çalışma soruları sadeleştirme

ÇALIŞMA SORULARI
SADELEŞTİRME
Aşağıdaki sayılarla işlemleri sadeleştiriniz.
1.
2.
2 
4 2
 42  8
1
2
1
1
5
3
3.
28  28  28  28
44  44
4.
32 93
812 27 4
5. 0.2 
0.1
0.02
6. 2.3  2.32
7.
0. 1
1.1 1
8.
1.21  2 0.25  4 3 0.027
9.
250  50  15 2
1
Aşağıdaki ifadeleri sadeleştiriniz.
1.
x2  5x  6
x 2  3x  2
x2  5x  6 x2  2 x  3

x 2  3x  2 x 2  2 x  1
1 1
3.

x x5
1
4.
1
3
2z 1
1
z
1
5.
2
2
2x  3
1
2x
2.
 x  2
2
3x  2
9 x  18
4  9x2
4
x
7.

2x 1 x  3
6.
5 x 3 y 2 8w2 y 3

8.
2wz 4 7 x 2 z 3
x 2  x  30 x 2  14 x  48

9.
x6
x 8
EŞİTLİKLER
Aşağıdaki denklemlerin çözüm kümelerini bulunuz.
1. 2  x  4   3  2 x  1
1  2t 3t  7

9
3
3  t  2  6t  3 t


3.
2
5
10
2
4. x  5x  6  0
5. 4  4 x  x2  0
6. x3  6 x2  9 x  0
2.
2
7.
 x  2  x  3  x2  2 x  1  0
2
8. 4 x2  5x  1  0
9. 2 x2  5x  6  0
10. 2 x2  5x  6  0
11.
x2  5x  6
0
x 3
x2  5x  6
0
x 2  3x  2
13. 6  4 x  5  3x  19  2  7 x  82 
12.
14.
36
25
26


x  5 2x x  5
EŞİTSİZLİKLER
Aşağıdaki eşitsizlikleri ve mutlak değerli eşitsizlikleri sağlayan çözüm aralıklarını yazınız.
1. 2  x  4   3  2 x  1
2.
1  t 3t  7

9
3
3. 4  8  2  x 
4.
9 y 1
 2 y 1
4
5. 5x  21  9
6.
3  2t  2  6t  3 t


2
5
10
7. 2  3 y  2   3  2 y  1
8.
9.
2  x  2  8 3  x 
3x  4
2
2
10. 2 x  7  8
3
11. 3  2 x  5
12. x  5  7
13. 3x  1  5
14. 2 x  5  3
15.
x2  6 x  5
0
x
16. x  x  1 x  4   0
17. x2  4  0
18.
4
0
x 1
19.
x 2  3x  2
0
x 2  8 x  16
EŞİTLİK VE EŞİTSİZLİK UYGULAMALARI
Aşağıdaki eşitliklerle ilgili uygulamaları çözünüz.
1. Bir şirket bir mal üretiyor ve tanesini $20’ dan satıyor. Her bir ürün için $15 değişken gideri ve
yıllık $200000 sabit gideri vardır.
a. Doğrusal gider (Maliyet) denklemini bulunuz.
b. Doğrusal gelir (Hasılat) denklemini bulunuz.
c. Doğrusal kâr denklemini bulunuz.
d. Bir yıl boyunca 100000 adet üretilip satılıyorsa, yıllık kârı hesaplayınız.
2. Bir malın sabit üretim gideri $100000, birim değişken gideri $150 vardır. Doğrusal gider denklemini
bulunuz.
100
 1 olan maldan x birim aldığını varsayalım. Toplam geliri $5000
x
olması için kaç birim mal satılması gerekir?
3. Bir tüketicinin birim fiyatı
4. Bir malın sabit üretim gideri $100000, birim değişken gideri $150 ve birim satış fiyatı $250 olsun.
Bu malın başabaş üretim satış miktarını bulunuz.
4
5. Bir firmanın üretilen her bir ürün için $2.5 hammadde gideri ve $4 işçilik gideri vardır. Bu firmanın
toplam sabit gideri $5000’dır. Bu firmanın her bir ürünü $7.4’a satarsa, kâra geçmesi için en az
kaç ürün satması gerekir?
6. Bir tişört firması N tane tişört üretmesi için, toplam $1.2N işçilik ve $0.3N hammadde harcaması
yapmaktadır. Bu firmanın toplam sabit gideri $6000’dır. Eğer her bir tişört için satış fiyatı $3 ise, bu
firma kâr elde edebilmek için kaç tane tişört satmalıdır?
100
7. Bir tüketicinin birim fiyatı
 1 olan maldan q birim aldığını varsayalım. Toplam geliri $5000 ‘dan
q
fazla olması için en az kaç birim mal satılması gerekir?
8. Sabit maliyetleri 85,000 $ ve değişken maliyetleri 225 $ olan bir şirket, ürününü birim başı 475 $
dan satmaktadır.
a. 100 birim ürün için şirketin toplam maliyetini bulunuz.
b. 100 birim ürün için şirketin toplam gelirini bulunuz
c. Başabaş noktasını bulunuz.
d. Şirketin karının en az 15,000 $ olması için en az kaç birim ürün satılmalıdır?
5
FONKSİYONLAR
1. A={a,b,c,d}, B={2,3,5,7} kümeleri veriliyor. A’dan B’ye tanımlanmış aşağıdaki bağıntıların
fonksiyon olup olmadığını belirtiniz.
B
A
A
g
f
B
2
a
2
b
3
b
3
5
c
5
7
d
7
f
d
B
h
a
c
A
a
2
b
3
c
5
d
7
2. f={(1,3),(2,5),(3,2),(7,-1),(9,1)} bağıntısı fonksiyon olduğuna gore, tanım ve görüntü kümelerini
bulunuz.
x2
3. f  x  
fonksiyonunun tanım ve görüntü kümelerini bulunuz.
x2
4.
f  x   2 x  1, g  x   x 2  3 fonksiyonları veriliyor.
a. g f  2 
b.
f g  2
fonksiyonlarını bulunuz.
5.
f  x   3x  1, g  x   x 2  4 fonksiyonları veriliyor.
a. g f  x 
b.
f g  x
c.
 g  f  x 
f 
d.    x 
g
fonksiyonlarını bulunuz.
6.
f  x   ax  2, f  x  1  f  x  1
7.
f  x 
ise a kaçtır?
x2  4
fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz.
x2  9
6