Thevenin Eşdeğer Devresi

ÖLÇME VE DEVRE LABORATUVARI DENEY: 6
--Thevenin Eşdeğer Devresi--
3 Nisan 2013
DENEYİN AMACI
Deneyin amacı iki terminal arasındaki gerilim ve akım ölçümlerini yaparak, Thevenin eşdeğer
devresini elde etmektir.
GEREKLİ MALZEMELER
- DC Güç Kaynağı
- Dijital Multimetre
-5 adet direnç: 470Ω, 1 kΩ, 1.5 kΩ, 2.2k Ω, 2.7 kΩ
- 4.7 k Pot (Ayarlı Direnç)
GİRİŞ
İki terminal (a, b) arasından görülen herhangi bir lineer DC devresinin eşdeğeri ideal bir
kaynak ve ona bağlı seri direnç olarak temsil edilebilir.
Enerji kaynağı ve
direnç içeren devre
Enerji kaynağı ve
direnç içeren devre
Enerji kaynağı ve
direnç içeren devre
Şekil 1. Thevenin Eşdeğer Devresi
Thevenin Eşdeğer Devresini elde etmek için iki nicelik ölçülmelidir/hesaplanmalıdır.
*
*
Voc : a ve b terminalleri arası açık devre gerilimi
Isc : a ve b terminalleri arası kısa devre akımı
Voc ve Isc elde edildikten sonra, Thevenin eşdeğer direnci Rth, (1) formülü ile elde edilebilir.
(1)
Rth'IN BULUNMASI
Şekil 2'deki örnek devrede teorik olarak Vosc, Isc ve Rth hesaplanması üç adımda
gösterilecektir.
Şekil 2. Devre 1
1. Adım:
Voc değerini elde etmek için Şekil3 de gösterildiği gibi R4 direncini devreden çıkarılır.
Şekil 3. Devre 1 Açık Devre
Açık devre gerilimine bakıldığı için a ve b terminalleri boşta kalacaktır, bu nedenle a
noktasından b noktasına akım akışı olmayacaktır. Aynı zamanda R3 üzerinden akım geçişi
olmayacak ve VR3 = 0 V olacaktır. Böylelikle Voc = VR2 ye eşit olacaktır.
Şekil4. Devre 1, Açık Devre Eşdeğeri
VR2 değerini hesaplamak için gerilim bölücü kuralı uygulanabilir.
Voc = VR2 =
(2)
2. Adım:
Isc değerini hesaplamak için Şekil 2 de gösterilen orijinal devrede R4 direnci çıkartılıp a ve b
terminalleri arası kısa devre yapılmalıdır.
Şekil 5: Devre 1, Kısa Devre
i3 akımı bulunarak, Isc akımı bulunabilir. Isc ve i3 akımı aynı koldan geçen
akımlar olduğu için birbirine eşittir.
Isc = i3
i3 akımını bulmak için akım bölme formülü kullanılabilir.
(3)
i1 ise aşağıdaki şekilde hesaplanabilir.
i1
=
(4)
3. Adım:
(1) formülü kullanılarak Rth değeri hesaplanabilir.
DENEYDE YAPILACAKLAR
Deneyde iki devre kurulup, bu devrelerin Thevenin eşdeğer devresi hesaplanacak ve
hesaplarınızla karşılaştırılacaktır.
1. DEVRE 1
1) 4 farklı değerde direnç alınız. (R1 = 470Ω, R2 = 1k Ω, R3 = 1.5k Ω, R4=2.7k Ω)
2) Her bir direncin değerini ölçüp kaydediniz.
3) Şekil 6 da gösterilen devreyi kurunuz. Gerilim kaynağındaki değeri 10V a ayarlayınız.
Multimetrenizi kullanarak DC kaynağın çıkışındaki gerilimini 10 V a çok yakın olacak
şekilde ayarlayınız.
4) a ve b terminalleri arasındaki gerilim düşümünü (R4 direnci üzerindeki gerilim) teorik
olarak hesaplayınız. Raporunuzda bu hesaplamayı gösteriniz.
5) a ve b terminalleri arasındaki gerilim düşümünü ölçünüz ve kaydediniz.
6) ab terminalleri arasından görülen Thevenin Eşdeğer Devresini Hesaplayınız. (R4 devrede
değil. Bu hesap ile R4 tarafından görülen Thevenin Eşdeğer devresini hesaplamış
oluyorsunuz. ) Raporunuzda işlemlerinizi gösteriniz.
7) R4 direncini devreden çıkartıp Voc ve Isc değerlerini ölçünüz ve Rth değerini
hesaplayınız. Ölçümleriniz teorik hesaplarınızla uyuşuyor mu?
8) Devrenizi sökünüz. 6. adımda elde ettiğiniz Rth değerini 4.7KΩ Pot kullanarak elde
ediniz.
9) Şekil 7 de gösterilen devreyi kurunuz. Devrede R4 direncini, pot ile ayarladığınız Rth
direncini ve Dc kaynak değeri olarak da Voc değerini kullanınız.
10) Şekil 7'de R4 üzerinden geçen akımı hesaplayınız.
11) R4 direnci üzerinden geçen akımı ölçünüz. Hesaplariniz ve ölçümünüz uyuşuyor mu?
12) R4 üzerindeki gerilim düşümünü ölçünüz. Ölçtüğünüz bu değer, adım 4 de hesaplayıp
adım 5 de ölçtüğünüz değer ile uyuşuyor mu?
13) Devrenizi sökünüz.
Şekil 6. Devre 1
Şekil 7. Yük direncine bağlanmış Thevenin Eşdeğer Devresi
2. DEVRE 2
Şekil 8. Devre 2
1. Devre için yapılan 13 adımı bu devre için de tekrarlayınız. (Istenilen hesaplamalar ve
ölçümleri raporunuza ekleyiniz.)
ÖNHAZIRLIK
MULTISIM
İstenilen simulasyonları Multisim (Farklı bir Simulasyon Programı da olur) ile yapıp,
sonuçları çıktı olarak getiriniz.
1. Devre 1 de R4 varken, R4 üzerindeki gerilim düşümünü gözlemleyiniz.
2. Devre 1 de R4 yokken, a b uçlarındaki gerilim düşümünü gözlemleyiniz.
3. Devre 1 de R4 yerine kısa devre yaparak, buradan geçen akımı gözlemleyiniz.
4. Devre 2 de R4 varken, R4 üzerindeki gerilim düşümünü gözlemleyiniz.
5. Devre 2 de R4 yokken, a b uçlarındaki gerilim düşümünü gözlemleyiniz.
6. Devre 2 de R4 yerine kısa devre yaparak, buradan geçen akımı gözlemleyiniz.
Teorik hesaplarınızı ve simülasyon sonuçlarınızı karşılaştırınız.
SORULAR
1. Thevenin Eşdeğer devresi pratikte hangi alanlarda kullanılmaktadır?
2. Görüldüğü gibi, thevenin eşdeğer devresi Voc ve Isc değerlerini ölçülmesi ile
hesaplanabilmektedir. Genellikle Kısa devre akımını ölçmek pratik bir yöntem değildir.
Araba aküsünün Isc akımını ölçmeyi düşününüz? Akım ölçümü yapmadan Thevenin eşdeğer
devresini elde etmek istediğimizi düşünelim. Bunun için önce Voc değerini ölçtünüz ve sonra
devrenin terminalleri arasına 1k lik direnç bağlayıp direnç üzerindeki gerilimi buldunuz. Bu
iki ölçüm sonucu Thevenin eşdeğer devresini hesaplamak için yeterli midir.? Detaylı şekilde
anlatınız.
3. Önünüzde iki kutu olduğunu düşününüz. Kutulardan biri Thevenin eşdeğer devresi (DC
kaynak ve ona bağlı seri bir direnç), diğeri ise Norton eşdeğer devresi (Akım kaynağı ve ona
paralel direnç)içermektedir. Kutuların dışında ölçüm yapabilmek için terminallerin uçları
bulunmaktadır. (Şekil 1 - B deki gibi). Kutuların içi açılamamakta ve içi gözükmemektedir.
Kutu üzerinden sadece ölçüm yapabilirsiniz ve kutuya erişiminize izin verilmektedir. Hangi
kutunun thevenin hangi kutunun norton eşdeğer devre içerdiğini bulabilir misiniz? Bulmak
mümkün müdür, açıklayınız.