Termodinamik - WordPress.com

Termodinamik;
Termodinamik, (Yunancada: thermos:ısı ve dynamic:enerji). Bazı Türkçe kaynaklarda ısıl devingi
olarak da geçer. Enerji, ısı, iş, entropi ve ekserji gibi fiziksel kavramlarla ilgilenen bilim dalı.
Termodinamik yasalarının istatistiksel mekanikten türetilebileceği gösterilmiştir.Sadi Carnot (17961832). Termodinamik biliminin kurucusu olarak kabul edilir.
Termodinamik her ne kadar sistemlerin madde ve/veya enerji alış-verişiyle ilgilense de, bu işlemlerin
hızıyla ilgilenmez. Bundan dolayı aslında termodinamik denilirken, denge termodinamiği kastedilir. Bu
yüzden termodinamiğin ana kavramlarından biri "quasi-statik" (yarı-durağan) adı verilen, idealize
edilmiş "sonsuz yavaşlıkta" olaylardır. Zamana bağlı termodinamik olaylarla, denge halinde olmayan
termodinamik ilgilenir.
Termodinamik yasaları çok genel bir geçerliliğe sahiptirler ve karşılıklı etkileşimlerin ayrıntılarına veya
incelenen sistemin özelliklerine bağlı olarak değişmezler. Yani bir sistemin sadece madde veya enerji
giriş-çıkışı bilinse dahi bu sisteme uygulanabilirler.
Termodinamik değişkenler;
Bu değişkenler genellikle sistemin ya kendisini ya da çevre koşulları tarif etmek için kullanılır. En çok
kullanılanlar ve simgeleri şunlardır:
*Mekanik değişkenler:
Basınç: P
Hacim: V
*İstatistiksel değişkenler:
Sıcaklık: T
Entropi (düzensizlik): S
Mekanik değişkenler, temel klasik veya parçacık fiziği tanımlarıyla tarif edilebilirken, istatistiksel
değişkenler sadece istatistiksel mekanik tanımlarıyla anlaşılabilir.
Termodinamiğin çoğu uygulamasında, bir ya da daha çok değişken sabit tutulurken, diğer
değişkenlerin bunlara göre nasıl değiştiği incelenir ve bu da sistemin matematiksel olarak (n sabit
tutulmayan değişkenlerin sayısı olmak üzere) n boyutlu bir uzay olarak tarif edilebileceği anlamına
gelir. İstatistiksel mekaniği fizik yasalarıyla birleştirerek, bu değişkenleri birbirleri cinsinden ifade
edecek "durum denklemleri" yazılabilir. Bunların en basit ve en önemli olanlarından biri ise ideal gaz
yasasıdır.
P\cdot V = n\cdot R\cdot T
Bu denklemde R evrensel gaz sabiti'dir. Ayrıca istatistiksel mekanik terimleriyle bu denklem şöyle
yazılır:
P\cdot V = N\cdot k\cdot T
Bu denklemde de k Boltzmann sabiti'dir.
Termodinamik potansiyeller;
Termodinamik değişkenler vasıtasıyla dört tane termodinamik potansiyel tanımlanabilir:
Sistemin İç Enerjisi
E:\,
dE = T\cdot dS - P\cdot dV\,
Helmholtz Serbest Enerjisi
A:\,
Gibbs Serbest Enerjisi G:\,
dG = -S\cdot dT + V\cdot dP\,
Entalpi H:\,
dA = - S\cdot dT - P\cdot dV\,
dH = T\cdot dS + V\cdot dP\,
Entalpi,özel bir fonksiyondur.Basınç sabit olduğu zaman bize ısıyı verir. Bu dört potansiyelin
diferansiyel denklemlerini ve zincirleme türev kuralını kullanarak bu dört potansiyel, değişkenler ve
birbirleri cinsinden yazılabilir:
E = H - P\cdot V = A + T\cdot S
A = E - T\cdot S = G - P\cdot V
G = A + P\cdot V = H - T\cdot S
H = G + T\cdot S = E + P\cdot V
Termodinamik kanunları
Sıfırıncı kanunu; İki sistem birbirleri ile etkileşim halinde oldukları halde, durumları değişmeden
kalıyorsa bu iki sistem birbirleri ile dengededir denilir. Eğer iki sistem etkileşime açık oldukları halde,
aralarında mekanik etkileşimle olan enerji transferi (iş) dışında net enerji transferi (ısı geçişi) yoksa,
bu iki sistem birbirleri ile ısıl dengededirler. Sıfırıncı yasa şöyle der:
Eğer A ve B sistemleri birbirleri ile ısıl dengede iseler, A sistemi ile ısıl dengede olan bir C sistemi B
sistemi ile de ısıl denge durumundadır. Bu denge durumu, sıcaklık olarak tanımlanır. Yani her sıcaklık
derecesi, farklı bir denge durumunu temsil eder.
1931 yılında Ralph H. Fowler tarafından tanımlanan bu yasa, temel bir fizik ilkesi olarak karşımıza
çıktığından, doğal olarak 1. ve 2. yasalardan önce gelmek zorunluluğu doğmuş ve sıfırıncı yasa adını
almıştır.
Birinci kanunu; Tipik bir termodinamik sistem: ısı sıcak kaynatıcıdan soğuk yoğunlaştırıcıya doğru
hareket eder ve bu sayede bir iş ortaya çıkar.
Bir sistemin iç enerjisindeki artış: sisteme verilen ısı ile, sistemin çevresine uyguladığı iş arasındaki
farktır.
U2 – U1 = Q – W
Bu yasa "enerjinin korunumu" olarak da bilinir. Enerji yoktan var edilemez ve yok edilemez sadece bir
şekilden diğerine dönüşür. Bir sistemin herhangi bir çevrimi için çevrim sırasında ısı alışverişi ile iş
alışverişi aynı birim sisteminde birbirlerine eşit farklı birim sistemlerinde ise birbirlerine orantılı olmak
zorundadır. Bu ifadelerin yapılan deneylerle doğruluğu gözlenmiştir fakat ispat edilememektedir.
Bütün bu ifadeler matematiksel olarak çok daha kolay ifade edilebilir.
Aşağıdaki formüllerde
Q = çevrim boyunca net ısı alışverişini
W = çevrim boyunca net iş alışverişini
göstersin. Ama bir de çevrime ihtiyaç duyuyoruz şimdi onu da basit olarak çizelim,
Örnek hal değişimi.JPG
Şimdi bu şekilde sistemin herhangi iki hali görünüyor yani 1 ve 2 nolu noktalar. Hal değişimleri ise A ,
B , C çizgileriyle sağlansın. Ok yönleri de hal değişimlerinin olacağı yönler. Şimdi hal değişimleri 1A2 ve
1B2 ise 2C1 ilk hale dönülen durumdur. Şimdi çevrimleri kurguluyalım elimizde 1A2C1 ve 1B2C1
çevrimleri var:
1A∫2.δ.Q + 2C∫1.δ.Q = 1A∫2.δ.W + 2C∫1.δ.W ( 1A2C1 Çevrimi ) (a denklemi)
1B∫2.δ.Q + 2C∫1.δ.Q = 1B∫2.δ.W + 2C∫1.δ.W ( 1B2C1 Çevrimi ) (b denklemi)
1A2C1 ve 1B2C1 çevrimleri birbirlerine eşittir. Termodinamiğin 1. kanunu uygulandığında a ve b
denklemleri ortaya çıkar b denklemi a denkleminden çıkarırsak c denklemini buluruz.
1A∫2 ( δ.Q - δ.W ) = 1B∫2( δ.Q - δ.W ) (c denklemi)
1A2 ve 1B2 aynı haller arasında herhangi iki hal değişimi olduğundan δQ – δW ifadesinin 1-2 noktası
arasındaki bütün hal değişimleri için bağımsız olduğu söylenebilir. Bunların farkı nokta fonksiyonudur
ve tam diferansiyeldir. Bu sisteme has bir özellik olup sistemin enerjisidir ve E ile gösterilir (E=δQ-δW)
sonsuz küçük hal değişimi için bu formülün integrali alınırsa;
Q1-2 : Sistemin hal değişimindeki ısı alışverişi
W1-2 : Sistemin hal değişimindeki iş alışverişi
E1 : Sistemin ilk haldeki enerjisi ve
E2 : Sistemin son haldeki enerjisi
olmak üzere;
Q1-2 – W1-2 = E2 – E1
formülü çıkar. Termodinamikte enerji, maddenin yapısına bağlı iç enerji ve koordinat eksenlerine
bağlı olan kinetik enerji (EK) ve potansiyel enerji (EP) olarak ayrılabilir;
E = U + EK + EP
Sistemin herhangi bir hal değişimindeki enerjisi de;
Q1-2 – W1-2 = E2 – E1 = (U2 – U1) + (1/2) m (V22 – V12) + m g (z2 – z1)
U: iç enerji
m: kütle
V: hız
g: yerçekimi ivmesi
z: yükseklik
İkinci kanunu; Birçok alanda uygulanabilen ikinci yasa şöyle tanımlanabilir:
Bir ısı kaynağından ısı çekip buna eşit miktarda iş yapan ve başka hiçbir sonucu olmayan bir döngü
elde etmek imkânsızdır. (Kelvin-Planck Bildirisi) ya da Verim asla 1 den büyük olamaz. şeklinde
tanımlanabilir.bir başka izah da şöyle olabilir tek kaynaktan ısı çekerek çalışan bir makina yapmak
olası değildir
Soğuk bir cisimden sıcak bir cisme ısı akışı dışında bir etkisi olmayan bir işlem elde etmek
imkânsızdır. (Clausius Bildirisi)
Termal olarak izole edilmiş büyük bir sistemin entropisi hiçbir zaman azalmaz (bkz: Maxwell'in Cini).
Ancak mikroskopik bir sistem, yasanın dediğinin tersine entropi dalgalanmaları yaşayabilir (bkz:
Dalgalanma Teoremi). Aslında, dalgalanma teoreminin zamana göre tersinebilir dinamik ve
nedensellik ilkesinden çıkan matematiksel kanıtı ikinci yasanın bir kanıtını oluşturur. Mantıksal
bakımdan ikinci yasa bu şekilde aslında fiziğin bir yasasından ziyade göreli olarak büyük sistemler ve
uzun zamanlar için geçerli bir teoremi haline gelir. Ludwig Boltzmann tarafından tanımlanmıştır.
Sisteme dışardan enerji verilmediği sürece düzenin düzensizliğe düzensizliğin de kaosa dönüşeceğini
anlatır. Kırık bir bardağın durup dururken veya kırarken harcanan enerjiden daha azı kullanılarak eski
haline döndürülemeyeceği örneği verilir klasik olarak. Yine aynı şekilde devrilen bir kitabı düzeltmek
için devirirken harcanan enerjiden fazlasını kullanmak gerekir, potansiyel enerjinin bir kısmı ısıya
dönüşmüştür ve geri getirilemez. Aynı zamanda evrendeki düzensizlik eğilimini de anlatır. Düzensizlik
eğilimini anlatırken entropi kelimesini kullanır. Yunanca, en = ingilizcedeki 'in' gibidir, önüne geldiği
kelimeye -de, -da eki verir ve tropos = yol kelimesinin çoğulu olan 'tropoi' (tropi diye telaffuz edilir)
kelimesinden. Yani; "yolda").
Düzensizlik ya değişmez ya da artar. Örnek olarak difüzyon verilebilir. Ayrı duran maddeler bir
arada olandan daha düzenlidir ve kendiliğinden karışmış sıcak ve soğuk sudan oluşmuş ılık suyun, bir
daha sıcak ve soğuk diye ayrılması imkânsızdır.
Eskime, yaşlanma, yıllanma gibi eylemlerin nedenidir.
En düzensiz enerji ısıdır ve bir gün gelecek bütün enerji ısı olacaktır ve bu da evrenin sonu
demektir.
İleri sürülecek teoriler termodinamiğin 2. kanunuyla çelişmemelidir.
Entropi iş yapma yeteneği olmayan enerji olarak da tanımlanır. İki cam balona farklı sıcaklıklarda
gaz, cam balonlar arasına da bir pervane konacak olursa ilk başta pervanenin döndüğünü
görülecektir. Fakat sonra entropi arttığı için pervanenin dönmesi duracaktır.
Spor yapmak için bir parkta 100 metrelik bir koşu yapıldığını, 100 metrenin sonunda yorulup
koşamayacak hale gelindiğini ve bir yere oturulduğu düşünülecek olursa koşarken harcanmış olan ve
bir daha kazanılamayacak olan enerjiye entropi denir.
Sistemin düzensizliği arttıkça artan herhangi bir fonksiyon rahatça entropi fonsiyonu olabilir.
Örneğin bir bardak suyumuz olduğunu ve bunun içine bir damla mürekkep damlatıp gözlediğimizi
düşünelim ve içeride neler olduğunu hayal etmeye çalışalım. Mürekkep molekülleri başlangıçta kısa
bir süre bir arada bekleştikten sonra su içine dağılmaya başlayacaklardır. Çünkü kendilerine çarpan su
molekülleri tarafından değişik yönlere itileceklerdir (su ve mürekkep maddelerinin kimyasal
bağlarının birbirlerini itmeye elverişli olmalarından dolayı). Şimdi de olağanüstü bir bilgisayarın,
sistemin bütün mümkün durumlarını sayabildiğini düşünelim. Sistemin bir durumu denildiğinde
anlamamız gereken şey bir molekülün belirli bir koordinata ve belirli bir hıza; bir başka molekülun bir
başka belirli koordinata ve hıza sahip olduğu konfigürasyondur. Bardaktaki mürekkep örneğinde bu
tür durumların sayısının çok fazla olduğu açıktır. Zira bunların çok büyük bir kısmı mürekkebin
moleküllerinin bardak içinde oraya buraya rasgele dağıldığı, düzensiz, yani yüksek entropili durumlara
karşılık gelirler. Bizim algıladığımız düzeyde bunların hepsi homojen durumlardır. Çünkü karışıma
baktığımızda o molekülün burada, bir başkasının şurada olmasına aldırmadan, mürekkebin homojen
olarak dağıldığını söyleyebiliriz. Yani olağanüstü sayıda farklı mikroskopik durum tek bir makroskobik
duruma, yani homojen duruma karşılık gelir.
Aslında sistemler bozulmamakta, enerji değişimi bazında en kararlı hali almaya çalışmaktadırlar.
Hayatın anlamı da budur, yaşam entropi yollarından biridir, şekerin çaya çok daha çabuk karışmasını
sağlayan kaşık işlevindedir.
Kapalı bir sistemde entropi her zaman artar. Kapalı sistem kısmı çok önemlidir. Sisteme enerji
vermek suretiyle entropisi azaltılabilir. Dünya kapalı bir sistem değildir. Güneşten sürekli olarak enerji
akmaktadır dünyaya, ve düzeni bu sağlar.
"Parçacık sayısı sonsuza giderken olması en muhtemel olan şey olur": Havaya bir miktar bozuk para
atılsa hepsinin tura gelme ihtimali yalnızca birdir. Biri dışında hepsinin tura gelme ihtimali daha
çoktur. Yarısının yazı, yarısının tura gelme ihtimali daha da çoktur.İşte bu sonuncusu maksimum
entropiye sahip olan sistemdir. Sonuç olarak entropinin artması, sistemin muhtemel olmayan
durumdan daha çok muhtemel olan duruma doğru gitmesi demektir. İçinde bulunulan odadaki
moleküllerin hepsinin odanın sağ köşesindeki bir noktaya toplanması mümkünse de bu koşulu
sağlayan yalnızca bir konfigürasyon vardır. Oysa atomların odanın her yerine eşit dağıldığı daha çok
konfigürasyon vardır.
Üçüncü kanunu;Bu yasa neden bir maddeyi mutlak sıfıra kadar soğutmanın imkânsız olduğunu
belirtir:
Sıcaklık mutlak sıfıra yaklaştıkça bütün hareketler sıfıra yaklaşır.
Sıcaklık mutlak sıfıra yaklaştıkça, bir sistemin entropisi bir sabite yaklaşır. Bu sayının sıfır değil de bir
sabit olmasının sebebi, bütün hareketler durmasına ve buna bağlı olan belirsizliklerin yok olmasına
rağmen kristal olmayan maddelerin moleküler dizilimlerinin farklı olmasından kaynaklanan bir
belirsizliğin hala mevcut olmasıdır. Ayrıca üçüncü yasa sayesinde maddelerin mutlak sıfırdaki
entropileri referans alınmak üzere kimyasal tepkimelerin incelenmesinde çok yararlı olan mutlak
entropi tanımlanabilir.
Termodinamiğin mercimek deneyiyle ilgisi;
İstatistiksel Mekanik;
İstatistiksel mekanik, matematiği kullanarak büyük problemleri çözebilen, kuvvet uygulanan parça ve
cisimlerin hareketiyle ilgilenen mekaniğe “İstatistiksel Mekanik”denilir.
İstatistiksel mekanik; atom veya moleküllerin mikroskobik özellikleriyle, günlük hayatta karşılaşılan
maddelerin makroskobik özellikleri arasında ilişki kurar. Bunu nesnelerin termodinamik özelliklerini
kullanarak yapar.
İstatistiksel mekaniğin temeli term
odinamiğe dayanır. Sistemlerin mikroskobik özelliklerini kullanarak
makroskobik özellikleri hakkında tahminler yürütür. İki teori de de termodinamiğin ikinci yasasını
kullanılır.
İstatistikte Entropi;
Entropi , iç enerjiye göre farklı bir enerjiyi tanımlam
ıştır. Ama klasik termodinamik görüşüne göre iç
enerji ve entropi matematik fonksiyonları yöntemi yönünden birbirine benzer özellik gösterir. Entropi
değişimi, iki ortam arasındaki frekans farkından meydana gelir.