Matematikte bölünebilme kuralları

On5yirmi5.com
Matematikte bölünebilme kuralları
Bölünebilme kuralları, matematikte onluk tabandaki tam sayılarda uygulanan
basamaklandırma yoluyla elde edilen yardımcı bilgiler veya yollardır.
Yayın Tarihi : 29 Ekim 2013 Salı (oluşturma : 11/3/2017)
En çok bilinen bölünebilme kuralları şunlardır:
1 ile bölünebilme: Her sayı 1 ile tam bölünmektedir.
2 ile bölünebilme: Çift olan her sayı 2 ile tam bölünür. Bir sayının 2 ile bölümünden kalan 0 ya da
1dir.
106, 1024, 3338 gibi sayılar 2 ile tam bölünür.
105, 1027, 3339 gibi sayıların 2 ile bölümünden kalan 1dir.
3 ile bölünebilme: Bölünebilme kuralları içindeki 3 ile bölünebilmede, rakamların sayı değerleri
toplamı 3 veya 3ün katı olan sayılar 3 ile tam bölünmektedir. Buradan bir sayının 3 ile bölümünden
kalan, rakamları toplamının 3 ile bölümünden kalana eşittir mantığı ortaya çıkmaktadır.
627 = 6+2+7=15 Burada 15, 3 ile tam bölünebilmektedir ve kalan 0dır. Dolayısıyla 627 sayısı da 3
ile tam bölünmektedir.
329= 3+2+9=14 Burada ise 14ün 3e bölümünden kalan 2dir ve 329 sayısının da 3 ile bölümünden
kalan 2dir deriz.
4 ile bölünebilme: Bir sayının son 2 basamağı 00 ya da 4ün katı veya katları ise o sayı 4 ile tam
bölünür.
100, 9876 , 632, 1020 gibi sayıların son iki basamağı 4 ile tam bölünebildiği için bu sayılar da 4 ile
tam bölünebilmektedir.
5 ile bölünebilme: Son rakamı 0 veya 5 olan sayıların hepsi 5 ile tam bölünmektedir.
95, 480, 2635 gibi sayıların son hanesi 0 ya da 5ten oluştuğu için 5 ile tam bölünmektedir.
6 ile bölünebilme: Bir sayı hem 2ye hem de 3e aynı anda tam olarak bölünebiliyorsa bu sayı 6 ile
tam bölünebilir.
Buradaki mantık 6nın çarpanlarıdır. Eğer 6nın çarpanlarını oluşturan sayılara bölünebiliyorsa (2.3)
6ya da bölünmektedir.
18, 1026, 990 gibi sayılar aynı anda hem 2 hem de 3e tam bölünebildiği için 6ya tam
bölünebilmektedir.
8 ile bölünebilme: Bir sayının son üç rakamı 000 ya da 8in katı ise bu sayı 8 ile tam bölünür. Bir
sayının 8 ile bölümünden kalan, sayının son üç basamağının 8 ile bölümünden kalana eşittir.
1000, 29000, 6048 gibi sayıların son 3 hanesi 000 ya da 8e bölünebilir olduğundan bu sayılar da
8e tam bölünür.
9 ile bölünebilme: Sayının rakamları toplamı 9 ya da 9un katları ise bu sayı 9 ile tam bölünür. 3 ile
bölünebilme mantığıyla aynıdır. Bir sayının 9 ile tam bölümünden kalan, sayının rakamları
toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir.
2655=2+6+5+5=18 Burada 18, 9 ile tam bölündüğünden 2655 sayısı da 9a tam bölünür.
3620=3+6+2+0=12 Burada 12nin 9 ile bölümünden kalan 3tür. Dolayısıyla 3620 sayısının 9 ile
bölümünden kalan da 3tür.
10 ile bölünebilme: Son rakamı 0 olan tüm sayılar 10 ile tam bölünür. Bir sayının 10 ile bölümünden
kalan ise birler basamağındaki rakamdır.
180,2030 gibi sayılar 10 ile tam bölünür.
1923 sayısının 10 ile bölümünden kalanı son rakamı olduğu gibi 3tür.
11 ile bölünebilme: Sayının birler basamağından başlayarak her bir rakam sağdan sola sırasıyla ”+ –
+ – + -…”işaretleriyle işaretlenir. Daha sonra + işaretliler toplanır ve (-) işaretliler toplanır ve
aralarındaki farka bakılır. Bu fark 0 ya da 11in katı ise o sayı 11 ile tam bölünür.
468534 =4+5+6-3-8-4= 11-11 = o olacağından 468534 sayısı 11 ile tam bölünür.
539=9+5-3=11 olduğundan 439 sayısı 11 ile tam bölünür.
Aralarında Asal Çarpanlara Ayırarak Bölünebilme Kuralları
Diğer bir önemli konu asal çarpanlara ayırarak oluşan bölünebilme kurallarıdır. Herhangi bir sayı,
başka bir sayıya tam bölünüyorsa bunların aralarında asal çarpanlarına da ayrı ayrı tam bölünür.
6 ile bölünebilme kuralında olduğu gibidir.
12 ile bölünebilen bir sayı 3 ve 4 ile tam bölünür. (4.3=12)
15 ile bölünebilen bir sayı 3 ve 5 ile tam bölünür. (5.3=15)
30 ile bölünebilen bir sayı 3 ve 10 ile tam bölünür (10.3=30)
45 ile bölünebilen bir sayı 5 ve 9 ile tam bölünür. (9.5=45)
55 ile bölünebilen bir sayı 5 ve 11 ile tam bölünür. (11.5=55)
Bu bilgiler Kpsskonu.com internet sitesinde yer alan bilgilerden derlenerek oluşturulmuştur.
Bu dökümanı orjinal adreste göster
Matematikte bölünebilme kuralları