yüzey gerilimi
advertisement
AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Doç. Dr. Dilek ANGIN [email protected] 0(264) 295 5927 M1 Blok Oda No:1206 Öğrenci Görüşme Pazartesi 13:00-15:00 Salı 13:00-15:00 Not Değerlendirme Sistemi Başarı notu = % 60 Yıl içi + % 40 Yıl sonu Yıl içi Vize %60 1. Kısa sınav %15 2. Kısa sınav % 15 Ödev %10 Yıl Sonu Final %40 KAYNAKLAR 1. Akışkanlar Mekaniği Temelleri ve Uygulamaları Yunus Çengel, Çeviri Tahsin ENGİN, Güven Kitabevi, 2012 2. Akışkanlar Mekaniği Bekir Zühtü UYSAL, Alp Yayınevi, 2006 3. Uygulamalı Akışkanlar Mekaniği İsmail Çallı, Seçkin Yayınevi, 2015 Bölüm 1 GİRİŞ VE TEMEL KAVRAMLAR Akışkan Mekaniği Uygulama Alanları Akışkan Mekaniği • Mekanik, kuvvetlerin etkisindeki durağan ve hareketli cisimler ile ilgilenen fizik biliminin en eski dalıdır. • Mekaniğin hareketsiz cisimler ile ilgili dalı statik; • Hareketli cisimler ile ilgili dalı ise dinamik olarak tanımlanır. • Akışkanlar mekaniği ise; akışkanların durağan haldeki (akışkanlar statiği) ve hareket halindeki (akışkanlar dinamiği) davranışları ile; • Yine akışkanların diğer akışkanlar ve katılar ile etkileşimlerini de inceleyen bir bilim dalıdır. Akışkan Mekaniği Kısaca, akışkanlar mekaniği, akışkanların denge ve hareket kanunlarını inceleyen ve modern bilimleri kullanarak, bu kanunların ve prensiplerin pratiğe uygulanmasını sağlayan bilime denir. Akışkanlar mekaniği ile ilgili kanunların ve akışkan özelliklerinin anlaşılması birçok mühendislik tasarımı için önem taşımaktadır. Akışkan Nedir? • Şekil değiştirmeye sürekli karşı koyamayan maddeler; • Akabilen ve konuldukları kabın şeklini alabilen maddeler; • Üzerinde kayma gerilmesi meydana getiren sonsuz küçük bir kuvvetin etkisi altında hızlıca şekil değiştirip akan maddeler akışkan olarak tanımlanmaktadır. • Sıvı ve gaz halindeki maddeler akışkan olarak nitelendirilirler. • Dış kuvvetlerin etkisi ile deformasyona uğrayarak şeklini kaybeden maddeler de bu tanıma dahil edilebilir. Akışkan Özellikleri • Akışkanlar en küçük kayma gerilmesinde dahi direnç göstermezler. Böylece akışkan partikülleri sürekli olarak birbirlerine göre pozisyonlarını değiştirirler. • Diğer taraftan katılar karşı direnç gösterirler ve sürekli bir deformasyon söz konusu olmaz. • Şekilde görüldüğü gibi katının deformasyonu küçüktür ve açısal deformasyon (θ) zamanın sürekli fonksiyonu değildir. • Akışkanlarda ise herhangi bir kayma gerilmesi sonucu oluşan deformasyon zamanın sürekli fonksiyonudur. Akışkan Özellikleri Akışkan Özellikleri • Akışkanları temelde gazlar ve sıvılar olarak iki gruba ayırabiliriz. • Sıvılar sıkışmaya karşı direnç gösterdikleri halde gazlar o kadar göstermez. Ayrıca sıvılar sıcaklık değişiminden gazlar kadar etkilenmezler. • Moleküller katılarda birbirlerine çok yakın olduğu halde, akışkanlarda daha gevşektir. Sıvılarda moleküller gazlara göre daha yakındır. • Katılarda moleküller birbirlerine çok yakın olduğu için moleküler çekim kuvveti çok büyüktür, bu nedenle dış kuvvetlere karşı oldukça fazla direnç gösterirler. • Gazlarda moleküler çekim kuvveti ihmal edilebilecek düzeydedir. Bu nedenle moleküller serbestçe birbirinden uzaklaşırlar. Örneğin kapalı bir ortamdaki gaz o ortamı doldurana kadar genleşir. Akışkanların Fiziksel Özellikleri • Akışkanların fiziksel özellikleri onların kimliği olup, onalrı birbirinden ayıran özelliklerdir. Fiziksel özellikler; • Yoğunluk, () • Bağıl (özgül) yoğunluk (SG) • Sıkıştırılabilirlik ve Genleşme • Viskozite • Yüzey gerilimi • Kılcallık • Buhar basıncı Yoğunluk • Bir akışkanın yoğunluğu, birim hacminin kütlesidir. • Bir akışkanın yoğunluğu, akışkanın kütlesinin hacmine oranı ile elde edilir. • Gazların yopunluğu ise ideal gaz kanunu kullanılarak hesaplanır. P = . R. T • P: Mutlak basınç; R: Gaz sabiti; T: Mutlak sıcaklık. • Genelde sıvıların yoğunluğu sıcaklıkla değişmesine rağmen basınçla çok az değişir. • Buna karşın gazların yoğunlukları hem basınç hem de sıcaklıkla değişir. Bağıl (özgül) Yoğunluk Sıvılar için özel yoğunluk birimleri Gazlarda Yoğunluk Gaz ve Sıvı Karışımlarının Yoğunluğu Sıkıştırılabilirlik • Bir akışkanın sıcaklığı veya basıncı değiştiğinde, hacmi veya yoğunluğu da değişmektedir. • Akışkanlar ısıtıldıklarında kaldırıldığında genleşirler; veya üzerindeki basınç • Soğutulduklarında veya üzerine basınç uygulandığında ise sıkışırlar. • Hacim değişimi her akışkanda farklı olur. Bu nedenle, hacim değişimlerini sıcaklık ve basınç değişimleriyle ilişkilendiren özellikler tanımlamalıyız. • Bunlar; Sıkıştırılabilirlik katsayısı () ve Genleşme katsayısı () dır. Sıkıştırılabilirlik değişime karşılık, basıncında meydana gelen değişimi temsil eder. Sıkıştırılabilirlik • Sıkıştırılamayan bir akışkanın sıkıştırılabilirlik katsayısı sonsuzdur. • Büyük Sıkıştırılabilirlik katsayısı, , değerleri, hacimde küçük bir değişime neden olabilmek için basınçta büyük bir değişime gereksinim olduğunu gösterir. • Sıvılar için Sıkıştırılabilirlik katsayısı, , değeri oldukça büyüktür ve neden sıkıştırılamaz olduklarını ifade eder. • Hacim ve basınç ters orantılı olduğu için Sıkıştırılabilirlik katsayısı, , değerini pozitif bir büyüklük yapmak için eşitlikte «–» işareti vardır. • İdeal gazlar için Sıkıştırılabilirlik katsayısı gazın mutlak basıncına eşittir. Genleşme Katsayısı ideal = 1/T olur. Viskozite • Katıların kayma gerilmesine karşı gösterdikleri direnç oldukça büyük olmasına rağmen akışkanların direnci oldukça küçüktür. En küçük kayma gerilmesi altında dahi akışkan sürekli şekil değiştirir. • Durgun bir akışkana bir teğetsel kuvvet uygulanırsa bu akışkanın deforme olmasına neden olur. Deformasyon, akışkanın içinde birbirleri üzerinde farklı hızlarda kaymasıdır. • Doğadaki tüm akışkanlarda akışkan tabakalarının birbiri üzerinde hareket etmesine karşın dirençleri söz konusudur. Bu direnç akışkanın viskozitesi olarak isimlendirilir. • Kısaca, viskozite akışkanların akmaya karşı gösterdiği direnç olarak tanımlanmaktadır. Viskozite • Akan bir akışkanın bir cisim üzerine akış yönünde uyguladığı kuvvete sürükleme kuvveti denir ve bu kuvvetin büyüklüğü bir oranda viskoziteye bağlıdır. • Viskozite için bir bağıntı elde etmek üzere, aralarında ℓ mesafe bulunan iki çok geniş plaka arasındaki akışkan tabakasını göz önüne alalım. Viskozite • t=0 anında alttaki plakayı sağa doğru V hızıyla harekete geçirdiğimizde, zaman ilerledikçe akışkan bir momemtum kazanacaktır. Ve yatışkın durumda hız profili oluşacaktır. • Newton bu olaya etkili olan faktörleri aşağıdaki gibi belirlemiştir. • 1) Levhanın hızı (v) uygulanan kuvvet (F) ile doğru orantılıdır: F∝v • 2) Hareketli levhaya uygulanan kuvvet (levhanın alanı) ile doğru orantılıdır: F∝A (F) A • 3) Hareketli levhaya uygulanan F kuvveti levhalar arasındaki y mesafesi ile ters orantılıdır: Viskozite • Son durumda akışkanın akışına devam edebilmesi için bu kuvvetin sürekli olarak uygulanması gerekmektedir. Bu uygulanan kuvvet vektörel bir büyüklüktür. • Dolayısıyla buradaki kayma gerilmesi (); • Bu eşitlikteki orantı sabiti, , dinamik viskozitedir ve birimi kg/m·s, Pa·s ya da poise’dır. Viskozite • Kararlı halde akan bir akışkanda, hız değişimi (gradyeni) uygulanan kayma gerilimi ile doğru orantılı ise bu tür akışkanlara «Newton Yasasına Uyan Akışkan» veya «Newton Akışkanı» veya «Newtonien Akışkan» adı verilir. Yani; = du/dy • Eşitliğine uygun hareket eden akışkanlara «Newton Tipi Akışkan» olarak sınıflandırılır. Viskozite • Kayma gerilimi ile hız değişimi (gradyeni) arasında doğrusal bir ilişki yok ise bu tür akışkanlara «Newton Yasasına Uymayan Akışkan» adı verilir. • Newton Yasasına Uymayan akışkanları inceleyen, ölçen ve modelleyen bilim dalına Reoloji denir. Viskozite • Bir diğer viskozite katsayısı ise kinematik viskozitedir. • Dolayısıyla kayma gerilmesi; Viskozite • SI birim sisteminde dinamik viskozitenin birimi Ns/m2 (Pa.s) iken kinematik viskozitenin birim m2/s’dir. • Kinematik viskozitenin yaygın olarak kullanılan bir diğer birimi ise «stoke»’dur. 1 stoke = 1 cm2/s = 0,0001 m2/s’dir. • Bir akışkanın viskozitesi genel olarak hem sıcaklığa hem de basınca bağlıdır. Ancak basınca bağlılığı zayıftır. • Sıvıların viskoziteleri sıcaklık arttıkça azalır, buna karşın gazlarınki artar. • Basınçla sıvıların viskozitesi çok değişmez, ancak gazlarda viskozitesi basınç ile ters orantılıdır. Yani basınç arttıkça gazların viskozitesi azalır. Viskozite nasıl ölçülür? Viskozite nasıl ölçülür? • Bu eşitlikte; • P = Akışkanın giriş ve çıkış uçları arasındaki basınç farkı (Pa) • D= Kapiler tüpün çapı (m) • L= Kapiler tüpün uzunluğu (m) • = Akışkanın yoğunluğu (kg/m3) • = Akışkanın dinamik viskozitesi (Pa.s) • V= Haznenin hacmi (m3) • t= Ölçüm (akış) süresi (s) Eğer boru veya kapiler tüp yatay konumda duruyorsa, akım borunun iki ucu arasındaki basınç farkı (P) nedeniyle gerçekleşir. Eğer dikey konumda duruyor ise akım yerçekimi kuvvetinin (.g.L) etkisi ile gerçekleşir. Viskozite nasıl ölçülür? F A A du dy Viskozite nasıl ölçülür? Yüzey gerilimi • Moleküller arasında çekim kuvveti söz konusudur. Aynı tür moleküller arasındaki çekime “kohezyon”, farklı tür moleküller arasındaki çekime ise “adezyon” denir. Katılarda kohezyon çok büyüktür ve katının belirli bir şekli korumasını sağlar. Sıvılarda ise moleküllerin sıvı hacmi içerisindeki hareketine izin verirken sıvıyı belirli bir hacim içinde tutar. • Sıvı içerisindeki moleküller sadece kohezyon etkisinde iken sıvı yüzeyindeki moleküller hem kohezyon hem de adezyon etkisindedir. Bu durumda, yüzeydeki molekülleri yukarıya doğru çekmeye çalışan ve sıvı sıvı yüzey alanının minimum olmasını sağlayan bir kuvvet oluşacaktır, bu kuvvet “yüzey gerilimi” olarak adlandırılır. • Yüzeydeki moleküllere serbest yüzeye paralel ve dik kuvvet bileşenleri etki eder ve paralel bileşenler sıvı yüzeyini gergin bir zar gibi tutar. Yüzey gerilimi Sıvı damlaları içleri sıvıyla dolu küresel balonlar gibidir ve sıvının yüzeyi ise gerilme altında esnemiş zara benzer bir davranış sergiler. Buna neden olan çekme kuvveti: Moleküller arası çekim kuvvetinden kaynaklanır. Yüzey gerilimi, ss olarak adlandırılır. Yüzey molekülüne etkiyen çekim kuvveti simetrik değildir. İçteki moleküller tarafından uygulanan çekim kuvveti sıvıyı yüzey alanını minimuma indirmeye ve küresel bir şekil almaya zorlar. Kılcallık etkisi Kılcallık etkisi küçük çaplı bir boruda sıvının yükselmesi veya alçalmasıdır. Borudaki eğri yüzey menisküs olarak adlandırılır. Suyun menüsküsü yukarı doğrudur çünkü su ıslatan bir akışkandır. Civanın menüsküsü aşağı doğrudur çünkü civa ıslatmayan bir akışkandır. Kılcal yükselme miktarını veren bağıntı şekildeki kuvvet dengesi elde edilebilir. Sıvının yüzey ıslatması açısına temas açısı denir > 90 ise ıslatmayan (civa gibi), < 90 ise ıslatan sıvı söz konusudur. Atmosferik havada, suyun cam ile yaptığı temas açısı hemen hemen sıfırdır, 0. Buhar basıncı ve kavitasyon Buhar basıncı Pv,bir maddenin belirli bir sıcaklıkta sıvısıyla faz dengesi halinde olan buharının yaptığı basınçtır şeklinde tanımlanır. P, Pv’nin altına düştüğünde sıvı yerel olarak buharlaşır ve buhar kabarcıkları oluşturur. Buhar kabarcıkları yerel basınç P, Pv’nin üzerine çıktığında göçer. Kabarcıkların göçmesi yıkıcı etkilere sahip basınç dalgalanmaları oluşturarak makina ve ekipmanlara zarar verir. Kavitasyon gürültülü bir olaydır ve yapısal titreşimlere yol açabilir.
