Analog Haberleşme Analog Haberleşme • Giriş • Temel kavramlar (Sinyal, Genlik, Faz Frekans, Boyu vb) • Güç oranları gösterimi (Bell, Desibell vb.) • Modülasyon ve Analog Modülasyon Çeşitleri Haberleşme? B A Engineering System Social System Genetic System Haberleşme? Anlamlı bir bilginin karşılıklı alışverişine haberleşme denir. Teknolojinin hızla ilerlemesi, elektronik medya, internet ve kablosuz iletişimin de yaygınlaşmasıyla elektronik cihazlarla haberleşme, günümüzde iletişim kavramına küresel bir anlam katmış ve iletişimin büyük bir kısmı artık elektronik ortamda yapılır hale gelmiştir. Haberleşme Sisteminin Başlıca Elemanları Verici İletim Ortamı Alıcı Verici Gönderilecek bilgiyi ortamda iletilecek hale getiren, gerekli kodlamaları ve kuvvetlendirmeyi yapan elektronik devrelerdir. Vericilerin gücüne göre iletim yapabildikleri mesafeler değişmektedir. Örneğin; telsiz vericileri 2W-600 W, radyo vericileri 1000 W-10 KW, baz istasyonları 25 W, cep telefonu 3 W (beklemede 500 mw) çıkış gücüne sahiptir. İletim Ortamı Verici tarafından iletime hazır hale getirilen sinyalin gönderildiği ortamdır. İletim ortamları kılavuzlu (kablolu) veya kılavuzsuz (kablosuz olmak) olmak üzere ikiye ayrılır. 1-Kablolu (Kılavuzlu) iletim ortamı: 2-Kablosuz (Kılavuzsuz) iletim ortamı: Kablolu iletim ortamı Bakır kablo, bükümlü kablo, koaksiyel kablo, fiber optik kablo, mikrodalga kılavuzu gibi kablolu ortamları ifade eder. Veri iletişimi sadece bu kabloların bağlı olduğu cihazlar arasında olur. Kablosuz iletim ortamı Hava, su, boşluk gibi doğal ortamlardır. Bu ortamlarda iletilen veri uygun alıcı cihaz kullanılarak radyo ve televizyon yayınlarında olduğu gibi herkes tarafından alınabilir. İletim Ortamından Kaynaklanan Bozulmalar ve Gürültü * İşaret Zayıflaması (Attenuation): * İşaret Distorsiyonu: * Gecikme Distorsiyonu (Dispersiyon) bozulması: * Gürültü İşaret Zayıflaması (Attenuation) İletişim mesafesi arttıkça sinyal zayıflar ve alıcıya yeterli enerji ulaşmayabilir. İşaret distorsiyonu Ortam üzerinde ilerleyen sinyalin içerdiği farklı frekansların farklı zayıflamalarla hedefe ulaşmasıdır. Bu durumda bilgi alıcıya tam ve doğru olarak ulaşmayabilir. Veride bozulmalar olabilir. Gecikme distorsiyonu Sinyali oluşturan farklı frekansların veya fiber optik kablo içindeki ışık ışınlarının farklı yollar takip etmesi sebebiyle hedefe farklı zamanlarda varmasının sonucu olarak işaret şeklinin değişmesidir. Gürültü Gönderilen asıl sinyali bozan ve sisteme istem dışı dahil olan herhangi bir enerjidir. Güneş ışığı, floresan lamba, motor ateşleme sistemleri birer gürültü kaynağıdır. Gürültü (bozucu etkiler) çeşitleri şu şekilde sıralanabilir: Interference, Termal gürültü, Intermodulations (arakipleme), Crosstalk (çapraz konuşma), Shot gürültüsü, Darbe Gürültüsü. Interference (girişim-parazit) İstenmeyen sinyaller sistemimize girerek sinyalimizde bozucu etki meydana getirebilirler. İstenmeyen sinyallerin sisteme girerek sinyali bozmasına interference denir. Interference etkisinden kurtulmak için istenmeyen sinyal kaynakları sistem den uzaklaştırılır. Termal (ısıl) Gürültü Devreyi oluşturan; direnç, transistör vb. elemanlarda bulunan serbest elektronlar ortam sıcaklığı nedeniyle gürültü oluşturabilir. Bu çeşit gürültü; termal gürültü, beyaz gürültü ya da Johnson gürültüsü olarak isimlendirilir. Gürültü tarafından oluşturulan güç Johnson güç formülü ile ifade edilir. Pn = 4kTB Pn: Gürültü tarafından üretilen güç J/K T:Sıcaklık (Kelvin) k: Boltzman sabiti 1.38*10-23 B:Bant genişliği (Hertz) Johnson Güç Formülü Pn = 4kTB Pn: Gürültü tarafından üretilen güç J/K T:Sıcaklık (Kelvin) k: Boltzman sabiti 1.38*10 -23 B:Bant genişliği (Hertz) Direnç tarafından oluşturulan termal gürültünün efektif voltaj değeri aşağıdaki formül ile ifade edilir. Intermodulations (arakipleme) Sinyaller harmonik frekansların toplamından oluşur. 1 KHz’lik bir kare dalga, 1KHz, 3KHz, 5KHz, 7KHz.gibi sonsuz sayıda sinüsoidal tek harmonik frekansların toplamından oluşur. İki tane farklı kare dalga sinyal birlikte yükseltildiklerinde bu frekansların harmonikleri de beraber yükseltilirler. Yükseltilen bu harmonikler içinde yer alan 2 harmonik frekansın birbirine karışması, intermodülasyon gürültüsü meydana getirir. Crosstalk (çapraz konuşma) Aynı kılıf içerisinde yan yana bulunan kablolardaki sinyallerin birbirine etki etmeleridir. Crosstalk etkisinden kurtulmak için kablolar bükümlü yapılır. Shot gürültüsü Shot gürültüsüne transistör gürültüsü de denir. Bir diyot içindeki darbe gürültüsü aşağıdaki formül ile gösterilir. Darbe Gürültüsü Çalışma şartlarına bağlı olarak ortaya çıkan etkilerdir. Elektrik motorlarının, ateşleme sistemlerinin, elektromekanik rölelerin ürettikleri gürültüler, iletilen veri üzerinde bozucu etki yapabilir. SNR . Alıcı Verici tarafından kodlanmış olarak gönderilen sinyalin kodunu çözerek bilgi sinyalini orijinal haline dönüştüren elektronik devrelerdir. Analog ve Dijital Sinyaller • Sinyaller analog or dijital olabilirler. • Analog sinyaller belirli bir aralıkta sonsuz değer alabilirler. • Dijital sinyaller sadece kısıtlı sayıda değerler alabilirler. Analog ve dijital sinyallerin karşılaştırıması Sinüs dalgası Genlikleri farklı 2 sinyal Frekans İşaretin 1 saniyedeki tekrarlama (cycle) sayısıdır. Birimi Hertz’dir. Frekans formülüyle hesaplanabilir. Burada: f = Frekans T= Peryot ‘tur. Peryod İşaretin bir saykılını tamamlama süresidir. Birimi saniyedir. Frekansın tersidir. Aşağıdaki formül ile hesaplanır. f = Frekans T= Peryot ‘tur. Genliği aynı fakat frekansları farklı 2 sinyal Peryod ve frekansın birimleri Örnek Frekansı 60 Hz olan bir sinyalin peryodu nedir? Örnek Frekansı 60 Hz olan bir sinyalin peryodu nedir? Örnek Peryodu 100 ms olan sinyalin , frekansı kaç kilohertz dir? Örnek Peryodu 100 ms olan sinyalin , frekansı kaç kilohertz dir? Çözüm İlk olarak 100 ms yi saniyeye çeviriyoruz.(1 Hz = 10−3 kHz). Eğer bir sinyal hiç değişmiyorsa frekansı 0 dır. Eğer bir sinyal hiç durmadan değişiyorsa frekansı sonsuzdur. Faz Zamana bağli olarak değişen akim, voltaj gibi fiziksel büyüklüklerin aynı yönde pozitif veya negatif aynı dalga şekillerinde, aynı değeri geçmeleri arasindaki zaman farkı. Mesela eğer iki büyüklük aynı frekansa sahip ise ve aynı yönde aynı zamanda sıfırdan geçiyorlarsa, bu iki büyüklük aynı fazda denir. Eğer sıfırdan geçme farklı zamanlarda meydana geliyorsa, bu iki büyüklük arasında faz farkı var denir. Aynı genlik ve frekanstaki fakat farklı fazlardaki 3 sinyal. Örnek Bir sinüs dalgası t=0 da periyodunun 6 da 1 ini tamamlamışsa fazı derece cinsinden nedir? Çizerek gözteriniz. Örnek Bir sinüs dalgası t=0 da periyodunun 8 de 1 ini tamamlamışsa fazı derece cinsinden nedir? Çizerek gözteriniz. Çözüm Bir tam periyodun 360° oldugunu biliyoruz, 1/8 periyodu 1/6*360 =60 ° dir. Dalga Boyu (Λ) Bir işaretin 1 saykılının aldığı yola dalga boyu denir. Λ Simgesi ile gösterilir. Birimi metredir. Dalga Boyu ve Periyod Örnek Frekansı 100KHz olan bir sinyalin dalga boyu ne kadardır? Örnek Frekansı 100KHz olan bir sinyalin dalga boyu ne kadardır? Çözüm Sinyaller ve Haberleşme Tek frekanslı sinüs dalgası veri haberleşmesi için uygun değildir. Birçok tek frekanslı sinüs dalgasından oluşan birleşik sinyal gondermemiz gerekir. Fourier analizi ile herhangi bir birleşik sinyal farklı frekans , genlik ve fazlara sahip basit sinus dalgalarıyla ifadelerine ayrıştırılabilir. Örnek Frekans alanı (frequency domain) birden çok sinüs dalgasını anlamamız için daha kullanışlıdır. Bir sinüs dalgası frekans uzayında tek bir spike(iğne) ile gösterilebildiği gibi, herbiri farklı frekans ve genlikte olan sinüs dalgaları frekans uzayında oklarla gösterilebilinir. Bir sinüs dalgasının zaman ve frekans alanındaki gösterimleri 3 sinüs dalgasının zaman ve frekans uzayında gösterimi Band Genişliği Bant genişliği birleşik bir sinyalin en yüksek frekanslı ve en düşük frekanslı bileşenlerinin arasındaki farktır. Periyodik ve periyodik olmayan sinyallerin bant genişliği Örnek Bir periyodik sinyal 100,300,500,700 ve 900 Hz lik sinüs bileşenlerine sahipse bant genişliği nedir? Bütün bileşenlerinin maksimum genliğini 10 V varsayarak çiziniz? Örnek Bir periyodik sinyal 100,300,500,700 ve 900 Hz lik sinüs bileşenlerine sahipse bant genişliği nedir? Bütün bileşenlerinin maksimum genliğini 10 V varsayarak çiziniz? Çözüm En yüksek frekans fh ve en düşük frekans fl olsun. B Bant genişliği. Örnek için bant genişliği Spektrumda 100, 300, 500, 700, and 900 Hz deki 5 spike ile (iğnecikle) gösterilir. Örnek Bir periyodik sinyalin bant genişliği 20 Hz dir. En yüksek frekans bileşeni 60 Hz ise en düşük frekans bileşeninin frekansı kaçtır? . Her tam sayı değerindeki frekansında bileşeni var ve tüm bileşenler aynı genlikteyse spekturumu çizerek gösterin. Örnek Bir periyodik sinyalin bant genişliği 20 Hz dir. En yüksek frekans bileşeni 60 Hz ise en düşük frekans bileşeninin frekansı kaçtır? . Her tam sayı değerindeki frekansında bileşeni var ve tum bileşenler aynı genlikteyse spekturumu çizerek gösterin. Çözüm En yüksek frekans fh ve en düşük frekans fl olsun. B Bant genişliği. Örnek için bant genişliği Spektrum tüm tam sayı değerlerinde bileşen içeriyor. Şekildeki gibi spike serisiyle gösterilebilir. Modül sonu. Sorusu olan? Haberleşme Sistemlerinde Güç Oranı Bell ve Desibell İletim hattı üzerinde sinyal kuvvetlendirmesi varsa dB pozitif , sinyal zayıflaması varsa dB negatif çıkar. Örnek Kuvvetlendirici girişi 1Watt olan bir sinyal , kuvvetlendirici tarafından 100 Watt’a çıkartılıyorsa kuvvetlendiricinin kazancını dB olarak bulunuz. Örnek Kuvvetlendirici girişi 1Watt olan bir sinyal , kuvvetlendirici tarafından 100 Watt’a çıkartılıyorsa kuvvetlendiricinin kazancını dB olarak bulunuz. Çözüm Örnek Zayıflatıcı girişi 100 Watt olan bir sinyal, zayıflatıcı tarafından 1 Watt’a düşürülüyorsa zayıflatmayı dB olarak bulunuz. Örnek Zayıflatıcı girişi 100 Watt olan bir sinyal, zayıflatıcı tarafından 1 Watt’a düşürülüyorsa zayıflatmayı dB olarak bulunuz. Çözüm 3 dB lik bir artış çıkış gücünün giriş gücünün 2 katı olması anlamına gelir. -3db’lik bir azalma çıkış gücünün giriş gücünün yarısı olması anlamına gelir. Örnek Bir kuvvetlendiricide çıkış gücü, giriş gücünün aynı ise dB olarak kazancı bulunuz. Örnek Bir kuvvetlendiricide çıkış gücü, giriş gücünün aynı ise dB olarak kazancı bulunuz. Çözüm Örnek Radyo alıcıları seçiciliği ve duyarlılığı olan ortalama 120 dB voltaj kazancı sağlayan yükseltme devreleridir. Bir radyo alıcısının antenine 1 mikrovolt’ luk bir sinyal geldiğinde hopalör çıkışındaki voltajı bulunuz. Örnek Çözüm Örnek Bir radyo alıcısı 60 dB güç kazancı sağlamaktadır. Bu radyo alıcısının antenine 1 mikrowatt’lık bir güç geldiğinde hopalör çıkışındaki gücü bulunuz. Örnek Çözüm Örnek Bir kuvvetlendiricide çıkış gücü, giriş gücünün 2 katı ise dB olarak kazancı bulunuz. Örnek Bir kuvvetlendiricide çıkış gücü, giriş gücünün 2 katı ise dB olarak kazancı bulunuz. Çözüm dB Verildiğinde güç oranlarının pratik bulunuşu 1-Sinyal seviyelerindeki 3 dB lik bir artış oran olarak 2 kat artışa karşılık gelir 2-Sinyal seviyelerindeki 3 dB lik bir azalma oran olarak sinyal gücünün 2 ile bölünmesi anlamına gelir dB Verildiğinde güç oranlarının pratik bulunuşu 1-Sinyal seviyelerindeki 10 dB lik bir artış oran olarak sinyal gücünün 10 ile çarpılması anlamına gelir 2-Sinyal seviyelerindeki 10 dB lik bir azalma oran olarak sinyal gücünün 10 ile bölünmesi anlamına gelir Örnek Bir kuvvetlendiricide çıkış voltajı , giriş voltajının 2 katı ise dB olarak kazancı bulunuz. Örnek Bir kuvvetlendiricide çıkış voltajı , giriş voltajının 2 katı ise dB olarak kazancı bulunuz. Çözüm 6 dB lik bir artış çıkıştaki voltajın 2 kat artması anlamına gelir. -6db’lik bir azalma çıkıştaki voltajın yarıya düşmesi anlamına gelir Örnek Giriş gücü 3W olan bir sinyal 6 dB kuvvetlendirilirse çıkış gücü ne olur? Örnek Giriş gücü 3W olan bir sinyal 6 dB kuvvetlendirilirse çıkış gücü ne olur? Çözüm 3 W önce 3 dB kuvvetlendirilirse 6 W olur. Daha sonra 6W ,3dB kuvvetlendirilirse 12 W olur. Örnek Giriş gücü 3W olan bir sinyal 16 dB kuvvetlendirilirse çıkış gücü ne olur? Örnek Giriş gücü 3W olan bir sinyal 16 dB kuvvetlendirilirse çıkış gücü ne olur? Çözüm Örnek Giriş gücü 3W olan bir sinyal 17 dB kuvvetlendirilirse çıkış gücü ne olur? Örnek Giriş gücü 3W olan bir sinyal 17 dB kuvvetlendirilirse çıkış gücü ne olur? Çözüm Örnek Giriş voltajı 3Volt olan bir sinyal 14 dB kuvvetlendirilirse çıkış voltajı ne olur? Örnek Giriş voltajı 3Volt olan bir sinyal 14 dB kuvvetlendirilirse çıkış voltajı ne olur? Çözüm dBm :Referans Düzeyli Desibel dBm: Referans düzeyi olarak 1 mW alınır Örnek 100 mW kaç dBm dir? Örnek 100 mW kaç dBm dir? Çözüm 10 log100 =20dBm dir. dBV : Referans düzeyi olarak 1 Volt alınır dBw: Referans düzeyi olarak 1 W alınır dBkw: Referans düzeyi olarak 1 kW alınır Neper Bir iletim hattı boyunca sinyal zayıflatmasını ifade etmek üzere neper kullanılır. Neper teorik çalışmalar için uygun olan bir birim olup pratikte decibel daha çok kullanılmaktadır. Neper akımlar oranının tabi logaritmasıdır Neper Neper ve decibel arasında aşağıdaki formül ilişkisi vardır. Örnek 10 Neper kaçdecibel yapar? Örnek 10 Neper kaçdecibel yapar? Çözüm dB=8.68*10=86.8 10 Neper 86.8 dB yapar Modül sonu. Sorusu olan? Modülasyon Bilgi işaretinin genellikle daha uzak mesafelere gönderilebilmesi için kendinden çok daha yüksek frekanslı bir taşıyıcının sinyal üzerine bindirilmesine modülasyon denir. Modülasyon işlemi sırasında taşıyıcı sinyalin genlik, frekans, faz vb. gibi özellikleri, bilgi sinyaline ve yapılan modülasyonun türüne göre değişime uğrar. Bilgi İşareti Bilgi işareti asıl gönderilmek istenen düşük frekanslı işarettir. (Ses bandı içinfm=3KHz lik bir işarettir) Taşıyıcı işaret Taşıyıcı işaret yüksek frekanslı sinüs ya da kosinüs işaretidir. Modüleli işaret: Bilgi işaretiyle taşıyıcı işaretin birleştirilmiş halidir. Modülasyonun Gerekliliği Belirli bir kanalı kullanma gereksinimi. Modülasyonun Gerekliliği Bilgi işaretini göndermek için gerekli anten boyu, dalga boyunun katları olmak zorundadır. Anten boyları genellikle λ/2 ve λ/4 uzunluktadır. Bilgi işaretinin frekansı düşük olduğundan dalga boyları çok büyüktür. Dolayısıyla bilgi işaretini modülesiz olarak iletebilmek için kullanılacak anten boyları da çok büyük olmak zorundadır. Çoğu zaman bu büyüklükte anten kullanmak imkânsızdır. Halbuki bilgi sinyali kendinden çok yüksek frekanslı bir taşıyıcı sinyal ile modüle edildiğinde bilgi çok daha küçük boyutlu antenler vasıtasıyla gönderilebilir. Örnek 1.1 20 kHz lik bilgi sinyali için gerekli anten ? Dalga boyuna sahip bir sinyal demektir. Modülasyon yapmadan göndermek istersek antenimizin boyu: olmalıdır. Örnek 1.2 20 MHz lik taşıyıcı ile modüle edersek gereken anten ? Dalga boyuna sahip bir taşıyıcı sinyalle modüle edersek kullanacağımız anten boyutunun: olması yeterli olacaktır. Modülasyon Baseband signal (electrical signal) EM waves (modulated signal) Transmitter Input transduc er Transmissio n Channel Modulator EM waves (modulated signal) Carrier Baseband signal (electrical signal) Output transduc er Receiver Demodulator TypesModülasyon of Analog Modulation Analog çeşitleri Genlik Modülasyonu(AM) Taşıyıcı işaretin genliğinin bilgi işaretine göre değiştirildiği modülasyon türüne genlik modülasyonu denir. Taşıyıcının frekansı sabittir. Frekans Modülasyonu(FM) Taşıyıcı işaretin frekansının bilgi işaretine göre değiştirildiği modülasyon türüne genlik modülasyonu denir. Taşıyıcının genliği sabittir. Faz Modülasyonu (PM) Taşıyıcı işaretin fazının bilgi işaretine göre değiştirildiği modülasyon türüne genlik modülasyonu denir. Taşıyıcının genliği sabittir. Genlik Modülasyonu Taşıyıcı sinyal Veri sinyali Modüle edilmiş sinyal Genlik değişkenfrekans sabit Frekans Modülasyonu Taşıyıcı Sinyal Veri Sinyali Küçük genlik: düşük frekans Büyük genlik: yüksek frekans Modulated wave Değişken frekans sabit genlik Frekans Modülasyonu Taşıyıcı Sinyal Veri Sinyali Küçük genlik: düşük frekans Büyük genlik: yüksek frekans Modulated wave Değişken frekans sabit genlik Faz Modülasyonu Genlik Modülasyonu Analizi Modülasyon indisi ve yüzdesi Bilgi sinyal genliğinin taşıyıcı sinyal genliğine oranına modülasyon indisi denir. Modülasyon indisinin 100 ile çarpılmasıyla modülasyon yüzdesi elde edilir. Yapılan modülasyonun iyilik derecesini gösterir. Modülasyon indisi ve yüzdesi Örnek Modüle edici sinyal genliği 3V, taşıyıcı genliği 4V olan modüleli bir sinyalin modülasyon indisi ve modülasyon yüzdesini hesaplayınız. Örnek Modüle edici sinyal genliği 3V, taşıyıcı genliği 4V olan modüleli bir sinyalin modülasyon indisi ve modülasyon yüzdesini hesaplayınız. Çözüm Çift yan bant GM için frekans spektrumu Çift yan bant genlik modülasyonunda bant genişliği Çift yan bant genlik modülasyonunda bant genişliği bilgi işaretinin frekansının 2 katıdır. Bunun nedeni alt yan bant ve üst yan banttır. BW=2fm şeklinde ifade edilir. Örnek fc = 10 MHz, fm = 5 kHz ise Bant genişliği nedir? Örnek fc = 10 MHz, fm = 5 kHz ise Bant genişliği nedir? Çözüm BW=2fm BW=10 kHz Örnek Bir Çift Yan Band (ÇYB) GM sisteminde aşağıda verilen değerler kullanılmaktadır. Frekans spektrumunda oluşacak olan frekansların değerlerini ve genliklerini bulunuz, spektrumu çiziniz. ve bant genişliğini bulunuz. Vm = 10 V Vc = 10 V fc = 100 kHz fm = 1 kHz Örnek Çözüm Frekans Modülasyon İhtiyacı Yüksek güçlü vericilerde sinyal/gürültü oranının çok küçük olması istenir. Yüksek güçlü genlik modülasyonlu vericilerde sinyal/gürültü oranı problem yaratacak kadar büyükolur. Bu problemden kurtulmak için frekans modülasyonu geliştirilmiştir. GM devrelerine göre FM devrelerinde farklı olarak limiter devreleri, PLL (Phase Locked Loops) sentezör devreleri ve vurgu (emphasis) devreleri kullanılır. Frekans modülasyonunda bilgi işaretinin genliğine göre taşıyıcı işaretin frekansı değişir. Frekans Modülasyonunun Üstünlükleri Sinyal üzerine binen gürültü seviyesi kesilebildiği için ses kalitesi yüksektir Frekans modülasyonunun gürültü bağışıklığı genlik modülasyonundan daha iyidir. FM in yakalama etkisi vardır. Bu etkiden dolayı istenmeyen sinyalleri kolaylıkla yok edebilir. Aynı frekanstaki iki sinyalden hangisinin çıkış gücü fazla ise o sinyalin alıcı tarafından alınmasına yakalama etkisi (Capture) denir. Frekans Modülasyonunun Sakıncaları FM çok büyük bant genişliği kullanır FM devreleri daha pahalıdır. Frekans Modülasyonunda Bant Genişliği Frekans modülasyonunda modüle edici her sinyal için bir çift yan bant oluşur. Bu da teorik olarak frekans modülasyonunda sonsuz sayıda yan bant oluşması anlamına gelir. Örneğin 10MHz.lik taşıyıcı sinyal 100 KHz lik bir sinyalle frekans modülasyonuna tabi tutulursa, 10100-9900 KHz, 10200-9800 KHz, 10300-9700 KHz gibi frekanslarda yan bant sinyalleri oluşur. Fakat frekans değişimi arttıkça yan bant sinyallerinin gücü azalır. Genliği, taşıyıcı sinyalin genliğinin %1’inden daha düşük olan yan bantlar ihmal edilir. Frekans modülasyonunda ortalama ±75 KHz. lik bant genişliği kullanılır. Bu bant genişliğinin altında yapılan FM yayınlara dar bant FM, üstünde yapılan yayınlara geniş bantlı FM denir. Frekans Modülasyonunun Sakıncaları Frekans Modülasyonunun Band Genişliği Frekans Modülasyonunun Band Genişliği Önemli yan bant sayısı belirlenirken harmonik genliğine bakılır. Taşıyıcı genliğinin %1 oranına kadar olan harmonik genlikler alınır. Geri kalan kısım alınmaz. Önemli yan bant sayısı belirlenirken aşağıda verilen tablo kullanılır. Tablo taşıyıcı genliği 1Volt alınarak normalize hale getirilmiştir. Frekans modülasyonu temel formülleri Taşıyıcı frekansının genliğe bağlı olarak değişmesine taşıyıcı salınımı Cs denir. Örnek Taşıyıcı frekansı fc = 104 MHz frekans sapması Δf = 100 KHz ve bilgi sinyali 10 KHz ise taşıyıcının alacağı maksimum ve minimum frekans değerini, taşıyıcı salınmasını ve modülasyon indisini bulunuz. Örnek Taşıyıcı frekansı fc = 104 MHz frekans sapması Δf = 100 KHz ve bilgi sinyali 10 KHz ise taşıyıcının alacağı maksimum ve minimum frekans değerini, taşıyıcı salınmasını ve modülasyon indisini bulunuz. Çözüm Örnek Taşıyıcı genliği Vc=1Volt iken m=1 için önemli yan bant genliklerini frekans ekseninde gösteriniz (Bessel fonksiyon tablosunu kullanınız). Örnek Taşıyıcı genliği Vc=1Volt iken m=1 için önemli yan bant genliklerini frekans ekseninde gösteriniz. Çözüm Modül sonu. Sorusu olan?
