5. AC gerilim

ALTERNATİF AKIMDA ANİ VE
ORTALAMA GÜÇ
§  AC akımda devreye
uygulanan gerilim ve
akım zamana bağlı
olarak değişir.→ Elde
edilen güç de zamana
bağlı değişir.
§  Güç her an akım ve
gerilimin çarpımına
(U*I) eşit değildir.
29.03.2013
19
ALTERNATİF AKIMDA ANİ VE
ORTALAMA GÜÇ
Gerilim: U m * sin ωt
P =U *I
Akım: I m * sin(ωt − ϕ )
= U m * I m * sin ωt * sin(ωt − ϕ )
1
P = U m I m [cos ϕ − cos( 2ωt − ϕ )]
2
U eff = U =
I eff = I =
29.03.2013
U max
2
I max
2
20
ALTERNATİF AKIMDA ANİ VE
ORTALAMA GÜÇ
P = UI [cosϕ − cos(2ωt − ϕ )]
P = UI cos ϕ − UI cos(2ωt − ϕ )
UI cos( 2ωt − ϕ )
Por = P = UI cosϕ
29.03.2013
Zamana bağlı ve ortalaması
sıfırdır!
Por = P : ortalama güç
I : akımın etkin değeri
U : gerilimin etkin değeri
φ : faz açısı
Ortalama güç = Aktif güç
21
ALTERNATİF AKIMDA DİRENÇLİ
DEVRELERDE GÜÇ
§  Faz açısı:φ = 0
§  → P = UI − UI cos 2ωt
P = UI (1 − cos 2ωt )
1 − cos 2ωt = 2 sin 2 ωt
→
Anlık güç:
P = 2UI sin 2 ωt
29.03.2013
22
ALTERNATİF AKIMDA DİRENÇLİ
DEVRELERDE GÜÇ
§  Ortalama güç: φ=0 →
Por = P = UI cos 0 = UI
Faz açısı φ=0 olunca → güç katsayısı: cosφ=1
Dirençler sistemden daimi olarak aktif güç
çekerler. Bu gücün miktarı anlık olarak
değişmekle birlikte ortalama değeri DC
gerilimde olduğu gibi akım ile gerilimin
çarpımına eşittir.
29.03.2013
23
ALTERNATİF AKIMDA BOBİNLİ
DEVRELERDE GÜÇ
§  Direncin ihmal edildiği
bobinlerde gerilim ile
akım arasında φ=90º’lik
faz farkı vardır. (akım
geri fazlı!)
P = UI cos 90° − UI cos(2ωt − 90°)
P = −UI cos(2wt − 90°)
cos( 2ωt − 90°) = sin 2ωt
29.03.2013
→ Anlık güç : P = −UI sin 2ωt
24
ALTERNATİF AKIMDA BOBİNLİ
DEVRELERDE GÜÇ
§  Ortalama güç: φ=90º
Por = P = UI cos 90° = 0
Ø Ortalama gücün sıfır olması devreden enerji
çekilmediğini gösterir.
Ø Pozitif periyotta çekilen güç, negatif periyotta
şebekeye geri döner.
Ø Manyetik alan oluşurken güç çekilir, manyetik
alan yok olurken güç geri verilir.
Ø Bobinler enerji depo eder.
Ø Saf bobindeki akım ve gerilimin çarpımına reaktif
güç adı verilir.
U2
29.03.2013
QL = UI =
XL
25
ALTERNATİF AKIMDA
KAPASİTÖRLÜ DEVRELERDE GÜÇ
§  Kapasitörlerde gerilim ile akım arasında φ=90º’lik faz
farkı vardır. (gerilim geri fazlı!)
P = UI cos 90 − UI cos(2ωt − 90°)
P = −UI cos(2ωt + 90°)
cos(2ωt + 90°) = − sin 2wt
29.03.2013
Anlık güç: P = UI sin 2ωt
26
ALTERNATİF AKIMDA
KAPASİTÖRLÜ DEVRELERDE GÜÇ
§  Ortalama güç: φ=90º
Por = P = UI cos 90° = 0
Ø K apasitörün dolması esnasında şebekeden
çekilen güç, boşalma esnasında şebekeye geri
verilir.
Ø Kapasitörler enerji depo eden elemanlardır.
Ø K apasitelerin çektiği akım ve gerilimin
çarpımına kapasitif reaktif güç adı verilir.
U2
QC = UI =
XC
29.03.2013
27
GÜÇ ÜÇGENİ
§  Aktif gücü dirençler, reaktif
gücü ise reaktanslar çeker.
§  Her iki tip elemanın bulunduğu
devrede U*I çarpımına görünür
güç denir.
§ S=U*I
§ S: görünür güç (volt-amper)
§ U: gerilim (volt)
§ I :akım (amper)
§ P: aktif güç (watt),
§ Q: reaktif güç (volt-amper)
29.03.2013
S 2 = P2 +Q2
P = S * cosϕ
Q = S * sin ϕ
Q = QL − QC
28
GÜÇ KATSAYISININ
DÜZELTİLMESİ (KOMPANZASYON)
§  Flaman lambalar ‘direnç’ özelliği gösterir.
§  Flüoresan lambalar ve elektrik motorlar ‘endüktans’
özelliği gösterir.
§  Endüktif tip devrelerde akım gerilimden φ açısı kadar geri
kalır.
§ 
Güç katsayısı < 1, güç katsayısının bire doğru
yükseltilmesine ‘güç katsayısının düzeltilmesi’ denir.
§  Akımın reaktif bileşeni ve dolayısıyla toplam akım azalır,
akımın aktif bileşeni değişmez.
§  Genelde yüklerin çoğunluğu omik yada endüktiftir.
§  Ekdüktif reaktif güç kapasitif reaktif güç (kapasite) ile
azaltılır.
29.03.2013
29
GÜÇ KATSAYISININ
DÜZELTİLMESİ (KOMPANZASYON)
§  Kompanzasyon öncesi şekildeki
devrede elektrik motoru devreden
‘IM’ akımını çeker ve akım
gerilimden ‘φ’ açısı kadar geri
kalır.
§  Paralel kapasite bağlanınca motor
aynı akımı çektiği halde şebekeden
‘I’ akımı çekilir!
§  ‘IM’ akımının reaktif bileşeni
kapasitenin ‘IC’ akımı kadar azalır,
faz açısı düşer, ‘θ’ değerini alır.
29.03.2013
30
GÜÇ KATSAYISININ
DÜZELTİLMESİ (KOMPANZASYON)
I C = I M * sin ϕ − I * sin θ
I M * cosϕ
I=
cosθ
sin θ
I C = I M * sin ϕ − I M * cosϕ *
cosθ
⎛ sin ϕ sin θ ⎞
⎟⎟
I C = I M * cosϕ * ⎜⎜
−
⎝ cosϕ cosθ ⎠
29.03.2013
31
GÜÇ KATSAYISININ
DÜZELTİLMESİ (KOMPANZASYON)
I C = I M * cosϕ (tanϕ − tan θ )
§ 
§ 
§ 
§ 
IC: kapasitörün akımı
IM: motorun akımı
φ: motorun faz açısı
θ: kompanzasyon sonucu belirlenen faz açısı
U
XC =
IC
29.03.2013
IC
C=
wU
32
GÜÇ KATSAYISININ
DÜZELTİLMESİ (KOMPANZASYON)
§ 
§ 
§ 
§ 
Kapasitenin gücü: QC = P(tanϕ − tanθ )
QC: kapasitenin gücü (Var)
P: motorun gücü (Watt)
Sistemden çekilen akımın azalması, bakır kayıplarını ve
gerilim düşümünü azaltır, trafoların gereksiz yere
yüklenmelerini önler.
§  Ekonomik nedenlerden dolayı genellikle güç katsayısı
yaklaşık cosφ=0.9 olacak şekilde sistem tasarlanır.
29.03.2013
33