ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİKSEL ALAN

1. BÖLÜM
ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİKSEL ALAN
MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1.
4.
Š
F kuvveti bileşenlerine ayrıldığında yatay ve düşey bileşenler birbirine eşit olur. Bu durumda,
F
F2
F1 = F2
k.
q 1 .q
2
d1
= k.
q1 = –4q
q 2 .q
2
d2
•
F1
d
= 2 & 1 = 2 olur.
2
d1 d2 d2
4q
F
=
2F
45°
O
45°
d1
+q
k.
k.
F
2 .1
2
a
q4 . 1
F
^ 2 ah2
1
2
=
q4
2
2
q 4 = + 4 2 nC olur.
q
d2
q2 =+q
q4 yükünün işareti (+)
olmalıdır. q1 yükünün
q2 yüküne uyguladığı
elektriksel kuvvet F
olsun.
CEVAP D
5.
q1 =+q
A
CEVAP B
2.
F1 = 1 br
F2
F2 = 2 br olur.
F1
=
F2
k.
k.
2F
q1 . q
4
2
2
2
q2 . q
B
+q
q1
F
–q
F
3F
q2 =+3q
q
1
= 1
2
4q 2
q1
=2
q2
O
F
R=v3F
2F
F
2F
C
q3 =+2q
F1
–q yüküne etki eden elektriksel kuvvetlerin bileşkesi,
q2
R = v3F olur.
olur.
CEVAP C
CEVAP D
6.
3.
q1
L
K
A
q2
.
F1
F
M q3
F4
N q4
B
O
.
q4
F
F F
.
q2
R=2F
q3
C
Şekilde görüldüğü gibi:
F2
Şekilde görüldüğü gibi, q1 ve q4 yükleri aynı işaretli, q1 ve q2 yükleri zıt işaretli olmalıdır.
I. ve II. yargılar doğrudur.
q1 ve q2 yükleri zıt işaretlidir.
I. yargı doğrudur.
q2 ve q3 yükleri aynı işaretlidir.
II. yargı doğrudur.
|q1| > |q4| tür.
III. yargı yanlıştır.
q1
q3 ve q4 yükleri zıt işaretlidir.
CEVAP C
III. yargı doğrudur.
CEVAP E
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
209
MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1.
3.
ip
T1
. FMK
•
–q
d
K T T
2
2
•
FML
FLK FKL +q
F1 1
M
L
•
.
–2q
a
tavan
.
ip
b
T1•
yalıtkan
ayak
d
.
m1
.
•
a
yatay
düzlem
• T2
m2
.
q1
q2
G1
G2
q ] q2 olabilir.
T2 gerilme kuvveti,
I. yargı için kesin birşey söylenemez.
T2 + FKL = FML
T2 + k
d
=k
2
T2 = k
Kuvvetlerin büyüklükleri eşit,
Š
Š
| F1| = | F2| = F ve
q.2q
d
2
q
2
d
2
F
F
, tan β =
G1
G2
tan α =
olur.
olduğundan,
b > a ise, m1 > m2 dir.
K küresi için:
II. yargı kesinlikle doğrudur.
T1 gerilme kuvveti,
1 ve 2 iletken kürelerine etki eden itme kuvvetlerinin büyüklükleri eşittir. G1 > G2 olduğundan,
T1 + FMK = T2 + FLK
T1 + k
q.2q
(2d)
2
=k
q
2
d
2
T1 = 2k
+k
q
2
d
2
q.q
d
T1 > T2 dir.
2
III. yargı kesinlikle doğrudur.
2
–
1 q
k
2 d2
CEVAP E
4.
2
T1 =
3 q
olur.
k
2 d2
T=7G
7G = GK + Fe
K
7G = 3G + Fe
2
3 q
k
T1 2 d 2 3
olur.
=
=
2
T2
2
q
k 2
d
I. durumda:
K küresi dengede olduğundan,
T1 ve T2 taraf tarafa oranlanırsa,
F=4G
II. durumda:
CEVAP A
Küreler birbirine dokundurulduğunda yükleri,
›
+ q – 4q
F. r
r + 2r
›
K ve L kürelerinin ağırlıklarına G
diyelim.
Küreleri birbirine bağlayan ipin
uzunluğu biraz azaltılırsa, kürelerin
birbirine uyguladığı elektriksel kuvvetin büyüklüğü artar.
T2 = G + F olur. F arttığından T2 artar.
K
F
+q
•
T2
G
T2
L
•
+q
F
G
CEVAP B
210
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
T›
F › =2G
K
›
q L = –2q
ip
T1
T1 = 2G olur.
T1 değişmez.
q K = –q
tavan
T1 + F = G + T2
T1 + F = G + G + F
3G
Fe = 4G olur.
qK = <
2.
b
q1 = q2
L küresi için:
q.q
2 F2
•
olur.
Küreler aynı yükle yüklendiğinden
3G
birbirini iter. İpteki gerilme kuvveti,
4G
F
›
k.
=
k.
4q
2
2
d
2
2q
d
2
›
F = 2G
›
T = 3G – 2G
›
T =G
olur.
CEVAP C
5.
tavan
MODEL SORU - 3 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
T
1.
45° 45°
TK
E2=E.sin37°
TL
d
K
m2
FK
➞
E
L
mK.g
37°
E1=E.cos37°
•
FL
d
K
+q1
2d
mL.g
Yüklerin birbirlerine uyguladıkları kuvvetlerin
büyüklükleri eşittir.
+q2
Š
E alan bileşenlerine ayrılıp oranlanırsa,
Š
Š
q .q
| FK| = | FL| = k. K 2 L
d
olur. Açılar eşit olduğundan cisimlerin ağırlıklarıda
eşittir.
E1
=
E2
GK = GL = mK.g = mL.g
k
k
q1
2
d1
q2
2
d2
q1
T gerilme kuvveti cisimlerin ağırlıkları toplamına
eşittir.
E. cos 37°
=
E. sin 37°
T = mK.g + mL.g = 2mKg = 2mLg
2
= d
q2
q2
(2d)
TK = TL ve aradaki açı 90° olduğundan,
q1
2
d1
2
4d
2
4q 1
0, 8
=
q2
0, 6
T = v2TK = v2 TL olur.
I. yargı yanlıştır. II. ve III. yargılar doğrudur.
4q 1
4
=
q2
3
CEVAP D
q1
1
= + olur.
q2
3
CEVAP D
2.
6.
tavan
.
.
a
1
m1
F1
E1 =
b
ip
ip
.
.
q1
Š
E elektrik alan bileşenlere ayrıldığında,
m2
E1
K
2 br
d1
E2 = 2 2 br olur.
2
F2
q2
a = b ise, m1 = m2 dir.
q1 = q2
q1 ] q2 olabilir.
d2
q1 ve q2 yükleri+q1
nin K noktasındaki
elektrik alanı yazılıp oranlandığında,
E1
=
E2
I. yargı kesinlikle doğrudur.
•
k
k
E
E2
–q2
q1
2
d1
q2
2
d2
q1
II. yargı için kesin birşey söylenemez.
Š
Š
| F1| = | F2| dir.
III. yargı kesinlikle doğrudur.
CEVAP D
(2 2 )
2
=
–q 2
2 2
2
(2 2 )
2
&
q1
1
=–
olur.
q2
2
CEVAP B
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
211
3.
6.
E
➞
➞
➞
E3
E2
EK
E1
E1
➞
K .
•
K
m
q1
=
d1
q2
Şekilde görüldüğü gibi, q1 ve q2 yüklerinin K noktasında oluşturdukları elektrik alanlar E1 ve E2 olduğunda bileşkesi şekildeki gibi E olur. Bu durumda,
Š
Š
Š
| E| = v5 br, | E1| = v5 br, | E2| = v2 br olacağından,
E = E1 > E2 olur.
v
30
2c
➞
E2
30 v2cm
30cm
30cm
q1 =+8μC
➞
IE 1 +E 2 I=4v2.10 5 N /C
30cm
•
q3 =+3μC
q2 =–8μC
–6
Š
Š
q
8.10
I E1I = I E2I = k. 12 = 9.109
–1 2
(3. 2 .10 )
d1
CEVAP E
= 9.109.
–6
8.10
–2
9.2.10
= 4.105 N/C
4.
4
E
E3 = k.
4
q1 = +q
d
E
B.
2
d3
= 9.109 .
4
v3E
A
4
v2d
q3
= 9.109.
3.10
–6
–1 2
(3.10 )
3.10
–6
9.10
–2
4
E
v2E
= 3.105 N/C
d
D
K noktasındaki elektrik alanın büyüklüğü,
C
q3 = + 2q
EK2 = (4v2.105)2 + (3.105)2
q2 = – q
EB2 = (v2E)2 + E2
EK2 = 32.1010 + 9.1010
EB2 = 2E2 + E2
EK2 = 41.1010
EB2 = 3E2
EK = c41.105 N/C olur.
EB = v3E olur.
CEVAP C
5.
–2q
A
2d
+q
M
E
E
•
2E
B
+2q
O
2d
K
–q
E
d
d
2E
L
+q
O
E
2E
+2q
•
60° 60°
E
C
E
–2q yükünün O noktasında oluşturduğu elektriksel
Š
alan E olduğuna göre, yüklerin O noktasında oluşturduğu bileşke elektrik alan,
Š
Š
Š
Š
EO = 2 E – 4 E = –2 E olur.
212
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
CEVAP A
CEVAP C
MODEL SORU - 4 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1.
q1=+q
E2
K
O
•
q1=+q
q2
E1
d
3.
L
•
q2=–q
2d
K
•L
q1 ve q2 yüklerinin O noktasında oluşturdukları
elektriksel alanların bileşkesi sıfır olduğuna göre;
q3=+q
Š
Š
| E1| = | E2|
k
q
d
2
=k
q3 yükünün K noktasına olan uzaklığı değişmediğinden,
q2
(2d)
2
I. ve II. durumlarda VK değişmez.
q2 = +4q olur.
VK = k
q
q
q
– k + k = kq olur.
1
1
1
q1 ve q2 yüklerinin O noktasında oluşturdukları
Elektriksel potansiyel enerji ise,
toplam potansiyel,
I. durumda:
q
q
VO = k 1 + k 2
d1
d2
=k
2
EP = –k
q
4q
+k
d
2d
= +3k
2
2
q
q
q
+k
–k
2
2
2
= kq2(–0,7 + 0,5 – 0,7)
q
olur.
d
= –0,9 kq2 olur.
CEVAP E
II. durumda:
2
ı
EP = –k
2
2
q
q
q
+k
+k
2
2
2
= –0,5 kq2 olur.
Sistemin elektriksel potansiyel enerjisi azalır.
CEVAP D
2.
q1=+15q
A
4d
5d
D
q3=–8q
4d
q2=–12q
B
3d
•C
Yüklerin C noktasında oluşturdukları toplam elektriksel potansiyel,
VC = k
4.
Sistemin elektriksel potansiyel enerjisi,
Ep = k.
q
q1
q
+k 2 +k 3
d1
d2
d3
q .q
q .q
q 1 .q 2
+k 1 3 +k 2 3
d1
d2
d3
= 9.109.(–
15q
12q
8q
=k
–k
–k
5d
3d
4d
q
=k
(3 – 4 – 2)
d
q
= –3k
olur.
d
6.10
–10
3.10
–1
+
12.10
3.10
–10
–1
–
18.10
3.10
–10
–1
)
= 9.109.10–9(–2 + 4 – 6)
= 9.(– 4)
= –36 J olur.
CEVAP B
CEVAP A
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
213
5.
Š
E alanı bileşenlere ayrıldığında,
Š
E1 = 2 br
Š
E2 = 1 br olur.
➞
➞
E2
+q1
E
MODEL SORU - 5 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1.
➞
K
E1
A
•
q1 ve q2 yüklerinin K noktasında oluşturdukları
elektrik
k
q1
k
q2
d
d
alanları
oranından,
E1
=
E2
q2 = +q
d
B
q1=–2q
2
d1
2
2
= d
q
1
2
4d
q
olur.
2
q1 ve q2 yüklerinin K noktasında oluşturdukları
potansiyelleri toplamı ise,
q
q
VK = k 1 + k 2
d1
d2
q
q
= k 2 +k
d
2d
q
=k
olur.
d
6.
q
q
q
V = k 1 + k 2 + k 3 dir.
d
d
d
Š
Š
Š
| E2| = | E3| > | E1|
C
q2=+3q
VA = –k
2q
3q
q
+k
=k
d
d
d
VK = –k
q
2q
3q
= 2k
olur.
+k
d
d
d
2
2
A ve K noktaları arasındaki VAK potansiyel farkı,
q
q
q
olur.
VAK = VK – VA = 2k – k = +k
d
d
d
CEVAP D
2.
Yapılan iş iki farklı yolla bulunabilir.
1. yol:
W = TE P = E P2 – E P1
2
2
q
4q
– 0 = –2k
d
2d
2
2
2
2
2
q
4q
4q
4q
2q
+k
= –2k
W 2 = –k
) = –k
– (–k
d
d
d
d
2d
2
q
W 1 –2k d
=
= 1 olur.
2
W2
q
–2k
d
W 1 = –k
CEVAP C
I. durumda:
+q2 = +q3 > q1 dur.
.
•
K
d
A ve K noktalarındaki potansiyeller,
2
d2
q1
q1 = +
d
2. yol: Yapılan iş iki nokta arasındaki potansiyel
farkla yükün çarpımıdır. Bu durumda V∞ = 0
olduğundan;
|E2+E3|
E3
E2
120°
120°
•
120°
E1
II. durumda:
Š
Š
Š Š
| E2 + E3| > E1 olduğundan E artar.
q
q2
+ k 3 olduğundan,
d
d
V > Vı olur.
Vı = k
V azalır.
CEVAP B
W 1 = (VM – V3) . (–q)
–kq.4q
=
2d
2
2kq
=–
d
=2W
W 2 = (VL – VM) . ( – q)
k.4q. (–q) k.4q. (–q)
–
=
2d
d
2
q
= –2k
d
= 2 W olur.
Oranları ise;
W 1 2W
=
= 1 olur.
W 2 2W
CEVAP A
214
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
3.
A
5.
q1=+q
q1=+10q
A
d
d
4d
B
q2=–3q
C
q3=+2q
d
.
B
q2=–2q
q2 ve q3 yüklerinin A noktasında oluşturduğu
potansiyel,
VA = –k
q
= k (–3 + 2)
d
q
= –k
olur.
d
W = DEP = EP2 – EP1
2
= –k
2
= +k
q
d
olur.
q
)]
d
CEVAP B
6.
2
q
= +k
d
2
q
(–4 + 5)
d
=k
= +q(V3 – VA)
q
d
20q
20q
+k
5d
4d
2
q1 yükünü A noktasından sonsuza taşınması sırasında yapılan iş,
W = q1.VA3
= +q.k
•C
q2 yükünün B köşesinden C köşesine taşınması
sırasında yapılan iş,
3q
2q
+k
d
d
= +q[0 – (–k
3d
olur.
q1 =+6.10–8 C
B
40cm
A
CEVAP B
30cm
D
4.
A
∞
VB = k f
1m
1m
q1 q2
+
p
d1 d2
= 9.109 f
B
C
q1 = +2.10–4 C
1m
–4
6.10
–
1
–8
4.10
–1
+
4.10
–8
5.10
–1
p
= 9.23.101
= 2070 V
–4
VC = 9.109 f
o
6.10
–8
5.10
–1
+
4.10
–8
4.10
–1
p
= 9.109.10–8.(12 + 10)
= 9.109.10–4(2 – 6)
=
6.10
= 9.109.10–8.(15 + 8)
q3 =–6.10–4 C
A noktasındaki potansiyel,
q
q
VA = k 1 + k 2
d1
d2
2.10
= 9.109 e
1
C
q2 =+4.10–8 C
q=1.10–5 C
= 9.22.101
9.105(– 4)
= 1980 V
= –36.105 V
Yapılan iş,
Yapılan iş,
W = q.VBC = q(VC – VB)
W = q.V∞A
= 2.10–8(1980 – 2070)
= q(VA – V∞)
= 2.10–8.(– 90)
= 1.10–5.(– 36.105 – 0)
= –180.10–8
= –36 J olur.
= –18.10–7 J olur.
CEVAP C
CEVAP D
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
215
MODEL SORU - 6 DAKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
tavan
3.
ip
1.
3q
–
–
–
L
K
–
–
r
O
r
–
B
qL =–4.10–8 C
C
Kürelerin ortak potansiyelleri,
2r
–
qK =+1.10–8 C
r
A
rL =2cm
rK =1cm
–
–
–
ip
–
Vort = k
–
–
–
–
–
q + qL
Σq
= k> K
H
Σr
rK + rL
= 9.109 >
A ve C noktalarındaki potansiyeller,
–3q
3 q
=– k
VA = k
2 r
2r
–3q
q
VC = k
= –k
olur.
3r
r
1.10
–8
– 4.10
–8
1.10
–2
+ 2.10
–2
= 9.10 . >
9
–3.10
3.10
–8
–2
H
H
= –9.103 V olur.
AC potansiyel farkı,
CEVAP C
VAC = VC – VA
q
3 q
– (– k )
2 r
r
1 q
=+ k
olur.
2 r
= –k
CEVAP B
4.
L
qL =+3q
+
+
+
+
+
qK =+q
+
K + + +
+
+
r
r
r
O r
+
A
r
=r
+
+
+
K
+
+
+
+
rL =3r
+
+
+
2.
+
+
qL=+2q
+
qK=–q
+
–
+
–
–
+
–
+
–
r
2r
+
+
–
+
–
+
L
+
+
–
+
+
•
–
+
r
A
–
+
EA = k
+
A noktasındaki elektriksel potansiyel,
q
q
VA = k K + k L
rK
rL
EB = k
= 0 olur.
CEVAP E
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
+
qK
2
d1
=k
q
(2r)
(q K + q L)
2
d2
2
=
=k
1 q
k
4 r2
q + 3q
(4r)
2
=k
4q
16r
2
=
1 q
k
4 r2
olur. EA ve EB taraf tarafa oranlanırsa,
q
2q
= –k
+k
r
2r
216
+
A ve B noktalarındaki elektrik alanların büyüklükleri yazılıp oranlanırsa,
+
+
+
+
+
+
– K
–
r
O
–
+
+
B
1 q
k
4 r2
EA
=
= 1 olur.
EB
1 q
k 2
4 r
CEVAP D
5.
qL=–3q L
– – –
–
II. yol:
K ve L kürelerinin sığaları,
–
–
–
qK=+q
–
+ + +K
+
+
–
–
O r
r
r
r
• • A• • B
•
+
r
+
–
+
+ + +
–
–
3r
–
–
–
–
– – –
CK = C & CL = 3C olur.
–
VA = k
(2r)
=
B noktasında:
EB = k
VB = k
(q – 3q)
(4r)
2
= –k
2q
1 q
= – k 2
8 r
16r
(q – 3q)
2q
1 q
= –k
= – k dir.
2 r
4r
4r
Buna göre, O noktasında hem elektriksel alan hem
de elektriksel potansiyel sıfırdır.
CEVAP A
qL
3r
–2V
+6V
–2V + 18V
4
= +4V olur.
=
1 q
dır.
k
4 r2
q
3q
1 q
= – k dır.
–k
2r
3r
2 r
r
qK
C. (–2V) + 3C.6V
C + 3C
=
A noktasında:
2
ip
L
K
C K .VK + C L .VL
CK + CL
Vort =
EO = 0 dır.
q
3q
VO = k – k
= 0 dır.
r
3r
q
ip
K küresi L küresine dokundurulup bir süre beklendikten sonra çekildiğinde,
ortak potansiyel,
+x
O noktasında:
EA = k
tavan
7.
VK = k
V=k
CEVAP D
qK
rK
q
olur.
r
M
L
K
r
2r
3r
q =+q
L
küresi yalıtkan K
qL =–7q
qM =+14q
ipinden tutulup önce
K ye, sonra da M ye birer kez dokundurulduğunda
kürelerin yeni yükleri,
L küresi K ye dokunduğunda,
qK = >
qK + qL
H.r
rK + rL K
ı
qK = <
+ q – 7q
–6q
F.r =
= –2q
r + 2r
3
ı
ı
q L = –4q olur.
6.
I. yol:
K ve L kürelerinin yükleri,
k.q K
– 2V =
r
k.q L
6V =
3r
eşitlikleri taraf tarafa oranlanırsa,
1 3q K q K
1
– =
&
=–
olur.
3
qL
qL
9
qK = – q & qL = 9q olur.
K ve L birbirine dokundurulduğunda K nin yeni
yükü,
(– q + 9q)
8q
›
qK =
.r =
.r = 2q
(r + 3r)
4r
olur. K nin yükü –q iken 2q olmuş. Potansiyel yükle
doğru orantılı olduğundan potansiyel 4V olur.
L küresi M ye dokunduğunda,
›
ıı
L
=>
qL + qM
H.r
rL + rM L
ıı
L
=;
–4q + 14q
E.2r
2r + 3r
q
ıı
L
=
ıı
L
ıı
qM
= +4q
q
q
q
+ 10q
.2
5
= +6q olur.
Kürelerin potansiyelleri,
ı
V K = –2V olur.
+ 4q
q
ı
VL = k
= 2k
2r
r
ı
V L = +2V olur.
ı
ı
V L = V M = +2V olur.
CEVAP C
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
217
8.
–
–
10.
qL=–2q L
– –
qK=+6q
+ + + K
+
+
–
–
–
+
–
+
–
–
+
–
–
+
+x
• • C
•
+
+
qK =4.10–5 C
+
K + + +
+
+
+
O 1m 1m 1m
+
AA
rK = 1m
+
+
+
–
–
+
–
–
+
+
A noktasındaki elektriksel alan sıfırdır.
+
+
+
rL = 3m
+
+
+
I. yargı doğrudur.
+
+
B noktasındaki elektriksel alan +x yönündedir.
VA = k d
II. yargı doğrudur.
6q
6q
2 q
EB = k
=k 2 = k 2
2
3 r
(3r)
9r
EC = k
+
+
–
+
+
+
–
r
r
+ B
2r
+
4r +
–
L
–
• A
• •
+
+
–
r +r
O r
qL =6.10–5 C
–
(+ 6q – 2q)
(5r)
2
4q
=k
25r
2
=
qK qL
+ n
d K rL
9 4.10
= 9.10 d
2
q
4
k
25 r 2
+
+
–5
+
6.10
3
–5
n
= 9.109.10–5(2 + 2)
= 36.104 V olur.
EB > EC dir.
W = q.V∞A = q(VA – V∞)
III. yargı doğrudur.
CEVAP E
= 1.10–4(36.10–4 – 0)
= 36 J olur.
CEVAP C
9.
L
+
+
K +
+
+
qL = 4μC
+
+
qK = 3μC
+
+
+
+
+
+
rK = 2 m
+
+
+
+
O
+
+
+
+
+
+
+
rL = 3 m
+
+
VA = k c
6m
+
+
+
A
+
+
+
qK + qL
m
d
9 3.10
= 9.10 d
–6
+ 4.10
6
–6
n
3
7
= 9. .10
6
=
21 3
10 V olur.
2
W = q.V∞A = q(VA – V∞)
= 2.10–3. c
3
21
.10 – 0 m
2
= 21 J olur.
CEVAP E
218
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
TEST
1.
1
ÇÖZÜMLER
F1=F
3.
q1 =–q
ta sın da
K
et ki yen
L
2F
F
F
dan, 3 yönünde
60°
q2 = +q
R
yönünde olduğun-
60°
O
+q yüküne O nokbileşke kuvvet 3
F
60°
+q
ELEKTRİKSEL KUVVET
O
+q
harekete başlar.
F2=F
F
2d
d
M
q3 =+2q
30°
CEVAP C
–q2
+q yüküne etki eden kuvvetlerin büyüklükleri eşit
Š
ve şekildeki gibi olduğunda bileşkesi F şekildeki
4.
q1 =+2q
gibi olur.
Š
Š
| F1| = | F2|
k
q 1 .q
d
2
=k
q2 =+3q
30°
2F F
3F
(–q 2) .q
(2d)
v3F
q
–q 2
1
q1 =
⇒ 1 =–
olur.
q2
4
4
2F
F
2
2F
q3 =+q
CEVAP A
+q yüküne uygulanan bileşke elektriksel kuvvetin
büyüklüğü Fv3 olur.
y
2.
F
O +q 30°
•
.
+q1
CEVAP C
F
F2
5.
53° 37° F1
37° 53°
3d
ki
.
O
+q
O noktasında-
x
yüke
etki
2F
eden kuvvetle-
2d
rin bileşkesi,
+q2
Fo=Fv3
O
olur.
C
q2 =+3q
q3 = +2q
vetler,
F1 =
F2 =
k.q 1 .q
(3d)
2
k.q 2 .q
2
=
=
CEVAP B
k.q 1 .q
9d
6.
2
2
mesi için kuvvetlerin yatay bileşenleri birbirine eşit
olmalıdır.
F1.0,6 = F2.0,8
9d
2
.0, 6 =
4d
2
q1
= 3 olur.
q2
F
›
=
k.
q
2
.0, 8
q1 =+3q
A
2
d
2
3q
30°
^ 3 dh2
›
F = F olur.
+q yüküne etki
eden bileşke kuvvet,
F1.sin37° = F2.sin53°
k.q 2 .q
k.
F
k.q 2 .q
(2d)
4d
Š
Š
olur. F1 ve F2 nin bileşkesinin şekildeki gibi olabil-
k.q 1 .q
3F
+2q
F
B
q1 ve q2 yüklerinin +q yüküne uyguladıkları kuv-
2F
F F
2F
Fo = Fv3
+q1
q1 =+q
A
R = v2F olur.
2d
v3d
B
q2 =+q
•
F
C
d
q3 = –q
F
CEVAP C
CEVAP B
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
219
7.
F1
=
F2
k.
k.
q1 . q
4d
q2 . q
d
2
T2 gerilme kuvveti,
4
•
q1
F1 =1br
30 = mg +
olur.
q3 = +3q olur.
q1 = + 2q
20 = 2.
O
F
F
2F
3F
q2 = – q
+
+
–
–
M
2
⇒
2
fi kil
2
kq
d
2
= 10 N olur.
2
tavan
T›1
m L
Tı2 gerilme kuvveti,
Tı2 = 2 mg + Fı
= 2 mg + k.
qM
2q.q
(2d)
2m
2
K
L
O
qK
V
= 25 N
qK = qL dir.
II. yargı kesinlikle
doğrudur.
A
ı
ı
T1 ve T2 kuvvetleri taraf tarafa oranlanırsa,
+q
›
T1
+q yüklü cisim O noktasında durduğuna göre
M küresi (+) yüklüdür.
=
›
T2
30 6
=
olur.
25 5
CEVAP C
III. yargı kesinlikle doğrudur.
CEVAP E
12.
tavan
α β
q2
10.
F1 = F
3d
K
mK
➞
60°
F
60°
F1
60°
+q
k.
d
2
q1
= k.
F2
mL .g
I. yargı için kesin birşey söylenemez.
β > α ise, mK > mL dir.
2
q
1
=
& 1=
2
2
q
9
2
d
9d
q2
II. yargı kesinlikle doğrudur.
Š
Š
| F1| = | F2| dir.
olur.
III. yargı kesinlikle doğrudur.
CEVAP A
220
➞
qL
qK ≠ qL olabilir.
q 2 .q
(3d)
L
mL
qK = qL
q1
Š
Š
| F1| = | F2|
q 1 .q
qK
mK .g
d
F2 = F
q
F›K=F›
1
.10
2
= 2.10 +
qL
4
K
2mg
2
olabilir.
2q
2d
T›2
1 kq
.
2 d2
= 2 mg +
I. yargı için kesin birşey söylenemez.
F›L=F›
mg
q3
CEVAP E
qK =
qL =
qK =
qL =
d
d
2
Tı1 gerilme kuvveti,
Tı1 = mg + 2 mg
= 3 mg
= 3.10
= 30 N olur.
q4 =–q
+q
kq
kq
T2 d
m L
2q
mg
FL=F
2
d
30 = 10 + 2.
3F
9.
k.q.2q
FK=F
q
K
2m
2mg
T2 = mg + F
30° d
CEVAP D
8.
T1
30 = 3 mg ⇒ mg = 10 N
+q
O
2d
tavan
T1 = 2 mg + mg
30°
q
1
= 1
2
4q 2
q1
=+2
q2
11. T1 gerilme kuvveti,
4
F
4
F2 = 2 br
2
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
CEVAP D
TEST
1.
2
ELEKTRİKSEL ALAN
ÇÖZÜMLER
4
4
E
E
3.
q1=+2q
q2=–3q
+qK
d1
E0= 3E r
3E E
30°
+qL
d2
E
•.
O
30°
elektrik alan zay›f
r
2E
2E
elektrik alan fliddetli
q3=–2q
2E
q4=+q
q
Kürelerin elektrik alanın kuvvet çizgilerinin yönü
dışa doğru olduğundan yükler pozitiftir.
E = k.
K nin kuvvet çizgilerinin sayısı fazla olduğundan
qK > qL dir. Yarıçapları için kesin birşey söylenemez.
Şekildeki yüklerin O noktasında oluşturdukları
elektrik alanlar ayrı ayrı gösterildiğinde bileşke
elektrik alan,
I. ve II. yargılar kesinlikle doğru,
kesinlik yoktur.
III. yargıda
CEVAP C
2.
r
olsun.
2
EO =
3E
EO =
3 k
•
+q1
•
4.
E. cos 53°
=
E. sin 53°
CEVAP B
q1 = +q
A
q1
d
O
3E
K
B
2
q2 = –3q
d1
q2
8E
8E
2d
q1 ve q2 yüklerinin K noktasındaki elektrik alanları
yazılıp oranlandığında,
k
olur.
E
–q2
k
2
53°
d2=d
E2=Esin53°
k
r
K E1=Ecos53°
d1=2d
E1
=
E2
q
O
3E
3E
E
C
q4 = +2q
q3 = –3q
60° 60°
E
3E
3E
q1 yükünün O noktasında oluşturduğu elektriksel
Š
alan E,
2
d2
q1
2
(2d)
–q
k 22
d
q1
q
0, 6
=
& 1 = –3 olur.
–4q 2
q2
0, 8
CEVAP D
E=
k.q
(2d)
2
=
kq
4d
2
olur. Yüklerin O noktasında oluşturdukları elektriksel alanların bileşkesi,
Š
Š
Š
Š
EO = 4 E – 8 E = – 4 E olur.
CEVAP A
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
221
5.
Š
E1 = 2 br
Š
E2 = 2v2 br
E1
=
E2
k
k
+q2
q1
+q1
E
➞
E1
q1 =–2q
4
K
–q3
4
E1+E3
2
d2
2
(2 2 )
➞
➞
E
E2
2
q2
=
2 2
4
E2
q2
q1
2
K
2
d1
4
8.
q2 =+8q
E = 2 br
2
2
E + E 3 = 1br olur.
1
2q 1
1
=
q2
2
q1
1
2
=+
=
4
q2
2 2
1
E
olur.
– q3
k
E + E3
2
=
2
k
2
– 2q
– dk
+ 8q
2
2
2
n
2
1 – q 3 + 2q
=
2
8q
CEVAP B
–q 3 + 2q = + 4q
q 3 = – 2q olur.
q1 ve q2 yüklerinin A noktasında oluşturdukları
elektrik
alanlar
eşit olur.
4
60°
k
(2d)
2
–q 1
4d
2
=k
=
9.
4
E
2d
d
Şekildeki yükle-
q3 =+2q
rin O noktasın-
d
q2
da oluşturdukları
2
B
q2
d
A
60°
| E1 | = | E2 | = E
–q 1
CEVAP A
E
4
E
30°
•
q1
elektrik
C
alanlar
➞
E
E
O
30°
30°
Bileşke elektrik
alan,
2E
➞
➞
3E
EO = 2E + 3E – E
CEVAP E
q2 = –q
E
➞
şekildeki gibidir.
q2
2
q1
= –4 olur.
q2
➞
q1 =–q
•
6.
EO = 4E olur.
q4 =–3q
CEVAP D
7.
q1 = + q
q2 = – 2q
a
4
A
4
B
2E
A
–4q
3E
4
4
4
E
4
M
4E
E
–q
4
+4q
CEVAP E
Š
Š
EO = 4 E olur.
4
2E
–q
E
2E
E
O
B
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
L
E
E
E
C
q3 = – 3q
EO = 5E
= 5.200
= 1000 N/C olur.
222
4
4
EO = 5 E
3E
q4 = + q
4
EO=4E
O
D
10.
4
E
O
K
+q
C
+4q
CEVAP A
11.
q1
K
•
E2
q2
E1
E
E elektrik alan bileşenlere ayrıldığında,
Š
E1 = 2 br
Š
E2 = 2 br olur.
q1 ve q2 yüklerinin K noktasında oluşturduğu elektrik alanlar yazılıp oranlanırsa,
E1
=
E2
k
q1
(2 2 )
q
k 22
2
q
2
= 1
2
2q 2
2
&
q1
= + 2 olur.
q2
12.
CEVAP B
E2=1br
E
2d
.
30°
•A
E1=2br
d
.
30°
B
C
+q2
–q1
Şekildeki üçgenden,
E1 = 2 br
& E2 = 1 br olur.
q1 ve q2 yüklerinin A noktasındaki elektrik alanları
yazılıp oranlandığında,
E1
=
E2
k
–q 1
2
(2d)
q
k 22
d
–q 1
q
2
=
& 1 = –8 olur.
4q 2
q2
1
CEVAP E
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
223
TEST
1.
3
ELEKTRİKSEL POTANSİYEL
ÇÖZÜMLER
q1 = +3q
K
q1 ve q2 yüklerinin K noktasında oluşturdukları
potansiyel ayrı ayrı yazılacak olursa,
q3
q1
V1
d1
=
V2
q
k 2
d2
k
–2q
V1 k 4
=
V2
q
k
2
q2 =–12q
q1, q2 ve q3 yüklerinin K noktasında oluşturduğu
potansiyel sıfır olduğundan q3 yükü,
V1
= – 1 olur.
V2
VK = 0
CEVAP C
q
q
q
k 1 +k 2 +k 3 =0
d1
d2
d3
k
q
3q
12q
+k 3 =0
–k
4
2
3
kq – 3kq + k
q3
=0
2
3.
q
k 3 = 2 kq
2
q 3 = + 4q olur.
A
–q1 yükü sonsuza
götürülürse O noktasındaki,
4
E
4
E1
E → azalır.
CEVAP C
–q1
4
4
E3
V → artar.
E2
O
B
C
+q2
2.
Š
E bileşenlerine
ayrıldığında,
E1 = 1 br
E2 = 2 br olur.
q1 ve q2 yüklerinin K noktasında oluşturdukları elektrik
alanlar,
E1
=
E2
k
CEVAP A
4
E
4.
q1
4
2
2
K
E1
d
d
q2
B
q2=–6q
d
q3
C
Sistemin elektriksel potansiyel enerjisi sıfır olduğuna göre,
q .q
q .q
q .q
k 1 2 +k 1 3 +k 2 3 = 0
d
d
d
2
–k
q1
=–2
q2
2q.q 3
6q.q 3
12q
=0
+k
–k
d
d
d
–4q.q3 = 12q2
q3 = –3q olur.
q 1 = – 2q
q2 = + q
q1=+2q
A
2
4
2
q
1 – q1
=
2 4q 2
224
4
E2
(–q 1)
k
+q3
olur.
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
CEVAP A
5.
I. durumda:
7.
A
Sistemin elektriksel potansi-
q1 =–q
q3
–2q
➞
E3
E1
yel enerjisi,
d
2
2
2q
6q
3q
+k
–k
E = –k
d
d
d
➞
2
olur.
C
+q
➞
+3q
E2
q3 =–2q
II. durumda:
Elektrik alanlar şekildeki gibi olacağından,
q 3 = –q olur.
B ve C köşelerindeki küreler birbirlerine dokundurulduğunda,
qBı = qCı =
V=k
q + 3q
= 2q
2
VO = k
olur. Sistemin elektriksel potansiyel enerjisi,
2
2
4q
4q
4q
–k
+k
d
d
d
–q
d
(–q)
(–2q)
(–q)
+k
+k
d
d
d
VO = – 4V
2
olur.
CEVAP E
2
Eı = – 4
E
O
B
2
q
E = –5k
d
Eı = –k
➞
q
olur.
d
8.
q1 = 6.10–8C
q2 = 3.10–8C
4m
B
A
Eı ve E taraf tarafa oranlanırsa,
2
ı
E
=
E
q
d
2
q
–5k
d
–4k
3m
•
D
ı
ı
E
4
4
=
& E = E olur.
E 5
5
6.
CEVAP D
➞
➞
E›
E1
➞
➞
E›2
➞
E
A
VC = k
E›1
q1
q
+k 2
d1
d2
9 6.10
VC = 9.10 d
5
–8
9 6.10
VD = 9.10 d
3
–8
+
3.10
3
–8
n = 9.22 = 198V olur.
+
3.10
5
–8
n = 9.26 = 234V olur.
VCD = VD – VC = 234 – 198 = 36 V
A
➞
•
C
E2
d
CEVAP B
d
d
d
9.
–q
B
B
C
d
q1 = +5q
q2 = – q
q›1 =+2q
d
›
E
120°
A
120°
O
+q
4
120°
E
4
E
Şekilde görüldüğü gibi O noktasındaki bileşke
elektrik alanın büyüklüğü sıfırdır.
5q
q
q
– k = 4k
d
d
d
O noktasındaki elektrik potansiyeli,
2q
2q
q
+k
= 4k
d
d
d
V=k
V → Değişmez.
E → Azalır.
+q
4
q›2 =+2q
Potansiyel ise,
V =k
C
C
Š
Š Š
E1 = 5E ⇒ E2 = E olur.
Šı
Šı
E 1 = 2E ve E 2 = 2E olur.
Š Šı
Š
Bu durumda E > E olduğundan E azalır.
V=k
B
›
V =k
CEVAP C
q
dir.
r
q
q
q
q
– k + k = k = V olur.
r
r
r
r
CEVAP E
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
225
10. K küresinin potansiyeli,
VK = k.
–V = k
V=k
qK
r
ip
–q
r
II. yol:
tavan
Kürelerin sığaları yarıçaplarıyla orantılıdır.
r
C=
d›r.
k
ip
L
K
q
olur.
r
r
CK = 2C & CL = 3C olur.
3r
C=
qK = – q
qL = +9q
K ve L küreleri birbirine dokundurulduğunda K
küresinin son potansiyeli –2V olduğuna göre,
Kürelerin ortak potansiyelleri,
Vort = k
q + qL
Σq
= k> K
H
Σr
rK + rL
Vort = k <
–q + 9q
+ 8q
q
F= k
= 2k
r + 3r
4r
r
Vort = +2V olur.
q + qL
q
& Vort = K
eşitliğinden bulunur.
V
CK + CL
Vort =
C K .VK + C L .VL
CK + CL
–2V =
2C.7V + 3C.VL
2C + 3C
–10V = 14V + 3VL
CEVAP D
3VL = –24V
VL = –8V olur.
tavan
11.
ip
ip
12.
+5q
+
L
K
2r
3r
I. yol:
–
›
qK
›
& q K = – 4q olur.
2r
L nin son yükü yarıçapı 3r olduğundan – 6q olur.
K küresi L ye dokundurulduğunda L nin ilk yükü,
qK + qL =
ı
qK
+
ı
qL
14q + qL = –4q + (– 6q)
qL = 24q olur.
L küresinin potansiyeli,
V L = k.
(–24q)
= – 8V olur.
3r
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
+
–
r
–
K küresinin elektriksel potansiyeli 7V olduğuna
göre V değeri,
+
– K
–
+
O 0,2m – 0,2m 0,2m A
–
2r
+
– 2V = k.
–
–
+
qK = 14q olsun. Bu durumda K küresi L küresine
dokundurulduğunda elektriksel potansiyeli –2V
olduğundan yükü,
L
+
–
+
+
qK
q
& V = k. K olur.
2r
14r
+
–q
+
+
7V = k.
+
+
+7V
226
CEVAP B
–
–
+
–
+
–
+
+
+
+
+
+
Yüklerin A noktasındaki elektrik alan ve elektriksel potansiyeli yazılıp taraf tarafa oranlarsak,
E
=
V
^ – q + 5q h
0, 6 . 0, 6
^–q + 5q h
k
0, 6
k
50
1
=
V
0, 6
V = 30V olur.
CEVAP D
TEST
1.
4
ÇÖZÜMLER
q1=–6q
K
L•
q2=+4q
N
•M
d
d
ELEKTRİKSEL
L
POTANSİYEL ENERJİ VE İŞ
3.
q1=+2q
A
d
d
d
q1 ve q2 yüklerinin L ve M noktalarındaki potansiyelleri,
6q
4q
VL = –k
+k
d
2d
q
= – 4k
olur.
d
6q
4q
VM = –k
+k
2d
d
q
=k
olur.
d
B
q2=+q
C
q3=–q
d
Sistemin elektriksel potansiyel enerjisi,
q .q
q .q
q .q
EP = k 1 2 + k 1 3 + k 2 3
d
d
d
=
+q yükünü L noktasından M noktasına taşınması
sırasında yapılan iş,
k
(2q2 – 2q2 – q2)
d
2
= –k
W = +q VLM
q
d
olur.
CEVAP A
= +q(VM – VL)
= +q [k
q
q
– (– 4k )]
d
d
= +q.5k
q
d
2
= +5k
q
d
olur.
CEVAP E
4.
A
q1 =4.10–5 C
30°
2.
q1 =+2q
K›
q2 = – 3q
K
L›
d1 =40cm
d
d
d
B
q1 ve q2 yükleri Kı ve Lı noktalarına getirildiğinde
yapılan iş,
q2
W = TE P = E P2 – E P1
=k
= k=
2
=k
2
6q
6q nH
– d–
d
3d
2
2
–10
–10
4.10
4.10 pH
– f–
–1
–1
5.10
4.10
= 9.109.10–9.(–0,8 + 1)
= 9.(0.2)
2
q
d
C
=–1.10–5 C
q1 q2
q q
–k 1 2
d2
d1
= 9.109 >–
6q
2q G
–
d
d
= + 4k
30cm
•
W = ∆EP = EP2 – EP1
q 1 .q 2
q q
–k 1 2
d2
d1
= k >–
d2 =50cm
L
olur.
= 1,8 J olur.
CEVAP D
CEVAP E
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
227
5.
∆Ek = W = F.∆x
q1 = 4.10–4C
W = q.E.∆x
K
3.10–7 = 2.10–8.6.∆x
5
m olur.
2
N
q› = 1.10–4C
1m
10 = 4.∆x = ∆x =
q2 = –3.10–4C
M
L
1m
1m
Yük M noktasında ise,
CEVAP D
9 4.10
E P2 = 9.10 d
2
–8
–
3.10
1
–8
–
12.10
3
–8
n
= 90. (–5)
= – 450 J olur.
Yapılan iş,
6.
W = TE P = E P2 – E P1
= (–450) – (–135)
L
K
q2=+q
= –450 + 135
= – 315 J olur.
O
q1=–4q
CEVAP A
r
2r
q2 yükünün K noktasından L noktasına taşınması
sırasında yapılan iş,
W = DEP = EP2 – EP1
2
8.
2
4q
4q
– (–k
)
= –k
2r
r
+q
A
•
3
2
=k
q
(–2 + 4)
r
d
d
2
= +2k
q
r
olur.
CEVAP B
7.
q1 = 4.10–4C
K
L
q2 = –3.10–4C
M
N
q› = 1.10–4C
1m
1m
1m
İki yük arasındaki elektriksel potansiyel enerji
q .q
E = k. 1 2 eşitliğinden bulunur.
d
9 4.10
E p = 9.10 d
1
1
= 90 . b –
3l
2
= – 135 J olur.
228
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
d
C
q2=+3q
A noktasındaki potansiyel
5q
3q
+k
VA = –k
d
d
q
= k (–5 + 3)
d
q
= –2k
olur.
d
+q yükünün sonsuzdan üçgenin A köşesine taşınması sırasında yapılan iş,
W = +q.V3A
= +q(VA – V3)
Yük L noktasında ise,
–8
B
q1=–5q
–
3.10
2
–8
–
12.10
3
–8
n
= +q (–2k
q
– 0)
d
2
= –2k
q
d
olur.
CEVAP B
9.
q1=–15q
A
11.
4d
A
•B
5d
3d
2m
2m
5d
•C
D
q2=+10q
q1 = –8.10–4C
15q
10q
7 q
VB = –k
+k
=– k
olur.
4 d
4d
5d
15q
10q
1 q
VC = –k
+k
=– k
olur.
5d
4d
2 d
VA = k
q2 = +6.10–4C
q1
q
+k 2
d1
d2
= 9.109 d
–8.10
2
= 9.105.(–1)
+q yükünü B noktasından C noktasına taşınması
sırasında yapılan iş,
–4
6.10
2
+
–4
n
= –9.105 V olur.
W = +q.VBC
1.10–4
C luk yükü üçgenin A köşesinden ∞ a taşımak için yapılan iş,
= +q(VC – VB)
= +q[–
C
B
W = qıVA∞
q
7 q
1
k
– (– k ) ]
4 d
d
2
=qı(V∞ – VA)
=1.10–4 [0 – (–9.105)]
2
q
1 7
=k
(– + )
d
2 4
=10–4.9.105
=90 J olur.
2
5 q
=+ k
4 d
CEVAP C
olur.
CEVAP B
12.
+
+
–
+
–
d
Ek = 90 J
Kinetik enerji yükler arasındaki potansiyel enerjiye
eşit olduğunda,
9.109
4.10
–4
q1 q2
= 90
d
.1.10
d
–4
L
+
r
–
+
+
–
+
–
+
•
–
r
+
•
+
–
r
•A
+
+
+
+
A noktasındaki potansiyel,
q + qL
VA = k ( K
)
d
–2q + 5q
=k(
)
3r
+ 3q
=k
3r
q
=k
olur.
r
Sonsuzdaki +q yükünü A noktasına getirmek için
yapılan iş,
EP = EK
k
•
2r
+
r
O
–
+
+
– K
–
–
+
+
q2 =+1.10–4 C
–
–
+
q1 =+4.10–4 C
+
qK=–2q
+
10.
qL=+5q
W = qV3A
= q(VA – V3)
q
= +q(k – 0)
r
= 9.101
d = 4 m olur.
2
CEVAP D
= +k
q
r
olur.
CEVAP C
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
229
Adı ve Soyadı : .....................................
1.
Sınıfı
: .....................................
Numara
: .....................................
Bölüm
Yazılı Soruları
Aldığı Not
: .....................................
(Elektriksel Kuvvet ve
Elektriksel Alan)
F1 = F . cos53° = F . 0,6
k.
F1
=
F2
(–q 1) . q
q1
2
k.
L
FL =10N
F2
➞
F1
FML =6N
O
•
qK =4.10–6 C
3cm
q2
qM =3.10–6 C
FKL = k .
qL =12.10–8 C
+
+
+
FML = k .
+
2
+
–
+
qM . qL
2
d2
2
2
2
F L = (8) + (6)
–2 2
(3.10 )
3.10
–6
. 2.10
–7
–2 2
(3.10 )
+3μC
+
+
–8
+
–1 μC
–
K –
–
+
= 8N
= 6N
–8
2.10
12.10
+
–1
–1 p
2.10
3.10
9
–7
+
–
+
–
0,4m
+
= 2700 V olur.
–8
0,2m
0,2m
A
–
–
+
+
+
+
A noktasındaki elektrik alan,
B noktasındaki potansiyel,
q + qL
m
VB = k c K
d
–2.10 + 12.10
–1
4.10
9
–7 10
= 9.10 .10 . b l
4
= 2250 V olur.
+
–
0,2m
+
= 9.10 .3
+
O 0,2m
–
. (–1 + 4)
+
–
–
9
EA = k
–8
p
VAB = VB – VA = 2250 – 2700 = –450 V olur.
(q K + q L)
d
E A = 9.10
9
2
= 9.10
9
(–1.10
–6
–6
+ 3.10 )
–1 2
(6.10 )
–6
2.10
2
5
4
–2 = 4 .10 = 5.10 N/C olur.
36.10
A noktasındaki potansiyel,
VA = k
İki nokta arasındaki potansiyel fark,
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
–7
2
+
2
230
. 2.10
FL = 10 N olur.
L
A noktasındaki potansiyel,
q
q
VA = k K + k L
dK
rL
9
–6
2
+
+
= 9.10 f
9
= 9.10 .
4.
+
= 9.10 .10
2
d1
4.10
+
+
= 9.10 f –
9
= 9.10 .
–
–
rL = 30 cm
+
qK . qL
M
F L = F KL + F ML
qK =–2.10–8 C
+
K – – –
–
O 10cm 10cm 10cm 10cm
–
B
rK = 10 cm A
–
+
+
qL =2.10 C
K
x
FKL =8N
–7
d
+
+
L
3cm
+q
2
0, 6F –q 1
=
0, 8F 4q 2
q
3
=– 1
4
4q 2
q1
= –3 olur.
q2
2.
y
➞
53°
2d
4d
q2 . q
d
3.
➞
F
F2 = F. sin53° = F . 0,8
ÇÖZÜMLER
VA =
–6
–6
(q K + q L)
9 (–1.10 + 3.10 )
= 9.10
–1
d
6.10
9
9.10 .2.10
–1
6.10
–6
4
= 3.10 V olur.
5.
7.
+q1
q1 =+q
A
4
E2
0,3m
4
K
E
O
➞
➞
2E
➞
➞
E1
E bileşenlere ayrıldığında,
2
E2 = v2 br olur.
9
–2 = 10 . c
8
q1
2
q = 2.10
2
q2
(2 2 )
E=k
2
2q 1
1
=
q2
2
q3 =–2q
q–2q–2q
3.10
–1
n
–3q
m
3
–8
C olur.
q
d
2
= 9.10
q1
1
2
=
=+
q2 2 2
4
➞
EO =3E
–18.10 = 9.10 d
E1 = 1 br
k
➞
q1 q2 q3
+
+
n
d1 d2 d3
VO = k d
Š
k
C
q2 =–2q
+q2
E1
=
E2
E
2E
B
4
2E
9
–8
2.10
–1 2
(3.10 )
3
= 2.10 N/C olur.
olur.
EO = 3 E
= 3.2.10
3
3
= 6.10 N/C olur.
Elektrik alan ↓ yöndedir.
6.
M noktasındaki potansiyel sıfır ise q2 yükü,
VM = 0
k
q1
q
+k 2 = 0
d1
d2
k
q
8q
+k 2 = 0
d
2d
8.
y
q
4q
k 2 =–k
d
d
q1 =5.10–4 C
q 2 = – 4 q olur.
K
E1
L
q1 = +8q
E2
d
d
5m
N
EL =E1 + E 2
M
q2 =–4q
3m
d
EL = E1 + E2
=k
8q
d
+k
2
= (8 + 1) k
= 9k
q
d
2
EP = k
4q
(2d)
q
d
2
olur.
2
3m
x
q3 =–3.10–4 C
q2 =4.10–4 C
L noktasındaki elektrik alan,
5m
4m
q .q
q .q
q 1 .q 2
+k 1 3 +k 2 3
d1
d2
d3
–4
9 5.10 .4.10
= 9.10 e
5
9
–4
–
–4
5.10 .3.10
5
–4
–
–4
–4
4.10 .3.10 o
6
–8
= 9.10 .10 (4 – 3 – 2)
1
= 9.10 (–1)
= – 90 J olur.
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
231
9.
q1 = –3.10–4 C
q2 =+4.10–4 C
L
K
∞
q=1.10–5 C
M
1m
2m
VL = k
q1
q
+k 2
d1
d2
9
3.10
= 9.10 d –
1
9
–4
4.10
2
+
–4
n
–4
= 9.10 .10 (–3 + 2)
5
= 9.10 (–1)
5
= –9.10 V olur.
q yükünü ∞ dan L noktasına getirmekle yapılan iş,
W = q.V∞L
= q(VL – V∞)
= 1.10–5.(–9.105)
= –9 J olur.
10.
q1 = 6.10–4C
q2 = 4.10–4C
4m
A
B
5m
3m
5m
D
C
C noktasındaki potansiyel,
q
q
VC = k d 1 + 2 n
d1 d2
–4
= 9.10 . d
6.10
5
= 9.10 . b
18 + 20
l
15
9
5
+
4.10
3
–4
n
5
= 22, 8.10 V olur.
D noktasındaki potansiyel,
VD = 9.10 . d
9
6.10
3
–4
+
4.10
5
–4
n
5
= 9.10 . (2 + 0, 8)
5
= 25, 2.10 V olur.
Yükün C den D ye getirilmesiyle yapılan iş,
W = q.VCD
= q.(VD – VC)
= 2.10–6.(25,2 – 22,8).105
= 48.10–2 J olur.
232
ELEKTRİK VE MANYETİZMA