FİZ111 FİZİK-I Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Biyoloji Bölümü B Grubu Bölüm V: Newton’ un Hareket Yasaları 23.11.2015, Ankara Aysuhan OZANSOY Bölüm-V: Newton’ un Hareket Yasaları: 1. Kuvvet Kavramı 2. Newton’ un I. Yasası (Eylemsizlik Yasası) 3. Newton’ un II. Yasası (Dinamiğin Temel Yasası) 3.1. Kütle 3.2. Newton’ un II. Yasasının Uygulamaları 4. Ağırlık ve Çekim Kuvveti 5. Newton’ un III. Yasası (Etki-Tepki Yasası) Bu bölümde hareketi nedenleri ile incelemeye başlayacağız, yani dinamik ile ilgileneceğiz. Dinamik, Newton’ un Hareket Yasaları ile belirlenir. Newton hareket yasaları, klasik mekaniğin temelini oluşturur. 23.11.2015 A.Ozansoy 2 1.Kuvvet Kavramı Günlük yaşamda kuvveti, bir tür itme ya da çekme olarak algılarız. Kuvvet, bir cismin çevresi ve diğer cisimlerle etkileşmesinin bir ölçüdür. ” Kuvvet, bir cismin, hızını, yönelimini ve/veya şeklini değiştirir[Kaynak 1]”. Kuvvet, vektörel bir niceliktir. • • Kuvvet(F) : N (Newton) (MKS’ de) 1 N= 1 kgm/s2 !!! Şekilsel olarak kuvvetleri 2 grupta inceleyebiliriz: 1.Değme(temas) Kuvvetleri: Cisimlerin fiziksel teması ile ortaya çıkan kuvvetlerdir. Örneğin; bir yayı elimizde çektiğimizde, bir topa vurduğumuzda oluşan kuvvet, sürtünme kuvveti, normal kuvvet vb. 2. Alan kuvvetleri: örneğin; yer çekimi kuvveti, bir mıknatısın demiri çekmesi vb. 23.11.2015 A.Ozansoy 3 Temel Kuvvetler: Kuvvet Güçlü Doğadaki 4 temel kuvvet (etkileşme): Göreli Şiddet 1 Menzil Belirleyici olduğu durumlar 10-15 m - Kuarkları bir arada tutar. - Çekirdeği bir arada tutar. - e-’ ların çekirdeğe bağlanarak Elektromanyetik 10-2 ∞ kararlı atom oluşturmalarını sağlar. - Kimyasal bağlanma Zayıf Kütleçekim 10-5 10-18 m - Radyoaktif bozunmalar - Güneşteki reaksiyonlar 10-39 ∞ - Gezegenleri bir arada tutar. - Güneş sistemini bir arada tutar. Elektrozayıf kuvvet 23.11.2015 A.Ozansoy 4 Temel Kuvvetler Kütle çekimi Graviton Zayıf Elektromanyetik Güçlü W ve Z bozonları Foton Gluon Aracı parçacıklar Temel kuvvetlerden bahsederken “etkileşme” terimini kullanmak daha doğru olur. Etkileşme derken, bir aracı parçacık (bozon) değiştokuşu ile belli bir uzaklıktan etkileşmeyi kastediyoruz. (Animasyon için: http://particleadventure.org/unseen.html) Temel kuvvetlerden elektromanyetik kuvvet ve kütle çekimi kuvveti, günlük hayatta bildiğimiz kuvvetlerdir. Diğer ikisi (zayıf ve güçlü çekirdek kuvvetleri) atom çekirdeği ölçeğinde etkilidir. 23.11.2015 A.Ozansoy 5 •Kuvvetlerin üst üste binmesi; R F1 F2 F Rx Fx F1x F2 x Ry Fy F1 y F2 y •Kuvvet, yaylı kantar ile ölçülür. Yaydaki şekil değişimi (uzama) kuvveti ölçmek için kullanılır. 23.11.2015 A.Ozansoy 6 2. Newton’ un I. Yasası (Eylemsizlik Prensibi) Soru: Kuvvet hareketi nasıl etkiler? I. Durum: cisim durgunsa ve üzerine hiçbir kuvvet etkimiyorsa cisim durgun kalmaya devam eder. II. Durum: cisim sabit hızla hareket ediyorsa Hareketli bir cismin hareketine devam edebilmesi için belli bir kuvvetin gerektiği fikri doğru değildir. Hareketin sonlanmasına neden olan sürtünmedir. Eğer sürtünmeyi yok edebilsek, sabit hızla hareket eden cismin hareketine devam edebilmesi için hiçbir kuvvete gerek duyulmazdı. Antik Yunan’ da hareket hız ile ilişkilendirilmiş. Galileo (1564- 1642) hareketle ilgili ilk deneyleri yaptı. (Sürtünmesiz durum idealleştirmesini yaparak serbest düşme hareketi için doğru açıklamayı yaptı.) Newton (1642- 1727) Hareket teorisi (Deney+ teori) (Galileo tarafından atılan temel üzerine kendi hareket yasalarını kurdu). 23.11.2015 A.Ozansoy 7 Isaac Newton 1686 yılında yayınladığı “Doğa Felsefesinin Matematik İlkeleri” (kısaca “ Principia”) olarak bilinen kitabında mekaniğin temellerini atmış oldu. “Principia” Latince yazıldı, 1727’ de İngilizceye çevrildi. Pek çok fizikçi, “Principia” nın fizik hakkında şimdiye kadar yazılan en önemli kitap olduğu konusunda hem fikirler. “Principia” da Newton, Hareket Yasaları ve Evrensel Çekim Yasası ile klasik mekaniğin temellerini atmıştır. Newton Hareket Yasaları makroskopik evrendeki hareketi (taş, top, insan, dünya, ay vb.) anlamak için yeterlidir. 23.11.2015 A.Ozansoy 8 Küçük boyutlar (c’ ye yakın) Yüksek hızlar Newton Hareket Yasalarının geçerli olmadığı ışık hızına yakın hızlardaki hareketi anlamak için “Özel Görelilik Teorisi” ne ve atomik ölçekteki hareketi anlamak için de “Kuantum Mekaniği” ne ihtiyaç vardır. 23.11.2015 Klasik Mekanik Kuantum Mekaniği Özel Görelilik Teorisi Kuantum Alan Teorisi A.Ozansoy 9 Newton’ un I. Hareket Yasası (eylemsizlik yasası): Bir cismin üzerine etkiyen net kuvvet sıfırsa, cisim sabit hızlı hareketine devam eder. Fnet F 0 a 0 Bileşenler cinsinden F x 0 ve F y 0 Eylemsizlik: Bir hareketlinin hızındaki değişime karşı koymasına denir. Newton’ un I. Yasasının geçerli olduğu referans sistemlerine eylemsiz referans sistemi denir. Eylemsiz referans sistemi ivmesiz referans sistemdir. Tercihli bir eylemsiz referans sistemi yoktur ..! Eğer bir eylemsiz referans sistemi varsa, ona göre sabit hızla giden her sistem de bir eylemsiz referans sistemidir. 23.11.2015 A.Ozansoy 10 Soru:Sabit hızla ilerleyen bir cismin hızını farklı referans sistemleri nasıl görür? Bir otobüs sabit v1 hızı ile ilerliyor olsun. A gözlemcisi durgun, B gözlemcisi de caddeye paralel olarak otobüs ile aynı hızla ilerliyor olsun. A gözlemcisi hem otobüsün hem de B gözlemcisinin hızını v1 olarak ölçer. B gözlemcisi ise, otobüsü durgun, A gözlemcisini ise v1 hızı ile ilerliyor olarak görür. SONUÇ: Her iki gözlemci de (A ve B) otobüsü sabit hızlı ölçmüşlerdir. A ve B, Newton’ un I. Yasasına göre, otobüs üzerine etkiyen bir net kuvvet olmadığı konusunda hemfikirdirler. Otobüsün gerçek hızı nedir? v1 mi? Yoksa sıfır mı? Aslında her ikisi de. Newton’ un I. Yasası hangi gözlemcinin durgun olduğu konusunda kesin bir bilgi vermez. Buna göre, cismin mutlak olarak hareketsiz olduğu değil, belli bir eylemsiz referans sistemine göre durgun olduğu söylenir. 23.11.2015 A.Ozansoy Şekil Kaynak [2]’ den alınmıştır. 11 3. Newton’ un II. Yasası (Dinamiğin Temel Yasası) Soru: Net kuvvet sıfır değilse ne olur? F 0 ise Hız sabit. Hız artıyor. Hız vektörünün büyüklüğüne dikkat ediniz. Hız azalıyor. 23.11.2015 A.Ozansoy 12 Hızdaki değişim, net kuvvetle orantılı. F ~ a 3.1. Kütle: F m a Newton’ un II. yasası Kütle, cismin eylemsizliğinin bir ölçüsü. Cismin doğasında olan bir özellik. m : kg (MKS) Kütlesi bilinmeyen bir cismin kütlesini bulmak için, kütlesi bilinen bir cisimden yararlanılır ve her ikisi üzerine aynı kuvvet uygulanır. F m1a1 m2 a2 m1 a2 m2 a1 Kütle, skaler bir niceliktir. Toplanabilir. m m1 m2 ... 23.11.2015 A.Ozansoy 13 dv d (mv ) dp F m a m dt dt dt 3.2. Newton’ un II. Yasasının Uygulamaları: 1. F ma vektörel bir eşitliktir Newton’ un II. Yasası: Bir cisim üzerine net bir dış kuvvet etki ederse, cisim net kuvvet yönünde ivme kazanır. Bu yasa doğanın temel bir yasasıdır ve kuvvet ile hareket arasındaki temel ilişkidir. F x ma x , F y ma y , F z ma z 2. Buradaki kuvvetler sadece dış kuvvetlerdir. 3. Sadece kütle sabit olduğunda geçerlidir. Yakıt sızdıran tanklar, roketler gibi kütlesi sabit olmayan sistemlerde bu ifade düzeltilmelidir. 4. Bu yasa sadece eylemsiz referans sistemlerinde geçerlidir. Birim sistemi Kuvvet Kütle İvme 1 N 1 kgm / s 2 MKS Newton (N) kg m/s2 CGS Dyne (dyn) g cm/s2 1 dyn 1grcm / s 2 10 5N İngiliz Pound (lb) slug ft/s2 1 pound 4,45 N 23.11.2015 A.Ozansoy 14 Örnek 5.1: 1500 kg kütleli bir arabayı 55 m ’ lik mesafede 100 km/sa ’ lik bir ilk hızdan durgun hale getirmek için gerekli kuvvet nedir? 23.11.2015 A.Ozansoy 15 4. Ağırlık ve Çekim Yasası Ağırlık, dünyanın cisimlere uyguladığı kütle çekim kuvvetidir. Eğer dünyadan başka bir gezegendeyseniz ağırlığınız, o gezegenin size uyguladığı kütle çekimi kuvvetidir ve dünyadakinden farklıdır. w mg Ağırlık. Vektörel nicelik 23.11.2015 Yer çekimi ivmesi (kütle çekiminden kaynaklanan ivme) bir kütle A.Ozansoy Bu kısım ,Kaynak [3]’ ten alınmıştır. 16 23.11.2015 A.Ozansoy 17 Örnek 5.2: Bir astronot çekim ivmesinin 19,6 m/s2 olduğu bir gezegendedir. a) Bu gezegende yürümek dünyada yürümekten daha mı kolaydır? b) Bu gezegende, 12 m/s hızla yatay olarak ilerleyen bir topu tutmak daha mı kolaydır? 23.11.2015 A.Ozansoy 18 5. Newton’ un III. Yasası (Etki-Tepki Yasası) Birbiri ile etkileşim halinde olan iki cisimden, birinin diğerine uyguladığı kuvvet, diğerinin o cisim üzerine uyguladığı kuvvetle aynı büyüklükte fakat zıt yönlüdür. A FAB B FBA FBA: A’ nin B’ ye uyguladığı kuvvet FAB: B’ nin A’ ya uyguladığı kuvvet Bu iki kuvvet farklı cisimlere etki eder. FAB FBA Newton’ un III. Yasası, değme kuvvetlerinin yanı sıra uzun menzilli kuvvetlere de uygulanır. 23.11.2015 A.Ozansoy 19 Örnek 5.3 (Kavramsal Örnekler) Fmasanın elmaya=FEM (normal kuvvet) a) Fdünyanın elmaya=FED (ağırlık) FEM ve FED etki-tepki çifti değillerdir. Çünkü her ikisi de aynı cisim üzerine etki etmektedirler. Etki-tepki çiftleri farklı cisimler üzerine etkir. b) Bir ayağımız zemini geriye doğru ittiğinde, zemin o ayağımızı ileri doğru iter (III. Yasa gereği). Bu nedenle ileri doğru yürüyebiliriz . FKZ: Zeminin kişiye uyguladığı kuvvet FZK: Kişinin zemine uyguladığı kuvvet FZK FKZ 23.11.2015 Bu iki kuvvet farklı cisimlere etki ettiğinden etki-tepki çiftidir. A.Ozansoy 20 Örnek 5.4. Atwood makinesi: Makaradan geçirilen ağırlıksız bir iple asılan iki farklı kütleden oluşan sistemdir. Bu sistemin ivmesi ne olur? 23.11.2015 A.Ozansoy 21 Kaynaklar: 1. “Collins dictionary of Physics”, HarperCollins Publisher Ltd. , 2007. 2. Temel Fizik Cilt-I, P.M. Fishbane, S. Gasiorowicz ve S.T. Thornton, (Çeviri: Prof. Dr. Cengiz Yalçın), 2. Baskı, Arkadaş Yayınevi 2006, Ankara 3. “Üniversiteler için Fizik”, B. Karaoğlu, Seçkin yayıncılık, 2012, Ankara. http://www.seckin.com.tr/kitap/413951887 4. Diğer tüm şekiller: “Üniversite Fiziği Cilt-I “, H.D. Young ve R.A. Freedman, (Çeviri Editörü: Prof. Dr. Hilmi Ünlü) 12. Baskı, Pearson Education Yayıncılık 2009, Ankara. . 23.11.2015 A.Ozansoy 22