Parçacık Fiziğine Giriş ve Simulasyonlar

Parçacık Fiziğine Giriş
ve Simulasyonlar
Orhan Çakır
Ankara Üniversitesi
5. Uluslararası Katılımlı Parçacık Hızlandırıcı ve Dedektörleri Yaz Okulu, 29/08-03/09/2009, Bodrum
Özet
1
Madde nedir? Temel Parçacık Nedir?
Temel Etkileşmeler, Kuvvetler
SM Parçacıkları özellikleri
Standard Model
1
Süreçler
Benzetim
O.Cakir
PHDY0/09
Madde Nedir ?
• Parçacık Fiziği
maddenin temel
yapıtaşlarını ve onlar
arasındaki etkileşmeleri
inceler.
Hadronlar
Baryonlar Mezonlar
qqq
qq
Madde
Leptonlar
Yüklü
Nötrinolar
• Madde parçacıklardan
oluşmuştur. Bu parçacıklar
arasındaki etkileşmeler
kuvvet taşıyılar ile
gerçekleşir.
Kuvvetler
kütleçekim
Zayıf
Güçlü
EM
Kuarklar
O.Cakir
PHDY0/09
Temel Parçacık Nedir?
Ölçek/
•Ölçülebilir bir iç yapısı olmayan parçacık
temel bir parçacıktır.
O.Cakir
PHDY0/09
Temel etkileşmeler
O.Cakir
PHDY0/09
Doğanın Kuvvetleri
Etki/bağl Taşıyıcı
aşım
Menzil
10-15 m
Şiddet
Kararlısi Ind.
stem
reaksiyo
n
1
Hadronlar,
çekirdek
Nükleer
reaksiyon
Güçlü
Kuark ve
gluonlar/
renk yükü
Gluonlar
(farklı 8
adet)
Zayıf
Fermiyonl
ar/hiperyü
k
Bozonlar,
W+, W-, Z0
<10-17 m
<10-5
Yok
βbozunma
Elektrom
agnetik
Yüklü
parçacıkla
r/elektrik
yükü
Foton, γ
Uzun eriş.
F ∝1/r2
1/137
Atomlar,
moleküller
Kimyasal
reaksiyonl
ar
Kütleçekim
Bütün
parçacıkla
r/kütle/E-ρ
tensör
Graviton,
Uzun eriş.
G (henüz
F∝1/r2
gözlenmed
i)
~10-39
Güneş
sistemi
Cisimlerin
düşmesi
O.Cakir
PHDY0/09
Parçacık fiziğinde korunum yasaları
Korunum yasaları veya
korunan nicelikler,
Ne tür etkileşmelerin veya
bozunumların olup olmayacağı üzerine
sınırlama konulmasını sağlar.
O.Cakir
PHDY0/09
Bazı önemli korunumlu nicelikler
A ve B gibi iki parçacığın çarpışma sürecini düşünelim, sonuçta
C ve D parçacıkları üretiliyor
A+B C+D
Korunumlu demekle, sol taraftaki değer ile sağ taraftaki değerin
aynı olmasını kastediyoruz. Örneğin, böyle bir süreçte eğer üç
parçacığın enerjisini biliyorsak dördüncü parçacığın enerjisini
korunum yasasından hesaplayabiliriz.
Bazı önemli örnekler:
 Dörtlü momentum korunur
 Yük korunur, renk korunur
Süreç:
n0-->p+e-ν e
Korunum:
Mom.:pn=pp+pe+pν
Yük: 0-->1-1+0
B:
1-->1+0+0
L:
0-->0+1-1
 Lepton sayısı, baryon sayısı korunur
O.Cakir
PHDY0/09
SM Parçacıklarının Özellikleri
SM mükemmel
değil !
• Kütlenin
kaynağı ?
• CPV ?
• Diğer ?
O.Cakir
PHDY0/09
Parçacık Fiziğinin Standart Modeli

Parçacıklar ve SU(3) X SU(2) X U(1) kuantum sayıları

Lagrangian: ayar etkileşmeleri
maddesel fermiyonlar
Yukawa etkileşmeleri
Higgs potansiyeli
O.Cakir
PHDY0/09
Etkileşme Süreçleri
SM
Diyagramlarla
O.Cakir
PHDY0/09
e+e- γ /Z0/Z’0 µ + µ − Süreci
+
SM
Toplam Genlik
O.Cakir
M=M γ +M Z +M Z'
BSM
Sembolik Hesap: REDUCE,
FORM, Mathematica vb.
paketleri
PHDY0/09
Otomatikleştirme:
Sembolik / Sayısal Hesap
CalcHEP/CompHEP/MadGraph
 Girdi: etkileşme köşeleri (lagrangian)
Çıktı: Sembolik ve/veya sayısal sonuç, olay dosyası
PYTHIA
Girdi: süreç seçimi, anahtarlar, spektrum
Çıktı: sayısal sonuç, olay bilgisi
+ Diğerleri...
MC
Genellikle Çıktılar:
Diyagram, Bozunma genişliği, dallanma oranı, dif. tesir kesiti
(dağılım), toplam tesir kesiti, olay bilgisi
O.Cakir
PHDY0/09
Feynman Diyagramları
Yüksek enerji fiziği süreçleri genelde karmaşıktır, yani ışımalar
içerir, halkalar içerir, vs. Ancak ilk yaklaşım olarak bu süreçler,
temel parçacıklar (leptonlar, kuarklar ve ayar parçacıkları)
arasındaki temel seviyede etkileşmeler olarak alınabilir.
Feynman diyagramları fizik süreçlerinin şekilsel gösterimidir.
O.Cakir
e Zqq
ggH bb PHDY0/09
Partonik/Hadronik Süreçler
Partonların (1,2) taşıdığı
momentum kesirleri
k
x 1 =p 1/ p  A , x 2 =p 2 / p B 
2
2
2
Q =−k =−[ p 1− p3  ]
Toplam
tesir kesiti
O.Cakir
Parton dağılım
fonksiyonları
Altsüreç dif.
tesir kesiti
PHDY0/09
Hadronik Süreçler
Gelen demetler: parton yoğunlukları
O.Cakir
PHDY0/09
Hadronik Süreçler
Alt süreç: geçiş genliği ile tanımlanabilir
O.Cakir
PHDY0/09
Hadronik Süreçler
Rezonans bozunma: alt süreç ile korelasyon
O.Cakir
PHDY0/09
Hadronik Süreçler
İlk durum ışıması: uzaysal parton sağanakları
O.Cakir
PHDY0/09
Hadronik Süreçler
Son durum ışıması: zamansal parton sağanakları
O.Cakir
PHDY0/09
Hadronik Süreçler
Çoklu parton-parton etkileşmeleri
O.Cakir
PHDY0/09
“Inclusive” Reaksiyonlar
Z-ekseni için bir yön seçelim (genellikle demet yönü),
buna göre bir parçacığın enerji ve momentumu aşağıdaki
gibi yazılabilir
E T =m T cosh y, p x , p y , p z =mT sinh y
2
2
2
2
mT =m +p x +p y
burada m enine kütle
ve y hızlılık (rapidity)
T
   
 
E+p z
E+p z
pz
1
−1
y= ln
=ln
=tanh
2
E−pz
mT
E
p>>m için, aşağıdaki ifade şeklinde yazılabilir

2
2
2

1
cos  θ /2 +m /4p .. .
y= ln
≈−lntan  θ /2 ≡η
2
2
2
2 sin  θ / 2 +m / 4p . . .
burada cos θ =pz/p ve η “pseudorapidity” olarak tanımlanır.
O.Cakir
PHDY0/09
“Inclusive” Hadronik Reaksiyonlar
Bir-parçacık “inclusive” tesir kesitleri, burada z-ekseni için bir
yön seçilmiştir (genelde demet yönü),
yönü) p momentumlu bir
parçacığın üretimi için Ed σ /d p ifadesi hızlılık ve enine
3
momentum cinsinden ifade edilir
3
d3 σ
d3σ
E 3 =
d p dφdypT dp T
Hadronik tesir kesiti, partonik tesir kesitinin dağılımlar
üzerinden integrali olarak hesaplanabilir.
2
2
σ hadronik =∑ ∫∫ f i  x1 ,Q  f j  x 2 ,Q dx 1 dx 2 σ partonik
i,j
burada fi(x,Q2) parton dağılım fonksiyonu (pdf), x ise hadron
içindeki partonun momentum kesri, Q ise partonik süreçdeki
momentum aktarımıdır.
O.Cakir
PHDY0/09
Lepton-Lepton Çarpışması

Lepton-lepton çarpışmasında ilk durum ışıması
(ISR) ve demet ışıması (beamstrahlung-BS) etkileri
e-
e+
dσ s =∫∫ dx a dx b F  x a ,Q F  x b ,Q d σ  s 
Fizik için önemli etkileri:
• kütle merkezi enerjisi (√s√s’)
 ışınlık spektrumu (LdL/dτ )
Fiziksel ışınlık L1=L(E≥ 0.99Eo)
O.Cakir
ISR, BS
fonksiyonları
ISR: Kuraev&Fadin85;
Jadach1991
BS: Chen1992
PHDY0/09
Teorik Veri
Örnek: e- e+bb (elektron-pozitron çarpışmasında b kuark veb
kuarkların üretilmesi) süreci için diferensiyel tesir kesiti dσ /dcosθ (pb):
cosθ
dσ /dcosθ (pb)
-0.8
4.453105E-002
-0.6
5.973926E-002
-0.4
8.688161E-002
-0.2
1.259840E-001
2
⟨∣M
∣
⟩
d

0.0
1.770243E-001
M: 22 süreci için
=
dcos  32  s
0.2
2.399998E-001
Feynman genliği
0.4
3.149949E-001
0.6
4.019557E-001
0.8
5.007682E-001
√s=100 GeV
b
e-
θ
e+
√s=500 GeV
b
O.Cakir
PHDY0/09
Simulasyon Verisi
Tasarım seçenekleri elde edebilmek için deneyin
başından sonuna kadar simulasyon sonuçlarına
ihtiyaç duyulur.
Depolama
Proses ve
dedektor
simulasyonu
Veri analizi
Fizik sürecinin simulasyonu,
ornegin ppZ’l+l- ;
üretilen parçacıklara dedektör tepkisi; çözünürlük, verimlilik vb.
O.Cakir
PHDY0/09
Simulasyon Verisi Üretimi – Analiz
Sistemi
MC
Olay üretici
Parametrik/
Geometrik
Sim.
Sayısal
Sinyal
Yeniden
Oluşturma
Fizik
Araçları
İstatistik veri
ANALİZİ
O.Cakir
PHDY0/09
Örnek: Top Kuark Çift Üretim
Tesir Kesiti
SM: tt çift üretimi, BR(tbW)=1, BR(Wlν )=0.11x2
• 2 lepton+2jet+kayıp ET (4/81)
• 1 lepton+4 jet+kayıp ET (24/81)
• 6 jet
(36/81)
– Elektron/muon tetikleme
– Analiz sınırlamaları:
•
•
•
•
O.Cakir
pT(e/mu)>25 GeV
Kayıp ET>25 GeV
ET>20-40 GeV olan 3 veya 4 jet
|η|<2.5
PHDY0/09
Örnek: Partonik seviyede CompHEP
ile üretilen olaylar(ee-->tt)
O.Cakir
PHDY0/09
OLAY LİSTESİ (PYTHIA)
Event listing (summary)
I particle/jet KS
KF
orig
p_x
p_y
p_z
E
m
1 !e-!
21
11
0
0.000
0.000 500.000 500.000
0.001
2 !e+!
21
-11
0
0.000
0.000 -500.000 500.000
0.001
==============================================================================
3 !e-!
21
11
1
-0.000
0.000 500.000 500.000
-0.000
4 !e+!
21
-11
2
0.000
-0.000 -500.000 500.000
-0.000
5 !e-!
21
11
3
0.000
0.000 500.000 500.000
0.000
6 !e+!
21
-11
4
0.000
0.000 -500.000 500.000
0.000
7 !t!
21
6
0 182.899 -166.725 397.957 500.000 174.300
8 !tbar!
21
-6
0 -182.899 166.725 -397.957 500.000 174.300
9 !W+!
21
24
7 185.970 -171.762 295.058 396.828
79.540
10 !b!
21
5
7
-3.070
5.037 102.899 103.172
4.620
11 !sbar!
21
-3
9
54.366 -101.119 109.775 158.843
0.200
12 !c!
21
4
9 125.395 -64.870 177.342 226.681
1.420
13 !W-!
21
-24
8 -108.285
17.908 -183.026 228.098
80.522
14 !bbar!
21
-5
8 -74.615 148.817 -214.931 271.902
4.620
15 !s!
21
3
13 -33.135
5.453 -132.829 137.009
0.200
16 !cbar!
21
-4
13 -70.871
16.690 -46.183
86.233
1.420
==============================================================================
......
O.Cakir
PYTHIA dışında bir olay üretici ile üretilen olaylar için de
hadronlaşma ve bozunma PYTHIA ile yapılabilir.
PHDY0/09
HIZLI SİMULASYON / BENZETİM (PGS4)
Hızlı dedektör
simulasyonunda, dedektör
etkilerini hesaba katacak
parametreler seçilmektedir,
olaylar ROOT dosyalarına
dönüştürülebilmektedir.
Burada analiz yapılarak
histogramlar ve fit ROOT
programı ile oluşturulabilir.
O.Cakir
PHDY0/09
ÖDEV


O.Cakir
Gerçek (real) parçacık ve sanal (virtual)
parçacık nedir ?
Elektron-pozitron çarpıştırıcısında e+e--->µ +µ süreci için tesir kesiti yaklaşık olarak σ≈ πα 2 /
(3E2) ile veriliyor, burada kütle merkezi
enerjisini √s=2E=100 GeV alarak tesir kesitini
nanobarn cinsinden hesaplayınız.
PHDY0/09