AMC 10 - WordPress.com

2010
AMC 10
SINAV KİTAPÇIĞI
www.sbelian.wordpress.com
Çeviri. sbelian
AMC 10 SINAVI
1. Mary’nin kitaplığında bulunan 5 kitabın her birinin kalınlığı cm cinsinden 6, ½, 1, 2.5 ve 10
santimetredir. Buna göre, kitaplıkta bulunan kitapların ortalama kalınlığı kaç cm dir?
A) 1
B) 2
C)3
D) 4
E) 5
2. Aşağıdaki şekilde 4 özdeş kare ve bir dikdörtgen kare oluşturacak şekilde yerleştiriliyor. Buna
göre dikdörtgenin uzunluğu genişliğinin kaç katıdır?
A)
5
4
B)
4
3
C)
3
2
D) 2
E) 3
3. Tyrone’nun 97 ve Eric ’in 11 bilyesi vardır. Tyrone bilyelerinden birkaç tanesini Eric’e veriyor
ve Eric’in bilye sayısı Tyrone’nunkinin yarısı kadar oluyor. Buna göre Tyrone Eric’e kaç bilye
vermiştir?
A) 3
B) 13
C)18
D) 25
E) 29
4. Bir kompakt diske kaydedilmek istenen bir kitap toplam 412 dakika tutmaktadır ve her bir
kompakt disk 56 dakika depolayabilmektedir. Her bir kompakt diske eşit sayıda veri yüklemek
şartı ile bu kitabı en az sayıdaki disklere kaydedersek her bir disk kaç dakikalık veri içerir?
A) 50.2
B) 51.5
C)52.4
D) 53.8
E) 55.2
5. Çevresi 24 olan bir dairenin alanı k ise k kaçtır?
A) 6
B) 12
C)24
D) 36
E) 144
6. Pozitif x, y sayıları için   x, y  ikili işlemi
  x, y   x 

1
y

olarak tanımlanıyor. Buna göre  2,   2, 2  kaçtır?
A)
2
3
B) 1
www.sbelian.wordpress.com
C)
4
3
D)
5
3
E) 2
AMC 10 SINAVI
7. Crystal her gün düzenli olarak koşmaktadır ve koşularını kaydetmektedir. Önce kuzeye doğru
1 mil, sonra kuzeybatıya doğru 1 mil ve daha sonra güneybatıya doğru 1 mil koşmaktadır. En
sonunda da koşuya başladığı noktaya en kısa yoldan dönmektedir. Buna göre bu en kısa yolun
uzunluğu kaç mildir?
A) 1
2
B)
C) 3
E) 2 2
D) 2
8. Tony günde 2 saat çalışmakta ve saatte 0.50$ kazanmaktadır. Yeni yaşına girene kadar bu işe
devam etmiştir. Altı aylık zaman içerisinde 50 gün çalışan Tony 630$ kazandığına göre bu 6 ay
sonunda Tony kaç yaşına basmış olur?
A) 9
B) 11
C)12
D) 13
E) 14
9. Tersten okunuşu düz okunuşuyla aynı olan sayılara palindrome sayı denir. Mesela 83438
böyle bir sayıdır. Eğer x ve x  32 sayıları sırasıyla 3 basamaklı ve 4 basamaklı birer
palindrome sayı iseler x sayısının basamakları toplamı kaçtır?
A) 20
B) 21
C)22
D) 23
E) 24
10. Marvin’in doğum günü 27 Mayıs 2008 Çarşamba gününe gelmektedir. 2008 yılı bir artık yıl
olduğuna göre Marvin’in doğum günü hangi yıl Cumartesiye denk gelir?
A) 2011
B) 2012
C)2013
D) 2015
E) 2017
11. a  2 x  3  b eşitsizliğinin çözüm aralığının uzunluğu 10 olduğuna göre b  a kaçtır?
A) 6
B) 10
C)15
D) 20
E) 30
12. Logan kendi şehrinin bir minyatür modelini yapacaktır. Şehirdeki su kulesinin yüksekliği 40
metre ve kulenin tepesindeki kürenin hacmi 100000 litredir. Logan‘ın yaptığı minyatürdeki su
kulesi 0,1 litre su aldığına göre kulenin boyu kaç metre olacaktır?
A) 0,04
B)
0, 4

C)0,4
D)
4

E) 4
13. Angelina 80 km ortalama hızla araba kullanarak seyahat ederken benzin için 20 dakika
duruyor. Benzinlikten ayrıldıktan sonra ortalama 100 km hızla seyahatine devam ediyor.
Toplamda 250 km yol ve benzinlikte geçirdiği zamanla birlikte 3 saat direksiyonda kalan
Angelina, aşağıdaki denklemlerden hangisini kullanırsa benzinliğe girmeden önce geçirdiği t
saat süreyi hesaplayabilir?
8
3


A) 80t  100   t   250
8
3


E) 80   t   100t  250
www.sbelian.wordpress.com
B) 80t  250
C) 100t  250
D) 90t  250
AMC 10 SINAVI
14. Bir ABC üçgeninde |AB|=2|AC| olarak veriliyor. D ve E noktaları sırasıyla AB ve BC üzerinden
alınan noktalar olmak üzere m  BAE   m  ACD  eşitliği vardır. F noktası AE ve CD doğru
parçalarının kesişim noktası ve CFE bir eşkenar üçgen ise m  ACB   ?
A) 60
B) 75
C) 90
D) 105
E) 120
15. Sihirli bir bataklıkta iki tür amfibi kendi arasında konuşmaktadır. Kara kurbağalar her zaman
doğru, yeşil kurbağalar ise her zaman yalan söylüyorlardır. Aşağıda Brian, Chris, LeRoy ve
Mike arasındaki diyalog verilmiştir.
Brian: “Mike ve ben farklı iki türüz.”
Chris: “LeRoy bir yeşil kurbağadır.”
LeRoy: “Chris bir yeşil kurbağadır.”
Mike: “Dördümüzün içinden en az iki tanemiz kara kurbağadır.”
Buna göre bu dört arkadaştan kaç tanesi yeşil kurbağadır?
A) 0
B) 1
C)2
D) 3
E) 4
16. ABC üçgeninin kenar uzunlukları birer tam sayıdır. BD açıortay olmak üzere |AD|=3 ve
|DC|=8 olduğuna göre ABC üçgeninin çevresinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 30
B) 33
C)35
D) 36
E) 37
17. Kenar uzunluğu 3 cm olan bir küpün her bir yüzünün ortasından kenar uzunluğu 2 cm olan
kare şeklinde bir boru karşı yüzden çıkacak şekilde geçirilmektedir. Daha sonra bu boruların
içi boşaltılmaktadır. Oluşan yeni cismin hacmi kaç cm3 olur?
A) 7
B) 8
C)10
D) 12
E) 15
18. Bernardo 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 kümesinden rastgele 3 farklı sayı seçip bu sayıları azalan
sıraya göre dizerek 3 basamaklı bir sayı oluşturmaktadır. Silvia ise
1, 2,3, 4,5,6,7,8
kümesinden rastgele 3 farklı sayı seçip bu sayıları azalan sıraya göre dizerek 3 basamaklı
başka bir sayı oluşturmaktadır. Buna göre Bernardo’nun yazdığı sayının Silvia’nın yazdığı
sayıdan büyük olma olasılığı kaçtır?
A)
47
72
B)
37
56
C)
2
3
D)
49
72
E)
39
56
19. Eş açılı bir ABCDEF altıgeninde |AB|=|CD|=|EF|=1 ve |BC|=|DE|=|FA|=r uzunlukları
veriliyor. ACE üçgeninin alanı altıgenin alanının %70 i olduğuna göre r nin alabileceği değerler
toplamı kaçtır?
A)
4 3
3
B)
10
3
www.sbelian.wordpress.com
C)4
D)
17
4
E) 6
AMC 10 SINAVI
20. Bir kenarı 1 m olan küp şeklindeki bir kapana düşen şanssız bir sinek, kapan içerisinde
geçireceği zamanı daha keyifli hale getirmek için küpün her bir köşesini ziyaret etmeye karar
verir. Bu ziyaret başladığı köşede bitecek ve her bir köşeye yalnız bir defa gidecektir. Buna
göre sineğin alacağı toplam yolun en büyük değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4  4 2
C) 2  3 2  3 3
B) 2  4 2  2 3
D) 4 2  4 3
E) 3 2  5 3
21. x3  ax2  bx  2010 polinomunun üç pozitif tam sayı kökü vardır. Buna göre a nın
alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 78
B) 88
C)98
D) 108
E) 118
22. Bir çember üzerinden 8 tane nokta seçiliyor ve bu noktaların hepsi ikişerli olarak
birleştiriliyor. Oluşan kirişlerden herhangi 3 tanesi bir noktada kesişmediğine göre köşeleri
çemberin içinde olan kaç tane üçgen çizilebilir?
A) 28
B) 56
C)70
D) 84
E) 140
23. Yan yana dizilmiş 2010 kutunun her birinde birer tane kırmızı bilye ve 1  k  2010 olmak
üzere her k . kutuda k tane beyaz bilye bulunmaktadır. Sibel 1.kutudan başlayarak sırasıyla
her kutudan 1 bilye çeker ve kırmızı bilye geldiğinde çekim işlemini bırakır. Eğer P  n  Sibel’in
n tane bilyeden sonra durma olasılığı ise P  n  
1
eşitsizliğini sağlayan en küçük n
2010
değeri kaçtır?
A) 45
B) 63
C)64
D) 201
E) 1005
24. 90! sayısının sıfırdan farklı son iki basamağı kaçtır?
A) 12
B) 32
C)48
D) 52
E) 68
25. Fatih seçtiği bir n doğal sayısı için kendine özgü bir sayı dizisi oluşturmaktadır. Buna göre her
defasında seçtiği sayıya en yakın tam kareyi sayıdan sıfır elde edinceye kadar çıkarmaktadır.
Eğer seçtiği sayı 55 olsaydı,
55
55  7 2  6
6  22  2
2  12  1
1  12  0
dizilimininden 5 elemanlı 55, 6, 2, 1, 0 sayı dizisi elde edilecekti. Eğer Fatih’in dizisi 8 elemanlı
olsaydı seçtiği en küçük sayının birler basamağı kaç olurdu?
A) 1
B) 3
www.sbelian.wordpress.com
C)5
D) 7
E) 9
AMC 10 SINAVI
CEVAP ANAHTARI
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
D
B
D
B
E
C
C
D
E
E
D
C
A
C
D
B
A
B
E
D
A
A
A
A
B
www.sbelian.wordpress.com
AMC 10 SINAVI
www.sbelian.wordpress.com