yapay sinir ağları ve uygulamaları
advertisement
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya YAPAY SİNİR AĞLARI VE UYGULAMALARI 974 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya Tekstil Fabrikası Maketinin Nem ve Sıcaklığının Yapay Sinir Ağı İle Kontrolü Osman Doğmuş 1, Şaban Yılmaz 1, Fatih Keçecioğlu 1, Alev YILMAZ 1,Zafer Özer1 Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Avşar Yerleşkesi, Kahramanmaraş [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] ve fiyatta üretimi yapabilmesine bağlıdır. Üretim kalitesinin artırılması, organizasyon etkinliğinin yanı sıra çalışma koşullarının iyileştirilmesi, çalışanların motivasyonu ve eğitimlerinin artırılmasına bağlıdır. Üretim maliyeti ise işletme ve yatırım maliyetlerinden oluşur. İşletme maliyeti enerji ve işçilik kalemlerinden meydana gelir. İşçilik maliyetinin ülkemizde, birçok ülkeye göre daha düşük olması bu sektörün sürdürülebilirliğinde önemli bir faktördür. [3] Özetçe Tekstil Fabrikalarında klima, üretimin her aşamasında çok önemlidir. İplik veya dokuma üretimi olsun, bu ürünlerin kalitesini ortamın nemi ve sıcaklığı büyük oranda etkilemektedir. Bu nedenle, Tekstil Fabrikalarındaki klima kontrolünün, hassas bir şekilde yapılması, üretimin kalitesi açısından çok önemlidir. Bu çalışmada, Tekstil Fabrikalarındaki klima sistemlerinin Yapay Sinir Ağı metodu ile kontrolü araştırılmıştır. Deneysel çalışmalarda, tekstil fabrikası maketi kullanılmıştır. Bu set DAQ kartı yardımı ile bilgisayara bağlana bilmektedir. Yazılan Yapay Sinir Ağı metotlu bilgisayar programı ile bu set kontrol edilmiştir. 1. Giriş İklimlendirme odaları, parametreleri zamana ve bir diğerine göre değişen doğrusal olmayan sistemlerdir. İklimlendirme odasının imal edildiği malzemelerin ısı yalıtım-transfer özellikleri farklılık göstermekte ve matematiksel modelleri ancak birçok ihmal ve kabul sonucunda yapılabilmektedir. Bu süreç oldukça zor ve zaman alıcıdır. Geleneksel kontrol mühendisliğinde, bir sistemin kontrol edilebilmesi için bazı durumlarda sistemin matematiksel modeline ihtiyaç duyulmaktadır. İklimlendirme odaları gibi çok parametreli doğrusal olmayan sistemlerin matematiksel modelleri her ne kadar bir takım varsayımlarla basite indirgenseler de fazla sayıda diferansiyel denklemle ifade edilmeleri söz konusu olup analitik olarak çözülmeleri de oldukça zordur. Nümerik olarak bilgisayarda çözülmeleri ise bazı durumlarda içerdikleri fazla sayıda iterasyon ve tekrarlar nedeniyle zaman almaktadır. [1] İklimlendirme bugün büyük ölçüde tekstil sanayiinde uygulanmakta ve üretilen maddelerin kalitesi üzerinde büyük etken olmaktadır. Bir pamuklu dokuma fabrikasında nem %75-85 arası olmalıdır. Aksi halde çözgü ve atkı kopuşları fazla olur ve dokuma tezgâhlarının durmasına neden olur ve netice itibarı ile üretimin düşmesine sebep olur.[2] Ülkemizde ise tekstil sektörü hem istihdam hem de ihracat yönünden basılıca sektörlerden biridir. Bu sektörün ülke ekonomisindeki lokomotif görevini sürdürebilmesi, dış pazarlarla rekabet edebilecek kalite Şekil 1: Tekstil Fabrikası İklimlendirmesi[4] İklimlendirme şartları yalnızca üretimi etkilemez aynı zamanda üretilen maddenin kalitesini de etkiler. Örneğin dokuma fabrikasında nem %85 in üzerinde olursa, çözgü üzerindeki haşılların gevşemesine neden olur ve dolayısı ile çözgü iplerinin mukavemeti azalır ve aynı zamanda çözgü ipleri kopar ve randımanın düşmesine neden olur. Eğer nem %75 in altında olursa, çözgü ipleri üzerindeki haşıl maddeleri kurur ve iplik üzerinden tozarak kopar ve yine iplik mukavemetinin azalmasına ve randımanın düşmesine neden olur. Sonuç olarak nemin istenen değerden düşük veya yüksek olması üretilen bezin kalitesini bozar, mukavemetini düşürür, bez üzerinde uçlar, düğümler ve istenmeyen artıklar meydana getirir. İplik üreten bir tekstil fabrikasında nemin %45-55 olması gerekir. Üretilen iplik kıvrımsız, yumuşak ve aynı derecede elastiki olmalıdır. Bu ise ancak hava şartlarının istenen 975 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya Sıcaklık Algılayıcıları: Pt 100 sıcaklık algılayıcıları kullanılmıştır. Sıcaklığa göre direnci lineer olarak değişmektedir. –100 ile +100 oC arasında sıcaklık ölçümü yapmaktadır. Pt/RTD Giriş Modülü : Pt 100 ile ölçülen sıcaklığı dijital bilgiye çevirmek için besleme voltajı +10 - +30 V, örnekleme hızı : 10 Hz., doğruluk: ±%0.05 ve giriş direnci 2 Mohm olan Pt/RTD Giriş Modülü olarak ADAM 4013 kullanılmıştır. RS-422/485 den RS-232 ye Çevirici Modül: Bu 4000 serisinin ana modülüdür. Bu modüle, seri olarak 255 tane ölçüm modülü bağlanabilmektedir. Kendisine bağlı modüllerden aldığı bilgileri, seri port vasıtası ile bilgisayara aktarma işini yapar. Haberleşme hızı ise bps olarak; 1200, 2400, 4800, 9600, 19200, 38400, 57600, 115200 olabilmektedir. RS-422/485 den RS-232 ye Çevirici Modül olarak ADAM 4520 kullanılmıştır. Bir Fazlı Asenkron Motor: LEYBOLD Marka tek fazlı asenkron motor kullanılmıştır. 220 Volt, 50 Hz şebekede çalışabilen ve senkron devir sayısı 3000 d/dak olan kondansatörlü asenkron motorun devir sayısı denetlenmiştir. Nominal devir sayısı 2850 d/dak ve nominal çıkış gücü 300 wattır. Frekans invertörü: DC uyartımla lineer olarak V/f oranını sabit tutacak şekilde gerilim ve frekansı birlikte artırıp azaltan gelişmiş bir frekans çeviricidir. Giriş değerleri 220 Volt, 50 Hz ve 3 faz olup, çıkış değerleri ise 0-220 Volt ve 0-50 Hz.’dır. DAQ Kartı: DAQ (Data Acquisition=Veri toplama) kartı bilgisayarın PCI veri yoluna takılmış olup, bu kart yardımıyla dışardan bilgi almak ve dışarıya bilgi vermek mümkündür. Bu kart yardımıyla analog devir sayısı bilgisi, bilgisayara analog D.C. Gerilim bilgisi İnvertöre gönderilmiştir. Kullanmış olduğumuz DE LORENZO setinin DAQ kartı 8 bit veri yoluna sahip olup, 8255 kontrol kartına sahiptir. Kart ile Dijital veya analog bilgi alış verişi mümkündür. Güç Kaynağı: Frekans invertörünün girişine tek fazlı, 220 Volt verebilecek bir güç kaynağı kullanıldı. Ayrıca opampları +12,-12 V DC besleyecek ayarlı iki tane güç kaynağı kullanıldı. Mikroişlemci ve yarı iletken teknolojisindeki gelişmeler invertörlerin geniş sınırlar içerisinde devir sayısı ayarı yapmalarına imkân vermiştir. Bir frekans invertöründe; motora uygulanacak olan gerilim ilk önce bir doğrultucudan geçirilerek DC gerilime çevrilir. DC gerilimin dengeli bir şekilde yükselmesini ve sınır değerini geçmemesini sağlamak amacıyla invertörde ara devre bobinleri, DC gerilimin filtrelenmesi için ara devre kondansatörü bulunmaktadır. DC gerilimden frekansı ve gerilimi ayarlanabilen bir AC gerilim evirici sayesi ile elde edilir. Evirici kontrolü kullanımı ile invertörün çıkış gerilimi ve frekansı istenildiği oranda değiştirilir. Fabrika maketi: Bir fazlı asenkron motor ile tahrik edilen pompa yardımıyla su deposundan alınan su, nemlendirme odasına basınçlı olarak, pülverize değerde sabit tutulması ile mümkündür. Üretim kuru bir havada yapıldığı zaman, ipliği teşkil eden lifler üzerinde statik bir yük meydana gelir ve iplik pürüzleşmeye ve kıvrılmaya müsait olur. Kopmalar sıklaşır ve randıman düşer.[2] 2.Materyal ve Metot Yapılan bu çalışmada maket tekstil fabrikasındaki nem miktarı tek fazlı asenkron motor tarafından tahrik edilerek su pompasıyla kontrol edilmektedir. Karar mekanizması PC bilgisayar içerisinde Visual Basic programı ile oluşturulan ve yapay sinir ağı algoritmasını içeren bilgisayar programı ile oluşturulmuştur. Bilgisayarda elde edilen bilgi, DAQ kartı yardımıyla inverter gönderilerek su pompasının devir sayısı kontrol edilerek, sisteme istenilen değerde nem verilmiştir. Nemlendirme odasındaki bağıl nem miktarı; yaş ve kuru termometre sıcaklık sensörleri tarafından algılanarak adams seti yardımıyla seri porttan bilgisayar ortamına alınır. Program olması gereken bağıl nem değeri ile ölçülen bağıl nem değerini karşılaştırarak nemlendirme ihtiyacını belirler. Yapay Sinir Ağı algoritması yardımıyla ihtiyaç olduğu kadar nem uygulanır. Deney için kullanılan tekstil fabrikası maket planı Şekil 2’de gösterilmektedir. Şekil 2: Tekstil Fabrikası Maket Planı Şekil 3: Tekstil Fabrikası Maket Fotoğrafı 976 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya çarpılarak nemlendirme kontrol ünitesine gönderilmektedir. Kontrol edilen bölgedeki sensörler yardımıyla sistemin çıkışı bulunmaktadır. Şekil 7.de Kullanılan YSA görülmektedir. edici özel fıskiye ile gönderilir. Suyun fazlası tahliye kanalından tekrar depoya alınır. Ortamdaki su zerreciklerinin kontrol edilen bölgeye doğrudan ulaşmamaları için, nemli hava özel bir davlumbazdan geçirilerek filtre edilmektedir. Fan yardımıyla nemli havanın kanal içerisinde akışı sağlanmaktadır. Kontrol bölgesindeki kirlenmiş nemli hava fan yardımıyla hava çıkış kanallarına gönderilmektedir. Kontrol edilen bölgedeki sıcaklık sensörleri yardımıyla ölçülen yaş ve kuru sıcaklık bilgileri Bilgisayar yardımıyla nem olarak hesaplanmaktadır Yapılan bu çalışmada Dinvertör marka invertör kullanılmıştır. Üç fazlı asenkron motor devir sayısı ayarı için üretilen invertör 4 kW’a kadar olan motorlar için kullanılabilir. Şekil 4’de Maketin Kontrol Şeması, Şekil 5’de ise nemlendirme ünitesinin blok şeması gösterilmektedir. Şekil 6: Blok diyagramı Şekil 4: Maketin Kontrol Şeması Şekil 7: Kullanılan YSA Yapay Sinir Ağı yardımı ile su pompasının sisteme gönderdiği su miktarı, tek fazlı kondansatörlü asenkron motorun devir sayısı kontrol edilerek deneysel çalışma yapılmıştır. Bilgisayar programı Visual Basic ile gerçekleştirildi. Portlar ile haberleşmek için, assembly program dili ile alt program oluşturuldu. İstenen nem değeri ile YSA’nın çıkışı arasındaki hata DAQ (veri toplama kartı) yardımı ile İnvertöre bilgi olarak gönderildi ve motorun hızı bu değere göre ayarlandı. Değişik nem değerleri ve ortam koşulları ile sonuçlar alınarak kayıt edildi. . 4.Bulgular ve Tartışma Şekil 4: Maketin Kontrol Şeması %100 dış hava çalışılırken, değişik set değerleri için elde edilen grafik şekil 8’ de gösterilmiştir. Bu uygulamadaki hata grafiği ise şekil 9’ de gösterilmiştir. Görüldüğü gibi sistem %57 den %70 nem değerine 2 dakikada ulaşılmıştır. Motorun devir sayısı, nemin set değerine %1 kadar yaklaştıktan sonra yavaşlamaya başlamaktadır. İstenen nem değerini %0,6 geçince motor durmaktadır. Sistemin nem değeri %69,6-70,3 3. Kullanılan Yapay Sinir Ağları Sistemin gerçek çalışma blok diyagramı şekil 6. de verilmiştir. Sistemin çıkışı ve bir önceki değeri YSA 'ına girilmekte, YSA 'ın çıkışı öğretici değerle karşılaştırılmakta ve ağın ağırlıkları yeniden belirlenmektedir. Oluşan hata ön bilgi bloğu ile 977 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya Sistemin %100 dış hava ile bozucu etkiler uygulandığındaki grafiği şekil 10 da ve Sistemin %100 dış hava ile bozucu etkiler uygulandığındaki hata grafiği şekil 11 de verilmiştir. arası bir salınım ile devam etmektedir. Buradaki hata %0,7 civarındadır. İstenen nem değiştirilince sistem kendisini bu değere yaklaşmaya zorlamaktadır. %65 istenen değere 2 dakikada gelebilmiştir. Sistemin nem değeri %64,9-65,9 arası bir salınım ile devam etmektedir. Buradaki hata %1 civarındadır. Tekrar hedef değiştirilmiş ve %75 nem olması istenmiştir. Yaklaşık 4 dakika sonra hedefe ulaşılmıştır. Sistemin nem değeri %74.4-74.9 arası bir salınım ile devam etmektedir. Buradaki hata %0,6 civarındadır. Şekil 10: Sistemin %100 dış hava ile bozucu etkiler uygulandığındaki grafiği Şekil 8: Sistemin %100 dış hava ile değişik set değerlerinde elde edilen grafiği Şekil 11: Sistemin %100 dış hava ile bozucu etkiler uygulandığındaki hata grafiği Sisteme bozucu etki olarak bu kez ısıtıcı (75 W) uygulanmıştır. 13 üncü dakikada ısıtıcı açılmıştır. Isıtıcının tam olarak ısınması 1 dakika kadar sürmüştür. 11 inci dakikada ısıtıcının etkisi ile nem düşme eğilimi göstermiştir. Ama sistemin nemi istenen değerin üzerinde gittiği için YSA bunu yükseltmemiştir. Hata biraz daha az olarak %1,5 devam etmiştir. 17 inci dakikada ısıtıcı kapatılmıştır. Isıtıcının soğuması yaklaşık 1 dakika almıştır. Bunun etkisi sistemin nemi yüksek olduğu için tam olarak görülememiştir. İç hava çalışmada nemin artışı dış havanınkine oranla hızlı olduğu için %70 in altındaki nem değerlerine tam olarak yaklaşamamaktadır, %2 gibi bir hata olmaktadır. Ama istenen nem değerleri %70 in üzerine çıkarsa, be değerlere yaklaşma daha iyi olmaktadır, hata %2 nin altına inmektedir. Bozucu etki uygulamaları, sistemi ani olarak etkilemediği için, sistemin nem eğrisinde fazla bir sapma oluşturmamaktadır. Şekil 9:Sistemin %100 dış hava ile değişik set değerlerinde elde edilen hata grafiği Sistemin hatasının %1,8 olduğu görülmektedir. 7 inci dakikada sisteme bozucu etki olarak pencere açılmıştır. Bunun sonucu olarak nem düşme eğilimi göstermiş ve hata biraz daha az olarak devam etmiş. Fakat YSA nın etkisi ile tekrar yükseltilerek %70-71.8 civarında tutulmuştur. 11 inci dakikada pencere tekrar kapatılmıştır. Bunun sonucu olarak nem artma eğilimi göstermiş ve hata %2 ye yükselmiş Fakat YSA nın etkisi ile biraz düşürülerek %70-71,8 civarında tutulmuştur. 978 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya Şekil 15 de Sistemin %100 dış hava ile değişik set değerlerindeki görüntüsü, Şekil 16 da Sistemin dış hava ile bozucu etki uygulandığı zamanki görüntüsü ve Şekil 17 de Sistemin %100 iç hava ile değişik set değerlerindeki görüntüsü görülmektedir. Şekil 12 de Sistemin %100 iç hava ile değişik set değerlerinde elde edilen grafiği, Şekil 13 de Sistemin %100 iç hava ile değişik set değerlerinde elde edilen hata grafiği ve şekil 14 Sistemin %100 iç hava ile bozucu etkiler uygulandığındaki grafiği görülmektedir. Şekil 12: Sistemin %100 iç hava ile değişik set değerlerinde elde edilen grafiği Şekil 15: Sistemin %100 dış hava ile değişik set değerlerindeki görüntüsü. Şekil 13: Sistemin %100 iç hava ile değişik set değerlerinde elde edilen hata grafiği Şekil 16: Sistemin dış hava ile bozucu etki uygulandığı zamanki görüntüsü. Şekil 17: Sistemin %100 iç hava ile değişik set değerlerindeki görüntüsü. Şekil 14: Sistemin %100 iç hava ile bozucu etkiler uygulandığındaki grafiği 979 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya bölge kontrol edilebilir. Fabrika otomasyonu ile entegre çalışabilir. 6.Sonuç Yapay Sinir Ağları ile Tekstil fabrikalarının nem kontrolü başarı ile yapılabilmektedir. Fabrika modeli üzerinde yapılan çalışmalarda istenilen nem değerlerine sistemin elverdiği en kısa zamanda ulaşılmaktadır. Ortamın nemi %56 iken istenilen nem değeri %70 olarak seçildiği zaman, 125 saniye gibi kısa bir zamanda kontrol edilen bölgenin nem oranı istenilen değere ulaşmaktadır. Nem oranındaki değişme %0.5 sınırının altında kalmaktadır. Çalışma esnasında istenilen nem değeri değiştirilebilmektedir. İstenilen nem değerinin %65 olarak değiştirilmesi halinde sistem bu bilgiyi değerlendirerek 110 saniye içerisinde nem oranını yeni set değerine indirmektedir. Çalışma esnasında dış ortamdaki sıcaklık değişiklikleri veya nemlendirme odasındaki iç sıcaklığın değişimi istenilen nem değerini etkilememektedir. Yapılan deneyler esnasında iç sıcaklığı değiştirmek için, ısıtıcı kullanılmıştır. Nem oranı %70 olarak kararlı hale geldikten sonra 75 W’lık bir ısıtıcı çalıştırıldığı takdirde ortamın ısınmasıyla birlikte nem değeri düşmeye eğilim göstermektedir. Yapay Sinir Ağın etkisiyle nem tekrar kararlı hale gelmektedir. Bozucu etki olarak pencere açık bırakılmış ve yine başarı ile nemin sabit kaldığı gözlenmiştir. Pompanın çalışması on/off olmadığı için ihtiyaç miktarı kadar çalışmaktadır. Böylece hem enerji tasarrufu olmakta hem de daha az hatalı sonuç elde edilmektedir. Yapılan deneysel çalışmalarda kararlı bölge için hatanın %0,5’in altında olduğu gözlenmiştir. Yapay sinir ağını oluşturan PC bilgisayar yardımıyla nem değerleri sürekli kaydedilebildiğinden geçmişe yönelik istatistiksel bilgiler alınabilir. Farklı zamanlar için farklı nem oranları önceden programlanabilir. Üretimin değişik adımlarında farklı nem oranları uygulanabilir. Yukarıda yapılan deneysel çalışmalar iç hava içinde denenmiş ve başarılı sonuçlar alınmıştır. %57 nem oranı ile çalışmaya başlayan sistemde %70 nem oranı istenmiş olup, yapılan %100 iç hava çalışmalarında 80 saniye gibi kısa bir sürede istenilen değere ulaştığı görülmüştür. Dolayısıyla iç hava deneylerinde istenilen nem oranına daha çabuk ulaşıldığı tespit edilmiştir. İç hava deneylerinde sistem hızlı tepki verdiği için, karalı hale, dış hava ile çalışmalara göre daha yavaş geldiği gözlenmiştir. Yapılan deneysel çalışmalarda kullanılan maketin nemlendirme odasının boyutları 60x60x110 cm’dir. Sistemin kullanılabilirliği hakkında fikir vermesine rağmen, hacim olarak küçük olduğu için hızlı tepki vermekte ve kontrolü güçleştirmektedir. Buna rağmen birçok çalışma bölgesinde %0,5’lik nem hatasıyla başarılı sonuçlar alınmıştır. Sistemin maliyeti, diğer kontrol sistemlerine göre yüksek görünmesine rağmen, bir tekstil fabrikasındaki verimi artırıcı rolünden dolayı ekonomiktir. Ayrıca bir Yapay Sinir Ağı ile birden fazla 7.Kaynakça [1] Y. İzgi, “Eğitim Amaçlı Bir İklimlendirme Odasının Yapay Zeka Teknikleri İle Modellenmesi ve Kontrolü” Marmara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Doktora Tezi, 2007, İstanbul. [2] O. Doğmuş, A. Onat, Ş. Yılmaz, Ş. Ergün, “Tekstil Fabrikalarındaki Bağıl Nemin Yapay Sinir Ağları Yöntemi ile Kontrolü”, KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi 8(1)-2005 [3] M. Z. Yılmazoğlu, “Bir Tekstil Fabrikasında Güneş Destekli Çift Etkili Bir Absorpsiyonlu Soğutma Sisteminin Uygulamasının Teknik ve Ekonomik Analizi”, Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 2006, Ankara. [4] http://www.detaymekanik.com/vrv-sistemleri.html [5] G. Mustafaraja, G. Lowryb, J. Chena, “ Prediction of room temperature and relative humidity by autoregressive linear and nonlinear neural network models for an open Office”, School of Engineering and Design, Brunel University, UK, Engineering, Science and the Built Environment, London South Bank University, UK. [6] Ning Li, Liang Xia, Xiangguo Xu, Ming-Yin Chan, “Deng Shiming Dynamic modeling and control of a direct expansion air conditioning system using artificial neural network”, Department of Building Services Engineering, The Hong Kong Polytechnic University, Hong Kong SAR, 2012, China. [7] F. Tekinşen, “Farklı Nem İçeriklerine Sahip Pamuklarda, Çırçırlamanın, Kısa Lif Oranı, Tohum Kabuğu Parçacığı, Nep ve Mote Sayısı Üzerine Etkisi”, Yüksek Lisans Tezi, Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü,2005, Kahramanmaraş. [8] M. Sinecen, “Klima Sistem Kontrolünün Bulanık mantık İle Modellenmesi”, Yüksek Lisans Tezi, Pamukkale Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü,2002, Denizli [9] E. Kaçmaz, “ PIC Mikro denetleyici Kullanarak Ağ Bağlantılı Gömülü Sistem Tasarımı İklimlendirme Cihaz Kontrol Ünitesi Uygulaması”, Yüksek Lisans Tezi, Anadolu Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Bilgisayar Mühendisliği Anabilim Dalı, 2007, Eskişehir. [10] E. Yıldız, “PLC İle Isıtma Havalandırma Ve Soğutma Sistemlerinin Optimum Denetlenmesi”, Fırat Üniversitesi, Yüksek Lisans Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2006, Elazığ. [11] U. Akyol, “İplik Bobininin Kurutulmasının Teorik İncelenmesi”, Trakya Üniversitesi, Doktora Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2007, Edirne. 980 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya Fotovoltaik Paneller için Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağları Kullanan Etkin Bir Modelleme Yöntemi Önerisi Hasan Rıza ÖZÇALIK1, Osman DOĞMUŞ2, Şaban YILMAZ2, Ahmet GANİ1 Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Avşar Yerleşkesi, Kahramanmaraş 1 [email protected] [email protected] Kahramanmaraş Meslek Yüksekokulu Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Karacasu Yerleşkesi, Kahramanmaraş 2 [email protected] [email protected] kullanılabilmeleri ve çalışma süreleri boyunca doğaya hiç bir kirletici atık bırakmamalarıdır. Bu nedenle güneş pilleri ile ilgili birçok çalışma yapılmaktadır [2]. Fotovoltaik sistemler, güneş pilleri, bağlantı elemanları, koruma elemanları, depolama elemanları ve beslediği yükün karakteristiğine bağlı olarak bazı ilave elemanlar içeren bir yapıya sahiptirler. Bu sistemlerin en önemli elemanı olan güneş pilleri, ilk yatırım maliyeti ve kullanılacak diğer elemanların nitelik ve miktarlarını da belirleyici özelliğe sahiptir. Bu nedenle ilk kurulum aşamasında güneş pillerinin en iyi şartlarda ve en yüksek verimle çalışabilecekleri bir sistem tasarlamak çok önemlidir [3]. Şekil 1’de radyal tabanlı yapay sinir ağının temel mimarisi örneği görülmektedir. Özetçe Fotovoltaik Sistemlerinin veriminin artması, maliyetinin düşmesi ve çevreci olmaları nedeniyle kullanımı gün geçtikçe artmaktadır. Fotovoltaik sistemlerin optimum tarzda tasarlanabilmesi için güneş pillerinin modellenmesi gerekmektedir. Güneş pillerinin modellenmesinde diyot içeren eşdeğer devrelerin kullanılması oldukça yaygın bir yöntemdir. Bu çalışmada ise, fotovoltaik panellerin Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağları (RBF) yardımıyla etkin bir tarzda modellenmesini sağlayan bir yöntem önerilmektedir. Kullanılan kesin uyarlamalı RBF yapısı gelişmiş bir eğri uydurma aracı olarak çalışmaktadır. Modelleme, esas olarak panelin üretici tarafından verilen gerçek akımgerilim karakteristiğinin öğrenilmesi tarzında gelişmektedir. Modelleme işlemi panelle ilgili tüm karakteristiklere uygulanabilir. Bu çalışmada Sharp marka NT-S5E1U model güneş pili modellenmiştir. Giriş Katmanı 1. Giriş Bilindiği gibi enerji, hayat kalitesini iyileştiren, ekonomik ve sosyal ilerlemeyi sağlayan en önemli faktördür. Ancak, artan enerji fiyatları, küresel ısınma ve iklim değişikliği, dünya enerji talebindeki artış, hızla tükenmekte olan fosil yakıtlara bağımlılığın yakın gelecekte devam edecek olması gerçeği, yeni enerji teknolojileri alanındaki gelişmeler gibi faktörler ülkeleri yeni arayışlara götürmektedir. Dünyanın enerji geleceği ile ilgili raporlara bakıldığında; 2000-2100 yılları arasında enerji ihtiyaçları ve kaynaklarındaki dağılıma ait bilimsel ön görüler 2100 yılında petrolün iyice azalacağı, kömürün nerdeyse hiç kalmayacağı, güneş enerjisi kullanımının ise çok artacağı sonucuna götürmektedir [1] . Güneş pillerinin yaklaşık 60 yıllık gelişiminde, özel ve kamu destekli araştırma ve geliştirme çalışmaları esas olmuştur. Güneş pili hareketli parçaya sahip olmamaları, sorunsuz olarak az bakımla 25- 30 yıl Gizli Katmanı Çıktı Katmanı Şekil 1: Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağının Temel Mimarisi [4] Radyal tabanlı fonksiyon ağlarının eğri uydurma ve lineer olmayan problemleri sınıflandırma başarısından dolayı son yıllarda popülerliği gittikçe artmıştır. Böylece RBF ağları ile ilgili yapılan yazılım çalışmaları bu tip ağlarla ilgili bilimsel gelişmelerle paralellik arz etmektedir. Gauss fonksiyonu RBF ağlarının gizli katmanında en yaygın olarak kullanılan 981 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya Radyal temelli fonksiyonlar, sayısal analizde çok değişkenli problemlerin çözümünde kullanılmış ve YSA’ nın gelişmesi ile birlikte bu fonksiyonlardan YSA tasarımında yararlanılmıştır. RBF, ileri beslemeli YSA yapılarına benzer şekilde giriş, saklı ve çıkış katmanından oluşur ancak, giriş katmanından saklı katmana dönüşüm, radyal tabanlı aktivasyon fonksiyonları ile doğrusal olmayan sabit bir dönüşümdür. Saklı katmandan çıkış katmanına ise doğrusal bir dönüşüm gerçekleştirilir. RBF de uyarlanabilecek serbest parametreler; merkez vektörleri, radyal fonksiyonların genişliği ve çıkış katman ağırlıklarıdır. Burada verilen öğrenme yöntemi, sadece ağırlıkların iteratif olmayan doğrudan matrisel çözüme dayanan (off-line) bir yöntemle elde edilmesi esasına dayanmaktadır. Bu yüzden bu ağ yapısına Kesin Uyarlamalı Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağı olarak bakılmaktadır. Bu tip ağ yapısı, statik karakterli grafik ve desenlerin tanınması işleminde oldukça başarılıdır. Öğrenmede kullanılan temel bağıntı, radyal tabanlı aktivasyon fonksiyonudur. Literatürde çeşitli alanlarda kullanılmak üzere tasarlanmış birbirinden farklı Gauss fonksiyon üreteci devreleri mevcuttur. Matematiksel fonksiyonların Taylor serisine açılımından faydalanılarak elde edilen Gauss eğrisi devreleri de literatürde yer almaktadır [5]. Denetimli bir sinir ağı dizaynı için çok çeşitli yollar izlenebilir. Çok katmanlı algılayıcı(denetimli olarak) dizaynı için geri yayılım algoritması istatistikte “stokastik yaklaşım” olarak bilinen bir optimizasyon metodu uygulaması olarak değerlendirilebilir. Bir sinir ağı dizaynı çok boyutlu uzayda “eğri-uydurma problemi” olarak değerlendirildiğinde öğrenme, çok boyutlu uzayda taşınan dataya en iyi uyumu sağlayan bir yüzey bulma olgusu ile eşdeğerdir. Radyal temelli fonksiyonlar (RBF) ilk defa çok değişkenli gerçek bir interpolasyon probleminin çözümünde tanıtılmıştır [6]. 2. Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağları Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağları (RTYSA), biyolojik sinir hücrelerinde görülen etki tepki davranışlarından esinlenilerek 1988 yılında geliştirilmiş ve filtreleme problemine uygulanarak YSA tarihine girmiştir[7]. RTYSA modellerinin eğitimini çok boyutlu uzayda eğri uydurma yaklaşımı olarak görmek mümkündür[3,8]. Bu nedenle RTYSA modelinin eğitim performansı, çıktı vektör uzayındaki verilere en uygun yüzeyi bulma ve dolayısıyla bir interpolasyon problemine dönüşmektedir. ( ) Gizli Katmanı ) ( ) Şeklinde yazılabilir[10]. Burada, wko bias giriş için ) ağırlık katsayısıdır. Tüm p durumları için ( alınırsa (1) bağıntısı, ( ) ( ) Giriş Katmanı ( ∑ ∑ ∑ ( (‖ ) ( ) ‖ ) ( ) Şeklinde düzenlenebilir. Burada, k=1,2,..,K; çıkış katmanı hücre sayısı; N gizli katmanda bulunan hücre sayısı; M merkez sayısı (M=N); ağın girdi vektörünü; () radyal tabanlı aktivasyon fonksiyonunu, giriş vektör uzayının bir alt setinden seçilen radyal tabanlı merkezleri, ‖ ‖ girdi vektörünün merkezden ne kadar uzak olduğunun bir ölçütü olan Öklidyen normunu, çıkış katmanındaki ağırlıkları göstermektedir. RTYSA modellerinde önem arz eden elemanlar; hücre merkezleri, dikkatli bir çalışma ile belirlenen varyans, çıktı katmanındaki ağırlıklar ve kullanılan aktivasyon fonksiyonunun yapısıdır. RTYSA modellerinde aktivasyon fonksiyonu olarak birçok fonksiyon tipi kullanılabilmektedir. Doğrusal, kübik, Gauss, multi-kuadratik, ters multikuadratik fonksiyonlar bunlardan bazıları olup bu çalışmada Gauss fonksiyonu tercih edilmiştir. Gauss fonksiyonunun matematiksel yapısı 4 nolu bağıntıda gösterilmektedir [11]. Çıktı Katmanı Şekil 2:Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağlarının Yapısı RTYSA modelleri genel YSA mimarisine benzer şekilde giriş katmanı, gizli katman ve çıktı katmanı olmak üzere üç katman halinde tanımlanmaktadır (Şekil 2). Ancak, klasik YSA yapılarından farklı olarak RTYSA’ larda, girdi katmanından gizli katmanına geçişte radyal tabanlı aktivasyon fonksiyonları ve doğrusal olmayan bir kümeleme (cluster) analizi kullanılmaktadır. Gizli katman ile çıktı katmanı arasındaki yapı ise ağırlıkların atandığı ve hesaplanması için ilgili öğrenme algoritmalarının kullanıldığı kısımdır [9]. 982 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya ∑ ( 4. RBF ile Fotovoltaik Panelin Modellenmesi ) ( ) ( ) Belirtilen fotovoltaik panelin modellenmesinde kullanılan Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağının yapısı esas olarak aşağıda gösterildiği gibidir. Burada, i=1,2,..I giriş sayısı, xpi giriş vektörünü, cim merkezleri, standart sapma değerini simgelemekte olup YSA terminolojisinde RTYSA modelinin performansını önemli ölçüde etkileyen dağılma (spread) parametresi olarak rol oynamaktadır [8]. RTYSA modellerinin eğitimi, hücre merkezlerinin bulunması ve çıktı katmanındaki ağırlıkların optimize edilmesi olmak üzere iki aşamada gerçekleşmektedir. Literatürde hücre merkezlerini ve çıkış ağırlıklarını bulabilmek için farklı yöntemler kullanılmaktadır. Hücre merkezlerini bulabilmek için en sık kullanılan yöntem K ortalamalar (K-means) ve Kohonen kümeleme yöntemleridir. Çıkış ağırlıklarını bulmakta kullanılan yöntemler ise En Küçük Ortalamalı Kareler (LMS) ve Moore-Penrose Sözde Ters (Pseudo-inverse) yöntemleridir. Dağılma parametresi ise genellikle bütün hücreler için sabit alınmaktadır. RTYSA modellerinde dağılma parametresi için yaklaşık denklikler olmakla birlikte, bu parametre deneme-yanılma yöntemiyle de belirlenebilmektedir [11]. 3. Şekil 4:Kullanılan RBF Ağı i : Giriş (X) sayısı (I = 1) [13-17] m: merkez sayısı (M = 12) K: Çıkış (Y) sayısı (K = 1) Nöron sayısı=merkez sayısı p: Pattern (X’lerin farklı değerleri) sayısı (p=20) Modellenen Güneş Pili ( ) Sharp marka NT-S5E1U model güneş pilinin etiket değerleri; Güç=185,0 W., Vmp=36,2 V., Imp=5,11 A., Voc=44,9 V., Isc=5,75 A., W=17,0 kg., 1700x970x13(mm), mono-Si ‘dir. Şekil 3’ de Sharp marka NT-S5E1U kodlu güneş pilinin kataloğunda verilen farklı ışınım değerleri için elde edilmiş gerçek akım-gerilim ve güç-gerilim karakteristikleri görülmektedir. ( ∑ ( ) ( ) ) ( ) ( ∑ ∑ ) ( ( ) ) ( ) ( ) Akım [A] Güç [W] { } . Bias giriş için alındı [17-22]. [ ] [ ] W’yi bulabilmek için G’nin tersi alınması gerekir. G kare matris olmadığı için tersi normal yoldan alınamaz. ( ) işlemi ile W ağırlık matrisi bulunur. Merkez değerleri, şekil 3 deki modellenen güneş pilinin 1000 W/m2, 25 °C çalışma koşulları için katalog değerlerine ve eğrinin eğimine göre seçilmiştir [23-30]. Gerilim [V] Şekil 3: Modellenen Güneş Pilinin Karakteristikleri[12] 983 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya değerlerinin yüzde değişimi görülmektedir. Buna göre gerçek değerlerden sapmanın +%0,441 ile -%0,358 arasında olduğu görülmektedir. Karakteristiğinin düzgün olduğu ilk bölümde fark en yüksek -%0,104 olmuştur. Şekil 7 de fotovoltaik panelin gerçek akım değerleri ile RBF esaslı modelden elde edilen akım değerlerinin farkları olan hatanın değişim grafiği görülmektedir. En büyük hata değeri kıvrılma bölgesinde 0,023 amper olarak ortaya çıkmıştır. C=[ 5 15 25 28 32 35 40 42 43 44 45 45,9] Gauss fonksiyonu genişlik değerleri, =[5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5] olarak seçildi. Tablo 1: Ağı öğretmek için kullanılan x(gerilim), y (akım) ve öğretim sonucu elde edilmiş ağırlık (W) vektörü değerleri Şekil 6: Hatanın yüzde değişimi 6.Sonuç Gerilim [V] Şekil 7: Hatanın Değişimi Şekil 5: RBF ile modellenen akım-gerilim karakteristiği 5. Sonuç Tablo 1de Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağını öğretmek için kullanılan x (Gerilim) ve y (Akım) değerleri ve öğretim sonucu elde edilmiş W ağırlık vektörü değerleri görülmektedir. Şekil 5 de RBF ile modellenen fotovoltaik güneş pilinin akım-gerilim karakteristiğinin model sonucuna göre çizimi görülmektedir. Şekil 6 da gerçek akım-gerimim karakteristiğinin değerleri ile RBF ile modellenen fotovoltaik güneş pilinin akım-gerilim karakteristiğinin değerlerinin farkının alınmasıyla elde edilen hata Bu çalışmada, Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağı ile Sharp Marka NT-S5E1U model güneş paneli [1000 W/m2, 25 °C] değerleri ile verilen ortam şartlarında modellenmiş ve panelin akım-gerilim karakteristiğini sağlayan ağırlık matrisi elde edilmiştir. Bu ağırlık değerleri dikkate alınarak ve öğrenmede kullanılan verilerden çok daha fazla test değerleri kullanılarak karakteristik yeniden çizdirilmiştir. 984 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya Simülasyon çalışmaları sonunda Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağı ile oluşturulan modelin çok başarılı olduğu görülmüştür. Gerçek karakteristik ile modelin sağladığı karakteristik karşılaştırıldığında yüzde olarak maksimum hatanın 0,3-0,4 civarında olduğu görülmüştür. Bu sonuçlar oldukça küçük hata değerlerini ifade etmektedir. Bu durumda, fotovoltaik panellerin modellenmesi için önerilen Kesin Uyarlamalı Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağları temelli algoritmanın oldukça yeterli olduğu söylenebilir. [15] D. S. Yeung , P.P.K. Chan, W. W.Y. Ng, “Radial Basis Function network learning using localized generalization [16] error bound”, a School of Computer Science and Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510006, China [17] T. Andoa, S. Konishib, S. Imotoc, “Nonlinear regression modeling via regularized radial basis function networks”, Graduate School of Business Administration, Keio University, 2-1-1 Hiyoshi-Honcho, Kohoku-ku, Yokohama 223-8523, Japan [18] X.-Juan Wu , X.-Jian Zhu, G.-Yi Cao, H.-Yong Tu, “F Modeling a SOFC stack based on GA-RBF neural networks identification”, Institute of Fuel Cell, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200030, China [19] F. Schwenker, H. A. Kestler, G. Palm, “Three learning phases for radial-basis-function networks” , Department of Neural Information Processing, University of Ulm, D89069 Ulm, Germany [20] F. F.Navarro, C. H. Martínez, P.A. Gutiérrez , M. C.Ruz, “Evolutionary q-Gaussian radial basis function neural networks for multiclassification”, Department of Computer Science and Numerical Analysis, University of Córdoba, Campus de Rabanales, Albert Einstein Building, 3rd floor, 14074 - Córdoba, Spain [21] İ. H. Altaş, “Foto voltaj Güneş Pilleri: Eşdeğer Devre Modelleri ve Günışığı ile Sıcaklığın Etkileri”, Karadeniz Teknik Üniversitesi,1998 [22] D. Wangn, X.-JunZeng,J. Keane,” A clustering algorithm for radial basis function neural network initialization”, School of Computer Science, University of Manchester, Manchester M601QD,UK [23] R. V. Babu, S. Suresh , A. Makur , “Online adaptive radial basis function networks for robust object tracking”, Exawind, Bangalore, India [24] S. Kitayama · J. Srirat · M. Arakawa ·K. Yamazaki, “Sequential approximate multi-objective optimization using radial basis function network”,Springer-Verlag 6. Kaynakça [1] M. Çetin, N. Eğrican, “Güneş Enerjisi: Ekonomiye ve İstihdama Katkısı”, Solar Future, 2010,İstanbul [2] S. Rustemli, F. Dinçadam, M. Demirtaş, “Güneş Pilleri İle Sıcak Su Elde Etme ve Sokak Aydınlatması”, V. Yenilenebilir Enerji Kaynakları Sempozyum, 2009, Diyarbakır [3] N. Onat, S. Ersöz, “Fotovoltaik sistemlerde maksimum güç noktası izleyici algoritmalarının karşılaştırılması”, V. Yenilenebilir Enerji Kaynakları Sempozyum, 2009, Diyarbakır [4] http://origin-ars.els-cdn.com/content/image/1-s2.0S0957417409008264-gr3.jpg [5] Z. Koca, “Üç Fazlı Asenkron Motorların Yapay Sinir Ağları İle Vektör Esaslı Hız Kontrolü”, Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi, Kahramanmaraş [6] G. Yazıcı, “Genetik algoritmalar ile radyal temelli Fonksiyon ağlarının optimizasyonu”, Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul [7] Broomhead, D., Lowe, D., Multivariable Functional Interpolation and Adaptive Networks, Complex Systems, 2, 6, 568-576, 1988. [8] Ham, F., Kostanic, I., Principles of Neurocomputing for Science and Engineering. Macgraw-Hill. USA, 2001 [9] U. Okkan, H.Y. Dalkılıç, “Radyal Tabanlı Yapay Sinir Ağları ile Kemer Barajı Aylık Akımlarının Modellenmesi”, İMO Teknik Dergi, 2012 5957-5966, Yazı 379 [10] C. Şenol, T. Yıldırım, “ Standart Ve Hibrid Yapılar Kullanarak Yapay Sinir Ağları İle İmza Tanıma”, Kadir Has Üniversitesi, Elektronik Mühendisliği Bölümü, 34230, Cibali, Fatih-İstanbul [11] Ham, F., Kostanic, I., Principles of Neurocomputing for Science and Engineering, Macgraw-Hill. USA, 2001. [12] http://www.solarpanelstore.com/pdf/sharp-185.pdf [13] R. Neruda, P. Kudov, “Learning methods for radial basis function networks”, Institute of Computer Science, Academy of Sciences of the Czech Republic, P.O. Box 5, 18207 Prague, Czech Republic, Available online 28 July 2004 [14] F. P. Harter , H. Fraga , C. Velho, “New approach to applying neural network in nonlinear dynamic model”,Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, Laborato´ rio Associado de Computac¸a˜o e Matema´ tica Aplicada, Sa˜o Jose´ dos Campos, SP, Brazil Berlin Heidelberg 2013 [25] F. F. Navarro. H.-Martı´nez, P. A. Gutierrez,“ Generalised Gaussian radial basis function neural networks ”,Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013 [26] I.C.Yeh, C.C. Chen ,X. Zhang , C. Wu, K-C.Huang, Adaptive radial basis function networks with kernel shape Parameters”, Springer-Verlag London, 2010 [27] H. Nishikawa, S. Ozawa, “Radial Basis Function Network for Multitask Pattern Recognition” Springer Science Business Media, LLC. 2011 [28] H. Khosravi, “A Novel Structure for Radial Basis Function Networks—WRBF”, Springer Science Business Media, LLC. 2011 [29] A. Brandstetter, A. Artusi, “Radial Basis Function Networks GPU-Based Implementation”, IEEE Transactions on Neural Networks, Vol. 19, NO. 12, December, 2008 [30] B. Doğan, M. Korürek,”EKG Vurularını Sınıflamada Radyal Tabanlı Fonksiyon Yapay Sinir Ağının Performans Degerlendirmesi, İstanbul Teknik Üniversitesi, Elektrik – Elektronik Fakültesi 985 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya Bilyeli Rulmanlarda Zaman Uzayında İstatistiksel Öznitelik Çıkarımı ve Yapay Sinir Ağları Metodu ile Hata Boyutunun Kestirimi Samet Bayram, Kaplan Kaplan, Melih Kuncan, H.Metin Ertunç Mekatronik Mühendisliği Bölümü Kocaeli Üniversitesi, Umuttepe Yerleşkesi, İzmit, Kocaeli [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] Düzgün bir şekilde üretilmiş bir makine bile çalışma esnasında belli seviyede titreşim oluşturur. Bu durumun pratikte önlenmesi çoğu zaman mümkün olmaz. Önemli olan bu titreşim seviyesinin kabul edilebilir bir seviyede kalacak şekilde kontrol altında tutulmasıdır. Uygun yöntemlerle sistemden ve arızadan kaynaklanan titreşim bilgileri belirlenerek arıza teşhisi yapılabilir. Literatür araştırıldığında, bu konu ile ilgili yapılmış birçok çalışma görülmektedir. Zhang vd.[2] rulmandan alınan mekanik titreşimleri dalgacık (wavelet analysis) yöntemi ve olasılıksal sinir ağları (PNN) ile hatanın boyutunu tespit ettikten sonra hatasız bir rulmandan aldıkları titreşim verileriyle karşılaştırmışlardır. Mendel vd.[3] pompalardaki rulmanlarda meydana gelebilecek hataları kurdukları sistemle frekans analizi yöntemiyle bulmaya çalışmışlardır. Lacey [4] titreşim verilerini zarf analizi yöntemini kullanarak işledikten sonra frekans bölgelerindeki değişimleri gözlemlemiştir. Yadav [5] rulmanlardaki hataları belirlemek için titreşim verilerinin zaman uzayında analiz ettikten sonra bu sonuçları yapay sinir ağları yöntemiyle analiz etmiş; rulmanlardaki hata oranını yüzdeyle belirterek kategorize etmişlerdir. Rukhande vd. [6] şok darbe izleme yöntemiyle rulmanlarda meydana gelen hataların değişimini gözlemlemiştir. Shi vd. [7] dalgacık enerji entropisi ve danışmansız öğrenme (SOM) yöntemleri ile rulmanlarda arıza teşhisine yönelik analiz yapmışlardır. Zhang vd. [8] ortak vektör yöntemiyle rulmanlarda meydana gelen hataların meydana getirdiği titreşim verilerinin özniteliklerini çıkararak, hatanın boyutunu ve oluştuğu frekansları görüntülemiştir. Girondin vd. [9] helikopterlerde kullanılan rulmanlarda meydana gelen hataları tespit etmek için frekans analizi metodunu kullanmıştır. Bu çalışmada ise, önceki çalışmalar [10,11] sonucu tasarlanmış bir rulman test düzeneği üzerinde, lazerle yapay olarak meydana getirilmiş ve değişik deney şartlarında testler yapılmıştır. Farklı hata boyutlarına sahip rulmanlardan alınan titreşim verileri, zaman uzayında öznitelik matrisi çıkarılarak yapay sinir ağları yöntemiyle analiz edilmiş, rulmanlardaki hata boyutu kestirilmeye çalışılmıştır. Özetçe Dönel makinelerde yataklama elemanı olarak kullanılan rulmanlarda meydana gelen arızalar, sistemin çalışmasını aksatan veya durduran nedenlerdendir. Bu çalışmada, bir milrulman sisteminde, belirli boyutlarda yapay hatalar oluşturulmuş rulmanlardan titreşim sinyalleri elde edilmiştir. Çalışmanın amacı, rulmanlarda meydana gelen arızaların boyutunu, yapay sinir ağları modelini kullanarak teşhis etmektir. Elde edilen titreşim verilerinin gerçek zamanda özellikleri çıkarılarak belirli ağırlıklarla çarpılmış, oluşturulan yapay sinir ağı modeline giriş olarak verilmiştir. Farklı arıza boyutlarına sahip rulmanların gerçek zamanda istatistiki özellikleri de farklı olmaktadır. Bu özellikler kullanılarak geliştirilen yapay sinir ağı ile rulmanlarda meydana gelen arızaların büyüklüğü, %100 bir başarı ile sınıflandırılırken, gerçek hata değerinin ise, ortalama %2 hata ile kestirildiği gözlemlenmiştir. 1. Giriş Günümüz endüstrisinde, dönel makine elemanlarına birçok makinede sıklıkla karşılaşılmaktadır. Rulmanlar, farklı mekanizmaların dönen millerine yataklık yapması için kullanılan elemanlardır. Böylelikle sürtünme en aza indirgenerek makinenin çalışması daha düzgün bir seviyeye getirilmektedir. Rulmanlar, makinelerde tahrik elemanı olarak kullanılan motor millerinde veya bunun dışında başka kritik bölgelerde yataklama elemanı olarak görev yapmaktadır. Bu elemanlarda meydana gelebilecek arızaların sisteme olumsuz etkisi kaçınılmazdır. Sistemin rulmana göre çok fazla maliyetli oluşu, otomasyon sisteminin dolayısıyla üretimin durdurulması, bakım onarım masrafları gibi durumların yanında rulmanlarda meydana gelen arızalar üretim kalitesini de etkilemekte ve rulmanlarda arıza teşhisini zorunlu kılmaktadır [1]. Çalışan her makine titreşim meydana getirir. Makinelerde çalışan parçalar arasındaki boşluğun artması, parçalardaki sürtünmelerden kaynaklanan aşınmalar, çatlak oluşması ve benzeri nedenler titreşime neden olurlar. Bunlara sebep olan en önemli faktör ise makineye etki eden iç ve dış kuvvetlerdir. Bu yüzden makineler tasarlanırken bu kuvvetlerin mümkün olduğu kadar küçük olması istenir. 2. Yapay Sinir Ağları Yapay sinir ağları, biyolojik sinir sisteminin simülasyonu olarak ortaya çıkmıştır. Bir bilgisayarın çalışma şekli beynin 986 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya aşamadan sonra sonuç katmanında son bir defa daha aktivasyon fonksiyonları saklı katman çıkışlarını değerlendirerek nihai çıkış elde edilir. Şekil 1'de giriş katmanının girişleri xj, çıkışı hj ile gösterilmiştir. hj, aynı zamanda saklı katmanın girişi olarak gösterilmiştir. Yapay sinir ağlarında öğrenmenin ilk adımı aktivasyon olarak nitelendirilebilir. Sinir hücresine giren sinyallerin toplamı o hücreyi aktif hale getirebilecek bir değere sahip olup olmamasına göre çıkış değeri değişmektedir. Eğer toplam sinyal hücreyi ateşleyebilecek, eşik değerini atlatabilecek kadar yüksek ise o hücre aktiftir, aksi durumda ise o hücre pasiftir. Sinir hücresinin aktif veya pasif durumda olmasına göre sınıflandırma yapıp yapamadığı sonucuna ulaşılmaktadır. Örneğin, girdi örüntülerine 1 ya da 0 cevabini vererek sınıflandırma yapabilen bir yapay sinir ağı hücresi, örüntüye 1 veya 0 değerini atayarak karar vermiş sayılmaktadır. “Karar vermek” ve “sınıflandırmak”, öğrenme sürecinin temel yapı taşlarını oluşturmaktadır.[14] çalışmasına benzetilerek yapay sinir ağları modeli geliştirilmiştir. Yapay sinir ağları algoritmalarında öğrenme, daha önce edinilen tecrübelere bağlıdır. Bir sistemin özelliklerinin çıkarıldıktan sonra sistemin çözümüne dayalı bir algoritma olmasa veya karmaşık bir çözüm algoritması olsa dahi, yapay sinir ağları bu sisteme uygulanabilir. Yapay sinir ağları nöronlardan oluşmaktadır. Bu nöronlar gerçek sinir sistemindeki gibi bir birlerine çok karmaşık bir şekilde dahi bağlanabilmektedirler. Her bir nöronun farklı ağırlıkta girişleri ve bir tane çıkışı bulunmaktadır. Bu amaçla farklı ağırlıktaki girişlerin toplamı şu şekilde ifade edilir [12]: P n wi xi b (1) i 1 Burada P giriş sayısı, w girişin ağırlığı, x giriş ve b biastır. Ağırlıklandırılmış girişler ve her nöronun biasıyla beraber toplamları, aktivasyon fonksiyonundan geçirilir ve bunun sonucunda o nörona bağlı çıkış elde edilir. Aktivasyon fonksiyonunu "f" ile gösterirsek: 3. Yöntem P f (n) f ( wi xi b) 3.1. Deney Düzeneği (2) i 1 Çalışmada kullanılan veriler, Şekil 2'de görülen bir AC servo motora bağlı rulman-mil düzeneğinden elde edilmiştir. Şeklinde ifade edilir. Aktivasyon fonksiyonu sistemin yapısına uygun olarak sigmoid fonksiyonu, eşik (treshold) fonksiyonu veya hiperbolik tanjant fonksiyonu olabilir. Çıkış elde edildikten sonra eğer sistem çok katmanlıysa, bir nöronun çıkışı diğer bir nöronun girişi olabilir. Bu şekilde çok katmanlı bir yapay sinir ağı modeli oluşturulur [13]. Şekil 2: Deney Düzeneği Düzenekte veri toplamak için Matlab ile uyumlu National Instruments 6211 veri toplama kartı(DAQ) kullanılmıştır. Titreşimi, elektrik sinyallerine dönüştürmek için içerisinde piezoelektrik malzeme bulunan titreşim sensörü (352C65) tercih edilmiştir. Titreşim sensörü ile ilgili bilgiler Tablo 1’de verilmiştir. Titreşim sinyallerini düzenleyip yükseltmek için sensörle bağlantılı sinyal şartlandırıcılar da bulunmaktadır. Tablo 1: Titreşim sensörünün özellikleri Parametreler Hassasiyet (±10 %) Ölçüm aralığı Rezonans frekansı Doğrusalsızlık Şekil 1: Sinir hücreleri ve katmanlar [1] Değerler(SI) 10.2 mV/(m/s2) ±491 m/s2 pk ≥35 KHz ≤1% Rulmanda hata boyutunu sınıflandırmak için belirli çaplarda yapay hatalar oluşturulmuştur. Rulmanda yapay hatalar dışında ekstra bir titreşimin olmaması için yapay hataların özenle açılması gerekmektedir. Bunun için lazer delme yöntemi ile mikron hassasiyetinde iç bileziğe, dış bileziğe ve Yapay sinir ağları modeli genelde üç kısımdan oluşur: giriş katmanı, saklı katman ve çıkış katmanı. Her katman çok fazla nörondan oluşabilir. Bilgi giriş katmanından yapıldıktan sonra aktivasyon fonksiyonlarından geçer. Giriş katmanın çıkışları saklı katmanın girişleri olarak devam eder. Bu 987 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya Tablo 2: Zaman uzayında özellik çıkarımı ve ağırlıklar bilye üzerine 0.15 mm ve 0.9 mm çapında delikler açılmıştır. Şekil 3'te lazerle oluşturulmuş yapay hatalar görülmektedir. HATA BOYUTU ÖZELLİKLER KÜÇÜK ORTA BÜYÜK AĞIRLIK Ortalama -0.0027 -0.0047 0.016 Maksimum 0.9364 7.0941 0.2 Minimum -0.6598 -1.902 -4.4361 0.02 Standart Sapma 0.0994 Skewness 0.1421 0.4088 0.2 -0.05 0.974 0.01 Kurtosis 13.8513 25.1383 47.0916 0.39 Medyan -0.0047 -0.0051 -0.0048 0.01 0.0994 0.4088 0.1 9.4162 10.2113 17.3518 0.05 RMS Şekil 3 : Lazerle oluşturulmuş yapay hatalar 1.02 1.4513 0.02 Crest faktör 0.1421 3.2. Ham Titreşim Verisi ve Özellik Çıkarımı 3.3. Yapay Sinir Ağı Modelinin oluşturulması Titreşim verileri 24 KHz örnekleme frekansında toplanmış, 1'er saniyelik kısımlara ayrılarak 20 adet veri paketi şeklinde bilgisayar ortamında saklanmıştır. Şekil 4'te bir titreşim verisi örneği görülmektedir. 20'şer adet üç hata tipinde veri paketleri ve 9 adet zaman uzayında istatistiksel özellikler ile beraber 9x60 boyutunda özellik matrisi oluşturulmuştur Özellik çıkarımından sonra, yapay sinir ağı modelinin girişleri için ağırlıklar belirlenmiştir. Hatanın değişimine hangi özelliklerin tepkisi daha belirgin ise o girişe ait ağırlık daha büyük belirlenmiştir. Örneğin; hata miktarı arttıkça kurtosis özelliğinin belirgin bir şekilde arttığı gözlenmiştir. Dolayısıyla bu girişe ait ağırlık büyük seçilmiştir. Ağırlıklar deneme-yanılma yöntemiyle bulunmuştur. Tablo 2'de, istatistiksel özelliklere ait ağırlıklar gösterilmiştir. Tüm girişlere ait ağırlıklar bu şekilde belirlendikten sonra yapay sinir ağı modeli Şekil 5'e benzer bir şekilde oluşturulmuştur. Şekil 4: Ham titreşim verisi Hata boyutu değiştikçe titreşim verisi üzerinde çeşitli değişiklikler olacaktır. Bu değişiklikleri elde etmek için titreşim verisinin zaman uzayında özellik çıkarımı yapılmıştır. Bu özellikler aşağıda verilmiştir. RMS Kurtosis Standart sapma Skewness Maksimum Minimum Ortalama Medyan Crest faktör Tablo 2'de küçük, orta ve büyük hatalı rulmanlardan alınmış birer titreşim verisinin örnek özellik çıkarımı görülmektedir. Şekil 5: Yapay sinir ağı modeli Girişler belirlendikten sonra, hedef çıkış matrisi belirlenir. 9x60'lık giriş matrisine karşılık, 1x60'lık hedef çıkış matrisi belirlenmiştir. Küçük boyutlu hatalar için 0.15, orta boyuttaki hatalar için 0.5 ve büyük boyuttaki hatalar için 0.9 değeri verilmiştir. Verilen bu değerler varsayımsal değerlerdir ve arızanın büyüklüğünü belirtmek için verilmiştir. Rulmanlar güvenilir bir yöntemle hata frekans genlikleri ölçülmüş ve hata genliklerine göre sınıflandırılmıştır. Bu büyüklükleri ve hedef çıkış matrisindeki karşılığını belirten değerler Tablo 3'te gösterilmiştir. 988 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya Öğrenme oranı, elde edilen en iyi sonuca göre 0.55 olarak belirlenmiştir. Küçük, orta ve büyük hataya sahip rulmanlardan alınan 20'şer adet titreşim verisi olmak üzere 60 adet titreşim verisi kullanılmıştır. Buna göre bu verilerin %55'i yapay sinir ağımını eğitmek için, %45'i test için kullanılmıştır. Yüzde oranları deneme-yanılma ile bulunmuş en iyi değerlerdir. Tablo 3: Hata tipleri Hata Tipi Hata Boyut Hedef Çıkış Küçük Orta Büyük 0-200 201-349 ≥350 0.15 0.5 0.9 4. Deneysel Sonuçlar 3.4. Simülasyon Yapay sinir ağı modeli Matlab üzerinde yazılan kodlarla simüle edilmiştir. Simülasyon parametreleri Tablo 4’te gösterilmiştir. Şekil 8'de kestirilen değerlerin hedeflenen değerlere göre dağılımı görülmektedir. Kestirilen değerler, 0.15(küçük hata), 0.5 (orta hata) ve 0.9 (büyük hata) civarında toplanmıştır. Kestirilen değerlerin dağılımı ±%5 bandı içerisinde olması hedeflenmiştir. Kestirim sonucunda ortalama hata ve korelasyon değerleri hesaplanarak gösterilmiştir. Ortalama hata ve korelasyon katsayısı formülleri Denklem 3 ve 4 verilmiştir. Tablo 4: Simülasyon parametreleri YSA Parametreler Transfer fonksiyonu Öğrenme oranı Max Epochs Hedef hata Eğitim algoritması Değerler(SI) Tansig, Purelin 0.55 500 Ortalama Hata(%) 1e-7 LM 1 N 100 N i 1 Tanjant-Sigmoid (tansig) transfer fonksiyonu çok katmanlı yapay sinir ağlarında kullanılan bir transfer fonksiyonudur. Bu fonksiyon sistemde giriş katmanı ile saklı katman arasında transfer fonksiyonu olarak kullanılmıştır. tansig fonksiyonu sistemin çıkışını -1 ile +1 arasında düzenler. Korelasyon, R(a,p) a p i i (3) ai Cov( a, p) (4) Cov( a, a)Cov( p, p) a ve p değerleri, sırasıyla gerçek ve kestirilen değerlerdir. Cov(a,p) ise a ile p arasındaki kovaryansı ifade eder. [13]. Öngörülen ve kestirilen değerler ±%5 lik bir bandın içerisinde kalması arzulanmıştır. Şekil 8'de, %99.76'lık bir başarıyla öngörünün gerçekleştiği görülmektedir. Şekil 6: Tanjant-Sigmoid (tansig)Transfer Fonksiyonu Purelin fonksiyonu, saklı katman ile çıkış katmanı arasında kullanılan transfer fonksiyonudur. Bu transfer fonksiyonu ile çıkış, -1 ile +1 arasında lineer olarak düzenlenir. Şekil 8: Hedeflenen ve kestirilen çıkışların dağılımı Her seferinde verilerin %55 i rastgele olarak seçilmiş ve yapay sinir ağı eğitilmiştir. Hedef çıkış ve kestirilen çıkışın beraber çizdirildiğinde Şekil 9'daki sonuç ortaya çıkmaktadır. Eğitim ve test için seçilen değerler rastgele olduğu için sonuç her seferinde farklı ama Şekil 9'daki sonuca benzer çıkmaktadır. Şekil 7: Purelin Transfer Fonksiyonu 989 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya Teşekkür Bu çalışma Kocaeli Üniversitesi Mekatronik Mühendisliği Bölümü Sensör Laboratuarında 106M208 kodlu Tübitak projesi kapsamında altyapısı oluşturulan deney düzeneğinde yapılmıştır. Bu bildirinin yazarları, hibe edilen rulmanlardan dolayı Ortadoğu Rulman Sanayi'ne (ORS), rulmanlarda yapay hataların oluşturulmasına katkılarından dolayı Lazer Teknolojileri Araştırma ve Uygulama Merkezine (LATARUM) ve TÜBİTAK'a teşekkür ederler. Kaynakça [1] K. Al-Raheem," Wavelet Analysis and Neural Networks for Bearing Fault Diagnosis," Caledonian College of Engineering, Oman. [2] ZHANG Jingyi, WANG Lan, ZHU Meichen, ZHU Yuanyuan, YANG Qing, "Fault diagnosis based on wavelet packet energy and PNN analysis method for rolling bearing", School of Information Science and Engineering Shenyang Ligong University Shenyang 110159, China,2012 [3] E. Mendel, T. W. Rauber, F. M. Varejao and R. J. Batista” Rolling Element bearing fault diagnosis in rotating machines of oil extraction rigs”, 17th European Signal Processing Conference (EUSIPCO 2009) [4] Dr. S. J. Lacey,” An Overview of Bearing Vibration Analysis”, Nov / Dec 2008,maintenance & asset management vol 23 no 6 [5] Manish yadav, Dr. Sulochana wadhwani,”Vibration analysis of bearing for fault detection using time domain features and neural network”, International Journal of Applied Research in Mechanical Engineering, Volume-1, Issue-1, 2011 [6] Sanjay Rukhande, Shamim Pathan, Pratik Lahane, Vijay Patil, Devendra Mhatre, Ashish Gosavi, “Condition Monitoring for Fault Diagnosis of Bearings”, Proceedings of the NCNTE-2012, Third Biennial National Conference on Nascent Technologies Fr. C. Rodrigues Institute of Technology, Vashi, Navi Mumbai, Feb 24-25, 2012 [7] Shuai Shi, Laibin Zhang, Wei Liang,” Condition Monitoring and Fault Diagnosis of Rolling Element Bearings Based on Wavelet Energy Entropy and SOM “,College of Mechanical and Transportation Engineering China University of Petroleum Beijing, China,2012 [8] BinZhang, GeorgiosGeorgoulas, MarcosOrchard, AbhinavSaxena, DouglasBrown, GeorgeVachtsevanos, StevenLiang,” Rolling Element Bearing Feature Extraction and Anomaly Detection Basedon Vibration Monitoring”, 16th Mediterranean Conference on Control and Automation [9] Victor Girondina, Komi Midzodzi Pekpea, Herve Morelb, Jean-Philippe Cassar," Bearings fault detection in helicopters using frequency readjustment andcyclostationary analysis", "Mechanical Systems and Signal Processing NA, NA (2013) NA Şekil 9: Hedef çıkış ile kestirilen çıkış Şekil 9'daki mavi değerler hedef çıkışı, kırmızı değerler ise yapay sinir ağı modeli ile kestirilen sonuçları göstermektedir. Grafiğe bakarak, hata boyutunun sınıflandırılması %100 lük bir başarıyla gerçekleştiği görülmektedir. Grafikteki değerler sadece test verileri içindir. Diğer bir ifadeyle, yapay sinir ağının eğitimi aşamasında kullanılan veriler test aşamasında kullanılmamıştır. Şekil 10'da simülasyonun performans grafiği görülmektedir. Hataların karelerinin ortalaması, belli bir değerin(10-7) altına düştüğünde Matlab iterasyona son vermektedir. Şekil 10:Performans grafiği (Hataların karelerinin ortalaması) 5. Genel Sonuçlar Bu çalışmada, küçük, orta ve büyük hata miktarlarına sahip rulmanlardan elde edilen titreşim verilerinin zaman uzayında istatistiksel öznitelikleri çıkartılmış, yapay sinir ağı modeli oluşturulmuş ve hata boyutunun tespiti, sınıflandırma olarak değerlendirildiğinde, %100 lük bir başarı sağlanmış ve gerçek hata değerinin ise %2’lik bir ortalama hata ile kestirildiği gözlemlenmiştir. Yapay sinir ağları sayesinde, rulmanda meydana gelmiş hatanın boyutu, titreşim sinyallerinden zaman uzayında elde edilen özniteliklere dayanılarak kestirilmiştir. 990 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya [10] H.Metin Ertunç, Hasan Ocak, Muhammet Merdoğlu, Samet Bayram, Mesut Çavuş,"Vibration Analysis Based Localized Bearing Fault Diagnosis Under Different Load Conditions " 12.International Workshop on Research and Education in Mechatronics,2011,Kocaeli, Turkey [11] Kaplan Kaplan, Samet Bayram, Mel h Kuncan, H.Met n Ertunç,"Farklı Rulman Hatalarından Elde Ed len T treş m S nyaller Üzer ndek Radyal Yükler n Etk s " Otomatık Kontrol Ulusal Toplantisi, TOK-2012, 11-13 Ekim 2012, Niğde [12] Haykin S (1994) Neural networks—a comprehensive foundation. [13] H.Metin Ertunç, Hasan Ocak, Cüneyt Aliustaoğlu," ANN- and ANFIS-based multi-staged decision algorithm for the detection and diagnosis of bearing faults" Neural Comput & Applic,2012 [14] Fausett L.," Fundamentals Of Neural Networks",1994 991 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya Chua Devresinin Kaotikliğinin YSA ile Kestirimi Muhittin Bayram1, Ferhat Çıra1 1 Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Dicle Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi {muba,fcira}@dicle.edu.tr Farklı başlangıç değerleri ile oluşturulan (x,y,z) giriş değerlerinin entropileri hesaplanarak öznitelik vektörleri oluşturulmuştur. Bu öznitelik vektörleri YSA ile eğitilmiş ve sonra test edilerek, Chua devresinin hangi başlangıç değerlerinde kaotik özellik gösterdiği tespit edilmiştir. Özetçe Bu çalışmada Chua devresi, Yapay Sinir Ağları (YSA) ile analiz edilmiştir. Öncelikle Chua devresinin zaman dinamikleri elde edilmiş ve sonra bu dinamiklerin faz uzayları oluşturularak faz uzay çekicileri incelenmiştir. Daha sonra bu dinamiklere ait Lyapunov üstelleri elde edilerek, Chua devresinin farklı başlangıç şartlarında aldığı değişik durumlar görsel olarak incelenmiştir. Son olarak farklı başlangıç durumundaki sinyallerin entropileri hesaplanmış ve elde edilen öznitelik vektörleri YSA ile otomatize edilerek, Chua devresinin hangi değerlerde kaotik özellikler gösterdiği kestirilmiştir. Çalışmada, 10 adet periyodik ve 10 adet kaotik olmak üzere toplam 20 adet Chua işaret kombinezonu kullanılmıştır. İşaretlerden 10 tanesi YSA’nın eğitimi, 10 tanesi ise testi için kullanılmıştır. Bu işaretlerin entropileri hesaplanmıştır. Her bir işarete ait x, y, z dinamikleri için 3 öznitelik vektörü elde edilmiş ve YSA girişleri 3 olarak alınmıştır. Periyodik ve kaotik olmak üzere 2 çıkış oluşturulmuştur. Bu şekilde yapılan sınıflandırmada % 100 başarım oranı elde edilmiştir. 1. Giriş 2. Chua Devresi ve Lyapunov üstelleri Bu çalışmada, Literatürde popüler olan elektronik Chua devresinin Lyapunov üstelleri ve YSA ile değerlendirilmesi üzerinde durulmuştur. Yani Chua devresinin kaotikliği kaosu nicel olarak tanımlayan Lyapunov üstelleri ile belirlenmiştir. Chua devresi bize kaosu çağrıştırmaktadır. Basit bir devre yapısına sahip olması, periyodik ve kaotik davranış sergilemesi dolayısıyla Chua devresi, kaos ve kaotik işaret uygulamalarında model devre olarak kabul edilmekte ve yaygın olarak kullanılmaktadır [1-3]. 2.1. Chua Devresi Chua devresi, kaotik dinamiklerin gösterilmesi açısından oldukça popüler olan bir elektronik araçtır. Bu devrenin giriş parametreleri değiştirilerek limit çevrim ve garip çeker elde edilebilmektedir. Parametre değişikliğine göre devre farklı kılıflara bürünmekte ve değişik dinamikler göstermektedir. Chua devresinin diferansiyel modeli Denklem (1)’de gösterilmiştir [7]. Kaotik sistemler belirli şartlar altında kaotik özellikler gösterirler. Yani kaotik sistemler her zaman kaotik değillerdir. Chua devresi farklı giriş değerlerinde değişik karakteristikler sergilediğinden hangi değerlerde ne tip karakteristikler sergilediği bazı çalışmalarda önem arz etmektedir. Örneğin Chua devresi güvenli haberleşme sistemlerinde sık kullanılmaktadır [4-6]. Mesajın gizliliği için kaotik olması istenmektedir. İşte burada Chua devresinin hangi değerlerde kaotik olduğu önem arz etmektedir. Kaotiklik derecesinin yükselmesi işaretin daha sonraki adımlarının görülmesini olumsuz yönde etkilemektedir. Yani öngörüyü negatif yönde etkilemektedir. Bu da güvenli mesaj iletimi için önem arz etmektedir. dx a ( y x g ( x )) dt dy x yz dt dz by dt (1) Denklem (1)’deki “a” ve “b” boyutsuz parametrelerdir. g(x) fonksiyonu denklem (2)’de gösterilmiştir. Denklem (2)’deki “c” ve “d” ise katsayılardır. 1 (2) g ( x ) cx ( d c )( x 1 x 1 ) 2 İşaretlerin kaotiklik davranışlarını zaman dinamiklerinde görmek hiç de kolay değildir. Bunun için işaretleri faz uzayına taşımak ve başlangıç koşullarına hassas bağlılıklarını ölçmek için Lyapunov üstellerini incelemek gerekir. Çalışmamızda, öncelikle Chua diferansiyel denklemleri gerçekleştirilmiş ve sonra devredeki değişkenlerin zaman dinamikleri elde edilmiştir. Sonra bu değişkenlerin birbirleriyle karşılaştırılması yapılarak faz uzayları çizilmiştir. Daha sonra da farklı devre parametrelerine göre zaman dinamiği, faz uzayı ve Lyapunov üstel grafikleri elde edilerek karşılaştırılmaları yapılmıştır. Chua devresinin farklı giriş koşulları altında nasıl dinamikler gösterdiği aşağıda değişik örneklerle incelenmiştir. 992 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya Şekil 1’de görüldüğü gibi artan bir periyodik işaret, Şekil 2’de azalan bir periyodik işaret ve Şekil 3’te ise kaotik bir işaret elde edilmiştir. Tüm bu işaretler sadece başlangıç değerlerinin değiştirilmesiyle sağlanmıştır. Bu dinamikler faz uzayına taşındığı zaman daha anlamlı şekiller elde edilmektedir. y(0)=0.01 için y dinamiği 8 6 4 y 2 0 2.2. Faz (Durum) Uzayı -2 Lyapunov üstel dinamiği için faz uzayının oluşturulması önem arz etmektedir. Çünkü kaotik dinamiklerin hesaplanması için, zaman serisinin faz uzayında yeniden oluşturulması gerekmektedir. Faz uzayında aynı zaman diliminde iki veya daha fazla fonksiyonun birbiriyle karşılaştırılması yapıldığı için, durum uzayını yapılandırmak için en az iki fonksiyon gereklidir. Takens [8], aynı değişkenin farklı anlardaki değerlerini koordinat olarak kullandığı sahte (pseudo) faz uzayını ortaya koymuştur. Bu uzayda genellikle bir koordinat orijinal zaman serisinden, diğerleri de zaman serisinin gecikmiş değerlerinden oluşur. Burada önemli olan en uygun gecikme değerinin ve koordinat sayısının bulunmasıdır. Takens’a (1981) göre yalnızca bir zaman serisi varsa, zaman serisinin bir veya daha çok türevleri kullanılarak Denklem(3)’deki gibi faz uzayı gerçekleştirilebilir. -4 -6 -8 0 1000 2000 3000 t(zaman) 4000 5000 6000 Şekil 1: Chua devresinin x(0)=0.01, y(0)=0.01, z(0)=0.01 için y dinamiği y(0)=0.05 için y dinamiği 20 15 X x(t ) x(t ) x(t 2 ) ....x(t (m 1) ) 10 y 5 Denklem (3)’de kullanılan m yerleştirme boyutu, τ ise zaman gecikmesidir. Yerleştirme boyutu m, en yakın yanlış komşuluklar metodu ile zaman gecikmesi τ ise karşılıklı bilgi fonksiyonun ilk yerel minimumundan hesaplanır. Yerleştirme boyutu m hesaplanırken Denklem (4)’deki durum göz önünde bulundurulmalıdır. Burada “d” faz uzayındaki çekicinin boyutudur. 0 -5 -10 -15 -20 (3) 0 1000 2000 3000 t(zaman) 4000 5000 2d 1 m 6000 (4) Zaman gecikmesi τ değeri küçük olduğu zaman çekici doğrusallaşarak, büyük olduğu zaman ise faz uzayında dağılarak özelliğini kaybeder [9]. Şekil 2: Chua devresinin x(0)=0.05, y(0)=0.05, z(0)=0.05 için y dinamiği. Aşağıdaki Şekil 4, 5 ve 6’da, Şekil 1, 2 ve 3’te gösterilen Chua zaman dinamiklerinin faz uzayları oluşturulmuştur. y(0)=0.05 için y dinamiği 1 (y,z) için faz uzayı 0.02 0.5 0.015 0 y 0.01 0.005 z -0.5 0 -0.005 -1 -0.01 -1.5 0 200 400 600 800 1000 1200 t(zaman) 1400 1600 1800 2000 -0.015 -0.02 -8 Şekil 3: Chua devresinin x(0)=0.05, y(0)=0.05, z(0)=0 için y dinamiği. -6 -4 -2 0 y 2 4 6 8 Şekil 4: Chua devresinin x(0)=0.01, y(0)=0.01, z(0)=0.01 için (y,z) faz uzayı. 993 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya Aşağıdaki Şekil 7, 8 ve 9’da farklı başlangıç koşulları için değişik Lyapunov üstel dinamikleri gösterilmiştir. (y,z) için faz uzayı 0.05 0.04 Lyapunov Üstel Dinamiği 2 0.03 0.02 1 0.01 Lyapunov Üstelleri z 0 -0.01 -0.02 -0.03 0 -1 -2 -0.04 -3 -0.05 -20 -15 -10 -5 0 y 5 10 15 20 Şekil 5: Chua devresinin x(0)=0.05, y(0)=0.05, z(0)=0.05 için (y,z) faz uzayı. -4 0 10 20 30 40 50 60 t(zaman) 70 80 90 100 Şekil 7: Chua devresinin x(0)=0.01, y(0)=0.01, z(0)=0.01 için Lyapunov Üstel dinamikleri. (y,z) faz uzayı -3 5 x 10 Lyapunov Üstel Dinamiği 2 4 1 3 Lyapunov Üstelleri 2 z 1 0 -1 -2 -3 0 -1 -2 -3 -4 -5 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 -4 1 0 10 20 30 40 y Şekil 6: Chua devresinin x(0)=0.05, y(0)=0.05, z(0)=0 için (y,z) faz uzayı. 50 60 t(zaman) 70 80 90 100 Şekil 8: Chua devresinin x(0)=0.05, y(0)=0.05, z(0)=0.05 için Lyapunov Üstel dinamikleri. Lyapunov Üstel Dinamiği 3 Şekil 4’te gösterilen çekici Şekil 1’deki Chua zaman dinamiğine aittir. Zaman dinamiği artan periyodik işaret olduğundan faz uzayı da dışa doğru yoğunlaşan limit çevrim halini almıştır. Şekil 5’te gösterilen çekici Şekil 2’deki Chua zaman dinamiğine aittir. Zaman dinamiği azalan periyodik işaret olduğundan faz uzayı da içe doğru yoğunlaşan limit çevrim halini almıştır. Şekil 6’da verilen çekici ise Şekil 3’teki zaman dinamiğine aittir. Zaman dinamiği kaotik olduğundan faz uzayı da garip (kaotik) çekici halini almıştır. 2 Lyapunov Üstelleri 1 0 -1 -2 -3 2.3. Lyapunov Üstel Dinamiği Lyapunov üstellerinin pozitif olması, başlangıç şartlarına hassas bağımlılığın bir ölçüsü olarak kabul edilmektedir. Lyapunov üstel dinamiğinin pozitif değer alması, faz uzayındaki eğrilerin başlangıcının küçük değişikliklere uğratılması ile tahmin edilemeyecek derecede sapmalarından kaynaklıdır. Bu da kaotikliğin bir göstergesi olarak kabul edilir. Deterministik sistemleri, tahmin edilemezlik zırhına büründüren işte bu fizyolojik özelliktir. -4 0 10 20 30 40 50 60 t(zaman) 70 80 90 100 Şekil 9: Chua devresinin x(0)=0.05, y(0)=0.05, z(0)=0 için Lyapunov Üstel dinamikleri. Şekil 7 ve 8’de, sırasıyla artan ve azalan periyodik işaretlerin Lyapunov üstelleri gösterilmiştir. Şekil 9’da ise kaotik Chua devresinin Lyapunov üstelleri gösterilmiştir. 994 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya uzayında garip çeker oluşturdukları, Lyapunov üstelleri alındığında ise en az bir değerin pozitif değere evrildiği görülmüştür (Şekil 9). Görüldüğü gibi Şekil 9’daki Lyapunov üstellerinden en az birisi pozitif değere evrilmiştir. Bu da kaotiklik için gerekli bir şarttır. YSA’ya (x,y,z) giriş değerlerinin entropileri öznitelik vektörü olarak uygulanmış ve farklı başlangıç değerlerinde periyodik veya kaotik özellik gösterdiği görülmüştür. Rastgele verilen giriş değerlerine göre yapılan testlerde tam başarım elde edilmiştir. 2.4. Yapay Sinir Ağları YSA, karşılaştırma ve sınıflandırmalarda yaygın olarak kullanılan bir araçtır. YSA’nın temelinde, zekâ gerektiren işlemlerden oluşan bilgi işleme işlevi vardır. Bu sistem tek yönlü işaret kanalları ile birbirine bağlanan işlem elemanlarından oluşur. YSA ile insan beyninin fonksiyonları arasında bir benzerlik de vardır. Bu yüzden YSA sistemine insan beyninin modeli de denilebilir. YSA davranışları çevre şartlarına göre şekillenebilir. Girişler ve istenen çıkışların sisteme verilmesi ile kendisini farklı cevaplar verebilecek şekilde ayarlayabilir. Tipik bir YSA, işlem elemanlarından oluşan katmanların bileşimidir. En yaygın kullanılan YSA tipi, geri beslemeli öğrenmeye sahip çok katmanlı algılayıcıdır. Çok katmanlı algılayıcı, dışarıdan verileri alan giriş katmanından, ağın çıktılarını dışarıya veren çıktı katmanından ve bu ikisi arasında genellikle bir ve bazen de daha fazla gizli katmandan meydana gelmektedir [10]. 4. Kaynakça [1] R., Kılıç, F., Yıldırım, “CFOA-Tabanlı Kaotik Chua Devresinin Tasarımı ve Yüksek Frekans Performansının Deneysel Olarak Doğrulanması”, 11. Sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı-SIU, s: 357-360, 2003. [2] A., Gülten, M., Türk, “Examination of chaotic behaviours using bond graph model”, Journal of the Franklin Institute, 340 (6-7), p: 415-422, 2003. [3] M. P., Kennedy, “Three Steps to Chaos-Part I: Evolution”, IEEE Transaction on Circuits and Systems, 40(10), p: 640-656, 1993. [4] T., Yang, L.O., Chua, “Secure Communication via Chaotic Parameter Modulation”, IEEE Transactions on Circuits and Systems-I:Fundamental Theory and Applications, 43(9), p: 817-819, 1996. [5] C., Cruz-Hernandez, “Synchronization of Time Delay Chua’s Ossilator with Application to Secure Communication”, Nonlinear Dynamics and Systems Theory, 4(1), p:1-13,2004. [6] M., Mamat, M., Sanjaya WS., D.S., Maulana, “Numerical Simulation Chaotic Synchronization of Chua Circuit and Its Application for Secure Communication”, Applied Mathematical Sciences, 7(1), p:1-10, 2013. [7] S., Lynch, “Dynamical Systems with Application using Mathematica”, p: 160-161, Boston, 2007. [8] F., Takens, “Detecting Strange Attractors in Turbulunce”, Lecture Notes in Mathematics, p: 366-381, 1981. [9] H., Acar, M., Bayram, “Epileptik Nöbetin Lyapunov Üsteli, Dalgacık Entropi ve Yapay Sinir Ağları İle Kestirimi”, 20. Sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı, 18-20 Nisan 2012, Muğla. [10] D. JC., MacKay, “Information Theory, Inference and Learning Algorithms”, Cambridge University Press, 527, UK, 2003. Farklı durumlar üzerinde çalışılarak, en başarılı sonucu veren YSA modeli Şekil 4’te elde edilmiştir. Bu model 3 giriş, 6 nöronlu bir gizli katman ve 2 çıkıştan oluşmaktadır. Gizli ve çıkış katmanları için log sigmoid transfer fonksiyonu, öğrenme algoritması için de Levenberg-Marquardt algoritması kullanılmıştır. Girişler x, y ve z Chua zaman dinamiklerine ait entropiler olup sırasıyla entx, enty ve entz’dir. . . . Giriş Katmanı Gizli Katman Çıkış Katmanı Şekil 4: Çok katmanlı Yapay Sinir Ağları modeli. Çıkış katmanı ise Chua devresinin kaotik ve artan mı yoksa azalan mı olduğunu gözetmeksizin periyodik durumunu göstermektedir. 3. Tartışma ve Sonuç Bu çalışmada, yaygın olarak kullanılan Chua devresinin farklı başlangıç koşullarında değişik zaman dinamikleri gösterdiği gözlenmiştir. Bu farklılıklar faz uzayında da gözlenmiş ve grafikler incelendiğinde zaman dinamiğinde periyodik olarak görülen işaretlerin faz uzayında limit çevrim oluşturdukları görülmektedir. Limit çevrim oluşturan dinamiklerin Lyapunov üstelleri alındığında sıfıra yaklaştıkları gözlenmiştir (Şekil 7 8). Kaotik özellik gösteren Chua dinamiklerinin ise faz 995 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya YSA ve Pencere Ortalamaları Kullanılarak Yüz Tanıma Sistemi Ali Ötkün1, Bekir Karlık1 1 Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Selçuk Üniversitesi, Konya [email protected] [email protected] Yüz tanıma sistemi, bir fotoğraf veya bir videodaki yüzün karakteristik özelliklerinin kullanılarak teşhis etme, kimlik belirleme veya doğrulama işleminin yapıldığı biyometrik tanıma sistemleridir. İnsanın yüz özelliklerinin çıkartılması kolay olmadığından yüz tanımanın gelişimi çok eskiye dayanmamaktadır. Yüzümüzün içerdiği özelliklerin fazlalığı bu özellikleri kullanacak yöntemlerin de sayısını arttırmıştır. Değişik özellikleri kullanan değişik yöntemler ortaya çıkmıştır[1]. Bu yöntemleri şekilsel ve renk özelliklerinden yararlanılarak tanıma olmak üzere iki kısımda gruplamak mümkündür. İnsan yüzünde yaklaşık olarak seksen tane belirleyici nokta vardır. Genellikle bu noktalardan on ila yirmi tanesi alınarak şekilsel verilerden tanıma yapılabilir. Veya doğrudan resim işleme ve uygun dönüşümlerle renk verisi kullanılarak tanıma işlemi yapılmaktadır. Yüz tanıma alanında yapılan çalışmalardan ilki sayılabilecek yöntem olan “eigenfaces” Sirovich ve Kirby [2] tarafından ortaya atılmıştır. Daha sonra bu yöntem M. Turk ve A. Pentland [3] tarafından kullanılmıştır. Hua Yu*, Jie Yang[4] yaptıkları çalışmada doğrudan Doğrusal Diskriminant Analizi(Linear Discriminant Analysis LDA) kullanmışlardır. Çalışmalarını ORL veri tabanını kullanarak gerçekleştirmişlerdir. Çalışmalarında kullandıkları yöntemde boyut indirgeme kullanmadan 90,8% tanıma oranına ulaşmışlardır. Kyungnam Kim[5] çalışmasında temel bileşen analizi (Principle Component Analysis) yöntemini kullanarak AT&T Laboratuvarları veri tabanını üzerinde yüz tanıma alanında çalışmalar yapmıştır. Yapmış olduğu çalışmalarda yüz verisi olmayan verileri de kullanmış başarılı sonuçlar elde etmiştir. Meng Joo Er[6] ve arkadaşları ORL veri tabanı üzerinde radyal tabanlı fonksiyon sinir ağı (Radial Basis Function Neural Networks) kullanarak çalışmalar yapmışlardır. Öz nitelik çıkarımı için eigenfaces ve temel bileşen analizi kullanmışlardır. Çalışmalar sonucunda 1.92% hata oranıyla tanıma yakalamışlardır. Karlık ve Atamuradov[7] Temel Bileşenler Analizi (Principle Companent Analysis-PCA) tabanlı Bayes sınıflandırıcılı bir yüz tanıma sistemi sunmuşlardır. Tüm bu çalışmalarda hazır veri tabanları kulanılarak doğrudan yüz resimlerinden yararlanılmıştır. Tilki ve Karlık[8] yüze ait temel özellikler alınarak altın oranların kullanıldığı bir veri seti ile yüz tanıma sistemi üzerinde çalışmışlardır. Bu çalışmada ise, Java programlama dili kullanılarak insan yüz özniteliklerinin çıkarımı ve kişilerin tanınması üzerine bir uygulama geliştirilmiştir. Öz nitelik vektörü çıkarma işlemi için pencere ortalamaları kullanılmıştır. Öznitelikleri elde edilen yüz verileri yapay sinir ağı Özetçe Son yıllarda en popüler biyometrik tanıma sistemlerinden birisi de yüz tanıma sistemleridir. Şahsi hayatı ihlal etmeden kişiyi uzaktan tanımlama amaçlı kullanılan yüz tanıma sistemi, bir resmi ya da video görüntüsünü yüzün karakteristik özelliklerini tanımlayan bir koda dönüştürülmesi esasına dayanır. Bu çalışmada, pencere ortalama tabanlı öz nitelik çıkartma algoritması ile yapay sinir ağları (YSA) sınıflandırıcı kullanılarak etkin kullanımlı bir yüz tanıma yazılımı sunulmuştur. Yazılımda Java programlama dili kullanılmıştır. 1. Giriş Eski çağlardan günümüze kimlik doğrulama ve tanımlama insanoğlunun önemli problemlerindendir. Bilgisayar bilimlerinin gelişimiyle birlikte kimlik denetimi için geliştirilen yöntemler farklılaşmıştır. İlk başlarda şifre gibi bilgi tabanlı kimlik denetimi yöntemleri geliştirilmiştir. Ardından akıllı kartlar gibi anahtar temelli denetim yöntemleri geliştirilmiştir. Fakat her iki yöntemde de unutulma, kaybolma ve çalınma gibi sorunlar vardır. Bu nedenle kişinin sürekli yanında taşıyacağı, başkasına vermeyeceği ve kaybetmeyeceği bir yöntem olarak kişiye ait bir organın veya bir hareketin denetim mekanizması olarak kullanılması fikri ortaya çıkmıştır. Bu tür tanımlama ve doğrulama yöntemlerine de biyometrik tanıma yöntemleri adı verilmiştir[1]. Biyometrik tanıma sistemleri, bir bireyin fiziksel veya davranışsal benzersizliğini ölçen ve mevcut kayıtlarla karşılaştırarak tanımlama ve doğrulama yapan otomatik sistemlerdir. Biyometrik sistemler bir şifreyi aklında tutma veya bir anahtarı yanında taşıma zorunluluklarını ortadan kaldırır. Benzer biçimde unutma, çalınma veya kaybedilme gibi sorunları ortadan kaldırır. Parmak izi, el geometrisi, yüz, iris, retina, imza ve tuş vuruşu tanıma sistemleri biyometrik tanıma sistemlerine birer örnektir. Biyometrik tanıma sistemleri fiziksel ve davranışsal olmak üzere iki kısım altında incelenmektedir. Fiziksel biyometrik tanıma sistemleri bireyleri birbirinden ayırt etmek için belirli organların şekilleri ile ilgilenirler. Yüz, parmak izi, el, iris ve retina tanıma sistemleri bu tür biyometrik tanıma sistemlerine güzel örneklerdir. En eski fizyolojik biyometrik tanıma sistemi parmak izi tanımadır. Davranışsal biyometrik tanıma sistemleri ise kişilerin davranışlarına, hareketlerine bakılarak birbirinden ayırt etmeyi amaçlayan sistemlerdir. Bu tür tanıma sistemlerine örnek olarak imza tanıma, yürüyüş tanıma, tuş vuruşlarından tanıma gibi örnekler verebiliriz. Bu yöntemin en eskisi ise imza tanımadır. 996 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya kullanılarak başarılı bir şekilde sınıflandırılmıştır. Yapılan çalışmalar ORL veri tabanı[9] üzerinde test edilmiştir. Uygulamalarda en çok kullanılan YSA mimarisi, çok katman içeren bir mimari olup genelde hatanın geriye yayılımı (Error Back-propagation) algoritmasını kullanmaktadır[10]. YSA ağ yapısında, verilen bir girdi setine karşılık çıktı değerleri verilerek belirtilen öğrenme kuralına göre ağırlık değerleri otomatik olarak değiştirilmektedir. Eğitim verisinin tamamlanmasından sonra eğitilmiş olan ağ, ağırlık değerlerinin son durumuna göre, verilen herhangi bir veri setinin sonucunu tahmin edebilmektedir[11]. Bu çalışmada da Çok Katmanlı İdrak (Multi Layer Perceptron-MLP) mimarisi kullanılmıştır. İleri beslemeli geri yayılımlı bir Çok Katmanlı Ağ Modeli Şekil 2' de gösterilmiştir. 2. Kullanılan Materyaller Ve Yöntemler Bu çalışmada iki boyutlu insan yüz resmi kullanılarak kişinin tanınması ele alınmıştır. Yüz tanıma için ORL veri tabanındaki yüz verileri ele alınmıştır. Uygulama Java programlama dili SDK 1.7 ve Netbeans 7.3 IDE’si kullanılarak geliştirilmiştir. 2.1. ORL Veri Tabanı Yüz veri tabanı olarak ORL veri tabanı kullanılmıştır. ORL veri tabanında s1, s2, s3, … , s40 olmak üzere 40 kişinin, 1.pgm, 2.pgm, … , 10.pgm olmak üzere 10’ar adet resmi bulunmaktadır. Toplamda 400 adet resim vardır. Resimlerin boyutları eşit ve Şekil 1’de gösterildiği gibi genişlikleri 92px, yükseklikleri 112px’dir. Hatanın geri yayılımı yönü Ç ı k ış l a r G i r i ş l e r 92 px Giriş Katmanı 112 px Gizli Katmanlar Eşik(Bias) Çıkış Katmanı Eşik(Bias) İleri besleme yönü Şekil 1: ORL yüz veri tabanında s1 kişisinin 1.pgm resmi 2.2. Görüntü İşleme ve Öz Nitelik Çıkarımı Şekil 2: Çok katmanlı idrak modeli Veri tabanında bulunan resimler Pgm formatındadır. Pgm resim formatı resimlerin gri seviye değerlerinin tutulduğu bir resim dosyası şeklidir. Bu resimler sadece yüz resmi oldukları ve gri tonda bulundukları için yüz tespiti ve grileştirme ön işlemleri yapılmamıştır. Öz nitelik vektörü çıkarma yöntemi olarak pencere ortalamaları yöntemi kullanılmıştır. Resim uygulamada verilen genişlik ve yükseklikte pencerelere ayrılır. Sonra bu pencerelerin ortalaması bulunduktan sonra en büyük gri piksel değeri 255 ‘e bölünerek normalleştirme yapılır. Elde edilen öz nitelik vektörü genişlik * yükseklik boyutundadır. 3. Biyometrik Yüz Tanıma Sistemi Bu çalışmada insan yüz resminden kişi tanıma sistemi gerçekleştirilmiştir. Yüz veri tabanından alınan yüz resimlerinin sınıflandırılması için kullanılan öznitelik vektörü çıkarma algoritmaları belirlenmiştir. İleri yönlü geri beslemeli çok katmanlı bir yapay sinir ağı geliştirilerek elde edilen öznitelik verileri ağa girdi olarak verilmiş ve ağın eğitiminden sonra çıkışta başarılı bir şekilde sınıflandırılmıştır. Geliştirilmiş olan uygulamada resimler gerçek zamanlı bir kameradan değil doğrudan bir veri tabanından elde edilmiştir. Bu sebeple yüz tespiti ve kameradan yüz verisi elde etme işlemleri gerçekleştirilmemiştir. Ayrıca veri tabanındaki resimlerin boyutları aynı ve tamamı gri seviye olduğu için grileştirme ve boyutlandırma gibi ön işlemler yapılmamıştır. Gerçek zamanlı yüz tanıma sistemlerinin genel yapısı Şekil 3’te gösterildiği gibi bir yüz tespiti ve elde edilen yüz verisinin belirli bir ön işlem sürecinden geçirilmesi şeklindedir. 2.3. Yapay Sinir Ağları (YSA) Beynin bir işlevi yerine getirme yöntemini modellemek için tasarlanan bir sistem olarak tanımlanabilir. Yapay sinir ağları, beynin bilgi işleme yöntemine uygun olarak bir öğrenme sürecinden sonra bilgi toplama, hücreler arası bağlantı ağırlıkları ile bu bilgiyi saklama, genelleme ve çıkarım kabiliyetlerine sahip paralel dağıtılmış sistemdir. YSA’da öğrenme süreci, arzu edilen amaca ulaşmak için ağ ağırlıklarının yenilenmesini (güncellenmesini) sağlayan öğrenme algoritmalarının çalıştırılmasını ihtiva eder. 997 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya 3.2. Öz Nitelik Vektörü Çıkarma Bu aşama genel olarak biyometrik tanıma sistemlerinin en önemli aşamasıdır. Bu sebeple yüz tanımanın da en önemli adımıdır. Burada yapılacak olan işlem elimizdeki yüz verisinin bir nevi imzasının çıkarılması işlemidir. Öznitelik vektörü çıkartmanın iki amacı vardır. İlki sınıflandırıcı için eldeki büyük resim verisini küçültmek. İkincisi ise elimizdeki verinin önemli noktalarını bularak aynı kişinin farklı resimlerindeki küçük değişikliklerden sistemin etkilenmesinin önüne geçmektir. İnsan yüzü çok sayıda nitelik içermesi bakımından bu aşamada birçok yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntemler genel olarak iki kısım altında incelenebilir. Birinci kısım doğrudan yüz resmi üzerinde işlemler yapılarak resmin önemli noktalarının tespit edilmesi ve bu şekilde öz nitelik vektörünün elde edilmesidir. Eigenfaces, PCA, ICA, LDA, LBP ve pencere ortalamaları gibi yöntemler bu tür öz nitelik çıkarımına verilebilecek örneklerdir. İkinci kısım öz nitelik vektörü çıkarma yöntemi ise yüz üzerinde bulunan seksene yakın önemli noktanın bir takım resim işleme ve örüntü tanıma yöntemleri kullanılarak bulunmasıdır. Kullanımda genel olarak bu seksen noktadan on ila yirmi tanesi bulunur ve bir öz nitelik vektörü elde edilir. Bu çalışmada, öz nitelik vektörü çıkarma yöntemi olarak pencere ortalamaları yöntemi kullanılmıştır. Yüz resmi uygulamada verilen genişlik ve yükseklikte pencerelere ayrılır. Sonra bu pencerelerin piksel değerlerinin aritmetik ortalaması bulunduktan sonra en büyük gri piksel değeri 255 ‘e bölünerek normalleştirme yapılır. Oluşan vektör genişlik*yükseklik boyutundadır. Şekil 5’te görülen örnekte genişlik 8 ve yükseklik 8 olarak verilmiştir. Dolayısıyla öz nitelik vektörlerimizin boyutları 64’tür. Genişlik ve yükseklik örnekte verildiği gibi olduğu zaman bir pencerenin genişliği 92/8= 11px ve yüksekliği 112/8=14px olmaktadır. Şekil 3: Gerçek zamanlı yüz tanıma sistemi blok diyagramı Bir kameradan, bir videodan veya bir resim veri tabanından elde edilen resimler yüz bölgesi tespiti için hazırlanır. Örneğin elde edilen resimde gürültü varsa temizlenir. Elde edilen resim üzerinde yüz tespiti algoritmaları çalıştırılarak yüz kesiti alınır. Elde edilen yüz kesiti öz nitelik vektörü çıkarma işlemi için yüz resimlerini aynı boyuta getirme, gri seviyeye dönüştürme gibi bir ön işlemden geçirilir. Bütün ön işlemler bittikten sonra eldeki yüz resimleri belirli algoritmalar kullanılarak öz nitelik çıkartılır. Elde edilen öz nitelik vektörleri bir sınıflandırıcı ile sınıflandırılarak tanıma yapılır. Bu çalışmada resimler bir kameradan, bir videodan veya işlenmemiş geniş bir resim üzerinden elde edilmeyip, bir veri tabanından hazır alınmış ve bunun üzerine çalışma yapılmıştır. Bu sebeple yapmış olduğumuz uygulamanın blok diyagramı Şekil 3’ten biraz daha farklıdır. Geliştirilen uygulamanın diyagramı Şekil 4’teki gibidir. Şekil 4: Uygulama blok diyagramı Görüldüğü üzere gerçek zamanlı yüz tanıma sisteminden farklı olarak bazı ön işleme adımlarına ihtiyaç duyulmamıştır. Bu adımlar detaylı bir şekilde anlatılacaktır. Şekil 5: 8 x 8 pencereye bölünmüş resim Şekil 6’da görüldüğü resim genişliği 8’e bölündüğü zaman 4 px kalan oluşmaktadır. Bu durumda karşımıza iki seçenek çıkar. Bunlardan ilki bu kalan değerleri hesaba katmadan işlemlere devam etmek olabilir. Aynı durum yükseklik pikselleri içinde geçerlidir. İkinci seçenek olarak bu kalan piksellerin bir şekilde değerlendirilmesi söz konusu olabilir. Bunun için birçok yöntem geliştirilebilir. Pikseller sabit bir renk genişlik ve yükseklik oranına bölünecek şekilde tamamlanabilir. Veya en yakın dolu değerini kopyalama şeklinde olabilir. Ayrıca bu yöntemler ikiye bölünüp genişlik 3.1. Veri Tabanından Resmin Okunması Veri tabanından resmin okunması bu çalışmanın ilk adımını teşkil etmektedir. Kullanıcı ORL veri tabanının bulunduğu yeri uygulamaya gösterir. ORL veri tabanındaki resimler daha önce de belirtildiği gibi pgm formatındadır. Pgm formatı resimlerin gri seviye değerlerin tutulduğu resim formatıdır. Veri tabanında 40 kişinin 10’ar adet olmak üzere toplamda 400 adet resim vardır. Kişi isimleri yerine kişilerin bulunduğu klasör isimleri kullanılmıştır. 998 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya Gizli katmandaki düğüm sayısı ise giriş ve çıkış katman düğüm sayılarından hangisi fazla ise o kadardır. Kullanılan çok katmanlı idrak ağı (Multi Layer Perceptron - MLP) yapısı 64:64:40 biçimindedir. Uygulanan ağ modeli Şekil 8’de gösterilmiştir. için hem sağa hem sola, yükseklik için hem yukarıya hem aşağıya olacak şekilde eşit olarak dağıtılabilir. Uygulamada kalan pikseller Şekil’6 de olduğu gibi 0x00 ile genişlik oranına bölünecek şekilde (örneğimizde genişlik 8 olduğu için 96 ya) yukarıya tamamlanmıştır. Bu sayede tüm piksellerin kullanılması sağlanmıştır. Şekil 8: Uygulamada kullanılan yapay sinir ağı yapısı Uygulamanın ikinci adımı yapay sinir ağının eğitilmesidir. Şekil 9’da görüldüğü üzere yapay sinir ağının parametreleri ayarlanabilmektedir. Durma kriteri olarak hata oranı çok küçük verilirse döngü kriteri ile duracaktır. Hata kriteri normal verilip durma kriteri çok yüksek verilirse bu durumda hata kriterine göre sonlanma olacaktır. Her iki durumda eğitim sonunda ulaşılan minimum hata, döngü sayısı ve işlem süresi ekrana basılır. Şekil 6: Kalan pikseller 0x00 ile tamamlanmıştır Bu işlemin çalışmaya oldukça katkısının olduğu gözlenmiştir. Tanıma oranının %3-4 oranında artmasına ve eğitimdeki döngü sayısının neredeyse yarıya düşmesine vesile olmuştur. Bunun sebebi de bu kalan piksellerde bazen kişinin kulağı, gözü, burnu ve ağzı gibi belirleyici özelliklerinin bulunmasıdır. Şekil 7’de uygulamanın öz nitelik çıkarma ekranı gösterilmektedir. Şekil 9: Yapay sinir ağının eğitim ekranı Eğitim verileri olarak hangi resimlerin verileceği ekrandan seçilir. Uygulamada genellikle eğitim verisi olarak tek sayı numaralı resimler verilmiş, çift sayı numaralı veriler test için ayrılmıştır. Eğitim verileri yapay sinir ağına gösterilirken önce bir kişinin seçilen resimlerinin tümü, sonra ikinci kişinin resimlerinin tümü ve bu şekilde bütün kişilerin seçilen eğitim resimlerinin tümü gösterilmiştir. Bu durumda ağ öğrenme yapmamış ezberleme yapmıştır. Farklı resimler gösterildiği zaman bütün kişiler için tek bir sonuç döndürecek şekilde çalışmıştır. Daha sonra eğitimde örneklerin gösterilme sırası değiştirilmiş, önce tüm kişilerin seçilen ilk resimleri, sonra tüm kişilerin seçilen ikinci resimleri ve bu şekilde tüm kişilerin seçilen resimleri kişi sırasına göre değil resim sırasına göre ağa gösterilmiştir. Bu sayede ağ öğrenmiş ve doğru sonuç Şekil 7: Öznitelik vektörü çıkarma ekranı 3.3. Sınıflandırma Uygulamada sınıflandırıcı olarak geri beslemeli yapay sinir ağı kullanılmıştır. Ağın giriş değerleri resmin öz nitelik vektörüdür. Giriş düğüm sayısı öz nitelik çıkarmada belirtilen genişlik * yükseklik kadardır. Örneğimizde bu değer 8*8 olduğu için 64’tür. Çıkış düğüm sayısı ise her kişi için doğru bir çıkış olacak şekilde düşünülmüştür. ORL veri tabanında 40 kişi olduğu için ağın çıkış düğüm sayısı da 40’tır. Her kişi için doğru bir çıkış olacak şekilde beklenen değer kişinin indeksine eşit olduğu çıkış düğümü 0.9 diğer düğümler 0.1 şeklindedir. 999 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya üretmeye başlamıştır. Hata kriteri olarak ortalama karesel hata (Mean Square Error - MSE) kullanılmıştır. Uygulamanın son adımı yapay sinir ağının test edilmesi aşamasıdır. Burada kullanıcı isterse önce eğitim verisinde kullanmış olduğu resimleri seçerek ağın doğru öğrenip öğrenmediğini doğrulayabilir. İsterse eğitim esnasında göstermediği verileri seçip ağdan tanımasını isteyebilir. Bu çoklu testte kullanılmış olan test setindeki resim sayısı, doğru tanıma sayısı, yanlış tanıma sayısı ve doğru tanıma oranı ekranda gösterilir. Ayrıca yanlış tanınmış olan resimler ve bu resimlerin kimlere ait olduğu ile kim olarak tanındığı ekrana yazdırılır. İstenirse tek bir resim seçilerek de doğrulama ve test işlemi yapılabilir. Bu işlemlerin yapıldığı test ekranı şekil 10’da gösterilmiştir. 5. Kaynakça [1] Kakıcı, A. (2008), “Biyometrik Tanıma Sistemleri”; http://www.ahmetkakici.com/genel/biyometriktanimasistemleri/, (Erişme tarihi: 13.06.2013). [2] L. Sirovich and M. Kirby (1987). "Low-dimensional procedure for the characterization of human faces". Journal of the Optical Society of America A 4 (3): 519–524. doi:10.1364/JOSAA.4.000519. [3] M. Turk and A. Pentland (1991). "Face recognition using eigenfaces". Proc. IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. pp. 586– 591. [4] Hua Yu, Jie Yang, “A Direct LDA Algorithm for High-Dimensional Data With Application to Face Recognition. Pattern Recognition” 34(10), 2001, pp. 2067-2070 [5] Lee, S. J., Yung, S. B., Kwon, J. W. & Hong, S. H. (1999). “Face Detection and Recognition Using PCA”. IEEE TENCON: 84-87. [6] M. J. Er, S. Wu, J.Lu, and H. L. Toh “Face Recognition With Radial Basis Function (RBF) Neural Networks”, IEEE Trans. On Neural Networks, Vol. 13, No. 3, May 2002 [7] Karlık B. and Atamuradov V., “Principles Component Analysis (PCA) Based Face Recognition by Bayesian Classifier”, International Conference on Inductive Modelling, pp. 55-62, May, 16-22, 2010, Yevpatoriya, Ukraine Şekil 10: Yapay sinir ağının test edilmesi [8] Tilki B. and Karlık B., “Face Recognition by Using Face Dimensions and Artificial Neural Networks”, The 4th International Conferences on Information Security and Cryptology (ISC '10), pp. 355-359, 6-8 May, 2010, Ankara, Turkey Uygulama test sonucu ekranında hangi resimlerin hatalı tanındığı gösterilmiştir. 4. Sonuçlar ve Tartışma [9] Uğur, A. C. Kınacı, "Yapay Zeka Teknikleri ve Yapay Sinir Ağları Kullanılarak Web Sayfalarının Sınıflandırılması", XI. Türkiye' de İnternet Konferansı (inet-tr'06), Ankara, 1-4, 2006. Bu çalışmada, pencere ortalamaları ve yapay sinir ağları kullanılarak Java tabanlı bir yüz tanıma yazılımı gerçekleştirilmiştir. Geliştirilen yazılımın performansını görmek için literatürde sıkça kullanılan ORL veri tabanından yararlanılmıştır. Çalışma sonucunda 96% ila 97% oranında bir tanıma yüzdesi gözlemlenmiştir. Bu sonuç, J. Er ve diğerlerinin[6] çalışmasından sonra en iyi tanıma yüzdelerinden birine sahip olmaktadır. Uygulamada sınıflandırıcının yanlış tanımladığı kişiler incelendiği zaman bu kişilerin gerçekte de birbirlerine benzedikleri görülmüştür. Bunu ayırt edebilecek daha iyi bir öz nitelik vektörü çıkarımı denenmelidir. Ayrıca çalışmada sadece bir veri tabanı kullanılmıştır. Diğer veri tabanları da kullanılarak performans ölçümü yapılmalıdır. Uygulama ile öz nitelik vektörü çıkarma yönteminin biyometrik tanıma sistemlerinde ne kadar önemli olduğunun farkına varılmıştır. İleriki çalışmalarda öz nitelik vektörü çıkarma yöntemlerinde bahsi geçen tamamlama yöntemleri denenecektir. Kullanılabilecek farklı özellik çıkarma ve hibrid sınıflandırıcı yöntemleri ile tanıma yüzdesi arttırılabilir. [10] Karlık B. ve Cemel Ş.Ş., “Yapay Sinir Ağları ile Ağız Kokusundan Diyabet Tanısı”, Turkiye Klinikleri, cilt:32(2), sayfa:331-336, 2012. [11] Karlık B. and Olgaç A.V., “Performance Analysis of Various Activation Functions in Generalized MLP Architectures of Neural Networks, International Journal of Artificial Intelligence and Expert Systems, vol: 1(4), pp: 111-122, 2011. 1000 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya Yapay Sinir Ağları ile Banka Pazarlama Kampanyalarının Performans Tahmini Mücella ÖZBAY KARAKUŞ1, Cemil ALTIN2, Orhan ER2 1 Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bozok Üniversitesi, Yozgat [email protected] 2 Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Bozok Üniversitesi, Yozgat [email protected], [email protected] tanıtımları incelenmiştir. 45211 kişiyle yapılan telefon görüşmeleri sırasında kişilere bazı sorular sorulmuş, o dönem geçerli olan kampanya tanıtılarak bankada mevduat hesabı açtırmaları için ikna edilmeye çalışılmışlardır. Çalışma; 2008 yılının Mayıs ayından 2010 yılının Kasım ayına kadar yapılmış olan toplam 17 kampanya için düzenlenmiştir. Elde edilen verilerden faydalanılarak kişilerin, yapılan görüşmeler sonucunda bankada mevduat hesabı açtırma ya da açtırmama ihtimallerinin tahmin edilmesine yönelik incelemelerde bulunmuşlardır. Özetçe 20. yüzyılın ikinci yarısında temelleri atılan ve günümüzde büyük bir kitlenin üzerinde çalıştığı yapay sinir ağları, pek çok problemin analizinde ve çözümünde başarı ile kullanılmış ve artan bir hızla kullanılmaya devam etmektedir. Đlk kullanıldığı yıllarda tıp alanında ve askeri alandaki çalışmalar veya kontrol problemleri gibi farklı amaçlar için geliştirilen bu teknik günümüzde ekonomi, iktisat, endüstri mühendisliği, otomasyon, elektronik ve bilgisayar mühendisliği, elektronik devre tasarımı, çeşitli zeka problemlerinin çözümü ve optik algılama gibi hemen her disiplinde kullanılır olmuştur. Bu bağlamda bir bankanın pazarlama kampanyası dahilinde elde ettiği, şahıslara ait verilerden oluşturulan eğitim ve test setleri ile yapılandırılan yapay sinir ağının eğitilmesi sonucunda bankanın pazarlama kampanyaları için bu kişilerin belirli özellikleri baz alınarak bankada vadeli mevduat hesabı açtırma ya da açtırmama durumları incelenmiştir. Bu amaç doğrultusunda çok katmanlı yapay sinir ağı (multi-layer neural network) kullanılmış olup % 94,22 oranında bir doğrulukla tahmin edilmiştir. Bu çalışma kapsamında alınan veri seti ile daha önce denenmemiş olan yapay sinir ağı modeli kullanılarak müşterilerin, bankada vadeli mevduat hesabı açıp açmamaları konusunda ön tahmin yapılması amaçlanmıştır. 2. Literatür Çalışması Yapay sinir ağları günümüzde birçok alanda yer aldığı gibi banka kredileri alanında da yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Bu çalışmada kullanılan veri seti oluşturulurken, uluslararası veritabanı [3] kaynak alınarak; kişilerin çeşitli özellikleri göz önünde bulundurulmuş ve belirli kampanyalar dahilinde bankada mevduat hesabı açtırıp açtırmayacakları konusunda bir tahmin yapılması hedeflenmiştir. Bu konu ile ilgili az sayıda çalışma bulunmaktadır. Anahtar Kelimeler: Banka Pazarlama Kampanyası, Yapay Sinir Ağları. 1. Giriş Bankalar, hizmet sektörü içinde yer alan finansal aracılardır. Bankacılık halkla ilişkiler faaliyetlerinin en gelişkin olduğu işkollarından biridir ve teknolojik gelişmeleri anında uygulamaya sokan bankacılık işkolu, bu alanda değişime öncülük etmektedir [1]. Gelişen teknoloji sayesinde kullanıma giren ve etkisini gittikçe arttıran kitle iletişim araçları aynı anda milyonlarca insana ulaşıp mesajlarını aktarmakta, kamuoyunu yönlendirmekte ve insanların tutum ve davranışlarında köklü değişimlere neden olmaktadır. Yatırımcıların giderek zorlaşan rekabet ortamında var olma çabaları, yeni arayışları ve buluşları beraberinde getirmektedir [2]. Bu bağlamda kitle iletişim araçlarından biri olan telefonun banka uygulamalarındaki etkisini incelemek amacıyla hazırlanmış olan bir çalışmada bir Portekiz bankasının kendi çağrı merkezi tarafından yürütülen pazarlama kampanyası Ref [4] farklı veriler ile yaptığı çalışmada yapay sinir ağlarını kullanmış olup elde ettiği sonuçlara göre kredi ölçümü için kullanılan yapay sinir ağı modelleri içerisinde PNN ve MLP’nin diğer modellerden daha iyi performans sağladığını belirtmiştir. Ref [5] ise yaptıkları çalışmada, bu çalışmada kullanılmış olan veriler için veri madenciliği (DM) yaklaşımı uygulamış ve DM modeli sonuçlarını ayarlamak için dalgalı veri madenciliği (CRISP-DM) yaklaşımını üç iterasyon süresince çalıştırmıştır. Çalışma kapsamında sınıflandırmada kullanılan SVM (Support Vector Machine- Destek vektörü) ile ROC (Receiver Operating Characteristic - işlem karakteristik eğrisi) gibi iki istatistiksel yaklaşımın karşılaştırılması söz konusudur. Sonuç olarak CRISP-DM’nin her iterasyon sonunda daha iyi sonuç verdiğini açıklamışlar ve 1001 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya en iyi sonuç olarak SVM ile elde edilen yüksek öngörü performansını kaydetmişlerdir. Çalışmada adı geçen yöntemlerin uygulanmasıyla elde edilen bulgular ışığında en yüksek performans değerinin SVM için kaldırma eğrisi (ALIFT) altında kalan alana göre %88,7 ve ROC (AUC - Area Under Curve) altında kalan alana göre ise %93,8 olduğu Tablo 3’de görülmektedir. 4. Metot Bu çalışma kapsamında kullanılan yapay sinir ağı yapısı; ağırlıkların geri yayılma algoritması kullanılarak gerçekleştirilen, iki gizli katmanlı, MLNN ağıdır (1 giriş katmanı, iki gizli katman, bir çıkış katmanı). Gizli katman sinirleri (birinci katman için 10, ikinci katman için 5 adet) ve çıkış katman sinirleri için nonlineer sigmoid aktivasyon fonksiyonu kullanılmıştır. Bu kriterler en iyi sonucu üretecek şekilde deneme-yanılma yoluyla elde edilmiştir. Bu sistem 16 adet özellik (girdi vektörünü oluşturan durum sayısı) ve 2 adet durum sınıflandırılması (Mevduat hesabı açtırmak ve açtırmamak) içermektedir. Literatürde sınıflandırma için yapılan çalışmalarda sıklıkla PNN ağının daha başarılı sonuçlar ürettiği görülmesine [9-10] rağmen bu çalışmada kullanılan veri sayısı çok fazla olduğundan PNN ağı beklenen performansta başarı göstermediğinden çalışma MLNN ağıyla denenmiş ve başarılı sonuçlar elde edilmiştir. Tablo 1: DM ve CRISP-DM algoritmaları için her iterasyon sonunda elde edilen performanslar [5]. CRISP-DM Iteration Instances X Attributes (Nr. Possible Results) Algorithm Number of executions (runs) AUC (Area Under the ROC Curve) ALIFT (Area Under the LIFT Curve) 1nd 79354 X 59(12) 2nd 55817 X 53 (2) 3nd 45211 X 29 (2) NB NB DT NB DT SVM 1 20 20 20 20 20 0.776 0.823 0.764 0.870 0.868 0.938 0.687 0.790 0.591 0.827 0.790 0.887 En genel anlamda yapay sinir ağları ileri beslemeli ve geri beslemeli ağlar şeklinde iki ana grupta düşünülebilir. Đleri beslemeli ağlarda bilgi, girdi katmanından çıktı katmanına doğru ilerler. Buna aktivasyon yönü de denir. Bu tür yapay sinir ağına örnek olarak tek ve çok katmanlı perseptron verilebilir. Bu tür ağlar denetimli öğrenme teknikleriyle eğitilir [11]. Şekil 1’ de bir nöronun matematiksel modeli gösterilmektedir [12]: Daha önceki çalışmalarda kullanılmış olan yöntemlerden biri olan ROC eğrisi; istatistik karar teorisine dayanır [6]. ROC eğrisi; testin ayırt etme gücünün belirlenmesine, çeşitli testlerin etkinliklerinin kıyaslanmasına, uygun pozitiflik eşiğinin belirlenmesine, laboratuar sonuçlarının kalitesinin izlenmesine, uygulayıcının gelişiminin izlenmesine ve farklı uygulayıcıların tanı etkinliklerinin kıyaslanmasına olanak sağlar [7]. En yaygın kullanılan ölçüm ise, ROC eğrisinin altında kalan alandır. AUC ne kadar büyükse sonucun tahmin edilmesinde test o kadar iyi olur. Bir diğer yöntem olan Destek Vektör Makineleri (SVM) ise Weston ve Watkins [8] tarafından bulunan istatistiksel bir yöntemdir. SVM yapısal risk en küçükleme ilkesi etrafında formüle edilmiştir. Temelde SVM iki sınıflı problemlerle ilgilenir. Bu çalışma dahilinde istatistiksel herhangi bir yönteme yer verilmemiştir. 3. Veri Seti Şekil 1: Nöronun Matematik Modeli (Mathematics Model of Neuron) [12]. Bu çalışmada kullanılan veri seti, uluslararası veritabanı (UCIIrvine Machine Learning Repository) [3]’ den temin edilmiştir. Bu veri seti hazırlanırken 45211 kişiye, bir Portekiz bankasının pazarlama kampanyaları, kendi çağrı merkezi tarafından yapılan telefon görüşmeleriyle tanıtılmıştır. Uygulamada özellik olarak kullanılan parametreler şunlardır: kişinin; yaşı, mesleği, medeni hali, eğitim durumu, kredi geçmişi, yıllık ortalama gelir düzeyi (euro bazında), ev ve ihtiyaç kredisi olup olmadığı, iletişim bilgisi, son görüşme tarihi, görüşme sayısı, kampanya hakkındaki bilgisi, başka bir kampanya kapsamında görüşme yapılan gün ve önceki pazarlama kampanyası sonuçlarıdır. Bu özelliklerin geçerliliği uzman görüşlerine dayandırılmıştır. Kullanılan toplam veri 45211 olup, 31648 adedi (tüm verinin yaklaşık %70’i) eğitim verisi, 13563 adedi (tüm verinin yaklaşık %30’u) ise test verisi olacak şekilde ve 16 giriş, 2 gizli katman ve 1 çıkış katmanlı (multi-layer) yapay sinir ağının eğitiminde kullanılmış olup yukarıda bahsi geçen özelliklere bağlı olarak pazarlama kampanyaları için kişilerin bankada vadeli mevduat hesabı açtırma ihtimallerinin tahmin edilmesine çalışılmıştır. S1 =u1W1 +u2W2 +u3W3......... +unWn −θ =∑uiWi −θ (1) ϕ = ψ (S ) (2) i=1 Yukarıdaki (1) ve (2) denklemlerinde S; Toplam fonksiyonu, ui; giriş fonksiyonu, wi; ağırlıklandırma faktörü, ᵩ; çıkış fonksiyonu, ᴪ(s); aktivasyon fonksiyonu ve θ ise eşik değeridir. (1) denkleminde ağırlıklı toplamın oluşturulması, (2) denkleminde ise nöron çıkışının hesaplanması verilmektedir [12]. Bu çalışmada geri beslemeli ağla çalışan çok katmanlı perseptron modeli tercih edilmiştir. Basit bir perseptron, sistem tanımlamasında başarı ile kullanılabilirken birçok gerçek uygulama lineer olmayan özellikler içerdiği için basit perseptron modelleri yetersiz kalabilir. Basit perseptronların lineer olarak araştırılamayan fonksiyonları gerçekleştirmekteki 1002 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya yetersizliği çok katmanlı perseptronlarda (MLP) geçerli değildir [13]. MLP ağları, algılayıcı birimlerin bir araya gelerek oluşturduğu bir ağ yapısıdır. MLP'de de üç temel katman vardır. Bunlar giriş katmanı, gizli katman ve çıkış katmanıdır. Giriş ve çıkış katmanı dışındaki tüm katmanlar gizli katman olarak adlandırılır ve bir veya daha fazla sayıda bulunabilir. Bu yapı Şekil 2’de görüldüğü biçimde sıralanır. Şekil 3: Sigmoid Tipi Aktivasyon Fonksiyonu (Sigmoid Activation Function) [12]. 5. Sonuç Bu konuda yapılan çalışmaların az olması münasebeti ile yapay sinir ağları da denenmiş olup bu amaç doğrultusunda uluslararası veri tabanından alınan veriler işlenmiştir. Ayrıca bu çalışma ile pazarlama kampanyaları için kişilerin bankada vadeli mevduat hesabı açtırma ihtimallerinin tahmin edilmesine yönelik uygulama sonucunda MLNN ağlarının kullanılmasıyla elde edilen doğruluk oranları ile bu konuda literatüre geçmiş olan çalışmaya [5] ait sonuçlar Tablo 1’de karşılaştırmalı olarak verilmiştir. Şekil 2: Çok Katmanlı Ağ Yapısı (Multi Layer Neural Network) Çalışmada kullanılan 45211 veriden 31648 (tüm verinin yaklaşık %70’i) adedi eğitim verisi, 13563 adedi (tüm verinin yaklaşık %30’u) ise test verisi olarak yapay sinir ağının oluşturulması için kullanılmış ve bankanın pazarlama kampanyaları için kişilerin bankada vadeli mevduat hesabı açtırma ya da açtırmama durumları % 94,22 oranında bir doğrulukla tahmin edilmiştir. Genelde MLP ağlarının eğitiminde kullanılan en yaygın yöntem hatanın geriye yayılım algoritmasıdır [14]. Günümüzde bu algoritma, ses tanıma problemlerinden doğrusal olmayan sistem problemlerine kadar yapay sinir ağları ile çözüm üretilen birçok alanda başarı ile kullanılmaktadır [15]. Tablo 2: Bu çalışmada elde edilen doğruluk oranlarının literatüre geçmiş çalışmalar ile karşılaştırılması. Uygulamalarda nöron cevabının, girdilerin sürekli bir fonksiyonu olmasını gerektiren durumlarda sigmoid tipi aktivasyon fonksiyonu kullanılır. Geriye yayma modeli her yerde diferansiyeli alınabilen bir aktivasyon fonksiyonu gerektirir [16]. Grafiği aşağıda verilen sigmoid tipi aktivasyon fonksiyonu türevi alınabilir ve sürekli problemlerin çözümünde kullanılmaktadır. Sigmoid tipi aktivasyon fonksiyonunun denklemi aşağıdaki gibidir [12]. 1 ψ (S ) = 1 + e (3) Çalışmalar Yapay Sinir Ağları Sınıflandırma Doğruluğu (%) Referans [5] ROC-AUC 93,8 Referans [5] SVM-ALIFT 88,7 Bu çalışma Đki Gizli Katmanlı MLNN 94,22 −S Elde edilen sonuçlar literatür çalışmalarıyla karşılaştırıldığında sonuçların birbirine çok yakın olmasına rağmen MLNN ağı kullanılmasının sonucun doğruluğunda pozitif bir etki yarattığı yadsınamayacak (3) bir gerçektir. Ayrıca yapay sinir ağlarının uygulanmasının kolay ve anlaşılır olması ve yaygın kullanım alanlarının bulunması nedeni ile tercih sebebi olmuştur. Sonuçta istatistiksel yöntemlere karşın yapay sinir ağının daha başarılı bir sonuç elde edilmesini sağladığı görülmüştür. Bu yöntemin bankalar ve aynı zamanda pazarlama çalışmaları bulunan her kuruluş tarafından aktif bir şekilde faydalanılabileceği düşünülmektedir. 1003 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya Đlerleyen çalışmalarda veri sayısının fazla olmasından dolayı anlamlı sonuçlar alınamayan YSA yöntemlerinde, bu sorunların kaynakları belirlenerek yöntemin geliştirilmesi ya da yeni yöntemler oluşturulması amaçlı çalışmalar yapılabilir. [13] Montague, G. A., Willis M. J., Tham M. T., Morris A. J., “ Artificial Neural Network Based Multivariable Predictive Control”, Second InternationalConference on Artificial Neural Networks, Newcastle, UK, 119-123, 1991. Kaynakça [1] Tolon, M., “Ticari Bankalarda Pazarlama Stratejilerinin Uygulanması ve Türkiye"deki Ticari Bankalar Üzerine Bir Araştırma”, Verimlilik Dergisi, No 4, 63-88, 2004. [14] Bakırcı U., Yıldırım T., “Đleri Beslemeli Ağlarla SPECT Görüntülerinden Kardiyak Problemlerin Teşhisi”, 07803-8318-4104/$20.00© 2004 IEEE, 103-105, 2004 [2] Baybars B., “Türkiye’de Banka Reklamcılığı”, Đstanbul Üniversitesi Đletişim Fakültesi Dergisi, 177-180, 1996. [15] Özel Y., “Farklı Kömür Yakıtları ile Elektrik Enerjisi Üretimi Ve Yakıt Performansının Yapay Zeka Yöntemi Kullanılarak Saptanması”, Doktora Tezi, Marmara Üniversitesi, Elektrik Eğitimi, Đstanbul, 2006. [3] (UCI-Irvine Machine Learning Repository) Uluslar arası veri tabanı web sitesi: http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Bank+Marketing [Son Erişim: 19.02.2013) [4] Bahrammirzaee A., “A comparative survey of artificial intelligence applications in finance: artificial neural networks, expert system and hybrid intelligent systems”, Neural Comput & Applications, Vol 19, Issue 8, 1165– 1195, 2010. [5] S. Moro, R. Laureano and P. Cortez. , “Using Data Mining for Bank Direct Marketing: An Application of the CRISP-DM Methodology”, Proceedings of the European Simulation and Modelling Conference ESM'2011, 117-121, Guimarães, Portugal, October, 2011. [6] Tomak L., Bek Y., “Đşlem karakteristik eğrisi analizi ve eğri altında kalan alanların karşılaştırılması”, Journal of Experimental and Clinical Medicine-Deneysel ve Klinik Tıp Dergisi, Vol 27, No 2, 58-61, ,Samsun, 2010. [16] Kang, H.T., Yoon, C.J., “Neural Network Approaches to Aid Simple Truss Design Problems”, Microcomputers in Civil Engineering, Vol 9, 211-218, 1994. [7] Dirican A., “Tanı testi performansının değerlendirilmesi ve kıyaslanması”. Cerrahpaşa Tıp Dergisi, 32, 25-30, 2001. [8] Weston J., Watkins C., “Support veclor machines for multiclass”, Proceedings of ESANN.99, Belgium. 1999. [9] Bolat B. , Küçük Ü. , Yıldırım T. , “Aktif Öğrenen PNN ile Konuşma/Müzik Sınıflandırma” . Akıllı Sistemlerde Yenilikler ve Uygulamaları Sempozyumu, 187-189, 2004. [10] Bolat B. , “Recognition of The Reed Instrument Sounds By Using Statistical Neural Networks”. Journal of Engineering and Natural SciencesMühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi, 2005/2, 3642, 2005. [11] Civalek Ö., “Dairesel Plakların Nöro-Fuzzy Tekniği ile Analizi”, DEÜ Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi, Cilt. 1, No 2, 13-31, 1999. [12] Güngör M., Fırat M., “Askı Madde Konsantrasyonu ve Miktarının Yapay Sinir Ağları ile Belirlenmesi”, ĐMO Teknik Dergi, 3267-3282, Yazı 219, 2004. 1004
