çok katmanlı yapay sinir ağları kullanarak ofdm

5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS’09), 13–15 Mayıs 2009, Karabük, Türkiye
ÇOK KATMANLI YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANARAK OFDM
SİSTEMLERİNDE KANAL DENGELEME
CHANNEL EQUALIZATION IN OFDM SYSTEMS USING MULTI-LAYERED
PERCEPTRON NEURAL NETWORK
M.Nuri SEYMANa* ve Necmi TAŞPINARb
a*
Kırıkkale Üniversitesi, Kırıkkale, Türkiye, E-posta: [email protected]
Erciyes Üniversitesi, Kayseri, Türkiye, E-posta: [email protected]
b
Özet
Bu bildiride, yapay sinir ağlarının öğrenme kabiliyeti
kullanılarak çok katmanlı yapay sinir ağları (multi-layered
perceptron: MLP neural network) ile OFDM sistemlerinde
kanal dengelemesi yapılmış ve sistemin çeşitli kanal
durumlarındaki performansı, kanal dengeleme için sıklıkla
kullanılan sıfır zorlamalı (zero forcing) klasik kanal
dengeleme algoritması ile kıyaslanmıştır. Performans
kıyaslaması için kablosuz ağların bir türü olan IEEE
802.11a sistem parametreleri kullanılarak farklı sinyal
gürültü oranlarında (SNR) bit hata oranları (BER) grafikleri
elde edilmiştir.
Anahtar kelimeler: Dikgen frekans bölmeli çoğullama
(OFDM), kanal dengeleme, çok katmanlı yapay sinir ağları,
sıfır zorlamalı kanal dengeleyici.
Abstract
In this paper, the channel equalization in OFDM systems
was done by multilayered perceptron neural network using
the learning capability of artifical neural network, and the
performance of the system over various channel states,
was compared to the zero forcing algorithm which is
commonly used for channel equalization. In order to
compare the performances, the bit error rate (BER) versus
various signal to noise ratio (SNR) graphics was gotten
using sytem parameters of IEEE 802.11a which is a kind of
wireless local area networks.
Keywords: Orthogonal frequency division multiplexing
(OFDM), channel equalization, multi-layered perceptron
neural network, zero forcing channel equalizer.
1. Giriş
Son yıllarda gerek ses ve görüntü iletimi gerekse yüksek
hızlı internet için kullanılan haberleşme sistemlerinde,
yüksek hızlarda veri iletime ihtiyaç duyulmaktadır. Bu
sebeple yüksek hızlı veri iletimi uygulamalarında, band
genişliğini verimli bir şekilde kullanarak yüksek hızlarda ve
kaliteli veri iletimine olanak sağlayan dikgen frekans
bölmeli çoğullama tekniği (orthogonal frequency division
multiplexing: OFDM) kullanılır. OFDM tek veri dizisinin belli
bir sayıdaki alt taşıyıcılarla iletildiği çok taşıyıcılı bir
modülasyon türüdür. Bu alt taşıyıcılar mevcut band
genişliğini böler ve her bir taşıyıcı için yeterli frekans bandı
© IATS’09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye
ayrılarak bu alt taşıyıcıların birbirine dikgen olması
sağlanır. Dikgenlik sayesinde taşıyıcılar arasında spektral
olarak üst üste binme olmasına rağmen herhangi bir
girişim meydana gelmeyecek ve bu sayede spektral
verimlilik sağlanacaktır [1-2]. OFDM nin sağlamış olduğu
bu avantajları nedeniyle karasal-sayısal video yayıncılığı
(digital video broadcasting- terrestrial: DVBT), sayısal ses
yayıncılığı (digital audio broadcasting: DAB) ve IEEE
802.11a ve HIPERLAN/2 gibi kablosuz ağlarda
modülasyon türü olarak kullanılır.
Ancak OFDM sistemlerinin kanaldan iletilmesi durumunda
istenmeyen genlik ve faz bozulmaları oluşur. Bunun
sonucu olarak alınan işarette semboller arası girişim (intersymbol interference: ISI) meydana gelecektir. Alıcı tarafta
vericiden gönderilen veriyi elde etmek için bozulmuş sinyal
kanal dengeleyiciden geçirilir. Bu işleme kanal dengeleme
(channel
equalization)
denilir.
Kanal
dengeleme
yapılmazsa verilerin doğru alınması mümkün olmaz [3-7].
Literatürde sıfır zorlamalı (Zero Forcing: ZF), en büyük
olasılıklı dizi kestirimci (Maksimum Likelihood Sequence
Estimator: MLSE), en küçük karesel ortalama (Least Mean
Square: LMS) gibi klasik algoritmalar ile yapılmış kanal
dengeleyici algoritmaları bulunmaktadır [3-5]. Ayrıca klasik
algoritmaların yanında kanal dengeleme için yapay sinir
ağlarının bir türü olan radyal tabanlı yapay sinir ağı (Radial
Basis Function Network) ve bulanık mantık (fuzzy logic)
gibi yapay zeka teknikleri de kullanılmaktadır [6-7].
Bu çalışmanın ikinci bölümünde OFDM sistemi
açıklanacaktır. Üçüncü bölümde çok katmanlı yapay sinir
ağları ve çok katmanlı yapay sinir ağları ile oluşturulan
kanal dengeleyici yapısı ve sistemin çalışması
anlatılacaktır.
Dördüncü
bölümde
önerilen
kanal
dengeleyicinin performansını göstermek için benzetim
sonuçları verilecektir. Beşinci bölüm ise sonuç bölümüdür.
2. Dikgen Frekans Bölmeli Çoğullama (OFDM)
Şekil 1’de blok diagramı görülen dikgen frekans bölmeli
çoğullama sisteminde veri akışı öncelikle kablosuz
kanaldan gönderilmek için modülasyon türüne bağlı olarak
gruplanarak modüle edilir. Seri paralel dönüştürücü
yardımıyla paralele dönüştürülen veri sinyallerine kanal
kestirimini ve buna bağlı olarak kanal dengelemesini
sağlamak için pilot tonlar eklendikten sonra X m (k )
sinyalini zaman domenine dönüştürmek ve alt taşıyıcıları
oluşturmak için IDFT`si Eşitlik (1)` deki gibi alınır:
Seyman, M.N. ve Taşpınar, N.
Şekil 1. OFDM Blok Diagramı.
x m (n) = IDFT {X m (k )}
N
= ∑ X m (k )e j 2πnk / N
n = 0,1,......N − 1
(1)
k =0
(1) ifadesinde N alt taşıyıcı sayıdır. Tekrar seri hale
getirilmiş sinyale semboller arası girişimi engellemek için
çevrimsel önek (cyclic prefix: CP) eklenir ve sinyal
kanaldan iletilir. Alınan sinyal ise aşağıdaki gibi ifade edilir:
y m (n) = x m (n) ⊗ hm (n) + n m (n)
(2) ifadesinde
(2)
hm (n) zaman domeni kanal dürtü cevabı
n m (n) ise beyaz Gaussian gürültüsüdür. Çevrimsel ön ek
çıkarıldıktan sonra sinyalin DFT`si aşağıdaki gibi alınır:
Ym (k ) = DFT {y m (n)}
1
=
N
N −1
∑ y m (n)e − j 2πnk / N
k = 0,1,....N − 1
(3)
n =0
Bu durumda frekans domenindeki sinyal aşağıdaki gibi
ifade edilir:
dengeleme
bloğunda
E ( w) =
burada
1
(t k − o k ) 2
∑
2 k∈outputs
5. Çok Katmanlı Yapay Sinir Ağı Kullanarak Kanal
Dengeleme İşlemi
Şekil 2’de kanal dengeleme işlemi için önerilen giriş
katmanı dahil olmak üzere 4 katmandan oluşan çok
katmanlı yapay sinir ağı yapısı görülmektedir.
(4)
ise
kestirilecek
Reel X(k)
Imaj. X(k)
4. Çok Katmanlı Yapay Sinir Ağları
Yapay sinir ağları (YSA), biyolojik sinir sisteminin temelini
oluşturan nöronların işleyişinden esinlenerek geliştirilmiştir.
YSA, yapay sinir hücrelerinin birbirileri ile çeşitli şekillerde
bağlanmasından meydana gelir ve katmanlar şeklinde
düzenlenir. YSA`nın en fazla kullanılan modeli çok
katmanlı perseptron sinir ağı (MLP) dir. Bir MLP modeli
her bir katmanda en az bir nöron bulunacak şekilde giriş;
bir veya daha fazla gizli katman ve çıkış katmanından
oluşur. Giriş katmanındaki işlemci elemanlar, giriş
sinyallerini ara katmandaki işlemci elemanlara dağıtan bir
tampon görevi görür. Ara katman işlemci elemanları bir
w jk
ok
wij
H m (k ) değerlerine bağlı olarak kanal dengelemesi yapılır.
Son olarak demodülasyon işlemi ile ikili verilerin alınması
sağlanır [2].
(5)
t k istenen çıkış, ok ise ağın çıkışıdır [8].
oj
Ym (k ) = X m (k ).H m (k ) + N m (k )
Kanal
önceki katın çıkışlarını giriş olarak kullanır. Tüm girişlerle
ağırlıklar çarpılarak toplanır. Daha sonra toplanan bu
değer bir transfer fonksiyonundan geçirilerek o nöronun
çıkış değeri hesaplanır. Bu işlemler bu kattaki bütün
işlemci elemanlar için tekrarlanır. Çıkış katmanındaki
işlemci elemanlar da, ara katman elemanları gibi
davranırlar ve ağ çıkış değerleri hesaplanır. MLP modelde
bilgi akışı ileri yönde olduğu için ileri beslemeli YSA olarak
da bilinir. Farklı öğrenme algoritmaları kullanılarak ağın
eğitilmesi sağlanır. Kullanılan eğitim algoritmasına göre (5)
ifadesi kullanılarak ağın çıkışı ile istenen çıkış arasındaki
hata minimuma düşünceye kadar ağın ağırlıkları değiştirilir.
wkl
ol
∑
Giriş
katmanı
Y (k )
Çıkış
katmanı
Gizli katmanlar
Şekil 2. Çok Katmanlı Yapay Sinir Ağı Kanal Dengeleyici.
Yapıda OFDM sinyallerinin karmaşık yapıda olması
nedeniyle, sinyalleri YSA`na adapte etmek için OFDM
sinyalleri reel ve imajinel kısımlarına ayrılarak YSA`nın
giriş katmanına uygulanır. Bu nedenle 2 giriş ve 2 çıkıştan
oluşan YSA yapısı kullanılmıştır. Levenberg-Marquardt
algoritması kullanılarak ağın eğitilmesinden sonra, yapay
sinir ağı tabanlı kanal dengeleyicinin çalışması aşağıdaki
gibidir: Reel ve imajinel kısımlarına ayrılmış giriş sinyali
ağın giriş katmanına uygulandıktan sonra aradaki gizli
katmanlardan geçerek en sondaki çıkış katmanına
Seyman, M.N. ve Taşpınar, N.
ağırlıklar yardımıyla ulaşır. Ağdaki her bir nöron,
kendisinde sonlanan ağırlık vektörlerinin aritmetiksel
toplamını aldıktan sonra sonucu kendisinden sonraki
katmanın tüm nöronlarına aktivasyon fonksiyonuna bağlı
olarak aktarır. İlk gizli katmanda aktivasyon fonksiyonu
olarak sigmoid fonksiyonu kullanılması durumunda
katmanın çıkışı:
L1
net j = ∑ S i wij
(6)
•
Periyodik önek (CP) süresi:
TFFT / 4
Ayrıca modülasyon türü olarak da QPSK modülasyonu
kullanılmıştır. Şekil 3’de çok katmanlı YSA ve sıfır
zorlamalı kanal dengeleyici kullanılması durumunda ve
kanal dengeleme yapılmadan AWGN kanalında iletim
durumunda 0-25 dB arasındaki sinyal gürültü oranı (Signal
to noise ratio: SNR) değerlerine göre elde edilen bit hata
oranı (bit error rate: BER) değerleri görülmektedir.
i =0
o j = f (net j ) =
1
1+ e
(7)
− net j
olacaktır. (6) ifadesinde;
wij , j. düğümdeki girişten çıkışa
olan ağırlık değeridir ve L1 ise giriş nöron sayısıdır. İkinci
gizli katmanda ise hiperbolik tanjant fonksiyonu
kullanılması durumunda katman çıkışı
L2
net k = ∑ o j w jk
(8)
j =1
o k = f (net k ) =
1 − e −2 netk
1 + e 2 netk
olacaktır. (8) ifadesinde
(9)
w jk , k . düğümde birinci gizli
katmanla ikinci gizli katman arasındaki ağırlıkların değeridir
ve L2 ise birinci gizli katman düğümlerinin sayısıdır. Çıkış
katmanında ise benzer olarak aktivasyon fonksiyonu
aşağıdaki gibi hesaplanır:
L3
net l = ∑ o k wkl
(10)
l =0
(10) ifadesinde
wkl l. düğümdeki çıkışla ikinci gizli
katman arasındaki ağırlık değerleridir. L3 ise ikinci gizli
Şekil 3. Sıfır Zorlamalı ve Yapay Sinir Ağı Kanal
Dengeleyicilerin AWGN Kanalı için Bit Hata Oranı
Kıyaslaması.
Şekil 3‘e göre; kanal dengeleme yapılmadan iletim
durumunda verilerin doğru bir şekilde alınması mümkün
olmamış ve alıcıda hata miktarı yüksek çıkmıştır. YSA ile
yapılan kanal dengeleme performansı ise hem düşük SNR
değerlerinde hem de yüksek SNR değerlerinde sıfır
zorlamalı klasik kanal dengeleme performansından daha
iyidir. Örneğin 25 dB değerinde iki algoritma arasındaki
BER değeri yaklaşık olarak
10 −1 den fazladır.
katmandaki düğüm sayısıdır. Sonuç olarak YSA nın
herhangi bir çıkışındaki dengelenmiş sinyal (11) ifadesi ile
elde edilir:
ol = f (netl )
⎛ L3
⎛ L2
= f ⎜ ∑ wkl f ⎜ ∑ w jk
⎜ k =0
⎜ l =0
⎝
⎝
⎛ L1
⎞⎞⎞
f ⎜⎜ ∑ wij S i ⎟⎟ ⎟ ⎟
⎟
⎝ i =0
⎠ ⎠ ⎟⎠
(11)
6. Benzetim Sonuçları
OFDM sistemlerinde kanal dengeleme için önerilen çok
katmanlı YSA ve sıfır zorlamalı klasik kanal dengeleyicinin
performansını kıyaslamak için değerleri aşağıda verilen
IEEE 802.11a sistem parametreleri kullanılmıştır:
•
•
•
Taşıyıcı frekansı: 5 GHz
Örnekleme frekansı: 20 MHz
FFT boyutu: 64
Şekil 4. Sıfır Zorlamalı ve Yapay Sinir Ağı Kanal
Dengeleyicilerin Rayleigh Sönümlemeli Kanal için Bit Hata
Oranı Kıyaslaması
Seyman, M.N. ve Taşpınar, N.
Şekil 4’de ise OFDM sistemlerinde kullanılan kanal
dengeleyici algoritmalarının Rayleigh sönümlemeli kanal
için elde edilen bit hata oranı değerleri görülmektedir.
Şekil 4 incelendiğinde YSA ile elde edilen bit hata oranları
AWGN kanaldan iletim durumunda elde edilen bit hata
oranlarında olduğu gibi sıfır zorlamalı kanal dengeleyiciden
daha iyidir. Artan SNR değerlerinde de YSA`lı kanal
dengeleyici sıfır zorlamalı (ZF) kanal dengeleyiciden daha
iyi performans göstermiştir.
6. Sonuçlar
Bu çalışmada OFDM sistemlerinde çok katmanlı yapay
sinir ağları kullanarak kanal dengeleme işlemi
gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre; gerek
AWGN kanalından gerekse Rayleigh sönümlemeli
kanaldan iletim durumlarında yapay sinir ağı ile
gerçekleştirilen kanal dengeleyici, sıfır zorlamalı klasik
kanal dengeleyiciden daha iyi performans göstermiştir. Bu
sebeple OFDM sistemlerinde yapay sinir ağlı kanal
dengeleyici kullanılarak daha iyi bit hata oranı elde
edilebilir.
Kaynaklar
[1] Cimini L. J., Analysis and simulation of digital mobile
channel
using
orthogonal
frequency
division
multiplexing, IEEE Trans. on Communications, Vol.
33, 7, 665-675, 1985.
[2] Edfors O., An Introduction to orthogonal frequencydivision multiplexing, report, 1996.
[3] Ding Y., Davidson T.N, Luo Z.-Q., Wong K.M.,
Minimum BER block precoders for zero-forcing
equalization, IEEE Transactions on Signal Proccesing,
Vol:51, 9, 2410-2423, 2003.
[4] Rinne J., Renfors M., Equalization of orthogonal
frequency division multiplexing signals, Proceedings of
the IEEE Global Communications Conference
(GLOBECOM-94), 415-419, 1994.
[5] Chen E., Tao R., Zhao X., Channel equalization for
OFDM system based on the BP neural network,
Proceedings of the 8th IEEE International Conference
on Signal Processing, 2006.
[6] Charalabopoulupos G., Stavroulakis P, Aghvami A.H.,
A frequency-domain neural network equalizer for
OFDM,
Proceedings
of
the
IEEE
Global
Communication Conference (GLOBECOM`03), 571575, 2003.
[7] Wen J.H.,Chang C. Y, Lee G.R., Huang C. Y., OFDM
channel prediction using fuzzy update LMS algorithm in
time-variant mobile channel, Proceedings of the IEEE
64th Vehicular Technology Conference, 1-5, 2006.
[8] Sağıroğlu Ş., Beşdok E., Erler M., Mühendislikte yapay
zeka uygulamaları-1: Yapay sinir ağları, Ufuk Kitabevi,
2003.