matematik programı - Usmatik

www.usmatik.com
MATEMATİK PROGRAMI
YGS-LYS Matematik Çalışma Programı
Ertuğrul US
01.09.2014
MATEMATİK PROGRAMIM











Program 6 aylık (24 haftalık) bir programdır.
Konuların veriliş sırasına uyularak çalışılması tavsiye edilir. Gerekli durumlarda değişiklik yapılabilir.
Bildiğiniz veya daha önce çalıştığınız konuları hızlandırabilirsiniz.
Her konu işlendiği haftayı takip eden en az dört hafta boyunca çalışılmalıdır. Birinci hafta konunun özellikleri,
formülleri ve temel soruları üzerinde çalışılmalıdır. Sonraki haftalarda ise elinizdeki konuyla ilgili testleri dört
haftaya yayarak tekrar niteliğinde çalışmalısınız. Çalışmaya oturduğunuzda temel özellikleri, formülleri ve
soruları hızlıca (5-10 dakika) tekrar gözden geçiriniz. Başarıyı getiren sürekli çalışmaktır.
Program tamamlanana kadar yayvan çalışmalısınız. Orta düzey ve altındaki soru tiplerini çözmelisiniz. Çok
derin, çok zor ve karmaşık soruları biriktiriniz, sonraya saklayınız. Konulara hâkim oldukça daha derin
sorularla uğraşınız.
YGS-LYS sınavlarında ne kadar çalıştığınıza veya ne kadar emek sarf ettiğinize puan verilmiyor. Ne kadar
çözdüğünüze puan veriliyor. Bundan dolayı sonuç odaklı ve teknik çalışmalısınız. Öğrenme düzeyinizi sürekli
test etmelisiniz. Bir konuyu çalışmayı tamamladığınızda o konuyla ilgili bir testi çözdüğünüzde başarı oranınız
en az %80 olmalıdır. Eğer üst düzey üniversiteleri veya programları hedefliyorsanız başarı oranınız en az %90
olmalıdır.
Bir memur, işçi veya bir çalışan günde 8-9 saat çalışır. Okulda 7 saat çalışıyorsanız 2-3 saat evde çalışmanız
gerekir. Üst düzey bir üniversiteyi veya bir programı hedefliyorsanız 1-2 saat daha ilave çalışmalısınız.
Evde çalışmaya başladığınızda ilk önce o gün öğrendiklerinizi, yaptıklarınızı tekrar gözden geçiriniz,
çözdüğünüz soruları tekrar çözünüz. Ve bunu alışkanlık haline getiriniz. İş hayatında da bu alışkanlığı devam
ettiriniz. Çok büyük faydasını görürsünüz.
Büyük ve güzel bir defter, güzel bir kurşun kalem ile renkli kalemler alınız. Her konu için 10-15 sayfa ayırınız.
Bu defter çalışma odanızda olsun. Her konunun formüllerini, temel sorularını bu deftere not alınız. Günün
sonunda öğrendiklerinizi bu deftere işleyiniz. Bu defter sizin aklınız, zihniniz ve hafızanız olacaktır. Bir süre
sonra bu defteri her açtığınızda şimşek hızında bütün bilgileri birden hatırlayacaksınız.
Başarılı olmuş kişilerin deneyimlerinden faydalanınız. Kendi bilgilerinizi karşılaştırınız. Daima bilmeye,
öğrenmeye, deneyimlemeye açık olmalısınız. Başarılı olmak istiyorsanız yapılması gereken her şeyi
yapmalısınız, öğrenilmesi gereken her şeyi öğrenmelisiniz.
Yaptığınız iş kendi işinizdir. Hayalleriniz için amaçlarınız için çalışıyorsunuz. O yüzden büyük bir keyifle
çalışmalısınız. Hayalleriniz ve amaçlarınız için yaptığınız her türlü çalışma sizi keyiflendirmelidir. YGS ve LYS
sınavları sizi hayallerinize kavuşturacak sınavlardır. Bu işi böyle düşünün böyle algılayın. Çalışmak için masaya
oturduğunuzda hayallerinize bir adım daha yaklaştığınızı düşünün ve büyük bir keyifle çalışın. Sınav için
çalışırsanız zoraki çalışırsınız; öğrenmeniz güçleşir, öğrendiklerinizi de çok çabuk unutursunuz. Çok
çalışıyorsunuz ama bir türlü başarı oranınız yükselmiyorsa bilesiniz ki bilinçaltınız yanlış programlanmıştır.
Bilinçaltınızı doğru programlarsanız doğru sonuçlar alırsınız.
Hayallerim ve amaçlarım için çalışıyorum.
Ne mutlu bana!
Başlangıç Tarihi:
KO
NU
NO
KONU
BAŞLIK






HAF
TA
NO
EK ÇA
LIŞMA
KONU NO
AÇIKLAMA




Doğal Sayılar
Tam Sayılar
Rasyonel Sayılar
Ondalıklı Sayılar
Değişkenlerle işlemler
1. Dereceden
denklemler
Denklem sistemleri
Eşitsizlikler
Nokta, doğru, düzlem,
uzay
Açılar
Mutlak değer tanımı
Mutlak değerli denklem
ve eşitsizlikler
Üçgen ve temel
elemanları
Üçgenlerde açılar
Üslü sayıların özellikleri
Üslü denklemler
Bilimsel gösterim
Köklü Sayılar


Kök tanımı ve özellikleri
Köklü denklemler
4
3-4-5-6
Köklü sayıların özellikleri bilinmeli,
köklü sayı içeren sorular,
denklemler, eşitsizlikler
çözülebilmelidir. Üslü sayılarla
ilişkisi kavranmalıdır.
8
Dik Üçgenler




Pisagor Bağıntısı
Özel üçgenler
Öklit bağıntıları
Diğer bağıntılar
4
3-4-5-6
Dik üçgenlerin özellikleri, kenarları
tam sayı olan dik üçgenler bilinmeli,
dik üçgenlerle ilgili sorular
çözülebilmelidir.
9
Özdeşlikler ve
Çarpanlara Ayırma


Temel özdeşlikler
Çarpanlara ayırma
5
5-6-7-8
Temel özdeşlikler ve çarpanlara
ayırma yöntemleri bilinmelidir.
Özdeşlik içeren sorular
çözülebilmelidir. Rasyonel ifadeler
sadeleştirilebilmelidir.

Üçgenlerde alan
formülleri
Üçgenlerde alan
dağılımları
Sayma sistemleri
Taban aritmetiği
Bölünebilme kuralları
Asal sayılar
Ebob ve Ekok
Çokgenler ve temel
özellikleri
5
5-6-7-8
Üçgenlerin alan hesaplarını veren
formüller bilinmeli, alan hesaplama
soruları çözülebilmelidir.
6
6-7-8-910
Sayma sistemleri, taban aritmetiği,
sayıların gösterimi bilinmeli.
Dönüşümler yapılabilmeli.
Bölünebilme kuralları, asal sayı ve
bölen, ebob-ekok soruları
çözülebilmelidir.
6
6-7-8-910
Çokgenlerin açı, köşegen ve diğer
özellikleri bilinmeli. Çokgen soruları
çözülebilmelidir.
1
2
3
Sayılar
Değişkenlerle
İşlemler
Geometrinin
Temel Elemanları
ve Açılar
4
Mutlak Değer
5
Üçgenler







6
7
10
Üslü Sayılar
Üçgenlerde Alan
Hesapları
11
Matematik
Sistemler
12
Çokgenler







1
Bu sayılarla dört işlem, işlem
önceliğine uygun olarak her türlü
soru için yapılabilmelidir. Bu sayılar
sıralanabilmelidir.
1
1
Değişkenlerle dört işlem
yapılabilmelidir. I. Dereceden bir
bilinmeyenli her türlü denklem ve
eşitsizlik çözülebilmelidir. Sayı
aralıkları yazılabilmelidir.
Eşitsizlikler çözülebilmelidir. Orantı
özellikleri ile denklemler
çözülebilmelidir.
2
1-2
Nokta, doğru, düzlem arasındaki
ilişkiler kavranmalı, açı çeşitleri
bilinmeli, açılarla ilgili sorular
çözülebilmelidir.
2
1-2
Mutlak değerin özellikleri bilinmeli,
mutlak değerli denklem ve
eşitsizlikler, denklem sistemleri,
eşitsizlik sistemleri çözülebilmelidir.
3
1-2-3-4
Üçgenin elemanları, üçgen çeşitleri
bilinmeli, üçgen soruları
çözülebilmelidir.
3
1-2-3-4
Üslü sayıların özellikleri bilinmeli,
üslü sayı içeren sorular, denklemler,
eşitsizlikler çözülebilmelidir.
BAŞARI
DEĞERLEN
DİRMESİ
13
Problemler
14
Dörtgenler
15














Kümeler


16
Çemberler



17
18
19
Bağıntı ve
Fonksiyon
Açıortay ve
Kenarortay
Koordinat Düzlemi
ve Birinci
Dereceden
Fonksiyonlar
20
Eşlik ve Benzerlik
21
İşlemler
22
Hacim Hesapları



Sayı problemleri
Yaş problemleri
Kesir problemleri
Orantı problemleri
Yüzde problemleri
Kâr-zarar problemleri
Faiz problemleri
Hız problemleri
Karışım problemleri
Zaman problemleri
Ortalama problemleri
Genel dörtgenler
Özel dörtgenler
Kümeler ve kümelerde
işlemler
Küme problemleri
Çemberde teğet ve kiriş
özellikleri
Çemberde açılar
Çemberde çevre ve alan
hesapları
Çemberlerin üçgenler
ve dörtgenlerle ilişkisi
Bağıntı ve özellikleri
Fonksiyon ve fonksiyon
çeşitleri
Mutlak değer
fonksiyonu


Açıortay ve özellikleri
Kenarortay ve özellikleri


Koordinat düzlemi
Doğrusal fonksiyonlar
ve grafikleri
Eşitsizliklerin grafikleri
Bağıntı grafikleri
Noktanın analitiği
Simetri ve öteleme












Temel teoremler
Temel benzerlik
problemleri
İşlem ve özellikleri
Modüler aritmetik
Uzayda doğrular ve
düzlemler
Prizmalar
Piramitler
Küre
7
9-10-1112
Problem çeşitlerinin çözüm
mantıkları kavranmalı. Her türlü
problem bir bilinmeyenli denklem,
iki bilinmeyenli denklem, özdeşlik,
oran-orantı ve diğer öğrenilen
bilgiler kullanılarak çözülebilmelidir.
8
9-10-1112-13
Genel dörtgenlerdeki özellikler
bilinmeli, dörtgen soruları
çözülebilmelidir.
8
9-10-1112-13
Küme çeşitleri bilinmeli,
kümelerdeki işlemler yapılabilmeli,
küme özellikleri kullanılarak
problem çözülebilmelidir.
9
11-12-1314-15
Çember teğet, kiriş, açı, alan
özellikleri ve formülleri bilinmeli.
Çember soruları çözülebilmelidir.
9
11-12-1314-15
Bağıntı, fonksiyon tanımları
bilinmeli, fonksiyon uygulamaları
çözülebilmelidir. Fonksiyon işlemleri
yapılabilmelidir.
10
13-14-1516-17
Açıortay ve kenarortay özellikleri
bilinmeli. Açıortay ve kenarortay
özellikleri içeren sorula
çözülebilmelidir.
10
13-14-1516-17
Koordinat düzlemi bilinmeli.
Doğrusal fonksiyonlar tanınmalı,
grafikleri çizilebilmeli, doğrunun
denklemleri yazılabilmelidir.
Noktanın ve fonksiyonların
simetrileri alınabilmelidir.
11
16-17-1819
11
16-17-1819
Eşlik ve benzerlik teoremleri
bilinmeli, temel benzerlik
sorularının çözüm yöntemleri
anlaşılmalıdır. Benzerlik ve eşlik
soruları çözülebilmelidir.
İşlemin özellikleri bilinmeli, işlem
soruları, kalan problemleri
çözülebilmelidir.
12
16-17-1819-20-21
Uzayda doğru düzlem ile ilgili
teoremler bilinmeli, alan ve hacim
hesapları yapılabilmelidir.
23
İstatistik ve
İhtimal Hesapları





24
KARMA ÇALIŞMA


Genel Tekrar
Deneme sınavları
13
25
KARMA ÇALIŞMA


Genel Tekrar
Deneme sınavları
14
26
Polinomlar


Polinomlarda işlemler
Polinomlarda kalan
problemleri
Vektör tanımı ve
vektörlerle işlemler
Vektörlerin analitiği
Doğruların vektörel
denklemi
İkinci dereceden
denklemler
İkinci dereceye
dönüştürülebilen
denklemler
Kökler ve katsayılar
arasındaki ilişkiler
Çember denklemleri ve
grafikleri
Çemberler, doğrular,
paraboller
Paraboller ve grafikleri
Paraboller ve doğrular
Yüksek mertebeden
eşitsizlikler ve grafikleri
Koordinat uzayı
Kürenin denklemi
Uzayda vektörler
Uzayda doğru
denklemleri
Uzayda düzlem
denklemleri
Dik üçgenlerde
trigonometri
Geniş açıların
trigonometrisi
Trigonometrik
özdeşlikler
Trigonometrik
fonksiyonlar
Trigonometrik
denklemler

27
Düzlemde
Vektörler



28
İkinci Dereceden
Denklemler



29
30
31
Çemberin Analitiği

İkinci Dereceden
Fonksiyonlar



Uzayın Analitiği







32
Trigonometri



Sayma problemleri
Permütasyon
Kombinasyon
Olasılık
İstatistik
12
16-17-1819-20-21
Önceki
tüm
konular
Önceki
tüm
konular
Sayma yöntemleri, Permütasyon,
kombinasyon ve olasılık hesapları
yapılabilmelidir.
Karma sorular ve problemler
çözülmelidir.
Karma sorular ve problemler
çözülmelidir.
15
Önceki
tüm
konular
Polinom tanımı bilinmeli, kalan
problemleri, derece problemleri
çözülebilmelidir.
15
Önceki
tüm
konular
Vektörlerle işlemler yapılabilmelidir.
Vektörlerin analitiği, doğrularla
olan ilişkisi kavranmalıdır.
16
17-19-2627
İkinci dereceden denklemler ve
eşitsizlikler çözülebilmeli,
katsayılarla kökler arasındaki
ilişkiler kavranmalıdır.
16
17-19-2627
Çemberin denklemleri tanınmalı,
çemberin denklemleri yazılabilmeli,
diğer şekillerle ilişkisi kavranmalıdır.
Çember soruları çözülebilmelidir.
17
17-19-2627-28-29
İkinci dereceden fonksiyonlar
tanınmalı, grafikleri çizilebilmeli,
denklemleri yazılabilmelidir. Diğer
fonksiyonlarla olan ilişkileri
kavranmalıdır.
17
17-19-2627-28-29
Uzayın koordinatlandırılması
anlaşılmalı, vektör, doğru, düzlem
denklemleri bilinmeli, diğer
şekillerle olan ilişkileri
kavranmalıdır.
18
8-10-2627-28-2930
Dik üçgenlerde trigonometrik
oranlar yazılabilmeli, geniş açıların
trigonometrik oranları
bulunabilmeli, diğer özellikler
bilinmeli, trigonometrik denklemler
çözülebilmelidir.

40
Türev
41
İntegral


Genel konik tanımı ve
denklemi
Elips
Hiperbol
Parabol
Karmaşık sayılar temel
işlemler
Karmaşık sayılı
denklemler
Kutupsal form
Logaritma tanımı ve
özellikleri
Üstel-logaritmik
fonksiyonlar ve
grafikleri
Toplam sembolü
Çarpım sembolü
Dizilerle işlemler
Aritmetik-geometrik dizi
Seriler
Matrisler ve matrislerle
işlemler
Determinant ve
özellikleri
Ters matris
Lineer denklem
sistemleri
Limit tanımı ve temel
işlemler
Belirsizlik halleri
Türev tanımı ve türev
fonksiyonları
Türev uygulamaları
Fonksiyon grafikleri
İntegral Tanımı ve temel
integral kuralları
İntegral alma teknikleri
İntegral uygulamaları
42
KARMA ÇALIŞMA

Genel tekrar
43
KARMA ÇALIŞMA

Genel tekrar
33
Konikler




34
Karmaşık Sayılar



35
Logaritma

36
Toplam çarpım
sembolleri






37
Diziler

38
Matrisler



39
Limit Hesapları





19
28-29-3031-32
Konik, elips, hiperbol ve parabol
denklemleri bilinmeli, grafikleri
çizilebilmelidir.
19
28-29-3031-32
Karmaşık sayılarla işlemler
yapılabilmeli, karmaşık sayılı
denklemler çözülebilmelidir.
20
6-30-3132-33-34
Üstel ve logaritmik ifadelerin
özellikleri bilinmeli, üstel ve
logaritmik fonksiyonların grafikleri
çizilebilmelidir. Denklemler
çözülebilmelidir.
20
6-30-3132-33-34
Ardışık toplam ve çarpım formülleri;
toplam, çarpım sembollerinin
özellikleri bilinmelidir.
21
32-33-3435-36
Dizi tanımı ve fonksiyonlarla olan
ilişkisi bilinmeli, aritmetik geometrik
dizilerle ilgili hesaplar
yapılabilmelidir.
21
32-33-3435-36
Sayı tabloları ve özellikleri bilinmeli,
işlemler yapılabilmeli,
determinantları
hesaplanabilmelidir. Denklem
sistemleri ile olan ilişkisi
kavranmalıdır.
22
26-34-3536-37-38
Sonsuz küçükler ve sonsuz
büyüklerle işlemler yapılabilmelidir.
23
17-19-2630-32-35
Türev tanımı ve limitle olan ilişkisi
kavranmalıdır. Türev fonksiyonları
yazılabilmeli, türev uygulamaları
yapılabilmelidir. Çeşitli
fonksiyonların grafikleri
çizilebilmelidir.
24
17-19-2630-32-3539-40
Temel integral alma kuralları ve
teknikleri bilinmelidir. İntegral
uygulamaları yapılabilmelidir.
Önceki
tüm
konular
Önceki
tüm
konular
Karma problemler ve testler
çözülmelidir.
Karma problemler ve testler
çözülmelidir.
Bundan sonraki çalışmalar karma tekrarlar şeklinde olup daha derinlemesine
çalışmalar yapılmalıdır. Sadece soru çözümleri değil grup içerisinde anlatımların
yapılması, bilgilerin paylaşılması, kendi öz çalışmaların oluşturulması, bilgilerin
tamamlanması ve belirli bir düzene oturtulması şeklinde olmalıdır.