AKILLI MATEMATİK DEFTERİ MateMito

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ
Artık
matematikten
korkmuyorum.
Artık
matematiği çok
seviyorum.
Artık
az yazarak
çok soru
çözüyorum.
Artık
matematikten
sıkılmıyorum.
Artık
matematik
dersinde
eğleniyorum.
4
Artık
matematiği
ezberlemiyorum.
Artık
matematik
sorularını
çözüyorum.
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
Artık
daha fazla
matematik
etkinliği
yapıyorum.
1
Bu kitabın her hakkı Arı Defter ve Dağıtım’a aittir. İçindeki şekil, yazı, resim ve grafiklerin
yayınevinin izni olmaksızın, elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemi ile
çoğaltılması, yayımlanması ve depolanması yasaktır.
YAZAR
Mehmet Ali VARIŞLI
KAPAK TASARIM
İhsan SONDOĞAN
GRAFİK-TASARIM
Ebru PEKÜN
BASIM YERİ
Aykut Basım (0212 428 52 74)
Arı Defter ve Dağıtım İnternet Bilişim Hizmetleri
Güneşli Yolu Cad. İkebana Evleri H Blok D:26 Bahçelievler/İSTANBUL
Tel: 0212 879 20 60 - Faks: 0212 879 20 70
www.ariyayin.com - [email protected]
/ariyayin
/ariyayin
2
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
Merhabalar;
Hazırlamış olduğumuz bu akıllı matematik defterleri ile siz saygıdeğer öğretmenlerimizin işlerini
biraz daha kolaylaştırırken sevgili öğrencilerimizin de matematiği daha da sevmelerini sağlamak
istedik.
Akıllı defterlerin amacı, not tutma sıkıntısı yaşayan öğrencilerin ve konu yetiştirme telaşına giren
öğretmenlerimizin işlerini kolaylaştırmaktır. Akıllı matematik defteri ek bir kaynak olarak algılanmasını istemeyiz. Çünkü bu defter ile öğrenciye ek kaynak aldırmıyoruz, DEFTER İHTİYACINI
karşılıyoruz. Bu defteri alan bir öğrencinin başka bir defter almasına gerek yoktur.
Akıllı matematik defterlerinde konu anlatım yerleri boş bırakılmıştır. Çünkü her öğretmenin konuyu anlatımı farklı olabilmektedir. Konuyu pekiştirici sorular ise, hazır yazılmış olarak verildiği
için hem daha fazla soru çözülebilecek hem de bolca etkinlik yapılarak konu daha kolay ve daha
zevkli öğretilecektir.
Geometri de ise, çoğunlukla izometrik ve noktalı kağıt kullanılmıştır. Çünkü müfredat içerisinde
noktalı ve izometrik kağıda önem veriliyor. Bu konularda bazen şekillerin öğrenciler tarafından
çizilmesi istenmekte, bazen de hazır şekiller verilmektedir.
Her konunun sonunda yer verilen kareli kağıt bölümüne ise, eksik kalındığını düşündüğünüz bölümleri yazabileceğiniz gibi etkinlikler için de kullanabilirsiniz.
Herkese başarılar dileriz.
Mehmet Ali VARIŞLI
Bu defterin hazırlanma aşamasında desteğini ve sabrını esirgemeyen eşim Zeynep’e ve
biricik oğlum Fatih’e teşekkür ederim.
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
3
İÇİNDEKİLER
1. ÜNİTE
1.1. Açı ve Açı ölçüsü .............................................................................................. 7
1.2. Üçgen, Kare ve Dikdörtgen .............................................................................. 15
1.3. Simetri .......................................................................................................... 29
1.4. Süslemeler ..................................................................................................... 33
2. ÜNİTE
2.1. Sayı Örüntüleri .............................................................................................. 39
2.2. Sütun Grafiği ................................................................................................. 43
2.3. 4, 5 ve 6 Basamaklı Doğal Sayılar ................................................................... 49
2.4. Doğal Sayıları Sıralayalım .............................................................................. 63
2.5. Doğal Sayılarla Toplama İşlemi . ...................................................................... 67
2.6.Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi ....................................................................... 75
3. ÜNİTE
3.1. Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi......................................................................... 83
3.2. Doğal Sayılarla Bölme İşlemi . ......................................................................... 89
3.3. Doğal Sayıları Yuvarlama . .............................................................................. 95
3.4. Doğal Sayılarla Çarpma ve Bölme İşleminde Tahmin . ........................................ 99
3.5. Tartma ........................................................................................................ 105
3.6. Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşleminde Tahmin . .................................. 111
4. ÜNİTE
4.1. Sıvıları Ölçme .............................................................................................. 121
4.2. Kesirler . ...................................................................................................... 127
4.3. Kesirlerde Sıralama ...................................................................................... 137
4.4. Bir Çokluğun Basit Kesir Kadarını Bulma . ...................................................... 141
4.5. Zamanı Ölçme . ............................................................................................ 147
4.6. Alan . .......................................................................................................... 159
5. ÜNİTE
5.1. Uzunluk Ölçüleri .......................................................................................... 169
5.2. Kenarlarına Göre Üçgen Çeşitleri ................................................................... 177
5.3. Ondalık Kesirler ........................................................................................... 181
5.4. Ondalık Kesirleri Karşılaştırma ...................................................................... 187
5.5. Kesirlerle Toplama İşlemi . ............................................................................. 193
5.6. Kesirlerle Çıkarma İşlemi . ............................................................................. 197
6. ÜNİTE
6.1. Olasılık . ...................................................................................................... 205
6.2. Çevre .......................................................................................................... 209
6.3. Birim Küple Yapı Oluşturma .......................................................................... 219
6.4. Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Uygulamaları . ................................................ 223
6.5. İki Adımlı İşlemler ........................................................................................ 227
6.6. Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Problemleri ..................................................... 231
6.7. Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Problemleri ....................................................... 235
4
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
1. ÜNİTE KAZANIMLARI
•Açının kenarlarını ve köşesini belirtir.
•Açıyı isimlendirir ve sembolle gösterir.
•Açıyı, standart olmayan birimlerle ölçerek standart açı ölçme biriminin gerekliliğini
açıklar.
•Açıları standart açı ölçme araçlarıyla ölçerek dar, dik, geniş ve doğru açı olarak belirler.
•Ölçüsü verilen açıyı çizer.
•Açıların ölçülerini tahmin eder ve tahminini açıyı ölçerek kontrol eder.
•Üçgen, kare ve dikdörtgeni isimlendirir.
•Üçgen, kare ve dikdörtgenin kenarını isimlendirir.
•Kare ve dikdörtgenin, kenar ve açı özelliklerini belirler.
•Köşegeni belirler.
•Üçgenleri açılarına göre sınıflandırır.
•Üçgenin iç açıları toplamını belirler.
•Açı ölçer, gönye veya cetvel kullanarak dik üçgen, kare ve dikdörtgeni çizer.
•Uygun karesel dikdörtgensel ve üçgensel bölgeleri kullanarak ve boşluk kalmayacak
şekilde döşeyerek süsleme yapar.
•Düzlemsel şekillerin simetri doğrularını belirler ve çizer.
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
5
6
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
Açı ve Açı Ölçüsü
Açı ve Açı Ölçüsü
Aşağıda verilen resimdeki ekran ile klavye arasındaki açıklığın anlamını düşünerek, açıyı ve açı ölçüsünü tanımlayalım.
..............
..............
..............
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
7
Açı ve Açı Ölçüsü
Aşağıda verilen açı ölçme araçlarını ve kullanım alanlarını belirleyelim.
50
13
0
40
7
8
9
10
11
12
13
14
14
14
30
15
0
20
160
10
1
0
17
70
30
15
0
20
160
10
1
0
17
70
0
180
180
0
0
0
0
14
30
15
0
20
160
2
12
0
70
60
50
50
4
2
5
6
3
7
8
9
10
4
9
10
1
11
4
12
5
1
11
5
80
100
100
90
110
80
12
0
70
60
50
0
0
13
110
0
12
14
14
6
12
13
0
15
0
30
30
15
0
3
70
60
13
0
20
160
10
1
0
17
70
0
180
180
0
2
8
6
INCH
IN
NCH
....................
0
1
1
7
CM
1
1
2
3
4
2
5
6
3
7
8
9
10
4
1
11
12
180
1
0
CM
6
3
1
10
INCH
IN
NCH
5
70
17
1
6
4
2
160
20
12
3
1
40
40
110
80
0
0
1
CM
INCH
IN
NCH
0
15
30
30
15
0
100
90
13
0
40
20
160
100
50
....................
0
5
80
60
0
14
14
6
180
1
0
1
11
0
13
110
0
12
12
0
70
0
12
5
1
10
10
1
11
70
17
1
9
4
10
160
20
8
9
4
0
15
30
7
8
40
6
3
7
110
80
180
1
0
50
0
5
6
3
70
60
13
0
180
1
0
4
2
5
100
90
1
10
60
50
3
4
2
....................
12
0
70
3
100
70
17
1
2
1
80
160
1
CM
INCH
IN
NCH
0
13
110
0
12
20
110
80
50
0
15
30
100
90
50
70
60
13
0
0
14
40
15
40
6
1
10
10
1
0
14
0
12
5
70
17
1
17
70
13
14
100
60
180
1
0
80
12
0
70
70
17
1
110
110
80
0
70
0
12
100
90
160
1
11
100
1
10
10
80
20
9
4
0
13
110
0
15
30
8
70
0
12
40
7
160
20
0
6
0
6
3
0
15
30
180
180
0
12
40
50
180
1
0
5
5
6
....................
Aşağıda verilen saatlerdeki akrep ile yelkovanın arasındaki açıların ölçülerini bulalım.
....................
8
12
5
60
13
0
70
17
1
4
....................
Örnek 2
1
11
0
60
40
2
10
180
180
0
12
0
70
0
14
1
11
20
160
110
80
0
10
1
0
9
4
10
1
0
100
90
160
3
2
1
10
17
70
100
50
60
CM
9
0
80
1
10
17
70
8
....................
INCH
IN
NCH
8
14
40
110
20
0
7
0
15
30
180
180
0
6
3
40
2
0
13
7
180
180
0
70
0
12
1
50
6
15
10
1
0
17
70
0
5
180
1
0
0
1
10
4
2
70
17
1
180
180
0
20
160
160
20
3
0
1
CM
INCH
IN
NCH
5
6
0
14
30
15
0
0
15
30
2
1
14
0
13
4
Aşağıda açı ölçerlerle gösterilen açıları isimlendirip, ölçülerini sembolle gösterelim.
60
50
3
2
12
0
60
70
40
Örnek 1
2
1
110
80
0
1
CM
INCH
IN
NCH
1
CM
100
90
3
100
4
0
12
0
13
80
14
40
50
110
5
70
60
....................
....................
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
....................
Açı ve Açı Ölçüsü
Ölçüsü Verilen Açıyı Çizme
Açı ölçer yardımıyla 60º’lik bir açı çizelim ve ölçüsü verilen açıyı çizmeyi tanımlayalım.
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
9
Açı ve Açı Ölçüsü
Örnek 3
Aşağıda ölçüsü ve bir kenarı verilen açıları çizelim.
90°
75°
60°
80°
150°
130°
100°
Örnek 4
10
Aşağıda ölçüleri verilen açıları iletki veya gönye ile çizelim.
• s(ëA) = 60°
• s(ëB) = 80°
• s(ëC) = 140°
• s(ëD) = 90°
• s(ëE) = 170°
• s(ëF) = 100°
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
Açı ve Açı Ölçüsü
Açı Çeşitleri
Açı çeşitlerini tanımlayalım, noktalı ve izometrik kağıtta gösterelim.
1. Dar Açı:
2. Dik Açı:
3. Geniş Açı:
4. Doğru Açı:
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
11
Açı ve Açı Ölçüsü
Örnek 5 Aşağıda verilen açıların çeşidini belirleyelim.
• 23°
................ açı
• 49°
................ açı
• 121°
................ açı
• 69°
................ açı
• 90°
................ açı
• 180°
................ açı
• 179°
................ açı
• 1°
................ açı
• 89°
................ açı
Örnek 6 Aşağıda noktalı kağıtla verilen açıların çeşidini belirleyelim.
Örnek 7 Aşağıda izometrik kağıtta verilen açıların çeşidini belirleyelim.
Not: Aşağıda verilen açıların ölçülerini belirleyelim.
12
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
Açı ve Açı Ölçüsü
Örnek 8
Aşağıda çizilmiş açıların ölçülerini iletki yardımıyla bulalım ve çeşidini belirleyelim.
P
A
B
M
C
K
L
R
S
s(ëB) =
s(ëL) =
s(ëR) =
............ açı
............ açı
............ açı
Örnek 9
Açılarının ölçüsü doğal sayı olan en büyük dar açı ile en küçük dar açının ölçüleri toplamını bulalım.
Örnek 10
Açılarının ölçüsü doğal sayı olan en büyük geniş açı ile en büyük dar açının
ölçüleri toplamını bulalım.
Örnek 11
128°'den, ölçüsü doğal sayı olan kaç derecelik bir açı çıkarırsak dik açı elde
edebileceğimizi bulalım.
Örnek 12
Bir günde akrep ile yelkovanın arasındaki açının ölçüsünün kaç kez dik açı olduğunu bulalım.
Örnek 13
Bir günde akrep ile yelkovanın arasındaki açının ölçüsünün kaç kez doğru açı
olduğunu bulalım.
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
13
Açı ve Açı Ölçüsü
14
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
Üçgen, Kare ve Dikdör tgen
Üçgen, Kare ve Dikdörtgen
Aşağıda verilen çokgenlerin kenar sayılarını, köşe sayılarını belirleyerek isimlerini bulalım, köşegen ve çokgen kavramını tanımlayalım.
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
15
Üçgen, Kare ve Dikdör tgen
Üçgen
Aşağıda verilen noktaları birleştirerek oluşan şeklin özelliklerini tanımlayalım.
A
B
C
16
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
Üçgen, Kare ve Dikdör tgen
Aşağıda verilen üçgen çeşitlerini tanımlayarak, noktalı ve izometrik kağıtta gösterelim.
1. Dar Açılı Üçgen:
2. Dik Açılı Üçgen:
3. Geniş Açılı Üçgen:
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
17
Üçgen, Kare ve Dikdör tgen
Örnek 1
Aşağıda verilen üçgenlerin açılarına göre çeşitlerini belirleyelim.
60°
45°
75°
60°
121°
60°
20°
80°
18
60°
69°
80°
91°
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
61°
50°
Üçgen, Kare ve Dikdör tgen
Üçgenin İç Açılarının Ölçüleri Toplamı
Üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamını belirleyelim.
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
19
Üçgen, Kare ve Dikdör tgen
Örnek 2
Aşağıda verilen üçgenlerde verilmeyen açıların ölçülerini bulalım.
A
a.
A
b.
?
58°
?
65°
45°
B
B
C
c.
A
C
d. K
?
39°
120°
?
B
45°
29°
T
C
L
e.
V
T
f.
?
18°
?
75°
N
80°
M
g.
T
S
h.
61°
?
U
20
50°
V
K
?
100°
73°
V
L
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
60°
M
Üçgen, Kare ve Dikdör tgen
Kare
Aşağıda verilen noktaları birleştirip oluşan şeklin özelliklerini tanımlayalım.
A
B
D
C
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
21
Üçgen, Kare ve Dikdör tgen
Dikdörtgen
Aşağıda verilen noktaları birleştirip oluşan şeklin özelliklerini tanımlayalım.
22
K
L
N
M
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
Üçgen, Kare ve Dikdör tgen
Örnek 3
Aşağıda noktalı kağıtta verilen şekillerden hangilerinin kare, hangilerinin dikdörtgen olduğunu belirleyelim.
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
23
Üçgen, Kare ve Dikdör tgen
Örnek 4
Aşağıda verilen dikdörtgen ve karelerin köşegenlerini çizelim.
Örnek 5
Aşağıda verilen çokgenlerin kenar uzunluklarını sembolle gösterelim.
K
cm
3
B
Örnek 6
24
5 cm
A
P
6 cm
4
L
6 cm
cm
A
C
N
12 cm
M
V
6 cm
Aşağıda verilen dikdörtgen ve karelerin kenar uzunluklarını bulalım.
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
T
Üçgen, Kare ve Dikdör tgen
Örnek 7
Karenin bir açısının ölçüsü ile dikdörtgenin bir açısının ölçüsünün toplamını bulalım.
Örnek 8
Yanda verilen ABCD dikdörtgenine göre, “?” ile gösterilen
açının ölçüsünü bulalım.
A
B
38°
?
D
C
K
Örnek 9
Yanda verilen KLMN karesine göre, “?” ile gösterilen açının
ölçüsünü bulalım.
60°
N
A
M
M
B
4 cm
Yanda verilen şekilde ABCD ile KLMN karedir.
Buna göre, KLMN karesinin köşegen uzunlukları toplamını
bulalım.
?
N
L
4 cm
Örnek 10
L
D 4 cm K 4 cm C
Yanda verilen şekilde ABFG ile DEFC dikdörtgendir.
Buna göre, |BC|’nu bulalım.
B
C
D
5 cm
13 cm
Örnek 11
A
G
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
F
E
25