İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi, Cilt 5, Sayı 3, Aralık 2016

İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi, Cilt 5, Sayı 3, Aralık 2016
Journal of Advanced Technology Sciences
ISSN:2147-3455
KANOLA YAĞI METİL ESTERİ VE DİZEL YAKIT
KARIŞIMLARININ MOTOR TİTREŞİMİNE OLAN
ETKİLERİ
Serdar ALBAYRAK1, Suat SARIDEMİR2
İstanbul Aydın Üniversitesi, Anadolu Bil Meslek Yüksek Okulu, Otomotiv Teknolojisi
Programı, İstanbul, TÜRKİYE
2
Düzce Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi, İmalat Mühendisliği Böl., 81620, Düzce, TÜRKİYE
1
[email protected]
Özet- Biyodizel, bitkisel yağlar, atık kızartma yağları ve hayvansal yağların alkil
esterler oluşturmak üzere bir alkol ile reaksiyona sokulması ile üretilebilen; oksijen
içerikli, sülfür içermeyen, zehirleyici olmayan, bozunabilir, yüksek setan sayılı ve
yağlayıcılık özellikli yenilenebilir alternatif bir dizel yakıtıdır. Bu çalışmada, alternatif
yakıt olarak kanola yağından metil esterleştirme yöntemi kullanılarak biyodizel üretimi
gerçekleştirilmiştir. Üretilen kanola yağı metil esteri (KYME), standart dizel yakıtının
içerisine hacimsel olarak %20, %40 ve %60 oranlarında katılarak, tam yükte ve farklı
motor devirlerinde motor titreşimlerine olan etkileri incelenmiştir. Sonuç olarak,
titreşim genlik değerlerinin yakıt karışımları içeriğindeki KYME oranına bağlı olarak
arttığı görülmüştür. En büyük titreşim genlik değeri KYME60 yakıtı ile elde edilmiştir.
Anahtar Kelimeler- Kanola yağı, Biyodizel, Motor titreşimi
THE EFFECTS OF CANOLA OIL METHYL ESTER AND
DIESEL FUEL MIXTURE ON ENGINE VIBRATION
Abstract- Biodiesel is an alternative fuel for diesel engine that can be produced by
chemically reacting a vegetable oils, waste cooking oils, and animal fats with an alcohol
to form alkyl esters. It is an oxygenated, sulfur-free, non-toxic, biodegradable, and
renewable fuel with a higher cetan number and lubricity. In this study, the production of
biodiesel from canola oil is carried out by using of methyl esterification method.
Standard diesel fuel mixed with the produced canola oil methyl ester(COME) by the
volume of 20%, 40%, 60%. The effects of fuel mixture on engine vibrations were
examined on the conditionals of full loads and variable speeds. As a result, the vibration
amplitude value was increased depending on the COME ratio in the fuel mixture. The
biggest vibration amplitude was obtained with the COME60 fuel.
Key Words- Canola oil, Biodiesel, Engine vibration
74
1. GİRİŞ (INTRODUCTION)
Biyodizel yakıtı, normal dizel yakıtla benzer yanma özellikleri göstermektedir. Dizel yakıtlarda
bulunan kükürt bileşikleri atmosfere yayılarak sülfürik asit yağmurlarına yol açarken, bitkisel
yağların sülfür içerikleri sıfıra yakın olduğundan dolayı çevresel açıdan daha güvenlidir [1].
Yapılan çeşitli araştırmalara göre kullanılan bitkisel yağlardan dizel yakıtı özelliğine en çok
yaklaşabilen bitkisel yağın seçimi, bitkisel yağların yakıt olarak kullanılmasında önem arz
etmektedir. Bu amaçla bitkisel yağların yakıt özelliklerinin belirlenerek bu özelliklerin
birbirleriyle ve dizel yakıtı ile karşılaştırılması gerekmektedir. Düşük donma noktası ve düşük
akma noktası gibi özellikler mısır yağı, kanola yağı, susam yağı, pamuk yağı ve soya yağlarını
dizel yakıtı alternatifi olarak ön plana çıkarmaktadır. Ayçiçeği ve yer fıstığı ise bu yağlardan
sonra tercih edilmektedir[2]. Avrupa Birliği’nin 2003/30/EC direktifi ile 2005 sonunda piyasaya
arz edilen fosil yakıtlara %2 oranında biyoyakıt eklenmesi zorunluluğu getirilmiştir[3]. Bununla
birlikte Enerji Piyasası Düzenleme Kurumu (EPDK) nun yaptığı düzenleme ile (Ek RG:
27.09.2011 – 28067 m.1) piyasaya akaryakıt olarak arz edilen dizel yakıtların içeriğinde, yerli
tarım ürünlerinden üretilmiş yağ asidi metil esteri (içeriğinin 01.01.2014 tarihi itibariyle en az
%1 (V/V), 01.01.2015 tarihi itibariyle en az %2 (V/V), 01.01.2016 tarihi itibariyle en az %3
(V/V) olması zorunluluğu, 25.06.2013 tarih ve 28688 sayılı Resmi Gazetede yayımlanarak
yürürlüğe girmiştir [4].
Dizel ve benzinli motorlarda hareketli parçaların atalet kuvvetlerinden ve silindir içi yanmaya
bağlı olarak oluşan titreşim, motor parçalarını ve araç sürücülerini olumsuz yönde
etkilemektedir. Motor gürültü ve titreşimi kullanıcıların duyu organlarına ve vücuduna tehlikeli
etki yapabilir. Yanma kalitesi, motorun dengeli veya dengesiz çalışmasına yol açan
parametrelerden biridir[5]. Düzensiz ve dengesiz yanma sonucu oluşan vuruntu, yanma
odasında aşınma ve piston yüzeyinde hasara yol açar. Ayrıca oluşan titreşim motor parçalarının
erken bozulmasına yol açar. Bu yüzden tahmini bakım gereksinimleri ve motorun silindir içi
yanma kalitesi için titreşim sinyalleri güçlü bir teşhis sağlar[6]. Maksimum titreşim genlik
değeri, yanma şiddeti hakkında bilgi sağlar. Yüksek genlik erken ateşlemenin veya silindir
içerisinde ateşlemeden önce çok miktarda yakıt olduğunun belirtisi olabilir. Düşük titreşim
genliği ise geç ateşlemeyi, enjeksiyonun kötü olmasını veya kompresyonun kötü olduğunu
belirtir[7]. Literatürde yakıt özelliklerinin motor titreşimine olan etkilerinin incelendiği birtakım
çalışmalar yapılmıştır. Taghizadeh ve arkadaşları tarafından yapılan çalışmada farklı oranlardaki
biyodizel-dizel yakıt karışımlarının (B5, B10, B15, B20, B30, B40, B50 ve B100) 6 silindirli bir
dizel motorun farklı devirler altında, motor titreşimleri üzerine olan etkileri denetsel olarak
incelenmiştir. Titreşim değerleri, silindir bloğuna yatay, dikey ve eksenel istikamette
yerleştirilmiş bulunan ivme ölçerler ile belirlenmiştir. İvme ölçerlerden alınan bilgiler ışığında
zaman bölgesi ve frekans analizleri yapılmıştır. 1800 d/d ile 2000 d/d’lar aralığında azami
titreşim değerlerine ulaşılmıştır. B20 ve B40 yakıtlarının kullanılması sonucu dizel motorda en
az titreşim genlikleri ölçülürken, bu durumun aksine B15, B30 ve B50 yakıtlarının
kullanılmasıyla da en fazla titreşim genlikleri ölçülmüştür[8]. Uludamar ve arkadaşları
tarafından yapılan çalışmada, çeşitli biyodizel-dizel yakıt karışımlarının motor gürültü ve
titreşimine olan etkileri incelenmiştir. Motor titreşiminin devir ile doğru orantılı arttığı
belirtilmiştir. Lineer ve non-lineer regresyon analizleri ile yakıt özelliklerinin motor gürültü ve
titreşimine olan etkileri tahmin edilmiştir. Yakıt karışımları içeriğindeki biyodizel oranının
artması ile motor gürültü ve titreşiminin azaldığı görülmüştür[9].
Bu çalışmada farklı oranlardaki kanola yağı metil esteri (KYME) ve standart dizel yakıt
karışımlarının, tek silindirli hava soğutmalı bir dizel motorun titreşimlerine olan etkileri, tam
yükte ve farklı motor devirlerinde deneysel olarak incelenmiştir.
75
2. MATERYAL ve METOT (MATERIAL AND METHOD)
Deney düzeneği, direk enjeksiyonlu 4 zamanlı bir dizel motor, 15 kW güç absorbe edebilen
Kemsan marka elektrikli bir dinamometre ve titreşim ölçüm ekipmanlarından oluşmaktadır.
Tablo 1’de deney motorunun teknik özellikleri verilmiştir.
Tablo 1. Deney motorunun teknik özellikleri (The technical specifications of test engine)
Motorun Markası ve Modeli
Antor 6LD 400
Silindir Sayısı
1
Kurs Hacmi
395cm3
Sıkıştırma Oranı
18:1
Soğutma Sistemi
Hava Soğutmalı
Maksimum Motor Devri
3600 d/d
Maksimum Motor Momenti
2200min-1 21Nm
Şekil 1’ de titreşim ölçümünde kullanılan ekipmanlar görülmektedir. Titreşim ölçümü için; 3
adet 100mV/g duyarlılığında ve 0-10kHz frekans aralığında ölçüm yapabilen 608A11 model
ivme ölçerler, veri toplama kartı (DAQ) ve VibraQuestTM programı kullanılmıştır.
Şekil 1. Titreşim ölçüm ekipmanları (Vibration measurement equipments)
İvme sensörü, mekanik titreşimlerdeki kuvvet etkilerini belirleyen en iyi sensör tipidir. Genel
amaçlı ivme ölçerlerin etki aralığı 1 – 10,000 Hz arasındadır. Genelde 1,000 Hz üzerinde
titreşim verisi alınır ve ivme olarak analiz edilir[10]. Şekil 1’de görülen veri toplama kartı DAQ
(Data Acquisition), ivme ölçerlerin bağlandığı dört giriş kanalına ve hız sensörünün bağlandığı
bir adet giriş kanalına sahiptir. Tüm kanallar eş zamanlı çalışabilmektedir. PCI bus (veri yolu)
DAQ’ ın yüksek hızda (102.4 K örnek/sn) olmasını sağlayacak şekildedir. Veriler
VibraQuestTM yazılım ve donanım sistemi kullanılarak toplanmıştır. Şekil 2’de görüldüğü gibi
3 adet ivme ölçer motor üzerine vidalama yöntemiyle monte edilmişlerdir. İvme ölçerlerden ch1
yatay (x) yönde, ch2 eksenel (y) yönde ve ch3 (z) dikey yönde motor üzerine bağlanmıştır.
Titreşim frekansları 6000 Hz’e kadar olanlar toplanmıştır. Bu değer spektrumdaki
değişikliklerin gözlemlenmesi için yeterli ve hassas bir çözünürlüktür. Frekans sınırı, verilerin
hangi hızla alınacağını gösterir.
76
Şekil 2. İvme ölçerlerin motor bloğu üstündeki konumları (The location of accelerometers
above the engine block)
Motor üzerine monte edilen ivme sensörleri ile üç eksende (x,y,z) 11.7 saniye süreyle, 6000 Hz
örnekleme frekansında veri kaydedilmiştir. Deney verilerine Hanning çerçeveleme (windowing)
uygulanmıştır. Hanning, titreşim verileri için en sık kullanılan çerçeveleme yöntemidir. Bunun
kullanılmasındaki amaç, titreşim kayıtlarının rasgele bir anda başlamasından ve bitmesinden
dolayı, sinyallerin bileşimini oluşturan, yarım kalmış, periyodunu tamamlayamamış frekansların
spektrum analizi üzerindeki bozucu etkisini azaltmaktır. Bu nedenle, veri gruplarının
başlangıcındaki ve sonundaki değerler, ortasındaki değerlere göre daha küçük bir katsayı ile
çarpılmıştır. Çözümleme işleminde, 6400 spektral (tayf) çizgisi belirlenmiştir. Spektrumun
çözünürlüğü, spektrum çizmek için kullanılan çizgilerin sayısını göstermektedir. Yani
çözünürlük değerinin artması spektrumlarda tepe değerlerin daha sık olmasını sağlamaktadır.
Örnekleme oranı, frekans limitine eşittir ve ne kadar hızlı veri alınacağı belirlenirken kullanılan
yazılım gereği 2.56 ile çarpılmıştır. Böylece örnekleme oranı, 15360 Hz = 6000 Hz x 2.56
olarak belirlenmiştir[11]. Her bir deney için her bir ivme ölçerden toplam 180224 veri
alınmıştır. Titreşim genlik değerleri gPk ölçeğinde alınmıştır.
3. BULGULAR (FINDINGS)
3.1. Titreşim Sonuçları (Vibration Results)
Standart dizel yakıtı ve farklı oranlarda KYME içerikli yakıtların motor titreşimine olan etkileri
motor devrine bağlı olarak incelenmiştir. Şekil 3’de standart dizel yakıtı ve KYME içerikli
yakıtlar için, 2000 d/d motor devrinde 1 saniye içinde dikey eksende kanal ch3’ten alınan
verilere göre elde edilen zaman bölgesi analiz grafikleri görülmektedir. Zaman bölgesi,
titreşimin zamana bağlı olarak ne kadar değiştiğini gösterir. Dalga formundaki bilginin sayısı,
grafiğin çözünürlüğü ve sürekliliğine, sürekliliği ise toplam zaman periyoduna bağlıdır. Dalga
formunun çözünürlüğü veri nokta sayısı tarafından belirlenir. Bu nedenden dolayı, ne kadar çok
örnek olursa o kadar detay oluşur [12]. Motorun dakikadaki dönüş sayısı 2000 d/d, 60’a
bölündüğünde krank milinin 1 saniyede kendi ekseni etrafındaki dönüş sayısı (33.33) bulunur.
Dört zamanlı motorlarda krank milinin kendi ekseni etrafındaki 2 dönüşünde, enjektör 1 kere
yakıt püskürtmektedir. Bu nedenle enjektör 1 saniyede 33.33/2≈16.6 kere yakıt püskürtür.
Enjektörün her bir yakıt püskürtmesi ile oluşan yanma sonucunda, Şekil 3’de görüldüğü gibi 16
veya 17 adet titreşim genliği oluşmuştur. Şekil 3’de görüldüğü gibi KYME0 ve KYME40
yakıtları ile birbirine yakın genlik değerleri ve KYME20 ve KYME60 yakıtları ile de birbirine
yakın genlik değerleri elde edilmiştir. En büyük maksimum genlik değeri KYME60 yakıtı ile
elde edilmiştir. KYME, standart dizele göre daha büyük viskozite değerine sahiptir. Yüksek
viskoziteli yakıtlar yanma odasında iyi atomize olamayarak yeterince buharlaşıp hava ile
77
karışamazlar. Bu nedenle yüksek vizkoziteli yakıtların tutuşma gecikme süreleri uzundur. Uzun
tutuşma gecikmesi nedeniyle, ilk alev çekirdeğinin oluşma anına kadar yanma odasında daha
fazla yakıt birikir. Biriken yakıt miktarının aniden yanması ile silindir içinde normale göre daha
büyük basınçlar yani dizel vuruntusu oluşur. KYME60 yakıtının diğer yakıt karışımlarına göre
tutuşma gecikme süresi daha uzun olduğundan dolayı, yanma sonucu silindir içinde ulaşılan
maksimum basınç değeri de daha yüksektir. Bu nedenle KYME60 yakıtı ile daha büyük titreşim
genlik değerine ulaşılmıştır.
Şekil 3. Zaman bölgesi analiz grafikleri (Time domain analysis graphics)
78
Şekil 4’te standart dizel yakıtı ile farklı motor devirleri için ch1, ch2 ve ch3 kanallarında elde
edilen genlik spektrumları görülmektedir.
Şekil 4. Standart dizel yakıtı ile elde edilen genlik spektrumları (Amplitude spectra obtained
with standard diesel fuel)
79
Genlik, titreşimin şiddetini ifade eder. Eğri üzerindeki sıfır noktası ile tepe noktası arasındaki
mesafedir. Bir dalganın genliği, dalganın yaydığı enerjinin miktarını bağıl olarak verir. Bir
fonksiyonun değişkeni frekans ise bu fonksiyon frekans düzleminde ifade edilir. Frekans
düzlemi titreşim mühendisliği açısından yorumlandığında, titreşim genliklerinin bir frekans
aralığında, frekanslara göre dağılımını gösteren grafik anlamında kullanılmaktadır. Frekans
düzlemi, fonksiyonun karakterlerini gösterir. Bir makinenin normalde sadece bir tane çalışma
frekansı vardır. Ancak çalışma frekansı ve harmoniklerine ek olarak frekans düzleminde oluşan
düzensizliklerin frekansları da görülür[12]. Şekil 4’te görüldüğü gibi tüm kanallar için titreşim
genlik değerleri devre bağlı olarak artmaktadır. Şekil 5’te tüm yakıt karışımları için 2000 d/d
motor devrinde, dikey eksende olan ch3’den alınan verilere göre elde edilen frekans genlik
spektrumları görülmektedir.
Şekil 5. Tüm yakıt karışımları için ch3’den alınan verilere göre elde edilen frekans genlik
spektrumları (Frequency amplitude spectra obtained according to the data received from ch3 for
all fuel mixtures)
80
Dikey eksende silindir içi yanma basıncının oluşturduğu titreşimler daha etkindir. Şekil 5
incelendiğinde, genlik değerlerinin yakıt karışımları içeriğindeki KYME oranına bağlı olarak
arttığı görülmektedir. En büyük titreşim genliği KYME60 yakıtı ile elde edilmiştir. Bu durumun
KYME’nin tutuşma gecikmesinin standart dizel yakıta göre büyük olmasından kaynaklandığı
düşünülmektedir.
Uzun süren tutuşma gecikmesi süresince yanma odasında daha fazla yakıt birikir. Silindirde
biriken yakıtın aniden yanması ile silindir içerisindeki yanma basıncı daha yüksek değerleri
ulaşarak dizel vuruntusuna neden olmaktadır. Bu nedenle yakıt karışımları içeriğindeki KYME
oranının artması ile birlikte titreşim genlik değerleri de artmaktadır. Şekil 6’da bütün motor
çalışma hızları ve bütün yakıt türleri için, 0-6 kHZ arasında gRMS (root mean square) ölçeğinde
kanal ch3’den elde edilen titreşim spektrumunun en yüksek ilk genlik tepe (first peak) değerleri
verilmiştir. RMS titreşim seviyesi, bir spektrumdaki her bir tepenin karesi alınıp, toplandıktan
sonra karekökü alınarak elde edilen bir değerdir [13]. Tepe (peak) değer sıfır noktasına göre
maksimum titreşimleri ifade eder. Ayrıca, titreşimin hızının veya ivmesinin genlik değerini
ifade için kullanılır. Şekil 6’da görüldüğü gibi 2600 d/d’ye kadar ilk genlik tepe değerleri
artmıştır. Motor devrinin artması ile birlikte artan yanma odası basıncından dolayı maksimum
tepe değerleri de 2600 d/d’ye kadar artmıştır. Motor devrinin artmasıyla motor daha kararlı ve
dengeli çalıştığından dolayı 3200 d/d’da titreşim I. tepe değerleri 2600 d/d’ya göre daha
düşüktür.
Şekil 6. Kanal ch3’den elde edilen titreşim spektrumunun en yüksek I. genlik tepe değerleri (I.
highest peak amplitude of the vibration spectrum obtained from channel ch3)
81
Tablo 2’de tüm kanallar için elde edilen maksimum I. tepe değerleri ve frekansları
görülmektedir. Şekil 6’da görüldüğü gibi titreşim spektrumunun en yüksek I. genlik tepe
değerleri motor devrine bağlı olarak artmıştır. Tepe değerleri her bir motor devrinin katı olan
frekans değerlerinde alınmıştır.
Tablo 2. Tüm kanallar için elde edilen maksimum I. tepe değerleri ve frekansları (The
maximum first peak values and frequencies obtained for all channels)
En basit titreşim çeşidi harmonik titreşimdir[14]. Şekil 7’de standart dizel yakıtı için 2600
d/d’de bütün kanallar için harmonik frekansları verilmiştir. Şekilde görüldüğü gibi tüm
harmonikler 2600/60=43.33 Hz ve katları frekansları değerlerinde oluşmuştur.
82
Şekil 7.Standart dizel yakıtı için 2600 d/d’de tüm kanallar için harmonik frekansları (Harmonic
frequencies of all channels for standard diesel fuel at 2600 rpm)
83
4. SONUÇ VE TARTIŞMA (CONCULUSION AND DISCUSSION)
Yapılan çalışmada farklı oranlardaki KYME ve standart dizel karışımlarının, tek silindirli hava
soğutmalı bir dizel motorun titreşimlerine olan etkileri, tam yükte ve farklı motor devirlerinde
deneysel olarak incelenmiş ve aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir.
Tüm kanallar için titreşim genlik değerleri motor devrine bağlı olarak arttığı görülmüştür. En
düşük titreşim genlik değeri standart dizel yakıtı ile 1400 d/d’da elde edilmiştir.
Titreşim genlik değerlerinin yakıt karışımları içeriğindeki KYME oranına bağlı olarak arttığı
görülmüştür. KYME0 ve KYME40 yakıtları ile birbirine yakın genlik değerleri ve KYME20 ve
KYME60 yakıtları ile de birbirine yakın genlik değerleri elde edilmiştir. En büyük maksimum
genlik değeri KYME60 yakıtı ile elde edilmiştir. Bu durumun KYME’nin tutuşma gecikmesinin
standart dizel yakıta göre büyük olmasından kaynaklandığı düşünülmektedir.
Motor devrinin artması ile birlikte artan yanma odası basıncından dolayı maksimum tepe
değerleride 2600 d/d’ye kadar artmıştır. Motor devrinin artmasıyla motor daha kararlı ve
dengeli çalıştığından dolayı 3200 d/d’da titreşim I. tepe değerleri 2600 d/d’ya göre daha
düşüktür.
TEŞEKKÜR (THANKS)
Bu çalışma Düzce Üniversitesi 2014.07.04.137 nolu Bilimsel Araştırma Projesiyle
desteklenmiştir. Düzce Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimine verdiği destek için
teşekkür ederiz.
5. KAYNAKLAR (REFERENCES)
Alpgiray, B., (2006). Kanola Yağı Metil Esteri ve Karışımlarının Dizel Motoru
Performansına Etkisinin Deneysel İncelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, Ankara
Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
[2].
Mohammed, A.A., (1995). Yakıt Olarak Bazı Bitkisel Yağların Diesel Motor
Performansına Etkileri, Doktora Tezi, Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
[3].
İnternet: http://www.eie.gov.tr/ erişim tarihi: 07.12.2014.
[4].
İnternet: http://www.epdk.org.tr/ erişim tarihi: 07.12.2014.
[5] Ostman, F., Toivonen. H.T., (2010). Torsional system parameter identification of
internal combustion engines under normal operation. Mechanical Systems and Signal
Processing, 25, 1146–1158.
[6]
Devasenapati, B., Sugumaran,V., Ramachandran, K.I., (2010). “Misfire identification in
a four stroke four-cylinder petrol engine using decisiontree” Expert Systems with
Applications, 37(3),2150-2160.
[7]
Vullia, S., Dunnea, J.F., Potenzaa, R., Richardsonb, D., Kingb. P., (2009). Timefrequency analysis of single-point engine-block vibration measurements for multiple
excitation- event identification, Journal of Sound and Vibration, 321,1129–1143.
[8]
Taghizadeh, A., Ghobadian, B., Tavakoli, T., Mohtasebi, S.,(2012).Vibration analysis of
a diesel engine using biodiesel and petrodiesel fuel blends, Sci Verse Science
Direct, 102, 414-422.
[9]
Uludamar, E., Tosun, E., Aydın, K., (2016). Experimental and regression analysis of
noise and vibration of a compression ignition engine fuelled with various biodiesels,
Fuel, 177, 326–333.
[10] Altuntaş Ö., (2007). Hava araçlarında dönel makinaların titreşimi ve önemi, Yüksek
Lisans Tezi, Anadolu Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
[1].
84
[11]
[12]
[13]
[14]
Saruhan, H., Sarıdemir, S., Çiçek, A., Uygur, İ., (2014). Vibration analysis of rolling
element bearings defects, Journal of Applied Research And Technology, 12, 384-395.
Dunton, T.A., (1999). An introduction to time waveform analysis, Universal Tecnologies
Inc., A.B.D.
Karahan M.M.F., (2005).Titreşim analizi ile makinalarda arıza teşhisi, Yüksek Lisans
Tezi, Celal Bayar Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
Karaçay T., (2006). Açısal temaslı rulmanlarla yataklanmış şaftların dinamiği ve rulman
hatalarının deneysel analizi, Doktora Tezi, Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
85