elektr k mak neler - SABİS

ELEKTRİK MAKİNELERİ
(ELP211)
(MEP
112)
Yazar:
Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan
S1
MEP112-H3-1
ELP211-H3-1
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ
Adapazarı Meslek Yüksekokulu
Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları
Sakarya Üniversitesi’ne aittir.
"Uzaktan Öğretim" tekniğine uygun olarak hazırlanan bu ders içeriğinin
bütün hakları saklıdır.
İlgili kuruluştan izin almadan ders içeriğinin tümü ya da
bölümleri mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik kayıt
veya başka şekillerde çoğaltılamaz,
basılamaz ve dağıtılamaz.
Copyright
© 2008
2005 by Sakarya University
All rights reserved
No part of this course content may be reproduced
or stored in a retrieval system, or transmitted
in any form or by any means mechanical, electronic,
photocopy, magnetic, tape or otherwise, without
permission in writing from the University.
Sürüm 1
2008
Sakarya........ 2005
S
1
MEP112-H3-1
ELP211-H3-1
Manyetik Malzemler
ve Manyetik
Devreler
Bu Haftanın Hedefi:
Elektrik makinelerinin çalışmasını sağlayan manyetik
devre
parametrelerin
hesaplarının
kavranması
hedeflenmektedir.
Bu Haftanın Materyalleri
Kullanılan semboller
Animasyon
Soru
Veritabanı
Bağlantılı Soru
Simülasyon
Püf Noktası
1
MEP112-H3-1
ELP211-H3-1
Manyetik Malzemeler
Manyetik malzemeler 3 gurupta sınıflandırılır:
1) Diamanyetik Malzemeler
Diamanyetik malzemeler çok küçük bağıl permeabilite (boşluğa oranla manyetik geçirgenlik
değeri: µr; birimsizdir) değerlerine sahiptirler. Bu malzemeler manyetik akıyı azaltabilirler.
2) Ferromanyetik Malzemeler
2
MEP112-H3-1
ELP211-H3-1
Demirin belirli şekilleri ve demir ile nikel, kobalt, alüminyum ve tungsten alaşımları bu tür
manyetik malzemelerdendir. Bu malzemeler yüksek değerli bağıl permeabilitelerinden
dolayı kolay mıknatıslanırlar ve Ferromanyetik malzemeler olarak bilinirler.
3) Paramanyetik Malzemeler
Paramanyetik malzemenin permeabilitesi; boşluğun permeabilitesine oldukça yakındır. Bu
malzemelerin manyetik özellikleri hemen hemen nötrdür.
Permeabilite (Manyetik Geçirgenlik)
Permeabilite; manyetik akıyı geçirme kabiliyetidir.
İlişki olarak; manyetik akı yoğunluğunun (B), Mıknatıslama kuvveti (Manyetik Alan Şiddeti)
(H)’ a oranı ile ifade edilir.
B’nin H ile değişim eğrisine Mıknatıslanma Eğrisi denir.
3
MEP112-H3-1
ELP211-H3-1
İfadelere detaylı bakış:
Manyetik Permeans ve Relüktans
Homojen manyetik malzemeli, düzgün kesit alanı olan bir manyetik devre içerisindeki,
sabit yada yavaş değişen manyetik akı yaklaşık olarak:
4
MEP112-H3-1
ELP211-H3-1
Burada;
Fm: Manyetomotor Kuvveti (mmk); birimi [At; Amper x sarım]
P : Manyetik devrenin permeansı (Manyetik iletkenliği)
[wb/A.t; Weber / (Amper x sarım)]
Rm: Manyetik devrenin relüktansı (manyetik direnci);
[A.t/wb; (Amper x sarım) / Weber; yada 1/H; 1/Henri]
İfadelere detaylı bakış:
Doyma
Doymanın ne olduğu B-H Eğrisinden görülür. Yandaki şekildeki gibi, belirli bir H değerinden
sonra (C noktası) doyma görülür. Bu değerden sonra B’de sadece çok ufak bir artış görülür,
bu duruma malzemenin doymaya girmesi denir.
Örneğin; aşağıdaki şekilde demir bir malzemenin dış bir manyetik alan ile tamamı ile
mıknatıslandığını düşünürsek,
5
MEP112-H3-1
ELP211-H3-1
bu durumda, demirin tüm manyetik domenleri yönlendiği için artık dış manyetik alan artsa
da, yönlenecek başka domen kalmadığı için, demir doymuştur.
Doyma akı yoğunluğu (B); farklı malzemeden malzemeye farklılık gösterir.
Doyma noktasında permeabilite çok küçük yada sıfırdır. Bu durum bir bobinde oluşursa,
bobinin endüktansı doyma ile oldukça küçük bir değere gider.
Endüktans
Endüktans; bir bobinin içinden geçen akım değişimine karşı koyma özelliği olarak
tanımlanır. Şayet bir bobinin endüktansı 1 Henry ve; içinden geçen akım değişimi 1
saniyede 1 Amper ise; bu bobin üzerinde 1 Volt'luk bir zıt emk (elektromotor kuvvet)
endüklenir.
6
MEP112-H3-1
ELP211-H3-1
Burada:
Endüktans Doğru Akımda devre akımınıdeğişimini yumuşatırken (nihayi değere varmasını
geciktirir), sinüsoidal alternatif akımda sürekli halde devrede kendini elektrik akımına
karşı güçlük çıkartan bir endüktif reaktans olarak gösterir:
Histerezis
Manyetik malzemelerin doğrusal olmayan mıknatıslanma özellikleri histerezis çevrimi ile
karakterize edilir.
H manyetik alanının artan akım ile 0'dan +Hmax değerine ulaşırsa, demir çekirdekteki akı
yoğunluğu B; 0ab yolu ile kendi max değerine ulaşır. H'ı oluşturan akım sıfıra doğru
7
MEP112-H3-1
ELP211-H3-1
azaltılırsa akı yoğunluğu B; Br değerine düşer. Br'nin sıfırdan farklı olduğuna dikkat ediniz;
bu akım olmaksızın demir çekirdekte mıknatıslanma oluşması (kalması) anlamına gelir.
–Hmax alanı elde edecek şekilde akım aksi yönde arttırılısa, f noktasından b' ye gelinir.
Akım önce azaltılıp sonra ters yönde arttırılarak +Hmax alanı manyetik çekirdeğe
uygulanırsa; b'c yörüngesi çizilir. H periyodik olarak (akım değişimi ile) –Hmax ve +Hmax
arasında değiştirilirse; cc' ve c'd yörüngeleri bulunur.
Yeterince periyodik tekrardan sonra mıknatıslanma; sağdaki şekildeki gibi belirli bir
ortalama eğri üzerinde devinime oturur ve oluşan çevrim düşeyde +Bmax ile –Bmax arasında
simetrik bir çevrimdir. Buna histerezis çevrimi denir.
Kaçak Akılar ve Uç Etkisi
Kaçak Akı
Yapılış amacı gereği; elektrik makineleri manyetik akı ile çaklışan aygıtlar olarak,
makinenin bir tarafında çoğu kez elektro mıknatıslanma ile manyetik akı üretilir ve amacı
gerçekleştirmek üzere bu akı, karşı bir devreyi dolaşarak orada iş yapılmasına neden olur.
Fakat üretilen manyetik akının bir kısmı karşı devreyi kavramadan, devresini üretildiği
8
MEP112-H3-1
ELP211-H3-1
bobin üzerinden tamamlar. Karşı devreden yada istenilen güzergahtan dolaşmayan bu
akılara kaçak akı denir.
Uç Etkisi
Akı çizgileri “g” ile verilen hava boşluğunu atlarken, demir-hava-demir güzergahında oluşan
permeabilite değişimi sebebi ile akı çizgileri kırılır, bu konu ışığın suda kırılması ile
benzerdir. Diğer taraftan, akı çizgileri demir yüzeyine dik olarak çıkış ve giriş yaparlar. Bu
bilgi ışığında, kenarlardaki eğrilikler ve hava aralığının geniş olması gibi sebepler ile akı
çizgileri saçılır; buna uç etkisi denir.
9
MEP112-H3-1
ELP211-H3-1
Manyetik Devreler
Manyetik Devreler ile Elektrik Devreleri Arasındaki
Benzerlikler
Doğal bilimlerde, birçok disiplinde kavramlar arasında benzerlikler bulunmaktadır. Örneğin
elektrik devresinden akım (I) akmasına neden olan sürücü kuvvet E (emk: elektromotor
kuvvet) iken, manyetik devrelerde
akmasına sebep olan sürücü kuvvet F (mmk:
manyetomotor; F=IN; Birimi: AmperxSarım; [A.t]) kuvvettir.
Bu ilişkiler zinciri, elektrik devrelerindeki Ohm ve Kirchoff Yasalarının manyetik devrelerde
de uygulanabilmesine neden olur.
Elektrik devrelerinde Ohm Yasası’ndaki:
ilişkisinde elektrik akımına direnen devre elemanı dirençtir (R). Manyetik devrelere
de uygulanabildiği belirtilen Ohm yasası gereği, direncin yerini yeni bir eleman almalıdır.
Benzer şekilde manyetik akıya direnen elemana relüktans (Rm) denir.
Manyetik devrelerde Ohm Yasası:
olur.
Kirchoff Yasaları ise: Elektrik devrelerinde;
Kirchoff’un Gerilim Yasası (KGY): Kapalı bir çevreye uygulanan gerilim, devre elemanları
üzerine düşen gerilimlerin toplamına eşittir:
10
MEP112-H3-1
ELP211-H3-1
Manyetik devrelerde ise (KGY); Manyetik devreyi süren mmk, manyetik devre üzerindeki
mmk düşümlerinin toplamına eşittir, şeklinde ifade edilir:
KGY’nin Manyetik Örneği
Kirchoff’un akımlar yasası (KAY): Bir düğüme gelen akımların
toplamı, giden akımların toplamına eşittir:
11
MEP112-H3-1
ELP211-H3-1
Manyetik devrelerde ise (KAY): manyetik devrede 1 düğüme
(kesişim noktası) gelen akıların toplamı, o düğümü terk eden
akıların toplamına eşittir, şeklinde ifade edilir:
KAY' nin Manyetik Örneği
12
MEP112-H3-1
ELP211-H3-1
Bu benzerliklerden yola çıkarak, manyetik devreler elektrik devrelerine benzetilerek akı,
relüktans ve mmk’ lar kolayca hesaplanabilir.
Sayısal Örnek
Soru:
Bir doyumlu reaktöre ilişkin magnetik devre aşağıdaki şekilde verilmiştir. Çekirdek
malzemesi için B-H eğrisi iki doğru parçası şeklinde verilmiştir.
I1=2A olması halinde, bacaklarda 0.6T 'lık akı yoğunluğu oluşturmak için gerekli I2 akımı
değerini belirleyiniz.
Kaçak akıları ihmal ediniz.
Cevap:
Devrenin elektrik eşdeğerini çizersek aşagidaki gibi olur (sağ el tirbuşon kuralını kullanarak
Fm1 ve Fm2 mmk kaynaklarının yönlerini dikkatle bulunuz):
13
MEP112-H3-1
ELP211-H3-1
0.6T’lık akı yoğunluğu için, mıknatıslanma eğrisinin 0-0.8T aralığındaki eğimi sabit
olup; permeabiliteyi verecektir:
Devrede değerler yerine konarak çevre denklemini yazarsak;
14