Fen Edebiyat Fakültesi
advertisement
Fen Edebiyat Fakültesi Matematik MATH 105 - Lineer Cebir I DERS TANITIM BÝLGÝLERÝ Dersin Adý Kodu Lineer Cebir I MATH 105 Ön Koþullar Yok Dersin Dili İngilizce Dersin Türü Zorunlu Dersin Seviyesi Lisans Dersin Koordinatörü - Yarýyýl Teori Uygulama/Laboratuar Yerel (saat/hafta) (saat/hafta) Kredi 2 2 3 Güz AKTS 6 * Yrd. Doç. Dr. Sevin GÜMGÜM Dersi Veren(ler) Dersin Yardýmcýlarý - Dersin Amacý Lineer Cebir I dersi, bir çok matematiksel teorinin temelini oluşturan doğrusal sistem çözümleri, matris, determinant kavramları, n boyutta reel vektörler ve vektör uzayları gibi konuları içeren teorik bir derstir. Bu ders, doğrusal sistemlere giriş ve bunların matrislerle ilişkileri ile başlar doğrusal sistemlerin çözümleri,matrislerin determinantı ve vektör uzayları ile devam eder. Bu temel konular bir çok matematik dersinde kullanılacak ve geliştirilecektir. Dersin Öðrenme Çýktýlarý Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; * Doğrusal bir sistemin tutarlı olup olmadığın tayin edebilir ve sistemi Gauss eleme yöntemi ile çözebilir * Tersi alınabilen bir matrisin tersini bulmak için kullanılan Gauss-Jordan eleme yöntemi gibi doğrusal cebirin temel tekniklerini kullanabilir. * Çeşitli uygulama alanlarında temel doğrusal modelleme tekniklerini uygulayabilirler. * Doğrusal vektör uzaylarının ve alt uzayların boyutlarını ve taban vektörler sistemini bulabilir ve alt uzayları analiz edebilir. İzmir Ekonomi Üniversitesi | Yönetim Bilgi Sistemleri Müdürlüğü | AKTS ve TYYÇ Kataloğu: http://ects.ieu.edu.tr | 1508578633 Page 1/6 * Karateristik polinomla kare matrislerin özdeğer ve özvektörlerini bulabilir ve köşegenleşmesi mümkünse martisi köşegenleştirebilir. Dersin Ýçeriði Vektör ve matris işlemleri, vektörlerin doğrusal bağımsızlığı ve doğrusal vektör uzayları ve alt uzaylar, vektör uzaylarının boyutu ve taban vektörleri, doğrusal dönüşümler, determinantlar, mühendislik uygulamaları ile birlikte doğrusal cebirin, özdeğer-özvektör analizi ve köşegenleştirme konuları işlenmektedir. HAFTALIK KONULAR VE ÝLGÝLÝ ÖN HAZIRLIK ÇALIÞMALARI Hafta Konular Ön Hazýrlýk 1 Doğrusal denklem sistemleri, indirgenmiş satır ve eşelon form. "Elementary Linear Algebra with Applications", Bernard Kolman, David R. Hill., Prentice Hall, 9. Edition 2 Vektörel denklem. Doğrusal sistemlerin çözüm kümeleri. "Elementary Linear Algebra with Applications", Bernard Kolman, David R. Hill., Prentice Hall, 9. Edition 3 Doğrusal sistemlerin uygulamaları. Doğrusal bağımsızlık. "Elementary Linear Algebra with Applications", Bernard Kolman, David R. Hill., Prentice Hall, 9. Edition 4 Doğrusal dönüşümlere giriş. Doğrusal Modeller. "Elementary Linear Algebra with Applications", Bernard Kolman, David R. Hill., Prentice Hall, 9. Edition 5 Matris işlemleri. Matrisin tersi. Tersinir matrislerin karakterizasyonu 6 Parçalanmış matrisler Matris çarpanlarına ayırma. Leontief Input-Output Modeli. Ara "Elementary Linear Algebra with sınav. Applications", Bernard Kolman, David R. Hill., Prentice Hall, 9. Edition 7 Bilgisayar grafiği uygulamaları. Determinantlara giriş. Determinantların özellikleri. "Elementary Linear Algebra with Applications", Bernard Kolman, David R. Hill., Prentice Hall, 9. Edition 8 Cramer kuralı. Vektör uzayları ve alt uzayları. Sıfır uzayları, sütun uzayları ve "Elementary Linear Algebra with doğrusal dönüşümler Applications", Bernard Kolman, David R. Hill., Prentice Hall, 9. Edition İzmir Ekonomi Üniversitesi | Yönetim Bilgi Sistemleri Müdürlüğü | AKTS ve TYYÇ Kataloğu: http://ects.ieu.edu.tr | 1508578633 Page 2/6 9 Doğrusal bağımsız kümeler. Vektör uzayının boyutu. Rank. "Elementary Linear Algebra with Applications", Bernard Kolman, David R. Hill., Prentice Hall, 9. Edition 10 Koordinat sistemleri. Taban değiştirme. Fark denklemlerinin uygulamaları "Elementary Linear Algebra with Applications", Bernard Kolman, David R. Hill., Prentice Hall, 9. Edition 11 Markov Zinciri. Özvektörler ve özdeğerler. Karakteristik denklemler. 12 Köşegenleştirme. İç çarpım, uzunluk ve diklik. Ara sınav "Elementary Linear Algebra with Applications", Bernard Kolman, David R. Hill., Prentice Hall, 9. Edition 13 Dik izdüşümler. Dik kümeler. "Elementary Linear Algebra with Applications", Bernard Kolman, David R. Hill., Prentice Hall, 9. Edition 14 Gram-Schmidt süreçleri. En küçük kare problemleri. "Elementary Linear Algebra with Applications", Bernard Kolman, David R. Hill., Prentice Hall, 9. Edition 15 Tekrar "Elementary Linear Algebra with Applications", Bernard Kolman, David R. Hill., Prentice Hall, 9. Edition 16 Tekrar KAYNAKLAR Ders Notu "Elementary Linear Algebra with Applications", Bernard Kolman, David R. Hill., Prentice Hall, 9. Edition Diðer Kaynaklar <p>1)Elementary Linear Algebra, Howard Anton, Chris Rorres, Wiley, 9th Edition. 2)Linear Algebra, Seymour Lipschutz, Shaum’s Outline Series, 2nd Edition.</p> İzmir Ekonomi Üniversitesi | Yönetim Bilgi Sistemleri Müdürlüğü | AKTS ve TYYÇ Kataloğu: http://ects.ieu.edu.tr | 1508578633 Page 3/6 DEÐERLENDÝRME SÝSTEMÝ Yarýyýl Ýçi Çalýþmalarý Sayý Katký Payý Devam/Katılım - - Laboratuar - - Uygulama - - Arazi Çalışması - - Derse Özgü Staj - - Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği 5 20 Ödev 10 10 Sunum/Jüri - - Projeler - - Seminer/Workshop - - Ara Sınavlar/Sözlü Sınavlar 1 30 Final/Sözlü Sınav 1 40 Toplam 17 100 YARIYIL ÝÇÝ ÇALIÞMALARININ BAÞARI NOTU KATKISI 16 60 YARIYIL SONU ÇALIÞMALARININ BAÞARI NOTUNA KATKISI 1 40 Toplam 17 100 DERS KATEGORÝSÝ Ders Kategorisi Temel Meslek Dersleri X Uzmanlık/Alan Dersleri Destek Dersleri İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri Aktarılabilir Beceri Dersleri İzmir Ekonomi Üniversitesi | Yönetim Bilgi Sistemleri Müdürlüğü | AKTS ve TYYÇ Kataloğu: http://ects.ieu.edu.tr | 1508578633 Page 4/6 DERSÝN ÖÐRENÝM ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLÝLÝKLERÝ ÝLE ÝLÝÞKÝSÝ # Program Yeterlilikleri / Çýktýlarý * Katký Düzeyi 1 1 2 3 4 5 Temel matematik, uygulamalı matematik ve istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hakim X olmak, 2 Matematik ve istatistik alanındaki edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri X kullanabilmek, 3 Sorunları tanımlayabilmek, analiz edebilmek ve bilimsel yöntemlere dayalı çözüm üretebilmek, 4 Disiplinlerarası yaklaşımla, matematiği ve istatistiği gerçek yaşamda uygulayabilmek ve X X uygulama konusunda kendi potansiyellerini keşfedebilmek, 5 Matematiğin kullanıldığı hemen her alanda, gerekli bilgileri edinebilmek ve modelleme X yapabilmek ve kendini geliştirebilmek, 6 Kurduğu modellere ve çözümlere eleştirel bakabilmek, yenileyebilmek, 7 Kuramsal ve teknik bilgilerini gerek detaylı olarak uzman kişilere, gerekse basit ve anlaşılır bir X X şekilde uzman olmayan kişilere rahatça aktarabilmek, 8 İngilizce’yi ve Avrupa Dil Portföyünden ikinci bir yabancı dili B1 Genel Düzeyinde etkin şekilde kullanabilmek ve bilgi birikimini güncel tutabilmek, X yurtiçi ve yurtdışı meslektaşlarıyla rahat bir şekilde iletişim kurabilmek, periyodik litaretürü takip edebilmek, 9 Matematik ve istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olmak ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki ez az bir programı etkin şekilde kullanabilmek, 10 Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket edebilmek, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygulayabilmek, 11 Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirebilmek ve X kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olmak, 12 Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilmek ve çözümleri taşıyabilmek, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları incelemek ve yorumlamak, 13 Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri hayat boyu yenileyebilmek, yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olmak, İzmir Ekonomi Üniversitesi | Yönetim Bilgi Sistemleri Müdürlüğü | AKTS ve TYYÇ Kataloğu: http://ects.ieu.edu.tr | 1508578633 Page 5/6 X 14 Matematik ve istatistik alanında edindiği bilgileri ortaöğretim seviyesine uyarlayarak X aktarabilmek, 15 Matematik ve istatistik alanında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürmek, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olmak, karar verme sürecine katılmak, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapmak ve yürütmek. *1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest AKTS / ÝÞ YÜKÜ TABLOSU Aktiviteler Sayý Süresi (Saat) Toplam Ýþ Yükü Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) 16 4 64 Laboratuvar - - - Uygulama - - - Derse Özgü Staj - - - Arazi Çalışması - - - Sınıf Dışı Ders Çalışması 15 3 45 Sunum / Seminer - - - Proje - - - Ödevler 3 1 3 Küçük Sınavlar - 2 - Ara Sınavlar / Sözlü Sınavlar 2 11 22 Final / Sözlü Sınav 1 20 20 Toplam Ýþ Yükü 154 İzmir Ekonomi Üniversitesi | Yönetim Bilgi Sistemleri Müdürlüğü | AKTS ve TYYÇ Kataloğu: http://ects.ieu.edu.tr | 1508578633 Page 6/6
