Document

S.Ü. Müh.-Mim. Fakültesi
Makina Mühendisliği Bölümü
16 Haziran 2001
STATİK Dersi FİNAL Sınavı Soruları ve Çözümleri
1. 200 kg-lık düzgün bir şaft, şekildeki gibi dengede durmaktadır. A mesnedinin
taşıdığı kuvvetin x, y ve z-bileşenlerini hesaplayınız. A mesnedi küresel
mafsaldır ve şaftın düşey olan duvarlara dayanan B ucunda sürtünme yoktur.
g = 9.81 m/s2
m = 200 kg
z
Ax = ?
B
Bx
B
By
L=7m
W
3m
x
3m
1m
A
3m
XA
Az = ?
7m
3m
y
Ay = ?
A
_
2
2
m
6
+
2
√
ΣFz = 0
W=mg
ΣMx = 0
ZA = 1962 N
ZA − W = 0
|Ax | = XA
2m
|Az | = ZA
ΣMz= 0
YA
ZA
|Ay | = YA
YA = 1962 N
ZA (6) − YA (3) − W (3) = 0
XA = 654 N
XA (6) − YA (2) = 0
2. Şekildeki gibi mesnetlenmiş ve yüklenmiş olan kafes sistemin M mesnedindeki tepki
kuvvetinin şiddetini bulunuz.
M=?
L = 200 kN
Kafes sistemin mesnetleri sabit mesnet olduğu için mesnet tepkilerinin tamamı sistemin
tamamının dengesinden bulunamaz. Sabit mesnetler arasındaki çubuk kuvvet taşımaz.
Dolayısı ile A mesnedindeki tepkinin doğmasına sebep olan şey sadece AB çubuğunun
uyguladığı kuvvettir. Yani A mesnedinde ortaya çıkan tepki kuvveti yataydır.
Bir cisme yalnızca üç kuvvet etki ediyorsa
kuvvetlerden ikisinin tesir çizgisi nerede kesişiyorsa
üçüncü kuvvetin tesir çizgisi de o noktadan geçer.
6.5
M
M
18
L
A
200
M
_ = –––––
–––––––––––––
6.5
√ 182 + (6.5)2
A
M = 588.85 kN
L=
3. Şekildeki gibi mesnetlenmiş ve yüklenmiş olan çerçevenin D piminin taşıdığı
kuvvetin x ve y-bileşenlerini bulunuz.
Dx = ?
L = 200 N
Dy = ?
Çerçevenin tamamının dengesinden:
ΣME = 0
→
y
Ax = 250 N
→
Ax (200) − 200 (250) = 0
ΣFx = 0
200 N
250 + 200 − XD = 0
150
Ax = 250 N
XD = 450 N
XD
ΣMA = 0
x
Ay
YD
200 N
250
50
Boyutlar milimetre
cinsindendir.
− 200 (150 + 250) + YD (300) = 0
|Dx | = XD
|Dy | = YD
YD = 267 N
4. Şekildeki eğik düzlemin yatay ile yaptığı θ açısı yavaş yavaş artırılıp silindir tam
kaymaya başlamak üzere iken dengede tutulmuştur.
Bu konumda silindir yüzeyinin eğik düzlem ile yaptığı α açısı ne olur?
Eğik düzlem ile yarım silindir arasındaki statik sürtünme katsayısı 0.30 dur.
μs = 0.3
α=?
W
θ = Øs
tanØs = μs
}
O
__
4r
____
OG =
3π
∟
Tam kaymaya başlamak üzere iken
θ açısı sürtünme açısına eşit olur:
α
β
θ = 16.7o
G
r
θ
∟
α
→
β1 = 42.6o
β2 = 137.4o
α + β + θ = 180o
θ
θ = Øs
sinβ
sinθ
––––– = ––––––
r
4r
____
3π
α = 25.9o
R
Doç.Dr. Behcet DAĞHAN