Matematikte Bilgisayar Uygulamaları10

Matematikte Bilgisayar
Uygulamaları Dersi
Sorular - 1
Dr.MuratGEZER
Soru
𝑦 " + 𝑦 = 𝑥diferansiyeldenklemini[-2,2]aralığınday(0)=1vey(0)=-1
başlangıçkoşullarıiçineldeedilenözelçözümleriiçinkırmızıvemavi
olacakşekildeçizdirin.
Soru
𝑦 " + 𝑦 = sin 𝑥diferansiyeldenklemiiçin
a) sololarak adlandırın
b) y(0)=0başlangıç koşulunusağlayanözelçözümü bulunuz
c) y(0)=-2,-1,0,1,2başlangıç koşullarını sağlayanDiferansiyeldenklem
çözümleriningrafiğiniçizdirin
Soru
• 𝑓 𝑥 = 2𝑥 , − 4𝑥 / + 2𝑥 + 3 fonksiyonuiçinyerelekstremum (yerel
minumum vemaksimum)noktalarınıvedeğerlerinibulunuz.
Soru
• 𝑦 " = 𝑥 / 𝑠𝑖𝑛𝑥 + 1 + 𝑥 / diferansiyeldenkleminiçözerekcsabitiiçin
çözümleringrafiğiniçizin.
Soru (Ödev)
• 2𝑦𝑥 − 2𝑥𝑙𝑛𝑥 = −2𝑦 , 𝑠𝑖𝑛𝑥Denklemininekstremum noktalarıvarsa
bulunuz.Bunlarınmaksimumveyaminimumolduğunugösteriniz.
Soru
• Kütlesi(m)kgcinsindenkullanıcıtarafındanalınanbirkütler=1.5m
yarıçaplıdaireselbiryörüngede,v=1 m/sdenv=7m/sye kadar0.5
m/sartanfarklıhızlardahareketederse,gövdeüzerinegelen
89 :
/>;
merkezkaçkuvvetini(𝐹8 =
),hareketinperyodunu (𝑇 =
)ve
;
9
9
kütleninaçısal hızınıhesaplayan(𝜔 = )ekranatablohalindeyazan
;
veyanyanabudeğerleregöregrafiklerini3ayrıgrafikolarakçizdiren
programyazınız.
Soru (Ödev)
• y''- 6y'+13y=0denklemi için
a) genelçözümünübulun
b) C1ve C2sabitleri için grafiğini çizdirin