Reynolds Sayısı ve Akış Rejimleri

Reynolds Sayısı ve Akış Rejimleri
1. Genel Bilgi
Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün akım çizgileriyle
belirtilen çok düzenli akış hareketine laminer akış denir. Düşük hızlarda yağ gibi yüksek
viskoziteli akışkanların hareketi genellikle laminerdir. Yüksek derecede düzensiz akışkan
hareketi genellikle yüksek hızlarda meydana gelir ve türbülanslı denen akış değişimleriyle
belirtilir. Yüksek hızlarda hava gibi düşük viskoziteli akışkanların hareketi genellikle
türbülanslıdır. Akış rejimi, akışkanı pompalama için gereken gücü önemli derecede etkiler.
Bir borudaki akış incelendiğinde akışkan hareketinin, düşük hızlarda düzgün bir biçimde
olduğu, fakat hız belli bir değerin üzerine çıkarıldığında ise çalkantılı hale döndüğü görülür.
İlk durumdaki akış rejimi, düzgün akım çizgili ve yüksek derecede düzenli hareket yapar ve
akışın laminer olduğu söylenir. 2. durum ise akışta hız değişimleri vardır ve akış yüksek
derecede düzensiz hareket yapar ve akışın türbülanslı olduğu söylenir.
Laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş aniden oluşmaz. Bunun yerine bu geçiş, akış tam
türbülanslı olmadan önce akışın laminer ve türbülanslı akış arasında değiştiği bazı
bölgelerinde meydana gelir. Pratikte karşılaşılan çoğu akış türbülanslıdır. Laminer akışa ise,
yağ gibi viskoz akışkanların küçük borular veya dar geçitler içinden aktığı zaman karşılaşılır.
1.1. Reynolds Sayısı
Bir akışkanın boru içindeki akışı laminer veya türbülanslı akış olabilir. Laminer akıştan
türbülanslı akışa geçiş, diğer faktörlerin yanında geometriye, yüzey pürüzlülüğüne, akış
hızına, yüzey sıcaklığına ve akışkan türüne de bağlıdır. Detaylı deneylerden sonra İngiliz
bilim adamı Osborne Reynolds (1842-1912) akış rejiminin, temelde atalet kuvvetlerinin
akışkandaki viskoz kuvvetlere oranına bağlı olduğunu buldu. Bu orana Reynolds sayısı denir
ve dairesel bir borudaki iç akış için aşağıdaki gibi ifade edilir
*Büyük Reynolds sayılarında, akışkan yoğunluğu ve akışkan hızının karesi ile orantılı olan
atalet kuvvetleri, viskoz kuvvetlere göre büyüktür. Bu nedenle viskoz kuvvetler akışkanın
rasgele ve ani değişimini önleyemez.
*Küçük Reynolds sayılarında ise viskoz kuvvetler, atalet kuvvetlerini yenecek ve akışkanı
çizgisel olarak tutacak büyüklüktedir. Bu nedenle akış, ilk durumda türbülanslı, ikinci
durumda ise laminerdir. Akışın türbülanslı olduğu Reynolds sayısına kritik Reynolds sayısı
denir ve Re ile gösterilir. Bu değer farklı geometri ve akış durumları için farklıdır. Dairesel bir
borudaki iç akış için genellikle kabul edilen kritik Reynolds sayısı değeri 2300 .
Dairesel olmayan borularda akış için Reynolds sayısı yukarıda gösterildiği gibi hidrolik çapa
(D) bağlıdır.Laminer, geçiş ve türbülanslı akışlar için Reynolds sayısının kesin değerlerinin
bilinmesi istenir. Fakat bu durum pratikte zordur. Çünkü laminer akıştan türbülanslı akışa
geçiş, yüzey pürüzlülüğü, boru titreşimi ve akıştaki değişimler nedeniyle akışın karışıklık
derecesine de bağlıdır. Çoğu pratik şartlar altında dairesel bir borudaki akış, Re < 2300 için
laminer, Re > 4000 için türbülanslı ve bu değerler arasında geçiş evresindedir.
1
Reynolds Sayısı ve Akış Rejimleri
Şekil 1. Akışın bir boru boyunca hız ile yük kaybı değişimi
2. Teori
Boru cidarı üzerideki akışkan hareketini düşünelim. Cidardan y uzaklığında, akışkan cidara
göre farklı hızdadır. Şekil 2`de görüleceği üzere, bir akışkan partikülü göz önüne alındığında;
(a)
(b)
Şekil 2. (a),(b) Akışkan parçacığının şekil değişimi.
parçacığın alt ve üst kısmında hız farkı olması sebebiyle akışkan parçacığında şekil değişimi
olmaktadir. Bu hız farkının olması, du/dy türevinin sıfırdan farklı olması demektir. Bu türev
ne kadar büyük olursa, hızlar arasindaki fark ve şekil değişimi de o kadar şiddetli olacaktır.
Böylece Newton akışkanlar için geçerli olan kayma gerilmesi,
ile ifade edilir. Burada μ, akışkanın dinamik viskozitesini ifade etmektedir. Akış, laminar
bölgede viskoziteye bağlı olmasına rağmen türbülanslı bölgede akışı başka faktörler de
etkilemektedir. Böylece, bir boru içerisinde laminar akışta, gerçek akışkan hız dağılımı
şekildeki gibi oluşmaktadır.
2
Reynolds Sayısı ve Akış Rejimleri
(a)
(b)
Şekil 3. (a),(b) Boru içerisindeki hız dağılımı
Boru içerisindeki hız dağılımı Şekil-3`ten görüleceği üzere parabolik olmaktadır. Eksenel
simetri dolayısıyla hız sadece yarıçapla değişmektedir. Ortalama hız ile kesitin çarpımı debiyi
verir. Bir akışın laminar ya da türbülanslı olduğunun saptanması, Reynolds sayısının
hesaplanması ile mümkündür.
Burada;
U: Ortalama hız (m/s)
D: Boru çapı (m)
υ: Kinematik Viskozite (m/s²)
Tablo-1 Suyun sıcaklığa bağlı dinamik viskozite değerleri
Sıcaklık (oC)
Dinamik Viskozite
µ (Ns/m2)x10-3
0
1.787
5
1,519
10
1,307
20
1,002
30
0,798
40
0,653
50
0,547
60
0,467
70
0,404
80
0,355
90
0,315
100
0,282
3
Reynolds Sayısı ve Akış Rejimleri
3. Deney Düzeneği
1-
Taşıyıcı panel.
2-
Su rezevuarı.
3-
Su girişi düzenleyici.
4-
Mürekkep kabı.
5-
Mürekkep vanası.
6-
Mürekkep akış borusu.
7-
Taşma borusu.
8-
Test borusu.
9-
Akış düzenleyici küreler.
10- Su kaynağına bağlantı borusu.
11- Boşaltma borusu.
12- Boşaltma vanası.
13- Giriş kontrol vanası.
Şekil 4. Re sayısı akış rejimi deney düzeneği
Dikey olarak yerleştirilmiş bir cam boru ve bunun üzerinde ise sabit seviyeli bir depo
bulunmaktadır. Daha düzgün bir akış sağlamak için deponun dip kısmı küçük bilyelerle
doldurulmuştur. Deponun taşması durumunda, sabit seviye sağlanması için bir boru vasıtası
ile taşan su boşaltılmaktadır. Cam boru içerisindeki akışın debisi değiştirilerek farklı
Reynolds sayılarında akışın durumu gözlenmektedir. Cam boru içinde akışın durumunu
gözlemlemek için, bir mürekkep püskürtücü ile akış gözlenmektedir.
3.1. Deneyin Amacı
Dikey boru içerisinde, laminer, geçiş rejimi ve türbülanslı akışın gözlenmesi ve akışın hızını
referans olarak tanımlanan boyutsuz Reynolds sayısı ile ilişkilendirilmesi.
4
Reynolds Sayısı ve Akış Rejimleri
4. Deney Tesisatı ve Yapılışı
Deney tesisatını hazır hale getirmek için mürekkep kabına mürekkep koyuyoruz. Düzeneğin
desarj kontrol valfini kapatıp tesisata su sağlayan giriş vanasını açıyoruz. Böylece sabit su
tankı dolmaya başlıyor. Bu tankın dibine monte edilmiş olan ve ağzı hafif yuvarlatılmış olan
cam boru da dolmaya başlıyor. Cam boru tamamen dolup su tankı belli bir seviyeye gelince
termometre ile sıcaklık ölçümü yapılıyor. Bundan sonra deşarj kontrol valfi kısmen açılıyor.
Aynı zamanda boya enjektör valfi dikkatli bir şekilde açılıyor. Boyanın miktarı bozuk olan
enjektör vanası ile ayarlanıyor. Boya, suyun içinde ince bir ip halini akıncaya kadar ayar
yapılıyor. Eğer test borusundaki suyun hızına bağlı olarak, Reynolds sayısı 2300’den küçükse
laminer akış, 2300 ise türbülansa geçiş rejimi ve eğer 2300’den büyükse türbülanslı akış
gözlenecektir. Akışın hacimsel debisini hesaplamak için, su düzeneğin çıkış borusundan
ölçekli bir kaba akıtılacak ve dolan su hacmi süreye bölünecektir.
Laminer akış: 1. durumda, mürekkebin su içindeki hareketine göre vana çevrilerek suyun
çıkış hızı ayarlanır(azaltılır) ve suyun laminer bir akış izlemesi sağlanır. Bu durum
mürekkebin su içinde çizgisel bir yol izlemesiyle görülür. Bu durumda Re < 2300 şartı
sağlanır.
Türbülanslı akış: 2. durumda, mürekkebin su içindeki hareketine göre vana çevrilerek suyun
çıkış hızı ayarlanır(arttırılır) ve suyun türbülanslı bir akış izlemesi sağlanır. Bu durum
mürekkebin su içinde dalgalı, çalkantılı bir yol izlemesiyle görülür. Bu durumda Re > 4000
şartı sağlanır.
Geçiş akışı: 3. durumda, mürekkebin su içindeki hareketine göre vana çevrilerek suyun çıkış
hızı ayarlanır ve suyun laminer ve türbülanslı akış arasında bir yol izlemesi sağlanır. Bu
durum mürekkebin su içinde çizgisel ve dalgalı arası bir yol izlemesiyle görülür. Bu durumda
2300 < Re < 4000 şartı sağlanır.
Şekil 5. Çeşitli akış koşullarında tipik akış modelleri
5
Reynolds Sayısı ve Akış Rejimleri
Deney başlangıcında termometreyle yapılan ölçüm sonucunda su sıcaklığı yaklaşık t =……°C
Tahliye borusu çapı D=……..mm. Bundan sonra tahliye hortumundan 500 ml' lik bir kaba
yapılan boşaltma işlemleri sonucunda;
1. Kontrol sonucunda 500 ml 'lik kap yaklaşık ……..sn
2. Kontrol sonucunda 500 ml 'lik kap yaklaşık ………sn' de doldu.
Suyun ………..°C deki özellikleri ρ = ………. kg/m3
göre:
υ = ………
μ = ………. kg/m.sn olduğna
kontrol sonucunda debiler :
Q1 =………
Q2 = ……...
Çıkış hortumunun kesit alanı A=………
Her bir debi için hız hesabı
U = Q/A
U1 = ………
U2 = ………
Re 
U.D

Re1=……..
Re2=……..
Laminerden türbülanslı akışa geçişteki Re sayısı belli bir değer yerine belli bir aralıktadır.
Reynolds Sayısı:
Re < 2000: Laminer
Re = 2000–4000: Tanımsız/geçiş durumu
Re > 4000: Türbülanslı
Sonuç: 1) …………. akış
2)…………..akış
6
Reynolds Sayısı ve Akış Rejimleri
5. Kaynaklar
1) ERDOĞAN B., Zonguldak Karaelmas Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü,
Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deney Föyü.
2) Başkent Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü, Laminer, Geçiş Rejimi ve Türbülanslı
Akışın Gözlenmesi-Laminer Akış Çizgilerinin Gösterimi Deney Föyü.
3) ÖZSAKALLI N., GÜNAY S., SÖNMEZ D., Reynolds Sayısı ve Akış Rejimlerinin
Gözlenmesi Deney Raporu.
7