalardır ve
bilinen gök adaların yaklaşık %10’ unu oluşturmaktadır. Bu gök
adalar Radyo gök adaları, Seyfert gök adaları ve yıldızsılar
(kuarzlar) olmak üzere üçe ayrılmaktadır.
a) Radyo gök adaları, enerji bandının radyo dalgası frekansı
aralığında elektromanyetik dalga yayan gök adalardır ve genellikle
eliptik bir şekle sahiptirler.
b) Seyfert gök adaları, sarmal şekillidirler ve çekirdekleri
olağanüstü parlaklığa sahiptir.
c) Yıldızsılar, gözlemlenebilen evrende en uzak ve oldukça
parlak olan aktif gök adalardır ve isimlerini kendilerine ait
ilk fotoğraflardaki görünümlerinin yıldızlara benzemesinden
almaktadırlar.
Antenler adlı etkileşimli gök
adaların çekirdeklerinin büyük bir
gök ada oluşturmak üzere birbiriyle çarpışarak kaynaşması.
347
6. Ünite
Araştıralım
Yıldızsıların oluşumu ile ilgili araştırma yapınız. Elde ettiğiniz
sonuçları sınıfta arkadaşlarınızla paylaşınız. Araştırma sürecinde
İnternet, yazılı ve görsel medya gibi farklı ve güvenilir bilgi
kaynaklarından yararlanmaya dikkat ediniz.
Yıldızsıların gök ada olarak nitelendirilmesinin temel nedeni,
Güneş’in yaklaşık olarak bir milyar katı büyüklüğünde oldukları
düşüncesidir. Bu düşüncenin temel dayanağı yıldızsıların,
Güneş’in 10 trilyon katı enerji yaymasıdır. Yıldızsılardan yayılan
ışığın, Dünya’ya ulaşana kadar kat ettiği yol dikkate alındığında
yıldızsıların bilinen en yaşlı gök cisimleri olduğu anlaşılmaktadır.
8. Etkinlik
Yıldızlardan Daha Yaşlı Gökcisimleri Var mıdır?
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. İki grup oluşturunuz.
2. Gruplardan biri İnternetten, diğeri basılı materyallarden (kitap, süreli yayınlar vb.) yararlanarak
yıldızsılardan daha yaşlı gök cisimlerinin olup olmayacağını araştırsın.
3. Elde edilen verilerden hareketle, yıldızsılardan daha uzakta ve yaşlı gök cisimlerinin olup
olmayacağını nedenleriyle tartışınız.
4. Astronomi ve uzay bilimi ile uğraşan bir bilim insanı olsaydınız, yıldızsılardan daha uzakta
ve yaşlı gök cisimlerinin olup olamayacağını keşfetmek için nasıl bir yol izlerdiniz? Arkadaşlarınızla
tartışınız.
Bir yıldızı oluşturan elementlerin, yıldızlardan gelen ışınımlar
sayesinde tespit edilebildiğini daha önce öğrenmiştiniz. Aynı
şekilde, yıldızsıları ve diğer gök adalarını oluşturan elementler de
onlardan gelen ışınımlar sayesinde belirlenir. Hatırlanacak olursa
yıldızlarda hangi elementin var olduğunu belirlemede anahtar
kavram tayf çizgileriydi. Ancak gök adalardan gelen ışınımlar
üzerine yapılan araştırmalar tayf çizgilerinin kırmızıya doğru
kaydığını göstermiştir. Kırmızıya kayma, gelen fotonların daha
düşük enerjilere yani daha düşük frekanslara kaymasıdır.
Dünya’dan 3 milyar ışık yılı
uzaklıkta bir yıldızsı
348
Yıldızlardan Yıldızsılara
Frekanstaki değişikliğin, kaynağın hareketli olması ile
açıklandığını Doppler olayı’nı incelerken öğrenmiştiniz. O
hâlde kırmızıya kayma, gök adaların uzaklaşması yani evrenin
genişlemesi teorisi ile açıklanabilir. Fakat bu sonuç, Doppler
Olayı’nın astronomide daha farklı yorumlanması ile elde
edilmektedir. Bu ayrım şu şekilde açıklanmaktadır: Ses veya
su dalgaları için Doppler olayı kaynağın, gözlemcinin veya her
ikisinin hareketine bağlı iken bir fotona eşlik eden elektromanyetik
dalgalar için Doppler olayı sadece göreli harekete bağlıdır. Bu
durumda dalga boyu değişimi,
Δλ = λg - λ formülüyle hesaplanır.
Burada Δλ, dalga boyu değişimini; λg, gözlenen dalga boyunu
ve λ, beklenen dalga boyunu (gerçek dalga boyu) ifade etmektedir.
Aşağıda bir kaynağın gözlemciden uzaklaşması durumunda
kızıla kaymanın nasıl gerçekleştiği modellenmiştir.
Yukarıdaki şekilde de görüldüğü gibi dalga boyu değişimi,
kaynağın radyal hızına bağlıdır. O hâlde dalga boyu değişimi
Δλ=VkT olur. Dalga boyu değişimi için geçen sürede beklenen
dalga boyu ise λ=c T formülü ile hesaplanır. Burada T, periyodu;
Vk, kaynağın radyal hızını ve c, ışık hızını ifade etmektedir.
Radyal hız, yandaki şekilde görüldüğü gibi atmosferin dışına
doğru yükselmekte olan uçağın hız bileşenlerinden gözlemci
doğrultusunda olanıdır. Yani radyal hız, gözlenenin gözlemci ile
aynı doğrultudaki yaklaşma veya uzaklaşma hızıdır. Bu durumda
bir yıldızın Güneş’e göre hız bileşenleri yandaki şekilde görüldüğü
gibi olacaktır.
Kaynak hızının ışık hızından çok küçük olduğu durumlarda
(Vk <<c) ise dalga boyu değişiminin beklenen dalga boyuna oranı,
tayfsal kızıla kayma miktarını verir ve bu miktar z ile gösterilir.
∆λ vvkk
Bu ifade; = = z formülü ile gösterilir.
c
λ
Astronomide, Doppler olayı yorumlanırken dalga boyunun
uzunlukla ve frekansın zamanla ilişkili olması, gözlenen
349
6. Ünite
dalga boyuna ve frekansa dair özel görelilik kuramlarının
dikkate alınmasını gerektirmektedir. Zaman ve uzunluğun
gözlemcilere göre farklı değerler alabildiğini onuncu sınıf fizik
derslerinde öğrenmiştiniz. Buradan hareketle Δt' sürede N tane
dalga gönderdiği gözlenen bir ışık kaynağının dalga boyunu
hesaplayalım.
Kaynaktan çıkan ilk dalga cΔt' kadar yol aldığında, kaynak da
vk Δtˈ kadar yol alacaktır. Bu durumda gözlenen dalga boyu;
c ∆t I + v k ∆t I
olacaktır. Dalganın frekansı ise;
λg =
N
c
N
c
=
fg
⋅ I olacaktır.
fg =
olduğundan
(c + v k ) ∆t
λ
g
Kaynağa göre frekansı hesaplarsak;
1 ∆t
N
⇒f =
T= =
∆t
f
N
Burada zaman genleşmesini dikkate alırsak;
∆t I =
1
v 
1−  k 
 c 
2
∆t ⇒ ∆t I =γ∆t olur.
Bu durumda frekans;
f
=
Nγ
Nγ
tI
⇒ ∆=
olur.
f
∆t I
Gözlenen frekansta zamanı yerine yazarsak;
v
1−  k
N
f
1
1
 c
=
fg
=
⋅
=
⋅
f
N
γ
 vk 
 vk  γ
 vk
1 + c  f
1 + c 
1 + c





v 
v 
v 
1−  k  ⋅ 1+  k 
1−  k 
 c 
 c 
 c 
=f
fg = f
v

k 
v 
1+  k 
1 + c 


 c 
v 
1−  k 
 c 
v 
1−  k 
 c 
v 
1−  k 
 c 
⋅
= f
fg = f
2
v 
v 
v 
1+  k  1−  k 
1−  k 
 c 
 c 
 c 
 v 
=
fg f γ  1 − k  formülünü elde ederiz.
c 

350






2
Yıldızlardan Yıldızsılara
c
c
Görünen frekans için elde edilen formülde fg =
ve f =
λg
λ
değerlerini yerine yazarsak;
c
c  vk 
=
γ 1− 
λg λ 
c 
 v 
=
λ λg γ  1 − k 
c 

2
v 
v 
v 
1−  k 
1−  k  1+  k 
 c 
 c 
 c 
=λ
λg = λ
vk
vk
1−
1−
c
c
λg = λ
v 
v 
1−  k  1+  k 
c
 
 c 
v 
v 
1−  k  1−  k 
c
 
 c 
v 
1+  k 
 c 
=λ
v 
1+  k 
 c 
v 
1−  k 
 c 
v 
1+  k 
 c 
v 
1+  k 
 c 
λg = λ
⋅
= λ
2
v 
v 
 vk 
1−  k  1+  k 
1−  
 c 
 c 
 c 
 v
=
λg λ  1 + k
c


 γ formülünü elde ederiz.

Elde ettiğimiz formülde γ zaman genleşmesinden
kaynaklanmakta olup, kaynağın hızının ışık hızına yakın olduğu
durumlarda geçerlidir. Kaynağın hızının ışık hızına göre çok küçük
olduğu durumalarda (vk << c) zaman genleşmesi dikkate alınmaz.
Bu durumda formülümüz aşağıdaki gibi olur.
 v 
=
λg λ  1 + k 
c 

351
6. Ünite
Örnek
Evrenin genişleme teorisini dikkate alarak uzaktaki bir
kaynaktan gelen ışınımda, dalga boyunun 656 nm olması
beklenen H elementinin kızıla kayma miktarının 0,3 olarak
hesaplandığı anda kaynağın aldığı yol kaç nm’dir?
Çözüm
z=
z=
∆λ
λg formülünde Δλ’nın değerini yerine yazarsak;
λg − λ
formülünü elde ederiz. Bu durumda;
λg
0,3.λg = λg - λ
λg (1 - 0,3) = λ
λg = 10λ / 7 olur.
Elde ettiğimiz λg değerini,
Δλ = λg - λ formülünde yerine yazarsak;
∆λ
=
=
∆λ
10λ
3λ
−λ
=
7
7
3
.656
= 281,14nm olarak bulunur.
7
Dalga boyundaki değişim şekilde görüldüğü gibi kaynağın
aldığı yola eşit olduğundan;
Δλ = Δl = 281,14 nm olur.
352
Yıldızlardan Yıldızsılara
1920’li yıllarda Hubble (Habıl) ve Lundmark (Ludmark)
adlı bilim insanları yaptıkları araştırmalarda gök adaların
uzaklıklarının artmasıyla tayflarındaki kırmızıya kaymanın da
arttığını bulmuşlardır. Yani, gök adaların uzaklaşma hızları ile
dalga boyu değişimleri uzak ve yakın gök adalar açısından
karşılaştırıldığında uzaktaki gök adaların dalga boyu değişiminin
daha büyük olduğunu belirlemişlerdi. Bu durum, gök adaların
Dünya’dan uzaklıkları ile uzaklaşma hızlarının orantılı olduğunu
göstermesi açısından önemlidir. Çünkü bu oran gök adaların ne
kadar uzaklıkta olduğunu verecektir. Gök adaların uzaklaşma
hızları ile uzaklıkları arasındaki bu orantısal ilişki grafikteki gibidir.
Grafiğin eğimi Hubble sabiti olarak adlandırılmaktadır. Hubble
sabiti, H = v/d formülü ile hesaplanmaktadır. Burada; v radyal
hızı, d ise uzaklığı ifade etmektedir. Hubble sabitinin birimi
(km/s)/parsek, radyal hızın birimi km/s ve uzaklığın birimi parsektir.
Grafikten hareketle ise hız, v = H d formülü ile hesaplanmakta ve
bu formül Hubble yasası olarak adlandırılmaktadır.
Sonuç olarak gök adaların uzaklıkları Hubble Yasası ve
Doppler Olayı dikkate alınarak hesaplanır. Burada uzaklığı
belirlenecek gök adanın ışık tayfı incelenir. Tayf çizgilerinin kızıla
kayması ölçülür ve gök adanın uzaklaşma hızı hesaplanır. Hubble
Yasası’ndan hareketle o gök adanın uzaklığı belirlenir.
Tartışalım
Evrenin, günümüze kadar olan genişlemesini dikkate alarak
yaşının hesaplanıp hesaplanamayacağını tartışınız.
353
6. Ünite
Günümüze kadar yapılan araştırmalar Hubble sabitinin 50 (km/s)/
Mpc ile 100 (km/s)/Mpc arasında bir değer aldığını göstermektedir.
Bir megaparsek (Mpc) 106 parsek’e eşittir. Hubble sabiti için
kesin bir değer bulunmamasının nedeni, gök adaların belirli
bir noktaya göre uzaklıklarının tam olarak hesaplanamamasıdır.
Ancak yaklaşık bir değer verdiği için hesaplamalarda 70 (km/s)/
Mpc değeri kullanılmaktadır.
Örnek
Gelen ışımasından hareketle tayf çizgilerinin kızıla kayma
miktarı 0,28 olarak hesaplanan bir gök adanın Dünya’ya uzaklığı
kaç Mpc’dir?
Çözüm
Gök adanın uzaklığını bulabilmek için Hubble Yasası’ndan
yararlanmalıyız. Bunun için öncelikle gök adanın radyal hızının
hesaplanması gerekir. Radyal hızı hesaplayabilmek için kızıla
kayma miktarından yararlanırız. Bu durumda hız;
vk
vk
∆λ v k
vk
=
z =
⇒ v k = 0,28 ⋅ c = 84 ⋅ 103 km / s
=> 0,28 =
c
λg
c
olur. Hubble Yasası’ndan hareketle uzaklık;
d=
vk
84 ⋅ 103 km / s
⇒d =
= 1200Mpc olur.
H
70 ( km / s ) / Mpc
Herhangi bir gök adanın Samanyolu gök adasından ne
kadar uzaklaştığından hareketle evrenin yaşını yaklaşık
olarak hesaplamak mümkündür. Gök adanın Samanyolu’ndan
uzaklaşmasını Δd, bu esnada geçen süreyi Δt olarak düşünürsek
uzaklaşma hızı;
=
v
∆d d
=
formülüyle hesaplanır.
∆t
t
Hubble Yasası’nda hız ve uzaklık arasındaki ilişkinin V = H d
olduğu dikkate alınırsa;
d
d
1
1
T= =
= ⇒ TH = eşitliği bulunur.
v H⋅ d H
H
Hesaplanan bu eşitlikte TH , Hubble Zamanı’nı ifade eder.
Ancak Hubble Zamanı, evrenin genişlemesinde çekim kuvvetinin
etkisi ihmal edildiğinde geçerlidir. Bununla birlikte, evrenin
genişlemesinin çekim kuvveti nedeniyle yavaşladığını belirten
bilim insanları genişlemenin başlangıçta daha hızlı olduğunu
düşünmektedirler. Bu, evrenin bugünkü büyüklüğüne Hubble
Zamanı’nda belirtilenden daha hızlı bir zaman diliminde ulaştığını
354
Yıldızlardan Yıldızsılara
ifade etmektedir. Bu zaman diliminin, Hubble zamanının yaklaşık
2/3’sine eşit olduğu tahmin edilmektedir. Buna göre evrenin yaşı
yaklaşık olarak;
TEvren =
2 1
⋅ dir.
3 H
Evrenin başlangıçtaki hâlini içi ve dışı olmayan bir küre gibi
düşünürsek genişlemesini yandaki şekillerle gösterebiliriz. Bu
durumda şekildeki kürenin yarıçapı olarak gösterdiğimiz a değeri,
yukarıdaki grafikte verilen ölçek faktörü olarak adlandırılır ve
gerçekte bir yarıçapı ifade etmez.
Hubble sabitinin 50 (km/s)/Mpc ile 100 (km/s)/Mpc arasında
bir değer aldığı göz önüne alınırsa evrenin yaşının bu aralıkta bir
değer olabileceği açıktır. Yani evrenin yaşı 6,5 milyar ile 13,06
milyar yıl arasındadır.
Örnek
Hubble sabitinin 70 (km/s)/Mpc’ye eşit olduğunu kabul edelim.
Buradan hareketle evrenin yaşı kaç yıldır?
Çözüm
Evrenin yaş formülünden hareketle gerekli hesaplamalar
yapılırsa evrenin yaşı;
2 1
⋅
3 H
2
1
2 106 ⋅ s ⋅ parsek
= ⋅
=
⋅
3 70km / s.Mpc 3
70km
TEvren=
=
2 106 ⋅ 3,09 ⋅ 1013 km
⋅
s
3
70km
= 29,428 ⋅ 1013 s
= 9,33 ⋅ 109 yıl olarak bulunur.
355
6. Ünite
Sürekli genişlediği bilinen evrenin geçmişine dair görüşler
büyük patlama teorisi denilen olayda birleşmektedir. Evren sürekli
genişlemektedir. Öyleyse bu genişlemenin bir başlangıcı vardır. Bu
başlangıç sıfır zamanda ve sıfır yarıçaplı bir noktada gerçekleşen
büyük patlama teorisiyle açıklanmaktadır. Bu teoriye göre, evren
patlamadan sonra 1 milyar Kelvin’den daha sıcaktı. Bu sıcaklıkta
yoğun nükleer tepkimeler gerçekleşmekte ve bunun sonucunda
evren, giderek genişlemekteydi. Bu genişleme sonucunda ise
evrenin yoğunluğu ve sıcaklığı azalmaktaydı. Evren bu zaman
diliminde plazma hâlindeydi. Serbest elektronlar ışınımlar için
saydam olmayan bir etkiye sahipti. Yani evren opaktı ve ışınım,
bu ortamda ilerleyememekteydi. Fakat evrenin devam eden
genişlemesiyle 3000 Kelvin’in altına düşen sıcaklık, çekirdek ve
elektronların birleşerek atomları oluşturmasını sağladı. Bu andan
itibaren evren, belirli dalga boylarında gerçekleştirilen soğurmalar
hariç, ışınım için saydam bir hâl aldı. Madde ve enerjinin birbirinden
ayrıldığı bu dönemde aynı zamanda, bir ışınımın olması ve bu
ışınımın evrenin her noktasından aynı değerde ölçülebilir olması
gerekir. Nitekim bilim insanları radyo teleskopları ile evrenin farklı
noktalarından gelen bu ışınımın varlığını tespit etmişler ve onu
kozmik ardalan ışıması olarak adlandırmışlardır.
Evrenin, büyük patlama sonrası genişlemesi bir
balonun şişirilmesine benzetilebilir.
356
Yıldızlardan Yıldızsılara
Kozmik Ardalan Işımaları, Hubble Yasası ve Doppler Olayı
gibi evrenin genişlemesi teorisini doğrular. Başlangıcından
itibaren milyarlarca ışık yılı genişleyen evrende binlerce gök
adası oluşmuştur. Örneğin, Samanyolu gök adasının yaklaşık 100
milyar yıldız barındırdığı göz önüne alındığında benzer sistemler
ve bu sistemlerde Dünya’da bizimkine benzeyen yaşam formları
bulmak muhtemeldir. Ancak bu arayışın daha fazla araştırmayı
gerektirdiği açıktır.
357
6. Ünite
6. ÜNİTE SORULARI
A. Aşağıdaki paragrafta bazı kavramlar harflerle ifade edilmiştir. Anlatılanlardan hareketle 1
numaralı kutucukta verilen harfler ile 2 numaralı kutucukta verilen kavramları paragrafa uygun
düşecek şekilde eşleştiriniz.
A yıldızı oluşturan elementleri ve toz parçacıklarını bir araya toplarken B içe çökmeyi engeller.
Sonuçta A ve B, C adlı dengeyi sağlar. B yıldızın merkezindeki D sonucunda ortaya çıkarken
D merkezdeki yüksek E sebebiyle meydana gelir. Yüksek E aynı zamanda merkezden yüzeye
ısı geçişine neden olur. D sonucunda açığa çıkan enerji ise uzaya F yoluyla yayılır. Bu olayların
sonucunda uzaydan yıldızın G görülür.
1
2
A
B
C
D
E
F
G
basınç
parlaklığı
sıcaklık
çekim kuvveti
hidrostatik
nükleer tepkime
ışınım
B. Aşağıda verilenlerden hareketle doğru seçeneği işaretleyiniz.
1. Aşağıdakilerden hangisi yıldızın yaşam sürecini doğru olarak vermektedir?
A.
B.
C.
D.
E.
beyaz cüce - kızıl dev - ilkel çekirdek - anakol
beyaz cüce - anakol - ilkel çekirdek - kızıl dev
ilkel çekirdek - beyaz cüce - kızıl dev - anakol
ilkel çekirdek - anakol - beyaz cüce - kızıl dev
ilkel çekirdek - anakol - kızıl dev - beyaz cüce
2. ‟Güneş tipi yıldızlar kızıl deve dönüşürken merkezleri .......................” cümlesinde boş
bırakılan yere aşağıdaki ifadelerden hangisi gelmelidir?
A.
B.
C.
D.
E.
genişler ve soğur.
büzüşür ve ısınır.
genişler ve ısınır.
demire dönüşür.
helyuma dönüşür.
3. Wien Yasası yıldızların hangi özelliklerini belirlemekte kullanılmaktadır?
A.
B.
C.
D.
E.
Uzaklıklarını
Sıcaklığını
Büyüklüğünü
Kütlesini
Yaşını
358
C. Aşağıda kavram haritasındaki noktalı yerleri verilen kavramlardan hareketle doldurunuz.
Ana kol
Kocayeni
Beyaz cüce
Helyum
Silisyum
Samanyolu
Hidrojen
Karadelik
Demir
Gök ada
Andromeda
Paralaks
Hidrostatik
Denge
Nötron
Yıldızı
GAZ VE TOZ BULUTLARI
oluşturur
İLKEL ÇEKİRDEK
% 71 Hidrojen
yeri
% 2 Diğer
elementler
içeriği
% 27 Helyum
sonrasında
............................
denge durumu
............................
............................
Güneş’ten büyük
yıldızlar gerçekleştirir.
............................
5 Mʘ - 15 Mʘ ye sahip
yıldızlar oluşturur.
............................
Güneş tipi yıldızlar
oluşturur.
............................
5 Mʘ - 15 Mʘ ye sahip
yıldızlar oluşturur.
............................
Ç. Aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Bir yıldızın oluşumu esnasında ilkel çekirdeğinin sıcaklığının artmasını nasıl açıklarsınız?
2. Paralaksı 0,25 açı saniye olan bir yıldızın uzaklığını parsek ve km cinsinden hesaplayınız.
3. Bir astronot tarafından belirlenen herhangi bir yıldıza ait hızın, o yıldızın gerçek hızı olup
olmayacağını tartışınız?
4.Herhangi bir fiziksel değişime uğramadan bir yıldızın yüzey sıcaklığı iki kat artarsa görünen
parlaklığının ne kadar artacağını hesaplayınız.
5. H-R diyagramlarının astronomlar için önemini açıklayınız.
6. Bir yıldızın H-R diyagramındaki yer değişiminin ne anlama geleceğini açıklayınız.
7. Güneş ışığından %75 oranında faydalanıldığını dikkate alarak 1 kazan suyun sıcaklığını
45 dakikada 25 °C artırmak için gerekli panel büyüklüğünü hesaplayınız (Bu kazandaki suyun
sıcaklığını artırmak için gerekli enerji 20,90.105 J’dür. Güneş’in ışınım gücü 1000 W/m2).
8. Güneş tipi bir yıldızın Dünya’ya uzaklığının 326 parsek olduğunu varsayarak böyle bir yıldızın
görünen parlaklığını hesaplayınız (Yüzey sıcaklığı 5500 K, Güneş’in yarıçapı 1,39.106 km, StefanBoltzman sabiti 5,67.10-8 W/m2K4.).
9. Gök ada türlerini ve aralarındaki benzerlikleri yazınız.
10. Samanyolu gök adasını diğer gök adalardan ayıran özellikleri belirleyerek yazınız.
11. Yıldızsıların evrende bilinen en uzak ve yaşlı gök cisimleri olmalarını evrenin genişlemesi ile
ilişkilendirerek açıklayınız.
12. Evrenin yaşının hesaplanmasında temel alınan görüşleri ve aralarındaki ilişkileri açıklayınız.
13. Gelen ışımasından hareketle tayf çizgilerinin kızıla kayma miktarı 0,23 olarak hesaplanan bir
gök adanın Dünya’ya uzaklığı ne kadardır (Hubble sabiti 70 (km/s)/Mpc)?
359
CEVAP ANAHTARI
1. ÜNİTE
A
1) Derin
2) Kuvvet
5) Altimetre
6) Genleşme
3) Özgül kütle
4) Akış hızı
B
Çıkış
Puan
1
2
3
4
5
6
7
8
5
10
15
10
10
5
0
5
Ç
1) B
2) D
3) D
4) D
5) C
2) D
3) D
4) D
5) Y
D
1) Y
E
360
6) D
2. ÜNİTE
A
1) Merkezcil kuvvet
2) Açısal hız
3) Kütle ve hızına
4) Kararlı ve karasız
5) Eliptik
6) Enerji
B
1)
Çıkış
1
2
3
4
5
6
7
8
Puan
15
10
5
10
5
10
5
0
2)
Çıkış
1
2
3
4
5
6
7
8
Puan
5
10
5
0
10
15
10
5
C
1) 30 m / s
2) 200 cm
3) 10 m / s
4) % 50
5) 5 N.m
6) v = 7 m/s
7) v = 2,7 m/s
8) 1/√
2
Ç
1) C
2) A
3) B
4) C
5) B
6) E
7) C
8) A
9) B
10) D
11) C
12) B
13) E
14) A
15) C
16) D
17) D
1) D
2) Y
3) D
4) D
5) D
7) D
8) D
9) Y
D
6) Y
361
E
1.
Kinetik enerji
Isı
Potansiyel enerji
Dönüşümü
İş
Bağlı olduğu
etmenler
Kuvvetin büyüklüğü
Alınan yol
Yolla uygulanan kuvvet
arasındaki açı
2.
Çembersel Hareket
Gerçekleşmesi için
gerekli etken
merkezcil kuvvet
Bağlı olduğu etkenler
kütle
362
çizgisel hız
yarıçap vektörü
3. ÜNİTE
A
1) Pusula
2) Kuvvet
3) Jeneratör
4) Manyetik geçirgenlik
5) Manyetik akı
6) Manyetik alan
7) Lenz
B
Çıkış
Puan
1
2
3
4
5
6
7
8
5
0
5
10
10
15
10
5
Ç
1) A
2) C
3) D
4) E
5) A
6) B
2) D
3) Y
4) Y
5) D
6) D
D
1) Y
7) Y
E
ğl
ı
m oldu
en
le ğu
r
et
Manyetik alanın
şiddetine
Değişmesi
Bağlı olduğu
etmenler
Yüzeyin alanına
Değişmesi
Ba
Ba
ğl
et ı old
m
en uğu
ler
Çerçeveden geçen
manyetik akı
Yüzeyin normali ile alan şiddeti
vektörü arasındaki açının kosinüsüne
Değişmesi
İndüksiyon akımı
363
4. ÜNİTE
A
1) Uyarılmış ışın yayma
2) Fotoelektrik olay
3) Elemanter yük
4) Foton
5) Compton olayı
6) Termal ışıma
B
Çıkış
Puan
1
2
3
4
5
6
7
8
10
5
10
15
5
10
5
0
Ç
1) E
2) A
3) C
4) C
5) A
6) B
7) E
8) B
9) D
10) E
11) C
12) B
13) E
D
364
5. ÜNİTE
A
1) B
2) A
3) B
4) E
5) A
C
Çıkış
Puan
1
2
3
4
5
6
7
8
0
5
10
5
5
10
15
10
Ç
1) Ultrasonik
2) Tam gölge
3) Işık akısı
4) Yansıma
5) Kırılma
6) Doğrusal yolla
7) Bozucu girişim
8) Şok dalgası
D
1) Y
2) D
7) Y
8) D
3) Y
4) D
5) Y
6) D
365
6. ÜNİTE
A
A
Çekim kuvveti
B
Nükleer tepkime
C
Hidrostatik
D
Basınç
E
Sıcaklık
F
Işınım
G
Parlaklığı
B
1) E. ilkel çekirdek - anakol - kızıl dev - beyaz cüce
2) C. genişler ve ısınır
3) B. sıcaklığını belirlemede kullanılır.
366
C
GAZ VE TOZ BULUTLARI
oluşturur
İLKEL ÇEKİRDEK
% 71 Hidrojen
İçeriği
% 27 Helyum
Yeri
Ana kol
Denge durumu
% 2 Diğer
elementler
Hidrostatik denge
sonrasında
Güneş’ten büyük
yıldızlar gerçekleştirir.
Güneş tipi yıldızlar
oluşturur.
Kocayeni
Beyaz cüce
5 Mʘ - 15 Mʘ ye sahip
yıldızlar oluşturur.
Nötron yıldızı
KIZIL DEV
5 Mʘ - 15 Mʘ ye sahip
yıldızlar oluşturur.
Karadelik
Ç
2) 4 parsek, 12,36 x 1013 km
4) 16 kat artacaktır.
7) ≅ 1 m2
8) ≅ 2,47 x 10-13 kadir
13) 985,7 Mpc
367
SÖZLÜK
A
akustik: Sesin titreşim sıklığı, süresi ve duyulma gücü bakımından taşıdığı nitelik, ses
düzenlemesi.
antik tiyatro: Eski Yunan ve Latin tiyatroları için kullanılan terim.
astronom: Astronomi bilgini, gök bilimci.
armatür: 1. Bir mıknatısın iki kutbu arasında kuvvet akımını toplu bir duruma getirmek için bu
kutuplar arasına yerleştirilen demir parçası. 2. Bir kondansatördeki iki iletken yüzeyden her biri.
Ç
çivit: Eskiden çivit otundan, bugün yapay yollarla elde edilen, mavi renkli, sarılığını gidermek için
çamaşırın son suyuna karıştırılan toz boya.
çözme gücü: 1.Bir ışıksal aygıtın, birbirine yakın noktalanın ya da nesnelerin ayrık
görüntülerini verebilme gücü. 2. Bir izge gözlerin yakın dalga boylarını ayırabilme gücü.
D
dedektör: Gaz, mayın, radyoaktif mineral, manyetik dalga vb.ni bulmaya, tanımaya yarayan
cihaz.
dejeneratif: Dejenerasyona ait veya ona neden olan.
devon: Jeolojik bir zaman dilimi.
diyapazon: Sert çelikten veya diğer esnek maddelerden yapılmış, vurulduğunda
belirli bir doğal frekansta titreşim yapan U biçimli çubuk. Ses çatalı.
E
ekoloji: Canlıların hem kendi aralarındaki hem de çevreleriyle olan ilişkilerini tek tek veya
birlikte inceleyen bilim dalı.
elektromanyetik: Elektrik ve mıknatıslık olaylarının her ikisiyle de ilgili olan.
elektromanyetik dalgalar: Boşlukta yayılabilen, manyetik veya elektrik alanlarından oluşan,
yüklü parçacıkların hızlanmasıyla meydana gelen enerji dalgaları.
elektromanyetik spektrum: Bütün frekansları kapsayan elektromanyetik ışınım dizisine verilen
ad.
elektrostatik: Durgun hâldeki elektrik yüklerinden kaynaklanan olayları inceleyen fizik dalı.
eliptik: Elips biçiminde olan.
emisyon: Bir cismin ışın yayması olayı.
esnek çarpışma: Çarpışma yapan sistemlerin bağıl hareket yönlerinde değişme olasılığı
olmasına karşın, toplam momentumlarının ve toplam kinetik enerjilerinin değişmediği çarpışma.
F
fiber optik: İnsanın saç teli kalınlığında ve çok hassas üretilmiş saf bir cam ip üzerinden ışığın
iletilmesi prensibiyle çalışan bir sistemdir
fizyolojik: 1. Fizyoloji ile ilgili, vücutla ilgili 2. Normal, doğal olarak işleyen
fotografik görme sınırı: Teleskoplar aracılığıyla görülebilen en uzak nokta.
foton: Elektromanyetik radyasyonlarda enerji akışını sağlayan, elektriksel olarak yüksüz,
kütlesiz, daima ışık hızıyla hareket eden dalga paketi.
G
güneş teleskopları: Çok uzun odak uzaklıklı büyük ve ayrıntılı görüntü veren teleskoplardır.
368
H
holografi: Üç boyutlu görüntü veren bir fotoğraf yöntemi.
hologram: Sinema/TV Holografi işleminde, üç boyutlu görüntüyü oluşturmak üzere gerekli
bilgileri taşıyan resim.
I
ışık demeti: Işık ışınlarının oluşturduğu demet.
ışınım: Enerjinin elektromanyetik dalga şeklinde yayılması.
ışın: Bir ışık kaynağından çıkarak her yöne yayılıp giden ışık demeti.
ışık kirliliği: Işığın yanlış yerde, miktarda, yönde ve zamanda kullanılmasıdır.
İ
iyonlaşma: Bir atom veya molekülün elektron alması ya da vermesi.
izole: Yalıtılmış.
J
jeofizik: Yer yuvarlağını ve atmosferi etkileyen doğal fiziksel olayların incelenmesi.
K
kompleks: Karmaşık, gelişmiş yapıya sahip.
konveksiyon: Bir akışkanın kendi hareketiyle ısı taşıma süreci.
kriminal: Suçla ilgili.
L
lezyon: Hastalık veya zedelenme nedeniyle patolojik değişim gösteren doku bölgesi.
M
manyetik alan: Kalıcı bir mıknatısın veya akım taşıyan bir iletkenin çevresinde manyetik
kuvvetlerin tesbit edilebildiği bölge.
manyetometre: Dünya’nın herhangi bir noktasındaki manyetik alanın şiddetini ölçmeye
yarayan alet.
metrik ton: 1000 kg karşılık gelen ölçü birimi.
mil: Türlü işlerde kullanılmak için yapılan ince ve uzun metal çubuk.
N
nötrino: Kütlesi sıfıra, hızı ise ışık hızına yakın olan yüksüz atom altı parçacıklar.
O
odak: Bir ışık veya ısı kaynağından yayılan ışınların toplandığı yer.
orbital: Elektronun atom çekirdeği etrafında en fazla bulunduğu ve takip ettiği yörünge.
ossiloskop: Fen ve endüstrinin birçok alanında kullanılan bir ölçü aletidir.
Ö
örs: Üzerinde demir dövme işlemi yapılan, düz, büyük demir parça.
P
parametre: Bir etki ya da ilişki göstermek için kullanılan değişken.
patinaj: Yolun kaygan olması dolayısıyla tekerleklerin dönmesine rağmen taşıtın ilerleyememesi.
369
R
radyatör: Hava, su veya buharı ısıtmak veya soğutmak suretiyle meydana gelen sıcaklığı
veya soğukluğu yayan, böylece ısıtma ve soğutmada kullanılan cihaz.
radyoaktivite: Bazı elementlerin alfa parçacıkları, beta parçacıkları ve gama ışınları gibi
iyonlaşan parçacıklar çıkarması ile çekirdeklerinin parçalanmaya uğraması olayı.
retina yanması: Yoğun ışığa maruz kalınması nedeniyle gözün zarar görerek görme kaybına
uğraması.
rezistans: Direnç.
S
sensör: Bir nesneyi veya ışığı algılayıp gerekli hareketi başlatan aygıt.
skala: Genellikle ölçü aletlerinde kullanılan gösterge çizelgesi.
spektrum: Beyaz ışığın yaydığı ışınların bir prizmadan geçirilmesi ile elde edilen bütün renk ve
dalga boylarını içeren çizgiler.
spin: Elektron gibi temel parçacıkların parçacık ekseni etrafında yöne bağlı olarak dönmesi.
T
tayf çizgisi: Bir tayf aygıtında (bir dağıtıcı aygıtta) tek renkli bir ışınımla elde edilen görüntü.
temaşa: Hoşlanarak bakma, seyretme.
termografi: Derinin çeşitli bölgelerindeki ısı farklarının görüntüye dönüştürülerek patolojik
değişimlerin tanısında kullanılması.
termoiyonik olay: Bir metal yüzeyden termal yollarla elektron koparılması olayıdır.
termonükleer tepkime: Çok yüksek sıcaklıklarda ancak plazma içinde gerçekleşebilen
hidrojenin izotopları olan döteryum ve trityumun çok yüksek sıcaklıklarda (5x107 °C) helyum gazı
oluşturmaları gibi füzyon tepkimeleri.
tonaj: Bir taşıtın alabildiği ton miktarı.
türbülans: Beklenen hızından farklı bir değerde ve beklenmeyen yönlerden gelen şiddetli hava
akımı.
V
vakum: Tüm havanın emilip boşaltılması sonucu oluşan boşluk.
Y
yıldız kataloğu: Yıldızları herhangi bir sırada düzenleyip onlara ilişkin değerler veren cetvelleri
toplayan kitap.
yonga: Bir tümleşik çevrimi taşıyan yarı iletken gereç, çip.
yörünge: 1. Bir gök cisminin hareketi süresince izlediği yol, mahrek. 2. Hareketli bir noktanın
izlediği veya çizdiği yol.
Z
zemberek: Saatlerin çeşitli parçalarını harekete geçiren bölüm, yay.
370
EKLER
EK - 1: DERECELİ PUANLAMA ANAHTARI
Önemli Not: Aşağıda “Mıknatıslar ve Hız” performans görevi için hazırlanmış bir dereceli puanlama anahtarı verilmiştir. Bundan hareketle, kitap içerisinde
yer alan diğer performans görevleri\ proje ödevlerinin değerlendirilmesi için gerekli olan dereceli puanlama anahtarları ders öğretmeni tarafından düzenlenecektir.
‘Mıknatıslar ve Hız’ Performans Görevinin Dereceli Puanlama Anahtarıdır.
Öğrencinin Adı-soyadı- numarası
:
Öğrencinin Görevi Sunduğu Tarih
:
Açıklama
: Aşağıdaki dereceli puanlama anahtarı, yaptığınız çalışmayı değerlendirmek için hazırlanmıştır.
Bu anahtar aynı zamanda hangi ölçütlere dikkat edeceğiniz konusunda size bilgi vermektedir. Görevinizle ilgili dereceli puanlama anahtarı ve görev içeriğiniz, sınıf
mevcudu, çevre ve sınıf imkanları, dersin işleniş yöntemi, süre vb., faktörler göz önünde bulundurularak öğretmeniniz tarafından yeniden yapılandırılabilir.
Performans
Düzeyi
Ölçüt Tanımlamaları
• Bir araştırma planı yapılmıştır.
• Görev için çok çeşitli kaynaklardan yararlanılmıştır.
• Yüksek hızlı trenlerde hızlı trenlerden farklı olarak hangi teknolojinin kullanıldığı net bir şekilde açıklanmıştır.
• Ülkemizdeki demiryolu teknolojisi ve kullanılan tren çeşitleri ayrıntılı ve anlaşılır bir şekilde açıklanmıştır.
4
• Ülkemizde yüksek hızlı tren kullanımına yönelik ayrıntılı bir açıklama yapılmıştır.
• Yapılan çalışma anlaşılır ve öğrencinin kendi yorumuyla zenginleştirilerek raporlaştırılmıştır.
• Rapor aynı zamanda içerikle uyumlu görsel materyallerle de desteklenmiştir.
• Yapılan çalışma, görsel araç ve gereçlerden de yararlanılarak sınıfta yazılı bir metne bağlı kalınmadan mükemmel bir şekilde sunulmuştur.
• Çalışma zamanında teslim edilmiştir.
• Bir araştırma planı yapılmıştır.
• Görev için birkaç çeşit kaynaktan yararlanılmıştır.
• Yüksek hızlı trenlerde hızlı trenlerden farklı olarak hangi teknolojinin kullanıldığı açıklanmıştır.
• Ülkemizdeki demiryolu teknolojisi ve kullanılan tren çeşitleri açıklanmıştır.
3
• Ülkemizde yüksek hızlı tren kullanımına yönelik açıklama yapılmıştır
• Yapılan çalışma raporlaştırılmıştır. Ancak öğrencinin kendi yorumu eksik kalmıştır.
• Rapor aynı zamanda içerikle uyumlu görsel materyallerle kısmen desteklenmiştir.
• Yapılan çalışma, görsel araç ve gereçlerden de yararlanılarak sınıfta yazılı bir metne bağlı kalınmadan sunulmuştur.
• Çalışma zamanında teslim edilmiştir.
• Bir araştırma planı yapılmıştır.
• Görev için iki değişik kaynaktan yararlanılmıştır.
• Yüksek hızlı trenlerde hızlı trenlerden farklı olarak hangi teknolojinin kullanıldığı net bir şekilde açıklanmamıştır.
• Ülkemizdeki demiryolu teknolojisi ve kullanılan tren çeşitleri hakkında yeterli bilgi bulunmamaktadır.
2
• Ülkemizde yüksek hızlı tren kullanımına yönelik yeterince bilgi bulunmamaktadır.
• Yapılan çalışma raporlaştırılmıştır. Ancak öğrenci kendi yorumunu katmamıştır.
• Rapor görsel materyallerle desteklenmiş ancak görsel materyaller içerikle uyumlu değildir.
• Yapılan çalışma, görsel araç ve gereçlerden de yararlanılarak sınıfta sunulmuştur.
• Çalışma zamanında teslim edilmiştir
• Bir araştırma planı yapılmamıştır.
• Görev için bir değişik kaynaktan yararlanılmıştır.
1
• Yapılan çalışma raporlaştırılmış, Ancak öğrenci yorumu ve içerik çok eksik kalmıştır.
• Rapor görsel materyallerle desteklenmemiştir.
• Yapılan çalışma yazılı bir metne bağlı kalınarak, görsel araç ve gereçler kullanılmadan sınıfta sunulmuştur.
• Çalışma zamanında teslim edilmiştir.
Yukarıdaki Puanlama Anahtarı ‘Bütünsel dereceli puanlama anahtarı’ biçiminde düzenlenmiştir.
4: Öğrencinin çalışması, örnek gösterilecek niteliktedir ve nerdeyse kusursuzdur.
3: Öğrenci çalışmada kendinden beklenen becerilerin çoğunu göstermiş durumdadır.
2: Öğrenci çalışmanın yarıya yakınını başarmıştır; vasat denebilecek niteliktedir.
1: Öğrenci çalışması önemli eksiklikler taşımaktadır.
0: Öğrenci çalışmasında beklenen becerileri gösterememiştir.
Not: Öğrenci özellikle 0, 1 ve 2 düzeyinde bir başarı sergilemiş ise, öğrenci başarısının geliştirilmesi için önlemler alınması yerinde olacaktır.
371
EK - 2: ÖZ DEĞERLENDİRME FORMU
Bu form yaptığınız çalışmada kendinizi değerlendirmeniz için hazırlanmıştır. Çalışmalarınızı en
doğru yansıtan seçeneğe ‟x” işareti koyunuz. Daha sonraki üç soruda ise (9,10,11) cevaplarınızı boş
bırakılan yerlere yazınız. Bu form sonuçları hiçbir şekilde not vermek amacıyla kullanılmayacaktır. Bu
nedenle sorulara içtenlikle cevap veriniz.
Öğrencinin Adı-Soyadı
Çalışmanın Adı
Değerlendirme Tarihi
:
:
:
Davranış ve Tutumlar
Dereceler
Her zaman Genellikle
Bazen
Hiçbir zaman
1. Çalışmamı planlı bir şekilde yaptım.
2. Çalışmamı zamanında tamamladım.
3. Arkadaşlarımın anlattıklarını ve önerilerini
dinledim.
4. Anlamadığım yerlerde sorular sordum.
5. Grup arkadaşlarıma çalışmalarında destek
oldum.
6. Grup çalışmalarında üzerime düşen
görevleri yerine getirdim.
7. Çalışmalarımı çeşitli kaynaklardan
araştırmaya özen gösterdim.
8. Çalışmalarımı sunarken görsel araç-gereç
kullanmaya özen gösterdim.
9. Bu çalışmayı yaparken karşılaştığım en büyük problem:
………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………….................................................................................................
10. Bu çalışmadan öğrendiklerim:
………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………….................................................................................................
11. Bu çalışmayı tekrar yapacak olsaydım:
………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………….................................................................................................
372
EK - 3: GRUP DEĞERLENDİRME FORMU
Aşağıdaki tablo grubunuzu en iyi şekilde ifade etmeniz için hazırlanmıştır. Çalışmalarınız sonrasında grup üyeleriyle bir araya gelerek grubunuzu en iyi yansıtan seçeneğe ‟x” işareti koyunuz.
Not: Bu form sonuçlarında sizlere herhangi bir not verilmeyecektir. Lütfen içtenlikle
cevaplayınız.
Yapılan Çalışmanın Adı
Sınıf
:
:
Performans Düzeyi
Değerlendirilecek Tutum ve Davranışlar
Her zaman
Bazen
Hiçbir zaman
1. Araştırmamız için bir plan yaptık
2. Görev dağılımı yaptık
3. Görüşlerimizi rahatlıkla paylaştık
4. Grupta uyum içerisinde çalıştık
5. Sorumluluklarımızı tam anlamıyla yerine getirdik.
6. Grupta birbirimize güvenerek çalıştık.
7. Çalışmalarımız sırasında birbirimizi cesaretlendirdik.
8. Çalışmalarımızı planladığımız sürede bitirdik.
Öğrencinin Grup Çalışma Hakkındaki Yorumları :
373
EK - 4: GRUP ÇALIŞMALARINA İLİŞKİN GRUP İÇİ DEĞERLENDİRME FORMU
Bu form, grup çalışmalarınızda grup arkadaşlarınızla yaptığınız çalışmaların daha etkili ve
nitelikli olması için size uygulamalarınız hakkında geri bildirim sağlayacaktır. Aşağıda gözlemlemeniz beklenen davranışlara ilişkin ölçütler verilmiştir. Kendinizi ve grup arkadaşlarınızı aşağıda verilen
ölçütleri dikkate alarak 1-4 arası düzeyinde değerlendiriniz. Bu form sonuçları hiçbir şekilde not
vermek amacıyla kullanılmayacaktır. Bu nedenle sorulara içtenlikle cevap veriniz.
Değerlendirmeyi Yapan Öğrencinin Adı-Soyadı
Değerlendirmenin Yapıldığı Tarih
:
:
4 (Her zaman)
3 (Genellikle)
2 (Bazen)
V. Arkadaşım
IV. Arkadaşım
III. Arkadaşım
II. Arkadaşım
Ben
Gözlenen Davranışlar
1. Arkadaşım
Grup Üyelerinin İsimleri
1 (Hiçbir zaman)
Proje Çalışması
Kendi üzerine düşen görevi zamanında başarıyla yaptı.
Grubun genel olarak öğrenimini destekledi. Gruptaki görev
dağılımına uydu.
İsteklilik ve Çaba
Çalışma toplantılarına hazırlıklı ve zamanında geldi. Görevler için gönüllü oldu ve kendi görevi dışındaki çalışmalar için
de yapıcı öneriler sundu
Takım Davranışı
Grup arkadaşlarına saygı duyuyor. Yeni görüş ve fikirlere
olumlu katkılarda bulunuyor. Diğer grup arkadaşlarını küçük
düşürecek ve geri plana itecek davranışlarda bulunmuyor.
İletişim ve sorunların çözümü
Grupla birlikte karar veriyor. Sorunları çözmek için etkili ve
doğru yöntemleri seçiyor. Grupla iyi iletişim kuruyor. Grubun
sorunlarını gecikmeden gündeme getiriyor. Grup arkadaşlarına zamanında ve etkili geribildirimde bulunuyor.
Çalışma Hakkında Genel Yorumları:
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
374
KİTAPTA KULLANILAN SEMBOLLER
SEMBOL
OKUNUŞU
SEMBOL
OKUNUŞU
α
β
δ, ∆
ε
φ, Ф
γ
λ
Alfa
μ
ν
ω, Ω
π
ƍ
σ, Σ
θ
Mü
Beta
Delta
Epsilon
Fi
Gama
Lamda
Nü
Omega
Pi
Ro
Sigma
Teta
UZUNLUK BİRİMLERİ
Birimi
Sembolü
1 angström
1 mikron
1 milimetre
1 santimetre
1 desimetre
1 metre
1 dekametre
1 hektometre
1 kilometre
1 megametre
Å
μ
mm
cm
dm
m
dam
hm
km
Mm
Metre cinsinden
değeri
10-10 m
10-6 m
10-3 m
10-2 m
10-1 m
10o m
101 m
102 m
103 m
106 m
FİZİKTE KULLANILAN SABİTLER
NİCELİK
Işık hızı
Elektronun yükü
Elektronun durgun kütlesi
Protonun durgun kütlesi
Coulomb sabiti
Compton dalga boyu
SEMBOL
YAKLAŞIK DEĞERİ
c
e
me
mp
k
λc
3,0∙108 m/s
1,6∙10-19 C
9,1∙10-31 kg
1,67∙10-27 kg
9∙109 N.m2/C2
0,024 Å
375
BİRİMLERİN STANDART KISALTMALARI VE SEMBOLLERİ
SEMBOL
BİRİM ADI
SEMBOL
BİRİM ADI
A
amper
angstrom
candela
coulomb
dakika
devir
elektronvolt
gram
hertz
joule
kalori
kelvin
kilogram
kcal
lm
lx
MeV
m
N
h
s
o
C
T
V
W
Wb
kilokalori
lümen
lüks
megaelektronvolt
metre
newton
saat
saniye
derece selsiyus
tesla
volt
watt
weber
Å
cd
C
dak
dev
eV
g
Hz
J
cal
K
kg
KATLAR VE ASKATLAR
376
Yazılışı
Sembol
Büyüklük (çarpan)
Piko
Nano
Mikro
Mili
Santi
Desi
Deka
Hekto
Kilo
Mega
Giga
Tera
p
n
10-12
10-9
10-6
10-3
10-2
10-1
101
102
103
106
109
1012
μ
m
c
d
da
h
k
M
G
T
TRİGONOMETRİK CETVEL
AÇI
SİN
COS
TAN
0,000
0,000
1,000
1
0,017
0,017
2
0,035
0,035
3
0,052
4
5
AÇI
SİN
COS
TAN
0,803
0,719
0,695
1,036
47
0,820
0,731
0,682
1,072
48
0,838
0,743
0,669
1,111
0,052
49
0,855
0,755
0,656
1,150
0,998
0,070
50
0,873
0,766
0,643
1,192
0,996
0,087
51
0,890
0,777
0,629
1,235
0,105
0,995
0,105
52
0,908
0,788
0,616
1,280
0,122
0,122
0,993
0,123
53
0,925
0,799
0,602
1,327
0,140
0,139
0,990
0,141
54
0,942
0,809
0,588
1,376
9
0,157
0,156
0,988
0,158
55
0,960
0,819
0,574
1,428
10
0,175
0,174
0,985
0,176
56
0,977
0,829
0,559
1,483
11
0,192
0,191
0,982
0,194
57
0,995
0,839
0,545
1,540
12
0,209
0,208
0,978
0,213
58
1,012
0,848
0,530
1,600
13
0,227
0,225
0,974
0,231
59
1,030
0,857
0,515
1,664
14
0,244
0,242
0,970
0,249
60
1,047
0,866
0,500
1,732
15
0,262
0,259
0,966
0,268
61
1,065
0,875
0,485
1,804
16
0,279
0,276
0,961
0,287
62
1,082
0,883
0,469
1,881
17
0,297
0,292
0,956
0,306
63
1,100
0,891
0,454
1,963
18
0,314
0,309
0,951
0,325
64
1,117
0,899
0,438
2,050
19
0,332
0,326
0,946
0,344
65
1,134
0,906
0,423
2,145
20
0,349
0,342
0,940
0,364
66
1,152
0,914
0,407
2,246
21
0,367
0,358
0,934
0,384
67
1,169
0,921
0,391
2,356
22
0,384
0,375
0,927
0,404
68
1,187
0,927
0,375
2,475
23
0,401
0,391
0,921
0,424
69
1,204
0,934
0,358
2,605
24
0,419
0,407
0,914
0,445
70
1,222
0,940
0,342
2,747
25
0,436
0,423
0,906
0,466
71
1,239
0,946
0,326
2,904
26
0,454
0,438
0,899
0,488
72
1,257
0,951
0,309
3,078
27
0,471
0,454
0,891
0,510
73
1,274
0,956
0,292
3,271
28
0,489
0,469
0,883
0,532
74
1,292
0,961
0,276
3,487
29
0,506
0,485
0,875
0,554
75
1,309
0,966
0,259
3,732
30
0,524
0,500
0,866
0,577
76
1,326
0,970
0,242
4,011
31
0,541
0,515
0,857
0,601
77
1,344
0,974
0,225
4,331
32
0,559
0,530
0,848
0,625
78
1,361
0,978
0,208
4,705
33
0,576
0,545
0,839
0,649
79
1,379
0,982
0,191
5,145
34
0,593
0,559
0,829
0,675
80
1,396
0,985
0,174
5,671
35
0,611
0,574
0,819
0,700
81
1,414
0,988
0,156
6,314
36
0,628
0,588
0,809
0,727
82
1,431
0,990
0,139
7,115
37
0,646
0,602
0,799
0,754
83
1,449
0,993
0,122
8,144
38
0,663
0,616
0,788
0,781
84
1,466
0,995
0,105
9,514
39
0,681
0,629
0,777
0,810
85
1,484
0,996
0,087
11,430
40
0,698
0,643
0,766
0,839
86
1,501
0,998
0,070
14,301
41
0,716
0,656
0,755
0,869
87
1,518
0,999
0,052
19,081
42
0,733
0,669
0,743
0,900
88
1,536
0,999
0,035
28,636
43
0,750
0,682
0,731
0,933
89
1,553
1,000
0,017
57,290
44
0,768
0,695
0,719
0,966
90
1,571
1,000
0,000
∞
45
0,785
0,707
0,707
1,000
DERECE
RADYAN
0
DERECE
RADYAN
0,000
46
1,000
0,017
0,999
0,035
0,052
0,999
0,070
0,070
0,087
0,087
6
0,105
7
8
377
KAYNAKÇA
1. Arny,T. T., Explorations an Introduction to Astronomy, Mosby-Year Book Inc. Missouri,
1994.
2. Bennetta, J. ve diğerleri, Context-Based and Conventional Approaches to Teaching
Chemistry: Comparing Teachers’ Views, International Journal of Science Education, 27(13),
1521–1547, 2005.
3. Çakmak, O., Bir Çekirdekti Kainat, Altın Burç Yayınları, İzmir, 2005.
4. Çepni S. ve diğerleri, Fen Eğitimine Yeni Bir Bakış, Fen-Teknoloji ve Toplum, Celepler
Matbaacılık, Genişletilmiş 3. Baskı, Trabzon, 2007.
5. Çepni, S. ve diğerleri, Fen ve Teknoloji Öğretimi, Pegem A, Yayıncılık, Ankara, 2007.
6. Çepni, S. ve diğerleri, Ölçme ve Değerlendirme, Ed. Karip, E., Pegem A Yayıncılık,
Ankara, 2007.
7. Değermenci, A., Bağlam temelli dokuzuncu sınıf dalgalar ünitesine yönelik materyal
geliştirme, uygulama ve değerlendirme, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Karadeniz
Teknik Üniversitesi, Trabzon, 2009.
8. Ergin, M., Dede Korkut Kitabı, Boğaziçi Yayınları, İstanbul (T. Y).
9. Gardner, H. Multiple Intelligance: The Theory in Ptactice. New York: Basic Boks, 1993.
10. Garlick, M. A., Resimli Evren Atlası, NTV Yayınları, İstanbul, 2008.
11. Fishbane, P. M., Gasiorowicz, S. ve Thornton, S. T., Temek Fizik Cilt I, Çeviri Ed.
Yalçın, C., Arkadaş Yayınevi, Ankara, 2006.
12. Hewitt, P.G., Concoptual Physics Addison Wesley, USA, 2006.
13. Johnson, M., Astronomy of Stellar Energy and Decay, Dover Publications Inc. New
York, 1959.
14. Karttunen, H. ve diğerleri, Fundamental Astronomy, Springer, Heidelberg, 1996.
15. Kurnaz, M. A. ve Çalık, M., A thematic review of ‘energy’ teaching studies: focuses,
needs, methods, general knowledge claims and implications. Energy Education Science
and Technology Part B: Social and Educational Studies, 1(1): 1-26, 2009.
16. Kurnaz, M. A. ve Sağlam Arslan, A. Using the Anthropological Theory of Didactics in
Physics: Characterization of the Teaching Conditions of Energy Concept and the Personal
Relations of freshmen to this Concept, Journal of Turkish Science Education, 6(1), 72-88,
2009.
17. Kurnaz, M. A. ve Çalık, M., Using Different Conceptual Change Methods Embedded
within 5E Model: A Sample Teaching for Heat and Temperature, Journal of Physics Teacher
Education. Online, 5(1), 3-10, 2008.
18. Kutlu, Ö., Doğan, C. D. ve Karakaya, İ., Öğrenci Başarısının Belirlenmesi Performansa
ve Portfolyoya Dayalı Durum Belirleme, Pegem Akademi Yayınları, Ankara, 2008.
19. Kutner, M. L., Astronomy A Physical Perspective, Cambridge University Press,
Cambridge, 2003.
20. Millar, R. ve diğerleri: Science Education for the Future, http://www.kcl.ac.uk/depsta/
education/publications/be2000.pdf, (16.02.2005), 1998.
21. Overduin, J. M. ve Wesson, P. S., Dark Sky Dark Matter, Institute of Physics Publishing,
Bristol and Philadelphia, 2003.
22. Özdemir, S. ve diğerleri, Astronomi ve Astrofizik, Asil Yayın Dağıtım Ltd. Şti. Ankara,
2005.
23. Özsevgeç, T. ve diğerleri, Kalıcı Kavramsal Değişimde 5E Modelinin Etkililiği, Yeditepe
378
Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 2(2), 2007.
24. Özsevgeç, T., Kuvvet ve Hareket Ünitesine Yönelik 5E Modeline Göre Geliştirilen
Öğrenci Rehber Materyalinin Etkililiğinin Değerlendirilmesi, Journal of Turkish Science
Education, 3(2), 36–48, 2006.
25. Peterson, C. J., Astronomy, IDG Books Worldwide Inc. Chicago, 2000.
26. Serway, R. A. ve Beichner, R. J., Fen ve Mühendislik için Fizik 1, Çeviri Ed. Çolakoğlu,
K., Palme Yayıncılık, Ankara, 2008.
27. Serway, R. A. ve Beichner, R. J., Fen ve Mühendislik için Fizik 2, Çeviri Ed. Çolakoğlu,
K., Palme Yayıncılık, Ankara, 2007.
28. Serway, R. A. ve Beichner, R. J., Fen ve Mühendislik için Fizik 3, Çeviri Ed. Çolakoğlu,
K., Palme Yayıncılık, Ankara, 2005.
29. Sparke, L. S. ve Gallagher, J. S., Galaxies in the Universe: An Introduction Second
Edition, Cambridge University Press, Cambridge, 2007.
30. Sürat yayınları, Fizik 4 Dalgalar ve Atom, 1998.
31.Tayler, R. J., The Stars: their structure and evolution, Cambridge University Press,
Cambridge, 1994.
32. TDK Türkçe Sözlük, 4. Akşam Sanat Okulu Matbaası, Ankara, 2005.
33. TDK Yazım Kılavuzu, 4. Akşam Sanat Okulu Matbaası, Ankara, 2005.
34. URL-1, Exploring the invisible universe, http://www.nasa.gov/mission_pages/chandra/
main/index.html, (27.09.2009).
35. URL-2, Discover the cosmos, http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/ap090716.html,
(27.07.2009).
36. URL-3, Photo album of CHADRA, http://chandra.harvard.edu/photo/2006/ngc3576/,
(12.06.2009).
37. Wichmann, E. H., Kuantum Fiziği, Bilim Yayınları, Ankara, 1967.
379