PowerPoint Sunusu - KLU

ELEKTRİKSEL ÖLÇÜ ALETLERİ
1
ELEKTRİKSEL ÖLÇMELER – Tanımlar
• Elektriksel ölçme, elektriksel büyüklükleri ölçmek için kullanılan metotlar, aygıtlar ve
hesaplamaları içerir.
• Elektriksel büyüklüklerin ölçülmesi, bir sistemin elektriksel parametreleri ölçmek için
yapılabilir.
• Elektrik tesisatlarının düzgün bir biçimde çalışmalarını kontrol için elektrikte
kullanılan büyüklüklerin (akım, gerilim, direnç, güç, frekans ve elektrik işi gibi.)
ölçülerek bilinmesi gereklidir.
• Dönüştürücüler kullanılarak, sıcaklık, basınç, akış, güç, vb. gibi fiziksel özellikleri
daha sonra uygun bir ölçülebilir ve kaydedilebilir elektrik sinyalleri haline
dönüştürülebilir.
2
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ELEKTRİKSEL ÖLÇMELER – Tanımlar
Ölçme işlemi;
• Cihazların onarımına,
• Arıza yerlerinin bulunmasına
• Devrenin çeşitli kısımlarının çalışıp çalışmadığının
kontrol edilmesine yardımcı olur.
3
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ELEKTRİKSEL ÖLÇMELER – Elektrik Ölçü Aletleri
Elektrik ölçmelerinde, değişik tip ve şekillerde aletler kullanılır.
ELEKTRİKSEL
BÜYÜKLÜK
Akım şiddeti
Gerilim
Direnç
Aktif güç
Reaktif güç
Elektrik enerjisi
Frekans
Güç faktörü,
güç katsayısı
Faz farkı
İŞARETİ
I
V
R
P
Q
E
f
SEMBOL
Ü
Amper
A
Volt
V
Ohm
Ω
Watt
P
Var
Var
Kilowatt.saat
Kwh
Hertz
Hz
BİRİMİ
ÖLÇEN ALET
Ampermetre
Voltmetre
Ohmmetre
Wattmetre
Varmetre
Elektrik sayacı
Frekansmetre
cosφ
φ
cosφmetre
Derece
˚
Elektrik Ölçü Aletleri İsim ve
Sembolleri Tablosu
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
Fazmetre
4
ELEKTRİKSEL ÖLÇMELER – Elektrik Ölçü Aletleri
BİLİMADAMI
BİRİMİ
AÇIKLAMA
ÇALIŞMALARI
Isaac Newton (İngiliz)
Newton
Kuvvet
Yer çekimi kanunu, optik, hareket kanunları
Coulomb
Elektrik Yükü
Elektrik yükleri
Watt
Volt
Güç, ısı akışı
Potansiyel fark
Buhar makinesinin mucidi
Volta pili
Andre Marie Ampere (Fransız)
Amper
Elektrik akımı
Elektromanyetizma (Elektrodinamik)
Joseph Henry (Amerikan)
Henry
Elektriksel self
Özindüktans olgusu
George Simon Ohm (Alman)
Ohm
Elektriksel direnç
Akım, gerilimi ve direnç arasındaki ilişki
Michael Faraday (İngiliz)
Faraday
Elektromanyetik indüksiyon, elektrik motorları
Wilhelm Eduard Weber (Alman)
Weber
1 Mol elektron
yükü
Manyetik akı
Ernst Werner von Siemens (Alman)
Siemens
Elektrik iletkenliği
Siemensin kurucusu
James Prescott Joule (İngiliz)
Joule
Nicola Tesla (Sırp)
Tesla
Heinrich Rudolf Hertz (Alman)
Hertz
Carl Friedrich Gauss (Alman)
Gauss
James Clerk Maxwell (İskoç)
Maxwell
Charles Augustin de Coulomb
(Fransız)
James Watt (İskoç)
Alessandro Volta (İtalyan)
İş, enerji, ısı
miktarı
Manyetik akı
yoğunluğu
Frekans
Manyetik akı
yoğunluğu
Manyetik akı
Manyetizma
Enerjinin korunumu, joule kanunu
Alternatif akım, indüksiyon motoru, radyo,
elektriğin kablosuz iletimi
Radyo dalgaları
Matematik, elektrik, manyetizma
Elektrik ve manyetizma
Elektrikte kullanılan önemli birimler
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
5
ELEKTRİKSEL ÖLÇMELER – Elektrik Ölçü Aletleri
Elektriksel büyüklüklerin ölçülmesinde kullanılan ölçü aletleri çok çeşitli tip ve
modellerde olmasına karşılık, bazı ortak özellikleri yönü ile aynı çatı altında
gruplandırılabilirler.
•
•
•
•
Yapısına göre ölçü aletleri
Ölçtüğü büyüklüğün doğruluk derecesine göre ölçü aletleri,
Ölçü aletlerinin gösterme şekline göre ölçü aletleri,
Kullanma yerine göre ölçü aletleri.
6
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ELEKTRİKSEL ÖLÇMELER – Elektrik Ölçü Aletleri (Analog Ölçü Aletleri)
Yapısına Göre Ölçü Aletleri
•
•
Analog ölçü aletleri
Dijital ölçü aletleri
Analog Ölçü Aletleri
• Ölçtüğü değeri skala taksimatı üzerinden ibre ile gösteren ölçü aletleridir.
• Analog ölçü aletleri çok değişik yapı ve skala taksimatlarına sahip olarak imal edilirler.
• Analog ölçü aletlerinde değer okumak daha zordur.
Analog ölçü aletleri
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
7
ELEKTRİKSEL ÖLÇMELER – Elektrik Ölçü Aletleri
(Dijital Ölçü Aletleri)
Dijital Ölçü Aletleri
• Ölçtüğü değeri dijital bir gösterge de sayılarla gösteren ölçü aletleridir.
• Kullanımı kolay olup özellikleri analog ölçü aletlerine göre daha fazladır.
• Günümüzde dijital ölçü aletleri ile ayarlanan değer aşıldığında sinyal alma, ölçülen
değerlerin bilgisayar ortamına taşınması ve kullanılması gibi ilave işlemler
yapılabilmekte olup yeni özellik ve nitelikler ilave edilerek geliştirilen ölçü aletleridir.
Dijital ölçü aletleri
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
8
ELEKTRİKSEL ÖLÇMELER – Elektrik Ölçü Aletleri
(Gösterme Şekline Göre Ölçü Aletleri)
Ölçtüğü Büyüklüğü Gösterme Şekline Göre
Ölçtüğü büyüklüğü kişiye çeşitli şekillerde yansıtan ölçü aletleri kendi aralarında üçe
ayrılır.
• Gösteren ölçü aletleri,
• Kaydedici ölçü aletleri,
• Toplayıcı ölçü aletleridir.
9
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ELEKTRİKSEL ÖLÇMELER – Elektrik Ölçü Aletleri
(Gösteren Ölçü Aletleri)
Gösteren Ölçü Aletleri
• Ölçtükleri elektriksel büyüklüğün o andaki değeri skalasından veya göstergesinden
gösteren, başka bir ölçüme geçildiğinde eski değeri kaybedip yeni ölçüm değerini
gösteren ölçü aletleridir.
• Ölçtükleri değerleri geriye dönük kendi belleğine kaydetme özelliği yoktur, ancak son
zamanda gösteren ölçü aletlerinde ölçü aletleri ile bilgisayar arasında yapılan
bağlantı ve bilgisayara yüklenen yazılım ile bu ölçü aletlerinin istenen gün, saat ve
dakikada kaydettikleri değerler bilgisayar ortamında görüntülenebilmektedir.
Gösteren ölçü aletlerine örnekler
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
10
ELEKTRİKSEL ÖLÇMELER – Elektrik Ölçü Aletleri
(Kaydedicili Ölçü Aletleri)
Kaydedicili Ölçü Aletleri
• Ölçülen büyüklüğün değerini zamana bağlı olarak grafik kağıdı üzerine çizerek
kayıt ederler.
• Geriye dönük ölçülen değerlerin okunması ve incelenmesi mümkündür.
• Genellikle elektrik santrallerinde üretilen enerjinin takibi için kullanılır.
Kaydedicili ölçü aletlerine örnekler
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
11
ELEKTRİKSEL ÖLÇMELER – Elektrik Ölçü Aletleri
(Toplayıcı Ölçü Aletleri)
Toplayıcı Ölçü Aletleri
• Ölçtükleri elektriksel büyüklük değerini zamana bağlı olarak toplarlar.
• Ekranında okunan değer, ölçüme başladığı andan itibaren ölçtüğü değerdir.
• Ölçtüğü değeri bir önceki değerin üstüne ilave ederek ölçüm yaparlar.
• Enerji kesildiğinde ölçülen değer sıfırlanmaz.
• Elektrik sayaçları bu tip ölçü aletlerine verilebilecek en iyi örneklerden biridir.
Toplayıcı ölçü aletlerine en iyi örnek sayaçlardır
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
12
ELEKTRİKSEL ÖLÇMELER – Elektrik Ölçü Aletleri
(Kullanım Yerlerine Göre Ölçü Aletleri)
Kullanım Yerlerine Göre Ölçü Aletleri
• Taşınabilir (Portatif)
• Pano tipi
Taşınabilir Ölçü Aletleri
• Çoğunlukla atölye, işletme ve laboratuvar ortamlarında pratik ölçüm yapmak
amacı ile kullanılan sabit bir yere monte edilmeyen ölçü aletleridir.
• Kendine ait bir kapalı kap içerisine alınmış taşınmaya uygun ölçü aletleridir.
• Çarpma ve darbelere karşı hassas olduklarından kullanımında gerekli özen
gösterilmelidir.
Taşınabilir (Portatif) ölçü
aletleri
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
13
ELEKTRİKSEL ÖLÇMELER – Elektrik Ölçü Aletleri
(Kullanım Yerlerine Göre Ölçü Aletleri)
•
•
•
•
•
Pano Tipi Ölçü Aletleri
Sanayide, fabrikalarda ve atölyelerde, elektriksel büyüklüklerin sık sık kontrol
edilmesi istenen yerlerde kullanılır.
Pano veya tablo üzerine özel montaj malzemeleri kullanılarak sabitlenen bu ölçü
aletleri dik çalışacak şekilde tasarlanır.
Günlük ölçümlerde ve deney masalarında kullanım için uygun değildir.
Pano tipi ölçü aletleri sipariş edilirken gösterme şekli ne olursa olsun 48x48, 72x72,
96x96, 144x144mm gibi bazı standart ölçülerde imal edilirler.
Bu boyutlar arasında teknik olarak bir farklılık olmayıp görünüş ve okuma kolaylığı
dikkat alınarak seçim yapılır.
Pano tipi ölçü
aletleri
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
14
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ELEKTRİKSEL ÖLÇMELER – Elektrik Ölçü Aletleri
(Doğruluk Derecesine Göre Ölçü Aletleri)
Doğruluk Derecesine Göre
• Elektriksel büyüklüklerin ölçülmesinde kullanılan ölçü aletleri kullanıldıkları yere
ve doğruluk derecelerine (imalat hataları) göre genel olarak 0,1-0,2-0,5–1,0–1,5–
2,5 gibi altı sınıfa ayrılırlar.
 0,1 - 0,2 Sınıfı: Ölçü aletleri yapımında kullanılan hassas ölçü aletleri.
 0,5 - 1 Sınıfı: Genellikle hareketli (seyyar) kullanılan ölçü aletleri.
 1,5 - 2,5 Sınıfı: Endüstriyel ölçmelerde kullanılan tablo tipi ölçü aletleri.
Birinci sınıf ölçü aletleri:
• Daha çok laboratuvarlarda ve kontrol merkezlerin etalon aletler olarak
kullanılırlar.
• Hassas ölçüm yapan ölçü aletleridir.
İkinci sınıf ölçü aletleri:
• Hassas ölçüm istenmeyen yerlerde kullanılırlar.
• Kaba Ölçüm yaparlar.
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
15
ELEKTRİKSEL ÖLÇMELER – Elektrik Ölçü Aletleri
(Genel Tanım ve Kavramlar)
Elektrik Ölçü Aletleri İle İlgili Temel Terimler
•
•
•
•
•
•
•
•
Doğruluk derecesi
Hassasiyet
Ölçme Alanı
Ölçme Sınırı
Ölçü aletinin sarfiyatı
Giriş empedansı
Lineerlik(Doğrusallık)
Lineersizlik(Doğrusal Olmayan)
16
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ÖLÇME HATALARI
17
ELEKTRİKSEL ÖLÇMELER – Ölçme Hataları
Ölçme Hataları
Ölçüm sırasında elde edilen değer ile ölçülmesi gereken gerçek değer arasındaki
farka hata denir.
Genel olarak hatalar üç grupta incelenir.
•Ölçü aletinden kaynaklanan hatalar
•Ölçmeyi yapan kişiden kaynaklanan okuma hataları
•Dış kaynaklı hatalar.
18
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ELEKTRİKSEL ÖLÇMELER – Ölçme Hataları
Ölçü Aletinden Kaynaklanan Hatalar
• Değişmeyen sabit olan hatalardır.
• Ölçü aletinin hatasıdır.
• İmalat sırasında cihazın yapım hatası, ayar ve kalibrasyon hatası, sıfır ayarı
hatası, skala hatası, aletin eskimesi, sürtünme, cevap zamanı ve yükleme hatası
şeklinde söylenebilir.
Ölçmeyi Yapan Kişiden Kaynaklanan Hatalar
• Genellikle analog göstergeli (ibreli) ölçü aletlerinde olur.
• Yanlış okuma, yanlış skala seçimi, cihaz ayarının yanlış yapılması, yanlış
bağlantı ve hesaplamaların yanlış yapılması gibi etkenler olabilir.
Dış Kaynaklı Hatalar
• Gürültü, rutubet, yüksek sıcaklık, karanlık ortam, elektrik ve manyetik alan gibi
dış etkilerin oluşturduğu hatalardır.
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
19
ELEKTRİKSEL ÖLÇMELER – Ölçme Hataları
Ölçme Hatalarının İstatistiksel Analizi
• Ölçü aletleri ile ölçüm yapılırken iç veya dış etkilerden dolayı aynı ölçme işlemi
birkaç kez yapıldığında farklı sonuçlar alınabilir.
• Bu etkenlerin değişimi belirsiz olduğundan oluşan hataların analizi istatistik
yöntemlerle yapılır.
Ortalama veya Aritmetik Ortalama Değer
𝑿𝟎 =
𝑿𝟏 +𝑿𝟐 + ⋯.𝑿𝒏
𝒏
Sapma
Ölçülen her bir değer ile ortalama değer arasındaki farktır.
𝑫𝟏 = 𝑿𝟏 – 𝑿𝒐 , 𝑫𝟐 = 𝑿𝟐 – 𝑿𝒐 , ……….. 𝑫𝒏 = 𝑿𝒏 – 𝑿𝒐
Sapmaların artimetik ortalaması sıfırdır.
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
20
ELEKTRİKSEL ÖLÇMELER – Ölçme Hataları
Örnek: Bir devrede gerilim dört defa ölçülüyor. Aşağıda verilen ölçüm değerleri için
aritmetik ortalamayı, her bir değerin sapmasını ve sapmaların aritmetik ortalamasını
bulunuz.
X1 = 100V, X2 = 103V, X3 = 97V, X4 = 99V
Aritmetik ortalama;
𝑿𝟎 =
𝑿𝟏 +𝑿𝟐 + ⋯.𝑿𝒏
𝒏
=
𝟏𝟎𝟎+𝟏𝟎𝟑+𝟗𝟕+𝟗𝟗
𝟒
𝑫𝟏 = 𝟏𝟎𝟎 − 𝟗𝟗, 𝟕𝟓 = 𝟎, 𝟐𝟓𝑽
𝑫𝟑 = 𝟗𝟕 − 𝟗𝟗, 𝟕𝟓 = −𝟐, 𝟕𝟓𝑽
= 𝟗𝟗, 𝟕𝟓 𝑽
𝑫𝟐 = 𝟏𝟎𝟑 − 𝟗𝟗, 𝟕𝟓 = 𝟑, 𝟐𝟓𝑽
𝑫𝟒 = 𝟗𝟗 − 𝟗𝟗, 𝟕𝟓 = −𝟎, 𝟕𝟓𝑽
Ölçüm Ölçüm
Sayısı Değeri
1
100V
2
103V
3
97V
4
99V
Sapmaların aritmetik toplamı;
21
𝑫𝒕 = 𝟎, 𝟐𝟓 + 𝟑, 𝟐𝟓 – 𝟐, 𝟕𝟓 – 𝟎, 𝟕𝟓 = 𝟎 olarak bulunur.
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ELEKTRİKSEL ÖLÇMELER – Ölçme Hataları
Standart Sapma
Elde edilen verilerin değerlendirmesinde ortalama değerden daha iyi sonuç veren
istatistik analizdir.
𝑺=
𝑫𝟐𝟏 +𝑫𝟐𝟐 + ⋯+𝑫𝟐𝒏
𝒏
Standart sapma ortalama değerin civarındaki değişim miktarını yüzde olarak
gösterir. Veri sayısı n<20 için daha doğru sapma elde etmek için n yerine n – 1 konur.
Herhangi bir ölçü verisinde elde edilen ortalamanın gerçek ortalamaya yakınlığı bulunan
standart sapmanın yüzde değerinin elde edilen ortalamanın %10’dan küçük olması ile
anlaşılır.
22
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ELEKTRİKSEL ÖLÇMELER – Ölçme Hataları
Örnek: X1 = 100V, X2 = 103V, X3 = 97V, X4 = 99V değerleri için standart sapmayı
hesaplayınız.
NOT: Veri sayısı 20’den az olduğu için n yerine n-1 yazılır.
𝑺=
𝑺=
𝑫𝟐𝟏 +𝑫𝟐𝟐 + ⋯+𝑫𝟐𝒏
𝒏−𝟏
=
𝟎,𝟐𝟓𝟐 +𝟑,𝟐𝟓𝟐 + −𝟐,𝟕𝟓 𝟐 +(−𝟎,𝟕𝟓)𝟐
𝒏−𝟏
𝟎,𝟎𝟔𝟐𝟓+𝟏𝟎,𝟓𝟔𝟐𝟓+𝟕,𝟓𝟔𝟐𝟓+𝟎,𝟓𝟔𝟐𝟓
𝒏−𝟏
Standart sapmanın % değişimi
=
𝟐,𝟓
𝟗𝟗,𝟕𝟓
𝟏𝟖,𝟕𝟓
𝟑
= 𝟐, 𝟓 𝑽
= 𝟎, 𝟎𝟐𝟓𝟎 = %𝟐, 𝟓 olarak bulunur.
Bulunan bu değer ortalama değerin %10’undan (%𝟏𝟎. 𝟗𝟗, 𝟕𝟓 = 𝟗, 𝟗𝟕𝟓𝑽) küçük
olduğu için bulunan ortalama değer gerçek değere yakındır.
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
23
ELEKTRİKSEL ÖLÇMELER – Ölçme Hataları
Örnek: Bir devreden geçen akımın ölçümü için gerekli istatistik analizin yapılması için
devre çalıştırılarak peş peşe yapılan ölçümler aşağıdaki gibidir.
I1 = 2,182A
I4 = 2,186A
I2 = 2,179A
I5 = 2,182A
I3 = 2,18A
I6 = 2,177A
Ölçüme ait istatistik değerlendirmeyi yapınız.
Aritmetik ortalama;
𝑿 +𝑿 + ⋯.𝑿𝒏
𝑿𝟎 = 𝟏 𝟐
𝒏
𝑿𝟎 = 𝟐, 𝟏𝟖𝟏 𝑽
=
𝟐,𝟏𝟖𝟐+𝟐,𝟏𝟕𝟗+𝟐,𝟏𝟖+𝟐,𝟏𝟖𝟔+𝟐,𝟏𝟖𝟐+𝟐,𝟏𝟕𝟕
𝟔
24
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ELEKTRİKSEL ÖLÇMELER – Ölçme Hataları
𝑫𝟏 = 𝟐, 𝟏𝟖𝟐 − 𝟐, 𝟏𝟖𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝑨
𝑫𝟑 = 𝟐, 𝟏𝟖 − 𝟐, 𝟏𝟖𝟏 = −𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝑨
𝑫𝟓 = 𝟐, 𝟏𝟖𝟐 − 𝟐, 𝟏𝟖𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝑨𝑽
𝑫𝟐 = 𝟐, 𝟏𝟕𝟗 − 𝟐, 𝟏𝟖𝟏 = −𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝑨
𝑫𝟒 = 𝟐, 𝟏𝟖𝟔 − 𝟐, 𝟏𝟖𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝑨
𝑫𝟔 = 𝟐, 𝟏𝟕𝟕 − 𝟐, 𝟏𝟖𝟏 = −𝟎, 𝟎𝟎𝟒𝑨
NOT: Veri sayısı 20’den az olduğu için n yerine n-1 yazılır.
𝑺=
𝑺=
𝑺=
𝑫𝟐𝟏 +𝑫𝟐𝟐 + ⋯+𝑫𝟐𝒏
𝒏−𝟏
𝟎,𝟎𝟎𝟏𝟐 +(−𝟎,𝟎𝟎𝟐)𝟐 + −𝟎,𝟎𝟎𝟏 𝟐 +𝟎,𝟎𝟎𝟓𝟐 +𝟎,𝟎𝟎𝟏𝟐 +(−𝟎,𝟎𝟎𝟒)𝟐
𝟔−𝟏
𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎𝟒𝟖
𝟓
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟎𝟗𝟖𝟒 𝑨
Standart sapmanın % değişimi
𝟎,𝟎𝟎𝟑𝟎𝟗𝟖𝟒
𝟐,𝟏𝟖𝟏
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟒𝟐 = %𝟎, 𝟏𝟒𝟐 olarak bulunur.
Bulunan bu değer ortalama değerin %10’undan (%𝟏𝟎. 𝟐, 𝟏𝟖𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟏𝟖𝟏) küçük
olduğu için bulunan ortalama değer gerçek değere yakındır.
ELP-13103 Elektrik Ölçme Tekniği
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
25
KAYNAKLAR
1. NACAR, A. Mahmut; Elektrik-Elektronik Ölçmeleri ve İş Güvenliği
2. ANASIZ, Kadir; Elektrik Ölçü Aletleri ve Elektriksel Ölçmeler; MEB Yayınları
3. MEGEP; Fiziksel Büyüklüklerin Ölçülmesi; Ankara 2011
4. MEGEP; Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülmesi; Ankara 2011
5. www.transcat.com
New International Safety Standards for Digital Multimeters
6. www.wikipedia.org
26