1 . 1 P x x x = + + . P x Q x 3 3 4 P x x x x = − 1 . 2 P x P x x x − P =

POLİNOMLAR – II
8
n
61. P ( x) = ( x 2 + 1)2 .( x3 + 1)n bir polinom olduğuna göre,bu polinomun derecesi en çok kaç olabilir ? (C)
11
12
14
15
16
2
62. P ( x) polinomunun derecesi, Q ( x ) polinomunun derecesinin 2 katıdır. P ( x 2 ). Q ( x3 ) çarpım


polinomunun derecesi 20 olduğuna göre, P ( x) polinomunun derecesi nedir ? (4)
63. P ( x) = x 3 − 3x 2 + 3 x + 4 polinomu veriliyor. P
(
3
)
3 + 1 değeri nedir ? (8)
64. Başkatsayısı pozitif olan bir P ( x) polinomu için P ( x −1).P ( x − 2) = x 2 + x olduğuna göre P (3) = ?
(5)
3
2
65. x3 + x + 5 = ( x − 2) + a ( x − 2) + b ( x − 2) + c olduğuna göre, a + b + c = ? (34)
66. P ( x) ve Q ( x ) polinomlarının x −1 ile bölümünden kalanlar sırası ile 4 ve 7 dir. Aşağıdakilerden
hangisi x − 2 ile kalansız bölünür ? (C)
x.P (2 x − 3) − 3Q ( x −1)
2 x.P ( x −1) − Q ( x 2 − 3)
x 2 .P ( x −1) − 3 xQ ( x −1)
P (3 x − 5) − Q (2 x − 3)
Q ( x 2 − 3) − 2 P ( x −1) + 1
n
67. Katsayıları toplamı 14, sabit terimi 4 olan, P ( x) = ( x + 1) + a ( x + 1) polinomu veriliyor. Buna göre,
P ( x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan kaçtır ? (-4)
68. P ( x) polinomunun; x + 2 ile bölümünden kalan –5, x 2 − 2 x ile bölümünden kalan 3 x −1 olduğuna
göre, P ( x) polinomunun x 2 + 2 x ile bölümünden kalan nedir ? ( 2 x −1 )
69. P ( x) polinomunun x − 2 ile bölümünde, bölüm Q ( x ) , kalan 3 tür. Q ( x ) polinomunun x + 2 ile
bölümünden kalan 5 tir. Buna göre, P ( x) polinomunun x 2 − 4 ile bölümünden kalan nedir ? ( 5 x − 7 )
70. Üçüncü dereceden bir polinomunun başkatsayısı 2 ve katsayılar toplamı 4 tür. Bu polinomunun bir
çarpanı x 2 + 3 x olduğuna göre, diğer çarpanı nedir ? ( 2 x −1 )
71. P ( x3 − 2) = 2 x 9 − mx 6 + 4 x 3 − 5 polinomu veriliyor. P ( x) polinomunun katsayılar toplamı 16 ise m
kaçtır ? (5)
72. P ( x) polinomu; x − 2 ile bölündüğünde 2m , x 2 − 4 ile bölündüğünde 2x + m kalanının
vermektedir. Buna göre, P ( x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan kaçtır ? (0)
73. x3 + ax + b = ( x 2 + 1).Q ( x) + 2 x − 3 ise, a + b = ? (0)
5
74. P ( x) = 2.x 3 + b.x 2 + c.x + 2 polinomu x 2 + 1 ile tam bölünüyor. Buna göre, P ( x − 2) + P ( x − 4)
polinomunun x − 3 ile bölümünden kalan kaçtır ? (8)
75. P ( x) = ax11 + (b + 1) x 6 + 5 x 2 + 4 polinomunun x3 + 2 ile bölümünden kalan −3 x 2 + 16 ise,
a.b = ? (2)
4
76. P ( x) = x a−3 + x a +1 + a ifadesi bir polinom olduğuna göre, P ( x) polinomunun sabit terimi kaçtır ?
(4)
3
77. d ( P ( x)) , P ( x) polinomunun derecesini göstermek üzere, d ( P ( x)) = 3 ise, d  P ( P ( x )).( P ( x )) 


kaçtır ? (18)
78. P ( x) = ( x − a ).( x 2 + 2 x) + bx + 1 ve Q ( x ) = x3 + x + 1 polinomları veriliyor. P ( x) ≡ Q ( x) ise (a, b)
ikilisi nedir ? (2,5)
79.
9x − 4
A
B
=
+
ise, 5 A − 2 B = ? (-4)
( x − 2)( x + 5) x − 2 x + 5
80. P ( x) = x 3 − 3x 2 + 3 x −1 ise, P
(
3
)
4 + 1 = ? (4)
81. P ( x) = ( x 2 + 1) − 7 ( x 2 + 1) + 10 polinomu aşağıdakilerden hangisine bölünemez ? (A)
x2 + x + 2
x2 − 4
x2 + x − 2
x 2 −1
x 2 + 3x + 2
82. P ( x) = x 3 + 3 x − m polinomu ( x −1) ile bölündüğünde kalan A dır. R ( x) = 2 x3 + mx + m polinomu
( x − 2) ile bölündüğünde kalan B dir. A = B olduğuna göre, m kaçtır ? (-3)
83. P ( x − 2) = ax 2 + bx + 3 polinomu veriliyor. P ( x) polinomunun sabit terimi 5 ve katsayıları toplamı
6 olduğuna göre, a kaçtır ? ( −2 )
84. P ( x) ve Q ( x ) polinomları P ( x + 2) ≡ ( x + 1).Q ( x) + a + 1 özdeşliğini sağlamaktadır.
P ( x − 2) = x 2 − 3x + 4 olduğuna göre, a kaçtır ? (3)
85. P (7 x ) = 49 x 2 − 21x − 8 polinomu veriliyor. Buna göre, P ( x) polinomunun ( x + 2) ile bölümünden
kalan kaçtır ? (2)
86. P ( x + 3) + P (2 x + 5) = 3x + 18 bağıntısı veriliyor. Buna göre, P ( x) polinomunun ( x −1) ile
bölümünden kalan kaçtır ? (6)
2
87. P ( x + 1) polinomunun (2 x − 4) ile bölümünden kalan 4 ise, x 2 +  P ( x −1) polinomunun ( x − 4) ile
bölümünden kalan kaçtır ? (32)
88. P ( x) = x10 + 3x5 + 2 polinomunun x 2 + 2 ile bölümünden kalan nedir ? (12 x − 30 )
6
89. P ( x 2 ) = x 4 + (m − 6) x 2 − 9 polinomu veriliyor. P ( x) polinomunun ( x − 3) ile bölümünden kalan 6
ise, m kaçtır ? (8)
90.
x 4 + x −18
kesrini sadeleştiriniz ? ( x3 + 2 x 2 + 4 x + 9 )
x−2
91. P ( x) = n.x
3
n−1
+ 2x
n −2
n
+ x −1 ifadesi bir polinomdur. Bu polinomun sabit terimi kaçtır ? (1)
 P ( x)
 = 0 olduğuna göre, d  P ( x 2 ) 2 = ? (12)
92. d  P ( x ).Q ( x ) = 6 ve d 



 Q ( x)
93. 3x 2 − 8 x + 9 ≡ a ( x − 2).( x + 1) + b ( x + 1) + c ise, a + b + c = ? (22)
94. P ( x) = x 3 + ax 2 − 2 x + 4 polinomunun ( x − 2) ile bölümünden elde edilen bölüm Q ( x ) tir. Q ( x )
polinomunun katsayılar toplamı 17 ise, a = ? (4)
 x
95. P (2 x + 1) polinomunun ( x −1) ile bölümünden kalan 2, Q   polinomunun ( x + 2) ile bölümünden
 2 
kalan –1 dir. m nin hangi değeri için xP ( x ) + m.Q ( 2 − x) polinomu x − 3 ile tam bölünür ? (6)
96. P ( x) = x3 −1 polinomu ( x − 2) ile bölündüğünde bölüm Q ( x ) ise, Q ( x ) polinomunun ( x −1) ile
bölümünden kalan kaçtır ? (7)
 x
97. x3 .P   polinomunun ( x − 4) ile bölümünden kalan 128 ise, x3 + P (2 x ) polinomunun ( x −1) ile
 2 
bölümünden kalan kaçtır ? (3)
98. P ( x + 1) ≡ ( x + 2).Q ( x −1) + 4 dir. Q ( x ) polinomunun ( x −1) ile bölümünden kalan 2 olduğuna
göre, P ( x) polinomunun ( x − 3) ile bölümünden kalan kaçtır ? (12)
99. ( x − 2).P ( x) ≡ x3 − 2a denkliğini sağlayan P ( x) polinomu için, P (a ) değeri kaçtır ? (24)
100. Sabit terimi 2 olan P ( x) polinomunun ( x + 1) ile bölümünden kalan 4 tür. P ( x) polinomunun
( x 2 + x) ile bölümünden kalan nedir ? ( −2 x + 2 )
101. P ( x) polinomunun x − 2 ile bölümünden kalan 5, x − 3 ile bölümünden kalan 7 ise, P ( x)
polinomunun x 2 − 5 x + 6 ile bölümünden kalan nedir ? ( 2 x + 1 )
102. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P ( x) polinomu ( x −1) ile bölündüğünde kalan 2,
( x − 2) ile bölündüğünde kalan 4, ( x − 3) ile bölündüğünde kalan 6 oluyor. P ( x) polinomunun ( x − 4)
ile bölümünden elde edilen kalan ne olur ? (20)
7
103. 4. dereceden bir P ( x) polinomunun ( x 4 − 2 x ) ile bölümünden kalan ( x 3 − 2 x + 4) dür. P ( x −1)
polinomunun x ile bölümünden kalan –10 ise, P ( x) polinomunun başkatsayısı nedir ? ()
104. P ( x) polinomunun x 4 − 3 x3 + 2 x 2 ile bölümünden kalan x3 + 4 x 2 + 2 olduğuna göre, P ( x) in
x 2 − 3 x + 2 ile bölümünden kalan nedir ? (19 x −12 )
2
105. P ( x) = x 3 + x 2 + ax + b polinomu ( x −1) iel tam bölünebildiğine göre, b kaçtır ? (3)
106. P ( x) = x 6−n + x n−4 + 13 ifadesi bir polinom olduğuna göre, n nin alabileceği farklı değerlerin
toplamı nedir ? (15)
107. P ( x) polinomunun derecesi n + 1 dir. x3 .P ( x ) polinomunun derecesi 2n dir. Buna göre, P (2 x 2 )
polinomunun derecesi kaçtır ? (8)
108. P ( x) = a ( x + 3) x 3 − 2 x − c , Q ( x ) = (4b −12) x 2 − 2 x + 6 ve P ( x) ≡ Q ( x) ⇒ a + b + c = ? (-3)
109. P ( x) birinci dereceden bir polinomdur. P (2) = 0 ise,
(
P (6 )
P ( 4)
= ? (2)
)
110. P ( x) = x 2 −10 x + 30 ise, P 5 − 5 değeri kaçtır ? (10)
111. 2 x 3 − 5 x 2 + 6 x + 9 ≡ ( x −1)( ax 2 + bx + c) olduğuna göre a + b + c = ? ( −10 )
112.
3x + 5
A
B
=
+
ise A kaçtır ? (-4)
( x −1)( x − 3) x −1 x − 3
7x

113. Bir P ( x) polinomu ( x − 5) ile tam bölünüyorsa, P  − 2 polinomunun ( x − 2) ile bölümünden
 2

elde edilecek kalan nedir ? (0)
114. P ( x) = x 3 − 2mx 2 + (m + 1) x − 3 polinomunun ( x −1) ile bölümünden kalan –4 olduğuna göre m
değeri kaçtır ? (3)
115. P ( x) = mx11 + nx9 + 5 x − 7 polinomunun bir çarpanı ( x + 1) ise P ( x) polinomunun ( x −1) ile
bölümünden kalan nedir ? (-14)
116. P ( x − 2) ve Q ( x + 1) polinomlarının ( x −1) ile bölümünden kalanlar sırası ile 4 ve 7 dir.
3.P ( x) + n.Q (1− x) + 2 ifadesi ( x + 1) ile kalansız bölündüğüne göre, n kaçtır ? (-2)
2
117. P ( x + 1) = 2 ( x 2 + 2) + ( x −1) polinomu veriliyor. P ( x) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır ? (5)
118. P ( x) = 2 x3 − mx 2 + nx − 3 polinomu ( x −1)( x + 1) çarpımına tam bölünmektedir. Buna göre m
kaçtır ? (-3)
8
Dosya adı:
Dizin:
Şablon:
POLİNOMLAR_SORULAR_2
C:\Users\TOLGA\Desktop\INTERNET
C:\Users\TOLGA\AppData\Roaming\Microsoft\Templates\Nor
mal.dotm
Başlık:
Konu:
Yazar:
EGESU
Anahtar Sözcük:
Açıklamalar:
Oluşturma Tarihi:
08.01.2017 16:46:00
Düzeltme Sayısı:
2
Son Kayıt:
08.01.2017 16:46:00
Son Kaydeden:
TOLGA
Düzenleme Süresi: 0 Dakika
Son Yazdırma Tarihi: 08.01.2017 16:46:00
En Son Tüm Yazdırmada
Sayfa Sayısı:
4
Sözcük Sayısı:
1.531(yaklaşık)
Karakter Sayısı: 8.732(yaklaşık)