DİCLE NEHRİNDE TAŞINAN AYLIK SÜSPANSE

DİCLE NEHRİNDE TAŞINAN AYLIK SÜSPANSE-SEDİMENT MİKTARININ YAPAY
SİNİR AĞLARI İLE BELİRLENMESİ
Necati KAYAALP
Dicle Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi
İnşaat Mühendisliği Bölümü
Hidrolik Anabilim Dalı, Diyarbakır
Tel: (0412) 248 84 03-3591
e-mail: [email protected]
1. GİRİŞ
Tükenmekte olan su kaynaklarımızın etkin bir şekilde kullanılması amacıyla inşa
edilecek su yapılarının, planlandığı süre içerisinde ekonomik ömrünü tamamlayabilmesi için
doğru bir şekilde tahmin edilmesi gereken önemli parametrelerden biri de, yapının üzerinde
inşa edildiği akarsuyun, yapının planlanan ömrü boyunca taşıyacağı sediment miktarıdır.
Diğer bir çok bilim dallarında olduğu gibi hidrolojide de,
uygulamada karşı karşıya
kaldığımız problemlerin hemen tümünün deterministik olmaktan ziyade probabilistik bir
doğası vardır. Tabiattaki bir olayın modellenmesi çalışmasında, olayın probabilistik öğeler
içermesi sebebiyle kurduğumuz modeller hiçbir zaman sıfır hata vermezler, ancak hatanın
kabul edilebilir sınırlarda olması bu modelleri kullanmamıza olanak sağlamaktadır. Doğadaki
olayların probabilistik karakterlerinin yanı sıra, olayda etkili olan parametrelerin arasındaki
ilişkilerin lineer olmaktan çok non-lineer ilişkiler olması da ayrı bir sorun olarak karşımıza
çıkmaktadır. Bu nedenle, lineer ilişkiler temelinde kurulan modeller, olaylardaki parametreler
arasındaki ilişkileri yansıtmaktan uzaktırlar. Son yıllarda, olaylara etkiyen parametreler
arasında non-lineer ilişkiler temelinde rahat, hızlı bir şekilde ve hata payı düşük daha doğru
modeller kurmaya olanak tanıdığı için Yapay Sinir Ağları (YSA) etkin bir şekilde ve yaygın
olarak çeşitli disiplinlerde kullanılmaktadırlar. Bu çalışmada, yeni bir yöntem olan Yapay
Sinir Ağları kullanılarak Dicle Nehri’nde taşınan aylık süspanse-sediment miktarları ile yağış,
sıcaklık ve akım miktarlarının çeşitli kombinasyonları arasında matematik modeller kurularak
bu modeller birbirleriyle karşılaştırılmıştır.
2. ÇALIŞMA YÖNTEMİ
Yapay Sinir Ağları, insan beynindeki nöronlara benzer olarak meydana getirilen yapay
nöronların değişik bağlantı geometrisi ile birbirlerine bağlanmasıyla oluşan karmaşık
sistemlerdir (Baylar vd.,1999). YSA kendisine verilen örnekler üzerinde kendini eğiterek bir
çözüm sistemi geliştirmektedir. YSA metodu ile modelleme iki aşamadan oluşmaktadır.
Birincisi, YSA nın parametrelerinin (gizli tabaka hücre sayısı, aktivasyon fonksiyonunun şekli
ve parametreleri vs.) belirlenmesi amacıyla yapılan eğitim aşaması, ikincisi ise parametreleri
belirlenen bu YSA modelinin test aşamasıdır. Bir yapay sinir ağında girdi, gizli ve çıktı
birimleri olmak üzere üç farklı birim bulunmaktadır. Her birim bir çok nörondan oluşmakta
olup birimler, aralarında ağırlık kümeleri ile bağlanmaktadırlar. Bağlanma şekli ve her
kısımdaki nöron sayısı değişebilmektedir. Aynı kısımdaki nöronlar arasında iletişim olmasına
izin verilmemektedir. Nöronlar girdiyi ya başlangıç girdilerinden ya da ara bağlantılardan
alırlar. İlk etapta YSA’nın verdiği çıktı değer(ler)i ile gözlenen gerçek değer(ler) arasındaki
hata miktarı fazla olacağı için ağın, hataların geriye yayılması prensibine göre bağlantı
ağırlıklarını yenilemesi gerekir. Geriye doğru hata yayılması iki etaptan oluşmaktadır: çıktı
birimindeki çıktı bilgi sinyalini hesaplamak için girdi nöronlarındaki dış girdi bilgisini ileriye
doğru ileten bir ileriye doğru besleme etabı ile çıktı birimindeki hesaplanan ve gözlenen bilgi
sinyalleri arasındaki farklara dayanarak bağlantı kuvvetleri üzerinde değişikliklerin yapıldığı
bir geriye doğru ilerleme etabı.
Girdi birimi
Gizli birim
Çıktı birimi
X1
O1
X2
O2
X3
o
o
o
Om
Xk
Şekil 1: Yapay Sinir Ağlarının Yapısı
Bir eğitim sürecinin başında, bağlantı kuvvetleri rasgele değerler olarak atanmaktadırlar.
Öğrenme algoritması her iterasyonda eğitim başarı ile tamamlanana kadar bağlantı
kuvvetlerini değiştirmektedir. İterasyon süreci bir sonuca vardığında bağlantı kuvvetleri,
eğitim sürecinde kullanılan örneklerdeki mevcut bilgiyi elde eder ve saklar. Bu şekilde eğitim
aşaması tamamlanmış olur.
Daha sonra yeni bir girdi grubu sunulduğunda, ileriye doğru besleme ile sinir ağının
bağlantı kuvvetlerindeki öğrenilmiş ve saklanan bilgi sayesinde bir çıktı grubu elde edilir
(Cığızoğlu, 2001). Diğer bir deyişle eğitilen bu YSA ağını kullanarak, herhangi bir girdi
grubu için bir çıktı grubu elde edilebilir, yani tahmin yapılabilir.
YSA’nın su kaynaklarında sıkça karşılaşılan değişik problemlere uygulanması ile ilgili
çok sayıda çalışma bulunmaktadır. Lineer olmayan YSA yaklaşımının yağış-akış ilişkisini iyi
temsil ettiği gösterilmiştir (Hsu vd., 1995; Mason vd.,1996; Minns ve Hall,1996; Fernando ve
Jayawardena, 1998). Tokar ve Johnson (1999) YSA teknolojisini günlük akımların; günlük
yağış, sıcaklık ve kar erimesi verilerinin fonksiyonu olarak kestiriminde kullanmışlardır.
Ranjithan ve Eheart, (1993), Rogers ve Dowla, (1994) yer altı suyu ıslahında YSA’nı
kullanmıştır. Raman ve Sunilkumar (1995) YSA’nın sentetik rezervuar akım serileri
türetilmesinde kullanılabilirliğini incelemişleridir. Boogaard vd. (1998) otoregresif sinir
ağlarını geliştirerek zaman serilerinin lineer olmayan analizinde ve modellenmesine
uygulamışlardır. See ve Openshaw (1998) sinir ağlarını ve bulanık mantığı kestirim
konusunda birlikte kullanmışlardır. YSA ayrıca birim hidrograf elde edilmesinde (Lange,
1998), bölgesel taşkın frekans analizinde (Hall ve Minns, 1998), kanalizasyon akımlarının
tahmininde (Djebbar ve Alila, 1998) olumlu sonuçlar vermiştir. Cığızoğlu (2001a,b) bu
metodu
sediment
konsantrasyonu
tahmini
problemine
uygulamıştır
(Cığızoğlu,
2001;Govindaraju ve Ramachandra, 2000).
Çalışmada 329 aylık yağış (kg/m2), sıcaklık (oC), akım (m3/s) ve süspanse-sediment
(ton/yıl) verileri kullanılmıştır. Bunlardan yağış ve sıcaklık verileri Devlet Meteoroloji İşleri
Genel Müdürlüğü’nden, akım ve süspanse-sediment verileri ise Elektrik İşleri Etüt İdaresi
Genel Müdürlüğü’nden temin edilmiştir. Bu verilerden 165 tanesi eğitim aşamasında, 164
tanesi ise tahmin aşamasında kullanılmıştır. Çalışmada, FORTRAN dilinde yazılmış bir
program kullanılmıştır.
0,9
T (GÖZLENEN)
YSA/S-P-Q
0,7
0,6
6
Sediment Miktarı (x10 Ton/Yıl)
0,8
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
162
155
141
139
148
134
133
127
120
113
106
99
92
85
78
71
64
57
50
43
36
29
22
15
8
1
0
Eğitim Verileri (165 aylık)
Şekil 2: Eğitim değerlerinin gerçek değerlerle karşılaştırılması
0,45
Sediment Miktarı (x106 Ton/Yıl)
0,4
T (GÖZLENEN)
YSA/S-P-Q
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
Tahmin Verileri (164 aylık)
Şekil 3: Tahmin değerlerinin gerçek değerlerle karşılaştırılması
163
157
151
145
127
121
115
109
97
103
91
85
79
73
67
61
55
49
43
37
31
25
19
13
7
1
0
3. BULGULAR
Kurulan bu modellerde, modelin verdiği değerler ile gerçek değerler arasındaki
korelasyon katsayıları, eğitim ve tahmin aşamasında sırasıyla 0.16 ile 0.97 ve 0.16 ile 0.92
arasında, modelin verdiği değerlerin ortalaması ile gerçek değerlerin ortalaması arasındaki
rölatif hatanın mutlak değeri ise eğitim ve tahmin aşamasında sırasıyla 0.13 ile 16.27 ve 1.64
ile 27.06 arasında değişmektedir. Kurulan en iyi model süspanse sediment- yağış- akım
modelidir. Bu modelin eğitim ve tahmin aşamasında korelasyon katsayısı sırasıyla 0.97 ve
0.92, ortalamanın rölatif hatasının mutlak değeri ise eğitim ve tahmin aşamasında sırasıyla
9.40 ve 2.55 tir.
Çalışma
Dicle
Nehri’nde
taşınan
aylık
süspanse-sediment
miktarlarının
modellenmesinde Yapay Sinir Ağları metodunun kullanılmasının oldukça iyi sonuçlar
verdiğini göstermiştir. Çalışmada, girdi olarak yağış miktarı ve akım miktarı kullanılarak
süspanse-sediment miktarının tahmin edilebileceği gösterilmiştir. Çalışmada ayrıca, tahmin
edilen süspanse-sediment miktarlarının bazı değerlerde farklı olabilmesine karşın, bütün
veriler bir arada göz önüne alındığında oldukça düşük bir hata ile tahmin yapılabileceği
gösterilmiştir. Bu sonuca göre belli bir dönemde sediment ölçümü yapılamadığı zaman,
ölçülen akım miktarları ve yağış değerleri YSA modelinde girdi olarak kullanılarak eksik
döneme ait süspanse-sediment miktarlarının toplamını düşük bir hata ile tahmin etmek
mümkündür.
4. KAYNAKLAR
Baylar, A.; Kaya, N.; Emiroğlu M.E. (1999): “Akarsu debisi ile askı maddesi miktarı
arasındaki ilişkinin yapay sinir ağları ile belirlenmesi”, F.Ü. Fen ve
Müh. Bilimleri Dergisi 11(2),105-116
Cığızoğlu, H.K. (2001): “Yapay sinir ağları ve zaman serileri analizinde kullanımı”, III.
Ulusal Hidroloji Kongresi, sayfa.579-586, 27-29 Haziran 2001,İzmir
Govindaraju,R.S.; Ramachandra, R. (2000): “Artificial Neural Networks in Hydrology”,
Kluwer Academic Publisher