Bölüm-5

FİZ101 FİZİK-I
Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu
Bölüm V: Newton’ un Hareket Yasaları
05.12.2014
Aysuhan OZANSOY
Bölüm-V: Newton’ un Hareket Yasaları:
1. Kuvvet Kavramı
2. Newton’ un I. Yasası (Eylemsizlik Yasası)
3. Newton’ un II. Yasası (Dinamiğin Temel Yasası)
3.1. Kütle
3.2. Newton’ un II. Yasasının Uygulamaları
4. Ağırlık ve Çekim Kuvveti
5. Newton’ un III. Yasası (Etki-Tepki Yasası)
Î Bu bölümde hareketi nedenleri ile incelemeye başlayacağız, yani dinamik
ile ilgileneceğiz. Dinamik, Newton’ un Hareket Yasaları ile belirlenir.
Newton hareket yasaları, klasik mekaniğin temelini oluşturur.
04.11.2014
A.Ozansoy
2
1.Kuvvet Kavramı
Günlük yaşamda kuvveti, bir tür itme ya da çekme olarak algılarız. Kuvvet, bir
cismin çevresi ve diğer cisimlerle etkileşmesinin bir ölçüdür.
” Kuvvet, bir cismin, hızını, yönelimini ve/veya şeklini değiştirir[Kaynak 1]”.
Kuvvet, vektörel bir niceliktir.
•
•
Kuvvet(F) : N (Newton)
(MKS’ de)
1 N= 1 kgm/s2
!!! Şekilsel olarak kuvvetleri 2 grupta inceleyebiliriz:
1.Değme(temas) Kuvvetleri: Cisimlerin fiziksel teması ile ortaya çıkan
kuvvetlerdir. Örneğin; bir yayı elimizde çektiğimizde, bir topa vurduğumuzda
oluşan kuvvet, sürtünme kuvveti, normal kuvvet vb.
2. Alan kuvvetleri: örneğin; yer çekimi kuvveti, bir mıknatısın demiri çekmesi vb.
04.11.2014
A.Ozansoy
3
Temel Kuvvetler:
Kuvvet
Güçlü
Doğadaki 4 temel kuvvet (etkileşme):
Göreli
Şiddet
1
Menzil
Belirleyici olduğu durumlar
10-15 m
- Kuarkları bir arada tutar.
- Çekirdeği bir arada tutar.
- e-’ ların çekirdeğe bağlanarak
Elektromanyetik
10-2
∞
kararlı atom oluşturmalarını sağlar.
- Kimyasal bağlanma
Zayıf
Kütleçekim
10-5
10-18 m
- Radyoaktif bozunmalar
- Güneşteki reaksiyonlar
10-39
∞
- Gezegenleri bir arada tutar.
- Güneş sistemini bir arada tutar.
Elektrozayıf kuvvet
04.11.2014
A.Ozansoy
4
Temel Kuvvetler
Kütle çekimi
Graviton
Zayıf
Elektromanyetik Güçlü
W ve Z bozonları
Foton
Gluon Î Aracı parçacıklar
Î Temel kuvvetlerden bahsederken “etkileşme” terimini kullanmak
daha doğru olur. Etkileşme derken, bir aracı parçacık (bozon) değiştokuşu ile belli bir uzaklıktan etkileşmeyi kastediyoruz.
Î Temel kuvvetlerden elektromanyetik kuvvet ve kütle çekimi kuvveti,
günlük hayatta bildiğimiz kuvvetlerdir. Diğer ikisi (zayıf ve güçlü
çekirdek kuvvetleri) atom çekirdeği ölçeğinde etkilidir.
04.11.2014
A.Ozansoy
5
•Kuvvetlerin üst üste binmesi;
r r r
r
R = F1 + F2 + K = ∑ F
Rx = ∑ Fx = F1x +F2 x + K
Ry = ∑ Fy = F1 y +F2 y + K
•Kuvvet, yaylı kantar ile ölçülür.
Yaydaki şekil değişimi (uzama)
kuvveti ölçmek için kullanılır.
04.11.2014
A.Ozansoy
6
2. Newton’ un I. Yasası (Eylemsizlik Prensibi)
Soru: Kuvvet hareketi nasıl etkiler?
I. Durum: cisim durgunsa ve
üzerine
hiçbir
kuvvet
etkimiyorsa cisim durgun
kalmaya devam eder.
II. Durum: cisim sabit hızla hareket
ediyorsaÎ Hareketli bir cismin
hareketine devam edebilmesi için belli
bir kuvvetin gerektiği fikri doğru
değildir.
Hareketin
sonlanmasına
neden
olan
sürtünmedir.
Eğer
sürtünmeyi yok edebilsek, sabit hızla
hareket eden cismin hareketine
devam edebilmesi için hiçbir kuvvete
gerek duyulmazdı.
ÎAntik Yunan’ da hareket hız ile ilişkilendirilmiş.
ÎGalileo (1564- 1642) hareketle ilgili ilk deneyler. (Sürtünmesiz durum
idealleştirmesi)
ÎNewton (1642- 1727) Hareket teorisi (Galileo tarafından atılan
temel üzerine kendi hareket yasalarını kurdu).
04.11.2014
A.Ozansoy
7
Isaac Newton 1686 yılında yayınladığı “ Doğa
Felsefesinin Matematik İlkeleri ”
(kısaca “
Principia”) olarak bilinen kitabında mekaniğin
temellerini atmış oldu.
“Principia” Latince yazıldı, 1727’ de İngilizceye
çevrildi.
Pek çok fizikçi, “Principia” nın fizik hakkında şimdiye
kadar yazılan en önemli kitap olduğu konusunda hem
fikirler.
Î “Principia” da, Newton, Hareket Yasaları ve
Evrensel Çekim
Yasası ile
klasik mekaniğin
temellerini atmıştır.
Newton Hareket Yasaları
makroskopik evrendeki hareketi (taş, top, insan,
dünya, ay vb.) anlamak için yeterlidir.
04.11.2014
A.Ozansoy
8
Newton Hareket Yasalarının geçerli olmadığı ışık hızına yakın
hızlardaki hareketi anlamak için “ Özel Görelilik Teorisi” ne ve
atomik ölçekteki hareketi anlamak için de “ Kuantum Mekaniği” ne
ihtiyaç vardır.
(c’ ye yakın)
Yüksek hızlar
Küçük boyutlar
04.11.2014
Klasik Mekanik
Kuantum Mekaniği
Özel Görelilik Teorisi
Kuantum Alan Teorisi
A.Ozansoy
9
Î Newton’ un I. Hareket Yasası (eylemsizlik yasası): Bir cisim
üzerine etkiyen net kuvvet sıfırsa, o cisim sabit hızlı hareketine
devam eder.
r
v
r
Fnet ≡ ∑ F = 0 ⇒ a = 0
⇓
∑F
x
= 0 ve
∑F
y
=0
ÎEylemsizlik: Bir hareketlinin hızındaki değişime karşı koymasına denir.
Newton’ un I. Yasasının geçerli olduğu referans sistemlerine eylemsiz
referans sistemi denir. Eylemsiz referans sistemi ivmesiz referans
sistemdir.
ÎTercihli bir eylemsiz referans sistemi yoktur ..! Eğer bir eylemsiz
referans sistemi varsa, ona göre sabit hızla giden her sistem de bir
eylemsiz referans sistemidir.
04.11.2014
A.Ozansoy
10
Soru:Sabit hızla ilerleyen bir cismin hızını farklı referans sistemleri
nasıl görür?
r
¾ Bir otobüs sabit v1 hızı ile ilerliyor
olsun. A
gözlemcisi durgun, B gözlemcisi de caddeye paralel
olarak otobüs ile aynı hızla ilerliyor olsun.
¾A gözlemcisi hem otobüsün hem de B gözlemcisinin
r
hızını v1 olarak ölçer.
¾B gözlemcisi ise, otobüsü durgun, A gözlemcisini ise
r
− v1 hızı ile ilerliyor olarak görür.
SONUÇ: Her iki gözlemci de (A ve B) otobüsü
sabit hızlı ölçmüşlerdir. A ve B, Newton’ un I.
Yasasına göre, otobüs üzerine etkiyen bir net
kuvvet olmadığı konusunda hemfikirdirler.
Şekil Kaynak [2]’ den alınmıştır.
04.11.2014
A.Ozansoy
11
r
v
ÎOtobüsün gerçek hızı nedir? 1 mi? Yoksa sıfır mı?
Aslında her ikisi de. Newton’ un I. Yasası hangi gözlemcinin
durgun olduğu konusunda kesin bir bilgi vermez.
Buna göre, cismin mutlak olarak hareketsiz olduğu
değil, belli bir eylemsiz referans sistemine göre
durgun olduğu söylenir.
04.11.2014
A.Ozansoy
12
3. Newton’ un II. Yasası (Dinamiğin Temel Yasası)
Soru: Net kuvvet sıfır değilse ne olur?
r
F
∑ ≠ 0 ise
Hız sabit.
Hız artıyor.
Hız azalıyor.
04.11.2014
A.Ozansoy
13
Hızdaki değişim, net kuvvetle orantılı.
r r
∑F ~ a ⇒
3.1. Kütle:
r
r
∑F = m a
Newton’ un II.
yasası
Kütle, cismin eylemsizliğinin bir ölçüsü.
Cismin doğasında olan bir özellik.
m : kg (MKS)
Î Kütlesi bilinmeyen bir cismin kütlesini bulmak için, kütlesi bilinen bir
cisimden yararlanılır ve her ikisi üzerine aynı kuvvet uygulanır.
r
r
r
F = m1a1 = m2 a2
m1 a2
=
m2 a1
Î Kütle, skaler bir niceliktir. Toplanabilir.
m = m1 + m2 + ...
04.11.2014
A.Ozansoy
14
r
r
r
r
r
dv d (mv ) dp
∑ F = m a = m dt = dt = dt
3.2. Newton’ un II. Yasasının
Uygulamaları:
r
r
1. ∑ F = ma vektörel bir eşitliktir Î
Newton’ un II. Yasası: Bir cisim üzerine
net bir dış kuvvet etki ederse, cisim net
kuvvet yönünde ivme kazanır. Bu yasa
doğanın temel bir yasasıdır ve kuvvet ile
hareket arasındaki temel ilişkidir.
∑F
x
= max ,
∑F
y
= may ,
∑F
z
= maz
2. Buradaki kuvvetler sadece dış kuvvetlerdir.
3. Sadece kütle sabit olduğunda geçerlidir. Yakıt sızdıran tanklar, roketler
gibi kütlesi sabit olmayan sistemlerde bu ifade düzeltilmelidir.
4. Bu yasa sadece eylemsiz referans sistemlerinde geçerlidir.
Birim
sistemi
Kuvvet
Kütle
İvme
1 N = 1 kgm / s 2
MKS
Newton (N)
kg
m/s2
CGS
Dyne (dyn)
g
cm/s2
1 dyn = 1grcm / s 2 = 10 −5N
İngiliz
Pound (lb)
slug
ft/s2
1 pound ≈ 4,45 N
04.11.2014
A.Ozansoy
15
Örnek 5.1: 1500 kg kütleli bir arabayı 55 m ’ lik mesafede 100 km/sa ’ lik
bir ilk hızdan durgun hale getirmek için gerekli kuvvet nedir?
04.11.2014
A.Ozansoy
16
4. Ağırlık ve Çekim Yasası
Ağırlık, dünyanın cisimlere uyguladığı kütle çekim kuvvetidir. Eğer dünyadan
başka bir gezegendeyseniz ağırlığınız, o gezegenin size uyguladığı kütle çekimi
kuvvetidir ve dünyadakinden farklıdır.
r
r
w = mg
Ağırlık.
Vektörel
nicelik
04.11.2014
Yer çekimi ivmesi (kütle
çekiminden kaynaklanan
ivme)
bir
kütle
A.Ozansoy
Bu kısım ,Kaynak [3]’ ten alınmıştır.
17
04.11.2014
A.Ozansoy
18
Örnek 5.2: Bir astronot çekim ivmesinin 19,6 m/s2 olduğu bir gezegendedir.
a) Bu gezegende yürümek dünyada yürümekten daha mı kolaydır?
b) Bu gezegende, 12 m/s hızla yatay olarak ilerleyen bir topu tutmak daha mı
kolaydır?
04.11.2014
A.Ozansoy
19
5. Newton’ un III. Yasası (Etki-Tepki Yasası)
Î Birbiri ile etkileşim halinde olan iki cisimden, birinin diğerine uyguladığı
kuvvet, diğerinin o cisim üzerine uyguladığı kuvvetle aynı büyüklükte fakat zıt
yönlüdür.
A
FAB
B
FBA
FBA: A’ nin B’ ya uyguladığı kuvvet
FAB: B’ nin A’ ya uyguladığı kuvvet
Bu iki kuvvet farklı cisimlere etki eder.
r
r
FAB = − FBA
Î Newton’ un III. Yasası, değme kuvvetlerinin yanı sıra uzun menzilli kuvvetlere
de uygulanır.
04.11.2014
A.Ozansoy
20
Örnek 5.3 (Kavramsal Örnekler)
Fmasanın elmaya=FEM (normal kuvvet)
a)
Fdünyanın elmaya=FED (ağırlık)
FEM ve FED etki-tepki çifti değillerdir. Çünkü her
ikisi de aynı cisim üzerine etki etmektedirler.
Etki-tepki çiftleri farklı cisimler üzerine etkir.
b)
Bir ayağımız zemini geriye doğru ittiğinde,
zemin o ayağımızı ileri doğru iter (III. Yasa
gereği). Bu nedenle ileri doğru yürüyebiliriz .
FKZ: Zeminin kişiye uyguladığı kuvvet
FZK: Kişinin zemine uyguladığı kuvvet
r
r
FZK = − FKZ
04.11.2014
Bu iki kuvvet farklı cisimlere etki ettiğinden
etki-tepki çiftidir.
A.Ozansoy
21
Örnek 5.4. Atwood makinesi: Makaradan geçirilen ağırlıksız bir iple asılan
iki farklı kütleden oluşan sistemdir. Bu sistemin ivmesi ne olur?
04.11.2014
A.Ozansoy
22
Kaynaklar:
1.
“Collins dictionary of Physics”, HarperCollins Publisher Ltd.
, 2007.
2. Temel Fizik Cilt-I, P.M. Fishbane, S. Gasiorowicz ve S.T.
Thornton, (Çeviri: Prof. Dr. Cengiz Yalçın), 2. Baskı,
Arkadaş Yayınevi 2006, Ankara
3.
“Üniversiteler için Fizik”, B. Karaoğlu, Seçkin yayıncılık,
2012, Ankara. http://www.seckin.com.tr/kitap/413951887
4.
Diğer tüm şekiller: “Üniversite Fiziği Cilt-I “, H.D. Young
ve R.A. Freedman, (Çeviri Editörü: Prof. Dr. Hilmi Ünlü) 12.
Baskı, Pearson Education Yayıncılık 2009, Ankara. .
04.11.2014
A.Ozansoy
23