diz eklemi

BÖLÜM 6
DİZ EKLEMİ
6.1 Giriş
Diz eklemi; yükleri iletir, vücudun konumlanmasını ve hareketini kolaylaştırır, momentumun
korunmasını sağlar ve bacağın hareket etmesi için gereken momentleri oluşturur. İnsan dizi
vücuttaki en büyük ve muhtemelen en karmaşık eklemdir ve tibyofemoral (kaval-uyluk) ve
patellofemoral (diz kapağı-uyluk) eklemleri olmak üzere iki eklem yapısından oluşur (Şekil 61). Tibiyofibural (kaval-fibula) eklemi de önemli bir role sahip olmakla birlikte harekete katkısı
yoktur. Diz; kuvvetlere ve momentlere dayanır, vücudun en uzun iki kuvvet kolu (kaval ve
uyluk kemiği) arasında yerleşmiştir ve bu nedenle sakatlığa müsait bir eklemdir.
ŞEKİL 6-1 Diz ekleminin (diz kapağı hariç) şematik olarak önden görünüşü.
Diz özellikle eklemlerin biyomekanik analizi için çok uygundur çünkü bu analizler diz özelinde
basitleştirilerek yararlı veriler elde edilebilir. Diz hareketi üç düzlemde eş zamanlı olarak
gerçeklese de, hareketin önemli bir kısmı sagital düzlemde meydana gelir. Aynı şekilde diz
üzerine birçok kas etki etmekle birlikte kuadriseps kas grubu, dize etki eden toplam kas
kuvvetinin en büyük bölümünden sorumludur. Böylece temel biyomekanik analizlerin, tek bir
düzlemdeki harekete ve tek bir kas grubunun ürettiği kuvvete indirgenerek yapılması
durumunda dahi diz hareketinin anlaşılması ve dize etki eden kuvvet ve momentlerin
belirlenmesi için yeterli veri elde edilebilmektedir.
6.2 Kinematik
Kinematik, eklemin üç düzlemdeki hareketini tanımlar: sagital, transvers (yatay veya enine) ve
frontal (koronal veya ön) (Şekil 6-2 A ve B). Eklemin hareket aralığının klinik ölçümleri
yapılırken dizin serbest halde ayakta dururken ki konumu, sıfır konumu olarak tanımlanır. Dizi
oluşturan iki eklemden özellikle tibyofemoral eklem, eklem hareketinin analizi için uygundur.
Eklem yüzeyindeki bağıl yuvarlanma ve kayma hareketlerinin analizi, eklemin tüm hareketi ve
70
yüzey geometrisi üzerinden gerçekleştirilebilir. Hareket aralığındaki veya eklem yüzeyi
hareketindeki herhangi bir engel, eklemin yük dağılımını bozar ve kötü sonuçlar doğurur.
Örneğin menüsküs yırtığı hem tibyofemoral hem de patellafemoral eklem hareketinde
anormalliğe sebep olur ve daha sonra eklem bozulmasına yol açabilir.
ŞEKİL 6-2 A) İnsan vücudundaki frontal (koronal veya ön), sagital ve transvers (yatay veya enine) düzlemler. B)
Diz eklemindeki altı serbestlik derecesinin tanımı.
6.2.1 Hareket aralığı
Bir eklemin herhangi bir düzlemdeki hareket aralığı, açıölçer ile yaklaşık olarak ölçülebilir. Diz
için kaval ve uyluk kemiklerinin boyuna eksenine açıölçer yerleştirilerek bu ölçüm
gerçekleştirilir. Daha kesin ölçümler için elektrogoniometri (elektronik açı ölçümü),
röntgenografi (röntgen filmi), fluorosopi, stereofotogrametri veya deri işaretleyicilere
yardımıyla fotoğraf ya da video görüntüleme gibi tekniklerden yararlanılır. Uyluk ekseni; uyluk
başının merkezi ile alt kondillerin merkezi arasındaki çizgi olarak tanımlanır. Kaval kemiği
ekseni ise üst kaval kemiğinin merkezinden ayak bileği merkezine doğru uzanır.
Tibyofemoral eklemde hareket üç düzlemde gerçekleşse de hareketin büyük bir bölümü sagital
düzlemde meydana gelir. Bu düzlemde tam uzamadan, tam bükülmeye kadar gerçekleşen
hareket genellikle 3° aşırı uzama (-3° bükülme) ile 155° bükülme arasındadır. Tam bükülmede
orta-arka uyluk korteksi, menüsküsün arka kısmına çarpar. Aktif hareket; istirahat halindeyken
(veya ekleme herhangi bir yük gelmediği durumda), kişinin bir hareket gerçekleştirmek için kas
kuvveti uygulamasıdır. Pasif hareket ise; ölçüm yapan kişinin hafif yük uygulayarak uzama
veya bükülme hareketi yaptırmasıdır.
71
Transvers düzlemdeki içe-dışa dönme hareketi; hareket sırasında değişkenlik gösterir ve dönme
serbestliği olarak düşünülebilir. Buna laksite (gevşeklik) denilir (Şekil 6-3) ve her bir laksite
eğrisi, hareketi sınırlayan tendon, bağ, menüsküs gibi yumuşak dokuların özelliklerini yansıtan
bir histerezis (gecikme) döngüsü şeklindedir. İlk olarak dokular zorlama ile rijitleşir yani
uzadıkça daha rijit hale gelir. İkinci olarak dokular visko-elastiktir yani uzama zaman bağlıdır
ve orijinal şekline dönmesinde bir gecikme olur. Herhangi bir bükülme açısında, bir dönme
açısı meydana gelir ve eğer dönme içeri doğruysa dışa doğru, dışa doğruysa içe doğru bir
döndürme momenti uygulanır. Bükülme açılarına karşılık meydana gelen bu dönme açılarına
içe-dışa dönme gevşekliği denir. Dönme laksitesi dizin bükülmesiyle artar ve 30°-40°
bükülmede maksimuma ulaşır. Diz bu konuma geldiğinde kaval kemiğinin dışa dönmesi 18°
ve içe dönmesi 25° dir. Bundan sonra içe-dışa dönme miktarı sabit kalır ve 120° den sonra
azalmaya başlar.
ŞEKİL 6-3 Kaval kemiğinin 60° bükülme açısı için moment-dönme laksite eğrisi
Frontal düzlemdeki abdüksiyon-addüksiyon (varus-valgus) hareketi, eklemin bükülme
miktarından benzer şekilde etkilenir. Dizin tam uzaması, frontal düzlemdeki hareketi neredeyse
tamamen engeller. Pasif abdüksiyon ve addüksiyon, dizin 30° bükülmesine kadar artar fakat
maksimum birkaç dereceye ancak ulaşır. Dizin 30° nin üzerinde bükülmesiyle frontal
düzlemdeki hareket yumuşak dokuların sınırlayıcı etkilerinden dolayı tekrar azalmaya başlar.
Varus dönmesi valgustan daha büyüktür çünkü iç yan bağlar, dış yan bağlardan daha rijittir.
Bununla birlikte çalışma sırasında diz etrafındaki eksenel kuvvetler ve kas hareketleri, varusvalgus dönmesini genellikle engeller.
Çeşitli aktiviteler sırasında tibyofemoral eklemin hareket aralığı, kinematik analiz ile
belirlenebilir. Şekil 6-4’de diz ekleminin yürüme sırasında sagital düzlemdeki hareket aralığını
göstermektedir. Topuk basmada, hareketin başlangıcında (çevrimin %0’ı) tam uzama görülür.
Vücut ağırlığının etki etmeye başlamasıyla bükülme açısı artarak yaklaşık 15° ye ulaşır ve sonra
tekrar neredeye 0° ye düşer. Sonra salınım fazının başlamasına kadar bükülme hızla artar ve
salınım fazının ilk bölümünde yaklaşık 60° maksimum bükülme görülür.
72
ŞEKİL 6-4 Yürüyüş çevrimi sırasında tibyofemoral eklemin sagital düzlemdeki hareket aralığı
6.2.2 Eklem yüzeyi hareketi
Eklem yüzeyleri arasındaki hareket, herhangi bir düzlemde stereo-foto-grafimetrik yöntemler
kullanılarak tanımlanabilir. Bu yöntemler çok teknik ve karmaşık olduğundan daha basit bir
metot da kullanılmaktadır. Anlık merkez tekniği denilen bu metot ile eklem yüzeyi hareketi,
sagital ve frontal düzlemde analiz edilebilir. Bu teknikte, bitişik iki uzvun tek düzlemdeki bağıl
hareketi ve bu uzuvlar arasındaki temas noktalarının yönleri tanımlanır.
Uzvun iskelete ait olan kısmına mafsal kolu denir. Bir mafsal kolu, diğerine bağlı olarak döner
ve her hangi bir anda hareket etmeyen bir nokta vardır ve hızı sıfırdır. Örneğin sandalyeden
kalkmayı incelersek; kaval kemiği sabit olan mafsal koludur ve uyluk kemiği ise hareketli
mafsal koludur. Sagital düzlemde görülen eğri şeklindeki hareket için, uylukta sabit kalan bir
nokta vardır. Bu nokta ani dönme merkezi veya anlık merkezdir. Anlık merkez; hareketli mafsal
kolu üzerindeki iki nokta, bir konumdan diğer bir konuma hareket ederken sabit mafsal koluna
bağlı yer değişimlerinin tanımlanmasıyla bulunur. Hareketli mafsal kolu üzerindeki noktaların
başlangıç ve son konumları bir grafik üzerine yerleştirilerek iki nokta çiftini birleştiren çizgiler
çizilir. Daha sonra bu iki çizginin orta dikmeleri çizilir ve bu orta dikmelerin kesişim noktası
anlık merkezdir.
Klinik olarak anlık merkezin hareketi; eklemin belirli aralıklarla (örneğin 10°) bir düzlemdeki
röntgen filmleri çekilerek belirlenir. Eklemin bir düzlemdeki anlık merkezinin hareketi
belirlendiğinde, eklem yüzeyi hareketi de tanımlanabilir. Anlık merkez analizi ile röntgen
filmlerinden her bir hareket aralığı için eklem yüzeylerinin temas noktaları tanımlanır ve anlık
merkezden temas noktasına bir çizgi çizilir. Bu çizgiye dik olarak çizilen ikinci bir çizgi, temas
noktasının yer değişiminin anlık yönünü gösterir. Hareket boyunca bu noktaların ilerleme yönü,
eklemin yüzey hareketini tanımlar. Çoğu eklemde anlık merkezler, eklem yüzeyine bir
mesafede uzanır ve temas noktalarının yönünü belirleyen çizgi, temas yüzeyine teğettir. Başka
bir deyişle, eklemin bir yüzeyi diğer yüzey üzerinde kaymaktadır. Anlık merkezin yüzey
üzerinde olması, eklemin yuvarlanma hareketi yaptığını ve kayma olmadığını gösterir. Anlık
merkez tekniğinde tek düzlemde hareket incelendiğinden, diğer düzlemlerde önemli bir dönme
olması durumunda elde edilen verilerin doğruluğu azalır. Örneğin dizin bükülmesi sırasında
15°-20° lik bir içe-dışa dönme hareketi gerçekleşirse, elde edilecek anlık merkez verileri şüpheli
73
olacaktır. Ancak röntgen filmi üzerinde bu diğer dönme hareketinden fazla etkilenmeyen
referans noktaları seçilerek bu durumun olumsuz etkisi azaltılabilir.
Diz eklemindeki yüzey hareketi kaval-uyluk kondilleri arasında ve uyluk kondili-diz kapağı
arasında meydana gelir. Tibyo-femoral eklemde yüzey hareketi esas olarak öne-arkaya
yöndedir. Patello-femoral eklemde ise frontal ve transvers düzlemlerde eş zamanlı olarak yüzey
hareketi gerçekleşir fakat frontal düzlemde çok daha büyüktür.
6.2.2.1 Tibyo-femoral eklem
Tibyo-femoral eklemde anlık merkezin hareketini belirlemek için 10° aralıkla diz ekleminin
röntgen filmleri çekilmiştir. Röntgen filmi üzerinde iki nokta kolaylıkla belirlenebilir (Şekil 65A). Daha sonra bu filmler çift olarak karşılaştırılır ve uyluk üzerinde bu noktalar arasındaki
çizgiler çizilerek yukarıda bahsedildiği gibi tibyo-femoral eklemin 10° aralıkla anlık merkez
belirlenir (Şekil 6-5B). Buradaki hareket s=r.θ formülüyle hesaplanır (s, kat edilen mesafe; r,
anlık merkezin yarıçapı; θ, radyan cinsinden bükülme aralığıdır). Böylece tüm bükülme-uzama
hareketi boyunca anlık merkezin ilerlemesi çizilebilir.
ŞEKİL 6-5 Anlık merkezin belirlenmesi.
Anlık merkez belirlendikten sonra eklem yüzeyi hareketi tanımlanabilir. Tüm röntgen filmleri
üst üste getirildiğinde tibyo-femoral eklemin yüzey temas noktası belirlenir ve bu noktayla anlık
merkez bir çizgi ile birleştirilir. Bu çizgiye dik ikinci bir çizgi de temas noktalarının ilerleme
yönünü belirtir. Normal dizde bu çizgi, kaval kemiğinin yüzeyine teğettir, yani uyluk kemiği
kaval kemiği üzerinde kayar (Şekil 6-6). Normal dizde sagital düzlemde tam uzamadan tam
bükülmeye hareket ederken kayma ve yuvarlanma hareketi birlikte gerçekleşir (Şekil 6-6A).
Şekil 6-6B; uyluk kemiğinin, kaval kemiği üzerindeki ön-arka doğrultudaki hareketinin çok
küçük olduğunu yani neredeyse sadece kayma olduğunu gösterir. Eğer yalnızca yuvarlanma
hareketi olsaydı; uyluk kondili, kaval kemiği üzerinden arkaya doğru ilerlerdi (Şekil 6-6C).
Şekil 6-6D’de ise kayma ve yuvarlanma hareketinin bir kombinasyonu sonucunda temas
noktası, kaval kemiğinin arkasına doğru ilerlemektedir.
74
ŞEKİL 6-6 A) Normal dizde anlık merkezden temas noktasına çizilen A çizgisine dik B çizgisi ile temas
noktalarının hareket yönü belirlenir. B) Dizin uzama hareketi ile uyluğun, kaval üzerindeki kayma hareketi. C)
Diz bükülürken uyluğun, kaval üzerindeki yuvarlanma hareketi. D) Hem kayma hem de yuvarlanma ile gerçek diz
hareketi.
Çapraz bağların etkisini açıklamak amacıyla dört-çubuk mafsallı sagital düzlem modeli Şekil
6-7’de gösterilmiştir. Buradaki dört çubuk mafsal; kaval kemiğindeki PA çizgisi, ön çapraz bağ
AA, arka çapraz bağ PP ve uyluk kemiği üzerindeki PA çizgisidir. Modelin basitleştirilmesi
amacıyla tüm çubukların hareket sırasında tek düzlemde ve sabit uzunlukta olduğu kabul
edilmiştir. Çapraz bağların uzunluk değişimi hareket sırasında %5’i geçmediğinden bu kabulün
uygun olduğu söylenebilir. Dizin 0°’den 120°’ye bükülmesiyle okla gösterilen temas noktası
arkaya doğru hareket eder. Uyluk yan ve orta kondillerinin ortalama hareketi göz önüne
alındığında bu yaklaşım doğrudur ancak gerçekte yan kondil arkaya doğru yer değiştirirken orta
kondil yer değiştirmez. Model; tüm bükülme hareketi boyunca arka çapraz bağın (PCL), uyluk
kemiğinin öne doğru hareketini kısıtladığını ve ön çapraz bağın ise (ACL) arkaya doğru
hareketi engellediğini göstermektedir.
ŞEKİL 6-7 Sagital düzlemde diz hareketi için dört-çubuk mafsal modeli
6.2.2.2 Patello-femoral eklem
Patello-femoral eklemin yüzey hareketi de anlık merkez tekniği ile tanımlanabilir (Şekil 6-8).
Diz kapağı üzerinde bir üst ve alt nokta işaretlenerek 15° bükülme açısı için analiz
gerçekleştirilmiştir. İki çizginin dikey ortayları çizilerek ani dönme merkezi (IC) belirlenmiştir.
Daha sonra ani dönme merkezi (IC), temas noktasıyla (CP) birleştirilmiştir. Okla gösterilen
dikey çizgi, kayma doğrultusunu gösterir. Buradaki 75° ile 90° arasında gerçekleştirilen
bükülme aralığı için temas noktası, diz kapağının üst kısmındadır. Bükülmenin başlangıcında
75
ise temas noktası dizkapağının alt kısmındadır. Bu değişim sayesinde bükülme sırasında temas
alanı tüm diz kapağına yayılır.
ŞEKİL 6-8 Tibyo-femoral eklemde için anlık merkez tekniğinin uygulanması.
Diz kapağı ve uyluk kondillerinin kesit görünümü Şekil 6-9’da gösterilmiştir. Bükülmenin
başlangıcında diz kapağı genellikle uyluk kemiğinin kıkırdak bölgesinin üstündeki periosteum
(kabuk) bölgesiyle temastadır. Bu durum bir problem teşkil etmez çünkü kuadrisep kuvveti
yüksek de olsa bu kuvvetin diz kapağını uyluğa bastıran bileşeni küçüktür. Bükülme açısı
30°’den 90°’ye arttığında uyluğun yan ve orta kısımlarında temas başlar böylece orta ve yan
(sağa-sola yönde) kararlılık sağlanmış olur.
ŞEKİL 6-9 A) Diz kapağının, farklı diz bükülme açılarındaki konumu. B) Farklı diz bükülme açıları için diz
kapağı temas alanları.
76
6.3 Kinetik
Kinetik; eklem üzerine etki eden kuvvet ve momentlerin hem statik hem de dinamik analizini
içerir. Statik; denge durumundaki yani dinlenme halindeki veya sabit bir hızla hareket eden bir
vücuda etki eden kuvvet ve momentleri inceler. Denge durumundaki bir vücut için iki şart
sağlanmalıdır: herhangi bir yöndeki kuvvetlerin toplamı sıfır olmalıdır ve herhangi bir nokta
veya eksene göre momentlerin toplamı sıfır olmalıdır. Dinamik ise; vücudun hızlanması veya
yavaşlaması durumunda etki eden kuvvet ve momentleri inceler. Vücuda etki eden bileşke
kuvvet sıfır değilse kuvvet yönünde bir hızlanma söz konusudur: Newton’un ikinci kanunu
bunu F=ma ile ifade eder (F, kuvvet; m, kütle; a, ivme). Benzer şekilde bileşke moment de bir
açısal ivmelenme meydana getirir. Kinetik analiz; vücut ağırlığının, kas hareketinin, yumuşak
doku direncinin ve dışarıdan etki eden yüklerin eklem üzerinde oluşturduğu kuvvet ve
momentlerin belirlenmesini sağlar.
6.3.1 Tibyo-femoral eklemin statiği
Hareket olmadığında veya yürüme, koşma gibi dinamik bir hareket sırasındaki herhangi bir
anda eklem üzerine etki eden kuvvet ve momentleri belirlemek için statik analiz kullanılabilir.
Herhangi bir ekleme; herhangi bir konumda ve herhangi bir yükleme şartları altında
uygulanabilir. Böyle bir analizde bilinmeyen kuvvet ve momentleri hesaplamak için grafik veya
matematik yöntemi kullanılabilir.
Ekleme etki eden tüm kuvvetleri ve momentleri içeren üç boyutlu statik analiz karmaşıktır ve
bu nedenle basitleştirilmiş teknikler kullanılabilir. Bunlardan biri; tek düzlemde analiz için
serbest cisim diyagramı ve limit kullanmaktır. Burada ekleme etki eden eş düzlemli kuvvetler
ana momentler hesaba katılır ve eklem yüzeyine veya kaslara etki eden kuvvetlerin
büyüklükleri daha sonra hesaplanabilir.
Eş düzlemli kuvvetleri analiz etmek için serbest cisim tekniği kullanıldığında, vücudun bir
parçası tüm vücuttan izole edilir ve bu serbest cisme etki eden tüm kuvvetler tanımlanır. Analiz
etmek üzere yükleme şartlarındaki serbest cismin üzerine bir diyagram çizilir. Serbest cisme
etki eden başlıca eş düzlemli kuvvetler belirlenir ve serbest cisim diyagramında gösterilir.
Eğer dört karakteristik biliniyorsa bu kuvvetler vektörel olarak ifade edilir: büyüklük, yön
(negatif veya pozitif), uygulama doğrultusu ve uygulama noktası. Eğer toplamda üç kuvvet
varsa ve üç kuvvetin uygulama noktası iki kuvvetin uygulama yönü biliniyorsa, diğer tüm
bilinmeyenler kuvvet dengesinden belirlenebilir. Serbest cisim denge halinde olduğunda üç eş
düzlemli kuvvet bir noktada kesişir. Başka bir deyişle bu kuvvetlerin vektörel toplamı sıfırdır.
Bu üç kuvvetin uygulama doğrultuları bilindiğinde bir kuvvet üçgeni çizilebilir ve kuvvetlerin
büyüklükleri bu üçgenden elde edilebilir.
ÖRNEK 6-1: Diz eklemine etki eden eş düzlemli kuvvetler bir serbest cisim diyagramında
gösterilebilir. Merdiven çıkarken bir ayağın boşta olduğu ve diğer ayağın yükü karşıladığı
durum için tibiyo-femoral eklem üzerindeki tepki kuvvetinin büyüklüğü bu teknikle tahmin
77
edilebilir. Merdiven çıkma durumunda alt bacak tüm vücuttan ayrılarak serbest cisim olarak ele
alınır (Örnek Şekli 6-1-1):
ÖRNEK ŞEKLİ 6-1-1
Serbest cisme etki eden kuvvetlerden üç eş düzlemli kuvvet tanımlanır: 1) vücut ağırlığına eş
yer tepki kuvveti, 2) kuadriseps kası etkisiyle diz kapağı tendonu üzerinden etki eden çekme
kuvveti, 3) kaval kemiği temas yüzeyi üzerindeki eklem tepki kuvveti. Zemin tepki kuvvetinin
(W); büyüklüğü (vücut ağırlığı), yönü, uygulama doğrultusu ve uygulama noktası (ayak ile
zemin arasındaki temas noktası) bilinmektedir. Diz kapağı tendon kuvvetinin (P); yönü (diz
ekleminden dışarı doğru), uygulama doğrultusu (diz kapağı tendonu boyunca) ve uygulama
noktası (diz kapağı tendonunun kaval kemiğine bağlanma noktası) bilinmektedir ancak
büyüklüğü bilinmemektedir. Eklem tepki kuvvetinin (J); kaval kemiği temas yüzeyi üzerindeki
uygulama noktası (eklem yüzeylerinin temas noktası) ancak büyüklüğü, yönü ve uygulama
doğrultusu bilinmemektedir. Vektörel hesaplamalarla eklem tepki kuvveti (J) ve diz kapağı
tendon kuvveti (P) bulunabilir.
Alt bacak dengede olduğundan üç kuvvetin uygulama doğrultusu bir noktada kesişir. İki
kuvvetin (W, P) uygulama doğrultusu bilindiğinden, üçüncü kuvvetin (J) uygulama doğrultusu
belirlenebilir. W ve P kuvvetlerinin uygulama doğrultusu kesişene kadar uzatılır. Daha sonra
bu temas noktası ile J kuvvetinin uygulama noktası birleştirilerek üçüncü kuvvetin (J) uygulama
doğrultusu bulunur (Örnek Şekli 6-1-2).
Örnek Şekli 6-1-2
78
J kuvvetinin uygulama doğrultusu belirlendikten sonra kuvvet üçgenini oluşturmak
mümkündür (Örnek Şekli 6-1-3). Önce W kuvvetini gösteren vektör çizilir. Daha sonra W
vektörünün ucundan P vektörü çizilir. Son olarak W vektörünün ucundan J vektörü çizilerek
üçgen kapatılır. P ve J kuvvetlerinin kesiştiği nokta, bu vektörlerin uzunluğunu belirler. Şimdi
bu üç vektörün uzunluğu belirlenmiştir dolayısıyla büyüklüğü bilinen W kuvvetine göre bu iki
kuvvetin büyüklüğü de belirlenir. Bu durumda P, vücut ağırlığının 3,3 katı ve J ise 4,1 katıdır.
Örnek Şekli 6-1-3
Görüldüğü gibi kuadriseps kas kuvvetinin eklem tepki kuvvetine etkisi, vücut ağırlığının
etkisinden çok daha fazladır. Bu örnekte eklem tepki kuvvetinin minimum büyüklüğü
hesaplanmıştır ve diğer kas kuvvetlerinin de hesaba katılması durumunda eklem tepki kuvveti
daha da artacaktır. Yalnızca kuadrisesps kası etki ettirilmiş olmasına rağmen eklem tepki
kuvveti, vücut ağırlığının 4,1 katı hesaplanmıştır. Bunun nedeni dizin dönme eksenine göre
kasın kuvvet kolu küçüktür ve zemin-ayak kuvvetinin oluşturduğu moment çok daha büyüktür.
ÖRNEK 6-2: İkinci adım aynı durum için dizin dönme merkezine göre momentlerin statik
analiz ile hesaplanmasıdır. Moment analizinde; diz kapağı tendonunun ürettiği moment, vücut
ağırlığının alt bacakta ürettiği momenti dengeler (Örnek Şekil 6-2-1).
Örnek Şekli 6-2-1
Alt bacakta oluşan bükülme momenti; vücut ağırlığı (W, zemin tepki kuvveti) ile bu kuvvetin
dönme merkezine olan dik uzaklığının (kuvvet kolu, a) çarpıdır. Bunu dengeleyen karşı moment
79
ise; diz kapağı tendonu doğrultusunda etki eden kuadrisesps kuvveti ile bunun kuvvet kolunun
(b) çarpımıdır. Alt bacak denge durumunda olduğundan bu iki momentin toplamı sıfır
olmalıdır:
∑𝑀 = 0
Bu örnekte sat yönünün tersi pozitif olarak kabul edilmiştir ve:
W.(a-P).b=0
olur. Buradaki kuvvet kolları a ve b; röntgen filmlerinden ölçülebilir. Vücut ağırlığı ise analiz
yapılacak bireyin ağırlığıdır. Moment denge denkleminden P kuvveti hesaplanır:
P=(W.a)/b
6.3.2 Tibyo-femoral eklemin dinamiği
Ekleme etki eden kuvvet ve momentlerin statik şartlarda hesaplanması uygun olmakla birlikte
günlük aktivitelerin çoğu dinamik temeldir. Hareket sırasında ekleme etki eden kuvvet ve
momentlerin analizi, dinamik problemlerin çözümünü içeren farklı teknikle gerektirir.
Dinamik analizde de statikte olduğu gibi esas kuvvetler; vücut ağırlığı, kaslar, yumuşak dokular
ve dışarıdan etki eden kuvvetler sonucunda meydana gelir. Normal bir eklemdeki sürtünme
kuvvetleri ise ihmal edilebilir düzeydedir. Dinamik analizde, statiğe göre iki faktör daha hesaba
katılmalıdır: vücudun ele kalınan parçasının ivmesi ve bu parçanın kütlesel atalet momenti.
Kütlesel atalet momenti; vücut parçasının ivmelenmesi için gerekli kuvvetin büyüklüğünü ifade
eder ve vücudun şekline ve kütlenin dağılımına bağlıdır.
Dinamik aktivite sırasında belirli bir anda eklem üzerine etki eden kuvvetlerin minimum
büyüklüğünü hesaplama adımları şunlardır:
1. Anatomik yapılar tanımlanır: yapıların tanımı, anatomik referans noktaları, eklem
yüzeyindeki temas noktası ve kuvvet üretiminde yer alan kuvvet kolları.
2. Hareket eden vücut parçasının açısal ivmelenmesi belirlenir.
3. Hareket eden vücut parçasının kütlesel atalet momenti belirlenir.
4. Eklemde etki eden döndürme momenti hesaplanır.
5. Vücut parçasının ivmelendiren ana kas kuvvetinin büyüklüğü hesaplanır.
6. Belirli bir an için eklem tepki kuvvetinin büyüklüğü statik analiz ile hesaplanır.
İlk adımda eklemde kuvvet üreten yapılar tanımlanır. Bunlar hareket eden vücut parçası ile bu
parçada bulunan ve hareketi sağlayan ana kaslardır. Burada ilk adımda çok dikkatli olunmalıdır.
Örneğin tüm büyük diz kaslarının kuvvet kolları, dizin bükülme açısına ve cinsiyete göre
değişir.
80
Ektirimite eklemlerinde vücut parçasının ivmesi, eklem açısıyla değişir. Hareketli vücut
parçasının bu açısal ivmesini bulmak için tüm vücudun hareketi fotografik olarak
kaydedilmelidir. Bunun için video-fotografometri gibi yöntemlerden yararlanılır ve belirli bir
hareket için maksimum açısal ivme hesaplanır. Sonra hareketli kısmın kütlesel atalet momenti
belirlenir. Bu verileri ölçmek zor olduğundan tablo verileri kullanılır.
Newton’un ikinci hareket kanunu kullanılarak eklemdeki döndürme momenti hesaplanır:
T=I.a
burada; T, döndürme momenti (N.m); I, kütlesel atalet momenti (N.m.s2) ve a, açısal ivmedir
(rad/s2). Döndürme momenti yalnızca kütlesel atalet momenti ile açısal ivmenin çarpımı değil
aynı zamanda vücut parçasını ivmelendiren ana kas kuvveti ile bu kuvvetin eklem hareket
merkezine dik mesafesinin (kuvvet kolu) çarpımıdır:
T=F.d
burada; F, kuvvet (N) ve d, dikey mesafedir (m). T bilindiğinden ve röntgen filmlerinden d
belirlenebileceğinden dolayı denklem kullanılarak F kuvveti hesaplanır. F hesaplandığında
problemin kalanı statik bir problem gibi serbest cisim tekniğiyle çözülebilir.
ÖRNEK 6-3: Bir futbol topuna vuruş anı için eklem tepki kuvvetinin hesaplanmasına yönelik
bir dinamik analiz problemi tasarlanmıştır. Diz ve alt bacağın hareketli bir filmi çekilmiştir ve
açısal ivmenin, ayağın topa vurduğu anda maksimum olduğu görülmüştür. Bu filmden
maksimum açısal ivme 453 rad/s2 olarak hesaplanmıştır. Antropometrik veri tablosundan alt
bacağın kütlesel atalet momenti 0,35 Nm.s2 olarak belirlenir. Buna göre tibyo-femoral
eklemdeki döndürme momenti:
T=0,35x453=158,5 N.m
Döndürme momenti 158,5 Nm olarak hesaplandıktan sonra diz kapağı tendonundan, dizin anlık
dönme merkezine olan dikey mesafesi 0,05 m olarak bulunur ve eklem üzerine, dizkapağı
tendonu tarafından uygulanan kuvvet:
158,5 = Fx0,05 ise F = 3170 N
Böylece tekmeleme hareketi sırasında kuadrisesps kaslarının ürettiği maksimum kuvvet 3170
N olarak hesaplanır. Bu da ortalama insanın vücut ağırlığının yaklaşık dört katıdır.
Bundan sonra tibyofemoral eklemdeki tepki kuvvetinin minimum büyüklüğünü hesaplamak
için statik analiz kullanılabilir. Bu eklemdeki ana kuvvetler; dizkapağı tendon kuvveti (P), alt
bacağın ağırlık kuvveti (W) ve eklem tepki kuvveti (J) dir. P ve W bilinen vektörlerdir ve J’nin
büyüklüğü, yönü ve uygulama doğrultusu bilinmemektedir. Daha önce gösterildiği gibi serbest
cisim tekniği ile J kuvveti hesaplanır.
81
6.3.3 Dizdeki kuvvetler
Diz eklemindeki kuvvetleri ölçmek için yapılan bir çalışmada çapraz bağlar çıkarılarak basma
kuvvetinin, kaval kemiğinin orta ve yan kondilleri tarafından karşılanması sağlanmıştır. Burada
orta ve yan kondillere eşit olmayan yükler geldiğinden bir varus-valgus momenti oluşmuştur.
Kuvvet ve momentleri ölçmek için koordinat sistemi, kaval kemiği eklem yüzeyinin tam
ortasından geçirilmiştir. Üç eksendeki bileşenleri; dikey, öne-arkaya (AP) ve ortaya-yana (ML)
olan kuvvetler, yürüyüş çevriminin topuk vurma ve ayakucunun kalkması aşamalarında
maksimum değere ulaşmıştır. Yürüyüş sırasında maksimum basma kuvveti, vücut ağırlığının
(BW) 2,65 katı ölçülmüştür. Frontal (önden) görünüşte kayma kuvvetleri orta-yan doğrultuda
meydana gelmekle birlikte küçüktür. Bununla birlikte öne-arkaya doğrultuda önemli kayma
kuvvetleri meydana gelir ve yürüyüş çevriminin başlangıç ve bitiş safhalarında vücut ağırlığının
0,3-0,4 katı değere ulaşmaktadır. Merdiven çıkmada frontal düzlemde meydana gelen bileşke
kuvvetin esas olarak dikey doğrultudaki bileşeni etkindir bununla birlikte orta-yan ve ön-arka
doğrultularda da küçük kuvvet bileşenleri mevcuttur. Kuvvetin maksimum değeri, vücut
ağırlığının 3,55 katıdır ve bu değer yürüyüş çevrimine göre %35-%40 daha fazladır. Ön-arka
doğrultudaki maksimum kayma kuvveti, vücut ağırlığının 0,2-0,3 katıdır. Merdiven inmede de
kuvvet bileşeni esas olarak dikey doğrultudadır ve vücut ağırlığının 3,65 katıdır. Ön-arka
doğrultudaki kayma kuvveti de merdiven çıkmayla benzer değerlerdedir.
Frontal düzlemde bileşke kuvvetin eklemin yan ve orta kısmına dağıtılmasıyla frontal düzlem
momentleri (varus-valgus) meydana gelir. Yan ve orta kısımlar arasındaki mesafe 48 mm ve
vücut ağırlığı 750 N için FL ve FM kuvvetleri hesaplanır (Şekil 6-10). Burada bileşke kuvvet
FR=FL+FM ve moment ise (FM-FL)x24 olarak hesaplanır. Sonuçta orta ve yan kısma gelen
kuvvetlerin oranı 2,7 olarak elde edilir. Başka bir deyişle orta kısma gelen kuvvet, yan kısma
gelen kuvvetten çok daha fazladır.
ŞEKİL 6-10 Diz ekleminin yan ve orta kısmına gelen kuvvetler ve varus-valgus momenti
Normal dizde menüsküsün altındaki eklem kıkırdağı sağlamdır ve eklem yüzeyini korur. Ancak
menüsküsle örtülmeyen kıkırdak yumuşak ve liflidir. Eğer menüsküs çıkarılırsa, gerilmeler
daha küçük bir alana yayılacaktır ve temas alanı küçülecektir. Böyle bir durumda eklem
kıkırdağı ve kıkırak altı kemik dokusunda gerilmeler artar ve temas bölgesi küçülerek yer
değiştirir. Uzun vadede ise bu küçük temas alanındaki büyük gerilmeler, zaten yumuşak ve lifli
haldeki kıkırdağa zarar verir. Böylece eklemde zamanla osteoartrit oluşma riski artar.
82
6.3.4 Diz ekleminin kararlılığı
Diz eklemindeki en önemli konulardan birisi, tüm düzlemlerde etki eden kuvvet ve momentler
karşısında kararlı halde kalmasıdır. Kemik, menüsküs, bağlar ve kapsül, statik kararlılığı sağlar.
Diz eklemi etrafındaki kaslar ise dinamik kararlılığı sağlar. Çapraz bağlar; ön-arka doğrultudaki
kararlılığı sağladığı gibi içe-dışa dönmeyi de sınırlandırır. Yan bağlar; esas olarak varus-valgus
kararlığını verir ve orta yan çapraz bağ (MCL) ise dönmede biraz yük taşımaktadır. Herhangi
bir yönde aşırı bir yer değiştirme veya dönme meydana gelirse, menüsküs de kararlılığa katkıda
bulunur. Bu yapılardan herhangi biri yararlanırsa, diz ekleminin kararlılığı bozulur.
Eklem bağlarının statik kararlılık üzerindeki etkisini araştırmak amacıyla birçok çalışma
gerçekleştirilmiştir ve her bir hareket için bir bağın diğerlerine göre eklem kararlılığında daha
etkin olduğu görülmüştür. Öne doğru ilerleme hareketinde ACL esas kısıtlayıcı bağdır ve tam
uzamada oluşan öne doğru kuvvetin %75’ini bu bağ karşılarken, 90° bükülmede bu değer
%85’lere kadar çıkar. Arka çapraz bağ ise, arkaya doğru ilerleme hareketinde esas kısıtlayıcıdır
ve 30° ile 90° bükülmede arkaya doğru oluşan kuvvetin %85-%100’ünü karşılamaktadır. Dış
yan bağlar varus dönmesinde etkindir ve tam uzamada uygulanan yükün %55’ini karşılar. İç
yan bağ başlıca valgus dönmesini kısıtlar ve valgus yükünün %50’sini karşılar. Kapsül, arka
çapraz bağ ve ön çapraz bağ; kalan valgus yükünü paylaşır. Dizin 20°-40° bükülmesinde
görülen içe dönme hareketinde iç yan bağlar ve ACL kısıtlayıcıdır.
6.3.5 Diz kapağının görevi
Diz kapağının önemli bir biyomekanik fonksiyona sahiptir çünkü dizin dönme merkezine göre
kuadrisesps kas kuvvetinin kuvvet kolunu uzatarak bu kasların mekaniğini ve etkinliğini arttırır.
Şekil 6-11; dizin 90° bükülmesinde diz kapağına etki eden üç kuvveti göstermektedir. Hangi
kemiğin aktif olarak döndüğüne bağlı olarak kuvvet kolları uyluk veya kaval kemiğine göre
belirlenebilir. Kuvvet kolları; kuvvetlerin etki ettiği doğrultuların dönme merkezine dik olan
mesafesidir. Şekil 6-11’den de görüldüğü gibi bu mesafeler, diz kapağı sayesinde artar. Burada
genellikle kuarisesps ve bağ kuvvetlerinin (FQ ve FL) eşit olduğu kabul edilir. Ancak deneyler
ve analizler; patello-femoral temas geometrisinden dolayı bunun tam olarak doğru olmadığını
göstermiştir.
ŞEKİL 6-11 Diz ekleminin 90° bükülmede sagital kesiti: diz
kapağının, kuvvet dağılımına etkisi.
83
Patello-femoral eklemde dizin bükülmesiyle kuadrisesps kas kuvveti artar. Ayakta durma
sırasında eklem merkezinde meydana gelen küçük momentleri dengelemek için minimum
kuadriseps kas kuvveti gerekir çünkü dizin üzerinde olan ağırlık merkezi neredeyse dizin
dönme merkezinin hizasındadır. Dizin bükülme derecesinin artmasıyla dış kuvvetler dönme
merkezinden uzaklaşır böylece artan eğilme momentlerini dengeleyen kuadriseps kas
kuvvetleri de artar. Kuadrispes kas kuvvetlerinin artmasına bağlı olarak patello-femoral eklem
tepki kuvveti de artar.
Şekil 6-11’de uyluk üzerinde diz kapağı tepki kuvvet; tek bir bileşke kuvvet olarak
gösterilmiştir. Gerçekte bu kuvvetin orta ve yan kısımlara gayrı ayrı gelen bileşenleri
mevcuttur. Bunları hesaplayabilmek için öncelikle kuadriseps ve diz kapağı bağ kuvvetlerini
hesaba katmak gerekir (Şekil 6-12). Bu kuvvetlerin frontal düzlemdeki bileşenleri sırasıyla QS
ve TS dir. Böylece QS + TS = (RL-RM).cosG olur ve burada G açısı; transverse (XZ)
düzleminde diz kapağı boşluğu ile yan ve orta kısmın yüzeyleriyle olan açısıdır. G açısı çoğu
dizde yaklaşık 25° dir. Şekil 6-12’den görüldüğü gibi Q-açısının sıfır olması ile QS ve TS sıfır
olurken RL=RM olur. QS ve TS kuvvetleri sıfırdan büyükse RL kuvveti, RM kuvvetinden
büyük olur yani yan (dış) taraftaki kuvvet, orta (iç) taraftaki kuvvetten büyük olur. Genel olarak
bükülme açısı arttıkça tüm kuvvetler artar ve Q-açısı arttıkça RL/RM oranı artar.
ŞEKİL 6-12 Diz kapağına etki eden kuvvetler.
84