FZM 323 Ölçüm Teknikleri - Ankara Üniversitesi Açık Ders Malzemeleri
advertisement
+ FZM 323 Ölçüm Teknikleri Bölüm 4 Kuvvet ve Basınç Ölçümü Doç. Dr. Eyüp DUMAN Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fizik Mühendisliği Bölümü + Kuvvet Ölçümü Kuvvet vektörel bir büyüklük ve birimi Newton (N) F = ma 2# ! [ N ] = [kg]"m / s $ ü Kütlesi 1 kg olan bir cisme 1 m/s2’lik ivme kazandıran kuvvatin büyüklüğü 1 N’dur. ü Kuvvet ölçümü için direkt ve dolaylı ölçüm yöntemlerinden bahsetmek mümkündür. + Kuvvet Ölçümü Gerinim Ölçer Gerinim ölçer gerinim altında direnci değişen metal ya da yarıiletken malzemedir. Direnç ile gerinim arasındaki ilişkiyi direnci etkileyen faktörleri göz önüne alarak bulmak mümkündür. Uzunluğu l, dik kesit kesit alanı A ve özdirenci ρ olan bir malzemenin direnci Uzunluk l R=ρ A Özdirenç (Ω.m) Kesit alanı + Kuvvet Ölçümü Gerinim Ölçer Gerinim altında r, l ve A’nın hepsi değişebilir. Bu durumda # ∂R & # ∂R & # ∂R & ΔR = % ( Δl + % ( ΔA + % ( Δρ $ ∂l ' $ ∂A ' $ ∂ρ ' ρ ρl l ΔR = Δl + 2 ΔA + Δρ A A A elde edilir. Her iki taraf R’ye bölünecek olursa + Kuvvet Ölçümü Gerinim Ölçer ΔR Δl ΔA Δρ = − + R l A ρ Şimdi burada gerilim altındaki bir cismin enine ve boyuna gerinimini dikkate alalım. + Kuvvet Ölçümü Gerinim Ölçer Şimdi burada gerilim altındaki bir cismin enine ve boyuna gerinimini dikkate alalım. Uygulanan dış gerilme ile örneğin boyunda meydana gelen değişim + Kuvvet Ölçümü Gerinim Ölçer Uygulanan dış gerilme ile örneğin boyunda meydana gelen değişim εΤ F li − lo Δl ε= = lo lo Possion oranı gerilim uygulanan bir malzemede uygulanan gerilime karşılık dik yönde meydana gelen birim şekil değiştirmenin, kuvvet yönünde meydana gelen birim şekil değiştirmeye oranı olarak tanımlanır. εL F εL υ =− εT + Kuvvet Ölçümü Gerinim Ölçer ΔR Δl ΔA Δρ = − + R l A ρ Burada yüzey alanı A=wt ise ΔA Δw Δt = + = 2eT A w t bulunur. Birim şekil değişimi tanımını kullanırsak ΔR Δρ = eL − 2eT + R ρ + Kuvvet Ölçümü Gerinim Ölçer Poisson oranı tanımını kullanacak olursak ΔR Δρ = eL − 2eT + R ρ ΔR Δρ = eL − 2(−υ eL ) + R ρ ΔR Δρ = (1+ 2υ )eL + R ρ + Kuvvet Ölçümü Gerinim Ölçer Gerinim ölçerin ölçer katsayısı G ΔR / R0 G= e olarak tanımlanırsa 1 Δρ G = 1+ 2υ + e ρ elde edilir. F=0 için direnç değeri + Kuvvet Ölçümü Gerinim Ölçer Malzeme Ölçer Katsayısı Konstantan 2 Yumuşak Demir 4.2 Nikel -12 Nikel-Krom(80/20) 2 Platin 4.8 Platin-Tungsten 4.5 İzoelastik 3.5 Mangan 0.5 Silikon 150 Invar 19 + Kuvvet Ölçümü Gerinim Ölçer + Kuvvet Ölçümü Piezodirenç Algılayıcı ü Bu tür algılayıcı da bir yarıiletkenin uygulanan dış kuvvet ile direncinin değişimi kullanılır. Uygulanan kuvvet ile yarıiletken band aralığı ve böylece yük taşıyıcılarının sayısı değişir. ΔR Δl =k R l + Kuvvet Ölçümü Piezodirenç Algılayıcı Yarıieletken kullanılmasının nedeni ugulanan dış kuvvet ile direncin çok hızlı bir şekilde değişmesidir. Yani uygulanan dış kuvvete duyarlılık çok yüksektir. ΔR Δl =k R l + Kuvvet Ölçümü Piezoelektrik Algılayıcı ü Piezoelektrik etki bir kristalde uygulanan dış kuvvet ile örgü içindeki eksi ve artı yük merkezlerinin ayrılması ve kristalin dış yüzeylerinde zıt yüklerin ortaya çıkmasıdır. + Kuvvet Ölçümü Piezoelektrik Algılayıcı + Kuvvet Ölçümü Piezoelektrik Algılayıcı ü Piezoelektrik etki sonucu kristal yüzeyinde oluşan yük miktarı uygulanan kuvvete bağlıdır: Q = kpF Buradaki orantı sabiti kp piezomodul olarak adlandırılır. Yükün ölçümü ile kuvvet hesaplanabilir. Q = kpF Q kpF U= = C C + Kuvvet Ölçümü Piezoelektrik Algılayıcı Q = kpF Q kpF U= = C C + Kuvvet Ölçümü Piezoelektrik Algılayıcı ü Ters piezoelektrik etki ise uygulanan bir dış elektrik alan içinde kristalde meydana gelen mekanik deformasyondur. ü Piezoelektrk kristal değişen (AC) bir elektrik alan içinde konulduğunda belli bir frekensta titreşim gerçekleştirecektir. ü Titreşim frekansı dışarıdan uygulanan kuvvete bağlı olarak değişir. + Kuvvet Ölçümü Titreşen Tel Yöntemi Titreşen bir telin frekansındaki değişim tespit edilerek uygulanan kuvvet bulunabilir. Örnek Tel Titreştirici Rezonans Yükselteci Frekans Sayar Frekans Sensörü + Kuvvet Ölçümü Titreşen Tel Yöntemi Titreşen bir telin frekansındaki değişim tespit edilerek uygulanan kuvvet bulunabilir. Gergin bir telin transversal titreşim frekansı: 1 σ f= 2l ρ Telin boyu Telin ilk gerilmesi Telin yoğunluğu + Kuvvet Ölçümü Titreşen Tel Yöntemi F kuvveti ile gerilmiş bulunan bir telin üzerindeki mekanik gerilme eğer telin çapı d ise σ= ile verilir. F π 2 d 4 + Kuvvet Ölçümü Titreşen Tel Yöntemi Eğer tel başlangıçta Fo kuvveti ile gerilmiş ve titreşiyorsa başlangıç frekansı 1 σ 1 fo = = 2l ρ 2l Fo 1 Fo = π 2 d ρ ld πρ 4 ile verilir. Örnek bir dış F gerilmesine maruz kaldığında + Kuvvet Ölçümü Titreşen Tel Yöntemi Örnek bir dış F gerilmesine maruz kaldığında 1 f= ld Fo + F πρ 2 F ! f $ = # & −1 Fo " fo % Frekansın ölçülmesi ile uygulanan kuvvet tespit edilebilir. + Kuvvet Ölçümü Manyetoelastik Algılayıcı Uygulanan kuvvet ile kullanılan manyetik malzemenin mıknatıslanmasında meydana gelen değişimin detekte edilmesi ile gerçekleştirilir. Örnek Sarım Manyetik Alan Çizgileri + Kuvvet Ölçümü İndüktif Algılayıcı Bilinmeyen kuvvetin, esnek bir malzemede oluşturduğu gerinme ölçülerek değeri bulunabilir. yay kuvvet Lineer değişimli fark transförmatörü + Kuvvet Ölçümü İndüktif Algılayıcı Bilinmeyen kuvvetin, esnek bir malzemede oluşturduğu gerinme ölçülerek değeri bulunabilir. + Kuvvet Ölçümü İndüktif Algılayıcı Lineer değişimli fark transförmatörü (LVDT) Bir tane birincil sarım ve birbirine zıt şekilde seri bağlanmış iki özdeş ikincil sarımdan (A ve B) oluşur. Ötelemesi algılanacak cisim transformatörün hareketli demir çekirdeğine bağlanmıştır. + Kuvvet Ölçümü İndüktif Algılayıcı Lineer değişimli fark transförmatörü (LVDT) Birincil sargının girişine verilen VG = sin ωt şeklindeki değişken bir potansiyel, indükleme ile ikincil sarımlarda Va = Ka sin (ωt – φ) ve Vb = Kb sin (ωt – φ) şeklinde potansiyel değişimi oluşturur. Ka ve Kb katsayıları, çekirdeğin konumuna bağlı olarak birincil sarım ile ikincil sarımlar arasındaki etkileşime (çiftlenime) bağlıdır. + Kuvvet Ölçümü İndüktif Algılayıcı Lineer değişimli fark transförmatörü (LVDT) Çekirdek merkezi konumdayken Ka = Kb ya da Va = Vb = K sin (ωt – φ) İkincil sarımlar birbirlerine zıt yönde seri bağlı olduklarından çekirdeğin herhangi bir konumunda Vç = Va - Vb ve çekirdek merkez konumunda iken ise Vç = 0 olur. + Kuvvet Ölçümü Dengeleme Bilinmeyen kuvet uygun bir terazi düzeneği ile değeri bilinen standart kütlelerin ağırlık kuvveti ile dengelenir + Kuvvet Ölçümü İvme Bilinen bir kütleye uygulanan kuvvetin oluşturduğu ivmenin ölçülmesi ile kuvvet hesaplanabilir + Kuvvet Ölçümü Sıvı basıncı Kuvvet, sıvı basıncına dönüştürülerek bu basıncın ölçülmesi ile belirlenebilir (hidrolik yük hücresi). + Basınç Ölçümü Basınç fiziksel büyüklük olarak tanımlı bir yüzey alanı uygulanan kuvvet miktarı olarak tanımlanır: F P= A Basınç birimi Pa = N/m2 ile verilir. Tarihsel olarak birim olarak bar ‘da kullanılmaktadır: 1 bar=105 Pa + Basınç Ölçümü Basınç ölçümü yapılırken hangi tür basınç ölçüldüğü iyi belirlenmelidir. Genel olarak üç farklı basınçtan bahsedilebilir: • Mutlak Basınç: Referanz olarak seçilen bir basınca göre verilen basınç değeridir. Referans olarak genel olarak p=0 olan mutlak vakum alınır. • Fark Basıncı p1 ve p2 gibi iki mutlak basınç arasındaki fark ölçülür. • Yüksek Basınç Ölçülen basıncın, çevre basıncına göre daha yüksek olduğu durumdur. Çevre basıncı bu durumda referans olarak alınır ve sıfır olarak seçilir. Böylece çevre basıncına göre fark basıncı elde edilir. + Basınç Ölçümü Mekanik Ölçüm Bourdon tüpü manometre Bourdon tüpü bir ucu kapalı metal bir tüptür. Tüp içinde basınç oluştuğunda elastik özellikteki tüp şekil değiştirecek ve mekanik bir dişi sistem ile gösterge harekete geçecektir. Özellikle yüksek basınç tüplerinde kullanılır. Bourdon tüpü ölçü aralığı : 10 3 - 10mbar + Basınç Ölçümü Mekanik Ölçüm Körük basınç ölçme aleti Esnek metal malzemeden yapılmış bir tarafı kapalı kapalı bir körük basınç ölçümünde kullanılabilir. Ölçülmek istenen basınç körük içine verildiğinde körükte meydana gelen mekanik sıkışma miktari ölçülerek basınç bulunabilir. Körüğün bir tarafı sabit bir basınçta tutularak fark basıncı ölçülebilir. Tüm körük kapalı ve vakum altında tutularak yani p2=0 yapılarak mutlak basınç ölçülebilir. + Basınç Ölçümü Elektriksel Ölçüm Membran basınç ölçme aleti Metal ya da plastikten yapılmış bir diyaframın basınç altındaki deformasyonunun değişik yöntemlerle elektriksel sinyale çevrilmesi ile basınç ölçülebilir. Kullanılacak malzeme yapılacak basınç ölçümünün hangi aralıkta olacağına, basıncı ölçülecek sıvı ya da gazın cinsine bağlı olarak seçilebilir. Membran Membran hareketinin elektriksel sinyale dönüştürülmesi için birçok yöntem kullanılabilir. En yaygın olanlara bakalım. + Basınç Ölçümü Elektriksel Ölçüm Membran basınç ölçme aleti Gerinim ölçer + Basınç Ölçümü Elektriksel Ölçüm Membran basınç ölçme aleti Piezoelektrik + Basınç Ölçümü Elektriksel Ölçüm Membran basınç ölçme aleti Sığa sensör elementi Paralel plakalı bir kondensatörde sığa: A C =ε t Basınç ile membran üzerinde y derinliğinde ve r yarıçapında bir çöküntü oluştuğunu düşünelim. + Basınç Ölçümü Elektriksel Ölçüm Membran basınç ölçme aleti Sığa sensör elementi Buna göre sığadaki artış miktarı ΔC (1− υ 2 )a 4 = P 3 C 16Etd d membran kalınlığı, a, membran yarıçapı E elastik modülü υ Poisson oranı + Basınç Ölçümü İndükttif Ölçüm Bir membranın üzerine yerleştirilmiş iki metal plakanın basınç farkı nedeniyle sarmallara olan uzaklığının değişmesi ve bu durumun sarmallarda yaratacağı indüktif etki ile basınç ölçülebilir. Referans Basınç Ölçülen Basınç Membran Sarmallar Metal plaka + Basınç Ölçümü Hall Etkisi ile Ölçüm Yüzeyine dik bir manyetik alan içinde bulunan bir yarı iletken malzemeden bir I akımı geçirildiğinde akıma dik kenarlarda oluşan yük birikmesi nedeniyle bir gerilim oluşur. Oluşan gerilime Hall gerilimi adı verilir: IB U H = RH d Direkt olarak yarıiletken basınca maruz bırakılırsa direnci ve dolayısıyla üzerinden geçen akım değişir. Ya da üzerine kalıcı mıknatıs yapıştırılmış bir membran basınca maruz kalırsa manyetik alan değişir bu da gerilimin değişmesine yol açar + Basınç Ölçümü Hall Etkisi ile Ölçüm Direkt olarak yarıiletken basınca maruz bırakılırsa direnci ve dolayısıyla üzerinden geçen akım değişir. Ya da üzerine kalıcı mıknatıs yapıştırılmış bir membran basınca maruz kalırsa manyetik alan değişir bu da gerilimin değişmesine yol açar IB U H = RH d Mıknatıs Hall Elementi P Membran + Basınç Ölçümü Optik Ölçüm Özellikle çok yüksek basınçlarda kullanılabilecek bir yöntemdir.Basıncın hidrostatik olduğu durumlarda yani basıncın her yönden eşit miktarda uygulandığı durumlarda kullanılabilir. Safir kristalinin ( Cr+3 katkılandırılmış Al2O3) fluorenz spektrumunun basınca bağımlılığı kullanılır. + Basınç Ölçümü Optik Ölçüm Özellikle çok yüksek basınçlarda kullanılabilecek bir yöntemdir.Basıncın hidrostatik olduğu durumlarda yani basıncın her yönden eşit miktarda uygulandığı durumlarda kullanılabilir. # Δλ (nm) & 5 P(GPa) = 380.8%( +1) −1( λ0 $ ' Basınç değeri 30 GPa kadar yaklaşık doğrusal bir davranış var. λo=694.25 nm olduğu kullanılırsa P(GPa) = 0.2746Δλ (GPa / nm) + Basınç Ölçümü Vakum Sensörleri Vakum atmosferik basıncın altındaki basınçtır. Ancak sıklıkla gaz basıncının hemen hemen hiç olmadığı durumlar için kullanılır. Temel Bilim Araştırmalarında: Ultrayüksek Vakum (UHV) Yüksek Vakum İnce Vakum Kaba Vakum Kütle spektrometresi Moleküler Demet Aparatları İyon kaynakları Parçacık Hızlandırıcıları Elektron Mikroskobu Elektron Kırınımı Vakumspektrometreleri Düşük SıcaklıkAraştırmaları İnce Film Üretimi Yüzey Fiziği Plazma Araştırmaları Nükleer Füzyon Uzay Simulasyonları Malzeme Araştırmaları Elektron Mikroskobu için Örnek Hazırlama 10-13 10-10 10-7 10-3 Basınç (mbar) 100 103 + Basınç Ölçümü Vakum Sensörleri Endüstriyel Uygulamalarda: Yüksek Vakum UHV İnce Vakum Kaba Vakum Metallerin ısıl işlemi Metallerin eritilmesi Metal eriyiklerin gazdan arındırılması Çeliklerin gazdan arındırılması Elektron demet eritmesi Elektron demet kaynağı Boya üretimi Metallerin toz haline getirilmesi Yüksek vakumda kristal üretimi Destilasyon Sıvıların gazdan arındırılması Sublimasyon Boya malzemelerin üretilmesi Plastiklerin kurutulması İzolasyon kağıtlarının kurutulması Yüksek miktarda malzeemelerin kurutulması Yüksek Eczacılık malzeemelerin kurutulması Lambaların üretilmesi Elektron tüplerinin üretilmesi Florasan tüplerinin üretilmesi 10-10 10-7 10-3 Basınç (mbar) 100 103 + Basınç Ölçümü Vakum Sensörleri Vakum altında bulunan bir ortamın basıncını ölçmek için şu ana kadar anlatılan algılayıcılar pek bir işe yaramaz. Bunun nedeni düşük basınç nedeniyle çıkış sinyalinin çok çok düşük kalmasıdır. Bununla beraber bu algılayıcılar da çok düşük olmayan basınçların ölçümünde kullanılabilir (Mekanik vakum ölçerler) Gerçek anlamda vakum algılayıcıları şu ana kadar anlatılan algılayıcılardan farklı prensipte çalışırlar. Vakum algılayıcıları ortamdaki gaz moleküllerinin yoğunluğu ile ilişkili fiziksel özelliklere dayalı olarak çalışır. Bu özelikler • Isısal iletkenlik • Vizkozite • İonizasyon…. + Basınç Ölçümü Vakum Sensörleri Pirani Vakummetresi Basıncı gazın ısısal iletkenliğini kullanarak ölçer. Basitçe ısıtılan bir plakanın ya da telin kaybettiği ısı miktarı çevresindeki gazın basıncına bağlıdır. Kaybedilen ısı miktarının ölçülmesi ile basınç hesaplanabilir. Metal bir tel ya da plaka ısıtıldığında üç yolla ısıyı kaybedebilir: a. Işıma yoluyla (Basınçtan bağımsız):QR b. Telin uçlarının bağlı olduğu kısımlara ısı aktarımı (basınçtan bağımsız):QE c. Çevresindeki gaza ısıyı aktararak (Basınca bağlı): Qgas + Basınç Ölçümü Vakum Sensörleri Pirani Vakummetresi Basıncı gazın ısısal iletkenliğini kullanarak ölçer. Basitçe ısıtılan bir plakanın ya da telin kaybettiği ısı miktarı çevresindeki gazın basıncına bağlıdır. Kaybedilen ısı miktarının ölçülmesi ile basınç hesaplanabilir. Metal bir tel ya da plaka ısıtıldığında üç yolla ısıyı kaybedebilir: a. Işıma yoluyla (Basınçtan bağımsız) (III No’lu bölgede baskın) b. Telin uçlarının bağlı olduğu kısımlara ısı aktarımı (basınçtan bağımsız) (I No’lu bölgede baskın) c. Çevresindeki gaza ısıyı aktararak (Basınca bağlı): Qgas (II No’lu bölge) + Basınç Ölçümü Vakum Sensörleri Pirani Vakummetresi Prinai vakumetresi çapı 5-20 µm arasında, uzunluğu 10-50 mm olan W ya da Ni bir telin bir vakum tüpü içinde ısıtılması ile oluşturulur. İki türlü kullanımı vardır: • Tel sabit sıcaklıkta tututulur: Teli sabit bir sıcaklıkta tutmak için t e l d e n a k ı m g e ç i r i l i r . Te l i n çevresindeki gaz basıncı düştükçe yani gazın yoğunluğu azaldıkça telden ısı aktarımı daha zor hale gelecektir. Teli sabit sıcaklıkta tutmak için verilmesi gereken güç böylece basınca bağlı olacaktır. + Basınç Ölçümü Vakum Sensörleri Pirani Vakummetresi Prinai vakumetresi çapı 5-20 µm arasında, uzunluğu 10-50 mm olan W ya Ni bir telin bir vakum tüpü içinde ısıtılması ile oluşturulur. İki türlü kullanımı vardır: • Telin sıcaklığı direkt olarak ölçülür: Termogerilim Bu yöntemde telin sıcaklığı bir ısıl çift ya da Pt direnç termometresi yardımıyla ölçülür. Isıl çift ile okunan gerilim telin sıcaklığına bağlıdır. Telin sıcaklığı ise dolaylı olarak çevresindeki gaz basıncına bağlıdır. Ölçüm Tüpü Referans tüp + Basınç Ölçümü Vakum Sensörleri Pirani Vakummetresi Prinai vakumetresi çapı 5-20 µm arasında, uzunluğu 10-50 mm olan W ya Ni bir telin bir vakum tüpü içinde ısıtılması ile oluşturulur. İki türlü kullanımı vardır: • Telin sıcaklığı direkt olarak ölçülür: Ya da vakum tüpü içindeki tel bir köprü devresinin bir direnç elemanı olarak alınır. Telin çevresindeki basıncın değişmesi telin sıcaklığını bu da telin direncini değiştirir ve böylece telin sıcaklığı ölçürek basınç değeri belirlenebilir. P + Basınç Ölçümü Vakum Sensörleri Pirani Vakummetresi + Basınç Ölçümü Vakum Sensörleri İyonizasyon Vakummetresi Bu yöntemde basitçe hızlandırılan elektronlar tarafından iyonize hale getirilen gaz molekülleri bir iyon toplayıcı yardımıyla toplanır. Oluşan akımın şiddeti gaz moleküllerinin ortamdaki yoğunluğuna yani basınca bağlıdır. Elektron akısı + + + + + İyon Akımı İyon toplayıcı Sıcak ve soğuk iyonizasyon vakummetresi olmak üzere iki tipi vardır. + Basınç Ölçümü Vakum Sensörleri Sıcak İyonizasyon Vakummetresi İyon Akımı IT K A Filament • • • • Filamentten elektron salınımı Anod ve katot arasında hızlanma Gaz moleküllerini iyonlaştırma Iyon toplayıcı ile oluşan iyon akımı + Basınç Ölçümü Vakum Sensörleri Sıcak İyonizasyon Vakummetresi Dezavantajları • Anoda çarpan elektronlar X-ışını oluşumuna neden olur. İyon toplayıcı tarafından soğurulan bu x-ışını yeni elektronların oluşmasına bu da ölçülen basıncın gerçek basınca göre daha yüksek çıkmasına neden olur. • Isınan filament çevresine ısı yayar. Bu da çevresinde malzemelerden gaz çıkışına neden olur. Bu da basıncı arttırır. • İyon toplayıcıya hızlandırılan iyonlar toplayıcı tarafından soğurulabilir. Bu dezavantlajlar yeni bir dizayn ile engellenebilir. + Basınç Ölçümü Vakum Sensörleri Sıcak İyonizasyon Vakummetresi Bayard Alpert Dizaynı İyon Toplayıcı Filament Filament Kafes Kafes + Basınç Ölçümü Vakum Sensörleri Sıcak İyonizasyon Vakummetresi Bayard Alpert Dizaynı • Toplayıcı yüzeyinin küçülmesi ile x-ışını soğurulması azaltılmış olur. • İyon toplayıcı uygun malzemelerden seçilerek iyonları soğurulması azatılabilir. + Basınç Ölçümü Vakum Sensörleri Soğuk İyonizasyon Vakummetresi Plaka şeklindeki iki katot arasında bulunan anode içinde gaz yük boşalması ile ortamda bulunan elektron çarpışmaları ile sağlanır. Bu çarpışmaların sayısının artması için elektronlar bir manyetik alan içinde spiral bir yörüngede hareket ederler. _ + A N K K A N + Basınç Ölçümü Vakum Sensörleri Viskozite Vakummetresi Kalıcı Mıknatıs Manyetik alan içinde havada dönen çelik bir topun dönme frekansı çevresindeki gazın yoğunluğu ile yani basınç ile değişir. Pick-up Coil Top Pick-up Coil Vakum Kalıcı Mıknatıs
