stokıyometri

STOKĐYOMETRĐ
Yrd.Doç.Dr. İbrahim İsmet ÖZTÜRK
3. Stokiyometri
3.1. Atom Kütlesi
3.1.1.Ortalama Atom Kütlesi
3.2. Avagadro Sayısı ve Elementlerin Mol Kütleleri
3.3. Molekül Kütlesi
3.4. Kütle Spektrometresi
3.5. Bileşiklerin Yüzde Bileşimi
3.6. Kaba Formüllerin Deneysel Belirlenmesi
3.7. Kimyasal Tepkimeler ve Kimyasal Eşitlikler
3.8. Tepkenler ve Ürünlerin Miktarı:
3.9. Sınırlayıcı Bileşen ve Tepkime Verimi
3.1. Atom Kütlesi
Atomun kütlesi içerdiği elektron, proton ve nötron sayısına bağlıdır.
Uluslar arası kabullere göre, atom kütlesi, atom kütle birimi (akb) ile verilir. Atom
kütle birimi tam olarak C-12 atomunun kütlesinin 1/12’sine eşittir.
3.1.1.Ortalama Atom Kütlesi
Periyodik
çizelgeye
bakıldığında,
karbon atomu kütlesinin 12.00 akb olmayıp
12.01 akb olduğu görülür. Bu farkın nedeni
doğada
bulunan
elementlerin
izotopunun bulunmasıdır.
birden
fazla
Örneğin, karbon-12 ve karbon-13 atomlarının doğal izotop bollukları
sırasıyla %98.90 ve %1.20’dur.Karbon-13 atomunun kütlesi 13.00335 akb olarak
bulunmuştur. Böylece karbon atomunun ortalama atom kütlesi şu şekilde
hesaplanır.
Atom kütlesi
= (0.9890x12.00000)+(0.0110x13.00335)
= 12.01 akb
SORU: Đki kararlı izotopunun bolluk yüzdeleri
63 Cu
29
(69.09) ve
65 Cu
29
(30.91) atom kütleleri ise 62.93 akb ve 64.9278 akb’dir. Bakır atomunun
ortalama atom kütlesini hesaplayınız.
3.2. Avagadro Sayısı ve Elementlerin Mol Kütleleri
Kimyacılar atom ve molekülleri ölçmek için mol kavramını kullanırlar. SI
birim sistemine göre mol, 12 g (yada 0.012 kg) C-12 izotopunun içerdiği atom
sayısı kadar tanecik (atom, molekül yada diğer tanecikler) içeren madde miktarıdır.
12 g C-12’de bulunan gerçek atom sayısı deneysel olarak tayin edilir. Bu sayı
Avagadro sayısı olarak adlandırılır.
Genellikle, avagadro sayısı 6.022x1023’e yuvarlatılır. 1 mol karbon-12
atomunun tam kütlesi 12 g olup 6.022x1023 atom içerir. Karbon-12’nin bu kütlesi
mol kütlesi (M) olup, bir mol atom yada molekülün (gram yada kilogram
cinsinden) kütlesi olarak tanımlanır.
Karbon-12 atomu mol kütlesinin (gram olarak) sayısı bakımından, akb
cinsinden atom kütlesine eşit olduğu unutulmamalıdır.
Buna göre Sodyum (Na) atomunun kütlesi 22.99 akb ve mol kütlesi
22.99g, Fosfor (P) elementinin atom kütlesi 30.97 akb ve mol kütlesi 30.97 g’dır.
Yani bir elementin atom kütlesi bilindiğinde, mol kütleside biliniyor
demektir.
SORU: Çinko gümüş renginde bir metal olup, bakır ile karıştırılarak pirinç
alaşımının yapımında kullanılır. Demir metali çinko ile kaplanarak
korozyondan korunur. 23.3 g Zn kaç mol Zn eder.
SORU: Kükürt kömürde bulunan bir ametaldir. Kömür yandığı zaman
kükürt, kükürt dioksite ve daha sonra sülfürik aside dönüşür, buda asit
yağmurlarına neden olur. 16.3 g S kaç atom içerir.
SORU: Gümüş (Ag) çoğunlukla süs eşyası yapımında kullanılan değerli bir
metaldir. Bir tane Ag atomunun kütlesi gram olarak nedir.
3.3. Molekül Kütlesi
Bileşik içerisindeki atomların kütlelerini bilirsek, molekülün kütlesini de
hesaplayabiliriz. Molekül kütlesi (bazen molekül ağırlığı da denir) molekül
içindeki atomların kütleleri (akb) toplamıdır. Örneğin su (H2O) molekülünün
kütlesi;
2 x (H atomu kütlesi) + O atomu kütlesi
2x (1.008) + 16.00 = 18.02 akb
Bir molekülün ya da bileşiğin mol kütlesini molekül kütlesinden
bulabiliriz. Bir bileşiğin gram cinsinden molekül kütlesi sayısal olarak akb
cinsinden molekül kütlesine eşittir. Örneğin suyun molekül kütlesi 18.02 akb, mol
kütlesi ise 18.02 g ‘dır. 1 mol su 18.02 g olup 6.022x1023 tane H2O molekülü içerir.
SORU: Aşağıdaki bileşiklerin molekül kütlelerini (akb) hesaplayınız: (a)
kükürt dioksit (SO2) (b) kafein (C8H10N4O2)
SORU: Metan (CH4) doğal gazın ana bileşenidir. 6.07 g CH4 kaç mol CH4
molekülü içerir.
SORU: Üre [(NH2)CO] gübre olarak tarımda, hayvan yeminde ve polimer
üretiminde kullanılır. 25.6 g üre içinde kaç tane hidrojen atomu vardır?
Ürenin mol kütlesi 60.06 g dır.
3.4. Kütle Spektrometresi
Atom ve molekül kütlelerinin doğrudan ve en kesin şekilde belirlenmesi
kütle spektrometresi ile yapılmaktadır.
3.5. Bileşiklerin Yüzde Bileşimi
Bileşiklerin formüllerine bakarak, içerdikleri elementlerin atom sayılarını
bulabiliriz. Yüzde bileşim bileşik içerisindeki her elementin kütlece yüzdesidir.
Yüzde bileşim her bir elementin kütlesinin bileşiğin bir molünün kütlesine
bölünmesi ve bölümün 100 ile çarpılmasıyla hesaplanır.
SORU: Fosforik asit (H3PO4) renksiz, şurup kıvamında bir sıvı olup deterjan,
gübre, diş macunu yapımında kullanılır. Karbonatlı içeceklere "keskin" tat
veren bu asittir. Bileşik içerisindeki H, P ve O atomlarının kütlece yüzdelerini
hesaplayınız.
SORU: Askorbik asit (C vitamini) deri dökülmesini tedavi eder. C vitamini
kütlece %40.92 C, %4.58 H ve %54.50 O’den oluşmuştur. Askorbik asidin
kaba formülünü bulunuz.
SORU: Halkopirit (CuFeS2) bakırın (Cu) ana cevheridir. 3.71x103 kg
halkopirit içersindeki bakırın miktarını kg olarak bulunuz.
3.6. Kaba Formüllerin Deneysel Belirlenmesi
Bir bileşiğin kaba formülünün belirlenebilmesi için, bileşik içerisindeki
elementlerin yüzde bileşimlerinin deneysel olarak bulunması gerekir. Bunun için
önce, verilen bileşiğin kimyasal analizi yapılır ve her bir elementin gram cinsinden
miktarı bulunur. Sonra, gramlar her element için mole çevrilir ve bileşiğin kaba
formülü belirlenir.
Etil alkol verilen düzenekte yakılırsa, karbon dioksit (CO2) ve su (H2O)
açığa
çıkar.
Sisteme
gönderilen
gazlar
içerisinde
karbon
ve
hidrojen
bulunmadığına göre, açığa çıkan CO2 ve H2O daki karbon (C) ve hidrojen (H) etil
alkoldeki elementler olmalıdır.
SORU: 11.5 g etil alkol yakıldığında 22.0 g CO2 ve 13.5 g H2O oluştuğunu
varsayalım. 11.5 g etil alkol örneği içerisindeki karbon ve hidrojen kütlelerini
hesaplayabiliriz.
Molekül Formüllerinin Bulunması
Yüzde bileşen analizleri kullanılarak bulunan formül her zaman kaba
formül
olacaktır.
Çünkü
bulunan
formül
en
küçük
indise
bölünerek
belirlenmektedir. Gerçek molekül formülünün bulunabilmesi için, yaklaşık molekül
kütlesinin de bilinmesi gerekir. Bileşiğin molekül formülünün nasıl bulunduğunu
bir örnekle açıklayalım.
3.7. Kimyasal Tepkimeler ve Kimyasal Eşitlikler
Kimyasal tepkime, bileşik ya da bileşiklerin değişerek yeni bileşik veya
bileşikler oluşturduğu bir işlemdir. Kimyasal eşitlik ise kimyasal tepkimelerde ne
olduğunu göstermek için kimyasal simgeler kullanılarak yazılan eşitliktir.
Kimyasal Eşitliklerin Yazılması
Hidrojen gazının havada yanması ve su oluşturması sırasında oluşan
tepkime şu şekilde verilebilir.
H2 + O2 → H2O
H2 + O2 → H2O
"+" işaretinin anlamı H2 ve O2 "tepkimeye girer", ok işaretinin anlamı bu tepkime
"ürün verir"dir. Bu simgelerin okunuşu "hidrojen molekülü oksijen molekülü ile
tepkimeye girerek su oluşturur" şeklindedir. Tepkime ok işaretinin gösterdiği
yönde soldan sağa doğru gerçekleşir.
Yukarıdaki eşitlik denk değildir, çünkü eşitliğin sol tarafında, sağ tarafa
göre bir fazla oksijen atomu bulunmaktadır. Kütlenin korunumu kanununa göre,
aynı tür atomların ok işaretinin her iki yanında eşit sayıda bulunması gerekir. Bu
eşitliği denkleştirmek için H2 molekülü ve H2O molekülü önüne uygun bir sayı
(burada 2 sayısı) yazılır.
2H2 + O2 → 2H2O
Bu denk kimyasal eşitlik "iki hidrojen molekülü ile bir oksijen molekülü
tepkimeye girerek iki su molekülü oluşturur" demektir. Ayrıca eşitlik şu şekilde de
okunabilir "iki mol hidrojen molekülü bir mol oksijen molekülü ile tepkimeye
girerek iki mol su molekülü oluşturur. "
2H2 + O2 → 2H2O
Eşitlikte verilen H2 ve O2 tepkenler olup, kimyasal tepkimede çıkış
maddeleridir. H2O ise kimyasal tepkime sonucu oluşur ve ürün adını alır.
Kimyasal tepkimelerde çoğu kez ek bilgi olarak tepken ve ürünlerin
fiziksel durumlarını gösteren gaz (g), sıvı (s) ve katı (k) simgeleri kullanılır.
2CO(g) + O2(g) → 2CO2(g)
2HgO(k) → 2Hg(s) + O2(g)
Kimyasal Eşitliklerin Denkleştirilmesi
Tepken ve ürünler tam olarak belirlendikten sonra, doğru formülleri
yazılır ve tepkenler solda, ürünler sağda olmak üzere ok işareti ile ayrılır. Kimyasal
eşitliklerin denkleştirilmesinde aşağıdaki basamaklar uygulanır.
1- Eşitliklerin sol ve sağına yazılacak tepken ve ürünlerin doğru formülleri
belirlenir.
2- Farkli katsayılar deniyerek, eşitliğin her iki tarafındaki atomların sayıları
denkleştirilir.
3- Kimyasal tepkimeler denkleştirilirken, ilk olarak eşitliğin her iki tarafında
yalnızca bir kez yer alan ve her iki taraftaki atom sayıları eşit olan elementlere
bakılır. Bu elementleri içeren formüllerin katsayıları eşit olmalıdır. Sonra, eşitliğin
her iki tarafında, birer kez yer alan ancak, atom sayıları eşit olmayan elementler ele
alınır ve elementler eşitlenir. Son olarak, eşitliğin aynı tarafında iki yada daha fazla
formülde ortaya çıkan elementler denkleştirilir.
4- Eşitliğin her iki tarafı kontrol edilerek, her iki yandaki atomların denk olduğu
kontrol edilir.
Bu basamakları bir örnekte uygulayalım;
Laboratuvarda
potasyum
klorat
(KClO3)
ısıtıldığında oksijen gazı oluşur. Yani oluşan ürünler oksijen
gazı (O2) ve potasyum klorür (KCl)’dür. Bu bilgilerden
yararlanarak eşitliği yazalım.
KClO3→ KCl + O2
Üç element (K, Cl ve O) eşitliğin her iki yanında da birer kez
görülmektedir, ama sadece K ve Cl eşitliğin iki yanında eşit sayıda atom
içermektedir. Bu nedenle KClO3 ve KCl aynı katsayıya sahip olmalıdır. Bir sonraki
basamakta, eşitliğin sol tarafında üç oksijen atomu, sağında ise iki oksijen atomu
bulunduğundan O atomlarının sayısı eşitliğin her iki tarafında eşitlenmelidir. Bunu
sağlamak için KClO3’ün önüne 2 ve O2’nin önüne 3 yazılarak her iki taraftaki O
atomları denkleştirilir.
2KClO3→ KCl + 3O2
Son olarak sağ taraftaki, K atomunun önüne 2 yazılarak K ve Cl atomları
da denkleştirilmelidir.
2KClO3→ 2KCl + 3O2
Son kontrol olarak, tepken ve ürünlerdeki her bir element için
denkleştirme tablosu düzenlenir.
Tepkenler
K (2)
Cl(2)
O(6)
Ürünler
K(2)
Cl(2)
O(6)
Doğal gaz bileşenlerinden etanın (C2H6)
oksijen ile yanarak karbondioksit ve su oluşturduğu
tepkimeyi yazarak denkleştiriniz.
3.8. Tepkenler ve Ürünlerin Miktarı:
Bir kimyasal tepkimede tepkenler ve ürünlerin nicel olarak çalışılmasına
stokiyometri denir. Tepken veya ürünlerin birimi mol, gram, litre ya da diğer bazı
birimler cinsinden verilse bile, tepkimede ürün miktarlarının hesaplanmasında mol
birimi kullanılır. Bu yaklaşıma mol yöntemi denir ve basitçe, bir kimyasal
tepkimede katsayılar bileşiklerin mol sayılarını belirtir.
10.7 g CO gazının O2 ile tepkimeye girerek CO2 oluşturduğunu düşündüğümüzde,
bu tepkime sonucu kaç mol CO2 oluşacaktır ?
3.9. Sınırlayıcı Bileşen ve Tepkime Verimi
Herhangi bir kimyasal tepkimede tüm tepkenler her zaman stokiyometrik
miktarlarda verilmeyebilir. Ancak tepkenler belirli bir stokiyometrik oranda
birleşerek ürün oluştururlar. Stokiyometrik miktar denkleştirilmiş tepkimede
belirtilen oranlar kadardır. Tepkimenin amacı başlangıç maddelerinden en yüksek
miktarda ve verimde bileşikler elde etmektir. Sanayide genellikle daha pahalı olan
tepkenin tamamen tepkimeye girmesini sağlamak için, ucuz tepken çok miktarda
kullanılır. Bu olayın sonucunda, tepkimede fazla eklenen tepkenler tamamen
tükenmezler ve tepkime ortamında artarlar. Tepkimede tamamen tükenen maddeye
sınırlayıcı tepken denir. Sınırlayıcı tepken tamamen tükendiğinden, oluşan
ürünlerin miktarını belirler. Bu tepken tükendiği zaman artık tepkime olmaz ve
ürün oluşması durur. Fazla tepken sınırlayıcı tepken ile tepkime verebileceği nicel
miktardan fazlasına sahip olan bileşendir.
Azot oksit (NO) ve oksijenin (O2) tepkimeye
girerek azot dioksit (NO2) oluşturduğu tepkimeyi
ele alalım;
2NO(g) + O2(g) → 2NO2(g)
Başlangıçta, 8 mol NO ve 7 mol O2 ile tepkimeye
başlandığını
varsayalım.
Bu
iki
tepkenden
hangisinin sınırlayıcı tepken olduğunu tayin etmek
için NO ve O2’in verilen miktarlarından en çok kaç
mol NO2 oluşabileceğini hesaplayalım.
Her iki başlangıç miktarından oluşacak NO2 miktarını hesaplayalım. 8 mol NO den
başlayarak, NO2 ürününün mol sayısı hesaplanacak olursa,
7 mol O2’den başlayarak NO2 mol sayısı hesaplanacak olursa
NO daha az verimle NO2 oluşturduğundan sınırlayıcı tepken olmalıdır ve oksijen
ise fazla olan tepkendir.
(b)
(c)
Tepkime Verimi
Bir tepkimenin kuramsal verimini sınırlayıcı tepken belirler. Kuramsal
verim, sınırlayıcı tepkenin tümüyle kullanılması halinde oluşabilecek ürün
miktarıdır.
Kuramsal
verim,
elde
edilebilecek
en
yüksek
verim olup,
denkleştirilmiş tepkimeden sayısal olarak hesaplanabilir. Uygulamada ise gerçek
verim kullanılır ve gerçek verim tepkime sonunda gerçekten oluşan ürün
miktarıdır. Gerçek verim daima kuramsal verimden küçüktür. Bir tepkimenin
verimini gerçek verimi kuramsal verime oranlayarak hesaplamaya yüzde verim
denir.