lys hazırlık – matematik

LYS HAZIRLIK – MATEMATİK – II
Türev ve Uygulamaları
1.
Yandaki grafikte f(x)
fonksiyonunun değişimi
verilmiştir. T doğrusu f(x)
fonksyonuna (3, 5)
noktasında teğettir.
y
f(x)
6.
T
www.akademitemellisesi.com
Yanda f(x) fonksiyonunun
türevinin grafiği verilmiştir.
y
5
3
f ı(x)
2 5
-2
-7
x
3
9
-2 0
x
Buna göre f(x) fonksiyonunun yerel maksimum
noktasının apsisi kaçtır?
Buna göre h(x) = f2(x) fonksiyonu için hI(3) ifadesinin
değeri kaçtır?
A) 10
2.
B) 15
C) 20
D) 25
A) –7
B) –2
C) 2
D) 5
E) 30
y = f(x) = x3 – 1 eğrisine x = 2 noktasından çizilen teğet
doğrusu, eğriyi başka bir noktada daha kesmektedir.
Bu kesim noktasının koordinatları aşağıdakilerden
hangisidir?
7.
Yanda f(x)
fonksiyonunun [a, b]
aralığında grafiği
verilmiştir.
y
b
a
A) (–4, –63)
D) (–5, –64)
B) (–4, –64)
E) (–5, –65)
x
o
C) (–4, –65)
f(x)
Buna göre f(x) fonksiyonunun
ekstremum (max,min) değeri vardır?
3.
f(x) = 2x2 + mx + n ve g(x) = 2x2 – (m + 3) x + p
parabollerine aynı apsisli noktadan çizilen teğetler
birbirine paralel olduğuna göre, m değeri kaçtır?
A) -1
4.
3
2
D) 
C) -2
5
2
A) 6
E) -3
8.
f(x) = 2x3 + mx + n eğrisine
A(1,3) noktasından çizilen teğet doğrusu
x + 3y – 3 = 0 doğrusuna dik olduğuna göre,
m-n değeri kaçtır?
A) –4
5.
B) 
B) –5
Yanda [–9, 10] aralığında
f(x) fonksiyonunun türevinin
grafiği verilmiştir.
E) 7
9.
31
2
-3
6
Buna göre f(x) fonksiyonunun azalan
aralıktaki tamsayı değerleri toplamı kaçtır?
C) –6
www.akademitemellisesi.com
E) 10
B) 31
C) 240
D)
961
3
E)
961
4
B) 80
C) 88
D) 100
E) 120
x
10. Alanı 9p2 br2 olan bir dikdörtgenin çevresi
en çok kaç birimdir?
olduğu
A) 12p
B) –5
D) 9
f ı(x)
-9 -7
10
A) 4
C) 8
noktada
Çevresi 40 cm olan bir dikdörtgenin alanı
en çok kaç cm2 dir?
A) 72
y
B) 7
kaç
Toplamları 31 olan iki sayının çarpımı en çok kaç
olur?
A)
D) –7
C) -6
E) 9
D) –7
E) –8

B) 9p
C) 8p
D) 7p
E) 6p
Matematik – II
Türev ve Uygulamaları
11. Bir kenarı duvarla örülü
dikdörtgen şeklindeki bir
tarlanın etrafını çevirmek
için 432 m lik bir tel
kullanılıyor.
15.
B) 162
C) 196
D) 216
12. f(x) fonksiyonunun
türevinin grafiği verilmiştir.
A) -2
B) -1
C) 0
D) 1
E) 2
E) 268
y
16.
f(x) =
-5
3
0
5
x
7
f
ı(x)
Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A)
B)
C)
D)
E)
x3  mx  5
x 1
eğrisinin simetri merkezi (–1,4) noktası olduğuna göre,
m değeri kaçtır?
Bu tarlanın alanı en büyük değerini aldığında uzun
kenarına kaç m. tel çekilmelidir?
A) 108
f(x) 
x3  mx 2
eğrisinin, eğri asimptotuna x0 = 2 apsisli
x 1
noktadan çizilen teğet y = 3 x + 1 doğrusuna paralel ise,
m değeri kaçtır?
A) -3
B) -2
C) -1
D) 0
E) 2
fI (–5) = 0
xo = 3 te f(x) ekstremum (min) noktası
x = – 5 noktası dönüm noktası
fII (5) = 0
xo = 7 de f(x) ekstremum (min) noktası
13. Şekildeki grafiği verilmiş
olan f(x) fonksiyonu
aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
17. Yanda türevinin grafiği
verilen f(x) fonksiyonu için
aşağıdakilerden hangisi
kesinlikle yanlıştır?
y
y
5
fı(x)
3
-5
5
9
-2
x
2
0
A) f(x) 
3x  1
x3
B) f(x) 
2x
x3
D) f(x) 
2x  1
x
E) f(x) 
3x  1
x3
3
C) f(x) 
14. Şekildeki grafiği verilmiş
olan f(x) fonksiyonu
aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
A)
B)
C)
D)
E)
2x
x3
x = –2 de maksimumdur.
(-5, 3) aralığında artandır.
(3, 9) aralığında azalandır.
f(–4) > f(4)
x = – 5 noktasında minimumdur.
y
1
-1
x
0
18. Yandaki grafikte g(x)
fonksiyonunu T(3, 3)
noktasındaki teğeti
çizilmiştir.
f(x) = g4 (x) olduğuna göre,
6
T(3,3)
6
o
g(x)
A) f(x) 
D) f(x) 
x
(x  1)2
2x  1
x
B) f(x) 
E) f(x) 
www.akademitemellisesi.com
x
(x  1)2
3x  1
x3
C) f(x) 
x2
(x  1)2
fI(3) değeri kaçtır?
A) –216
B) –108
C) –54
D) 54
E) 108