Kuvvet ve Newton`un Hareket Yasaları Test 1`in Çözümleri

2
Kuvvet ve Newton'un Hareket Yasaları
1
4.
Test 1’in Çözümleri
m = 4 kg
F
fs
1.
m = 4 kg
yatay
F = 12 N
yatay
fs = k · N
8 = k · 40
k=
1
5
Yanıt A dır.
Fnet
a=
/m
a=
12
= 3 m/s2
4
Yanıt A dır.
2.
F = 12 N
fs
yatay
Cisim harekete geçmediğine göre statik sürtünme
kuvveti 12 N dur.
Yanıt D dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
5.
3 kg
fs
F = 15 N
yatay
Fnet = F – fs
Fnet = 15 – (k · N)
Fnet = 15 – (
Fnet = 5 N
1
· 30)
3
Yanıt E dir.
3.
m = 3 kg
F = 15 N
fs
yatay
fs = k · N
15 = k · 30
6. Sürtünme kuvveti,
I. Temas yüzeyinin alanına bağlı değildir.
II. Sürtünen yüzeylerin cinsine bağlıdır.
1
k=
2
III. Cisme uygulanan dik kuvvete bağlıdır.
Yanıt C dir.
Yanıt D dir.
2
3. Ünite: Kuvvet ve Hareket
7.
9.
sürtünme kuvveti (N)
X
Y
m
Z
yatay
uygulanan
kuvvet (N)
X cismine 1 birimlik kuvvet uygulanırken sürtünme
kuvvetinin değeri en fazla 1 birim olabilir. Bu nedenle
X cisminin grafiği kesinlikle yanlıştır.
X
İvme hesaplanırken uygulanan kuvvetin büyüklüğü
F
kadar uygulama biçimi de önemlidir. Ayrıca a = m
olduğundan ivme m kütlesine de bağlıdır.
Yanıt E dir.
Y
2 birim
1 birim
2 birim
2 birim
Z
2 birim
1 birim
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt A dır.
8.
10.
v(m/s)
Şekil I
3
m = 4 kg
F = 20 N
fs
t(s)
0
Şekil I
1
Şekil II
Hız-zaman grafiğinin eğimi cismin ivmesini verir.
a = 3 m/s2 olduğundan cismin kütlesi 4 kg olur.
Fnet = F – fs
m · a = 20 – fs
12 = 20 – fs
fs = 8 N
Yanıt C dir.
Şekil II
Şekil II de araç, bariyere çarpmadan önce belli bir hız
kazanmaktadır. Araç aniden bariyere takılıp durunca,
bağlı olmayan bilyeler eylemsizlik prensibine göre
hareketini sürdürerek araçtan fırlamaktadır.
Bu deney emniyet kemerinin gerekliliğini amaçlamaktadır.
Yanıt B dir.
KUVVET ve NEWTON'UN HAREKET YASALARI
11.
13.
net kuvvet (N)
m = 3 kg
3
F = 12 N
8
yatay
4
0
2
4
Grafiğin eğimi cismin kütlesini verir.
m=
F
a= m
12
a=
= 4 m/s2
3
v=a·t
v = 4 · 2 = 8 m/s
ivme (m/s2)
Fnet
a
4
m=
= 2 kg
2
Yanıt D dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt B dir.
14.
12.
1
2m
F
F1
F
m
fs = 12
F2
yatay
Şekil I
fk = 10
Şekil II
Cisimlerle beton zeminler arasındaki statik sürtünme katsayıları eşit olarak verilmiştir. Sürtünme kuvveti Fs = k·N bağıntısı ile verilir. Bağıntıdaki k, sürtünme katsayısı, N ise cisimlerle zemini birleştiren
dik kuvvettir. Buna göre;
N1 = 2mg
N2 = mg
sürtünme kuvveti (N)
2
dir. 2 numaralı cisim harekete geçmediğine göre, 1
numaralı cisim de harekete geçmez. Bu nedenle;
F = F1 = F2 dir.
Yanıt B dir.
0
çekme kuvveti (N)
Grafiğe göre cismin harekete geçmesi için 12 N luk
bir kuvvet gereklidir. Cisim harekete başladıktan sonra hareketin devamı için 10 N luk bir kuvvet yeterlidir.
Hareketin devamında 10 N luk kuvvet cisme sabit
hızlı hareket yaptırır.
Hareket başladıktan sonra 10 N dan büyük kuvvetler
cisme ivme kazandırır. Yani cisim düzgün hızlanır.
Yanıt B dir.
4
3. Ünite: Kuvvet ve Hareket
3.
Test 2'nin Çözümleri
1. Havanın içinde bulunan balon gibi
nesnelere uyguladığı kuvvet, temas
gerektiren kuvvettir.
I
II
Güneş'in Dünya'ya uyguladığı kuvvet ile mıknatısın
demir çubuğa uyguladığı kuvvetler temas gerektirmeyen kuvvetlerdir.
Dünya
III
Güneş
Her üç cisim de durgun hâlde olup dengelenmiş kuvvetlerin etkisindedir.
Yanıt E dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt D dir.
4. Verilen üç olay da ancak net kuvvet etkisinde gerçekleşebilir.
Yanıt E dir.
2.
5.
A
F1
2F
2A
F2
fs1
fs2
K
F3
2F
F
3A
Yanıt C dir.
M
yatay
Özdeş cisimlerin ağırlığı G olsun yatay düzlemin K,
L, M cisimlerine uyguladığı tepki kuvvetleri;
NK = G + 2F
NL = G – F
NM = G – 2F
olur. Buna göre NK > NL > NM
fs3
Cisme etki eden sürtünme kuvveti temas yüzeyinin
büyüklüğüne bağlı olmadığından F1 = F2 = F3 olur.
L
Yanıt D dir.
5
KUVVET ve NEWTON'UN HAREKET YASALARI
8.
6. Cisim hareket edinceye kadar etki eden sürtünme
kuvvetine statik sürtünme kuvveti, harekete geçtikten
sonra etki eden sürtünme kuvvetine kinetik sürtünme
kuvveti denir.
Başlangıçta duran bir cisme etkiyen sürtünme kuvvetinin, cisme dışardan uygulanan kuvvetle değişimi
şekildeki gibidir.
sürtünme kuvveti
F
X
F
Y
2F
Z
X ve Z cisimlerine etki eden net kuvvet sıfırdır. Bu iki
cisim duruyor olabilir.
Yanıt D dir.
hareketin
başlama an
kinetik
statik
9.
çekme kuvveti
F1 = 20 N
Grafiğe göre statik sürtünme kuvveti, cisim harekete geçene kadar cisme uygulanan kuvvetin değerine
eşit bir şekilde artmaktadır. Cisim harekete geçtiği
anda ise devreye kinetik sürtünme kuvveti girer ve
sürtünme kuvveti o anda maksimum değerinden bir
miktar azalır.
fs = k · N
Yanıt E dir.
fs = 0,4 (50 + 20)
fs = 28 N
F2
fs
yatay
k = 0,4
Nihat Bilgin Yayıncılık©
F
Yanıt A dır.
10.
F
yatay
K
7.
v
fK
K
fL
L
F2
F3
hz
2v
F1
F1
F2
F1
F2
F3
zaman
3v
fM
M
F3
Özdeş cisimler sabit hızla hareket ettiğine göre net
kuvvet sıfırdır. Net kuvvetin sıfır olabilmesi için uygulanan kuvvetlerle sürtünme kuvveti eşit olmalıdır.
Yanıt A dır.
Hız-zaman grafiğine göre cisim 1. aralıkta yavaşlamaktadır. Bu aralıkta F1 sürtünme kuvveti en büyüktür.
Hız-zaman grafiğine göre cisim 3. aralıkta hızlanmaktadır. Yani 3. aralıkta sürtünme kuvveti en küçüktür.
Yanıt B dir.
6
3. Ünite: Kuvvet ve Hareket
11.
F
P
13.
R
hz
yatay
K
L
M
F kuvveti iki cisme a ivmesini, yalnız P cismine
4a ivmesini kazandırıyor. Buna göre toplam kütle 4m
ise P nin kütlesi m, R ninki 3m dir.
Yanıt D dir.
zaman
0
Hız-zaman grafiğinde eğim ivmeyi verir.
aK > aL > aM olup cisimler özdeştir. O hâlde,
FM < FL < FK dir.
K
FK
L
M
FL
FM
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt C dir.
12.
3F
F
F
2F
F
K
L
3F
M
Sürtünme olmadığında dik kuvvetlerin bir etkisi olmayacaktır. Cisimlerin kazanacağı ivmenin büyüklüğü
yatay kuvvetlerin büyüklüğüyle doğru orantılıdır.
Yanıt B dir.
KUVVET ve NEWTON'UN HAREKET YASALARI
3.
Test 3’ün Çözümleri
F
2F
m
2m
yatay
I
1.
2F
7
6F
yatay
II
N
D2
3F
6F
3m
yatay
III
yatay
F + 2F
F
=3m
m
6F – 2F
F
a2 =
=2m
2m
6F + 3F
F
a3 =
=3m
3m
olup a1 = a3 > a2 dir.
D1
m2g
m1g
m2 kütleli cismin ağırlığının ip doğrultusunda bir bileşeni olmadığından ipi geren kuvvet yalnızca m1 kütleli cismin ağırlığıdır.
a1 =
Yanıt A dır.
Buna göre, her iki dinamometre aynı değeri gösterir.
Buradan;
D1
D2
=1
bulunur .
2.
N1
fs1
fs2
m1g
N3
N2
m3
m2
m1
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt E dir.
fs3
m2g
m3g
m4
m4g=12 N
m1, m2, m3 kütleli cisimlerin ağırlıkları masaya dik
olup, ip üzerinde bir bileşenleri yoktur.
m4g = 1,2 · 10 = 12 N
luk kuvvet sistemi harekete geçirmeye çalışan kuvvettir. Sistem dengede olduğuna göre;
2a
a
F1
K
K
yatay
I
F1
K
II
F2
yatay
F2
yatay
fs1 + fs2 + fs3 = 12 N
dur. Sürtünme kuvveti yatay düzlemdeki cismin kütlesi ile orantılı olduğundan;
4.
III
fs = kN = kmg
fs1 = 2 N
fs2 = 4 N
fs3 = 6 N olur.
Yanıt A dır.
F1
a = m & F1 = m K · a
K
F2
2 a = m & F2 = m K · 2 a
K
F1 + F2
a ( m K + 2 m K)
a3 = m
=
mK
K
a3 = 3a bulunur.
Yanıt C dir.
8
5.
3. Ünite: Kuvvet ve Hareket
7. Şekil II deki hız-zaman
grafiğinin eğimi sürtünmeli durumdaki ivmeyi
verir. Grafiğin eğimi 2 olduğundan;
m
m
m
m
I
a
mg
m1=3 kg
a
fs
II
mg
m2g=20 N
Fnet
a= m
top
III
m
m
mg
2=
Şekil I de sistem mg kuvvetinin etkisinde ivmeli hareket yapar. Şekil II de mg > mgsinα olduğundan
sistem ok yönünde ivmeli hareket yapar.
Şekil III de net kuvvet sıfırdır. Sisteme ilk hız verilmediği sürece hareketsiz kalır.
Yanıt E dir.
m 2 g – fs
m1 + m2
20 – fs
5
fs = 10 N bulunur .
Yanıt C dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
mg
a=
8.
5m
F
2m
F1
yatay
Şekil I
6.
5m
3m
2m
F2
F
yatay
m
Şekil II
K
m
L
m
Sistem 3mg net kuvvetiyle harekete geçer. L ipi kopunca net kuvvet 2mg, K ipi kopunca net kuvvet mg
olur. Ancak sistem sürekli net bir kuvvetin etkisinde
kaldığı için hızlanır.
Yanıt C dir.
Her iki sistemde net kuvvetin ve kütlenin büyüklüğü
değişmediğinden ivmenin büyüklüğü aynıdır. Şekil I
de F1 kuvveti 2m kütleli cisme, Şekil II de F2 kuvveti
5m kütleli cisme a ivmesi kazandırdığına göre;
F1
F2
F1
F2
=
2m·a
5m·a
=
2
bulunur .
5
Yanıt B dir.
9
KUVVET ve NEWTON'UN HAREKET YASALARI
9.
m
2m
T2
kuvvet
F = mg
2F
F
zaman
0
2mg
Şekil I
Sistemlerin a1, a2 ivmeleri;
2 mg
2
= g
m + 2m
3
a2 =
mg
F
1
=
= g
2m + m
3m
3
0
F
L
F
yatay
Şekil I
hız
2v
K
F = m.a bağıntısına göre cisim 0 - t ve 2t - 3t zaman
aralığında ivmeli hareket yapmaktadır. t - 2t zaman
aralığında cisme etki eden kuvvet sıfır olduğu için cismin bu aralıktaki ivmesi de sıfırdır.
F
0 - t zaman aralığında ivme a 1 = m iken, 2t - 3t za2F
man aralığında ivme a 2 = m olur. İvmelerin iki katına çıktığı aralıkta hız değişimi de iki katına çıkar.
Yanıt B dir.
12.
L
zaman
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt D dir.
10.
3v
2t 3t
v
m.a1
K
t
3t
2v
2g
3
=
=
g = 1 bulunur.
T2
2m.a2
2·
3
2t
hız
bulunur. İplerdeki T1, T2 gerilme kuvvetlerinin oranları;
T1
t
3v
a1 =
m
Şekil II
2m
11.
a2
a1
T1
3m
T1
2m
F1
yatay
v
Şekil I
zaman
0
t
Şekil II
2m
3v – 2v
v
= = a ise
t
t
aL =
3v – v
2v
=
= 2 a olur .
t
t
F = ma bağıntısı cisimler için yazılırsa,
F = mK · a
F = mL · 2a
mK . a = mL · 2a ⇒
mK
m L = 2 bulunur.
3m
F2
yatay
Hız-zaman grafiklerinde eğim ivmeyi verir. K ve L cisimlerinin ivmeleri
aK =
T2
Şekil II
T1 = 3m.a1
F1
3
T1 = 3m ·
= F1
5m
5
T2 = 2m.a2
F2
2
T2 = 2m ·
= F2
5m
5
İplerdeki T1 ve T2 gerilme kuvvetleri eşit olduğundan;
ip gerilme
kuvveti
T1
T2
Şekil III
3
2
F = F
5 1 5 2
Yanıt D dir.
F1
F2
=
2
bulunur .
3
Yanıt C dir.
10
3. Ünite: Kuvvet ve Hareket
13.
15.
yatay
F=20 N
ip
K
L
yatay
fsK=5 N
2m
X 2m
K
2mg
m L
fsL=5 N
İp kopmadan önce sistem 20 – (5 + 5) = 10 N luk net
kuvvetin etkisiyle hızlanır. Cisimler arasındaki ip koptuğunda K cismi sürtünme kuvvetinin etkisiyle düzgün yavaşlar. L cismine etki eden net kuvvet artar ve
cisim daha büyük bir ivmeyle hızlanır.
3mg
hız
Sistem serbest bırakıldığında net kuvvet yönünde
ivmeli hareket yapar. K-L cisimleri arasındaki ip kopunca net kuvvet sıfır olur ve cisim bu andan itibaren
sabit hızla hareketini sürdürür.
L
K
0
zaman
t
ivme
Yanıt D dir.
a
zaman
0
t
Yanıt B dir.
14.
m1
a1
a2
yatay
Nihat Bilgin Yayıncılık©
m2
Şekil I
m2
m1
Şekil II
hız
v
0
t
zaman
Şekil III
16.
İki sistemin de hız-zaman grafiği aynı olduğuna göre,
sistemlerin ivmeleri eşittir. İvmelerin eşitliğinden;
&
m1
m 2 = 2 bulunur .
Yanıt C dir.
7F
ip
R
P
yatay
Şekil I
a1 = a2
m2 g
( m 1 – m 2) g
=
m1 + m2
m1 + m2
F
P
Şekil II
P cismi Şekil I de sabit hızla hareket ettiğine göre,
ona etki eden sürtünme kuvveti F dir. P ile R birlikte
7F kuvvetinin etkisinde yine sabit hızla hareket ettiklerine göre, R cismine etki eden sürtünme kuvveti
6F dir.
Yanıt D dir.
KUVVET ve NEWTON'UN HAREKET YASALARI
11
3. İki yüzey arasındaki sürtünme kuvveti fs = k.N bağıntısı ile bulunur. k, sürtünen yüzeylerin cinsine bağlı bir sabit, N ise cisme uygulanan dik tepki kuvvetidir.
Yüzeyler aynı olduğundan k tüm yüzeyler için aynıdır.
Test 4’ün Çözümleri
1.
N=mg
a2
a1
düşey
A)
F
B)
yatay
N=F
N=mg.cosα
C)
F
D)
a3
N=mg+F
yatay
a1 =
2 mg – mg
g
=
3m
3
a2 =
3 mg – 2 mg
g
=
5m
5
a3 =
3 mg – mg
g
=
4m
2
E)
N’i en büyük olan D seçeneğidir.
Yanıt D dir.
a3 > a1 > a2 olur.
Z
m
Y
m
v = sabit
4.
m
F
F
X
fs = mX.g
X
mX.g
N=mg–F
yatay
Yanıt B dir.
2.
F
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Y
Z
Yatay zemin sürtünmesiz olduğundan cisim XY arasında düzgün hızlanır. YZ arasında kuvvet olmadığından sabit hızla hareketini sürdürür. Bu hareketi
anlatan grafik D seçeneğindeki gibidir.
hız
Sistemin sabit hızla hareket edebilmesi için Y-Z çifti
ile yatay düzlem arasındaki sürtünme kuvveti, X cisminin ağırlığı kadar olmalıdır. Z cismi Y nin üstünden
kaldırıldığında net kuvvet oluşacak ve sistem düzgün
hızlanacaktır.
Yanıt B dir.
0
zaman
t1
t2
Yanıt D dir.
12
5.
3. Ünite: Kuvvet ve Hareket
F
F
F
2m
m
2m 2m
3m 2m
II
III
I
a2 =
a3 =
a1
a2
m
m
Verilen şekillerde 2m kütleli cismin tepkisi soruluyor.
2m sabit olduğundan tepki kuvveti ivmenin büyüklüğüne bağlıdır.
a1 =
7.
m
m
F
3m
Şekil I
mg
m
m
2mg
2mg
Şekil II
F
4m
F
5m
olduğundan a1 > a2 > a3 tür. O hâlde tepki kuvvetlerinin sıralaması da ivme gibidir.
a1 =
2 mg
3m
a2 =
2 mg – mg
3m
a1
a2 = 2
tepki kuvveti
Yanıt E dir.
I
II
III
Yanıt B dir.
6.
m1
m2
ip
Nihat Bilgin Yayıncılık©
a
F
yatay
Sürtünme olmadığından sistemin ivmesi;
a=
bağıntısı ile bulunur. Bu bağıntıya göre g yer çekimi ivmesinin değişmesi a yı değiştirmez. F kuvvetinin
artması a yı artırır. m1 , m2 nin artması a yı azaltır.
8.
m
F
F
m1 + m2
m
m
m
I
II
m
F
F
m
yatay
Yanıt C dir.
III
F
a = m gereğince kütle büyüdükçe ivme küçülür. Hız
v = a.t ile hesaplanır. a küçülünce v de küçülür.
Yanıt A dir.
KUVVET ve NEWTON'UN HAREKET YASALARI
9.
K
11.
v (sabit)
fs
a
L
T1
mL.g
13
m
m K
T2
Sisteme hareket veren L cisminin ağırlığıdır. Sabit
hızla hareket ederken mL.g = fs dir. mL artarsa sistem
hızlanır.
T1
m
m K
T2
m
m
2mg
2mg
L
mg
m
2mg
Yanıt A dır.
Şekil II
Fnet = 0
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Şekil I
10.
X
m
T1
Y
Şekil I deki sistemde net kuvvet sıfır olduğundan kütleler ya duruyor ya da sabit hızla hareket hâlindedir.
Bu durumda;
T1 = 2mg
T2 = mg
dir. Şekil II de net kuvvet olduğundan sistem okla
gösterilen yönde a ivmesi ile hızlanır. İvmenin büyüklüğü;
2 mg – mg
g
=
3m
3
tür. Bu durumda;
a=
mg
3
mg
T2 = mg –
3
olur. Buna göre, hem T1 hem de T2 kuvvetlerinin büyüklüğü öncekine göre azalır.
T1 = mg +
T2
Yanıt E dir.
m
12.
m
v = sabit
Z
mg
Sistemde;
T1 = ma
T2 = 2ma
olup T2 > T1 dir. mg > T2 olduğundan sistem ok
yönünde hızlanmaktadır. Kütleler birbirine eşit olup m
kadardır. Bu nedenle mg > T2 > T1 dir.
Yanıt E dir
Eylemsizlik bir cismin durumunu korumasıdır. Eğer cisim duruyorsa durmasına devam eder. Cisim sabit hızla
hareket hâlindeyse sabit hızla hareketini sürdürür.
Aniden hızlanma gerçekleştiğinde kamyonetle birlikte
sabit hızla hareket eden balyalar önceki durumlarını
korumak için bir tepki göstererek düşer.
Yanıt A dır.
14
13.
3. Ünite: Kuvvet ve Hareket
F
16.
2m
m2
F
Hangi sistemde ivme en küçük ise o sistemde 5 saniye sonraki hız da en küçüktür. A seçeneğinde ivme
F
olup en küçüktür.
2m
14.Güçlü nükleer kuvvet, çekirdekteki proton ve nötronların birarada kalmasını sağlayan kuvvet olup etkisi
atom çekirdeği boyutlarındadır.
Kütleleri m1 , m2 olan iki cismin birbirine uyguladığı
kütle çekim kuvveti büyüklük olarak eşit olup zıt yönlüdür. Cisimlerin birbirlerine uyguladıkları kuvvetin
büyüklüğü;
F=G
bağıntısıyla verilir. Kütleler değişmemek koşuluyla
uzaklık yarıya indirilirse birbirlerine uyguladıkları kuvvet 4F olur.
Zayıf nükleer kuvvet, pek çok parçacığın ve atom
çekirdeğinin kararsız olmasından sorumludur. Güçlü
nükleer kuvvetler gibi etkisi atom çekirdeği boyutlarındadır.
Doğadaki temel kuvvetlerin dördü de temas gerektirmeyen kuvvetlerdir.
Elektromanyetik kuvvet elektrik yükleri arasındaki
etkileşimleri tanımlar. Elektromanyetik kuvvetlerin
menzili sonsuzdur. Elektromanyetik kuvvetin etki ettiği yükler tepki kuvveti oluşturmaz.
Yanıt E dir.
15.Sürtünme kuvvetinin hayatı kolaylaştıran etkileri kadar zorlaştıran etkileri de vardır. Asteroitin parçalanmasını sağlayan sürtünme kuvveti, Dünya'ya dönüş
yapan uzay mekikleri için büyük bir sorun olmaktadır.
Uçuş sırasında havayla sürtünen uçakların ya da denizle sürtünen gemilerin yüzeylerinde aşınmalar olur.
Makina parçaları sürtünme nedeniyle aşınır ve ısınma nedeniyle zarar görebilir.
Sürtünme insanların yürümesini sağladığı için zararlı
değil yararlı etkisi vardır.
Yanıt D dir.
m1 ·m2
d2
Yanıt A dır.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
F
d
Yanıt A dır.
m1
KUVVET ve NEWTON'UN HAREKET YASALARI
3. Durgun hâlden harekete geçen bir cismin kuvvet-zaman grafiği ile ivme-zaman grafiği şekil olarak birbirinin aynıdır.
Test 5'in Çözümleri
1. F = ma bağıntısındaki büyüklüklerin birimlerini yerine
yazalım.
İvme-zaman grafiklerinde doğrunun altında kalan
alan hız değişimini verir.
F=m·a
N = kg ·
15
ivme
hz
2v
m
s2
x
v
N
m
=
kg
s2
0
Yanıt D dir.
zaman
t
2t
3t
x
0
2x
t
Şekil I
2x
2t
zaman
3t
Şekil II
Şekil I deki ivme-zaman grafiğinden Şekil II deki hızzaman grafiği çizilebilir.
Şekil II de görüldüğü gibi, cismin 0-t aralığında aldığı
yol x ise 0-3t aralığında aldığı yol 6x olur.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt E dir.
2. Hız-zaman
grafiğinin
eğiminden cismin ivmesi;
20
= 2 m/s2
10
bulunur. Cisme uygulanan sabit kuvvet;
a=
F = ma
F = 300 · 2
F = 600 N bulunur.
v(m/s)
50
40
30
20
10
0
10
20 30
t(s)
4.
a
m
m
F(N)
3m
F
600
4m
500
4m
4mg
3m
400
Şekil I
300
200
100
0
10 20 30
t(s)
Yanıt D dir.
Şekil II
4mg
Sistem Şekil II deki konuma geldiğinde net kuvvet
sıfır olmaktadır. Bu nedenle sistem düzgün doğrusal
hareket eder.
Yanıt A dır.
16
3. Ünite: Kuvvet ve Hareket
5.
7.
S (km)
hız
3
F3
2
F2
1
0
F1
1
2
3
(s)
t (saat)
0
Konum-zaman grafiği verilen araba, sabit hızla hareket etmektedir.
T
m
sabit hz
3
4
5
zaman
Hız-zaman grafiklerinde eğim, hareketlinin ivmesini
verir.
Grafikte verilen eğimlerden a1 > a2 > a3 = 0 olduğu
görülür. F = ma bağıntısındaki kütleler (m) aynıdır.
Bu nedenle cisimlere etkiyen kuvvetlerin büyüklük
ilişkisi ivmeyle orantılı olup F1 > F2 > F3 şeklindedir.
mg
2
1
Araba sabit hızla hareket ediyorsa içinde asılı olan
sarkaca, yalnızca yer çekimi ve ip gerilme kuvveti etki
eder.
Yanıt D dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt C dir.
6.
ip
fs = 10 N
X
a
yatay düzlem
8.
hız
m1=1 kg
v0
m2=2 kg
v
α
Δx
0
30 N
Başlangıçta net kuvvet olduğundan sistem ok yönünde düzgün hızlanır. m1 ile m2 arasındaki ip koparsa
net kuvvet sıfır olacağı için X cismi, ipin koptuğu andaki hızı ile hareketini sürdürür.
Yanıt E dir.
t
zaman
Grafik üzerinde v0 , v , t değerleri biliniyor. Bu değerler kullanılarak taralı alan bulunursa ∆x bulunmuş
olunur. Cismin ivmesini de grafikteki tana dan buluruz. Cismin kütlesi bilinmediğinden F yi bulamayız.
Yanıt D dir.
KUVVET ve NEWTON'UN HAREKET YASALARI
9.
Y
F
X
Y
t=0
11.
F
X
1 kg
F1
ip
3 kg
3 kg
F
1 kg
F2
ip
17
F
t = t1
Şekil I
Eşit kütleli X ve Y vagonları F kuvvetiyle (0-t1)
F
aralığında a 1 =
= a ivmesiyle düzgün hızlanan
2m
hareket yapar.
Şekil II
2 kg
t = t1 anında vagonlar arasındaki bağ koptuğunda F
kuvveti yalnızca X vagonuna etki eder. X vagonunun
F
ivmesi a X = m = 2a olur. Y vagonuna etki eden net
kuvvet sıfır olduğundan aY = 0 olur.
2 kg
F3
ip
F
Şekil III
Buna göre araçların hareket süresince hız-zaman
grafikleri D seçeneğindeki gibi olur.
Cisim çiftlerinin kütleleri eşit ve F kuvvetleri aynı olduğu için sistemlerin ivmeleri eşittir.
Bu durumda iplerdeki gerilme kuvvetleri çektikleri kütle ile doğru orantılı olur.
Yanıt D dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt D dir.
12.
hız (m/s)
10
5
10.Kuvvet-zaman grafikleriyle ivme-zaman grafikleri
benzer grafiklerdir. Bundan yararlanarak hız-zaman
grafikleri aşağıdaki gibi çizilebilir.
hz
hz
K
L
xK
0
t
2t
xL
zaman
0
3t
t
zaman
2t
3t
zaman (s)
0
Grafiğin eğiminden cismin ivmesi;
10 – 5
= 1 m/s2
5–0
bulunur. Uygulanan F = 6 N luk kuvvet hareket yönünde olmasına rağmen cisim yavaşlayan hareket
yapıyorsa sürtünme kuvveti daha büyüktür. Buradan;
M
0
t
a=
zaman
2t
a=
3t
Hız-zaman grafiklerinin altındaki alanlar K, L, M cisimlerinin 3t süresi sonunda aldıkları xK , xL , xM
yollarını verir. Buna göre xM > xK = xL dir.
Yanıt A dır.
10
hz
xM
5
1=
fs – F
m
fs – 6
2
fs = 8 N bulunur.
Yanıt C dir.
18
13.
3. Ünite: Kuvvet ve Hareket
15.
v0=0
F
P
v=0
O
K
d
L
d
ip
X
yatay
d
M
T
d
Y
O noktasında durmakta olan cisme F kuvvetinin kazandırdığı enerji, sürtünme nedeniyle ısıya dönüşen
enerjiye eşittir.
W = Qısı
F · x = fs · 2d
F · x = F · 2d
x = 2d
T gerilme kuvveti hareket doğrultusundaki kuvvetlere
bağlıdır. d uzaklığının bu kuvvetlerle ilgisi yoktur.
Yanıt D dir.
bulunur. Bu nedenle F kuvveti O noktasından 2d
uzaklıktaki L noktasına kadar uygulanmıştır.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt C dir.
14.
F=18 N
4 kg
5 kg
X
Y
16.
a
F
yatay
yatay
K
T
T
Dinamiğin temel bağıntısını sisteme ve sadece Y cisimine uygularsak;
L
F=m·a
P
18 = (4 + 5) · a
a = 2 m/s2
F=m·a
FX,Y = 5 · 2
FX,Y = 10 N bulunur.
Yanıt C dir.
K ve L cisimleri ok yönünde a ivmesiyle hareket ettiğine göre, L cismine etki eden kuvvetler düşünülürse T < P, K cismine etkiyen kuvvetler düşünülürse
F < T olmalıdır.
Sonuç olarak F < T < P olarak sıralanır.
Yanıt A dir.
19
KUVVET ve NEWTON'UN HAREKET YASALARI
17.
19.
hız
K
v
t
0
2t
3t
–v
I
II
III
v
0
Nihat Bilgin Yayıncılık©
zaman
Cisimlere uygulanan FX ve FY kuvvetleri eşit olarak verilmiştir. X hızlandığına göre, X e uygulanan
kuvvet sürtünmeden büyüktür. Y nin hızı değişmediğinden Y ye uygulanan kuvvet sürtünme kuvveti
kadardır. Öyleyse fX < fY olur.
Sürtünme katsayıları eşit olduğu için
fX < fY
k · mXg < k · mYg
mX < mY olur.
Yanıt E dir.
t1
t2
KL bölümündeki ortalama hız;
2v + 0
=v
2
LM bölümündeki ortalama hız;
t3
zaman
v1 =
3
2v + v
= v
2
2
MN bölümündeki ortalama hız;
v3 =
Y
N
hız
X
M
2v
Yanıt D dir.
hız
L
Yalnız KL bölümü sürtünmesiz olan KLMN yolunda
hareket eden cismin hız-zaman grafiğini şekildeki gibi
çizebiliriz.
Cisme etki eden kuvvet vektörünün yönü, hız vektörüne ters olursa, cisim yavaşlayan hareket yapar. Verilen hız-zaman grafiği incelenirse I ve III aralıklarında
cisim yavaşlamaktadır.
18.
θ
yatay
zaman
v2 =
v+ 0
1
= v bulunur.
2
2
Yanıt E dir.
20
3. Ünite: Kuvvet ve Hareket
20.
22.Hız-zaman
grafiğinde
eğim ivmeyi verir. Bu yüzden cisimlerin ivmeleri kesinlikle eşittir.
K
α
yatay
M
L
Sürtünmesiz KLM yolunun K noktasından ilk hızsız
harekete başlayan cismin hız-zaman grafiği şekildeki
gibidir.
hız
3v
2v
K
L
v
Bu bilgilerle kütle ve sürtünme kuvvetleri hakkında
yorum yapılamaz.
t
2t
3t
zaman
Yanıt A dır.
hız
v
KL
0
t1
LM
t2
zaman
Cisim KL aralığında sabit ivmeli, LM aralığında sabit
hızlı hareket yapmaktadır.
Hız-zaman grafiğinin altındaki alan konum değişimi
vereceğinden;
23.
KL = LM
F
v · t1
2
t1
t2
= v · t2
=2
olarak bulunur .
Yanıt D dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
X
K
d
X cismi, KL arasında düzgün hızlanan hareket yaptığı için buna uyan
C ve D seçenekleridir.
Cismin KL arasında aldığı yol LM arasında aldığı
yola eşittir.
yatay
M
L
d
hız
2v
v
KL
LM
zaman
0
t
2t
3t
Yanıt D dir.
21.d yolu boyunca F kuvvetinin yaptığı iş, x yolunda
ısıya harcanan enerjiye eşit
olmalıdır.
v0 = 0
P
F
W = Ws
F · d = fs · x
F · d = fs · x
F · d = k · mg · x
bulunur. Cismin kütlesi azaltılırsa x yolu artar.
24.
Yanıt C dir.
F=m·a
F
a= m
ivme =
kuvvet
k ü tle
Yanıt E dir.
21
KUVVET ve NEWTON'UN HAREKET YASALARI
25.
ip
K
L
27.
F
X
K
yatay
θ
yatay
İp koptuktan sonra K cismine etkiyen kuvvet sıfır olduğu için K nın hızının büyüklüğü değişmez. L cismi
ise daha büyük bir ivme ile hızlanmaya devam eder.
Yanıt D dir.
L
M
N
K noktasından ilk hızsız harekete başlayan X cisminin hareketine ait hız-zaman grafiği şekildeki gibi
olur.
hız
v2
v1
KL
LM
MN
0
zaman
Buna göre vLM > vMN nin kesinlikle doğru olduğu
söylenebilir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt E dir.
28.
X
yatay
L
M
37°
yatay
26.
P
K
fKL
M
P
K
Hız-zaman grafiğini çizerek her aralıktaki ivmeleri bulalım.
Grafiğin eğimi ivmeyi verir. Buna göre LM aralığında
ivme a ise MN aralığında 2a olur.
LM aralığında;
F
L
L
fLM
F
M
P cismine KL arasında etki eden fKL sürtünme kuvveti F den küçük olmalıdır ki cisim harekete geçebilsin. LM arasında etki eden fLM sürtünme kuvveti
F den daha büyük olmalıdır ki cisim M noktasında
durabilsin.
a=
Fnet
m
a=
kmg
m = k·g
Yanıt B dir.
2x
x
2t
t
zaman
0
MN aralığında;
2a =
hız
v
mg · sin a
m
2( k · g ) = g · sin 37°
k = 0, 3
O hâlde fKL < F < fLM dir.
N
bulunur .
Yanıt A dır.
22
3. Ünite: Kuvvet ve Hareket
31.
29.Kutuların hiçbiri hareket etmemektedir.
L
K
F
m
fK
Şekil I
2F
m
fL
Şekil II
duvar
fs
M
3F
m
M
fM
53° F
y
Şekil III
G
Şekil I de fK = F
Şekil II de fL = 2F
Şekil III te fM = 3F
olduğundan fK < fL < fM dir.
Fx
F
düşey
Sistem dengede olduğuna göre cisme etkiyen net
kuvvet sıfır olmalıdır. Yani;
Yanıt C dir.
G = FY + fs
m · g = F · sin53° + k · FX
m · g = F · sin53° + k · F · cos53
3 · 10 = F · 0,8 +
1
· F · 0,6
3
F = 30 N bulunur.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt B dir.
32.
kuvvet(N)
12
K
L
8
N
4
0
30.I ve III. yargılar etki-tepki yasası gereği yanlıştır. Çünkü yüzeye yapılan etki, yüzeyin tepki kuvvetine eşittir.
Masa üzerinde dengede duran kitabın ağırlığı etki
kuvvetidir. Masanın kitaba uyguladığı da tepki kuvveti
olup etki ve tepki kuvvetleri birbirine eşittir. Bu nedenle II. yargı doğrudur.
Yanıt B dir.
2
4
6
ivme(m/s2)
Kuvvet-ivme grafiklerinde eğim, cismin kütlesini verir.
Grafik incelendiğinde eğimi en büyük olan K cismi,
eğimi en küçük olan da N cismidir.
Ayrıca çözümü, aşağıdaki gibi işlemle de yapabiliriz.
mK =
12
= 6 kg
2
12
mL =
= 2 kg
6
4
2
mN =
=
kg
6
3
Yanıt B dir.
KUVVET ve NEWTON'UN HAREKET YASALARI
33.Bu olayda otomobilin kinetik enerjisi sürtünme kuvveti tarafından ısıya dönüştürülür.
Ek = Ws = Fs · ∆x = kmg · ∆x
k1 mg · ∆x1 = k2 mg · ∆x2
k1 · 20 =
k1
· ∆x2
2
∆x2 = 40 m bulunur.
Yanıt C dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
23