Bölüm 3 Problem 3.6 Problem 3.7

Bölüm 3
Ders Kitabı Bölüm Sonu Soruları
Problem 3.6
Yıllık Faiz
Oranı (YYO)
Bileşik Faiz Yürütme Süresi
a.
10%
3 ay
(m = 4/yıl)
1.0254 − 1 = 0.1038= 10.38%
b.
8%
6 ay
(m = 2/yıl)
1.042 − 1 = 0.0816 = 8.16%
c.
6%
1 ay
(m = 12/yıl)
1.00512 − 1 = 0.0617 = 6.%
Eşdeğer Yıllık Faiz Oranı
Problem 3.7
Her iki anüitenin bugünkü değerlerini kıyaslamalısınız
a.
1
 1

BD=$100* −
=$772.173
10
0.05 0.05*1.05 
1
 1

BD=$80* −
=$830.373
15
0.05 0.05*1.05 
b.
1 
 1
BD =$100*
−
=$419.247
10
0.20 0.2*1.2 
1 
 1
BD=$80*
−
=$374.038
15
0.20 0.2*1.2 
c. (a) kısmında olduğu gibi faiz oranı düşük olduğu zaman, daha uzun (15 yıllık)
fakat taksit ödemesi küçük olan anüite daha değerlidir çünkü gelecekteki taksit
ödemelerinin bugünkü değeri üzerindeki iskontonun etkisi daha azdır.
1
Problem 3.8
$100 × (1 + r)3 = $115.76
⇒ r = 5.00%
$200 × (1 + r)4 = $262.16
⇒ r = 7.00%
$100 × (1 + r)5 = $110.41
⇒ r = 2.00%
Problem 3.9
Aşağıdaki denklemde t’yi çekmelisiniz:
100*(1+0.06)t = 200
⇒1.06 t = 2
⇒Ln1.06 t = Ln2
⇒t*Ln1.06=Ln2
⇒t= Ln2/Ln1.06
⇒ t = 11.9 yıl
Problem 3.11
BD = ($200/1.05) + ($400/1.052) + ($300/1.053) =
$190.48 + $362.81 + $259.15 = $812.44
2
Problem 3.12
1
1

= $248.69
a) BD = 100 × BDAF(10%, 3 periyot) = 100 ×  −
3
 0.1 0.1(1.1) 
b) Eğer ödemeler serisi ekstra 1 yıl daha geciktirilseydi, her bir ödeme 1.1’lik
iskonto faktörüyle ek olarak iskonto edilirdi. Bu yüzden a) şıkkında hesaplanan
bugünkü değer 1.1 faktörü ile azaltılır: $248.69/1.1 = $226.08
Problem 3.18
Bankaya olan ödemelerinizin bugünkü değeri:
 1

1
BD = $100
−
= 671.01
10 
 0.08 0.08(1.08) 
Hasılatlarınızın bugünkü değeri ilk ödemesi 10 yıl geciktirilmiş
$100’lık sonsuz ödemeler serisinin bugünkü değeridir.
100
1
x
= $579
0.08 1.0810
Size önerilen teklif eğer diğer yatırımlarınızdan 8% kazanıyorsanız
iyi bir teklif değildir.
Problem 3.28
40 yıl boyunca biriktirdiğiniz paranın gelecekteki değerinin
$500,000 olması gerekmektedir.
Yıllık biriktirdiğiniz tasarruf miktarına (C) dersek:
C x GDAF(4%, 40yıl) = $500,000
C x 1.04 −1 = $500,000 ⇒C = 5,261.74


 0.04 
40
3
Problem 3.30
Emekli olduğunuzda ihtiyaç duyacağınız para:
 1

1
−
= $543,613.05
$40,000 × 
20 
0.04 0.04(1.04) 
Yani 40 yıl boyunca biriktirdiğiniz paranın gelecek değeri
$543,613.05 olmalıdır.
Yıllık biriktirdiğiniz tasarruf miktarına (C) dersek:
C × GDAF(4%, 40 yıl) = $543,613.05
1.0440 −1
C× 
 = $543,613.05 ⇒C = 5,720.71
 0.04 
Problem 3.32
İpotek kredisinin aylık ödemeleri şu şekilde hesaplanmaktadır:
 1

1
−
= $100,000
C ×
360 
0.08/12 0.08/12×(1+ 0.08/12) 
⇒ C = $733.76
10 yıl sonra 240 aylık borç kalmaktadır. Kalan borç bakiyesi geriye
kalan aylık ödemelerin bugünkü değerine eşit olacaktır:
 1

1
733.76× 
−
= $87,724.16
240 
 0.08/12 0.08/12×(1+ 0.08/12) 
Problem 3.37
1.Alternatif:
BD=$12,000-$1,000=$11,000
2.Alternatif:
 1

1
−
= $9,493.49
BD=$250 × 
48 
 0.01 0.01(1.01) 
2. Alternatifte ödemelerinizin bugünkü değeri daha düşük olduğu
için daha cazip bir tekliftir.
4