xyzvvv = = = = = = 0 0 0 1 1 0

Teslim Tarihi 13-05-2010
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ
ÖDEV 3
Not: 20 sorudan en az 6 tanesi yapılacak
1- Bir maddesel noktanın hareketi x = 2t 2 − 4t ve y = 2(t − 1) 2 − 4(t − 1)
Denklemleriyle veriliyor x ve y m cinsinden t saniye cinsinden
t=1 sn ve t=3 sn de hız ve ivmeyi bulunuz.
2-Doğrusal hareket yapan bir maddesel noktanın yol zaman bağıntısı
s = 3t 3 − 6t + 3 olarak verilmiştir. t= 0 da v=30 m/sn oluncaya kadar geçen zamanı, v=12 m/sn
olduğunda ivmeyi ve t=1sn ile t=4 sn arasındaki net yer değiştirmeyi bulunuz.
3- v = 5t , a n = 6t , Hız ve ivme verilmiş
Teğetsel ivme a t ve t= 3 sn deki eğrilik yarıçapını bulunuz ρ .
4- Doğrusal hareket eden bir parçacık a=25-3x2 olarak tanımlanmıştır. t= 0 da v=0 olduğuna göre
x=2m için maddesel noktanın hızı ne olur, hızın max olduğu yeri ve hızın tekrar sıfır olduğu yeri
bulunuz.
5- Bir parçacığın ivme vektörü aşağıdaki gibi verilmiştir,
a = xi + v y j + 5t k
.
Başlangıç koşulları t=0
x = 0, y = 0, z = 0, v x = 1, v y = 1, v z = 0
. Olarak verilmiş t= 3sn de parçacığın
pozisyonunu hesaplayın.
6- Bir doğrusal harekette ivme zaman diyagramı şekildeki gibidir. t=0 da x=21m, v=4m/sn
olduğuna göre t=24 sn de parçacığın konumunu ve aldığı yolu bulunuz.
a(m/sn2)
3
6 9
0
-3
t(sn)
24
3
r
r
t2
v
7- r = ( + 1)i − 4tj eğrisi üzerinde hareket eden noktanın t=3 sn deki eğrilik yarıçapı nedir.
2
8- Şekildeki y=x2 parabolü üzerinde v=7m/sn sabit hızı ile hareket eden bir maddesel noktanın A
noktasına ulaştığı anda ivmesi ne olur.
1
y
y=x2
A
x
9- Şekilde görülen m kütlesindeki bir blok düşey durumda sürtünmesiz bir silindir üzerinde v0=0.5
m/sn hızı ile hareketebaşlıyor. Silindirin çapı 2.5 m olduğuna göre , bloğun silindiri terk ettiği
andaki açı nedir.
vo
m
g
A
m
θ
B
10- Şekildeki iki ayrı sistemde m kütleli blok asılmıştır, bu blokların ivmelerini hesaplayın.
F=mg dir, (A ve B bloklarının kütleleri m dir)
(a )
(b)
m
F
A m
B
A m
11- v0 hızı ile hareket etmekte olan bir maddesel noktaya x=0 dan başlayarak, x yolunun fonksiyonu
F=F0(1-x/x0) sürtünme kuvveti etki etmeye başlamıştır. Maddesel noktanın kütlesi m olduğuna göre
x0 noktasındaki hızı ne kadardır .
12- Doğrusal hareket yapan 3 kg kütleli parçacığa şekildeki gibi F kuvveti etkimektedir. t=0 anında
x=0 , v=4 m/sn olduğuna göre t=10 sn de parçacığın hızını, konumunu ve aldığı toplam yaolu
bulunuz.
2
F(N)
6
0
t(sn)
10
6
4
-3
13- A noktasında serbest bırakılan cismin yayı sıkıştırma miktarını bulunuz. BC yüzeyi sürtünmeli,
diğer yüzeyler sürtünmesizdir. h>µL dir.
A
k
m
h
µ
B
C
L
14- şekildeki yay δ kadar sıkıştırılıp önüne W ağırlığında bir parçacık yerleştirildikten sonra serbest
bırakılıyor. Bu durumda parçacık platformu terk eder mi? Terk ederse bu andaki hızı ne olur.
Platformun ucundan ne kadar yukarı çıkar. (δ=10cm, θ=60 derece, h=1 m, W=3 kN, µ=0.2, k=60
kN/cm )
δ
W
µ
h
k
θ
15- Şekildeki sistemde W1 bloğu eyik düzlem üzerinde sükunetten başlayarak 15m kaydıktan
sonraki hızı ne olur. (W1=100N, W2=50N, µ=0.2 blokla eğik düzlem arasındaki sürtünme
katsayısı)
3
W1
15m
µ
45
W2
16- 25 gram lık bir mermi 800m/sn lik hızla 6kg lık bir bloğa saplanıyor. Blok ile düzlem
arasındaki sürtünme katsayısı µ=0.25 olduğuna göre, bloğun kayacağı maksimum uzaklığı bulunuz.
mermi
blok
17- 80 kg kütlesindeki bir adam, bir kayığın içerisinde ayakta durmaktadır. Adamın sahildeki
iskeleden uzaklığı 5 m dir. Bu adam kayığın içerisinde sahile doğru 2.5m yürüdükten sonra
durmaktadır. Kayığın kütlesi 100kg ve kayıkla su arasında sürtünme olmadığına göre adamın
iskeleye olan uzaklığını bulunuz.
2,5m
5m
İskele
su
18- Kütlesi 1 ve 2kg olan A ve B küreleri şekildeki konumda eğik olarak çarpışıyorlar.
Çarpışmadan sonra A ve B kütlelerinin hızlarını ve kaybolan kinetik enerjiyi bulunuz.
Çarpışma katsayısı e=0.75 dir.
y
VB=5m/sn
4
5
x
A
3
0
VA=15m/sn
B
4
19- Bir top, bir tüpten V0 yatay hızı ile atılmaktadır. Top ile yer arasında çarpışma katsayısı e ise,
yerden geri zıpladığı anda topun hızını ve ilk zıplamadan sonra topun çıkabilecek en büyük
yüksekliği bulun. Vo=4m/sn, ho=2m, e=0.8 dir.
V
o
h
o
20- Şekildeki m kütlesi A noktasından ilk hızsız olarak harekete bırakılıyor. Cisim, B noktasında
ağırlıksız ve uzamadığı kabul edilen bir ipin ucuna asılı 2m kütlesine tam plastik olarak çarpıyor.
Çarpışmadan hemen sonraki ipteki kuvveti ve sistemin çıkabileceği h yüksekliğini hesaplayınız.
R=5m, ho=3m, µ=0
A
m
R
ho
2m
B
5