advertisement
Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların davranışlarını etkileyen parametrelerin belirlenmesi Yığma yapı modellerinde hesap yöntemlerinin karşılaştırılarak en uygun yöntemin önerilmesi Parametrelerin değişiminin örnek model üzerinde incelenmesi Örnek modelin yatay ve düşey yükler altında doğrusal olmayan davranışının mikro ve makro modelleme teknikleri dikkate alınarak incelenmesi Kullanılan örnek modelin deneysel sonuçları ile bilgisayar ortamında LUSAS- ver.13 paket programında elde edilen teorik sonuçlarının karşılaştırılması Tuğla Harman Tuğlası Doğal Taş Malzeme Kerpiç Harç Kireç Harcı Horasan Harcı Duvar Kemer Döşeme Volta Döşeme Kubbe Adi Volta Döşeme Tonoz Sonlu Eleman Metodu Matematiksel modelinin oluşturulması Uygun şekilde ve sayıda elemanlara ayrılması Yapının geometrik boyutlarının, yapı üzerine etki eden yüklerin, mesnet şartlarının, elemanların birleşim noktalarının serbestlik derecesinin tanımlanması Mesnet şartlarının, sisteme ait özelliklerin, dış yüklerin sürekli ya da ani değişimlerinin kolayca göz önüne alınması ve analitik metotlarla çözülemeyen karışık problemlere uygulanabilmesi Sınır şartlarının, problemin çözüm sırasına göre en son adımda hesaplara dâhil edilmesi ve çeşitli sınır şartlarını probleme uygularken yoğun hesaplara girilmemesi Sistemin sonlu sayıda elemana ayrılması ve problemin hata oranının azalması Gerçek davranışı yansıtmak açısından sistem elemanlarının yer değiştirme-şekil değiştirme bağıntılarının doğrusal olmayacağı numerik modele yansıtılmalıdır. Doğrusal elastik malzeme Doğrusal olmayan elastik malzeme Yapı elemanlarının göstermemesi genellikle doğrusal davranış Normal şartlarda doğrusal davranış gösteren yapı elemanlarının limit yüklerin aşılmasıyla doğrusal olmayan davranış sergilemesi Yapıların plastik analizinde kullanılmak hazırlanmış, sonlu eleman yöntemidir. üzere Plastik hesap, süneklikten faydalanarak üniform dağılmayan gerilmeleri daha gerçekçi bir şekilde hesaplamaya imkan verir (Doran, 2009). LUSAS-ver.13 programı, plastik analiz safhasında q ve c, sırası ile malzemenin içsel sürtünme açısını ve kohezyonunu ifade eden parametreleri dikkate almaktadır. Drucker-Prager kırılma kriterinin koni şeklinde olması koninin uç kısmı betonun çekme dayanımını, ucu açık kısmı üç eksenli hidrostatik yükleme altında sonsuza kadar dayanabileceğini gösterdiğinden beton gibi çekme ve basınç dayanımları farklı olan malzemenin davranışına uygun kırılma kriteri olmaktadır Köksal ve diğ. (2004, 2005), yaptıkları çalışmalarda Drucker-Prager kırılma kriteri için gerekli olan kohezyon ve sürtünme açısı değerleriyle ilgili bir bağıntı da önermişlerdir. Yığma yapıların analizinde sistemin büyüklüğüne bağlı olarak üç farklı modelleme tekniğinin kullanıldığı söylenebilir. Mikro modelleme Basitleştirilmiş mikro modelleme Makro modelleme Yığma duvarı meydana getiren yığma birimin ve harcın ayrı ayrı mekanik özellikleri yani Elastisite Modülleri, Poisson Oranları ve elastik olmayan diğer özellikleri dikkate alınmaktadır. Basitleştirilmiş mikro modelleme tekniğinde, yığma birimlerin boyutları, harç tabakasının kalınlığının yarısı kadar genişletilerek harç tabakası ihmal edilmekte ve yığma birimler ortalama ara yüzey çizgileriyle birbirinden ayrılmaktadır. Meydana gelmesi muhtemel çatlakların bu ortalama ara yüzey çizgisinde meydana geleceği kabul edilmektedir Blok ile harç arasındaki etkileşim tüm yapı davranışını incelerken ihmal edilir. Bu şekilde gerçekleştirilen modelleme tekniği makro modelleme olarak anılır. Elemanın farklı yerlerindeki farklı malzeme özelliklerinin ortalaması alınarak homojenize edilir. Yöntem uygulanırken yığma homojen, izotrop veya anizotrop kabul edilir. Duvar boyutları 990 x 1000 x100 mm. 16 sıra harman tuğla En üst ve en altta 2 sıra betonarme hatıl ile 18 sıra Harman tuğlasının boyutları 210 x 52 x 100 mm Harç kalınlığı 10mm. . J4D duvarı için uygulanan yükler, düşeyde düzgün yayılı yük, toplam 29.920 N., yatayda ise F kuvveti LUSAS-ver.13 statik hesap programında elasto-plastik analizlerde Drucker-Prager kırılma kriteri kullanılmıştır. Üç boyutlu analizlerde 8 düğüm noktalı ve 3 serbestliği bulunan katı (solid) eleman HX8M kullanılmıştır. 3 boyutlu mikro model 990 x 1000 x100 mm. boyutlarında ve 595 elaman, 1296 düğüm noktası sayısına sahiptir. Deneysel modelle yapılan karşılaştırmalarda duvarın sağ en üst noktası için yatay yük yer değiştirme grafiği Mikro modelde 3 boyutlu sonlu elaman ağı için şekil değiştirmiş durum LUSAS-ver.13 statik hesap programında elasto-plastik analizlerde Drucker-Prager kırılma kriteri kullanılmıştır. 2 boyutlu mikro modelleme tekniği kullanılarak yapılan analizlerde 4 düğüm noktalı ve 5 serbestliği bulunan ince kabuk (thick shell) eleman QTS4 kullanılmıştır. İki boyutlu mikro modelleme ile 990 x 1000 x100 mm. boyutlarında kabuk eleman için oluşturulan sonlu eleman ağı 2380 eleman, 2485 düğüm noktasından oluşmaktadır. Eindhoven duvarı, deneysel ve 2 boyutlu mikro model için yatay yük–yer değiştirme grafiği Mikro modelde 2 boyutlu sonlu elaman ağı için şekil değiştirmiş durum LUSAS-ver.13 statik hesap programında elasto-plastik analizlerde Drucker-Prager kırılma kriteri kullanılmıştır. 2 boyutlu makro modelleme tekniği kullanılarak yapılan analizlerde 4 düğüm noktalı ve 5 serbestliği bulunan ince kabuk (thick shell) eleman QTS4 kullanılmıştır. İki boyutlu makro modelleme ile 990 x 1000 x100 mm. boyutlarında kabuk eleman için oluşturulan sonlu eleman ağı 480 eleman, 525 düğüm noktasından oluşmaktadır. Bu modelde tuğla ve harç için homojenleştirme yapılmıştır. Tek bir malzeme olarak LUSASver.13’ de tanımlanmıştır ve yığma duvarın elastisite modülü için bağımsız yüzeylerin birleşim formülünden yararlanılmıştır (Brencich vd.). Makro model için homojenleştirmede kullanılan parametreler Makro model için modelde kullanılan parametreler 2 boyutlu makro model ve deneysel yatay yük-yer değiştirme grafiği 2 boyutlu makro modelde şekil değiştirmiş durum LUSAS-ver.13 statik hesap programında elasto-plastik analizlerde Drucker-Prager kırılma kriteri kullanılmıştır. Üç boyutlu analizlerde 8 düğüm noktalı ve 3 serbestliği bulunan katı (solid) eleman HX8M kullanılmıştır. Üç boyutlu analizlerde 8 düğüm noktalı ve 3 serbestliği bulunan katı (solid) eleman HX8M kullanılmıştır. Analizleri yapılan 3 boyutlu makro model 990 x 1000 x100 mm. boyutlarında ve 960 elaman, 1575 düğüm noktası sayısına sahiptir. Bu modelde tuğla ve harç için homojenleştirme yapılmıştır. Tek bir malzeme olarak LUSASver.13’ de tanımlanmıştır ve yığma duvarın elastisite modülü için bağımsız yüzeylerin birleşim formülünden yararlanılmıştır (Brencich vd.). Makro model için homojenleştirmede kullanılan parametreler Makro model için modelde kullanılan parametreler 3 boyutlu makro model ve deneysel yatay yük-yer değiştirme grafiği 3 boyutlu makro modelde şekil değiştirmiş durum Makro ve mikro modelde 3 boyutlu ve 2 boyutlu sonlu elemanların, deneysel yatay yük-yer değiştirme eğrileri ile karşılaştırılması Bu tez kapsamında yığma yapı modellemesinde kullanılacak parametrelerin belirlenmesi ve hesap yöntemlerinin karşılaştırılarak en uygun yöntemin önerilmesi amaçlanmıştır. Yapılan bu çalışma ile yığma duvarın, makro ve mikro modelleme teknikleri ile iki ve üç boyutlu sonlu eleman modelleri yapılmıştır. Bu yığma duvar, doğrusal olmayan sonlu eleman analizleri elasto-plastik olan Drucker-Prager hasar modeli kullanılarak LUSAS-ver.13 programında modellenmiştir. Drucker-Prager hipotezini tanımlayan malzeme parametreleri, mikro modelde harç, tuğla, rijit plak; makro modelde yığma birimi ve rijit plak davranışlarını yansıtacak şekilde literatürde yer alan bazı çalışmalardan faydalanılarak elde edilmiştir. Deneysel sonuçları bulunan örnek duvar modeli üzerinden iki ve üç boyutlu ile makro ve mikro model olmak üzere toplam 4 adet sonlu eleman ağı oluşturulmuştur. Farklı 4 model için ayrı ayrı malzeme parametreleri belirlenmiş ve analizleri yapılmıştır. Doğrusal olmayan sonlu eleman elasto-plastik hasar analizi sonuçlarından elde edilen yatay yük-yer değiştirme değerlerinin deneysel verilerle uyumlu olduğu görülmüştür. Bunun sonucunda analizlerimizin daha kolay ve daha pratik çözümleri için makro model tekniği kullanımı önerilmektedir.
