9. ünite üçgenler, çokgenler ve meslekî uygulamaları

9. ÜNİTE
ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ
UYGULAMALARI
KONULAR
DİK ÜÇGENLERDE METRİK BAĞINTILAR
1. Pythagoras (Pisagor) Bağıntısı
2. Euclides (öklit) Bağıntısı
3. Pisagor ve öklit Bağıntıları ile İlgili Problemler ve Meslekî
Uygulamaları
DİK ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ORANLAR
1. 300, 450 ve 600 lik Açıların Trigonometrik Değerleri
2. Trigonometrik Oranlarla ilgili Meslekî Uygulamaları
ÇOKGENLER VE TÜRLERİ
1. Çokgenler ve Dörtgenlerin Elemanları Arasındaki ilişkiler
2. Paralel kenarın. Eşkenar Dörtgenin, Dikdörtgenin, Karenin,
Yamuğun ve Deltoidin özelikleri. Çevre, Alan Hesapları ve Meslekî
Uygulamaları
3. Çember ve Çember Parçasının Çevresi, Daire ve Daire Diliminin Alanı
ve Meslekî Uygulamaları
4. Düzgün Beşgenin Çevresi, Alanı ve Meslekî Uygulamaları
5. Özet
6. Değerlendirme Soruları
BU ÜNİTEYE NEDEN ÇALIŞMALIYIZ?
Bu bölümü çalıştığınızda;
Pisagor bağıntısını bilecek,
Öklit bağıntısını kavrayacak,
Trigonometri oranları kavrayarak bu bilgileri mesleğinizde kullanarak
Kare, dikdörtgen, paralelkenar, Yamuk, Deltoidin özelikleri. Çevre, Alan
Hesaplarını yapabilecek,
Çember ve Çember Parçasının Çevresi, Daire ve Daire Diliminin Alan
Hesaplarını yapabilecek,
Düzgün Beşgenin Çevresini ve Alanını hesaplayabilecek,
Düzgün Altıgenin Çevresini ve Alanını hesaplayabileceksiniz.
BU ÜNİTEYE NASIL ÇALIŞMALIYIZ?
Örnekleri dikkatle okuyunuz.
Örnek soruları kitaba bakmadan çözmeye çalışınız.
Anlamadan bir başka bölüme geçmeyiniz.
Ünitenin sonundaki testte kendinizi deneyiniz, başarısız iseniz başarısız
olduğunuz bölümleri tekrar gözden geçiriniz.
Bu konular ile ilgili Matematik kitaplarından yararlanabilirsiniz.
3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI
MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ
9.1 DİK ÜÇGENLERDE GEOMETRİK BAĞINTILAR
9.1.1 Pythagoras (Pisagor) Bağıntısı
Bir açısı dik olan üçgene, dik üçgen denir.
Not: Bir dik üçgende dik açının
karşısı hipotenüs olarak adlandırılır.
s ( A ) = 900 , c,b dik kenarlar,
a hipotenüs.
A açısı dik açı, kenar uzunlukları 3, 4, 5, birim uzunluk olan ABC dik üçgeni
çizelim. Bu dik üçgenin kenarları üzerine, aşağıda olduğu gibi birer kare çizelim. Dik
kenarların üzerine çizilen karelerin alanları toplamının, hipotenüs üzerine çizilen karenin alanına eşit olduğunu görürüz.
Üçgenin kenarları üzerine çizilen karelerin alanları:
a = 5 birim
b = 4 birim
c=3 birim
a2 = 5.5
b2 = 4.4
c2 = 3.3
a2=25 birimkaredir
b2=16 birimkaredir
c2=9 birim karedir
Böylece, 25 = 16 + 9 bulunur. Yani a2 = b2 + c2
Bu bağıntıya Pisagor Bağıntısı denir. Bir dik üçgende, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.
152
3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI
MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ
ÖRNEK:
Birdik üçgende dik kenarları 5 cm. ve 12 cm. dir. hipotenüsün uzunluğunu bulunuz?
a = 5 cm. b = 12 cm. c = ? cm.
c2 = a2 + b2
c2 = 52 + 122
c2 = 25 + 144 c2 = 169
c = 13 cm2
9.1.2 Euclides (Öklit) Bağıntısı
a=p+k
Yükseklik Bağıntısı
Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, yüksekliğin hipotenüsten
ayırdığı parçaların çarpımına eşittir.
s(Â) = 90° ve [AH] ⊥ [BC] dir.
s(AHB) = s(AHC) = 90° dir. (Çizimden)
s(ABC) = x ise s(BAH) = s(ACB) = 90°- x olur.
s(CAH) = 90° - ( 90°- x ) = 90°- 90° + x = x olur.
Buna Göre A.A.A. benzerlik kuralından,
Benzer üçgenlerde, eş açıların karşılarındaki kenarlar orantılıdır.
153
3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI
MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ
‘ni ele alalım.
­|HB|
­|HA|
­|HA| = |­ HC| ise |HA2| = |HB|.|HC|
h2 = p . k
Dik Kenar Bağıntısı
Bir dik üçgende, dik kenarlarının her birinin uzunluğunu karesi, bu dik kenarın
hipotenüs üzerindeki izdüşümü ile hipotenüs uzunluğunun çarpımına eşittir.
9.1.3 Dik Üçgenlerde Trigonometrik Oranlar
Dik üçgenlerde açılar ve kenarlar ile ilgili bazı bağıntılar vardır. Dar açılar bilindiğinde kenar uzunluklarının bir kısmının uzunluğu biliniyorsa, bazı bilinmeyen
kenar uzunlukları hesaplanabilir.
ABC dik üçgeninde ‘θ açısının karşısındaki dik
kenar b, komşu dik kenarı a, hipotenüs c’ dir.
154
3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI
MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ
Dik üçgenlerde; bir dar açının karşısındaki dik kenar uzunluğunun hipotenüsünün uzunluğuna oranına, o dar açının sinüsü denir.
Dik üçgenlerde; bir açının bitişiğindeki( komşu ) dik kenar uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna oranına, o dar açının sinüsü denir.
Dik üçgenlerde; bir dar açının karşısındaki dik kenar uzunluğunun bitişiğindeki ( komşu ) dik kenar uzunluğuna oranına, o dar açının tanjantı denir.
Dik üçgenlerde; bir dar açının bitişiğindeki ( komşu ) dik kenar uzunluğunun
oranına, o dar açının kotanjantı denir.
155
3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI
MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ
ÖRNEKLER:
1) Aşağıdaki üçgende cotθ , tanθ ve X değerlerini bulalım.
52 = 42 + X2 t
25 - 16 = X2
A
5
9 = X2
X=3
4
θ
B
25 = 16 + X2
x
•
C
2) Aşağıdaki üçgende cosθ, sinθ ve X değerlerini bulalım.
A
X
6
θ
B
156
8
•
C
3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI
MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ
300 ve 600 ‘ lik açıların trigonometrik değerleri
AHC dik üçgeninde
Tümler iki açıdan birinin sinüsü diğerinin kosinüsüne, birinin tanjantı diğerinin
kotanjantına eşittir.
450 lik açının trigonometrik değerleri
157
3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI
MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ
ÖRNEKLER:
Trigonometrik oranlarla ilgili mesleki uygulamalar
ÖRNEKLER:
A
Yanda bir elektrik direği görülmekte
10m
dir. Bu direğin lambasını değiştirmek
amacıyla 10m boyunda bir merdiven
direğe dayanıyor. Merdiven yerle 300 lik
bir açı yaptığına göre, direğin boyu ne
kadardır?
9.2 ÇOKGENLER VE TÜRLERİ
9.2.1 Çokgenler ve Dörtgenlerin Elemanları Arasındaki
İlişkiler
Bir doğru üzerinde bulunmayan, T den daha fazla noktanın birleştirilmesiyle
meydana gelen doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir.
Kısaca çokgen; en az üç kenarlı olan şekillerdir. Üçgeni daha önce gördünüz,
şimdi dörtgenleri, beşgenleri ve altıgenleri göreceksiniz.
Bütün kenarları ve açıları eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir. Eşkenar
dörtgen, kare, düzgün beşgen, düzgün altıgen gibi...
158
3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI
MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ
Çokgenlerin iç açılarının toplamı
Çokgenlerinin kenar sayısına “n” dersek, bu takdirde iç açılarının toplamını;
( n - 2) x 180 formülü ile hesaplarız.
ÖRNEKLER:
Üçgenin iç açıları toplamı :
( n - 2) x 180 = ( 3 - 2) x 180 = 1 x 180 = 180 derece bulunur.
Dörtgenlerin iç açıları toplamı:
( n - 2) x 180 = ( 4 - 2) x 180 = 2 x 180 = 360 derece bulunur.
Beşgenlerin iç açıları toplamı:
( n - 2) x 180 = ( 5 - 2) x 180 =3 x 180 = 540 derece bulunur.
Altıgenlerin iç açıları toplamı:
( n - 2) x 180 = ( 6 - 2) x 180 = 4 x 180 = 720 derece bulunur.
9.2.1.1 Üçgen
Üçgenin çevresi; Üç kenar uzunluğunun toplamıdır. Ç = a + b + c
Üçgenin alanı bulunurken bir kenar uzunluğu ile bu kenara ait yükseklik çarpılır. Çarpım ikiye bölünür.
A
h
B
C
H
A = axh
2
a
159
3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI
MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ
ÖRNEK:
b2 = a2 + c2 b2 = 42 + 32 b2 = 16+9
A
c
b2 = 25 b = 5 cm
A = axh
A = 3x4
2
2
A = 6cm2
b
h
B
C
a
Çevre= a + b + c
A = 12
2
Ç= 3 + 4 + 5
Ç = 12cm
9.2.1.2 Paralel Kenar
denir.
Karşılıklı açıları eş ve karşılıklı kenarları paralel olan dörtgenlere paralelkenar
Paralelkenarın Çevresi
Kısa kenarı ile uzun kenarı toplamının iki katına eşittir.
Ç=2(a+ b)
Paralelkenarın Alanı
Bir kenarı ile o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
A = a x ha
veya
A = b x hb
ÖRNEK:
Bir paralelkenarın uzun kenarı 8 cm. ve bu kenara ait yükseklik 5 cm. dir. Bu
paralelkenarın alanını bulunuz ?
a=8 cm. ha = 5 cm.
A= a . ha 160
A = 8 . 5 = 40 cm2 dir.
3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI
MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ
9.2.1.3 Eşkenar Dörtgen
Dört kenar uzunlukları birbirine eşit ve karşılıklı açılarının ölçümü eşit olan
dörtgene eşkenar dörtgen denir.
|AB| = |BC| = |CD| = |DA| = a
e⊥f
Köşegenler birbirine diktir.
Eşkenar Dörtgenin Çevresi: Bir kenarı 4 ile çarpılır.
Ç=4.a
Eşkenar Dörtgenin Alanı
1) Köşegenleri verilmiş ise:
exf
2
2) Bir kenarı ve bu kenara ait yükseklik verilmiş ise: Paralelkenar gibi bu kenar
ile bu kenara ait yükseklik çarpılır.
Köşegen uzunlukları çarpılır, ikiye bölünür. A=
A=a.ha
ÖRNEK:
Köşegen uzunlukları 6 ve 10 cm. olan eşkenar dörtgenin alanı bulunuz.
e= 6 cm.
f= 10 cm.
exf
6x10
60
A= 2
A= 2 = 2 = 30
9.2.1.4 Dikdörtgen
Karşılıklı kenarları birbirine eşit ve paralel, açıları 90° olan dörtgenlere dikdörtgen denir.
Bir dikdörtgenin köşegen uzunlukları birbirine eşittir. Birbirlerini
ortalarlar.
161
3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI
MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ
Dikdörtgenin Çevresi:
Kısa kenarı ile uzun kenarı toplanır, iki katı alınır.
Ç= a+b+c+d a = c ve b = d olduğundan Ç= 2a+2b = 2(a+b)
ÖRNEK:
nız?
Kısa kenarı 7 cm. ve uzun kenarı 11 cm olan dikdörtgenin çevresini hesaplayıÇ= 2( a+b ) = 2 ( 7+11 ) = 2 . 18 = 36 cm. dir.
Dikdörtgenin Alanı :
Kısa kenarı ile uzun kenarı çarpılır.
A= a.b
ÖRNEK:
Kısa kenarı 5 cm ve uzun kenarı 9 cm olan dikdörtgenin alanını hesaplayınız?
A = a.b = 5.9 = 45 cm2
9.2.1.5 Kare
Kenarları birbirine eşit ve açıları 900 olan dörtgene kare denir.
Köşegenleri eşit ve dik olarak birbirini ortalar, köşegenler açıortaydır.
Karenin Çevresi:
Karenin dört kenarı da birbirine eşit olduğundan C=4.a olur.
ÖRNEK:
dir?
Bir kenarı 35 cm. olan kare biçimindeki bir elektrik panosunun çevresi kaç cm
Ç = 4.a = 4. 35 = 140 cm.
162
3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI
MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ
Karenin Alanı:
Bir kenarının karesine eşittir. A= a2
ÖRNEK:
Bir kenarı 35 cm. olan bir elektrik panosunun alanı kaç cm2dir?
A = a2 = 352 = 1225 cm2
9.2.1.6 Yamuk
Yalnız karşılıklı iki kenarı birbirine paralel olan dörtgenlere yamuk denir.
Yamuğun Çevresi:
Ç= a + b + c + d
Yamuğun Alanı:
Alt ve üst tabanları
(paralel kenarları) toplamının,
yükseklik ile çarpımının yarısına
eşittir
9.2.1.7 Deltoid
Tabanları eşit olan iki ikizkenar üçgenin, tepe noktaları farklı kalacak şekilde eş
tabanların çakıştırılması ile oluşan dörtgene deltoid denir.
|AB| = |BC|
|AD| = |DC|
Deltoidin Çevresi:
Ç=a+b+c+d
e⊥f
Deltoidin alanı:
Eşkenar dörtgen gibi, Köşegen uzunlukları
çarpılır, ikiye bölünür.
A = exf
2
9.2.1.8 Düzgün Beşgen
Beş kenarı da birbirine eşit olan beşgenlere düzgün beşgen denir.
5 kenarı, 5 köşesi, 5 açısı vardır. İç açıları toplamı 5400 dir. Bir açının ölçümü
1080 dir.
163
3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI
MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ
Düzgün Beşgenin Çevresi:
Ç=5.a
Düzgün Beşgenin Alanı:
axh
A=5. 2
|AB| = |BC| = |CD| = |DE| = |EA| = a
ÖRNEK:
Aşağıdaki düzgün beşgende, |AB| =8cm, |OH| = 6cm olduğuna göre düzgün
beşgenin çevresini ve alanını bulunuz?
Ç = 5.a = 5 . 8 = 40 cm
A = 5 . axh = 5 . 8x6 = 5 . 48
2
2
2
A = 5.24 = 120 cm2
9.2.1.9 Düzgün Altıgen
Altı kenarı da birbirine eşit olan altıgenlere düzgün altıgen denir.
6 kenarı, 6 köşesi, 6 açısı vardır. iç açıları toplamı 7200 dir. Bir açısının değeri
120 dir.
0
Düzgün Altıgenin Çevresi:
Ç=6.a
Düzgün Altıgenin Alanı:
A = 6 . axh
2
|AB| = |BC| = |CD| = |DE| = |EF| = |FA| = a
164
3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI
MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ
9.3 ÇEMBER VE DAİRE
9.3.1 Çember
denir.
Bir O noktasından r kadar uzaklıktaki noktaların birleşim kümesine çember
|OA| = r (yarıçap)
|BA| = R = 2r (çap)
O noktasına çemberin merkezi, r ye çemberin yarıçapı, çemberin
üzerindeki iki noktayı birleştiren doğruya kiriş, merkezden geçen kirişe
çap denir.
Çemberin Düzlemde Ayırdığı Bölgeler
Çember düzlemi iki bölgeye ayırır.
1) Çemberin iç bölgesi
(O noktası çemberin iç bölgesindedir.)
2) Çemberin dış bölgesi
(B noktası çemberin dış bölgesidir)
9.3.2 Daire
Çemberin iç bölgesi ile çemberin kendisinin birleşimine daire denir.
Dairenin Çevresi
Herhangi bir Dairenin Çevresini çapına böldüğümüzde 3,14... gibi bir sayı bulunur. Bu sayı bütün dairelerde aynı işlem yapıldığında aynı çıkmaktadır. Bu sayıya
matematikte Pi sayısı denir ve ( π ) işareti ile gösterilir.
Ç = 2r . π
165
3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI
MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ
Dairenin Alanı
Yarıçapın karesi ile π sayısı çarpılır.
A = π. r2
Elektrik tesisatçılığında kullanılan iletkenlerin kesitleri genellikle daire şeklindedir. İletkenin kesiti denince, o kesitteki dairenin alanı anlaşılır. (r iletkenin yarıçapı)
ÖRNEK:
Yarıçapı 10 cm olan dairenin çevresini ve alanını bulunuz?
r = 10 cm
Ç= 2r.π
Ç = 2.10.3.14
Ç = 62,8cm
π = 3,14
A=π.r
A=3,14.10
A=314 cm2
2
2
9.4
PARALEL KENARIN, EŞKENAR DÖRTGENİN,
DİKDÖRTGENİN, KARENİN, YAMUĞUN, DAİRENİN VE
DELTOİDİN ÇEVRE, ALAN HESAPLARI VE MESLEKİ
UYGULAMALARI
1) Bir düzgün beşgen ile düzgün altıgenin çevreleri ölçümü eşittir. Düzgün
beşgenin bir kenarı 18 cm olduğuna göre düzgün altıgenin bir kenarı kaç cm. dir?
Ç=5.a
Ç = 5 . 18
Ç = 90 cm (Beşgenin çevresi)
Ç=6.a
90 = 6 . a
a= 15 cm. (Beşgen ile altıgenin çevreleri eşit)
2) Aşağıda görüldüğü gibi dikdörtgen şeklindeki bir odanın tavanının tam
orta noktasına bir hat çekilecektir. A köşesinden O noktasına kaç metre iletken gider?
OKA Dik üçgeninde:
|OK| uzunluğu 3 m. ve |AK| uzunluğu 4 m. dir. (Köşegenler birbirini orta noktada keser)
166
3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI
MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ
|OA2| = |AK2| + |OK2| (pisagor)
|OA2 | = 32 + 42
|OA2 | = 9 + 16
|OA2 | = 25
|OA | = 5 m
3) Bir kenarı 0,5 metre olan kare şeklindeki elektrik kumanda tablosunun alanı
ne kadardır?
A = a2
A= 0,52
A= 0,25 m2 dir.
dir?
4) Boyu 840 mm. olan 5 ohm direncindeki bakır bir iletkenin kesiti kaç mm2
( ρ = 0,0178)
167
3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI
MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ
ÖZET
Pisagor Bağıntısı: Bir dik üçgende, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.
Öklit’in Yükseklik Bağıntısı: Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi,
yüksekliğin hipotenüsten ayırdığı parçaların çarpımına eşittir.
Öklit’in Dik Kenar Bağıntısı: Bir dik üçgende, dik kenarlarının her birinin uzunluğunun karesi, bu dik kenarın hipotenüs üzerindeki izdüşümü ile hipotenüsün
uzunluğunun çarpımına eşittir.
Trigonometrik fonksiyonlardan; Sinüs, Kosinüs, Tanjant, Kotanjant, Sekant, Kosekant ın nasıl hesaplandığını öğrendik.
30, 45 ve 60 derecelik açıların Trigonometrik oranlarını öğrendik.
Çokgenler ve Dörtgenlerin Elemanları Arasındaki ilişkilerde; Paralel kenarın,
Eşkenar Dörtgenin, Dikdörtgenin, Karenin, Yamuğun ve Deltoidin özelikleri, Çevre,
Alan Hesaplarını öğrendik.
168
3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI
MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ
DEĞERLENDİRME SORULARI
1. Aşağıdakilerden hangisi trigonometrik oran değildir?
a. Sinüs
b. Kelvin
c. Kosinüs
d. Tanjant
2. Aşağıdakilerden hangisi diğerlerinden farklıdır? (Kenar sayısı yönünden)
a. Üçgen
b. Kare
c. Dikdörtgen
d. Yamuk
3. Yarıçapı 10 cm. olan bir dairenin alanını bulunuz? (π = 3,14)
a. 31,28
b. 312,8
c. 62,56
d. 314
4.
Yandaki şekilde görüldüğü gibi 5 metre
uzunluğundaki bir merdiven ile bir elektrik direğinin
tepesine ulaşılıyor. Merdiven ayağının direğe uzaklığı
metre olduğuna göre, direğin boyunu bulunuz?
3
a.
b.
c.
d.
3
3,5
4,5
4
5. Eni 3 metre olan bir dikdörtgenin alanı 15 m2 dir. Bu dikdörtgenin boyu
aşağıdakilerden hangisidir?
a. 4m
b. 5m
c. 7m
d. 12m
169
3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI
MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ
6. Alanı 36 m2 olan kare şeklindeki bir odanın bir kenarı boyunca iletken hat
çekilecektir. Bu hat için kaç metre iletken gereklidir?
a. 6
b. 9
c. 18
d. 24
7. Bir kablonun çapı mikrometre ile 2 mm. Olarak ölçülmüştür. Kesiti kaç mm2 dir?
(π = 3 alınız)
a. 0,03
b. 0,3
c. 3
d. 30
8. Uzun kenarı 40 cm, kısa kenarı 30 cm olan dikdörtgen saçtan yapılmış bir
dağıtım tablosunun yüzeyi kaç santimetre karedir?
a. 120
b. 1200
c. 240
d. 2400
9. Eni 4 m. Boyu 3m. olan dükkanımızın vitrinine cam takılacaktır. Camın m2 si 10
TL olduğuna göre vitrin camı kaç liraya takılır?
a. 120
b. 150
c. 180
d. 240
TL
TL
TL
TL
10.Eşkenar dörtgen şeklinde bir halının köşegenleri 8m ve 6 m dir. Bu halının
kapladığı alan kaç m2 dir?
a. 24
b. 36
c. 48
d. 64
170
3. SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI
MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ
11.Bir paralelkenarın açılarından biri n, diğeri 2n dir. Bu paralelkenarın büyük açısı
kaç derecedir?
a. 1800
b. 1200
c. 900
d. 600
12.Yandaki şekilde taralı bölgenin alanı 3 cm2 dir. Bu eşkenar
dörtgenin küçük köşegeni 4 cm ise büyük köşegenini bulunuz?
a. 2
b. 3
c. 4
d. 6
13.Çevresinin uzunluğu 19,2 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir odanın
kısa kenarı uzun kenarının yarısı uzunluğundadır. Bu odanın uzun kenarı
aşağıdakilerden hangisidir?
a. 3,6
b. 4,8
c. 6,4
d. 7,6
14.Bir odanın aydınlatılmasında taban alanının 1 m2 si için 10 Watt gücünde
lamba gereklidir. Eni 3 metre, boyu 5 metre olan bir oda için kaç Wattlık ampul
gereklidir?
a. 60
b. 75
c. 100
d. 150
171