Fen Edebiyat Fakültesi

advertisement
Fen Edebiyat Fakültesi
Matematik
MATH 105 - Lineer Cebir I
DERS TANITIM BÝLGÝLERÝ
Dersin Adý
Kodu
Lineer Cebir I
MATH 105
Ön Koþullar
Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Zorunlu
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Koordinatörü
-
Yarýyýl
Teori
Uygulama/Laboratuar
Yerel
(saat/hafta)
(saat/hafta)
Kredi
2
2
3
Güz
AKTS
6
* Yrd. Doç. Dr. Sevin GÜMGÜM
Dersi Veren(ler)
Dersin Yardýmcýlarý
-
Dersin Amacý
Lineer Cebir I dersi, bir çok matematiksel teorinin temelini oluşturan doğrusal sistem
çözümleri, matris, determinant kavramları, n boyutta reel vektörler ve vektör uzayları gibi
konuları içeren teorik bir derstir. Bu ders, doğrusal sistemlere giriş ve bunların matrislerle
ilişkileri ile başlar doğrusal sistemlerin çözümleri,matrislerin determinantı ve vektör uzayları
ile devam eder. Bu temel konular bir çok matematik dersinde kullanılacak ve
geliştirilecektir.
Dersin Öðrenme Çýktýlarý
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
* Doğrusal bir sistemin tutarlı olup olmadığın tayin edebilir ve sistemi Gauss eleme
yöntemi ile çözebilir
* Tersi alınabilen bir matrisin tersini bulmak için kullanılan Gauss-Jordan eleme
yöntemi gibi doğrusal cebirin temel tekniklerini kullanabilir.
* Çeşitli uygulama alanlarında temel doğrusal modelleme tekniklerini uygulayabilirler.
* Doğrusal vektör uzaylarının ve alt uzayların boyutlarını ve taban vektörler sistemini
bulabilir ve alt uzayları analiz edebilir.
İzmir Ekonomi Üniversitesi | Yönetim Bilgi Sistemleri Müdürlüğü | AKTS ve TYYÇ Kataloğu: http://ects.ieu.edu.tr | 1508595112
Page 1/6
* Karateristik polinomla kare matrislerin özdeğer ve özvektörlerini bulabilir ve
köşegenleşmesi mümkünse martisi köşegenleştirebilir.
Dersin Ýçeriði
Vektör ve matris işlemleri, vektörlerin doğrusal bağımsızlığı ve doğrusal vektör uzayları ve
alt uzaylar, vektör uzaylarının boyutu ve taban vektörleri, doğrusal dönüşümler,
determinantlar, mühendislik uygulamaları ile birlikte doğrusal cebirin, özdeğer-özvektör
analizi ve köşegenleştirme konuları işlenmektedir.
HAFTALIK KONULAR VE ÝLGÝLÝ ÖN HAZIRLIK ÇALIÞMALARI
Hafta
Konular
Ön Hazýrlýk
1
Doğrusal denklem sistemleri, indirgenmiş satır ve eşelon form.
"Elementary Linear Algebra with
Applications", Bernard Kolman, David R.
Hill., Prentice Hall, 9. Edition
2
Vektörel denklem. Doğrusal sistemlerin çözüm kümeleri.
"Elementary Linear Algebra with
Applications", Bernard Kolman, David R.
Hill., Prentice Hall, 9. Edition
3
Doğrusal sistemlerin uygulamaları. Doğrusal bağımsızlık.
"Elementary Linear Algebra with
Applications", Bernard Kolman, David R.
Hill., Prentice Hall, 9. Edition
4
Doğrusal dönüşümlere giriş. Doğrusal Modeller.
"Elementary Linear Algebra with
Applications", Bernard Kolman, David R.
Hill., Prentice Hall, 9. Edition
5
Matris işlemleri. Matrisin tersi. Tersinir matrislerin karakterizasyonu
6
Parçalanmış matrisler Matris çarpanlarına ayırma. Leontief Input-Output Modeli. Ara "Elementary Linear Algebra with
sınav.
Applications", Bernard Kolman, David R.
Hill., Prentice Hall, 9. Edition
7
Bilgisayar grafiği uygulamaları. Determinantlara giriş. Determinantların özellikleri.
"Elementary Linear Algebra with
Applications", Bernard Kolman, David R.
Hill., Prentice Hall, 9. Edition
8
Cramer kuralı. Vektör uzayları ve alt uzayları. Sıfır uzayları, sütun uzayları ve
"Elementary Linear Algebra with
doğrusal dönüşümler
Applications", Bernard Kolman, David R.
Hill., Prentice Hall, 9. Edition
İzmir Ekonomi Üniversitesi | Yönetim Bilgi Sistemleri Müdürlüğü | AKTS ve TYYÇ Kataloğu: http://ects.ieu.edu.tr | 1508595112
Page 2/6
9
Doğrusal bağımsız kümeler. Vektör uzayının boyutu. Rank.
"Elementary Linear Algebra with
Applications", Bernard Kolman, David R.
Hill., Prentice Hall, 9. Edition
10
Koordinat sistemleri. Taban değiştirme. Fark denklemlerinin uygulamaları
"Elementary Linear Algebra with
Applications", Bernard Kolman, David R.
Hill., Prentice Hall, 9. Edition
11
Markov Zinciri. Özvektörler ve özdeğerler. Karakteristik denklemler.
12
Köşegenleştirme. İç çarpım, uzunluk ve diklik. Ara sınav
"Elementary Linear Algebra with
Applications", Bernard Kolman, David R.
Hill., Prentice Hall, 9. Edition
13
Dik izdüşümler. Dik kümeler.
"Elementary Linear Algebra with
Applications", Bernard Kolman, David R.
Hill., Prentice Hall, 9. Edition
14
Gram-Schmidt süreçleri. En küçük kare problemleri.
"Elementary Linear Algebra with
Applications", Bernard Kolman, David R.
Hill., Prentice Hall, 9. Edition
15
Tekrar
"Elementary Linear Algebra with
Applications", Bernard Kolman, David R.
Hill., Prentice Hall, 9. Edition
16
Tekrar
KAYNAKLAR
Ders Notu
"Elementary Linear Algebra with Applications", Bernard Kolman, David R. Hill., Prentice Hall, 9.
Edition
Diðer Kaynaklar
<p>1)Elementary Linear Algebra, Howard Anton, Chris Rorres, Wiley, 9th Edition. 2)Linear
Algebra, Seymour Lipschutz, Shaum’s Outline Series, 2nd Edition.</p>
İzmir Ekonomi Üniversitesi | Yönetim Bilgi Sistemleri Müdürlüğü | AKTS ve TYYÇ Kataloğu: http://ects.ieu.edu.tr | 1508595112
Page 3/6
DEÐERLENDÝRME SÝSTEMÝ
Yarýyýl Ýçi Çalýþmalarý
Sayý
Katký Payý
Devam/Katılım
-
-
Laboratuar
-
-
Uygulama
-
-
Arazi Çalışması
-
-
Derse Özgü Staj
-
-
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
5
20
Ödev
10
10
Sunum/Jüri
-
-
Projeler
-
-
Seminer/Workshop
-
-
Ara Sınavlar/Sözlü Sınavlar
1
30
Final/Sözlü Sınav
1
40
Toplam
17
100
YARIYIL ÝÇÝ ÇALIÞMALARININ BAÞARI NOTU KATKISI
16
60
YARIYIL SONU ÇALIÞMALARININ BAÞARI NOTUNA KATKISI
1
40
Toplam
17
100
DERS KATEGORÝSÝ
Ders Kategorisi
Temel Meslek Dersleri
X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri
İzmir Ekonomi Üniversitesi | Yönetim Bilgi Sistemleri Müdürlüğü | AKTS ve TYYÇ Kataloğu: http://ects.ieu.edu.tr | 1508595112
Page 4/6
DERSÝN ÖÐRENÝM ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLÝLÝKLERÝ ÝLE ÝLÝÞKÝSÝ
#
Program Yeterlilikleri / Çýktýlarý
* Katký Düzeyi
1
1
2
3
4
5
Temel matematik, uygulamalı matematik ve istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hakim
X
olmak,
2
Matematik ve istatistik alanındaki edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri
X
kullanabilmek,
3
Sorunları tanımlayabilmek, analiz edebilmek ve bilimsel yöntemlere dayalı çözüm üretebilmek,
4
Disiplinlerarası yaklaşımla, matematiği ve istatistiği gerçek yaşamda uygulayabilmek ve
X
X
uygulama konusunda kendi potansiyellerini keşfedebilmek,
5
Matematiğin kullanıldığı hemen her alanda, gerekli bilgileri edinebilmek ve modelleme
X
yapabilmek ve kendini geliştirebilmek,
6
Kurduğu modellere ve çözümlere eleştirel bakabilmek, yenileyebilmek,
7
Kuramsal ve teknik bilgilerini gerek detaylı olarak uzman kişilere, gerekse basit ve anlaşılır bir
X
X
şekilde uzman olmayan kişilere rahatça aktarabilmek,
8
İngilizce’yi ve Avrupa Dil Portföyünden ikinci bir yabancı dili B1 Genel
Düzeyinde etkin şekilde kullanabilmek ve bilgi birikimini güncel tutabilmek,
X
yurtiçi ve yurtdışı meslektaşlarıyla rahat bir şekilde iletişim kurabilmek, periyodik
litaretürü takip edebilmek,
9
Matematik ve istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olmak ve Avrupa
Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki ez az bir programı etkin şekilde
kullanabilmek,
10
Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun
hareket edebilmek, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip
uygulayabilmek,
11
Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirebilmek ve
X
kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olmak,
12
Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilmek ve
çözümleri taşıyabilmek, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel
yöntemlerle sonuçları incelemek ve yorumlamak,
13
Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri hayat boyu yenileyebilmek, yaşam boyu öğrenme
bilincine sahip olmak,
İzmir Ekonomi Üniversitesi | Yönetim Bilgi Sistemleri Müdürlüğü | AKTS ve TYYÇ Kataloğu: http://ects.ieu.edu.tr | 1508595112
Page 5/6
X
14
Matematik ve istatistik alanında edindiği bilgileri ortaöğretim seviyesine uyarlayarak
X
aktarabilmek,
15
Matematik ve istatistik alanında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı
sürdürmek, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olmak,
karar verme sürecine katılmak, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapmak ve
yürütmek.
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest
AKTS / ÝÞ YÜKÜ TABLOSU
Aktiviteler
Sayý
Süresi (Saat)
Toplam Ýþ Yükü
Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati)
16
4
64
Laboratuvar
-
-
-
Uygulama
-
-
-
Derse Özgü Staj
-
-
-
Arazi Çalışması
-
-
-
Sınıf Dışı Ders Çalışması
15
3
45
Sunum / Seminer
-
-
-
Proje
-
-
-
Ödevler
3
1
3
Küçük Sınavlar
-
2
-
Ara Sınavlar / Sözlü Sınavlar
2
11
22
Final / Sözlü Sınav
1
20
20
Toplam Ýþ Yükü
154
İzmir Ekonomi Üniversitesi | Yönetim Bilgi Sistemleri Müdürlüğü | AKTS ve TYYÇ Kataloğu: http://ects.ieu.edu.tr | 1508595112
Page 6/6
Download