Zaman Serileri ile Deformasyon Analizi - Trakya Üniversitesi
advertisement
Fotogrametri Dersi Ders Notları ve Sunusu Öğr.Gör. Yener TÜREN Trakya Üniversitesi – Edirne Teknik Bilimler MYO –Mimarlık ve Şehir Planlama Bl. – Harita ve Kadastro Prg. Fotogrametrinin Matematiksel Temelleri • Fotogrametrinin matematik modeli merkezsel izdüşümüdür. Merkezsel izdüşüm uzaydaki noktaların izdüşüm merkezi adı verilen bir noktadan geçen doğrularla, bir düzlem üzerine veya başka bir uzay bölümüne iz düşürülmesi işlemidir. • Fotogrametrinin temelini oluşturan fotoğraf ise uzaydaki noktaların bir düzlem üzerine o düzlem dışındaki bir noktadan geçen ışık ışınıyla iz düşürülmesidir. 2 Fotogrametrinin Matematiksel Temelleri A’ B’ C’ //ABC merkezsel izdüşüm A’ B’ C’ // ABC perspektif izdüşüm 3 Fotogrametrinin Matematiksel Temelleri • Fotogrametride özellikle hava fotoğraflarının konumu perspektif izdüşüm tekniğine uygundur. Çünkü resim çekim anında uçağın titreşimleri, çeşitli meteorolojik etkenlerden dolayı kameranın resim düzlemi arazi referans düzlemine tam paralel konumda çekilememektedir. Çok küçükte olsa resim düzlemiyle arazi düzlemi arasında eğiklik ve dönüklük açıları oluşmaktadır. İşte bu nedenlerden dolayı elde edilen görüntü perspektif izdüşümüdür. Yani resim düzlemi arazi düzlemine paralel konumda değildir. 4 Fotogrametrinin Matematiksel Temelleri • Fotogrametrinin yönetme adımlarından birincisi ile bu gelişi güzel konumdaki düzlemler birbirine paralel hale getirilmektedir. • Bu eğrilik ve düşüklük açıları genellikle 5 grad’tan küçük açılardır. Bu nedenle hava fotogrametrisinde çekilen resimlere düşeye yakın resimler adı verilir. • Yersel fotogrametride ise kamera sabit ve durağan resim çekme söz konusu olduğundan, resmi çekilecek obje istenilen açıda ve istenilen baz yükseklik oranlarında çekim mümkün olabilmektedir. Bu nedenle yer fotogrametrisi için çekilen resimler merkezsel izdüşüm tekniğine uygun resimlerdir. 5 Merkezsel İzdüşüm 6 Merkesel İzdüşüm ile Perspektif İzdüşüm Arasındaki Farkları Şu Şekilde Sıralayabiliriz; • Merkezsel izdüşümde şekil ve izdüşümü birbirinin benzeridir, perspektif izdüşümde ise farklıdır. • Merkezsel izdüşümde bir doğrunun izdüşümü yine kendisine paralel bir doğrudur. Perspektif izdüşümde ise bir doğrunun izdüşümü yine bir doğrudur, ancak kendisine paralel değildir. • Merkezsel izdüşümde, obje üzerindeki noktaların izdüşümünü "eşlenik noktalar" adı verilir. Perspektif izdüşümde ise obje üzerindeki noktaların izdüşümdeki karşılıklarına "kolineer noktalar" adı verilir. 7 Bir Resimdeki Önemli Doğrular ve Noktalar • • • • • O’; iz düşüm merkezi h’; asal nokta n; nadir noktası h; ucuş yüksekliği 𝑤1 ;birinci fokal nokta • • • • 𝑤2 ; ikinci fokal nokta c; kamera esas uzaklığı ₰ ; resim eğiklik açısı s’; resim ebadı (hava fotogrametrisi için 18x18 cm veya 23x23 cm) 8 Bir Resimdeki Önemli Doğrular ve Noktalar • Nadir noktası (n): Düşey doğruların kaçış noktasıdır. İzdüşüm merkezinden çizilen düşey doğrunun resim yüzeyini deldiği noktadır. • Asal nokta (h’): İzdüşüm düzlemine dik olan doğruların kaçış noktasıdır. İzdüşüm merkezinden resim düzlemine çizilen dikin bu düzlemi deldiği noktadır. • Resim eğiklik açısı (𝛾): Resim düzlemi ile yatay düzlem arasındaki açıdır. • Fokal noktalar(𝑤1 , 𝑤2 ): İzdüşüm merkezinde oluşan küçük ℎ′ 𝑜 ′ 𝑛 resim eğiklik açısının iç açı ortayının resim düzlemini deldiği nokta birinci fokal nokta; dış açı ortayının resim düzlemini uzantıda kestiği nokta ise ikinci fokal nokta olarak adlandırılır. 9 Bir Resimdeki Önemli Doğrular ve Noktalar • Esas uzaklık (c): İzdüşüm merkezinin resim düzlemine olan dik uzaklığıdır. Hava fotogrametrisinde kullanılan kamera objektifinin odak uzaklığı genellikle esas uzaklık olarak kabul edilir. (c≈f) • Esas doğru ve esas düzlem: Asal nokta, nadir noktası ve izdüşüm merkezinden geçen düzleme (h’o’n üçgeni) "Esas düzlem" adı verilir. Bu düzlem ile resim düzleminin ara kesitine (ℎ′ 𝑛) "Esas doğru" adı verilir. • Merkezsel izdüşümde sadece ölçek dönüşümü yapmak yeterlidir. Perspektif izdüşümde ise 3 boyutlu açısal büyüklükleri göz önüne alınan bir dönüşüm yapılmaktadır. 10 Fotogrametride Koordinat Sistemleri 1. Resim Koordinat Sistemi s’ : Resim ebadı (18x18-23x23) m’: Resim orta noktası h’: Resim asal noktası x’y’: Makine koordinat sistemi x,y : Resim koordinat sistemi 𝑥′ℎ 𝑦′ℎ ’h: Asal nokta koordinatı 11 Bir Resimdeki Önemli Doğrular ve Noktalar • Hava fotogrametrisinde resim ebatları kare olup, iki tür standart vardır. Ya 18x18 cm ya da 23x23 cm’dir. Her resim köşelerinde ve bazı resimlerde kenar ortalarında resmin orta kısmını gösteren işaretler mevcuttur. Bu işaretlerin kesiştiği nokta resmin orta noktasıdır. (m’ ile gösterilir) • Analog değerlendirme aletlerinde, analitik değerlendirme sistemlerinde ve dijital fotogrametride resim üzerinde ölçülen her türlü nokta koordinatını, resim orta noktasını başlangıç kabul eden makine koordinat sisteminde ölçülür ve ölçülen koordinatlar 2 boyutludur. (x’y’) • Resim koordinat sisteminin başlangıcı h’(asal nokta)dır. Ancak h’ nün resim üzerinde bilinemediğinden koordinatlar bu sisteme göre (resim koordinat sistemine göre) ölçülememektedir. 12 Bir Resimdeki Önemli Doğrular ve Noktalar • h’ nün resim orta noktasından olan koordinat farkları (x’y’) kamera kalibrasyon raporlarında verilmektedir. Bu değerler resim orta noktasına göre ölçülen tüm koordinatlardan işaretlerine göre eklenmek ya da çıkarılmak suretiyle koordinat başlangıç merkezi m’ den h’ ne kaydırılmış (ötelenmiş) olur. Bu durumda da yine koordinatlar iki boyutlu olur. Hava fotogrametrisinde ve genelde yer fotogrametrisinde resim çekim işleminde flimler kullanılmaktadır. PVC bazlı olan bu altlıklar çok az miktarda olsa deformasyona uğrayabilmekte ( boyut değiştirme) ayrıca resim çekim anında objektif düzlemine tam yapışık durumda olmayışından dolayı x ve y yönlerinde bombeler oluşabilmekte, bu da boyut değiştirmeye neden olmaktadır. İşte bu nedenlerden dolayı koordinatlar makine koordinat sisteminden, resim koordinat sistemine ötelenmeden önce boyutlu affin dönüşümüne tabii tutulur. Bu koordinat dönüşümü altı parametrelidir ve her iki sisteminde koordinatı bilinen en az üç nokta gerekir. 3’ten fazla nokta olması durumunda da en küçük kareler yöntemine göre dengeleme yapılarak bilinmeyenler hesaplanır. 13 Affin Dönüşümü N.NO MAKİNE KOOR SİS X’ Y’ 1 --- --2 --- --3 --- --4 --- --X=ax’+by’+c Y=dx’+ey’+f MAKİNA KOOR SİS X’ Y’ --- ----- ----- ----- --a,b,c,d,e,f bilinmeyen • Kameralar üretici firma tarafından imal edilirken resim köşe noktalarının (1,2,3,4) resim orta noktasına göre olan koordinatlarını kalibre eden ve bunların değerini kalibrasyon raporunda verir. Uygulamada da aynı noktalar kullanılan değerlendirme aletinde ya da dıştan değerlendirme sisteminde tekrar ölçülür. Aynı noktaların iki farklı koordinat sisteminde koordinatları elde edilmiş olur. Buradan da affin dönüşümü yapılarak, düzeltilmiş koordinat değerleri elde edilir. 14 Affin Dönüşümü 𝐾𝑜𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑡 ö𝑙ç𝑚𝑒𝑙𝑒𝑟𝑖 (𝑅𝑒𝑠𝑖𝑚 𝑜𝑟𝑡𝑎 𝑛𝑜𝑘𝑡𝑎𝑠𝚤𝑛𝑎 𝑔ö𝑟𝑒) 𝑥′𝑎 , 𝑦′𝑎 𝐴𝑓𝑓𝑖𝑛 𝑑ö𝑛üşü𝑚ü (𝐷ü𝑧𝑒𝑙𝑡𝑖𝑙𝑚𝑖ş 𝑚𝑎𝑘𝑖𝑛𝑒 𝑘𝑜𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑡𝑙𝑎𝑟𝚤) 𝑥𝑎 , 𝑦𝑎 𝑥 ′ ℎ 𝑦 ′ ℎ 𝐴𝑠𝑎𝑙 𝑛𝑜𝑘𝑡𝑎 𝑘𝑜𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑡𝑙𝑎𝑟𝚤𝑛𝚤𝑛 𝑒𝑘𝑙𝑒𝑛𝑚𝑒𝑠𝑖 𝑁𝑜𝑘𝑡𝑎 𝑘𝑜𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑡𝑙𝑎𝑟𝚤𝑛𝑎 − 𝑐 üçü𝑛𝑐ü 𝑏𝑜𝑦𝑢𝑡 𝑜𝑙𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑒𝑘𝑙𝑒𝑛𝑚𝑒𝑠𝑖 (𝑅𝑒𝑠𝑖𝑚 𝑘𝑜𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑡𝑙𝑎𝑟𝚤) 𝑥𝑎 = 𝑥𝑎 ± 𝑥′ℎ 𝑦𝑎 = 𝑦𝑎 ± 𝑦′ℎ (𝑥𝑎 , 𝑦𝑎 -,c) 15 2. Model Koordinat Sistemi 16 2. Model Koordinat Sistemi %P= Boyuna örtü (bindirme) oranı %60-70 enine örtü %20-30 boyuna örtü 17 2. Model Koordinat Sistemi b= Baz= İki resmin uçakla çekildiği yerler arası mesafe 18 2. Model Koordinat Sistemi • Resimler üç boyutlu görüntünün elde edilmesi için birbirleriyle %60-70 oranında örtülü olacak şekilde çekilmesidir. Her iki resmin bu ortak örtü alanına “Model Alanı” adı verilir ve 1. resim izdüşüm merkezini başlangıç kabul eden , x ekseni 2. resmin izdüşüm merkezine yönelik olmak üzere z ekseni 1. Resmin asal noktasına yönelik olan ve sağ el koordinat sisteminde tanımlanan bir koordinat sistemidir. Birinci ve ikinci resmin izdüşüm merkezleri arasındaki uzaklığa baz adı verilir. 19 3. Arazi Koordinat Sistemi • Ülkemizde 1/1000,1/2000,1/5000,1/25000 gibi topografik haritalarda kullanılan koordinat sistemi Gauss-Krugen projeksiyon sistemine dayanmaktadır. Bu sistemde büyük ölçekli haritalar için (1/1000,1/2000,1/5000) 3° lik TM (Transversal Mercator) sistemi, küçük ölçekli haritalar için (1/25000,1/50000,1/100000) 60° 𝑙𝑖𝑘 UTM (Universal Transversal Mercator) koordinat sistemi kullanılmaktadır. Her iki sistemde de X koordinatları yukarı değer olarak adlandırılmakta ve noktaların ekvatordan itibaren uzaklığını göstermektedir. Y koordinatları ise sağa değer olarak adlandırılmakta, noktanın dilim orta meridyenin sağında ya da solunda duruma göre 500 000’den farklı alınmak ya da eklemek suretiyle gösterilmektedir. Kat ise (Z koordinatları) ortalama deniz seviyesinden olan yükseklikleri göstermektedir. 20 Resim Eğiklik ve Dönüklük Açıları • Özellikle hava fotogrametrisinde resim çekim anında rüzgar, çeşitli meteorolojik nedenlerden ve uçağın titreşimi gibi durumlardan ötürü resim düzlemi arazi düzlemine tam yatay konumda olmamaktadır. Bu nedenle resim koordinat sisteminin eksenleri ile arazi koordinat sisteminin eksenleri arasında açısal dönüklükler oluşmaktadır. Bu resim eğiklik açıları genellikle 5𝑔 ‘tan küçük açılardır. Resim çekim anında eksenler etrafında oluşan bu açıların büyüklüğünü kesin olarak belirtecek bir sistem bulunmadığından yaklaşık değer hesabından hareket edilerek açıların değerleri iterasyon sonucunda hesaplanmaktadır. 21 Resim Eğiklik ve Dönüklük Açıları x-X y-Y z-Z ω (Omega –Enine eğiklik açısı) φ (Phi- Boyuna eğiklik açısı) Κ (Kappa- Dönüklük açısı) 22 Resim Eğiklik ve Dönüklük Açıları 1 𝑅𝜔 = 0 0 0 cos 𝜔 sin 𝜔 0 −sin 𝜔 cos 𝜔 cos 𝜑 0 𝑅𝜑 = −sin 𝜑 0 1 0 sin 𝜑 0 cos 𝜑 cos 𝛫 𝑅𝛫 = sin 𝛫 0 − sin 𝛫 cos 𝛫 0 0 0 1 23 Resim Eğiklik ve Dönüklük Açıları • WILD, LEICA aletlerinin çalışma prensibi • R= 𝑅𝜔 . 𝑅𝜑 . 𝑅𝛫 • ZEISS aletinin çalışma prensibi • R= 𝑅𝜔 . 𝑅𝜑 . 𝑅𝛫 • R = Ortagnal matris • 𝑅 𝑇 = 𝑅 −1 • R= 𝑅𝜔 . 𝑅𝜑 . 𝑅𝛫 24 Resim Eğiklik ve Dönüklük Açıları 𝑟11 = cos 𝜑 . cos 𝛫 𝑟12 = cos ω. sin 𝛫 + sin 𝜔 . sin 𝜑 . cos 𝛫 𝑟13 = sin 𝜔 . sin 𝛫 − cos 𝜔 . sin 𝜑 . cos 𝛫 𝑟21 = −cos 𝜑 . sin 𝛫 𝑟22 = cos 𝜔 . cos 𝛫 − sin 𝜔 . sin 𝜑 . sin 𝛫 𝑟23 = sin 𝜔 . cos 𝛫 + cos 𝜔 . sin 𝜑 . sin 𝛫 𝑟31 = sin 𝜑 𝑟32 = − sin 𝜔 . cos 𝜑 𝑟33 = cos 𝜔 . cos 𝜑 25 Resim Eğiklik ve Dönüklük Açıları • Hava fotogrametrisinde ω,φ, 𝛫 dönüklük ve eğiklik açıları 5𝑔 ’tan küçük olduğu için bu 3’e 3’lük dönüşüm matrisi küçük özelliklerinden yararlanarak sadeleştirilebilir. Yani formüllerdeki sinüslü ifadeler yerine bu açıların radyan cinsinden değerleri, cosinüslü ifadeler yerine de 1(bir) yazılırsa R matrisi düşeye yakın resimler için sadeleştirilmiş olur. sin 𝜔 = 𝜔𝑟 cos 𝜔1= 1 dR= −𝑑𝛫 𝑑𝜑 𝑑𝛫 1 −𝑑𝜔 −𝑑𝜑 𝑑𝜔 1 (Sadeleştirilmiş hali) 26 Resim Eğiklik ve Dönüklük Açıları Örnek: ω= 1𝑔 φ=1,5𝑔 𝛫=2𝑔 𝑟11 = 0,999229127 𝑟21 = 0,03140204 𝑟31 = 0,023559764 𝑟12 = 0,03177676 𝑟22 = 0,999371629 𝑟32 = 0,015702957 𝑟13 = −0,02305185 𝑟23 = 0,016439505 𝑟33 = 0,999599097 Sadeleştirilmiş matristen çözüm: 1 0,031415915 −0,023561956 1 0,015707952 dR= −0,031415985 0,023561936 −0,015707952 1 NOT: Her iki çözümün sonucu birbirine çok yakın çıkar. 27 Resim Eğiklik ve Dönüklük Açıları 𝑋 𝑌 𝑍 • =a.𝑅 −1 𝐴𝑟𝑎𝑧𝑖 𝑥 − 𝑥ℎ 𝑦 − 𝑦ℎ −𝑐 𝑥0 + 𝑦0 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑚 𝑧0 Bir noktanın arazi koordinatları ile o noktanın resim koordinatları arasındaki ilişki merkezsel izdüşümün izdüşüm denklemi ile ifade edilmektedir. Bu ifade matris formunda yukarıdaki şekilde gösterebiliriz. x,y,z→Arazi koordinatları a→Resim koordinatsistemi ile arazi koordinat sistemi arasındaki ölçek katsayısıdır. R→(3×3) dönüşüm matrisidir. x,y→Noktaların resim koordinatları 𝑥ℎ , 𝑦ℎ →Resim asal nokta koordinatları c→Kamera esas uzaklığı 𝑥0 , 𝑦0 , 𝑧0 → İzdüşüm merkezinin arazi koordinat sistemine göre koordinatlarıdır. 28 Resim Eğiklik ve Dönüklük Açıları • Bu denklemde 15 adet bilinmeyen bulunmaktadır. Bunlar a, 𝑅 −1 matrisinin 9 adet elemanı, 𝑥ℎ − 𝑦ℎ asal nokta koordinatları ve 𝑥0 , 𝑦0 , 𝑧0 olmak üzere 15’tir. • 15 bilinmeyenin çözümü için en az 15 adet denklem yazılması gerekir. Bir noktanın koordinatları (x, y, z) için 3 adet denklem yazılabildiğine göre 5 adet nokta için 15 adet denklem oluşturulabilir.Bu nedenle bir resmin değerlendirilerek haritasının yapılabilmesi için resim üzerinde görülen ve arazi koordinatları bilinen en az 5 adet nokta olması gerekir. 5 ‘ten fazla nokta olması durumunda değerlendirme işlemi kontrollü bir şekilde gerçekleşebilir. 29 Fotogrametrinin Optik Temelleri • Fotogrametrinin temelini oluşturan resimler optik olarak elde edildiğinden kameralarda kullanılan mercek sistemleri, bunların temel özellikleri ve kusurları önceden bilinmelidir. Fotoğrafın geometrik anlamda merkezsel izdüşüm olabilmesi için şu 3 temel özelliği sağlamış olması gerekir; a-) Görüntüyü meydana getiren ışınların tam olarak doğrular boyunca yayılması . b-) Bir noktanın görüntüsünün yine tek bir nokta olması. c-) İzdüşüm merkezinde yine tek bir nokta olması gerekir. 30 Fotogrametrinin Optik Temelleri • Fakat fotoğraf çekiminde kullanılan merceklerin ya da bunların bir araya getirilmesiyle oluşturulan merceklerin bazı hataları nedeniyle (siberik aberasyon, kromatik alserasyon distorsiyon, asimetri) bu koşullar tam olarak sağlanmaz. • Fotoğrafın merkezsel izdüşümden olan sapmalarını gidermek veya en aza indirgemek amacıyla fotogrametrik resimler özel olarak düzenlenmiş objektifler yardımıyla çekilirler. Bu objektiflere “metrik kameralar” adı verilir. 31 Fotogrametrinin Optik Temelleri d → optik eksen Objektiflerin özellikleri şu şekilde sıralanabilir; 𝑃1 𝑣𝑒 𝑃2 → ön ve arka ışık noktaları • Rölatif (bağıl) açıklığı 𝐷1 𝑣𝑒 𝐷2 → ön ve arka düğüm noktaları • Görüş açısı • Ayrılma derecesi • Odak uzaklığı ( esas uzaklığı) • Distörsiyon hatası 32 Objektiflerin Rölatif (Bağıl) Açıklığı Bağıl 𝐷(ç𝑎𝑝𝚤) açıklık=BA= 𝑓 𝑓 N= 𝐷 • N ise belli bir ışık şiddeti altında objektiften geçebilen ışık miktarını tanımlamaktadır. 33 Objektiflerin Görüş Açısı • Tepesi objektifin optik merkezinde bulunan ve resmin çevrel çemberinden geçen koninin tepe açısı objektifin görüş açısı (𝛾) olarak adlandırılır. 34 Objektiflerin Görüş Açısı Dar açılı kamera Normal açılı kamera Geniş açılı kamera Çok geniş açılı kamera 𝛾 𝛾 <60° 𝛾 =60° 𝛾 =90° 𝛾 =90° 𝛾 = 120° f≈ c ~300mm ~210mm ~150mm ~115mm ~90mm resim formatları 23x23 cm 18x18 cm 23x23 cm 18x18 cm 23x23 cm • Yersel fotogrametride bazen dikdörtgen ebatlı resim çeken kameralardan kullanılmaktadır. Bu tür kameralarda iki ayrı görüş açısı vardır. Bunlar uzun kenar görüş açısı ve kısa kenar görüş açısı olarak adlandırılırlar. 35 Objektiflerin Ayırma Dereceleri • Bir objektifin 1 mm’lik aralıkta görüntüleyebildiği çizgi sayısına o objektifin ayırma derecesi adı verilir. Bir birimi mm/çizgidir. 1 mm’lik aralıkta 50 adet çizgi ayırt edilebiliniyor ise o objektifin ayırma gücü 50 mm/çizgi olarak ayırt edilir. Ayırma/derecesi objektifin görüntüleyebilme gücüdür. Ayırma dereceleri laboratuvarlarda özel testler yapılarak belirlenir. Bir objektifin ayırma derecesi ile o objektif tarafından çekilmiş resmin ayırma derecesini karıştırmamak gerekir. Çünkü resim banyoları gibi kimyasal işlemler nedeniyle resim ayırma derecesinde azalmalar olmaktadır. Ayırma derecesi 100 mm/çizgi olan bir objektif ile çekilmiş resmin film üzerindeki ayırma derecesi 20-25mm /çizgiye kadar azalabilmektedir. 36 Objektiflerin Ayırma Dereceleri • Günümüzde kullanılan hava kameralarında genellikle 120-150 mm /çizgi ayırma gücü olan hava kameraları kullanılmaktadır. • Hava fotogrametrisindeki uçuş yüksekliği resim ölçeğine bağlı olarak 700m ile 4000m arasında değişebilmektedir. Bu nedenle kullanılacak kameraların ayırma güçlerinin de yüksek rakamda olması gerekmektedir. • Digital kameralarda ayırma gücüne karşılık gelen DPI (dot pen inch) ‘dir. Bir inch ile aralıkta tanımlanabilen nokta sayısını ifade edebilmektedir. (1 inch ≅ 2,51 cm ) • Digital değerlendirmede bir pikselin arazide ne kadarlık bir büyüklüğe karşılık geleceği önemli olmaktadır. Uluslararası standartlara göre 1/1000 ölçekli değerlendirmede bir piksel maksimum 7 mikrona karşılık gelmektedir, 1/5000 ölçekli değerlendirmede bir piksel maksimum 20 mikrona karşılık gelmektedir. Buna göre kameranın ayırma gücü hesaplanır. 37 Objektiflerin Odak Uzaklığı (Esas Uzaklık) • İster basit bir mercek isterse de birkaç merceğin bir araya, getirilmesiyle elde edilmiş bir objektif olsun merceklerde cisim ve görüntü uzaklığı arasında genel mercek bağıntısı geçerlidir. 38 Merceklerin Distorsiyon Hataları • Objektifler birden fazla mercekten oluşan optik sistemlerdir. Geometrik açıları tek bir nokta olarak dönüşülen izdüşüm merkezi mercek sistemlerinde bir cisim tarafından (𝐷1 ), diğerinde görüntü tarafından (𝐷2 ) olmak üzere 2 tanedir. Geometrik optiğe göre ışın optik eksenden bu iki noktaya paralel olarak geçer. • Cisimden gelen bir ışın optik eksende 𝛼 açısını yapıyorsa çeşitli mercek hatalarından dolayı objektiften görüntü düzlemine çıkarken 𝛼 ′ gibi farklı bir açıyla çıkacaktır. Bu iki açı arasındaki fark “distorsiyon açıdır”. Bu açının meydana getirdiği görüntü farklılığı da “distorsiyon hatası” olarak adlandırılır. 39 Merceklerin Distorsiyon Hataları 𝑑𝛼 =distorsiyon açısı 𝑑𝑟 =distorsiyon merkezi 40 Distorsiyon Hatası Giderilme Yöntemleri • Objektifler birden fazla mercekten oluşan optik sistemlerdir. Geometrik açıdan hava kameralarında kullanılan merceklerin distorsiyon hataları genel olarak 10 mikrondan küçüktür. Resmin asal noktasından itibaren kenarlara doğru uzayan ışınsal uzaklıklarda distorsiyon değerleri kamera ve diji firmaları tarafından laboratuvar testleriyle belirlenmekte ve kullanıcılara distorsiyon denklemi olarak verilmektedir. Uygulamada bu değerler kullanılarak koordinatlara getirilecek düzeltmeler hesaplanabilmektedir. 41 Distorsiyon Hatası Giderilme Yöntemleri • Kameralar belli zaman aralıklarında laboratuvarlarda ayarlarının yapılabilmesi gerekmekte ve sonuçları kalibrasyon raporlarıyla birlikte sunulmaktadır. Bir kameranın kalibrasyon raporlarında şu bilgiler bulunur; 1)1 mikron hassasiyetinde kameranın düzeltilmiş odak uzaklığı değeri. 2)1 mikron hassasiyetinde kameranın 4 köşe işareti arasında uzaklıklar. 3)1 mikron hassasiyetinde kameranın 4 köşe işareti noktasının resim orta noktasına göre koordinatları. 4)1 mikron hassasiyetinde asal noktanın koordinatları. 5)Işınsal uzaklığa bağlı olarak distorsiyon eğrisinin deklemi bulunmaktadır. 42 Distorsiyon Hatası Giderilme Yöntemleri • • • • f= 151.916mm 12 ; 23 ; 34 ; 14 ; 24 ; 13; uzaklıkları Asal nokta koordinatları 𝑥ℎ′ , 𝑦ℎ′ dr = …………………………….. 43 Distorsiyon Hatası Giderilme Yöntemleri 𝑃𝑃′=dr (distorsiyon hatası) 𝑃′ = Noktanın hatalı yeri P= Noktanın gerçek yeri • Normalde görüntü P noktasında olacakken distorsiyon nedeniyle P’de oluşur.Uygulamada distorsiyon denildiğinde ışınsal distorsiyon anlaşılır. 44 WILD-LEICA-RC8 (Ag83) • dr=3,94𝑟 − 1,2057 × 10−1 𝑟 3 + 8,007 × 10−4 𝑟 5 − 6,76 × 10−7 𝑟 7 r cm alınırsa dr mikron olarak elde edilir. (1 M=0.001mm) 45 Distorsiyon Hatası Giderilme Yöntemleri Örnek :N.No 1 2 3 4 x’ (mm) 15.816 -70.818 9.126 -22.881 y’ (mm) -54.302 -35.117 46.710 91.708 NOT: Düzenleme miktarı dx= 𝑑𝑟 . 𝑥′ 𝑟 dy = 𝑑𝑟 . 𝑦′ 𝑟 Düzeltilmiş koordinatlar x=x’ ± dx y=y’± dy (işlemler 6 basamaklı yürütülür) • r= 𝑥′2 + 𝑦′2 bulunur. dr formülünde yerine konulur. dx ve dy bulunur. x ve y hesaplanır. Her nokta için r ayrı hesaplanır. 46 Distorsiyon Hatası Giderilme Yöntemleri 𝑟1 = 5.655840397 cm 𝑟2 = 7.904677611 cm 𝑟3 = 4.759315052 cm 𝑟4 = 9.451929657 cm 𝑑𝑟1 = 4.977 𝑑𝑟2 = -4.999 𝑑𝑟3 = 7.672 𝑑𝑟4 =-8.723 𝑑𝑥1 = 𝑑𝑥2 = 𝑑𝑥3 = 𝑑𝑥4 = 𝑑𝑦1 = 𝑑𝑦2 = 𝑑𝑦3 = 𝑑𝑦4 = 𝑥1 =15.81747 𝑥2 = -70.8135 𝑥3 =9.1275 𝑥4 = -22.8789 bulunan değerleri de düzenlenebilir. 𝑦1 = -54.3068 𝑦2 = -35.1148 𝑦3 = 46.7175 𝑦4 = 91.6995 (düzenlenmiş) grafik üzerinde r ve dr değerine göre 47 Fotogrametrik Temeller • Fotogrametri bir fotoğraf ölçüsü olduğundan ve bu ölçüler göz yardımıyla gerçekleştirildiğinden gözün temel fonksiyonlarının ve karakteristik yapısının bilinmesi gerekir. Göz ince kenarlı bir mercek sisteminden miktarı göz bebeği tarafından ayarlanan ışınlar retina adı verilen ışığa karşı duyarlı bir tabaka üzerinde bir görüntüyü meydana getirir. Görüntünün optik sinirler yardımıyla beynin özel merkezine ulaştırılmasıyla görme işlemi 1 gerçekleştirilir. Görüntü bilinen genel mercekler bağıntısından ( 1 𝑎 1 ) 𝑏 1 = + oluşturmaktadır. Ancak gözde görüntü uzaklığı sabit olduğundan değişen cisim uzaklığına (a) bağlı olarak göz merceğinin odak uzaklığı değişmektedir. Odak uzaklığının değişmesi çevresindeki kaslar yardımıyla göz merceğinin incelip kalınlaşması suretiyle gerçekleştirilmektedir.Bu uyuma akkamadasyon adı verilir. 48 Fotogrametrik Temeller • • Göze gelen ışık miktarının göz bebeği tarafından ayarlanması işlemine adaptasyon denir. Karanlıkta göz bebeğinin büyümesi çok ışıklı objelere baktığında küçülmesi bir adaptasyon işlemidir. Yani göze gelen ışık miktarının ayarlanması işlemidir. Tek bir göz merceğinin görüş açısı yatayda yaklaşık 200° düşeyde ise 115° civarındadır.Bu görüş açısı içerisinde her iki gözün gördüğü orta alan 90° civarındadır. Yani göz geniş açılı bir objektif gibidir. Bu görüş açısı içerisinde gözün net görme alanını yaklaşık 2° − 3° civarındadır. Gözün en rahat uyum yaptığı uzaklık 25 cm’dir. Buna net görüş uzaklığı adı verilir. Bu uzaklık içerisinde tek gözün görebildiği en küçük açı 𝛼 ≅ 1’ dir. Ancak bu açıyı yan yana çizilmiş çizgilerin çizilmesinde 𝛼≅0.25 veya 15’’ ye kadar inmektedir. Buna göre net görüş uzaklığında gözün görebildiği en küçük uzunluk 𝑒 = 1′ 𝜌′ .250 mm (𝑒= 0.0727mm) olur. Paralel çizgilerin gözlenmesinde ise bu uzunluk 𝑒= 15′′ .250 𝜌 mm ≅ 0.02 mm’dir. 49 Fotogrametrik Temeller • Gözün bir görüntüyü görebilme hızı yaklaşık 1⁄30 saniyedir. Yani değişim hızı 1⁄30 saniyeden az olan (1⁄50 1⁄100 saniye gibi) olguları ya da görüntüleri göz fark etmez. Bunları statik görüntü olarak değil, dinamik (hareketli) objeler olarak görür. Sinema filmlerinin temel mantığı da budur. • Tek gözle görme işlemine monoküler ya da monoskopi adı verilmektedir. Tek gözle sadece iki boyutlu görüş elde edilebilir. Çift gözle görmeye stereo görüş ya da stereoskopi adı verilir. Çift gözle bakıldığında üç boyutlu görüş elde edilir. Stereoskopik cisimlerin derinliklerini hat edebilme yeteneğidir. İnsan iki gözü sayesinde çevresindeki objelere iki farklı noktadan bakmakta ve bu nedenle üç boyutlu görünüşü elde edebilmektedir. Çünkü iki gözle bir cisme bakıldığında her göz bu cismi değişik açı ve doğrultularda görür. Bu iki farklı görüntü insan beyninde birleşmesiyle stereoskopik görüş elde edilmiş olur. 50 Fotogrametrik Temeller 𝑂′ , 𝑂′′ =Sol ve sağ gözün optik merkezleri 𝛾=Paralaktik açı ds= Cismin derinlik farkı s= Cismin göze uzaklığı ba= Göz bazı 51 Fotogrametrik Temeller 52 Fotogrametrik Temeller • • • Bu teorilere göre tek gözlü bir insanın üç boyutlu görememesi gerekir. Ancak tek gözlü kimsede üç boyut kavramı yani cisimleri derinlikleri ile görebilme ayırt edebilme yetenekleri vardır. Bu nedenle üç boyutlu görüş için objeyi iki ayrı noktadan gözetlemenin yanında üç boyutlu görüşü kolaylaştıran bazı etkenlerden de mevcuttur. Bunları şu şekilde sıralayabiliriz. a-) Büyüklüğün aynı olduğu önceden bilinen iki cisimden büyük olanı daha yakındadır. b-) Cismin ön ve yan cepheleri geometrik perspektif yardımıyla ayırt edilebilir. c-) İki cisim birbirini örtmüş ise örtülen cisim daha arkadadır. Ayrıca öndeki cisim arkadaki cisme göre daha parlak renge sahiptir. Bu tür deneysel izlenimler nedeniyle tek gözlü insanlarda da derinlikleri ayırt edebilme kavramları oluşmaktadır. Stereoskopik görüşü sağlayan etkenlerden en önemlisi paralakstır. İki bileşen şeklinde oluşur. Görüntülerin birbirine göre yatay yöndeki farklılığına Px yatay paralaks, düşey yöndeki farklılığına da Py düşey paralaks adı verilir. Bunlardan yatay paralaks stereoskopik görüşü sağlayıcı etki yaparken düşey paralaks bozucu etki yapmaktadır. 53 Fotogrametrik Temeller • İnsanların s mesafesindeki, ds derinliğindeki bir cismin derinliğini ayırt edebilme hassasiyeti; 𝑚𝑠 = 𝑠2 ± 𝑏𝑎 × 𝑚𝛾 𝜌 bağıntısı ile hesaplanır. (m≅ 1′ )(Tek göz ile) • Ancak objelere çift gözle bakıldığında parametrik açı onun 4’te birine eşit olmaktadır.(m≅ 16′′ )(Çift göz ile) • Normalde insanlarda göz bazı 60mm<ba<80mm arasında değişmektedir. Normal bir insanda ba≅65mm civarındadır. (Ortalama olarak) 54 Fotogrametrik Temeller • Gözün derinlik ayırt edebilme yeteneğini 830m’den sonra kaybolmaktadır. Yani normal olarak insan yüzünün 830 m’den daha uzaktaki cisimlerin derinliklerini algılayamamaktadır. Ancak insanlar 830 m hatta 2-3 km ilerideki cisimlerin derinliklerini algılayabilmektedir. Bunun nedeni insan zihninde daha önce oluşmuş olan bir takım deneysel kavramların yerleşmiş olmasından kaynaklanmaktadır. • Gözün stereoskopik görüş yeteneğinin kaybolduğu uzaklığa (~ 830 m) stereoskopik alan yarıçapı adı verilir.(S→25 cm ms= ± 0,08 mm → 12mm/çizgi ) 55 Stereoskopik Derinlik Görebilme Yeteneğinin Yapay Olarak Arttırılması • • Stereoskopik derinlik fark edebilme yeteneği normal görüş uzaklığında (25 cm) 0,08 mm’ye karşılık gelmekte ve bu miktarda 12mm/çizgilik ayırma gücüne karşılık gelmektedir. Öte yandan kameraların objektifleri 120 ile 150 mm/çizgi arasında değişmektedir. Yani böyle objektiflerle elde edilen stereoskopik görüntülerin yeterli düzeyde incelenebilmesi için gözün derinlik fark edebilme yeteneğinin yapay olarak arttırılması gerekir. 𝑠 2 𝑚𝛾 1 𝑚𝑠 = ± × × 𝑏𝑎 𝜌 𝑛×𝑉 Ms değerinin küçültülebilmesi yani daha küçük derinlikleri fark edebilmek için eşitliğin paydası büyütülmelidir. Örneğin göz bazı (ba) n kez büyütülürse bu durumda resmin gözlenmesi n.ba kez büyütülmüş, dolayısıyla ms değeri n kez küçültülmüş olur. Ayrıca göze gelen ışın yollarının üzerine büyütmesi V olan bir mercek konursa, ms değeri V kez küçültülmüş olur. Aynalı stereoskoplar bu temel mantıktan hareket edilerek geliştirilmiş cihazlardır. 56 Stereoskopik Görüş Elde Etme • Stereoskopik görüş elde edebilmek için düşey paralaksın olmaması ve yatay paralaksında belli bir büyüklükte olması gerekir. Yani baz yükseklik oranı uygun bir değerde olmalıdır. 57 Stereoskopik Görüş Elde Etme • Stereoskopik görüş elde edebilmek için her göze ayrı bir resim sunulmalıdır. Örneğin sol göze sol resim, sağ göze sağ resim sunulmalıdır. Eğer tersi işlem yapılırsa stereoskopik görüntü yerine pseudoskopik (yalancı üç boyutlu) görüntü elde edilir. Bu durumda arazideki tepeler, üç boyutlu görüntüde çukur olarak görülür, arazideki çukur bölgelerde modelde tepe olarak görülür. • Stereoskopik görüş elde etmede sağ göz sol resmi, sol gözde sağ resmi görmemelidir. Yani her göz kendisine sunulan resmi görmelidir. 58 Stereoskopik Görüş Elde Etmede ‘ANAGLİF’ Yöntemi • Stereoskopik resimler, örneğin kırmızı ve mavi gibi birbirini tamamlayan iki ayrı renkte basılırlar veya bilgisayar ekranı üzerine görüntülenirler. Bu görüntüler aynı renklerde camları olan bir gözlükle gözlenir.Bu durumda kırmızı gözlüklü göz sadece mavi renkte basılış resmi görür, mavi gözlükle gözde kırmızı renkte basılmış resmi görür. Böylece üst üste olmasına rağmen her iki göze farklı resim sunulmuş olur. Bu durumda stereoskopik görüş elde edilir. Eğer gözlük camlarının yeri değiştirilirse bu durumda da pseudoskopik görüntü elde edilmiş olur. 59 Stereoskopik Görüş Elde Etmede Cep Stereoskopları • Bu yöntem göze gelen ışın yollarının üzerine büyütmesi V olan bir mercek yardımıyla gerçekleştirilmektedir. Dolayısıyla bu yolla derinlik ayırt etme hassasiyeti; 𝑠 2 𝑚𝛾 1 𝑚𝑠 = ± × × 𝑏𝑎 𝜌 𝑉 • Cep stereoskoplarıyla sadece göz bazı kadarlık bir alanın üç boyutlu görüntüsünün elde edilmesi mümkün olabilmektedir. 60 Stereoskopik Görüş Elde Etmede Cep Stereoskopları 250 𝑚𝑚 𝑉= 𝑓(𝑚𝑚) • Bu merceklerin dezavantajı mercek hatalarının kabul edilebilir limitlerde olabilmesi için büyütmenin üçten az olması gerekir ve bu stereoskop ile sadece göz bazı kadarlık bir alanın stereoskopik gözlemlenmesi mümkün olabilmektedir. 61 Stereoskopik Görüş Elde Etmede Aynalı Stereoskoplar • Hava fotoğraflarının örtülü alanlarının tamamının izlenebilmesi ve derinlik ayırt edebilme yeteneğinin arttırılabilmesi için aynalı stereoskoplar geliştirilmiştir. Bu stereoskoplarda göz bazı yaklaşık olarak 4 kez büyütülmüş (4x6,5=26 cm) ve stereoskopik alan genişletilmiştir. Bu sayede derinlik ayırt edebilme yeteneği de n kez küçültülmüş ve ayırma gücü arttılmış olur. Bu stereoskoplar için derinlik ayırt edebilme formülü; 𝑠 2 𝑚𝛾 1 𝑚𝑠 = ± × × 𝑏𝑎 𝜌 𝑛×𝑉 62 Stereoskopik Görüş Elde Etmede Aynalı Stereoskoplar 63 Stereoskopik Görüş Elde Etmede Aynalı Stereoskoplar • Resimler pratik olarak stereoskop altına şu şekilde yerleştirilmiştir; 1.Resimler üst üste konarak örtülü olanları bulunur. 2.Örtülü alan iç tarafa kalacak şekilde sol resim sol tarafa, sağ resim sağ tarafa yerleştirilir. 3.Sol ve sağ elin işaret parmakları sol ve sağ resimlerde aynı noktanın üzerine gelecek şekilde konur. Stereoskoptan izleme yaparken sol ve sağ parmak üst üste gelinceye kadar, her iki resim X ve Y yönlerinde kaydırılır yada döndürülür. 4.Her iki parmak üst üste geldiği anda stereoskopik görüş elde edilmiş olur. Yani teorik anlamda paralakslar yok edilmiş olur. Daha sonra resimler yere sabitlenerek gerekli değerlendirme ve ölçülme işlemleri yapılır. • Aynalı stereoskoplarda yatay paralaks ölçme çubukları mevcuttur. Bu cihazlar yardımıyla resim üzerinde görülen bir yapı yükseklik farkı (dm) hassasiyetinde hesaplanabilmektedir. 64 Stereoskopik Görüş Elde Etmede Aynalı Stereoskoplar ∆𝐻𝑦 = ΔP’=𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 ΔP’=𝑃𝑏 − 𝑃𝑎 b’= 100−𝑃 100 × 𝑆′ ∆𝑃′ 𝐵′ ×ℎ ∆𝐻𝐴𝐵 = ∆𝐻𝑦 (1 − ∆𝐻𝑦 ℎ ) b’=Resim baz uzunluğu P=Boyuna örtü oranı h=Uçuş yüksekliği s’=Resim ebatı 65 Fotoğrafik Temeller • Günümüzde hava fotogrametrisi amaçlı resim çekiminde halen optik hava kameraları kullanılmaktadır. Bu kameralar genel olarak 120 ile 150 mm/çizgi ‘yi ayırma derecesine sahiptir.Dijital hava kameralarının kullanımı henüz test aşamasında olup yaygınlaştırılması ile ilgili çalışmalar devam etmektedir. • Yer fotogrametrisin de ise resim çekme mesafeleri kısa olduğundan uygulamada dijital kameralar kullanılmaktadır. • Fotografik temeller objenin görüntüsünü optik ya da dijital olarak kaydedilmesiyle ilgi tüm teknik ve matematiksel bağlantıların bilinmesi amaçlanmaktadır. 66 Işık • • Fotoğraf ışığın kaydedilmesidir. Bu kayıt optik kameralarda kimyasal bir işlemle, dijital kameralarda da elektronik kayıt yoluyla oluşmaktadır. Kimyasal kayıtta fotoğraf atlığı adı verilen film, kağıt, cam gibi bir malzeme üzerine emülsiyon adı verilen ışığa karşı duyarlı bir madde yayılmıştır. Isı madde üzerine düşürülen ışık miktarına bağlı olarak etkilenir. Böylece ışığın geldiği noktalar farklı kararma dereceleriyle kaydedilmiş olur. Elektronik kayıt işleminde ise objeden gelen ışınlar kameranın optik merkezinden geçerek pikseller üzerinde (görüntü hücreleri) farklı kararma derecelerinde elektronik olarak kaydedilir. Daha sonra bu kayıt analog sinyallere dönüştürülerek görüntü elde edilmiş olur. Siyah- beyaz görüntü için 8 bitlik kayıt yapısı vardır ve objeden gelen ışınlar 0 ile 255 arasında sayısal bir değere sahip olur. Renkli kayıtta ise kameranın yapısına göre 16 ya 24 bitlik renk kayıtı mümkün olabilmektedir. Bu durumda obje üzerinde 17 milyondan fazla renk tanımlamak mümkündür. 67 Işık • Işık ışını yapı olarak dalga hareketi yapan ve foton adı verilen bir partikül akımıdır. Değişik dalga boyları ışığın karakterini ve rengini tanımlar. Dalga boylarına göre ışığın türleri spektrumlarda (tayf) adı verilen bir şema üzerinde gösterilir. 68 Işık • Resim çekiminde x-ışınları, mor ötesi ve kızılötesi ışınlar ve görünen ışınlardan yararlanılmaktadır. Görünen ışık içerisinde insan gözünün en duyarlı olduğu renk fıstık yeşildir. 69 Işık • Fotogrametri de emülsiyon taşıyıcısı da adı verilen fotoğraf atlıkları olarak kart, film , cam kullanılmaktadır. Bunlardan kart bilinen kağıtların özel bir şeklidir. Neme ve ışığa karşı çok duyarlı doğruluk derecesi çok düşük ve ucuz malzemedir. Bu nedenle stereoskopla çalışmalardan kart altlıklar kullanılır. Değerlendirme işlemlerinde daha çok şeffaf film veya cam altlıklar kullanılır. Filmler, croner, polyester ve asetat olmak üzere 3 şekil de imal edilirler. Neme ve ısıya karşı duyarlılığı yapıldığı maddenin türüne göre değişir. Taşınması ve saklanması kolaydır ve cama göre de daha ucuzdur. Hava fotogrametrisin de resim çekiminde şeffaf altlıklı film malzemeleri kullanılır. 70 Işık • Fazla doğruluk derecesi istenen işlemler de fotoğraflar cam üzerine de çekilmektedir. Fotoğraf altlığı olarak da kullanılan camlar 2-3 mm kalınlığında üzeri düzleştirilmiş özel camlardır. Isıya ve neme karşı duyarlılığı hemen hemen yoktur. Kullanılması, saklanması zor ve pahalı bir malzemedir. Harita yapım amacıyla yapılan değerlendirme işlerinde üzeninde pozitif görüntü tab edilmiş cam altlıklar kullanılmaktadır. Bu altlıklara diyapozitif adı verilir. 71 Emülsiyon • Işığa karşı duyarlı bir maddenin gümüş bromür (Ag𝐵𝑟2 ) , gümüş jeolid (AgJ), gümüş cloroid (AgCl) gibi kimyasal atıklardan oluşmaktadır. Emülsiyon ince taneciklerden oluşur. Bunların şekli düzgün dört yüzlü, dikdörtgenler prizması veya düzgün altıgen prizma şeklindedir. Boyutları 0,5 ile 1 mikron arasında değişmektedir. Taneciklerin büyüklüğü emülsiyonun ışığa karşı duyarlılığını ve ayırma derecesini etkiler. Örneğin ince tanecikli emülsiyon 10,5 mikron büyüklüğündeki emülsiyon ‘’yavaş pozlanır.’’ Ancak ayırma derecesi yüksek görüntü verir. Birim tanecikli emülsiyon ise çabuk pozlanır. Fakat ayıma derecesi düşük görüntü verir. Duyarlı oldukları ışıklara göre emülsiyonlar ; • Orthocramatic ( kırmızı , kızılötesi ışınlar dan etkilenmez) • Pankromatik(kızılötesi ışınlardan etkilenmez) • Infraned (tüm ışınlardan etkilenir) Şeklinde üçe ayrılır. 72 Emülsiyon • Işık gören yanı pozlanan gümüş tanecikleri ışığı yutar ve gümüş kristali haline gelir. Böylece görüntü kaydedilmiş olur. Kimyasal reaksiyon halinde oluşan ve gözle görünmeyen görüntünün bu ilk duruma LATENT (gizli görüntü) adı verilir. Bu görüntü banyo işlemlerinden sonra görünür hala getirilir. • Fotoğraf çekimine hazır durumdaki film veya cam da yapısal olarak şu malzemeler kullanılır. 73 Emülsiyon 74 Emülsiyon • Anti halide tabakası film üzerine düşüp görüntüyü oluşturan ışıktan emülsiyon tanecikleri arasında sızıp alt yüze çarpanları yutar. Böylece bunların geri yansıyarak görüntüyü bozmasını önler. Kart türü altlıkların kendi ışığı yansıtmayan bir madde olduğundan bu tür altlıklarda anti hali de tabakası yoktur. Altlıklar kameraya yerleştirilirken emülsiyonlu yüzeylerinin ışığın geldiği tarafa yönelik olması gerekir. Aksi taktirde ışık görüntüyü oluştururken film ya da cam malzemenin içerisinden geçeceğinden ışığın geometrik olarak kırılmasına neden olur. • Emülsiyon altlıkları değişik ışıklardan etkilendiğinden bunların kameraya yerleştirilmesi sırasında ortamın karanlık yada kızılötesi veya kırmızı ışıklı bir ortam olması gerekir. Aksi durumda emülsiyon zarar görür. 75 Fotoğrafik İşlemlerde Bazı Kavramlar Pozlama • Pozlanma emülsiyonun üzerine ışık düşürülmesidir. Objeden gelen ışınlar görüntü oluşturacak şekilde bir optik sistemden geçirilerek, belli bir süre emülsiyon üzerine düşürülürse görüntü kaydedilmiş ve emülsiyon pozlanmış olur. Pozlanma E=I.t ile ifade edilir. Burada I emülsiyon üzerine düşürülen ışığın aydınlatma miktarını gösterir. Birimi lüxtür. t’de zamanı göstermektedir. Birimi saniyedir. Bir emülsiyonun kaç lüxlük ışık altında kaç saniyede pozlandığını, yani pozlanma hızı ya da duyarlılığı değişik birimlerle ifade edilir. Uluslararası kullanımlarda en çok alman birimi DIN ve Amerikan birimi ASA kullanılmaktadır. 76 Fotoğrafik İşlemlerde Bazı Kavramlar 0,8 ASA= 𝐸 1 DIN=10log 𝐸 𝐴𝑆𝐴 DIN=10log 0,8 • Bir emülsiyonun kaç ASA ya da DIN olduğu prospektüsünde yazılıdır. E değeri küçük olan yani DIN veya ASA değeri büyük olan emülsiyon çabuk pozlanır. Başka bir ifadeyle duyarlılığı fazla emülsiyon demektir. DN ASA 15 25 17 40 21 100 24 200 77 Geçirgenlik • Bir emülsiyona gelen ışığın bir miktarı yutulur, bir miktarı yansır ve bir miktarda kırılarak öbür tarafa geçer. İşte bu geçen ışık miktarının gelen ışık miktarına oranına geçirgenlik adı verilir. T ile gösterilir değer her zaman 1’ den küçüktür. 𝐺𝑒𝑛 𝚤ş𝚤𝑘 𝑚𝑖𝑘𝑡𝑎𝑟𝚤 𝑇= 𝐺𝑒𝑙𝑒𝑛 𝚤ş𝚤𝑘 𝑚𝑖𝑘𝑡𝑎𝑟𝚤 78 Kararma • Geçirgenliğin tersinin tabi logaritması kararma olarak adlandırılır. 𝐷 = ln 1 𝑇 Kontrast • İki kararma bölgesi arasındaki farktır. 𝐾= 𝑇1 ln 𝑇2 K=𝐷2 − 𝐷1 79 Resim Banyo İşlemleri • Pozlanan emülsiyon üzerindeki gizli görüntüyü açığa çıkarmak için film, cam veya kart banyo adı verilen kimyasal bir işleme tabii tutulur. Banyo işlemiyle; a) Işık alarak gümüş kristali haline gelen gümüş bromür tanecikleri açığa çıkar ve yıkanır. Bu bölgeler kararmış olur. Böylece gizli görüntü açığa çıkmış olur. b) Görüntüye kalıcılık kazandırır. c) Görüntü üzerindeki kimyasal atıklar temizlenmiş olur. Resim banyolarının genel akış şeması şu şekildedir ; 80 Resim Banyo İşlemleri 81 İhzar Banyosu • Develapman adıyda verilen bu banyo işlemiyle emülsiyon üzerine kaydedilmiş gizli görüntü görünür hale gelir. Banyo sıvısı olarak özel formülüne göre hazırlanmış kimyasal eriyikler kullanılır. Banyo sıvıları içerisindeki kimyasal maddeler türü ve miktarı elde edilecek görüntünün kontrastını etkiler. Banyo sıvısının ısısı 20 − 22°𝐶 arasında olur. Banyo sıvısı ortalama 2-3 günlüktür. Zaman geçtikçe bozulur ve özelliğini kaybeder. Film cam veya kart ihraz banyosu sıvısı içerisine konulduğunda gizli görüntü yavaş yavaş görünmeye başlar. Banyo süresi 2 ile 5 dakika arasında değişir. Süre uzadıkça görüntünün kararması artar. Yeterli kararma elde edildiğinde film banyo sıvısı içerisinden çıkartılır. 82 Durdurma Banyosu • İhraz banyosunda yeterli süre kadar kalan filmin emülsiyon üzerindeki kimyasal reaksiyonu durdurmak için film içeriği su olan bir küre içerisine atılır. Suyun ısısı ortalama 20 − 22°𝐶 ’de olmalıdır. Su içerisin de film, cam veya kart yaklaşık 1 dk süre ile çalkalanmak suretiyle ihzar banyosunun kimyasal atıklarından temizlenir. 83 Tespit Banyosu • İhzar banyosundan sonra da emülsiyonun ışığa karşı duyarlılığı devam eder. Yani görüntü ışık görünce yine bozulur. Başka bir ifadeyle görüntü kalıcı değildir. Bu nedenle görüntüye kalıcılık kazandırmak ve emülsiyonun ışığa karşı duyarlılığını gidermek için tespit banyosu yapılır. Bu banyo işleminde film, cam gibi şeffaf altlıkların altındaki anti halinde tabakalarda yıkanmış olmaktadır. Tespit banyosundan sonra banyo ortamının ışıkları açılabilir. Tespit banyosunun sıvısı yine bir kimyasal eriyiktir. Banyo sıvısının ortalama 20 − 22°𝐶 ’ de olması gerekir. Emülsiyon altlıklarının bu banyo sıvısı içerisinde 5-10 dk sürede durması gerekir. Süre banyo sıvısının tazeliğine bağlıdır. • Sıvı koyu renkli şişelerde ve ışık görmeyen ortamlarda muhafaza edilmek şartıyla bir ay süreyle kullanılabilmektedir. Tespit banyosunda yeterli süre kalmayan emülsiyon kısa zamanda sararır ve görüntüsü bozulur. 84 Yıkama Banyosu • Tespit banyosundan çıkarılan film, cam veya kart üzerindeki kimyasal artıkların temizlenmesi için su dolu bir kapta çalkalamak suretiyle yıkama işlemi gerçekleştirilir. • Suyun ortalama 20 − 22°𝐶 ’ de olması gerekir. Yıkama süresi de yaklaşık yarım saattir. Yıkama işlemi sırasında emülsiyonun bulunduğu yüzey sert cisimlerle temas ettirilmemelidir. 85 Yıkama Banyosu • Yıkama işleminden sonra emülsiyon altlıkları kuruma işlemine tabi tutulur. Eğer banyo işlemine tutulan emülsiyon altlığı kameradan alınmışsa sonuçta elde edilen görüntü negatif olur. Negatif görüntüde objedeki koyu renkli detaylar açık renkli, açık renkli detaylarda koyu renkli görüntülenmiştir. Ayrıca negatif görüntü üzerinde ayna zıtlığı yani terslik mevcuttur. Bu nedenle değerlendirme işleminde kullanılmaz. Negatif görüntü Kontak-Tab işlemine tabi tutularak bir başka emülsiyon altlığı üzerine pozlandırılır. Pozlandırılan bu emülsiyon altlığı banyo işlemine tabi tutulduktan sonra pozitif görüntüler elde edilmiş olur. Negatif görüntü Kontak – tab Banyo işlemleri Pozitif görüntü 86 Yıkama Banyosu • Hava fotogrametrisinde resim çekimi seri bir işlem olduğundan kullanılan filmlerde rulo özelliğindedir. Bu nedenle bunların banyo işlemleri bu amaç için (rulo için) geliştirilmiş özel banyo odalarında yapılmaktadır. 87 Stereoskopik Resim Çekme Yöntemleri • • Bir objenin görüntüsü iki ayrı noktadan çekilmiş iki resmin yardımıyla elde edilir. Böylece gözle stereoskopik görme olayı taklit edilmiş olmaktadır. İki ayrı noktadan bir objenin resmini çekmek demek o objenin iki değişik açı ve doğrultudan görülmesi demektir. Dolayısıyla üç boyutlu görüntünün elde edilmesi demektir. Resimlerin %60-70 oranında bindirilmiş olması gerekir. Teorik olarak bu örtü oranları resim çekme noktaları resim çekme noktaları arasındaki uzaklığa (baz uzaklığına) bağlıdır. Çekimlerde özel kameralar ve yöntemler uygulanır. Resim alım kamerası yerde ise, çekilen resimlere yersel resim, resim alım kamerası uçak ya da helikopter benzeri araçlarda ise çekilen resimlere hava resimleri adı verilir. Her iki durumda da resim alım eksenlerinin baza nazaran durumlarına göre resim çekme yöntemleri değişik isimler altında ifade edilmektedir. Hava ve yer fotogrametirisinde resimler, normal, eğik ,konvergent olmak üzere üç değişik çekim durumda resimler çekilebilmektedir. 88 1) Normal (Dik) Resim Alımı • Resim alım eksenlerinin buna dik olması yani resim eğiklik akışının “0(sıfır)” olmasıdır. Bu durumda çekilen resimlere normal alım resimleri denir. Bu durumda düşey doğru ile resim alım ekseni çakışık durumdadır. Ancak uygulamada çeşitli nedenlerden dolayı resim alım eksenlerinin baza tam dik olması sağlanamadığından resim eğiklik açısının 5𝑔 ’dan küçük olması durumunda da çekilen resimlere düşeye yakın resimler adı verilir ve normal alım durumunda çekilmiş gibi kabul edilir. 89 1) Normal (Dik) Resim Alımı 90 1) Normal (Dik) Resim Alımı 91 2) Eğik Resim Alımı • Bu tür resim çekiminde alım eksenleri birbirlerine paraleldir. Ancak buna dik değildir. Baza dik doğrultu ile alım ekseni arasında aynı yönde bir eğiklik açısı vardır. Resim eğiklik açısı 30° ’den küçükse az eğik, 30° ’den büyükse çok eğik resim alımı adı verilir. Eğik resimlerin değerlendirilmesinde özel yöntemler gerektiğinden ülkemizde haritacılık amacı için çekilmemektedir. Ancak yersel fotogrametride, özellikle yüksek objelerin resim çekiminde eğik alım uygulanmaktadır. Yersel fotogrametride düşey yönde resim çekilebileceği gibi yatay yönde de eğik resim çekimi mümkündür. 92 2) Eğik Resim Alımı 93 3) Konvergent / Divergent Resim Alımı • Birbirine yaklaşan veya uzaklaşan alım eksenleri ile resim çekme durumlarıdır. Eğer resim alım eksenleri birbirine yaklaşıyorsa “konvergent” alım, resim alım eksenleri birbirinden uzaklaşıyorsa “divergent” alım yöntemi adı verilir. Her iki durumda da resimlerin görüntü alanları yamuk şekli olarak oluşur. Model alanı ise altıgen olur. 94 2) Eğik Resim Alımı 95 2) Eğik Resim Alımı 96 Resim Ölçeği • Tanım olarak resim üzerindeki bir uzaklığın obje üzerinde bulunan karşılığı olan uzaklığa oranıdır. Ancak her zaman resimde ve objede uzunluğu önceden bilinen detaylar bulunamayacağından resim ölçeği odak uzaklığı ile çekim uzaklığının birbirine oranı ile ifade edilmektedir. 1/mr =f/h veya 1/mr =c/h 97 Resmin Yatay Çekilmiş Olması Durumunda Hava Fotoğraflarının Ölçeği; • Resim çekimi esnasında resim eğiklik açısı 0(sıfır) ise yani alım ekseni ile düşey doğru ekseni çakışık durumda ise resmin ölçeği 1/mr = f/h ’dır. 98 Resim Ölçeği • Ancak bu durum her zaman geçerli değildir. Çünkü arazi yüzeyi engebelidir ve her bir noktanın kameraya olan uzaklığı değişmektedir. Bu nedenle hava fotoğraflarının ölçeğinden bahsederken yaklaşık resim ölçeğinden söz edilir. Hava fotoğraflarının bir harita gibi sabit ve resmin her yerinde geçerli olan bir ölçeği yoktur. Bu durum arazinin tam düz olması durumu için geçerlidir. Bu nedenlerden dolayı bir noktanın ölçeğinden söz edilir. Resim ölçeği ise yaklaşık ölçektir. • Hava fotogrametrisinde uçuşlar ortalama arazi kotuna göre yapılır. 99 Resim Ölçeği 100 Sunu bitti… Dinlediğiniz için TEŞEKKÜRLER 101
